KR101279736B1

KR101279736B1 - 단결정 실리콘 연속성장 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR101279736B1
Application number: KR1020127013411A
Authority: KR
Inventors: 데이비드 엘. 벤더
Original assignee: 솔라익스 인코퍼레이티드
Priority date: 2004-02-27
Filing date: 2005-02-25
Publication date: 2013-06-27
Also published as: US7635414B2; KR101279709B1; US20080134958A1; US20130133567A1; US20100162946A1; KR101279770B1; JP5059596B2; KR20060128033A; US20050092236A1; US20190136407A1; KR101279756B1; WO2005084225A2; WO2005084225A3; US20180100246A1; KR101216256B1; KR20120079153A; CN101076618A; EP1749123A2; US8317919B2; JP2008531444A

Abstract

본 발명은 단결정 잉곳을 연속성장시키기 위한 쵸크랄스키법에 기초한 개선된 시스템에 관한 것으로서, 낮은 가로세로비, 대직경 및 실질적으로 평탄한 도가니를 포함하며, 상기 도가니는 선택적으로 결정을 둘러싸는 웨어를 포함하고, 대직경, 낮은 가로세로비 도가니는 대류유동을 실질적으로 제거하며, 최종 단결정 실리콘 잉곳 내의 산소 함량을 감소시킨다. 성장 도가니에 용융 실리콘의 연속공급을 제공하는 개별적으로 레벨 제어된 실리콘 예비용융 챔버는 결정인상처리 동안 수직 이동의 필요성과 도가니 상승시스템을 효과적으로 제거하며, 도가니 아래의 복수의 가열기는 용탕을 가로지르는 대응 열구역을 형성하고, 가열기의 열출력은 개선된 결정 성장을 위해 용탕을 가로질러 결정/용탕 계면에 최적 열분배를 제공하기 위해 개별적으로 제어되며, 복수의 인상 챔버는 연속처리 및 고효율을 위해 제공되는 것을 특징으로 한다.

Description

단결정 실리콘 연속성장 시스템 및 방법{SYSTEM FOR CONTINUOUS GROWING OF MONOCRYSTALLINE SILICON}

본 발명은 쵸크랄스키(CZ) 기술에 의해 실리콘결정을 성장시키는 것에 관한 것으로서, 특히 쵸크랄스키법의 개선에 기반한 초고순도, 높은 소수 운반체(minority carrier) 수명 단결정 실리콘의 연속적이고 빠른 성장 시스템 및 방법에 관한 것이다.

도 1A 및 1B를 참조하면, 반도체 전자 부품의 제조에 유용하도록, 실리콘은 입계(grain boundary)와 다른 결정 결함이 디바이스 성능을 저하시키기 때문에 크고(약 10~30 ㎝ 직경), 완벽에 가까운, 단결정으로 형성되어야만 한다. 고품질의 단결정을 얻기 위해서는 고도의 기술이 필요하다. 이들 결정은 쵸크랄스키(CZ)기술 또는 폴로트-존(FZ)법에 의해 형성될 수 있다.

도 1A 및 1B를 참조하면, 종래의 CZ 기술에 있어서, 다결정 실리콘(polysilicon) 조각은 불활성 분위기(전형적으로, 아르곤)에서 성장 챔버(102) 내의 용융 실리카(fused silica) 도가니(100)에서 용융되어, 실리콘의 융점인 1412℃ 바로 위 온도에서 유지된다. 소망 결정방위를 갖는 고품질 시드 결정(seed crystal)(101)은 회전하면서 인상 챔버(106)를 통해 용탕(122) 내로 하강된다. 도가니(100)는 용탕의 혼합을 유도하고 온도 불균일성을 최소화하기 위해 반대 방향으로 동시에 회전된다. 시드 결정의 일부는 변형된 외부(strained outer portion)를 제거하고 새로운 결정면을 노출시키기 위해 용융 실리콘 내에서 용해된다. 그 후, 시드는 결정인상기구(108)에 의해 용탕(122)으로부터 천천히 상승 또는 끌어당겨진다. 시드가 상승될 때, 시드는 냉각되며, 용탕으로부터 재료가 시드에 부착되며, 이에 의해 큰 결정 즉 잉곳(103)을 형성한다. 성장동안 유지된 유용한 제어조건 하에서, 새로운 실리콘 원자는 이미 고화된 재료의 결정구조를 지속시킨다. 소망 결정 직경은 종래의 피드백 기구로 인상속도와 온도를 제어함으로써 얻어진다. 이 방식에 의해 원통형의 단결정 실리콘 잉곳이 제조된다.

기술적인 문제점

종래의 CZ법의 문제점은 용융 실리콘(122)의 고온 충전물(charge)이 도가니의 수직벽 주위에 배치된 가열부재에 의해 통상 좁은 직경, 넓은 폭, 높은 가로세로비(aspect ratio) 도가니(100) 내에서 가열될 때 문제가 발생한다. 충전물을 가열하기 위해 도가니 벽을 통해 가열하는 것은 도가니에 응력을 생성시키고 그 유효수명을 단축시킨다. 각 성장 사이클 후에, 도가니의 저부에 잔류하는 용융 실리콘은 고화되며, 도가니를 파괴시킬 수 있는 정도로 팽창을 일으킨다. 따라서, 종래의 CZ법에 있어서 도가니는 일반적으로 1회용이다.

실리콘은 도가니 내에 용탕을 잔류시키도록 연속적으로 가열되어야 한다. 따라서, 도 1B를 참조하면, 도가니의 수직 벽 주위에 배치된 가열기(118)를 구비한 종래의 높은 가로세로비, 좁은 직경 CZ 도가니(100)에 있어서 용탕에서의 온도 분포는 높은 열구배와 도가니의 뜨거운 벽과 도면부호 "109"로 나타낸 용탕/결정(melt/crystal) 계면의 응고구역 내의 결정의 중앙에 있는 최냉점(coolest spot) 사이의 큰 온도구배(temperature gradient)로 특징 지워진다. 그 결과, 용탕/결정 계면의 응고구역을 가로질러 큰 방사상 온도구배 및 대류 속도구배(convection velocity gradient)가 존재하게 되고, 벽에 인접한 구역은 초과 대류 유동 속도(current velocity)와 열변동(thermal perturbation)으로 바람직하지 못한 고온을 일으키게 된다. 이 상태는 고품질 무결점 결정의 최대 인상속도를 위해서는 바람직하지 않다. 더 빠른 속도로 고품질 실리콘을 성장시키기 위해, 결정/용탕 계면(107)에서의 응고구역 내의 최소 열구배 및 대류 속도구배로 균일한 온도 분포를 제공하는 다른 도가니와 가열기 설계가 필요하다.

종래의 CZ법 성장 실리콘은 실리콘이 집적회로 디바이스 또는 높은 전환효율 태양전지를 제조하는데 바람직하지 않은 결점 또는 결함을 포함하기 때문에 이상적인 단결정 실리콘과는 거리가 있다. 단결정 실리콘의 결함은 고화 후의 결정 냉각시에 결정성장 챔버 내에서 형성된다. 일반적으로 결함은 점결함 또는 응집체(agglomerate)(3차원 결함)로 분류된다. 점결함은 2가지의 일반적인 유형: 공극 점결함(vacancy point defect)과 격자간 점결함(interstitial point defect)이다.

공극 점결함에 있어서, 실리콘 원자가 실리콘 결정격자 내의 정상 위치 중 하나로부터 빠져나간 것이다. 이 공극은 점결함을 일으킨다.

격자간 점결함은 원자가 실리콘 결정 내의 비격자 자리(격자간 자리(site))에서 발견될 때 발생된다. 이러한 점결함의 농도가 단결정 실리콘 내에서 임계 포화 레벨에 도달하고, 점결함의 이동도가 상당히 높으면, 반응 또는 응집이 발생할 수 있다.

종래의 CZ법에 있어서, 점결함은 일반적으로 실리콘 용탕과 고체 실리콘 사이의 계면에 형성된다. 이러한 결함은 대류유동(convection current)으로부터 발생하는 결정 주위의 열변동 및 결정/용탕 계면의 응고구역에서 특히 최적 온도분포를 엄격하게 제어 및/또는 유지하는 것이 불가능한 것에 의해 부분적으로 발생한다.

따라서, 결정형성속도와 결함밀도 제어를 지원하기 위한 다수의 개별 가열구역을 구비한 개선된 가열시스템이 필요하다. 또한, 이러한 구성은 점결함의 형성을 유도하는 대류유동과 열변동을 실질적으로 제거한다. 또한, 성장동안 결정을 조사하는 방사에너지(radiant energe)를 최소화하여 결정의 급속한 냉각과 높은 인상속도를 가능하게 하는 것이 바람직하다. 종래의 CZ법에 있어서, 용탕 내에 침지되지 않은 도가니 벽 부분이 가장 뜨거운 표면이다. 높은 가로세로비 도가니에서, 이 표면은 냉각 잉곳에 가장 근접하며, 방사에 의한 가열을 통해 잉곳의 최적 냉각을 크게 방해한다.

종래의 CZ 성장 실리콘의 다른 문제점은 상당한 양의 산소를 함유한다는 것이다. 이는 전형적인 높은 가로세로비와 좁은 직경의 도가니의 조성 및 구성에 기인하는 것으로, 대류유동은 도가니의 벽을 스크럽하고 용탕 내로 불순물을 이송하여 결국 결정 자체에 불순물을 함유시킨다. 대류유동은 용융 실리콘을 유지하는 도가니 벽상의 용융 실리카(이산화규소)의 느린 용해로부터 생성된 용탕으로 산소를 부가한다. 용탕 내로의 산소의 도입은 최종 결정에 결함을 일으킨다.

광전지 및 다른 용도에 있어서, 실리콘 내의 높은 산소 함량은 소수 운반체 수명에 불리하게 작용하며, 성능을 크게 저하시키며, 광전지장치에서의 전환효율을 감소시킨다.

따라서, 용탕 내로의 산소의 도입을 최소화하고, 광전지와 다른 용도를 위한 높은 소수 운반체 수명으로 특정되는 실질적으로 무산소 실리콘을 제공할 수 있는 도가니 설계가 필요하다. 용융 실리콘에 내구성을 갖는 도가니를 위한 특별한 재료 또는 코팅의 사용은, 도가니가 1회 용도이고 사용 후의 냉각기간 동안 미사용된 실리콘의 고화에 의해 파괴되기 때문에, 타당하지 않다.

따라서, 손상 없이 도가니 유효 수명을 다수의 조작 사이클 동안 연장하여, 경제적으로 실행가능한 잠재적으로 고가의 불활성 도가니 표면을 제조할 수 있는 새로운 도가니 설계가 필요하다.

종래의 CZ법이 갖는 추가적인 문제점은 용탕과 수득 결정을 가로지르는 도펀트(dopant) 농도를 제어하는 것이 불가능하다는 것이다. 많은 집적회로 공정에 있어서는, 소망 도펀트 밀도가 실리콘에 부가된다. 이러한 도펀트 농도는 용탕 내에 붕소 또는 인과 같은 신중하게 제어된 소량의 소망 도펀트 원소를 첨가시키는 것에 의해 얻어진다. 정확한 제어를 위해, 보통 소량의 많이 도핑된(doped) 실리콘이 도핑되지 않은 용탕 내에 부가된다. 인상된 실리콘 결정에서의 도펀트 농도는 실리콘이 고화될 때 도펀트가 결정으로부터 용탕 내로 배출되기 때문에 용탕 내의 농도보다 항상 적다. 이 편석(segregation)은 용탕에서의 도펀트 농도가 결정 성장시에 바람직하지 않게 증가되도록 한다. 따라서, 결정의 시작단은 종단보다 더 적게 도핑된다.

또한, 편석 효과는 온도를 포함하는 조건 함수이다. 따라서, 결정/용탕 계면, 응고구역을 가로질러 비균일한 온도 분포는 결정 반경을 따라 바람직하지 않은 도펀트 농도와 비저항(resistivity) 구배를 제공한다. 따라서, 편석을 최소화하고, 결정 전체에 걸쳐 도펀트 농도와 비저항을 실질적으로 균일하게 하는 간단한 도가니 설계가 필요하다.

기술적 해결

전술한 종래의 CZ 공정시스템의 결점을 해결하기 위해, 본 발명의 하나의 관점은 연속 결정성장 시스템에 있어서, 낮은 가로세로비, 대직경, 및 실질적으로 평탄한 도가니를 포함하며, 선택사항으로 도가니는 결정을 둘러싸는 웨어(weir)를 포함한다. 대직경의 낮은 가로세로비 도가니는 대류유동을 실질적으로 제거하며, 최종 단결정 실리콘 잉곳 내의 산소 함량을 감소시킨다. 복수의 인상 챔버가 도가니와 관련하여 배치되며, 결정 성장이 완성된 후 제 1 인상 챔버는 냉각을 위해 성장 구역 밖으로 최종 실리콘 잉곳을 이동시키며, 후속 인상 챔버는 새로운 결정을 성장 구역 내에 위치시키도록 이동하며, 이에 의해 결정 냉각과 관련된 휴지 시간(down time)을 제거하며 높은 수율(throughput)의 연속결정성장을 제공한다.

개별 레벨 제어된 실리콘 예비용융 챔버는 성장 도가니에 용융 실리콘의 연속 공급원을 제공한다. 이는 결정인상처리 동안 도가니 상승 시스템과 성장 도가니의 수직 이동의 필요성을 제거하는 이점이 있으며, 따라서 CZ 결정성장 시스템을 크게 간소화시킨다. 도가니의 수직 이동과 도가니 상승 시스템의 필요성을 제거하는 것은 제어가능한 가열기 요소를 수직 벽 주위에 배치된 가열기 요소에 추가하여 성장 도가니의 베이스(base)를 가로질러 배치하는 것을 가능하게 한다.

이점

베이스에 배치된 환상의 가열기 요소를 구비한 낮은 가로세로비 도가니는 도가니의 벽과 용탕/결정 계면의 응고구역 내 결정의 중앙에 있는 최냉점 사이의 낮은 열구배와 작은 온도차로 특정되는 열 분포를 제공한다. 그 결과, 용탕/결정 계면에서의 응고구역을 가로지르는 방사상 온도구배와 대류속도구배는 상당히 감소되어 용탕/결정 계면에서의 응고구역 전체에 걸쳐 균일하고 최적의 조건을 제공한다. 또한, 벽에 인접한 구역은 더 이상 과잉 온도로 되지 않는다. 따라서, 점결함의 주원인인 대류유동과 열변동은 다시 최소화되며, 균일하고 최적의 조건에 기여한다.

최소 대류유동은 석영 도가니 벽의 스크러빙(scrubing)으로부터 용탕 내로 도입된 산소의 양을 더욱 감소시키며, 종래의 CZ 시스템에서 가능한 것보다 더 적은 결점과 낮은 산소 함량을 갖는 결정 성장을 가능하게 한다. 잉곳 성장 동안 필요한 도펀트의 추가와 결부된 개별 예비용융 챔버로부터 용융 실리콘의 연속 유동은 편석에 대한 보상을 가능하게 하며, 성장 결정에서의 축방향(길이방향) 및 방사상으로 실질적으로 균일한 도펀트 농도를 형성한다.

다른 불순물 감소와 결정 격자에서의 전위 감소와 결부된 최종 결정에서 달성된 산소 감소의 이점은 높은 전환효율 광전지장치를 위한 향상된 소수 운반체 수명을 제공하는데 실질적으로 유용하다.

낮은 가로세로비 도가니는 용탕 내에 침지되지 않은 뜨거운 도가니 벽과 냉각 잉곳 사이의 거리를 증가시켜, 방사에 의한 가열을 감소시키고 잉곳의 최적 냉각을 가능하게 한다.

복수의 결정인상챔버는 회전 가능하게 또는 순차적으로 도가니에 관련하여 배치되며, 제 1 단결정 실리콘의 완성 후에 제 1 인상 챔버는 냉각을 위해 성장 구역 밖으로 최종 실리콘 잉곳을 이동시키고, 후속 인상 챔버는 새로운 결정을 성장 구역 내의 위치로 이동시킨다. 성장 구역에서의 인상 챔버의 순차적인 위치설정은 연속공정을 완성하고, 각 결정을 냉각하고 새로운 도가니로 전환시키는 휴지시간을 제거하며, 따라서 높은 수율의 연속결정성장 시스템을 제공한다. 연속처리에 있어서, 도가니와 용탕은 냉각되지 않고 용융온도로 재가열되기 때문에, 상당한 에너지 절약이 얻어진다. 또한, 가열기와 도가니를 둘러싸는 분위기가 주위 분위기에 노출되지 않으며, 따라서 매우 적은 불순물과 오염물질이 결정 인상 챔버 내로 도입된다.

용탕 내로 도입된, 즉 도가니 내의 대류유동의 스크러빙 작용으로부터 도입된 불순물은 도가니 내의 실리콘의 평균 잔류시간(dwell time)과 용탕과 도가니 사이의 접촉 표면적, 특히 도가니의 수직 벽의 표면적 의존한다. 본 발명의 하나의 관점에 있어서, 잔류시간은 개선된 사이클 시간을 통해 최소화되며, 평균 접촉면적은 최적화된 낮은 가로세로비 도가니 설계를 통해 최소화된다. 이들과 동일한 고려가 예비용융기에 적용되며, 따라서 그 크기 및 잔류시간과 용탕 접촉면적이 최적화된다.

본 발명의 다른 관점은 약 1420℃의 용탕온도를 유지하는 향상된 온도제어를 제공하며, 이 온도는 가속 결정성장을 위해 용탕과 결정 사이에 최적 열분포를 가진다. 결정과 용탕 사이의 임계계면에서의 최적 열분포를 달성하기 위해, 독립적으로 모니터되는 복수의 환상의 가열요소가 성장 도가니의 베이스를 가로질러 방사상 패턴으로 배치되며, 가능한한 성장 도가니의 벽과 저부에 밀접하게 배치된다. 가열요소는 빠른 열반응이 가능하도록 액티브 피드백으로 개별적으로 제어되며, 결정과 용탕 사이 및 결정과 도가니 벽 사이의 계면을 가로질러 최적의 열분포를 달성하도록 열량(thermal workload)을 분배한다. 또한, 이는 개선된 도가니 수명뿐만 아니라 최종 단결정 실리콘 내의 산소 및 다른 불순물의 감소에 기여한다.

종래의 CZ 시스템과 비교하여, 성장 도가니는 더 이상 1회용이 아니며, 복수의 결정 성장 사이클에서 재사용할 수 있다. 따라서, 용융 실리콘과 접촉하는 성장 도가니 표면에는 용융 실리콘에 대해 불활성이며 용탕 내로의 산소의 도입에 대한 보호수단인 알파 또는 베타 탄화규소(silicon carbide)의 코팅 또는 유사한 세라믹 코팅이 제공된다. 유사한 이유로, 예비용융기는 이들 유용한 재료로 제조될 수 있다.

전술한 본 발명의 관점은 용탕 내로의 산소의 도입을 방지하고 약 10회 또는 그 이상의 결정성장 운전에 사용가능한 도가니를 제공하며, 실질적으로 향상된 소수 운반체 수명을 갖는 플로트구역 품질의 단결정 실리콘 제품을 달성한다. 최종 실리콘 결정 내에 달성된 산소 감소는 개선된 전환효율의 광전지장치와 같은 용도를 위한 개선된 소수 운반체 수명을 제공하는데 특히 유용하다.

본 발명의 전술한 특징과 다른 특징, 관점 및 이점은 하기 기술, 첨부한 청구범위 및 첨부 도면과 관련하여 더욱 이해될 것이다.

도 1A는 종래의 CZ 시스템의 개략 측면도,
도 1B는 용탕을 관통하는 바람직하지 않은 온도구배를 도시하는 종래의 CZ 시스템의 개략 측면도,
도 2는 본 발명의 하나의 관점에 따른 향상된 순도의 단결정 실리콘을 성장시키기 위한 시스템의 개략 측면도,
도 3A는 본 발명의 하나의 관점에 따른 예비용융기(pre-melter) 및 개별적으로 제어된 가열요소를 도시하는 결정성장시스템의 개략 측면도,
도 3B는 본 발명의 하나의 관점에 따른 도 3A에 도시된 바와 같은 결정성장시스템의 개략 평면도,
도 3C는 본 발명의 하나의 관점에 따른 용탕을 관통하는 개선된 열구배를 도시하는 대직경의 낮은 가로세로비 도가니의 개략 측면도,
도 4는 본 발명의 하나의 관점에 따른 결정성장 시스템용 예비용융기의 측면도,
도 5는 본 발명의 하나의 관점에 따라 도가니를 가로질러 최적화된 열분포를 형성하기 위한 가열기 제어시스템을 도시하는 개략 블록도 및
도 6은 본 발명의 하나의 관점에 따른 도가니에서의 레벨 제어시스템을 도시하는 개략 블록도이다.

도 1A 및 1B를 참조하면, 종래의 CZ 기술에 있어서, 다결정 실리콘 조각은 불활성 분위기에서 성장 챔버(102) 내의 용융 실리카 도가니(100)에서 용융된다. 챔버(102)의 분위기는 전형적으로 아르곤이며, 공지된 기술에 따른 절연 밸브(104, isolation valve)에 의해 제어된다. 실리콘은 실리콘의 융점인 1412℃ 바로 위 온도에서 도가니(100)내에 유지된다. 소망 결정방위를 갖는 고품질 시드 결정(seed crystal)은 결정인상챔버(106) 내에 하강하여 회전하면서 도가니(100) 내의 용탕/결정 계면(107)에서 용탕과 접촉한다. 도가니(100)는 용탕 내의 혼합을 유도하고 비균일 온도를 최소화시키기 위해 반대 방향으로 동시에 회전된다. 시드 결정의 일부는 변형된 외부를 제거하고 새로운 결정면을 노출시키기 위해 용융 실리콘 내에 용해된다.

그 후, 시드는 종래의 인상기구(108)에 의해 결정인상챔버(106) 내의 용탕으로부터 천천히 상승 또는 끌어당겨진다. 시드가 상승될 때, 시드는 냉각되며, 용탕으로부터 재료가 시드에 부착되며, 이에 의해 큰 결정 즉 잉곳(103)을 형성한다. 결정 또는 잉곳(103)의 주 본체는 인상속도와 융융 온도를 제어하여 도가니 내의 용탕 레벨의 감소를 보상하면서 성장한다. 즉, 결정이 성장하면서, 도가니(100)내의 용융 실리콘은 고갈된다. 도가니의 수직 벽 주위에 배치된 가열기에 대한 도가니(100) 내의 용탕 레벨 변경에 대한 보상을 위해, 도가니(100)는 결정성장 개시위치(112)로부터 최종 또는 말단 위치(114)로 신중하게 제어된 방식으로 수직으로 상승되어야 한다.

도가니의 수직 이동과 결정 인상을 조화하기 위해서는 복잡한 기구가 제공되어야 한다. 도가니의 수직 이동은 결정과 용탕 사이의 일정 계면이 주의깊게 유지되고 결정과 용탕 사이의 계면이 가열기에 대해 정확하게 위치되도록 수직 방향에서 결정 인상과 정밀하게 조정되어야 한다.

결정 직경은 소망 또는 목표 직경에 도달할 때까지 인상속도 및/또는 용탕온도를 감소 또는 증가시키는 것에 의해 제어된다. 초기 인상속도는 일반적으로 비교적 빠르다. 용탕이 거의 고갈될 때까지 인상을 계속한다. 결정인상기구와 도가니의 수직 이동의 정밀한 조정을 제공하는 장치를 설계하는 것은 고비용이다.

도 1A 및 1B는 종래의 CZ 도가니 및 가열기 배열과 관련된 추가 결점을 도시한다. 종래의 CZ 도가니(100)는 소직경의 높은 가로세로비로 특정된다. 높은 가로세로비는 전형적으로 용탕의 보충을 위한 수단이 없을 때 성장 결정을 위한 모든 용융 실리콘을 유지하기 위해 필요하다. 대신에, 도가니(100)는 도가니 내의 실리콘이 고갈되기 때문에 결정의 인상과 조화하여 수직방향(개시위치(112)로부터 말단 위치(114))로 이동되어야 한다.

가열기 요소(118)는 도가니(100)의 주위를 둘러싸며 설치되어, 가열기, 도가니 벽, 용탕 및 용탕의 중앙에 현수된 결정 사이의 열구배(DT)를 최대화하는 용탕 내의 열분포를 초래하며, 도가니의 벽이 과잉 온도를 취하게 하는 결함을 일으킨다. 이 결함은 결정성장을 느리게 한다.

또한, 대류유동이 소직경, 높은 가로세로비 도가니(100)에서 생성된다. 대류유동은 단결정 실리콘의 순도에 악영향을 끼친다. 종래의 CZ 도가니(100)는 용융 실리카와 같은 재료로 구성된다. 용융 실리콘은 종래의 용융 실리카 도가니의 벽을 실리콘과 산소로 분해시킨다. 대류유동은 도가니의 벽을 스크러빙하여, 용탕내로 산소 또는 다른 불순물을 이송시킨다. 이는 성장결정의 순도에 악영향을 끼치고 성장결정의 구조에 결함을 일으킨다. 또한, 대류유동은 성장 결정 주위에 해로운 열변동을 일으켜 결정 내에 결함을 유도할 수 있다.

결정 성장의 완성시에, 도가니(100)로부터 제거되지 않은 잔류 용융 실리콘은 고화시에 크게 팽창하여 도가니를 파괴시킨다. 따라서, 전형적인 CZ 도가니(100)는 각 실리콘이 성장된 후 폐기되는 1회 사용만 가능하다.

대직경 , 낮은 가로세로비 도가니

도 2를 참조하면, 본 발명의 하나의 관점에 따른 결정성장 시스템은 베이스(201)를 구비하는 성장 챔버(202) 내에 설치된 고정된(fixed) 대직경, 낮은 가로세로비 도가니(200)를 제공한다. 종래의 절연 밸브(204)는 공지된 방식으로 성장 챔버(202)와 복수의 인상 챔버(210a, 210b) 내에 진공을 제공하거나 또는 다른 방식으로 분위기를 제어한다. 대직경, 낮은 가로세로비 구성의 도가니(200)에는 성장동안 결정 또는 잉곳(203)에 조사되는 방사에너지를 최소화하기 위해, 열 차폐물(205)과 같은 방사열 최소화 수단이 설치되어 있다. 열 차폐물(205)은 실리콘 잉곳(203)을 수용하기 위한 크기의 내측 개구부를 갖는 성장 챔버(202)의 벽에 지지가능하게 장착된 탄화규소, 흑연 또는 다른 고온 재료로 된 평면부이다. 개구부에 인접한 환상 구역(211)은 잉곳(203)을 따라 유동하는 열을 감소시키고, 잉곳이 용탕(222)으로부터 제거될 때 열충격을 최소화하기 위해 용탕쪽으로 아래쪽으로 편향되어 있다.

도 3A를 참조하면, 선택적 웨어(weir)(220)는 결정/용탕 계면과 실리콘 예비용융기(208)의 배출구(228) 사이에서 용탕(222) 내에 배치되어 있다. 웨어(22)는 도가니(200)의 저부에 위치하거나 또는 선택적으로 도가니의 내벽에 설치된 불활성 재료로 구성된 임의의 편리한 지지구조체와 같은 지지수단에 의해 지지될 수 있다. 웨어(220)의 상부는 용탕의 표면 위로 연장된다. 웨어의 목적은 예비용융기(208)로부터의 용융 실리콘이 용탕에서의 온도분포를 방해하고 성장 실리콘결정(224)에 악영향을 끼치는 리플(ripple) 형성 또는 열변동 없이 용탕 내로 분배되도록 한다. 웨어(220)는 그 직경에 비해 낮은 높이로 특정되며, 용탕에서의 소망 열분포가 가능하도록 용탕의 표면 아래로 연장하는 웨어의 일부에 설치된 개구부를 갖는 원통형상이다.

또한, 대직경, 낮은 가로세로비 성장 도가니(200)는 용탕에서의 대류유동의 형성과 도가니에서의 스크러빙 작용을 방지 또는 크게 감소시키고, 또한 산소의 유입을 감소시킨다. 바람직한 실시예에 있어서, 도가니의 낮은 가로세로비(높이에 대한 직경, 직경:높이)는 4:1 내지 10:1, 바람직하게는 약 8:1의 범위이다. 대조적으로, 종래의 도가니는 약 1:1 - 1:4의 가로세로비를 가진다.

또한, 도가니의 베이스에 가능한 한 밀접하게 또는 베이스 상에 방사상 패턴으로 환상의 가열요소가 배치되며, 이것은 승강기구가 필요하기 때문에 종래의 CZ 성장장치에서는 불가능하였다. 도가니의 주위를 둘러싸며 배치된 가열기 외에, 환상의 가열기는 용탕에서의 대응 가열구역을 제공한다. 이로써 용탕을 통과하는 실질적으로 수평인 최적의 열분포가 얻어진다. 특히, 결정과 용탕 사이의 임계계면에 최적의 온도분포를 제공한다. 개선된 온도제어는 이전에 가능하였던 것 이상으로 가속된 결정성장을 제공한다.

낮은 가로세로비 도가니에서의 과립 다결정 실리콘의 용융

종래의 도가니는 높은 가로세로비와 승강기구를 가지며, 도가니 측면상의 가열기에 대한 도가니 내의 용탕의 레벨이 성장 동안 일정하게 유지된다. 전형적으로, 도가니의 베이스 아래에 가열기는 존재하지 않는다.

이러한 도가니가 다결정 실리콘 재료로 충전될 때, 용융(melt down) 공정 동안 온도분포는 매우 불균일하다. 온도는 가열기에 가장 가까운 도가니의 벽의 가장 가까이에서 가장 높으며, 또한 중앙보다 용탕의 상부 및 저부에서 더 낮다. 공기는 양호한 절연체이기 때문에, 다결정 실리콘 재료가 소립자(＜1 mm 직경), 큰 표면적 및 과립 사이에 최소 접촉점을 갖는 과립 형태일 때, 문제는 크게 악화된다. 과립(granule) 사이의 열유동은 그들의 접촉지점에서 서로 융합시키는 경향을 가진다. 추가적인 열유동은 방사(radiation)에 의한 것이며, 이 단계에서 대류에 의한 것은 매우 적다. 가열기에 가장 가까운 과립이 첫번째로 용융되며, 가장자리 및 중앙은 도가니의 저부로 쳐저 상부면을 가로질러 용융 과립의 브릿지와 브릿지 아래에 공기 공동(air void)을 남긴다. 물론 액체 실리콘은 과립보다 매우 작은 체적을 점유한다. 조합된 효과는 용융 처리를 지연시키고, 가열기에 가까운 용융 온도가 과잉 레벨이 되지 않도록 주의해야 하며, 그렇지 않으면 오염 레벨이 증가할 것이다. 이 문제점을 완화하는 기술이 있지만, 이들은 예컨대 다시 측면으로부터 너무 많은 가열이 없도록 주의하면서 과립 덩어리의 상부가 먼저 용융되도록 가열기를 통해 도가니를 승강시키므로 번거롭고 시간을 소비한다.

본 발명의 하나의 관점에 따른 도 3B를 참조하면, 낮은 가로세로비 도가니(100)는 측면 가열기(219)와 그의 베이스 아래에 방사상 패턴으로 배치된 복수의 환상의 가열기(218)를 가지며, a) 도가니에서의 과립의 낮은 깊이 b) 도가니의 전체 베이스 표면영역을 가로질러 더욱 제어된 분포로 열을 공급하는 환상의 베이스 가열기(218) 때문에 더욱 균일한 온도분포를 제공한다.

환상의 베이스 가열기(218)는 바람직하게는 도 5에 관해 기술한 바와 같이 개별적으로 제어되는 평면 저항가열요소이다. 각 가열요소(218)는 용탕을 통한 최적의 온도분포를 제공하기 위해 용탕 내에 대응 가열구역(heating zone)을 생성한다. 과립과 낮은 가로세로비 도가니의 가열된 벽 사이의 높은 접촉 표면적은 높은 가로세로비 도가니와 비교하여, 과립 내로 더 많은 열을 제공한다. 따라서, 과립의 전체 덩어리는 가열기에 가까운 위치에서 과잉 온도와 관련된 부수적인 오염없이 더욱 빠른 속도로 더욱 균일하게 용융된다.

도 3C를 참조하면, 환상의 베이스 가열기(218)를 구비한 낮은 가로세로비 도가니(200)는 용탕(222)을 통과하는 실질적인 수평 분포의 특징을 갖는 열구배(223)를 나타낸다. 낮은 가로세로비 도가니를 사용하는 연속공정에 있어서, 일괄 처리(batch process)와 비교하여, a) 다결정 실리콘 '충전물(charge)'의 더 적은 양이 개시 시점에서 용융되고 b) 과립을 적시기 위해 액체 실리콘을 제공하는 예비용융기(208)가 과립 사이에 더 큰 열접촉 면적을 제공하여 용융처리를 가속화시키기 때문에 초기 충전물을 용융시키기 위한 열 전달이 더 쉽다. 예비용융기는 용융공정을 더욱 향상시키기 위해 한쪽 측면으로부터의 가열보다 과립 주위로의 균일한 가열을 제공하도록 설계된다.

예비용융기

도 3A, 도 4 및 도 5를 참조하면, 예비용융기(208)는 소정 양의 고체 공급재료(feedstock material)를 용융시키고, 결정성장을 위한 성장 도가니(200)에 용융재료의 일정 공급원을 제공하기 위한 개별 수용용기(containment vessel)를 포함한다. 단결정 실리콘의 경우에 있어서, 실리콘 칩, 큰 덩어리(chunk), 과립 또는 봉(rod)과 같은 고체 실리콘 공급재료의 공급원(209)은 유동제어장치(212)를 통해 성장 도가니를 보충하는데 충분한 속도로 예비용융기(208)에 제공된다.

예비용융기는 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같이 성장 챔버로부터 떨어져 개별적으로 위치될 수 있다. 바람직한 실시예에 있어서, 예비용융기(208)는 소정 양의 공급재료를 용융시키고 용탕(222) 표면에 공급재료를 제공하기 위해 성장 챔버(202) 내에 설치된 개별 수용수단을 포함한다. 이는 성장 도가니(222)의 제어된 분위기 내에 예비용융기를 효과적으로 위치시켜, 용탕이 예비용융기로부터 도가니에 도달하는데 필요한 거리를 최소화한다.

도 4를 참조하면, 예비용융기는 용융챔버(400)를 포함한다. 예비용융기는 최대 약 1590℃의 온도를 견딜 수 있는 석영재료(quartz material)로 구성된다. 용융 탄화규소, 탄화규소에 결합된 질화규소 또는 유사한 재료가 예비용융기에 사용될 수 있다. 소정 양의 고체 결정 공급재료를 용융시키기 위해 하나 이상의 저항 가열기(402)가 용융챔버 아래 또는 인접하여 적절하게 배치된다. 선택적인 열전도체(404)가 가열기(402)와 용융챔버(400) 사이에 배치될 수 있다. 또한 열전도체(404)는 전기절연체이다. 열전도체(404)는 가열기로부터의 열플럭스를 확산시켜 예비용융기의 석영 벽에 의해 보여진 온도를 감소시킨다. 또한 열전도체(404)는 약 1590℃ 이상의 온도에서 석영 용융챔버에 대한 기계적 지지를 제공한다. 선택적으로, 가열기는 또한 용융챔버 주위에 배치될 수 있다.

도펀트 및 고체 실리콘 또는 결정 공급재료의 공급원(209)은 유동 제어기(312)를 통해, 용융챔버(400)의 제 1 부분에서 실리콘 레벨(410) 또는 그 이상으로 유입구(408)에 제공된다. 웨어(414)는 유입구(408)를 포함하는 용융챔버의 제 1 부분(416)을 구획하며, 또한 도가니의 배출구를 포함하는 제 2 부분(418)을 구획한다. 용융챔버(400)의 개별 제 1 부분(416)에는 고체 결정 공급재료를 수용하기 위한 유입구(408)가 설치된다. 또한 유입구(408)는 직접 또는 공급재료 및 도펀트 공급원(209)을 통해 소정 양의 고체 도펀트 재료를 수용하기 위한 수단을 제공한다. 비제한적인 예로서, 도펀트 재료는 잉곳 당 10 다이스까지의 비율로 0.125 x 0.125 x 0.25 인치의 강하게 도핑된 웨이퍼 다이스(dice)일 수 있다. 잉곳 스트림에서의 후속 잉곳은 더 적은 다이스를 요구할 것이다. 요구된 도펀트 다이스의 양은 결정이 성장할 때 결정 내에 취해진 도펀트 양의 함수이다. 즉, 다이스는 용탕으로부터 결정 내로 취해진 도펀트를 단순히 보급한다. 예비용융기 내에 도펀트를 부가함으로써 용탕 내로 도펀트의 큰 덩어리 고체를 부가하는 것으로부터 발생하는 열변동과 비균일 온도분포를 피할 수 있다. 이러한 온도분포 문제점은 융해 잠열 및 열용량(질량 x 특정 열 x DT)으로부터 발생하여 도펀트 재료를 용융온도까지 상승시킨다. 이러한 열변동 문제점은 비록 많이 감소되더라도 고체 실리콘 공급재료를 용탕 내로 직접 부가할 때와 아주 유사하다. 용탕을 가로지르는 최적의 열구배 및 각각의 개별적으로 제어된 가열요소에 의한 용탕 내의 열구역의 제어에 의해, 균일한 열분포는 성장결정의 반경을 가로질러 유지될 수 있다. 따라서, 유입구(408)에서의 도펀트 재료의 부가는 최종 잉곳 내에 축방향(길이방향) 및 방사상으로 실질적으로 균일한 비저항 또는 전도율을 제공할 수 있다. 제 1 웨어(414)에는 도가니의 제 1 부분(416)의 저부에 유동제어 배출구(420)가 설치된다.

용융 실리콘은 배출구(420)를 통해 제 1 부분(416)의 저부로부터 용융챔버(400)의 제 2 부분(418)으로 도입된다. 그 후, 용융 실리콘은 제 1 부분 내에 레벨(410)로 상승한다. 고체 과립 또는 용융되지 않은 실리콘 조각이 부유한다는 사실 때문에, 용융 실리콘 또는 결정 공급재료만이 웨어의 유동제어 배출구(424) 수단에 의해 제 1 예비용융기 부분(416)의 저부로 순환하고, 그 후 저부로부터 위쪽으로 제 2 부분을 충전하는 것을 확실히 하기 위해 예비용융기 내에 웨어(414)를 제공하는 것이 불가피하다. 따라서 배출구(424)로부터 도가니 용탕으로 도입된 용융 실리콘 또는 용융 결정 공급재료는 예비용융기의 저부로부터 취해진다. 이 배열은 용융 실리콘보다 낮은 밀도에 의해 용융 실리콘에서 부유하는 용융되지 않은 고체재료가 용융챔버(400)의 제 2 부분(418)를 통해 성장 도가니에 직접적으로 통과하지 않도록 한다.

또한, 배출관(424)은 제 2 웨어로서 작동하고 예비용융기의 용융챔버(400) 내의 용탕 레벨을 제어한다. 배출관(424)은 용융챔버(400)의 제 2 부분(418)으로부터 용융 결정 공급재료를 수용하기 위한 유입구와, 도가니 내의 용탕으로 용융 결정 공급재료의 보충을 위한 실질적으로 일정한 공급원을 제공하는 그의 말단에 있는 배출구를 포함한다. 배출관(424)은 그의 내부를 따라 성장 도가니 내의 용탕으로 용융 결정 공급재료를 유동시킨다.

배출관(424)은 용융 공급재료의 표면장력(용융 실리콘의 표면장력은 물보다 약 30배 이상임)을 극복하기 위해 충분한 크기, 대략 1 ㎝의 내경으로 특정된다. 표면장력은 예비용융기 내의 소정 양의 용융 결정 공급재료에 대해 배출관을 통한 유동을 정지 또는 제한하는 경향이 있다. 따라서, 배출관의 직경은 표면장력을 극복하면서, 동시에 도가니 내의 용탕에서 과잉 변동(excessive perturbation)을 일으키는 스플래시(splash) 효과를 최소화하도록 최적화된다. 배출관의 말단은 도가니 내의 용탕 레벨 이상의 지점에, 도가니의 연속적인 보충을 위해 용탕 내로 용융 공급재료와 도펀트를 방출할 때의 변동을 최소화시키도록 선택된 높이로 위치된다. 따라서, 배출관의 설계는 추가로 최종 잉곳에서의 실질적으로 균일한 축방향(길이방향) 및 방사상 비저항 또는 전도율을 얻는 결정/용탕 계면에서 정적인 열조건을 유지한다.

이 방식에 있어서, 예비용융기(208)는 성장 도가니(200)로 용융 실리콘의 실질적으로 일정한 공급원을 제공하여, 성장 결정에 의해 소요된 실리콘을 보충한다. 이에 의해 성장 도가니(200) 내의 용탕이 도가니의 수직 이동의 필요 없이 성장 결정에 대해 일정 레벨로 유지되는 것이 가능하고, 또한 도가니 내의 용탕 레벨을 요구에 따라 증가 또는 감소시키는 것이 가능하다. 이는 결정 인상과 도가니의 수직 이동을 조화시키기 위해 필요한 종래의 CZ 시스템에서의 복잡한 기구를 제거하는 이점이 있다. 예비용융기에 의한 이러한 보충에 의해 또한 가열기를 도가니의 베이스상에 위치시키는 것이 가능하다. 본 발명의 이 관점은 단결정 실리콘을 성장시키기 위해 필요한 장치를 크게 간소화하고, 궁극적으로 저비용으로 단결정의 가속 생산이 가능하다.

예비용융기(208)의 사용에 의한 실질적으로 연속적인 용융 실리콘의 부가는 도가니(200)를 재충전하고 실리콘을 재용융시키기 위해 노 또는 가열요소를 폐쇄시키는데 따른 시간 손실과 에너지 소모를 제거한다. 용탕을 보충하기 위한 실질적으로 연속적인 용융 실리콘 공급재료 공급원의 사용은 용탕이 도가니와 접촉하는 시간을 최소화하며, 따라서 용탕 내로의 산소 흡수를 더욱 제한한다. 원료 실리콘(raw silicon)은 매우 적은 양으로 예비용융기 내에서 용융되고, 즉시 성장 도가니 내로 유동하기 때문에, 잔류시간과 접촉 표면적은 마찬가지로 최소이다. 더욱이, 도가니를 교체하고 새로운 실리콘 충전을 제공하기 위해 주위 분위기에 성장 챔버를 개방할 필요가 없기 때문에 성장 챔버 내로의 새로운 오염을 도입하는 처리는 필요 없다.

실리콘 예비용융기(208)의 다른 이점은 결정의 도펀트가 재충전 동안 부가될 수 있기 때문에 축방향 저항이 더욱 잘 제어될 수 있다는 것이다. 이는 종래의 CZ법에 의한 결정성장에서 거동된 축방향 비저항 구배를 이롭게 제거한다. 용탕에서의 편석의 효과와 그 결과 결정에서의 비균일 도펀트 프로파일이 실질적으로 제거된다. 성장 도가니(200)와 연통하는 개별 실리콘 예비용융기(208) 사용의 또 다른 이점은 실리콘 충전의 고온 초기 용융을 제거하여 성장 도가니상의 응력을 최소화하고 용탕 내로의 산소의 침전을 낮춘다는 것이다.

도가니에 대한 경우와 같이, 용탕 내의 산소와 다른 불순물을 감소시키기 위해, 예비용융기는 소결된 탄화규소 또는 세라믹과 같은 불활성 재료, 또는 탄탈륨, 니오븀 또는 산화물, 및 그것들의 화합물과 같은 용융 실리콘에 대한 불활성 특성으로 특정되는 다른 재료로 코팅되거나 제조될 수 있다.

낮은 가로세로비, 비반응성, 소결된 탄화규소 도가니(200) 및 결정성장 동안 제어가능한 도펀트 공급과 조합된 실리콘 예비용융기(208)는 결함 구조와 소수 운반체 재조합 위치(site)를 일으키는 편석, 높은 불순물 레벨 및 산소 침전을 실질적으로 제거한다. 본 발명의 이 관점은 높은 전환효율 태양전지를 위한 더 높은 소수 운반체 수명 실리콘을 제공하는데 특히 유용하다.

복수의 결정 인상 챔버( multiple crystal pulling chamber )

도 2 및 도 3A를 참조하면, 스핀들(214)에 의해 지지된 회전 실린더(212) 상에 복수의 인상 챔버(210a, 210b)가 설치되어 있다. 또한, 복수의 인상 챔버(210a, 210b)는 각 후속 인상 챔버에서 성장 챔버(202) 내 도가니(200)의 성장 구역 내에 시드 결정(seed crystal)을 연속적으로 위치시키기 위해 이동형 선형 지지부재 내에 배열될 수 있다. 따라서, 복수의 인상 챔버(210a, 210b)는 성장 챔버(202)에 대해 회전가능하게 또는 순차적으로 배치될 수 있다. 제 1 단결정 실리콘 잉곳의 완성시, 제 1 인상 챔버(210a)는 냉각을 위해 최종 실리콘 잉곳을 도가니(200) 내의 성장 구역 및 성장 챔버(202)의 외부로 이동시키며, 후속 인상 챔버(210b)는 새로운 결정을 성장 챔버(202) 내 도가니(200)의 결정/용탕 계면에 있는 성장 구역으로 위치시키기 위해 이동한다. 절연밸브(206)는 성장 챔버(202) 및 관련된 인상 챔버 내의 분위기를 제어하기 위해 폐쇄되며, 새로운 결정이 성장된다.

도가니(200) 내의 성장 구역에서의 인상 챔버(210a, 210b)의 순차적인 위치설정은 연속처리에서의 최종 단계로서, 성장 도가니 내의 실리콘의 잔류시간을 최소화하고, 각 결정을 냉각하고, 새로운 도가니로 전환하고, 도가니를 재충전하고, 성장 챔버를 비우고 용융온도로 충전물을 재가열하는 것과 관련된 시간을 제거하여; 고효율의 가속된 연속결정성장 시스템을 제공한다. 또한, 이러한 연속처리는 성장 도가니의 1회 사용 특성을 제거하여, 성장 도가니가 복수(10회 이상)의 결정성장 사이클에 사용될 수 있도록 한다.

도가니의 조성

도 2, 3A, 3B 및 3C를 참조하면, 본 발명의 다른 관점은 알파 또는 베타 소결된 탄화규소, 질화탄탈륨(tantalum nitride), 또는 실리카를 함유하지 않는 유사한 세라믹과 같은 용융 실리콘에 불활성인 재료로 구성된 낮은 가로세로비, 대직경 도가니(200)를 제공한다. 대안으로, 내부에 실리콘을 수용하는 도가니(200)의 표면은 공지된 기술에 따른 불활성 재료로 코팅될 수 있다. 바람직한 불활성 재료는 탄화규소 입자와 가압 소결된 소결 보조제(sintering aid)의 혼합물로 구성된다. 반응결합 탄화물과 달리, 자유 실리콘(free silicon)이 존재하지 않는다. 이와 같이 직접 소결된 재료는 금속상을 가지지 않으며, 따라서 화학적 침식에 저항을 갖는다. 알파 탄화규소는 육방체(hexagonal structure)이며, 베타 탄화규소는 입방체(cubic structure)이다.

이와 같이 소결된 탄화규소 재료는 CARBORUNDUM Corp의 SA-80; GENERAL ELECTRIC의 Sintride, 및 KYOCERA의 SC-201로부터 입수가능하다.

전술한 소결된 탄화규소로 구성된 화학적 불활성의 성장 도가니(200)는 종래의 CZ 성장공정에서는 알려지지 않은 것인데, 이는 종래의 도가니가 단일 사용의 1회용이고 소결된 탄화규소 또는 세라믹 도가니를 제공하거나 도가니 표면에 그러한 코팅을 제공할 동기가 없기 때문이다.

종래의 CZ 성장공정은 용탕 내로 산소의 도입을 실질적으로 제거하기 위해 소결된 탄화규소와 같은 도가니 재료의 사용을 고려하지 않는다. 종래의 CZ 시스템에 있어서, 전형적으로 성장 도가니는 1회 또는 2회 성장 사이클 후에 폐기된다. 따라서, 탄화규소 코팅 또는 고가의 재료로 제조된 도가니는 종래의 CZ 시스템의 비용을 상당히 증가시킬 것이다. 이들 재료는 또한 유사한 이유로 예비용융기에 효과적으로 사용될 수 있다.

또한, 성장 도나기 벽으로부터 생기는 산소 침전물은 이전에는 심각한 문제로 인식되지 않았으며 집적회로 또는 다른 전자디바이스에 유익한 것으로 인식되었다. 산소 침전물은 다른 불순물이 축적되는 경향이 있는 자리(site)를 형성한다. 이러한 산소 침전물은 최종 IC 웨이퍼 내의 활성 디바이스 영역으로부터 멀리 떨어져 소정 방식으로 위치될 수 있다. 그 후, 산소 침전물은 전기적 활성영역으로부터 원치않는 불순물을 끌어당겨 이격시키는 게터링 자리(gettering site)로 기능하여 장치성능을 개선한다.

그러나, 본 발명의 하나의 관점에 따르면, 산소 침전물과 이와 관련된 결함은 태양전지와 같은 특정 용도를 위해 사용되는 실리콘의 소수 운반체 수명에 대한 문제점으로 인식하고 있다. 태양전지에 있어서, 광전지 셀에서 생성된 운반체(carrier)의 일부가 전기 접촉점에 도달하기 전에 실리콘 내의 결함, 불순물 또는 산소 침전물 구역에서 재조합되면, 출력전류가 감소된다. 복수의 태양전지 전체에 대해 이러한 결함은 출력전류를 심하게 감소시킨다.

가열기 및 용융온도 제어

도 3B, 3C 및 도 5는 가열기와, 결정 형성 속도를 제어하고 또한 결함밀도를 최소화하는 것을 지원하는, 용탕을 가로지르는 최적의 온도분포 및 용탕/결정 계면(207)의 응고구역에서 균일한 최적 열조건을 특징으로 하는 온도제어의 폐루프를 제공하는 용융온도 제어시스템을 도시한다.

도 3B 및 도 5를 참조하면, 복수의 환상의 저항가열요소(218)는 낮은 가로세로비 도가니(200) 아래에 방사상 패턴으로 배치되어 있다. 추가의 저항가열요소(219)는 도가니(200)의 외벽의 주위를 둘러싸며 배치되어 있다. 환상의 가열요소(218)와 측벽 가열요소(219)는 용탕을 가로질러 최적의 온도분포를 제공하기 위한 개별 가열구역을 생성하도록 가열 제어기(240)에 의해 개별적으로 제어된다. 가열 제어기(240)는 활성 시간, 전력 소비 및 센서(234)로부터의 신호에 응답하여 각 가열요소의 열출력을 제어하고 모니터하기 위한 마이크로프로세서 제어기를 포함한다.

소망하는 열 출력은 개별적으로 제어가능한 각 저항가열요소에 대해 유지될 수 있으며, 이에 의해 용탕을 가로질러 그리고 성장결정의 반경을 가로질러 최적의 온도분포를 달성할 수 있다. 소망하는 열 출력과 얻어지는 온도분포는 가열 제어기(240)의 마이크로프로세서를 통해 개별적으로 제어 가능한 저항가열요소의 전력소비를 측정하는 것에 의해 도출된다. 각 가열기의 전력소비는 최적의 온도분포를 달성하기 위해 필요한 열 출력에 대응한다. 가열 제어기(240)는 대응하는 열 구역이 열을 용탕 내로 균일하게 유도하도록 반복가능한 상태를 달성하기 위해 모니터된 전력소비에 따라 각 가열요소에 전력을 공급한다. 또한, 상기 유리한 가열기 배열과 제어가능한 열 구역은 고체 과립을 포함하는 용융 재료 내로 열을 균일하게 유도하는데 사용될 수 있다. 또한, 상기 가열기 배열은 과립, 과립과 칩의 조합물 뿐만 아니라 고체 결정 공급재료의 칩 또는 큰 덩어리와 같은 고체를 균일하게 가열하여 용융하는데 적용될 수 있다. 낮은 가로세로비 도가니 아래에 독립적으로 제어된 가열기의 최적 배열로, 고체 재료 사이의 접촉점을 가로질러 충전물 내로의 열 경로가 최소화된다. 이는 작은 칩 또는 과립이 사용될 때, 이것들이 주어진 덩어리 또는 재료에 대해 인접한 칩 또는 과립 사이에 많은 접촉점을 가지도록 하여 열 유동을 감소 또는 제한시키므로 중요하다. 이는 고체 재료를 포함하는 도가니 내의 충전물에 더 큰 접촉면적과 더 짧은 열 경로 모두를 효과적으로 제공한다.

이는 가열기에 가장 가까운 고체 재료 특히 작은 칩과 과립이 먼저 용융되고 가장자리와 중앙의 재료가 도가니의 저부로 쳐지게 되어 상부면을 가로지른 용융 과립의 브릿지와 브릿지 아래에 공기 공동을 남기는 종래의 CZ 시스템에서의 문제점을 해소한다.

따라서, 최적의 열 분포를 나타내는 연속 열 구역이 용탕을 가로질러 형성된다. 각 열 구역은 개별적으로 제어된 저항가열요소(218)의 열 출력에 대응한다. 하나 이상의 광학 고온계를 포함하는 온도센서(234)는 용탕을 가로지르는 각 개별 열 구역의 온도를 판독하며, 각 구역은 대응하는 가열요소에 의해 제어된다. 또한, 단일 광학 고온계가 개별 구역을 주사하여 각 구역의 온도를 나타내는 리드(236)상의 출력신호를 제공할 수 있다. 또한, 온도센서(234)는 도가니(200)의 주위를 둘러싸며 배치된 외부 가열요소(219)의 온도를 검지하기 위한 열전대를 포함할 수 있다.

표준 폐루프 부하조정 기술에 따르면, 온도센서(234)는 각 개별 열 구역의 온도를 나타내는 라인(236)상의 신호를 가열제어기(240)에 보낸다. 가열 제어기(240)는 소정 범위에서 가열요소를 유지하기 위해 각 가열요소에 대응 작동 신호를 보낸다. 소망 제어 설정점을 달성한 후에, 가열기와 용융온도는 좁은 범위로 유지될 수 있다. 저항가열요소(218)의 개별적 제어는 도가니 벽과 결정 사이에 최적 열분포를 제공할 것이다. 인상속도(결정성장속도)는 결정과 용탕 사이의 계면에서의 온도분포에 의해 제어된다. 따라서, 본 발명의 이 관점은 이전에 가능했던 것보다 더 나은 제어로 용탕을 가로질러, 특히 결정/용탕 계면에서 실질적으로 수평으로 유지되는 최적 온도분포를 제공한다. 이 최적 온도분포는 더 낮은 깊이의 용탕과 결합된 도가니 아래 및 주위에 위치되어 개별적으로 제어되는 가열요소를 조합한 독특한 넓은 가로세로비 도가니의 설계에 의해 달성된다.

도 4를 참조하면, 용탕 내로의 고체 실리콘 공급재료의 도입은 온도 변동을 일으키기 때문에, 용탕의 개선된 제어는 실리콘의 용융의 대부분이 도가니의 외측에서 일어나는 실리콘 예비용융기(208)에 의해 달성된다. 고체 실리콘 공급재료 공급원(209)은 분쇄된 실리콘, 칩, 큰 덩어리, 유동 베드(fluidized bed)로부터의 과립, 실리콘 봉 등의 다양한 형태의 실리콘 공급재료를 포함한다.

도 5에 도시된 바와 같이, 결정(244)의 소정 직경은 능동 피드백으로 엄격하게 제어될 수 있다.

카메라 또는 유사한 광 검출기 시스템을 포함하는 메니스커스 센서(meniscus sensor)(232)는 결정이 성장할 때 종래의 광학 패턴 인식기술을 이용하여 결정의 직경을 모니터하는데 사용된다. 결정성장은 결정(244)과 용탕(222) 사이의 메니스커스 계면(207)에서 일어나며, 인상속도는 소망 잉곳 직경을 부여하도록 조정된다. 이 방식으로, 소정 결정 직경과 결정 성장 속도는 능동 피드백으로 엄격하게 제어될 수 있다.

레벨 제어

도 6을 참조하면, 바람직한 실시예에 있어서, 성장 도가니(200) 내의 용탕(222)과 예비용융기(208)로부터 용탕(222)으로의 용융 실리콘 공급재료의 배출속도의 개선된 레벨 제어는 성장 도가니 내의 용융 실리콘의 중량을 검지하고 예비용융기에 제공된 실리콘 공급재료의 양과 예비용융기(208)로부터 용탕 내로 배출되는 용융 실리콘의 양과 속도를 조정하는 능동 피드백 시스템에 의해 달성된다.

비워진 경우와 소망 레벨의 용탕으로 채워진 경우 모두의 성장 도가니의 중량을 결정하기 위한 검지수단은 중량센서(300)에 의해 제공된다. 적절한 중량센서(300)는 하나 이상의 응력게이지 기반 로드셀(strain gauge based load cell)을 포함한다. 각 로드셀은 로드셀에 작용하는 하중 또는 중량을 하중을 나타내는 전기신호로 전환하는 변환기이다. 도가니(200) 내의 용융 실리콘의 중량은 도가니(200)와 접촉하는 기계식 빔 또는 암(304)의 편향을 생성한다. 이는 하중에 비례한 전기저항변경을 차례로 생성한다. 그 후, 로드셀 또는 중량센서(300)는 통신링크(308)를 거쳐 마이크로프로세서 기반 레벨 제어기(306)로 용탕(222)의 중량을 나타내는 출력신호를 생성한다. 통신링크(308)는 고온에서 안정적인 작동을 제공하는 전기케이블 또는 광섬유, 적외선 또는 무선링크일 수 있다.

중량센서(300)로부터의 신호에 응답하여, 레벨 제어기(306)는 예비용융기(208) 내로의 고체 실리콘 공급재료(209)의 소정 양의 배출을 제어하는 디스펜서 또는 유동 제어기(312)를 작동시키도록 통신링크(310)를 거쳐 출력신호를 생성한다. 레벨 제어기(306)는 성장 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초한 예비용융기의 출력을 결정하기 위한 마이크로프로세서를 포함한다. 본 발명의 하나의 관점에 따르면, 이는 이하의 관계로 결정된다.

D = (W - Wt) / (πR² r)

여기에서, W는 용탕(222)을 포함하는 도가니(200)의 중량; Wt는 빈 도가니(200)의 중량; R은 도가니의 내경; 및 r은 액체 실리콘의 밀도이다.

이 방식으로, 예비용융기 내의 실리콘 레벨과 용탕(222)의 레벨 제어가 가능하다.

본 발명의 전술한 특징은 용탕 내로의 산소의 침전을 최소화하고 용탕 내의 불순물과 편석을 최소화 또는 제거하는 단결정 실리콘 성장공정을 제공한다. 이들 인자들은 소수 운반체 재조합 자리(site)를 생성하는 불순물 레벨과 결함 구조를 최소화하기 때문에, 본 발명의 공정은 실리콘에서 향상된 소수 운반체 수명을 직접적으로 달성한다. 향상된 소수 운반체 수명을 구비한 이러한 실리콘은 단순화된 결정성장장치에 의해 이전에 가능했던 것보다 높은 성장속도 및 저비용으로 얻어질 수 있다. 본 발명에 따른 공정에 의해 생산된 실리콘은 높은 효율, 저비용 고수명 태양전지를 제공하는 특정 이점을 가진다.

본 발명은 가장 실질적이고 바람직한 실시예에 관련하여 기술되었으며, 본 발명은 개시된 실시예에 한정되는 것은 아니며 청구범위의 기술사상 내에 포함된 다양한 변경과 동등한 배열을 포함한다. 예를 들면, CZ법에 의해 성장될 수 있는 다른 재료, 즉 갈륨 비소, 인화 갈륨, 사파이어, 및 다양한 금속, 산화물 및 질화물 등이 용융 재료로서 채용될 수 있다. 또한, 세라믹 코팅, 또는 다양한 금속, 산화물, 질화물, 및 그의 조합물 등 용융 실리콘에 의한 파손에 대해 강한 다른 재료가 도가니 조성을 위해 또는 도가니의 내벽상의 코팅으로서 사용될 수 있다.

개별 웨어 또는 배플이 대류유동 및 열변동으로부터 결정을 보호하기 위해 설치될 수 있다. 복수의 인상 챔버는 도가니 위의 위치에서 반드시 회전될 필요 없이 연속 결정의 연속적인 인상을 위해 설치될 수 있다. 중요한 것은, 각 성장 사이클 후에 도가니를 제거할 필요 없이 반복적이고 실질적으로 연속적인 결정성장을 위해 일련의 결정인상챔버가 도가니 위에 순차적으로 위치되는 것이다. 따라서, 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 모든 균등한 배열 및 변경이 본 발명 청구범위의 기술사상 내에 포함되는 것임을 이해할 것이다.

200 : 도가니(crucible) 201 : 베이스(base)
202: 성장 챔버(growth chamber) 203 : 잉곳(ingot)
204 : 절연 밸브 205 : 열 차폐물
210 : 인상 챔버 214 : 스핀들

Claims

공급원으로부터 수용된 고체 결정 공급재료를 용융시키며 용융 결정 공급재료의 출력을 도가니에 제공하기 위한 예비용융기를 포함하고, 상기 도가니 내의 성장 계면에 위치된 시드 결정으로부터 잉곳을 성장시키는 개선된 CZ 시스템에 있어서,
상기 도가니 내의 용탕의 중량을 검지하고 검지된 중량을 나타내는 출력 신호를 생성하며 상기 도가니와 기계적으로 결합된 로드셀 수단;
상기 로드셀로부터의 신호에 응답하는 마이크로프로세서를 포함하며, 성장 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초하여 상기 예비용융기의 출력을 결정하기 위한 레벨 제어기; 및
상기 레벨 제어기와 통신링크되고, 최적 결정 성장을 위해 상기 예비용융기의 출력이 상기 도가니 내의 용탕의 레벨을 소정 깊이로 유지하도록 상기 레벨 제어기로부터의 신호에 응답하여 상기 공급원으로부터 상기 예비용융기로 공급재료를 줄이거나 분배하기 위해 고체 공급재료 공급원과 예비용융기 사이에 배치된 유동제어수단을 포함하는 CZ 시스템.
용융 결정 공급재료로부터 단결정 잉곳을 성장시키기 위한 개선된 CZ 시스템에 있어서,
용융재료로부터 잉곳을 성장시키기 위해 시드 결정에 대해 용탕/결정 계면에서 용융재료의 양을 유지하도록 베이스와 측벽을 포함하는 도가니;
빈 도가니와 용융 결정 공급재료의 소망 레벨로 채워진 도가니의 중량을 검지하고 검지된 중량을 나타내는 출력 신호를 생성하기 위해 상기 도가니에 연결된 로드셀 수단;
상기 도가니를 보충하기 위한 결정 공급재료의 공급원;
상기 상기 결정 공급재료의 공급원과 통신링크되고, 상기 용탕/결정 계면이 상기 도가니의 수직 이동없이 소망 레벨로 유지되도록 상기 공급원을 선택적으로 작동시켜 결정 공급재료를 상기 도가니에 공급하기 위해 상기 로드셀 수단으로부터의 출력 신호에 응답하는 레벨 제어기; 및
최적 결정 성장을 위해 용탕을 가로지르는 그리고 상기 용탕/결정 계면에 균일한 열분포를 제공하기 위해 상기 도가니의 베이스 아래에 배치된 환상의 가열수단을 포함하고,
상기 제어기는 하기 관계식에 따른 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초하여 상기 결정 공급재료의 공급원의 작동을 결정하기 위한 컴퓨터 수단을 추가로 포함하는 CZ 시스템.
D = (W - Wt) / (πR² r)
(여기서, W는 용탕을 포함하는 도가니의 전체 중량; Wt는 빈 도가니의 중량; R은 도가니의 내경; 및 r은 액체 실리콘의 밀도)
제 2 항에 있어서,
상기 환상의 가열수단은 상기 용탕을 가로지르는 대응 열구역을 형성하기 위해 방사상 패턴으로 배치된 복수의 개별 제어된 저항가열기를 포함하고, 상기 용탕을 가로질러서 그리고 상기 용탕/결정 계면에 최적 열분포를 형성하도록 각 저항가열기의 열 출력에 의해 각 열구역이 제어되는 CZ 시스템.
제 2 항에 있어서,
하나 이상의 개별 제어된 측벽 가열기;
각 열구역의 온도를 모니터하고 검지된 온도를 나타내는 신호를 생성하는 하나 이상의 센서; 및
상기 용탕을 가로질러서 그리고 상기 용탕/결정 계면에 최적 열분포를 형성하도록 각 측벽 가열기와 환상의 가열수단을 작동시키기 위해 센서 신호에 응답하는 제어수단을 추가로 포함하는 CZ 시스템.
제 2 항에 있어서,
상기 도가니에 대해 순차적으로 배치된 복수의 결정인상챔버를 추가로 포함하고, 제 1 잉곳의 성장 완성시에 제 1 인상챔버는 냉각을 위해 상기 도가니로부터 멀어지게 상기 제 1 잉곳을 이동시키고 후속 인상챔버는 상기 도가니 내의 용탕/결정 계면에 새로운 결정을 위치시키기 위해 이동하도록 각 인상챔버는 상기 용탕/결정 계면에 시드 결정을 위치시키고 성장 잉곳을 인상시키기 위한 수단을 포함하는 CZ 시스템.
제 2 항에 있어서,
상기 도가니는 4:1 내지 10:1 범위의 가로세로비(높이에 대한 직경)를 갖는 CZ 시스템.
제 2 항에 있어서,
도펀트 농도가 잉곳 전체에 걸쳐 축방향 및 방사상으로 균일하도록 도펀트 재료를 예비용융기에 부가하는 수단을 추가로 포함하는 CZ 시스템.
제 2 항 또는 제 6 항에 있어서,
알파 또는 베타 소결된 탄화규소 및 질화 탄탈륨으로 이루어진 그룹으로부터 선택된 재료로 코팅된 내부면을 갖고 용융재료를 수용하기 위한 도가니를 추가로 포함하는 CZ 시스템.
제 2 항 또는 제 6 항에 있어서,
알파 또는 베타 소결된 탄화규소 및 질화 탄탈륨으로 이루어진 그룹으로부터 선택된 재료를 포함하는 도가니를 추가로 포함하는 CZ 시스템.
단결정 잉곳의 연속 성장 시스템에 있어서,
결정 재료의 용탕을 유지하기 위해 베이스를 포함하는 도가니;
상기 도가니 내의 용탕이 결정에 대해 소망 레벨로 유지되도록 결정 재료의 공급을 수용하는 유입구와 성장 결정에 의해 사용될 때 상기 용탕을 보충하기 위해 상기 도가니와 연통하는 배출구를 갖는 디스펜서;
빈 도가니와 용융 결정 공급재료의 소망 레벨로 채워진 도가니의 중량을 검지하고 검지된 중량을 나타내는 출력 신호를 생성하기 위해 상기 도가니에 연결된 로드셀 수단;
상기 도가니 내의 용탕이 결정에 대해 소망 레벨로 유지되어 상기 도가니의 수직 이동없이 휴지시간과 불순물이 감소되도록 상기 디스펜서를 선택적으로 작동시켜 결정 공급재료를 상기 도가니에 공급하기 위해 상기 로드셀 수단으로부터 출력 신호에 응답하고, 상기 디스펜서와 통신적으로 링크된 레벨 제어기;
제 1 잉곳의 성장시에 제 1 인상챔버는 냉각을 위해 상기 도가니 밖으로 상기 제 1 잉곳을 이동시키고, 후속 인상챔버는 상기 도가니 내에 새로운 결정을 위치시키기 위해 이동하도록 상기 도가니에 대해 순차적으로 배치된 복수의 결정인상챔버; 및
개선된 결정 성장을 위해 상기 용탕을 가로질러서 그리고 용탕/결정 계면에 최적 열분포를 제공하도록 상기 도가니의 베이스에 인접하여 배치된 개별 제어가능한 가열수단을 포함하는 연속 성장 시스템.
제 10 항에 있어서,
상기 용탕/결정 계면과 상기 디스펜서의 배출구 포트 사이의 용탕 내에 배치된 웨어를 추가로 포함하고, 상기 디스펜서로부터 용융 재료가 상기 용탕 내로 분포될 때 상기 웨어는 상기 용탕 내에 리플의 형성과 열변동을 차단하기 위해 상기 용탕 위로 연장하는 상부면을 포함하는 연속 성장 시스템.
공급원으로부터 도가니의 제 1 영역 내로 제공된 고체 결정 공급재료를 용융시키고 용융 결정 공급재료의 소망 양을 상기 도가니에 제공하기 위해 상기 도가니 내에 구획된 용탕/결정 계면에 위치된 시드 결정으로부터 잉곳을 연속 성장시키는 개선된 CZ 시스템에 있어서,
상기 도가니 내의 용탕의 중량을 검지하고 검지된 중량을 나타내는 출력 신호를 생성하는 로드셀 수단;
상기 로드셀로부터의 출력 신호에 응답하는 마이크로프로세서를 포함하며, 상기 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초하여 결정/성장 계면에 제공된 결정 공급재료의 소망 양을 결정하는 레벨 제어기; 및
공급재료의 공급원의 출력이 최소 휴지시간 및 불순물 감소를 위해 소정 깊이에서 상기 도가니 내에 용탕의 레벨을 유지하도록 상기 레벨 제어기로부터의 신호에 응답하여 상기 공급원으로부터 상기 도가니에 공급재료를 줄이거나 분배하기 위해 고체 공급재료의 공급원과 상기 도가니의 제 1 영역 사이에 배치되고, 상기 레벨 제어기와 통신링크된 유동제어수단을 포함하고,
상기 마이크로프로세서는 하기 관계식에 따른 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초하여 상기 결정 공급재료의 공급원의 작동을 결정하는 CZ 시스템.
D = (W - Wt) / (πR² r)
(여기서, W는 용탕을 포함하는 도가니의 전체 중량; Wt는 빈 도가니의 중량; R은 도가니의 내경; 및 r은 액체 실리콘의 밀도)
축방향 및 방사상으로 균일한 비저항 또는 전도율 및 감소된 전위 결함을 갖는 고순도 단결정 실리콘 잉곳을 제조하는 방법에 있어서,
용탕 내의 대류유동의 형성을 방지하고 산소를 최소화하기 위해 도가니 내의 용탕/결정 계면에 유지된 시드 결정으로부터 단결정 잉곳을 성장시키는 단계;
상기 도가니와 연통하는 디스펜서를 통해 도펀트를 포함하는 결정 공급재료의 공급원을 제공하는 단계;
검지된 중량을 나타내는 출력 신호를 생성하기 위해 로드셀 수단으로 상기 도가니의 중량을 감지하는 단계;
공급재료 및 도펀트 중 적어도 하나의 소정 보충이 상기 용탕/결정 계면을 가로질러서 유지되도록 상기 출력 신호에 응답하여 상기 공급재료를 상기 도가니에 제공하는 상기 디스펜서를 제어하는 단계; 및
균일한 열분포가 성장 잉곳의 반경을 가로질러 유지되도록 용탕을 가로질러 특히 용탕/결정 계면에 제어가능한 열 구역을 형성하기 위해 상기 도가니 아래에 복수의 개별 제어가능한 가열기를 제공하는 단계를 포함하는 단결정 실리콘 잉곳 제조방법.
잉곳이 도가니 내의 용탕/결정 계면에 위치된 각 시드 결정으로부터 인상되고, 연속 CZ 결정 성장용 도가니에 결정 공급재료의 용탕을 연속 보충하기 위해 개선된 레벨 제어를 달성하기 위한 시스템에 있어서,
상기 도가니의 중량을 측정하고 상기 도가니에 의해 작용된 부하 또는 중량을 검지된 부하 또는 중량을 나타내는 출력 신호로 전환시키기 위해 부착된 중량 센서 수단;
상기 도가니의 중량을 나타내는 중량 센서로부터 출력 신호를 수신하기 위해 상기 중량 센서 수단과 통신링크되고, 빈 성장 도가니와 결정 성장 계면에서 용탕의 소망 깊이로 채워진 성장 도가니의 중량을 결정하기 위한 수단을 포함하며, 실리콘 공급재료를 상기 도가니에 선택적으로 제공하기 위해 작동 신호를 제 2 통신링크를 통해 디스펜서에 제공하는 제어기; 및
상기 제어기로부터의 출력 신호에 응답하여 소망 깊이에서 성장/결정 계면에 용탕 레벨을 유지하기 위해 상기 디스펜서가 소정 양의 고체 실리콘 공급재료를 상기 도가니 내에 방출하도록 상기 디스펜서에 연결된 실리콘 공급재료의 공급원을 포함하는 레벨 제어 시스템.
제 14 항에 있어서,
상기 중량 센서 수단은 하나 이상의 로드셀을 추가로 포함하고, 상기 도가니 내의 실리콘 용탕의 중량이 편향을 생성하여 상기 부하에 비례하는 전기 저항 변화를 생성하도록 각각은 상기 도가니와 결합된 암을 갖고, 적용 부하에 응답하여 편향될 수 있는 레벨 제어 시스템.
제 14 항에 있어서,
상기 중량 센서, 제어기 및 디스펜서 사이의 상기 통신링크는 안정한 동작을 제공하기 위해 전기 케이블, 광섬유 케이블, 무선 또는 적외선 링크를 포함하는 레벨 제어 시스템.
제 14 항에 있어서,
상기 제어기는 하기 관계식에 따른 도가니 내의 용탕의 소망 깊이(D)에 기초하여 상기 디스펜서의 작동을 결정하기 위한 컴퓨터 수단을 추가로 포함하는 레벨 제어 시스템.
D = (W - Wt) / (πR² r)
(여기서, W는 용탕을 포함하는 도가니의 전체 중량; Wt는 빈 도가니의 중량; R은 도가니의 내경; 및 r은 액체 실리콘의 밀도)