CN113821915B - 一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 - Google Patents
一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113821915B CN113821915B CN202111008887.5A CN202111008887A CN113821915B CN 113821915 B CN113821915 B CN 113821915B CN 202111008887 A CN202111008887 A CN 202111008887A CN 113821915 B CN113821915 B CN 113821915B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- optical system
- electron
- electron optical
- electric field
- calculation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明公开了一种电子光学系统的快速计算方法，属于电子真空技术仿真计算领域。本发明将轴对称电子光学系统降为二维，在二维平面进行网格划分并进行电场的迭代计算，将得到的二维电场分布拓展后，得到电子光学系统内完整的三维电场分布，结合计算得到的电子光学系统内的磁场分布，由轨迹计算方程计算出电子在电子光学系统中的运动轨迹，最后由电子的运动轨迹得到空间电荷效应电场分布，通过多次迭代对内部电场进行修正，最终完成计算。本发明通过降维的方式将三维电场的求解转换至二维电场求解，大幅减少了计算求解时间，然后通过轨迹计算方程计算出电子完整运动轨迹，在高频领域其轨迹更加精确。
Description
技术领域
本发明属于毫米波技术领域，涉及电真空技术领域中回旋器件的电子光学系统设计。
背景技术
电子光学系统的主要作用是让电子在复杂的电场和磁场复合场中进行聚焦，为高频结构提供持续稳定的回旋电子注。一般在设计电子光学系统时，首先需要根据工作频率确定磁场分布，确定电子光学系统的结构，通过电磁仿真软件CST进行优化得到合适的结构参数。但是电磁仿真软件对电子光学系统的仿真是通过对三维结构进行网格划分，对场和轨迹进行迭代计算得到结果，三维网格下，若网格划分较少，会造成计算结果不准确，网格划分太密集又会产生大量运算，耗费大量时间。
发明内容
针对现有专业电磁仿真软件CST存在的高精度下计算量过大、耗时久、以及高频率下对电子轨迹的求解不够准确等问题，本发明提供了一种针对轴对称电子光学系统的快速计算方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种轴对称电子光学系统的快速计算方法，包括以下步骤：
S1、将电子光学系统结构沿轴向切面，得到各金属部件的闭合轮廓曲线并进行网格划分，同时确定电子发射表面的位置。
S2、将去除角向分量的柱坐标Laplace方程进行离散化，得到的二维柱坐标Laplace方程的差分形式作为电势迭代方程，然后通过电势迭代方程计算电子光学系统内部在外加电压下的静态电场E0。
S3、根据已知的电子光学系统外部的磁体参数，计算电子光学系统内的磁场分布。
S4、根据电子光学系统内部的电场分布和磁场分布，使用轨迹迭代计算方法，计算电子从发射表面开始的完整运动轨迹。
具体地，所述轨迹迭代计算方法为：
S4-1、计算电子在三维空间中的总偏转H。
S4-2、电子的速度迭代方程为：
上式中，mass0为电子静止质量，mass为相对论下修正的电子质量，c为光速，eq为电子所带电荷量，dt为时间步长，vn表示当前时间电子的速度，vn+1表示下一时刻的电子速度，p为电子运动过程中一个时间步长下的动量增量，E为电子光学系统内的总电场。在初次计算时，空间电荷效应电场Eq＝0，因此，初次计算时的电子光学系统内总电场E＝E0。
S4-3、通过电子的速度迭代，计算电子的位置变化，从而得到电子的完整运动轨迹。
S5、根据电子的完整运动轨迹，计算得到电子光学系统内部由空间电荷效应引起的电荷分布。
S6、将去除角向分量的柱坐标Poisson方程进行离散化，得到二维柱坐标Poisson方程的差分形式，作为空间电荷效应电场Eq的迭代方程；然后根据S5得到的空间电荷分布迭代计算空间电荷效应电场Eq，修正电子光学系统内部总电场E＝E0+Eq，再返回S4；直至电荷分布的误差满足设计要求，结束计算，得到准确的电子完整运动轨迹。
本发明考虑到电子光学系统在柱对称结构下无角向电场分布，因此将三维电场的求解降维至二维电场求解，求解电子光学系统轴向切面的电场，再将电场分布拓展至整个电子光学系统三维空间。首先计算电子光学系统内部在外加电压下的静态电场，然后计算电子光学系统内载外加磁体下的磁场分布；得到电子光学系统内部静态电场和磁场分布后，采用轨迹迭代计算方法，计算电子从发射表面开始的完整运动轨迹，最后对空间电荷效应迭代求解，对结果反复修正，从而得到准确的电子完整运动轨迹，实现电子光学系统的求解计算。相较于专业仿真软件CST，本发明的求解计算时间得到大幅度减少，提高了设计效率，且对轨迹的计算采用动态时间步长，不依赖网格的划分，在高频领域，电子轨迹的计算更加精确。
附图说明
图1为电子枪的二维结构及网格划分示意图。
图2为本发明的计算流程示意图。
图3为ka频率下轨迹对比图。
图4为图2的局部放大图。
图5为220GHz下轨迹对比图。
图6为图5的局部放大图。
附图标记说明：1.电子发射面位置，2.阴极轮廓曲线，3阳极轮廓曲线，4电子轨迹。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步地说明。
S1，将电子枪结构沿轴向进行切面，得到二维平面下的电子枪各金属部件结构的闭合轮廓曲线，并进行网格划分，如图1所示。
S2，将去除角向分量的柱坐标Laplace方程进行离散化，得到的二维柱坐标Laplace方程的差分形式作为电势迭代方程，然后通过电势迭代方程计算电子光学系统内部在外加电压下的静态电场E0。
所述去除角向分量的柱坐标Laplace方程如下：
其中，z表示网格点的轴向坐标，r表示二维平面上的网格点的径向坐标，u表示网格点处的电势。
所述电势迭代方程如下：
其中，(i,j)表示第i行第j列的网格点，u(.)表示该网格点对应的电势，r(.)表示该网格点处距离中心轴线的半径，dr表示沿径向的网格宽度，dz表示沿轴向的网格宽度。
S3，根据已知的电子光学系统外部的磁体参数,计算电子光学系统内的磁场分布。
使用磁场计算方程计算轴向磁场Bz(z,0)：
其中，Bz(z,0)表示磁体线圈在中心轴线上轴向坐标z处的磁场，L为线圈长度，R为线圈的外半径，rc为线圈内半径，pc表示线圈中心在z轴上的位置，N表示线圈匝数，I表示线圈电流，T(.)为中间过程函数，不具备实际物理意义。
在轴对称电子光学系统中，径向磁场近似程度极高，因此可以忽略误差。由轴向磁场Bz(z,0)计算得到轴向坐标z处、径向坐标r处的径向磁场Br(z,r)：
S4，根据电场分布和磁场分布，使用轨迹迭代计算方法，计算电子从发射表面开始的完整运动轨迹。
具体地，所述轨迹迭代计算方法为：
S4-1、运动中的电子在磁场中速度方向会发生偏转，根据磁场分布结合电子在磁场中的运动理论，电子在三维空间中三个方向的偏转矩阵为Hx、Hy、Hz：
其中，x、y分别表示计算点处在x方向和y方向的坐标，mass为相对论下修正的电子质量，eq为电子所带电荷量，dt为动态时间步长，本实施例中dt取值为电子在运动点沿轴向分量磁场做一个周期圆周运动所用时间的500分之一，k1,k2,w1,w2为中间过程变量，无具体含义。
电子在三维空间中的总偏转为：
H＝Hx·Hy·Hz (7)
S4-2、电子的速度迭代方程为：
上式中，mass0为电子静止质量，c为光速，vn表示当前时间电子的速度，vn+1表示下一时刻的电子速度，p为电子运动过程中一个时间步长下的动量增量，E为电子光学系统内的总电场。在初次计算时，空间电荷效应电场Eq＝0，因此，初次计算时的电子光学系统内总电场E＝E0。
S4-3、通过电子的速度迭代，计算电子的位置变化，从而得到电子的完整运动轨迹。
S5，根据S4计算得到的电子运动轨迹，计算得到电子光学系统内部由空间电荷效应引起的电荷分布。
S6、将去除角向分量的柱坐标Poisson方程进行离散化，得到二维柱坐标Poisson方程的差分形式，作为空间电荷效应电场Eq的迭代方程；然后根据S5得到的空间电荷分布迭代计算空间电荷效应电场Eq，修正电子光学系统内部总电场E＝E0+Eq，再返回S4；直至电荷分布的误差满足设计要求，结束计算，得到准确的电子完整运动轨迹。
接下来将本发明与电磁仿真软件CST进行计算对比验证，在同一计算机下使用相同结构以及相同磁场分布下，对计算结果、计算精度、及计算时间进行对比，本次对比在ka(最大磁场1.26T)、220GHz(最大磁场8T)两种频率下进行，各项对比如下表所示：
表1ka频率下未考虑空间电荷效应对比表
| 空间电荷效应 | 网格划分 | 速度比 | 速度零散 | 耗时 | |
| CST计算 | 未考虑 | 2200万(T型) | 1.47 | 2％ | >1200s |
| 本发明计算方法 | 未考虑 | 单位网格0.1mm | 1.49 | 1.1％ | 35s |
| 本发明计算方法 | 未考虑 | 单位网格0.05mm | 1.55 | 1.5％ | 78s |
表2ka频率下考虑空间电荷效应对比表
| 空间电荷效应 | 网格划分 | 速度比 | 速度零散 | 耗时 | |
| CST计算 | 考虑 | 2200万(T型) | 1.32 | 2.7％ | >3600s |
| 本发明计算方法 | 考虑 | 单位网格0.1mm | 1.26 | 3.2％ | 372s |
| 本发明计算方法 | 考虑 | 单位网格0.05mm | 1.31 | 2.8％ | 382s |
表3 220GHz下未考虑空间电荷效应对比表
| 空间电荷效应 | 网格划分 | 速度比 | 速度零散 | 耗时 | |
| CST计算 | 未考虑 | 1830万(T型) | 1.19 | 0.9％ | >1200s |
| 本发明计算方法 | 未考虑 | 单位网格0.05mm | 1.26 | 2.4％ | 126s |
表4 220GHz下考虑空间电荷效应对比表
| 空间电荷效应 | 网格划分 | 速度比 | 速度零散 | 耗时 | |
| CST计算 | 考虑 | 1830万(T型) | 1.24 | 1.6％ | >3600s |
| 本发明计算方法 | 考虑 | 单位网格0.05mm | 1.14 | 4.8％ | 900s |
从上述四表可以看出，在频率较低时，两种计算结果的吻合程度较好，两者计算的电子轨迹对比图如图2，局部对比图如图3所示，虚线表示本发明计算的电子轨迹，实线表示CST计算的电子轨迹，两者高度吻合。但是在频率较高的情况下，就会产生较大差异，如图5和图6所示，在220GHz频率下，CST计算出的电子轨迹(实线所示)在一个螺距范围内，描述电子轨迹的点太少，轨迹呈折线状，这是由于随着频率升高，所使用的磁场变大，电子回旋半径及螺距随之变小，在计算时对网格的要求更加苛刻，而在CST中，三维网格下计算机的算力有限，单位网格宽度已经不足以准确描述电子的轨迹，不准确的电子轨迹得到的最终结果必然不够准确。相比之下本发明对轨迹的计算采用动态时间步长，并不依赖于网格的划分，最终计算出的电子轨迹在螺距很小的时候连续性较好(图6虚线)，准确性也得到了提高。
Claims (3)
1.一种轴对称电子光学系统的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将电子光学系统结构沿轴向切面，得到各金属部件的闭合轮廓曲线并进行网格划分，同时确定电子发射表面的位置；
S2、将去除角向分量的柱坐标Laplace方程进行离散化，得到的二维柱坐标Laplace方程的差分形式作为电势迭代方程，然后通过电势迭代方程计算电子光学系统内部在外加电压下的静态电场E0；
S3、根据已知的电子光学系统外部的磁体参数，计算电子光学系统内的磁场分布；
S4、根据电子光学系统内部的电场分布和磁场分布，使用轨迹迭代计算方法，计算电子从发射表面开始的完整运动轨迹；
具体地，所述轨迹迭代计算方法为：
S4-1、计算电子在三维空间中的总偏转H；
S4-2、电子的速度迭代方程为：
上式中，mass0为电子静止质量，mass为相对论下修正的电子质量，c为光速，eq为电子所带电荷量，dt为时间步长，vn表示当前时间电子的速度，vn+1表示下一时刻的电子速度，p为电子运动过程中一个时间步长下的动量增量，E为电子光学系统内的总电场；在初次计算时，空间电荷效应电场Eq＝0，因此，初次计算时的电子光学系统内总电场E＝E0；
S4-3、通过电子的速度迭代，计算电子的位置变化，从而得到电子的完整运动轨迹；
S5、根据电子的完整运动轨迹，计算得到电子光学系统内部由空间电荷效应引起的电荷分布；
S6、将去除角向分量的柱坐标Poisson方程进行离散化，得到二维柱坐标Poisson方程的差分形式，作为空间电荷效应电场Eq的迭代方程；然后根据S5得到的空间电荷分布迭代计算空间电荷效应电场Eq，修正电子光学系统内部总电场E＝E0+Eq，再返回S4；直至电荷分布的误差满足设计要求，结束计算，得到准确的电子完整运动轨迹。
2.如权利要求1所述的一种轴对称电子光学系统的快速计算方法，其特征在于，所述去除角向分量的柱坐标Laplace方程如下：
其中，z表示网格点的轴向坐标，r表示二维平面上的网格点的径向坐标，u表示网格点处的电势；
所述电势迭代方程如下：
其中，(i,j)表示第i行第j列的网格点，u(.)表示该网格点对应的电势，r(.)表示该网格点处距离中心轴线的半径，dr表示沿径向的网格宽度，dz表示沿轴向的网格宽度。
3.如权利要求1所述的一种轴对称电子光学系统的快速计算方法，其特征在于，计算磁场分布的方法如下：
使用磁场计算方程计算轴向磁场Bz(z,0)：
其中，Bz(z,0)表示磁体线圈在中心轴线上轴向坐标z处的磁场，L为线圈长度，R为线圈的外半径，rc为线圈内半径，pc表示线圈中心在z轴上的位置，N表示线圈匝数，I表示线圈电流，T(.)为中间过程函数，不具备实际物理意义；
由轴向磁场Bz(z,0)计算得到径向磁场Br(z,r)：
其中，Br(z,r)表示轴向坐标z处、径向坐标r处的径向磁场。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111008887.5A CN113821915B (zh) | 2021-08-31 | 2021-08-31 | 一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111008887.5A CN113821915B (zh) | 2021-08-31 | 2021-08-31 | 一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113821915A CN113821915A (zh) | 2021-12-21 |
| CN113821915B true CN113821915B (zh) | 2023-05-23 |
Family
ID=78923535
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111008887.5A Active CN113821915B (zh) | 2021-08-31 | 2021-08-31 | 一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113821915B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117355024B (zh) * | 2023-09-15 | 2024-03-12 | 北京核力同创科技有限公司 | 一种用于回旋加速器中心区电场的计算方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5436460A (en) * | 1991-08-20 | 1995-07-25 | Ims Ionen Mikrofabrikations Systeme Gesellschaft M.B.H. | Ion-optical imaging system |
| JP2013137222A (ja) * | 2011-12-28 | 2013-07-11 | Tokyo Denshi Koeki Kk | 静電気放電検出装置、静電気放電検出方法、変動電界耐性検査装置 |
| CN109543238A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-29 | 电子科技大学 | 一种行波管静态电子轨迹的模拟方法 |
| CN110442919A (zh) * | 2019-07-12 | 2019-11-12 | 西安空间无线电技术研究所 | 一种基于gpu架构的微波部件微放电数值模拟方法 |
| WO2020055810A1 (en) * | 2018-09-10 | 2020-03-19 | Fluidigm Canada Inc. | Autofocus sample imaging apparatus and method |
-
2021
- 2021-08-31 CN CN202111008887.5A patent/CN113821915B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5436460A (en) * | 1991-08-20 | 1995-07-25 | Ims Ionen Mikrofabrikations Systeme Gesellschaft M.B.H. | Ion-optical imaging system |
| JP2013137222A (ja) * | 2011-12-28 | 2013-07-11 | Tokyo Denshi Koeki Kk | 静電気放電検出装置、静電気放電検出方法、変動電界耐性検査装置 |
| WO2020055810A1 (en) * | 2018-09-10 | 2020-03-19 | Fluidigm Canada Inc. | Autofocus sample imaging apparatus and method |
| CN109543238A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-29 | 电子科技大学 | 一种行波管静态电子轨迹的模拟方法 |
| CN110442919A (zh) * | 2019-07-12 | 2019-11-12 | 西安空间无线电技术研究所 | 一种基于gpu架构的微波部件微放电数值模拟方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113821915A (zh) | 2021-12-21 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Petillo et al. | The MICHELLE three-dimensional electron gun and collector modeling tool: Theory and design | |
| CN102567780A (zh) | 一种空间微波部件低气压放电数值模拟方法 | |
| CN113821915B (zh) | 一种轴对称电子光学系统的快速计算方法 | |
| Chu et al. | AN IMMERSED-FINITE-ELEMENT PARTICLE-IN-CELL SIMULATION TOOL FOR PLASMA SURFACE INTERACTION. | |
| Coco et al. | COCA: A novel 3-D FE simulator for the design of TWT's multistage collectors | |
| Lewis et al. | Design of an electron gun using computer optimization | |
| Sabchevski et al. | Computer simulation of axis-encircling beams generated by an electron gun with a permanent magnet system | |
| Dikalyuk | Development of Particle-In-Cell Solver for Numerical Simulation of Penning Discharge | |
| Kumar et al. | Three-dimensional simulation of multistage depressed collectors on micro-computers | |
| Sandalov et al. | Animation of nonlinear electron-wave interaction in klystrons | |
| Srivastava et al. | A fast large-signal model for coupled-cavity TWTs | |
| Coco et al. | 3-D finite-element analysis of TWT grid electron guns | |
| Boers | Computer simulation of space-charge flows | |
| Coco | Three-dimensional FE modeling of multistage depressed TWT collectors | |
| CN117174553A (zh) | 一种行波管皮尔斯电子枪的设计方法 | |
| Edgcombe | Synthesis of electrodes for axisymmetric systems | |
| Vaden et al. | Three-dimensional modeling of multistage depressed collectors | |
| Shubaly et al. | Beam, an improved beam extraction and acceleration modeling code | |
| CN115345052A (zh) | 一种用于回旋器件线圈磁体和电子枪协同优化设计方法 | |
| Coco et al. | COLLGUN: a 3D FE Simulator for the Design of TWTs Electron Guns and Multistage Collectors | |
| Nelson et al. | Current accumulation for a self magnetic field calculation in a finite-element gun code | |
| Wang et al. | Optimization Method of High Efficiency Collector Based on Energy Distribution Measurement | |
| Herrmannsfeldt | Electron ray tracing programs for gun design and beam transport | |
| Humphries et al. | Self-magnetic field calculations in ray-tracing codes | |
| Teixeira et al. | Progress and challenges in kinetic plasma modeling for high power microwave devices |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |