JP4941127B2 - 光共振器 - Google Patents

Description

本発明は、２次元フォトニック結晶を用いた光共振器に関し、特に、その性能を向上可能な光共振器に関する。

光共振器は、共振条件を満たす波長の光を所定の空間内に閉じ込める光学素子である。光共振器は、例えば、レーザ共振させるためにレーザ素子に用いられたり、単色性を向上させるために発光ダイオード素子や有機エレクトロルミネッセンス素子などの自発光素子に用いられたり、波長フィルタとして用いられたりするなど、様々な装置に利用されている。光共振器は、２枚の鏡を対向させたファブリ・ペロ型光共振器が良く知られているが、その一つにフォトニック結晶を用いたものがある。フォトニック結晶は、一般的に光の波長と同程度もしくはより小さい周期的な屈折率分布を内部に備える光学素子であり、３次元的な屈折率分布を持つ３次元フォトニック結晶や、２次元的な屈折率分布を持つ２次元フォトニック結晶などがある。フォトニック結晶は、半導体において原子核の周期ポテンシャルによって電子（電子波）がブラック反射を受けてバンドギャップが形成される現象と同様に、周期的な屈折率分布によって光波がブラック反射を受けて光に対するバンドギャップ（フォトニックバンドギャップ）が形成されるという特徴を有している。このフォトニックバンドギャップでは、光の存在自体が不可能となるので、フォトニック結晶によって光の制御が可能になると期待されている。

フォトニック結晶を用いた光共振器は、大別すると、欠陥型フォトニック結晶光共振器およびバンド端型フォトニック結晶光共振器（特許文献３参照）の２種類がある。欠陥型フォトニック結晶光共振器は、概略、フォトニック結晶を構成する格子点の一部を除去することによって格子欠陥を形成し、この格子欠陥を光共振器として利用するものであり、例えば、特許文献１や特許文献２などに開示されている。バンド端型フォトニック結晶光共振器は、光の波数がブリリュアンゾーンの端（バンド端）にある場合に定在波が形成されることを利用するものであり、例えば、特許文献３などに開示されている。

図３３は、光共振器における２次元フォトニック結晶の構造を示す平面図である。図３４ないし図３７は、共振モードを説明するための図であり、図３４は、Ａモードを示し、図３５は、Ｂモードを示し、図３６は、Ｃモードを示し、そして、図３７は、Ｄモードを示す。図３４ないし図３７の（Ａ）は、マックスウェルの方程式を解くことによって得られた近視野の電界分布を示す図であり、矢印が電界の方向および大きさを示している。図３４ないし図３７の（Ｂ）は、図３４ないし図３７の（Ａ）の概念図であり、矢印が格子点の±Ｘ方向および±Ｙ方向における電界方向を示している。図３８は、２次元フォトニック結晶光共振器における面発光の様子を示す図である。

バンド端型フォトニック結晶光共振器における共振作用をさらに説明すると、例えば、図３３に示すように、２次元フォトニック結晶１００が第１屈折率を持つ第１媒質１０１内に円柱状の第１屈折率とは異なる第２屈折率を持つ第２媒質（格子点）１０２を互いに直交する２方向に同じ周期（格子間隔、格子定数）ａで形成した正方格子から成っている場合では、格子間隔ａに一致する媒質内波長λを持つ光Ｌは、正方格子の辺方向であるΓ−Ｘ方向に進行すると、格子点１０２で回折される。この回折された光Ｌは、光Ｌの進行方向に対して０度、±９０度、１８０度の方向に回折された光Ｌのみがブラッグ条件（２×ａ×ｓｉｎθ＝ｍ×λ（ｍ＝０、±１、・・・））を満たすことになる。０度、±９０度、１８０度の方向に回折された光Ｌは、その進行方向にも格子点１０２が存在するため、さらに、再度進行方向に対して０度、±９０度、１８０度の方向に回折される。そして、Γ−Ｘ方向に進行する光Ｌは、１回または複数回のこのような回折を繰り返すことによって元の格子点１０２に戻る。このため、２次元フォトニック結晶１００で共振作用が生じることになる。なお、正方格子の場合には、その代表的な方向として対角方向Γ−Ｍも存在し、この方向でも上述と同様の原理によって発振することも可能である。

このような共振作用の共振モードには、４つのモードが存在する。任意の格子点１０２の中心を座標原点として２次元フォトニック結晶１００の２次元平面にｘｙ座標系を設定すると、共振作用によって形成される定在波は、図３４ないし図３７の（Ｂ）に示すように、格子点１０２において各モードに対し次のようになる。

第１のモード（以下、「Ａモード」と呼称する。）では、ｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙは、＋ｓｉｎで始まり（Ａ１）、ｙ軸方向に形成される電界のｘ方向成分の定在波の主成分Ｅｘは、−ｓｉｎで始まる（Ａ２）。この結果、電界分布は、図３４（Ａ）に示すようになる。

第２のモード（以下、「Ｂモード」と呼称する。）では、ｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙは、＋ｓｉｎで始まり（Ｂ１）、ｙ軸方向に形成される電界のｘ方向成分の定在波の主成分Ｅｘは、＋ｓｉｎで始まる（Ｂ２）。この結果、電界分布は、図３５（Ａ）に示すようになる。

第３のモード（以下、「Ｃモード」と呼称する。）では、ｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙは、＋ｃｏｓで始まり（Ｃ１）、ｙ軸方向に形成される電界のｘ方向成分の定在波の主成分Ｅｘは、＋ｃｏｓで始まる（Ｃ２）。この結果、電界分布は、図３６（Ａ）に示すようになる。

第４のモード（以下、「Ｄモード」と呼称する。）では、ｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙは、＋ｃｏｓで始まり（Ｄ１）、ｙ軸方向に形成される電界のｚ方向成分の定在波の主成分Ｅｘは、−ｃｏｓで始まる（Ｄ２）。この結果、電界分布は、図３７（Ａ）に示すようになる。

そして、２次元フォトニック結晶１００の面に垂直な方向にもブラッグ条件が満たされるため、これら面内の電界分布を反映した状態で、面に垂直な方向に光が射出される。ＡモードおよびＢモードでは、２次元フォトニック結晶１００の格子に対して奇関数の電界分布となるため、垂直方向の回折波が互いに打ち消す結果（消失性干渉）、理論的には、面に垂直な方向に光が射出されない。一方、ＣモードおよびＤモードでは、２次元フォトニック結晶１００の格子に対して偶関数の電界分布となるため、消失性干渉となることはなく、面に垂直な方向に光が射出される。このことを、波を閉じ込めることができるという共振器の性能から見ると、共振器の性能は、ＡモードおよびＢモードに対して高く、ＣモードおよびＤモードに対して低い。この結果、図３３に示す２次元フォトニック結晶１００は、Ａモードが最も共振し易く、次にＢモードが共振し易く、ＣモードおよびＤモードは、ほとんど共振しないという特性を有している。

実際のデバイスでは、２次元フォトニック結晶１００の格子数（周期数）は、有限であるため、Ａモードに関して図３４（Ｂ）に示すように、２次元フォトニック結晶１００の周辺部における互いに対向する辺では、電界Ｅ１、Ｅ２；Ｅ３、Ｅ４は、消失性干渉を引き起こすための電界成分の打ち消し合いが完全ではなくなり、２次元フォトニック結晶１００の終端部では、面に垂直な方向における消失性干渉が不完全となる。この結果、Ａモードでも面に垂直な方向に光が漏れ出てくることになって、図３３に示す２次元フォトニック結晶１００は、図３８に示すように、円環状（リング状、ドーナツ状）に光を射出する。
特開２００４−３１００４９号公報 特開２００４−００６５６７号公報 特開２０００−３３２３５１号公報

ところで、このような構成の２次元フォトニック結晶では、上述したようにブラッグ回折を利用することによって２次元フォトニック結晶から出ようとする光を少しずつ元に戻すことで光を２次元フォトニック結晶内に閉じ込めようとしているので、その共振器の性能を向上するためには、第１に、２次元フォトニック結晶の格子数（周期数）を増やす方法、第２に、２次元フォトニック結晶における２次元の屈折率分布を形成している第１および第２媒質間の屈折率差を大きくする方法が考えられる。

この第１の方法では、共振器の性能を向上するために格子数（周期数）を増やすと、それに応じて素子サイズ（素子の大きさ）が大きくなってしまう。また、共振器の性能が素子サイズに依存し、共振器の性能と素子サイズとを独立に制御（設計）することができない。

一方、第２の方法では、屈折率差が大きくなるように材料を選択しなければならないため、材料が制約されてしまう。また。屈折率差が大きい材料が選択されたとしても１回のブラッグ回折によって完全に光を戻すことは困難であるので、やはり素子サイズが大きくなってしまう。

また、上述したように、複数のモードが存在するため、２次元フォトニック結晶を用いた光共振器において、必ずしも単一モードで共振することが保証されているわけでもない。

また、これら特許文献１ないし特許文献３には、反射した光が２次元フォトニック結晶内で共振している光に与える影響については、記載も示唆もなく、全く論じられていない。

本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、共振器の性能をより向上可能な光共振器を提供することである。

本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる光共振器は、２次元の周期的な屈折率分布を持つ２次元フォトニック結晶領域と、その結晶面と水平方向における、前記２次元フォトニック結晶領域の周囲に設けられた光反射領域とを備え、前記光反射領域の反射面は、前記２次元フォトニック結晶領域における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、前記範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が前記反射面の法線方向となるように配置され、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が前記反射面で反射した場合に、該反射光の伝播方向および位相が前記複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されていることを特徴とする。

このような構成の光共振器は、２次元フォトニック結晶を用いたバンド端型フォトニック結晶光共振器であり、その２次元フォトニック結晶において、２次元フォトニック結晶領域から漏れ出ようとする光を閉じ込めるべく、その結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域の周囲に光反射領域を備えている。そして、この光反射領域の反射面は、２次元フォトニック結晶領域における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が前記反射面の法線方向となるように配置され、２次元フォトニック結晶領域の終端面から光反射領域の反射面までの距離は、複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が前記反射面で反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されている。このため、２次元フォトニック結晶領域から漏れ出て反射面で反射した反射光は、２次元フォトニック結晶領域内へ戻った場合に、この反射光が伝播する方向に元々ある定在波に対し、その共振状態を乱すことなく合成される。したがって、光反射領域がたとえフレネル反射する光学素子であっても、共振器の性能をより向上することが可能となる。また、本発明では、光反射領域の反射面を調整することによって共振器の性能を向上しているので、背景技術のように格子数（周期数）を増やしたり、第１および第２媒質間の屈折率差を大きくしたりする必要がない。このため、共振器の性能と素子サイズとを独立に制御（設計）することができ、また、材料的な制約が軽減される。共振器の性能が同じ場合に、素子サイズを背景技術にかかる光共振器よりも小さくすることが可能となる。

なお、本発明における光反射領域の反射面は、グース・ヘンヒェン・シフトも考慮した位置における反射面である。グース・ヘンヒェン効果は、高屈折率の媒質Ａから低屈折率の媒質Ｂへ全反射の条件を満たして入射する光が反射する場合に、媒質Ａと媒質Ｂとの物理的な界面から媒質Ｂに侵入して反射する現象である。この媒質Ａと媒質Ｂとの物理的な界面から実際の反射面までのずれがグース・ヘンヒェン・シフトと呼ばれる。また、位相ずれが生じない、あるいは位相変化が０とは、入射面に垂直な方向の電磁界成分（ｓ偏光入射では電界成分を指し、ｐ偏光入射では磁界成分を指す。）の変化が無い状態を言う。後述のブラッグ反射鏡の場合も同様である。

また、上述の光共振器において、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、正方格子であり、前記正方格子の格子定数は、前記２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光の波長と同じであり、前記光反射領域の反射面は、前記正方格子の対角方向に平行である。また、好ましくは、前記回折光の複数の伝播方向は、前記正方格子の各辺方向である。また、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面を最外周の格子点とし、前記正方格子の格子定数をａとし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ×ａ）／（２√２）の長さである。なお、√２＝２^１／２である。

この構成によれば、共振器の性能がより向上され、２次元フォトニック結晶の２次元フォトニック結晶領域が正方格子であって媒質内波長で正方格子の格子定数と一致する波長の光をより安定的に共振することができる光共振器が提供される。そして、この構成によれば、正整数Ｎを所望のモードに応じて適宜に設定することによって、光共振器で共振する光のモードを選択することが可能となる。

また、上述の光共振器において、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、正方格子であり、前記正方格子の格子定数は、前記２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光の波長の√２倍と同じであり、前記光反射領域の反射面は、前記正方格子の辺方向に平行である。また、好ましくは、前記回折光の複数の伝播方向は、前記正方格子の各対角方向である。また、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面を最外周の格子点とし、前記正方格子の格子定数をａとし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ×ａ）／４の長さである。

この構成によれば、共振器の性能がより向上され、２次元フォトニック結晶の２次元フォトニック結晶領域が正方格子であって媒質内波長で正方格子の格子定数の１／√２倍と一致する波長の光をより安定的に共振することができる光共振器が提供される。そして、この構成によれば、正整数Ｎを所望のモードに応じて適宜に設定することによって、光共振器で共振する光のモードを選択することが可能となる。

また、これら上述の光共振器において、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、三角格子である。

この構成によれば、共振器の性能がより向上され、２次元フォトニック結晶の２次元フォトニック結晶領域が三角格子であって所定の波長の光をより安定的に共振することができる光共振器が提供される。

また、これら上述の光共振器において、光反射領域は、好ましくは、２次元フォトニック結晶領域の実効的な屈折率とは異なる屈折率を有する領域から構成される。あるいは、好ましくは、２次元フォトニック結晶領域の実効的な屈折率より小さい屈折率を有する領域から構成される。

もちろん、光反射領域は、例えば、その反射面が２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光に対して全反射する全反射面であってもよく、あるいは、例えば、互いに異なる屈折率の材料を交互に積層したブラッグ反射鏡であってもよい。このような構成の光反射領域では、さらに、共振器の性能をより向上することが可能となる。

ここで、２次元フォトニック結晶領域の屈折率は、２次元フォトニック結晶領域が２次元の屈折率分布を有するためその平均的な値となるが、反射面では、２次元の屈折率分布を形成するための格子点が存在しないので、前記平均的な値と若干異なる値となる。このため、２次元フォトニック結晶領域の実効的な屈折率とは、このような効果を考慮した２次元フォトニック結晶領域における前記反射面近傍の屈折率を言う。

また、これら上述の光共振器において、好ましくは、前記２次元フォトニック結晶領域の格子点は、三角柱形状である。

この構成によれば、光共振器は、格子点の形状が非対称となるので、光を面から外部に射出することが可能となる。

また、本発明の他の一態様にかかる光共振器では、第１屈折率のコア層と、前記コア層の少なくとも一方の面上に設けられた前記第１屈折率よりも低い第２屈折率のクラッド層とを備え、前記２次元フォトニック結晶領域および前記光反射領域は、前記コア層または前記クラッド層に設けられることを特徴とする。

この構成によれば、共振器の性能がより向上された導波路構造の光共振器が提供される。そして、この構成によれば、前記正整数Ｎを所望のモードに応じて適宜に設定することによって、光共振器で共振する光のモードを選択することが可能となる。

本発明にかかる光共振器では、共振器の性能をより向上することが可能となる。

以下、本発明に係る実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。

図１は、実施形態における光共振器の構成を示す部分断面斜視図である。図２は、実施形態の光共振器における２次元フォトニック結晶の構造を示す上面図である。

図１において、実施形態における光共振器ＲＥは、基板１と、基板１の一方の主面上に形成された第１クラッド層２と、第１クラッド層２上に形成されたコア層３と、コア層３上に形成された第２クラッド層４と、コア層３を伝播する光のうちから特定の波長の光を共振させる２次元フォトニック結晶１０とを備えて構成される。本実施形態の光共振器ＲＥは、このように２次元の導波路構造となっている。

コア層３は、外部から当該光共振器ＲＥへ入射された光を第１クラッド層２とで形成される第１反射面および第２クラッド層４とで形成される第２反射面で反射を繰り返しながら面に水平な方向へ導く層である。第１および第２クラッド層２、４は、コア層３に光を閉じ込めるために設けられる層である。第１および第２クラッド層２、４の第２屈折率は、コア層の第１屈折率よりも低い。第１クラッド層２の屈折率は、第２クラッド層４の屈折率と同一でもよく、また、互いに異なっていてもよい。

第１および第２クラッド層２、４とコア層３とは、例えば、石英ガラス（ＳｉＯ_２）をベースに形成される。そして、屈折率を上げるために、コア層３には、ゲルマニウム（Ｇｅ）、リン（Ｐ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）およびタンタル（Ｔａ）などがドープ（添加）され、屈折率を下げるために、第１および第２クラッド層２、４には、ホウ素（Ｂ）およびフッ素（Ｆ）などがドープされる。また例えば、第１および第２クラッド層２、４とコア層３とは、半導体をベースに形成される。コア層３には、例えば、ＩｎＧａＡｓ系の半導体材料が用いられ、第１および第２クラッド層２、４には、例えば、ＩｎＰ系の半導体材料が用いられる。また例えば、第１および第２クラッド層２、４とコア層３とは、樹脂材料をベースに形成され、例えば、フッ化ポリイミドが用いられ、そのフッ素含有量を調整することによって屈折率が調整される。

なお、第１クラッド層２は、基板１と兼用されても良い。また、第２クラッド層４は、必ずしも備える必要がなく、クラッド層は、コア層３の少なくとも一方の面上に設けられればよい。この場合では、コア層３の上面に存在する空気がクラッド層として機能する。

２次元フォトニック結晶１０は、図２に示すように、フォトニックバンドギャップを形成するように２次元の周期的な屈折率分布を持つ２次元フォトニック結晶領域１１と、その結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１の周囲に設けられた光反射領域１３とを備える光学素子である。そして、２次元フォトニック結晶１０は、例えば、本実施形態では、コア層３の近傍における第１クラッド層２内に形成されている。なお、２次元フォトニック結晶１０は、第２クラッド層４内に形成されてもよく、あるいは、コア層３の両側に、すなわち、第１および第２クラッド層２、４内にそれぞれ形成されてもよく、あるいは、コア層３内に形成されてもよい。

２次元の周期的な屈折率分布は、第１クラッド層２を形成する材料の屈折率と異なる屈折率の材料が格子点１２として互いに異なる２方向（線形独立な２方向）に所定の周期（格子間隔、格子定数）で配列されることによって形成される。格子点１２は、本実施形態では、例えば、第１クラッド層２に形成された柱状の凹部（空孔）から構成される。なお、第１クラッド層２を形成する材料の屈折率と異なる屈折率の材料が柱状の凹部（空孔）内に充填されてもよい。例えば、第１クラッド層２が上述のようにＩｎＰで形成される場合には、柱状の凹部（空孔）内には屈折率がＩｎＰより低いＳｉＮなどが充填される。

ここで、注目すべきは、２次元フォトニック結晶１０は、図２に示すように、光反射領域１３の反射面１３Ｓは、２次元フォトニック結晶領域１１における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が反射面１３Ｓの法線方向となるように配置され、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面１１Ｓから光反射領域１３の反射面１３Ｓまでの距離は、複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が反射面１３Ｓで反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されていることである。

光反射領域１３は、２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出た光を反射して再び２次元フォトニック結晶領域１１へ戻すための光学素子である。光反射領域１３は、例えば、２次元フォトニック結晶領域１１の実効的な屈折率とは異なる屈折率を有する材料で構成される。このような構成の光反射領域１１では、その屈折率が２次元フォトニック結晶領域１１の実効的な屈折率とは異なるので、２次元フォトニック結晶領域１１と光反射領域１３との間に光学的な界面が形成される。このため、２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出た光をこの界面（反射面１３Ｓ）で反射して再び２次元フォトニック結晶領域１１へ戻すことが可能となる。

また例えば、光反射領域１３は、２次元フォトニック結晶領域１１の実効的な屈折率より小さい屈折率を有する材料で構成される。光反射領域１３の反射面１３Ｓは、必ずしも全反射面である必要はなく、フレネル反射でよいが、２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出た光は、後述するように、光反射領域１３に斜め入射するから、このような構成の光反射領域１１では、２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出る光を全反射することが可能となる。もちろん、光反射領域１１は、互いに異なる屈折率の材料を交互に積層したブラッグ反射鏡であってもよい。なお、フレネル反射では、斜め入射は、垂直入射の場合に較べてより大きな反射率が得られる。

また例えば、光反射領域１３の反射面１３Ｓは、２次元フォトニック結晶領域１１面内で共振している光に対して全反射する全反射面である。このような構成では、共振している光が全反射するので、この光の波長に対して共振器の性能が向上する。

そして、２次元フォトニック結晶１０における共振器の性能を向上させるためには、２次元の屈折率分布中に存在する或る周期が共振させたい波長（ここでは、媒質内波長）の整数倍と一致する必要がある。

一般に、２次元の周期構造において、その基本並進ベクトル（基本単位ベクトル）をａ１、ａ２とし、基本逆格子ベクトルをｂ１、ｂ２とすると、これらは、ａ１・ｂ１＝ａ２・ｂ２＝２π、ａ１・ｂ２＝ａ２・ｂ１＝０の規格直交条件を満たす必要があり、そして、逆格子ベクトルＧｍ（＝ｍ１×ｂ１＋ｍ２×ｂ２、ｍ１、ｍ２は任意の整数）の方向は、格子面の法線方向であり、逆格子ベクトルの長さは、面間隔の逆数である。

したがって、２次元フォトニック結晶１０において、２次元の屈折率分布中に存在する或る周期が共振させたい波長（ここでは、媒質内波長）の整数倍と一致するとは、言い換えれば、光の波数ベクトルにおける２次元フォトニック結晶面と平行な方向の成分ｋｐ（以下、「面内波数ベクトル」と呼称する。）がｋｐ＝（ｌ１×ｂ１＋ｌ２×ｂ２）（ただし、ｌ１、ｌ２は、任意の整数）という関係にあることである。

この場合、２次元フォトニック結晶１０内では、光は、ブラッグ回折によって得られた回折波と結合して定在波を形成し、共振状態となる。すなわち、回折することによって元の面内波数ベクトルｋｐからこの元の面内波数ベクトルｋｐと大きさが等しくあるいは略等しく向きが異なる面内波数ベクトルｋｐ’が生成され、式１；ｋｐ’＝ｋｐ＋Ｇｎ＝（（ｌ１＋ｍ１）×ｂ１＋（ｌ２＋ｍ２）×ｂ２）＝（ｎ１×ｂ１＋ｎ２×ｂ２）となる（ただし、ｎ１、ｎ２は、任意の整数）。

図３は、第１の場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。図４は、格子間隔ａの正方形格子から成る２次元周期構造における第２および第３の周期を説明するための図である。図５は、第２および第３の場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。図４（Ａ）および図５（Ａ）は、第２の場合を示し、図４（Ｂ）および図５（Ｂ）は、第３の場合を示す。図６は、基本格子が三角格子である場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。図７は、基本格子が長方形格子である場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。図８は、反射面の面方向を説明するための図である。

図２に示すように、２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）が格子間隔ａの正方格子から成る場合、基本格子Ｅ１は、一辺の長さがａの正方形から成り、基本並進ベクトルａ１、ａ２は、それぞれ、ａ１＝（ａ，０）、ａ２＝（０，ａ）と表され、基本逆格子ベクトルｂ１、ｂ２は、それぞれ、ｂ１＝（２π／ａ，０）、ｂ２＝（０，２π／ａ）と表される。

このような格子間隔ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）では、図２に示すように、周期構造をとる第１方向および第２方向が基本格子Ｅ１における直交する２辺の各辺に沿った２方向にそれぞれ一致すると共に、第１方向の周期構造における第１周期および第２方向の周期構造における第２周期が正方格子の格子間隔ａに一致する基本的な第１の２次元周期構造（第１の場合）がまず在る。

このような基本的な２次元周期構造に対して、式１は、例えば、ｌ１＝１、ｌ２＝０の場合に、（ｍ１、ｍ２）＝（−２，０）、（−１，１）、（−１，−１）とすると、（ｎ１、ｎ２）＝（−１，０）、（０，１）、（０，−１）となって、｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立する。基本並進ベクトルａ１の方向および基本並進ベクトルａ２の方向にｙ軸方向およびｘ軸方向がそれぞれ一致するように、２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の２次元平面にｘｙ座標系を設定すると、これは、図３に示すように、太矢印で示すｘ軸方向（基本並進ベクトルａ２方向）に伝播する光波（ｉ）は、回折によって、太矢印で示すｙ軸方向（基本並進ベクトルａ１方向）に伝播する光波（ｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，−１））、太矢印で示す−ｘ軸方向（基本並進ベクトル−ａ２方向）に伝播する光波（ｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，０））、および、太矢印で示す−ｙ軸方向（基本並進ベクトル−ａ１方向）に伝播する光波（ｉｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（０，−１））のいずれかに変換されることに相当する。

また、このような格子間隔ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）では、図２に示す前記周期方向および周期とは異なる周期方向および周期も存在し、例えば、図４（Ａ）に示すように、周期構造をとる第１方向および第２方向が基本格子Ｅ１における直交する２対角に沿った２方向にそれぞれ一致すると共に、第１方向の周期構造における第１周期および第２方向の周期構造における第２周期が正方格子の格子間隔ａの１／√２倍に一致する第２の２次元周期構造（第２の場合）も在る。

このような第２の２次元周期構造に対して、式１は、例えば、ｌ１＝１、ｌ２＝１の場合に、（ｎ１、ｎ２）＝（１，−１）、（−１，−１）、（−１，１）で、｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立する。これは、図５（Ａ）に示すように、太矢印で示すｘ軸方向から＋４５度方向に伝播する光波（ｉ）は、回折によって、太矢印で示すｘ軸方向から＋１３５度方向に伝播する光波（ｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，１））、太矢印で示すｘ軸方向から＋２２５度方向に伝播する光波（ｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，−１））、および、太矢印で示す＋ｘ軸方向から＋３１５度方向に伝播する光波（ｉｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（１，−１）のいずれかに変換されることに相当する。なお、反時計回りの方向をｘ軸方向からの正（プラス、＋）方向としている。

また、このような格子間隔ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）では、例えば、図４（Ｂ）に示すように、ｙ軸方向に隣接する２個の基本格子Ｅ１を周期構造の第１単位格子Ｅ２１とした場合に、周期構造をとる第１方向および第２方向が単位格子Ｅ２１における直交する２対角に沿った２方向にそれぞれ一致し、ｘ軸方向に隣接する２個の基本格子Ｅ１を周期構造の第２単位格子Ｅ２２とした場合に、周期構造をとる第３方向および第４方向が単位格子Ｅ２２における直交する２対角に沿った２方向にそれぞれ一致すると共に、第１方向の周期構造における第１周期ないし第４方向の周期構造における第４周期が正方格子の格子間隔ａの１／√５倍に一致す第３の２次元周期構造（第３の場合）も在る。

このような第３の２次元周期構造に対して、式１は、例えば、ｌ１＝１、ｌ２＝２の場合に、（ｎ１、ｎ２）＝（−１，２）、（−２，１）、（−２，−１）、（−１，−２）、（１，−２）、（２，−１）、（２，１）で、｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立する。これは、図５（Ｂ）に示すように、太矢印で示す方向（ｉ）に伝播する光波（ｉ）（前記第１方向）は、回折によって、太矢印で示す方向（ｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，２））、太矢印で示す方向（ｉｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−２，１））、太矢印で示す方向（ｉｖ）方向に伝播する光波（ｉｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−２，−１））、太矢印で示す方向（ｖ）に伝播する光波（ｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，−２））、太矢印で示す方向（ｖｉ）方向に伝播する光波（ｖｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（１，−２））、太矢印で示す方向（ｖｉｉ）方向に伝播する光波（ｖｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（２，−１））、および、太矢印で示す方向（ｖｉｉｉ）方向に伝播する光波（ｖｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（２，１））のいずれかに変換されることに相当する。

上述では、第１ないし第３の場合について説明したが、より高次（他の周期方向および周期）の場合についても｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立可能である。そして、上述では、基本格子Ｅ１が正方格子の場合について説明したが、他の格子、例えば、図６および図７に示すように、三角格子や長方形格子の場合についても｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立可能である。

三角格子の場合について、一例を挙げると、格子間隔をａとすると、基本格子Ｅ１は、一辺の長さがａの菱形から成り、基本並進ベクトルａ１、ａ２は、それぞれ、ａ１＝（ａ，０）、ａ２＝（ａ／２，（ａ√３）／２）と表され、基本逆格子ベクトルｂ１、ｂ２は、それぞれ、ｂ１＝（２π／ａ，−（２π√３）／（３ａ））、ｂ２＝（０，（４π√３）／（３ａ））と表される。

このような三角格子の２次元周期構造に対して、式１は、例えば、ｌ１＝０、ｌ２＝１の場合に、（ｎ１、ｎ２）＝（−１，０）、（−１，−１）、（０，−１）、（１，０）、（１，１）で、｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立する。これは、図６に示すように、太矢印で示す方向（ｉ）（＋ｙ軸方向）に伝播する光波（ｉ）は、回折によって、太矢印で示す方向（ｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，０））、太矢印で示す方向（ｉｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，−１））、太矢印で示す方向（ｉｖ）方向に伝播する光波（ｉｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（０，−１））、太矢印で示す方向（ｖ）に伝播する光波（ｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（１，０））、および、太矢印で示す方向（ｖｉ）方向に伝播する光波（ｖｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（１，１））のいずれかに変換されることに相当する。

長方形格子の場合について、一例を挙げると、格子間隔をｂ、ｃとすると、基本格子Ｅ１は、各辺の長さがｂ、ｃの長方形から成り、基本並進ベクトルａ１、ａ２は、それぞれ、ａ１＝（ｂ，０）、ａ２＝（０，ｃ）と表され、基本逆格子ベクトルｂ１、ｂ２は、それぞれ、ｂ１＝（２π／ｂ，０）、ａ２＝（０，２π／ｃ）と表される。

このような長方形格子の２次元周期構造に対して、式１は、例えば、ｌ１＝１、ｌ２＝０の場合に、（ｎ１、ｎ２）＝（−１，０）で、｜ｋｐ｜＝｜ｋｐ’｜が成立する。これは、図７に示すように、太矢印で示す方向（ｉ）（＋ｘ軸方向）に伝播する光波（ｉ）は、回折によって、太矢印で示す方向（ｉｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（−１，０）に変換されることに相当するが、（｜ｋｐ｜−｜ｋｐ’｜）／｜ｋｐ｜＝２０％以下であれば、２次元周期構造における共振器として機能し、この場合では、太矢印で示す方向（ｉ）（＋ｘ軸方向）に伝播する光波（ｉ）は、回折によって、太矢印で示す方向（ｉｉ）方向に伝播する光波（ｉｉ）（（ｎ１，ｎ２）＝（０，１）、太矢印で示す方向（ｉｖ）方向に伝播する光波（ｉｖ）（（ｎ１，ｎ２）＝（０，−１）、にも変換可能である。

２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）内では、式１を満たす光波が共振するが、その共振器の性能を向上するためには、上記に例示した光波に対して、適切な反射面１３Ｓを設ければよい。すなわち、２次元フォトニック結晶領域１１に形成されている定在波が２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出て光反射領域１３の反射面１３Ｓで反射し、この反射した反射光が２次元フォトニック結晶領域１１に再び戻る場合に、この反射波が２次元フォトニック結晶領域１１に形成されている定在波と重なるように、反射面１３Ｓの方向、および、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面１１Ｓから光反射領域１３の反射面１３Ｓまでの距離が設定されればよい。したがって、反射面１３Ｓは、２次元フォトニック結晶領域１１における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が反射面１３Ｓの法線方向となるように配置され、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面１１Ｓから光反射領域１３の反射面１３Ｓまでの距離は、複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が反射面１３Ｓで反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されればよい。なお、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲とは、０度以上１８０度以下であって１８０度を含まない範囲であり、０度から１８０度未満の範囲には、例えば０度から８０度以下の範囲や０度から１５０度以下の範囲など、０度から１８０度までの途中の角度以下の範囲が排除される。

反射面１３Ｓの面方向について、一例を挙げると、上述の第２の２次元周期構造（第２の場合）の場合では、図８に示すように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲に、光波（ｉ）ないし光波（ｉｖ）のうちの光波（ｉ）および光波（ｉｉ）が入るように設定すると、それら合成ベクトル（（ｉ）＋（ｉｉ））の方向（０，１）を法線方向とする反射面１３Ｓ１が設定され、前記範囲に、光波（ｉ）ないし光波（ｉｖ）のうちの光波（ｉｉ）および光波（ｉｉｉ）が入るように設定すると、それら合成ベクトル（（ｉｉ）＋（ｉｉｉ））の方向（−１，０）を法線方向とする反射面１３Ｓ２が設定され、前記範囲に、光波（ｉ）ないし光波（ｉｖ）のうちの光波（ｉｉｉ）および光波（ｉｖ）が入るように設定すると、それら合成ベクトル（（ｉｉｉ）＋（ｉｖ））の方向（０，−１）を法線方向とする反射面１３Ｓ３が設定され、そして、前記範囲に、光波（ｉ）ないし光波（ｉｖ）のうちの光波（ｉｖ）および光波（ｉ）が入るように設定すると、それら合成ベクトル（（ｉｖ）＋（ｉ））の方向（１，０）を法線方向とする反射面１３Ｓ４が設定される。こうして２次元フォトニック結晶領域１１の周囲を全て取り囲むように光反射領域１３の反射面１３Ｓが設定される。前記ｘｙ座標系に図８の紙面に垂直な方向のｚ軸を加え、ｘｙｚ直交座標系を設定し、各反射面１３Ｓが平面を構成すると仮定すると、反射面１３Ｓ１および反射面１３Ｓ３は、ｚｘ平面に平行な平面であり、反射面１３Ｓ２および反射面１３Ｓ４は、ｙｚ平面に平行な平面である。

このような構成の２次元フォトニック結晶１０を備える光共振器ＲＥでは、外部からコア層３へ光が入射されると、この入射された光は、第１クラッド層２とで形成される反射面および第２クラッド層４とで形成される反射面で反射を繰り返しながら面に水平な方向へコア層３を伝播して行く。この場合において、コア層３と第１クラッド層２とによって形成される反射面で反射する際に、その一部の光が第１クラッド層２の２次元フォトニック結晶１０へ入射する。２次元フォトニック結晶１０に入射された光は、上述の作用によって２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の格子定数に応じた波長の光が共振する。そして、本実施形態では、２次元フォトニック結晶１０において、２次元フォトニック結晶領域１１の周囲に、光反射領域１３をさらに備え、光反射領域１３の反射面１３Ｓが上述のように設定されている。このため、反射面１３Ｓで反射した反射光は、反射光が伝播する方向に元々ある定在波に対し、その共振状態を乱すことなく合成される。したがって、光反射領域１３がたとえフレネル反射する光学素子であっても、共振器の性能をより向上することが可能となる。

また、背景技術では、共振器の性能を向上させるためには、格子数（周期数）を増やしたり、２次元の屈折率分布を形成する第１および第２媒質間における屈折率差を大きくしたりしたが、本実施形態では、光反射領域１３の反射面１３Ｓを調整することによって共振器の性能を向上しているので、背景技術のように格子数（周期数）を増やしたり、第１および第２媒質間の屈折率差を大きくしたりする必要がない。このため、共振器の性能と素子サイズとを独立に制御（設計）することができ、また、材料的な制約が軽減される。共振器の性能が同じ場合に、素子サイズを背景技術にかかる光共振器よりも小さくすることが可能となる。

本実施形態の２次元フォトニック結晶１０を用いた光共振器ＲＥでは、共振させたい光の波長に応じて２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の格子定数ａが設定され、所望の素子サイズに応じて２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の格子数が設定される。そして、設定された格子数に応じて、２次元フォトニック結晶領域１１から光反射領域１３へ光が漏れ出るように、２次元の屈折率分布を形成する第１および第２媒質間における屈折率差が適宜に設定される。

なお、背景技術には、本発明のように、光反射領域１３の反射面１３Ｓで反射した光と２次元フォトニック結晶領域１１内の定在波を形成している光との干渉は、考慮されておらず、２次元フォトニック結晶領域１１内の定在波を形成している光の定在波を乱さないように、反射面１３Ｓで反射した光と２次元フォトニック結晶領域１１内の定在波を形成している光とを干渉させるという考えは、記載も示唆もされておらず、論じられていない。このため、背景技術には、本発明のように、共振器の性能を向上させるために、光反射領域１３の反射面１３Ｓにおける面方向および位置を調整するという考えは、記載も示唆もされておらず、論じられていない。

以下、このような２次元フォトニック結晶１０（１０Ａ〜１０Ｈ）の各構成を例示し、より具体的に説明する。

なお、本明細書において、総称する場合には添え字を省略した参照符号で示し、個別の構成を指す場合には添え字を付した参照符号で示す。

まず、２次元の屈折率分布が周期ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０の場合について、複数の例を挙げて、説明する。

図９は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第１の構成を示す平面図である。図１０は、光反射領域の反射面の位置として不適当な位置を説明するための図である。

まず、第１の構成では、２次元フォトニック結晶１０Ａは、図９に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ａと、２次元フォトニック結晶１０Ａの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ａの周囲に光反射領域１３Ａとを備える。２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１１Ａ）の基本格子Ｅ１は、一辺の長さがａの正方形である。

このような構成の２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１１Ａ）では、基本的な共振モードは、格子点１２によって回折する回折光の伝播方向が正方格子における基本格子Ｅ１の各辺方向となる。そして、背景技術で説明したように、共振モードは、ＡモードないしＤモードの４つのモードがあるが、まず、Ａモードの場合について、光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳの配置について以下に説明する。

背景技術の説明と同様に、任意の格子点１２の中心を座標原点として２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１１Ａ）の２次元平面に、正方格子の基本格子Ｅ１における正方形の互いに直交する２辺の各辺に沿った方向をそれぞれｘ軸およびｙ軸として、ｘｙ座標系を設定すると、Ａモードでは、図９に示すように、ｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙが＋ｓｉｎで始まり、ｙ軸方向に形成される電界のｘ方向成分の定在波の主成分Ｅｘが−ｓｉｎで始まるように、定在波が形成される。なお、２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１０Ａ）の２次元平面内には、全領域に亘って定在波が形成されているが、図９には、説明に必要な定在波のみが図示されている。以下の図１０ないし図１２、図２０ないし図２３、および、図３１も同様である。また、２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１１Ａ）面内における共振波長は、周期（格子間隔、格子定数）ａと同じである。

定在波なので、光は、或る所から他の所へ進行している、という表現は、適切ではないが、説明の便宜上、光がｙ軸方向に進行している場合を考える。

ｙ軸方向に進行する光ＯＰ１は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａを漏れ出ると、そのまま進行し、２次元フォトニック結晶領域１１Ａがその周囲を光反射領域１３Ａによって取り囲まれているので、光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳ（図９に示す例では反射面１３ＡＳ１）に到達する。反射面１３ＡＳ１に到達した光ＯＰ１は、この反射面１３ＡＳ１で反射し、再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに到達し、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内の定在波と干渉することになる。

Ａモードの共振を阻害することなく干渉するためには、この反射面１３ＡＳ１で反射して再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに到達した光ＯＰ１は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内で定在波を形成している光と重なるように干渉する必要がある。

このように干渉するためには、第１に、この反射面１３ＡＳ１で反射した光ＯＰ１は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａにおいて光波がＡモードで共振しているので、ｙ軸方向に沿った方向またはｘ軸方向に沿った方向に進行しなければならない。＋ｘ軸方向に進行する場合には、一般に反射面では反射の法則に拠り入射角と反射角が等しいから、この反射面１３ＡＳ１は、基本格子Ｅ１の２対角のうちのｘ軸方向から＋４５度方向となる第１対角方向に平行でなければならない。これは、反射面１３ＡＳ１は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａにおける回折光の複数の伝播方向（０度、±９０度および１８０度）のうちから偶数個の伝播方向（１８０度および＋９０度）が存在するように３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向（１８０度および＋９０度）を表す各単位ベクトル（（０，−１）、（１，０））をすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向（（１，−１））が反射面１３ＡＳ１の法線方向となるように配置されることを意味する。このような方向に反射面１３ＡＳ１が設定されることによって、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから漏れ出て反射面１３ＡＳ１で反射しこの反射した反射光が再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに戻った場合に、この反射した反射光の伝播方向は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内に元々形成されている定在波の伝播方向と重ね合うことになる。

そして、Ａモードの共振を阻害することなく干渉するためには、第２に、この反射面１３ＡＳ１で反射した光ＯＰ１は、ｘ軸方向の定在波と位相が一致しなければならない。反射面１３ＡＳ１の反射によって位相に変化が無く、そして、Ａモードではｘ軸方向に形成される電界のｙ方向成分の定在波の主成分Ｅｙが＋ｓｉｎで始まるから、反射面１３ＡＳ１は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／√２の位置に配置されていなければならない。これは、２次元フォトニック結晶領域１１Ａの終端面１１ＡＳから光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳまでの距離が複数の伝播方向（０度、±９０度および１８０度）のうちの一の伝播方向の回折光（本場合では０度）が反射面１３ＡＳ１で反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向（本場合では＋９０度）における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されていることを意味する。このような位置に反射面１３ＡＳ１が設定されることによって、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから漏れ出て反射面１３ＡＳ１で反射しこの反射した反射光が再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに戻った場合に、この反射した反射光の位相は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内に元々形成されている定在波の位相と重ね合うことになる。

なお、例えば、図１０に示すように、反射面１３ＡＳ１が２次元フォトニック結晶領域１１Ａの最外周の格子点１２からａ／（２√２）の位置に配置されている場合（図１０（Ａ））や、反射面１３ＡＳ１が２次元フォトニック結晶領域１１Ａの最外周の格子点１２からａ／（４√２）の位置に配置されている場合（図１０（Ｂ））では、反射面１３ＡＳ１で反射した光ＯＰ１は、ｘ軸方向の定在波と位相が一致せず、Ａモードの共振を阻害し、その結果、Ａモードが不安定になる。

そして、Ａモードでは、ｘ軸方向に進行する光ＯＰ２も存在する。このｘ軸方向に進行する光ＯＰ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａを漏れ出ると、そのまま進行し、２次元フォトニック結晶領域１１Ａがその周囲を光反射領域１３Ａによって取り囲まれているので、光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳ（図９に示す例では反射面１３ＡＳ２）に到達する。反射面１３ＡＳ２に到達した光ＯＰ２は、この反射面１３ＡＳ２で反射し、再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに到達し、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内の定在波と干渉することになる。

Ａモードの共振を阻害することなく干渉するためには、反射面１３ＡＳ１の場合と同様に、この反射面１３ＡＳ２で反射して再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに到達した光ＯＰ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内で定在波を形成している光が重なるように干渉する必要がある。

このように干渉するためには、第１に、反射面１３ＡＳ１の場合と同様に、この反射面１３ＡＳ２で反射した光ＯＰ２は、ｙ軸方向に沿った方向またはｘ軸方向に沿った方向に進行しなければならない。−ｙ軸方向に進行する場合には、一般に反射面では反射の法則に拠り入射角と反射角が等しいから、この反射面１３ＡＳ２は、基本格子Ｅ１の２対角のうちのｘ軸方向から＋１３５度（−４５度）方向となる第２対角方向に平行でなければならない。これは、反射面１３ＡＳ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａにおける回折光の複数の伝播方向（０度、±９０度および１８０度）のうちから偶数個の伝播方向（＋９０度および０度）が存在するように３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向（＋９０度および０度）を表す各単位ベクトル（（１，０）、（０，１））をすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向（（１，１））が法線方向となるように配置されることを意味する。このような方向に反射面１３ＡＳ２が設定されることによって、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから漏れ出て反射面１３ＡＳ２で反射しこの反射した反射光が再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに戻った場合に、この反射した反射光の伝播方向は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内に元々形成されている定在波の伝播方向と重ね合うことになる。

そして、Ａモードの共振を阻害することなく干渉するためには、第２に、反射面１３ＡＳ１の場合と同様に、この反射面１３ＡＳ２で反射した光ＯＰ２は、−ｙ軸方向の定在波と位相が一致しなければならない。反射面１３ＡＳ２の反射によって位相に変化が無く、そして、Ａモードではｙ軸方向に形成される電界のｘ方向成分の定在波の主成分Ｅｘが−ｓｉｎで始まるから、反射面１３ＡＳ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／√２の位置に配置されていなければならない。これは、２次元フォトニック結晶領域１１Ａの終端面１１ＡＳから光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳまでの距離が複数の伝播方向（０度、±９０度および１８０度）のうちの一の伝播方向の回折光（本場合では＋９０度）が反射面１３ＡＳ２で反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向（本場合では−１８０度）における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されていることを意味する。このような位置に反射面１３ＡＳ２が設定されることによって、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから漏れ出て反射面１３ＡＳ２で反射しこの反射した反射光が再び２次元フォトニック結晶領域１１Ａに戻った場合に、この反射した反射光の位相は、２次元フォトニック結晶領域１１Ａ内に元々形成されている定在波の位相と重ね合うことになる。

さらに、上述のように進行方向を仮定すると、図示しないが、−ｙ軸方向に進行する光および−ｘ軸方向に進行する光も存在し、ｙ軸方向に進行する光ＯＰ１およびｘ軸方向に進行する光ＯＰ２と同様に、光反射領域１３Ａの反射面が配置されることになる。

以上のように、格子定数ａの正方格子によって２次元フォトニック結晶１０Ａ（２次元フォトニック結晶領域１１Ａ）が形成されている場合には、Ａモードで共振するためには、光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから（その最外周の格子点１２から）ａ／√２の位置に配置される。より一般的には、この光反射領域１３Ａの反射面１３ＡＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ａから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／√２）×ａの位置に配置される。

ＢモードないしＤモードの場合も、上述したＡモードの場合と同様に光反射領域１３の反射面１３Ｓの配置位置について設定することができる。

図１１は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第２の構成を示す平面図である。図１２は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第３の構成を示す平面図である。

Ｂモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｂは、図１１に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｂと、２次元フォトニック結晶１０Ｂの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｂの周囲に光反射領域１３Ｂとを備える。光反射領域１３Ｂの反射面１３ＢＳは、基本格子Ｅ１の２対角のうちのいずれかの対角における方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｂの反射面１３ＢＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｂの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／（２√２）の位置に配置される。より一般的には、この光反射領域１３Ｂの反射面１３ＢＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｂから（その最外周の格子点１２から）（（２×Ｎ−１）／２√２）×ａの位置に配置される。

Ｃモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｃは、図１２に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｃと、２次元フォトニック結晶１０Ｃの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｃの周囲に光反射領域１３Ｃとを備える。光反射領域１３Ｃの反射面１３ＣＳは、基本格子Ｅ１の２対角のうちのいずれかの対角における方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｃの反射面１３ＣＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｃの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／√２またはａ／（２√２）の位置に配置される。図１２に示す例では、光反射領域１３Ｃの反射面１３ＣＳ１は、基本格子Ｅ１の２対角のうちの一方の対角における方向と平行であり、２次元フォトニック結晶領域１１Ｃの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／√２の位置に配置され、基本格子Ｅ１の２対角のうちの他方の対角における方向と平行である反射面１３ＣＳ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ｃの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／２√２の位置に配置される。そして、より一般的には、この光反射領域１３Ｃの反射面１３ＣＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｃから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／√２）×ａまたは（（２×Ｎ−１）／２√２）×ａの位置に配置される。

Ｄモードの場合は、ＤモードがＣモードと縮退しているので、図示しないが、Ｃモードの場合と同様となる。なお、Ｄモードは、前述したように、９０度回転することによりＣモードと重なるので、２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面１３までの距離の関係は、Ｃモードの場合と互いに入れ替わる。

以上のように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０（１０Ａ〜１０Ｃ）を備える光共振器ＲＥでは、２次元フォトニック結晶領域１１の周囲に光反射領域１３を、図９、図１１および図１２に示す上述の所定の面方向および位置に配置することによって、所定のモードで安定的に共振することができ、共振器の性能がより向上する。

図１３は、実施形態の光共振器における共振器の性能を説明するための図である。図１３（Ｂ）は、２次元フォトニック結晶の構造を示す平面図であり、図１３（Ａ）は、図１３（Ｂ）に示すＡＡ線での２次元フォトニック結晶におけるＡモードの電磁界分布を示す図である。図１４は、比較例の光共振器における共振器の性能を説明するための図である。図１４（Ｂ）は、２次元フォトニック結晶の構造を示す平面図であり、図１４（Ａ）は、図１４（Ｂ）に示すＢＢ線での２次元フォトニック結晶におけるＡモードの電磁界分布を示す図である。図１３（Ａ）および図１４（Ａ）の縦軸は、電磁界の大きさを示す。

本実施形態の光共振器ＲＥにおける共振器の性能を説明すると、例えば、図９に示す構造と同様に、終端面がΓ−Ｍ方向に平行な方向であって反射面１３Ｓが本実施形態のように設定されている光反射領域１３を有する図１３（Ｂ）に示す２次元フォトニック結晶領域１１を持つ光共振器ＲＥの場合では、シミュレーションすると、Γ−Ｍ方向に沿ったＡＡ線におけるＡモードの電磁界分布は、図１３（Ａ)に示すように、電磁界の大きさが２次元フォトニック結晶領域１１の周辺部分もその中央部分も略一定で同じであり、均一な分布となっており、電磁界が２次元フォトニック結晶領域１１に閉じ込められている。一方、比較例として、終端面がΓ−Ｘ方向に方向である図１４（Ｂ）に示す２次元フォトニック結晶領域を持つ光共振器の場合では、シミュレーションすると、前記ＡＡ線に対応するΓ−Ｘ方向に沿ったＢＢ線におけるＡモードの電磁界分布は、図１４（Ａ)に示すように、電磁界の大きさが２次元フォトニック結晶領域１１の中央部分で最も大きく周辺部分に行くに従って徐々に小さくなり、包絡線が山形の分布となっており、電磁界が２次元フォトニック結晶領域１１から漏れ出ている。なお、上述では、２次元フォトニック結晶領域の面積が略同じとなるように、本実施形態の図１３（Ｂ）で示す場合ではその周期数が５０とされ、比較例の図１４（Ｂ）で示す場合ではその周期数が３４（≒５０／√２）に設定されている。そして、２次元フォトニック結晶がＩｎＰのクラッド層で挟み込まれたＩｎＧａＡｓＰのコア層の近傍に配置されている場合について、シミュレーションが行われた。

このように本実施形態の光共振器ＲＥでは、背景技術の光共振器よりも共振器の性能が向上していることが理解される。また、本実施形態の光共振器ＲＥでは、背景技術における周期数が無限である場合のように、面内方向の光の漏れが略無くなり、かつ、光の分布が２次元フォトニック結晶１０内で略均一な好ましい分布とすることが可能となる。

このことは、ＡモードおよびＢモードでは、面内方向だけでなく面に垂直な方向も漏れが略無くなることから、光共振器ＲＥにおける共振器の性能が一層向上することになる。

一方、このように共振器の性能が向上し、その結果、共振器の性能が完全になってしまうと、光が光共振器ＲＥの面に垂直な方向から射出されないことになる。光共振器ＲＥの面に垂直な方向から光を取り出すべく、例えば、２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）における格子点１２が非対称の形状とされる。格子点１２は、例えば、２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の結晶面と水平方向の断面が三角形である三角柱形状とされる。このように格子点１２の形状を非対称にすることによって、電界分布は略奇関数を保ちつつ、格子点１２の非対称性によって背景技術で説明したような電界の打ち消し合いが無くなる。この結果、面に垂直な方向から光が射出される。

あるいは、光反射領域１３の反射面１３Ｓの位置を本実施形態の配置位置から、例えば格子定数の１／１５ないし１／２０程度ずらすように、光共振器ＲＥが構成されてもよい。すなわち、光反射領域１３の反射面１３Ｓの位置を本実施形態の配置位置から２次元フォトニック結晶領域１１の終端面へ格子定数の１／１５ないし１／２０程度だけ近づけるまたは遠ざけるように、光共振器ＲＥが構成されてもよい。このように構成されることによって、共振器の性能が不完全になって、面に垂直な方向から光が射出される。

また、背景技術では、共振モードを選択することができないが、本実施形態では、上述のように、共振モードによって２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面までの距離が異なるので、２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面までの距離を所望の共振モードに応じて設定することによって、所望の共振モードで光共振器ＲＥを共振させることができる。すなわち、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面から光反射領域１１の反射面１１Ｓまでの距離は、所望の共振モードに応じて、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面を最外周の格子点とし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ×ａ）／（２√２）の長さとなる。

そして、この結果、光共振器ＲＥを所望の共振モードで安定的に共振させることも可能となる。

このように前記２次元フォトニック結晶１０（１０Ａ〜１０Ｃ）を備える光共振器ＲＥは、コア層３を伝播する光を、所定の共振モードでコア層３の面に垂直な方向へ射出することが可能となる。

また、共振モードには、上述のＡモードないしＤモードの電磁界分布による分類の他に、ＴＥ−ＬｉｋｅモードおよびＴＭ−Ｌｉｋｅモードの偏光による分類もある。ＴＥ−Ｌｉｋｅモードは、コア層内における電磁界分布で、電界の主成分がコア層内に分布し、磁界の主成分がコア層面に対して垂直方向に分布している状態である。一方、ＴＭ−Ｌｉｋｅモードは、コア層内における電磁界分布で、磁界の主成分がコア層内に分布し、電界の主成分がコア層面に対して垂直方向に分布している状態である。ＴＥ−ＬｉｋｅモードおよびＴＭ−Ｌｉｋｅモードは、上述のＡモードないしＤモードのそれぞれについて存在する。本光共振器ＲＥを半導体レーザの共振器として利用した場合では、コア層に相当する活性層には、多重量子井戸構造が用いられるが、一般に、多重量子井戸構造の活性層では、ＴＥに対して利得が大きいので、通常、ＴＥ−Ｌｉｋｅモードで共振する。

上述の実施形態において、光反射領域１３の反射面１３Ｓにおいて、ＴＥ−Ｌｉｋｅモードでは電界の主成分が入射面に対して平行なので略ｐ波として入射し、ＴＭ−Ｌｉｋｅモードでは電界の主成分が入射面に対して垂直なので略ｓ波として入射している。したがって、共振する反射率が得られると共に全反射を生じない程度に光反射領域１３の屈折率を調整することによって、斜め入射の場合ではｓ波の方がｐ波よりもフレネル反射率が高いので、本実施形態の光共振器ＲＥを利用した半導体レーザは、ＴＭ−Ｌｉｋｅモードで共振することが可能となる。

一例を挙げると、２次元フォトニック結晶がＩｎＰのクラッド層で挟み込まれたＩｎＧａＡｓＰのコア層の近傍に配置されている光共振器ＲＥの場合では、２次元フォトニック結晶領域１１の等価屈折率は、約３．２５であり、光反射領域１３に窒化シリコン（ＳｉＮ）を使用すると、その屈折率は、２．３２である。４５度入射におけるｐ波およびｓ波の反射率がそれぞれ約３３％および約５７％であるため、光共振器ＲＥは、ＴＭ−Ｌｉｋｅモードで共振することが可能となる。

図１５は、正方格子の２次元フォトニック結晶におけるΓ−Ｍ方向の周期に共振波長を一致させる場合の共振作用を説明するための図である。図１６は、Ａモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図１７は、Ｂモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図１８は、Ｃモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図１９は、Ｄモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図１６ないし図１９において、矢印が電界の方向および大きさを示している。

上述の第１ないし第３の構成では、２次元フォトニック結晶領域１１内における共振波長が正方格子の格子定数と一致する場合ついて説明したが、図１５に示すように、２次元フォトニック結晶領域１１内における共振波長が正方格子の格子定数の１／√２倍と同じであってもよい。

すなわち、図１５に示すように、ａ／√２に一致する媒質内波長λを持つ光Ｌは、正方格子における基本格子Ｅ１の対角方向であるΓ−Ｍ方向に進行すると、格子点１２で回折される。この回折された光Ｌは、光Ｌの進行方向に対して０度、±９０度、１８０度の方向に回折された光Ｌのみがブラッグ条件を満たすことになる。０度、±９０度、１８０度の方向に回折された光Ｌは、その進行方向にも格子点１２が存在するため、さらに、再度進行方向に対して０度、±９０度、１８０度の方向に回折される。そして、Γ−Ｍ方向に進行する光Ｌは、１回または複数回のこのような回折を繰り返すことによって元の格子点１２に戻る。このため、Γ−Ｘ方向に進行する光の場合と同様に、２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）で共振作用が生じることになる。

このような共振作用で共振可能な共振モードには、正方格子における基本格子Ｅ１の辺方向であるΓ−Ｘ方向に進行する光の場合と同様に、４つのモードが存在する。任意の正方格子における２対角線の交点を座標原点として２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の２次元平面にσｄ１σｄ２座標系を設定すると、共振作用によって形成される定在波は、図１６ないし図１９に示すように、各モードに対し次のようになる。

第１のモード（以下、「Ａモード」と呼称する。）では、σｄ１軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ２は、＋ｓｉｎで始まり、σｄ２軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ１は、＋ｓｉｎで始まる。この結果、電界分布は、図１６に示すようになる。

第２のモード（以下、「Ｂモード」と呼称する。）では、σｄ１軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ２は、＋ｓｉｎで始まり、σｄ２軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ１は、−ｓｉｎで始まる。この結果、電界分布は、図１７に示すようになる。

第３のモード（以下、「Ｃモード」と呼称する。）では、σｄ１軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ２は、−ｃｏｓで始まり、σｄ２軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ１は、＋ｃｏｓで始まる。この結果、電界分布は、図１８に示すようになる。

第４のモード（以下、「Ｄモード」と呼称する。）では、σｄ１軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ２は、−ｃｏｓで始まり、σｄ２軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ１は、−ｃｏｓで始まる。この結果、電界分布は、図１９に示すようになる。

なお、σｄ１軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ２は、σｄ１軸方向に形成される電界のσｄ２方向成分の定在波の主成分Ｅσｄ２の意味であり、σｄ２軸方向に形成される定在波の主成分Ｅσｄ１は、σｄ２軸方向に形成される電界のσｄ１方向成分の定在波の主成分Ｅσｄ１の意味であり、以下同様に、略記する。

図１８および図１９を見ると分かるように、これらの電界分布は、９０度回転すると同じになるので、ＣモードとＤモードとは、縮退していることになる。また、ＡモードおよびＢモードでは、消失性干渉であり、理論的には、面に垂直な方向に光が射出されない。ＣモードおよびＤモードでは、消失性干渉ではなく、理論的には、面に垂直な方向に光が射出される。

図２０は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第４の構成を示す平面図である。図２１は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第５の構成を示す平面図である。図２２は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第６の構成を示す平面図である。図２３は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第７の構成を示す平面図である。

Ａモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｄは、図２０に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｄと、２次元フォトニック結晶１０Ｄの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｄの周囲に光反射領域１３Ｄとを備える。光反射領域１３Ｄの反射面１３ＤＳは、基本格子Ｅ１の辺のうちのいずれかの辺の方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｄの反射面１３ＤＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｄの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／２の位置に配置される。より一般的には、この光反射領域１３Ｄの反射面１３ＤＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｄから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／２）×ａの位置に配置される。

Ｂモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｅは、図２１に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｅと、２次元フォトニック結晶１０Ｅの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｅの周囲に光反射領域１３Ｅとを備える。光反射領域１３Ｅの反射面１３ＥＳは、基本格子Ｅ１の辺のうちのいずれかの辺の方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｅの反射面１３ＥＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｅの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／４の位置に配置される。より一般的には、この光反射領域１３Ｅの反射面１３ＥＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｅから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／４）×ａの位置に配置される。

Ｃモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｆは、図２２に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｆと、２次元フォトニック結晶１０Ｆの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆの周囲に光反射領域１３Ｆとを備える。光反射領域１３Ｆの反射面１３ＦＳは、基本格子Ｅ１の辺のうちのいずれかの辺の方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｆの反射面１３ＦＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／２またはａ／４の位置に配置される。図２２に示す例では、光反射領域１３Ｆの反射面１３ＦＳ１は、基本格子Ｅ１の互いに直交する２辺のうちの一方の辺における方向と平行であり、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／２の位置に配置され、基本格子Ｅ１の互いに直交する２辺のうちの他方の辺における方向と平行である反射面１３ＦＳ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／４の位置に配置される。そして、より一般的には、この光反射領域１３Ｆの反射面１３ＦＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／２）×ａまたは（Ｎ／４）×ａの位置に配置される。

Ｄモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｇは、図２３に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｇと、２次元フォトニック結晶１０Ｇの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｇの周囲に光反射領域１３Ｇとを備える。光反射領域１３Ｇの反射面１３ＧＳは、基本格子Ｅ１の辺のうちのいずれかの辺の方向と平行になる。そして、光反射領域１３Ｇの反射面１３ＧＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｇの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／４またはａ／２の位置に配置される。図２３に示す例では、光反射領域１３Ｇの反射面１３ＧＳ１は、基本格子Ｅ１の互いに直交する２辺のうちの一方の辺における方向と平行であり、２次元フォトニック結晶領域１１Ｇの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／４の位置に配置され、基本格子Ｅ１の互いに直交する２辺のうちの他方の辺における方向と平行である反射面１３ＧＳ２は、２次元フォトニック結晶領域１１Ｇの最外周における円柱形状の格子点１２の中心からａ／２の位置に配置される。そして、より一般的には、この光反射領域１３Ｇの反射面１３ＧＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｇから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／４）×ａまたは（Ｎ／２）×ａの位置に配置される。

以上のように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０（１０Ｄ〜１０Ｇ）を備える光共振器ＲＥでは、２次元フォトニック結晶領域１１の周囲に光反射領域１３を、図２０ないし図２３に示す上述の所定の反射面方向および反射面位置で配置することによって、所定のモードで安定的に共振することができ、共振器の性能がより向上する。また、このような２次元フォトニック結晶１０（１０Ｄ〜１０Ｇ）を備える光共振器ＲＥでは、背景技術における周期数が無限である場合のように、面内方向の光の漏れが略無くなり、かつ、光の分布が２次元フォトニック結晶１０内で略均一な好ましい分布とすることが可能となる。

また、背景技術では、共振モードを選択することができないが、本実施形態では、上述のように、共振モードによって２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面までの距離が異なるので、２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面までの距離を所望の共振モードに応じて設定することによって、所望の共振モードで光共振器ＲＥを共振させることができる。すなわち、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面から光反射領域１１の反射面１１Ｓまでの距離は、所望の共振モードに応じて、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面を最外周の格子点とし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ／４）×ａの長さとなる。

そして、この結果、光共振器ＲＥを所望の共振モードで安定的に共振させることも可能となる。

このように前記２次元フォトニック結晶１０（１０Ｄ〜１０Ｇ）を備える光共振器ＲＥは、コア層３を伝播する光を、所定の共振モードでコア層３の面に垂直な方向へ射出することが可能となる。

上述では、２次元の屈折率分布が周期ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０において、回折光の伝播方向が正方格子の最も短い周期ａ（１次の周期）の周期方向である場合や、正方格子の次に短い周期ａ／√２（２次の周期）の周期方向である場合について説明したが、例えば、図４に示すように、回折光の伝播方向が正方格子の他の周期（より高次の周期）の周期方向である場合にも同様に説明することができる。このような場合でも、上述したように、光反射領域１３の反射面１３Ｓは、２次元フォトニック結晶領域１１における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が反射面１３Ｓの法線方向となるように配置されればよく、そして、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面１１Ｓから光反射領域１３の反射面１３Ｓまでの距離は、複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が反射面１３Ｓで反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されればよい。

また、上述では、正方格子内に存在する周期と共振波長の整数倍が一致した場合を例示したが、正方格子内に存在する周期と共振波長の半波長の奇数倍が一致した場合でも、同様の共振現象が生じ、これらについても所定の反射面１３Ｓを選ぶことによって、共振器の性能を向上させることができる。

次に、２次元の屈折率分布が周期ａの三角格子から成る２次元フォトニック結晶１０の場合について、一例を挙げて、説明する。

図２４は、三角格子の２次元フォトニック結晶におけるΓ−Ｘ方向の周期に共振波長を一致させる場合の共振作用を説明するための図である。図２５は、αモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図２６は、γ１モードにおける近視野の電界分布を示す図である。図２７は、γ２モードにおける近視野の電界分布を示す図である。図２８は、βモードにおける近視野の電界分布を示す図である。図２９は、δ１モードにおける近視野の電界分布を示す図である。図３０は、δ２モードにおける近視野の電界分布を示す図である。図２５ないし図３０において、矢印が電界の方向および大きさを示している。

三角格子の場合では、代表的な方向として、三角形の高さ方向であるΓ−Ｘ方向および三角形の辺方向であるΓ−Ｊ方向がある。例えば、Γ−Ｘ方向に進行する光Ｌについて考えると、図２４に示すように、この光Ｌは、Γ−Ｘ方向に進行すると、格子点１２で回折される。この回折された光Ｌは、正方格子の場合と同様に、光Ｌの進行方向に対して０度、±６０度、±１２０度、１８０度の方向に回折された光Ｌのみがブラッグ条件を満たすことになる。これら０度、±６０度、±１２０度、１８０度の方向に回折された光Ｌは、その進行方向にも格子点１２が存在するため、さらに、再度進行方向に対して０度、±６０度、±１２０度、１８０度の方向に回折される。そして、Γ−Ｘ方向に進行する光Ｌは、１回または複数回のこのような回折を繰り返すことによって元の格子点１２に戻る。このため、２次元フォトニック結晶１０で共振作用が生じることになる。このように三角格子における基本格子Ｅ１の高さと一致した媒質内波長の光が共振する。

このような共振作用で発振可能な共振モードには、６つのモードが存在する。２次元フォトニック結晶１０（２次元フォトニック結晶領域１１）の２次元平面に、Γ−Ｘ方向のＤ１方向、Γ−Ｘ方向に対して反時計回りに６０度の方向（時計回りに１２０度の方向）におけるもう一つの等価なΓ−Ｘ方向のＤ２方向、および、Γ−Ｘ方向に対して反時計回りに１２０度の方向（時計回りに６０度の方向）におけるもう一つの等価なΓ−Ｘ方向のＤ３方向を設定すると、共振作用によって形成される定在波は、図２５ないし図３０に示すように、各モードに対し次のようになる。

第１のモード（以下、「αモード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、−ｓｉｎで始まり、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、＋ｓｉｎで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、＋ｓｉｎで始まる。この結果、電界分布は、図２５に示すようになる。

第２のモード（以下、「γ１モード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、＋ｓｉｎで始まり、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、＋ｓｉｎで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、＋ｓｉｎで始まる。この結果、電界分布は、図２６に示すようになる。

第３のモード（以下、「γ２モード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、無く、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、＋ｓｉｎで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、−ｓｉｎで始まる。この結果、電界分布は、図２７に示すようになる。

第４のモード（以下、「βモード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、＋ｃｏｓで始まり、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、＋ｃｏｓで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、−ｃｏｓで始まる。この結果、電界分布は、図２８に示すようになる。

第５のモード（以下、「δ１モード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、＋ｃｏｓで始まり、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、＋ｃｏｓで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、−ｃｏｓで始まる。この結果、電界分布は、図２９に示すようになる。

第６のモード（以下、「δ２モード」と呼称する。）では、Ｄ１方向に形成される定在波の主成分ＥＤ１は、無く、Ｄ２方向に形成される定在波の主成分ＥＤ２は、−ｃｏｓで始まり、Ｄ３方向に形成される定在波の主成分ＥＤ３は、−ｃｏｓで始まる。この結果、電界分布は、図３０に示すようになる。

また、αモード、γ１モード、γ２モードおよびβモードでは、消失性干渉であり、理論的には、面に垂直な方向に光が射出されない。δ１モードおよびδ２モードでは、消失性干渉ではなく、理論的には、面に垂直な方向に光が射出される。

図３１は、実施形態の２次元フォトニック結晶における第８の構成を示す平面図である。

αモードの場合では、２次元フォトニック結晶１０Ｈは、図３１に示すように、２次元の屈折率分布が周期（格子間隔、格子定数）ａの三角格子から成る２次元フォトニック結晶領域１１Ｈと、２次元フォトニック結晶１０Ｈの結晶面と水平方向における、２次元フォトニック結晶領域１１Ｈの周囲に光反射領域１３Ｈとを備える。２次元フォトニック結晶領域１１Ｈは、その結晶面に水平な方向において、正六角形の形状となる。光反射領域１３Ｈの反射面１３ＨＳは、基本格子Ｅ１からその対向する２頂点を互いに結ぶことによって得られる正三角形を考えた場合にこの三角形の各辺における各法線方向に平行となる。そして、光反射領域１３Ｈの反射面１３ＨＳは、２次元フォトニック結晶領域１１Ｈの最外周の格子点１２から、格子点１２が円柱形状である場合にはその中心から、ａ／２またはａ／４の位置に配置される。より一般的には、この光反射領域１３Ｈの反射面１３ＨＳは、Ｎを正整数とすると、２次元フォトニック結晶領域１１Ｆから（その最外周の格子点１２から）（Ｎ／２）×ａまたは（Ｎ／４）×ａの位置に配置される。

図示しないが、安定的に共振させるべく、βモード、γ１モードおよびδ１モードについても光反射領域１３の反射面１３Ｓを同様に設定することができる。

以上のように、２次元の屈折率分布が周期ａの三角格子から成る２次元フォトニック結晶１０（１０Ｈ）を備える光共振器ＲＥでは、２次元フォトニック結晶領域１１の周囲に光反射領域１３を、上述のように所定の位置に配置することによって、αモード、βモード、γ１モードおよびδ１モードのうちのいずれかのモードで安定的に共振することができ、共振器の性能がより向上する。また、このような２次元フォトニック結晶１０（１０Ｈ）を備える光共振器ＲＥでは、背景技術における周期数が無限である場合のように、面内方向の光の漏れが略無くなり、かつ、光の分布が２次元フォトニック結晶１０内で略均一な好ましい分布とすることが可能となる。

また、本実施形態では、αモード、βモードと、γ１モード、δ１モードとの間で、２次元フォトニック結晶領域１１から（その最外周の格子点１２から）光反射領域１３の反射面までの距離を適宜に設定することによって、光共振器ＲＥの共振モードを選択することができる。すなわち、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面から光反射領域１１の反射面１１Ｓまでの距離は、所望の共振モードに応じて、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面を最外周の格子点とし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ／４）×ａの長さとなる。

上述では、２次元の屈折率分布が周期ａの三角格子から成る２次元フォトニック結晶１０を備える光共振器ＲＥにおいて、回折光の伝播方向が三角格子のΓ−Ｘ方向である場合について説明したが、他の周期方向である場合にも同様に説明することができる。

また、上述では、２次元の屈折率分布が周期ａの正方格子から成る２次元フォトニック結晶１０を備える光共振器ＲＥや２次元の屈折率分布が周期ａの三角格子から成る２次元フォトニック結晶１０を備える光共振器ＲＥについて説明したが、他の形状の格子である場合にも同様に説明することができる。

例えば、正方格子の他の次数の共振モードや、三角格子の他の次数の共振モードや、長方形格子や、面心格子などにも同様に本発明は、適用可能である。

上記いずれの場合でも、上述したように、光反射領域１３の反射面１３Ｓは、２次元フォトニック結晶領域１１における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、この範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が反射面１３Ｓの法線方向となるように配置されればよく、そして、２次元フォトニック結晶領域１１の終端面１１Ｓから光反射領域１３の反射面１３Ｓまでの距離は、複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が反射面１３Ｓで反射した場合に、この反射光の伝播方向および位相が複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されればよい。

上述した構成の光共振器ＲＥは、その機能から様々な装置に適用可能であり、例えば、レーザ共振させるためにレーザ素子に用いられたり、単色性を向上させるために発光ダイオード素子（ＬＥＤ素子）や有機エレクトロルミネッセンス素子などの自発光素子に用いられたり、波長フィルタとして用いられたりなどする。

その一例として、光共振器ＲＥがレーザ発振させるためのレーザ素子に用いられる場合について説明する。

図３２は、実施形態における２次元フォトニック結晶面発光レーザの構成を示す部分断面斜視図である。

図３２において、実施形態における２次元フォトニック結晶面発光レーザＬＤは、基板１と、基板１の一方の主面上に形成された第１導電型の第１導電型半導体層２０と、第１導電型半導体層２０上に形成された活性層３０と、活性層３０上に形成され、導電型が第１導電型とは異なる第２導電型の第２導電型半導体層４０と、活性層３０で発生する光の波長を選択する２次元フォトニック結晶１０と、第２導電型半導体層４０上に形成された円環状（リング状、ドーナツ状）の第１電極５と、基板１における前記一方の主面に対向する他方の主面上の全面に形成された第２電極６とを備えて構成される。

第１導電型半導体層２０は、例えば電子をキャリアとするｎ型の半導体層であり、例えば、ｎ型ＩｎＰで形成されている。第２導電型半導体層４０は、例えばホール（正孔）をキャリアとするｐ型の半導体層であり、例えば、ｐ型ＩｎＰで形成されている。

活性層３０は、前記のように基板１１上に各層２０、３０、４０が積層されることによって、第１導電型半導体層２０と第２導電型半導体層４０とに挟まれており、キャリア注入によって光を発生（発光）する。活性層３０は、公知の一般的な材料および構造を採用することができ、使用用途に応じた波長を発光するように材料や構造などが選択される。活性層３０は、例えば、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料を用いた多重量子井戸構造で構成される。

第１および第２導電型半導体層２０、４０は、活性層３０の屈折率よりも低い屈折率の材料で形成され、上述の第１および第２クラッド層２、４としても機能しており、活性層３０を挟んでダブルへテロ接合を形成し、キャリアを閉じ込めて、発光に寄与するキャリアを活性層３０に集中させている。上記ＩｎＰは、活性層３０が上記のようにＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料を用いた多重量子井戸構造で構成される場合に、活性層３０よりも低屈折率の材料であり、この他、上記ＩｎＰに代え、同じＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体である例えばＩｎＧａＡｓＰ，ＧａＡｓ，ＩｎＧａＡｓなども好適に用いることができる。このような化合物半導体では、混晶比を変えることによって、所定の範囲内でその屈折率を変えることができる。あるいは、例えば、８−キノリノールＡｌ錯体（Ａｉｑ_３）などの有機半導体を用いることもできる。

なお、第１導電型半導体層２０と活性層３０との間に他の層が介在していてもよく、あるいは、第２導電型半導体層４０と活性層３０との間に他の層が介在していてもよく、あるいは、第１導電型半導体層２０と活性層３０との間および第２導電型半導体層４０と活性層３０との間に他の層が介在していてもよい。

第１および第２電極５、６は、金系電極などから構成され、第１および第２電極５、６間に電圧を印加することによって活性層３０にキャリアが注入され、所定値以上の電圧値で活性層が発光するようになっている。一方の電極５（６）を他方の電極６（５）よりも面積を小さくすることによって、その小さい面積の電極５（６）が形成された面から選択的にレーザ光が射出される。本実施形態では、第１電極５が第２電極６よりその面積が小さくされおり、第２導電型半導体層４０の上面がレーザ光を射出する射出面となっている。なお、第１電極５は、この２次元フォトニック結晶面発光レーザＬＤが発光するレーザ光の波長に対して透明な導電性の材料であることが好ましい。

２次元フォトニック結晶１０は、上述した構成の２次元フォトニック結晶１０、１０Ａ〜１０Ｈなどであり、活性層３０で発生する光の波長を選択する光学素子である。そして、２次元フォトニック結晶１０は、例えば、本実施形態では、活性層３０の近傍における第１導電型半導体層２０内に形成されている。なお、２次元フォトニック結晶１０は、第２導電型半導体層４０内に形成されてもよく、あるいは、活性層３０の両側に、すなわち、第１および第２導電型半導体層２０、４０内にそれぞれ形成されてもよく、あるいは、活性層３０内に形成されてもよい。

このような構成の２次元フォトニック結晶面発光レーザＬＤでは、共振器の性能をより向上させた２次元フォトニック結晶１０が用いられているので、所定のモードで安定的に発振し、レーザ発光を開始する電流値をより低くすることが可能となる。また、２次元フォトニック結晶面発光レーザＬＤを所望の発振モードで安定的に発振させることもできる。

本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更及び/又は改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。従って、当業者が実施する変更形態又は改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態又は当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。

実施形態における光共振器の構成を示す部分断面斜視図である。 実施形態の光共振器における２次元フォトニック結晶の構造を示す上面図である。 第１の場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。 格子間隔ａの正方形格子から成る２次元周期構造における第２および第３の周期を説明するための図である。 第２および第３の場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。 基本格子が三角格子である場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。 基本格子が長方形格子である場合における２次元フォトニック結晶の回折の様子を説明するための図である。 反射面の面方向を説明するための図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第１の構成を示す平面図である。 光反射領域の反射面の位置として不適当な位置を説明するための図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第２の構成を示す平面図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第３の構成を示す平面図である。 実施形態の光共振器における共振器の性能を説明するための図である。 比較例の光共振器における共振器の性能を説明するための図である。 正方格子の２次元フォトニック結晶におけるΓ−Ｍ方向の周期に共振波長を一致させる場合の共振作用を説明するための図である。 Ａモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 Ｂモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 Ｃモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 Ｄモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第４の構成を示す平面図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第５の構成を示す平面図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第６の構成を示す平面図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第７の構成を示す平面図である。 三角格子の２次元フォトニック結晶におけるΓ−Ｘ方向の周期に共振波長を一致させる場合の共振作用を説明するための図である。 αモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 γ１モードにおける近視野の電界分布を示す図である。 γ２モードにおける近視野の電界分布を示す図である。 βモードにおける近視野の電界分布を示す図である。 δ１モードにおける近視野の電界分布を示す図である。 δ２モードにおける近視野の電界分布を示す図である。 実施形態の２次元フォトニック結晶における第８の構成を示す平面図である。 実施形態における２次元フォトニック結晶面発光レーザの構成を示す部分断面斜視図である。 光共振器における２次元フォトニック結晶の構造を示す平面図である。 共振モードを説明するための図である。 共振モードを説明するための図である。 共振モードを説明するための図である。 共振モードを説明するための図である。 ２次元フォトニック結晶光共振器における面発光の様子を示す図である。

符号の説明

ＲＥ 光共振器
ＬＤ ２次元フォトニック結晶面発光レーザ
１０ ２次元フォトニック結晶
１１ ２次元フォトニック結晶領域
１２ 格子点
１３ 光反射領域

Claims (14)

1. ２次元の周期的な屈折率分布を持つ２次元フォトニック結晶領域と、その結晶面と水平方向における、前記２次元フォトニック結晶領域の周囲に設けられた光反射領域とを備え、
   前記光反射領域の反射面は、前記２次元フォトニック結晶領域における回折光の複数の伝播方向のうちから偶数個の伝播方向が存在するように、３６０度を２分割した０度から１８０度未満の範囲を設定し、前記範囲に存在する偶数個の各伝播方向を表す各単位ベクトルをすべて足し合わせて合成した合成ベクトルの方向が前記反射面の法線方向となるように配置され、
   前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記複数の伝播方向のうちの一の伝播方向の回折光が前記反射面で反射した場合に、該反射光の伝播方向および位相が前記複数の伝播方向のうちの他のいずれかの伝播方向における光の伝播方向および位相とそれぞれ一致するように設定されていること
   を特徴とする光共振器。
2. 前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、正方格子であり、
   前記正方格子の格子定数は、前記２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光の波長と同じであり、
   前記光反射領域の反射面は、前記正方格子の対角方向に平行であること
   を特徴とする請求項１に記載の光共振器。
3. 前記回折光の複数の伝播方向は、前記正方格子の各辺方向であること
   を特徴とする請求項２に記載の光共振器。
4. 前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面を最外周の格子点とし、前記正方格子の格子定数をａとし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ×ａ）／（２√２）の長さであること
   を特徴とする請求項２に記載の光共振器。
5. 前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、正方格子であり、
   前記正方格子の格子定数は、前記２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光の波長の√２倍と同じであり、
   前記光反射領域の反射面は、前記正方格子の辺方向に平行であること
   を特徴とする請求項１に記載の光共振器。
6. 前記回折光の複数の伝播方向は、前記正方格子の各対角方向であること
   を特徴とする請求項５に記載の光共振器。
7. 前記２次元フォトニック結晶領域の終端面から前記光反射領域の反射面までの距離は、前記２次元フォトニック結晶領域の終端面を最外周の格子点とし、前記正方格子の格子定数をａとし、任意の正の整数をＮとした場合に、（Ｎ×ａ）／４の長さであること
   を特徴とする請求項５に記載の光共振器。
8. 前記２次元フォトニック結晶領域の格子は、三角格子であること
   を特徴とする請求項１に記載の光共振器。
9. 前記光反射領域は、前記２次元フォトニック結晶領域の実効的な屈折率とは異なる屈折率を有する領域から構成されること
   を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の光共振器。
10. 前記光反射領域は、前記２次元フォトニック結晶領域の実効的な屈折率より小さい屈折率を有する領域から構成されること
    を特徴とする請求項９に記載の光共振器。
11. 前記光反射領域の反射面は、前記２次元フォトニック結晶領域面内で共振している光に対して全反射する全反射面であること
    を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の光共振器。
12. 前記光反射領域は、互いに異なる屈折率の材料を交互に積層したブラッグ反射鏡であること
    を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の光共振器。
13. 前記２次元フォトニック結晶領域の格子点は、三角柱形状であること
    を特徴とする請求項１ないし請求項１２のいずれか１項に記載の光共振器。
14. 第１屈折率のコア層と、
    前記コア層の少なくとも一方の面上に設けられた前記第１屈折率よりも低い第２屈折率のクラッド層とを備え、
    前記２次元フォトニック結晶領域および前記光反射領域は、前記コア層または前記クラッド層に設けられること
    を特徴とする請求項１ないし請求項１３のいずれか１項に記載の光共振器。