JPH05243689A - 半導体光素子 - Google Patents
半導体光素子Info
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- JPH05243689A JPH05243689A JP7931692A JP7931692A JPH05243689A JP H05243689 A JPH05243689 A JP H05243689A JP 7931692 A JP7931692 A JP 7931692A JP 7931692 A JP7931692 A JP 7931692A JP H05243689 A JPH05243689 A JP H05243689A
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- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
- H01S5/00—Semiconductor lasers
- H01S5/02—Structural details or components not essential to laser action
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 半導体レーザ素子の端面に設ける無反射膜を
容易に作製する。 【構成】 実効屈折率がｎC の半導体レーザ素子端面１
０１に、任意の屈折率を有する第１の膜１、第２の膜
２、第３の膜３を、これら３層膜全体としての特性行列
が、理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現で
きる無反射膜の特性行列と一致するように、それぞれの
厚さを適切に選択して設ける。 【効果】 理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ
実現できる無反射膜と等価な無反射膜を、任意でかつ異
なる屈折率を有する３層膜で置き換えて実現できる。
容易に作製する。 【構成】 実効屈折率がｎC の半導体レーザ素子端面１
０１に、任意の屈折率を有する第１の膜１、第２の膜
２、第３の膜３を、これら３層膜全体としての特性行列
が、理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現で
きる無反射膜の特性行列と一致するように、それぞれの
厚さを適切に選択して設ける。 【効果】 理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ
実現できる無反射膜と等価な無反射膜を、任意でかつ異
なる屈折率を有する３層膜で置き換えて実現できる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は半導体光素子に関し、
特に、レーザ構造の出射端面に無反射率膜を有し、スー
パールミネッセントダイオード又は半導体レーザ増幅器
として動作する半導体光素子に関するものである。
特に、レーザ構造の出射端面に無反射率膜を有し、スー
パールミネッセントダイオード又は半導体レーザ増幅器
として動作する半導体光素子に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図８は、例えば文献 ジャーナル オブ
ザ オプティカル ソサイエティオブ アメリカ １
９６１年 第５１巻 ７１４頁〜７１８頁（J.T. Cox,
G.Hass and G.F.Jacobus, Journal of the Optical Soc
iety of America, Vol. 51,pp.714-718，1961) に示さ
れた従来の半導体レーザ装置における無反射膜の構成を
示す図であり、図において、５０は屈折率がｎ1 で膜厚
がｄ1 ＝λ／４ｎ1 （但し、λは半導体レーザの発振波
長）である第１の膜、５１は屈折率がｎ2 で、膜厚がｄ
2 ＝λ／４ｎ2 である第２の膜、５２は屈折率がｎ3 で
膜厚ｄ3 ＝λ／４ｎ3 である第３の膜、１００は実効屈
折率がｎC である半導体レーザ、１０１は半導体レーザ
の端面である。また、各屈折率は次の関係を満たす。
ザ オプティカル ソサイエティオブ アメリカ １
９６１年 第５１巻 ７１４頁〜７１８頁（J.T. Cox,
G.Hass and G.F.Jacobus, Journal of the Optical Soc
iety of America, Vol. 51,pp.714-718，1961) に示さ
れた従来の半導体レーザ装置における無反射膜の構成を
示す図であり、図において、５０は屈折率がｎ1 で膜厚
がｄ1 ＝λ／４ｎ1 （但し、λは半導体レーザの発振波
長）である第１の膜、５１は屈折率がｎ2 で、膜厚がｄ
2 ＝λ／４ｎ2 である第２の膜、５２は屈折率がｎ3 で
膜厚ｄ3 ＝λ／４ｎ3 である第３の膜、１００は実効屈
折率がｎC である半導体レーザ、１０１は半導体レーザ
の端面である。また、各屈折率は次の関係を満たす。
【０００３】 ｎ2 2 ＝ｎ1 ｎ3 ＝ｎC ｎC ＞ｎ1 ＞ｎ2 ＞ｎ3 …(1)
【０００４】次に動作について説明する。半導体レーザ
端面１０１に設けた第１の膜５０，第２の膜５１及び第
３の膜５３の屈折率は上記式(1) を満たし、かつ膜厚が
λ／４ｎi （ｉ＝１，２，３）であるので、半導体レー
ザ中において端面に向かう光と該端面から反射してくる
光の位相は１８０°ずれ、かつ振幅が等しくなる。この
ため、半導体レーザ端面１０１で反射がなくなる。した
がって、このように構成された半導体レーザは活性層内
で発生した光が素子内部で繰り返し反射されて増幅され
ることがないため、レーザ発振を行なわない。
端面１０１に設けた第１の膜５０，第２の膜５１及び第
３の膜５３の屈折率は上記式(1) を満たし、かつ膜厚が
λ／４ｎi （ｉ＝１，２，３）であるので、半導体レー
ザ中において端面に向かう光と該端面から反射してくる
光の位相は１８０°ずれ、かつ振幅が等しくなる。この
ため、半導体レーザ端面１０１で反射がなくなる。した
がって、このように構成された半導体レーザは活性層内
で発生した光が素子内部で繰り返し反射されて増幅され
ることがないため、レーザ発振を行なわない。
【０００５】このように半導体レーザ素子の端面に無反
射膜を設けることにより、半導体レーザ発振が抑えら
れ、出射光がインコヒーレントでスペクトルの拡がりを
持つスーパールミネッセントダイオードや、素子に入射
する光を増幅する半導体レーザ増幅器を構成することが
できる。
射膜を設けることにより、半導体レーザ発振が抑えら
れ、出射光がインコヒーレントでスペクトルの拡がりを
持つスーパールミネッセントダイオードや、素子に入射
する光を増幅する半導体レーザ増幅器を構成することが
できる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】従来の半導体光素子の
無反射膜は以上のように構成されているので、無反射膜
を実現するには、式(1) の関係を厳密に満たす屈折率を
有する物質を用いなければならず、無反射膜の作製が非
常に困難であるという問題点があった。
無反射膜は以上のように構成されているので、無反射膜
を実現するには、式(1) の関係を厳密に満たす屈折率を
有する物質を用いなければならず、無反射膜の作製が非
常に困難であるという問題点があった。
【０００７】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたもので、容易に作製できる無反射膜を有
する半導体光素子を得ることを目的とする。
ためになされたもので、容易に作製できる無反射膜を有
する半導体光素子を得ることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】この発明に係る半導体光
素子は、実効屈折率がｎC の半導体レーザ素子と、該半
導体レーザ素子の端面に施された、屈折率がｎ1 で厚さ
がｄ1 の第１の膜，屈折率がｎ2 で厚さがｄ2 の第２の
膜，屈折率がｎ3 で厚さがｄ3 の第３の膜からなる３層
膜のコーティングとを備え、かつ、前記第１ないし第３
の膜のそれぞれの屈折率及び膜厚を、前記３層膜の全体
としての特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が前記半導体
レーザ素子の実効屈折率ｎC の平方根の値であり，厚さ
が前記半導体レーザ素子の発振波長λを４ｎf で割った
値である単層膜の特性行列（Ｙ）と一致するように、下
記の式、
素子は、実効屈折率がｎC の半導体レーザ素子と、該半
導体レーザ素子の端面に施された、屈折率がｎ1 で厚さ
がｄ1 の第１の膜，屈折率がｎ2 で厚さがｄ2 の第２の
膜，屈折率がｎ3 で厚さがｄ3 の第３の膜からなる３層
膜のコーティングとを備え、かつ、前記第１ないし第３
の膜のそれぞれの屈折率及び膜厚を、前記３層膜の全体
としての特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が前記半導体
レーザ素子の実効屈折率ｎC の平方根の値であり，厚さ
が前記半導体レーザ素子の発振波長λを４ｎf で割った
値である単層膜の特性行列（Ｙ）と一致するように、下
記の式、
【０００９】
【数２】
【００１０】ただし、 φ1 ＝２πｎ1 ｄ1 ／λ φ2 ＝２πｎ2 ｄ2 ／λ φ3 ＝２πｎ3 ｄ3 ／λ を満たすように決定したことを特徴とするものである。
【００１１】また、この発明に係る半導体光素子は、前
記第１の膜と第３の膜の屈折率および膜厚を同じにした
ものである。
記第１の膜と第３の膜の屈折率および膜厚を同じにした
ものである。
【００１２】さらに、この発明に係る半導体光素子は、
前記半導体レーザ素子と第１の膜の間、第１の膜と第２
の膜の間、第２の膜と第３の膜の間、及び第３の膜と空
気との間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、か
つ厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割っ
た値である膜を１層あるいは複数層挿入したものであ
る。
前記半導体レーザ素子と第１の膜の間、第１の膜と第２
の膜の間、第２の膜と第３の膜の間、及び第３の膜と空
気との間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、か
つ厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割っ
た値である膜を１層あるいは複数層挿入したものであ
る。
【００１３】
【作用】この発明においては、半導体レーザ素子の端面
に設ける無反射膜を、第１，第２，第３の膜からなる３
層構造とし、かつその各々の膜が、３層膜の全体として
の特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が半導体レーザ素子
の実効屈折率ｎC の平方根の値であり，厚さが半導体レ
ーザ素子の発振波長λを４ｎf で割った値である単層膜
の特性行列（Ｙ）と一致するような屈折率及び膜厚を有
するものとしたから、任意の屈折率を有する第１ないし
第３の膜を選定し、その全体の特性行列が理想的な屈折
率と膜厚を有する単層膜で実現できる無反射膜の特性行
列と一致するように前記３種類の膜の膜厚を決定するこ
とにより、半導体レーザ素子の発振波長で無反射となる
膜が実現でき、無反射膜の形成を容易とできる。
に設ける無反射膜を、第１，第２，第３の膜からなる３
層構造とし、かつその各々の膜が、３層膜の全体として
の特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が半導体レーザ素子
の実効屈折率ｎC の平方根の値であり，厚さが半導体レ
ーザ素子の発振波長λを４ｎf で割った値である単層膜
の特性行列（Ｙ）と一致するような屈折率及び膜厚を有
するものとしたから、任意の屈折率を有する第１ないし
第３の膜を選定し、その全体の特性行列が理想的な屈折
率と膜厚を有する単層膜で実現できる無反射膜の特性行
列と一致するように前記３種類の膜の膜厚を決定するこ
とにより、半導体レーザ素子の発振波長で無反射となる
膜が実現でき、無反射膜の形成を容易とできる。
【００１４】また、この発明においては、第１の膜と第
３の膜の屈折率および膜厚を同じにしたので、任意の屈
折率を有する２種類の膜を選定し、これを用いた第１な
いし第３の膜からなる３層膜の全体の特性行列が理想的
な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現できる無反射膜の
特性行列と一致するように２種類の膜の膜厚を決定する
ことにより、２種類の物質のみで、半導体レーザ素子の
発振波長で無反射となる膜が実現でき、無反射膜の形成
を容易とできる。
３の膜の屈折率および膜厚を同じにしたので、任意の屈
折率を有する２種類の膜を選定し、これを用いた第１な
いし第３の膜からなる３層膜の全体の特性行列が理想的
な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現できる無反射膜の
特性行列と一致するように２種類の膜の膜厚を決定する
ことにより、２種類の物質のみで、半導体レーザ素子の
発振波長で無反射となる膜が実現でき、無反射膜の形成
を容易とできる。
【００１５】また、この発明においては、さらに、半導
体レーザ素子と第１の膜の間、第１の膜と第２の膜の
間、第２の膜と第３の膜の間、及び第３の膜と空気との
間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、かつ厚さ
が半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割った値で
ある膜を１層あるいは複数層挿入したので、任意の屈折
率を有する第１ないし第３の膜を選定し、その全体の特
性行列が理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現で
きる無反射膜の特性行列と一致するように３種類の膜の
膜厚を決定することにより半導体レーザ素子の発振波長
で無反射となり、半導体レーザ素子の発振波長以外のと
ころでは前記理想的な単層膜と特性行列が大幅に異なり
高反射率となる無反射膜を容易に作製でき、高性能な波
長フィルタとして働く無反射膜を備えた半導体光素子を
容易に実現できる。
体レーザ素子と第１の膜の間、第１の膜と第２の膜の
間、第２の膜と第３の膜の間、及び第３の膜と空気との
間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、かつ厚さ
が半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割った値で
ある膜を１層あるいは複数層挿入したので、任意の屈折
率を有する第１ないし第３の膜を選定し、その全体の特
性行列が理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現で
きる無反射膜の特性行列と一致するように３種類の膜の
膜厚を決定することにより半導体レーザ素子の発振波長
で無反射となり、半導体レーザ素子の発振波長以外のと
ころでは前記理想的な単層膜と特性行列が大幅に異なり
高反射率となる無反射膜を容易に作製でき、高性能な波
長フィルタとして働く無反射膜を備えた半導体光素子を
容易に実現できる。
【００１６】
【実施例】以下、この発明の一実施例を図について説明
する。図１はこの発明の第１の実施例による半導体光素
子の一部断面図であり、図において、１００は実効屈折
率がｎC の半導体レーザ素子、１０１は半導体レーザ素
子の端面、１は半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈
折率がｎ1 ，膜厚がｄ1 の第１の膜、２は半導体レーザ
素子端面１０１に設けた屈折率がｎ2 ，膜厚がｄ2 の第
２の膜、３は半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈折
率がｎ3 ，膜厚がｄ3 の第３の膜である。
する。図１はこの発明の第１の実施例による半導体光素
子の一部断面図であり、図において、１００は実効屈折
率がｎC の半導体レーザ素子、１０１は半導体レーザ素
子の端面、１は半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈
折率がｎ1 ，膜厚がｄ1 の第１の膜、２は半導体レーザ
素子端面１０１に設けた屈折率がｎ2 ，膜厚がｄ2 の第
２の膜、３は半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈折
率がｎ3 ，膜厚がｄ3 の第３の膜である。
【００１７】図２はこの第１の実施例を詳細に説明する
ための図であり、１１は理想的な屈折率と膜厚を有する
単層膜で実現できる無反射膜で、その屈折率ｎf ，膜厚
ｄfの間には次式の関係がある。
ための図であり、１１は理想的な屈折率と膜厚を有する
単層膜で実現できる無反射膜で、その屈折率ｎf ，膜厚
ｄfの間には次式の関係がある。
【００１８】 ｎf ＝√ｎC ｄf ＝λ／４ｎf …(2) ただし、λは半導体レーザの発振波長である。
【００１９】幾何光学によると、図２の単層膜１１は反
射率が零の完全無反射膜となる。本実施例では前記完全
無反射膜を図１で示す３層膜で実現することを考える。
即ち、図１の第１ないし第３の膜からなる３層膜の全体
としての特性行列を（Ｘａ）、図２の単層膜の特性行列
（Ｙ）とすると、（Ｘａ）が（Ｙ）に一致するように、
下記の式、
射率が零の完全無反射膜となる。本実施例では前記完全
無反射膜を図１で示す３層膜で実現することを考える。
即ち、図１の第１ないし第３の膜からなる３層膜の全体
としての特性行列を（Ｘａ）、図２の単層膜の特性行列
（Ｙ）とすると、（Ｘａ）が（Ｙ）に一致するように、
下記の式、
【００２０】
【数３】
【００２１】ただし、 φ1 ＝２πｎ1 ｄ1 ／λ φ2 ＝２πｎ2 ｄ2 ／λ φ3 ＝２πｎ3 ｄ3 ／λ …(4) この条件を満たすように、屈折率ｎ1 の第１の膜１、屈
折率ｎ2 の第２の膜２、及び屈折率ｎ3 の第３の膜３の
膜厚ｄ1 ，ｄ2 及びｄ3 をそれぞれ決定し、このように
決定された膜厚を有する３層膜を半導体レーザ素子の端
面１０１にＥＢ（Electron Beam)蒸着あるいはスパッタ
リングあるいは, 熱ＣＶＤによる堆積により形成する。
折率ｎ2 の第２の膜２、及び屈折率ｎ3 の第３の膜３の
膜厚ｄ1 ，ｄ2 及びｄ3 をそれぞれ決定し、このように
決定された膜厚を有する３層膜を半導体レーザ素子の端
面１０１にＥＢ（Electron Beam)蒸着あるいはスパッタ
リングあるいは, 熱ＣＶＤによる堆積により形成する。
【００２２】以上のように、本実施例によれば、理想的
な屈折率と膜厚を有する単層膜１１でのみ実現できる無
反射膜を、任意の屈折率を有する第１ないし第３の膜か
らなる３層膜の膜厚を適切に選択することで実現でき、
今まで理想的な屈折率を有する単層膜でしか実現できな
かった無反射膜を、任意の屈折率をもつ３種類の膜を用
いその膜厚を選択することにより容易に作製できる。
な屈折率と膜厚を有する単層膜１１でのみ実現できる無
反射膜を、任意の屈折率を有する第１ないし第３の膜か
らなる３層膜の膜厚を適切に選択することで実現でき、
今まで理想的な屈折率を有する単層膜でしか実現できな
かった無反射膜を、任意の屈折率をもつ３種類の膜を用
いその膜厚を選択することにより容易に作製できる。
【００２３】また、図３はこの発明の第２の実施例によ
る半導体光素子を示す一部断面図である。図において、
図１と同一符号は同一または相当部分を示しており、１
ａは半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈折率が
ｎ1 ，膜厚がｄ1 の第１の膜、２ａは半導体レーザ素子
端面１０１に設けた屈折率がｎ2 ，膜厚がｄ2 の第２の
膜、３ａは半導体レーザ素子端面１０１に設けた第３の
膜であり、屈折率及び膜厚は第１の膜１ａのそれと同一
である。
る半導体光素子を示す一部断面図である。図において、
図１と同一符号は同一または相当部分を示しており、１
ａは半導体レーザ素子端面１０１に設けた屈折率が
ｎ1 ，膜厚がｄ1 の第１の膜、２ａは半導体レーザ素子
端面１０１に設けた屈折率がｎ2 ，膜厚がｄ2 の第２の
膜、３ａは半導体レーザ素子端面１０１に設けた第３の
膜であり、屈折率及び膜厚は第１の膜１ａのそれと同一
である。
【００２４】図２に示した理想的な屈折率と膜厚を有す
る単層膜１１で実現される無反射膜の特性行列（Ｙ）
と、この第２の実施例による３層膜の特性行列（Ｘｂ）
が一致する条件は次式のようになる。
る単層膜１１で実現される無反射膜の特性行列（Ｙ）
と、この第２の実施例による３層膜の特性行列（Ｘｂ）
が一致する条件は次式のようになる。
【００２５】
【数４】 上式を整理すると、次の連立方程式となる。
【００２６】
【数５】
【００２７】上記第１ないし第３の膜の屈折率を与え、
上記連立方程式(6) を解くと、各膜の膜厚が求められ
る。
上記連立方程式(6) を解くと、各膜の膜厚が求められ
る。
【００２８】一例として、半導体レーザ素子の発振波長
λを１．３μｍ，半導体レーザ素子の実効屈折率ｎC を
３．２とし、かつ第１の膜１ａと第３の膜３ａをアルミ
ナ（Ａｌ2 Ｏ3 ，ｎ1 ＝１．６０）、第２の膜２ａをア
モルファスシリコン（ａ−Ｓｉ，ｎ2 ＝３．４）で形成
するとすると、第１の膜１ａ及び第３の膜３ａの膜厚と
第２の膜２ａの膜厚はそれぞれ９０２．３オングストロ
ーム，８２．５オングストロームとなる。ここで、この
膜厚は最小の値を示したのみで、実際は無数の周期的な
値となる。実際、発振波長が１．３μｍの半導体レーザ
端面に上記無反射膜を形成したところ、前記半導体レー
ザの発振を抑えることができた。スペクトルを調べたと
ころ、約０．０８％の反射率であった。
λを１．３μｍ，半導体レーザ素子の実効屈折率ｎC を
３．２とし、かつ第１の膜１ａと第３の膜３ａをアルミ
ナ（Ａｌ2 Ｏ3 ，ｎ1 ＝１．６０）、第２の膜２ａをア
モルファスシリコン（ａ−Ｓｉ，ｎ2 ＝３．４）で形成
するとすると、第１の膜１ａ及び第３の膜３ａの膜厚と
第２の膜２ａの膜厚はそれぞれ９０２．３オングストロ
ーム，８２．５オングストロームとなる。ここで、この
膜厚は最小の値を示したのみで、実際は無数の周期的な
値となる。実際、発振波長が１．３μｍの半導体レーザ
端面に上記無反射膜を形成したところ、前記半導体レー
ザの発振を抑えることができた。スペクトルを調べたと
ころ、約０．０８％の反射率であった。
【００２９】このように本実施例によれば、理想的な屈
折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射膜
を、任意の屈折率を有する２種類の物質を用いて２種類
の物質の一方を他方の物質で挟みこんだ３層膜構造と
し、その各膜の膜厚を適切に選ぶことで実現したので、
今まで理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でしか実現
できなかった無反射膜を２種類の物質のみで容易に作製
することができる。
折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射膜
を、任意の屈折率を有する２種類の物質を用いて２種類
の物質の一方を他方の物質で挟みこんだ３層膜構造と
し、その各膜の膜厚を適切に選ぶことで実現したので、
今まで理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でしか実現
できなかった無反射膜を２種類の物質のみで容易に作製
することができる。
【００３０】次にこの発明の第３の実施例を図４を用い
て説明する。図４において、図１と同一符号は同一また
は相当部分を示し、２０は屈折率がｎa で、厚さｄa ＝
λ／２ｎa の膜、２１は屈折率がｎb で、厚さｄb ＝λ
／２ｎb の膜、２２は屈折率がｎC で、厚さｄC ＝λ／
２ｎC の膜、２３は屈折率がｎd で、厚さｄd ＝λ／２
ｎd の膜である。
て説明する。図４において、図１と同一符号は同一また
は相当部分を示し、２０は屈折率がｎa で、厚さｄa ＝
λ／２ｎa の膜、２１は屈折率がｎb で、厚さｄb ＝λ
／２ｎb の膜、２２は屈折率がｎC で、厚さｄC ＝λ／
２ｎC の膜、２３は屈折率がｎd で、厚さｄd ＝λ／２
ｎd の膜である。
【００３１】本実施例は前記第１の実施例による半導体
光素子の半導体レーザ素子１００と第１の膜１の間に前
記膜２０を、第１の膜１と第２の膜２の間に前記膜２１
を、第２の膜２と第３の膜３の間に前記膜２２を、及び
第３の膜３と外側の空気との間に前記膜２３を挿入した
ものである。
光素子の半導体レーザ素子１００と第１の膜１の間に前
記膜２０を、第１の膜１と第２の膜２の間に前記膜２１
を、第２の膜２と第３の膜３の間に前記膜２２を、及び
第３の膜３と外側の空気との間に前記膜２３を挿入した
ものである。
【００３２】以下、本実施例の動作原理を図５を用いて
説明する。図５において、破線は上記第１の実施例によ
る無反射膜、実線は本第３の実施例による無反射膜によ
る反射率と波長の関係を示したものであり、図の破線で
示すように、３つの膜のみで無反射膜が構成されている
ときは、発振波長λ以外の波長域でも低反射率となる。
一方、本実施例による膜で無反射膜が構成されている時
は、反射率は図５の実線のようになり、発振波長λのと
ころでは、前記３つの膜による無反射膜による反射率と
同じく零であるが、発振波長λから少しでも波長がずれ
ると、急激に反射率が増加し、高反射率となる。これは
屈折率がＮ（但し、Ｎはｎa ，ｎb ，ｎC ，ｎd を含
む）で、厚さがλ／２Ｎである膜は波長λのところでは
反射率に何ら影響を与えないが、波長λからずれると、
反射率に影響を与えることになるからである。
説明する。図５において、破線は上記第１の実施例によ
る無反射膜、実線は本第３の実施例による無反射膜によ
る反射率と波長の関係を示したものであり、図の破線で
示すように、３つの膜のみで無反射膜が構成されている
ときは、発振波長λ以外の波長域でも低反射率となる。
一方、本実施例による膜で無反射膜が構成されている時
は、反射率は図５の実線のようになり、発振波長λのと
ころでは、前記３つの膜による無反射膜による反射率と
同じく零であるが、発振波長λから少しでも波長がずれ
ると、急激に反射率が増加し、高反射率となる。これは
屈折率がＮ（但し、Ｎはｎa ，ｎb ，ｎC ，ｎd を含
む）で、厚さがλ／２Ｎである膜は波長λのところでは
反射率に何ら影響を与えないが、波長λからずれると、
反射率に影響を与えることになるからである。
【００３３】なお、本実施例では図４に示すように、半
導体レーザ素子と第１の膜，第１の膜と第２の膜、第２
の膜と第３の膜、第３の膜と空気の全ての境界に、屈折
率がＮで厚さがλ／２Ｎの膜を１層挿入したものについ
て示したが、屈折率がＮで厚さがλ／２Ｎの膜は、任意
の場所に任意の数だけ挿入してもよい。
導体レーザ素子と第１の膜，第１の膜と第２の膜、第２
の膜と第３の膜、第３の膜と空気の全ての境界に、屈折
率がＮで厚さがλ／２Ｎの膜を１層挿入したものについ
て示したが、屈折率がＮで厚さがλ／２Ｎの膜は、任意
の場所に任意の数だけ挿入してもよい。
【００３４】このような本実施例の無反射膜は、理想的
な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射
膜と同等の反射率を半導体レーザの発振波長のところで
実現できるとともに、その他の波長域では高反射率とで
きるので、高性能な波長フィルタとしての効果があり、
半導体レーザ増幅器等のようにある１つの波長だけを増
幅したいものに使用すると有効である。
な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射
膜と同等の反射率を半導体レーザの発振波長のところで
実現できるとともに、その他の波長域では高反射率とで
きるので、高性能な波長フィルタとしての効果があり、
半導体レーザ増幅器等のようにある１つの波長だけを増
幅したいものに使用すると有効である。
【００３５】以下、この発明の具体的な構成例を図につ
いて説明する。図６はこの発明の第４の実施例による半
導体光素子であるスーパールミネッセントダイオードの
斜視図を示しており、図において、４は上記第１の実施
例，第２の実施例，あるいは第３の実施例による無反射
膜、３０は半導体レーザ素子の活性層、３１はｐ側ある
いはｎ側電極、３２はｎ側あるいはｐ側電極である。
いて説明する。図６はこの発明の第４の実施例による半
導体光素子であるスーパールミネッセントダイオードの
斜視図を示しており、図において、４は上記第１の実施
例，第２の実施例，あるいは第３の実施例による無反射
膜、３０は半導体レーザ素子の活性層、３１はｐ側ある
いはｎ側電極、３２はｎ側あるいはｐ側電極である。
【００３６】次にこのスーパールミネッセントダイオー
ドの動作について説明する。電極３１，３２より、半導
体レーザのｐｎ接合に対して順方向の電圧を印加するこ
とにより、活性層３０にキャリアが注入される。注入さ
れたキャリアは活性層３０内で再結合し、活性層のバン
ドギャップエネルギに対応する波長の光を発生する。発
生した光は活性層に沿って導波され端面１０１に達する
が、端面１０１には上記第１の実施例，第２の実施例，
あるいは第３の実施例による無反射膜４が設けられてい
るため、通常の半導体レーザ素子で生ずる端面１０１で
反射されて素子内部に折り返すという動作は行なわれ
ず、すべて素子外に放出される。従って、出射される光
はレーザ光ではなく、スペクトルの拡がりを持つインコ
ヒーレント光となる。
ドの動作について説明する。電極３１，３２より、半導
体レーザのｐｎ接合に対して順方向の電圧を印加するこ
とにより、活性層３０にキャリアが注入される。注入さ
れたキャリアは活性層３０内で再結合し、活性層のバン
ドギャップエネルギに対応する波長の光を発生する。発
生した光は活性層に沿って導波され端面１０１に達する
が、端面１０１には上記第１の実施例，第２の実施例，
あるいは第３の実施例による無反射膜４が設けられてい
るため、通常の半導体レーザ素子で生ずる端面１０１で
反射されて素子内部に折り返すという動作は行なわれ
ず、すべて素子外に放出される。従って、出射される光
はレーザ光ではなく、スペクトルの拡がりを持つインコ
ヒーレント光となる。
【００３７】このように、半導体レーザ素子端面１０１
に本発明の第１ないし第３の実施例による無反射膜のい
ずれかを設置すると、半導体レーザの発振は抑えられ、
かつスペクトルが拡がったスーパールミネッセントダイ
オードとなる。
に本発明の第１ないし第３の実施例による無反射膜のい
ずれかを設置すると、半導体レーザの発振は抑えられ、
かつスペクトルが拡がったスーパールミネッセントダイ
オードとなる。
【００３８】なお、本実施例では、半導体レーザ素子の
一方の端面にのみ無反射膜を設けてスーパールミネッセ
ントダイオードを構成しているが、両方の端面に設けて
もよい。
一方の端面にのみ無反射膜を設けてスーパールミネッセ
ントダイオードを構成しているが、両方の端面に設けて
もよい。
【００３９】このような本実施例によれば、上記第１な
いし第３の実施例により形成された、理想的な屈折率と
膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射膜と同等な
無反射膜を、半導体レーザ素子の一方あるいは両方の端
面に形成したので、半導体レーザ発振が抑えられかつス
ペクトルが拡がった、特性の優れたスーパールミネッセ
ントダイオードが容易に得られる。
いし第３の実施例により形成された、理想的な屈折率と
膜厚を有する単層膜でのみ実現できる無反射膜と同等な
無反射膜を、半導体レーザ素子の一方あるいは両方の端
面に形成したので、半導体レーザ発振が抑えられかつス
ペクトルが拡がった、特性の優れたスーパールミネッセ
ントダイオードが容易に得られる。
【００４０】また、図７はこの発明の第５の実施例によ
る半導体光素子である半導体レーザ増幅器の構成を示す
斜視図であり、図７において、図６と同一符号は同一ま
たは相当部分を示す。前記第１ないし第３の実施例に記
載のいずれかの無反射膜４が半導体レーザ素子の両端面
１０１に設けられている。３３は模式的に表わした半導
体レーザ増幅器の入射光、３４は模式的に表わした半導
体レーザ増幅器の出射光である。
る半導体光素子である半導体レーザ増幅器の構成を示す
斜視図であり、図７において、図６と同一符号は同一ま
たは相当部分を示す。前記第１ないし第３の実施例に記
載のいずれかの無反射膜４が半導体レーザ素子の両端面
１０１に設けられている。３３は模式的に表わした半導
体レーザ増幅器の入射光、３４は模式的に表わした半導
体レーザ増幅器の出射光である。
【００４１】入射光３３は図に示すように半導体レーザ
素子外部より無反射膜４を通して半導体レーザ素子の活
性層３０内に入射される。半導体レーザ素子の活性層に
は電極３１，３２よりキャリアが注入され、活性層３０
内で発光が生ずる。入射光は活性層３０内で発生した光
により増幅され、入射端面と対向する端面より出射光３
４として外部に出力される。
素子外部より無反射膜４を通して半導体レーザ素子の活
性層３０内に入射される。半導体レーザ素子の活性層に
は電極３１，３２よりキャリアが注入され、活性層３０
内で発光が生ずる。入射光は活性層３０内で発生した光
により増幅され、入射端面と対向する端面より出射光３
４として外部に出力される。
【００４２】このように本実施例では、理想的な屈折率
と膜厚を有する単層膜のみで実現できる無反射膜と同等
な上記第１ないし第３の実施例のいずれかの無反射膜
を、半導体レーザの両方の端面に形成したので、高性能
な半導体レーザ増幅器が容易に得られる。特に、無反射
膜４として上記第３の実施例による無反射膜を使用する
と高性能な波長フィルタとしての効果があるため、雑音
除去の効果のある高性能の半導体レーザ増幅器を得るこ
とができる。
と膜厚を有する単層膜のみで実現できる無反射膜と同等
な上記第１ないし第３の実施例のいずれかの無反射膜
を、半導体レーザの両方の端面に形成したので、高性能
な半導体レーザ増幅器が容易に得られる。特に、無反射
膜４として上記第３の実施例による無反射膜を使用する
と高性能な波長フィルタとしての効果があるため、雑音
除去の効果のある高性能の半導体レーザ増幅器を得るこ
とができる。
【００４３】
【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、半導体
レーザ素子の端面に設ける無反射膜を、第１，第２，第
３の膜からなる３層構造とし、かつその各々の膜が、３
層膜の全体としての特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が
半導体レーザ素子の実効屈折率ｎC の平方根の値であ
り，厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを４ｎf で割
った値である単層膜の特性行列（Ｙ）と一致するような
屈折率及び膜厚を有するものとしたから、理想的な屈折
率と膜厚を有する単層膜で実現される無反射膜と等価の
無反射膜を、任意の屈折率を有する３層膜の膜厚を適切
に選択することで実現でき、無反射膜の作製を容易とで
きる効果がある。
レーザ素子の端面に設ける無反射膜を、第１，第２，第
３の膜からなる３層構造とし、かつその各々の膜が、３
層膜の全体としての特性行列（Ｘａ）が、屈折率ｎf が
半導体レーザ素子の実効屈折率ｎC の平方根の値であ
り，厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを４ｎf で割
った値である単層膜の特性行列（Ｙ）と一致するような
屈折率及び膜厚を有するものとしたから、理想的な屈折
率と膜厚を有する単層膜で実現される無反射膜と等価の
無反射膜を、任意の屈折率を有する３層膜の膜厚を適切
に選択することで実現でき、無反射膜の作製を容易とで
きる効果がある。
【００４４】またこの発明によれば、上記の構成におい
て第１の膜と第３の膜の屈折率および膜厚を同じにした
ので、理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現
できる無反射膜を、任意の屈折率を有する２種類の物質
で、かつ前記２種類の物質の一方を他方の物質で挟みこ
んだ３層膜の膜厚を適切に選ぶことで実現でき、より容
易に無反射膜を作製できる効果がある。
て第１の膜と第３の膜の屈折率および膜厚を同じにした
ので、理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜でのみ実現
できる無反射膜を、任意の屈折率を有する２種類の物質
で、かつ前記２種類の物質の一方を他方の物質で挟みこ
んだ３層膜の膜厚を適切に選ぶことで実現でき、より容
易に無反射膜を作製できる効果がある。
【００４５】さらにこの発明によれば、上記構成におい
て、半導体レーザ素子と第１の膜の間，第１の膜と第２
の膜の間，第２の膜と第３の膜の間，及び第３の膜と空
気との間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、か
つ厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割っ
た値である膜を１層あるいは複数層挿入したので、任意
の屈折率を有する第１ないし第３の膜を選定し、その全
体の特性行列が理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で
実現できる無反射膜の特性行列と一致するように３種類
の膜の膜厚を決定することにより、半導体レーザ素子の
発振波長で無反射となり半導体レーザ素子の発振波長以
外のところでは前記理想的な単層膜と特性行列が大幅に
異なり高反射率となる無反射膜を容易に作製でき、これ
により高性能な波長フィルタとして働く無反射膜を備え
た半導体光素子を容易に実現できる効果がある。
て、半導体レーザ素子と第１の膜の間，第１の膜と第２
の膜の間，第２の膜と第３の膜の間，及び第３の膜と空
気との間の１箇所以上に、任意の屈折率ｎa を有し、か
つ厚さが半導体レーザ素子の発振波長λを２ｎa で割っ
た値である膜を１層あるいは複数層挿入したので、任意
の屈折率を有する第１ないし第３の膜を選定し、その全
体の特性行列が理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で
実現できる無反射膜の特性行列と一致するように３種類
の膜の膜厚を決定することにより、半導体レーザ素子の
発振波長で無反射となり半導体レーザ素子の発振波長以
外のところでは前記理想的な単層膜と特性行列が大幅に
異なり高反射率となる無反射膜を容易に作製でき、これ
により高性能な波長フィルタとして働く無反射膜を備え
た半導体光素子を容易に実現できる効果がある。
【図１】この発明の第１の実施例による半導体光素子の
無反射膜の構成を示す断面図である。
無反射膜の構成を示す断面図である。
【図２】理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現し
た無反射膜を半導体レーザ端面に形成したときの断面図
である。
た無反射膜を半導体レーザ端面に形成したときの断面図
である。
【図３】この発明の第２の実施例による半導体光素子の
無反射膜の構成を示す断面図である。
無反射膜の構成を示す断面図である。
【図４】この発明の第３の実施例による半導体光素子の
無反射膜の構成を示す断面図である。
無反射膜の構成を示す断面図である。
【図５】この発明の第３の実施例の動作を説明するため
のグラフ図である。
のグラフ図である。
【図６】この発明の第４の実施例による半導体光素子で
あるスーパールミネッセントダイオードを示す斜視図で
ある。
あるスーパールミネッセントダイオードを示す斜視図で
ある。
【図７】この発明の第５の実施例による半導体光素子で
ある半導体レーザ増幅器を示す斜視図である。
ある半導体レーザ増幅器を示す斜視図である。
【図８】従来の半導体レーザ素子の端面に形成される無
反射膜を示す断面図である。
反射膜を示す断面図である。
１ 半導体レーザ端面に設けた第１の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ） ２ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ） ３ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
3 ，膜厚ｄ3 ） １ａ 半導体レーザ端面に設けた第１の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ） ２ａ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ） ３ａ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ） ４ 本発明による無反射膜 １１ 理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現さ
れる無反射膜（屈折率ｎf ＝√ｎC ，膜厚ｄf ＝λ／４
ｎf ） ２０ 屈折率ｎa ，厚さｄa ＝λ／２ｎa の膜 ２１ 屈折率ｎb ，厚さｄb ＝λ／２ｎb の膜 ２２ 屈折率ｎc ，厚さｄc ＝λ／２ｎc の膜 ２３ 屈折率ｎd ，厚さｄd ＝λ／２ｎd の膜 ３０ 半導体レーザの活性層 ３１ ｐ側あるいはｎ側電極 ３２ ｎ側あるいはｐ側電極 ３３ 模式的に表わした半導体レーザ増幅器の入射光 ３４ 模式的に表わした半導体レーザ増幅器の出射光 ５０ 半導体レーザ端面に設けた第１の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ＝λ／４ｎ1 ） ５１ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ＝λ／４ｎ2 ） ５２ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
3 ，膜厚ｄ3 ＝λ／４ｎ3 ） １００ 実効屈折率ｎC の半導体レーザ
1 ，膜厚ｄ1 ） ２ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ） ３ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
3 ，膜厚ｄ3 ） １ａ 半導体レーザ端面に設けた第１の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ） ２ａ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ） ３ａ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ） ４ 本発明による無反射膜 １１ 理想的な屈折率と膜厚を有する単層膜で実現さ
れる無反射膜（屈折率ｎf ＝√ｎC ，膜厚ｄf ＝λ／４
ｎf ） ２０ 屈折率ｎa ，厚さｄa ＝λ／２ｎa の膜 ２１ 屈折率ｎb ，厚さｄb ＝λ／２ｎb の膜 ２２ 屈折率ｎc ，厚さｄc ＝λ／２ｎc の膜 ２３ 屈折率ｎd ，厚さｄd ＝λ／２ｎd の膜 ３０ 半導体レーザの活性層 ３１ ｐ側あるいはｎ側電極 ３２ ｎ側あるいはｐ側電極 ３３ 模式的に表わした半導体レーザ増幅器の入射光 ３４ 模式的に表わした半導体レーザ増幅器の出射光 ５０ 半導体レーザ端面に設けた第１の膜（屈折率ｎ
1 ，膜厚ｄ1 ＝λ／４ｎ1 ） ５１ 半導体レーザ端面に設けた第２の膜（屈折率ｎ
2 ，膜厚ｄ2 ＝λ／４ｎ2 ） ５２ 半導体レーザ端面に設けた第３の膜（屈折率ｎ
3 ，膜厚ｄ3 ＝λ／４ｎ3 ） １００ 実効屈折率ｎC の半導体レーザ
Claims (5)
- 【請求項１】 実効屈折率がｎC の半導体レーザ素子
と、 該半導体レーザ素子の端面に設けられた、屈折率がｎ1
で厚さがｄ1 の第１の膜、屈折率がｎ2 で厚さがｄ2 の
第２の膜、屈折率がｎ3 で厚さがｄ3 の第３の膜からな
る３層膜を備え、 かつ、上記第１ないし第３の膜のそれぞれの屈折率及び
膜厚が、上記３層膜の全体としての特性行列（Ｘａ）
が、屈折率ｎf が上記半導体レーザの実効屈折率ｎC の
平方根の値であり，厚さが上記半導体レーザ素子の発振
波長λを４ｎf で割った値である単層膜の特性行列
（Ｙ）と一致するように、下記の式、 【数１】 ただし、 φ1 ＝２πｎ1 ｄ1 ／λ φ2 ＝２πｎ2 ｄ2 ／λ φ3 ＝２πｎ3 ｄ3 ／λ を満たすことを特徴とする半導体光素子。 - 【請求項２】 上記第１の膜と第３の膜の屈折率および
膜厚が同じであることを特徴とする請求項１記載の半導
体光素子。 - 【請求項３】 上記半導体レーザ素子端面と第１の膜の
間、第１の膜と第２の膜の間、第２の膜と第３の膜の
間、及び第３の膜と空気との間の１箇所以上に、任意の
屈折率ｎa を有し、かつ厚さが半導体レーザ素子の発振
波長λを２ｎaで割った値である膜を１層あるいは複数
層挿入したことを特徴とする請求項１記載の半導体光素
子。 - 【請求項４】 上記半導体光素子はスーパールミネッセ
ントダイオードであることを特徴とする請求項１ないし
請求項３のいずれか記載の半導体光素子。 - 【請求項５】 上記半導体光素子は半導体レーザ増幅器
であることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいず
れか記載の半導体光素子。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7931692A JP3014208B2 (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 半導体光素子 |
| US07/984,101 US5282219A (en) | 1992-02-27 | 1992-12-01 | Semiconductor laser structure having a non-reflection film |
| EP92120670A EP0562173A1 (en) | 1992-02-27 | 1992-12-03 | Semiconductor optical device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7931692A JP3014208B2 (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 半導体光素子 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05243689A true JPH05243689A (ja) | 1993-09-21 |
| JP3014208B2 JP3014208B2 (ja) | 2000-02-28 |
Family
ID=13686468
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7931692A Expired - Lifetime JP3014208B2 (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 半導体光素子 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5282219A (ja) |
| EP (1) | EP0562173A1 (ja) |
| JP (1) | JP3014208B2 (ja) |
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| JP2004289108A (ja) * | 2002-09-27 | 2004-10-14 | Mitsubishi Electric Corp | 半導体光素子 |
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| JP2006156729A (ja) * | 2004-11-30 | 2006-06-15 | Mitsubishi Electric Corp | コーティング膜の膜厚設計方法及び半導体光装置 |
| JP2010045404A (ja) * | 1999-03-16 | 2010-02-25 | Fujitsu Ltd | レーザ装置及び反射膜の製造方法 |
| JP7183484B1 (ja) * | 2022-04-14 | 2022-12-05 | 三菱電機株式会社 | 光半導体装置の製造方法及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法 |
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|---|---|---|---|---|
| WO1996019023A2 (en) * | 1994-12-12 | 1996-06-20 | Philips Electronics N.V. | Semiconductor diode laser amplifier and method of manufacturing same |
| JP2004088049A (ja) | 2002-03-08 | 2004-03-18 | Mitsubishi Electric Corp | 光半導体装置 |
| JP3856300B2 (ja) * | 2002-03-11 | 2006-12-13 | ソニー株式会社 | 半導体レーザ素子 |
| JP4097552B2 (ja) * | 2003-03-27 | 2008-06-11 | 三菱電機株式会社 | 半導体レーザ装置 |
| JP2005026688A (ja) | 2003-06-30 | 2005-01-27 | Osram Opto Semiconductors Gmbh | 放射放出半導体チップ、該半導体チップの作製方法および該半導体チップの明るさの調整設定方法 |
| JP2005072488A (ja) * | 2003-08-27 | 2005-03-17 | Mitsubishi Electric Corp | 半導体レーザ装置 |
| DE102004029412A1 (de) * | 2004-02-27 | 2005-10-13 | Osram Opto Semiconductors Gmbh | Strahlungsemittierender Halbleiterchip und Verfahren zur Herstellung eines solchen Halbleiterchips |
| JP6624154B2 (ja) * | 2017-05-11 | 2019-12-25 | 日亜化学工業株式会社 | 半導体レーザ素子及びその製造方法 |
Family Cites Families (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3849738A (en) * | 1973-04-05 | 1974-11-19 | Bell Telephone Labor Inc | Multilayer antireflection coatings for solid state lasers |
| DE2457474C3 (de) * | 1974-12-05 | 1978-10-19 | Leybold-Heraeus Gmbh & Co Kg, 5000 Koeln | Verfahren zur Herstellung von reflexmindernden Mehrfachschichten und durch das Verfahren hergestellter optischer Körper |
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