JP5513325B2 - 決定方法、露光方法及びプログラム - Google Patents
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Description
<第1の実施形態>
図1は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。本実施形態の決定方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、マスク(レチクル)を照明する照明光学系と、マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、マスクを照明するための有効光源を決定(最適化)する。ここで、有効光源とは、投影光学系の物体面にマスクを配置しない状態において、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。従って、有効光源を決定することは、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定することを意味する。
条件(A):ΣIijkpk>1であれば、現像した際にレジストが溶解する。
条件(B):ΣIijkpk<1であれば、現像した際にレジストが残留する。
p1=p5=p173=p177 ・・・(17)
p39=p51=p127=p139 ・・・(18)
p85=p93 ・・・(19)
式(17)乃至式(19)は、本実施形態における有効光源の対称性を制約する式の一部であり、pk(k=1〜177)の全てに対して同様な式を設定する。このように、要素光源間の対称性を考慮することによって、独立変数を実質的に低減させることが可能であり、計算時間を短縮できることがある。なお、要素光源間の関係式については、これらに限定されるものではなく、その他の式を設定してもよい。
<第2の実施形態>
第1の実施形態においては、着目するカットラインを全てラインパターンの光学像(レジストが残留する部分)とした。但し、実際には、スペースパターンの光学像(レジストが溶解する部分)に着目する場合もある。このような場合には、数式群1に含まれる一部の式を以下のように置き換えればよい。
<第3の実施形態>
第1の実施形態で示した数式群1において、全てのjに対する式(4)は、同一の変数tによって抑えられていた。換言すれば、t、は式(4)の左辺の最大値であり、数式群1は、tを最小化する問題となっているため、「最大値最小化」の問題となる。
<第4の実施形態>
第1の実施形態では、カットラインの上に形成される光学像の線幅の目標値を設定し、実際に形成される光学像の線幅が目標値に近づくように有効光源を求めている。本実施形態では、カットラインの上に形成される光学像の線幅の目標値に加えて、光学像の線幅の範囲を制限する。
<第5の実施形態>
実際の半導体デバイスの製造においては、露光時におけるデフォーカス量についても考慮する必要がある。一般的には、投影光学系の像面からデフォーカスしても、マスクパターンの光学像の線幅に変化を与えない有効光源が好ましい。
<第6の実施形態>
実際の半導体デバイスの製造においては、露光時における露光量(ドーズ)についても考慮する必要がある。一般的には、ドーズが理想量とは異なる量であったとしても、光学像の線幅に変化を与えない有効光源が好ましい。
<第7の実施形態>
上述したように、マスクパターンの光学像(の強度分布)の算出精度は、Δxを小さくすることで向上させることが可能である。但し、Δxを小さくすることで、有効光源を決定する際の制約条件の数が多くなり、計算時間が増大する場合がある。そこで、本実施形態では、計算時間の増大を防止しながら、マスクパターンの光学像の算出精度の向上を図ることができる有効光源の決定方法について説明する。
以下、図22を参照して、照明光学系からの光で照明されたマスクのパターンをウエハに転写する露光装置100について説明する。図22は、露光装置100の構成を示す概略ブロック図である。露光装置100は、照明光学系180において、上述した決定方法によって決定された有効光源を形成し、かかる有効光源でマスクを照明する。露光装置100は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるが、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
Claims (7)
- マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定する決定方法であって、
前記マスクのパターンを設定する第1のステップと、
前記投影光学系の像面に形成される前記マスクのパターンの像を評価するためのカットライン及び前記像の寸法の目標値を設定する第2のステップと、
前記照明光学系の瞳面に形成される光強度分布を構成する複数の要素光源を生成する第3のステップと、
前記複数の要素光源のそれぞれについて、前記マスクのパターンを照明したときに前記カットライン上に形成される前記マスクのパターンの像を算出する第4のステップと、
前記第4のステップで算出した像から、前記カットライン上における前記マスクのパターンの像の寸法を求め、求められた寸法を前記寸法の目標値に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第5のステップと、
を有することを特徴とする決定方法。 - 前記第5のステップでは、混合整数計画法によって、前記マスクのパターンの像の前記カットライン上の寸法の目標値に近づけるように、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定し、
前記混合整数計画法では、前記マスクのパターンの像の強度が閾値を超える場合に第1の整数値をとり、前記マスクのパターンの像の強度が前記閾値を超えない場合に第2の整数値をとる変数を用い、
前記変数は、前記第4のステップで算出した前記マスクのパターンの像の位置ごとに設定されることを特徴とする請求項1に記載の決定方法。 - 前記投影光学系の像面からデフォーカスした複数のデフォーカス面を設定するステップを更に有し、
前記第4のステップでは、前記複数のデフォーカス面のそれぞれについても、前記第2のステップで設定したカットラインに対応する位置の上に形成される前記マスクのパターンの像を算出し、
前記第5のステップでは、前記複数のデフォーカス面のそれぞれについて算出した像にも基づいて、前記マスクのパターンの像の前記カットライン上の前記複数のデフォーカス面のそれぞれの寸法の目標値に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定することを特徴とする請求項1に記載の決定方法。 - 前記第3のステップは、前記複数の要素光源のそれぞれについて強度を比例倍した比例倍要素光源を生成するステップを含み、
前記第4のステップでは、前記比例倍要素光源についても、前記第2のステップで設定したカットラインに対応する位置の上に形成される前記マスクのパターンの像を算出し、
前記第5のステップでは、前記比例倍要素光源について算出した像にも基づいて、前記マスクのパターンの像の前記カットライン上の寸法の目標値に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定することを特徴とする請求項1に記載の決定方法。 - 前記第4のステップでは、前記マスクのパターンの像のエッジを含むエッジ領域に含まれる第1の個数の位置のそれぞれについて像の強度を算出し、
前記第5のステップで決定した光強度分布で前記マスクのパターンを照明したときに前記カットライン上に形成される前記マスクのパターンの像のエッジを含むエッジ領域を特定し、前記第3のステップで生成した複数の要素光源のそれぞれについて、当該特定したエッジ領域において前記第1の個数よりも多い第2の個数の位置のそれぞれについて像の強度が算出されるように、前記カットライン上に形成される前記マスクのパターンの像を算出する第6のステップと、
前記第6のステップで算出した像に基づいて、前記マスクのパターンの像の前記カットライン上の寸法の目標値に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき新たな光強度分布として決定する第7のステップと、
を更に有することを特徴とする請求項1に記載の決定方法。 - 請求項1乃至5のうちいずれか1項に記載の決定方法を用いて決定された光強度分布を形成する照明光学系から射出した光でマスクを照明するステップと、
前記マスクのパターンの像を、投影光学系を介して基板に投影するステップと、
を有することを特徴とする露光方法。 - マスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定する決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記マスクのパターンを設定する第1のステップと、
前記投影光学系の像面に形成される前記マスクのパターンの像を評価するためのカットライン及び前記像の寸法の目標値を設定する第2のステップと、
前記照明光学系の瞳面に形成される光強度分布を構成する複数の要素光源を生成する第3のステップと、
前記複数の要素光源のそれぞれについて、前記マスクのパターンを照明したときに前記カットライン上に形成される前記マスクのパターンの像を算出する第4のステップと、
前記第4のステップで算出した像から、前記カットライン上における前記マスクのパターンの像の寸法を求め、求められた寸法を前記寸法の目標値に近づけるように、前記複数の要素光源のそれぞれに与える重み付けを決定し、前記重み付けを与えた前記複数の要素光源を合成した光源を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定する第5のステップと、
を実行させることを特徴とするプログラム。
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