WO2023199459A1 - 光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法 - Google Patents

光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法 Download PDF

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film
refractive index
coating film
coating
optical semiconductor
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PCT/JP2022/017772
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君男 鴫原
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三菱電機株式会社
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    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
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    • G02B1/10—Optical coatings produced by application to, or surface treatment of, optical elements
    • G02B1/11—Anti-reflection coatings
    • G02B1/113—Anti-reflection coatings using inorganic layer materials only
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    • H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
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    • H01S5/028—Coatings ; Treatment of the laser facets, e.g. etching, passivation layers or reflecting layers
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
    • H01S5/00—Semiconductor lasers
    • H01S5/30—Structure or shape of the active region; Materials used for the active region
    • H01S5/34—Structure or shape of the active region; Materials used for the active region comprising quantum well or superlattice structures, e.g. single quantum well [SQW] lasers, multiple quantum well [MQW] lasers or graded index separate confinement heterostructure [GRINSCH] lasers

Definitions

  • the present disclosure relates to an optical semiconductor device and a method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device.
  • a conventional quantum cascade laser device as described in Patent Document 1, for example, includes a semiconductor substrate, a semiconductor stack formed on the semiconductor substrate, a first electrode formed on the top of the semiconductor stack, A second electrode formed at the bottom of the semiconductor substrate was provided, and an anti-reflection (AR) film was formed on one of a pair of end faces of the semiconductor stack including the active layer. .
  • AR anti-reflection
  • Patent Document 1 when the refractive index of the semiconductor laminate is 3.2, a plurality of antireflection films forming the antireflection film are used as an antireflection film that achieves a reflectance of less than 0.1% at the center wavelength of laser light of 10 ⁇ m.
  • the first layer of the refractive index film is a CeO 2 (Cerium Oxide) film with a refractive index of 1.7 and a film thickness of 50 nm
  • the second layer is a film with a refractive index of 2.2 and a film thickness.
  • the third layer is a ZnS (Zinc Sulfide) film with a refractive index of 50 nm
  • the third layer is a CeF 3 (Cerium Fluoride) film with a refractive index of 1.45 and a film thickness of 600 nm
  • the fourth layer is a refractive index It is disclosed that a multilayer film consisting of four refractive index films, such as a ZnS film having a film thickness of 2.2 and a film thickness of 450 nm, may be used.
  • Patent Document 2 discloses that the end face of a semiconductor laser device having an effective refractive index n c and an oscillation wavelength ⁇ has a refractive index n f equal to the square root of the effective refractive index n c and a film thickness ⁇ /(4n f ), an ideal single-layer film with a reflectance of zero at the oscillation wavelength ⁇ has a refractive index of n1 , a film thickness of d1 , and a refractive index of n2 . It is disclosed that it can be replaced with a three-layer film having a film thickness of d 2 and a refractive index of n 3 and a film thickness of d 3.
  • the refractive index of any one of the refractive indices n 1 , n 2 and n 3 is greater than the refractive index n f
  • any one of the refractive indices n 1 , n 2 and n 3 is greater than the refractive index n f small.
  • a film having a refractive index of n a and a film thickness of ⁇ /(2n a ) is inserted at a position between each film, but this is because the characteristic matrix of the film is It is only a unit matrix, and there is no description or suggestion regarding replacing an ideal single layer film by using a film configuration of four or more layers by inserting a film other than the unit matrix.
  • JP2021-163922A Japanese Patent Application Publication No. 05-243689 International Publication No. 2019/053854
  • the refractive index of the semiconductor stack is 3.2
  • a semiconductor layer is used as an antireflection film that achieves a reflectance of less than 0.1% at the center wavelength of the laser beam of 10 ⁇ m.
  • the first layer is a CeO 2 film with a refractive index of 1.7 and a thickness of 50 nm
  • the second layer is a ZnS film with a refractive index of 2.2 and a film thickness of 50 nm.
  • the third layer is a CeF 3 film with a refractive index of 1.45 and a film thickness of 600 nm
  • the fourth layer is a ZnS film with a refractive index of 2.2 and a film thickness of 450 nm
  • a multilayer of the above four layers It was composed of a membrane.
  • Patent Document 1 does not disclose how the thickness of each film of the multilayer film is determined, so if the refractive index of the semiconductor stack or the refractive index of each film changes, appropriate antireflection A film could not be formed. That is, Patent Document 1 does not disclose any method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device. Furthermore, as will be described later, although the reflectance at the center wavelength of the laser beam was less than 0.1%, it was not an antireflection film in which the reflectance was zero or minimal at that wavelength.
  • the antireflection film of the semiconductor laser device described in Patent Document 2 has an effective refractive index n f of the square root of the effective refractive index n c on the end face of the semiconductor laser device whose effective refractive index is n c and whose oscillation wavelength is ⁇ . and the ideal single-layer film with a film thickness of ⁇ /(4n f ) is replaced with a three-layer film, or a refractive index whose characteristic matrix becomes a unit matrix at any position between each film after replacement is a reflection film composed of four or more multilayer coating films in which the characteristic matrix of each coating film is not a unit matrix . It was not a preventive film.
  • the present disclosure has been made in order to solve the above-mentioned problems, and by replacing the ideal single-layer coating film with a multilayer coating film of four or more layers whose characteristic matrix is not a unit matrix. , To realize an optical semiconductor device having an anti-reflection film whose reflectance is zero or minimal at a desired wavelength, that is, the center wavelength of laser light, and to obtain a method for designing an anti-reflection film for an optical semiconductor device. purpose.
  • the optical semiconductor device includes: An optical semiconductor device having an effective refractive index n c , a laser wavelength ⁇ , and an antireflection film on one or both end faces,
  • the antireflection film includes a first coating film having a refractive index n 1 and a film thickness d 1 to an i-th coating film (i ⁇ 4) having a refractive index n i and a film thickness d i . consisting of a multilayer coating film in which i coating films are laminated,
  • the film thickness of the k-th (1 ⁇ k ⁇ i) k-th coating film of the multilayer coating film is set to be larger than ⁇ /2/n k or smaller than ⁇ /2/n k .
  • the refractive index of at least one coating film is larger than the refractive index nf , which is the square root of the effective refractive index nc , and at least one of the coating films
  • the refractive index of the film is smaller than the refractive index nf
  • the characteristic matrix of the multilayer coating film which is obtained by sequentially integrating the characteristic matrix of the first coating film to the characteristic matrix of the i-th coating film, has a refractive index n f and a film thickness d f of ⁇ /4/4.
  • the film thickness of i-3 coating films among the i coating films is a preset film thickness, The film thicknesses of the remaining three coating films among the i coating films are determined by solutions of three simultaneous equations derived from the characteristic matrix of the multilayer coating film.
  • a method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device includes: An antireflection film formed on one or both end faces of an optical semiconductor device having an effective refractive index of n c and a laser wavelength of ⁇ , and consisting of a multilayer coating film in which i coating films (i ⁇ 4) are laminated.
  • the refractive index of at least one coating film is larger than the refractive index nf , which is the square root of the effective refractive index nc , and at least one of the coating films selecting a material constituting the coating film so that the refractive index of the film is smaller than the refractive index n f ;
  • the characteristic matrix of the multilayer coating film which is obtained by sequentially integrating the characteristic matrix of the first coating film to the characteristic matrix of the i-th coating film, has a refractive index n f and a film thickness d f of ⁇ /4/4.
  • n is equal to the characteristic matrix of an ideal single-layer coating film, and Presetting the film thickness of i-3 coating films among the i coating films; determining the film thicknesses of the remaining three coating films among the i coating films by solutions of three simultaneous equations derived from the characteristic matrix of the multilayer coating film; Equipped with
  • the film thickness of three layers of each coating film is determined by the product of characteristic matrices. Since the determination is made using This has the effect that it is possible to easily obtain an optical semiconductor device having an antireflection film with zero or minimal reflectance.
  • an antireflection film for an optical semiconductor device for an antireflection film consisting of an i-layer coating film (i ⁇ 4) formed on an end face, three layers of each coating film are Since the film thickness is designed to be determined using the product of characteristic matrices, the effective refractive index of the optical semiconductor device, the refractive index of the material constituting the anti-reflection film, and the order of each coating film constituting the anti-reflection film are
  • the present invention has the effect that an antireflection film for an optical semiconductor device can be easily designed so that the reflectance is zero or minimal at a desired wavelength even if the factors such as the above change.
  • FIG. 1 is an overview diagram showing a quantum cascade laser device that is an example of an optical semiconductor device according to Embodiment 1.
  • FIG. FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line AA shown in FIG. 1 of a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to Embodiment 1.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of the configuration of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to Embodiment 1.
  • FIG. FIG. 2 is a diagram showing the wavelength dependence of reflectance of an example of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to Embodiment 1;
  • FIG. 7 is a diagram showing the wavelength dependence of the reflectance of another example of the antireflection film in the quantum cascade laser device, which is an example of the optical semiconductor device according to Modification 1 of Embodiment 1;
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing the configuration of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to a second embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the wavelength dependence of the reflectance of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to a second embodiment.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing the configuration of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to a third embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the wavelength dependence of the reflectance of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to Embodiment 3;
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing the configuration of an antireflection film in a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device according to a fourth embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the wavelength dependence of the reflectance of an antireflection film in a quantum cascade laser device that is an example of an optical semiconductor device according to a fourth embodiment.
  • 12 is a schematic diagram showing the configuration of a broad area semiconductor laser device with an oscillation wavelength of 975 nm, which is an example of an optical semiconductor device according to a fifth embodiment.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing the structure of an antireflection film in a broad area semiconductor laser device with an oscillation wavelength of 975 nm, which is an example of an optical semiconductor device according to a fifth embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the wavelength dependence of the reflectance of an antireflection film in a broad area semiconductor laser device with an oscillation wavelength of 975 nm, which is an example of an optical semiconductor device according to a fifth embodiment.
  • FIG. 1 is an overview diagram of a quantum cascade laser device, which is an example of an optical semiconductor device 100 according to the first embodiment.
  • the quantum cascade laser device consists of a backside n-type electrode 1, an n-type InP substrate 2, an n-type InP buffer layer 3, an n-type GaInAs first optical confinement layer 4, and 30 to 40 stages. It is composed of a core region 5 , an n-type GaInAs second optical confinement layer 6 , an n-type InP cladding layer 7 , an n-type GaInAs contact layer 8 , and a front side n-type electrode 9 .
  • the stage constituting the core region 5 is a multi-quantum well (MQW) in which a large number of quantum well layers made of GaInAs and barrier layers made of AlInAs are alternately stacked.
  • the oscillation wavelength of the quantum cascade laser device is mid-infrared light of 3 to 24 ⁇ m. Note that in FIG. 1, the antireflection film 10 provided on the end face of the quantum cascade laser device is not illustrated.
  • the back side n-type electrode 1 is negatively biased, and the front side n-type electrode 9 is biased positively.
  • current is injected into the quantum cascade laser device to cause laser oscillation.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of the quantum cascade laser device taken along line AA in FIG. 1. As shown in FIG. 2, an antireflection film 10 is provided on the front end face of the quantum cascade laser device.
  • Equation (1) The characteristic matrix when a coating film having a refractive index of n and a film thickness of d is provided on the end face of a quantum cascade laser device is expressed by the following equation (1).
  • ⁇ is a phase term, and if the laser wavelength of the quantum cascade laser device is ⁇ , it can be expressed as in equation (2) below.
  • equation (2) i is an imaginary unit.
  • the refractive index n f is defined as the square root of the effective refractive index n c
  • the film thickness d f on the end face of the quantum cascade laser device is ⁇ /(4n f ).
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing an example of a multilayer coating film consisting of four layers.
  • the antireflection film 10a has a refractive index n 1 of 1.70 and a film thickness d 1 of 50 nm from the end face side of the quantum cascade laser device 110 whose effective refractive index n c is 3.2 .
  • the first coating film 12 made of CeO 2 may be referred to as the CeO 2 first coating film 12, and other coating films may also be referred to in the same manner.
  • the film thickness d1 of the CeO 2 first coating film 12 is set to 50 nm, but the film thickness d1 is not limited to this and can be set arbitrarily. . Further, the thickness d 2 of the YF 3 second coating film 13, the thickness d 3 of the ZnS third coating film 14, and the film thickness d 4 of the CeF 3 fourth coating film 15 are each unknown, but will be described later. This is the film thickness value calculated by the method.
  • the desired wavelength ⁇ is 10 ⁇ m.
  • the characteristic matrix of the above-mentioned four-layer coating film can be expressed as in the following equation (4). Note that m 11 , m 12 , m 21 , and m 22 represent each matrix term.
  • phase terms ⁇ 1 , ⁇ 2 , ⁇ 3 and ⁇ 4 in equation (4) are expressed by the following equation (5).
  • the refractive index n 1 of the CeO 2 first coating film 12 is known and the film thickness d 1 is a preset film thickness value
  • the phase term ⁇ 1 becomes a numerical value that can be calculated. Therefore, the unknowns are three phase terms ⁇ 2 , ⁇ 3 and ⁇ 4 . Since there are three unknowns, the film thicknesses d 2 , d 3 , and d 4 are calculated from equation (6) by solving three simultaneous equations, for example, as shown in equation (6).
  • the refractive index of each coating film is a numerical value unique to the material constituting each coating film, that is, a known numerical value. However, although the refractive index of the material constituting each coating film may fluctuate to some extent depending on the film formation conditions, the refractive index is considered to be a known value including such fluctuation range. .
  • the reflectance R can be expressed as in the following equation (8), the wavelength dependence of the reflectance R can be determined.
  • the wavelength dependence of the reflectance R in the antireflection film 10a made of a four-layer coating film according to Embodiment 1 is shown in conjunction with the antireflection film made of a four-layer coating film described in FIG. 7 of Patent Document 1. 4.
  • a curve 16 consisting of a dotted line and a curve 17 consisting of a solid line indicate the reflectance R of the antireflection film 10a consisting of the four-layer coating film described in Patent Document 1 and the four-layer coating film according to Embodiment 1. represents the wavelength dependence of
  • the band where the reflectance R is 0.1% or less is also a narrow band of 589 nm.
  • the antireflection film 10a consisting of the four-layer coating film according to Embodiment 1 is superior to the antireflection coating consisting of the four-layer coating structure described in Patent Document 1. It can be seen that they are clearly different.
  • the refractive index of one or more of the four-layer coating films must be set to an ideal single-layer coating film. It is sufficient that the refractive index n f of the layered coating film is larger than that, and the refractive index of one or more of the four layers is smaller than the refractive index n f of an ideal single layer coating film.
  • the antireflection film 10a consisting of the four-layer coating film according to the first embodiment replaces an ideal single-layer coating film
  • the total film thickness of the four-layer coating film described above is 1489 nm, which is ideal.
  • the film thickness d f of a single-layer coating film is close to 1398 nm, and the antireflection film as a whole has a small film thickness. Therefore, the anti-reflection film 10a consisting of the four-layer coating film according to the first embodiment has the characteristics that the film distortion, which is a problem with thick anti-reflection films, is small and film peeling does not easily occur, so that it can be used in quantum cascade laser devices. This has the effect of improving reliability.
  • CeO 2 is used as the material constituting the first coating film 12 of the antireflection film 10a is to maintain good adhesion between the semiconductor and the coating film that constitute the quantum cascade laser device.
  • Embodiment 1 a quantum cascade laser device fabricated on an InP substrate was shown as an example of the optical semiconductor device 100, but the present invention is not limited to this, and a semiconductor laser device fabricated on a GaAs substrate, for example, may be used.
  • the refractive index is known and the film thicknesses of arbitrary three layers are unknown, and the remaining A four-layer coating film is provided with a preset thickness of one layer, and if the refractive index n f is the square root of the effective refractive index n c , then the product of the characteristic matrices of each coating film is the refractive index n
  • a four-layer coating film with a known refractive index is coated on the end face of an optical semiconductor device whose effective refractive index is nc .
  • the thicknesses of any three layers are unknown, and the thickness of the remaining one layer is a preset thickness, and the refractive index n f is the square root of the effective refractive index n c .
  • the thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 12 was set to 50 nm, but the thickness of any one of the four-layer coating films may be set arbitrarily.
  • the film thickness d 2 of the YF 3 second coating film 13 is set to 70 nm
  • the film thickness d4 of the CeF 3 fourth coating film 15 is an unknown quantity.
  • FIG. 5 shows the wavelength dependence of the reflectance R of the antireflection film 10a made of the above-mentioned four-layer coating film.
  • the film thickness d 3 of the ZnS third coating film 14 is temporarily set to 300 nm, the film thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 12 and the film thickness d 2 of the YF 3 second coating film 13 are and CeF 3
  • the film thickness d 4 of the CeF 3 fourth coating film 15 is temporarily set to 500 nm
  • the film thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 12 and the film thickness d of the YF 3 second coating film 13 are 2 and the thickness d3 of the ZnS third coating film 14 are unknowns
  • the thickness of any one of the four coating layers may be a preset thickness value, or may be an arbitrarily set thickness value.
  • the end face of the optical semiconductor device whose effective refractive index is nc has a known refractive index and the thickness of any three layers is If a four-layer coating film is provided in which the thickness of the remaining one layer is an unknown quantity and is set in advance, and the refractive index n f is the square root of the effective refractive index n c , then the product of the characteristic matrices of each coating film is: By solving three simultaneous equations that were derived as being equal to the characteristic matrix of an ideal single-layer coating film with a refractive index of n f and a film thickness of ⁇ /(4n f ), we calculated the unknown values of the three layers.
  • the film thickness is determined, the desired wavelength can be maintained even if the effective refractive index n c of the optical semiconductor device, the refractive index of the material constituting the antireflection film, and the order of each coating film constituting the antireflection film change. This has the effect that an optical semiconductor device having an antireflection film in which the reflectance R becomes minimum at ⁇ can be easily obtained.
  • the optical semiconductor device according to the second embodiment has an antireflection film configured of a multilayer coating film of more than four layers, that is, five or more layers.
  • the method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device with respect to the four-layer coating film described in Embodiment Mode 1 is based on the antireflection film 10b, which is a multilayer coating film having more than four layers, that is included in the optical semiconductor device according to Embodiment Mode 2. It will be explained below that it is similarly applicable to.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing the structure of an antireflection film 10b consisting of a five-layer coating film in a quantum cascade laser device 120, which is an example of an optical semiconductor device according to the second embodiment.
  • the antireflection film 10b has a refractive index n 1 of 1.70 and a film thickness d 1 from the side of the end face of the quantum cascade laser device 120 whose effective refractive index n c is 3.2.
  • the fifth coating film 22 is made of CeF 3 having a refractive index n 5 of 1.45 and a film thickness d 5 , and the above five-layer coating film.
  • the film thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 18 is set to 200 nm
  • the film thickness d 2 of the ZnS second coating film 19 is set to 100 nm.
  • the film thickness is not limited to this value and can be set to any film thickness value.
  • the thickness d 3 of the third YF 3 coating 20, the thickness d 4 of the fourth ZnSe coating 21, and the thickness d 5 of the fifth CeF 3 coating 22 are unknown.
  • the desired wavelength ⁇ is 10 ⁇ m.
  • the characteristic matrix of the antireflection film 10b made of the above-mentioned five-layer coating film can be expressed as in the following equation (9).
  • FIG. 7 shows the wavelength dependence of the reflectance R of the antireflection film 10b made of the above five-layer coating film.
  • the bandwidth where the reflectance R is 0.1% or less is 625 nm.
  • the thicknesses of each of the CeO 2 first coating 18 and the ZnS second coating 19 among the five coating layers constituting the antireflection coating 10b are set to preset thickness values.
  • the film thickness values are not limited to these values, and the film thicknesses of any two layers of the five-layer coating film may be set in advance, and further, the film thickness values of the two layers may be arbitrary.
  • a five-layer coating film is exemplified as a multilayer coating film constituting the antireflection film 10b.
  • the film thickness of a multilayer coating film of six or more layers in the same way. If the number of layers of the multilayer coating film constituting the antireflection film is i (i ⁇ 4), then the thickness of any i ⁇ 3 coating film among the i coating films can be arbitrarily set. It is sufficient to set it in advance.
  • the refractive index of one or more of the i-layer coating films must be adjusted. is larger than the ideal single-layer coating n f , and the refractive index of one or more of the i-layer coatings is the ideal single-layer coating n It is sufficient if it is smaller than f .
  • the thicknesses of any i-3 coating films among the i coating films may be arbitrarily set in advance. Therefore, since there are three unknowns in equation (11), by solving three simultaneous equations as in the first embodiment, the thicknesses of each of the remaining three coating films can be calculated.
  • An anti-reflection film consisting of a multilayer coating film formed by laminating i coating films (i ⁇ 4) formed on one or both end faces of an optical semiconductor device with an effective refractive index n c and a laser wavelength ⁇ .
  • i coating films each coating is arranged so that the first coating film has a refractive index of n 1 and a film thickness of d 1 , and the i-th coating film has a refractive index of n i and a film thickness of d i.
  • the refractive index and film thickness of the film are set in order.
  • each refractive index is known.
  • the film thickness of the k-th (1 ⁇ k ⁇ i) coating film of the multilayer coating film is set to be larger than ⁇ /2/ nk or smaller than ⁇ /2/ nk .
  • the refractive index of at least one coating film is larger than the refractive index nf , which is the square root of the effective refractive index nc , and the refractive index of at least one coating film
  • the material constituting the coating film is selected so that nf is smaller than the refractive index nf.
  • the characteristic matrix of the multilayer coating film which is obtained by sequentially integrating the characteristic matrix of the first coating film to the characteristic matrix of the i-th coating film, has a refractive index of n f and a film thickness of d f of ⁇ /4/n f . Assume that it is equal to the characteristic matrix of an ideal single-layer coating film.
  • the film thicknesses of i-3 coating films among the i coating films constituting the multilayer coating film are set in advance.
  • (6th step) The film thicknesses of the remaining three coating films other than i-3 coating films among the i coating films constituting the multilayer coating film are determined by 3 derived from the characteristic matrix of the multilayer coating film. determined by the solution of two simultaneous equations.
  • Embodiment 2 As described above, according to the method for designing an optical semiconductor device and an antireflection film for an optical semiconductor device according to Embodiment 2, a film with a known refractive index and a film with a known refractive index is placed on the end face of an optical semiconductor device whose effective refractive index is nc .
  • the film thicknesses of the three unknown layers are determined by solving three simultaneous equations derived as being equal to the matrix, so the effective refractive index n c of the optical semiconductor device, the refractive index of the material constituting the antireflection film, and An optical semiconductor device having an antireflection film that has a minimal reflectance R at a desired wavelength ⁇ even if the order of each coating film constituting the antireflection film changes, and a method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device This has the effect that it can be easily obtained.
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing the configuration of the antireflection film 10c when the effective refractive index n c of the quantum cascade laser device 130, which is an example of the optical semiconductor device according to the third embodiment, is 3.3.
  • the effective refractive index n c of a quantum cascade laser device changes depending on the device structure such as the structure and composition of the core region, optical confinement layer, and cladding layer.
  • the antireflection film 10c has a refractive index n 1 of 1.70 and a film thickness d 1 from the end face side of the quantum cascade laser device 130 whose effective refractive index n c is 3.3.
  • a first coating film 24 made of certain CeO 2 a second coating film 25 made of YF 3 with a refractive index n 2 of 1.40 and a film thickness d 2 , and a film with a refractive index n 3 of 2.20.
  • the film thickness d3 of the ZnS third coating film 26 is set to 300 nm, but it is not limited to this film thickness value and may be set to any film thickness value. I can do it. Further, the thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 24, the thickness d 2 of the YF 3 second coating film 25, and the film thickness d 4 of the CeF 3 fourth coating film 27 are unknown.
  • the desired wavelength ⁇ is 10 ⁇ m.
  • FIG. 9 shows the wavelength dependence of the reflectance R of the antireflection film 10c consisting of a four-layer coating film.
  • the bandwidth where the reflectance R is 0.1% or less is 614 nm.
  • the effective refractive index n c of the quantum cascade laser device is not limited to 3.2 or 3.3, and other effective refractive index n c values are also applicable.
  • FIG. 10 shows the structure of an antireflection film 10d made of a five-layer coating film when the effective refractive index n c of a quantum cascade laser device 140, which is an example of an optical semiconductor device according to the fourth embodiment, is 3.2. It is a schematic diagram. Since the quantum cascade laser device oscillates using inter-subband transition, it is possible to oscillate at a wavelength within the range of 3 ⁇ m to 24 ⁇ m.
  • the quantum cascade laser device 140 has an antireflection film 10d corresponding to a laser wavelength of 11 ⁇ m, which is an example of a laser wavelength different from the laser wavelength of 10 ⁇ m in the quantum cascade laser devices 110, 120, and 130 of Embodiments 1 to 3. .
  • the antireflection film 10d has a refractive index n 1 of 1.70 and a film thickness d 1 from the side of the end face of the quantum cascade laser device 140 whose effective refractive index n c is 3.2.
  • the fifth coating film 33 is made of CeF 3 and has a film thickness of d 1.45 and a film thickness d 5.
  • the film thickness d 1 of the CeO 2 first coating film 29 is set in advance to 200 nm
  • the film thickness d 2 of the ZnS second coating film 30 is set in advance to 100 nm. It is not limited to the thickness value and can be set to any film thickness value.
  • the thickness d 3 of the third YF 3 coating 31, the thickness d 4 of the fourth ZnSe coating 32, and the thickness d 5 of the fifth CeF 3 coating 33 are unknown.
  • the desired wavelength ⁇ is 11 ⁇ m.
  • FIG. 11 shows the wavelength dependence of the reflectance R of the antireflection film 10d consisting of a five-layer coating. The bandwidth where the reflectance R is 0.1% or less is 625 nm.
  • the oscillation wavelength of the quantum cascade laser device is not limited to 10 ⁇ m or 11 ⁇ m, but may be any wavelength within the range of 3 ⁇ m to 24 ⁇ m.
  • each coating is Solve the three simultaneous equations derived by assuming that the product of the characteristic matrices of the coating is equal to the characteristic matrix of an ideal single-layer coating whose refractive index is n f and the film thickness is ⁇ /(4n f ).
  • the effective refractive index n c of the optical semiconductor device the refractive index of the material constituting the anti-reflection film, the order of each coating film constituting the anti-reflection film, etc. Even if the wavelength changes, an optical semiconductor device having an antireflection film with a minimum reflectance R at a desired wavelength of 11 ⁇ m and a method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device can be obtained.
  • Embodiment 5 In Embodiments 1 to 4, the quantum cascade laser devices 110, 120, 130, and 140 were illustrated and explained as examples of optical semiconductor devices. However, the present disclosure is applicable not only to quantum cascade laser devices but also to optical semiconductor devices in general that have antireflection films on their end faces.
  • FIG. 12 is an overview diagram of a broad area semiconductor laser device 200 with an oscillation wavelength of 975 nm and whose device structure is disclosed in Patent Document 3.
  • the broad area semiconductor laser device 200 consists of an active region 41 with a width W and cladding regions 42a and 42b.
  • the broad area semiconductor laser device 200 includes an n-type electrode 43, an n-type GaAs substrate 44, an n-type Al 0.20 Ga 0.80 As first layer with an Al composition ratio of 0.20 and a layer thickness of 1.3 ⁇ m.
  • Cladding layer 45 n-type Al 0.25 Ga 0.75 As, with an Al composition ratio of 0.25 and a layer thickness of 0.2 mm; second cladding layer 46, an Al composition ratio of 0.16 and a layer thickness of 0.2 mm;
  • the n-side Al 0.16 Ga 0.84 As first guide layer 47 has a thickness of 1.05 ⁇ m, and the n-side Al 0.14 Ga 0.86 As has an Al composition ratio of 0.14 and a layer thickness of 0.1 ⁇ m.
  • Second guide layer 48 P composition ratio is 0.12 and layer thickness is 8 nm n-side GaAs 0.88P 0.12 barrier layer 49, In composition ratio is 0.12 and layer thickness is 8 nm In 0.12 Ga 0.88 As active layer 50, P composition ratio is 0.12, layer thickness is 8 nm, p-side GaAs 0.88 P 0.12 barrier layer 51, Al composition ratio is 0.14.
  • the p-side Al 0.14 Ga 0.86 As first guide layer 52 has a layer thickness of 0.35 ⁇ m, and the p-side Al 0.16 Ga 0 has an Al composition ratio of 0.16 and a layer thickness of 0.30 ⁇ m. .84
  • second guide layer 53 p-type Al with an Al composition ratio of 0.55 and layer thickness of 40 nm.
  • a p-type Al 0.25 Ga 0.75 As first cladding layer 55 has a layer thickness of 0.1 ⁇ m, and a p-type Al 0.55 Ga 0.55 layer has an Al composition ratio of 0.55 and a layer thickness of 40 nm .
  • the In composition ratio and layer thickness of the In 0.12 Ga 0.88 As active layer 50 are adjusted so that the oscillation wavelength ⁇ is 975 nm.
  • the effective refractive indices of the active region 41 and the cladding regions 42a and 42b are 3.41739 and 3.41658, respectively. Since laser light mainly exists in the active region 41, in the discussion of the antireflection film below, 3.41739 is used as the effective refractive index n c of the broad area semiconductor laser device 200.
  • FIG. 13 is a schematic diagram showing the configuration of an antireflection film 10e provided on the end face of a broad area semiconductor laser device 200 with an oscillation wavelength of 975 nm, which is an example of an optical semiconductor device according to the fifth embodiment.
  • the antireflection film 10e has a refractive index n1 of 1.63 and a film thickness d from the side of the end face of the broad area semiconductor laser device 200 whose effective refractive index nc is 3.41739.
  • the first coating film 62 is made of Al 2 O 3 (aluminum oxide) having a refractive index n 2 of 2.00 and a film thickness d 2 of Ta 2 O 5 (Tantalum Pentoxide).
  • the fourth coating film 65 is made of SiO 2 (Silicon Dioxide) having a dovetail film thickness of d 4 , and is composed of the above four-layer coating film.
  • the thickness d 3 of the Al 2 O 3 third coating film 64 is set to 100 nm, but it is not limited to this film thickness value and can be set to any film thickness value. Can be set. Further, the thickness d 1 of the Al 2 O 3 first coating film 62, the thickness d 2 of the Ta 2 O 5 second coating film 63, and the film thickness d 4 of the SiO 2 fourth coating film 65 are unknown quantities. be.
  • the desired wavelength ⁇ is 0.975 ⁇ m (975 nm).
  • FIG. 14 shows the wavelength dependence of the reflectance R of the antireflection film 10e consisting of a four-layer coating film.
  • Ta 2 O 5 is used as a material having a refractive index larger than the refractive index n f which is the square root of the effective refractive index n c of the broad area semiconductor laser device 200.
  • Amorphous Si may be used instead.
  • refractive A four-layer coating film is provided in which the index is known, the thickness of any three layers is unknown, and the thickness of the remaining one layer is set in advance, and the refractive index n f is determined by the effective refractive index n c
  • the product of the characteristic matrices of each coating film is derived as being equal to the characteristic matrix of an ideal single-layer coating film with a refractive index of n f and a film thickness of ⁇ /(4n f ).
  • the thicknesses of the three layers are determined by solving three simultaneous equations, so the effective refractive index n c of a broad area semiconductor laser device with an oscillation wavelength of 975 nm, the refractive index of the material constituting the antireflection film, and An optical semiconductor device having an antireflection film that has a minimum reflectance R at an oscillation wavelength of 975 nm even if the order of each coating film constituting the antireflection film changes, and a method for designing an antireflection film for an optical semiconductor device. It has the effect of being easily obtained.
  • the refractive index of the coating film changes depending on the film forming method, so the refractive index of each material shown in each embodiment is merely an example.
  • One or more materials have a refractive index larger than the refractive index n f of an ideal single-layer coating, and one material has a refractive index smaller than the refractive index n f of an ideal single-layer coating.
  • the antireflection film of the present disclosure can be realized as long as it has a structure of a multilayer coating film including three or more. As described above, the antireflection film according to the present disclosure can be applied to optical semiconductor devices in general, regardless of wavelength or element structure.
  • n-type electrode 1 back side n-type electrode, 2 n-type InP substrate, 3 n-type InP buffer layer, 4 n-type GaInAs first optical confinement layer, 5 core region, 6 n-type GaInAs second optical confinement layer, 7 n-type InP cladding layer , 8 n-type GaInAs contact layer, 9 front-side n-type electrode, 10, 10a, 10b, 10c, 10d, 10e antireflection film, 12, 18, 24, 29 CeO 2 first coating film, 13, 25 YF 3 Second coating film, 14, 26 ZnS third coating film, 15, 27 CeF 3 fourth coating film, 19, 30 ZnS second coating film, 20, 31 YF 3 third coating film, 21, 32 ZnSe fourth coating film, 22, 33 CeF 3 fifth coating film, 41 active region, 42a, 42b cladding region, 43 n-type electrode, 44 n-type GaAs substrate, 45 n-type Al 0.20 Ga 0.
  • first cladding layer 46 n-type Al 0.25 Ga 0.75 As second cladding layer, 47 n-side Al 0.16 Ga 0.84 As first guide layer, 48 n-side Al 0.14 Ga 0 .86 As second guide layer, 49 n-side GaAs 0.88 P 0.12 barrier layer, 50 In 0.12 Ga 0.88 As active layer, 51 p-side GaAs 0.88 P 0.12 barrier layer, 52 p-side Al 0.14 Ga 0.86 As first guide layer, 53 p-side Al 0.16 Ga 0.84 As second guide layer, 54 p-type Al 0.55 Ga 0.45 As first etching stop layer , 55 p-type Al 0.25 Ga 0.75 As first cladding layer, 56 p-type Al 0.55 Ga 0.45 As second etching stop layer, 57 p-type Al 0.25 Ga 0.75 As second cladding layer, 58 p-type GaAs contact layer, 59 SiN film, 60 p-type electrode, 100 optical semiconductor device, 110, 120, 130, 140 quantum cascade laser device,

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Abstract

本開示の光半導体装置（１００）は、実効屈折率ｎｃ、波長λであり、端面に反射防止膜（１０）を有し、反射防止膜（１０）は屈折率ｎ１、膜厚がｄ１の第１被覆膜から屈折率ｎｉ、膜厚ｄｉの第ｉ被覆膜（ｉ≧４）までのｉ個の被覆膜からなり、第ｋ被覆膜（１≦ｋ≦ｉ）の膜厚はλ／２／ｎｋ以外に設定され、１層以上の被覆膜の屈折率は実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、１層以上の被覆膜の屈折率は屈折率ｎｆよりも小さく、多層被覆膜の特性行列が、屈折率ｎｆ、膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆの単層被覆膜の特性行列と等しく、ｉ個の被覆膜の中でｉ－３層の被覆膜の膜厚は予め設定され、残余の３層の被覆膜の膜厚は、多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定される。

Description

光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法
　本開示は、光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法に関する。
　従来の量子カスケードレーザ装置は、例えば特許文献１に記載されているように、半導体基板と、半導体基板上に形成された半導体積層体と、半導体積層体の上部に形成された第１電極と、半導体基板の下部に形成された第２電極とを備えると共に、活性層を含む半導体積層体が有する一対の端面のうちの一方の端面に反射防止（Ａｎｔｉ－Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ：ＡＲ）膜が形成されていた。
　特許文献１では、半導体積層体の屈折率が３．２である場合に、レーザ光の中心波長１０μｍにおける反射率が０．１％未満を実現する反射防止膜として、反射防止膜を構成する複数の屈折率膜のうちの第１層を屈折率が１．７であり膜厚が５０ｎｍであるＣｅＯ２（酸化セリウム：Ｃｅｒｉｕｍ　Ｏｘｉｄｅ）膜、第２層を屈折率が２．２であり膜厚が５０ｎｍであるＺｎＳ（硫化亜鉛：Ｚｉｎｃ　Ｓｕｌｆｉｄｅ）膜、第３層を屈折率が１．４５であり膜厚が６００ｎｍであるＣｅＦ３（フッ化セリウム：Ｃｅｒｉｕｍ　Ｆｌｕｏｒｉｄｅ）膜、第４層を屈折率が２．２であり膜厚が４５０ｎｍであるＺｎＳ膜という４層の屈折率膜からなる多層膜にすれば良いことが開示されている。
　また、特許文献２には、実効屈折率がｎｃで発振波長がλである半導体レーザ装置の端面に、屈折率ｎｆが実効屈折率ｎｃの平方根に等しく、膜厚がλ／（４ｎｆ）である反射防止膜を設ける場合は、発振波長λにおいて反射率がゼロとなる理想的な単層膜は、屈折率がｎ１であり膜厚がｄ１、屈折率がｎ２であり膜厚がｄ２及び屈折率がｎ３であり膜厚がｄ３である３層膜で置換可能であることが開示されている。
　このとき、屈折率ｎ１、ｎ２及びｎ３のいずれか一つの屈折率は屈折率ｎｆより大きく、かつ屈折率ｎ１、ｎ２及びｎ３のいずれか一つは屈折率ｎｆより小さい。さらに、各膜間のいずれかの位置に、屈折率がｎａであり膜厚がλ／（２ｎａ）の膜を挿入することが開示されているが、これは、当該膜の特性行列が単位行列になるに過ぎず、単位行列以外の膜の挿入により４層以上の膜構成を用いて、理想的な単層膜を置換することに関する記載あるいは示唆はない。
特開２０２１－１６３９２２号公報 特開平０５－２４３６８９号公報 国際公開第２０１９／０５３８５４号公報
Ｍ．　Ｂｏｒｎ　ａｎｄ　Ｅ．　Ｗｏｌｆ、"Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃｓ、"ｐｐ．　５５－６０、　６ｔｈ　Ｅｄｉｔｉｏｎ、　ＰＥＲＧＡＭＯＮ　ＰＲＥＳＳ
　特許文献１に記載の量子カスケードレーザ装置では、半導体積層体の屈折率が３．２である場合にレーザ光の中心波長１０μｍにおける反射率が０．１％未満を実現する反射防止膜として、半導体積層体の端面の側から、第１層は屈折率が１．７であり膜厚が５０ｎｍであるＣｅＯ２膜、第２層は屈折率が２．２であり膜厚が５０ｎｍであるＺｎＳ膜、第３層は屈折率が１．４５であり膜厚が６００ｎｍであるＣｅＦ３膜、第４層は屈折率が２．２であり膜厚が４５０ｎｍであるＺｎＳ膜、以上の４層の多層膜で構成されていた。
　しかしながら、特許文献１には多層膜の各膜厚がどのように決定されるのかに関する開示がないため、半導体積層体の屈折率あるいは各膜の屈折率が変化した場合には、適切な反射防止膜を形成することができなかった。すなわち、特許文献１では光半導体装置用反射防止膜の設計方法が何ら開示されていなかった。また、後述するように、レーザ光の中心波長における反射率は０．１％未満であるものの、当該波長において反射率がゼロもしくは極小となる反射防止膜ではなかった。
　また、特許文献２に記載の半導体レーザ装置の反射防止膜は、実効屈折率がｎｃであり発振波長がλである半導体レーザ装置の端面に、屈折率ｎｆが実効屈折率ｎｃの平方根であり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層膜を３層膜で置換するもの、または、置換後に各膜間のいずれかの位置に特性行列が単位行列となる屈折率がｎａで膜厚がλ／（２ｎａ）の被覆膜を挿入するものであり、各被覆膜の特性行列が単位行列とはならない４層以上の多層被覆膜で構成された反射防止膜ではなかった。
　本開示は上記のような問題点を解消するためになされたもので、理想的な単層被覆膜を、特性行列が単位行列とはならない４層以上の多層被覆膜によって置換することにより、所望の波長、つまり、レーザ光の中心波長において反射率がゼロもしくは極小となる反射防止膜を有する光半導体装置を実現すること、また、光半導体装置用反射防止膜の設計方法を得ることを目的とする。
　本開示に係る光半導体装置は、
　実効屈折率がｎｃ、レーザ波長がλであり、一方または両方の端面に反射防止膜を有する光半導体装置であって、
　前記反射防止膜は屈折率がｎ１であり膜厚がｄ１である第１被覆膜から屈折率がｎｉであり膜厚がｄｉである第ｉ被覆膜（ｉ≧４）までのｉ個の被覆膜が積層された多層被覆膜からなり、
　前記多層被覆膜のｋ番目（１≦ｋ≦ｉ）の第ｋ被覆膜の膜厚は、λ／２／ｎｋよりも大きいか、あるいは、λ／２／ｎｋよりも小さく設定され、
　前記多層被覆膜の中で、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記屈折率ｎｆよりも小さく、
　前記第１被覆膜の特性行列から前記第ｉ被覆膜の特性行列までを順次積算した前記多層被覆膜の特性行列が、屈折率がｎｆであり膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆである理想的な単層被覆膜の特性行列と等しく、
　前記ｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜の膜厚は予め設定された膜厚であり、
　前記ｉ個の被覆膜の中で残余の３個の被覆膜の膜厚は、前記多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定される。
　本開示に係る光半導体装置用反射防止膜の設計方法は、
　実効屈折率がｎｃ、レーザ波長がλである光半導体装置の一方または両方の端面に形成され、ｉ個の被覆膜（ｉ≧４）が積層された多層被覆膜からなる反射防止膜の設計方法であって、
　前記ｉ個の被覆膜について、第１被覆膜の屈折率がｎ１及び膜厚がｄ１、第ｉ被覆膜の屈折率がｎｉ及び膜厚がｄｉとなるように各被覆膜の屈折率及び膜厚を順に設定するステップと、
　前記多層被覆膜のｋ番目（１≦ｋ≦ｉ）の第ｋ被覆膜の膜厚をλ／２／ｎｋよりも大きいか、あるいは、λ／２／ｎｋよりも小さく設定するステップと、
　前記多層被覆膜の中で、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記屈折率ｎｆよりも小さくなるように前記被覆膜を構成する材料を選択するステップと、
　前記第１被覆膜の特性行列から前記第ｉ被覆膜の特性行列までを順次積算した前記多層被覆膜の特性行列が、屈折率がｎｆであり膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆである理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとするステップと、
　前記ｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜の膜厚を予め設定するステップと、
　前記ｉ個の被覆膜の中で残余の３個の被覆膜の膜厚を、前記多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定するステップと、
を備える。
　本開示に係る光半導体装置によれば、端面に形成されたｉ層被覆膜（ｉ≧４）からなる反射防止膜について、各被覆膜のうちの３層の膜厚を特性行列の積を利用して決定するので、光半導体装置の実効屈折率、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長において反射率がゼロもしくは極小となる反射防止膜を有する光半導体装置を容易に得ることができるという効果を奏する。
　本開示に係る光半導体装置用反射防止膜の設計方法によれば、端面に形成されたｉ層被覆膜（ｉ≧４）からなる反射防止膜について、各被覆膜のうちの３層の膜厚を特性行列の積を利用して決定するように設計するので、光半導体装置の実効屈折率、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長において反射率がゼロもしくは極小となる光半導体装置用の反射防止膜を容易に設計できるという効果を奏する。
実施の形態１に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置を示す概観図である。 実施の形態１に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置の図１に示すＡ－Ａ線における断面図である。 実施の形態１に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の構成の一例を示す模式図である。 実施の形態１に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の一例による反射率の波長依存性を示す図である。 実施の形態１の変形例１に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の他の一例による反射率の波長依存性を示す図である。 実施の形態２に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の構成を示す模式図である。 実施の形態２に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の反射率の波長依存性を示す図である。 実施の形態３に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の構成を示す模式図である。 実施の形態３に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の反射率の波長依存性を示す図である。 実施の形態４に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の構成を示す模式図である。 実施の形態４に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置における反射防止膜の反射率の波長依存性を示す図である。 実施の形態５に係る光半導体装置の一例である発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置の構成を示す概観図である。 実施の形態５に係る光半導体装置の一例である発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置における反射防止膜の構成を示す模式図である。 実施の形態５に係る光半導体装置の一例である発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置における反射防止膜の反射率の波長依存性を示す図である。
実施の形態１．
＜実施の形態１に係る光半導体装置の構成＞
　図１は実施の形態１に係る光半導体装置１００の一例である量子カスケードレーザ装置の概観図である。量子カスケードレーザ装置は、裏面側ｎ型電極１と、ｎ型ＩｎＰ基板２と、ｎ型ＩｎＰバッファ層３と、ｎ型ＧａＩｎＡｓ第１光閉じ込め層４と、３０～４０のステージ（ｓｔａｇｅ）からなるコア領域５と、ｎ型ＧａＩｎＡｓ第２光閉じ込め層６と、ｎ型ＩｎＰクラッド層７と、ｎ型ＧａＩｎＡｓコンタクト層８と、表面側ｎ型電極９と、で構成される。
　コア領域５を構成するステージは、ＧａＩｎＡｓからなる量子井戸層及びＡｌＩｎＡｓからなるバリア層が交互に多数積層した多重量子井戸（Ｍｕｌｔｉ－Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｗｅｌｌ：ＭＱＷ）である。量子カスケードレーザ装置の発振波長は３～２４μｍの中赤外光である。なお、図１では、量子カスケードレーザ装置の端面に設けられた反射防止膜１０は図示していない。
　量子カスケードレーザ装置の動作時には、裏面側ｎ型電極１はマイナスにバイアスされ、表面側ｎ型電極９はプラスにバイアスされる。動作に際しては、裏面側ｎ型電極１と表面側ｎ型電極９の間に電圧を印加することにより、量子カスケードレーザ装置に電流を注入し、レーザ発振させる。
　図２は、図１のＡ－Ａ線に沿った量子カスケードレーザ装置の断面図である。図２に示すように、量子カスケードレーザ装置の前端面に、反射防止膜１０が設けられている。
＜光半導体装置用反射防止膜の設計方法＞
　屈折率がｎであり膜厚がｄである被覆膜を、量子カスケードレーザ装置の端面に設けた場合の特性行列は、以下に示す式（１）となる。式（１）において、φは位相項であり、量子カスケードレーザ装置のレーザ波長をλとすると、以下の式（２）のように表せる。式（２）において、ｉは虚数単位である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　量子カスケードレーザ装置の実効屈折率がｎｃである場合、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根と定義して、量子カスケードレーザ装置の端面に膜厚ｄｆがλ／（４ｎｆ）である被覆膜を設けると、特性行列は以下に示す式（３）となる。式（３）では、波長λにおいて反射率Ｒはゼロとなる。以下、この単層の被覆膜を理想的な単層被覆膜とも呼ぶ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　理想的な単層被覆膜を、４層からなる多層被覆膜で置換する方法を以下に示す。図３は、４層からなる多層被覆膜の一例を示す模式図である。図３において、反射防止膜１０ａは、実効屈折率ｎｃが３．２である量子カスケードレーザ装置１１０の端面の側から、屈折率ｎ１が１．７０であり膜厚ｄ１が５０ｎｍであるＣｅＯ２からなる第１被覆膜１２、屈折率ｎ２が１．４０であり膜厚ｄ２であるＹＦ３（フッ化イットリウム：Ｙｔｔｒｉｕｍ　Ｆｌｕｏｒｉｄｅ）からなる第２被覆膜１３、屈折率ｎ３が２．２０であり膜厚ｄ３であるＺｎＳからなる第３被覆膜１４、屈折率ｎ４が１．４５であり膜厚ｄ４であるＣｅＦ３からなる第４被覆膜１５、以上の４層被覆膜で構成される。以下、例えば、ＣｅＯ２からなる第１被覆膜１２をＣｅＯ２第１被覆膜１２と表す場合があり、他の被覆膜についても同様に表す場合がある。
　上述の反射防止膜１０ａの構成において、ＣｅＯ２第１被覆膜１２の膜厚ｄ１を５０ｎｍに設定しているが、膜厚ｄ１はこれに限るものではなく任意に設定することができる。また、ＹＦ３第２被覆膜１３の膜厚ｄ２、ＺｎＳ第３被覆膜１４の膜厚ｄ３及びＣｅＦ３第４被覆膜１５の膜厚ｄ４はそれぞれ未知数であるが、後述の方法により算出される膜厚値である。所望の波長λは１０μｍとする。上述の４層被覆膜の特性行列は、以下の式（４）のように表せる。なお、ｍ１１、ｍ１２、ｍ２１、ｍ２２は各行列項を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　式（４）の位相項φ１、φ２、φ３及びφ４は、以下の式（５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ＣｅＯ２第１被覆膜１２の屈折率ｎ１は既知であり及び膜厚ｄ１は予め設定された膜厚値であるから、位相項φ１は計算可能な数値となる。したがって、未知数は位相項φ２、φ３及びφ４の３つである。未知数が３つなので、例えば式（６）のようにして３つの連立方程式を解くことにより、式（６）から各膜厚ｄ２、ｄ３、ｄ４を算出する。なお、各被覆膜の屈折率は、各被覆膜を構成する材料に固有な数値、すなわち、既知の数値となる。しかしながら、各被覆膜を構成する材料の屈折率は成膜条件に依存してある程度の変動幅が生じる場合もありえるが、かかる変動幅も含めて屈折率は既知の数値であるとみなしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　式（６）から算出された各被覆膜の層厚は、ｄ２＝５１３．３８ｎｍ、ｄ３＝３７４．５８ｎｍ及びｄ４＝５７４．５７ｎｍとなる。算出結果によると、反射率Ｒは波長１０．０９μｍにおいて極小となって、所望の波長１０μｍでは極小とはならないことが分かる。
　３つの未知数に対して、４つの方程式の作成が可能である。したがって、いずれかの３つの方程式を用いて３つの未知数を得ることはできるものの、所望の波長で極小となる反射率Ｒが表れない場合がある。そこで、理想的な単層被覆膜の１行１列の項ｍ１１及び２行２列の項ｍ２２は両者ともゼロであることから、以下の式（７）のように、行列の４項全てを用いて、３つの方程式を作成し、３つの方程式を連立させて解くこととする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　この場合、３つの連立方程式の解として、各被覆膜の層厚は、ｄ２＝４９３．７４ｎｍ、ｄ３＝３８７．３７ｎｍ及びｄ４＝５５７．５７ｎｍが得られる。非特許文献１により、反射率Ｒは以下の式（８）のように表せるため、反射率Ｒの波長依存性を求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　特許文献１の図７に記載された４層被覆膜からなる反射防止膜と併せて、実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａにおける反射率Ｒの波長依存性を図４に示す。点線からなる曲線１６及び実線からなる曲線１７が、特許文献１に記載の４層被覆膜からなる反射防止膜及び実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａにおける反射率Ｒの波長依存性をそれぞれ表す。
　実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａでは、実線からなる曲線１７から明らかなとおり、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒが極小（ゼロ）となり、かつ、反射率Ｒが０．１％以下となる帯域は６３４ｎｍと広帯域である。一方、特許文献１の図７による４層被覆膜からなる反射防止膜では、点線からなる曲線１６から明らかなとおり、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒが極小（ゼロ）とはならず、また、反射率Ｒが０．１％以下となる帯域も５８９ｎｍと狭帯域である。すなわち、各膜厚の構成を比較しても、実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａは、特許文献１に記載の４層被覆膜の構成からなる反射防止膜とは明らかに異なるものであることが分かる。
　理想的な単層被覆膜の特性行列と４層被覆膜の特性行列とを一致させるには、４層被覆膜のうちの１層以上の被覆膜の屈折率が理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、４層のうちの１層以上の被覆膜の屈折率が理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも小さければ良い。
　実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａは理想的な単層被覆膜を置換するものであるので、上述の４層被覆膜の総膜厚は１４８９ｎｍと、理想的な単層被覆膜の膜厚ｄｆ＝１３９８ｎｍに近く、反射防止膜全体として薄い膜厚となっている。したがって、実施の形態１による４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａは、厚膜の反射防止膜で問題となる膜歪が小さく、膜剥がれが生じにくい特徴があるため、量子カスケードレーザ装置の信頼性が向上するという効果を奏する。
　また、反射防止膜１０ａの第１被覆膜１２を構成する材料としてＣｅＯ２を用いたのは、量子カスケードレーザ装置を構成する半導体と被覆膜の密着性を良好に保つためである。
　なお、実施の形態１では、光半導体装置１００の一例としてＩｎＰ基板上に作製した量子カスケードレーザ装置を示したが、これに限るものではなく、例えばＧａＡｓ基板上に作製した半導体レーザ装置でも良い。
＜実施の形態１に係る光半導体装置の効果＞
　以上、実施の形態１に係る光半導体装置によると、実効屈折率がｎｃである光半導体装置の端面に、屈折率が既知であり、かつ、任意の３層の膜厚は未知数であり残余の１層の膜厚は予め設定されている４層被覆膜を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長λにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置が容易に得られるという効果を奏する。
＜実施の形態１に係る光半導体装置用反射防止膜の設計方法の効果＞
　以上、実施の形態１に係る光半導体装置用の反射防止膜の設計方法によると、実効屈折率がｎｃである光半導体装置の端面に、４層被覆膜として、屈折率が既知であり、かつ、仮に任意の３層の膜厚を未知数とし、残余の１層の膜厚は予め設定された膜厚であるとするステップと、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するステップを実行して４層被覆膜の各被覆膜の膜厚を設計するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長λにおいて反射率Ｒが極小となる光半導体装置用反射防止膜を容易に設計できるという効果を奏する。
実施の形態1の変形例１．
　実施の形態１ではＣｅＯ２第１被覆膜１２の膜厚ｄ１を５０ｎｍに設定したが、４層被覆膜のうちのいずれの被覆膜の膜厚を任意に設定しても良い。例えば、ＹＦ３第２被覆膜１３の膜厚ｄ２を７０ｎｍに設定した場合は、ＣｅＯ２第１被覆膜１２の膜厚ｄ１、ＺｎＳ第３被覆膜１４の膜厚ｄ３及びＣｅＦ３第４被覆膜１５の膜厚ｄ４が未知数となる。実施の形態１と同様な方法で３つの連立方程式を解くと、４層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ２以外の各膜厚は、ｄ１＝７５９．４７ｎｍ、ｄ３＝２６２．４３ｎｍ及びｄ４＝３４７．３２ｎｍとなる。かかる４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａでは、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒが極小（ゼロ）となる。上述の４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａの反射率Ｒの波長依存性を図５に示す。
　さらに、ＺｎＳ第３被覆膜１４の膜厚ｄ３を仮に３００ｎｍに設定した場合は、ＣｅＯ２第１被覆膜１２の膜厚ｄ１、ＹＦ３第２被覆膜１３の膜厚ｄ２及びＣｅＦ３第４被覆膜１５の膜厚ｄ４が未知数となり、同様にして３つの連立方程式を解くと、４層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ３以外の各層厚は、ｄ１＝６２５．８４ｎｍ、ｄ２＝１４８．８８ｎｍ及びｄ４＝３６６．７２ｎｍとなる。上述の４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａでは、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒが極小（ゼロ）となる。
　さらに、ＣｅＦ３第４被覆膜１５の膜厚ｄ４を仮に５００ｎｍに設定した場合は、ＣｅＯ２第１被覆膜１２の膜厚ｄ１、ＹＦ３第２被覆膜１３の膜厚ｄ２及びＺｎＳ第３被覆膜１４の膜厚ｄ３が未知数となり、同様にして３つの連立方程式を解くと、４層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ４以外の各膜厚は、ｄ１＝１８２．３８ｎｍ、ｄ２＝４０８．５５ｎｍ及びｄ３＝３８０．００ｎｍとなる。上述の４層被覆膜からなる反射防止膜１０ａでは、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒが極小（ゼロ）となる。以上のように、４層被覆膜のうちのいずれか１層の被覆膜の膜厚を予め設定した膜厚値としても良く、さらに、任意に設定した膜厚値でも良い。
＜実施の形態１の変形例１に係る光半導体装置の効果＞
　以上、実施の形態１の変形例１に係る光半導体装置によると、実効屈折率がｎｃである光半導体装置の端面に、屈折率が既知であり、かつ、任意の３層の膜厚は未知数であり残余の１層の膜厚は予め設定されている４層被覆膜を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長λにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置が容易に得られるという効果を奏する。
実施の形態２．
　実施の形態２に係る光半導体装置は、４層を超える、つまり５層以上の多層被覆膜によって構成された反射防止膜を有する。実施の形態１において説明した４層被覆膜に対する光半導体装置用反射防止膜の設計方法は、実施の形態２に係る光半導体装置が有する４層を超える多層被覆膜からなる反射防止膜１０ｂに対しても同様に適用可能であることを以下に説明する。
＜実施の形態２に係る光半導体装置の構成＞
　図６は、実施の形態２に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置１２０における５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｂの構成を示す模式図である。図６に示すように、反射防止膜１０ｂは、実効屈折率ｎｃが３．２である量子カスケードレーザ装置１２０の端面の側から、屈折率ｎ１が１．７０であり膜厚ｄ１が２００ｎｍであるＣｅＯ２からなる第１被覆膜１８、屈折率ｎ２が２．２０であり膜厚ｄ２が１００ｎｍであるＺｎＳからなる第２被覆膜１９、屈折率ｎ３が１．４０であり膜厚ｄ３であるＹＦ３からなる第３被覆膜２０、屈折率ｎ４が２．４１であり膜厚ｄ４であるＺｎＳｅ（セレン化亜鉛：Ｚｉｎｃ　Ｓｅｌｅｎｉｄｅ）からなる第４被覆膜２１、屈折率ｎ５が１．４５であり膜厚ｄ５であるＣｅＦ３からなる第５被覆膜２２、以上の５層被覆膜で構成される。
＜実施の形態２に係る光半導体装置用反射防止膜の設計方法＞
　上述の５層被覆膜において、ＣｅＯ２第１被覆膜１８の膜厚ｄ１を２００ｎｍ及びＺｎＳ第２被覆膜１９の膜厚ｄ２を１００ｎｍと設定しているが、これらの膜厚値に限定されるものではなく任意の膜厚値に設定することができる。また、ＹＦ３第３被覆膜２０の膜厚ｄ３、ＺｎＳｅ第４被覆膜２１の膜厚ｄ４及びＣｅＦ３第５被覆膜２２の膜厚ｄ５は未知数である。所望の波長λは１０μｍとする。上述の５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｂの特性行列は、以下の式（９）のように表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　式（９）において、位相項φ１、φ２、φ３、φ４及びφ５は、以下の式（１０）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　ＣｅＯ２第１被覆膜１８の屈折率ｎ１及びＺｎＳ第２被覆膜１９の屈折率ｎ２は既知であり、ＣｅＯ２第１被覆膜１８の膜厚ｄ１及びＺｎＳ第２被覆膜１９の膜厚ｄ２は設定された膜厚値であるから、位相項φ１及びφ２は計算可能な数値である。したがって、未知数は位相項φ３、φ４及びφ５の３つである。未知数が３つなので、実施の形態１と同様に３つの連立方程式を解くと、５層被覆膜のうち残余の３層の各膜厚は、ｄ３＝４６６．８８ｎｍ、ｄ４＝２５６．２０ｎｍ及びｄ５＝４１２．６５ｎｍとなる。かかる５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｂでは、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒは極小（ゼロ）となる。上述の５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｂの反射率Ｒの波長依存性を図７に示す。反射率Ｒが０．１％以下となる帯域幅は６２５ｎｍである。
　実施の形態２では反射防止膜１０ｂを構成する５層被覆膜のうちのＣｅＯ２第１被覆膜１８及びＺｎＳ第２被覆膜１９の各膜厚を予め設定された膜厚値としたが、これらの膜厚値に限定されるものではなく、５層被覆膜のうちの任意の２層の膜厚を予め設定すれば良く、さらに、２層の膜厚値は任意でも良い。
　実施の形態２では反射防止膜１０ｂを構成する多層被覆膜として５層被覆膜を例示した。しかしながら、上述の光半導体装置用反射防止膜の設計方法を適用することにより、６層以上の多層被覆膜についても同様に膜厚を決定することが可能である。反射防止膜を構成する多層被覆膜の層数をｉ（ｉ≧４）とすれば、ｉ個の被覆膜の中で任意のｉ－３個の被覆膜の各膜厚を任意に予め設定すれば良い。
　理想的な単層被覆膜の特性行列とｉ層被覆膜（ｉ≧４）の特性行列とを一致させるには、ｉ層被覆膜のうちの１層以上の被覆膜の屈折率が理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも大きく、かつｉ層被覆膜のうちの１層以上の被覆膜の屈折率が理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも小さければ良い。
　以下、ｉ個の被覆膜からなるｉ層被覆膜の場合について、説明する。ｉ層被覆膜の場合は、ｉ層被覆膜の特性行列は、以下の式（１１）のように表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　式（１１）において、位相項φ１、φ２、・・φｉは、以下の式（１２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ｉ個の被覆膜の中で任意のｉ－３個の被覆膜の各膜厚を予め任意に設定すれば良い。したがって、式（１１）では未知数が３つとなるので、実施の形態１と同様に３つの連立方程式を解くと、残余の３個の被覆膜の各膜厚を算出することができる。
　実効屈折率がｎｃ、レーザ波長がλである光半導体装置の一方または両方の端面に形成されるｉ個の被覆膜（ｉ≧４）を積層した多層被覆膜からなる反射防止膜の設計方法、すなわち、光半導体装置用反射防止膜の設計方法の各ステップについて、以下にまとめる。
（第１ステップ）
　ｉ個の被覆膜について、第１被覆膜の屈折率がｎ１及び膜厚がｄ１、第ｉ被覆膜の屈折率がｎｉ及び膜厚がｄｉとなるように各被覆膜の屈折率及び膜厚を順に設定する。なお、各屈折率の値は既知である。
（第２ステップ）
　多層被覆膜のｋ番目（１≦ｋ≦ｉ）の第ｋ被覆膜の膜厚をλ／２／ｎｋよりも大きいか、あるいは、λ／２／ｎｋよりも小さく設定する。
（第３ステップ）
　多層被覆膜の中で、少なくとも１層以上の被覆膜の屈折率は実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、少なくとも１層以上の被覆膜の屈折率は屈折率ｎｆよりも小さくなるように被覆膜を構成する材料を選択する。
（第４ステップ）
　第１被覆膜の特性行列から第ｉ被覆膜の特性行列までを順次積算した多層被覆膜の特性行列が、屈折率がｎｆであり膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆである理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとする。
（第５ステップ）
　多層被覆膜を構成するｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜の膜厚を予め設定する。
（第６ステップ）
　多層被覆膜を構成するｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜以外の残余の３個の被覆膜の膜厚を、多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定する。
＜実施の形態２の効果＞
　以上、実施の形態２に係る光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法によると、実効屈折率がｎｃである光半導体装置の端面に、屈折率が既知で、かつ、予め膜厚が設定されている任意のｉ－３個の被覆膜以外の残余の３個の被覆膜の膜厚は未知数であるｉ層被覆膜（ｉ≧４）を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長λにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法が容易に得られるという効果を奏する。
実施の形態３．
　図８は、実施の形態３に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置１３０の実効屈折率ｎｃが３．３の場合の反射防止膜１０ｃの構成を示す模式図である。量子カスケードレーザ装置の実効屈折率ｎｃは、コア領域、光閉じ込め層、クラッド層の構成及び組成といった素子構造によって変化する。
＜実施の形態３に係る光半導体装置の構成＞
　図８に示すように、反射防止膜１０ｃは、実効屈折率ｎｃが３．３である量子カスケードレーザ装置１３０の端面の側から、屈折率ｎ１が１．７０であり膜厚ｄ１であるＣｅＯ２からなる第１被覆膜２４、屈折率ｎ２が１．４０であり膜厚ｄ２であるＹＦ３からなる第２被覆膜２５、屈折率ｎ３が２．２０であり膜厚ｄ３が３００ｎｍであるＺｎＳからなる第３被覆膜２６、屈折率ｎ４が１．４５であり膜厚ｄ４であるＣｅＦ３からなる第４被覆膜２７、以上の４層被覆膜で構成される。
　上述の４層被覆膜において、ＺｎＳ第３被覆膜２６の膜厚ｄ３を３００ｎｍに設定しているが、この膜厚値に限定されるものではなく任意の膜厚値に設定することができる。また、ＣｅＯ２第１被覆膜２４の膜厚ｄ１、ＹＦ３第２被覆膜２５の膜厚ｄ２及びＣｅＦ３第４被覆膜２７の膜厚ｄ４は未知数である。所望の波長λは１０μｍとする。
　未知数が３つなので、実施の形態１と同様に３つの連立方程式を解くと、４層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ３以外の各膜厚は、ｄ１＝７０９．６０ｎｍ、ｄ２＝５８．３２ｎｍ及びｄ４＝３５７．９５ｎｍとなる。かかる４層被覆膜からなる反射防止膜１０ｃでは、所望の波長λ＝１０μｍにおいて反射率Ｒは極小（ゼロ）となる。４層被覆膜からなる反射防止膜１０ｃの反射率Ｒの波長依存性を図９に示す。反射率Ｒが０．１％以下となる帯域幅は６１４ｎｍである。量子カスケードレーザ装置の実効屈折率ｎｃは、３．２または３．３に限定されるものではなく、他の実効屈折率ｎｃの値でも適用可能である。
＜実施の形態３の効果＞
　以上、実施の形態３に係る光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法によると、実効屈折率が３．３である光半導体装置の端面に、屈折率が既知で、かつ、任意の３層の膜厚は未知数であり残余の１層の膜厚は予め設定されている４層被覆膜を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の各膜厚を決定するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長λにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法が容易に得られるという効果を奏する。
実施の形態４．
　図１０は、実施の形態４に係る光半導体装置の一例である量子カスケードレーザ装置１４０の実効屈折率ｎｃが３．２の場合の５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｄの構成を示す模式図である。量子カスケードレーザ装置は、サブバンド間遷移を利用して発振するので、３μｍ～２４μｍの範囲内の波長での発振が可能である。量子カスケードレーザ装置１４０は、実施の形態１から３の量子カスケードレーザ装置１１０、１２０、１３０のレーザ波長１０μｍとは異なる他のレーザ波長の一例として、レーザ波長１１μｍに対応する反射防止膜１０ｄを有する。
＜実施の形態４に係る光半導体装置の構成＞
　図１０に示すように、反射防止膜１０ｄは、実効屈折率ｎｃが３．２である量子カスケードレーザ装置１４０の端面の側から、屈折率ｎ１が１．７０であり膜厚ｄ１が２００ｎｍであるＣｅＯ２からなる第１被覆膜２９、屈折率ｎ２が２．２０であり膜厚ｄ２が１００ｎｍであるＺｎＳからなる第２被覆膜３０、屈折率ｎ３が１．４０であり膜厚ｄ３であるＹＦ３からなる第３被覆膜３１、屈折率ｎ４が２．４１であり膜厚ｄ４であるＺｎＳｅからなる第４被覆膜３２、屈折率ｎ５が１．４５であり膜厚ｄ５であるＣｅＦ３からなる第５被覆膜３３、以上の５層被覆膜で構成される。
　上述の５層被覆膜において、ＣｅＯ２第１被覆膜２９の膜厚ｄ１を２００ｎｍ及びＺｎＳ第２被覆膜３０の膜厚ｄ２を１００ｎｍと予め設定しているが、これらの膜厚値に限定されるものではなく任意の膜厚値に設定することができる。また、ＹＦ３第３被覆膜３１の膜厚ｄ３、ＺｎＳｅ第４被覆膜３２の膜厚ｄ４及びＣｅＦ３第５被覆膜３３の膜厚ｄ５は未知数である。所望の波長λは１１μｍとする。
　未知数が３つなので、実施の形態２と同様に３つの連立方程式を解くと、５層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ１及び膜厚ｄ２以外の各膜厚は、ｄ３＝５２２．４３ｎｍ、ｄ４＝２８６．９３ｎｍ及びｄ５＝４７４．５０ｎｍとなる。５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｄでは、所望の波長λ＝１１μｍにおいて反射率Ｒは極小（ゼロ）となる。５層被覆膜からなる反射防止膜１０ｄの反射率Ｒの波長依存性を図１１に示す。反射率Ｒが０．１％以下となる帯域幅は６２５ｎｍである。なお、量子カスケードレーザ装置の発振波長は、１０μｍまたは１１μｍに限定されるものではなく、３μｍ～２４μｍの範囲内の任意の波長でも良い。
＜実施の形態４の効果＞
　以上、実施の形態４に係る光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法によると、実効屈折率ｎｃが３．２である光半導体装置の端面に、屈折率が既知で、かつ、任意の３層の膜厚は未知数であり残余の２層の膜厚は予め設定されている５層被覆膜を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するので、光半導体装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、所望の波長１１μｍにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法が得られるという効果を奏する。
実施の形態５．
　実施の形態１から４では、光半導体装置の一例として量子カスケードレーザ装置１１０、１２０、１３０、１４０を例示して説明した。しかしながら、本開示は、量子カスケードレーザ装置に限らず、端面に反射防止膜を有する光半導体装置全般に適用可能である。
＜実施の形態５に係る光半導体装置の構成＞
　実施の形態５に係る光半導体装置の一例として、多層被覆膜からなる反射防止膜１０ｅを有する発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置２００について説明する。図１２は、特許文献３に素子構造が開示された発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置２００の概観図である。
　ブロードエリア型半導体レーザ装置２００は、幅Ｗの活性領域４１及びクラッド領域４２ａ、４２ｂからなる。ブロードエリア型半導体レーザ装置２００は、ｎ型電極４３、ｎ型ＧａＡｓ基板４４、Ａｌ組成比が０．２０であり層厚が１．３μｍであるｎ型Ａｌ０．２０Ｇａ０．８０Ａｓ第１クラッド層４５、Ａｌ組成比が０．２５であり層厚が０．２ｍｍであるｎ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第２クラッド層４６、Ａｌ組成比が０．１６であり層厚が１．０５μｍであるｎ側Ａｌ０．１６Ｇａ０．８４Ａｓ第１ガイド層４７、Ａｌ組成比が０．１４であり層厚が０．１μｍであるｎ側Ａｌ０．１４Ｇａ０．８６Ａｓ第２ガイド層４８、Ｐ組成比が０．１２であり層厚が８ｎｍであるｎ側ＧａＡｓ０．８８Ｐ０．１２バリア層４９、Ｉｎ組成比が０．１２であり層厚が８ｎｍであるＩｎ０．１２Ｇａ０．８８Ａｓ活性層５０、Ｐ組成比が０．１２であり層厚８ｎｍであるｐ側ＧａＡｓ０．８８Ｐ０．１２バリア層５１、Ａｌ組成比が０．１４であり層厚が０．３５μｍであるｐ側Ａｌ０．１４Ｇａ０．８６Ａｓ第１ガイド層５２、Ａｌ組成比が０．１６であり層厚が０．３０μｍであるｐ側Ａｌ０．１６Ｇａ０．８４Ａｓ第２ガイド層５３、Ａｌ組成比が０．５５であり層厚が４０ｎｍであるｐ型Ａｌ０．５５Ｇａ０．４５Ａｓ第１エッチングストップ層５４、Ａｌ組成比が０．２５であり層厚が０．１μｍであるｐ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第１クラッド層５５、Ａｌ組成比が０．５５であり層厚が４０ｎｍであるｐ型Ａｌ０．５５Ｇａ０．４５Ａｓ第２エッチングストップ層５６、Ａｌ組成比が０．２５であり層厚が１．４μｍであるｐ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第２クラッド層５７、層厚が０．２μｍであるｐ型ＧａＡｓコンタクト層５８、ＳｉＮ膜５９、ｐ型電極６０で構成される。
　ブロードエリア型半導体レーザ装置２００では発振波長λが９７５ｎｍになるように、Ｉｎ０．１２Ｇａ０．８８Ａｓ活性層５０のＩｎ組成比及び層厚を調整している。また、活性領域４１及びクラッド領域４２ａ、４２ｂの実効屈折率は、それぞれ３．４１７３９及び３．４１６５８である。レーザ光が主に存在するのは活性領域４１であるので、以下の反射防止膜の考察では、ブロードエリア型半導体レーザ装置２００の実効屈折率ｎｃとして３．４１７３９を用いる。
　図１３は、実施の形態５に係る光半導体装置の一例である発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置２００の端面に設けられた反射防止膜１０ｅの構成を示す模式図である。図１３に示すように、反射防止膜１０ｅは、実効屈折率ｎｃが３．４１７３９であるブロードエリア型半導体レーザ装置２００の端面の側から、屈折率ｎ１が１．６３であり膜厚ｄ１であるＡｌ２Ｏ３（酸化アルミニウム：Ａｌｕｍｉｎｉｕｍ　Ｏｘｉｄｅ）からなる第１被覆膜６２、屈折率ｎ２が２．００であり膜厚ｄ２であるＴａ２Ｏ５（五酸化タンタル：Ｔａｎｔａｌｕｍ　Ｐｅｎｔｏｘｉｄｅ）からなる第２被覆膜６３、屈折率ｎ３が１．６３であり膜厚ｄ３である１００ｎｍのＡｌ２Ｏ３からなる第３被覆膜６４、屈折率ｎ４が１．４５であり膜厚ｄ４であるＳｉＯ２（二酸化ケイ素：Ｓｉｌｉｃｏｎ　Ｄｉｏｘｉｄｅ）からなる第４被覆膜６５、以上の４層被覆膜で構成される。
　上述の４層被覆膜において、Ａｌ２Ｏ３第３被覆膜６４の膜厚ｄ３を１００ｎｍに設定しているが、この膜厚値に限定されるものではなく任意の膜厚値に設定することができる。また、Ａｌ２Ｏ３第１被覆膜６２の膜厚ｄ１、Ｔａ２Ｏ５第２被覆膜６３の膜厚ｄ２及びＳｉＯ２第４被覆膜６５の膜厚ｄ４は未知数である。所望の波長λは０．９７５μｍ（９７５ｎｍ）である。
　未知数が３つなので、実施の形態１と同様に３つの連立方程式を解くと、４層被覆膜のうち予め設定された膜厚ｄ３以外の各膜厚は、ｄ１＝３１０．６３ｎｍ、ｄ２＝７７．８０ｎｍ及びｄ４＝２７１．６７ｎｍとなる。かかる４層被覆膜からなる反射防止膜１０ｅでは、所望の波長λ＝０．９７５μｍにおいて反射率Ｒは極小（ゼロ）となる。４層被覆膜からなる反射防止膜１０ｅの反射率Ｒの波長依存性を図１４に示す。
　実施の形態５では、ブロードエリア型半導体レーザ装置２００の実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆによりも大きい屈折率を有する材料としてＴａ２Ｏ５を用いたが、Ｔａ２Ｏ５の代りにアモルファスＳｉを用いても良い。
＜実施の形態５の効果＞
　以上、実施の形態５に係る光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法によると、光半導体装置の一例である発振波長λが９７５ｎｍであるブロードエリア型半導体レーザ装置の端面に、屈折率が既知で、かつ、任意の３層の膜厚は未知数であり残余の１層の膜厚は予め設定されている４層被覆膜を設け、屈折率ｎｆを実効屈折率ｎｃの平方根とすると、各被覆膜の特性行列の積が、屈折率がｎｆであり膜厚がλ／（４ｎｆ）である理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとして導かれた３つの連立方程式を解くことにより未知数であった３層の膜厚を決定するので、発振波長９７５ｎｍのブロードエリア型半導体レーザ装置の実効屈折率ｎｃ、反射防止膜を構成する材料の屈折率及び反射防止膜を構成する各被覆膜の順序などが変化しても、発振波長９７５ｎｍにおいて反射率Ｒが極小となる反射防止膜を有する光半導体装置及び光半導体装置用反射防止膜の設計方法が容易に得られるという効果を奏する。
　各実施の形態において被覆膜の屈折率は成膜方法などによって変わるので、各実施の形態で示した各材料の屈折率は例示に過ぎない。理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも大きい屈折率を有する材料を一つ以上、及び理想的な単層被覆膜の屈折率ｎｆよりも小さい屈折率を有する材料を一つ以上含む多層被覆膜の構成であれば、本開示の反射防止膜は実現できる。上述のように、本開示による反射防止膜は、波長あるいは素子構造に依存せず、光半導体装置全般に適用することが可能である。
　本開示は、様々な例示的な実施の形態及び実施例が記載されているが、１つ、または複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
　従って、例示されていない無数の変形例が、本願明細書に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。
１　裏面側ｎ型電極、２　ｎ型ＩｎＰ基板、３　ｎ型ＩｎＰバッファ層、４　ｎ型ＧａＩｎＡｓ第１光閉じ込め層、５　コア領域、６　ｎ型ＧａＩｎＡｓ第２光閉じ込め層、７　ｎ型ＩｎＰクラッド層、８　ｎ型ＧａＩｎＡｓコンタクト層、９　表面側ｎ型電極、１０、１０ａ、１０ｂ、１０ｃ、１０ｄ、１０ｅ　反射防止膜、１２、１８、２４、２９　ＣｅＯ２第１被覆膜、１３、２５　ＹＦ３第２被覆膜、１４、２６　ＺｎＳ第３被覆膜、１５、２７　ＣｅＦ３第４被覆膜、１９、３０　ＺｎＳ第２被覆膜、２０、３１　ＹＦ３第３被覆膜、２１、３２　ＺｎＳｅ第４被覆膜、２２、３３　ＣｅＦ３第５被覆膜、４１　活性領域、４２ａ、４２ｂ　クラッド領域、４３　ｎ型電極、４４　ｎ型ＧａＡｓ基板、４５　ｎ型Ａｌ０．２０Ｇａ０．８０Ａｓ第１クラッド層、４６　ｎ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第２クラッド層、４７　ｎ側Ａｌ０．１６Ｇａ０．８４Ａｓ第１ガイド層、４８　ｎ側Ａｌ０．１４Ｇａ０．８６Ａｓ第２ガイド層、４９　ｎ側ＧａＡｓ０．８８Ｐ０．１２バリア層、５０　Ｉｎ０．１２Ｇａ０．８８Ａｓ活性層、５１　ｐ側ＧａＡｓ０．８８Ｐ０．１２バリア層、５２　ｐ側Ａｌ０．１４Ｇａ０．８６Ａｓ第１ガイド層、５３　ｐ側Ａｌ０．１６Ｇａ０．８４Ａｓ第２ガイド層、５４　ｐ型Ａｌ０．５５Ｇａ０．４５Ａｓ第１エッチングストップ層、５５　ｐ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第１クラッド層、５６　ｐ型Ａｌ０．５５Ｇａ０．４５Ａｓ第２エッチングストップ層、５７　ｐ型Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ａｓ第２クラッド層、５８　ｐ型ＧａＡｓコンタクト層、５９　ＳｉＮ膜、６０　ｐ型電極、１００　光半導体装置、１１０、１２０、１３０、１４０　量子カスケードレーザ装置、２００　ブロードエリア型半導体レーザ装置

Claims (10)

  1. 　実効屈折率がｎｃ、レーザ波長がλであり、一方または両方の端面に反射防止膜を有する光半導体装置であって、
    　前記反射防止膜は屈折率がｎ１であり膜厚がｄ１である第１被覆膜から屈折率がｎｉであり膜厚がｄｉである第ｉ被覆膜（ｉ≧４）までのｉ個の被覆膜が積層された多層被覆膜からなり、
    　前記多層被覆膜のｋ番目（１≦ｋ≦ｉ）の第ｋ被覆膜の膜厚は、λ／２／ｎｋよりも大きいか、あるいは、λ／２／ｎｋよりも小さく設定され、
    　前記多層被覆膜の中で、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記屈折率ｎｆよりも小さく、
    　前記第１被覆膜の特性行列から前記第ｉ被覆膜の特性行列までを順次積算した前記多層被覆膜の特性行列が、屈折率がｎｆであり膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆである理想的な単層被覆膜の特性行列と等しく、
    　前記ｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜の膜厚は予め設定された膜厚であり、
    　前記ｉ個の被覆膜の中で残余の３個の被覆膜の膜厚は、前記多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定される光半導体装置。
  2. 　前記反射防止膜は４層の被覆膜からなることを特徴とする請求項１に記載の光半導体装置。
  3. 　前記反射防止膜は５層の被覆膜からなることを特徴とする請求項１に記載の光半導体装置。
  4. 　前記光半導体装置は、半導体レーザ装置であることを特徴とする請求項１から３記載のいずれか１項に記載の光半導体装置。
  5. 　前記光半導体装置は、量子カスケード半導体レーザ装置であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の光半導体装置。
  6. 　前記各被覆膜は、それぞれ、ＣｅＯ２、ＹＦ３、ＺｎＳ、ＣｅＦ３、ＺｎＳｅ、Ａｌ２Ｏ３、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２及びアモルファスＳｉのいずれか１つの材料で構成されることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の光半導体装置。
  7. 　実効屈折率がｎｃ、レーザ波長がλである光半導体装置の一方または両方の端面に形成され、ｉ個の被覆膜（ｉ≧４）が積層された多層被覆膜からなる反射防止膜の設計方法であって、
    　前記ｉ個の被覆膜について、第１被覆膜の屈折率がｎ１及び膜厚がｄ１、第ｉ被覆膜の屈折率がｎｉ及び膜厚がｄｉとなるように各被覆膜の屈折率及び膜厚を順に設定するステップと、
    　前記多層被覆膜のｋ番目（１≦ｋ≦ｉ）の第ｋ被覆膜の膜厚をλ／２／ｎｋよりも大きいか、あるいは、λ／２／ｎｋよりも小さく設定するステップと、
    　前記多層被覆膜の中で、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記実効屈折率ｎｃの平方根である屈折率ｎｆよりも大きく、かつ、少なくとも１層以上の前記被覆膜の屈折率は前記屈折率ｎｆよりも小さくなるように前記被覆膜を構成する材料を選択するステップと、
    　前記第１被覆膜の特性行列から前記第ｉ被覆膜の特性行列までを順次積算した前記多層被覆膜の特性行列が、屈折率がｎｆであり膜厚ｄｆがλ／４／ｎｆである理想的な単層被覆膜の特性行列と等しいとするステップと、
    　前記ｉ個の被覆膜の中でｉ－３個の被覆膜の膜厚を予め設定するステップと、
    　前記ｉ個の被覆膜の中で残余の３個の被覆膜の膜厚を、前記多層被覆膜の特性行列から導かれる３つの連立方程式の解によって決定するステップと、
    を備える光半導体装置用反射防止膜の設計方法。
  8. 　前記反射防止膜は４層の被覆膜からなることを特徴とする請求項７に記載の光半導体装置用反射防止膜の設計方法。
  9. 　前記反射防止膜は５層の被覆膜からなることを特徴とする請求項７に記載の光半導体装置用反射防止膜の設計方法。
  10. 　前記各被覆膜は、それぞれ、ＣｅＯ２、ＹＦ３、ＺｎＳ、ＣｅＦ３、ＺｎＳｅ、Ａｌ２Ｏ３、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２及びアモルファスＳｉのいずれか１つの材料で構成されることを特徴とする請求項７から９のいずれか１項に記載の光半導体装置用反射防止膜の設計方法。
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