JP5539140B2 - 決定方法、露光方法、プログラム及びコンピュータ - Google Patents

Description

本発明は、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布（有効光源）を決定する決定方法、露光方法、プログラム及びコンピュータに関する。

フォトリソグラフィー技術を用いて半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、マスク（レチクル）のパターンを投影光学系によって基板（ウエハなど）に投影してパターンを転写する。

露光装置では、マスクのパターンを所望の位置に所望の形状で転写することが求められる。但し、露光時には幾つかのエラー要因が存在し、マスクのパターンが所望の位置及び所望の形状から外れた状態で転写されることがある。エラー要因としては、例えば、基板を露光する際の露光量やフォーカス位置が挙げられる。また、投影光学系に生じる収差もエラー要因の１つと考えることができる。投影光学系は、収差を補正（制御）するための機構を有するが、かかる機構の補正能力には限界があるため、投影光学系には、一般的に、残存収差が存在している。なお、露光装置ごとに残存収差の量や露光中の収差変動量（即ち、露光熱の発生などによる残存収差の変動量）は異なる。

近年では、半導体デバイスの微細化が進み、特に、ＳＲＡＭメモリセルのウェル工程用のマスクのパターンを転写する際には、基板上におけるパターンの光学像のエッジ位置を厳しく制御する必要がある。但し、コマ収差に代表される収差が投影光学系に存在すると、光学像のエッジ位置は著しく変動（シフト）する。また、投影光学系の収差は、上述したように、一定ではなく（即ち、変動し）、その大きさも露光装置ごとに異なる。そこで、投影光学系に収差が存在する状態であっても、マスクのパターンを高精度に転写することができるように、有効光源（照明光学系の瞳面における光強度分布）を最適化（決定）する技術が求められている。なお、有効光源を最適化する技術に関しては、従来から幾つか提案されている（特許文献１及び２参照）。

特許第４３７８２６６号公報 特許第４３１９５６０号公報

しかしながら、特許文献１の技術では、パターンの光学像のエッジ位置を規定した上で、露光量やフォーカス位置のマージンを最大にする有効光源を決定しているが、投影光学系に存在する収差を考慮していない。上述したように、投影光学系においては、収差が常に存在して変動しており、それに連動してパターンの光学像も変動する。特許文献１の技術は、このような影響を一切考慮していないため、実際の露光装置に適用することは現実的ではない。

また、特許文献２の技術では、照明光学系の瞳面を分割した各光源に対して、特定の収差を与えた際の像性能の応答を算出し、収差に対する像性能の応答が小さくなるように有効光源を決定している。但し、特許文献２の技術では、光学像のエッジ位置を制御することを考慮しておらず、収差に対する光学像のエッジ位置の変動が小さくなるような有効光源を決定するものではない。また、特許文献２の技術では、未知の収差に対する光学像の像性能は保証しておらず、複数の露光装置で同一の有効光源を用いる場合や収差が残存又は変動する場合に対応することができない。

本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布の決定に有利な技術を提供することを例示的目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置における前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布をコンピュータを用いて決定する決定方法であって、前記投影光学系の物体面に配置するマスクのパターンを設定する第１のステップと、前記投影光学系の像面に形成される前記第１のステップで設定したマスクのパターンの光学像を評価するための評価場所を設定する第２のステップと、前記照明光学系の瞳面に形成される複数の要素光源を生成する第３のステップと、前記投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態を設定する第４のステップと、前記第４のステップで設定した複数の収差状態から選択した１つの収差状態を前記投影光学系に与え、前記第３のステップで生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源で前記マスクのパターンを照明したときに前記第２のステップで設定した評価場所に形成される前記マスクのパターンの光学像を、前記複数の収差状態と前記複数の要素光源との組み合わせの全てについて算出する第５のステップと、前記第５のステップで算出した光学像に基づいて、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第６のステップと、を有することを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布の決定に有利な技術を提供することができる。

本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。 図１に示すフローチャートのＳ１０２で設定されるマスクパターンの一例を示す図である。 マスクパターンとレジストのエッジ位置との関係を示す概略図である。 図１に示すフローチャートのＳ１０８で生成される要素光源を説明するための図である。 図１に示すフローチャートのＳ１０８で生成される複数の要素光源の一例を示す図である。 図１に示すフローチャートのＳ１１４で決定される有効光源を示す図である。 図２に示すマスクパターンに対して一般的に用いられる有効光源を示す図である。 ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図６に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果を示す図である。 図１に示すフローチャートのＳ１１４で決定される有効光源を示す図である。 ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図９に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果を示す図である。 図１に示すフローチャートのＳ１１４で決定される有効光源を示す図である。 ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図１１に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果を示す図である。 図１に示すフローチャートのＳ１０８で生成される複数の要素光源の一例を示す図である。 図１に示すフローチャートのＳ１１４で決定される有効光源を示す図である。 本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。 図１５に示すフローチャートのＳ１５０２で設定されるマスクパターンの一例を示す図である。 図１５に示すフローチャートのＳ１５０８で生成される要素光源を説明するための図である。 図１５に示すフローチャートのＳ１５２０で決定される有効光源を示す図である。 ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図６、図７及び図１８のそれぞれに示す有効光源でマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果を示す図である。 典型的なＳＲＡＭメモリセルのウェル工程におけるプロセスフローを模式的に示す図である。 ウェルとトランジスタの構造を模式的に示す図である。 露光装置の構成を示す概略ブロック図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子等の各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる有効光源を決定する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術や、かかる機械システム自体をいう。
＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。本実施形態の決定方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、マスク（レチクル）を照明する照明光学系と、マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、マスクを照明するための有効光源を決定（最適化）する。ここで、有効光源とは、投影光学系の物体面にマスクを配置しない状態において、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。従って、有効光源を決定することは、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定することを意味する。

Ｓ１０２（第１のステップ）では、投影光学系の物体面に配置するマスクのパターン（マスクパターン）を設定する。本実施形態では、図２に示すように、遮光部分（透過率：０％）で構成されたパターン群ＰＴと、透過部分（透過率：１００％）で構成された背景部ＢＣとを有するマスクパターンを設定する。かかるマスクパターンは、ＳＲＡＭのウェル工程で用いられる一般的なマスクパターンであって、ライン幅が２４０ｎｍ、ピッチが６００ｎｍの１次元ライン・アンド・スペース・パターンである。図２に示すマスクパターンは、左右対称に配置された１３本のパターンＰＴ１乃至ＰＴ１３を含む。パターンＰＴ１乃至ＰＴ１３の全てのライン幅は、マスクバイアス等を考慮していないため、２４０ｎｍである。また、本実施形態では、図２に示すマスクパターンに加えて、かかるマスクパターンを９０°回転させた（即ち、ライン・アンド・スペースのライン幅やピッチの寸法は同一で、縦軸と横軸とを逆にした）マスクパターンも設定するものとする。

マスクパターンは、一般には、様々な種類のパターンを含む。Ｓ１０２では、マスクパターンに含まれる全ての種類のパターンを設定してもよいが、必要なパターンのみを設定してもよい。また、本実施形態では、マスクパターンを２次元で設定したが、１次元で設定してもよいし、３次元で設定してもよい。更に、本実施形態では、バイナリマスクを設定したが、位相シフトマスクや他の種類のマスクを設定してもよい。

Ｓ１０４（第２のステップ）では、Ｓ１０２で設定したマスクパターンの光学像（投影光学系の像面に形成される像）を評価するためのカットライン（評価場所）を設定する。本実施形態では、パターンＰＴ１乃至ＰＴ１３の中央部分に対応する投影光学系の像面の部分にカットラインＣＬを設定する（図２参照）。なお、本実施形態では、パターンＰＴ１乃至ＰＴ１３を垂直に横切るようにカットラインを設定したが、他の位置にカットラインを設定してもよい。また、図２では、説明を簡単にするために、投影光学系の物体面における寸法と投影光学系の像面における寸法が等しい（即ち、投影光学系の倍率が１倍である）ものとして、マスクパターンに対してカットラインを設定するように図示している。但し、実際には、投影光学系の倍率に基づいて像面上の寸法に換算したマスクパターンを考慮して、投影光学系の像面にカットラインを設定する必要がある。

Ｓ１０６では、マスクパターンの光学像を評価する評価基準を設定する。本実施形態では、まず、Ｓ１０４で設定したカットラインの上に形成されるマスクパターンの光学像のエッジ位置の目標エッジ位置（目標値）を設定する。光学像のエッジ位置とは、基板上のレジストのエッジ位置に相当し、目標エッジ位置とは、基板上のどの位置にレジスト（光学像）のエッジ位置が形成して欲しいかということを意味する。

図３は、マスクパターンとレジストのエッジ位置との関係を示す図である。図３には、図２に示すカットラインＣＬの上の一部の領域αにおけるマスクの断面及び基板の断面が示されている。図３を参照するに、パターンＰＴ１及びＰＴ２（の光学像）は、投影光学系を介して、基板上のレジストに転写される。この際、レジストの左右の端の位置（座標）をエッジ位置と称し、パターンＰＴｎ（ｎ：１〜１３の整数）に対して、レジスト（光学像）の左端の位置をエッジ位置ＸＬ（ＰＴｎ）とし、レジスト（光学像）の右端の位置をエッジ位置ＸＲ（ＰＴｎ）とする。

本実施形態では、以下に示すように目標エッジ位置を設定した。ここでは、パターンＰＴ１乃至ＰＴ７に対する目標エッジ位置のみを示しているが、実際には、全てのパターンＰＴ１乃至ＰＴ１３に対して目標エッジ位置を設定している。具体的には、パターンＰＴ８乃至ＰＴ１３に対する目標エッジ位置に関しては、マスクパターンの対称性に基づいて、パターンＰＴ６乃至ＰＴ１のそれぞれの目標エッジ位置と対称な位置を設定している。
ＸＬ（ＰＴ１）＝−３７２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ１）＝−３４８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ２）＝−３１２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ２）＝−２８８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ３）＝−２５２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ３）＝−２２８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ４）＝−１９２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ４）＝−１６８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ５）＝−１３２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ５）＝−１０８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ６）＝−７２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ６）＝−４８０ｎｍ
ＸＬ（ＰＴ７）＝−１２０ｎｍ、ＸＲ（ＰＴ７）＝＋１２０ｎｍ
本実施形態では、マスクパターンのエッジ位置と一致するように目標エッジ位置を設定しているが、マスクパターンのエッジ位置と目標エッジ位置とを一致させる必要はない。例えば、後述するように、マスクのパターンの形状を変化させる（最適化する）場合などには、マスクパターンのエッジ位置と目標エッジ位置とは異なることになる。

このようにして設定した目標エッジ位置を用いて、マスクパターンの光学像を評価する評価基準を設定する。本実施形態では、光学像の目標エッジ位置と、光学シミュレーションから得られる光学像のエッジ位置との差分（以下、「エッジシフト量」と称する）の最大値、即ち、マスクパターンにおける最大エッジシフト量を、評価基準として設定する。例えば、Ｓ１０２で設定したマスクパターンには、２６本のパターンが含まれている（上述したように、図２に示すマスクパターンを９０°回転させたマスクパターンも設定されているため、合計で２６本のパターンが含まれている）。パターンが２６本含まれているため、エッジ位置は５２個存在する。かかる５２個のエッジ位置のそれぞれに対してエッジシフト量を求め、これらのエッジシフト量のうち絶対値が最大のエッジシフト量が最大エッジシフト量となる。なお、本実施形態では、最大エッジシフト量を評価基準として設定しているが、光学像のエッジ位置（のシフト）を反映するものを評価基準として設定すればよく、例えば、エッジシフト量の平均値を評価基準として設定してもよい。

Ｓ１０８（第３のステップ）では、照明光学系の瞳面に形成される互いに異なる複数の要素光源を生成する。例えば、図４（ａ）に示すように照明光学系の瞳面を碁盤目状に複数の領域に分割し（縦方向及び横方向のそれぞれを６３分割し）、かかる複数の領域のうち一部の領域のみを光らせたものを要素光源として生成する。但し、有効光源の対称性から、照明光学系の瞳面を分割した複数の領域のうち、図４（ｂ）に示す領域Ｒ１乃至Ｒ８１３（即ち、右上部の四半分）だけを考慮すればよい。なお、図４（ａ）に示す円は、コヒーレンスファクターが１の円を表している。

図５は、Ｓ１０８で生成される複数の要素光源の一例を示す図である。図５（ａ）は、領域Ｒ１０を光らせた要素光源を示し、図５（ｂ）は、領域Ｒ８０７を光らせた要素光源を示している。但し、図５（ａ）及び図５（ｂ）に示す要素光源は、有効光源の対称性に基づいて、上下左右に対称な領域も光っているものとする。本実施形態では、複数の領域Ｒ１乃至Ｒ８１３のうち１つの領域のみを光らせたものを要素光源として生成するため、８１３個の要素光源が生成される。最終的に決定される有効光源は、Ｓ１０８で生成した複数の要素光源の線形和（複数の要素光源を合成した光源）として決定されることになる。

本実施形態では、照明光学系の瞳面を碁盤目状に分割したが、他の形状、例えば、円弧状に分割してもよい。また、有効光源を輪帯形状に限定して最適化する場合には、輪状の要素光源を設定すればよい。更に、クェーサー形状と小シグマ形状とを重ね合わせた有効光源を最適化する場合には、クェーサー形状の要素光源と小シグマ形状の要素光源とをそれぞれ設定すればよい。

また、本実施形態では、分割した領域を１つずつ光らせたものを要素光源としたが、複数の領域を光らせたものを１つの要素光源としてもよい。

Ｓ１１０（第４のステップ）では、投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態（投影光学系に生じる互いに異なる複数の収差パターン）を設定する。本実施形態では、収差パターンとは、波面収差形状を意味するものとする。波面収差は、一般的に、ゼルニケ多項式で規定することができる。例えば、ゼルニケ多項式の３６項までを考慮する場合、３６個の係数を決定することで１つの波面収差形状が規定される。また、ゼルニケ多項式の各項の係数は、一般的には、第１項から順にＣ１、Ｃ２、Ｃ３、・・・と呼ばれ、各項が特定の種類の収差に対応している。

本実施形態では、以下の表１に示すように、９つの収差パターンを設定した。表１における収差（収差量）の単位は、ｍλ（λは露光光の波長）である。表１を参照するに、収差パターン１では、Ｃ７項、Ｃ８項、Ｃ１０項、Ｃ１１項、Ｃ１４項、Ｃ１５項、Ｃ３０項、Ｃ３１項及び他項の値（係数）が０に設定されている。また、収差パターン２では、Ｃ７項の値のみが１５ｍλ、他の項の値が０に設定されている。同様に、収差パターン３乃至９のそれぞれについても、Ｃ７項、Ｃ８項、Ｃ１０項、Ｃ１１項、Ｃ１４項、Ｃ１５項、Ｃ３０項及びＣ３１項のうち１つの項の値のみが１５ｍλ、他の項の値が０に設定されている。

ゼルニケ多項式において、Ｃ７項、Ｃ８項、Ｃ１０項、Ｃ１１項、Ｃ１４項、Ｃ１５項、Ｃ３０項及びＣ３１項は、コマ収差に対応する項である。コマ収差が光学像のエッジ位置のシフトに影響を及ぼすことは一般的に知られている。本実施形態では、複数の収差パターンのそれぞれが少なくともコマ収差を含むように収差パターンを決定することで、コマ収差を含むあらゆる収差に対して光学像のエッジ位置のシフトを抑制する有効光源を求めることが可能となる。

なお、本実施形態では、特定のゼルニケ項の値だけに特定の値を有する収差パターンを設定しているが、実際の露光装置（投影光学系）で計測された収差パターンをそのまま設定してもよい。また、１つの収差パターンにおいて、複数のゼルニケ項の値にゼロ以外の値が設定されていてもよいし、ゼルニケ項の値は負の値でもよい。本実施形態では、９つの収差パターンを設定したが、設定する収差パターンの数はいくつであってもよい。

Ｓ１１２（第５のステップ）では、Ｓ１０８で生成した複数の要素光源のそれぞれについて、Ｓ１１０で設定した複数の収差パターンのそれぞれを投影光学系に与えたときに形成されるマスクパターンの光学像（の強度分布）を算出する。具体的には、Ｓ１１０で設定した複数の収差パターンから選択した１つの収差パターンを投影光学系に与える。そして、Ｓ１０８で生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源でマスクのパターンを照明したときにＳ１０４で設定したカットラインの上に形成されるマスクのパターンの光学像を算出する。これを、複数の収差パターンと複数の要素光源との組み合わせの全てについて行う。本実施形態では、Ｓ１０８において８１３個の要素光源を生成し、Ｓ１１０において９つの収差パターンを設定しているため、８１３×９＝７３１７個の光学像が算出される。

なお、Ｓ１１２で算出する光学像は、要素光源の強度に対して線形であれば、どのような形態であってもよい。例えば、レジスト像に相当する像を得るために、光学像にレジストの酸の拡散を表すガウス関数（即ち、レジストの化学特性や物理特性を表すレジストモデル）をコンボリューションする場合がある。このような像も要素光源の強度に対して線形であるため、本実施形態の光学像に含まれる。また、このような光学像は、Ｐｒｏｌｉｔｈ（登録商標）等の市販の光学シミュレータを用いて算出することができる。

Ｓ１１４（第６のステップ）では、Ｓ１０６で設定した評価基準やＳ１１２で算出した光学像（の強度分布）に基づいて、有効光源を決定（最適化）する。具体的には、マスクパターンの光学像のカットラインの上のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、複数の要素光源のそれぞれに与える重み付け（強度）を決定し、かかる重み付けを与えた複数の要素光源を合成した光源を有効光源として決定する。換言すれば、Ｓ１０８で生成した複数の要素光源（本実施形態では、８１３個の要素光源）のそれぞれに対する強度の比を決定することで、有効光源を決定する。

本実施形態では、有効光源の決定（最適化）の際に、数理計画法の１つである線形計画法を用いることを想定しているが、有効光源の最適化の手法を限定するものではなく、モンテカルロ法や滑降シンプレックス法などを用いてもよい。線形計画法においては、最小化（又は最大化）すべき目的関数を設定し、各変数間の満たすべき条件を制約条件として設定することで、ＣＰＬＥＸ（登録商標）等の市販のソルバを用いて有効光源を最適化することができる。例えば、本実施形態では、最大エッジシフト量（評価基準）を表す式を目的関数として設定する。また、８１３個の要素光源のそれぞれの強度（変数）と、マスクパターンの光学像と、最大エッジシフト量とを関連付ける式、及び、要素光源の強度を制限する式（例えば、強度はゼロ以上でなければならないことを表す式など）を制約条件として設定する。

本実施形態では、以下の表２に示す最適化結果（８１３個の要素光源（表２に示す光源番号）のそれぞれの強度（表２に示す発光強度））が得られた。但し、強度がゼロである（即ち、光っていない）要素光源に関しては、表２に示していない。Ｓ１０８で生成した複数の要素光源のそれぞれに対して表２に示す強度をかけて合成することで、図６に示すような有効光源が得られる。

図２に示すマスクパターン（ＳＲＡＭのウェル工程で用いられるマスクパターン）に対しては、一般的に、図７に示すような大シグマ（シグマ＝０．９３）の有効光源が用いられる。そこで、図６に示す有効光源（本実施形態における有効光源）は、図７に示す有効光源（従来技術における有効光源）と比較して、優れた像性能を実現していることを説明する。

まず、あらゆる収差に対して光学像のエッジ位置のシフトが抑制されているかどうかを検証するために、実際の露光装置（投影光学系）で収差を計測して６３個の実収差パターンを求めた。そして、６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図６に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターン（Ｓ１０２で設定したマスクパターン）を照明したときのシミュレーション結果を図８に示す。図８では、縦軸に評価基準である最大エッジシフト量を採用し、横軸に実収差パターンを採用している。

図８を参照するに、一部の実収差パターンにおいては、図７に示す有効光源の最大エッジシフト量が図６に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さい。但し、殆どの実収差パターンにおいては、図６に示す有効光源の最大エッジシフト量が図７に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さいことがわかる。また、ロバスト性に関しても、図６に示す有効光源が図７に示す有効光源よりも優れていることがわかる。図７に示す有効光源は、特定の実収差パターン（例えば、実収差パターン３５など）に対する最大エッジシフト量が非常に大きいが、図６に示す有効光源は、６３個の実収差パターンの全てに対する最大エッジシフト量を小さく抑えている。このように、本実施形態では、投影光学系が有しうる様々な収差に対して、光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を決定することができる。
＜第２の実施形態＞
第１の実施形態では、フォーカス位置が理想的な状態である、即ち、ベストフォーカスである場合において、投影光学系に収差が存在していても光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を求めた。但し、実際の半導体デバイスの製造においては、露光時におけるデフォーカス（投影光学系の像面からのずれ）が無視できないほど生じてしまうことがある。そこで、本実施形態では、デフォーカスも考慮して有効光源を決定する。

具体的には、複数のデフォーカス面を設定し、Ｓ１１２において、複数のデフォーカス面のそれぞれについて、カットラインに対応する位置の上に形成されるマスクパターンの光学像を算出する。そして、それぞれの光学像のエッジ位置の目標エッジ位置を設定することで、デフォーカスを考慮しながら有効光源を最適化することができる。

本実施形態では、複数のデフォーカス面として、投影光学系の像面からのデフォーカス量が０ｎｍである面（即ち、ベストフォーカス面）と投影光学系の像面からのデフォーカス量が１００ｎｍである面を設定し、それぞれの面の上に形成される光学像を算出した。目標エッジ位置は、上述した位置（値）を設定すると、図９に示すような有効光源が得られる。

第１の実施形態と同様に、図９に示す有効光源（本実施形態における有効光源）の像性能と、図７に示す有効光源（従来技術における有効光源）の像性能とを比較した。第１の実施形態と同じ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図９に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターン（Ｓ１０２で設定したマスクパターン）を照明したときのシミュレーション結果を図１０に示す。図１０では、縦軸に評価基準である最大エッジシフト量を採用し、横軸に実収差パターンを採用している。

図１０を参照するに、全ての実収差パターンにおいて、図１０に示す有効光源の最大エッジシフト量が図７に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さいことがわかる。このように、本実施形態では、デフォーカスを考慮しながら、投影光学系が有しうる様々な収差に対して、光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を決定することができる。

なお、本実施形態では、デフォーカス量が０ｎｍである面とデフォーカス量が１００ｎｍである面の２つのデフォーカス面を設定したが、設定するデフォーカス面の数はいくつであってもよい。また、複数のデフォーカス面のそれぞれに対する光学像の算出データを内挿補完及び外挿補完することで、光学像を直接算出することなく、デフォーカスを考慮しながら有効光源を最適化することも可能である。
＜第３の実施形態＞
第１の実施形態では、露光時における露光量（ドーズ）が理想量である場合において、投影光学系に収差が存在していても光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を求めた。但し、実際の半導体デバイスの製造においては、露光量の理想量からのずれが無視できないほど生じてしまうことがある。そこで、本実施形態では、露光量（の変動）も考慮して有効光源を決定する。

具体的には、複数の要素光源のそれぞれに、互いに異なる複数の強度を設定した強度評価用の要素光源を、複数の要素光源のそれぞれについて生成する（即ち、要素光源の強度を比例倍して要素光源を生成する）。また、Ｓ１１２において、強度評価用の要素光源のそれぞれについて、カットラインに対応する位置の上に形成されるマスクパターンの光学像を算出する。そして、それぞれの光学像のエッジ位置の目標エッジ位置を設定することで、露光量を考慮しながら有効光源を最適化することができる。

本実施形態では、露光量が理想量である場合、露光量が理想量の−５％である場合及び露光量が理想量の＋５％である場合のそれぞれについて、強度評価用の要素光源を設定し、それぞれの強度評価用の要素光源に対する光学像を算出した。目標エッジ位置は、上述した位置（値）を設定すると、図１１に示すような有効光源が得られる。なお、図１１に示す有効光源は、図６に示す有効光源と区別しにくいが、異なる有効光源である。

第１の実施形態や第２の実施形態と同様に、図１１に示す有効光源（本実施形態における有効光源）の像性能と、図７に示す有効光源（従来技術における有効光源）の像性能とを比較した。第１の実施形態と同じ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図１１に示す有効光源及び図７に示す有効光源のそれぞれで図２に示すマスクパターン（Ｓ１０２で設定したマスクパターン）を照明したときのシミュレーション結果を図１２に示す。図１２では、縦軸に評価基準である最大エッジシフト量を採用し、横軸に実収差パターンを採用している。

図１２を参照するに、一部の実収差パターンにおいては、図７に示す有効光源の最大エッジシフト量が図１１に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さい。但し、殆どの実収差パターンにおいては、図１１に示す有効光源の最大エッジシフト量が図７に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さいことがわかる。また、ロバスト性に関しても、図１１に示す有効光源が図７に示す有効光源よりも優れていることがわかる。図７に示す有効光源は、特定の実収差パターン（例えば、実収差パターン３５など）に対する最大エッジシフト量が非常に大きいが、図１１に示す有効光源は、６３個の実収差パターンの全てに対する最大エッジシフト量を小さく抑えている。このように、本実施形態では、露光量を考慮しながら、投影光学系が有しうる様々な収差に対して、光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を決定することができる。

なお、本実施形態では、露光量が理想量である場合、露光量が理想量の−５％である場合及び露光量が理想量の＋５％である場合の３つの露光量に対する強度評価用の要素光源を設定したが、設定する露光量の数はいくつであってもよい。また、強度評価用の要素光源のそれぞれに対する光学像の算出データを内挿補完及び外挿補完することで、光学像を直接算出することなく、露光量を考慮しながら有効光源を最適化することも可能である。
＜第４の実施形態＞
第２の実施形態及び第３の実施形態では、デフォーカスや露光量を考慮しながら、投影光学系に収差が存在又は変動していても光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を求めた。但し、本発明で考慮可能な物理量は、デフォーカスや露光量に限定されるものではない。

例えば、Ｓ１０６において、最大エッジシフト量に加えて、一般的な像性能であるＩＬＳやＮＩＬＳを評価基準として設定してもよい。ここで、ＩＬＳとは、Ｉｍａｇｅ Ｌｏｇ Ｓｌｏｐｅ（イメージ対数傾斜）のことであり、ＮＩＬＳとは、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｌｏｇ Ｓｌｏｐｅ（規格化イメージ対数傾斜）のことである。また、Ｓ１０６において、露光装置のマスクステージやウエハステージの振動を意味するＭＳＤ（Ｍｏｖｉｎｇ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）を評価基準として設定してもよい。

マスク誤差が発生した際の像性能の影響（ＭＥＥＦ）を考慮したい場合には、Ｓ１０２において、マスク誤差が発生した際のマスクパターンも設定した上で、有効光源を最適化すればよい。また、複数のレジストモデルを考慮したい場合には、Ｓ１１２において、複数のレジストモデルを用いて光学像を算出し、かかる光学像に基づいて有効光源を最適化すればよい。

このように、本発明は、最大エッジシフト量、デフォーカス及び露光量だけではなく、様々な物理量を考慮して有効光源を最適化することができる。
＜第５の実施形態＞
第１の実施形態乃至第３の実施形態では、図４に示すように、照明光学系の瞳面を碁盤目状に分割した複数の領域のそれぞれを光らせた複数の要素光源を用いているため、有効光源を最適化する際の自由度が高くなっている。このような自由度の高い有効光源は、例えば、計算機ホログラム（ＣＧＨ）などの回折光学素子を用いることで、多くの露光装置において実現（形成）することができる。但し、自由度の高い有効光源は、必ずしも全ての露光装置において実現（形成）することができるわけではない。例えば、ＫｒＦエキシマレーザを光源とする古い世代の露光装置においては、回折光学素子を用いることができないこともある。また、回折光学素子の製作にはコストがかかるため、回折光学素子を用いることを避けたい場合もある。

露光装置の照明光学系は、一般に、大シグマ、輪帯、ダイポールなどの有効光源の概略形状を決定する光学素子を含み、その形状の調整も照明光学系において行われる。例えば、大シグマの有効光源であればシグマの値、輪帯の有効光源であれば外シグマ及び内シグマの値を調整することができる。このような有効光源の調整は、新たな回折光学素子を製造せずに行うことができる（即ち、露光装置（照明光学系）において行うことができる）ため、コストがかからない。従って、照明光学系における有効光源の調整可能範囲内において、有効光源を最適化したい場合も考えられる。そこで、本実施形態では、その一例として、輪帯の有効光源における外シグマ及び内シグマの値の最適化について説明する。

Ｓ１０８において、図１３（ａ）乃至図１３（ｃ）に示すように、複数の要素光源として、輪状の要素光源を生成する。図１３（ａ）は、外シグマの値が０．９２、内シグマの値が０．９０の要素光源を示している。また、図１３（ｂ）は、外シグマの値が０．６２、内シグマの値が０．６０の要素光源を示し、図１３（ｃ）は、外シグマの値が０．３２、内シグマの値が０．３０の要素光源を示している。このように、輪帯幅が０．０２である輪状の要素光源を照明光学系の瞳面（即ち、有効光源領域の全領域）を覆うように生成することで、輪帯形状に限定して有効光源を最適化することが可能となる。第１の実施形態と同じマスクパターン（図２に示すマスクパターン）、目標エッジ位置、評価基準などを設定すると、図１４に示すような有効光源が得られた。図１４に示す有効光源は、外シグマの値が０．９２、内シグマの値が０．０８の輪帯形状を有する。
＜第６の実施形態＞
第１の実施形態乃至第５の実施形態では、マスクパターンを設定（固定）した上で有効光源を最適化しているが、有効光源と共にマスクパターンも最適化したい場合もある。そこで、本実施形態では、図１５を参照して、有効光源に加えてマスクパターンを最適化する場合について説明する。

Ｓ１５０２（第１のステップ）では、マスクパターン及びマスクパターンを規定するパラメータ（変数）を設定する。なお、Ｓ１５０２で設定されるマスクパターンは、Ｓ１０２で設定されたマスクパターンとは異なり、後述するステップにおいて最適化（変形）されるため、マスクの仮パターンであると言える。

本実施形態では、図１６に示すように、遮光部分（透過率：０％）で構成されたパターン群ＰＴＡと、透過部分（透過率：１００％）で構成された背景部ＢＣＡとを有するマスクパターンを設定する。かかるマスクパターンは、１次元ライン・アンド・スペース・パターンであって、１３本のパターンＰＴＡ１乃至ＰＴＡ１３を含む。また、パターンＰＴＡｎ（ｎ：１〜１３の整数）の線幅Ｗ（ＰＴＡｎ）及び中点位置（中点座標）ＸＣ（ＰＴＡｎ）をマスクパターンの形状を規定するパラメータとして設定し、以下に示す範囲の変数とした。なお、線幅や中点位置は、投影光学系の像面上の座標系（図１６参照）で定義している。ここでは、パターンＰＴＡ１乃至ＰＴＡ７の線幅及び中点位置の範囲のみを示しているが、実際には、全てのパターンＰＴＡ１乃至ＰＴＡ１３の線幅及び中点位置の範囲を設定している。具体的には、パターンＰＴＡ８乃至ＰＴＡ１３の線幅及び中点位置の範囲に関しては、マスクパターンの対称性に基づいて、パターンＰＴＡ６乃至ＰＴＡ１に応じた線幅及び中点位置の範囲を設定している。また、本実施形態では、図１６に示すマスクパターンに加えて、かかるマスクパターンを９０°回転させた（即ち、縦軸と横軸とを逆にした）マスクパターンも設定するものとする。図１６に示すマスクパターンを９０°回転させたマスクパターンに含まれる１３本のパターンの線幅及び中点位置の範囲は、パターンＰＴＡ１乃至ＰＴＡ１３に応じた線幅及び中点位置の範囲を設定するものとする。
Ｗ（ＰＴＡ１）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ２）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ３）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ４）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ５）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ６）＝２３５〜２４５ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ７）＝２３５〜２４５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ１）＝−３６０５〜−３５９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ２）＝−３００５〜−２９９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ３）＝−２４０５〜−２３９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ４）＝−１８０５〜−１７９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ５）＝−１２０５〜−１１９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ６）＝−６０５〜−５９５ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ７）＝０ｎｍ（固定）
本実施形態では、マスクパターンを規定するパラメータとして、マスクパターンの形状を規定するパラメータ（線幅及び中心位置）を設定したが、マスクパターンの位相や透過率を規定するパラメータを設定することも可能である。

Ｓ１５０４では、Ｓ１０４と同様に、Ｓ１５０２で設定したマスクパターンの光学像（投影光学系の像面に形成される像）を評価するためのカットライン（評価場所）を設定する。

Ｓ１５０６では、マスクパターンの光学像を評価する評価基準を設定する。本実施形態では、Ｓ１０６と同様に、図１６に示すマスクパターンにおける最大エッジシフト量を、評価基準として設定する。

Ｓ１５０８では、照明光学系の瞳面に形成される互いに異なる複数の要素光源を生成すると共に、有効光源を規定するパラメータを設定する。本実施形態では、図１７に示すように、照明光学系の瞳面を碁盤目状に縦方向及び横方向のそれぞれに１５分割した領域のそれぞれを光らせたものを複数の要素光源として生成した。但し、有効光源の対称性から、照明光学系の瞳面を分割した領域のうち、図１７に示す領域Ｒ１乃至Ｒ５２（即ち、右上部の四半分）だけを考慮すればよい。また、図１７に示す領域Ｒ１乃至Ｒ５２のそれぞれにおける光の強度（重み付け）を、有効光源を規定するパラメータとして設定した。

Ｓ１５１０では、投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態（投影光学系に生じる互いに異なる複数の収差パターン）を設定する。本実施形態では、第１の実施形態と同じ９つの収差パターン（表１に示す収差パターン１乃至９）を設定した。

Ｓ１５１２では、有効光源及びマスクパターンの最適化を終了させるかどうかを判定するための終了判定基準を設定する。本実施形態では、終了判定基準として、Ｓ１５０６において評価基準として設定した最大エッジシフト量に対する閾値（即ち、許容される最大エッジシフト量）を設定した。但し、終了判定基準は、最大エッジシフト量に対する閾値に限定されるものではなく、例えば、光学像の算出回数（即ち、最適化の繰り返し回数）を制限する制限回数を設定してもよい。

Ｓ１５１４では、Ｓ１５０６で設定した評価基準に基づいて、マスクパターン及び有効光源を仮決定する。本実施形態では、滑降シンプレックス法を用いて、マスクパターンを規定するパラメータ及び有効光源を規定するパラメータのそれぞれを仮決定した。具体的には、Ｓ１５０２で設定したマスクパターンを規定するパラメータ及びＳ１５０８で設定した有効光源を規定するパラメータをパラメータ群として含む区間を設定し、かかる空間内において各パラメータの値を決定する。計算初期においては、乱数によってパラメータの値が仮決定されるが、後述するように、一般的に、Ｓ１５１４は複数回行われる。そして、複数回目の計算においては、Ｓ１５０６で設定した評価基準をなるべく小さくするように、パラメータの値が仮決定されるように、滑降シンプレックス法を用いたアルゴリズムを設定している。

Ｓ１５１６では、Ｓ１５１０で設定した複数の収差パターン、複数のＳ１５１４で仮決定したマスクパターン及び有効光源を用いて、投影光学系の像面に形成されるマスクパターンの光学像を算出する。具体的には、複数の収差パターン１乃至９のそれぞれを投影光学系に与え、仮決定した有効光源で仮決定したマスクパターンを照明したときに、Ｓ１５０４で設定したカットラインの上に形成されるマスクパターンの光学像を算出する。本実施形態では、Ｓ１５１０において９つの収差パターンを設定しているため、９つの光学像が算出される。

Ｓ１５１８では、Ｓ１５１６で算出された光学像に基づいて、Ｓ１５１２で設定した終了判定基準が満たされているかどうかを判定する。終了判定基準が満たされていない場合には、Ｓ１５１４に移行して、マスクパターン及び有効光源を再度仮決定する。このように、Ｓ１５１４乃至Ｓ１５１８を繰り返すことによって、最終的なマスクパターン及び有効光源が決定されることになる。一方、終了判定基準が満たされている場合には、Ｓ１５２０に移行する。

本実施形態では、Ｓ１５１６で算出された９つの光学像の全てについて、最大エッジシフト量が閾値を満たしているかどうかを判定する。そして、９つの光学像のうち１つでも最大エッジシフト量が閾値を満たしていなければ、終了判定基準が満たされていないと判定する。

Ｓ１５２０では、Ｓ１５１４で仮決定したマスクパターン及び有効光源のそれぞれを、最終的なマスクパターン及び有効光源として決定する。なお、Ｓ１５１４では、Ｓ１５０８で設定した複数の要素光源のそれぞれの重み付けが仮決定されているため、かかる重み付けを与えた複数の要素光源を合成することで有効光源が得られる。本実施形態では、図１８に示すような有効光源が得られた。また、マスクパターンについては、以下のような結果が得られた。なお、マスクの製造性を考慮して、マスクパターンを規定するパラメータは０．１ｎｍ刻みの値となるように制約をかけて最適化した。
Ｗ（ＰＴＡ１）＝２４０．６ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ２）＝２４０．６ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ３）＝２４０．４ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ４）＝２４０．２ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ５）＝２４０．４ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ６）＝２４１．０ｎｍ
Ｗ（ＰＴＡ７）＝２４０．４ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ１）＝−３６００．１ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ２）＝−３０００．１ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ３）＝−２４００．０ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ４）＝−１７９９．９ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ５）＝−１１９９．９ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ６）＝−５９９．９ｎｍ
ＸＣ（ＰＴＡ７）＝０ｎｍ（固定）
図１８に示す有効光源の像性能と、図６に示す有効光源の像性能とを比較した。第１の実施形態と同じ６３個の実収差パターンのそれぞれを投影光学系に与え、図１８に示す有効光源及び図６に示す有効光源のそれぞれでマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果を図１９に示す。なお、図１８に示す有効光源では、上述したパラメータで規定されるマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果であり、図６に示す有効光源では、図２に示すマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果である。なお、図１９には、図７に示す有効光源（従来技術における有効光源）で図２に示すマスクパターンを照明したときのシミュレーション結果も示してある。図１９では、縦軸に評価基準である最大エッジシフト量を採用し、横軸に実収差パターンを採用している。

図１９を参照するに、図１８に示す有効光源の最大エッジシフト量は、図６に示す有効光源の最大エッジシフト量よりも小さいことがわかる。本実施形態では、第１の実施形態よりも要素光源の分割数が小さいため、有効光源の自由度は小さくなっている。但し、マスクパターンを規定するパラメータを変数としているため（即ち、マスクパターンを最適化しているため）、全体としての自由度が高く、第１の実施形態よりも優れた像性能を実現する有効光源及びマスクパターンを得ることができる。

このように、本実施形態では、投影光学系が有しうる様々な収差に対して、光学像のエッジ位置のシフトを抑えることが可能な有効光源を決定するだけでなく、かかる有効光源に適したマスクパターンも決定することができる。

以下、図２０及び図２１を参照して、第１の実施形態及び第６の実施形態で説明したように、投影光学系が有しうる様々な収差に対する光学像のエッジ位置のシフトを評価して有効光源を決定（最適化）することの重要性について説明する。

図２０は、典型的なＳＲＡＭメモリセルのウェル工程におけるプロセスフローを模式的に示す図である。ウェル工程とは、ウェルと呼ばれる領域を形成するための工程である。図２０を参照して、光学像のエッジ位置を制御する（即ち、エッジ位置のシフトを抑える）ことの必要性を明らかにする。なお、ここでは、ポジ型レジストを用いたプロセスフローを説明するが、ネガ型レジストを用いてもよい。

まず、分離工程と呼ばれる工程Ａにおいて、Ｓｉウエハ２０００の上に分離酸化膜２０１０を一定の間隔で形成する。次いで、工程Ｂにおいて、Ｓｉウエハ２０００の上にレジスト２０２０を塗布する。次に、リソグラフィ工程と呼ばれる工程Ｃにおいて、マスク２０３０を介して、Ｓｉウエハ２０００に紫外線などの光を照射する。これにより、マスク２０３０のパターンを反映する光がＳｉウエハ２０００に投影され、Ｓｉウエハ２０００の上のレジスト２０２０における一部の領域２０４０が感光する。

次いで、現像工程と呼ばれる工程Ｄにおいて、レジスト２０２０における一部の領域２０４０を溶解させて取り除く。次に、イオン注入工程と呼ばれる工程Ｅにおいて、イオン注入装置を用いて、電界で加速させた特定のイオンをＳｉウエハ２０００の内部に打ち込む。この際、レジスト２０２０がイオンのウエハ内部への進入を阻止するため、レジスト２０２０が取り除かれた領域に対応するウエハ内部のみにイオンが注入される。なお、ウエハのどの程度の深さまでイオンを注入するかは、イオンを加速する電界の強度で調整することができる。そして、工程Ｆにおいて、レジスト２０２０を全て取り除く。イオンが注入された領域は、ウェル２０５０と呼ばれる。工程Ａ乃至工程Ｆを経て、複数の分離酸化膜間の領域にイオンが注入され、デバイスの電気特性を好ましい値に制御することができる。なお、Ｓｉウエハ２０００とウェル２０５０とは、互いに逆符号の電荷を有し、例えば、Ｓｉウエハ２０００がＰ型であれば、ウェル２０５０はＮ型となる。

図２１（ａ）は、ウェル２０５０とトランジスタ２０６０の構造を模式的に示す図である。図２１（ａ）に示すように、ウェル２０５０には、複数のトランジスタが並んで形成される。かかる複数のトランジスタのうち、ウェル２０５０の端に形成されるトランジスタ２０６０に注目し、かかるトランジスタ２０６０の望ましい構造及び望ましくない構造のそれぞれを図２１（ｂ）及び図２１（ｃ）に示す。図２１（ｂ）に示すソース２０７０、ドレイン２０８０、ゲート間酸化膜２０８５及びゲート２０９０は、ウェル工程の後に形成される。

図２１（ｂ）を参照するに、ソース２０７０、ドレイン２０８０及びゲート２０９０は、ウェル２０５０の上に形成されている。従って、１つのトランジスタは、Ｓｉウエハ２０００の上のウェル２０５０でない部分とは分離酸化膜２０１０で隔てられており、電荷がリークすることはない。

一方、工程Ｃにおける光学像のエッジ位置の精度が低いと、イオン注入工程の際に、ウェル２０５０の端が分離酸化膜２０１０の上ではない位置に形成される。その結果、ソース２０７０やドレイン２０８０を形成すると、図２１（ｃ）に示すように、領域２１００において、ウェル２０５０ではない部分とドレイン２０８０とが直接接触してしまう。Ｓｉウエハ２０００がＰ型、ウェル２０５０がＮ型である場合、ソース２０７０及びドレイン２０８０はＰ型となる。従って、領域２１００においては、Ｐ型であるＳｉウエハ２０００と同じＰ型であるドレイン２０８０が接触しているため、電荷が容易にリークしてしまう。電荷のリークがトランジスタの性能に悪影響を及ぼすことは明らかである。このように、光学像のエッジ位置の精度が低くなると、デバイスの歩留まりが大きく劣化してしまう。

ここでは、ウェル工程に着目して説明したが、最終的なデバイスを完成させるまでにイオン注入工程は複数回存在する。例えば、ソースやドレインを形成する際にもイオン注入工程が用いられる。かかるイオン注入工程においても、光学像のエッジ位置を高精度に制御することが重要であることは言うまでもない。

このように、光学像のエッジ位置を高精度に制御する（即ち、エッジ位置のシフトを抑える）ことは、ＳＲＡＭなどのデバイスの歩留まりを向上させる上で非常に重要である。但し、上述したように、コマ収差に代表される収差が投影光学系に存在すると、光学像のエッジ位置は著しく変動（シフト）する。従って、本実施形態のように、投影光学系が有しうる様々な収差に対する光学像のエッジ位置のシフトを評価して有効光源を決定（最適化）することが有利となる。

なお、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種の記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
＜第７の実施形態＞
以下、図２２を参照して、照明光学系からの光で照明されたマスクのパターンをウエハに転写する露光装置１００について説明する。図２２は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。露光装置１００は、照明光学系１８０において、上述した決定方法によって決定された有効光源を形成し、かかる有効光源でマスクを照明する。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるが、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。

露光装置１００は、照明装置１１０と、マスク１２０を支持するマスクステージ（不図示）と、投影光学系１３０と、ウエハ１４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。

照明装置１１０は、光源１６０と、照明光学系１８０とを含み、転写用の回路パターンが形成されたマスク１２０を照明する。光源１６０は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザ、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザなどのエキシマレーザを使用する。但し、光源１６０の種類及び個数は限定されず、例えば、波長約１５７ｎｍのＦ_２レーザや狭帯域化した水銀ランプなどを光源１６０として使用することもできる。照明光学系１８０は、光源１６０からの光を用いてマスク１２０を照明する光学系であって、上述した決定方法によって決定された有効光源を形成する。照明光学系１８０は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７とを含む。また、照明光学系１８０は、偏光状態調整部１８８と、計算機ホログラム１８９と、リレー光学系１９０と、アパーチャ１９１と、ズーム光学系１９２と、多光束発生部１９３と、開口絞り１９４と、照射部１９５とを含む。

引き回し光学系１８１は、光源１６０からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６０からの光の断面形状の縦横比率を所定の値に変換する（例えば、断面形状を長方形から正方形にする）。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。

偏光制御部１８３は、例えば、直線偏光子などで構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６０からの光を効率よく所定の直線偏光にすることができる。位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズで構成されたハエの目レンズやファイバーなど）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出された光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面とは、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面の関係、又は、瞳面と像面の関係）になっている。多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１８８及び計算機ホログラム１８９を均一に照明するためのオプティカルインテグレータで構成される。多光束発生部１８７の射出面には、複数の点光源からなる２次光源が形成される。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１８８に入射する。

偏光状態調整部１８８は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所定の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１８８から射出された光は、直線偏光として回折光学素子として機能する計算機ホログラム１８９に入射する。本実施形態では、偏光状態調整部１８８は、計算機ホログラム１８９よりも光源側に配置されているが、偏光状態調整部１８８と計算機ホログラム１８９との配置関係を入れ替えてもよい。また、偏光状態調整部１８８をサブ波長構造（ＳＷＳ：Ｓｕｂ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）で構成した場合には、１つの素子で偏光状態調整部と回折光学素子の機能を有する（即ち、回折光学素子と一体的に構成する）ことができる。

計算機ホログラム１８９は、リレー光学系１９０を介して、アパーチャ１９１の位置に、上述した決定方法で決定された有効光源（光強度分布）、例えば、図６に示すような有効光源を形成する。また、計算機ホログラム１８９は、輪帯照明や４重極照明などを形成することも可能であり、偏光状態調整部１８８と協同して、タンジェンシャル偏光やラディアル偏光などを実現することもきできる。このような互いに異なる有効光源を形成する複数の計算機ホログラム１８９は、例えば、ターレットなどの切り替え部に配置される。そして、上述した決定方法によって決定された有効光源に対応する計算機ホログラム１８９を照明光学系１８０の光路に配置することで、様々な有効光源を形成することができる。

アパーチャ１９１は、計算機ホログラム１８９によって形成された有効光源（光強度分布）のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１８９とアパーチャ１９１とは、互いにフーリエ変換の関係になるように配置されている。ズーム光学系１９２は、計算機ホログラム１８９によって形成された有効光源を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９３に投影する。多光束発生部１９３は、照明光学系１８０の瞳面に配置され、アパーチャ１９１の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源）を射出面に形成する。多光束発生部１９３は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９３の射出面の近傍には、開口絞り１９４が配置される。照射部１９５は、コンデンサー光学系などを含み、多光束発生部１９３の射出面に形成される有効光源でマスク１２０を照明する。

マスク１２０は、ウエハ１４０に転写すべきパターンを有し、例えば、上述した決定方法で決定されたマスクパターンを有してもよい。マスク１２０は、図示しないマスクステージに支持及び駆動される。マスク１２０からの回折光は、投影光学系１３０を介して、ウエハ１４０に投影される。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１２０とウエハ１４０とを走査することによって、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に転写する。

投影光学系１３０は、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に投影する光学系である。投影光学系１３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。

ウエハ１４０は、マスク１２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ１４０は、ガラスプレートやその他の基板に置き換えることもできる。ウエハ１４０には、レジストが塗布されている。

露光において、光源１６０からの光は、照明光学系１８０によってマスク１２０を照明する。マスク１２０のパターンを反映する光は、投影光学系１３０によってウエハ１４０の上に結像する。この際、マスク１２０は、上述した決定方法によって決定された有効光源で照明される。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

Claims (11)

1. マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置における前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布をコンピュータを用いて決定する決定方法であって、
   前記投影光学系の物体面に配置するマスクのパターンを設定する第１のステップと、
   前記投影光学系の像面に形成される前記第１のステップで設定したマスクのパターンの光学像を評価するための評価場所を設定する第２のステップと、
   前記照明光学系の瞳面に形成される複数の要素光源を生成する第３のステップと、
   前記投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態を設定する第４のステップと、 前記第４のステップで設定した複数の収差状態から選択した１つの収差状態を前記投影光学系に与え、前記第３のステップで生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源で前記マスクのパターンを照明したときに前記第２のステップで設定した評価場所に形成される前記マスクのパターンの光学像を、前記複数の収差状態と前記複数の要素光源との組み合わせの全てについて算出する第５のステップと、
   前記第５のステップで算出した光学像に基づいて、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第６のステップと、
   を有することを特徴とする決定方法。
2. 前記投影光学系の像面からデフォーカスした複数のデフォーカス面を設定するステップを更に有し、
   前記第５のステップでは、前記複数のデフォーカス面のそれぞれについても、前記第２のステップで設定した評価場所に対応する位置の上に形成される前記マスクのパターンの光学像を算出し、
   前記第６のステップでは、前記複数のデフォーカス面のそれぞれについて算出した光学像にも基づいて、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する請求項１に記載の決定方法。
3. 前記第３のステップは、前記複数の要素光源のそれぞれについて強度を比例倍した強度評価用の要素光源を生成するステップを含み、
   前記第５のステップでは、前記強度評価用の要素光源のそれぞれについても、前記第２のステップで設定した評価場所に対応する位置の上に形成される前記マスクのパターンの光学像を算出し、
   前記第６のステップでは、前記強度評価用の要素光源のそれぞれについて算出した光学像にも基づいて、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する請求項１に記載の決定方法。
4. 前記第６のステップでは、数理計画法によって、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
5. 前記第４のステップでは、前記複数の収差状態のそれぞれが少なくともコマ収差を含むように、収差状態を設定することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
6. 前記マスクのパターンは、イオン注入工程で用いられるマスクのパターンであることを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
7. マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンと前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布とをコンピュータを用いて決定する決定方法であって、
   前記投影光学系の物体面に配置するマスクの仮パターンを設定する第１のステップと、 前記投影光学系の像面に形成される前記第１のステップで設定したマスクの仮パターンの光学像を評価するための評価場所を設定する第２のステップと、
   前記照明光学系の瞳面に形成される複数の要素光源を生成する第３のステップと、
   前記投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態を設定する第４のステップと、 前記第４のステップで設定した複数の収差状態から選択した１つの収差状態を前記投影光学系に与え、前記第３のステップで生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源で前記マスクの仮パターンを照明したときに前記第２のステップで設定した評価場所に形成される前記マスクの仮パターンの光学像を、前記複数の収差状態と前記複数の要素光源との組み合わせの全てについて算出する第５のステップと、
   前記第５のステップで算出した光学像に基づいて、前記マスクの仮パターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記マスクのパターンの形状を規定するためのパラメータと前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けとを決定し、前記決定したパラメータで規定されるパターン及び前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源のそれぞれを前記マスクのパターン及び前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第６のステップと、
   を有することを特徴とする決定方法。
8. 請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の決定方法を用いて決定された光強度分布を形成する照明光学系から射出した光でマスクを照明するステップと、
   前記マスクのパターンの像を、投影光学系を介して基板に投影するステップと、
   を有することを特徴とする露光方法。
9. マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置における前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定する決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記投影光学系の物体面に配置するマスクのパターンを設定する第１のステップと、
   前記投影光学系の像面に形成される前記第１のステップで設定したマスクのパターンの光学像を評価するための評価場所を設定する第２のステップと、
   前記照明光学系の瞳面に形成される複数の要素光源を生成する第３のステップと、
   前記投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態を設定する第４のステップと、 前記第４のステップで設定した複数の収差状態から選択した１つの収差状態を前記投影光学系に与え、前記第３のステップで生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源で前記マスクのパターンを照明したときに前記第２のステップで設定した評価場所の上に形成される前記マスクのパターンの光学像を、前記複数の収差状態と前記複数の要素光源との組み合わせの全てについて算出する第５のステップと、
   前記第５のステップで算出した光学像に基づいて、前記マスクのパターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第６のステップと、
   を実行させることを特徴とするプログラム。
10. マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられるマスクのパターンと前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布とを決定する決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、 前記コンピュータに、
    前記投影光学系の物体面に配置するマスクの仮パターンを設定する第１のステップと、 前記投影光学系の像面に形成される前記第１のステップで設定したマスクの仮パターンの光学像を評価するための評価場所を設定する第２のステップと、
    前記照明光学系の瞳面に形成される複数の要素光源を生成する第３のステップと、
    前記投影光学系が有しうる互いに異なる複数の収差状態を設定する第４のステップと、 前記第４のステップで設定した複数の収差状態から選択した１つの収差状態を前記投影光学系に与え、前記第３のステップで生成した複数の要素光源から選択した１つの要素光源で前記マスクの仮パターンを照明したときに前記第２のステップで設定した評価場所に形成される前記マスクの仮パターンの光学像を、前記複数の収差状態と前記複数の要素光源との組み合わせの全てについて算出する第５のステップと、
    前記第５のステップで算出した光学像に基づいて、前記マスクの仮パターンの光学像の前記評価場所のエッジ位置を目標エッジ位置に近づけるように、前記マスクのパターンの形状を規定するためのパラメータと前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けとを決定し、前記決定したパラメータで規定されるパターン及び前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源のそれぞれを前記マスクのパターン及び前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第６のステップと、
    を実行させることを特徴とするプログラム。
11. 請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の決定方法を実行することを特徴とするコンピュータ。