CN113656995B - 一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，构建电离规三维结构模型，利用有限元方法对所述模型进行有限元划分，确定边界条件后，通过求解泊松方程计算所述模型的空间电磁场分布，然后利用四阶龙格库塔法计算电磁场空间的电子运动轨迹和离子运动轨迹，根据离子运动轨迹，统计分析获得有效电离区域，从而计算得到分布于有效电离区域中的有效电子轨迹，最后将有效电子轨迹微分为若干段，计算每段长度及与之对应的电离截面，再根据灵敏度物理定义，积分计算获得灵敏度数值；本发明能够实现电离规高精度灵敏度数值计算。

Description

一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法

技术领域

本发明属于真空测量技术领域，具体涉及一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法。

背景技术

灵敏度是电离规实现真空精确测量的重要性能指标之一，在电离规规管研究与分析过程中，灵敏度通常通过两种方法进行分析，分别是实验方法和数值计算方法，实验方法直观可靠，但是操作过程复杂，且成本较高；而数值计算方法具有方便操作，便于理论优化，且成本较低等一系列特点，对于新型电离规规管结构和电参数优化，具有重要的应用价值。

对于电离规而言，电子是在外场作用下从阴极表面发射出来，并在电场作用下在场空间运动，与气体分子碰撞发生电离，产生新的电子和离子，大部分正离子被收集极收集，部分电子撞上栅极，部分电子会发生二次碰撞。实际发生的电子碰撞电离气体分子的过程非常复杂，在计算模拟过程中，只需要确定电子运动轨迹，就可以对规管性能进行研究分析。原理上，电子运动轨迹的长短代表了电离程度的好坏，只有确定它，才能定量计算出CNT阴极电离规的灵敏度。根据电离规的标准方程可以推导出灵敏度的理论计算公式：

其中，S是电离规的灵敏度，L表示电子电离有效离子轨迹长度,k是波尔兹曼常数,T表示绝对温度，σ表示电子对某种气体的电离横截面。

R Kauert等提出了基于Iontra 3D软件，通过定义式直接计算灵敏度(请参见“Numerical investigations of hot cathode ionization gauges”.Vacuum,51(1998),p53-59.)。作者针对Schulz Phelps gauge和Stabil ion gauge的灵敏度开展了数值计算研究，分析过程中选用了10⁴个初始电子，采用有限差分法和四阶龙格库塔法计算了电场分布和电子运动轨迹，计算过程中，作者假设电子运动轨迹的疏密程度和电离截面恒定，根据灵敏度定义式，多次计算结果均大于实验结果，且计算时间达到24h以上，

因此，有必要提出一种方便可行的高精度数值计算方法，克服电离规计算中编程复杂、理想化边界条件过多而造成的计算误差过大，更加便于电离规规管结构和电参数优化分析。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，能够实现高精度灵敏度数值计算。

实现本发明的技术方案如下：

一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，构建电离规三维结构模型，利用有限元方法对所述模型进行有限元划分，确定边界条件后，通过求解泊松方程计算所述模型的空间电磁场分布，然后利用四阶龙格库塔法计算电磁场空间的电子运动轨迹和离子运动轨迹，根据离子运动轨迹，统计分析获得有效电离区域，从而计算得到分布于有效电离区域中的有效电子轨迹，最后将有效电子轨迹微分为若干段，计算每段长度及与之对应的电离截面，再根据灵敏度物理定义，积分计算获得灵敏度数值。

进一步地，所述电离规三维结构模型利用CAD软件根据实际规管或者理论设计规管的几何参数而建立。

进一步地，所述CAD软件为Proe或Solidworks。

进一步地，所述有效电离区域是通过分析规管空间坐标上产生的离子能否被电离规收集极有效接收而确定。

进一步地，所述灵敏度数值的计算公式如下：

式中，S是电离规的灵敏度，ΔL_i,j表示第i个电子第j段路径上的长度，σ_i,j表示第i个电子第j段路径处的电离横截面，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，n表示每个电子的有效路径的分段数目，N表示参与计算电子数目，k是波尔兹曼常数，T表示绝对温度。

有益效果：

1、本发明计算方法直接从灵敏度的定义式出发，适用于各种不同类型的电离规。

2、本发明根据离子运动轨迹，计算电离规内部区域中的有效电离空间，定义能够被收集极接收的空间位置为有效电离坐标，使得电子轨迹更加接近真实运动情况，本发明方法依据电子运动的真实情况，避免了计算中的较大误差。

3、本发明利用BEB模型计算电离截面，考虑到真实情况下电子在运动过程中电离截面会随着位置的不同而发生改变。

附图说明

图1为本发明基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，具体包括以下步骤：

获取待计算电离规各电极结构参数和电参数，同时考虑法兰转接筒壁尺寸，在PC机上利用CAD建模工具(例如Proe、Solidworks等)，建立待计算电离规的几何模型，将所建几何模型导入离子光学模拟软件，然后编制计算程序，对电磁场分布和带电粒子运动特征进行计算分析。

如图1所示，灵敏度计算过程如下步骤：

第一步：获取真空规管的相关结构参数(包括电离规阴极、阳极、收集极、外屏蔽)、电压参数等初始边界条件。

第二步：在得到真空规管的结构参数后，综合考虑螺栓，电极支撑杆等结构对空间电磁场的影响，建立三维模型，并导入离子光学模拟软件中，利用有限元方法对三维规管模型进行有限元划分，并确定边界条件。

第三步：电磁场分布和带电粒子运动特征计算。根据实际工作电参数，确定输入条件，对相关参数进行合理设置，计算中忽略空间电荷效应，通过求解泊松方程，确定规管空间电磁场分布，计算时可以选择不同精度的网格划分以达到快速收敛，且保证仿真计算结果的精确性。电子和离子运动轨迹是在已知电磁场分布的基础上，采用四阶龙格库塔法，迭代计算而得。

第四步：确定离子可收集区域(即有效电离区域)和有效电子运动轨迹。在规管中按照一定规律(环型、面型等)设置初始离子，统计分析离子流被电离规收集极接收的概率，确定能够有效收集离子的电离空间坐标位置，综合统计所有离子源坐标，确定离子可收集区域。然后统计计算分布于离子可收集区域中的电子运动轨迹，此部分轨迹将用于灵敏度实际计算。

第五步：电子轨迹积分法计算灵敏度。将有效电子轨迹按照步长0.02秒进行微分处理，也将每一小段近似为一个空间坐标，计算与之对应的电离截面，气体分子电离截面是离子可收集区域内任意空间位置分子电离截面，由电子能量和分子种类决定，分子电离截面在计算模型中不是恒定的，是与电子空间位置直接相关，通过Binary-Encounter-Bethe(BEB)模型计算得到，然后根据微分路径长度和电离截面，根据公式(2)的计算公式，相乘计算灵敏度，再积分求和，即可获得待计算真空规管的灵敏度。

式中，S是电离规的灵敏度，ΔL_i,j表示第i个电子第j段路径上的长度，σ_i,j表示第i个电子第j段路径处的电离横截面，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，n表示每个电子的有效路径的分段数目，N表示参与计算电子数目，k是波尔兹曼常数，T表示绝对温度。

本发明可以用于任意结构的电离规的灵敏度数值计算。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，其特征在于，构建电离规三维结构模型，利用有限元方法对所述模型进行有限元划分，确定边界条件后，通过求解泊松方程计算所述模型的空间电磁场分布，然后利用四阶龙格库塔法计算电磁场空间的电子运动轨迹和离子运动轨迹，根据离子运动轨迹，统计分析获得有效电离区域，从而计算得到分布于有效电离区域中的有效电子轨迹，最后将有效电子轨迹微分为若干段，计算每段长度及与之对应的电离截面，再根据灵敏度物理定义，积分计算获得灵敏度数值；

所述灵敏度数值的计算公式如下：

式中，S是电离规的灵敏度，ΔL_i,j表示第i个电子第j段路径上的长度，σ_i,j表示第i个电子第j段路径处的电离横截面，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，n表示每个电子的有效路径的分段数目，N表示参与计算电子数目，k是波尔兹曼常数，T表示绝对温度。

2.如权利要求1所述的一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，其特征在于，所述电离规三维结构模型利用CAD软件根据实际规管或者理论设计规管的几何参数而建立。

3.如权利要求2所述的一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，其特征在于，所述CAD软件为Proe或Solidworks。

4.如权利要求1所述的一种基于电子轨迹积分法的电离规灵敏度数值计算方法，其特征在于，所述有效电离区域是通过分析规管空间坐标上产生的离子能否被电离规收集极有效接收而确定。