KR100617909B1 - 리소그래피장치 및 포토리소그래피 시뮬레이션을 이용하여조명소스를 최적화시키는 방법 - Google Patents

리소그래피장치 및 포토리소그래피 시뮬레이션을 이용하여조명소스를 최적화시키는 방법 Download PDF

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Abstract

컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법으로서, 상기 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값을 산출하는 단계; 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 분석을 토대로 조명구성을 조정하는 단계를 포함하고, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

Description

리소그래피장치 및 포토리소그래피 시뮬레이션을 이용하여 조명소스를 최적화시키는 방법 {LITHOGRAPHIC APPARATUS AND METHOD FOR OPTIMIZING AN ILLUMINATION SOURCE USING PHOTOLITHOGRAPHIC SIMULATIONS}
도 1은 포토리소그래피 투영장치를 개략적으로 예시하는 도면;
도 2는 작거나 약한 시그마조명구성의 개략적인 도면;
도 3은 환형 오프액시스 조명구성(annular off-axis illumination arrangement)의 개략적인 도면;
도 4는 오프액시스 4극조명구성의 개략적인 도면;
도 5는 오프액시스 퀘이사(quasar) 조명구성의 개략적인 도면;
도 6은 조명시스템의 개략적인 도면;
도 7은 또 다른 조명시스템의 개략적인 도면;
도 8은 도 6 및 도 7의 조명시스템으로 얻어질 수 있는 조명구성을 개략적으로 예시하는 도면;
도 9는 또 다른 조명시스템을 개략적으로 예시하는 도면;
도 10a는 도 9의 조명시스템의 다극모드 생성요소의 개략적인 도면;
도 10b는 본 발명의 또 다른 예시적인 실시예에 따른 다극모드 생성요소의 개략적인 도면;
도 11은 본 발명의 또 다른 예시적인 실시예에 따른 다극모드 생성요소의 개략적인 도면;
도 12는 또 다른 조명시스템의 개략적인 단면을 예시하고 그것들로 얻어질 수 있는 결과적인 조명구성을 나타내는 도면;
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 14(a)는 약한 시그마 조명구성을 갖는 일루미네이터의 단면을 나타내는 개략적인 도면;
도 14(b)는 퀘이사구성을 갖는 일루미네이터의 단면을 나타내는 개략적인 도면;
도 15는 특정 리소그래피 패턴(무크롬 위상 리소그래피 마스크로 프린트되는 65nm의 고립된 라인)에 대한 소스포인트 위치들의 함수로서 정규화된 에어리얼 이미지로그슬로프(NILS)의 값을 예시하는 등고선맵(contour map);
도 16은 본 발명의 실시예에 따라 리소그래피 투영장치의 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 17은 도 16에 기술된 방법으로 얻어진 등고선맵;
도 18은 본 발명의 실시예에 따라 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 19는 도 16 및 도 18에 기술된 방법으로 얻어진 초점심도(DOF)값들과 다양한 시험적인(trial) 조명조건으로 시뮬레이션되는 DOF 값들을 비교하는 다이어그 램;
도 20은 도 19에 사용된 몇몇 조명구성의 개략적인 도면;
도 21은 통상적인 시뮬레이션 소프트웨어(Prolith™) 및 가중도즈(weighted dose) 및 내삽된 소스측정값(interpolated source measurement)을 이용하는 본 발명의 실시예에 의하여 얻어진 몇몇 조명구성에 대한 DOF값들을 비교하는 표;
도 22는 완전한 일루미네이터 산출(full illuminator calculation)을 이용하여 통상적인 시뮬레이션 소프트웨어에 의하여 얻어진 DOF값들과 도 20에 도시된 조명구성에 대하여 도 16 및 도 18에 기술된 방법에 의하여 얻어진 DOF값들을 비교하는 다이어그램;
도 23은 완전한 일루미네이터 산출을 이용하여 통상적인 시뮬레이션 소프트웨어에 의하여 얻어진 DOF값들과 도 20에 도시된 조명구성에 대하여 도 16 및 도 18에 기술된 방법에 의하여 얻어진 DOF값들을 비교하는 다이어그램;
도 24는 본 발명의 실시예에 따른 아이소포컬 보상(isofocal compensation)을 이용하여 조명을 최적화시키는 방법을 예시하는 흐름도;
도 25는 다수 CD 대 디포커스 곡선(상이한 노광에서의 각각의 곡선)을 나타내는 보쑹 플롯(Bossung plot);
도 26a 및 도 26b는 레지스트 산출(resist calculation) 및 에어리얼 이미지 산출(aerial image calculation)로 얻어진 아이소포컬 곡률맵(isofocal curvature map)을 나타내는 도면;
도 26c는 도 26a 및 도 26b에서 연구되는, 360nm피치의 90nm홀들의 패턴에 대응하는 리소그래피 문제점을 나타내는 도면;
도 27a 및 도 27b는 레지스트 산출 및 에어리얼 이미지 산출로 얻어진 아이소포컬 곡률맵 및 일루미네이터내의 반대 아이소포컬 거동(opposite isofocal behaviour)들을 예시하는 도면;
도 28은 반대 아이소포컬 거동을 나타내고 연구된 특정 패턴(90nm 홀들/360nm 피치)에 대한 최적의 조명구성을 가리키는 등고선맵;
도 29는 조명조건의 최적화 후에 몇몇 노광 에너지들에 대한 디포커스의 함수로서 CD의 변화량을 나타내는 도면;
도 30a는 최대 노광관용도(max-EL)에 대하여 일루미네이터내에 놓여진 각각의 소스포인트의 기여를 예시하는 등고선맵;
도 30b는 도즈 대 크기(dose-to-size) E1:1에 대하여 일루미네이터내에 놓여진 각각의 소스포인트의 기여를 예시하는 등고선맵;
도 31은 아이소포컬 보상, 노광관용도 및 도즈 대 크기와 관련된 정보를 조합하는 일루미네이터의 퓨필평면에서의 조명구성;
도 32는 도 31에 도시된 조명구성으로 얻어진 초점노광 매트릭스;
도 33은 도 31에 도시된 조명구성으로 얻어진 노광관용도를 나타내는 도면;
도 34는 상이한 조명조건들에 대하여 디포커스에 의한 노광관용도의 변화량을 나타내는 도면;
도 35 a 내지 d는 노광관용도, 초점심도, 8%의 노광관용도에서의 초점심도 및 400nm피치에 위치된 75nm홀들에 대응하는 패턴에 대한 아이소포컬 곡률에 대하 여 얻어진 시뮬레이션 결과를 각각 나타내는 도면;
도 36a는 75nm홀들에 대응하는 패턴에 대하여, 도 36b 및 도 36c에 도시되는 상이한 종류의 조명구성에 대한 피치의 함수로서 8%의 노광관용도에서의 초점심도(DOF@8%EL)의 변화량을 나타내는 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면;
도 36b는 아이소포컬 보상, 노광관용도 및 도즈 대 크기와 관련된 정보를 조합하는 0.4σ+0.90/0.4 퀘이사조명을 갖는 일루미네이터의 퓨필평면에서의 조명구성을 나타내는 도면;
도 36c는 아이소포컬 보상, 노광관용도 및 도즈 대 크기와 관련된 정보를 조합하는 0.4σ+0.97/0.4 퀘이사조명을 갖는 일루미네이터의 퓨필평면에서의 조명구성을 나타내는 도면;
도 37은 본 발명의 실시예에 따른 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 38a는 렌즈수차에 의하여 생성된 파면수차의 함수로서 3개의 렌즈에 대한 이중선 패턴(double line pattern)의 CD변화량을 나타내는 도면;
도 38b는 렌즈수차로 인한 CD변화를 시뮬레이션하는데 사용되는 이중선 구조체를 개략적으로 나타내는 도면;
도 39a는 8%의 노광관용도에서 산출된 초점심도(DOF@8%EL)에 대하여 일루미네이터에 위치된 각각의 소스포인트의 기여를 예시하고 도 38b에 도시된 이중선 구조체에 대하여 산출된 등고선맵;
도 39b는 아이소포컬 곡률을 예시하고 도 38b에 도시된 이중선 구조체에 대 하여 산출된 등고선맵;
도 40은 파면수차의 함수로서 3개의 렌즈 및 3가지 종류의 조명(σ=0.25, σ=0.15, 작은 CQuad +σ=0.15)에 대한 이중선 구조체의 CD변화량을 나타내는 도면;
도 41은 도 40의 시험에 사용되는 일루미네이터의 퓨필평면에서의 상이한 조명구성들 즉, σ=0.25, σ=0.15, 작은 CQuad +σ=0.15를 나타내는 도면;
도 42는 본 발명의 실시예에 따라 소스포인트 위치들의 함수로, 수차로 인한 CD변화량을 나타내는 등고선맵;
도 43은 도 38b에 도시된 것과 동일한 이중선 구조체 및 무크롬 위상 리소그래피 마스크에 대하여 수행된 시뮬레이션에 대한 소스포인트 위치들의 함수로, 8%의 노광관용도에서 측정된 초점심도의 변화량을 나타내는 등고선맵;
도 44는 본 발명의 실시예에 따른 소스포인트 위치들의 함수로, 수차로 인한 CD변화량을 나타내는 등고선맵;
도 45는 파면수차의 함수로서, 3개의 렌즈 및 3가지 종류의 조명(위상시프트마스크 σ=0.25, CPL 마스크 0.80/0.55 퀘이사 30°및 CPL 마스크 0.85/0.50 퀘이사 45°)에 대한 이중선 구조체의 CD변화량을 나타내는 도면;
도 46은 도 44에 도시된 3가지 종류에 대한 초점심도의 함수로서 노광관용도의 변화량을 나타내는 도면;
도 47은 본 발명의 실시예에 따라 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 48은 각각의 트렌치의 양쪽에 마스크 보조피처(안티-스캐터링바아)가 배치되어 있는 트렌치의 패턴을 개략적으로 예시하는 도면;
도 49a 및 도 49b는 도 48에 도시된 구조체 및 6%-감쇠된 위상 시프트 마스크에 대하여 수행된 시뮬레이션에 대한 소스포인트 위치들의 함수로서, 초점심도 및 노광관용도의 변화량을 나타내는 2개의 등고선맵;
도 50은 다양한 안티-스캐터링바아 피치들 및 다양한 크기 및 길이의 CQuad극에 대하여 초점심도의 함수로서, 노광관용도의 변화량을 나타내는 도면;
도 51a 및 도 51b는 도 48에 도시된 구조체(안티-스캐터링바아가 없는) 및 6%-감쇠된 위상 시프트 마스크에 대하여 수행된 시뮬레이션에 대한 소스포인트 위치들의 함수로서, 초점심도 및 노광관용도의 변화량을 나타내는 2개의 등고선맵;
도 52는 아이소포컬 보상분석을 이용하여 선택된 35°CQuad 및 0.1σ조명으로 노광된 트렌치에 대하여 디포커스의 함수로서 트렌치의 CD변화량을 나타내는 도면;
도 53은 도 47에 도시된 본 발명의 실시예에 따라 선택된 2개의 조명구성에 대한 초점심도의 함수로서 노광관용도의 변화량을 나타내는 도면;
도 54는 노광관용도에 대한 바이어스 효과를 보여주는 초점심도의 함수로서 노광관용도의 변화량을 나타내는 도면;
도 55는 본 발명의 실시예에 따라 최적 CDU 메트릭으로 조명조건을 최적화시키기 위한 방법을 예시하는 흐름도;
도 56은 CPL마스크상에 프린트되는 50nm이중선 구조체를 개략적으로 예시하 는 도면;
도 57은 본 발명의 실시예에 따른 소스포인트 위치들의 함수로서 DOF@8%EL 변화량을 나타내는 등고선맵;
도 58은 도 55에 도시된 본 발명의 실시예에 따라 소스포인트 위치들의 함수로서 CD변화량을 나타내는 등고선맵;
도 59는 몇몇 조명구성 및 다양한 파라미터에 대한 CD변화량을 나타내는 도면이다.
본 출원은, "완전한 레지스트 시뮬레이션(full resist simulation) 및 공정 윈도우 메트릭(process window metric)을 이용하여 조명소스를 최적화시키는 방법"이라는 제목으로 2003년 2월 11일에 출원된 미국특허출원 제 10/361,831호 및 "리소그래피장치 및 아이소포컬 보상을 이용하여 조명소스를 최적화시키기 위한 방법"이라는 제목으로 2003년 11월 20일에 출원된 미국특허출원 제 10/716,439호의 일부계속출원(continuation-in-part)이다. 이들 2가지 출원의 내용은 본 명세서에 모두 포함된다.
본 발명은 리소그래피장치의 조명소스를 최적화시키기 위한 방법에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 조명소스를 최적화시키는 방법에 관한 것이다.
"패터닝구조체(patterning structure)"라는 용어는 기판의 타겟부에 형성되어야 할 패턴에 대응하는 패터닝된 단면을 입사하는 방사빔에 부여하도록 사용될 수 있는 수단을 의미하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서는 "광 밸브(light valve)"라는 용어로도 사용될 수 있다. 일반적으로, 상기 패턴은 집적회로 또는 기타 디바이스와 같이 타겟부에 형성될 디바이스 내의 특정기능층에 해당할 것이다. 이러한 패터닝구조체의 예로는 마스크가 있다. 이 마스크의 개념은 리소그래피분야에서 이미 잘 알려져 있고, 바이너리(binary)형, 교번위상-시프트(alternating phase-shift)형 및 감쇠위상-시프트형과 같은 마스크형식과 다양한 하이브리드 마스크형식을 포함한다. 방사빔내에 이러한 마스크가 놓이면, 마스크의 패턴에 따라 마스크로 입사되는 방사선의 선택적인 투과(투과형 마스크의 경우) 또는 반사(반사형 마스크의 경우)가 이루어진다. 마스크의 경우에는, 일반적으로 지지구조체는 마스크테이블이 되고, 상기 마스크테이블은 입사되는 투영빔내의 어떤 위치에 마스크가 고정될 수 있게 하며, 필요한 경우에는 마스크를 상기 빔에 대하여 상대적으로 이동시킬 수 있도록 한다.
패터닝구조체의 또 다른 예는 프로그래밍 가능한 거울어레이이다. 이러한 장치의 예로는, 점탄성 제어층 (viscoelastic control layer)과 반사면을 구비한 매트릭스-어드레서블 표면이 있다. 이러한 장치의 기본원리는, (예를 들어)반사면의 어드레스된 영역(addressed area)에서는 입사광이 회절광으로 반사되는 반면, 어드레스되지 않은 영역에서는 입사광이 비회절광으로 반사되는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 상기 비회절광을 필터링하여 회절광만 남게 할 수 있다. 이러한 방식으로, 상기 빔은 상기 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 패터닝된다. 프로그래밍 가능한 거울어레이의 대안적인 실시예는 작은 거울의 매트릭스 어레이를 채택하는 것인데, 상기 각각의 작은 거울은 국부화된 적절한 전기장을 가하거나 또는 압전작동수단(piezoelectric actuation means)을 채택하여 축선에 대하여 개별적으로 기울어질 수 있다. 또한, 상기 거울은 매트릭스-어드레서블이고, 이러한 어드레싱된 거울은 입사하는 방사빔을 어드레싱되지 않은 거울에 대하여 다른 방향으로 반사할 것이다. 이러한 방식으로, 반사된 빔은 매트릭스-어드레서블 거울의 어드레싱 패턴에 따라 패터닝된다. 이때 요구되는 매트릭스 어드레싱은 적당한 전자수단을 사용하여 수행될 수 있다. 상술된 두가지 상황 모두에 있어서, 패터닝구조체는 1이상의 프로그래밍가능한 거울어레이로 이루어질 수 있다. 이러한 거울어레이에 관한 보다 상세한 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 참조자료로 채용되고 있는 미국특허 US 5,296,891호 및 US 5,523,193호와 PCT특허출원 WO 98/38597호 및 WO 98/33096호로부터 얻을 수 있다. 프로그래밍 가능한 거울어레이의 경우에, 상기 지지구조체는 필요에 따라 고정되거나 또는 이동할 수 있는, 예를 들어, 프레임 또는 테이블로 구현될 수 있다.
패터닝구조체의 또 다른 예는 프로그래밍 가능한 LCD 어레이이다. 이러한 구조의 일례는 본 명세서에서 참조자료로 채용되고 있는 미국특허 US 5,229,872호에 개시되어 있다. 상술된 바와 같이, 이러한 경우에서의 지지구조체는 필요에 따라 고정되거나 또는 이동할 수 있는, 예를 들어, 프레임 또는 테이블로 구현될 수 있다.
설명을 간단히 하기 위하여, 본 명세서의 나머지 부분 중 어느 곳에서는 그 자체가 마스크와 마스크테이블을 포함하는 예시적인 용어로서 특정적으로 지칭될 수도 있다. 하지만, 그러한 예시에서 논의된 일반적인 원리는 상술한 바와 같은 패터닝구조체의 광의의 개념으로 이해되어야 한다.
예를 들어, 리소그래피투영장치는 집적회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 이 경우에, 패터닝구조체는 IC의 각각의 층에 대응되는 회로패턴을 형성할 수 있으며, 이 패턴은 감응재(레지스트)층으로 도포된 기판(실리콘 웨이퍼)상의 타겟부(예를 들어, 1이상의 다이로 구성되는)상으로 묘화될 수 있다. 일반적으로, 단일 웨이퍼는 인접해 있는 타겟부들의 전체적인 네트워크를 포함하고, 이들 타겟부는 투영시스템에 의하여 한번에 하나씩 연속적으로 조사된다. 현재 통용되는 장치에서, 마스크테이블상의 마스크에 의한 패터닝을 채택하는 데에는, 두 가지 상이한 형식의 기계로 구분될 수 있다. 한 형식의 리소그래피투영장치에서는 타겟부상으로 전체 마스크 패턴을 한번에 노광함으로써 각 타겟부가 조사되는데, 이러한 장치를 통상적으로 웨이퍼 스테퍼(wafer stepper)라고 한다. 통상, 스텝-앤드-스캔 장치(step-and-scan apparatus)라고 불리워지는 대체장치에서는 소정의 기준방향("스캐닝방향")으로 투영빔 하의 마스크 패턴을 점진적으로 스캐닝하는 한편, 상기 스캐닝방향과 평행으로 또는 반평행(anti-parallel)으로 기판테이블을 동기적으로 스캐닝함으로써 각 타겟부가 조사된다. 일반적으로, 투영시스템은 배율인자 M(일반적으로 < 1)을 가지므로 기판테이블이 스캐닝되는 속도 V는 마스크테이블이 스캐닝되는 속도의 인자 M배가 된다. 본 명세서에 참조자료로 채택되고, 여기서 서술 된 리소그래피장치에 관한 보다 상세한 정보는, 예를 들어 미국특허 US 6,046,792호에서 얻을 수 있다.
리소그래피투영장치를 사용하는 제조공정에서, (예를 들어, 마스크의) 패턴은 방사선 감응재(레지스트)층에 의하여 적어도 부분적으로 도포되는 기판상으로 묘화된다. 이 묘화단계(imaging step)에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크와 같은 여러가지 과정을 거칠 수 있다. 노광 후에는, 노광후 베이크(PEB), 현상, 하드 베이크 및 묘화된 피쳐(imaged feature)의 측정/검사와 같은 또 다른 과정을 거치게 된다. 이러한 일련의 과정은, 예를 들어 IC와 같은 디바이스의 각각의 층을 패터닝하는 기초로서 사용된다. 이렇게 패터닝된 층은 에칭, 이온 주입(도핑), 금속화, 산화, 화학-기계적 폴리싱 등과 같은, 각각의 층을 마무리하기 위한 여러 공정을 거친다. 여러 개의 층이 요구된다면, 새로운 층마다 전체공정 또는 그것의 변형된 공정이 반복되어져야만 할 것이다. 다양한 스택층의 오버레이(병치)가 가능한 한 정확하게 보장되는 것이 중요하다. 이를 위하여, 웨이퍼상의 1이상의 위치에 작은 기준마크가 제공되고 이에 따라, 웨이퍼상에 좌표시스템의 원점(origin)이 정해진다. 기판홀더 포지셔닝 디바이스(이하 "정렬시스템"으로 불려짐)와 함께 광학 및 전자디바이스를 이용하면, 기존의 층에 새로운 층이 병치되어야 할 때마다, 이러한 마크가 재배치될 수 있고, 정렬기준으로 사용될 수 있다. 그 결과로, 기판(웨이퍼)상에는 디바이스의 어레이가 존재하게 될 것이다. 이들 집적회로 디바이스는 다이싱 또는 소잉 등의 기술에 의하여 서로 분리되고, 이들 각각의 디바이스는 캐리어에 장착되고 핀 등에 접속될 수 있다. 본 명세서에서 참조자료로 채택되고 있는 이와 같은 공정에 관한 추가정보는 예를 들어, "Microchip Fabrication: A Practical Guide to Semiconductor Processing" (3판, Peter van Zant 저, McGraw Hill출판사, 1997, ISBN 0-07-067250-4)으로부터 얻을 수 있다.
설명을 간단히 하기 위하여, 상기 투영시스템은 이후에 "렌즈"라고 언급 될 것이다; 하지만 이 용어는 예를 들어, 굴절광학기, 반사광학기, 카타디옵트릭 (catadioptric) 시스템을 포함하는 다양한 형태의 투영시스템을 포괄하는 것으로서 폭 넓게 해석되어야 한다. 또한 상기 방사선시스템은 방사투영빔의 지향, 성형 또는 제어하는 이들 설계형식 중의 어느 하나에 따라 동작하는 성분를 포함할 수 있고, 이후에 설명에서는 이러한 성분들을 집합적으로 또는 개별적으로 "렌즈"라고 언급할 것이다. 나아가, 상기 리소그래피장치는 2이상의 기판테이블 (및/또는 2이상의 마스크테이블)을 구비하는 형태가 될 수도 있다. 이러한 "다수 스테이지" 장치에서, 추가테이블이 병행으로 사용될 수 있으며, 1이상의 스테이지가 노광에 사용되고 있는 동안, 1이상의 다른 스테이지에서는 준비작업단계가 수행될 수 있다. 본 명세서에서 참조자료로 채택되는 듀얼 스테이지 리소그래피장치는, 예를 들어, 미국특허 US 5,969,441호 및 6,262,796호에 개시되어 있다.
포토리소그래피는 반도체 집적회로의 제조에서 중요한 단계중의 하나로 널리 인식된다. 현재로서는, 유사한 정확성, 속도 및 생산경제성을 가지고 필요한 패턴 아키텍처를 제공하는 대안적인 기술이 없다. 그러나, IC의 크기가 보다 작아짐에 따라, 포토리소그래피가 가장 중요한 기술이 되었고, 가장 중요하지 않더라도, 소 형 반도체 디바이스구조체를 정확하게 대규모(massive scale)로 제조하기 위한 중요한 게이팅인자(gating factor)가 되었다.
패턴프린트 한계의 이론적인 추정은 수학식(1)에 도시된 바와 같이 분해능(R)에 대한 Rayleigh 기준에 의하여 주어질 수 있다.
Figure 112004005774731-pat00001
여기서 λ는 사용되는 방사선의 파장이고, NA는 투영시스템내의 렌즈의 개구수이며, k1은 공정종속 조정인자이다.
수학식(1)에서는, 다음의 3가지 방법 : 노광파장(λ)을 짧게 하거나, 개구수(NA)를 증가시키거나 k1값을 감소시키는 방법에 의하여 분해능이 개선될 수 있다. 이들 방법 모두는 과거에도 추구되어 왔으며 동시에 미리에도 계속될 것으로 기대된다.
리소그래피장치의 성능 및 그 한계는 초점심도(Depth Of Focus; DOF)로 설명 및 특징화될 수 있으며, 이는 일반적으로 리소그래피 투영장치의 분해능 결정에 있어서 가장 중요한 인자 중의 하나로 고려된다. 수학식(2)에 정의된 DOF는 패턴의 이미지가 알맞게 선명한 광학축선을 따르는 거리로서 정의된다.
Figure 112004005774731-pat00002
여기서, k2는 실험 상수이다.
분해능 한계에서 포토리소그래피와 관련되어 통찰되는 실제 어려움을 제공하는 부가적인 중요한 응답값/측정값은 노광관용도(EL), 조밀한 것에서부터 고립된 것까지의 바이어스(DIB) 및 마스크 에러 향상인자(MEEF)를 포함한다. 노광관용도는 프린트된 패턴의 임계치수(CD)가 수용될 수 있는 도즈범위의 퍼센트를 나타내며, 일반적으로 10%이다. 이것은 공정윈도우 즉, 상술된 시방(specification)내의 최종 레지스트 프로파일을 유지하는 초점 및 노광영역을 결정하기 위하여 DOF와 함께 사용된다. DIB에 관하여, 이는 패턴밀도에 따라 달라지는, 유사한 피처들간의 크기차의 측정값이다. 마지막으로, MEEF는 레티클 CD에러가 어떻게 방식으로 웨이퍼 CD로 전해지는지를 설명한다.
반도체산업이 디프 서브미크론체제(deep submicron regime)로 이동함에 따라, 초점심도의 감소, 렌즈설계의 어려움 및 렌즈제조기술의 복잡성으로 인해 현재 이용가능한 리소그래피기술의 분해능한계에 도달하였다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 분해능 향상기술에 대한 개발노력이 계속되어 왔다.
역사적으로, 리소그래피 투영툴의 분해능한계는 조명시스템 개구수(NA)의 상대적인 크기를 제어하여 최적화되었다. 투영시스템의 대물렌즈 NA에 대한 이러한 NA의 제어는, 통상 부분적인 가간섭성(σ)이라 불리는, 마스크 평면에서의 공간적인 가간섭성의 수정을 허용한다. 이것은 퀘엘러 조명시스템내의 콘덴서 렌즈퓨필의 시방에 의하여 달성된다. 본질적으로, 이것은 회절정보의 광학처리의 조작을 허용한다. 투영 묘화시스템의 부분적인 가간섭성의 최적화는 종래에는 완전한 원형 일루미네이터 어퍼처를 이용하여 달성되었다. 일루미네이터 퓨필크기로 대물렌즈의 회절정보의 분포를 제어하면, 최대 이미지변조가 얻어질 수 있다. 또한 조명시스템은 완전한 원형 조명어퍼처에 대한 변화량(variation)을 고려하여 더 개량될 수 있다. 광학축선의 양측에 0차 및 1차회절차수가 분포되도록 조명이 소정의 각도로 마스크상에 비스듬히 입사하는 시스템이 개선을 위해 고려될 수 있다. 이러한 접근법은 일반적으로 오프액시스 조명이라 불려진다.
오프액시스 조명은 렌즈의 광학축선에 대하여 소정의 각도에 있는 방사선으로 마스크를 조명함으로써 분해능을 개선시킨다. 회절격자로서 작용하는 마스크상의 방사선의 입사는 렌즈를 통하여 보다 많은 회전차수를 전달시켜 이미지의 콘트라스트를 개선시킨다. 종래의 마스크와 사용된 오프액시스 조명기술은 위상시프팅 마스크로 얻어진 분해능 향상효과와 유사한 분해능 향상효과를 발생시킨다.
분해능 및 DOF를 증가시키기 위하여 개발된 다양한 여타의 향상기술에 광근접성에러(OPE)의 광근접성보정(OPC), 위상시프팅마스크(PSM) 및 서브분해능 보조피처(SRAF)가 포함된다. 각각의 기술은 단독으로 또는 리소그래피 투영툴의 분해능을 향상시키기 위한 여타의 기술과 조합으로 사용될 수 있다.
오프액시스조명을 발생시키기 위한 한 접근법은 비스듬한 조명을 제공하는 투영시스템 일루미네이터의 플라이아이렌즈 조합체(fly eye lens assembly)내로 금속어퍼처 플레이트필터(metal aperture plate filter)를 개재시키는 것이다. 이러한 금속플레이트상의 패턴은, 포토마스크상의 특정 지오메트리 크기(sizing) 및 듀티율(duty ratio)에 대하여 회절차수 오버랩이 허용되도록 설정된 크기 및 간격을 갖는 4개의 대칭적으로 배치된 개구부(구역)를 가질 수 있다. 이러한 접근법은 마스크에 사용될 수 있는 세기의 상당한 손실을 일으켜서, 스루풋을 저하시키고 상기 접근법이 바람직하지 못하게 한다. 부가적으로, 4개의 원형 개구부는 어떤 마스크 지오메트리 및 피치에 대하여 특별하게 디자인되어야 하며 이는 다른 지오메트리 크기 및 간격의 성능을 개선시키지 않는다. 상기 영역내의 사전 작업은 어퍼처 플레이트내의 2개 또는 4개의 개구부를 이용하는 방법을 기술한다. 예를 들어, EP 0 500 393호, US특허 5,305,054, US특허 5,673,103호, US특허 5,638,211호, EP 0 496 891호 및 EP 0 486 316호를 참조한다.
US특허 6,452, 662호에 개시되어 있는 4개-구역 구성(four-zone configuration)을 이용하는 오프액시스조명에 대한 또 다른 접근법은, 포토마스크에 대하여 오프액시스 조명을 분배하도록 성형될 수 있는 빔으로 투영시스템의 조명필드를 분할하는 것이다. 오프액시스 조명을 성형하는 능력이 통합되면, 노광소스의 스루풋 및 유연성이 유지된다. 부가적으로, 이러한 접근법은 오프액시스 및 (종래의)온액시스 특성을 조합하는 조명을 가능하게 한다. 이렇게 하면, 오프액시스 조명으로 타겟팅되는 조밀한 피처에 대한 개선이 직선(straight) 오프액시스 조명보다 덜 현저하다. 그러나, 이들 피처들에 대하여 보다 바람직한 온액시스 조명으로 인하여, 덜 조밀한 피처의 성능은 더 최적이다. 그 결과는 조밀한 피처와 고립된 피처들간의 광근접성효과를 감소시킨다는 것이다. 최적화(optimization)는 피처 지오메트리에 덜 영향 받으며 보다 포괄적인 조명조건이 선택될 수 있다.
도 2 내지 도 5를 참조하면, 현재 유용한 조명세기분포 또는 구성(arrangement)은, 조명된 영역(이하 어퍼처(들)라 불림)이 단면으로 도시된, 작거나 약한 시그마(도 2 참조), 환형(도 3 참조), 4극(도 4 참조), 퀘이사(quasar; 도 5 참조)구성을 포함한다. 도 3 내지 도 5의 환형, 4극 및 퀘이사조명기술은 오프액시스 조명기술의 예이다.
작은 시그마조명은 마스크상에 거의 0인 조명각도로(즉, 마스크에 거의 수직하게) 입사하고, 위상시프팅마스크와 함께 분해능을 개선시키고 초점심도를 증가시키는 우수한 결과값을 생성한다. 환형조명은 원형으로 대칭인 각도에서 마스크상에 입사하고 분해능을 개선시키고 초점심도를 증가시키는 한편, 여타의 조명계획보다 패턴에 덜 종속적이다. 4극 및 퀘이사 조명은 4개의 메인 각도(main angle)로 마스크상에 입사하고, 개선된 분해능을 제공하고 초점심도를 증가시키는 한편, 강한 패턴종속성을 가진다.
도 6 및 도 7을 참조하면, 2개의 조명계획이 개략적으로 예시된다. 도 6 및 도 7에 예시된 시스템은, 광의 콜렉팅(collecting)/콜리메이팅(collimating) 광학기기(10); 액시콘/줌 모듈(12); 및 광인티그레이팅 및 투영 광학기기(14)를 포함한다. 조명시스템은 광학축선(16), 퓨필평면(18) 및 마스크평면(20)을 형성한다. 액시콘/줌 모듈(12)은 한 쌍의 액시콘(22), 하나의 오목면 및 하나의 볼록면을 포함하고 이들의 간격은 변할 수 있다. 모듈(12)은 줌렌즈(24)를 또한 포함한다.
원뿔형 액시콘의 경우에 있어서, 퓨필평면(18)에서 달성될 수 있는 조명세기분포의 몇가지 예들이 도 8에 도시된다. 스폿크기는 줌렌즈위치를 변화시킴으로써 상태 A 와 상태 B 사이에서 변화된다. 유사하게, 환형은 액시콘개구부(액시콘들간의 간격)를 변화시킴으로써 상태 A 와 상태 C 사이에서 변화될 수 있다.
조명균질성(illumination homogeneity)을 개선시키기 위하여, 광학인티그레이터(26)가 사용된다. 도 6에서, 광학 인티그레이터는 유리, 플루오르칼슘 또는 석영로드와 같은 광파이프(26)의 형태를 취한다. 커플러(28)는 퓨필평면(18)에서 조명을 로드(26)로 결합시키고, 로드출구묘화광학기기(30; rod exit imaging optics)가 또한 제공된다. 도 7에서는, 플라이아이요소(32)가 인티그레이터로 작용한다. 플라이아이요소(32)는 작은 렌즈들의 벌집모양(honeycomb) 또는 어레이를 포함하는 복합렌즈이다. 또한, 대물렌즈(34, 36)가 투영광학기기를 완성한다.
상술된 내용으로부터, 리소그래피 투영장치의 분해능을 증가시키고 공정윈도우를 최대화시키기 위한 여러 옵션들이 공정엔지니어에 의해 이용가능하다는 것을 알 수 있다. 하지만, 반도체 제조설비(fab)에서 실험들을 수행하기 위하여 비용 및 시간이 제공되더라도, 로버스트한 공정(robust process)을 개발하기 위하여 일률적으로 이들 광학기기들을 테스트하는 것을 포함하는 접근법은 비현실적이다. 반도체분야에서 제품사이클타임이 비교적 짧아짐에 따라, 각각의 새로운 제품라인 또는 제조공정에 대한 연구개발에 소요될 수 있는 시간의 양에 대하여 엄격한 제한이 발생된다.
이러한 관계에 부응하여, 산업에서 포토리소그래피 시뮬레이션에 대한 관심이 증가되었다. 새로운 마스크 테스트에 대하여 광근접성보정피처를 최적화시키기 위한 시뮬레이션실험은, 웨이퍼상에서의 실험에 여러 개월이 소요하지 않고 하루만 에 끝날 수도 있다는 사실에 비추어, 오늘날, 시뮬레이션은 리소그래피장치의 개발 및 최적화를 돕는 유용한 툴로 간주된다.
시뮬레이션은 옵션들을 신속하게 추정하고, 공정을 최적화시키며 필요한 실험자재의 개수를 감소시킴으로써 시간과 돈을 절약하여, 개발툴로서 가장 유용할 수 있다. 시뮬레이션은, 리소그래피장치의 파장 정도 또는 그 이하의 피처크기를 얻기 위하여 분해능한계를 압박할 때 발생하는 다양한 물리적인 현상을 이해하기 위한 연구내용에 도움을 줄 수 있다. 결국, 시뮬레이션은 광학리소그래피를 서브-150nm체제로 연장시키고 수백만달러의 스텝퍼 및 수억달러의 팹(fab)의 수명을 연장시키기 위한 굉장한 툴일 수 있다.
본 발명의 한 형태는 컴퓨터 시뮬레이션에 의한 리소그래피 투영장치의 조명조건을 최적화시키는 것이다. 본 발명은 예를 들어, 공정윈도우(노광/도즈관용도 대 초점심도), 사이드로브(side lobe) 프린팅 및 마스크 에러 향상인자를 포함하는 리소그래피 투영장치의 다양한 응답의 조명조건의 최적화를 제공한다.
본 발명의 상기 형태에 따르면, 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되며, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면에 소스포인트(source point)의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들 에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 상기 일루미네이터의 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 완전한 레지스트 산출을 이용하여 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되고, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은 : 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 레지스트 모델을 선택하는 단계; 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 레지스트 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 분석을 토대로 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 아이소포컬 보상을 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되고, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면에 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션 의 결과를 나타내고; 디포커스에 의하여 개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값의 변화량(variation)을 나타내는 메트릭을 산출하는 단계; 및 상기 메트릭의 분석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 수차감응도(aberration sensitivity)를 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되고, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면에 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들 및 1이상의 수차세트(aberration set)에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 분석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 일루미네이터 레벨에서 마스크 보조피처를 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되며, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 기판상에 리소그래피패턴의 프린트를 돕도록 구성된 마스크 보조피처를 한정하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면에 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 상기 마스크보조피처를 구비한 상기 개별적인 소스포인트 및 상기 마스크보조피처가 없는 상기 개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고, 별도의 산출값의 축적된 결과값의 분석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 최적의 CD 균일성 메트릭(best CD uniformity metric)을 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법이 제공되고, 여기서 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고, 상기 방법은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면에 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 복수의 파라미터 및 그 변화범위를 한정하는 단계; 개별적인 소스포인트들 및 복수의 파라미터의 각각에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및 상기 개별적인 소스포인트 및 상기 각각의 복수의 파라미터에 대한 리소그래피 패턴의 CD변화량을 나타내는 메트릭을 산출하는 단계; 및 상기 메트릭의 분석을 토대로 조명구성을 조정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 방사선의 투영빔을 제공하는 조명시스템; 필요한 패턴에 따라 상기 투영빔을 패터닝시키는데 사용될 수 있는 패터닝구조체를 지지하는 지지구조체; 기판을 유지하는 기판테이블; 상기 기판의 타겟부상으로 상기 패터닝된 빔을 투영시키는 투영시스템; 상기 기판상에 프린트되는 리소그래피패 턴을 한정하고, 조명시스템의 퓨필평면내의 소스포인트의 그리드를 선택하고, 개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값들을 산출하고 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 통하여 최적화된 조명구성을 산출하는 프로세서를 포함하고, 각각의 응답값들은 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고, 상기 프로세서에 의하여 산출된 상기 최적화된 조명구성에 따라 상기 조명시스템을 나가는 상기 투영빔내의 단면 세기분포를 수정하도록 되어 있는 선택적 가변 빔컨트롤러를 포함하는 리소그래피 투영장치가 제공된다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 기판상에 프린트되는 리소그래피패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 상기 일루미네이터의 퓨필평면내에 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하되, 각각의 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및 상기 별도의 산출값의 축적된 결과값의 분석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법에 따라, 일루미네이터의 조명구성을 최적화시키기 위하여 기계에서 실행가능한 명령어로 인코딩된 기계판독가능매체가 제공된다.
본 발명의 또 다른 형태에 따르면, 기판상의 방사선감응재 층의 타겟부상으로 방사선의 패터닝된 빔을 투영시키는 단계를 포함하는 디바이스 제조방법이 제공되고, 여기서는 상기 마스크에 입사하기 전에, 투영빔내의 단면 세기분포가 상술된 방법을 이용하여 최적화된다.
본 명세서에서는 IC의 제조에 있어서의 본 발명에 따른 장치의 사용례에 대 하여 언급하였으나, 이러한 장치가 다른 여러 가능한 응용례를 가지고 있음이 명백히 이해되어야 할 것이다. 예를 들어, 상기 장치는 집적 광학시스템, 자기영역메모리용 유도 및 검출패턴, 액정표시패널, 박막자기헤드 등의 제조에도 이용될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용례와 관련하여, 본 명세서에서 사용된 "레티클", "웨이퍼" 또는, "다이"와 같은 용어가 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부" 등과 같은 좀 더 일반적인 용어로 대체되고 있음을 이해할 수 있다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이란 용어는 이온빔 또는 전자빔과 같은 입자빔 뿐만 아니라, (예를 들어, 파장이 365, 248, 193, 157 또는 126㎚ 인)자외선 및 EUV(예를 들어 파장이 5 내지 20㎚ 범위인 극자외선)을 포함하는 모든 형태의 전자기방사선을 포괄하여 사용된다.
이제, 첨부된 개략적인 도면을 참조하여, 단지 예시의 방식으로 본 발명의 실시예가 서술된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 투영장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는 방사선(예를 들어, 248nm, 193nm 또는 157nm의 파장에서 발생되는 엑시머 레이저에 의하여 또는 13.6nm에서 발생되는 레이저 발사(laser-fired) 플라즈마 소스에 의하여 발생되는 것과 같은 UV 또는 EUV 방사선)의 투영빔(PB)을 공급하도록 구성 및 배열된 방사선시스템(Ex,IL)을 포함한다. 본 실시예에서는 방사원(LA)도 포함한다, 또한 상기 장치는 마스크(MA)(예를 들어, 레티클)를 잡아주도록 구성 및 배열된 마스크홀더가 마련되어 있고, 투영 시스템 또는 렌즈(PL)에 대하여 마스크를 정확히 위치시키는 제1위치설정수단(PM)에 연결된 제1대물테이블( 마스크테이블)(MT); 기판(W)(예를 들어, 레지스트 코팅된 실리콘 웨이퍼)을 잡아주도록 구성 및 배열된 기판홀더가 마련되어 있고, 투영 시스템 또는 렌즈(PL)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제2위치설정수단(PW)에 연결된 제2대물테이블(기판테이블)(WT)을 포함한다. 상기 투영 시스템 또는 렌즈(PL)(예를 들어, 석영 및/또는 CaF2 렌즈 시스템 또는 굴절 또는 카타디옵트릭 시스템, 거울 그룹 또는 필드 디플렉터들의 어레이)는 기판(W)의 (예를 들어, 1이상의 다이를 포함하는)타겟부(C)에 마스크(MA)의 조사된 부분을 묘화(imaging)하도록 구성 및 배열된다. 상기 투영 시스템(PL)은 기준 프레임(RF)상에서 지지된다.
도시된 바와 같이, 상기 장치는 (투과마스크를 구비한) 투과형이다. 하지만, 일반적으로는, 예를 들어 (반사마스크를 구비한) 반사형일 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 상술된 바와 같은 형식의 프로그램가능한 거울배열과 같은 그 밖의 다른 종류의 패터닝수단을 채택할 수도 있다.
방사원(LA)(예를 들어, UV 엑시머레이저, 싱크로트론 또는 저장 링의 전자 빔의 경로 주위에 제공되는 위글러 또는 언듈레이터, 레이저 생성 플라즈마 소스, 방전 소스 또는 전자 또는 이온 빔 소스)은 방사선의 빔(PB)을 생성한다. 상기 빔(PB)은 맞바로 조명시스템(일루미네이터)(IL)에 들어 가거나, 예를 들어 빔 익스펜더(Ex)와 같은 컨디셔너를 거친 다음에 조명시스템으로 들어간다. 상기 일루미네이터(IL)는 빔내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정수단(AM)을 포함하여 이루어진다. 또한 이것은 일반 적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 여타의 다양한 구성요소들을 포함하고 있다. 이러한 방식으로, 마스크(MA)에 도달하는 빔(PB)은 그 단면에 소정의 균일성과 세기 분포를 갖게 된다.
도 1을 계속해서 참조하면, 투영 시스템은, 예를 들어 도 14, 16, 18, 24, 37, 47 및 55에 예시된 방법을 실행하도록 프로그래밍될 수 있고 리소그래피 장치의 상이한 구성요소들을 제어하도록 구성될 수 있는 제어유닛(CU)을 포함한다. 본 발명의 일 실시예에서, 제어유닛(CU)은 조정수단(AM)을 제어하고 일루미네이터(IL)를 나가는 투영 빔의 단면 세기 분포를 수정하도록 구성된 프로세서를 포함할 수 있다.
도 1과 관련하여, 상기 방사원(LA)은 리소그패피 투영장치의 하우징내에 놓이지만(흔히 예를 들어, 방사원(LA)이 수은램프인 경우에서 처럼), 그것이 리소그래피 투영장치로부터 멀리 떨어져 있어서 그것이 만들어 낸 방사선빔이 (가령, 적절한 지향 거울에 의해) 장치 내부로 들어오게 할 수도 있다. 후자의 시나리오는 방사원(LA)이 대개 엑시머레이저인 경우이다. 본 발명과 청구 범위는 이들 시나리오를 모두 포함하고 있다. 특히, 본 발명은 방사선 시스템(Ex,IL)이 예를 들어 248nm, 193nm, 157nm, 126nm 및 13.6nm의 파장과 같은 대략 250nm 보다 작은 파장을 갖는 방사선 투영 빔을 공급하도록 되어 있는 실시예들을 포괄한다.
이후, 상기 빔(PB)은 마스크테이블(MT)상에 잡혀 있는 마스크(MA)를 통과한다. 마스크(MA)를 지난 빔(PB)은 렌즈(PL)를 통과하여 기판(W)의 타겟부(C)위에 빔(PB)을 포커싱한다. 제2위치설정수단(PW) 및 간섭계측정수단(IF)에 의하여, 기판 테이블(WT)은, 예를 들어 빔(PB)의 경로내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제1위치설정수단은 예를 들어, 마스크 라이브러리로부터 마스크(MA)를 기계적으로 회수한 후에, 또는 스캔하는 동안에, 빔(PB)의 경로에 대하여 마스크(MA)를 정확히 위치시키도록 사용될 수 있다. 일반적으로 대물테이블(MT, WT)의 이동은, 도 1에 명확히 도시되지는 않았지만, 장행정모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단행정모듈(미세 위치설정)의 도움을 받아 실현될 것이다. 하지만, (스텝-앤드-스캔 장치와는 대조적으로) 웨이퍼스테퍼의 경우에 마스크테이블(MT)이 단행정액추에이터에만 연결되거나 또는 고정될 수도 있다. 마스크(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1,M2) 및 기판 정렬 마크(P1,P2)를 사용하여 정렬될 수도 있다.
도시된 장치는 다음의 바람직한 모드로 사용될 수 있다.
1. 스텝 모드에서는, 마스크테이블(MT) 및 기판테이블(WT)은 기본적으로 정지상태로 유지되며, 투영 빔으로 부여되는 전체 패턴은 한번에(즉, 단일 정적 노광) 타겟부(C)에 투영된다. 그 후 기판테이블(WT)이 X 및/또는 Y 방향으로 쉬프트되어 다른 타겟부(C)가 노광될 수 있다. 스텝 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 정적 노광으로 묘화되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2. 스캔 모드에서는, 투영 빔으로 부여되는 패턴이 타겟부(C)로 투영되는 동안 마스크테이블(MT) 및 기판테이블(WT)이 동기식으로 스캔된다(즉, 단일 동적 노광). 마스크테이블(MT)에 대한 기판테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PL) 의 확대(축소) 및 이미지 역전 특성에 의하여 결정된다. 스캔 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광에서의 타겟부의 (비스캐닝 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 움직임의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.
3. 또 다른 모드에서는 마스크테이블(MT)이 기본적으로 정지상태로 유지되어 프로그램가능한 패터닝구조체를 잡아주며, 투영 빔으로 부여되는 패턴이 타겟부(C)상으로 투영되는 동안 기판테이블(WT)이 움직이거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스 방사원이 채용되고, 기판테이블(WT)의 각 움직임후 또는 스캔동안의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 필요할 때에 프로그램가능한 패터닝구조체가 업데이트된다. 이러한 작동 모드는 상술된 바와 같은 형태의 프로그램가능한 거울배열과 같은 프로그램가능한 패터닝구조체를 활용하는 무마스크 리소그래피에 용이하게 적용된다.
상술된 모드들의 사용 또는 전적으로 상이한 모드들의 사용에 있어서의 조합 및/또는 변형례들이 또한 채용될 수 있다.
도 9를 참조하면, 상기 조명시스템은 광 콜렉팅/콜리메이팅(collimating) 광학기(10); 액시콘/줌 모듈(12); 다극 모드 생성요소(38); 및 광 인티그레이팅 및 투영 광학기(14)를 포함할 수도 있다. 상기 구성요소들은 광학 축선(16)을 따라 놓이고, 광학시스템 또는 렌즈(PL)를 통해 웨이퍼(W)상의 레지스트의 노광 패턴을 생성시키는 마스크 평면(20)에 배치된 마스크(MA)를 조명하는데 사용된다. 도 9에 예시된 조명시스템은 석영 로드 광 인티그레이터(26)를 포함한다. 도 9에 도시된 광 학 축선(16)은 보다 컴팩트한 조명시스템을 생성하기 위하여 접힐 수 있다.
도 10a에는 다극 모드 발생 요소(38)의 예시적인 실시예가 도시되어 있다. 상기 요소(38)는 퓨필 평면(18)에서의 빔 경로내에 삽입가능하고 본 명세서에서 몰타 어퍼처 블레이드(Maltese aperture blade:MAB)라 칭해지는 몰타 크로스(Maltese cross;40)를 형성하는 4개의 삼각형 블레이드(41,42,43,44)를 가진다. 각 블레이드는 선단(apex) 각(β)을 갖는다. 도 10b는 MAB(40) 및 액시콘/줌 모듈(12)에 의하여 생성되는 환형 조명모드의 조합으로부터 기인한 조명 세기 분포를 나타내고 있다. 상기 분포는 4개의 광선 빔 및 극(45)을 갖는다. 본 실시예는 가변 4극 조명모드들이 연속적으로 생성되도록 한다. 각 극(45)의 반경방향 위치는 액시콘 광학기(22)를 조정함으로써 변화될 수 있고, 각 극의 반경방향 폭은 줌 렌즈(24)들을 조정함으로써 변화될 수 있으며, 극의 접선방향 폭은 도 11에 나타낸 몰타 크로스(40)와 같은 상이한 선단 각(β1)을 갖는 또 다른 블레이트의 세트를 삽입함으로써 변경될 수 있다. 블레이드들을 전부 제거함으로써, 조명시스템은 다시 연속적인 변화를 갖는 종래 및/또는 환형 모드로 사용될 수 있다.
상이한 선단 각의 블레이드들을 개재하는 것은 극의 접선방향 폭이 이산적인 단계들(discrete steps)로 변경되도록 한다. 본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 극의 접선방향 폭은 그들의 정점들이 놓이는 시스템의 광학 축선을 중심으로 서로에 대하여 회전가능한 n개의 블레이드들의 스택을 포함하는 몰타 크로스의 각각의 암에 의하여 연속적으로 변화될 수 있다.
추가 실시예에 따르면, 도 9의 조명시스템에 나타낸 바와 같이, 직사각형 석 영 로드(26)와 같은 광 파이프를 포함하는 광학시스템에서는 다극 모드 발생 요소(38)로서 단 2개의 블레이드가 사용된다. 블레이드들 중 하나는 광 파이프(26)의 직사각형 단면의 단측에 평행하게 배향되고, 다른 한 블레이드는 장측에 평행하게 배향된다. 상기 파이프(26)내에서의 다중 반사로 인하여, 초래되는 조명모드는 환형 및 4극의 혼합형이다. 2 블레이드 시스템은, 광 빔을 방해하는 블레이드들이 보다 적기 때문에 몰타 크로스 구조보다 에너지 손실이 적은 4극 구성요소를 포함하는 조명모드를 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 블레이드들은 삼각형이고 몰타 크로스의 2개의 수직 아암, 즉 도 10a에 나타낸 블레이드들(41,42)과 유사하다. 본 실시예의 블레이드들 중 하나 또는 둘 모두는 상술된 바와 같이 보다 작은 회전가능한 블레이드들의 스택을 포함하는 복합 블레이드일 수 있다.
통상적으로, 상기 블레이드들은, 광 극들(45)이 직교 선들로부터 45°에 중심을 갖는 각각의 사분면(quadrant)내에 배치되도록 마스크(MA)상의 직교 선들에 대응되는 방향을 따라 위치한다. 이러한 배향은 특히, DRAM류 구조체에 대한 것과 같은 조밀한 구조체들에 대하여 라인들의 최적 투영을 생성시킬 수 있다. 직교 선들은 일반적으로 수평선 및 수직선이라 칭해진다. 패턴 피처들의 크기가 감소됨에 따라, 직교 선들로부터 90°에 중심을 갖는 각각의 사분면내에 배치되는 광 극들이 보다 바람직해진다. 4극 조명을 위한 최적 시그마는 다음 공식 : σ=λ/(
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NAㆍ피치)로부터 추정될 수 있고, 쌍극자 및 45°회전된 4극에 대해서는 σ=λ/(2NAㆍpitch)로부터 추정될 수 있다.
블레이드들을 사용하는 상기 실시예들의 추가 변형은 상기 극들의 위치가 회 전될 수 있도록 모든 블레이드들이 조명시스템의 광학 축선(16)을 중심으로 회전가능하도록 하는 것이다.
도 12를 참조하면, 본 발명의 또 다른 예시적인 실시예는 다극 모드 생성 요소로서 피라미드형 프리즘(50)을 갖는 액시콘/줌 모듈을 포함한다. 이것 역시 종래의 환형 및 4극 조명이 상기 모드들의 연속적인 변화와 함께 생성될 수 있도록 한다. 도 12는 액시콘/줌 모듈의 광학 구성요소들을 나타내고 있다. 도 12의 우측 칼럼은 액시콘 쌍(22a,22b) 및 줌 렌즈(24)의 다양한 위치에 대한 퓨필 평면(18)에서의 조명 세기 분포를 나타낸다. 액시콘 쌍(22)은 원형 및 환형 조명 패턴들을 생성하기 위한 원뿔형의 표면들을 갖는 1쌍의 요소, 즉 하나의 오목부(22a), 하나의 볼록부(22b)를 포함한다. 제4열은 볼록 요소(22b)로부터 피라미드 형상의 프리즘(50)을 분리하는 효과를 나타내고 있다. 피라미드(50)와 면하는 볼록 요소(22b)의 측면은 피라미드(50)를 수용하기 위하여 오목한 피라미드형이다. 볼록 요소(22b) 및 피라미드(50)는 피라미드형 액시콘 또는 피라미돈(pyramidon)으로도 알려진 제2액시콘을 포함한다. 피라미드 형상 프리즘(50)은, 도 12의 우측 칼럼의 저부에 예시된 4개의 스폿들과 같은 4극 모드 조명 패턴들을 순차적으로 생성하는 4개의 측면 기저부를 갖는다.
도 12의 액시콘/줌 모듈은 조명모드가 종래의 것으로부터 환형 또는 4극으로 연속적으로 변화되도록 한다. 줌 렌즈(24)는 스폿 크기 또는 부분적 코히어런스 인자를 설정하고, 액시콘 쌍(22)은 환형성을 결정하며, 피라미드(50)는 4극성을 결정한다. 또한, 광 플럭스는 차단되기 보다는 재분포되기 때문에, 실질적인 광 손실이 없어 높은 스루아웃이 유지될 수 있다.
본 발명의 방법은 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 일루미네이터의 적절한 구성를 선택함으로써 리소그래피 장치의 조명조건들을 최적화하도록 한다. 본 실시예에서는, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계, 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계, 일루미네이터의 퓨필 평면에서 소스포인트의 그리드를 선택하는 단계, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들을 산출하는 단계(상기 응답 각각은 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일 또는 일련의 시뮬레이션들의 결과를 나타냄) 및 별도의 산출값들의 축적된 결과들의 분석을 기초로 하여 일루미네이터의 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법에 의하여 조명조건들의 최적화가 달성된다.
이제부터 도 13을 참조하여, 리소그래피 장치의 조명조건들을 최적화하는 방법의 예시적인 실시예에 대하여 설명하기로 한다.
본 방법은 리소그래피 문제(lithographic problem)가 한정되는 단계(A1)에서 시작한다. 리소그래피 문제는 기판상으로 프린트될 특정 패턴을 나타낸다. 리소그래피 장치의 파라미터들을 최적화하고 조명시스템의 적절한 구조를 선택하는데 사용되는 상기 패턴은 마스크 레이아웃에 포함되는 어그레시브 구조를 바람직하게 나타낸다. 이는, 예를 들어 조밀한 피처들과 고립된 피처들을 동시에 그룹핑하는 패턴 또는 1:1 내지 1:20 라인 대 공간 듀티율을 갖는 피처들일 수 있다.
다음으로 상기 방법은 상기 패턴의 프로파일을 산출하는 시뮬레이션 모델이 선택되는 단계(A2)로 진행한다.
시뮬레이션 모델은 본 발명의 일 실시예에서 에어리얼 이미지 모델을 포함할 수도 있다. 이 경우에, 포토레지스트상으로의 입사 광 에너지 분포의 분포가 산출된다. 에어리얼 이미지의 산출은 푸리에 광학의 스칼라 또는 벡터 형태 중 어느 하나로 수행될 수 있다. 실제적으로, 상기 시뮬레이션은 ProlithTM, Solid-CTM 등과 같은 상용 시뮬레이터의 도움에 의해 수행될 수도 있다. 본 실시예에서, 특정 패턴 또는 개구수(NA)와 같은 리소그래피 장치의 상이한 요소들의 특징들이 시뮬레이션에 대한 입력 파라미터들로서 기입될 수 있다.
본 실시예에서 산출되는 이미지는, 상기 이미지가 웨이퍼상의 포토레지스트내에 바람직한 피처들을 성공적으로 프린트하기 위한 충분한 콘트라스트를 갖는지의 여부를 결정하기 위한 미리결정된 몇가지 기준에 대해 추정될 수 있다. 에어리얼 이미지는 노광 관용도 및 DOF의 추정값를 제공하기 위하여 초점 범위 전체에 걸쳐 분석될 수 있고, 그 절차는 최상의 광학 조건들에 이를 수 있도록 반복적으로 수행될 수 있다. 실제적으로, 에어리얼 이미지의 질은 정규화된 로그 슬로프(NILS) 메트릭(피처 크기에 대하여 정규화 됨) 또는 콘트라스트를 사용함으로써 결정될 수 있다. 이 값은 이미지 세기(또는 에어리얼 이미지)의 슬로프에 해당된다.
본 특정 실시예에서, 에어리얼 이미지 시뮬레이션들을 실행하기 위한 중요 관련 파라미터들로는, 준-단색성(quasi-monochromatic) 광 소스의 중심 파장 또는 기하학적 광선 광학에 의하여 결정되는 초점의 최적 평면이 존재하는 평면으로의 거리를 의미하는, Gaussian 이미지 평면의 초점 평면으로부터의 거리를 포함할 수 있다. 또한, 이들 파라미터들은 조명시스템의 공간적 부분적 코히어런스의 정도의 측정, 반도체 기판을 조명하는 렌즈 시스템의 개구수, 광학시스템의 수차 및 광학 마스크를 나타내는 공간 투과 함수(spatial transmission function)의 전체 기술(full description)을 포함할 수 있다.
단계 A2에서 시뮬레이션 모델의 선택이 에어리얼 이미지 모델로 제한된다는 것을 결코 아니라는 것을 이해해야 한다. 본 발명의 다른 실시예에서는 집중 파라미터 모델(Lumped Parameter Model) 또는 가변 문턱값 레지스트 모델(Variable Threshold Resist model)과 같은 추가 모델들이 사용될 수도 있다. 이들 모든 실시예들에 있어서, 실험 데이터와 매칭되었기 때문에 상기 모델이 선택된다.
또한, 단계 A2에서 시뮬레이션의 사용은 레지스트 프로파일의 산출로 제한되지 않고, 공정 관용도, 조밀한/고립된 피처 바이어스들, 사이드 로브 프린팅 및 마스크 에러에 대한 감응도와 같은 추가적/상보적 응답들을 추출해내기 위한 시뮬레이션들이 수행될 수도 있다는 것을 이해해야 한다.
레지스트 모델 및 중요 관련 파라미터들을 한정한 후에, 상기 방법은 일루미네이터의 퓨필 평면내에 소스 빔의 이산화(discretization)를 나타내는 소스포인트들의 그리드가 한정되는 단계(A3)로 진행한다.
보다 구체적으로는, 시뮬레이션 소프트웨어에서 각각 개별 그리드 포인트를 나타내는 조명 파일들이 생성되어 로딩된다. 상기 파일에 포함되는 광 소스포인트들은 도 7 내지 9에 나타낸 조명시스템의 퓨필 평면(18)에서 일루미네이터의 전체 단면을 공간적으로 커버하는 광 소스포인트 그리드를 한정한다. 리소그래피 투영장치의 응답은 각 그리드 포인트에 대하여 산출된다. 개별 응답들의 결과는 도 15에 나타낸 것과 같은 등고선 맵(contour map)상에 플로팅될 수 있다. 개별 소스포인트의 양적 분석은 상이한 시험 조명구성들의 비교로 하여금 최적 조명구성을 결정할 수 있도록 한다.
전체 일루미네이터 어퍼처에 대한 각 광 소스포인트의 물리적 위치는 개별 소스포인트 파일에 설정되고 원하는 정확도에 따라 변화될 수 있다. 각 광 소스포인트들 사이의 작은 간격은 상기 소스 응답에 대한 보다 세밀한 정보를 제공하지만, 산출 시간이 현저하게 늘어날 수 있다. 이와는 달리, 각 광 소스포인트들간의 큰 간격은 상기 소스 응답에 대한 정확도가 다소 떨어지지만, 산출 시간을 현저히 줄일 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는, 전체 조명 어퍼처에 대한 그리드의 간격은 대략 0.1정도이다. 다른 실시예들에서는, 전체 조명 어퍼처에 대한 그리드 간격이 0.01 내지 0.2 정도이다.
도 14(a) 및 14(b)를 참조하면, 소스포인트들의 그리드가 오버레이되는 일루미네이터 단면의 개략적인 모습이 예시되어 있다. 본 실시예에서는, 리소그래피 투영장치의 응답이 각 그리드 포인트에 대하여 산출된다. 일루미네이터 단면의 파라미터는 전체 일루미네이터 어퍼처(최대 개구수)의 윤곽을 도시한 원 1로 나타난다. 광 소스 그리드(2) 또한 이들 도면에 나타나 있다.
본 발명의 일 실시예에서는, 시험 이미지, 즉 리소그래피 투영장치에 사용하기 위하여 고려되고 그와 함께 구성가능한 일루미네이터가 어떻게 실행되는지를 추정하기 위하여 그리드상에 시험 일루미네이터 패턴이 오버레이되고 포함된 그리드 포인트들에 걸쳐 몇몇 방식으로 산출된 응답들이 평균내어 진다. 도 14(a)는 원형 분포를 갖는 투영 빔의 세기를 예시하는 한편, 도 14(b)는 퀘이사 분포를 갖는 투영 빔의 세기를 예시하고 있다.
소스포인트들의 그리드는 본 발명의 다른 실시예들에서는 상이하게 한정될 수도 있다는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 조명 파일들에 대한 대안으로서, 시뮬레이션 소프트웨어에서 소스포인트들의 그리드가 파라미터식으로 지정될 수도 있다.
도 13을 계속 참조하면, 리소그래피 투영장치의 조명 소스를 최적화하는 방법이 각 그리드 소스포인트에 대하여 개별 응답들이 산출되는 단계(A4)로 진행한다.
보다 구체적으로, 각 개별 응답들은 시뮬레이션 모델을 사용하는 시뮬레이션의 단일 결과 또는 일련의 결과들을 나타낸다. 잠재 응답(potential response)들은, 예를 들어 기판상의 타겟 CD를 형성시키기 위하여 연구된 패턴의 임계치수 또는 그러기 위하여 필요한 세기문턱값을 포함할 수 있다. 본 발명의 또 다른 실시예에서, 여타의 응답들은 초점심도(DOF), 노광 관용도(EL), 8% EL에서의 초점심도(DOF＠8%EL), 도즈-대-크기 E1:1, 조밀한 것부터 고립된 것 까지의 피처 파이어스, 임의 피처 크기 바이어스, 사이드로브(sidelobe) 프린팅, 막손실, 측벽각도, 마스크 에러 향상인자(MEEF), 선분해능(linear resolution) 또는 절대분해능(absolute resolution)을 포함한다.
조명조건들의 최적화를 돕기 위하여, 소스포인트 위치의 함수로서 응답들의 등고선 맵을 플로팅함으로써 산출의 결과들이 시각화될 수 있다.
도 15를 참조하면, 본 발명의 방법에 따라 얻어진 등고선 맵의 예시적인 실시예가 제공되어 있다. 도 15는 퓨필 평면(18)에서 일루미네이터의 상부 우측에 해당된다. 이 도면에서 알 수 있듯이, 소스포인트 그리드는 일루미네이터의 전체 어퍼처에 대하여 0.1:0.1의 간격을 가진다. 대칭상의 이유로, 일루미네이터의 상부 우측의 사분면만이 가시화될 필요가 있다.
연구되는 리소그래피의 문제는 무크롬 위상 리소그래피(CPL) 마스크로 프린트되는 65nm 고립된 라인의 패턴이다. 본 실시예에서, 투영 빔의 파장은 193nm이고, 리소그래피 투영장치의 개구수는 0.85NA이다. 시뮬레이션들은 0.2㎛ 디포커스로 수행된다.
도 15에 예시된 실시예에서, 연구되는 응답은 세기 이미지(또는 에어리얼 이미지)의 슬로프의 로그에 해당되는 정규화된 에어리얼 이미지 로그 슬로프(NILS)이다. 도 15에서 알 수 있듯이, 등고선 맵은 일루미네이터의 소스포인트의 위치의 함수로서 웨이퍼상에 얻어진 NILS의 값을 나타낸다. (마스크상의 선 배향에 대하여) 대략 45°및 0.7 내지 0.8의 반경에 배치된 소스포인트만이 NILS의 보다 큰 값에 크게 기여하고 따라서 초점심도에 크게 기여한다. 이 영역으로부터 나오는 조명이 고립된 라인들을 프린팅하는데 바람직하고, 이 영역 바깥쪽으로부터의 조명은 바람직하지 않다. 따라서, 이 특정 리소그래피 문제에 대한 공정 윈도우는 퀘이사 구성에 의해 최대화될 것으로 기대된다. 퀘이사 구성의 성능은 예를 들어, 일루미네이터에 의하여 캡쳐링된 개별 소스포인트들로 인한 응답들을 평균냄으로써 결정될 수 있다.
도 13을 다시 참조하면, 리소그래피 투영장치의 조명조건들은 일루미네이터의 조명조건들이 상기 응답들의 분석을 기초로 하여 조정되는 단계(A5)로 진행한다. 본 발명의 일 실시예에서, 이것은, 예를 들어 도 12에 나타낸 액시콘 쌍(22a,22b) 및 줌 렌즈(24)의 위치들을 변화시킴으로써 수행된다. 일루미네이터의 조정은, 본 발명의 실시예에서는 제어유닛(CU)에 의하여 수행될 수 있다.
만일 시험 일루미네이터의 성능이 추정될 필요가 있다면, 응답들의 연산은 일루미네이터의 어퍼처에 의하여 캡쳐링된 소스포인트들에 대하여 수행된다는 것을 이해해야 한다.이들 소스포인트들은 도 14(a) 및 14(b)에서 검은 점으로 개략적으로 나타나 있다. 상기 특정 경우에, 일루미네이터의 성능은 예를 들어 상기 캡쳐링된 개별 소스포인트들을 평균냄으로써 결정될 수도 있다.
이제부터는 도 16을 참조하여, 본 실시예에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건들을 최적화하는 방법에 대하여 설명하기로 한다. 본 발명의 상기 실시예에서 조명조건들의 최적화는, 리소그래피 문제를 한정하는 단계, 레지스트 모델을 선택하는 단계, 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들을 산출하는 단계(상기 각 응답들은 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일 또는 일련의 시뮬레이션들의 결과를 나타냄), 및 별도의 산출값들의 축적된 결과들의 분석을 기초로 하여 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법으로 완전한 레지스트 산출을 사용하는 컴퓨터에 의하여 달성된다.
앞에서 나타낸 바와 같이, 일루미네이터의 최상의 조명조건들을 한정하고, 포토레지스트 표면상으로의 입사광의 에너지 분포를 시뮬레이션함으로써 어퍼처의 적절한 디자인을 선택하는 것이 가능하다. 광의 세기가 레지스트로 들어가기 이전에 포토레지스트 최상부의 평면에 있다는 점을 참조하여 이것의 양이 에어리얼 이미지로서 형성된다. 그 다음, 산출된 이미지는, 상기 이미지가 웨이퍼상의 포토레지스트에서 원하는 피처를 성공적으로 프린트하기에 충분한 콘트라스트를 갖는지의 여부를 결정하기 위한 미리결정된 몇몇 기준들에 대하여 추정될 수 있다. 에어리얼 이미지는 초점심도 및 노광 관용도의 추정값을 제공하기 위하여 분석될 수 있으며, 그 절차는 최적의 광학 조건들에 이르도록 반복적으로 수행될 수 있다.
또한 앞에서 나타낸 바와 같이, 에어리얼 이미지의 질은 정규화된 에어리얼 이미지 로그-슬로프(NILS) 메트릭(피처 사이즈에 대해 정규화됨)을 사용하여 결정될 수도 있다. 상기 값은 세기 이미지(또는 에어리얼 이미지)의 슬로프의 로그에 해당된다. 이러한 접근에 있어서, 최상의 조명 설정 및 형상은 몇몇 고정된 디포커스 값에서의 에어리얼 이미지 메트릭(예를 들어, NILS 또는 콘트라스트)의 분석을 사용하여 결정될 수 있다. 에어리얼 이미지의 질이 높을 경우 최상의 리소그래피 프로세스의 관용도가 발견될 수 있다.
마스크 패턴의 에어리얼 이미지를 시뮬레이션하기 위해서는, 포토리소그래피 장치의 상이한 요소들의 파라미터들이 시뮬레이션 프로그램의 입력 파라미터들로서 요구된다. 통상적으로, 이들 파라미터들은 투영시스템 및 일루미네이터의 기하학적 파라미터들과 투영시스템의 개구수(NA) 및 포토리소그래피 장치의 부분적 코히어런스 인자(σ)와 같은 광학적 파라미터들을 포함한다. 포토레지스트의 최상부에서 에 어리얼 이미지의 프로파일을 적절히 결정하는데에는 많은 파라미터들이 필요하지만, 상기 이미지를 산출하는데 사용되는 이론은 잘 발전되어 있으며 스칼라 또는 백터 형태의 푸리에 광학을 기초로 한다.
하지만, "순수(pure) 에어리얼 이미지"는 기판상에 프린트되는 최종 이미지를 정확하게 예측하지 못할 수도 있다. 이는, 이러한 접근법이 이미지 수용자, 즉 포토레지스트의 효과를 무시한다는 사실에 기인한 것이다. 벡터 효과로도 칭해지는 포토레지스트와 전자기장의 상호작용 및 레지스트의 물리적 화학적 특징들은, 예를 들어 상기 산출에서는 고려되지 않는다. 기본적으로, 프린트된 CD를 결정하기 위하여 고정된 세기문턱값을 사용하는 에어리얼 이미지 산출의 예측값들을 매칭시키기 위하여, 포토레지스트는 포토 생성 종(photo-generated species)의 제로 확산을 갖는 무한 분해 콘트라스트(infinite dissolution contrast)를 나타내어야 한다. 궁극적으로, 상기 포토레지스트 프로세스는 존재하지 않는다. 정확한 포토레지스트 시뮬레이션 모델은 (투영된 광학 이미지를 "희미하게 하는(smear)") 활성 종(active species)의 확산 및 실제 포토레지스트의 유한 분해 콘트라스트와 관련된 효과를 포함하고, 실험을 매칭시키는 예측값들을 제공한다. 에어리얼 이미지 예측값들과 실제 레지스트 프로세스간의 차이에 대한 이유 및 그들의 특징들 중 몇가지가, "The Resist Vector: Connecting the Aerial Image to Reality,", Proc, SPIE, Vol. 4690, P.366(2002)에 개시되어 있으며, 그 전문을 본명세서내에 참조로 채용하고 있다.
따라서, 리소그래피 프로세스의 공정 윈도우를 정확히 예측하거나 최상의 조 명구성을 선택하기 위해서는, 완전한 레지스트 산출(full resist calculation)이 바람직할 수 있다. 포토레지스트 노광, 포토레지스트 베이킹(PEB) 및 포토레지스트 현상의 단계들을 고려하는 것이 이상적이다. 포토레지스트 노광은 투영 빔이 레지스트 재료의 분자들을 활성화시킴으로써 레지스트의 화학적 성질을 변화시킬 경우에 발생한다. 레지스트, 즉 종래의 i라인 레지스트 또는 화학적으로 증폭된 레지스트의 성질에 따라, 투영 빔과 레지스트 재료간의 상호작용을 시뮬레이팅하고, 레지스트 재료의 흡수 계수의 변화를 산출하는데에 상이한 모델들이 사용될 수 있다.
상기 방법은 리소그래피 문제가 한정되는 단계 B1에서 시작된다. 리소그래피 문제는 웨이퍼상으로 프린트될 패턴의 특정한 기하학적 구조를 나타낼 수 있다.
그 다음, 상기 방법은, 상기 패턴을 프린트하는데 사용될 레지스트 프로세스가 ProlithTM, Solid-CTM 등과 같은 시뮬레이션 소프트웨어에서 프린트, 모델링 및 로딩되는 단계(B2)로 진행한다. 레지스트 모델은, 레지스트의 임계치수(또는 크기)의 산출과 도즈 및 초점과 같은 변수를 갖는 그것의 변형, 포토레지스트 노광, 포토레지스트 베이킹 및 포토레지스트 현상을 고려해야 한다. 조밀한/고립된 피처 바이어스들, 사이드 로브 프린팅 및 마스크 에러 향상인자들과 같은 여타 응답들이 상기 시뮬레이션 소프트웨어에 의하여 한정 및 모델링될 수 있다.
이와 마찬가지로, 본 발명의 실시예에서는, 벡터효과, 비평면 토포그래피(nonplanar topography) 및 레지스트의 불균질성(inhomogeneity)에 의하여 야기되는 전자기장의 스캐터링이 고려되어야 한다. 벡터 효과는 큰 개구수가 사 용되는 경우에 전자기 파가 비스듬이 전파된다는 사실을 나타낸다. 벡터 효과는 에어리얼 이미지를 산출할 때 밝혀질 수 있으나, 공기내에서의 벡터 효과의 산출은 웨이퍼상에서 얻어지는 콘트라스트 손실을 매우 과대 평가한다. 이는, 레지스트의 굴절지수 때문에 입사광들이 레지스트에서 전파될 때 곧게 나아가려는 경향으로 인한 것이다. 따라서, 레지스트 응답을 정확히 결정하기 위해서는 엄밀한 전자기 산출을 이용한 레지스트 모델이 바람직할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 단계 B2에서의 레지스트 모델의 선택은 포토레지스트 베이킹을 또한 고려할 수 있다. 노광후 베이크는 레지스트 패턴을 현상하기 이전에 사용될 수도 있다. 이것은 용매를 제거하는 것 이외에도, 광활성(photo active) 화합물의 높은 농도의 영역들이 낮은 농도의 영역내로 확산되도록 하여 정상파(standing wave) 패턴을 반반하게 한다(smooth out). 전통적인 확산 프로세스가 상기 베이킹 프로세스를 모델링하는데 사용될 수 있다. 대안적으로, 본 발명의 또 다른 실시예에서는 비선형 확산 효과를 밝히는 다른 모델들이 사용될 수도 있다.
그 다음, 상기 방법은 시뮬레이션 소프트웨어내에서 그들 각각이 개별 그리드 포인트를 나타내는 조명 파일들이 발생 및 로딩되는 단계(B3)로 진행한다. 상기 파일들내에 포함되는 광 소스포인트들은 도 7 및 9에 나타낸 조명시스템의 퓨필 평면(18)에서 일루미네이터의 전체 단면을 공간적으로 덮는 광 소스포인트 그리드를 한정한다.
그 다음, 상기 방법은 완전한 레지스트 산출을 사용하여 개별적인 소스포인 트에 대한 별도의 응답들이 산출되는 단계(B4)로 진행한다. 도 16에 나타낸 본 발명의 일 실시예에서는, 각각의 별도 응답들이 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일 또는 일련의 시뮬레이션들의 결과 또는 시리즈를 나타낼 수 있다. 연구되는 응답들은, 예를 들어 초점심도(DOF), 노광 관용도(EL), 8% EL에서의 초점심도(DOF＠8%EL), 도즈-대-크기 E1:1, 조밀한 것부터 고립된 것 까지의 피처 파이어스, 임의 피처 바이어스, 사이드로브 프린팅, 막손실, 측벽각도, 마스크 에러 향상인자(MEEF), 선분해능 또는 절대분해능을 포함한다. 또한, 이들 응답들은 소스 위치의 함수로 결과들의 등고선 맵을 플로팅함으로써 가시화될 수 있다.
도 17을 참조하면, 상기 방법에 의하여 얻어진 등고선 맵의 예시가 도시되어 있다. 상기 도면은 퓨필 평면(18)에서의 일루미네이터의 상부 우측 사분면을 나타내고 있다. 가시화된 응답은 미크론의 초점심도이다. 도 17에 나타낸 바와 같이, 소스포인트 그리드는 일루미네이터의 전체 어퍼처에 대하여 0.1:0.1의 간격을 갖는다. 연구되는 리소그래피 문제는 무크롬 위상 리소그래피(CPL) 마스크, 0.85 NA 및 193nm 방사선에 의해 프린트되는 65nm의 고립된 라인들의 패턴이었다. 대칭상의 이유로, 일루미네이터의 상부 우측 사분면만이 가시화될 필요가 있다. 상기 등고선 맵은 일루미네이터의 소스포인트의 위치의 함수로 웨이퍼상에서 얻어진 초점심도를 나타낸다. (마스크상의 선 배향에 대하여) 대략 45° 및 0.5 내지 0.6㎛ 정도의 반경에 배치된 소스포인트 만이 초점심도에 크게 기여한다는 것이 나타나 있다. 상기 영역으로부터 나온 조명이 고립된 라인들을 프린트하는데 바람직하며, 상기 영역 바깥쪽으로부터의 조명은 바람직하지 않다. 또한, 0.5 내지 0.6㎛의 최대 초점심도가 최상의 퀘이사 구성을 갖는 것으로 예측된다는 것이 나타나 있다. 노광 관용도 및 도즈 대 크기(E1:1)에 대하여 유사한 등고선 맵들이 얻어질 수 있다.
상기 방법은, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들을 산출한 후에, 별도의 산출값들의 축적된 결과의 분석을 기초로 하여 조명구성이 조정되는 단계(B5)로 진행한다. 최적 구성의 성능은, 예를 들어 고려되고 있는 실제 일루미네이터에 의하여 캡쳐링된 응답들을 평균냄으로써 결정될 수 있다.
이제부터는 도 18을 참조하여, 리소그래피 문제의 정밀한 공정 윈도우를 얻기 위한 방법의 예시적 실시예에 대하여 설명하기로 한다. 본 실시예에서, 본 방법은 단계 B1에서 개시되고 도 16에 나타낸 실시예와 동일한 방식으로 단계(B5)로 진행한다. 그 다음, 상기 방법은 상기 응답들의 평균값에 제1차수 도즈 보정(first order dose correction)이 적용되는 단계 B6으로 진행한다. 상기 제1차수 보정은 단순한 평균에 의하여, 즉 원(1)내에 포함되는 포인트들을 카운팅(counting)함으로써 이행될 수 있다. 또한, 잉여 그리드 포인트들을 만들기 위한 내삽(interpolation)에 의하여 제1차수 보정이 이행될 수도 있다. 바람직한 실시예에서, 제1차수 보정은 그들의 산출된 사이징 도즈(sizing dose)를 기초로 하는 포인트들의 가중, 즉 도즈 가중 평균에 의하여 이행될 수도 있다. 리소그래피 투영장치는 단지 하나의 도즈만을 사용할 수 있다. 하지만, 산출값들은 각각의 개별 그리드 포인트에 대하여 최상의 도즈를 결정할 수 있다. 원(1)내에 포함되는 포인트가 양호한 개별 응답을 제공한다 하더라도, 그것의 도즈가 리소그래피 투영장치에 의하여 제공되는 것과 밀접하지 않다면 실제 일루미네이터에 의해 얻어진 응답에 바람직하게 기여하지 못한다. 따라서, 개별 포인트들은 리소그래피 투영장치의 도즈와 그들의 개별 도즈간의 차이를 기초로 하여 가중될 수 있다. 보다 작은 차이를 갖는 그들 포인트들은 더 큰 차이를 갖는 포인트들보다 더욱 크게 가중된다. 제1차수 보정은 내삽 및 도즈 가중 평균의 조합에 의하여 이행될 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에서는, 어퍼처내에 포함되는 포인트들의 수를 증가시킴으로써 정밀한 값들이 얻어진다. 이는 소스포인트들간의 간격을 줄임으로써 이행된다. 본 발명의 또 다른 실시예에서, 보다 작은 그리드 간격과 조합하여 선형으로 내삽된 그리드가 사용될 수도 있다. 상기 내삽된 그리드는 캡처링된 특정 소스포인트들을 변경하는 시험 일루미네이터의 약간의 움직임에 의하여 야기되는 수치상의 오차를 줄여주는 "보다 높은 분해능" 그리드를 제공함으로써 보다 원활한 평균 프로세스를 제공한다.
도 16에 예시된 방법으로 산출된 평균 응답, 즉 완전한 레지스트 산출값에 제1차수 보정이 적용되었으나, 도 13, 24, 37, 47 및 55에 예시된 방법에서 유사한 접근법이 추구될 수도 있다는 것을 이해해야 한다.
도 19를 참조하면, 완전한 레지스트 산출을 사용하는 상업적 시뮬레이션 소프트웨어에 의해 얻어진 시뮬레이션들은 도 16 및 18에 설명된 방법에 의하여 얻어진 산출값들과 비교된다. 상술된 몇가지 실시예들에 대하여 산출이 이행되었다. 즉, 개별적인 소스포인트들의 DOF 값(도 16의 방법, "조명 맵으로부터의 평균"), 제1차수 도즈 보정("조명 맵으로부터의 도즈 가중 평균"), 내삽된 그리드("내삽 및 평균 조명 맵") 또는 내삽된 그리드와 제1차수 도즈 보정의 조합("내삽 및 도즈 가중") 중 어느 하나를 사용하여 초점심도가 산출된다.
도면에서의 바아들은 일루미네이터의 몇몇 구성에 의하여 얻어진 (동시에 8%의 노광 관용도 제약을 갖는) 초점심도의 값을 나타낸다. 도 20은 각각의 일루미네이터에 대하여 이러한 시험에 사용되는 상이한 구성들을 나타내고 있다. 퓨필 평면(18)에서의 투영 빔의 단면이 도시되어 있다. 이들 상이한 조명구성들은, 예를 들어 도 9의 다극 발생 요소(38)의 적절한 조정에 의하여 얻어질 수 있다.
본 시험에서 연구되는 리소그래피 문제는 200nm의 피치를 갖는 80nm 홀의 패턴에 해당된다. 전체 일루미네이터 산출값들을 사용하는 상업적 소프트웨어(ProlithTM)에 의하여 레지스트의 홀 크기의 시뮬레이션이 이루어진다. 시험 일루미네이터에 의하여 얻어진 산출값들에 대한 상술된 상이한 평균 접근법들의 비교는 최상의 일루미네이터의 선택 및 평균 방법의 정확도의 양적 분석을 가능케 한다. 산출된 그리드 포인트들을 평균하는 것은 다양한 시험 일루미네이터의 작동 시뮬레이션보다 시간을 덜 소모하기 때문에, 본 발명은 특정 리소그래피 문제에 대하여 최상의 일루미네이터를 보다 신속히 결정할 수 있다.
도 19는, 최상의 일루미네이터를 위한 도즈 가중 내삽의 선택에 있어 도 16 및 18에서 설명된 방법들에 의하여 얻어진 산출값들 및 매우 긴 ProlithTM 산출값 둘 모두가 일치한다는 것을 나타낸다.
도 21을 참조하면, 가중 및 내삽된 소스 측정값들을 기초로 하는 (동시에 8%이상의 관용도로 제약되는) DOF 값의 예측값들은 ProlithTM에 의하여 얻어진 예측값과 비교된다. (도 18에 나타낸) 몇개의 시험 일루미네이터에 대해 상기 비교가 이루어진다. 데이터는 본 발명의 방법에 의하여 얻어진 예측값들이 ProlithTM에 의하여 얻어진 예측값과 만족스럽게 매칭된다는 것을 나타낸다. 이들 결과들은 본 발명의 방법이 실제 일루미네이터에 의하여 얻어지고, 소스 선택, 최적화 및 디자인을 위하여 사용되는 예측값들과 바람직하게 매치된다는 것을 나타내고 있다.
도 22를 참조하면, (도 16에 설명된 방법에 따른) 완전한 레지스트 산출에 의하여 얻어진 예측값들은 상이한 디포커스 값들(NILSF2 및 NILSF3)에서 스칼라 에어리얼 이미지 메트릭에 의하여 얻어지는 예측값들과 비교된다. 공정 윈도우를 최대화하고 최상의 조명조건들을 결정하는데 사용되는 디포커스는 0.2㎛(NILSF2) 및 0.3㎛(NILSF3)이다. 연구되는 리소그래피 문제는 상술된 것과 동일하고, 200nm의 피치를 갖는 80nm 홀의 패턴에 해당하며, 사용되는 시험 일루미네이터는 도 20에 설명된 것과 동일하다. 결과들은 에어리얼 이미지 메트릭들이 보다 작은 정도로 최상의 일루미네이터를 예측하는 것을 나타낸다.
도 23을 참조하면, 상이한 리소그래피 문제에 대하여 도 22에서와 유사한 시험이 수행된다. 본 시험에서 연구되는 리소그래피 문제는 300nm 피치를 갖는 80nm의 패턴에 해당된다. 마스크 에지(MEF2)(즉, 0.2㎛ 디포커스를 가짐)에서의 에어리얼 이미지 세기 및 NILS 둘 모두는 완전한 레지스트 시뮬레이션에 의하여 예측되는 최상의 일루미네이터를 얻지 못한다.
도 22 및 23에 설명된 시험들의 결과는 공정 윈도우를 최대화하는데 사용될 수 있는 NILS 측정값들이 최상의 조명조건들을 덜 정확하게 예측하는데다가 공정 윈도우를 양적으로는 예측하지 못한다는 것을 나타내고 있다. 정확도의 저하는, NA가 증가함(벡터 효과가 보다 세짐)에 따라, 그리고 적절한 콘트라스트를 갖고 에어리얼 이미지 한계로부터 훨씬 벗어나 프린트되는 특정 프로세스들에 대하여 나빠질 것으로 예측된다.
이제부터는 도 24를 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건들을 최적화하는 방법에 대하여 설명하기로 한다. 본 실시예에서, 일루미네이터 구성의 선택은, 얻어진 리소그래피 프로세스가 미리결정된 디포커스의 범위에 걸쳐 실질적으로 아이소포컬하도록 이행된다. 본 발명의 일 실시예에서, 아이소포컬 보상은, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계, 일루미네이터의 퓨필 평면의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계; 개별적인 소스포인트들의 별도의 응답들을 산출하는 단계(상기 각 응답들은 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일 또는 일련의 시뮬레이션들의 결과를 나타냄); 디포커스로 인한 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들의 변화량을 나타내는 메트릭을 산출하는 단계; 및 상기 메트릭의 분석을 기초로 하여 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법에 의하여 달성된다.
도 24에 예시된 방법에서, 조명조건들의 최적화는 많은 리소그래피 문제들에 대하여 디포커스에 있어 2개의 반대 실패 기구(opposite failure mechanism)가 존재한다는 사실을 기초로 하고 있다. 이러한 원리는 마스크상의 고정된 CD에서 초점 노광 매트릭스를 나타내는 도 25에 예시되어 있다. 보쑹 플롯(Bossung plot)이라고도 불리는 상기 매트릭스는 중요한 리소그래피 정보, 보다 구체적으로는 상이한 노광 에너지들에 대한 초점의 함수로서 CD의 변화량을 캡처링한다.
도 25에서, 리소그래피 유용 도즈 및 초점은 그들의 능력에 의하여 원하는 크기의 구조체들을 동일하게 프린트하도록 형성된다. 이 그래프에서, 초점 및 도즈에 있어서의 큰 변화가 목표 CD에 최소의 충격을 가한다면 리소그래피 프로세스가 우수한 것으로 생각된다. 실제적으로, 이를 위해서는 프린트된 CD를 허용가능한 CD의 범위내에서 유지시킬 필요가 있다. 이러한 범위는 점선 1과 2 사이에 포함되는 CD에 의하여 도 25에 개략적으로 예시되어 있다. 상기 우수한 프로세스는 보쑹 플롯의 "아이소포컬" 세그먼트(AB)에 의하여 표현되는 것이 이상적이다.
이 그래프에서 알 수 있듯이, 초점 및 도즈의 오차들은, 리소그래피 프로세스에 대한 실패 기구를 트리거링할 수 있는 2개의 반대 효과들을 가져올 수 있다. 제1효과는 허용가능한 CD의 범위 외측에서의 CD 증가를 특징으로 하는 한편, 제2효과는 상기 영역 외측에서의 CD 감소를 특징으로 한다.
따라서, 리소그래피 프로세스에 실질적으로 아이소포컬을 부여하기 위하여(즉, 초점 오차에 대해 민감하지 않도록 하기 위하여), 본 발명의 실시예에서는 또 다른 것으로 하나의 효과를 상쇄시킴으로써 리소그래피 프로세스의 최적화가 수행된다. 보다 특별하게는, 본 발명의 일 실시예에서 디포커스에 의한 큰 CD로 인한 실패를 생성하는 일루미네이터의 영역을 디포커스에 의한 작은 CD로 인한 실패를 생성하는 영역과 균형잡히게 함(balancing)으로써 상기한 바가 달성된다. 이렇게 함으로써, 공정 윈도우내의 CD 변화량이 현저히 감소되고, 미리결정된 초점의 범위에 걸쳐 실질적인 아이소포컬 프로세스가 얻어질 수 있으며, CD가 허용가능하게 유지되는 초점 범위(DOF)가 증가된다.
보다 구체적으로, 본 발명의 일 실시예에서의 리소그래피 장치의 조명조건들을 최적화하기 위한 방법이 디포커스에 의한 목표 CD의 변화량을 고려하는 새로운 메트릭을 제공한다. 본 실시예의 메트릭은 일루미네이터내에 자리한 각 소프 포인트에 대하여 주어진 디포커스에서의 CD를 산출하고, 최상의 초점에서 얻어진 CD에 의한 결과와 비교한다. 이러한 연산은 일루미네이터내에 배치된 모든 소스포인트들에 대하여 연속적으로 반복된다. 그런 다음, 각 소스포인트에 대하여 얻어진 결과들의 비교를 기초로 하여 조명조건들의 조정이 수행된다. 보다 구체적으로는, 기판상에 작은 CD를 생성하는 일루미네이터 영역과 디포커스된 조건에서 기판상에 큰 CD를 생성하는 일루미네이터 영역을 조합한 조명구성을 선택함으로써 조명조건들의 조정이 수행된다.
본 발명의 방법은 패턴의 CD의 산출을 고려한 것으로, 보다 일반적으로는 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 각 소스포인트에 대항 응답의 산출을 고려한 것이다.
본 발명의 일 실시예에서, 별도의 응답들을 산출하는데 에어리얼 이미지 모델이 사용될 수 있다. 이 실시예에서, 포토레지스트 표면으로의 입사광 에너지분포가 시뮬레이션된다. 에어리얼 이미지의 시뮬레이션은 ProlithTM 등과 같은 상용 시뮬레이터의 도움을 받아 이행될 수 있다. 상술된 바와 같이, 이러한 경우에 사용되 는 모델들은 잘 공지되어 있고 그것의 스칼라 또는 벡터 형태 중 어느 하나의 푸리에 광학을 기초로 한다. 본 실시예에서, 개구수(NA) 또는 특정 패턴과 같은 포토그래피 장치의 상이한 요소들의 특징들이 시뮬레이션에 대한 입력 파라미터로서 기입될 수 있다.
또한, 본 실시예에서는, 이미지가 웨이퍼상에서 포토레지스트의 원하는 피처를 성공적으로 프린트하기에 충분한 콘트라스트를 갖는지의 여부를 결정하기 위한 몇몇 미리결정된 기준에 대하여 산출된 이미지가 추정된다. 에어리얼 이미지는 노광 관용도 및 DOF의 추정값을 제공하기 위하여 초점 범위를 통해 분석될 수 있으며, 그 절차는 최상의 광학 조건들에 이르도록 반복적으로 수행될 수 있다. 실제적으로는, 에어리얼 이미지의 질은 콘트라스트 또는 정규화된 에어리얼 이미지 로그 슬로프(NILS) 메트릭(피처 크기에 대해 정규화 됨)을 사용함으로써 결정될 수 있다. 상기 값은 이미지 세기(또는 에어리얼 이미지)의 슬로프에 해당된다.
본 실시예에서, 각 소스포인트에 대하여 연구되는 응답은 목표 CD를 제공하는 에어리얼 이미지의 세기문턱값의 디포커스에 의하여 변화될 수 있다. 대안적으로, 본 발명의 또 다른 실시예에서는, 연구되는 응답이 고정된 세기문턱값(즉, 목표 CD를 제공하는 에어리얼 이미지의 세기문턱값)에서 디포커스에 의한 CD의 변화량일 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에서, 각 소스포인트에 대한 응답들의 시뮬레이션은 완전한 레지스트 산출을 사용하여 수행될 수 있다. 이러한 접근에 있어서, 이미지 수용자, 즉 포토레지스트의 효과, 보다 구체적으로는 포토레지스트와 전자기장 의 상호작용으로 인한 효과는 연산중에 밝혀진다. 또한, 완전한 레지스트 프로세스 시뮬레이션은 포토레지스트 베이킹 및 포토레지스트 현상의 단계들을 고려함으로써 활성적 물리적 종의 비제로 확산 또는 유한 분해 콘트라스트로 인한 효과를 검토한다.
이러한 모델에서, 입력 파라미터들은 분해 파라미터(Rmin, Rmax; Mack4n 및 Mth; 노치 모델 n, nnotch, 및 Mth), 베이크 파라미터(확산 길이, 쿠엔쳐(quencher) 농도(Q), 증폭 비율 상수[Kamp]) 및 광학 파라미터들(Dill B)을 포함할 수 있다.
이제부터는 도 24를 다시 참조하여, 아이소포컬 보상을 이용하는 리소그래피 장치의 조명조건들을 최적화하는 방법의 예시적인 실시예에 대하여 설명하기로 한다.
상기 방법은 리소그래피 문제가 한정되는 단계(C1)에서 개시된다. 리소그래피 문제는 기판상으로 프린트될 특정 패턴을 나타낸다. 리소그래피 장치의 파라미터들을 최적화하고 조명시스템의 적절한 구조를 선택하는데 사용되는 상기 패턴은 마스크 레이아웃내에 포함되는 어그레시브 구성을 바람직하게 나타낸다.
그 후, 상기 방법은 단계 C2로 진행되어, 패턴의 프로파일을 산출하는 시뮬레이션 모델이 선택된다.
본 발명의 실시예에서, 상기 시뮬레이션 모델은 에어리얼 이미지 모델을 포함할 수 있다. 이 경우, 입사광 에너지 분포의 포토레지스트 상으로의 분포가 산출될 것이다. 상기 에어리얼 이미지의 산출은 스칼라 또는 벡터 형태의 푸리에 광학 으로 행해질 수 있다. 실제로, 상기 시뮬레이션은 ProlithTM, Solid-CTM 등과 같은 상용 시뮬레이터에 의해 수행될 수 있다.
상술된 바와 같이, 에어리얼 이미지 시뮬레이션들을 수행하기 위한 핵심 관련 파라미터들은, 기하학적 광선 광학에 의해 결정된 바와 같이, 최적의 초점면이 존재하는 평면에 대한 거리를 의미하는, 가우시안 이미지 평면의 초점면으로부터의 거리, 또는 준-단색성 광 소스의 중심 파장을 포함할 수 있다. 이들 파라미터는 또한 조명 시스템의 공간적인 부분 코히런스 정도의 크기, 반도체 기판들을 조명하는 렌즈 시스템의 개구수, 광학 시스템의 수차 및 광학 마스크를 나타내는 공간 투과 함수의 전체 기술도 포함할 수 있다.
대안적으로, 본 발명의 또 다른 실시예에서, 상기 시뮬레이션 모델은 완전한 레지스트 산출을 토대로 할 수 있다. 이러한 경우에, 상기 시뮬레이션은 포토레지스트의 비균질성(non-homogeneity), 비평면 토포그래피 또는 벡터 효과들로 야기된 전자기장의 스캐터링을 고려할 수 있다. 바람직하게는, 상기 레지스트 모델은 포토레지스트 노광, 포토레지스트 베이크 및 포토레지스트 현상도 고려해야 한다.
당연히, 완전한 레지스트 산출이 이용되는 경우, 시뮬레이션을 수행하기 위한 중요 파라미터들이 정의되어 시뮬레이터에 로딩될 것이다. 이들 파라미터는, 한 세트의 에어리얼 이미지 시뮬레이션에 사용된 파라미터 이외에, 분해(dissolution) 및 베이크 파라미터들을 포함할 수 있다.
단계(C2)에서, 시뮬레이션 모델의 선택은 에어리얼 이미지 모델 또는 완전한 레지스트 산출 모델에 국한되는 것은 결코 아님을 이해하여야 한다. 본 발명의 여타의 실시예에서는 집중 파라미터 모델 또는 가변 문턱값 레지스트 모델과 같은 부가적인 모델들이 이용될 수도 있다. 이들 모든 실시예에서, 모델이 선택되는데, 그 이유는 그것이 실험 데이터에 매칭되었기 때문이다.
또한, 단계(C2)에서의 시뮬레이션 사용은 레지스트 프로파일의 산출에 국한되지 않으며, 공정 관용도, 조밀한/고립된 피처 바이어스, 사이드 로브 프린팅 및 마스크 에러에 대한 감응도와 같은 추가적/상보적 응답들을 얻기 위하여 상기 시뮬레이션들이 수행될 수 있음을 이해하여야 한다.
그 후, 본 발명은 단계(C3)로 진행하여, 소스 빔의 이산화(discretization)를 나타내는 소스포인트들의 그리드가 일루미네이터의 퓨필 평면에 한정된다.
보다 상세하게는, 개별적인 그리드 포인트를 각각 나타내는 조명 파일들이 생성되어 시뮬레이션 소프트웨어에 로딩된다. 상기 파일들에 포함된 광 소스포인트들은 도 7 내지 도 9에 도시된 조명 시스템의 퓨필 평면(18)에서 일루미네이터의 전체 단면을 공간적으로 커버하는 광 소스포인트 그리드를 한정한다. 앞서 논의된 바와 같이, 소스포인트들의 그리드는 본 발명의 여타의 실시예들에서 상이하게 한정될 수 있음을 이해하여야 한다. 예컨대, 조명 파일의 대안으로서, 소스포인트들의 그리드는 시뮬레이션 소프트웨어에서 파라미터식으로 특정될 수 있다.
계속해서 도 24를 참조하면, 아이소포컬을 이용하는 조명 소스를 최적화하는 방법이 단계(C4)로 진행되어, 별도의 응답들이 각각의 그리드 소스포인트에 대해 산출된다.
보다 자세하게는, 각각의 별도 응답들은 시뮬레이션 모델들을 이용하여 시뮬레이션들의 결과값 또는 일련의 결과값을 나타낼 것이다. 예컨대, 잠재 응답들은 기판 상의 타겟 CD를 정의하는데 필요한 세기문턱값 또는 연구된 패턴의 임계 치수를 포함할 수 있다.
개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들을 산출한 다음, 상기 방법은 단계(C5)로 진행되어, 디포커스에 의한 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들의 변화량들을 예측하게 된다.
본 발명의 실시예에서, 이것은 주어진 디포커스에서 개별적인 소스포인트들에 대한 또 다른 세트의 응답들을 산출하는 메트릭(metric)에 의해 달성된다. 그런 다음, 상기 메트릭은 디포커스에서 얻어진 응답들을 베스트 초점에서 산출된 응답들과 비교하여, 각각의 소스포인트에 대한 메트릭-응답을 생성할 것이다. 상기 응답이 임계 치수인 경우, 디포커스에서 얻어진 CD는 디포커스 없이 산출된 CD로부터 감산되거나 그 역이 이루어질 것이다. 대안적으로, 연구된 응답이 세기문턱값이라면, 디포커스에서 얻어진 세기문턱값이 디포커스 없이 결정된 세기문턱값로부터 감산될 것이다. 이렇게 함으로써, 디포커스에 의한 세기문턱값 또는 CD의 변화량이 얻어질 수 있다. 디포커스의 값은 초기에 찾은 초점 심도의 범위 이내 또는 범위 밖에 설정될 수 있다. 본 발명의 실시예에서, 상기 디포커스의 값은 0.02 내지 0.4㎛ 범위 내에 있을 것이다.
조명조건들의 최적화를 돕기 위해서는, 메트릭의 결과값들이 소스 위치의 함수로서 메트릭-응답들의 등고선 맵(contour map)을 나타냄으로써 가시화될 수 있 다.
도 26a 및 도 26b를 참조하면, 본 발명의 방법에 따라 얻어진 등고선 맵의 예시적인 실시예들이 제공된다. 도 26a 내지 도 26b는 퓨필 평면(18)에서 일루미네이터의 우상측에 상응한다. 이들 도면에서 볼 수 있듯이, 소스포인트 그리드는 일루미네이터의 전체 어퍼처에 대하여 0.1:0.1 간격을 가진다. 대칭이기 때문에, 일루미네이터의 우상측 사분면만이 가시화될 필요가 있다.
연구된 리소그래피 문제는 360nm 피치 내의 90nm 홀들의 패턴이었다(도 26c 참조). 도 26a는 레지스트 산출로 얻어진 메트릭-응답들의 등고선 맵을 나타낸다. 이 경우, 상기 메트릭은 최적의 초점 및 디포커스에서 얻어진 패턴의 임계 치수를 산출 및 비교한다(즉, CD(최적의 초점 + 0.2㎛) - CD(최적의 초점)). 도 26b는 등고선 맵의 예시로서, 이는 에어리얼 이미지 시뮬레이션에 의해 얻어진다. 이 예시에서, 상기 메트릭은 0.2㎛ 디포커스에 대한 세기문턱값 및 최적의 초점에서의 세기문턱값을 비교한다(즉, 문턱값(최적의 초점) - 문턱값(최적의 초점 +0.2㎛). 상기 실시예에서, 에어리얼 이미지 시뮬레이션에서의 임계 세기의 변화량은 CD 변화량과 등가인 것을 유의해야 한다.
이들 등고선 맵들은 사이즈 오프셋의 크기 및 디포커스에 의한 홀 CD의 증가치 또는 감소치를 생성하는 일루미네이터의 영역들을 나타낸다. 상기 일루미네이터의 각각의 영역은 최적의 초점에서 얻어진 CD와 비교된 디포커스에 의한 CD 변화치를 제공한다. 도 26a에서, 상기 CD 변화량은 나노미터로 산출되었고, 그리고 도 26b에서는 1.0의 세기값은 개방 프레임 값(open frame value)을 나타내는 세기문턱값 변화량이 산출되었다.
도 26a를 보다 자세히 참조하면, 상기 CD의 증가분을 만들어내는 일루미네이터의 영역들은 사분면의 좌측 맨 밑에 집중된다(즉, CD(최적의 초점 + 0.2㎛ 디포커스)는 CD(최적의 초점)보다 크다). 그들은 25~50nm 정도의 CD 증가분을 반영한다. 이는 보쑹 플롯에서 "미소짓는(smiling)" 곡선에 상응한다. 이와 반대로, 상기 CD의 감소분을 만들어내는 일루미네이터의 영역들은 상기 맵의 중앙에 위치한다. 이 경우, 보쑹 플롯에서의 곡선들은 심하게 "울상짓는(frown)" 모양이고, 홀들은 초점 밖에 있을 때에 폐쇄(CD=0)될 것이다. 보쑹 플롯에서의 곡선들의 울상짓는 모양이 상당히 덜한 영역들은 등고선 맵의 상부 우측에 위치되어 있다.
도 26b에 예시된 등고선 맵에서 유사한 정보가 얻어질 수 있다. 상기 그래프에서 볼 수 있듯이, 상기 CD의 증가분이 가장 현저한 일루미네이터의 영역들이 사분면의 좌측 바닥 부분에 위치한다. 반대로, 사분면의 중심은 상기 CD 및 세기문턱값의 감소분을 만들어내는 일루미네이터의 영역을 대표할 것이다.
본 발명의 일 실시예에서, 이들 등고선 맵들은 도 27a 내지 도 27b에 도시된 바와 같이, 반대 아이소포컬 거동을 나타내는 등고선 맵들로 감소될 수 있다. 도 27a는 도 26a에 의해 얻어진 메트릭-응답들의 등고선 맵을 나타낸다(즉, CD(최적의 초점 + 0.2㎛) - CD(최적의 초점)). 도 27b는 도 26b의 결과들에 의해 얻어진 등고선 맵을 도시한다(즉, 문턱값(최적의 초점) - 문턱값(최적의 초점 + 0.2㎛)).
이들 맵에는 단지 두 영역만이 도시되어 있다. 첫번째 것은 상기 CD의 증가분을 생성하는 일루미네이터의 영역에 상응하며, 이는 완전한 레지스트 모델에서의 양의 부호 영역 및 에어리얼 이미지 산출에서의 음의 부호 영역으로 각각 표시된다. 반대로, 두번째 것은 상기 CD의 감소분을 생성하는 일루미네이터의 영역에 상응하며, 반대 부호 영역으로 표시된다.
다시 도 24를 참조하면, 아이소포컬 보상을 이용하여 조명조건들을 최적화하는 방법은 단계(C6)로 진행되어, 상기 일루미네이터의 조명조건들이 메트릭의 분석에 기초하여 조정된다.
본 발명의 실시예에서, 조명조건들의 최적화는, 상기 응답들의 값(CD 또는 세기문턱값)의 증가분을 생성하는 영역들과 상기 응답들의 값의 감소분을 생성하는 영역들을 결합시키는 조명의 타입을 선택함으로써 수행된다. 실제로, 이것은 도 27a 내지 도 27b에서, 양의 부호 영역들이 음의 부호 영역들과 균형을 이루거나 또는 그 역을 의미한다.
본 발명의 실시예에서, 상기 영역들을 균형잡히게 하는 것은, 도 28에 도시된 바와 같이, 양의 영역 및 음의 영역에서 소정의 소스포인트들을 선택함으로써 행해질 수 있다. 도 28에서, 0.25 시그마 온 액시스 조명(0.25 sigma on axis illumination)을 윤곽화하는(delineate) 원(AC)은 포지티브 아이소포컬 곡률(positive isofocal curvature)의 영영과 네가티브 아이소포컬 곡률(negative isofocal curvature)의 영역을 조합한다. 실제로, 이들 소스포인트들의 선택은 타겟 CD를 프린트하기 위하여 이들 소스포인트들의 성향을 고려하여야 한다. 다시 말해, 본 발명의 실시예에서는, 가중치가 각각의 소스포인트에 기인할 수 있다. 에어리얼 이미지 시뮬레이션의 경우, 소스포인트의 가중치는 상기 소스포인트로부터 얻어진 에어리얼 이미지의 세기에 좌우될 것이다. 완전한 레지스트 산출의 경우, 소스포인트의 가중치는 최적 초점에서 타겟 CD(즉, 사이즈에 대한 CD)를 프린트하는데 요구되는 도즈에 반비례한다. 그 결과, 필요한 도즈가 상기 소스포인트에 대해 낮다면, 상기 포인트는 반대 부호의 영역에서 비교적 보다 큰 영역을 잠재적으로 균형 잡히게 할 수 있다. 물론, 상기 소스포인트들이 실질적으로 동일한 가중을 가진다면, 상기 영역들 균형잡히게 하는 것은 양의 영역 및 음의 영역들에서 같은 수의 소스포인트들을 선택함으로써 행해진다. 도 28에서, 이는 0.25-σ 조명구성(즉, 도 28에 도시된 아크에 대응하는 어퍼처를 정의하는 구성)을 선택하는 것을 초래한다. 이렇게 함으로써, 리소그래피 공정은 연구된 디포커스의 범위 전반에 걸쳐 실질적으로 아이소포컬이 이루어진다. σ=0.25에서, 리소그래피 공정은 아이소포컬에 근사하게 된다. 초점심도는 양호하나 도즈 관용도는 낮다.
0.25-σ 조명구성에 의한 CD 변화량에 관한 결과들이 도 29에 도시되어 있다. 이 그래프는 몇 번의 노광에 대한 초점의 함수로서 90nm 홀들의 임계 치수의 변화량을 예시하는 매트릭스 노광에 상응한다. 상기 그래프에서 볼 수 있듯이, 노광 에너지에 관계없이, 연구된 초점의 범위 전반에 걸쳐 상기 CD의 변화량이 거의 없다.
보충 응답들 또한 베스트 조명조건들을 선택할 때에 고려될 수 있음을 이해하여야 한다. 본 발명의 실시예에서, 이들 응답들은 노광 관용도(EL), 도즈-대-크기 E1:1, 8% EL에서의 초점 심도(DOF@8%EL), 조밀-고립 바이어스(dense-iso bias) 또는 MEEF를 포함할 수 있다.
이들 응답들은 일루미네이터의 최적 구성의 결정에 관련될 수 있는 추가 정보를 가질 수 있다. 상기 응답들의 산출은 본 발명에서 설명한 동일한 원리들을 기초로 할 수 있다. 즉, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답들이 산출될 수 있으며, 각각의 응답들은 시뮬레이션 모델을 이용하여 단일 또는 일련의 시뮬레이션의 결과값을 나타낸다. 당연히, 이들 각각의 응답들에 대한 시뮬레이션들은 에어리얼 이미지 모델 또는 완전한 레지스트 산출에 의해 실행될 수 있다.
도 30a 및 도 30b는 완전한 레지스트 산출에 의해 얻어진 등고선 맵들을 예시한다. 제1그래프에서, 연구된 응답은 최대 노광 관용도이다. 제2그래프에서, 도즈-대-크기 E1:1 응답이 분석된다. 이들 그래프에서 볼 수 있듯이, 일루미네이터들의 상이한 영역들은 이들 응답들에 대한 상이한 값들을 제공하고, 조명조건들의 최적화에 기여할 것이다. 예컨대, 노광 관용도를 증대시키는 일루미네이터의 영역들은 사분면의 우상부에 위치한다. 이들 영역들은 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/- 45°로 배치된 극들을 포함하는 4극 오프-액시스 조명을 한정한다(이 조명은 "퀘이사" 타입 조명이라고도 칭해질 수 있다). 이와 유사하게, 알맞게 낮은 E1:1로 이끄는 유용한 영역들 또한 등고선 맵에서 우측 상부에 위치한다(강한 에어리얼 이미지). 이와 대조적으로, (낮은 시그마 온-액시스 조명에 대응하는) 맵의 하부 좌측부에 근접하여 위치된 영역들은, 프린트함에 있어 높은 도즈들을 필요로 하며 조악한 노광 관용도를 제공한다(약한 에어리얼 이미지).
따라서, 360nm 피치에서 90nm 홀들을 프린트하기 위한 베스트 조명조건들이 도 31에 도시된 조명구성에 의해 제공될 것임을 예상할 수 있다. 이러한 그림은 일루미네이터의 퓨필 평면에서의 투영 빔의 프로파일을 나타낸다. 도 31의 X-축선 및 Y-축선을 따른 시그마 범위는 -1에서 +1사이이다. 이러한 형태는 온-액시스 조명 및 오프-액시스 퀘이사 조명을 결합시킨다. 보다 상세하게는, 상기 형태는 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 4개의 오프-액시스 극들을 갖는 4극 조명 및 0.1 온 액시스 시그마 조명을 포함한다(이 조명은 퀘이사 타입 조명이라고도 칭해질 수 있다). 이 극들은 5°오프닝 각도, 0.88 내반경 및 0.92 외반경을 가진다(이 조명은 σ(0.1 conv) + (0.92/0.88Q5°)로도 칭해질 수 있다). 도 31에 도시된 조명구성에 의해 얻어진 노광 관용도 및 초점 심도에 관한 시뮬레이션된 결과값들이 도 32 및 도 33에 각각 제공된다. 이들 그래프들에서 알 수 있는 바와 같이, 디포커스로 인한 노광 관용도 및 CD의 변화량은 거의 없다.
도 34는, (1) (각각이 30°오프닝 각도, 0.7 내반경 및 0.95 외반경을 가지는 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 4개의 극들을 갖는 오프-액시스 4극 조명 - 0.95/0.70Q30°을 갖는) 고정된 도즈 관용도에서의 초점심도를 최대화하는(완전한 레지스트 산출의 경우에) 표준산출로, (2) (0.25 σ 온-액시스 조명을 갖는) 단순한 일루미네이터 디자인에 근거한 아이소포컬 보상으로, 또는 (3) 복잡한 일루미네이터(상기 일루미네이터는, 각각이 5°오프닝 각도, 0.88 내반경 및 0.92 외반경을 갖는, 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된, 4개의 극들을 갖는 4극 오프-액시스 조명 및 0.1 σ 온-액시스 조명 - 0.92/0.88Q5°+ 0.1conv을 조합한다)를 사용하고, 최대 도즈 관용도를 목표로 하는 아이소포컬 보상으로 최적화된 처리에 대한 디포커스로 인한 노광 관용도의 변화량을 비교한다. 최대 노광 관용도(max EL), 최대 초점심도(max DOF), 10% 노광 관용도에서의 초점심도(DOF@10%EL), 및 5%의 노광 관용도에서의 초점심도(DOF@5%EL)의 항목에 대한 결과들이 표(a)에 도시되어 있다.
표 (a)
최적화 방법 조명 max EL max DOF DOF@10%EL DOF@5%EL
표준 0.95/0.70Q30° 18% 0.3 0.18 0.24
단순한 아이소포컬 보상 0.25 conv 8% >0.55 0 0.29
높은 EL 아이소포컬 보상 0.92/0.88Q5°+ 0.1conv 16% >0.65 0.57 0.63
이 도면은 아이소포컬 보상이 실질적으로 DOF를 증가시키는 것임을 나타낸다. 이 도면은 또한 일루미네이터의 적절한 부분들을 결합시킴으로써 높은 DOF를 유지시키는 한편 노광 관용도는 크게 증가될 수 있음을 나타낸다. 그러므로, 일루미네이터를 적절히 사용하여 아이소포컬 곡률을 보상함으로써, 프로세스 윈도우가 크게 개선될 수 있다. 최적초점에서의 NILS에 대한 정보를 포함하는 에어리얼 이미지 산출 결과값들을 분석함으로써 동일한 향상이 얻어질 수 있음을 유념해라. NILS가 노광 관용도에 비례하기 때문에, 이러한 분석은 또한 높은 도즈 관용도를 가진 아이소포컬 성능을 제공하기 위해 온-액시스 조명과 오프-액시스 조명을 결합시킬 것이다.
유사한 접근법이 또다른 리소그래피 문제점에 대해 조명조건들을 최적화하는데 사용되었다. 콘택홀 피치들의 폭범위가 감쇠 위상 시프트 마스크를 사용하여 동시에 프린트되어야 하는 경우의 검사는, (조밀한 피치들에 대한) Quasar 조명과 (고립된 피치들에 대한) 작은 시그마의 결합이 최적의 결과들을 제공한다는 결론에 이르게 한다. "고립된 피치"의 더욱 신중한 분석은 새로운 정보를 제공하는데, 이 경우에 연구되는 리소그래피 패턴은 1.1 개구수 하의 193㎚ 소스로 조명된 400㎚ 피치내의 75㎚ 홀들에 대응한다. 도 35a 내지 도 35d는 노광 관용도(최대-EL), 초점심도(최대 DOF), 8%의 상기 노광 관용도에서의 초점심도(DOF@8%EL) 및 아이소포컬 곡률에 대해 각각 얻어진 시뮬레이션 결과값들을 나타낸다.
완전한 레지스트 산출로 얻어진 세개의 제1응답은, 예상되는 바와 같이 작은 시그마 조명이 이 고립된 피치에 대해 최적일 것임을 나타낸다. 이와 대조하여, 아이소포컬 곡률 시뮬레이션은, 퓨필의 극한엣지에서의 작은 Quasar 구성의 부가가 리소그래피 성능에 아이소포컬 보상을 부가시킬 것임을 나타낸다. 따라서, 최적 조명구성은, 보통 조밀한 피치들을 프린트하는데 필요한 범위이상으로 Quasar 플러스 작은 시그마 조명을 확장시키는 것이라고 결론지어졌다.
본 발명의 방법으로 예측된 조명구성의 형태들에 대한 8%의 노광 관용도에서의 초점심도(DOF@8%EL)에 관해 시뮬레이션된 결과값들이 도 36a에 도시되어 있다. 이 그래프는 DOF@8%EL의 변화량을 피치의 함수로서 나타낸다. 참조를 위해, 도 36b 및 도 36c는 소스형상을 일루미네이터의 퓨필평면에서의 (NA 및 Quasar 조명에 관해) 두가지 형태의 구성으로 도시한다. 도 36b 및 도 36c의 X-축선 및 Y-축선을 따른 시그마 범위는 -1에서 +1사이이다. 도 36b는 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 4개의 오프-액시스 극들을 포함하는 4극 조명 및 0.4σ 온-액시스 조명을 포함하는 0.90/0.40+0.4σ 조명 형태를 도시한다. 각각의 오프-액시스 극은 0.4 내반경 및 0.9 외반경을 가진다. 도 36c는 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 4개의 오프-액시스 극들을 포함하는 4극 조명 및 0.4σ 온-액시스 조명을 포함하는 0.97/0.40+0.4σ 조명 형태를 도시한다. 각각의 오프-액시스 극은 0.4 내반경 및 0.97 외반경을 가진다.
이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, DOF@8%EL은 피치에 관계없이 안정적으로 유지된다. 보다 중요하게는, 이 도면은 Quasar 조명의 작은 변화량이 초점심도에서 현저한 증가를 일으킬 수 있음을 나타낸다. 이 경우에, 아이소포컬 보상은, 특히 고립된 피치들에 대해서 0.97 Quasar 조명이 0.90 Quasar 조명보다 양호함을 나타내었다. 피치의 함수로서의 DOF@8%EL의 변화량의 시뮬레이션은 이 결과를 분명하게 한다. 표준 산출들로 예측될 수 없는, DOF에서의 이 현저한 증가는 아이소포컬 보상 산출들이 리소그래피 처리를 최적화하는데 매우 유용함을 명백히 나타낸다.
도 37을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건들을 최적화하기 위한 방법이 지금 설명될 것이다. 본 발명의 이 실시예에서, 조명조건들을 최적화시 렌즈 수차들의 영향들이 고려된다. 보다 상세하게는, 조명조건들에 대한 수차 감응도는 소스포인트 위치의 함수로서 계산된 다음, 그 정보는 최적조명조건을 선택하는데 사용된다.
본 발명의 이 실시예에서, 수차 감응도를 최소화하기 위한 소스의 최적화는, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계; 투영시스템에 대해 하나 이상의 수차세트를 한정하는 단계; 개별적인 소스포인트들 및 하나 이상의 수차세트에 대해 별도의 응답값들을 산출하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나 타내는 단계; 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 상기 일루미네이터의 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법으로 달성된다.
리소그래피에 있어서 CD 변화량의 주요한 원인은 렌즈 수차들에 의해 유발된다. 따라서, 제조공정에서 사용되는 광 소스에 관계없이, 150㎚ 이하의 임계치수를 가지는 디바이스의 제조는, 제조공정에서 사용되는 근회절제한(near-diffraction-limited) 렌즈에 실질적으로 수차가 없는 것을 필요로 한다. 본 기술분야에서 이미 공지된 바와 같이, 수차들은 결함렌즈 또는 바람직한 값으로부터 시프트된 주파수를 가지는 빔을 방출하는 노화 레이저와 같은 다양한 소스들에 의해 유발될 수 있다. 따라서, 설치에 앞서 렌즈성능을 검증(즉, 렌즈를 자격검정(qualify))한 다음, 이어서 사용시(즉, IC 제조공정시) 렌즈성능을 모니터링하는 것이 바람직하다.
렌즈의 제조공정시, 렌즈성능은 간섭측정으로 완전히 테스트될 수 있다. 통상적으로, 우선 렌즈는 공장에서 자격검정된 다음, 필드내에 초기설치시 다시 자격검정된다. 렌즈의 자격검정을 위해 사용되는 공통의 실행은 웨이퍼들을 프린트한 다음, 최소 피처폭의 치수 또는 임계치수(CD)를 측정하는 것이다. 이 자격검정 공정시, "수직" 및 "수평" 피처들(즉, 기판평면상의 두개의 수직방향으로 연장되는 피처들)이 측정된다. 몇몇 예시에서는, 45°피처들에 대한 CD도 또한 측정된다. 렌즈성능을 검증하기 위해, 전체 노광필드에 걸쳐 충분한 수의 CD 측정들이 요구된다. 그런 다음, CD 측정들의 결과들은 렌즈성능이 용인될 수 있는지를 결정하기 위해 분석된다.
렌즈수차에 의해 생성된 CD 변화량의 예시가 도 38a에 도시되어 있다. 이 도면은, 이중선 구조의 (임의의 유닛들에서의) 시뮬레이션된 CD 변화량, 보다 상세하게는 (이 이중선 구조의) 왼쪽선과 오른쪽선 사이의 폭에서의 차이를 렌즈수차의 함수로서 나타낸다. 이 시험에서, 이 구조는 렌즈 수차들에 대한 그것의 양호한 감응도에 대해 선택되었다. 참조를 위해, 이중선 구조는 도 38b에 도시되어 있다. 이 도면에서 알 수 있는 바와 같이, 이 구조는 50㎚의 폭을 가지는 (도 38b에서 "L"로 나타낸) 두개의 선들을 포함한다. 상기 선들의 피치는 230㎚이고, 그 쌍은 더 큰 피치로 반복한다. 투명한 180°위상 시프트 윈도우(PSW)도 또한 상기 선들 사이에 배치된다(도 38b 참조).
이 시험에서, CD 변화량의 시뮬레이션은 0.75NA, 0.25σ의 조명조건, 157㎚의 방사선을 가지는 리소그래피 투영장치를 사용하여 세개의 유사한 렌즈들에 대해 수행되었다(TI 180/230/800). 각각의 렌즈에 대해, 렌즈필드의 복수의 포인트상의 수차들에 대응하는 수차세트의 RMS(Root Mean Square)(제곱평균) 값은 이미 공지되었고, 종래의 측정기술을 사용하여(예를 들어, 간섭측정법에 의해) 추출되었다. 필드내의 특정 포인트에서의 측정된 수차에 대응하는 각각의 RMS 값은 제니케 다항식의 (제니케) 계수의 2차 합계를 나타내는데, 이는 렌즈내의 이 특정 포인트에서의 파면수차를 모델링하는데 사용된다. 보다 상세하게는, 이 RMS 값은 구형(sphericity)으로부터 전파하는 파의 파면의 이탈을 나타낸다. 이 시험에서 또한 도 37에 도시된 방법의 실시예에서, 수차들이 특정 수차로서보다는 오히려 전반적인 파면에러로서 함께 고려됨을 유념해야 한다. 즉, 각각의 RMS 수차값은 (코마, 비점수차, 필드곡률, 왜곡 또는 구면수차를 포함하는 자이델 수차와 같이) 수차의 상이한 형태들을 나타낼 수 있다.
이들 그래프들에서 알 수 있는 바와 같이, 이중선 구조는 수차에 매우 민감하다. 예를 들어, 10 밀리웨이브의 작은 수차는 10% 정도의 필드내에서의 왼쪽/오른쪽 수직선의 CD 변화량을 발생시킬 수 있다.
도 39a 및 도 39b는 이중선 구조에 대해 시뮬레이션된 아이소포컬 곡률 응답 및 DOF@8%EL의 등고선 맵들을 나타낸다. 시뮬레이션들은 완전한 레지스트 계산을 사용하여 또한 이전과 동일한 조명조건들(0.75NA, 157㎚)에 대해 행해졌다. 도 39a에서 알 수 있는 바와 같이, DOF@8%EL의 등고선 맵은 일루미네이터의 중심의 작은 부분이 높은 초점심도에 유리하게 기여함을 나타낸다. 이와 대조하여, 아이소포컬 곡률 맵은 일루미네이터의 엣지로부터의 조명이 공정 윈도우를 유리하게 증가시킬 수 있음을 나타낸다. 따라서, 작은 시그마와 넓은 Quasar 조명의 결합이 리소그래피 처리를 크게 개선시킬 것임이 예상된다.
조명구성(즉, 작은 시그마와 넓은 Quasar 조명, 도 41 참조)의 선택을 입증하기 위해, 도 38a에 도시된 것과 유사한 시험이 수행된다. 도 41은 이중선 구조에 대한 일루미네이터 비교를 도시한다. 도 41a 내지 도 41c의 X-축선 및 Y-축선을 따른 시그마 범위는 -1에서 +1사이이다. 도 41에서, 일루미네이터는 (a) 0.25σ 온-액시스 조명에 대응하고, 일루미네이터는 0.15σ 온-액시스 조명에 대응하며, 일루미네이터는 일루미네이터의 수평 및 수직 축선상에 배치된 작은 오프-액시스 극들을 갖는 오프-액시스 조명 및 0.25σ 온-액시스 조명을 결합시키는 형태에 대응한다(이 조명은 시쿼드(cquad) 타입 조명이라도고 칭해질 수 있다). 이 시험의 결과는 도 40에 도시되어 있다. 이 도면에서 알 수 있는 바와 같이, 대안적인 설정은 더 높은 감응도 수차들을 가지고, σ=0.25를 가지는 조명은 이중선 구조의 CD 변화량을 제한하는데 유리하도록 유지될 수 있음이 도시된다. 이들 결과들은, 조명조건들을 최적화하기 위해 렌즈 수차들이 고려되는 것이 바람직함을 명백히 나타낸다.
도 37을 참조하면, 수차 감응도를 감소시켜 조명조건들을 최적화하기 위한 방법이 단계 D1에서 시작하고, 예를 들어 도 13 및 도 24에 도시된 본 발명의 실시예에서와 동일한 방식으로 단계 D3로 진행한다. 그런 다음, 상기 방법은 투영시스 템에 대해 하나 이상의 수차세트가 한정되는 단계 D4로 진행한다. 이전에 설명된 바와 같이, 이 수차세트는 필드내의 상이한 위치들에 대응하는 수차들을 포함한다. 본 발명의 실시예에서, 수차세트는 13개의 개별적인 포인트들로 이루어진다. 그러나, 이 수차세트가 추구되는 정확성의 정도에 따라 더 많은 또는 더 적은 포인트들을 포함할 수 있음이 이해되어야 한다. 이 점에 있어서, 렌즈는 종래에 제조자에 의해 13개의 포인트들에 관해 조건으로 지정되었음이 유념되어야 한다. 또한, 복수의 유사한 투영 시스템들 또는 렌즈들에 대응하는 복수의 수차세트들이 단계 D4에서 형성될 수 있음이 이해되어야 한다. 이 방식으로, 규정시간 외에 렌즈 수차들의 드리프트를 모델링하고, 또한 조명조건들을 최적화시 이 드리프트를 고려하는 것이 가능할 수 있다. 보다 중요하게는, 본 발명의 이 실시예로 제조시 리소그래피 장치들의 분포(및 그에 따른 수차들)를 고려하는 것이 또한 가능할 수 있고, 따라서 보다 로버스트한 리소그래피 처리를 개발하는 것이 가능할 수 있다.
또한 앞서 설명된 바와 같이, 수차세트의 각각의 포인트는 대응하는 RMS 값을 가질 것이다. 이 값은 필드내의 이 특정 포인트에서의 파면수차를 시뮬레이션하는데 사용되는 제니케 다항식의 계수의 2차 합계(quadratic sum)를 나타낸다.
단계 D4에서의 수차(들)의 세트(들)가 하나 이상의 렌즈들로 추출된 수차들에 대응함에도 불구하고, 상기 세트(들)가 상이하게 한정될 수 있음이 이해되어야 한다. 본 발명의 실시예에서, 상기 수차들의 세트는 예를 들어, 조명조건들에 대한 특정 수차의 감응도를 추정하도록 한정될 수 있다. 이러한 경우에, 상기 세트는 그 수차의 전형적인 값들을 포함할 것이다. 또다른 실시예에서, 상기 세트는 특히 특 정 리소그래피 처리(예를 들어, 프린트될 리소그래피 패턴 또는 조명조건들)에 영향을 미치는 관련있는/중요한 수차들을 포함할 수 있다.
(0233) 그런 다음, 상기 방법은, 그리드내의 개별적인 소스포인트들에 대해 또한 수차세트의 각각의 RMS 값에 대해 별도의 응답값이 산출되는 단계(D5)로 진행한다. 완전한 레지스트 모델, 에어리얼 모델로 또는 상기 논의된 여타의 모델들로 계산들이 수행될 수 있다. 실제적으로, 이들 시뮬레이션들은 Prolith™, Solid-C™ 또는 유사한 것과 같은 어떠한 상용 시뮬레이터들로 수행될 수 있다. 단계(D5)에서, 관찰되는 리소그래피 패턴의 CD는 각각의 소스포인트에 대해 또한 필드렌즈(또는 투영렌즈)내의 개별적인 포인트들/수차들에 대해 계산된다. 그렇게 하여, 각각의 소스포인트에 대한 CD의 세트가 계산되고, 각각의 이들 CD는 하나의 수차에 대응한다. 다음에, (필드렌즈내의 복수의 포인트로 얻어진) 상기 산출된 패턴의 CD는 전체 CD 범위, 또는 대안적으로 각각의 소스포인트에 대한 타겟 CD에 관한 최고 CD 변화량을 추정하기 위해 또다른 것과 비교된다. 단계 D4에서 (앞선 단락에서 논의된 바와 같이 특정 관련 수차들 또는 여타의 렌즈들에 대응하는) 부가적인 수차세트들이 형성되는 경우에, 상기 렌즈들 중 어떠한 것에서의 최고범위 또는 최고 CD 변화량은, 수차 감응도를 결정하기 위해 또한 최적 조명조건들을 선택하기 위해 고려될 수 있다.
최적 조명조건들을 찾기 위해서 수차들에 가중치를 주는 방법을 선택하는 것은 본 발명의 사용자에 달려 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 수차 감응도에 가중치를 주고, 또한 최적 조명조건들을 선택하는 여타의 방법들이 본 발명의 여타의 실시예들에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 실시예에서, CD 변화량의 평균값이 계산되어, 수차 감응도를 추정하는데 사용될 수 있다.
조명조건들의 최적화를 돕기 위해서, 계산들의 결과값들은 응답값들의 등고선 맵을 소스 위치의 함수로서 플롯함으로서 가시화될 수 있다.
도 42를 참조하면, 도 37에 도시된 본 발명의 실시예에 따라 얻어진 등고선 맵의 대표적인 실시예가 제공된다. 도 42는 퓨필평면(18)에서의 일루미네이터의 상부 오른쪽에 대응한다. 이 등고선 맵은 수차들로 인한 CD 변화량을 소스 위치의 함수로서 나타낸다. 각각의 소스포인트에 대해, 최고 CD 변화량이 플롯된다. 도 42에 도시된 본 발명의 실시예에서, 세개의 유사한 렌즈들에 대해 계산들이 수행되고, 렌즈들 모두에서도 최고 CD 변화량이 각각의 소스포인트에 대해 플롯된다.
도 42에서 알 수 있는 바와 같이, 수차 감응도를 최소화하는 일루미네이터의 영역은 상기 일루미네이터의 하부 왼쪽부분에 위치된다. 그러나, 작은 σ 조명이 수차들로 인해 CD 변화량을 증가시킬 것임이 또한 도시된다. 따라서, 최적 일루미네이터 구성은 수차 감응도를 감소시키기 위한 0.25 이상의 σ 조명과 초점심도를 증가시키기 위한 CQuard 조명을 결합시키는 것임이 예상된다. 이 특정 시험에서, 작은 σ 조명의 부가는 조명조건들에 대한 수차 감응도를 급격하게 감소시키는 한편, 여전히 로버스트한 공정 윈도우를 유지시킬 수 있다.
이 접근법은, 무크롬 위상 리소그래피(Chromeless Phase Lithography)(CPL) 마스크로 프린트되는 동일한 리소그래피 패턴(즉, 이중선 구조)에 대한 최적 조명조건들을 선택하기 위해 성공적으로 적용되었다.
도 43을 참조하면, 이 도면은 DOF@8%EL의 변화량을 소스포인트 위치의 함수로서 나타낸다. 이 등고선 맵은 예를 들어, 도 13 또는 도 24에 도시된 본 발명의 실시예들을 사용하여 얻어진다. 0.75 개구수에서 조명이 최적화된다. 이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, 타이트한(tight) Quasar 조명을 제공하는 조명구성은 리소그래피 처리의 초점심도를 현저히 증가시킨다. 보다 상세하게는, 최적화된 조명구성(0.80/0.55Q30°)은 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 오프-액시스 극들을 포함하는 4극 오프-액시스 조명을 포함한다. 각각의 극은 30°오프닝 각도, 0.55 내반경 및 0.8 외반경을 가진다.
도 44는 도 37에 도시된 본 발명의 실시예로 얻어진 수차들(수차 감응도)로 인한 CD 변화량에 관한 결과들을 나타낸다. 등고선 맵은 Quasar 구성이 수차들로 인한 CD 변화량을 유리하게 감소시킴을 나타낸다. 하지만, 도 44는 일루미네이터의 수평 축선에 대해 정확히 +/-45°로 배치된 극들에 대해 높은 수차 감응도(6-8nm 변화)가 존재한다는 것을 보여주고 있다. +/-45°위치 밖에 있는 소스포인트들에 대해서는 감응도가 떨어진다(0-2nm). 수차 감응도는 바람직하지 않은 온-액시스 감응도를 약하게 하기(dilute) 위해 극들을 확대시킴으로써 감소될 수 있다. 하지만, 프로세스 윈도우의 감소가 예상된다. 도 44에서의 등고선 맵은 또한, 처음에 도 43에서 선택된 것들(0.80/0.50Q30°)(도 44에서 "(b)"로 표시됨)보다 큰 극들(0.85/0.50Q45°)(도 44에서"(a)"로 표시됨)을 가지는 Quasar 조명들이 (그것이 CD 변화량이 제로인 더 큰 영역을 포함하므로) 더 양호한 결과들을 제공할 수 있음을 제시한다.
이 가정은 상이한 조명 구성들에 대한 (RMS에서의) 이중선 구조의 CD 변화량을 파면수차의 함수로서 나타내는 도 45에서 확실해진다. 이 도면은, 0.85/0.50 Quasar 45°조명구성을 사용함으로써 수차 감응도가 현저히 감소됨을 명백히 나타낸다. 이 조명구성에 대해, 5㎚보다 작은 CD 변화량이 60 밀리웨이브까지의 렌즈 수차로도 얻어질 수 있다.
도 46은 도 44에서 사용된 조명구성에 대한 노광 관용도의 변화량을 초점심도의 함수로서 나타낸다(조명 (a) 0.85/0.50Q45°및 (b) 0.80/0.50Q30°그리고 (도 46에서 "(c)"로 표시된) 온-액시스 0.25 시그마 조명). 도 46a 내지 도 46c의 각각의 조명구성에서, X-축선 및 Y-축선을 따른 시그마 범위는 -1에서 +1사이이다. 0.25 시그마 조명(c)은 교번 위상 시프트 마스크(alt-PSM)와 조합하여 사용된다. 조명 (a) 및 (b)는 무크롬 위상 리소그래피(CPL) 마스크와 조합하여 사용된다. 이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, 더 큰 극들(0.85/0.50 Quasar 45°)을 가지는 조명구성은 여전히 유리한 공정 윈도우를 제공할 수 있다. 이 배치는 양호한 절충안을 나타내는데, 그 이유는 그것이 수차들로 인한 CD 변화량을 유리하게 감소시킬 수 있는 한편 여전히 양호한 공정 윈도우를 유지하기 때문이다. 더욱이, CPL 마스크는 개선된 프로세스 윈도우를 제공한다.
도 47을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건들을 최적화하기 위한 방법이 지금 설명될 것이다. 본 발명의 이 실시예에서, 조명조건들의 최적화는 일반적으로 마스크 어시스트 피처 기술들로 얻어진 결과들을 매칭하기 위해 행해진다. 본 발명의 실시예에서는, 복잡한 광근접성보정(Optical Proximity Correction)(OPC)으로 얻어진 것들과 유사한 결과들을 제공하는 조명구성을 최적화하기 위한 방법이 제공된다. 도 47에 도시된 본 발명의 실시예로, 복잡하고 또한 고비용의 마스크 어시스트 피처들을 사용하지 않고도 일루미네이터의 다른 영역들을 결합함으로써 낮은 DOF 피처들이 현저히 개선될 수 있다.
마스크 어시스트 피처들 또는 레티클 향상 기술들(Reticle Enhancement Techniques)(RET)는 집적회로에서 작은 치수 피처들의 충실도 및 제조를 향상시키는데 널리 사용되었다. 그것들은 일반적으로 광근접성보정(OPC) 및 위상 시프트 마스크들(PSM)을 포함한다.
OPC는 레티클로부터 웨이퍼로의 패턴전사시 발생하는 피처형상 및 크기에서의 변화를 보상하기 위해 설계 패턴들의 수정을 수반한다. 패턴이 레티클로부터 웨이퍼로 전사되는 경우, 복수의 영향들은 패턴내에 왜곡(distortion)을 도입한다. 이들 왜곡들은 패턴밀도, 코너 라운딩 및 선끝 단축(line-end shortening)에 따른 선폭 변화량을 포함한다. 패턴에 대한 변화는 불량한 연결들을 생성할 수 있거나 또는 최적속도 미만으로 디바이스들이 동작하도록 할 수 있다. 왜곡에 대한 원인은 레티클 패턴 불충실도, 광근접성 영향들, 회절 및 간섭, 레지스트 및 에칭공정시 확산 및 로딩 영향들을 포함한다.
OPC는 설계될 IC 패턴에 대한 작은 변화가 예견되고, 이들 왜곡들에 대해 보정되게 한다. 예를 들어, 선끝 단축은 레지스트내의 선이 원래 의도된 레이아웃에 보다 밀접하게 닮도록 해머헤드 형상(hammer head shape)을 사용하여 선을 연장시킴으로써 보정될 수 있다. 코너 라운딩은 코너로부터 세리프 형상들을 가산(또는 감산)함으로써 보정된다.
위상 시프트 마스크들은 주어진 대상물의 공간 주파수를 감소시키기 위해, 그 엣지 콘트라스트를 증대시키기 위해, 또한 둘 모두를 위해 코히런트 또는 부분적으로 코히런트한 묘화시스템내의 간섭영향을 이용한다. 마스크상에 부가적인 투과물질의 패터닝된 층을 부가함으로써 디자내의 임계 위치들에서의 간섭, 상쇄 또는 보강의 형태를 국부적으로 제어하는 것이 가능하다. 이 기술은 더 높은 분해능, 더 큰 노광 관용도 및 더 큰 초점심도를 결합시킨다. 위상 시프트 리소그래피에서, 투명한 코팅이 투명한 영역 전체에 걸쳐 배치된다. 상기 코팅된 영역을 통과하는 광파들은 코팅되지 않은 영역을 통과하는 광파들과 180°위상만큼 지연된다. 위상 시프트된 영역의 엣지에서, 위상 시프트된 영역들 및 클리어 영역들로부터의 광파들은 더 선명하게 형성된 인터페이스를 생성하면서 상쇄될 것이다.
위상 시프트 윈도우들의 확장 및 더 복잡한 설계에 대한 광근접성보정은 마스크 레이아웃의 복잡성을 크게 증가시킨다. (OPC 또는 위상 시프트 윈도우들로) 정확히 얼마의 보정들이 이루어져야 하는지를 결정하는 것은. 가까운 지오메트리들 또는 처리 파라미터들에 좌우되는 매우 복잡한 처리이다. 예를 들어, 조밀한 디자 인상에 위상 시프트 윈도우들을 레이아웃하는 경우에, 위상 불일치가 유발될 수 있다. 또한, 무수한 피처들이 단일 집적회로의 디자인으로 레이아웃될 수 있다. 이러한 다수의 피처들에 관한 반복 연산들에 대하여 데이터 처리 리소스의 부담은 거대해질 수 있고, 몇몇 경우에는 반복 연산이 비실용적으로 된다.
본 발명의 실시예에서, 소스의 최적화는, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 기판상에 상기 리소그래피 패턴이 프린트되는 것을 돕도록 구성된 마스크 어시스트 피처들을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계; 마스크 어시스트 피처들이 있는 개별적인 소스포인트들에 대해 또한 상기 마스크 어시스트 피처들이 없는 개별적인 소스포인트들에 대해 별도의 응답값들을 산출하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 단계; 및 상기 별도의 산출들의 축적된 결과값들의 분석을 토대로 상기 일루미네이터의 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법으로 달성된다.
도 47을 참조하면, 조명조건들을 최적화하기 위한 방법은 리소그래피 문제점이 한정되는 단계(E1)에서 시작한다. 그런 다음, 상기 방법은 마스크 어시스트 피처들이 한정되고, 시뮬레이터에서 로딩되는 단계(E2)로 진행한다. 본 발명의 실시예에서, 마스크상의 패턴을 프린트하는데 도움이 되도록 구성된 이들 마스크 어시스트 피처들은 광근접성보정을 포함할 수 있다. 본 발명의 또다른 실시예에서, 그들은 또한 위상 시프트 윈도우들을 포함할 수 있다. 마스크 어시스트 피처들의 예 시는 도 48에 도시되어 있다. 이 도면에서, 상기 마스크 어시스트 피처는 75㎚ 트렌치의 각각의 측면상에 배치된 50㎚의 안티-스캐터링바들(Anti-Scatterring Bars)(ASB)에 대응한다.
그런 다음, 상기 방법은 단계 E3에서 단계 E4로 진행한다. 이들 단계에서, 시뮬레이션들이 수행되도록 모델이 선택되고, 소스포인트들의 그리드가 일루미네이터의 퓨필평면내에 선택된다.
그런 다음, 상기 방법은, 마스크 어시스트 피처을 갖는 경우와 상기 마스크 어시스트 피처들이 없는 경우의 개별적인 소스포인트들에 대해 별도의 응답값들이 산출되고, 각각의 응답값들은 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 단계(E5)로 진행한다. 응답들은, 초점심도(DOF), 노광 관용도(EL), 8% EL에서의 초점심도(DOF@8%EL), 도즈-대-크기(E1:1), 조밀한 것에서부터 고립된 것까지의 피처 바이어스, 임의의 피처크기 바이어스, 사이드로브 프린팅, 막손실, 측벽 각도, 마스크 에러 향상인자(Mask Error Enhancement Factor)(MEEF), 선분해능, 또는 절대분해능을 포함할 수 있다.
상기 방법은, 별도의 산출들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 일루미네이터의 조명구성이 선택되는 단계(E6)에서 끝난다. 보다 상세하게는, 본 발명의 실시예에서, 조명조건들의 최적화는 마스크 어시스트 피처들을 갖는 경우의 산출된 응답값들을 마스크 어시스트 피처들이 없는 경우의 산출된 응답값들과 비교함으로써 수행된다. 그런 다음, 일루미네이터 구성은, 마스크 어시스트 피처들로 산출된 최 적 응답값들과 마찬가지이거나 또는 실질적으로 유사한 응답값들을 제공하는 일루미네이터의 영역(들)을 결정함으로써 선택된다. 이는, 마스크 어시스트 피처없이 패턴을 노광하는데 사용되는 그에 따른 일루미네이터 구성이 마스크 어시스트 피처들을 갖는 경우 얻어진 것들과 적어도 유사한 결과값들을 제공하는 것을 보증한다. 이 방식으로, 일루미네이터 레벨에서의 "어시스트 피처들"을 적용함으로써 예를 들어, 레티클 OPC에 의해 일반적으로 얻어진 몇몇 장점들을 발생시키는 것이 가능하다. 그것에 의해, 고비용이 소요되고 또한 복잡한 레티클에 대한 요구가 크게 감소될 수 있다.
도 47의 실시예에 따른 조명조건들의 최적화가 또한 특정 관련의 몇몇 마스크 어시스트 피처들을 포함시킴으로써 행해질 수 있음이 이해되어야 한다. 이 경우에, 조명구성의 최적화는 특정 관련의 이들 마스크 어시스트 피처들을 갖는 경우 얻어진 시뮬레이션 결과값들과 상기 마스크 어시스트 피처들이 없는 경우 얻어진 시뮬레이션 결과값들을 비교함으로써 행해진다.
또한, 조명조건들의 최적화가 최대한 비용효율적인 처리가 되도록 행해져야함이 이해되어야 한다. 상세하게는, 마스크 또는 소스 "증대"가 적당한 제조 수율을 발생시키는 것을 보증해야 하는 것임이 유념되어야 하다. 따라서, 복잡한 마스크를 가진 비교적 단순한 조명, 또는 대안적으로 단순한 마스크를 가진 복잡한 조명구성을 사용하려고 할 수 있다. 몇몇 경우에, (즉, 매우 어려운 처리를 위해) 이들 두개의 옵션은 결합될 수 있다. 본 발명은 최대한 비용효율적인 처리를 얻기 위해 따르는 방법을 결정하는데 도움을 주는 유용한 툴을 제공한다.
이 접근법은, 도 48에서의 안티-스캐터링바들로 얻어진 것들과 유사한 결과값들을 제공하는 조명구성을 선택하기 위해 성공적으로 수행되었다. 도 48은 6% 감쇠 위상 시프트 마스크(6% att-PSM)상에 배치된 75nm 트렌치들의 패턴을 도시한다. 상기 패턴은 상기 트렌치들의 각 측면상의 50nm 안티-스캐터링바를 포함한다. (상기 트렌치들의 각 측면상의) 상기 안티-스캐터링바들간의 피치는 150nm이다. 상기 설명된 바와 같이, 조명조건들의 최적화는 우선 마스크 어시스트 피처들로 산출된 응답값들을 사용하여 최적조명구성을 선택함으로서 행해졌다. 최적구성의 선택은 최대 DOF 및 최대 EL 응답으로 수행되었다. 참조를 위해, 이들 두개의 응답의 변화량은 소스포인트 위치의 함수로서 도 49a 및 도 49b에 도시되어 있다. 이 시험에서, 사용된 레티클은 6% 감쇠 위상 시프트 마스크이고, 방사선은 193㎚ 파장을 가지며, 노광은 0.93 개구수로 행해졌다.
도 49a 및 도 49b에서 알 수 있는 바와 같이, 매우 넓은 CQuad 또는 Quasar 구성은 최적조명조건을 얻는데 바람직할 수 있다. 도 50은 노광 관용도에 관한 조명구성의 이들 형태들에 대한 결과들을 나타낸다. 이 패턴은 도 48의 그것(즉, 측면 당 50nm 측면 바(1SB/side)를 가지는 75nm 트렌치들)과 동일하다. 이 그래프는 CQuad 극들의 다양한 길이들 또는 크기들에 대한 또한 (150nm 내지 180nm에서 변화되는) 다양한 안티-스캐터링바 피치들에 대한 EL의 변화량을 초점심도의 함수로서 나타낸다. 이 그래프는, 최적조명구성 및 최적 리소그래피 처리가, 160㎚ 피치로 배치되고 또한 22.5°CQuad 극들로 노광된 ASB로 달성될 수 있음을 나타낸다. 이 시험에서는, 각각 85㎚ 및 95㎚의 트렌치의 크기에 대응하는 10㎚ 및 20㎚ 포지티브 바이어스가 마스크상에 적용된다.
최적조명 및 ASB 구성을 얻은 이후에, 도 47에 도시된 본 발명의 실시예에 따른 조명조건의 최적화는 마스크 어시스트 피처들 없이 동일한 응답값들을 산출함으로써 진행된다. 이들 결과들은 도 51a 및 도 51b에 도시되어 있고, 이는 이들 응답값들의 변화량을 소스포인트 위치의 함수로서 나타낸다. 6% 감쇠 위상 시프트 마스크(6% att-PSM)로 산출들이 수행된다. 일반적으로, 6% att-PSM은 도즈 관용도에 대해 시그마 온-액시스 극을 필요로 한다. 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들의 산출 및 등고선 맵의 결정은 예를 들어, 도 13 및 도 18에 도시된 본 발명의 실시예들로 행해질 수 있다. 이들 도면에서 알 수 있는 바와 같이, DOF 응답은 CQuad 조명이 양호한 공정 윈도우를 얻는데 바람직할 수 있음을 제시한다. 이와 대조하여, EL 응답은 작은 시그마 조명이 이 리소그래피 문제점에 대해 최적일 수 있음을 나타낸다. 따라서, 넓은 CQuad 조명과 결합된 작은 시그마 조명이 큰 공정 윈도우를 얻기 위한 최적조명구성에 포함될 것임이 예상된다.
이 특정한 경우에, CQuad 조명에서의 극들의 크기 및 σ 조명의 크기의 선택은 도 24에 도시된 본 발명의 실시예에 따른 아이소포컬 보상 분석으로 결정되었다. 즉, CQuad 및 σ 스폿들의 크기들은 그에 따른 리소그래피 처리가 실질적으로 아이소포컬이 되도록 선택된다. 그렇게 함으로써, 공정 윈도우 내의 CD 변화량은 현저하게 감소되고, 초점의 미리 결정된 범위에 걸쳐 실질적인 아이소포컬 처리가 얻어질 수 있으며, CD가 허용가능하게 남아있는 초점범위(DOF)는 증가된다.
아이소포컬 보상 분석을 이용하면, 0.1σ 조명을 가진 35° CQuad 조명을 선택함으로써 마스크 어시스트 피처들로 얻어진 결과값들을 적어도 매칭시킬 수 있음이 결론지어진다. 도 52에서 알 수 있는 바와 같이, 이 조명구성을 가지는 트렌치의 CD 변화량은 초점의 미리 결정된 범위에 걸쳐 비교적 안정적이다. 참조를 위해, ("(a)"로 표시된) 이 도면은 일루미네이터의 퓨필평면내의 그에 따른 빔세기의 단면을 도시한다.
몇몇 경우에, 조명조건들을 최적화하기 위해서 작은 극들로부터의 조명세기를 감소시키는 것이 바람직할 수 있음이 유념되어야 한다. 예를 들어, 비현실적으로 작은 극 크기들의 도움 없이도, 요구되는 "아이소포컬 밸런스"를 얻는 것이 가 능하다. 이는 그 크기를 증가시키는 한편, 극의 세기를 감소시킴으로써 달성될 수 있다.
도 53을 참조하면, 이 그래프는, 마스크 어시스트 피처들로 결정된 최적 리소그래피 처리(도 48에서와 동일한 패턴)에 대한 그리고 어시스트 피처들을 사용하지는 않지만 매우 양호한 결과들을 제공하도록 발전된 대안적인 처리(어시스트 피처들 없이 도 48에서와 동일한 패턴)에 대한 노광 관용도의 변화량을 초점심도의 함수로서 나타낸다. 이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, 마스크 어시스트 피처들 없이 개발된 리소그래피 처리는 마스크 어시스트 피처들을 가지고 개발된 처리보다 양호한 결과들을 제공한다. 이 결과들은, 예를 들어 도 13 및 도 18에 도시된 본 발명의 방법에 따른 적절한 조명구성을 선택함으로써 마스크 어시스트 피처들을 가진 경우 얻어진 포지티브 영향들을 복제하는 것이 가능함을 나타낸다. 따라서, 도 47에 도시된 본 발명의 실시예로 적절한 일루미네이터 구성을 선택함으로써, 마스크 어시스트 피처들을 사용하지 않고도 양호한 결과들을 제공하는 리소그래피 처리를 신속히 개발시킬 수 있다고 결론지어진다. 도 47에 도시된 본 발명의 실시예로, "어시스트 피처들"이 일루미네이터내에 적용되어, 서브 150㎚ 패턴들을 프린트하는 복잡하고 또한 고비용이 소요되는 레티클의 요구가 제거될 수 있다.
도 47에 도시된 바와 같은 "단순한 마스크/복잡한 일루미네이터" 접근법을 사용함으로써, 마스크상의 패턴 바이어스를 감소시켜, 그에 따라 리소그래피 처리의 초점심도를 증가시키는 것이 가능함이 유념되어야 한다. 이를 테면, 마스크상에 어시스트 피처들이 존재하지 않기 때문에 높은 노광 에너지를 사용하여 그들을 개방시키는 위험이 없게 된다. 따라서, 현재는 공정 윈도우를 개선시키기 위해 낮은 바이어스를 가지는 높은 도즈를 사용하는 것이 가능하다. 참조를 위해, 이 법칙의 예시가 도 54에 도시되어 있다. 이 그래프는 다양한 바이어스들에 대한 노광 관용도의 변화량을 초점심도의 함수로서 나타낸다. 75nm 트렌치, 6% att-PSM, 193nm 방사선 파장 및 0.93 개구수로, 산출들이 행해진다. 또한, ("(a)"로 표시된) 어시스트 피처 없는 도 48의 패턴 및 ("(b)"로 표시된) 조명구성이 도시된다. 이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, (마스크상의 70㎚ 트렌치에 대응하는) -5㎚ 바이어스를 가지고 초점심도를 증가시키는 것이 가능하다.
도 55를 참조하면, 본 발명에 따른 리소그래피 투영장치의 조명조건들을 최적화하기 위한 방법이 지금 설명될 것이다. 본 발명의 이 실시예에서, 조명의 최적화는 최적 임계치수 균일성(Critical Dimension Uniformity:CDU) 메트릭을 사용하여 수행된다. 보다 상세하게는, 리소그래피 패턴의 임계치수 균일성이 소스포인트 위치의 함수로서 계산되어, 그 정보가 최적조명조건을 선택하는데 사용된다.
본 발명의 이 실시예에서, 최적 CDU 메트릭을 사용하는 소스의 최적화는, 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계; 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계; 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계; 복수의 파라미터들 및 그들의 변화량 범위를 한정하는 단계; 개별적인 포인트들 및 상기 복수의 파라미터들의 각각에 대해 별도의 응답값들을 산출하되, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 사용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 단계; 복수의 파라미터들 및 개별적인 소스포인트들에 대한 리소그래피 패턴의 CD 변화량을 나타내는 메트릭을 산출하는 단계; 및 상기 메트릭의 해석을 토대로 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법으로 달성된다. 본 발명의 이 실시예에서, 조명조건들의 최적화는 리소그래피 패턴의 임계치수 균일성(CDU)를 최 대화하기 위해 수행된다. 본 발명의 실시예에서, 이는 최적조명구성을 선택하는 경우에 CD 변화량에 대한 다수의 중요한 기여자들을 포함시킴으로써 달성된다.
패턴크기를 모니터링하고, 그것이 고객의 시방에 맞도록 보증하는데 사용되는 임계치수(CD)는 특히 기판처리시 크기유지보수(size maintenance)를 하는데 중요하다. CD 균일성(CDU)은, 요구되는 값들을 기판에 대한 실제값과 일치시키는 경우 또는 동일한 반도체 디바이스상의 다중의 유사한 피처들의 CD가 동일한 경우를 칭한다. CDU는 일반적으로 디바이스가 시방에 맞게 기능할 것인지를 결정하는데 있어서의 가장 직접적인 지시자의 하나로서 처리 엔지니어에 의해 고려된다.
그러나, 패턴 충실도는 서브파장 리소그래피에서 극적으로 열화될 수 있고, 그에 따른 반도체 피처들은 회로 설계자에 의해 그려진 이상적인 패턴으로부터 크기와 형상면에서 현저히 벗어날 수 있다. 타겟 CD로부터의 편차(deviation)이 생산량 및 생산성능에 극적으로 영향을 미칠 수 있다고 하면, 최적 조명조건들을 선택하는 경우에 CDU를 고려하는 것이 바람직하다.
시뮬레이션된 CD 균일성을 결정하는 접근법의 하나는 몬테카를로 방법(Monte Carlo method)을 사용하는 것이다. 이 방법에 있어서, 모든 변수들은 그들의 가정된(또는 공지된) 분포로부터 선택된 값들을 갖도록 동시에 랜덤하게 변화된다. 본 발명의 방법으로, 몬테카를로 산출로 얻어진 것들과 유사한 결과들을 얻는 것이 가능하다.
도 55를 참조하면, 최적 CDU 메트릭을 사용하여 조명조건들을 최적화하기 위한 방법은 단계 F1에서 시작하여, 단계 F3로 진행한다. 즉, 리소그래피 문제가 단 계 F1에서 정의되고, 시뮬레이션 모델이 단계 F2 에서 선택되면, 소스포인트들의 그리드는 단계 F3에서 일루미네이터의 퓨필평면내에 발성된다. 다음에, 상기 방법은, 복수의 파라미터들 및 그들과 관련된 변화량 범위가 한정되고 또한 시뮬레이터에서 로딩되는 단계(F4)로 진행한다.
도 55에 도시된 본 발명의 실시예에서는, 두개 이상의 별도의 응답들이 계산된다. 그러나, 양호한 공정 윈도우를 한정하기 위해 각각의 소스포인트에 대해 가능한 한 다수의 응답들을 계산하는 것이 바람직할 수 있다. 본 발명의 실시예에서, 복수의 파라미터들은 초점범위(㎛), 도즈범위(%), 렌즈 수차들(밀리웨이브에서의 RMS), 시스템 플레어 레벨(%), 패턴밀도의 변화량(%) 및 마스크 CD 범위(㎚)를 포함할 수 있다. 플레어 레벨은, 기판에 도달하여 일반적으로 최종 이미지에서의 콘트라스트 손실을 일으키는 이미지를 형성하지 않는(non-image-forming) 광선에 대응한다. 이 리스트의 잠재 파라미터들은 소모되지 않고, 그 부가적인 파라미터들은 또한 산출시 포함될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
그런 다음, 도 55에 도시된 본 발명의 실시예에 따른 방법은, 각각의 소스포인트에 대해 또한 각각의 파라미터에 대해 별도의 응답들이 계산되는 단계(F5)로 진행한다. 도 55에서, 계산된 응답은 단계 F1에서 한정된 리소그래피 패턴의 임계치수(CD)이다. 보다 상세하게는, CD 변화량은 단계 F4에서 한정된 미리 결정된 범위에 걸쳐 각각의 소스포인트에 대해 계산된다. 도 55에 도시된 본 발명의 실시예에서, 각각의 파라미터들, 즉 각각의 CD 변화량의 원인은 독립적으로 다루어진다.
복수의 CD 변화량(그들의 각각은 그들의 미리 결정된 범위에 걸쳐 파라미터 의 값을 변화시킴으로써 얻어짐)을 결정한 이후에, 상기 방법은 메트릭이 계산되는 단계(F6)로 진행한다. 이 메트릭은 모든 파라미터들에 의해 유도된 전체적인 CD 변화량을 결정한다. 보다 상세하게는, 상기 메트릭은 파라미터들의 2차 합계를 계산하고, 각각의 소스포인트에 대해 평균 CD 변화량을 결정한다. 그런 다음, 상기 방법은 상기 메트릭의 분석에 근거하여 조명구성이 조정되는 단계(F7)에서 끝난다.
CD 변화량에 가중치를 두는 방법을 결정하는 것은 본 발명의 방법의 사용자들에 달려 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 각각의 소스포인트에 대한 CD 변화량이 본 발명의 여타의 실시예들에서 상이하게 결정될 수 있음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 본 발명의 실시예에서, 파라미터들에 의해 유도된 최고 CD 변화량은 관찰되는 소스포인트에 대한 CD 변화량을 나타낼 수 있다.
도 55의 실시예에 따라 최적화하는 방법은 도 56에 도시된 리소그래피 문제점에 대해 최적조명구성을 선택하는데 성공적으로 적용되었다. 이 문제점은 CPL 마스크로 프린트되는 (도 56에서 "TL"로 표시된) 50㎚의 트윈선 구조(twin line structure)의 패턴에 대응한다. 도 57에서 알 수 있는 바와 같이, 도 16에 도시된 본 발명의 실시예에 따른 DOF@8%EL의 소스포인트 위치의 함수로서의 계산은, 작은 Quasar 조명이 이 특정 리소그래피 패턴에 대해 프린트되는 것이 바람직할 수 있음을 나타낸다. 0.82 개구수, 157nm 방사선 파장 및 레지스트 시뮬레이션 모델을 가지고 계산들이 수행된다. 도 57은 프로세스 윈도우 메트릭에 기초한 조명에 대한 "최적의 선택"이 0.64/0.42Quasar30°조명구성임을 도시하고 있다. 이 조명구성은 일루미네이터의 수평 축선에 대해 +/-45°로 배치된 극들을 포함하는 오프-액시스 4극 조명구성에 대응한다. 각각의 극은 30°오프팅 각도, 0.42 내반경 및 0.64 외반경을 가진다. 또한, 도 57에 도시된 바와 같이, 거의 동일한 위치에 중심이 잡힌 보다 작은 극들은 보다 양호한 프로세스 윈도를 제공할 것으로 기대된다.
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도 58을 참조하면, 이 등고선 맵은 도 55에 도시된 본 발명의 실시예에 따라 결정된 전체 CD 변화량을 소스포인트 위치의 함수로서 나타낸다. 이 그래프는, 큰 극들(또는 도 57에서 결정된 것들 이상인 것)을 가지는 Quasar 조명이 CD 변화량을 감소시키고 또한 CD 균일성(CDU)을 개선시키는 것이 바람직할 수 있음을 제시한다. 도 58에서 알 수 있는 바와 같이, 가장 낮은 CD 변화량은 45°대각을 약간 벗어난 소스포인트들로 얻어진다.
상이한 조명구성에 대한 또한 상이한 파라미터들에 대한 CD 변화량의 비교가 도 59에 도시되어 있다. 각각의 이들 구성들에 대한 CD 변화량의 산출은 도 55에 도시된 본 발명의 실시예로 행해진다. 도 59에서, CDU 값들은 도시된 실제 일루미네이터들(A-E)을 사용하여 계산되었다. 도 59에 도시된 조명구성들의 X-축선 및 Y-축선을 따른 시그마 범위는 -1에서 +1사이이다. 그러나, 각각의 구성에 대한 CD 값은 또한 (도 18에 도시된 본 발명의 실시예와 유사하게) 조명스폿내에 포함된 각각의 포인트의 CD 값들을 평균냄으로써 결정될 수 있다. 이 그래프에서 알 수 있는 바와 같이, 도 57에서 결정된 것들보다 큰 극들을 가지는 Quasar 구성은 CD 변화량을 작게한다. 최적의 조건들은 다음의 조명 구성들: 0.64/0.42Q45°및 0.64/0.42Q60°에 대해 얻어진다. 보다 중요하게는, 이 그래프는, 다만 공정 윈도우에 근거하여 일루미네이터를 선택하는 것이 CD 변화량을 감소시키기에 충분하지 않을 수 있음을 나타낸다. 따라서, 도 55의 본 발명의 실시예에서 정의된 최적 CDU 접근법은 주어진 리소그래피 문제에 대해 조명조건들을 최적화하는데 유용한 툴일 수 있다.
지금까지 본 발명의 특정 실시예가 상술되었지만, 본 발명은 상술된 바와 다른 방법으로 실시될 수 있음은 자명하다. 상기 기술은 본 발명을 제한하려고 의도하지 않는다.
본 발명에 따르면, 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 리소그래피 투영장치의 조명조건을 최적화시킬 수 있다.

Claims (59)

  1. 컴퓨터 시뮬레이션에 의하여 리소그래피장치의 조명조건을 최적화시키는 방법에 있어서,
    상기 리소그래피장치는 일루미네이터 및 투영시스템을 포함하고,
    상기 방법은,
    기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계;
    시뮬레이션 모델을 선택하는 단계;
    상기 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계;
    개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하며, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및
    상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 상기 일루미네이터의 조명구성(illumination arrangement)을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    각각의 상기 응답값들은 초점노광매트릭스이고, 결과적으로 도즈관용도 및 초점심도의 정보를 포함하는 공정윈도우가 되는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 조명구성내에 포함되어 있는 상기 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 평균내어 시험 조명계획의 응답값을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 응답값은 E1:1, 조밀한 것에서부터 고립된 것까지의 피처바이어스, 임의의 피처크기 바이어스, 사이드로브 프린팅, 막손실, 측벽각도, 마스크 에러 향상인자, 선분해능 또는 절대분해능인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    개별적인 소스포인트 위치들의 함수로서 상기 응답값들을 매핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  6. 제3항에 있어서,
    상기 응답값들의 도즈가중평균(dose weighted averaging)을 적용하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 그리드의 간격은 전체 조명 어퍼처에 대하여 0.01 내지 0.2 범위내인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 시뮬레이션된 그리드는, 평균화(averaging)를 돕기 위하여 상기 그리드포인트의 밀도를 증가시키도록 내삽(interpolated)되는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는, 피라미드형 프리즘에 대하여 액시콘/줌 모듈의 위치, 회절광학요소의 위치 또는 어퍼처 블레이드의 위치를 변화시키거나 프로그램가능한 거울어레이를 조정하여 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 다극 일루미네이터구성을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 다극 발생요소로 조명구성을 한정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계는 상기 기판상에 상기 패턴을 프린트하는데 사용되는 레지스트 공정을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  13. 청구항 13은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제12항에 있어서,
    상기 레지스트 모델은 실험결과값들을 적절하게 예측할 수 있는 캘리브레이트된 모델인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  14. 청구항 14은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제12항에 있어서,
    상기 레지스트 모델을 한정하는 단계는, 벡터효과, 활성종의 비제로 확산 및 유한분해콘트라스트 중의 하나 이상을 고려하여 레지스트 모델을 한정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  15. 제1항에 있어서,
    디포커스에 의한 개별적인 소스포인트에 대한 상기 별도의 응답값들의 변화량(variation)을 나타내는 메트릭(metric)을 산출하는 단계를 더 포함하고, 상기 조명구성을 조정하는 단계는 상기 메트릭의 해석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 메트릭을 산출하는 단계는,
    디포커스를 적용하는 단계;
    상기 디포커스에서의 상기 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 디포커스 응답값을 산출하는 단계를 포함하고, 각각의 상기 디포커스 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내며; 및
    상기 별도의 응답값들을 개별적인 소스포인트들에 대한 상기 별도의 디포커스 응답값들과 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  17. 청구항 17은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제16항에 있어서,
    상기 비교하는 단계는 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 메트릭 응답값들을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  18. 청구항 18은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제17항에 있어서,
    상기 별도의 메트릭 응답값들은 상기 디포커스 응답 값의 증가 또는 상기 디 포커스 응답 값의 감소 중의 어느 하나에 대응하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  19. 청구항 19은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제17항에 있어서,
    상기 결정하는 단계는 개별적인 소스포인트들에 대한 상기 별도의 응답값으로부터 상기 별도의 디포커스 응답값을 감산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  20. 청구항 20은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제17항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 개별적인 소스포인트 위치들의 함수로 상기 메트릭 응답값들을 매핑하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  21. 청구항 21은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제18항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 반대의 메트릭 응답 거동들을 갖는 소스포인트들을 캡처하는 조명구성을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  22. 제15항에 있어서,
    상기 디포커스는 0.02 내지 0.4㎛ 범위내에 있는 것을 특징으로 하는 조명조 건을 최적화시키는 방법.
  23. 제15항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 모델을 선택하는 단계는 완전한 레지스트 모델, 에어리얼 이미지모델, 집중 파라미터모델 및 가변문턱값 레지스트 모델 중의 하나를 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  24. 청구항 24은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제23항에 있어서,
    상기 레지스터 모델은 실험결과값들을 적절하게 예측할 수 있는 캘리브레이트된 모델인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  25. 청구항 25은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제24항에 있어서,
    상기 레지스트 모델을 한정하는 단계는, 벡터효과, 활성종의 비제로 확산 및 유한분해콘트라스트 중의 하나 이상을 고려하여 레지스트 모델을 한정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  26. 제15항에 있어서,
    상기 별도의 응답값들은 상기 패턴의 임계치수 및 세기문턱값 중의 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  27. 제15항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 상기 별도의 응답값들의 변화량이 디포커스에 의하여 최소화되거나 감소될 수 있도록 하는 조명구성을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  28. 제15항에 있어서,
    개별적인 소스포인트들에 대한 또 다른 별도의 응답값을 산출하는 단계를 더 포함하고, 각각의 상기 또 다른 별도의 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  29. 청구항 29은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제28항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 상기 또 다른 별도의 응답값들의 해석을 토대로 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  30. 청구항 30은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제28항에 있어서,
    상기 또 다른 응답값들은, 노광관용도, 초점심도, E1:1, 조밀한 것에서부터 고립된 것까지의 피처바이어스, 임의의 피처 바이어스, 사이드로브 프린트, 막손실, 측벽각도, 마스크 에러 향상인자, 선분해능 또는 절대분해능 중의 하나를 포함 하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  31. 청구항 31은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제28항에 있어서,
    개별적인 소스포인트 위치들의 함수로서 상기 또 다른 별도의 응답값들을 매핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  32. 청구항 32은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제15항에 있어서,
    개별적인 소스포인트 위치들의 함수로서 상기 별도의 응답값들의 변화량을 매핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  33. 제15항에 있어서,
    상기 그리드내의 상기 소스포인트의 간격은 전체 조명 어퍼처에 대하여 0.01 내지 0.2 범위내에 있는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  34. 청구항 34은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제15항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는, 피라미드형 프리즘에 대하여 액시콘/줌 모듈의 위치, 회절광학요소의 위치 또는 어퍼처 블레이드의 위치를 변화시키고 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  35. 제15항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 다극 일루미네이터구성을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  36. 제1항에 있어서,
    상기 투영시스템에 대한 1이상의 수차세트(aberration set)를 한정하는 단계를 더 포함하고, 개별적인 소스포인트에 대한 상기 별도의 응답값들을 산출하는 단계는 개별적인 소스포인트들 및 상기 1이상의 수차세트에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  37. 청구항 37은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제36항에 있어서,
    개별적인 소스포인트들 및 상기 1이상의 수차세트에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 상기 단계는, 각각의 소스포인트에 대하여 상기 수차세트로 인한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  38. 청구항 38은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제37항에 있어서,
    각각의 소스포인트에 대하여 상기 별도의 응답값들을 비교하고 최대 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  39. 청구항 39은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제38항에 있어서,
    상기 응답값은 상기 리소그래피 패턴의 CD변화량인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  40. 청구항 40은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제39항에 있어서,
    개별적인 소스포인트 위치들의 함수로서 상기 최대 CD변화량을 매핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  41. 제36항에 있어서,
    상기 1이상의 수차세트는 상기 투영시스템의 필드내의 별도의 위치들에 놓여지는 수차들을 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  42. 제41항에 있어서,
    상기 수차세트는 실제 광학시스템으로부터의 수차세트이거나 또는 그것을 대표하는 수차세트인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  43. 청구항 43은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제41항에 있어서,
    상기 수차들은 전체적인 파면에러로서 함께 고려되는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  44. 청구항 44은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제36항에 있어서,
    상기 투영빔에 대한 1이상의 수차세트를 한정하는 상기 단계는 복수의 수차세트를 한정하는 단계를 포함하고, 각각의 상기 복수의 수차세트는 실제 투영시스템으로부터의 수차세트이거나 또는 그것을 대표하는 수차세트인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  45. 제1항에 있어서,
    상기 기판상에 상기 리소그래피 패턴을 프린트하는 것을 돕도록 구성된 마스크 보조피처들을 한정하는 단계를 더 포함하고, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 상기 단계는 마스크보조피처들을 구비한 경우 및 마스크보조피처들이 없는 경우의 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  46. 청구항 46은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제45항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는, 마스크보조피처들을 구비한 경우 산출된 최적의 응답값들과 실질적으로 유사한, 마스크보조피처들이 없는 경우 산출된 응답값들을 제공하는 상기 그리드내의 상기 소스포인트들을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  47. 청구항 47은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제45항에 있어서,
    상기 마스크보조피처들은 상기 마스크상에 제공된 광근접성보정, 안티-스캐터링바아 및 위상시프트윈도우 중의 하나인 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  48. 제1항에 있어서,
    복수의 파라미터들 및 그와 관련된 변화량 범위를 정의하는 단계 및 상기 복수의 파라미터들 및 상기 개별적인 소스포인트들에 대한 상기 리소그래피 패턴의 CD변화량을 나타내는 메트릭을 산출하는 단계를 더 포함하고, 개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값을 산출하는 상기 단계는 개별적인 소스포인트에 대한 그리고 상기 각각의 복수의 파라미터들 각각에 대한 별도의 CD변화량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  49. 청구항 49은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제48항에 있어서,
    상기 조명구성을 조정하는 단계는 상기 메트릭의 해석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  50. 청구항 50은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제48항에 있어서,
    상기 복수의 파라미터들 각각에 대한 상기 CD변화량들은 독립적인 변화량들로 다루어지는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  51. 청구항 51은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제50항에 있어서,
    상기 메트릭을 산출하는 단계는 각각의 소스포인트에 대한 상기 CD변화량의 2차합계를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  52. 제48항에 있어서,
    상기 복수의 파라미터들은, 초점범위, 도즈범위, 렌즈수차, 플레어레벨(flare level), 패턴밀도의 변화 및 마스크 CD범위를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  53. 리소그래피 투영장치에 있어서,
    방사선의 투영빔을 제공하는 조명시스템;
    필요한 패턴에 따라 상기 투영빔을 패터닝시키는데 사용될 수 있는 패터닝구조체를 지지하는 지지구조체;
    기판을 유지하는 기판테이블;
    상기 기판의 타겟부상으로 상기 패터닝된 빔을 투영시키는 투영시스템;
    상기 기판상에 프린트되는 리소그래피패턴을 한정하고, 상기 조명시스템의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하고, 개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하고, 및 상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석 을 토대로 최적화된 조명구성을 산출하는 프로세서를 포함하며, 상기 각각의 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및
    상기 프로세서에 의하여 산출된 상기 최적화된 조명구성에 따라 상기 조명시스템을 나가는 상기 투영빔내의 단면 세기분포를 수정하도록 되어 있는 선택적 가변 빔컨트롤러를 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 투영장치.
  54. 제53항에 있어서,
    상기 프로세서는, 디포커스로 인한 개별적인 소스포인트들에 대한 상기 별도의 응답값의 변화량을 나타내는 메트릭을 산출하고, 초점범위, 도즈범위, 렌즈수차, 플레어레벨, 패턴밀도의 변화 및 마스크 CD범위를 포함하는 복수의 파라미터들을 가지고 CD변화량을 나타내는 메트릭을 산출하도록 또한 구성된 것을 특징으로 하는 리소그래피 투영장치.
  55. 기판상에 프린트되는 리소그래피패턴을 한정하는 단계;
    시뮬레이션 모델을 선택하는 단계;
    상기 일루미네이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계;
    개별적인 소스포인트에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하며, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및
    상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 상기 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법에 따라 상기 일루미네이터의 조명구성을 최적화시키기 위하여 기계에서 실행가능한 명령어로 인코딩된 기계판독가능매체.
  56. 기판상의 방사선감응재 층의 타겟부상으로 방사선의 패터닝된 빔을 투영시키는 단계를 포함하는 디바이스 제조방법에 있어서,
    상기 마스크에 입사하기 전에,
    상기 기판상에 프린트될 리소그래피 패턴을 한정하는 단계;
    시뮬레이션 모델을 선택하는 단계;
    시뮬레이터의 퓨필평면내의 소스포인트들의 그리드를 선택하는 단계;
    개별적인 소스포인트들에 대한 별도의 응답값들을 산출하는 단계를 포함하며, 각각의 상기 응답값들은 상기 시뮬레이션 모델을 이용하는 단일의 또는 일련의 시뮬레이션의 결과를 나타내고; 및
    상기 별도의 산출값들의 축적된 결과값들의 해석을 토대로 상기 일루미네이터의 조명구성을 조정하는 단계를 포함하는 방법을 이용하여 상기 투영빔내의 단면 세기분포가 최적화되는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  57. 청구항 57은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제17항에 있어서,
    상기 조정하는 단계는 상기 개별적인 소스포인트를 평가하는(weighing) 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  58. 청구항 58은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.
    제36항에 있어서,
    1이상의 수차세트를 한정하는 상기 단계는 대표적인 수차세트 및 상기 투영시스템의 특정 관심의 대표적인 수차세트 중의 하나를 한정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
  59. 제36항에 있어서,
    상기 응답값은 CD변화량이고,
    상기 방법은 개별적인 소스포인트 위치들의 함수로서 상기 CD변화량을 매핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 조명조건을 최적화시키는 방법.
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