JP2006156729A - コーティング膜の膜厚設計方法及び半導体光装置 - Google Patents

Abstract

【課題】半導体光素子の端面に設けられるコーティング膜の膜厚の設計自由度を向上することが可能な技術を提供する。
【解決手段】光が伝搬する活性層１ａを含む半導体光素子１の端面１ｂにはコーティング膜６が設けられている。コーティング膜６は、第１層膜４と第２層膜５とが積層された２層構造を有している。そして、コーティング膜６の第１層膜４及び第２層膜５のそれぞれの膜厚は、当該コーティング膜６の振幅反射率の値が虚数となるように決定される。
【選択図】図４

Description

この発明は、光情報処理用の光源、光通信の信号源あるいはファイバアンプの励起光源として用いられる半導体レーザ装置や、発光ダイオード装置、半導体アンプ装置、あるいは半導体変調器などの半導体光装置と、当該半導体光装置で使用されるコーティング膜とに関するものである。

一般的に、半導体レーザ装置や発光ダイオード装置などの半導体光装置における半導体光素子の端面には、保護目的や反射率の調整目的でコーティング膜が形成される。そして、従来から、このコーティング膜の電力反射率に関して様々な研究がなされている。

例えば、非特許文献１や特許文献１には、半導体レーザ素子の端面に、無反射膜のコーティング膜を形成する技術が開示されている。この技術によると、実効屈折率ｎ_cの半導体レーザの端面に、屈折率ｎ₁の単層のコーティング膜が厚さｄ₁で形成された場合、半導体レーザの発振波長の値をλ₀とすると、ｎ₁＝ｎ_c ^1/2で、ｄ₁＝λ₀／（４・ｎ₁）のときに、当該コーティング膜は無反射膜となる。このとき、コーティング膜の振幅反射ベクトルの大きさは零となる。ここで、振幅反射ベクトルとは、複素平面上において、入射波の振幅ベクトル（以後、「振幅入射ベクトル」と呼ぶ）を正の実軸上に配置し、その大きさを“１”とした場合の反射波の振幅ベクトルである。従って、振幅反射ベクトルは、複素平面上での振幅反射率の位置を示すベクトルである。

また、特許文献２には、無反射膜のコーティング膜に対する設計自由度を向上する技術が開示されている。

また、特許文献３には、零よりも大きい電力反射率を有するコーティング膜が開示されている。特許文献３によると、コーティング膜が単層膜の場合、ｎ₁≠ｎ_c ^1/2であって、ｄ₁＝λ₀／（４・ｎ₁）×ｍ（ｍは奇数）のときに、コーティング膜の電力反射率は零ではない極小値となる。このように、ｎ₁≠ｎ_c ^1/2で、コーティング膜の膜厚をλ₀／（４・ｎ₁）の奇数倍に設定すると、その振幅反射ベクトルは、複素平面上の負の実軸上に存在することになる。つまり、この場合には、振幅入射ベクトルと振幅反射ベクトルとの位相差は１８０°となって、それらの虚数成分は零となり、それらのベクトルの実数成分の差が電力透過率となる。なお、電力反射率の値は、１から電力透過率を差し引いた値である。

K. Shigihara et al., "Antireflection coating for laser diodes," ELECTRONIC LETTERS, 31st August 1995, Vol. 31, No. 18, pp.1574-1576 特開平５−２４３６８９号公報 特開２００４−８８０４９号公報 特開２００４−２８９１０８号公報

以上のように、従来では、零よりも大きい電力反射率を有するコーティング膜を設計する際には、コーティング膜の膜厚がλ₀／（４・ｎ_c）の奇数倍に設定されるため、振幅反射ベクトルが複素平面上の実軸上に位置するようになる。つまり、零よりも大きい電力反射率を有するコーティング膜の膜厚を設計する際には、振幅反射率が実数になるように、当該膜厚を決定する必要がある。そのため、コーティング膜の膜厚の設計自由度が低く、所望の特性を有するコーティング膜が設計できない可能性がある。

そこで、本発明は上記点に鑑みてなされたものであり、半導体光素子の端面に設けられるコーティング膜の膜厚の設計自由度を向上することが可能な技術を提供することを目的とする。

この発明のコーティング膜の膜厚設計方法は、光が伝搬する活性層を含む半導体光素子の端面に設けられる複数層のコーティング膜の膜厚設計方法であって、前記コーティング膜の振幅反射率の値が虚数となるように前記コーティング膜の各層の膜厚を決定する。

また、この発明の半導体光装置は、光が伝搬する活性層を含む半導体光素子と、前記半導体光素子の端面に設けられた複数層のコーティング膜とを備え、前記コーティング膜の振幅反射率の値は虚数に設定されている。

この発明のコーティング膜の膜厚設計方法あるいは半導体光素子によれば、コーティング膜の振幅反射率の値として虚数が採用されているため、実数が採用される場合よりも、振幅反射率の値として同じ大きさを有する多くの複素数を考慮して、所定の電力反射率を有するコーティング膜の膜厚を設計することができる。従って、コーティング膜の膜厚の設計自由度が向上し、所望の特性を有するコーティング膜を設計し易くなる。

図１は、半導体レーザ素子のように活性層を有する半導体光素子の端面に設けられたコーティング膜の振幅反射率ｒを複素平面上に示す図である。なお、図中の位相角θは、振幅反射ベクトルｒｖ、つまり複素平面上での振幅反射率ｒの位置を示すベクトルと、正の実軸とが成す角度である。

活性層を伝搬する光の波長を一般的にλで表現すると、当該光に対する振幅反射率ｒは、実部をｒ_r（λ）、虚部をｒ_i（λ）すると、ｒ＝ｒ_r（λ）＋ｉｒ_i（λ）で表現できる。ただし、ｉは虚数単位であって、ｉ²＝−１である。

そして、ｒ_r（λ）及びｒ_i（λ）がそれぞれ以下の式(１)，（２）を満足すると、波長λ＝λ₀のときに振幅反射率ｒは零となり、｜ｒ｜²で表される電力反射率Ｒも零となる。

従って、式(１)，（２）を満足するようにコーティング膜を設計することにより、無反射膜のコーティング膜を作製することができる。

一方で、無反射膜のコーティング膜ではなく、零よりも大きい電力反射率Ｒを有するコーティング膜を作製する場合には、上記方法は採用できない。図２は、活性層１ａを含む半導体光素子１の端面１ｂに単層のコーティング膜２を有する半導体光装置の構造を示す側面図である。図２に示されるような、空気や窒素で満たされた自由空間３に接する単層のコーティング膜２の電力反射率Ｒは、以下の式（３）を満足する場合に波長λ＝λ₀で極小となり、そのときの振幅反射率ｒは以下の式（４）で表される。

なお、ｄ_fは単層のコーティング膜２の膜厚を、ｎ_fはコーティング膜２の屈折率を、ｎ_cは半導体光素子１の実効屈折率をそれぞれ示している。また、ｍは０、１、２等の負でない整数である。

例えば、半導体光素子の実効屈折率ｎ_cが３．３７であって、コーティング膜２の屈折率ｎ_fが２．２４８または１．４９９の場合、式（３）を満足するようにコーティング膜２の膜厚ｄ₁を設定すると、電力反射率Ｒは波長λ＝λ₀で極小となり、その極小値は４％となる。

図３は、λ₀＝９８０ｎｍ、ｎ_c＝３．３７、ｎ_f＝１．４９９に設定された場合でのコーティング膜２の電力反射率Ｒの波長依存性を示すグラフである。図中のグラフ１０３は、コーティング膜２の膜厚ｄ_f＝λ₀／（４ｎ_f）＝１６９．０８ｎｍに設定した場合のグラフであって、グラフ１０４は膜厚ｄ_f＝５λ₀／（４ｎ_f）＝８４５．４１ｎｍに設定した場合のグラフである。

図３に示されるように、膜厚ｄ_fがλ₀／（４ｎ_f）に設定された場合であっても、５λ₀／（４ｎ_f）に設定された場合でも、波長λが９８０ｎｍで電力反射率Ｒは極小となり、その極小値は４％となる。そして、膜厚ｄ_fがλ₀／（４ｎ_f）に設定された場合には、グラフ１０３より、電力反射率Ｒが極小値４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は８４８ｎｍから１１６１ｎｍとなり、その波長帯域幅は３１３ｎｍとなる。一方、膜厚ｄ_fが５λ₀／（４ｎ_f）に設定された場合には、グラフ１０４より、電力反射率Ｒが極小値４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９５１ｎｍから１０１１ｎｍとなり、その波長帯域幅は６０ｎｍとなる。このとき、波長帯域の広さの目安となる、波長帯域幅６０ｎｍを当該波長帯域の中心値である９８１ｎｍで割った値は約０．０６である。このように、図２に示されるコーティング膜２では、その膜厚ｄ_fがλ₀／（４ｎ_f）の奇数倍で大きくなると、電力反射率Ｒが所定範囲内となる波長帯域が狭くなる。

以上のように、コーティング膜２の膜厚ｄ_fをλ₀／（４ｎ_f）の奇数倍に設定すると、上述の式（４）からも理解できるように振幅反射率ｒは実数となるため、コーティング膜２の振幅反射ベクトルｒｖは実軸上に存在する。つまり、振幅反射ベクトルｒｖが実数上に位置するようにコーティング膜の膜厚を設計する必要がある。従って、この方法では、コーティング膜の設計自由度が低く、所望の特性が得られないことがある。

本発明では、振幅反射率ｒの値として、虚数、つまり虚部が零でない複素数を採用することによって、振幅反射率の値として同じ大きさを有する様々な複素数を考慮して所定の電力反射率Ｒを有するコーティング膜の膜厚を設計することを可能にし、これによって当該コーティング膜の膜厚の設計自由度を向上させる。以下に、コーティング膜が２層構造を有する場合を例に挙げて、本発明の基本原理を説明する。

＜本発明の基本原理＞
図４は、半導体光素子１の端面１ｂに２層構造のコーティング膜６が設けられた半導体光装置の構造を示す側面図である。図４に示される半導体光装置は、半導体レーザ装置、発光ダイオード装置、半導体アンプ装置、あるいは半導体変調器として使用することができる。図４に示されるように、半導体光素子１は光を伝搬する活性層１ａを有する。例えば、半導体光素子１が半導体レーザ素子であれば、活性層１ａで発生した光が、当該活性層１ａを狭持する２つのクラッド層（図示せず）で反射を繰り返すことによって、半導体光素子１からレーザ光が出力される。

コーティング膜６は、屈折率ｎ₁で膜厚ｄ₁の第１層膜４と、屈折率ｎ₂で膜厚ｄ₂の第２層膜５とを備えており、活性層１ａの端面を含む半導体光素子１の端面１ｂ上にこの順で積層されている。

活性層１ａを伝搬する光の波長を一般的にλで表現すると、第１層膜４での光の位相変化量φ₁及び第２層膜５での光の位相変化量φ₂は、以下の式（５ａ），（５ｂ）でそれぞれ表される。

そして、複素平面上の振幅反射率ｒは以下の式（６）で表される。

ただし、ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は、コーティング膜６における特性行列の各要素であって、以下の行列式（７ａ）を満足する。

そして、式（６）を式（７ａ）を用いて書き直すと、以下の式（６ａ）となる。

以上のように、式（６ａ）は、コーティング膜６の各層の屈折率ｎ₁，ｎ₂及び位相変化量φ₁，φ₂と、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cとで振幅反射率ｒを規定している。そして、位相変化量φ₁は、式（５ａ）より、膜厚ｄ₁、屈折率ｎ₁及び活性層１ａを伝搬する光の波長λで規定され、位相変化量φ₂は、式（５ｂ）より、膜厚ｄ₂、屈折率ｎ₂及び波長λで規定される。従って、式（６）は、屈折率ｎ₁，ｎ₂と、実効屈折率ｎ_cと、膜厚ｄ₁，ｄ₂と、波長λとに基づいて振幅反射率ｒを規定している式であると言える。

ここで、電力反射率ＲがＲ_tであるコーティング膜６の振幅反射率ｒの大きさ｜ｒ｜はＲ_t ^1/2であることから、当該振幅反射率ｒは、複素平面上において、原点を中心とする半径Ｒ_t ^1/2の円上に位置することになる。従って、電力反射率Ｒの設計値をＲ_tとし、電力反射率Ｒ＝Ｒ_tとなるコーティング膜６を設計する際には、複素平面上での振幅反射率ｒの位置を、原点を中心とする半径Ｒ_t ^1/2の円上の任意の位置に設定すれば良いことになる。言い換えれば、振幅反射ベクトルｒｖを、原点を始点とする大きさＲ_t ^1/2の任意のベクトルに設定すれば良い。以後、電力反射率Ｒの設計値Ｒ_tを「設計反射率Ｒ_t」と呼ぶ。

以上のことから、式（６ａ）の振幅反射率ｒの値が、原点を中心とする半径Ｒ_t ^1/2の円上の任意の点に位置する複素数と一致するように位相変化量φ₁及びφ₂を決定し、その後式（５ａ），（５ｂ）を用いてコーティング膜６の各層の膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定することによって、電力反射率Ｒ＝Ｒ_tとなるコーティング膜６を設計することができる。以下に、波長λ＝λ_tで電力反射率Ｒ＝Ｒ_tとなるコーティング膜６の各層の膜厚ｄ₁，ｄ₂の決定方法について説明する。

図５はコーティング膜の膜厚設計方法を示すフローチャートである。図５に示されるように、まずステップｓ１において、複素平面上において原点を中心とする半径Ｒ_t ^1/2の円上の任意の一つの点を選択する。そして、ステップｓ２において、ステップｓ１で選択した点に位置する複素数を、振幅反射率ｒの値として式（６ａ）に代入する。そして、ステップｓ３において、コーティング膜６の各層の屈折率ｎ₁，ｎ₂と、実効屈折率ｎ_cとを式（６ａ）に代入する。これにより、位相変化量φ₁，φ₂を未知数とする式（６ａ）が得られる。

次に、ステップｓ４において、ステップｓ３で得られた式（６ａ）の左辺及び右辺のそれぞれを実部と虚部に分解して、実部に関する方程式と、虚部に関する方程式を作成する。例えば、式（６ａ）の左辺の値がａ＋ｉｂであり、右辺の値がｃ＋ｉｄだとすると、ａ＝ｂの方程式と、ｃ＝ｄの方程式とを作成する。これにより、未知数が２つで、２つの方程式から成る連立方程式が得られる。そして、ステップｓ５において、ステップｓ４で得られた連立方程式から位相変化量φ₁，φ₂の値を求める。

次に、ステップｓ６において、ステップｓ４で求めた位相変化量φ₁，φ₂を式（５ａ），（５ｂ）にそれぞれ代入して、更に式（５ａ），（５ｂ）のそれぞれに波長λの設計値λ_tを代入して、膜厚ｄ₁，ｄ₂を求める。これにより、コーティング膜６の各層の膜厚ｄ₁，ｄ₂が決定される。以後、波長λの設計値λ_tを「設計波長λ_t」と呼ぶ。

このように、大きさＲ_t ^1/2の複素数を振幅反射率ｒの値として式（６ａ）に代入し、それによって得られる式を用いて膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定することによって、波長λ＝λ_tで電力反射率Ｒ＝Ｒ_tとなるコーティング膜６を設計することができる。

ここで、上述の特許文献３のように、振幅反射率ｒの値として実数が採用される場合には、上記ステップｓ１では、正の実軸上の点か、あるいは負の実軸上の点しか選択することができない。従って、ステップｓ６で決定される膜厚ｄ₁，ｄ₂のペアとしては２種類しか存在せず、コーティング膜６の膜厚の設計自由度を十分に確保できない。

そこで、本発明では、式（６ａ）に代入される振幅反射率ｒの値として虚数を採用して、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜２の各層の膜厚を決定する。これにより、ステップｓ１では、原点を中心とする半径Ｒ_t ^1/2の円上の点のうち実軸上の点を除く任意の点を選択することが可能となり、２点よりも多い点を選択することが可能となる。そのため、ステップｓ２では、同じ大きさを有するより多くの複素数を式（６ａ）に代入することが可能となり、ステップｓ６では、より多くの種類の膜厚ｄ₁，ｄ₂のペアを決定することができる。従って、コーティング膜６の膜厚の設計自由度が向上し、所望の特性を有するコーティング膜６を設計し易くなる。

以下の実施の形態１〜２０では、コーティング膜の層構造などに関して様々な条件を設定し、それらの条件において、本発明に係る膜厚設計方法を用いて設計されたコーティング膜の特性について説明する。

＜実施の形態１＞
図６は、半導体光素子１の端面１ｂに６層構造を有するコーティング膜１３が設けられた半導体光装置の構造を示す側面図である。図６に示されるように、本実施の形態１に係るコーティング膜１３は、屈折率ｎ₁で膜厚Ａｄ₁の第１層膜７と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第２層膜８と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第３層膜９と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第４層膜１０と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第５層膜１１と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第６層膜１２とを備えている。

第１層膜７、第３層膜９及び第５層膜１１のそれぞれは酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）層であって、第２層膜８、第４層膜１０及び第６層膜１２のそれぞれは酸化シリコン（ＳｉＯ₂）層である。従って、本実施の形態１に係るコーティング膜１３は、酸化タンタル層と酸化シリコン層との２種類の材料層から成る。

本実施の形態１では、第１層膜７及び第２層膜８が、第３層膜９及び第４層膜１０が、第５層膜１１及び第６層膜１２が、それぞれ、酸化タンタル層と酸化シリコン層とが積層されて成る単位層対を構成している。つまり、本実施の形態１に係るコーティング膜１３は、酸化タンタル層と酸化シリコン層とが積層されて成る単位層対を３対含んでいる。そして、コーティング膜１３の各層の膜厚を規定するＡ〜Ｃは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜１３全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。また、本実施の形態１に係るｄ₁，ｄ₂は材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。従って、本実施の形態１では、基本膜厚に寄与率を示すパラメータを掛け合わせることによって、コーティング膜６の各層の膜厚を規定している。

第１層膜７〜第６層膜１２での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＡφ₁、Ａφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂で表される。ここで、本実施の形態１に係るφ₁、φ₂は材料層ごとに個別に定められた基本位相変化量である。従って、本実施の形態１に係るコーティング膜１３の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｂ）を満足する。

本実施の形態１では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜１３の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｃの値を予め決定しておき、上述の式（６）と式（７ｂ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｃの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜１３の各層の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜１３の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｃを変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜１３の各層の膜厚を再設計する。

また本実施の形態１では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは“３．３７”であって、屈折率ｎ₁は、ｎ_c ^1/2（＝１．８４）よりも大きい“２．０５７”であって、屈折率ｎ₂は、ｎ_c ^1/2よりも小さい“１．４８０”である。また、設計波長λ_tは９８０ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％（Ｒ_t＝４％）となるコーティング膜１３の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第１象限に位置するように位相角θが６０°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．２であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．１”及び“＋０．１７３２０５８”となる。

そして、Ａ＝１．２２、Ｂ＝１．８４、Ｃ＝２．１９に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．３４４９”及び“０．４６３００２”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ１２４．４１ｎｍ、５９．５３ｎｍ、１８７．６４ｎｍ、８９．７８ｎｍ、２２３．３３ｎｍ、及び１０６．８６ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜１３の電力反射率Ｒの波長依存性、つまり波長λを仮想的に変化させた際の電力反射率Ｒの変化の様子は図７のようになる。図７に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが８３３ｎｍから１０７８ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．３％から６．０％に収まっている。

電力反射率Ｒの許容範囲（以後、「反射率許容範囲」と呼ぶ）を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も８３３ｎｍから１０７８ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２４５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９５６ｎｍである。従って、波長帯域の広さの目安となる、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２５６となる。この値は、０．０６よりも大きく、図３のグラフ１０３で示される特性を有する上述のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けた場合よりも十分大きな値である。従って、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

なお本明細書では、中心波長λ_cの値が小数点以下を含む場合には、小数点第１位の値を四捨五入して当該中心波長λ_cの値を整数で示している。また、後述する中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_rについても同様である。

また、第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜１３の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜１３における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１４８０．４１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２３９ｎｍ）の約６．１９倍であって、３λ_c／４よりも十分大きく、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、本実施の形態１に係る半導体光装置の比較対象として、図２に示される半導体光装置を考える。図２に示される半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１５９．４５ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９５６ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが極小となりその値は４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８に示す。図８に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９２８ｎｍから９８６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５８ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．４９８９”の値は、以下の式（８）に対して、Ｒ_tに“０．０４”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

以上のように、本実施の形態１に係るコーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（２４５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５８ｎｍ）よりも広く、広帯域であると言える。

また、一般的に、活性層１ａを伝搬する光の波長λは温度変化等によって設計波長λ_tから変化することがある。従って、波長λが変化した場合であっても半導体光装置に関して安定した特性を得るためには、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、あるいはそれに近い値に設定される方が望ましい。例えば、上記例と同様に基本位相変化量φ₁，φ₂をそれぞれ“１．３４４９”及び“０．４６３００２”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく１００６ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜１３の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長λ_tの９８０ｎｍに近い値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図９に示す。

図９に示されるように、波長λが８５５ｎｍから１１０７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．３％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も８５５ｎｍから１１０７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２５２ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８１ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍに非常に近い値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（２５２ｎｍ）を中心波長λ_c（９８１ｎｍ）で割った値は約０．２５７となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜１３の第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ１２７．７１ｎｍ、６１．１１ｎｍ、１９２．６３ｎｍ、９２．１６ｎｍ、２２９．２６ｎｍ、１０９．６９ｎｍとなり、コーティング膜１３の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜１３における各層の膜厚と屈折率との積の総和は１５１９．６９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約６．２０倍となっており、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、図９に示される特性のコーティング膜１３を備える半導体光装置の比較対象として、図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１６３．６２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８１ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが極小となりその値は４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１０に示す。図１０に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９５１ｎｍから１０１１ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは６０ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tに近づけた場合であっても、コーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（２５２ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（６０ｎｍ）よりも広くなる。

なお上記例では、中心波長λ_cは設計波長λ_tに近い値となっていたが、パラメータＡ〜Ｃの値、あるいは式（５ａ），（５ｂ）中のλに代入する値を調整することによって、中心波長λ_cを設計波長λ_tに完全に一致させることも可能である。

また、仮に半導体光素子１の端面１ｂにコーティング膜１３が存在しない場合には、当該端面１ｂでの電力反射率Ｒの値は約２９．４％となる。この値は、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_c（３．３７）と自由空間３での屈性率とで規定される値であって、自由空間３での屈折率を“１”とすると、（（３．３７−１）／（３．３７＋１））² で求められる。

図９，１１に示されるように、波長λが設計波長λ_tのときには電力反射率Ｒが４％となるため、本実施の形態１に係る半導体光装置での電力反射率Ｒは、波長λが設計波長λ_tと同じ値のときには、半導体光素子１の端面１ｂにコーティング膜１３が存在しない場合の当該端面１ｂでの電力反射率Ｒよりも小さくなる。

＜実施の形態２＞
図１１は、本発明の実施の形態２に係る半導体光装置でのコーティング膜１３における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態２に係る半導体光装置は、実施の形態１に係る半導体光装置において、コーティング膜１３の第２層膜８、第４層膜１０及び第６層膜１２の材料層として酸化シリコン層の替わりにアルミナ（Ａｌ₂Ｏ₃）層を採用したものである。従って、本実施の形態２に係るコーティング膜１３は、酸化タンタル層とアルミナ層との２種類の材料層から成る。

本実施の形態２では、酸化シリコン層の替わりにアルミナ層が採用されているため、屈折率ｎ₂は“１．６２０”となっている。また、本実施の形態２では、設計波長λ_tは８０８ｎｍに設定される。

以上のような半導体光装置において、波長λが設計波長８０８ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％（Ｒ_t＝４％）となるコーティング膜１３の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第２象限に位置するように位相角θが１５０°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１７３２０５０８”及び“＋０．１”となる。

そして、Ａ＝２．１５、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．５８７０６８”及び“１．０４８３２”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ７８．９１ｎｍ、１７８．９２ｎｍ、７３．４０ｎｍ、１６６．４３ｎｍ、７３．４０ｎｍ及び１６６．４３ｎｍとなる。

図１１は、このように設計されたコーティング膜１３の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図１１に示されるように、波長λが設計波長８０８ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが７７９ｎｍから９６２ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．６％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も７７９ｎｍから９６２ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１８３ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８７１ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２１０となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜１３における各層の屈折率と膜厚の積の総和である光学膜厚ｔは１２９３．３７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２１８ｎｍ）の約５．９３倍であって、３λ_c／４よりも十分大きく、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１４５．２７ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８７１ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが極小となりその値は４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１２に示す。図１２に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は８４５ｎｍから８９９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５４ｎｍである。

このように、本実施の形態２に係るコーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（１８３ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５４ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、上記例と同様に基本位相変化量φ₁，φ₂をそれぞれ“０．５８７０６８”及び“１．０４８３２”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく７５１ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜１３の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長８０８ｎｍに近い値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１３に示す。

図１３に示されるように、波長λが７２４ｎｍから８９４ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．３％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も７２４ｎｍから８９４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１７０ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８０９ｎｍであって、設計波長８０８ｎｍに非常に近い値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１７０ｎｍ）を中心波長λ_c（８０９ｎｍ）で割った値は約０．２１０となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜１３の第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ７３．３４ｎｍ、１６６．２９ｎｍ、６８．２３ｎｍ、１５４．６９ｎｍ、 ６８．２３ｎｍ及び１５４．６９ｎｍとなり、コーティング膜１３における各層の屈折率と膜厚の積の総和である光学膜厚ｔは１２０２．１４ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２０２ｎｍ）の約５．９５倍であって、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１３４．９３ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８０９ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１４に示す。図１４に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は７８４ｎｍから８３４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５０ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tに近づけた場合であっても、コーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（１７０ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５０ｎｍ）よりも広くなる。

なお上記例では、中心波長λ_cは設計波長λ_tに近い値となっていたが、実施の形態１と同様に、パラメータＡ〜Ｃの値、あるいは式（５ａ），（５ｂ）中のλに代入する値を調整することによって、中心波長λ_cを設計波長λ_tに完全に一致させることも可能である。

＜実施の形態３＞
図１５は、本発明の実施の形態３に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態３では、半導体光素子１の端面１ｂには７層構造を有するコーティング膜２１が設けられている。

図１５に示されるように、本実施の形態３に係るコーティング膜２１は、屈折率ｎ₂で膜厚Ｏｄ₂の第１層膜１４と、屈折率ｎ₁で膜厚Ａｄ₁の第２層膜１５と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第３層膜１６と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第４層膜１７と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第５層膜１８と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第６層膜１９と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第７層膜２０とを備えている。

第１層膜１４、第３層膜１６、第５層膜１８及び第７層膜２０のそれぞれはアルミナ層であって、第２層膜１５、第４層膜１７及び第６層膜１９のそれぞれは酸化タンタル層である。従って、本実施の形態３に係るコーティング膜２１は、アルミナ層と酸化タンタル層との２種類の材料層から成る。

本実施の形態３では、第２層膜１５及び第３層膜１６が、第４層膜１７及び第５層膜１８が、第６層膜１９及び第７層膜２０が、それぞれ、アルミナ層と酸化タンタル層とが積層されて成る一つの単位層対を構成している。そして、コーティング膜２１の第２層膜１５〜第７層膜２０の膜厚を規定するＡ〜Ｃは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜２１全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。また、第１層膜１４の膜厚を規定するＯも、コーティング膜２１全体の膜厚に対する第１層膜１４の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態３に係るｄ₁，ｄ₂も材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第１層膜１４〜第７層膜２０での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＯφ₂、Ａφ₁、Ａφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂で表される。従って、本実施の形態３に係るコーティング膜２１の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｃ）を満足する。

本実施の形態３では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜２１の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｃ，Ｏの値を予め決定しておき、上述の式（６）と式（７ｃ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｃ，Ｏの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜２１の各層の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜２１の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｃ，Ｏを変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜２１の膜厚を再設計する。

また、本実施の形態３では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは３．３７であって、屈折率ｎ₁，ｎ₂はそれぞれ“２．０５７”及び“１．６２０”である。また、設計波長λ_tは１３１０ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％（Ｒ_t＝４％）となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第３象限に位置するように位相角θが２２５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１４１４２１３５６”及び“−０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ｏ＝０．１０、Ａ＝１．８０、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．９９２１０２”及び“０．５３６６５９”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ６．９１ｎｍ、１８１．００ｎｍ、１２４．３２ｎｍ、２０１．１２ｎｍ、１３８．１４ｎｍ、２０１．１２ｎｍ及び１３８．１４ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性は図１６のようになる。図１６に示されるように、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが１１１６ｎｍから１３８３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１１１６ｎｍから１３８３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２６７ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１２５０ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２１６となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜２１における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１８５９．８９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３１３ｎｍ）の約５．９４倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが２０８．４９ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１２５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１７に示す。図１７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１２１３ｎｍから１２９０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは７７ｎｍである。

このように、本実施の形態３に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（２６７ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（７７ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“０．９９２１０２”及び“０．５３６６５９”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく１３７４ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１３１０ｎｍに近い値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１８に示す。

図１８に示されるように、波長λが１１７０ｎｍから１４５１ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１１７０ｎｍから１４５１ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２８１ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１３１１ｎｍであって、設計波長１３１０ｎｍに非常に近い値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（２８１ｎｍ）を中心波長λ_c（１３１１ｎｍ）で割った値は約０．２１４となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ７．２４ｎｍ、１８９．８５ｎｍ、１３０．４０ｎｍ、２１０．９４ｎｍ、１４４．８８ｎｍ、２１０．９４ｎｍ及び１４４．８８ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１９５０．７２ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３２８ｎｍ）の約５．９５倍となっており、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが２１８．６６ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１３１１ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図１９に示す。図１９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１２７１ｎｍから１３５２ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは８１ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tに近づけた場合であっても、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（２８１ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（８１ｎｍ）よりも広くなる。

なお上記例では、中心波長λ_cは設計波長λ_tに近い値となっていたが、実施の形態１，２と同様に、パラメータＡ〜Ｃ，Ｏの値、あるいは式（５ａ），（５ｂ）中のλに代入する値を調整することによって、中心波長λ_cを設計波長λ_tに完全に一致させることも可能である。

＜実施の形態４＞
図２０は、本発明の実施の形態４に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態４では、半導体光素子１の端面１ｂには７層構造を有するコーティング膜２９が設けられている。

図２０に示されるように、本実施の形態４に係るコーティング膜２９は、屈折率ｎ₃で膜厚ｄ₃の第１層膜２２と、屈折率ｎ₁で膜厚Ａｄ₁の第２層膜２３と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第３層膜２４と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第４層膜２５と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第５層膜２６と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第６層膜２７と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第７層膜２８とを備えている。

第１層膜２２は窒化アルミニウム層であって、第２層膜２３、第４層膜２５及び第６層膜２７のそれぞれは酸化タンタル層であって、第３層膜２４、第５層膜２６及び第７層膜２８のそれぞれはアルミナ層である。従って、本実施の形態４に係るコーティング膜２９は、窒化アルミニウム層と、酸化タンタル層と、アルミナ層との３種類の材料層から成る。

本実施の形態４では、第２層膜２３及び第３層膜２４が、第４層膜２５及び第５層膜２６が、第６層膜２７及び第７層膜２８が、それぞれ、酸化タンタル層とアルミナ層とが積層されて成る一つの単位層対を構成している。そして、コーティング膜２９の第２層膜２３〜第７層膜２８の膜厚を規定するＡ〜Ｃは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜２９全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態４に係るｄ₁，ｄ₂も材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第２層膜２３〜第７層膜２８での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＡφ₁、Ａφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂で表される。また、第１層膜２２の位相変化量φ₃は、以下の式（９）で表される。

従って、本実施の形態４に係るコーティング膜２９の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｄ）を満足する。

本実施の形態４では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜２９の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｃの値を予め決定するとともに、第１層膜２２の膜厚ｄ₃を予め決定して位相変化量φ₃の値を既知として取り扱い、上述の式（６）と式（７ｄ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｃの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜２９の第２層膜２３〜第７層膜２８の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜２９の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｃあるいは膜厚ｄ₃を変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜２９の膜厚を再設計する。

なおここでは、コーティング膜が３種類の材料層から成る場合の膜厚決定方法について説明したが、４種類以上の材料層から成る場合であっても、コーティング膜を構成する複数の層のうち、１種類目の材料層から成る層の膜厚と、２種類目の材料層から成る層の膜厚とを未知数とし、３種類目以降の材料層から成る層の膜厚を既知とすることによって、本実施の形態４と同様にして、コーティング膜の各層の膜厚を決定することができる。

本実施の形態４では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは３．３７であって、屈折率ｎ₁〜ｎ₃はそれぞれ“２．０５７”、“１．６２０”及び“２．０７２”である。また、設計波長λ_tは１５５０ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％となるコーティング膜２９の各層の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第４象限に位置するように位相角θが３３０°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．１７３２０５０８”及び“−０．１”となる。

そして、Ａ＝１．６９、Ｂ＝１．６５、Ｃ＝２．０８に設定し、ｄ₃＝７．５ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．３３６１２”及び“０．４７８１１６”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜２３〜第７層膜２８の膜厚は、それぞれ２７０．８０ｎｍ、１２３．０４ｎｍ、２６４．３９ｎｍ、１２０．１３ｎｍ、３３３．２９ｎｍ及び１５１．４４ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜２９の電力反射率Ｒの波長依存性は図２１のようになる。図２１に示されるように、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが１４２０ｎｍから１８９８ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは２．１％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１４２０ｎｍから１８９８ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４７８ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１６５９ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２８８となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜２２〜第７層膜２８の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜２９の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜２８における各層の屈折率と膜厚の積の総和は２４４１．２７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（４１５ｎｍ）の約５．８８倍であって、コーティング膜２９は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが２７６．７０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１６５９ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２２に示す。図２２に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１６０９ｎｍから１７１２ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１０３ｎｍである。

このように、本実施の形態４に係るコーティング膜２９での波長帯域幅Ｗ（４７８ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１０３ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、上記例において、ｄ₃＝７．０２ｎｍとすると、基本位相変化量φ₁，φ₂はそれぞれ“１．３３６１２”及び“０．４７８１１５”となる。そして、これらの値を式（５ａ），（５ｂ）にそれぞれ代入するとともに、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく１４５１ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を用いてコーティング膜２９の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１５５０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２３に示す。

図２３に示されるように、波長λが１３２２ｎｍから１７７７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは２．０％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１３２２ｎｍから１７７７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４５５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１５５０ｎｍであって、設計波長１５５０ｎｍと同じ値になっている。また、この場合の波長帯域幅Ｗ（４５５ｎｍ）を中心波長λ_c（１５５０ｎｍ）で割った値は約０．２９４となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜２９の第１層膜２２〜第７層膜２８の膜厚は、それぞれ７．０２ｎｍ、２５３．５０ｎｍ、１１５．１８ｎｍ、２４７．５０ｎｍ、１１２．４６ｎｍ、３１２．０１ｎｍ及び１４１．７７ｎｍとなり、コーティング膜２９の光学膜厚ｔは２２８５．３５ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３８８ｎｍ）の約５．８９倍となっており、コーティング膜２９は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、図２に示される半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記例と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが２５８．５２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１５５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２４に示す。図２４に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１５０３ｎｍから１６００ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは９７ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２９での波長帯域幅Ｗ（４５５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（９７ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態５＞
図２５は、本発明の実施の形態５に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態５では、半導体光素子１の端面１ｂには８層構造を有するコーティング膜３８が設けられている。

図２５に示されるように、本実施の形態５に係るコーティング膜３８は、屈折率ｎ₁で膜厚Ａｄ₁の第１層膜３０と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第２層膜３１と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第３層膜３２と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第４層膜３３と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第５層膜３４と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第６層膜３５と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｄｄ₁の第７層膜３６と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｄｄ₂の第８層膜３７とを備えている。

第１層膜３０、第３層膜３２、第５層膜３４及び第７層膜３６のそれぞれは酸化タンタル層であって、第２層膜３１、第４層膜３３、第６層膜３５及び第８層膜３７のそれぞれは酸化シリコン層である。従って、本実施の形態５に係るコーティング膜３８は、酸化タンタル層と、酸化シリコン層との２種類の材料層から成る。

本実施の形態５では、第１層膜３０及び第２層膜３１、第３層膜３２及び第４層膜３３、第５層膜３４及び第６層膜３５、第７層膜３６及び第８層膜３６が、それぞれ、酸化タンタル層と酸化シリコン層とが積層されて成る単位層対を構成している。つまり、コーティング膜３８は、酸化タンタル層と酸化シリコン層とが積層されて成る単位層対を４対含んでいる。そして、コーティング膜３８の各層の膜厚を規定するＡ〜Ｄは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜３８全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態５に係るｄ₁，ｄ₂は、実施の形態１と同様に、材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第１層膜３０〜第８層膜３７での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＡφ₁、Ａφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂、Ｄφ₁、Ｄφ₂で表される。従って、本実施の形態５に係るコーティング膜３８の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｅ）を満足する。

本実施の形態５では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜３８の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｄの値を予め決定しておき、上述の式（６）と式（７ｄ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｄの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜３８の各層の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜３８の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｄを変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜３８の膜厚を再設計する。

また、本実施の形態５に係る半導体光素子１では、ＧａＮ（窒化ガリウム）系半導体が使用されているため、その実効屈折率ｎ_cは２．５０となっている。また、設計波長λ_tは４１０ｎｍである。酸化タンタル層の屈折率ｎ₁は、ｎ_c ^1/2（＝１．５８１）よりも大きい値であって、設計波長λ_tが４１０ｎｍと短いため、波長分散を考慮して“２．１２８”としている。そして、酸化シリコン層の屈折率ｎ₂はｎ_c ^1/2よりも小さい“１．４８０”である。

以上のような条件において、波長λが設計波長４１０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％となるコーティング膜３８の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第１象限に位置するように位相角θが４５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．１４１４２１３５６”及び“＋０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ａ＝１．３８、Ｂ＝２．３０、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．５６８４０”及び“０．５２６５２１”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は、それぞれ６６．３７ｎｍ、３２．０４ｎｍ、１１０．６２ｎｍ、５３．３９ｎｍ、９６．１９ｎｍ、４６．４３ｎｍ、９６．１９ｎｍ及び４６．４３ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜３８の電力反射率Ｒの波長依存性は図２６のようになる。図２６に示されるように、波長λが設計波長４１０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが３８６ｎｍから４８８ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．９％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も３８６ｎｍから４８８ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１０２ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは４３７ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２３３となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜３８の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜２８における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１０４９．８９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１０９ｎｍ）の約９．６３倍であって、コーティング膜３８は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．２９１”で、膜厚ｄ_fが８４．６２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（４３７ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが極小となりその値は４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２７に示す。図２７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は４１９ｎｍから４５７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは３８ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．２９１”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．０４”を、ｎ_cに“２．５０”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態５に係るコーティング膜３８での波長帯域幅Ｗ（１０２ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（３８ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．５６８４０”及び“０．５２６５２１”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく３８４ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜３８の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長４１０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２８に示す。

図２８に示されるように、波長λが３６２ｎｍから４５７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは３．９％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も３６２ｎｍから４５７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは９５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは４１０ｎｍであって、設計波長４１０ｎｍと同じ値になっている。また、この場合の波長帯域幅Ｗ（９５ｎｍ）を中心波長λ_c（４１０ｎｍ）で割った値は約０．２２４となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜３８の第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は、それぞれ６２．１６ｎｍ、３０．００ｎｍ、１０３．６０ｎｍ、５０．００ｎｍ、９０．０９ｎｍ、４３．４８ｎｍ、９０．０９ｎｍ及び４３．４８ｎｍとなり、コーティング膜３８の光学膜厚ｔは９８３．２６ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１０３ｎｍ）の約９．５５倍となっており、コーティング膜３８は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記の“１．２９１”で、膜厚ｄ_fが７９．４０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（４１０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図２９に示す。図２９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は３９３ｎｍから４２９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは３６ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜３８での波長帯域幅Ｗ（９５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（３６ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態６＞
図３０は、本発明の実施の形態６に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態６では、半導体光素子１の端面１ｂには８層構造を有するコーティング膜４７が設けられている。

図３０に示されるように、本実施の形態６に係るコーティング膜４７は、屈折率ｎ₃で膜厚ｄ₃の第１層膜３９と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第２層膜４０と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第３層膜４１と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第４層膜４２と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第５層膜４３と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第６層膜４４と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｄｄ₁の第７層膜４５と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｄｄ₂の第８層膜４６とを備えている。

第１層膜３９は窒化アルミニウム層であって、第２層膜４０、第４層膜４２、第６層膜４４及び第８層膜４６のそれぞれは酸化シリコン層であって、第３層膜４１、第５層膜４３及び第７層膜４５のそれぞれは酸化タンタル層である。従って、本実施の形態６に係るコーティング膜４７は、窒化アルミニウム層と、酸化シリコン層と、酸化タンタル層との３種類の材料層から成る。

本実施の形態６では、第３層膜４１及び第４層膜４２、第５層膜４３及び第６層膜４４、第７層膜４５及び第８層膜４６が、それぞれ、酸化タンタル層と酸化シリコン層とが積層されて成る一つの単位層対を構成している。そして、コーティング膜４７の第３層膜４１〜第８層膜４６の膜厚を規定するＢ〜Ｄは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜４７全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。また、第２層膜４０の膜厚を規定するＡも、コーティング膜４７全体の膜厚に対する第２層膜４０の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態６に係るｄ₁，ｄ₂も材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第２層膜４０〜第８層膜４６での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＡφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂、Ｄφ₁、Ｄφ₂で表される。また、第１層膜３９の位相変化量φ₃は、上記式（９）で表される。従って、本実施の形態６に係るコーティング膜４７の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｆ）を満足する。

本実施の形態６では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜４７の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｄの値を予め決定するとともに、第１層膜３９の膜厚ｄ₃を予め決定して位相変化量φ₃の値を既知として取り扱い、上述の式（６）と式（７ｆ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｄの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜４７の第２層膜４０〜第８層膜４６の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜４７の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｄあるいは膜厚ｄ₃を変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜４７の膜厚を再設計する。

また、本実施の形態６では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは３．３７であって、屈折率ｎ₁〜ｎ₃はそれぞれ“２．０５７”、“１．４８０”及び“２．０７２”である。また、設計波長λ_tは６５０ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長６５０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％となるコーティング膜４７の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第２象限に位置するように位相角θが１３５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１４１４２１３５６”及び“＋０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ａ＝２．５０、Ｂ＝１．９０、Ｃ＝１．００、Ｄ＝２．０５に設定し、ｄ₃＝４０．０ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．６７４３７４”及び“１．１５３１１”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜４０〜第８層膜４６の膜厚は、それぞれ２０１．５０ｎｍ、６４．４４ｎｍ、１５３．１４ｎｍ、３３．９２ｎｍ、８０．６０ｎｍ、６９．５３ｎｍ及び１６５．２３ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜４７の電力反射率Ｒの波長依存性は図３１のようになる。図３１に示されるように、波長λが設計波長６５０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが６３０ｎｍから７３６ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も６３０ｎｍから７３６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１０６ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは６８３ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１５５となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜３９〜第８層膜４６の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜４７の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜４７における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１３１６．９３ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１７１ｎｍ）の約７．７０倍であって、コーティング膜４７は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１１３．９２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（６８３ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図３２に示す。図３２に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は６６３ｎｍから７０５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは４２ｎｍである。

このように、本実施の形態６に係るコーティング膜４７での波長帯域幅Ｗ（１０６ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（４２ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、上記例において、ｄ₃＝３８．０３ｎｍとすると、基本位相変化量φ₁，φ₂はそれぞれ“０．６７４３６８”及び“１．１５３１２”となる。そして、これらの値を式（５ａ），（５ｂ）にそれぞれ代入するとともに、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく６１８ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を用いてコーティング膜４７の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長６５０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図３３に示す。

図３３に示されるように、波長λが５９９ｎｍから７００ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も５９９ｎｍから７００ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１０１ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは６５０ｎｍであって、設計波長６５０ｎｍと同じ値になっている。また、この場合の波長帯域幅Ｗ（１０１ｎｍ）を中心波長λ_c（６５０ｎｍ）で割った値は約０．１５５となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜４７の第１層膜３９〜第８層膜４６の膜厚は、それぞれ３８．０３ｎｍ、１９１．５９ｎｍ、６１．２７ｎｍ、１４５．６１ｎｍ、３２．２５ｎｍ、７６．６３ｎｍ、６６．１０ｍ及び１５７．１０ｎｍとなり、コーティング膜４７の光学膜厚ｔは１２５２．１１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１６３ｎｍ）の約７．６８倍となっており、コーティング膜４７は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記の“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１０８．４１ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（６５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図３４に示す。図３４に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は６３１ｎｍから６７０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは３９ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜４７での波長帯域幅Ｗ（１０１ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（３９ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態７＞
図３５は、本発明の実施の形態７に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態７では、半導体光素子１の端面１ｂには９層構造を有するコーティング膜５７が設けられている。

図３５に示されるように、本実施の形態７に係るコーティング膜５７は、屈折率ｎ₂で膜厚Ｏｄ₂の第１層膜４８と、屈折率ｎ₁で膜厚Ａｄ₁の第２層膜４９と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第３層膜５０と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第４層膜５１と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第５層膜５２と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第６層膜５３と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第７層膜５４と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｄｄ₁の第８層膜５５と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｄｄ₂の第９層膜５６とを備えている。

第１層膜４８、第３層膜５０、第５層膜５２、第７層膜５４及び第９層膜５６のそれぞれはアルミナ層であって、第２層膜４９、第４層膜５１、第６層膜５３及び第８層膜５５のそれぞれは酸化タンタル層である。従って、本実施の形態７に係るコーティング膜５７は、アルミナ層と酸化タンタル層との２種類の材料層から成る。

本実施の形態７では、第２層膜４９及び第３層膜５０が、第４層膜５１及び第５層膜５２が、第６層膜５３及び第７層膜５４が、第８層膜５５及び第９層膜５６が、それぞれ、アルミナ層と酸化タンタル層とが積層されて成る一つの単位層対を構成している。そして、コーティング膜５７の第２層膜４９〜第９層膜５６の膜厚を規定するＡ〜Ｄは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜５７全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。また、第１層膜４８の膜厚を規定するＯも、コーティング膜５７全体の膜厚に対する第１層膜４８の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態７に係るｄ₁，ｄ₂も材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第１層膜４８〜第９層膜５６での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＯφ₂、Ａφ₁、Ａφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁，Ｃφ₂、Ｄφ₁、Ｄφ₂で表される。従って、本実施の形態７に係るコーティング膜５７の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｇ）を満足する。

本実施の形態７では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜５７の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｄ，Ｏの値を予め決定しておき、上述の式（６）と式（７ｇ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｄ，Ｏの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜５７の各層の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜５７の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｄ，Ｏを変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜５７の膜厚を再設計する。

また、本実施の形態７では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは３．３７であって、屈折率ｎ₁，ｎ₂はそれぞれ“２．０５７”、“１．６２０”である。また、設計波長λ_tは９８０ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％（Ｒ_t＝４％）となるコーティング膜５７の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第３象限に位置するように位相角θが２４０°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１”及び“−０．１７３２０５０８”となる。

そして、Ｏ＝０．４６、Ａ＝１．４４、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．１５０８０”及び“０．５０６８９７”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は、それぞれ２２．４５ｎｍ、１２５．６５ｎｍ、７０．２８ｎｍ、１７４．５２ｎｍ、９７．６１ｎｍ、１７４．５２ｎｍ、９７．６１ｎｍ、１７４．５２ｎｍ及び９７．６１ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜５７の電力反射率Ｒの波長依存性は図３６のようになる。図３６に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが９１３ｎｍから１０３１ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９１３ｎｍから１０３１ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１１８ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９７２ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１２１となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜５７の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜５７における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１９６０．０３ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４３ｎｍ）の約８．０７倍であって、コーティング膜５７は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１６２．１２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９７２ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図３７に示す。図３７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９４３ｎｍから１００３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは６０ｎｍである。

このように、本実施の形態７に係るコーティング膜５７での波長帯域幅Ｗ（１１８ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（６０ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じか、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．１５０８０”及び“０．５０６８９７”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく９８８ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜５７の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図３８に示す。

図３８に示されるように、波長λが９２１ｎｍから１０３９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も９２１ｎｍから１０３９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１１８ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８０ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１１８ｎｍ）を中心波長λ_c（９８０ｎｍ）で割った値は約０．１２０となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜５７の第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は、それぞれ２２．６３ｎｍ、１２６．６８ｎｍ、７０．８５ｎｍ、１７５．９４ｎｍ、９８．４０ｎｍ、１７５．９４ｎｍ、９８．４０ｎｍ、１７５．９４ｎｍ及び９８．４０ｎｍとなり、コーティング膜５７の光学膜厚ｔは１９７５．９７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約８．０７倍となっており、コーティング膜５７は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１６３．４５ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性は上述の図１０に示されるものとほぼ同じになる。図１０に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９５１ｎｍから１０１１ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは６０ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜５７での波長帯域幅Ｗ（１１８ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（６０ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態８＞
図３９は、本発明の実施の形態８に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。本実施の形態８では、半導体光素子１の端面１ｂには１０層構造を有するコーティング膜６８が設けられている。

図３９に示されるように、本実施の形態８に係るコーティング膜６８は、屈折率ｎ₃で膜厚ｄ₃の第１層膜５８と、屈折率ｎ₂で膜厚Ａｄ₂の第２層膜５９と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｂｄ₁の第３層膜６０と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｂｄ₂の第４層膜６１と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｃｄ₁の第５層膜６２と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｃｄ₂の第６層膜６３と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｄｄ₁の第７層膜６４と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｄｄ₂の第８層膜６５と、屈折率ｎ₁で膜厚Ｅｄ₁の第９層膜６６と、屈折率ｎ₂で膜厚Ｅｄ₂の第１０層膜６７とを備えている。

第１層膜５８はアルミナ層であって、第２層膜５９、第４層膜６１、第６層膜６３、第８層膜６５及び第１０層膜６７のそれぞれは酸化シリコン層であって、第３層膜６０、第５層膜６２、第７層膜６４及び第９層膜６６のそれぞれは窒化アルミニウム層である。従って、本実施の形態８に係るコーティング膜６８は、アルミナ層と、酸化シリコン層と、窒化アルミニウム層との３種類の材料層から成る。

本実施の形態８では、第３層膜６０及び第４層膜６１、第５層膜６２及び第６層膜６３、第７層膜６４及び第８層膜６５、第９層膜６６及び第１０層膜６７が、それぞれ、酸化シリコン層と窒化アルミニウム層とが積層されて成る一つの単位層対を構成している。そして、コーティング膜６８の第３層膜６０〜第１０層膜６７の膜厚を規定するＢ〜Ｅは、単位層対ごとに個別に定められており、コーティング膜６７全体の膜厚に対する、対応する単位層対の膜厚の寄与率を示すパラメータである。また、第２層膜５９の膜厚を規定するＡも、コーティング膜６８全体の膜厚に対する第２層膜５９の膜厚の寄与率を示すパラメータである。なお、本実施の形態８に係るｄ₁，ｄ₂も材料層ごとに個別に定められた基本膜厚である。

第２層膜５９〜第１０層膜６７での位相変化量は、上記式（５ａ），（５ｂ）を用いると、それぞれＡφ₂、Ｂφ₁、Ｂφ₂、Ｃφ₁、Ｃφ₂、Ｄφ₁、Ｄφ_2、Ｅφ₁、Ｅφ₂で表される。また、第１層膜５８の位相変化量φ₃は、上記式（９）で表される。従って、本実施の形態８に係るコーティング膜６８の特性マトリックスの各要素ｍ₁₁，ｍ₁₂，ｍ₂₁，ｍ₂₂は以下の行列式（７ｈ）を満足する。

本実施の形態８では、振幅反射率ｒの値が虚数となるようにコーティング膜６８の膜厚を設計する際には、パラメータＡ〜Ｅの値を予め決定するとともに、第１層膜５８の膜厚ｄ₃を予め決定して位相変化量φ₃の値を既知として取り扱い、上述の式（６）と式（７ｈ）とを用いてステップｓ１〜ｓ５を実行して基本位相変化量φ₁，φ₂の値を決定する。その後、ステップｓ６を実行して基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値を決定し、予め決定しておいたパラメータＡ〜Ｅの値と、ステップｓ６で決定した基本膜厚ｄ₁，ｄ₂の値とを用いて、コーティング膜６８の第２層膜５９〜第１０層膜６７の膜厚を決定する。そして、設計したコーティング膜６８の特性が不十分である場合には、パラメータＡ〜Ｅあるいは膜厚ｄ₃の値を変化させて、再度基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を決定し、コーティング膜６８の膜厚を再設計する。

また本実施の形態８では、半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cは３．３７であって、屈折率ｎ₁〜ｎ₃はそれぞれ“２．０７２”、“１．４８０”及び“１．６２０”である。また、設計波長λ_tは８０８ｎｍである。

以上のような条件において、波長λが設計波長８０８ｎｍのときに電力反射率Ｒが４％となるコーティング膜６８の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第４象限に位置するように位相角θが３１５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．１４１４２１３５６”及び“−０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ａ＝０．６３、Ｂ＝１．８７、Ｃ＝２．０１、Ｄ＝２．００、Ｅ＝２．００に設定し、ｄ₃＝４０．０ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．２１９８２７”及び“１．２３８０２”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜５９〜第１０層膜６７の膜厚は、それぞれ６７．７７ｎｍ、２５．５１ｎｍ、２０１．１６ｎｍ、２７．４２ｎｍ、２１６．２２ｎｍ、２７．２９ｎｍ、２１５．１４ｎｍ、２７．２９ｎｍ及び２１５．１４ｎｍとなる。

このように設計されたコーティング膜６８の電力反射率Ｒの波長依存性は図４０のようになる。図４０に示されるように、波長λが設計波長８０８ｎｍのときには、電力反射率Ｒは４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率４％付近となる波長帯域は広く、波長λが７９３ｎｍから８９３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは４．０％から６．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も７９３ｎｍから８９３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１００ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８４３ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１１９となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜５８〜第１０層膜６７の膜厚は上述のような値となることから、コーティング膜６８の光学膜厚ｔ、つまりコーティング膜６８における各層の屈折率と膜厚の積の総和は１６４２．４０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２１１ｎｍ）の約７．７８倍であって、コーティング膜６８は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態１と同様に“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１４０．６０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８４３ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４１に示す。図４１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は８１８ｎｍから８７０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５２ｎｍである。

このように、本実施の形態８に係るコーティング膜６８での波長帯域幅Ｗ（１００ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５２ｎｍ）よりも広い。

また、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあることから、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、ｄ₃＝４０．４７ｎｍとし、Ａ＝０．６３、Ｂ＝１．８７、Ｃ＝１．９６、Ｄ＝２．００、Ｅ＝２．００とすると、基本位相変化量φ₁，φ₂はそれぞれ“０．２３５５２９”及び“１．２１６２３”となる。そして、これらの値を式（５ａ），（５ｂ）にそれぞれ代入するとともに、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく７７９ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜６８の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長８０８ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４２に示す。

図４２に示されるように、波長λが７６３ｎｍから８５３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは２．０％から６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も７６３ｎｍから８５３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは９０ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８０８ｎｍであって、設計波長８０８ｎｍと同じ値になっている。また、この場合の波長帯域幅Ｗ（９０ｎｍ）を中心波長λ_c（８０８ｎｍ）で割った値は約０．１１１となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜６８の第１層膜５８〜第１０層膜６７の膜厚は、それぞれ４０．４７ｎｍ、６４．１９ｎｍ、２６．３５ｎｍ、１９０．５３ｎｍ、２７．６２ｎｍ、１９９．７０ｎｍ、２８．１９ｎｍ、２０３．７７ｎｍ、２８．１９ｎｍ及び２０３．７７ｎｍとなることから、コーティング膜６８の光学膜厚ｔは１５６９．９１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２０２ｎｍ）の約７．７７倍となっており、コーティング膜４７は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置におて、屈折率ｎ_fが上記“１．４９８９”で、膜厚ｄ_fが１３４．７７ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８０８ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４３に示す。図４３に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は７７４ｎｍから８３４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは６０ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜６８での波長帯域幅Ｗ（９０ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（６０ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態９＞
図４４は本発明の実施の形態９に係る半導体光装置でのコーティング膜１３における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態９に係る半導体光装置は、実施の形態１に係る半導体光装置において、設計波長λ_tが９８０ｎｍから１３１０ｎｍに変更されたものである。

本実施の形態９では、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜１３の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第１象限に位置するように位相角θが３０°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．２８２８４２７１２であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．２４４９４８９７４”及び“＋０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ａ＝３．１５、Ｂ＝２．５４、Ｃ＝２．０５に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．２３３４８”及び“０．５６００９５”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ３９３．８２ｎｍ、２４８．５４ｎｍ、３１７．５６ｎｍ、２００．４１ｎｍ、２５６．３０ｎｍ及び１６１．７５ｎｍとなる。

上述の図４４は、このように設計されたコーティング膜１３の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図４４に示されるように、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが１０５９ｎｍから１５０９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．５％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１０５９ｎｍから１５０９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４５０ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１２８４ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．３５６となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜１３における各層の屈折率と膜厚の積の総和である光学膜厚ｔは２８９４．３５ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３２１ｎｍ）の約９．０２倍であって、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２２３．８６ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１２８４ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４５示す。図４５に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１２４１ｎｍから１３３０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは８９ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．３７２６”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．０８”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態９に係るコーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（４５０ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（８９ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．２３３４８”及び“０．５６００９５”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく１３３６ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜１３の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１３１０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４６に示す。

図４６に示されるように、波長λが１０８０ｎｍから１５３９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．５％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１０８０ｎｍから１５３９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４５９ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１３１０ｎｍであって、設計波長１３１０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（４５９ｎｍ）を中心波長λ_c（１３１０ｎｍ）で割った値は約０．３５０となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜１３の第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ４０１．６４ｎｍ、２５３．４８ｎｍ、３２３．８６ｎｍ、２０４．３９ｎｍ、２６１．３８ｎｍ及び１６４．９６ｎｍとなり、コーティング膜１３における光学膜厚ｔは２９５１．８０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３２８ｎｍ）の約９．００倍であって、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２３８．６０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１３１０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４７に示す。図４７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１２６６ｎｍから１３５７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは９１ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（４５９ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（９１ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１０＞
図４８は本発明の実施の形態１０に係る半導体光装置でのコーティング膜１３における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１０に係る半導体光装置は、実施の形態２に係る半導体光装置において、設計波長λ_tが８０８ｎｍから１５５０ｎｍに変更されたものである。

本実施の形態１０では、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜１３の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第２象限に位置するように位相角θが１２０°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１４１４２１３５６”及び“＋０．２４４９４８９７４”となる。

そして、Ａ＝２．００、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．５９１２３４”及び“１．０６５６８”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ１４１．８１ｎｍ、３２４．５６ｎｍ、１４１．８１ｎｍ、３２４．５６ｎｍ、１４１．８１ｎｍ及び３２４．５６ｎｍとなる。

上述の図４８は、このように設計されたコーティング膜１３の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図４８に示されるように、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが１４４１ｎｍから１８６８ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．２％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１４４１ｎｍから１８６８ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４２７ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１６５５ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２５８となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜１３の光学膜厚ｔは２４５２．４７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（４１４ｎｍ）の約５．９２倍であって、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが３０１．４４ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１６５５ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図４９に示す。図４９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１６００ｎｍから１７１４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１１４ｎｍである。

このように、本実施の形態１０に係るコーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（４２７ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１１４ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“０．５９１２３４”及び“１．０６５６８”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく１４５２ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜１３の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１５１０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５０に示す。

図５０に示されるように、波長λが１３５０ｎｍから１７５０ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．２％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１３５０ｎｍから１７５０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４００ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１５５０ｎｍであって、設計波長１５５０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（４００ｎｍ）を中心波長λ_c（１５５０ｎｍ）で割った値は約０．２５８となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜１３の第１層膜７〜第６層膜１２の膜厚は、それぞれ１３２．８４ｎｍ、３０４．０４ｎｍ、１３２．８４ｎｍ、３０４．０４ｎｍ、１３２．８４ｎｍ及び３０４．０４ｎｍとなり、コーティング膜１３における光学膜厚ｔは２２９７．３９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３８８ｎｍ）の約５．９２倍であって、コーティング膜１３は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２８２．３１ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１５５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５１に示す。図５１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１４９８ｎｍから１６０６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１０８ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜１３での波長帯域幅Ｗ（４００ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１０８ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１１＞
図５２は本発明の実施の形態１１に係る半導体光装置でのコーティング膜２１における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１１に係る半導体光装置は、図１５に示される実施の形態３に係る半導体光装置において、第１層膜１４、第３層膜１６、第５層膜１８及び第７層膜２０の材料層がアルミナ層から酸化シリコン層に変更され、更に半導体光素子１の実効屈折率ｎ_cが“３．３７”から“２．５０”に、設計波長λ_tが１３１０ｎｍから４１０ｎｍに変更されたものである。

このように、本実施の形態１１では、アルミナ層の替わりに酸化シリコン層が採用されているため、第１層膜１４、第３層膜１６、第５層膜１８及び第７層膜２０の屈折率ｎ₂は１．４８０となっている。また、設計波長λ_tが４１０ｎｍであることから、波長分散を考慮して酸化タンタル層から成る第２層膜１５、第４層膜１７及び第６層膜１９の屈折率ｎ₁は“２．１２８”に設定されている。

なお、実施の形態１１に係る半導体光素子１では、ＧａＮ系半導体が使用されているため、実効屈折率ｎ_cが上述のように“２．５０”となっている。

本実施の形態１１では、波長λが設計波長４１０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第３象限に位置するように位相角θが２１０°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．２４４９４８９７４”及び“−０．１４１４２１３５６”となる。

そして、Ｏ＝０．２５、Ａ＝２．３５、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．９８６４６”及び“０．２９４８２５”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ３．２５ｎｍ、１４３．１５ｎｍ、３０．５５ｎｍ、１２１．８３ｎｍ、２６．００ｎｍ、１２１．８３ｎｍ及び２６．００ｎｍとなる。

上述の図５２は、このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図５２に示されるように、波長λが設計波長４１０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが３６２ｎｍから４２４ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．７％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も３６２ｎｍから４２４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは６２ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは３９３ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１５８となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは９５０．１２ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（９８ｎｍ）の約９．７０倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．１８２２”で、膜厚ｄ_fが８３．１１ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（３９３ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５３に示す。図５３に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は３７３ｎｍから４１５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは４２ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．１８２２”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．０８”を、ｎ_cに“２．５０”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態１１に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（６２ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（４２ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．９８６４６”及び“０．２９４８２５”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく４２７ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長４１０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５４に示す。

図５４に示されるように、波長λが３７７ｎｍから４４２ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．７％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も３７７ｎｍから４４２ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは６５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは４１０ｎｍであって、設計波長４１０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（６５ｎｍ）を中心波長λ_c（４１０ｎｍ）で割った値は約０．１５９となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ３．３８ｎｍ、１４９．０８ｎｍ、３１．８１ｎｍ、１２６．８８ｎｍ、２７．０８ｎｍ、１２６．８８ｎｍ及び２７．０８ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは９８９．４８ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１０３ｎｍ）の約９．６１倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．１８２２”で、膜厚ｄ_fが８６．７０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（４１０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５５に示す。図５５に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は３８９ｎｍから４３３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは４４ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（６５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（４４ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１２＞
図５６は本発明の実施の形態１２に係る半導体光装置でのコーティング膜２９における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１２に係る半導体光装置は、図２０に示される実施の形態４に係る半導体光装置において、設計波長λ_tが１５５０ｎｍから６５０ｎｍに変更されたものである。

本実施の形態１２では、波長λが設計波長６５０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜２９の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第４象限に位置するように位相角θが３００°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．１４１４２１３５６”及び“−０．２４４９４８９７４”となる。

そして、Ａ＝１．２３、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定し、膜厚ｄ₃＝１０．０ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．７０７７９３”及び“２．２５２０１”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜２３〜第７層膜２８の膜厚は、それぞれ４３．７８ｎｍ、１７６．８９ｎｍ、７１．１９ｎｍ、２８７．６２ｎｍ、７１．１９ｎｍ及び２８７．６２ｎｍとなる。

上述の図５６は、このように設計されたコーティング膜２９の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図５６に示されるように、波長λが設計波長６５０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが５９４ｎｍから７０９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も５９４ｎｍから７０９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１１５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは６５２ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１７６となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜２２〜第７層膜２８の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２９の光学膜厚ｔは１６２２．１０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１６３ｎｍ）の約９．９５倍であって、コーティング膜２９は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１１８．７５ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（６５２ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５７に示す。図５７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は６３０ｎｍから６７５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは４５ｎｍである。

このように、本実施の形態１２に係るコーティング膜２９での波長帯域幅Ｗ（１１５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（４５ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、膜厚ｄ₃＝１０．０ｎｍとし、パラメータＡ〜Ｃを調整することによって基本位相変化量φ₁，φ₂をそれぞれ“０．７０７４７”及び“２．２５２１９”とする。そして、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長６５０ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２９の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長６５０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５８に示す。

図５８に示されるように、波長λが５９２ｎｍから７０７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も５９２ｎｍから７０７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１１５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは６５０ｎｍであって、設計波長６５０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１１５ｎｍ）を中心波長λ_c（６５０ｎｍ）で割った値は約０．１７７となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜２９の第１層膜２２〜第７層膜２８の膜厚は、それぞれ１０．００ｎｍ、４３．６３ｎｍ、１７６．３６ｎｍ、７０．９４ｎｍ、２８６．７６ｎｍ、７０．９４ｎｍ及び２８６．７６ｎｍとなり、コーティング膜２９の光学膜厚ｔは１６１７．１２ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（１６３ｎｍ）の約９．９２倍であって、コーティング膜２９は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１１８．３９ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（６５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図５９に示す。図５９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は６２９ｎｍから６７３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは４４ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２９での波長帯域幅Ｗ（１１５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（４４ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１３＞
図６０は本発明の実施の形態１３に係る半導体光装置でのコーティング膜３８における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１３に係る半導体光装置は、図２５に示される実施の形態５に係る半導体光装置において、設計波長λ_tが４１０ｎｍから９８０ｎｍに変更されたものである。

本実施の形態１３では、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜３８の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第１象限に位置するように位相角θが１５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．２７３２０５０８”及び“＋０．０７３２０５０８”となる。

そして、Ａ＝１．９６、Ｂ＝１．１３、Ｃ＝２．０２、Ｄ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．３０９１７”及び“１．１２５２３”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は、それぞれ４５．９５ｎｍ、２３２．４９ｎｍ、２６．４９ｎｍ、１３４．００ｎｍ、４７．３５ｎｍ、２３９．５４ｎｍ、４６．８９ｎｍ及び２３７．１７ｎｍとなる。

上述の図６０は、このように設計されたコーティング膜３８の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図６０に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが９３４ｎｍから１１２９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９３４ｎｍから１１２９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１９５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１０３２ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１８９となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１５９０．８０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２５８ｎｍ）の約６．１７倍であって、コーティング膜３８は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１８７．９６ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１０３２ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６１に示す。図６１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９９８ｎｍから１０６９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは７１ｎｍである。

このように、本実施の形態１３に係るコーティング膜３８での波長帯域幅Ｗ（１９５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（７１ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“０．３０９１７”及び“１．１２５２３”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく９３１ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜３８の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６２に示す。

図６２に示されるように、波長λが８８７ｎｍから１０７３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も８８７ｎｍから１０７３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１８６ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８０ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１８６ｎｍ）を中心波長λ_c（９８０ｎｍ）で割った値は約０．１９０となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜３８の第１層膜３０〜第８層膜３７の膜厚は、それぞれ４３．６５ｎｍ、２２０．８０ｎｍ、２５．１７ｎｍ、１２７．３０ｎｍ、４４．９９ｎｍ、２２７．５６ｎｍ、４４．５４ｎｍ及び２２５．３１ｎｍとなり、コーティング膜３８の光学膜厚ｔは１５１１．１６ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約６．１７倍であって、コーティング膜３８は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１７８．４９ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６３に示す。図６３に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９４７ｎｍから１０１５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは６８ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜３８での波長帯域幅Ｗ（１８６ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（６８ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１４＞
図６４は本発明の実施の形態１４に係る半導体光装置でのコーティング膜４７における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１４に係る半導体光装置は、図３０に示される実施の形態６に係る半導体光装置において、第２層膜４０、第４層膜４２、第６層膜４４及び第８層膜４６の材料層が酸化シリコン層から酸化タンタル層に変更され、第３層膜４１、第５層膜４３及び第７層膜４５の材料層が酸化タンタル層から酸化シリコン層に変更され、更に設計波長λ_tが６５０ｎｍから８０８ｎｍに変更されたものである。従って、本実施の形態１４では、屈性率ｎ₁，ｎ₂の値はそれぞれ“１．４８０”及び“２．０５７”である。

本実施の形態１４では、波長λが設計波長８０８ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜４７の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第２象限に位置するように位相角θが１０５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．０７３２０５０８”及び“＋０．２７３２０５０８”となる。

そして、Ａ＝２．１３、Ｂ＝２．３３、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００に設定し、膜厚ｄ₃＝２０．０ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．９４８９３”及び“０．７６１８５１”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜４０〜第８層膜４６の膜厚は、それぞれ１０１．４５ｎｍ、３９４．５７ｎｍ、１１０．９８ｎｍ、３３８．６９ｎｍ、９５．２６ｎｍ、３３８．６９ｎｍ及び９５．２６ｎｍとなる。

上述の図６４は、このように設計されたコーティング膜４７の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図６４に示されるように、波長λが設計波長８０８ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが８０４ｎｍから８９３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．３％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も８０４ｎｍから８９３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは８９ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８４９ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１０５となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜３９〜第８層膜４６の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２９の光学膜厚ｔは２４５６．７９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２１２ｎｍ）の約１１．５９倍であって、コーティング膜４７は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１５４．６３ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８４９ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６５に示す。図６５に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は８２１ｎｍから８７９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５８ｎｍである。

このように、本実施の形態１４に係るコーティング膜４７での波長帯域幅Ｗ（８９ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５８ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、上記例において膜厚ｄ₃＝２０．０ｎｍとし、パラメータＡ〜Ｄを調整して基本位相変化量φ₁，φ₂をそれぞれ“１．９６５５５”及び“０．７４５００４”とする。そして、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく７７０ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜４７の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長８０８ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６６に示す。

図６６に示されるように、波長λが７６６ｎｍから８５０ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．１％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も７６６ｎｍから８５０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは８４ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは８０８ｎｍであって、設計波長８０８ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（８４ｎｍ）を中心波長λ_c（８０８ｎｍ）で割った値は約０．１０４となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜４７の第１層膜３９〜第８層膜４６の膜厚は、それぞれ２０．００ｎｍ、９４．５４ｎｍ、３７９．２２ｎｍ、１０３．４２ｎｍ、３２５．５１ｎｍ、８８．７７ｎｍ、３２５．５１ｎｍ及び８８．７７ｎｍとなり、コーティング膜４７の光学膜厚ｔは２３３８．６０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２０２ｎｍ）の約１１．５８倍であって、コーティング膜４７は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが１４７．１７ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（８０８ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６７に示す。図６７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は７８１ｎｍから８３７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは５６ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜４７での波長帯域幅Ｗ（８４ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（５６ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１５＞
図６８は本発明の実施の形態１５に係る半導体光装置でのコーティング膜５７における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１５に係る半導体光装置は、図３５に示される実施の形態７に係る半導体光装置において、第１層膜４８、第３層膜５０、第５層膜５２、第７層膜５４及び第９層膜５６の材料層がアルミナ層から酸化タンタル層に変更され、第２層膜４９、第４層膜５１、第６層膜５３及び第８層膜５５の材料層が酸化タンタル層からアルミナ層に変更され、更に設計波長λ_tが９８０ｎｍから１３１０ｎｍに変更されたものである。従って、屈折率ｎ₁，ｎ₂は、それぞれ“１．６２０”及び“２．０５７”となっている。

本実施の形態１５では、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜５７の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第３象限に位置するように位相角θが１９５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．２７３２０５０８”及び“−０．０７３２０５０８”となる。

そして、Ｏ＝２．０５、Ａ＝４．２０、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．４１０７４９”及び“０．７７７０２７”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は、それぞれ１６１．４５ｎｍ、２２２．０３ｎｍ、３３０．７８ｎｍ、１０５．７３ｎｍ、１５７．５２ｎｍ、１０５．７３ｎｍ、１５７．５２ｎｍ、１０５．７３ｎｍ及び１５７．５２ｎｍとなる。

上述の図６８は、このように設計されたコーティング膜５７の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図６８に示されるように、波長λが設計波長１３１０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが１３５８ｎｍから１６２６ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１３５８ｎｍから１６２６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２６８ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１４９２ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１８０となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは２８５８．１１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３７３ｎｍ）の約７．６６倍であって、コーティング膜５７は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２７１．７５ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１４９２ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図６９に示す。図６９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１４４２ｎｍから１５４５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１０３ｎｍである。

このように、本実施の形態１５に係るコーティング膜５７での波長帯域幅Ｗ（２６８ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１０３ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“０．４１０７４９”及び“０．７７７０２７”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく１１５０ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜５７の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１３１０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７０に示す。

図７０に示されるように、波長λが１１９２ｎｍから１４２７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは６．０％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１１９２ｎｍから１４２７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２３５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１３１０ｎｍであって、設計波長１３１０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（２３５ｎｍ）を中心波長λ_c（１３１０ｎｍ）で割った値は約０．１７９となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜５７の第１層膜４８〜第９層膜５６の膜厚は、それぞれ１４１．７３ｎｍ、１９４．９１ｎｍ、２９０．３８ｎｍ、９２．８１ｎｍ、１３８．２８ｎｍ、９２．８１ｎｍ、１３８．２８ｎｍ、９２．８１ｎｍ及び１３８．２８ｎｍとなり、コーティング膜５７の光学膜厚ｔは２５０８．９９ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３２８ｎｍ）の約７．６５倍であって、コーティング膜５７は非常に厚い膜となっている。

また、図２に示される半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２３８．６０ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１３１０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７１に示す。図７１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１２６６ｎｍから１３５７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは９１ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜５７での波長帯域幅Ｗ（２３５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（９１ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１６＞
図７２は本発明の実施の形態１６に係る半導体光装置でのコーティング膜６８における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１６に係る半導体光装置は、図３９に示される実施の形態８に係る半導体光装置において、第１層膜５８の材料層をアルミナ層から窒化アルミニウム層に変更し、第３層膜６０、第５層膜６２、第７層膜６４及び第９層膜６６の材料層を窒化アルミニウム層から酸化タンタル層に変更し、更に設計波長λ_tを８０８ｎｍから１５５０ｎｍに変更したものである。従って、本実施の形態１６では、屈性率ｎ₁，ｎ₃の値はそれぞれ“２．０５７”及び“２．０７２”である。

本実施の形態１６では、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときに電力反射率Ｒが８％（Ｒ_t＝８％）となるコーティング膜６８の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第４象限に位置するように位相角θが２８５°となるような点を選択する。そうすると、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．０７３２０５０８”及び“−０．２７３２０５０８”となる。

そして、Ａ＝２．１０、Ｂ＝１．３０、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００、Ｅ＝１．６５に設定し、膜厚ｄ₃＝２０．０ｎｍに設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．７２２３９５”及び“１．５９５４６”となる。従って、ステップｓ６で求められる第２層膜５９〜第１０層膜６７の膜厚は、それぞれ５５８．４７ｎｍ、１１２．６３ｎｍ、３４５．７２ｎｍ、１７３．２７ｎｍ、５３１．８７ｎｍ、１７３．２７ｎｍ、５３１．８７ｎｍ、１４２．９５ｎｍ及び４３８．７９ｎｍとなる。

上述の図７２は、このように設計されたコーティング膜６８の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図７２に示されるように、波長λが設計波長１５５０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは８％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率８％付近となる波長帯域は広く、波長λが１５３４ｎｍから１６５９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．６％から１０．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率８％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も１５３４ｎｍから１６５９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１２５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１５９７ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．０７８となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜５８〜第１０層膜６７の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜６８の光学膜厚ｔは４８４１．９５ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３９９ｎｍ）の約１２．１４倍であって、コーティング膜６８は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが実施の形態９と同様に“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２９０．８７ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１５９７ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７３に示す。図７３に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１５４４ｎｍから１６５４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１１０ｎｍである。

このように、本実施の形態１６に係るコーティング膜６８での波長帯域幅Ｗ（１２５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１１０ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、膜厚ｄ₃＝２０．０ｎｍとし、Ａ＝２．１０、Ｂ＝１．３０、Ｃ＝２．００、Ｄ＝２．００、Ｅ＝１．６５とすると、基本位相変化量φ₁，φ₂はそれぞれ“０．７２３２６８”及び“１．５９３７０”となる。そして、これらの値を式（５ａ），（５ｂ）にそれぞれ代入するとともに、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく１５０５ｎｍを代入して得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜６８の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長１５５０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７４に示す。

図７４に示されるように、波長λが１４８９ｎｍから１６１０ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは７．６％から１０．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も１４８９ｎｍから１６１０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１２１ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１５５０ｎｍであって、設計波長１５５０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１２１ｎｍ）を中心波長λ_c（１５５０ｎｍ）で割った値は約０．０７８となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜６８の第１層膜５８〜第１０層膜６７の膜厚は、それぞれ２０．００ｎｍ、５４１．６５ｎｍ、１０９．４９ｎｍ、３３５．３１ｎｍ、１６８．４４ｎｍ、５１５．８６ｎｍ、１６８．４４ｎｍ、５１５．８６ｎｍ、１３８．９７ｎｍ及び４２５．５９ｎｍとなり、コーティング膜６８の光学膜厚ｔは４７００．２０ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（３８８ｎｍ）の約１２．１１倍であって、コーティング膜６８は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．３７２６”で、膜厚ｄ_fが２８２．３１ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１５５０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが８％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７５に示す。図７５に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率８％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１４９８ｎｍから１６０６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１０８ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜６８での波長帯域幅Ｗ（１２１ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１０８ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１７＞
図７６は本発明の実施の形態１７に係る半導体光装置でのコーティング膜２１における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。本実施の形態１７に係る半導体光装置は、図１５に示される実施の形態３に係る半導体光装置において、第１層膜１４、第３層膜１６、第５層膜１８及び第７層膜２０の材料層がアルミナ層から酸化タンタル層に変更され、第２層膜１５、第４層膜１７及び第６層膜１９の材料層が酸化タンタル層から酸化シリコン層に変更され、設計波長λ_tが１３１０ｎｍから９８０ｎｍに変更されたものである。従って、屈折率ｎ₁，ｎ₂はそれぞれ“１．４８０”及び“２．０５７”となっている。

本実施の形態１７では、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが１２％（Ｒ_t＝１２％）となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第１象限に位置するように位相角θが７５°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．３４６４１０１６１であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．０８９６５７５４７”及び“＋０．３３４６０６５２１”となる。

そして、Ｏ＝２．５６、Ａ＝２．９５、Ｂ＝２．００、Ｃ＝２．００に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．４３４２３”及び“０．６８０１６”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ１３２．０３ｎｍ、４４５．８９ｎｍ、１５２．１４ｎｍ、３０２．３０ｎｍ、１０３．１５ｎｍ、３０２．３０ｎｍ及び１０３．１５ｎｍとなる。

上述の図７６は、このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図７６に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは１２％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率１２％付近となる波長帯域は広く、波長λが９３８ｎｍから１０８７ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１１．３％から１４．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率１２％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９３８ｎｍから１０８７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１４９ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１０１３ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１４７となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは２５６３．６２ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２５３ｎｍ）の約１０．１３倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．２７９０２”で、膜厚ｄ_fが１９９．００ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１０１３ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが１２％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７７に示す。図７７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率１２％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９７５ｎｍから１０５４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは７９ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．２７９０２”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．１２”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態１７に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（１４９ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（７９ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．４３４２３”及び“０．６８０１６”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長λ_tではなく９４８ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７８に示す。

図７８に示されるように、波長λが９０７ｎｍから１０５２ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１１．３％から１４．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率１２％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も９０７ｎｍから１０５２ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１４５ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８０ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１４５ｎｍ）を中心波長λ_c（９８０ｎｍ）で割った値は約０．１４８となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ１２７．７２ｎｍ、４３１．３３ｎｍ、１４７．１７ｎｍ、２９２．４３ｎｍ、９９．７８ｎｍ、２９２．４３ｎｍ及び９９．７８ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは２４７９．９１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約１０．１２倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．２７９０２”で、膜厚ｄ_fが１９１．５５ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが１２％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図７９に示す。図７９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率１２％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９４３ｎｍから１０２０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは７７ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（１４５ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（７７ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１８＞
図８０は、上述の実施の形態１７に係る半導体光装置において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが１６％となるコーティング膜２１における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。

上述の実施の形態１７において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが１６％となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第２象限に位置するように位相角θが１６５°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．４であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．３８６３７０３３”及び“＋０．１０３５２７６１８”となる。

そして、Ｏ＝２．５０、Ａ＝３．７５、Ｂ＝３．３７、Ｃ＝１．８０に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“０．６５１３０５”及び“０．３８１９０１”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ７２．３９ｎｍ、２５７．４０ｎｍ、１０８．５９ｎｍ、２３１．３１ｎｍ、９７．５９ｎｍ、１２３．５５ｎｍ及び５２．１２ｎｍとなる。

上述の図８０は、このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図８０に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは１２％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率１２％付近となる波長帯域は広く、波長λが９４５ｎｍから１２１９ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１５．０％から１８．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率１６％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９４５ｎｍから１２１９ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２７４ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１０８２ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．２５３となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１５８６．３７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２７１ｎｍ）の約５．８５倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．２０１７８”で、膜厚ｄ_fが２２５．０８ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１０８２ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが１６％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８１に示す。図８１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率１６％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１０３４ｎｍから１１３４ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１００ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．２０１７８”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．１６”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態１８に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（２７４ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１００ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“０．６５１３０５”及び“０．３８１９０１”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく８８７ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８２に示す。

図８２に示されるように、波長λが８５６ｎｍから１１０３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１５．０％から１８．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率１６％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は８５６ｎｍから１１０３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは２４７ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８０ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（２４７ｎｍ）を中心波長λ_c（９８０ｎｍ）で割った値は約０．２５２となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ６５．５２ｎｍ、２３２．９７ｎｍ、９８．２９ｎｍ、２０９．３６ｍ、８８．３３ｎｍ、１１１．８３ｎｍ及び４７．１８ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１４３５．８６ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約５．８６倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．２０１７８”で、膜厚ｄ_fが２０３．８６ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが１６％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８３に示す。図８３に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率１６％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９３７ｎｍから１０２７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは９０ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（２４７ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（９０ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態１９＞
図８４は、上述の実施の形態１７に係る半導体光装置において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが２０％となるコーティング膜２１における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。

上述の実施の形態１７において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが２０％となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第３象限に位置するように位相角θが２５５°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．４４７２１３５９５であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“−０．１１５７４７３９５”及び“−０．４３１９７５１６１”となる。

そして、Ｏ＝２．００、Ａ＝２．００、Ｂ＝２．７１、Ｃ＝１．０２に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．０１２１２”及び“０．７０３７１９”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ１０６．７２ｎｍ、２１３．３３ｎｍ、１０６．７２ｎｍ、２８９．０６ｎｍ、１４４．６０ｎｍ、１０８．８０ｎｍ及び５４．４３ｎｍとなる。

上述の図８４は、このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図８４に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは２０％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率２０％付近となる波長帯域は広く、波長λが９１１ｎｍから１３６５ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１８．０％から２２．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率２０％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９１１ｎｍから１３６５ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは４５４ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１１３８ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．３９９となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１７５３．０１ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２８５ｎｍ）の約６．１５倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．１３４５６”で、膜厚ｄ_fが２５０．７６ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１１３８ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが２０％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８５に示す。図８５に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率２０％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は１０７６ｎｍから１２０７ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１３１ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．１３４５６”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．２０”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態１９に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（４５４ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１３１ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．０１２１２”及び“０．７０３７１９”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく８４４ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍと同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８６に示す。

図８６に示されるように、波長λが７８４ｎｍから１１７６ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは１８．０％から２２．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率２０％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も７８４ｎｍから１１７６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは３９２ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８０ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍと同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（３９２ｎｍ）を中心波長λ_c（９８０ｎｍ）で割った値は約０．４００となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ９１．９１ｎｍ、１８３．７２ｎｍ、９１．９１ｎｍ、２４８．９４ｎｍ、１２４．５４ｎｍ、９３．７０ｎｍ及び４６．８７ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１５０９．７２ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約６．１６倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．１３４５６”で、膜厚ｄ_fが２１５．９４ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８０ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが２０％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８７に示す。図８７に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率２０％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９２７ｎｍから１０４０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１１３ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tと同じ値にした場合であっても、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（３９２ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１１３ｎｍ）よりも広くなる。

＜実施の形態２０＞
図８８は、上述の実施の形態１７に係る半導体光装置において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが２４％となるコーティング膜２１における電力反射率Ｒの波長依存性を示す図である。

上述の実施の形態１７において、波長λが設計波長９８０ｎｍのときに電力反射率Ｒが２４％となるコーティング膜２１の膜厚を設計する場合には、例えば、ステップｓ１において、振幅反射ベクトルｒｖが複素平面上において第４象限に位置するように位相角θが３４５°となるような点を選択する。そうすると、選択された点での複素数の大きさは０．４８９８９７９４８であることから、ステップｓ２において、振幅反射率ｒの値として入力される複素数の実部ｒ_r及び虚部ｒ_iの値は、それぞれ“＋０．４７３２０５０８”及び“−０．１２６７９４９１９”となる。

そして、Ｏ＝１．９５、Ａ＝１．８５、Ｂ＝０．１０、Ｃ＝１．９６に設定すると、ステップｓ５で求められる基本位相変化量φ₁，φ₂がそれぞれ“１．４０３５１”及び“０．６８０８９２”となる。従って、ステップｓ６で求められる第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ１００．６８ｎｍ、２７３．６４ｎｍ、９５．５１ｎｍ、１４．７９ｎｍ、５．１６ｎｍ、２８９．９１ｎｍ及び１０１．１９ｎｍとなる。

上述の図８８は、このように設計されたコーティング膜２１の電力反射率Ｒの波長依存性を示している。図８８に示されるように、波長λが設計波長９８０ｎｍのときには、電力反射率Ｒは２４％となっている。また、電力反射率Ｒが設計反射率２４％付近となる波長帯域は広く、波長λが９６１ｎｍから１１５３ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは２２．０％から２４．０％に収まっている。

反射率許容範囲を例えば設計反射率２４％に対して±２％の範囲とすると、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域も９６１ｎｍから１１５３ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１９２ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは１０５７ｎｍである。従って、波長帯域幅Ｗを中心波長λ_cで割った値は約０．１８２となる。この値は、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域は広帯域であると言える。

また、第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は上述の値を示すことから、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１４７８．２７ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２６４ｎｍ）の約５．６０倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。このため、半導体光素子１の端面１ｂにおける放熱特性が向上し、端面温度上昇を抑制することができる。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが“１．０７４１５”で、膜厚ｄ_fが２４６．０１ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（１０５７ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが２４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図８９に示す。図８９に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率２４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９７８ｎｍから１１５０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１７２ｎｍである。

なお、屈折率ｎ_fについての上記“１．０７４１５”の値は、式（８）に対して、Ｒ_tに“０．２４”を、ｎ_cに“３．３７”をそれぞれ代入して得られるｎ_fの値である。

このように、本実施の形態２０に係るコーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（１９２ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１７２ｎｍ）よりも広い。

また、上述のように、活性層１ａを伝搬する光の波長λの値は変化することがあるため、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cは設計波長λ_tと同じ値か、それに近い値に設定される方が望ましい。例えば、基本位相変化量φ₁，φ₂を上記例と同様にそれぞれ“１．４０３５１”及び“０．６８０８９２”とし、式（５ａ），（５ｂ）中のλに設計波長ではなく９０９ｎｍを代入し、それによって得られる基本膜厚ｄ₁，ｄ₂を用いてコーティング膜２１の膜厚を決定すると、中心波長λ_cは設計波長９８０ｎｍとほぼ同じ値となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図９０に示す。

図９０に示されるように、波長λが８９１ｎｍから１０７０ｎｍまでの間では電力反射率Ｒは２２．０％から２６．０％に収まっている。電力反射率Ｒが設計反射率２４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域も８９１ｎｍから１０７０ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗは１７９ｎｍとなる。そして、当該波長帯域の中心波長λ_cは９８１ｎｍであって、設計波長９８０ｎｍとほぼ同じ値となっている。また、波長帯域幅Ｗ（１７９ｎｍ）を中心波長λ_c（９８１ｎｍ）で割った値は約０．１８２となり、０．０６よりも大きく、電力反射率Ｒが反射許容範囲内となる波長帯域が広帯域であることが分かる。

また、このときのコーティング膜２１の第１層膜１４〜第７層膜２０の膜厚は、それぞれ９３．３８ｎｍ、２５３．８１ｎｍ、８８．５９ｎｍ、１３．７２ｎｍ、４．７９ｎｍ、２６８．９０ｎｍ及び９３．８６ｎｍとなり、コーティング膜２１の光学膜厚ｔは１３７１．１５ｎｍとなる。この値は、中心波長λ_cの１／４倍の値ｔ_r（２４５ｎｍ）の約５．６０倍であって、コーティング膜２１は非常に厚い膜となっている。

ここで、比較対象として図２に示される半導体光装置を考えると、当該半導体光装置において、屈折率ｎ_fが上記“１．０７４１５”で、膜厚ｄ_fが２２８．３２ｎｍの５倍、つまりλ_c／（４ｎ_f）の５倍のコーティング膜２を半導体光素子１の端面１ｂに設けると、波長λがλ_c（９８１ｎｍ）のときに電力反射率Ｒが２４％となる。このときの電力反射率Ｒの波長依存性を図９１に示す。図９１に示されるように、電力反射率Ｒが設計反射率２４％に対して±２％の範囲内となる波長帯域は９０７ｎｍから１０６６ｎｍであって、その波長帯域幅Ｗ_rは１５９ｎｍである。

このように、中心波長λ_cを設計波長λ_tに近い値に設定した場合であっても、、コーティング膜２１での波長帯域幅Ｗ（１７９ｎｍ）は、図２に示されるコーティング膜２での波長帯域幅Ｗ_r（１５９ｎｍ）よりも広くなる。

なお上記例では、中心波長λ_cは設計波長λ_tに近い値となっていたが、実施の形態１〜３と同様に、パラメータＡ〜Ｃ，Ｏの値、あるいは式（５ａ），（５ｂ）中のλに代入する値を調整することによって、中心波長λ_cを設計波長λ_tに完全に一致させることも可能である。

以上の実施の形態１〜２０での条件及び結果をまとめると図９２，９３のようになる。

以上のように、本発明に係る実施の形態１〜２０では、半導体光素子１の端面１ｂに設けられるコーティング膜の振幅反射率ｒの値として虚数が採用されているため、実数が採用される場合よりも、振幅反射率ｒの値として同じ大きさを有する多くの複素数を考慮して、所定の電力反射率Ｒを有するコーティング膜の膜厚を設計することができる。従って、コーティング膜の膜厚の設計自由度が向上し、所望の特性を有するコーティング膜を設計し易くなる。

また、コーティング膜の電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域の中心波長λ_cが設計波長λ_tと一致するように、コーティング膜に含まれる層の膜厚を決定するため、実際のデバイスにおいて波長λが設計波長λ_tから変化したとしても、電力反射率Ｒの変化の少ないコーティング膜を提供できる。

また、実施の形態１〜２０に係る半導体光装置では、コーティング膜の電力反射率Ｒが反射率許容範囲内となる波長帯域が広いため、活性層１ａを伝搬する光の波長λが変化した場合であっても、コーティング膜の電力反射率Ｒの変化は少ない。従って、特性がコーティング膜での電力反射率Ｒの波長依存性の影響を受けにくい半導体光装置を提供することができる。

また、実施の形態１〜２０では、反射率許容範囲はその中心値（設計反射率Ｒ_t）に対して±２％の範囲に設定されているため、波長λが変化した場合であってもコーティング膜の電力反射率Ｒの変化を確実に抑制できる。

なお、実施の形態１〜２０では、コーティング膜が６層構造、７層構造、８層構造、９層構造及び１０層構造有する場合について説明したが、本発明はこれらに限定されるわけではなく、他の層構造を有するコーティング膜にも適用可能である。

また、パラメータＡ〜Ｅ，Ｏの値は一例に過ぎず、その他の値においても同様の効果を得ることができる。

また、実施の形態１〜２０では、設計波長λ_tが４１０ｎｍ、６５０ｎｍ、８０８ｎｍ、９８０ｎｍ、１３１０ｎｍ及び１５５０ｎｍの場合について説明したが、本発明はこれに限定されるわけではなく、その他の波長でも本発明を適用することができる。

また、コーティング膜の材料層について３種類までしか説明しなかったが、４種類以上であっても本発明を適用することができる。

コーティング膜の振幅反射率を複素平面上に示す図である。 半導体光素子の端面に単層のコーティング膜を有する半導体光装置の構造を示す側面図である。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明に係るコーティング膜の膜厚設計方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態１に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態１に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態２に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態２に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態３に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態３に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態３に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態４に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態４に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態４に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態５に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態５に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態５に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態６に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態６に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態６に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態７に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態７に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態７に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態８に係る半導体光装置の構造を示す側面図である。 本発明の実施の形態８に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態８に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態９に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態９に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１０に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１０に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１１に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１１に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１２に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１２に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１３に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１３に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１４に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１４に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１５に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１５に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１６に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１６に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１７に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１７に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１８に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１８に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１９に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１９に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態２０に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態２０に係るコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 単層のコーティング膜の電力反射率の波長依存性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１〜２０での条件及び結果をまとめた図である。 本発明の実施の形態１〜２０での条件及び結果をまとめた図である。

符号の説明

１ 半導体光素子、１ａ 活性層、１ｂ 端面、２，６，１３，２１，２９，３８，４７，５７，６８ コーティング膜、３ 自由空間、４，７，１４，２２，３０，３９，４８，５８ 第１層膜、５，８，１５，２３，３１，４０，４９，５９ 第２層膜、９，１６，２４，３２，４１，５０，６０ 第３層膜、１０，１７，２５，３３，４２，５１，６１ 第４層膜、１１，１８，２６，３４，４３，５２，６２ 第５層膜、１２，１９，２７，３５，４４，５３，６３ 第６層膜、２０，２８，３６，４５，５４，６４ 第７層膜、３７，４６，５５，６５ 第８層膜、５６，６６ 第９層膜、６７ 第１０層膜。

Claims (11)

1. 光が伝搬する活性層を含む半導体光素子の端面に設けられる複数層のコーティング膜の膜厚設計方法であって、
   前記コーティング膜の振幅反射率の値が虚数となるように前記コーティング膜の各層の膜厚を決定する、コーティング膜の膜厚設計方法。
2. 請求項１に記載のコーティング膜の膜厚設計方法であって、
   前記活性層を伝搬する光の波長を仮想的に変化させた際に前記コーティング膜の電力反射率が所定範囲内となる波長帯域の中心波長が前記波長の設計値に一致するように、前記コーティング膜の各層の膜厚を決定する、コーティング膜の膜厚設計方法。
3. 光が伝搬する活性層を含む半導体光素子と、
   前記半導体光素子の端面に設けられた複数層のコーティング膜と
   を備え、
   前記コーティング膜の振幅反射率の値は虚数に設定されている、半導体光装置。
4. 請求項３に記載の半導体光装置であって、
   前記活性層を伝搬する光の波長を仮想的に変化させた際に前記コーティング膜の電力反射率が所定範囲内となる波長帯域の幅は、前記半導体光素子の実効屈折率ｎ_cと前記所定範囲の中心値Ｒ_tとについて以下の式を満足する屈折率ｎ_fを有し、かつ当該波長帯域の中心波長λ_cの５／（４ｎ_f）倍の膜厚を有する単層膜を前記活性層の前記端面に設けた場合における当該単層膜での電力反射率が前記波長を仮想的に変化させた際に前記所定範囲内となる波長帯域の幅よりも広い、半導体光装置。
   

   
5. 請求項３に記載の半導体光装置であって、
   前記活性層を伝搬する光の波長を仮想的に変化させた際に前記コーティング膜の電力反射率が所定範囲内となる波長帯域の幅を、当該波長帯域の中心波長λ_cで除算した値が０．０６よりも大きく設定されている、半導体光装置。
6. 請求項４及び請求項５のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
   前記コーティング膜における各層の膜厚と屈折率との積の総和は、３λ_c／４よりも大きい、半導体光装置。
7. 請求項４乃至請求項６のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
   前記所定範囲は、その中心値に対して±２％の範囲である、半導体光装置。
8. 請求項３乃至請求項７のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
   前記コーティング膜の電力反射率は、前記コーティング膜が存在しない場合に前記半導体光素子の実効屈折率と前記端面に接触する自由空間での屈折率とで規定される前記端面での電力反射率よりも小さい、半導体光装置。
9. 請求項３乃至請求項８のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
   前記コーティング膜は、２種類の材料層から成りかつ総層数が６乃至９のいずれか一つである、半導体光装置。
10. 請求項３乃至請求項８のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
    前記コーティング膜は、３種類の材料層から成りかつ総層数が７、８及び１０のいずれか一つである、半導体光装置。
11. 請求項３乃至請求項１０のいずれか一つに記載の半導体光装置であって、
    前記コーティング膜は、少なくとも、酸化シリコン層、酸化タンタル層、アルミナ層及び窒化アルミニウム層のいずれか二つを含む、半導体光装置。
    

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