JP2020525302A - 金属ストリップの温度を決定する方法および電子装置、関連する制御方法、コンピュータプログラム、制御装置、および熱間圧延設備 - Google Patents

Abstract

熱間圧延設備の冷却装置（４）内の金属ストリップ（１）の温度を決定するこの方法は、電子装置（１２）によって実装される。この方法は、現在の時点におけるストリップ部分の温度測定値を取得することと、現在の時点において、冷却装置内のストリップ部分から引き出される熱流束を、熱モデルにしたがって推定することと、取得された温度測定値と推定された引き出される熱流束とから次の時点におけるストリップ部分の温度を計算することとを含む。熱モデルは、ストリップ部分の空冷、冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却剤ヘッダ冷却、およびストリップ部分の残留冷却剤冷却をモデル化し、冷却剤ヘッダ冷却については、モデルはストリップ部分の衝突冷却およびストリップ部分の平行流冷却の双方をモデル化する。

Description

本発明は、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する方法であって、電子決定装置により実装される方法に関する。

本発明は、熱間圧延設備の冷却装置を制御する方法にも関する。

本発明はまた、プロセッサによって実行されたときにそのような方法を実施するソフトウェア命令を含むコンピュータプログラムに関する。

本発明はまた、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する電子決定装置に関する。

本発明はまた、冷却装置を制御する制御装置、および熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップを配送する熱間圧延設備に関する。

Ｎｉｃｏｌａｓ ＰＥＴＨＥら（２０１１）の記事「動的ランアウトテーブル冷却シミュレータおよび温度コントローラ」は、熱間圧延後の鋼ストリップ冷却の制御に関するものである。それは、物理的にしっかりした熱モデルおよび冶金モデルの結合に基づいて、幅広い鋼の化学組成およびストリップ寸法の温度特性を正確に予測するために開発された動的ランアウトテーブル冷却シミュレータについて説明する。それは、モデル予測に基づき、テーブル上のいくつかの位置においてストリップ温度を制御することができるコントローラを開示する。

セクション「ランアウトテーブルにおけるストリップ冷却のモデル化」セクションでは、この記事は、温度特性、特にストリップ温度、第１に冶金モデルおよび第２に熱モデルを予測するために結合される熱および冶金モデルについて、さらに説明する。

熱モデルに関して、この記事は、ストリップの熱経路を適切に計算するために、ストリップ表面において起きる様々な現象を考慮して熱伝達方程式を解く必要があることを教示している。ランアウトテーブル上を進行している間、ストリップは空気；ヘッダから来る水；およびヘッダを通過した後のストリップに残留している水によって冷却されることができる。

熱間圧延鋼ストリップの温度は、ランアウトテーブルの上流の機器、特に仕上げミルが、ランアウトテーブルの入口におけるストリップ温度の変動またはストリップの加速などの擾乱を引き起こすため、正確に決定される必要がある。これらの擾乱は、ストリップの冷却に変動をもたらし、そのため、その巻きの時の温度の変動をもたらし、これらの変動は、鋼ストリップの機械的特性の劣化を引き起こしやすく、対応する鋼コイルのディレーティングにつながりやすい。

しかしながら、この熱モデルから決定される熱延鋼ストリップの温度は、十分に正確でない場合がある。

したがって、本発明の目的は、金属ストリップの温度をより正確に決定する方法および関連する電子装置を提供することである。

この目的のために、本発明の主題は、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する方法であって、電子決定装置によって実装され：
−現在の時点におけるストリップ部分の温度の測定値を取得することと；
−現在の時点において、冷却装置内のストリップ部分から引き出される熱流束を、熱モデルにしたがって推定することであって、
熱モデルが：
＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
のモデル化のために構成されている、ことと；
−取得された温度の測定値および推定された引き出される熱流束から、次の時点におけるストリップ部分の温度を計算することと
を備え；
冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが、さらに：
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
の双方をモデル化するために構成されている、方法である。

本発明にかかる方法は、冷却剤ヘッダ冷却に関して、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却の双方をモデル化するために構成される熱モデルを提供する。

したがって、本発明にかかる方法によって決定された金属ストリップの温度は、より正確である。

さらにまた、本発明にかかる方法は、より堅牢である。実際に、以下の説明においてさらに詳細に説明するように、いくつかの別個のプラントにおけるその実装は、プラントにおける通常の製造ラインがなく、プラントがほとんど互いに異なることから、本発明にかかる方法が、いくつかの産業用構成において行われることを示している。

本発明の他の有利な態様によれば、本方法は、個別にまたは任意の技術的に可能な組み合わせにしたがって、以下の特徴のうちの１つまたはいくつかを備える：
−衝突冷却の熱モデルは、冷却剤の衝撃直径およびレイノルズ数に依存する；
−衝突冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで
・λ_ｌおよびそれぞれに、λ_ｖは、液体状態および各気体状態における冷却剤の熱伝導率であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点において取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｄ_ｉｍｐは、衝撃直径であり、
・Ｒｅは、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの冷却剤のレイノルズ数であり、
・Ｐｒは、冷却剤のプラントル数であり、
・Ｑ_ＦＢは、事前定義された係数である；
−平行流冷却の熱モデルは、冷却剤の飽和温度に依存する；
−平行流冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、事前定義された係数である；
−残留冷却剤冷却の熱モデルは、放射空冷流束、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束、および冷却装置の残留冷却剤セクション内の基材部によってカバーされる長さに依存する；
−残留冷却剤冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：

およびそれぞれに、

は、放射空冷流束およびそれぞれに、対流空冷流束であり、
・

は、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束であり、
・ｌｅｎｇｔｈは、残留冷却剤セクション内のストリップ部分によってカバーされる長さである；
−空気放射冷却の熱モデルは、ストリップ部分の温度およびステファン定数に依存する；
−空気放射冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：
・σは、ステファン定数であり、
・εは、ストリップ部分の放射率であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温である；
−空気対流冷却の熱モデルは、ストリップ部分の温度および熱交換係数に依存する；
−空気対流冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温であり、
・Ｈは、熱交換係数であり：
〇 Ｒｅ_ａｉｒ≦１０^５の場合、

または、
〇 Ｒｅ_ａｉｒ＞１０^５の場合、

を満たし、λ_ａｉｒは、空気の熱伝導率であり、Ｒｅ_ａｉｒは、空気のレイノルズ数であり、Ｐｒ_ａｉｒは、空気のプラントル数であり、ｌは、空気によって冷却されるストリップ部分の長さである；
−引き出される熱流束は、ストリップ部分の上面および下面のうちの少なくとも１つの面について、好ましくは、ストリップ部分の上面および下面の双方について推定される；
−冷却剤は、水を含む；および、
−金属ストリップは、熱間圧延鋼ストリップである。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置を制御する方法であって、電子制御装置によって実装され：
−冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定することと、
−決定された温度にしたがって冷却装置を制御することと
を備え、
温度の決定が、上記で定義された方法によって実装される、方法である。

本発明の主題はまた、プロセッサによって実行されると、上記で定義された方法を実装するソフトウェア命令を含むコンピュータプログラムである。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する電子決定装置であって：
−現在の時点におけるストリップ部分の温度の測定値を取得するために構成された取得モジュールと；
−現在の時点において、冷却装置内のストリップ部分から引き出される熱流束を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定モジュールであって、
熱モデルが：
＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
のモデル化のために構成された、推定モジュールと；
−取得された温度の測定値および推定された引き出される熱流束から、次の時点におけるストリップ部分の温度を計算するために構成された計算モジュールと
を備え；
冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが：
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
の双方をモデル化するためにさらに構成されている、
電子決定装置である。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置を制御する制御装置であって、冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する決定装置と、決定装置によって決定された温度から冷却装置を制御する制御装置とを備え、決定装置が、上記で定義されたものである、制御装置である。

本発明の主題はまた、熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップを送達する熱間圧延設備であって、金属ストリップを冷却する冷却装置と、冷却装置を制御する制御装置とを備え、制御装置が、上記で定義されたものである、熱間圧延設備である。

本発明は、単に例として、添付の図面を参照して与えられる以下の説明を読むとよりよく理解されるであろう。

金属ストリップを冷却する冷却装置と、本発明にかかる冷却装置を制御する制御装置とを含む熱間圧延設備の概略図である。 図１の冷却装置および制御装置の概略図である。 図２の冷却装置内の金属ストリップを現在の位置から次の位置まで冷却しているときの異なる冷却方式（ｒｅｇｉｍｅ）の概略図である。 図２の冷却装置内を移動するときの金属ストリップの温度を決定する、本発明にかかる方法のフローチャートである。 図１の熱間圧延設備を含む第１のプラントについて、巻取温度誤差の許容範囲に関する本発明にかかる方法および従来技術の方法の比較曲線である。 第１のプラントについて、予測される巻取温度と測定される巻取温度との間のギャップに関する、本発明にかかる方法および従来技術の方法の比較ヒストグラムである。 図１の熱間圧延設備を含む第２のプラントについて、図５と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第２のプラントについて、図６と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第３のプラントについて、図５と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第３のプラントについて、図６と同様の図である。

以下の説明において、「実質的に等しい」という表現は、プラスまたはマイナス１０％、好ましくはプラスまたはマイナス５％と等しい関係を定義する。

本明細書で使用される場合、「冷却剤」とは、冷却流体を意味する。冷却流体とも呼ばれる冷却剤は、例えば水を含み、好ましくは水である。

「モデル化」という用語は、コンピュータ上で動かされるシミュレーションなどの数値シミュレーションを指す。

図１では、熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップ１を送達する熱間圧延設備は、炉２および圧延機３を含む。熱間圧延設備はまた、金属ストリップ１を冷却する冷却装置４と、冷却装置４を制御する制御装置５とを含む。

金属ストリップ１は、炉２および圧延機３から送り出されると、走行方向Ａに移動される。例えば、ストリップ１の走行方向Ａは、実質的に水平である。

次に、ストリップ１は、冷却装置４を通過し、そこで、ストリップは、例えばストリップの圧延終了時の温度に実質的に等しい初期温度から、例えば室温、すなわち約２０℃である最終温度まで冷却される。

ストリップ１は、好ましくは１ｍ／秒と２５ｍ／秒の間に含まれる走行スピードで走行方向Ａに冷却装置４を通過する。

ストリップ１は、例えば、１ｍｍと３０ｍｍの間に含まれる厚さを有する熱間圧延鋼ストリップなどの金属板である。

初期温度は、例えば６００℃以上、特に８００℃以上、さらには１０００℃以上である。

ランアウトテーブルなどの冷却装置４では、少なくとも１つの第１の冷却流体ジェットがストリップ１の第１の面６に放出され、少なくとも１つの第２の冷却流体ジェットがストリップ１の第２の面７に放出される。冷却剤とも呼ばれる冷却流体は、例えば水である。

図示の例では、ストリップ１は、ストリップ１の第１の面６が上面であり、ストリップ１の走行中に上向きであり、ストリップ１の第２の面７が下面であり、ストリップ１の走行中に下向きであるように、水平に走行している。

以下の全てにおいて、選択された向きは指示的であり、図に関して意味するものである。特に、《上流》および《下流》という用語は、図で選択された向きに相対的であることを意味する。これらの用語は、走行ストリップ１に関して使用される。さらに、《横方向》、《縦方向》、および《垂直》という用語は、縦方向であるストリップ１の走行方向Ａに関して理解されるべきである。特に、《縦方向》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに平行な方向を指し、《横方向》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに対して直交し、ストリップ１の第１の面６および第２の面７に平行な平面に含まれる方向を指し、《垂直》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに対して直交し、ストリップ１の第１の面６および第２の面７に対して直交する方向を指す。

さらにまた、《長さ》によって縦方向における物体の寸法、《幅》によって横方向における物体の寸法、および《高さ》によって垂直方向における物体の寸法が参照される。

図２に示される冷却装置４は、少なくとも１つの上部バルブ８および／または少なくとも１つの下部バルブ９を備える。冷却装置４は、好ましくは、いくつかの上部バルブ８および／またはいくつかの下部バルブ９、さらに好ましくはいくつかの上部バルブ８およびいくつかの下部バルブ９を備える。図２の例では、図面を簡単にするために、３つの上部バルブ８および２つの下部バルブ９のみが示されている。

冷却装置４は、ストリップ１を支持し、移動方向Ａにおけるストリップ１の移動に寄与するいくつかのローラ１０を備える。

制御装置５は、上で説明されたように冷却装置４内で移動可能である金属ストリップ１の温度を決定する電子決定装置１２と、決定装置１２によって決定される温度に応じて冷却装置４を制御する電子制御装置１４とを備える。

制御装置５は、例えば、メモリ１７と、メモリ１７に結合されたプロセッサ１８とから形成された処理ユニット１６を含む。

各バルブ８、９は、金属ストリップ１の方向に冷却剤流１０を開閉するために構成されている。各上部バルブ８は、ストリップ１の上方に配置されている。各上部バルブ８はまた、ローラ１０の上方に配置されることが好ましい。上部バルブ８により、冷却剤は、バルブの下方に落下する。すなわち、金属ストリップ１の方向に下向きに流れる。各下部バルブ９は、ストリップ１の下方に配置されている。各下部バルブ９は、好ましくは、ローラ１０の下方にも配置される。下部バルブ９により、冷却剤は、バルブ９の上方、すなわち、金属ストリップ１の方向に上向きに放出される。換言すれば、冷却剤は、対応する各バルブ８、９から金属ストリップ１に対して実質的に垂直に放出される。

冷却剤は、例えば水を含む。冷却剤は、好ましくは水である。

各バルブ８、９は、１つまたはいくつかのヘッダを含み、各ヘッダは、少なくとも１つのノズル２０を含み、それにより冷却剤が流出する。各バルブ８、９は、好ましくは、例えば対応するバルブ８、９の両側の２つの列２２に送出するいくつかのノズル２０を含む。ノズル２０の各列２２はまた、ヘッダとも呼ばれる。

図２の例では、各バルブ８、９は、いくつかのノズル２０の２つの列２２を含む。ノズル２０の各列２２は、パイロメータ２４からそれぞれの距離Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ}に位置し、ｉは、所与の上部バルブ８の対応する列２２のインデックスであり、ｊは、所与の下部バルブ９の対応する列２２のインデックスである。冷却装置４が例えば９個の上部バルブ８と９個の下部バルブ９とを備える例では、当業者は、上列のインデックスｉが１と１８の間に含まれ、同様に下列のインデックスｊが１と１８の間に含まれることを理解するであろう。

第１の上列の距離Ｄ_{ｔｏｐ＿１}は、例えば６ｍに実質的に等しく、次の上列の次の距離は、以下の関係：
Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ＋１}＝Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ}＋０．９ｍ
にしたがう。

換言すれば、この例では、距離Ｄ_{ｔｏｐ＿１}、Ｄ_{ｔｏｐ＿２}、Ｄ_{ｔｏｐ＿３}、Ｄ_{ｔｏｐ＿４}、Ｄ_{ｔｏｐ＿５}などは、６ｍ、６．９ｍ、７．８ｍ、８．７ｍおよびそれぞれに、９．６ｍに実質的に等しい。さらに、所与の上部バルブ８の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｔｏｐ＿ｉｎｔｒａ}は、０．９ｍに実質的に等しく、２つの連続する上部バルブ８の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｔｏｐ＿ｉｎｔｅｒ}は、０．９ｍに実質的に等しい。

第１の下列の距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿１}は、例えば６ｍに実質的に等しく、第２の下列の距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿２}は、６．３ｍに実質的に等しく、次の下列の次の距離は、以下の関係にしたがう：
Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ＋２}＝Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ}＋０．９ｍ
換言すれば、この例では、距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿１}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿２}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿３}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿４}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿５}などは、６ｍ、６．３ｍ、６．９ｍ、７．２ｍおよびそれぞれに、７．８ｍに実質的に等しい。さらに、所与の下部バルブ９の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｉｎｔｒａ}は、０．３ｍに実質的に等しく、２つの連続する下部バルブ９の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｉｎｔｅｒ}は、０．６ｍに実質的に等しい。

図２の例では、各上部バルブ８は、金属ストリップ１から相対的に同じ高さＨ_ｔｏｐにある。換言すれば、上部バルブ８について、全てのノズル２０は、金属ストリップ１から同じ距離Ｈ_ｔｏｐだけ離れている。高さＨ_ｔｏｐは、例えば２ｍに実質的に等しい。

あるいは、高さＨ_ｔｏｐは、１つの上部バルブ８から他のバルブまで変化する。

同様に、図２の例では、各下部バルブ９は、金属ストリップ１から相対的に同じ高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}にある。換言すれば、下部バルブ９について、全てのノズル２０は、金属ストリップ１から同じ距離Ｈ_{ｂｏｔｔｏｍ}だけ離れている。高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}は、例えば、０．１５ｍに実質的に等しい。

あるいは、高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}は、１つの下部バルブ９から他のバルブまで変化する。

ストリップ１の温度を決定するために、ストリップ１は、決定装置１２により基本要素に離散化され、各基本要素は、部分またはスライスとも呼ばれる。

決定装置１２は、現在の時点ｋにおいて、ストリップ部分とも呼ばれるストリップ１の一部の温度Ｔｋの測定値を取得するために構成された取得モジュール２６を備える。

決定装置１２は、現在の時点ｋにおいて、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定モジュール２８を備える。

決定装置１２は、取得された温度Ｔｋの測定値と推定された引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））とから次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔｋ＋１を計算するために構成された計算モジュール３０を備える。

換言すれば、決定装置１２は、ストリップ１の冷却をシミュレートするために、特にストリップ１の熱の進展を計算するために構成される。

電子制御装置１４は、決定装置１２によって決定された温度にしたがって冷却装置４を制御するために構成される。換言すれば、電子制御装置１４は、各バルブ８、９の流量を決定し、それに応じて、どのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定するために構成される。例えば、所与の冷却パターン、所与のパイロメータ位置および目標温度に基づいて、電子制御装置１４は、温度変動およびストリップスピード変動を補償するためにどのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定するために構成される。

図２の例では、制御装置１４、取得モジュール２６、推定モジュール２８および計算モジュール３０は、例えば、それぞれ、プロセッサ１８によって実行可能なソフトウェアとして実現、すなわち実装される。そして、処理ユニット１６のメモリ１７は、決定装置１２によって決定された温度にしたがって冷却装置４を制御するために構成された制御ソフトウェア、現在の時点ｋにおけるストリップ部分の温度Ｔｋの測定値を取得するために構成された取得ソフトウェア、現在の時点ｋにおいて、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定ソフトウェア、および取得された温度Ｔｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））から次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔｋ＋１を計算するために構成された計算ソフトウェアを記憶するように適合される。そして、処理ユニット１６のプロセッサ１８は、制御ソフトウェア、取得ソフトウェア、推定ソフトウェアおよび計算ソフトウェアを実行するために構成される。

図示されていない変形例として、制御装置１４、取得モジュール２６、推定モジュール２８および計算モジュール３０は、それぞれ、フィールドプログラマブルゲートアレイもしくはＦＰＧＡなどのプログラマブルロジックコンポーネントの形態、または特定用途向け集積回路もしくはＡＳＩＣなどの専用集積回路の形態である。

熱モデルは、空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷；少なくとも１つの冷却剤ヘッダによる、すなわち、ノズルの少なくとも１つの列２２によるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却；およびストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却をモデル化するために構成される。

本発明によれば、冷却剤ヘッダ冷却に関して、熱モデルは、さらに、図３に示すように、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却との双方をモデル化するために構成される。

衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却、および空冷は、冷却方式（ｒｅｇｉｍｅ）とも呼ばれる。

推定モジュール２８は、ストリップ１の上面６および下面７のうちの少なくとも１つの面について、ストリップ部分の引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成される。推定モジュール２８は、ストリップ１の上面６および下面７の双方について引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されることが好ましい。

重力により、ストリップ１の下面に平行流または残留冷却剤を保持することは可能ではない。したがって、当業者は、ストリップ１の下面の可能な冷却方式が衝突冷却および空冷のみであることを理解するであろう。

したがって、推定モジュール２８が、ストリップ１の上面６のみについての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されるとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、ストリップ１の上面６についての衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却および空冷である。

推定モジュール２８が、ストリップ１の下面７のみについての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されるとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、ストリップ１の下面７についての衝突冷却および空冷である。

推定モジュール２８が、ストリップ１の上面６および下面７の双方についての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されることが好ましいとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、一方では、ストリップ１の上面６についての衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却および空冷であり、他方では、ストリップ１の下面７についての衝突冷却および空冷である。

計算モジュール３０は、取得された温度Ｔ_ｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ_ｋから、次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋ＋１を計算するために構成される。ストリップ部分のこの温度を計算するために、計算モジュール３０は、例えば、以下の熱方程式：

などの熱方程式を解くために構成され、ここで：
・ρは、ストリップ１の質量密度であり、
・ｃ_ｐは、ストリップ１の比熱容量であり、
・λは、ストリップ１の熱伝導率であり、
・ｑは、ストリップ１によって発生された熱であり、
・Ｔ（ｘ、ｔ）は、位置ｘおよび時点ｔについてのストリップ１の温度であり、および、
・Φ_ｓｕｒｆは、ストリップ１の上面６および下面７のうちの所与の面のストリップ部分の引き出される熱流束の合計である。

図３では、Ｌ_{ｐｏｒｔｉｏｎ}は、２つの連続する時点、例えば、連続する位置インデックスＮ、Ｎ＋１を有するストリップ部分の連続する位置に対応する時点ｋ、ｋ＋１の間の、所与のストリップ部分またはストリップスライスにより進行された距離である。換言すれば、この距離Ｌ_{ｐｏｒｔｉｏｎ}は、２つの連続する位置インデックスＮ、Ｎ＋１に対応する２つの位置間の差に等しい。

所与のストリップ部分が、上部バルブのノズル２０の現在の列２２からノズル２０の次の列２２まで走行方向Ａに沿って冷却装置４内を移動すると、その上面６は、図３に示すように、連続する前述の冷却方式の冷却、すなわち、衝突ゾーンにおける衝突冷却、平行流ゾーンにおける平行流冷却、残留冷却剤ゾーンにおける残留冷却剤冷却、および空気ゾーンにおける空冷から連続的に恩恵を受ける。

衝突ゾーンは、走行方向Ａに沿ったノズル２０の現在の列２２の位置を中心とする。衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰは、例えば、前記方向Ａに沿った衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの３倍に実質的に等しい。衝撃直径Ｄ_ｉｍｐは、図３に示すように、ストリップ１に衝突してストリップ１を冷却するときの冷却剤流の直径である。衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの値は、例えば５ｍｍと２５ｍｍの間に含まれる。

走行方向Ａでは、上面６の場合、平行流ゾーンは、衝突ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。平行流ゾーンの長さは、Ｌ_ＰＦで示される。平行流ゾーンの長さＬ_ＰＦは、例えば０．１ｍと２ｍの間に含まれる。走行方向Ａでは、残留冷却剤ゾーンは、平行流ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。残留冷却剤ゾーンの長さは、Ｌ_ＲＣで示される。残留冷却剤ゾーンの長さＬ_ＲＣは、例えば０．１ｍと２ｍの間に含まれる。最後に、空気ゾーンは、残留冷却剤ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。空気ゾーンは、対応する上部バルブ８のノズル２０の次の列２２の衝突ゾーンまで延びている。

所与のストリップ部分が、上部バルブのノズル２０の現在の列２２からノズル２０の次の列２２まで走行方向Ａに沿って冷却装置４内を移動すると、その下面７は、下面７に関する連続する前述の冷却方式の冷却、すなわち、衝突ゾーンにおける衝突冷却および空気ゾーンにおける空冷から連続的に恩恵を受ける。

下面７の衝突ゾーンも、走行方向Ａに沿った対応する下部バルブ９のノズル２０の現在の列２２の位置を中心とする。衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰも、例えば、対応する下部バルブ９のノズル２０の衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの３倍に実質的に等しい。

走行方向Ａでは、下面７の場合、空気ゾーンは、衝突ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。空気ゾーンは、対応する下部バルブ９のノズル２０の次の列２２の衝突ゾーンまで延びている。

衝突冷却に関しては、熱モデルは、冷却剤の衝撃直径Ｄ_ｉｍｐおよびレイノルズ数Ｒｅに依存することが好ましい。

衝突は、ヘッダまたはノズルの列２２から流れ、ストリップ１に直接衝撃を与える冷却剤に対応する。ストリップ１の上面６については、各上部バルブ８のノズルの列２２またはヘッダの下方に落下する冷却剤に、それに応じて対応する。ストリップ１の下面７については、各下部バルブ９のノズルの列２２またはヘッダの上方を流れる冷却剤に対応する。

衝突冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たす。ここで
・λ_ｌおよびそれぞれに、λ_ｖは、液体状態およびそれぞれに、気体状態における冷却剤の熱伝導率であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点ｔにおいて取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｄ_ｉｍｐは、衝撃直径であり、
・Ｒｅは、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの冷却剤のレイノルズ数であり、
・Ｐｒは、冷却剤のプラントル数であり、
・Ｑ_ＦＢは、事前定義された係数である。

熱伝導率λ_ｌ、λ_ｖ、飽和温度Ｔ_ｓａｔ、衝撃直径Ｄ_ｉｍｐ、冷却剤のレイノルズ数Ｒｅ、冷却剤のプラントル数Ｐｒおよび事前定義された係数Ｑ_ＦＢは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

冷却剤の温度Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、図示されていない温度センサを介して測定されることが好ましい。あるいは、冷却剤の温度Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する事前定義されたパラメータである。

当業者は、ｔが連続的な様式で考慮されるときの時点の表記であり、推定モジュール２８が、引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために連続する時点ｋ、ｋ＋１に時間を離散化するために構成されることを理解するであろう。

平行流に関して、熱モデル冷却は、冷却剤の飽和温度に依存することが好ましい。

平行流冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たす。ここで
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、事前定義された係数である。

飽和温度Ｔｓａｔおよび事前定義された係数Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

残留冷却剤冷却に関して、熱モデルは、放射空冷流束、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束、および冷却装置の残留冷却剤セクション内の基材部によってカバーされる長さに依存することが好ましい。

残留冷却剤冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・

およびそれぞれに、

は、放射空冷流束およびそれぞれに、対流空冷流束であり、
・

は、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束であり、
・ｌｅｎｇｔｈは、残留冷却剤セクション内のストリップ部分によってカバーされる長さである。

空冷は、空気放射冷却および空気対流冷却の合計である。

空気放射冷却に関して、熱モデルは、ストリップ部分の温度およびステファン定数に依存することが好ましい。

空気放射冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・σは、ステファン定数であり、
・εは、ストリップ部分の放射率であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温である。

ステファン定数σ、ストリップ部分の放射率ε、および気温Ｔ_ａは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

空気対流冷却に関して、熱モデルは、ストリップ部分の温度および熱交換係数Ｈに依存することが好ましい。

空気対流冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温であり、
・熱交換係数Ｈは：
〇 Ｒｅ_ａｉｒ≦１０^５の場合、

または、
〇 Ｒｅ_ａｉｒ＞１０^５の場合、

を満たし、λ_ａｉｒは、空気の熱伝導率であり、Ｒｅ_ａｉｒは、空気のレイノルズ数であり、Ｐｒ_ａｉｒは、空気のプラントル数であり、ｌは、空気によって冷却されるストリップ部分の長さである。

空気の熱伝導率λ_ａｉｒ、空気のレイノルズ数Ｒｅ_ａｉｒ、空気のプラントル数Ｐｒ_ａｉｒおよび気温Ｔ_ａは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

本発明にかかる電子制御装置５、特に決定装置１２の動作は、熱間圧延設備の冷却装置４内で移動可能な金属ストリップ１の温度を決定するための本発明にかかる方法のフローチャートを表す図４を参照してここで説明される。

最初に、ステップ１００において、ストリップ１は、部分またはスライスと呼ばれる基本要素に離散化される。

所与の部分またはスライスについて、温度および冶金プロファイルは、以下でさらに詳細に説明されるように、図示しない巻取パイロメータの位置に到達するまで、熱方程式を解くことにより定期的に更新される。本方法は、ストリップ１の最終部分が巻取パイロメータの位置に到達するまで続く。

各反復において、所与の部分は、ｖ×ｄｔに等しい変位だけ変位され、ｖは走行方向Ａに沿ったストリップ１のスピードであり、ｄｔはサンプリング期間、すなわち、２つの連続する時点ｋ、ｋ＋１の間の期間である。ストリップスピードは、サンプリング期間ｄｔの間、一定であると見なされることが好ましい。

それで、各反復中に、ストリップ部分のいくつかの離散位置Δｐｏｓは、例えば以下の式：

を満たす。ここで、ｖは、ストリップスピードであり、
ｄｔは、サンプリング期間であり、
ｄｘは、例えば３０ｃｍに等しいサンプリングステップである。

次のステップ１１０において、現在の時点ｋにおけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋの測定値が、図示されない対応する温度センサから取得モジュール２６によって取得される。

任意選択の追加で、決定装置１２は、そして次のステップ１２０において、冶金モデルにしたがってストリップ部分の相変態の進展および新たな熱機械的特性を算出する。このステップでは、変態したオーステナイトの割合などの部分の冶金状態が、冶金変態のレベルに基づいて更新され、密度および／または比熱などのストリップの熱機械的特性も更新される。冶金モデルは、鋼の化学組成、仕上げ圧延機からのオーステナイト粒径、およびランアウトテーブル冷却経路を考慮して、オーステナイト相の多角形フェライトへの分解、そしてさらにパーライトへの分解を記述するように適合されている。この冶金モデルは、置換原子の分配を伴わない局所平衡の仮定に基づいている。フェライトの核生成は、オーステナイト粒のエッジおよび面において起きると仮定され；核生成の推進力およびオーステナイト／フェライト界面における炭素濃度は、合金添加物（Ｓｉ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｌ）の濃度を考慮して計算される。核の成長の混合モードが採用され、オーステナイト／フェライト変態の間の瞬間的な相間境界速度が、オーステナイト／フェライト界面における鉄原子の移動性（ｍｏｂｉｌｉｔｙ）および変態によって排斥された炭素のオーステナイトにおける拡散の結果として算出される。フェライトの比率が増加すると、パーライト変態が始まる臨界濃度に到達するまで、オーステナイトの残りの部分の炭素濃度が増加する。冶金モデルでは、パーライト変態の開始は、ホルトグレン形式（Ｈｕｌｔｇｒｅｎ ｆｏｒｍａｌｉｓｍ）を使用して記述される。

次のステップ１３０において、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ_ｋが、上で説明された熱モデルにしたがって、現在の時点ｋにおいて推定モジュール２８によって推定される。推定された引き出される熱流束は、現在の時点ｋから次の時点ｋ＋１までの期間に対応する。

対応する上部バルブ８のノズル２０の現在の列２２に対する、および／または対応する下部バルブ９のノズル２０の現在の列２２に対するストリップ部分の位置に基づいて、推定モジュール２８は、ストリップ部分の上面６および／または下面７に適用する冷却方式を決定する。

ストリップ部分の上面６について、冷却方式は、例えば式（２）に従う衝突冷却、例えば式（３）に従う平行流冷却、例えば式（４）から（８）に従う残留冷却剤冷却および例えば式（５）から（８）に従う空冷の中で決定される。

ストリップ部分の下面７について、冷却方式は、例えば式（２）に従う衝突冷却および例えば式（５）から（８）に従う空冷の中で決定される。

したがって、本発明によれば、熱モデルは、冷却剤ヘッダ冷却に関して、少なくとも１つの冷却剤ヘッダ２２から衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダ２２から所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却との双方をモデル化するために構成される。この所与の距離は、例えば、衝突ゾーンが走行方向Ａに沿ってノズル２０の現在の列２２の位置を中心とするとき、Ｌ_ＩＭＰ／２、すなわち、衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰの半分以上である。

計算モジュール３０は、そして次のステップ１４０において、取得された温度Ｔ_ｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ_ｋから、次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋ＋１を計算する。ストリップ部分のこの温度を計算するために、計算モジュール３０は、式（１）などの熱方程式を解く。

制御装置１４は、決定装置１２により決定された温度に応じて最終的に冷却装置４を制御する。特に、制御装置１４は、各バルブ８、９の流量を決定し、それに応じて、どのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定する。

したがって、本発明にかかる方法および決定装置１２は、冷却剤ヘッダ冷却に関して、衝突冷却および平行流冷却の双方をモデル化するために構成された熱モデルを提供する。したがって、本発明にかかる方法によって決定される金属ストリップ１の温度は、図５から図１０を参照して以下に提示されるように、従来技術の方法によって決定される金属ストリップ１の温度よりも正確である。

図５は、熱間圧延設備を含む第１のプラントについての２つの比較曲線２００、２１０を示し、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合に関しており、前記定義された許容範囲は、横軸に示されている。第１の曲線２００は、本発明にかかる方法の結果を示し、第２の曲線２１０は、従来技術の方法の結果を示している。横軸に示された定義された許容範囲の値について、前記定義された許容範囲内の提供されたコイルの割合が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が毎回良好であるため、本発明にかかる方法による結果が、従来技術の方法によるものよりもはるかに良好であることは、当業者にとって明らかであろう。

図６は、予測されたおよび測定された巻取温度間の各ギャップに提供されるコイルの数を示す第１のプラントについての２つの比較ヒストグラム２５０、２６０を示し、前記ギャップは、横軸に示される。第１のヒストグラム２５０は、本発明にかかる方法による結果を示す一方で、第２のヒストグラム２６０は、従来技術の方法による結果を示している。横軸に示されたギャップの低い値について、提供されるコイルの数が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が毎回高いため、本発明にかかる方法による結果が従来技術の方法による結果よりもやはりはるかに良好であることは、当業者にとって明らかであろう。逆に、より低い精度に対応する高い値のギャップについて、提供されるコイルの数は、本発明にかかる方法によるよりも従来技術の方法による方が毎回多い。

図５と同様に、図７は、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合を示す、熱間圧延設備を含む第２プラントについての２つの比較曲線３００、３１０を示している。第３の曲線３００は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第４の曲線３１０は、従来技術の方法の結果を示している。この第２のプラントについて、本発明にかかる方法による結果もまた、従来技術の方法による結果よりもはるかに良好であることは明らかであろう。

図６に関して、図８は、予測されたおよび測定された巻取温度間の各ギャップに提供されるコイルの数を示す、第２のプラントについての２つの比較ヒストグラム３５０、３６０を示している。第３のヒストグラム３５０は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第４のヒストグラム３６０は、従来技術の方法の結果を示している。同様に、低い値のギャップについて、提供されるコイルの数が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が多い一方で、高い値のギャップについて、提供されるコイルの数が本発明にかかる方法によるよりも従来技術の方法による方が多いことから、本発明にかかる方法による結果が従来技術の方法の結果によるよりもはるかに良好であることは明らかであろう。

最後に、図９は、図５および図７と同様に、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合を示す、熱間圧延設備を含む第３のプラントについての２つの比較曲線４００、４１０を示している。第５の曲線４００は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第６の曲線４１０は、従来技術の方法の結果を示している。同様に、この第３のプラントについても、本発明にかかる方法による結果は、従来技術の方法による結果よりも良好である。

図１０は、図６および図８と同様に、コイルの数が予測される巻取温度と測定される巻取温度との間の各ギャップに提供される、第３のプラントについての２つの比較ヒストグラム４５０、４６０を示している。第５のヒストグラム４５０は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第６のヒストグラム４６０は、従来技術の方法の結果を示している。本発明にかかる方法による結果は、従来技術の方法による結果よりも依然として良好である。

したがって、当業者は、本発明にかかる方法の結果が、従来技術の方法の結果よりも常に良好でありながら、同様の曲線２００、３００、４００および同様のヒストグラム２５０、３５０、４５０によって示されるように、プラント間で同様であることに気付くであろう。曲線２００、３００、４００の間および／またはプラント間のヒストグラム２５０、３５０、４５０の間の僅かな相違は、入力データ間の相違、特にプラント間のセンサの相違によるものである。

これらのセンサの相違にもかかわらず、プラント間の結果のこの類似性は、本発明にかかる方法が従来技術の方法よりも構成の相違またはセンサの相違に対する感度がはるかに低いことを示している。

したがって、本発明にかかる方法はまた、より堅牢である。実際に、図５から図１０によって示されるように、いくつかの異なるプラントにおけるその実装は、プラントにおける通常の製造ラインがなく、プラントがほとんど互いに異なることから、本発明にかかる方法が、いくつかの産業用構成において行われることを示している。

本発明は、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する方法であって、電子決定装置により実装される方法に関する。

本発明は、熱間圧延設備の冷却装置を制御する方法にも関する。

本発明はまた、プロセッサによって実行されたときにそのような方法を実施するソフトウェア命令を含むコンピュータプログラムに関する。

本発明はまた、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する電子決定装置に関する。

本発明はまた、冷却装置を制御する制御装置、および熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップを配送する熱間圧延設備に関する。

Ｎｉｃｏｌａｓ ＰＥＴＨＥら（２０１１）の記事「動的ランアウトテーブル冷却シミュレータおよび温度コントローラ」は、熱間圧延後の鋼ストリップ冷却の制御に関するものである。それは、物理的にしっかりした熱モデルおよび冶金モデルの結合に基づいて、幅広い鋼の化学組成およびストリップ寸法の温度特性を正確に予測するために開発された動的ランアウトテーブル冷却シミュレータについて説明する。それは、モデル予測に基づき、テーブル上のいくつかの位置においてストリップ温度を制御することができるコントローラを開示する。

セクション「ランアウトテーブルにおけるストリップ冷却のモデル化」セクションでは、この記事は、温度特性、特にストリップ温度、第１に冶金モデルおよび第２に熱モデルを予測するために結合される熱および冶金モデルについて、さらに説明する。

熱モデルに関して、この記事は、ストリップの熱経路を適切に計算するために、ストリップ表面において起きる様々な現象を考慮して熱伝達方程式を解く必要があることを教示している。ランアウトテーブル上を進行している間、ストリップは空気；ヘッダから来る水；およびヘッダを通過した後のストリップに残留している水によって冷却されることができる。

熱間圧延鋼ストリップの温度は、ランアウトテーブルの上流の機器、特に仕上げミルが、ランアウトテーブルの入口におけるストリップ温度の変動またはストリップの加速などの擾乱を引き起こすため、正確に決定される必要がある。これらの擾乱は、ストリップの冷却に変動をもたらし、そのため、その巻きの時の温度の変動をもたらし、これらの変動は、鋼ストリップの機械的特性の劣化を引き起こしやすく、対応する鋼コイルのディレーティングにつながりやすい。

ＷＯ２０１４／００６６８１Ａ１も、熱圧延ラインにおいて使用される温度コントローラに関係する。

しかしながら、この熱モデルから決定される熱延鋼ストリップの温度は、十分に正確でない場合がある。

したがって、本発明の目的は、金属ストリップの温度をより正確に決定する方法および関連する電子装置を提供することである。

この目的のために、本発明の主題は、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する方法であって、電子決定装置によって実装され：
−現在の時点におけるストリップ部分の温度の測定値を取得することと；
−現在の時点において、冷却装置内のストリップ部分から引き出される熱流束を、熱モデルにしたがって推定することであって、
熱モデルが：
＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
のモデル化のために構成されている、ことと；
−取得された温度の測定値および推定された引き出される熱流束から、次の時点におけるストリップ部分の温度を計算することと
を備え；
冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが、さらに：
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
の双方をモデル化するために構成されている、方法である。

本発明にかかる方法は、冷却剤ヘッダ冷却に関して、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却の双方をモデル化するために構成される熱モデルを提供する。

したがって、本発明にかかる方法によって決定された金属ストリップの温度は、より正確である。

さらにまた、本発明にかかる方法は、より堅牢である。実際に、以下の説明においてさらに詳細に説明するように、いくつかの別個のプラントにおけるその実装は、プラントにおける通常の製造ラインがなく、プラントがほとんど互いに異なることから、本発明にかかる方法が、いくつかの産業用構成において行われることを示している。

本発明の他の有利な態様によれば、本方法は、個別にまたは任意の技術的に可能な組み合わせにしたがって、以下の特徴のうちの１つまたはいくつかを備える：
−衝突冷却の熱モデルは、冷却剤の衝撃直径およびレイノルズ数に依存する；
−衝突冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで
・λ_ｌおよびそれぞれに、λ_ｖは、液体状態および各気体状態における冷却剤の熱伝導率であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点において取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｄ_ｉｍｐは、衝撃直径であり、
・Ｒｅは、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの冷却剤のレイノルズ数であり、
・Ｐｒは、冷却剤のプラントル数であり、
・Ｑ_ＦＢは、事前定義された係数である；
−平行流冷却の熱モデルは、冷却剤の飽和温度に依存する；
−平行流冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、事前定義された係数である；
−残留冷却剤冷却の熱モデルは、放射空冷流束、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束、および冷却装置の残留冷却剤セクション内の基材部によってカバーされる長さに依存する；
−残留冷却剤冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：

およびそれぞれに、

は、放射空冷流束およびそれぞれに、対流空冷流束であり、
・

は、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束であり、
・ｌｅｎｇｔｈは、残留冷却剤セクション内のストリップ部分によってカバーされる長さである；
−空気放射冷却の熱モデルは、ストリップ部分の温度およびステファン定数に依存する；
−空気放射冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：
・σは、ステファン定数であり、
・εは、ストリップ部分の放射率であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温である；
−空気対流冷却の熱モデルは、ストリップ部分の温度および熱交換係数に依存する；
−空気対流冷却による推定された引き出される熱流束は、以下の式：

を満たし、ここで：
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温であり、
・Ｈは、熱交換係数であり：
〇 Ｒｅ_ａｉｒ≦１０^５の場合、

または、
〇 Ｒｅ_ａｉｒ＞１０^５の場合、

を満たし、λ_ａｉｒは、空気の熱伝導率であり、Ｒｅ_ａｉｒは、空気のレイノルズ数であり、Ｐｒ_ａｉｒは、空気のプラントル数であり、ｌは、空気によって冷却されるストリップ部分の長さである；
−引き出される熱流束は、ストリップ部分の上面および下面のうちの少なくとも１つの面について、好ましくは、ストリップ部分の上面および下面の双方について推定される；
−冷却剤は、水を含む；および、
−金属ストリップは、熱間圧延鋼ストリップである。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置を制御する方法であって、電子制御装置によって実装され：
−冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定することと、
−決定された温度にしたがって冷却装置を制御することと
を備え、
温度の決定が、上記で定義された方法によって実装される、方法である。

本発明の主題はまた、プロセッサによって実行されると、上記で定義された方法を実装するソフトウェア命令を含むコンピュータプログラムである。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する電子決定装置であって：
−現在の時点におけるストリップ部分の温度の測定値を取得するために構成された取得モジュールと；
−現在の時点において、冷却装置内のストリップ部分から引き出される熱流束を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定モジュールであって、
熱モデルが：
＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
のモデル化のために構成された、推定モジュールと；
−取得された温度の測定値および推定された引き出される熱流束から、次の時点におけるストリップ部分の温度を計算するために構成された計算モジュールと
を備え；
冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが：
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
の双方をモデル化するためにさらに構成されている、
電子決定装置である。

本発明の主題はまた、熱間圧延設備の冷却装置を制御する制御装置であって、冷却装置内で移動可能な金属ストリップの温度を決定する決定装置と、決定装置によって決定された温度から冷却装置を制御する制御装置とを備え、決定装置が、上記で定義されたものである、制御装置である。

本発明の主題はまた、熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップを送達する熱間圧延設備であって、金属ストリップを冷却する冷却装置と、冷却装置を制御する制御装置とを備え、制御装置が、上記で定義されたものである、熱間圧延設備である。

本発明は、単に例として、添付の図面を参照して与えられる以下の説明を読むとよりよく理解されるであろう。

金属ストリップを冷却する冷却装置と、本発明にかかる冷却装置を制御する制御装置とを含む熱間圧延設備の概略図である。 図１の冷却装置および制御装置の概略図である。 図２の冷却装置内の金属ストリップを現在の位置から次の位置まで冷却しているときの異なる冷却方式（ｒｅｇｉｍｅ）の概略図である。 図２の冷却装置内を移動するときの金属ストリップの温度を決定する、本発明にかかる方法のフローチャートである。 図１の熱間圧延設備を含む第１のプラントについて、巻取温度誤差の許容範囲に関する本発明にかかる方法および従来技術の方法の比較曲線である。 第１のプラントについて、予測される巻取温度と測定される巻取温度との間のギャップに関する、本発明にかかる方法および従来技術の方法の比較ヒストグラムである。 図１の熱間圧延設備を含む第２のプラントについて、図５と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第２のプラントについて、図６と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第３のプラントについて、図５と同様の図である。 図１の熱間圧延設備を含む第３のプラントについて、図６と同様の図である。

以下の説明において、「実質的に等しい」という表現は、プラスまたはマイナス１０％、好ましくはプラスまたはマイナス５％と等しい関係を定義する。

本明細書で使用される場合、「冷却剤」とは、冷却流体を意味する。冷却流体とも呼ばれる冷却剤は、例えば水を含み、好ましくは水である。

「モデル化」という用語は、コンピュータ上で動かされるシミュレーションなどの数値シミュレーションを指す。

図１では、熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップ１を送達する熱間圧延設備は、炉２および圧延機３を含む。熱間圧延設備はまた、金属ストリップ１を冷却する冷却装置４と、冷却装置４を制御する制御装置５とを含む。

金属ストリップ１は、炉２および圧延機３から送り出されると、走行方向Ａに移動される。例えば、ストリップ１の走行方向Ａは、実質的に水平である。

次に、ストリップ１は、冷却装置４を通過し、そこで、ストリップは、例えばストリップの圧延終了時の温度に実質的に等しい初期温度から、例えば室温、すなわち約２０℃である最終温度まで冷却される。

ストリップ１は、好ましくは１ｍ／秒と２５ｍ／秒の間に含まれる走行スピードで走行方向Ａに冷却装置４を通過する。

ストリップ１は、例えば、１ｍｍと３０ｍｍの間に含まれる厚さを有する熱間圧延鋼ストリップなどの金属板である。

初期温度は、例えば６００℃以上、特に８００℃以上、さらには１０００℃以上である。

ランアウトテーブルなどの冷却装置４では、少なくとも１つの第１の冷却流体ジェットがストリップ１の第１の面６に放出され、少なくとも１つの第２の冷却流体ジェットがストリップ１の第２の面７に放出される。冷却剤とも呼ばれる冷却流体は、例えば水である。

図示の例では、ストリップ１は、ストリップ１の第１の面６が上面であり、ストリップ１の走行中に上向きであり、ストリップ１の第２の面７が下面であり、ストリップ１の走行中に下向きであるように、水平に走行している。

以下の全てにおいて、選択された向きは指示的であり、図に関して意味するものである。特に、《上流》および《下流》という用語は、図で選択された向きに相対的であることを意味する。これらの用語は、走行ストリップ１に関して使用される。さらに、《横方向》、《縦方向》、および《垂直》という用語は、縦方向であるストリップ１の走行方向Ａに関して理解されるべきである。特に、《縦方向》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに平行な方向を指し、《横方向》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに対して直交し、ストリップ１の第１の面６および第２の面７に平行な平面に含まれる方向を指し、《垂直》という用語は、ストリップ１の走行方向Ａに対して直交し、ストリップ１の第１の面６および第２の面７に対して直交する方向を指す。

さらにまた、《長さ》によって縦方向における物体の寸法、《幅》によって横方向における物体の寸法、および《高さ》によって垂直方向における物体の寸法が参照される。

図２に示される冷却装置４は、少なくとも１つの上部バルブ８および／または少なくとも１つの下部バルブ９を備える。冷却装置４は、好ましくは、いくつかの上部バルブ８および／またはいくつかの下部バルブ９、さらに好ましくはいくつかの上部バルブ８およびいくつかの下部バルブ９を備える。図２の例では、図面を簡単にするために、３つの上部バルブ８および２つの下部バルブ９のみが示されている。

冷却装置４は、ストリップ１を支持し、移動方向Ａにおけるストリップ１の移動に寄与するいくつかのローラ１０を備える。

制御装置５は、上で説明されたように冷却装置４内で移動可能である金属ストリップ１の温度を決定する電子決定装置１２と、決定装置１２によって決定される温度に応じて冷却装置４を制御する電子制御装置１４とを備える。

制御装置５は、例えば、メモリ１７と、メモリ１７に結合されたプロセッサ１８とから形成された処理ユニット１６を含む。

各バルブ８、９は、金属ストリップ１の方向に冷却剤流１０を開閉するために構成されている。各上部バルブ８は、ストリップ１の上方に配置されている。各上部バルブ８はまた、ローラ１０の上方に配置されることが好ましい。上部バルブ８により、冷却剤は、バルブの下方に落下する。すなわち、金属ストリップ１の方向に下向きに流れる。各下部バルブ９は、ストリップ１の下方に配置されている。各下部バルブ９は、好ましくは、ローラ１０の下方にも配置される。下部バルブ９により、冷却剤は、バルブ９の上方、すなわち、金属ストリップ１の方向に上向きに放出される。換言すれば、冷却剤は、対応する各バルブ８、９から金属ストリップ１に対して実質的に垂直に放出される。

冷却剤は、例えば水を含む。冷却剤は、好ましくは水である。

各バルブ８、９は、１つまたはいくつかのヘッダを含み、各ヘッダは、少なくとも１つのノズル２０を含み、それにより冷却剤が流出する。各バルブ８、９は、好ましくは、例えば対応するバルブ８、９の両側の２つの列２２に送出するいくつかのノズル２０を含む。ノズル２０の各列２２はまた、ヘッダとも呼ばれる。

図２の例では、各バルブ８、９は、いくつかのノズル２０の２つの列２２を含む。ノズル２０の各列２２は、パイロメータ２４からそれぞれの距離Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ}に位置し、ｉは、所与の上部バルブ８の対応する列２２のインデックスであり、ｊは、所与の下部バルブ９の対応する列２２のインデックスである。冷却装置４が例えば９個の上部バルブ８と９個の下部バルブ９とを備える例では、当業者は、上列のインデックスｉが１と１８の間に含まれ、同様に下列のインデックスｊが１と１８の間に含まれることを理解するであろう。

第１の上列の距離Ｄ_{ｔｏｐ＿１}は、例えば６ｍに実質的に等しく、次の上列の次の距離は、以下の関係：
Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ＋１}＝Ｄ_{ｔｏｐ＿ｉ}＋０．９ｍ
にしたがう。

換言すれば、この例では、距離Ｄ_{ｔｏｐ＿１}、Ｄ_{ｔｏｐ＿２}、Ｄ_{ｔｏｐ＿３}、Ｄ_{ｔｏｐ＿４}、Ｄ_{ｔｏｐ＿５}などは、６ｍ、６．９ｍ、７．８ｍ、８．７ｍおよびそれぞれに、９．６ｍに実質的に等しい。さらに、所与の上部バルブ８の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｔｏｐ＿ｉｎｔｒａ}は、０．９ｍに実質的に等しく、２つの連続する上部バルブ８の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｔｏｐ＿ｉｎｔｅｒ}は、０．９ｍに実質的に等しい。

第１の下列の距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿１}は、例えば６ｍに実質的に等しく、第２の下列の距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿２}は、６．３ｍに実質的に等しく、次の下列の次の距離は、以下の関係にしたがう：
Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ＋２}＝Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｊ}＋０．９ｍ
換言すれば、この例では、距離Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿１}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿２}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿３}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿４}、Ｄ_{ｂｏｔｔｏｍ＿５}などは、６ｍ、６．３ｍ、６．９ｍ、７．２ｍおよびそれぞれに、７．８ｍに実質的に等しい。さらに、所与の下部バルブ９の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｉｎｔｒａ}は、０．３ｍに実質的に等しく、２つの連続する下部バルブ９の２つの列２２の間の距離ΔＤ_{ｂｏｔｔｏｍ＿ｉｎｔｅｒ}は、０．６ｍに実質的に等しい。

図２の例では、各上部バルブ８は、金属ストリップ１から相対的に同じ高さＨ_ｔｏｐにある。換言すれば、上部バルブ８について、全てのノズル２０は、金属ストリップ１から同じ距離Ｈ_ｔｏｐだけ離れている。高さＨ_ｔｏｐは、例えば２ｍに実質的に等しい。

あるいは、高さＨ_ｔｏｐは、１つの上部バルブ８から他のバルブまで変化する。

同様に、図２の例では、各下部バルブ９は、金属ストリップ１から相対的に同じ高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}にある。換言すれば、下部バルブ９について、全てのノズル２０は、金属ストリップ１から同じ距離Ｈ_{ｂｏｔｔｏｍ}だけ離れている。高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}は、例えば、０．１５ｍに実質的に等しい。

あるいは、高さＨ_{ｂｏｔｔｏｍ}は、１つの下部バルブ９から他のバルブまで変化する。

ストリップ１の温度を決定するために、ストリップ１は、決定装置１２により基本要素に離散化され、各基本要素は、部分またはスライスとも呼ばれる。

決定装置１２は、現在の時点ｋにおいて、ストリップ部分とも呼ばれるストリップ１の一部の温度Ｔｋの測定値を取得するために構成された取得モジュール２６を備える。

決定装置１２は、現在の時点ｋにおいて、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定モジュール２８を備える。

決定装置１２は、取得された温度Ｔｋの測定値と推定された引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））とから次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔｋ＋１を計算するために構成された計算モジュール３０を備える。

換言すれば、決定装置１２は、ストリップ１の冷却をシミュレートするために、特にストリップ１の熱の進展を計算するために構成される。

電子制御装置１４は、決定装置１２によって決定された温度にしたがって冷却装置４を制御するために構成される。換言すれば、電子制御装置１４は、各バルブ８、９の流量を決定し、それに応じて、どのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定するために構成される。例えば、所与の冷却パターン、所与のパイロメータ位置および目標温度に基づいて、電子制御装置１４は、温度変動およびストリップスピード変動を補償するためにどのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定するために構成される。

図２の例では、制御装置１４、取得モジュール２６、推定モジュール２８および計算モジュール３０は、例えば、それぞれ、プロセッサ１８によって実行可能なソフトウェアとして実現、すなわち実装される。そして、処理ユニット１６のメモリ１７は、決定装置１２によって決定された温度にしたがって冷却装置４を制御するために構成された制御ソフトウェア、現在の時点ｋにおけるストリップ部分の温度Ｔｋの測定値を取得するために構成された取得ソフトウェア、現在の時点ｋにおいて、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定ソフトウェア、および取得された温度Ｔｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））から次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔｋ＋１を計算するために構成された計算ソフトウェアを記憶するように適合される。そして、処理ユニット１６のプロセッサ１８は、制御ソフトウェア、取得ソフトウェア、推定ソフトウェアおよび計算ソフトウェアを実行するために構成される。

図示されていない変形例として、制御装置１４、取得モジュール２６、推定モジュール２８および計算モジュール３０は、それぞれ、フィールドプログラマブルゲートアレイもしくはＦＰＧＡなどのプログラマブルロジックコンポーネントの形態、または特定用途向け集積回路もしくはＡＳＩＣなどの専用集積回路の形態である。

熱モデルは、空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷；少なくとも１つの冷却剤ヘッダによる、すなわち、ノズルの少なくとも１つの列２２によるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却；およびストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却をモデル化するために構成される。

本発明によれば、冷却剤ヘッダ冷却に関して、熱モデルは、さらに、図３に示すように、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダから所与の距離に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却との双方をモデル化するために構成される。

衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却、および空冷は、冷却方式（ｒｅｇｉｍｅ）とも呼ばれる。

推定モジュール２８は、ストリップ１の上面６および下面７のうちの少なくとも１つの面について、ストリップ部分の引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成される。推定モジュール２８は、ストリップ１の上面６および下面７の双方について引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されることが好ましい。

重力により、ストリップ１の下面に平行流または残留冷却剤を保持することは可能ではない。したがって、当業者は、ストリップ１の下面の可能な冷却方式が衝突冷却および空冷のみであることを理解するであろう。

したがって、推定モジュール２８が、ストリップ１の上面６のみについての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されるとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、ストリップ１の上面６についての衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却および空冷である。

推定モジュール２８が、ストリップ１の下面７のみについての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されるとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、ストリップ１の下面７についての衝突冷却および空冷である。

推定モジュール２８が、ストリップ１の上面６および下面７の双方についての引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために構成されることが好ましいとき、熱モデルにおいて考慮される冷却方式は、一方では、ストリップ１の上面６についての衝突冷却、平行流冷却、残留冷却剤冷却および空冷であり、他方では、ストリップ１の下面７についての衝突冷却および空冷である。

計算モジュール３０は、取得された温度Ｔ_ｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ_ｋから、次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋ＋１を計算するために構成される。ストリップ部分のこの温度を計算するために、計算モジュール３０は、例えば、以下の熱方程式：

などの熱方程式を解くために構成され、ここで：
・ρは、ストリップ１の質量密度であり、
・ｃ_ｐは、ストリップ１の比熱容量であり、
・λは、ストリップ１の熱伝導率であり、
・ｑは、ストリップ１によって発生された熱であり、
・Ｔ（ｘ、ｔ）は、位置ｘおよび時点ｔについてのストリップ１の温度であり、および、
・Φ_ｓｕｒｆは、ストリップ１の上面６および下面７のうちの所与の面のストリップ部分の引き出される熱流束の合計である。

図３では、Ｌ_{ｐｏｒｔｉｏｎ}は、２つの連続する時点、例えば、連続する位置インデックスＮ、Ｎ＋１を有するストリップ部分の連続する位置に対応する時点ｋ、ｋ＋１の間の、所与のストリップ部分またはストリップスライスにより進行された距離である。換言すれば、この距離Ｌ_{ｐｏｒｔｉｏｎ}は、２つの連続する位置インデックスＮ、Ｎ＋１に対応する２つの位置間の差に等しい。

所与のストリップ部分が、上部バルブのノズル２０の現在の列２２からノズル２０の次の列２２まで走行方向Ａに沿って冷却装置４内を移動すると、その上面６は、図３に示すように、連続する前述の冷却方式の冷却、すなわち、衝突ゾーンにおける衝突冷却、平行流ゾーンにおける平行流冷却、残留冷却剤ゾーンにおける残留冷却剤冷却、および空気ゾーンにおける空冷から連続的に恩恵を受ける。

衝突ゾーンは、走行方向Ａに沿ったノズル２０の現在の列２２の位置を中心とする。衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰは、例えば、前記方向Ａに沿った衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの３倍に実質的に等しい。衝撃直径Ｄ_ｉｍｐは、図３に示すように、ストリップ１に衝突してストリップ１を冷却するときの冷却剤流の直径である。衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの値は、例えば５ｍｍと２５ｍｍの間に含まれる。

走行方向Ａでは、上面６の場合、平行流ゾーンは、衝突ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。平行流ゾーンの長さは、Ｌ_ＰＦで示される。平行流ゾーンの長さＬ_ＰＦは、例えば０．１ｍと２ｍの間に含まれる。走行方向Ａでは、残留冷却剤ゾーンは、平行流ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。残留冷却剤ゾーンの長さは、Ｌ_ＲＣで示される。残留冷却剤ゾーンの長さＬ_ＲＣは、例えば０．１ｍと２ｍの間に含まれる。最後に、空気ゾーンは、残留冷却剤ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。空気ゾーンは、対応する上部バルブ８のノズル２０の次の列２２の衝突ゾーンまで延びている。

所与のストリップ部分が、上部バルブのノズル２０の現在の列２２からノズル２０の次の列２２まで走行方向Ａに沿って冷却装置４内を移動すると、その下面７は、下面７に関する連続する前述の冷却方式の冷却、すなわち、衝突ゾーンにおける衝突冷却および空気ゾーンにおける空冷から連続的に恩恵を受ける。

下面７の衝突ゾーンも、走行方向Ａに沿った対応する下部バルブ９のノズル２０の現在の列２２の位置を中心とする。衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰも、例えば、対応する下部バルブ９のノズル２０の衝撃直径Ｄ_ｉｍｐの３倍に実質的に等しい。

走行方向Ａでは、下面７の場合、空気ゾーンは、衝突ゾーンの直後でそれに隣接するゾーンである。空気ゾーンは、対応する下部バルブ９のノズル２０の次の列２２の衝突ゾーンまで延びている。

衝突冷却に関しては、熱モデルは、冷却剤の衝撃直径Ｄ_ｉｍｐおよびレイノルズ数Ｒｅに依存することが好ましい。

衝突は、ヘッダまたはノズルの列２２から流れ、ストリップ１に直接衝撃を与える冷却剤に対応する。ストリップ１の上面６については、各上部バルブ８のノズルの列２２またはヘッダの下方に落下する冷却剤に、それに応じて対応する。ストリップ１の下面７については、各下部バルブ９のノズルの列２２またはヘッダの上方を流れる冷却剤に対応する。

衝突冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たす。ここで
・λ_ｌおよびそれぞれに、λ_ｖは、液体状態およびそれぞれに、気体状態における冷却剤の熱伝導率であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点ｔにおいて取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｄ_ｉｍｐは、衝撃直径であり、
・Ｒｅは、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの冷却剤のレイノルズ数であり、
・Ｐｒは、冷却剤のプラントル数であり、
・Ｑ_ＦＢは、事前定義された係数である。

熱伝導率λ_ｌ、λ_ｖ、飽和温度Ｔ_ｓａｔ、衝撃直径Ｄ_ｉｍｐ、冷却剤のレイノルズ数Ｒｅ、冷却剤のプラントル数Ｐｒおよび事前定義された係数Ｑ_ＦＢは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

冷却剤の温度Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、図示されていない温度センサを介して測定されることが好ましい。あるいは、冷却剤の温度Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する事前定義されたパラメータである。

当業者は、ｔが連続的な様式で考慮されるときの時点の表記であり、推定モジュール２８が、引き出される熱流束φ（Ｔ（ｋ））を推定するために連続する時点ｋ、ｋ＋１に時間を離散化するために構成されることを理解するであろう。

平行流に関して、熱モデル冷却は、冷却剤の飽和温度に依存することが好ましい。

平行流冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たす。ここで
・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、事前定義された係数である。

飽和温度Ｔｓａｔおよび事前定義された係数Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

残留冷却剤冷却に関して、熱モデルは、放射空冷流束、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束、および冷却装置の残留冷却剤セクション内の基材部によってカバーされる長さに依存することが好ましい。

残留冷却剤冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・

およびそれぞれに、

は、放射空冷流束およびそれぞれに、対流空冷流束であり、
・

は、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束であり、
・ｌｅｎｇｔｈは、残留冷却剤セクション内のストリップ部分によってカバーされる長さである。

空冷は、空気放射冷却および空気対流冷却の合計である。

空気放射冷却に関して、熱モデルは、ストリップ部分の温度およびステファン定数に依存することが好ましい。

空気放射冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・σは、ステファン定数であり、
・εは、ストリップ部分の放射率であり、
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温である。

ステファン定数σ、ストリップ部分の放射率ε、および気温Ｔ_ａは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

空気対流冷却に関して、熱モデルは、ストリップ部分の温度および熱交換係数Ｈに依存することが好ましい。

空気対流冷却による推定された引き出される熱流束は、例えば、以下の式：

を満たし、ここで
・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温であり、
・熱交換係数Ｈは：
〇 Ｒｅ_ａｉｒ≦１０^５の場合、

または、
〇 Ｒｅ_ａｉｒ＞１０^５の場合、

を満たし、λ_ａｉｒは、空気の熱伝導率であり、Ｒｅ_ａｉｒは、空気のレイノルズ数であり、Ｐｒ_ａｉｒは、空気のプラントル数であり、ｌは、空気によって冷却されるストリップ部分の長さである。

空気の熱伝導率λ_ａｉｒ、空気のレイノルズ数Ｒｅ_ａｉｒ、空気のプラントル数Ｐｒ_ａｉｒおよび気温Ｔ_ａは、推定モジュール２８から知られる所定の値を有する。

本発明にかかる電子制御装置５、特に決定装置１２の動作は、熱間圧延設備の冷却装置４内で移動可能な金属ストリップ１の温度を決定するための本発明にかかる方法のフローチャートを表す図４を参照してここで説明される。

最初に、ステップ１００において、ストリップ１は、部分またはスライスと呼ばれる基本要素に離散化される。

所与の部分またはスライスについて、温度および冶金プロファイルは、以下でさらに詳細に説明されるように、図示しない巻取パイロメータの位置に到達するまで、熱方程式を解くことにより定期的に更新される。本方法は、ストリップ１の最終部分が巻取パイロメータの位置に到達するまで続く。

各反復において、所与の部分は、ｖ×ｄｔに等しい変位だけ変位され、ｖは走行方向Ａに沿ったストリップ１のスピードであり、ｄｔはサンプリング期間、すなわち、２つの連続する時点ｋ、ｋ＋１の間の期間である。ストリップスピードは、サンプリング期間ｄｔの間、一定であると見なされることが好ましい。

それで、各反復中に、ストリップ部分のいくつかの離散位置Δｐｏｓは、例えば以下の式：

を満たす。ここで、ｖは、ストリップスピードであり、
ｄｔは、サンプリング期間であり、
ｄｘは、例えば３０ｃｍに等しいサンプリングステップである。

次のステップ１１０において、現在の時点ｋにおけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋの測定値が、図示されない対応する温度センサから取得モジュール２６によって取得される。

任意選択の追加で、決定装置１２は、そして次のステップ１２０において、冶金モデルにしたがってストリップ部分の相変態の進展および新たな熱機械的特性を算出する。このステップでは、変態したオーステナイトの割合などの部分の冶金状態が、冶金変態のレベルに基づいて更新され、密度および／または比熱などのストリップの熱機械的特性も更新される。冶金モデルは、鋼の化学組成、仕上げ圧延機からのオーステナイト粒径、およびランアウトテーブル冷却経路を考慮して、オーステナイト相の多角形フェライトへの分解、そしてさらにパーライトへの分解を記述するように適合されている。この冶金モデルは、置換原子の分配を伴わない局所平衡の仮定に基づいている。フェライトの核生成は、オーステナイト粒のエッジおよび面において起きると仮定され；核生成の推進力およびオーステナイト／フェライト界面における炭素濃度は、合金添加物（Ｓｉ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｌ）の濃度を考慮して計算される。核の成長の混合モードが採用され、オーステナイト／フェライト変態の間の瞬間的な相間境界速度が、オーステナイト／フェライト界面における鉄原子の移動性（ｍｏｂｉｌｉｔｙ）および変態によって排斥された炭素のオーステナイトにおける拡散の結果として算出される。フェライトの比率が増加すると、パーライト変態が始まる臨界濃度に到達するまで、オーステナイトの残りの部分の炭素濃度が増加する。冶金モデルでは、パーライト変態の開始は、ホルトグレン形式（Ｈｕｌｔｇｒｅｎ ｆｏｒｍａｌｉｓｍ）を使用して記述される。

次のステップ１３０において、冷却装置４内のストリップ部分から引き出される熱流束φ_ｋが、上で説明された熱モデルにしたがって、現在の時点ｋにおいて推定モジュール２８によって推定される。推定された引き出される熱流束は、現在の時点ｋから次の時点ｋ＋１までの期間に対応する。

対応する上部バルブ８のノズル２０の現在の列２２に対する、および／または対応する下部バルブ９のノズル２０の現在の列２２に対するストリップ部分の位置に基づいて、推定モジュール２８は、ストリップ部分の上面６および／または下面７に適用する冷却方式を決定する。

ストリップ部分の上面６について、冷却方式は、例えば式（２）に従う衝突冷却、例えば式（３）に従う平行流冷却、例えば式（４）から（８）に従う残留冷却剤冷却および例えば式（５）から（８）に従う空冷の中で決定される。

ストリップ部分の下面７について、冷却方式は、例えば式（２）に従う衝突冷却および例えば式（５）から（８）に従う空冷の中で決定される。

したがって、本発明によれば、熱モデルは、冷却剤ヘッダ冷却に関して、少なくとも１つの冷却剤ヘッダ２２から衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却と、少なくとも１つの冷却剤ヘッダ２２から所与の距離において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却との双方をモデル化するために構成される。この所与の距離は、例えば、衝突ゾーンが走行方向Ａに沿ってノズル２０の現在の列２２の位置を中心とするとき、Ｌ_ＩＭＰ／２、すなわち、衝突ゾーンの長さＬ_ＩＭＰの半分以上である。

計算モジュール３０は、そして次のステップ１４０において、取得された温度Ｔ_ｋの測定値および推定された引き出される熱流束φ_ｋから、次の時点ｋ＋１におけるストリップ部分の温度Ｔ_ｋ＋１を計算する。ストリップ部分のこの温度を計算するために、計算モジュール３０は、式（１）などの熱方程式を解く。

制御装置１４は、決定装置１２により決定された温度に応じて最終的に冷却装置４を制御する。特に、制御装置１４は、各バルブ８、９の流量を決定し、それに応じて、どのバルブ８、９がオンまたはオフにされる必要があるかを決定する。

したがって、本発明にかかる方法および決定装置１２は、冷却剤ヘッダ冷却に関して、衝突冷却および平行流冷却の双方をモデル化するために構成された熱モデルを提供する。したがって、本発明にかかる方法によって決定される金属ストリップ１の温度は、図５から図１０を参照して以下に提示されるように、従来技術の方法によって決定される金属ストリップ１の温度よりも正確である。

図５は、熱間圧延設備を含む第１のプラントについての２つの比較曲線２００、２１０を示し、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合に関しており、前記定義された許容範囲は、横軸に示されている。第１の曲線２００は、本発明にかかる方法の結果を示し、第２の曲線２１０は、従来技術の方法の結果を示している。横軸に示された定義された許容範囲の値について、前記定義された許容範囲内の提供されたコイルの割合が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が毎回良好であるため、本発明にかかる方法による結果が、従来技術の方法によるものよりもはるかに良好であることは、当業者にとって明らかであろう。

図６は、予測されたおよび測定された巻取温度間の各ギャップに提供されるコイルの数を示す第１のプラントについての２つの比較ヒストグラム２５０、２６０を示し、前記ギャップは、横軸に示される。第１のヒストグラム２５０は、本発明にかかる方法による結果を示す一方で、第２のヒストグラム２６０は、従来技術の方法による結果を示している。横軸に示されたギャップの低い値について、提供されるコイルの数が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が毎回高いため、本発明にかかる方法による結果が従来技術の方法による結果よりもやはりはるかに良好であることは、当業者にとって明らかであろう。逆に、より低い精度に対応する高い値のギャップについて、提供されるコイルの数は、本発明にかかる方法によるよりも従来技術の方法による方が毎回多い。

図５と同様に、図７は、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合を示す、熱間圧延設備を含む第２プラントについての２つの比較曲線３００、３１０を示している。第３の曲線３００は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第４の曲線３１０は、従来技術の方法の結果を示している。この第２のプラントについて、本発明にかかる方法による結果もまた、従来技術の方法による結果よりもはるかに良好であることは明らかであろう。

図６に関して、図８は、予測されたおよび測定された巻取温度間の各ギャップに提供されるコイルの数を示す、第２のプラントについての２つの比較ヒストグラム３５０、３６０を示している。第３のヒストグラム３５０は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第４のヒストグラム３６０は、従来技術の方法の結果を示している。同様に、低い値のギャップについて、提供されるコイルの数が従来技術の方法によるよりも本発明にかかる方法による方が多い一方で、高い値のギャップについて、提供されるコイルの数が本発明にかかる方法によるよりも従来技術の方法による方が多いことから、本発明にかかる方法による結果が従来技術の方法の結果によるよりもはるかに良好であることは明らかであろう。

最後に、図９は、図５および図７と同様に、巻取温度誤差の定義された許容範囲内に提供されるコイルの割合を示す、熱間圧延設備を含む第３のプラントについての２つの比較曲線４００、４１０を示している。第５の曲線４００は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第６の曲線４１０は、従来技術の方法の結果を示している。同様に、この第３のプラントについても、本発明にかかる方法による結果は、従来技術の方法による結果よりも良好である。

図１０は、図６および図８と同様に、コイルの数が予測される巻取温度と測定される巻取温度との間の各ギャップに提供される、第３のプラントについての２つの比較ヒストグラム４５０、４６０を示している。第５のヒストグラム４５０は、本発明にかかる方法の結果を示す一方で、第６のヒストグラム４６０は、従来技術の方法の結果を示している。本発明にかかる方法による結果は、従来技術の方法による結果よりも依然として良好である。

したがって、当業者は、本発明にかかる方法の結果が、従来技術の方法の結果よりも常に良好でありながら、同様の曲線２００、３００、４００および同様のヒストグラム２５０、３５０、４５０によって示されるように、プラント間で同様であることに気付くであろう。曲線２００、３００、４００の間および／またはプラント間のヒストグラム２５０、３５０、４５０の間の僅かな相違は、入力データ間の相違、特にプラント間のセンサの相違によるものである。

これらのセンサの相違にもかかわらず、プラント間の結果のこの類似性は、本発明にかかる方法が従来技術の方法よりも構成の相違またはセンサの相違に対する感度がはるかに低いことを示している。

したがって、本発明にかかる方法はまた、より堅牢である。実際に、図５から図１０によって示されるように、いくつかの異なるプラントにおけるその実装は、プラントにおける通常の製造ラインがなく、プラントがほとんど互いに異なることから、本発明にかかる方法が、いくつかの産業用構成において行われることを示している。

Claims (19)

1. 熱間圧延設備の冷却装置（４）内で移動可能な金属ストリップ（１）の温度を決定する方法であって、
   電子決定装置（１２）によって実装され、
   −現在の時点（ｋ）におけるストリップ部分の温度（Ｔ_ｋ）の測定値を取得すること（１１０）と、
   −現在の時点（ｋ）において、冷却装置（４）内のストリップ部分から引き出される熱流束（φ_ｋ）を、熱モデルにしたがって推定すること（１３０）であって、
   熱モデルが、
   ＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
   ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダによるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
   ＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
   のモデル化のために構成されている、ことと、
   −取得された温度（Ｔ_ｋ）の測定値と推定された引き出される熱流束（φ_ｋ）とから、次の時点（ｋ＋１）におけるストリップ部分の温度（Ｔ_ｋ＋１）を計算すること（１４０）とを備え、
   冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが、
   ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダ（２２）から衝突する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
   ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダ（２２）から所与の距離（Ｌ_ＩＭＰ／２）において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
   の双方をモデル化するためにさらに構成されている、方法。
2. 衝突冷却についての熱モデルが、冷却剤の衝撃直径（Ｄ_ｉｍｐ）およびレイノルズ数（Ｒｅ）に依存する、請求項１に記載の方法。
3. 衝突冷却による推定された引き出される熱流束が、以下の式
   

   

   を満たし、ここで
   ・λ_ｌおよびそれぞれに、λ_ｖは、液体状態および各気体状態における冷却剤の熱伝導率であり、
   ・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
   ・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
   ・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
   ・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）において取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
   ・Ｄ_ｉｍｐは、衝撃直径であり、
   ・Ｒｅは、少なくとも１つの冷却剤ヘッダの冷却剤のレイノルズ数であり、
   ・Ｐｒは、冷却剤のプラントル数であり、
   ・Ｑ_ＦＢは、事前定義された係数である、
   請求項２に記載の方法。
4. 平行流冷却の熱モデルが、冷却剤の飽和温度（Ｔ_ｓａｔ）に依存する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 平行流冷却による推定された引き出される熱流束が、以下の式
   

   

   を満たし、ここで
   ・Ｔ_ｓａｔは、摂氏温度における冷却剤の液体状態から気体状態までの飽和温度であり、
   ・ΔＴ_ｓｕｂは、摂氏温度におけるＴ_ｓａｔ−Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}に等しく、
   ・Ｔ_{ｃｏｏｌａｎｔ}は、摂氏温度における冷却剤の温度であり、
   ・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
   ・Ｑ_{ＦＢ＿／／１}、Ｑ_{ＦＢ＿／／２}、Ｑ_{ＦＢ＿／／３}は、事前定義された係数である、
   請求項４に記載の方法。
6. 残留冷却剤冷却の熱モデルが、放射空冷流束、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束、および冷却装置の残留冷却剤セクション内の基材部によってカバーされる長さに依存する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 残留冷却剤冷却による推定された引き出される熱流束が、以下の式
   

   

   を満たし、ここで
   ・
   

   

   およびそれぞれに、
   

   

   は、放射空冷流束およびそれぞれに、対流空冷流束であり、
   ・
   

   

   は、平行流冷却について以前に推定された引き出される熱流束であり、
   ・ｌｅｎｇｔｈは、残留冷却剤セクション内のストリップ部分によってカバーされる長さである、
   請求項６に記載の方法。
8. 空気放射冷却の熱モデルが、ストリップ部分の温度およびステファン定数に依存する、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 空気放射冷却による推定された引き出される熱流束が、以下の式
   

   

   を満たし、ここで
   ・σは、ステファン定数であり、
   ・εは、ストリップ部分の放射率であり、
   ・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
   ・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温である、
   請求項８に記載の方法。
10. 空気対流冷却の熱モデルが、ストリップ部分の温度および熱交換係数（Ｈ）に依存する、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 空気対流冷却による推定された引き出される熱流束が、以下の式
    

    

    を満たし、ここで
    ・Ｔ（ｔ）は、摂氏温度における現在の時点（ｔ）における取得されたストリップ部分の温度の測定値であり、
    ・Ｔ_ａは、摂氏温度における気温であり、
    ・Ｈは、熱交換係数であり
    〇 Ｒｅ_ａｉｒ≦１０^５の場合、
    

    

    または、
    〇 Ｒｅ_ａｉｒ＞１０^５の場合、
    

    

    を満たし、λ_ａｉｒは、空気の熱伝導率であり、Ｒｅ_ａｉｒは、空気のレイノルズ数であり、Ｐｒ_ａｉｒは、空気のプラントル数であり、ｌは、空気によって冷却されるストリップ部分の長さである、請求項１０に記載の方法。
12. 引き出される熱流束（φ_ｋ）が、ストリップ部分の上面（６）および下面（７）のうちの少なくとも１つの面について、好ましくは、ストリップ部分の上面（６）および下面（７）の双方について推定される、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 冷却剤が水を含む、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 金属ストリップ（１）が、熱間圧延鋼ストリップである、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 熱間圧延設備の冷却装置（４）を制御する方法であって、電子制御装置（５）によって実装され、
    −冷却装置（４）内で移動可能な金属ストリップ（１）の温度を決定することと、
    −決定された温度にしたがって冷却装置（４）を制御すること
    とを備え、
    温度の決定が、請求項１から１４のいずれか一項に記載の方法によって実装される、方法。
16. プロセッサによって実行されたときに、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法を実装するソフトウェア命令を含むコンピュータプログラム。
17. 熱間圧延設備の冷却装置（４）内で移動可能な金属ストリップ（１）の温度を決定する電子決定装置（１２）であって、
    −現在の時点（ｋ）におけるストリップ部分の温度（Ｔｋ）の測定値を取得するために構成された取得モジュール（２６）と、
    −現在の時点（ｋ）において、冷却装置（４）内のストリップ部分から引き出される熱流束（φｋ）を、熱モデルにしたがって推定するために構成された推定モジュール（２８）であって、
    熱モデルが、
    ＋空気放射および空気対流によるストリップ部分の冷却に対応する空冷、
    ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダ（２２）によるストリップ部分の冷却に対応する冷却剤ヘッダ冷却、および
    ＋ストリップ部分が少なくとも１つの冷却剤ヘッダの下方を通過した後に、ストリップ部分に残留している冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する残留冷却剤冷却
    のモデル化のために構成された、推定モジュールと、
    −取得された温度（Ｔｋ）の測定値と推定された引き出される熱流束（φｋ）とから、次の時点（ｋ＋１）におけるストリップ部分の温度（Ｔ_ｋ＋１）を計算するために構成された計算モジュール（３０）とを備え、
    冷却剤ヘッダ冷却では、熱モデルが、
    ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダ（２２）の下方に落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する衝突冷却、および、
    ＋少なくとも１つの冷却剤ヘッダ（２２）から所与の距離（Ｌ_ＩＭＰ／２）において落下する冷却剤による、ストリップ部分の冷却に対応する平行流冷却
    の双方をモデル化するためにさらに構成されている、電子決定装置（１２）。
18. 熱間圧延設備の冷却装置（４）を制御する制御装置（５）であって、
    −冷却装置（４）内で移動可能な金属ストリップ（１）の温度を決定する電子決定装置（１２）と、
    −決定装置（１２）によって決定された温度に応じて冷却装置（４）を制御する電子制御装置（１４）と
    を備え、
    電子決定装置（１２）が、請求項１７に記載のものである、制御装置（５）。
19. 熱間圧延鋼ストリップなどの金属ストリップ（１）を送達する熱間圧延設備であって、
    −金属ストリップ（１）を冷却する冷却装置（４）と、
    −冷却装置（４）を制御する制御装置（５）とを備え、
    制御装置（５）が、請求項１８に記載のものである、熱間圧延設備。

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