JP2008198380A - 電荷軌道計算方法及び電荷軌道計算システム - Google Patents

Abstract

【課題】対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法に関し、計算時間を短縮すること。
【解決手段】対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法であって、前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定し、前記シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割し、所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道をモンテカルロ計算により計算し、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、電位分布又は電荷分布の近似関数の関数値に基づいて計算し、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記近似関数の関数値に基づいて計算された前記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算することを特徴とする電荷軌道計算方法。
【選択図】図２

Description

本発明は、電荷軌道計算方法及び電荷軌道計算システムに関する。

ＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）は、極めて微細な対象を観察可能な顕微鏡である。ＳＥＭ技術の重要性は、ナノテクノロジーの進展に伴い、大いに高まってきている。ＳＥＭ技術は、半導体業界においては、検査手段及び測長手段として広く使用されている。

近年、半導体業界では、半導体設計ルールの微細化に伴い、検査及び測長に対する要求が厳しさを増している。最も厳しいスペックでは、サブナノメートルスケールでの精度が求められる。また、検査及び測長の精度に加えて、検査及び測長の安定性も要求される。これらの要求事項に対処すべく、ハードウェアの観点からはＳＥＭ装置の高分解能化及び安定化が進められており、ソフトウェアの観点からは再現性向上を目指した検査手法及び測長手法の開発が行われている。

ＳＥＭを使用する際には、加速電圧、試料電流、バイアス電圧といった、ＳＥＭ条件の最適化を行う必要がある。ＳＥＭ条件の最適化の成否は、オペレータの技量に大いに依存する。オペレータは、ＳＥＭに測定サンプルをセットし、ＳＥＭ条件を変化させ、トライ＆エラーを繰り返すことで、ＳＥＭ条件の最適化を行う。ＳＥＭ条件の最適化には、長い時間を要することも多く、場合によっては数日を要することもある。これは、半導体製造プロセスのＴＡＴ（Ｔｕｒｎ Ａｒｏｕｎｄ Ｔｉｍｅ）に大いに影響する。半導体製造プロセスでは、ＴＡＴがコストに大いに影響するため、ＴＡＴをできるだけ短縮することが至上命題である。よって、ＳＥＭ条件の最適化に長い時間を要することは、半導体製造プロセスにとって好ましくない。

そこで近年、モンテカルロ手法を採用したＳＥＭシミュレーションが、広く実施されている。従来、モンテカルロ計算には、膨大な計算時間が必要であった。しかし近年、情報処理技術の発達に伴い、比較的短時間でのモンテカルロ計算が可能となってきた。ＳＥＭシミュレーションによれば、実際に測定サンプルを準備することなく、検査又は測長以前にＳＥＭ条件を最適化することができる（特許文献１）。

ＳＥＭシミュレーションの基本的なフローについて説明する。

ＳＥＭシミュレーションでは先ず、測定対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域が設定される。この際、シミュレーション領域に設定する計算メッシュの個数が決定され、シミュレーション領域に計算メッシュが設定される。ここでは、シミュレーション領域内の計算メッシュの個数を、９×９個、即ち、８１個とする。

ＳＥＭシミュレーションでは次に、１個のメッシュに電子線が照射されたと想定して、シミュレーション領域内における電荷散乱の散乱軌道、電荷分布、電位分布が計算される。このような計算が、８１個のメッシュに次々に電子線が照射された、即ち、８１個のメッシュが電子線で走査されたと想定して、８１回繰り返される。当該計算は、複数個のメッシュ毎にまとめて実行してもよい。例えば、当該計算を３個のメッシュ毎にまとめて実行する場合には、当該計算が２７回繰り返される。

電荷分布から電位分布を求める計算は、ポアソン方程式を利用して行われる。計算手法としては、有限要素法が用いられることが多い。電位分布を計算する際には、電荷移動を適切に考慮する必要がある。また、電位分布の計算精度を向上させるためには、メッシュを細かく設定する必要がある。これらの要求を満足しようとすると、計算機に対する負荷が大きくなり、電位分布の計算時間が増大してしまう。

そのため、複数台のＰＣからなるクラスターＰＣを利用したＳＥＭシミュレーションが試みられている。クラスターＰＣは例えば、１台のマスターノードと複数台のクラスターノードからなる。マスターノードは、乱数を発生させ、電荷散乱計算及び電荷分布計算を各クラスターノードに分散し、電荷情報を各クラスターノードから収集し、電位分布計算を実行する。クラスターＰＣの計算能力は、クラスターノードの台数の増加に応じて向上する。

マスターノードとクラスターノードとの間でのデータ授受は、ＬＡＮ等のネットワーク経由で実行される。当該データ授受に要する通信時間は、クラスターノードの台数に比例して増加する。クラスターノードの台数が多くなると、全計算時間に占める当該通信時間の割合は無視できない大きさとなる。

以上のように、ＳＥＭシミュレーションに関しては、計算時間の短縮が大きな技術課題となっている。
特開２００２−７５８１８号公報

本発明は、対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法及び電荷軌道計算システムに関し、計算時間を短縮することを課題とする。

本発明は、例えば、対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法であって、前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定し、前記シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割し、所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道をモンテカルロ計算により計算し、前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電荷分布を、前記モンテカルロ計算に基づいて計算し、前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記電荷分布に基づいて計算し、前記電位分布又は前記電荷分布に基づいて、前記電位分布又は前記電荷分布の近似関数の関数値を算出し、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記近似関数の関数値に基づいて計算し、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記近似関数の関数値に基づいて計算された前記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算することを特徴とする電荷軌道計算方法に係る。

本発明は、例えば、対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法であって、前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定し、前記対象物への荷電ビーム照射により前記対象物内に生じる電位分布の実測データを、当該実測データが保存されている保存場所から取得し、前記シミュレーション領域への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布として、前記保存場所から取得された前記実測データを設定し、前記シミュレーション領域への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記保存場所から取得された前記実測データを前記シミュレーション領域内の電位分布とする設定の下、モンテカルロ計算により計算することを特徴とする電荷軌道計算方法に係る。

本発明は、例えば、対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算システムであって、前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定する領域設定部と、前記シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割する領域分割部と、所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道をモンテカルロ計算により計算する電荷軌道計算部と、前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電荷分布を、前記モンテカルロ計算に基づいて計算する電荷分布計算部と、前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記電荷分布に基づいて計算する電位分布計算部と、前記電位分布又は前記電荷分布に基づいて、前記電位分布又は前記電荷分布の近似関数の関数値を算出する近似関数処理部と、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記近似関数の関数値に基づいて計算する電位分布近似部と、前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記近似関数の関数値に基づいて計算された前記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算する電荷軌道近似部とを具備することを特徴とする電荷軌道計算システムに係る。

本発明は、対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法及び電荷軌道計算システムに関し、計算時間を短縮することを可能にする。

（第１実施例）
図１は、ＳＥＭ測定をシミュレートするＳＥＭシミュレータ１０１の機能ブロック図である。図１のＳＥＭシミュレータ１０１は、対象物への電子ビーム照射に伴う電子散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算することができる。図１のＳＥＭシミュレータ１０１は、電荷軌道計算システムの具体例に相当する。図１のＳＥＭシミュレータ１０１は、１台のＰＣで構成されていてもよいし、複数台のＰＣで構成されていてもよい。

図１のＳＥＭシミュレータ１０１は、演算部１１１と、ユーザインタフェース部１１２と、記録部１１３と、データベース部１１４とを具備する。図１の演算部１１１は、パラメータファイル生成部１２１と、領域設定部の具体例であるシミュレーション領域生成部１２２と、領域分割部の具体例であるセグメント領域生成部１２３と、電荷軌道計算部、電荷分布計算部、及び電荷軌道近似部の具体例である電子軌道計算部１２４と、電位分布計算部、近似関数処理部、及び電位分布近似部の具体例である電位分布計算部１２５とを具備する。

演算部１１１は、電子軌道計算に関する種々の演算を実行するブロックである。ユーザインタフェース部１１２は、オペレータが、電子軌道計算に必要な種々のデータをＳＥＭシミュレータ１０１に入力するためのユーザインタフェースである。例えば、電子ビームの照射条件に関する各種パラメータや、測定対象物の特性に関する各種パラメータを入力可能である。これらのパラメータの具体例としては、入射電子の加速電圧や電子数、測定対象物の仕事関数，密度，誘電率，移動度等の物性値、測定対象物の種類や組成や構造に関する特徴量、シミュレーション領域に関する設定値、シミュレーション領域のメッシュサイズ等が挙げられる。記録部１１３は、電子軌道計算に関する種々の演算の演算結果を記録するためのブロックである。データベース部１１４は、半導体装置の設計パターンのデータが格納されているデータベースである。

パラメータファイル生成部１２１は、ユーザインタフェース部１１２からの入力データに基づいて、パラメータファイルを生成するブロックである。パラメータファイルとは、電子軌道計算に必要な一組のデータを格納するためのデータファイルのことである。当該データの具体例としては、加速電圧や試料電流等のＥＢパラメータ、パターン形状や組成データ等の対象物パラメータ等が挙げられる。生成されたパラメータファイルは、記録部１１３に記録される。

シミュレーション領域生成部１２２は、対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域（計算領域）を生成するブロックである。シミュレーション領域は、記録部１１３に記録されているパラメータファイルに基づいて生成される。

セグメント領域生成部１２３は、シミュレーション領域を分割して、複数のセグメント領域（計算セグメント）を生成するブロックである。セグメント領域は、データベース部１１４に格納されている設計パターンに基づいて生成される。

電子軌道計算部１２４は、シミュレーション領域に電子ビームが照射されたとの想定の下、上記パラメータファイルに基づいて、電子軌道計算を行うブロックである。当該電子軌道計算では、シミュレーション領域への電子ビーム照射に伴う電子散乱の散乱軌道が、モンテカルロ計算により計算される。当該モンテカルロ計算では、電子散乱の散乱軌道が計算され、電子放出比及び入射電子数に基づいて蓄積電荷量が計算される。そして、電子軌道計算部１２４は、シミュレーション領域への電子ビーム照射によりシミュレーション領域内に生じる電荷分布を、上記モンテカルロ計算に基づいて計算する。電荷分布計算は特に、対象物が絶縁物の場合に重要である。対象物が絶縁物の場合、対象物への電子ビーム照射により対象物が帯電し、電子の軌道が影響を受けるからである。算出された電子散乱軌道及び電荷分布は、記録部１１３に記録される。

電位分布計算部１２５は、シミュレーション領域への電子ビーム照射によりシミュレーション領域内に生じる電位分布を、上記電荷分布に基づいて計算するブロックである。上記電荷分布から上記電位分布を求める計算は、ポアソン方程式を利用して行われる。計算手法としては、有限要素法を利用可能である。算出された電位分布は、記録部１１３に記録される。

図２は、ＳＥＭシミュレータ１０１により実行されるＳＥＭシミュレーションに関するフローチャート図である。

先ず、シミュレーション領域生成部１２２が、シミュレーション領域を設定し、シミュレーション領域に計算メッシュを設定する（Ｓ１０１）。図３には、シミュレーション領域ＳＩＭに５×５個（＝２５個）の計算メッシュが設定された様子が示されている。

次に、セグメント領域生成部１２３が、シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割する（Ｓ１０２）。図４には、シミュレーション領域ＳＩＭが５個のセグメント領域ＳＥＧ１−５に分割された様子が示されている。

次に、ＳＥＭシミュレータ１０１は、シミュレーション領域に電子ビームが照射されたとの想定の下、電子軌道計算を行う（Ｓ１１１−１２３）。ここでは、図５のように、先ずＳＥＧ１が左から右へと電子ビームで走査され（走査Ｌ１）、次にＳＥＧ２が左から右へと電子ビームで走査され（走査Ｌ２）、、、、、最後にＳＥＧ５が左から右へと電子ビームで走査された（走査Ｌ５）との想定の下、電子軌道計算が行われる。なお、各メッシュの縦幅をＬ、各セグメントの走査時間をａとする。

シミュレーション領域への電子ビーム照射を扱うＳ１１１−１２３は、ＳＥＧ１内への電子ビーム照射、即ち、ＳＥＧ１内のメッシュへの電子ビーム照射を扱うＳ１１１−１１４と、ＳＥＧ１外への電子ビーム照射、即ち、ＳＥＧ２−５内のメッシュへの電子ビーム照射を扱うＳ１２１−１２３により構成されている。

Ｓ１１１−１１４にて、ＳＥＭシミュレータ１０１は、ＳＥＧ１内の１個のメッシュに電子ビームが照射されたとの想定の下、シミュレーション領域内における電子散乱の散乱軌道、電荷分布、電位分布を計算する。

先ず、電子軌道計算部１２４が、１個のメッシュへの電子ビーム照射に伴う電子散乱の散乱軌道を、モンテカルロ計算により計算する（Ｓ１１１）。次に、電子軌道計算部１２４が、上記メッシュへの電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる電荷分布を、上記モンテカルロ計算に基づいて計算する（Ｓ１１２）。次に、電位分布計算部１２５が、上記メッシュへの電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる電位分布を、上記電荷分布に基づいて計算する（Ｓ１１３）。上記電荷分布から上記電位分布を求める計算は、式（１）のポアソン方程式を利用して行われる。式（１）のρは電荷密度、φは電位、εは誘電率を表す。

以上のような計算が、ＳＥＧ１内の５個のメッシュに次々に電子ビームが照射された、即ち、走査Ｌ１が行われたとの想定の下、５回繰り返される（Ｓ１１４）。背景技術記載欄の記載と同様、当該計算は、複数個のメッシュ毎にまとめて実行してもよい。

ＳＥＭシミュレータ１０１は、Ｓ１１１−１１４の処理に続いて、Ｓ１２１−１２３の処理を行う。Ｓ１２１−１２３にて、ＳＥＭシミュレータ１０１は、ＳＥＧ１内の５個のメッシュに続いてＳＥＧ２−５内の２０個のメッシュに次々に電子ビームが照射された、即ち、走査Ｌ１に続いて走査Ｌ２−５が行われたとの想定の下、シミュレーション領域内における電位分布、電子散乱の散乱軌道を計算する。

この場合、最も簡単に電位分布を求める方法としては、Ｓ１１１−１１４で算出されたＳＥＧ１内の電位分布を、ＳＥＧ２からＳＥＧ５に等配分する方法が考えられる。移動度が高い測定対象物に関しては、この方法が有効であると考えられる。この方法によれば、走査Ｌ２−５に関して、走査Ｌ１と同様のループ計算（Ｓ１１１−１１４）を省略できるため、ＳＥＭシミュレーションの実行時間を大幅に短縮する事ができる。一方、絶縁体等の移動度が低い測定対象物に関しては、以下の方法が有効であると考えられる。

先ず、電位分布計算部１２５が、Ｓ１１１−１１４で算出されたシミュレーション領域ＳＩＭ内の電位分布φ（ｘ，ｙ）に基づいて、当該電位分布の時間発展の様子を近似する近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）の関数値を算出する（Ｓ１２１）。ｔは時間、ｘはｘ座標、ｙはｙ座標を表す。Ｐ（ａ，ｘ，ｙ）が、φ（ｘ，ｙ）に相当する。なお、ｘ座標及びｙ座標の座標軸の取り方については、図５に図示されている。

近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）の関数値はここでは、近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）を含む微分方程式を利用して算出される。具体的には、当該微分方程式として、時間及び座標を変数とする偏微分方程式であって、楕円型方程式の一種である、式（２）の拡散方程式が利用される。即ち、近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）はここでは、拡散方程式の解である。これは、電位分布φ（ｘ，ｙ）の時間発展を、拡散方程式で近似することを意味する。式（２）のＤは拡散係数を表す。

電位分布計算部１２５は、電位分布φ（ｘ，ｙ）を初期条件として拡散方程式を数値的に解くことで、電位分布の近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）の関数値を算出する。これにより、様々な時間及び座標におけるＰ（ｔ，ｘ，ｙ）の値が算出される。図６には、電位分布の近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）のグラフの例が示されている。当該グラフの縦軸はＰとなっており、横軸はｙとなっている。図６には、時間ｔ１，ｔ２，ｔ３（ｔ１＜ｔ２＜ｔ３）における近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）が示されている。

なお、上記微分方程式として、拡散方程式以外の偏微分方程式又は楕円型方程式を採用しても構わない。この場合、方程式のパラメータとして、測定対象物の移動度、誘電率、抵抗率等を考慮してもよい。また、近似関数の関数値は、近似関数の関数式が取得可能である場合には、当該関数式を利用して算出しても構わない。このような関数式の具体例としては、時間及び座標を変数とする関数式、例えば、拡散方程式の解に相当する関数式が挙げられる。

次に、電位分布計算部１２５が、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる電位分布を、近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）の関数値に基づいて計算する（Ｓ１２２）。当該電位分布計算について、図７Ａ−Ｅに基づいて説明する。

図７Ａは、時間ｔ＝ａにおける電位分布について説明するための図である。該電位分布は、走査Ｌ１が終了した時点の電位分布に相当する。時間ｔ＝ａにおける電位分布は、Ｓ１１１−１１４で算出されたφ（ｘ，ｙ）、即ち、Ｐ（ａ，ｘ，ｙ）である。従って、時間ｔ＝ａにおいて、ＳＥＧ１内の電位はＰ（ａ，ｘ，０）、ＳＥＧ２内の電位はＰ（ａ，ｘ，Ｌ）、ＳＥＧ３内の電位はＰ（ａ，ｘ，２Ｌ）、、、、、となる。

図７Ｂは、時間ｔ＝２ａにおける電位分布について説明するための図である。当該電位分布は、走査Ｌ２が終了した時点の電位分布に相当する。時間ｔ＝２ａにおける電位分布は、走査Ｌ１の影響による第１の電位分布と、走査Ｌ２の影響による第２の電位分布とを重ね合わせる事で算出可能である。第１の電位分布は、φ（ｘ，ｙ）が時間発展したものに相当するため、Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）にｔ＝２ａを代入する事で算出可能である。第２の電位分布は、φ（ｘ，ｙ）を平行移動したものに相当するため、Ｐ（ａ，ｘ，ｙ）をｙ方向にＬだけ平行移動する事で算出可能である。従って、時間ｔ＝２ａにおいて、ＳＥＧ１内の電位はＰ（２ａ，ｘ，０）＋Ｐ（ａ，ｘ，Ｌ）、ＳＥＧ２内の電位はＰ（２ａ，ｘ，Ｌ）＋Ｐ（ａ，ｘ，０）、ＳＥＧ３内の電位はＰ（２ａ，ｘ，２Ｌ）＋Ｐ（ａ，ｘ，Ｌ）、、、、、となる。

図７Ｃは、時間ｔ＝３ａにおける電位分布について説明するための図である。当該電位分布は、走査Ｌ３が終了した時点の電位分布に相当する。時間ｔ＝３ａにおける電位分布は、走査Ｌ１の影響による第１の電位分布と、走査Ｌ２の影響による第２の電位分布と、走査Ｌ３の影響による第３の電位分布とを重ね合わせる事で算出可能である。第１の電位分布は、φ（ｘ，ｙ）が時間発展したものに相当するため、Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）にｔ＝３ａを代入する事で算出可能である。第２の電位分布は、φ（ｘ，ｙ）を平行移動したものが時間発展したものに相当するため、Ｐ（２ａ，ｘ，ｙ）をｙ方向にＬだけ平行移動する事で算出可能である。第３の電位分布は、φ（ｘ，ｙ）を平行移動したものに相当するため、Ｐ（ａ，ｘ，ｙ）をｙ方向に２Ｌだけ平行移動する事で算出可能である。従って、時間ｔ＝３ａにおいて、ＳＥＧ１内の電位はＰ（３ａ，ｘ，０）＋Ｐ（２ａ，ｘ，Ｌ）＋Ｐ（ａ，ｘ，２Ｌ）、ＳＥＧ２内の電位はＰ（３ａ，ｘ，Ｌ）＋Ｐ（２ａ，ｘ，０）＋Ｐ（ａ，ｘ，Ｌ）、ＳＥＧ３内の電位はＰ（３ａ，ｘ，２Ｌ）＋Ｐ（２ａ，ｘ，Ｌ）＋Ｐ（ａ，ｘ，０）、、、、、となる。

同様に、時間ｔ＝４ａにおける電位分布は図７Ｄのようになり、時間ｔ＝５ａにおける電位分布は図７Ｅのようになる。以上のようにして、時間ｔ＝５ａにおける電位分布、即ち、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる電位分布が算出される。当該電位分布が、シミュレーション領域ＳＩＭへの電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に最終的に生じる電位分布である。ＳＥＧ１内への電子ビーム照射に続いてＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射が行われる事で、このような電位分布がシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる。

電位分布計算部１２５は、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射によりシミュレーション領域ＳＩＭ内に生じる電位分布として、ｔ＝５ａにおける電位分布を計算する。電位分布計算部１２５は、ｔ＝２ａ，３ａ，４ａにおける電位分布を計算する必要はなく、ｔ＝５ａにおける電位分布だけを計算すればよい。ｔ＝５ａにおける電位分布の計算には、図７Ｅに示すＰ（ｔ，ｘ，ｙ）の値が必要である。正確には、図７Ｅに示すＰ（ｔ，ｘ，ｙ）にｘ＝０，Ｌ，２Ｌ，３Ｌ，４Ｌを代入した値が必要である。電位分布計算部１２５は、Ｓ１２２の計算に必要なこれらの値を、Ｓ１２１で計算しておく。

次に、電子軌道計算部１２４は、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射に伴う電子散乱の散乱軌道を、近似関数Ｐ（ｔ，ｘ，ｙ）の関数値に基づいて計算された上記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算する（Ｓ１２３）。これにより、ＳＥＧ１内への電子ビーム照射に続いてＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射が行われた際の、電子散乱の散乱軌道が算出される。

電子軌道計算部１２４は、Ｓ１２３で算出された電子散乱軌道に基づいて、ＳＥＭ像を計算することができる。このようなＳＥＭ像の例を、図８に示す。対象物の設計パターンとしては、図９のようなパターンを想定した。図８の「山」の部分は、図９におけるＨの部分（高い部分）のエッジを反映しており、図８の「谷」の部分は、図９におけるＬの部分（低い部分）を反映している。

以上、本実施例のＳＥＭシミュレーションについて説明した。本実施例では、走査Ｌ２−５に関する電子軌道計算が、走査Ｌ１と同様のループ計算（Ｓ１１１−１１４）から、より簡単な近似計算（Ｓ１２１−１２３）に置き換えられている。これにより、本実施例では、ＳＥＭシミュレーションの実行時間を大幅に短縮する事ができる。

本実施例は特に、ＳＥＭシミュレーションがクラスターＰＣにより実行される場合に有効である。本実施例によれば、走査Ｌ２−５に関する電子軌道計算の際にマスターノードとクラスターノードとの間で授受されるデータ量が削減される。電子散乱計算の計算量が削減されると共に、電荷分布計算が不要となるからである。これにより、本実施例では、ＳＥＭシミュレーションの実行時間を更に短縮する事ができる。

なお、本実施例は、電子ビーム以外の荷電ビームにも適用可能である。このような荷電ビームの例としては、イオンビームが挙げられる。

また、Ｓ１２１−１２３で登場する近似関数は、電荷分布の時間発展の様子を近似する近似関数でもよい。この場合、Ｓ１２１では、Ｓ１１１−Ｓ１１４で算出された電荷分布に基づいて、当該電荷分布の近似関数の関数値が算出される。Ｓ１２２では、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射により生じる電荷分布が、上記近似関数の関数値に基づいて計算される。その後、電位分布計算部１２５は、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射により生じる電位分布を、上記電荷分布に基づいて計算する。上記電荷分布から上記電位分布を求める計算は、上述のポアソン方程式を利用して行われる。その後、Ｓ１２３では、ＳＥＧ２−５内への電子ビーム照射に伴う電子散乱の散乱軌道が、上記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算される。

また、本実施例では、２次元の計算メッシュだけでなく、３次元の計算メッシュも採用可能である。２次元のメッシュを採用する場合のセグメントの例としては、図４のような線状のセグメントが考えられるが、３次元のメッシュを採用する場合のセグメントの例としては、図１０のような面状のセグメントが考えられる。

セグメントの形成方法としては、他にも様々な変形例が考えられる。以下、セグメントの形成方法の様々な変形例について説明する。

周期的な設計パターンの例を、図１１Ａに示す。当該設計パターンは、ｙ方向に伸びる５本のラインがｘ方向に周期的に繰り返すラインパターンとなっている。電子ビームの走査方向は、上記実施例と同様、ｘ方向であるとする。

この場合のセグメント形成方法の例を、図１１Ｂに示す。図１１Ｂでは、シミュレーション領域が、設計パターンの周期方向（ｘ方向）に伸びる７本の線状セグメントＳＥＧ１−７に分割されている。各セグメント領域は、１回の走査で走査される領域（走査領域）となっている。即ち、図１１Ｂでは、シミュレーション領域が、走査領域毎にセグメント分割されている。この場合の電子軌道計算方法としては、上記実施例のように、ＳＥＧ１のループ計算結果を、ＳＥＧ２−７に外挿するという方法が考えられる。

セグメント形成方法の別の例を、図１１Ｃに示す。図１１Ｃのセグメント分割では、図１１Ｂの各セグメントが更に２等分されている。即ち、図１１Ｂでは、各走査領域に１個のセグメントが形成されているのに対し、図１１Ｃでは、各走査領域に複数個（ここでは２個）のセグメントが形成されている。これは、図１１Ａの設計パターンが、中央のラインに対して線対称な設計パターンであることを利用したセグメント分割である。この場合の電子軌道計算方法としては、ＳＥＧ１のループ計算結果を、ＳＥＧ２−１４に外挿するという方法が考えられる。これにより、ＳＥＭシミュレーションの実行時間が、図１１Ｂの場合よりも短縮される。

セグメント形成方法の別の例を、図１１Ｄに示す。図１１Ｄのセグメント分割では、図１１Ｂの各セグメントが５等分されている。この場合の電子軌道計算方法としては、ＳＥＧ１のループ計算結果をＳＥＧ５，６，１０，，，に外挿し、ＳＥＧ２のループ計算結果をＳＥＧ３，４，７，８，９，，，に外挿するという方法が考えられる。これにより、ＳＥＭシミュレーションの実行時間が、図１１Ｂの場合や図１１Ｃの場合よりも短縮される。なお、ＳＥＧ１及びＳＥＧ２についてループ計算を実行するのは、シミュレーション領域の帯電状態が、シミュレーション領域の内部と周辺とで異なる事が多い事を考慮したものである。さらに計算精度をあげるために、ＳＥＧ１、ＳＥＧ２、ＳＥＧ３についてそれぞれループ計算を実行し、ＳＥＧ１のループ計算結果をＳＥＧ５，６，１０，，，に外挿し、ＳＥＧ２のループ計算結果をＳＥＧ４，７，９，，，に外挿し、ＳＥＧ３のループ計算結果をＳＥＧ８，，，に外挿するという方法も考えられる。このように、セグメントの分割や、ループ計算を実行するセグメントの指定は、計算精度を鑑みて行う事が重要である。

一方、非周期的な設計パターンの例を、図１１Ｅに示す。当該設計パターンは、図１１Ａの設計パターン内に周期性を乱す構造Ｘを設置したパターンとなっている。電子ビームの走査方向は、上記実施例と同様、ｘ方向であるとする。

この場合のセグメント形成方法の例を、図１１Ｆに示す。図１１Ｆでは、シミュレーション領域が、図１１Ｂと同様、ｘ方向に伸びる７本の線状セグメントＳＥＧ１−７に分割されている。構造Ｘは、ＳＥＧ４に位置している。図１１Ｆでは、シミュレーション領域が、周期的なパターンからなるセグメントであるＳＥＧ１−３及びＳＥＧ４−６と、非周期的なパターンからなるセグメントであるＳＥＧ４とに分割されている。この場合の電子軌道計算方法としては、ＳＥＧ１のループ計算結果をＳＥＧ２−３及びＳＥＧ５−７に外挿し、ＳＥＧ４については独自に電子軌道計算を行うという方法が考えられる。なお、周期的なパターンからなるセグメントの個数は、ここでは６個であり、非周期的なパターンからなるセグメントの個数は、ここでは１個であるが、これらの個数はそれぞれ何個でも構わない。

さらなる設計パターンの例を、図１１Ｇに示す。当該設計パターンには、パターンＡとパターンＢとが含まれる。電子ビームの走査方向は、上記実施例と同様、ｘ方向であるとする。

この場合、シミュレータ１０１は、設計データの輪郭データに基づいて、セグメントを自動的にグループ分けしてもよい。グループ分けの自動化は例えば、ベクトル成分の抽出により実現される。シミュレータ１０１は、パターンＡ及びＢの輪郭データからベクトル成分を抽出し、当該ベクトル成分に基づいてセグメントを自動的にグループ分けする。

このグループ分けの例を、図１１Ｈに示す。図１１Ｈでは、メッシュ内のベクトル成分が等価なセグメント同士が、同じグループにグループ分けされている。図１１Ｈでは、７個のセグメントが、ｘ方向のベクトル成分に基づいて、グループＡとグループＢとグループＣとにグループ分けされている。このグループ分けでは、ｘ方向のベクトル成分が利用されているが、ｙ方向のベクトル成分が利用されてもよい。

電子軌道計算は、グループ毎に実行される。グループＡの一のセグメントのループ計算結果が、グループＡのその他のセグメントに外挿される。グループＢの一のセグメントのループ計算結果が、グループＢのその他のセグメントに外挿される。

以上、セグメント形成方法の様々な変形例について説明した。また、電子軌道計算方法として、所定のセグメント領域（ループ計算対象のセグメント領域）のループ計算結果をその他のセグメント領域に外挿するという方法を説明した。ループ計算対象のセグメント領域の個数は、１個でも２個以上でも構わない。電子軌道計算の計算時間を短縮するためには、設計パターンの特徴や必要な計算精度を鑑みて、各セグメントをできるだけ小さくする事が重要である。

（第２実施例）
第１実施例では、近似関数の関数値に基づいて電位分布又は電荷分布を計算する方法について説明した。当該近似関数には、微分方程式を構成する係数や関数式を構成する係数に起因して、係数が含まれる事がある。当該係数の例としては、拡散方程式の拡散係数が挙げられる。

近似関数の関数値を算出するためには、当該近似関数の係数の値が決定されている必要がある。第１実施例では、近似関数の係数の値として、既知の実験値を使用する事が想定されている。しかしながら、既知の実験値を使用したシミュレーションでは、正しいシミュレーション結果が得られない事がある。そこで、第２実施例では、近似関数の係数の値として、シミュレータ１０１が自動的に決定した値を使用する。これにより、第２実施例では、正しいシミュレーション結果が得られるような係数値を設定する事ができる。

以下、図１２に基づいて、近似関数の係数の値の自動決定方法について説明する。

先ず、シミュレータ１０１は、近似関数の係数の値を仮設定する（Ｓ２０１）。具体的には例えば、近似関数の係数の値を仮設定するためのパラメータ（設定範囲や刻み幅等）が設定され、当該パラメータに基づいて係数値が設定される。

次に、シミュレータ１０１は、上記係数値を利用して、図２のＳ１０１−１２３の電子軌道計算を実行する（Ｓ２０２）。次に、シミュレータ１０１は、上記電子軌道計算の実行結果に基づいて、測定対象物のＳＥＭ像を計算する（Ｓ２０３）。

次に、シミュレータ１０１は、上記計算により得られたＳＥＭ像と実験により得られたＳＥＭ像とを比較する（Ｓ２０４）。ＳＥＭ像同士を比較する方法の例としては、ＳＥＭ像同士の画像マッチングが挙げられる。シミュレータ１０１は、図１３のように、これらのＳＥＭ像（二次電子プロファイル）を重ね合わせ、これらの間の差分を計算し、得られた差分値（ＧＯＦ値）が閾値未満であるか否かを判断する。

シミュレータ１０１は、上記差分値が閾値以上であれば（Ｓ２０５）、Ｓ２０１−２０４を再び実行する。この場合、近似関数の係数の値は、別の値に変更される。一方、シミュレータ１０１は、上記差分値が閾値未満であれば（Ｓ２０５）、Ｓ２０１にて仮設定された値を、近似関数の係数の値に決定する（Ｓ２０６）。このように、シミュレータ１０１は、上記ＳＥＭ像同士の比較結果に基づいて、近似関数の係数の値を決定する。

Ｓ２０４では、Ｓ２０１−２０３により得られたＳＥＭ像と予め得られていたＳＥＭ像とが比較されている。後者のＳＥＭ像として、ここでは実験により得られたＳＥＭ像が使用されているが、他のＳＥＭシミュレーション方法により得られたＳＥＭ像を使用しても構わない。

シミュレータ１０１は、Ｓ２０１−２０４を、設定範囲内の全ての係数値について実行してもよい。この場合、シミュレータ１０１は、上記差分値が最も小さくなるような係数値を、近似関数の係数の値に決定してもよい（Ｓ２０５−２０６）。この場合、Ｓ２０１−２０４は、係数値の個数分だけ繰り返される。

Ｓ２０４にて比較対象になるデータは、ＳＥＭ像以外の形状データでもよい。例えば、測定対象物に形成されているラインのライン間距離を用いてもよい。ＳＥＭ像そのものの代わりに、ＳＥＭ像のピークの高さや幅やこれらの比、又はＳＥＭ像の「山」と「谷」のデータを用いたコントラスト比を用いてもよい。これらの場合、Ｓ２０３では、これらの形状データを得るための計算が行われる。

（第３実施例）
第１実施例では、計算により得られた電位分布を利用して、電子散乱軌道を計算した。一方、第３実施例では、予め用意しておいた電位分布の実測データを利用して、電子散乱軌道を計算する。これにより、第３実施例では、ＳＥＭシミュレーションの実行時間を大幅に短縮する事ができる。電位測定方法の例としては、ＳＥＭ装置においてサンプル表面電位とフォーカス値との間に相関がある事を利用した電位測定方法や、ＫＦＭを利用した表面電位測定方法や、静電容量センサを利用した電位測定方法が挙げられる。

図１４は、本実施例のＳＥＭシミュレーションに関するフローチャート図である。

先ず、シミュレーション領域生成部１２２が、シミュレーション領域を設定し、シミュレーション領域に計算メッシュを設定する（Ｓ３０１）。図２のＳ１０１と同様である。

次に、電位分布計算部１２５が、電位分布の実測データを、当該実測データが保存されている保存場所から取得する（Ｓ３０２）。当該実測データは、本ＳＥＭシミュレーションの測定対象物に関する電位分布測定で得られた実測データである。即ち、当該実測データは、当該対象物への電子ビーム照射により当該対象物内に生じた電位分布を実測する事で得られた実測データである。当該実測データが保存されている保存場所はここでは、図１のデータベース部１１４である。

次に、電位分布計算部１２５が、上記シミュレーション領域への電子ビーム照射により上記シミュレーション領域内に生じる電位分布として、上記保存場所から取得された上記実測データを設定する（Ｓ３０３）。

次に、電子軌道計算部１２４が、上記シミュレーション領域への電子ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、上記保存場所から取得された上記実測データを上記シミュレーション領域内の電位分布とする設定の下、モンテカルロ計算により計算する（Ｓ３０４）。

なお、第１乃至第３実施例のＳＥＭシミュレータ１０１により実行されるＳＥＭシミュレーション処理は例えば、コンピュータプログラム（電荷軌道計算プログラム）によって実現可能である。当該プログラムは例えば、ＳＥＭシミュレータ１０１内のストレージに格納され、ＳＥＭシミュレータ１０１内のプロセッサで実行される。

ＳＥＭシミュレータの機能ブロック図である。 ＳＥＭシミュレーションに関するフローチャート図である。 シミュレーション領域について説明するための図である。 セグメント領域について説明するための図である。 電子軌道計算について説明するための図である。 電位分布の近似関数のグラフの例である。 時間ｔ＝ａにおける電位分布について説明するための図である。 時間ｔ＝２ａにおける電位分布について説明するための図である。 時間ｔ＝３ａにおける電位分布について説明するための図である。 時間ｔ＝４ａにおける電位分布について説明するための図である。 時間ｔ＝５ａにおける電位分布について説明するための図である。 ＳＥＭシミュレーションで得られるＳＥＭ像の例である。 対象物の設計パターンの例である。 ３次元の計算メッシュについて説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 セグメント形成方法の変形例について説明するための図である。 第２実施例に関するフローチャート図である。 ＳＥＭ像の画像マッチングについて説明するための図である。 第３実施例に関するフローチャート図である。

符号の説明

１０１ ＳＥＭシミュレータ
１１１ 演算部
１１２ ユーザインタフェース部
１１３ 記録部
１１４ データベース部
１２１ パラメータファイル生成部
１２２ シミュレーション領域生成部
１２３ セグメント領域生成部
１２４ 電子軌道計算部
１２５ 電位分布計算部

Claims (5)

1. 対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法であって、
   前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定し、
   前記シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割し、
   所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道をモンテカルロ計算により計算し、
   前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電荷分布を、前記モンテカルロ計算に基づいて計算し、
   前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記電荷分布に基づいて計算し、
   前記電位分布又は前記電荷分布に基づいて、前記電位分布又は前記電荷分布の近似関数の関数値を算出し、
   前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記近似関数の関数値に基づいて計算し、
   前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記近似関数の関数値に基づいて計算された前記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算することを特徴とする電荷軌道計算方法。
2. 前記近似関数の関数値は、前記近似関数を含む微分方程式又は前記近似関数の関数式を利用して算出されることを特徴とする請求項１に記載の電荷軌道計算方法。
3. 前記近似関数の係数の値を仮設定して前記電荷軌道計算方法を実行し、
   前記電荷軌道計算方法の実行結果に基づいて、前記対象物の形状に関する計算を行い、
   前記計算により得られた前記対象物の形状データと予め得られていた前記対象物の形状データとを比較し、
   前記形状データ同士の比較結果に基づいて、前記近似関数の係数の値を決定することを特徴とする請求項１又は２に記載の電荷軌道計算方法。
4. 対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算方法であって、
   前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定し、
   前記対象物への荷電ビーム照射により前記対象物内に生じる電位分布の実測データを、当該実測データが保存されている保存場所から取得し、
   前記シミュレーション領域への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布として、前記保存場所から取得された前記実測データを設定し、
   前記シミュレーション領域への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記保存場所から取得された前記実測データを前記シミュレーション領域内の電位分布とする設定の下、モンテカルロ計算により計算することを特徴とする電荷軌道計算方法。
5. 対象物への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、シミュレーションにより計算する電荷軌道計算システムであって、
   前記対象物の存在領域に相当するシミュレーション領域を設定する領域設定部と、
   前記シミュレーション領域を複数のセグメント領域に分割する領域分割部と、
   所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道をモンテカルロ計算により計算する電荷軌道計算部と、
   前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電荷分布を、前記モンテカルロ計算に基づいて計算する電荷分布計算部と、
   前記所定のセグメント領域内への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記電荷分布に基づいて計算する電位分布計算部と、
   前記電位分布又は前記電荷分布に基づいて、前記電位分布又は前記電荷分布の近似関数の関数値を算出する近似関数処理部と、
   前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射により前記シミュレーション領域内に生じる電位分布を、前記近似関数の関数値に基づいて計算する電位分布近似部と、
   前記所定のセグメント領域外への荷電ビーム照射に伴う電荷散乱の散乱軌道を、前記近似関数の関数値に基づいて計算された前記電位分布に基づいて、モンテカルロ計算により計算する電荷軌道近似部とを具備することを特徴とする電荷軌道計算システム。

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