CN104915493B - 一种基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，以行波管管壳多点温度值作为辅助变量，建立行波管有限元软测量热模型，以热源分布为自变量，导出管壳多点温度测量值与行波管有限元热模型对应点温度模拟值之间误差平方和的目标函数，以迭代算法求解，得到热源分布最优解，最后将热源分布最优解载入行波管有限元热模型中，通过有限元仿真计算得到行波管内部温度软测量值。本发明突破传统检测局限，避免了在行波管内部放置温度传感器所带来的一系列复杂问题，测量方便，实施成本低，并可应用于大批量行波管的检测。

Description

一种基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法

技术领域

本发明涉及一种用于行波管内部温度软测量的方法，属于行波管热状态监测与分析领域。

背景技术

行波管作为高功率宽频带的微波源和重要的微波信号放大器应用于众多领域，已成为雷达、电子对抗、卫星通信等电子设备的重要微波电子器件，具有不可替代的地位。在国防设备上，行波管被誉为武器装备的“心脏”，是非常重要的国防基础设备。行波管的应用领域及其重要性决定了它必须具有非常高的稳定性和可靠性，它直接关系着相关设备的使用寿命。

行波管的温度分布和散热性能对行波管的工作稳定性和可靠性产生很大影响，并且直接影响行波管的工作寿命。行波管的局部温度最高可达700℃以上，在如此的高温状态下，组成行波管的材料的物理性质与化学性质都可能会发生一定程度的变化，所以准确有效的行波管内部温度场热状态的测量，对于行波管热性能分析至关重要。但是，在行波管内部温度的实时测量方面遇到了严重困难。因为行波管是种高端精密器件，其内部的电磁场环境极为复杂，若在其中放置温度传感器会遇到以下困难：一方面，传感器极有可能受到其中高速电子注的影响而无法测量，另一方面，传感器也可能会干扰行波管内部电子注和电磁场的分布，直接导致行波管无法正常工作。即使在行波管在安装温度传感器后还可以正常使用，可是行波管是按严格设计的精密器件，要将温度传感器放置于行波管内部，需要打开行波管安置后再重新装配，或者需要特别定制的行波管才能实现，具有很高的工艺要求，实施难度大，实施成本高，并且这些方法也难以推广至大批量行波管的检测。行波管设计人员苦于缺少便捷有效的行波管内部温度场测量方法，无法直观地了解行波管运行时实际的热状态，严重制约着行波管热性能分析的研究进展，为行波管的优化设计带来极大不便。

发明内容

技术问题：针对行波管研究人员亟需行波管运行时其内部温度数据，却又难以在其内部安装温度传感器的难题，本发明提供了一种可用来估计行波管运行时内部温度值，便于行波管研究人员直观地了解行波管运行时的热状态，为行波管的优化设计提供了很大便利的基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法。

技术方案：本发明中以行波管管壳多点温度数据作为辅助变量，建立行波管有限元热模型，通过迭代逼近法修正模型参数后，通过有限元仿真计算得到行波管内部温度估计值。软测量是一种利用较易测量的辅助变量和离线分析信息，依据某种最优数学关系，由辅助变量去估计不可测或难测量的主导变量的测量方法。软测量的关键主要有3点：1、辅助变量的选取；2、软测量模型的建立；3、模型参数的修正。本发明中以行波管管壳多点温度数据作为辅助变量，建立行波管有限元软测量热模型，通过迭代逼近法修正模型参数后，对行波管内部温度进行软测量，该方法的整体框图如图1所示。

之所以选择行波管管壳温度作为辅助变量，是因为根据行波管的结构和运行原理，管壳温度不仅测量方便，不需要对行波管进行任何改造，可进行实时连续测量，并且与行波管内部温度有着直接的密切联系。在本发明中为了提高内部温度软测量的准确性，使用了多点温度测量的方法，将多个温度传感器按照一定顺序安装在行波管管壳的特定位置后，同时采集行波管管壳表面多个位置的温度值，为行波管内部温度的估计提供较为全面完整的管壳温度分布信息。采集到行波管管壳表面多点温度值后，本发明建立了行波管有限元软测量热模型，对行波管内部温度进行软测量。

本发明的基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，包括以下步骤：

1）对行波管进行多点分布式测量，采集行波管管壳同一时刻的多点温度值，得到行波管管壳多点温度测量值矩阵；

2）建立行波管等比例有限元热模型，在模型管壳上设置与实际测量时相同的管壳温度测量点，通过有限元分析计算，得到管壳多点温度模拟值矩阵T；在模型中设置多个热源加载面，构成热源分布矩阵X。

3）通过行波管等比例有限元热模型仿真数据导出管壳多点温度模拟值矩阵T与热源分布矩阵X的函数关系式，即T=G(X)；

4）建立管壳多点温度测量值与行波管有限元热模型对应点温度模拟值之间误差平方和的目标函数，并设置目标函数的约束条件C(X)，C(X)表示各个测量点真实温度值与模拟温度值之间的误差允许范围；

5）以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过迭代法求解，得到热源分布最优解X^*；

6）将所述热源分布最优解X^*加载到行波管有限元热模型中，通过有限元仿真计算得到行波管内部温度。

进一步的，本发明方法中，所述步骤1）中的多点分布式测量是在行波管整个管壳四周，按照一定间隔均匀排布多个热电偶传感器，形成热电偶测量阵列，同时测量行波管管壳多点温度值。

进一步的，本发明方法中，所述步骤2）中的行波管等比例有限元热模型按照以下方法构建：

根据行波管的几何尺寸，建立行波管有限元热模型的各个部件，包含电子枪、慢波结构和收集极；根据行波管各部分的不同材料性质，设置模型中各部分材料的组成单元属性和热性能参数；最后根据行波管各部分的周围环境和散热方式，载入模型中各部件的环境温度值和边界散热条件。

进一步的，本发明方法中，所述步骤5）中迭代法求解的具体步骤如下：

（1）设置迭代次数k初始值为1，随机设置迭代自变量矩阵初始值X₁，，其中Rⁿ为n维实数集，n为自变量矩阵X_k中自变量的个数，随机设置对称正定矩阵初始值B₁，设置控制误差为，；

（2）构造目标函数F(X)的二次规划子问题函数为：

（2）

（3）

其中，d为该函数的自变量，符号表示求函数的梯度，T表示求矩阵的转置，s.t.表示约束条件；

然后求解该二次规划子问题函数，得到的解为迭代搜索方向d_k；

（3）构建度量函数为：

（4）

其中，U为罚因子矩阵；

构建线搜索函数为：

（5）

其中，为该函数的自变量；

然后用线搜索方法求解所述线搜索函数，得到的解为迭代搜索步长，进而确定下一个迭代点；

（4）若，则令，否则用拟牛顿公式修正B_k，得到新的正定矩阵B_k+1，令k=k+1并返回步骤（2）。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

在行波管内部放置温度传感器进行温度测量是一项极为困难的工作，在现有的行波管内部温度测量方法中，对测量所用温度传感器的抗干扰能力和行波管改造装配的工艺具有很高的要求，测量难度极大，实施成本高，并且这些方法只适用于单个行波管的实验检测，难以应用于大批量行波管的常规检测。本发明以较易测量的行波管管壳多点温度为辅助变量，实现了行波管内部温度场的软测量，避免了在行波管内部安装温度传感器所带来的一系列复杂问题，行波管研究人员可以直观地观察行波管实时内部温度场。本发明所得行波管内部温度值完整可靠，测量难度小，实施成本低，并可方便地应用于大批量行波管的检测。

附图说明

图1行波管内部温度软测量方法流程图

图2 基于有限元模型的行波管内部温度软测量装置整体框图

图3 行波管内部温度软测量装置的后台软件模块关系图

具体实施方式

下面结合本发明设计的一个实验样机详细说明本发明的具体实施方式。

本样机的整体结构框图如图2所示，主要由前端的管壳多点温度测量模块和后台的行波管内部温度软测量软件组成。

行波管管壳表面通常的温度值在200℃以内，因此本实验样机中的前端温度采集模块使用16路K型热电偶作为温度传感器，实现了测温精度±2 ℃、范围 0-400℃的行波管管壳温度测量，满足了行波管管壳多点温度测量的要求。将多个热电偶传感器按照本样机提供的检测点位置示意图安装在行波管管壳的相应位置后，形成热电偶测量阵列，启动本样机，便可进行行波管管壳表面多点温度值的实时连续采集，为行波管内部温度软测量提供较为全面完整的管壳温度分布信息。采集到的管壳多点温度数据将通过USB接口的方式传输到后台的行波管内部温度软测量软件中。

后台的行波管内部温度软测量软件采用Windows操作平台，具有较强的通用性和友好的人机界面。选用的数据库为MySQL，是个通用的开源数据库，得到大多数用户的支持。软件使用编程语言为VC++，所调用的有限元建模软件为ANSYS。

该软件主要包含以下功能：

1、各检测点行波管管壳表面温度数据的数值显示，并绘制温度曲线图，可方便地观察到各检测点的管壳温度变化过程。

2、根据行波管各检测点管壳表面温度数据和行波管有限元软测量热模型，经过分析推算得到行波管内部温度估计值。

3、行波管内部温度场云图的三维伪彩显示，可形象直观地观察到行波管内部温度场的整体变化过程，并提供内部温度异常的警告和标注。

4、将行波管管壳温度和内部温度值保存到数据库中，提供温度数据和温度曲线的查询和回放功能，可以快速找到所需要的温度数据。

软件的各模块关系图如图3所示。

软件的具体流程如下：

1、使用热电偶温度传感器对行波管的多点分布式测量，在行波管整个管壳四周，按照一定间隔均匀排布n个热电偶传感器，形成热电偶测量阵列，同时测量行波管管壳多点温度值，得到行波管管壳多点温度测量值矩阵，并绘制管壳温度曲线图，可方便地观察到各检测点的管壳温度变化过程。之所以选择行波管管壳温度作为软测量的辅助变量，是因为根据行波管的结构和运行原理，管壳温度不仅测量方便，不需要对行波管进行任何改造，可进行实时连续测量。

2、、根据所选择的的行波管型号，调用有限元分析软件ANSYS建立行波管等比例有限元热模型。根据行波管各部分几何尺寸，建立等比例的行波三维实体模型，包含电子枪、慢波结构和收集极等部件；根据行波管各部分的不同材料性质，设置模型中各部分材料的组成单元属性和热性能参数；根据不同行波管模型的结构特点，选择合适的网格划分方法对模型进行有限元划分；最后根据行波管各部分的周围环境和散热方式，载入模型中各部件的环境温度值和边界散热条件。在模型管壳上设置对应的n个温度测量点，得到管壳多点温度模拟值矩阵。

3、当行波管有限元热模型中的环境温度值和边界散热条件已经确定时，模型中管体对应测量点的模拟温度值大小只与模型的热源分布设置相关，因此测量点的模拟温度值与热源分布存在一一对应关系，通过模型仿真数据导出管壳多点温度模拟值矩阵T与热源分布矩阵X的函数关系式，即T=G(X)。

在行波管有限元热模型中，设置m个热源加载面，设每个加载面的热流密度为xi，1≤i≤m，m个热源加载面组成了热源分布矩阵，然后通过对不同热流密度的模型仿真数据进行拟合，导出测量点的模拟温度值T与热源分布X之间的函数关系式T=G(X)。具体计算步骤为：

（1）选取其中一个热源加载面，连续改变其热流密度值，同时保持其余m-1个加载面的热流密度值为0，通过模型仿真计算，可以得到一组加载不同热流密度后n个测量点模拟温度数据；

（2）利用多项式最小二乘法对上一步所得数据进行拟合，得到该加载面热流密度对n个测量点模拟温度的影响系数；

（3）依次选取各个热源加载面，重复步骤（1）和步骤（2）的运算，得到m个热源加载面对n个测量点模拟温度值的影响系数，最后根据影响系数，导出模型测量点模拟温度值矩阵T与热流密度分布矩阵X之间的对应函数关系式：

（1）

其中，，表示第i个测量点与m个热源加载面之间的函数关系，表示第j个热源加载面对第i个测量点的影响系数。

4、建立管壳多点温度测量值与行波管有限元热模型对应点温度模拟值之间误差平方和的目标函数：

（2）

将公式（1）代入公式（2）可得：

（3）

公式（3）展开可表示为：

（4）

设置目标函数的约束条件：

（5）

公式（5）中表示各个测量点温度测量值与温度模拟值之间的误差允许范围。

5、通过迭代法求解所述目标函数，以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，得到热源分布最优解X^*。具体迭代过程如下：

（1）设置迭代次数k初始值为1，随机设置迭代自变量矩阵初始值X₁，，其中Rⁿ为n维实数集，n为自变量矩阵X_k中自变量的个数，随机设置对称正定矩阵初始值B₁，设置控制误差为，；

（2）构造目标函数F(X)的二次规划子问题函数为：

（2）

（3）

其中，d为该函数的自变量，符号表示求函数的梯度，T表示求矩阵的转置，s.t.表示约束条件；

然后求解该二次规划子问题函数，得到的解为迭代搜索方向d_k；

（3）构建度量函数为：

（4）

其中，U为罚因子矩阵；

构建线搜索函数为：

（5）

其中，为该函数的自变量；

然后用线搜索方法求解所述线搜索函数，得到的解为迭代搜索步长，进而确定下一个迭代点；

（4）若，则令，否则用拟牛顿公式修正B_k，得到新的正定矩阵B_k+1，令k=k+1并返回步骤（2）。

6、将热源分布最优解X*加载到行波管有限元热模型中，通过行波管有限元热模型的仿真计算，得到行波管内部温度软测量值，并在界面中显示行波管内部温度场云图。

7、将行波管管壳温度和内部温度值保存到数据库中，提供温度数据和温度曲线的查询和回放功能，可以快速找到所需要的温度数据值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，但这些说明不能被理解为限制本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定。任何在本发明权利要求基础上的改动也应视在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1)对行波管进行多点分布式测量，采集行波管管壳同一时刻的多点温度值，得到行波管管壳多点温度测量值矩阵T^mea；

2)建立行波管等比例有限元热模型，在模型管壳上设置与实际测量时相同的管壳温度测量点，通过有限元分析计算，得到管壳多点温度模拟值矩阵T，在所述行波管等比例有限元热模型中设置多个热源加载面，构成热源分布矩阵X；

3)通过行波管等比例有限元热模型仿真数据导出管壳多点温度模拟值矩阵T与热源分布矩阵X的函数关系式，即T＝G(X)，具体方式为：

在行波管等比例有限元热模型中，设置m个热源加载面，设每个加载面的热流密度为x_i，1≤i≤m，m个热源加载面组成了热源分布矩阵X＝[x₁ x₂ ... x_m]，按照以下步骤对不同热流密度的模型仿真数据进行拟合，导出函数关系式T＝G(X)：

(1)选取其中一个热源加载面，连续改变其热流密度值，同时保持其余m-1个加载面的热流密度值为0，通过模型仿真计算，得到一组加载不同热流密度后n个测量点模拟温度数据；

(2)利用多项式最小二乘法对上一步所得数据进行拟合，得到该加载面热流密度对n个测量点模拟温度的影响系数a_ij；

(3)依次选取各个热源加载面，重复步骤(1)和步骤(2)的运算，得到m个热源加载面对n个测量点模拟温度值的影响系数，最后根据影响系数，导出管壳多点温度模拟值矩阵T与热源分布矩阵X之间的对应函数关系式：

T＝G(X)即

其中，g_i(x₁，x₂，…，x_m)＝a_i1x₁+a_i2x₂+…+a_ijx_j…+a_imx_m，表示第i个测量点与m个热源加载面之间的函数关系，测量点模拟温度的影响系数a_ij表示第j个热源加载面对第i个测量点的影响系数；

4)建立管壳多点温度测量值与行波管有限元热模型对应点温度模拟值之间误差平方和的目标函数F(X)＝‖T^mea﹣T‖＝‖T^mea﹣G(X)‖，并设置目标函数的约束条件C(X)，C(X)表示各个测量点真实温度值与模拟温度值之间的误差允许范围；

5)以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过迭代法求解，得到热源分布最优解X^*；

6)将所述热源分布最优解X^*加载到行波管有限元热模型中，通过有限元仿真计算得到行波管内部温度。

2.根据权利要求1所述的基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，其特征在于：所述步骤1)中的多点分布式测量是在行波管整个管壳四周，按照一定间隔均匀排布多个热电偶传感器，形成热电偶测量阵列，同时测量行波管管壳多点温度值。

3.根据权利要求1所述的基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，其特征在于：所述步骤2)中的行波管等比例有限元热模型按照以下方法构建：

根据行波管的几何尺寸，建立行波管有限元热模型的各个部件，包含电子枪、慢波结构和收集极；根据行波管各部分的不同材料性质，设置模型中各部分材料的组成单元属性和热性能参数；最后根据行波管各部分的周围环境和散热方式，载入模型中各部件的环境温度值和边界散热条件。

4.根据权利要求1、2或3所述的基于有限元模型的行波管内部温度软测量方法，其特征在于：所述步骤5)中迭代法求解的具体步骤如下：

(1)设置迭代次数k初始值为1，随机设置迭代自变量矩阵X_k初始值X₁，X_k∈Rⁿ，其中Rⁿ为n维实数集，n为自变量矩阵X_k中自变量的个数，随机设置对称正定矩阵B_k初始值B₁，设置控制误差为ε，ε>0；

(2)构造目标函数F(X)的二次规划子问题函数为：

min

s.t.

其中，d为该函数的自变量，符号表示求函数的梯度，T表示求矩阵的转置，s.t.表示约束条件；

然后求解该二次规划子问题函数，得到的解为迭代搜索方向d_k；

(3)构建度量函数为：

W(X,U)＝F(X)+U*C(X)+U*max{0,-C(X)}

其中，U为罚因子矩阵；

构建线搜索函数为：

φ(α)＝W(X_k+αd_k,U)

其中，α为该函数的自变量；

然后用线搜索方法求解所述线搜索函数，得到的解为迭代搜索步长α_k，进而确定下一个迭代点X_k+1＝X_k+α_kd_k；

(4)若‖F(X_k+1)﹣F(X_k)‖≤ε，则令X^*＝X_k+1，否则用拟牛顿公式修正B_k，得到新的正定矩阵B_k+1，令k＝k+1并返回步骤(2)。