JPH04195453A

JPH04195453A - グラフ機能付小型電子計算機

Info

Publication number: JPH04195453A
Application number: JP2326720A
Authority: JP
Inventors: Osamu Negishi; 根岸　修
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1990-11-28
Filing date: 1990-11-28
Publication date: 1992-07-15
Anticipated expiration: 2017-12-24
Also published as: US5210708A; JP3358809B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、関数式の積分計算を行ない、それに応じた
結果とグラフを表示するグラフ機能付小型電子計算機に
関するものである。

〔従来の技術〕

従来の積分計算機能を備えた小型電子式計算機は、積分
の計算のみ可能となっており、積分が為される関数式と
その関数領域を入力することにより積分を計算し、その
結果を表示するようになっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

したがって、上記従来の技術では計算された積分がどの
ような関数の変化のなかでどの範囲で行なわれたもので
あるかは、別にグラフを描いてみないと分らないという
欠点があった。

この発明の課題はグラフ機能付小型電子計算機に積分領
域が示されたグラフを表示する機能を付加して、上記欠
点を解消することにある。

〔課題を解決するための手段〕

この発明にかかるグラフ機能付小型電子計算機によれば
、関数式Ｙ”ｆ（ｘ）と定積分の範囲を指定する範囲デ
ータとからなる積分式を入力する入男手段、変数Ｘが定
積分範囲データ内にあるかどうかを判断する手段、Ｘが
定積分範囲内心こあるとき、（Ｘ、Ｙ）とＸ軸とで挟ま
れた部分を点灯させる手段を有する構成となっている。

〔作　用〕

本発明における作用は次の通りである。

関数式Ｙ＝ｆ（ｘ）と定積分範囲データを入力後、実行
キーＩＣの操作により、Ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフがグラフ
表示部７ｂに描画される。そのとき変数Ｘが定積分範囲
であるａ≦Ｘ≦ｂ内にある場合、Ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフ
の描画と並行して、座標（Ｘ。

Ｙ）に対応するドツト（ｘ、Ｙ）とＸ軸とで直線状に挟
まれるドツトが点灯されてゆき、定積分領域が表示され
る。

〔実施例〕

以下、第１図〜第５図を参照してこの発明の詳細な説明
する。

第１図はその回路構成を示すものである。第１図におい
て１はキー人力部で、テンキー、演算キー等を含んだデ
ータ入力キー１ａｓ積分に及ぶ関数式を入力して、この
関数式をグラフ化させ得るモードへ移行させるグラフ・
積分キー（ｍ）１ｂ１　関数式のグラフ描画や定積分等
を実行させる実行キー（［Ｅ）　Ｉ　Ｃ、積分領域が示
されたグラフと積分式とを交互に切り替えて表示させる
グラフ−テキストキー（ｍ）１　ｄ等を備えている。

制御部２は、この装置における各回路の動作制御を行な
うものである。入カバ・ソファ３は前記キー人力部１で
入力された数値、式等を一時的に記憶し、これをキー人
力データとして次に説明するメモリ４や演算部５へ転送
する。

メモリ４は例えばＲＡＭから成り、座標（Ｘ。

Ｙ）の値を記憶するＸレジスタ４　ａ　ｓ　Ｙレジスタ
４ｂ、予め設定されたグラフの表示範囲を指定するＸ　
ｍｉｎレジスタ４ｃ１Ｘｍａｘレジスタ４ｄ、Ｙｗｉｎ
レジスタ４ｅ１Ｙｍａｘレジスタ４ｆ、定積分下端デー
タｒａＪレジスタ４ｇ１定積分上端デー９　ｒｂＪレジ
スタ４ｈ１定積分値レジスタ４１％表示ドツトを表わす
（ｘ＋　　ｙ）を記憶する（　Ｘ　＋ｙ）レジスタ４ｊ
のレジスタで構成され、演算部５、表示バッファ６へ前
記制御部２からの指令によりデータを転送する。

演算部５は各種の演算処理を行なうものであり、演算結
果を表示バッファ６、メモリ４へ送る。表示バッファ６
はグラフ表示バッフｙ６ａとテキスト表示バッファ６ｂ
とで構成され、グラフ表示部くソファ６ａはグラフの表
示データを記憶し、テキスト表示バッファ６ｂは関数式
、定積分範囲あるいは積分値等を一時的に記憶する。そ
してこの表示バッファ６に記憶されたデータは前記制御
部２からの指令によって表示部７にて表示される。表示
部７は、例えば液晶デイスプレィからなり、この表示部
７は縦８　ｄｏｔＸ横９８ｄｏｔの定積分値表示部７ａ
（第２図（イ）参照）と、縦５６ａｏｔｘ横９６ｄａｔ
のグラフ表示部７ｂからなり、合わせて縦８４ｄｏｔＸ
横９８　ｄｏｔにドツトマトリクスで構成されるもので
ある。

次に、本実施例の動作を第２図、第３図を基にて説明す
る。

初めに前記キー人力部１に備えたグラフ・積分キー１ｂ
を押して積分式の入力モードにする（ステップＡＩ）。

その後第２図（ア）に示す様にデータ人カキ−１ａを用
いて積分式を入力する（ステップＡ２）。ここで積分式
とは、関数Ｙ＝ｆ（ｘ）と、定積分を行う際の積分範囲
である下端データ「ａ」、上端データｒｂＪの各項から
なるものである。また各項の間には「、」コードを入力
して区切りをつける。なお、下端、上端データｒａＪ、
ｒｂＪはそれぞれメモリ４の定積分下端データｒａＪレ
ジスタ４ｇ１定積分上端データｒｂＪレジスタ４ｈに制
御部２からの指令にしたがって記憶される。

積分式が入力された後、実行キーＩＣの操作を待つ（ス
テップＡ３）。その後キー操作されたら、演算部５にて
積分書式にしたがって、定積分の計算が実行される（ス
テップＡ４）。本実施例では入力された関数式Ｙ＝ｆ（
ｘ）はｆ　（ｘ）＝Ｘ３＋　１５　Ｘ”＋　６６　Ｘ＋　８０
−１１）とする。また、上記（１）式の定積分範囲を示
す下端データ、上端データｒａＪ、ｒｂＪをそれぞれと
する。そして定積分は６６Ｘ＋８０）ｄｘ・・・・（２）と計算される。その結果、ｒ９．７５Ｊが定積分値とし
て得られる。　そしてこの値ｒ９．７５Ｊは前記メモリ
４の定積分値レジスタ４１に記憶されるとともに、第２
図（イ）に示す如く表示部７の下部に設けた定積分値表
示部７ａに表示される（ステップＡ５）。また、積分式
にしたがって積分領域が表示された関数Ｙ　＝　ｆ　（
ｘ）のグラフも合わせて表示部７の上部に設けたグラフ
表示部７ｂに描画される（ステップＡ６）。

次に上記のグラフ描画処理に関して第４図を用いて説明
する。

座標（Ｘ、Ｙ）をグラフ表示部７ｂ上の対応する表示ド
ラ）　（ｘ、Ｙ）に変換する式が下記の二式である。（
３）式はＸに対応するドツトがグラフ表示部７ｂの左端
からＸ番目にあることを表わし、（４）式はＹに対応す
るドツトがグラフ表示部７ｂの下端からｙ番目にあるこ
とを表している。

（但しＭ＝９６）（但しＮ＝５６）上式において、Ｍはグラフ表示部７ｂの横方向のドツト
数で９６であり、Ｎは縦方向のドツト数で５６である。

また（ｘ、ｙ）は整数値で求まるとは限らず、その場合
は整数化の処理が為される。

そしてステップＢ１において上記の（３Ｌ　（４）式を
用いて、Ｘ軸、Ｙ軸の両座標軸を求め表示する。

まずＸ軸は、Ｙ＝０．本実施例の場合、Ｙ　ｍｌｎ＝−
１８、Ｙｍａｘ＝　２２であるため（４）式よりｙ＝２
５．７５と求まる。これを整数化するとＹ　＝　２６　ｄａｔと
なる。つまり、このｙの値に基づいてグラフ表示部７ｂ
の下端から２６番目のドツト列を表示すると、これが即
ちＸ軸になる。

次にＹ軸を求めるには（３）式にＸ”Ｏ，Ｘｍ１ｎ＝−
１２、Ｘｍａｘ＝３を代入してＸを求めると、　Ｘ”　
７７　ｄａｔと求まる。このＸの値に基づいてグラフ表
示部の左端から７７番目のドツト列を表示すると、これ
がＹ軸になる（ステップＢ２）。

上記のｘ＝７７、ｙ＝２６といった数値は当然のことな
がらＸ　ｗｉｎ”　Ｙ　ｗａｘ等の設定値によって変わ
るものであり、かつ後述する説明の都合上、グラフ表示
部下端からＸ軸までのドツト数であるｙをＡ（＝２６）
とする。

Ｘ、Ｙ両座標軸の描画の処理が為されたら、次の関数Ｙ
＝ｆ（ｘ）のグラフ描画に移行する。まずＸの値を先に
設定しであるＹ　ｗｉｎにする（ステップＢ３）。また
このＸの値はＸレジスタ４ａに記憶される。と共に関数
式ｆ　（ｘ）に代入され、そのときのｆ　（ｘ）の値が
演算部５で算出される（ステップＢ４、Ｂ５）。そして
このｆ　（ｘ）の値をＹとし、Ｙの値がＹレジスタ４ｄ
に記憶される（ステップＢ６）。

こうして座標（Ｘ、Ｙ）が得られたが、これをドラ）　
（ｘ、Ｖ）に変換するのが次のステップＢ７の処理であ
る。この処理については前述のＸ。

Ｙの両座標軸を描画する際の（Ｘ、Ｙ）から（Ｘ。

ｙ）に変換する処理と同様に（３）、（４）式によって
行なわれる。また得られる（ｘ、ｙ）の値は（Ｘ。

ｙ）レジスタ４ｊで記憶される。そして、本実施例では
ｆ　（ｘ）は（１）式に示しているようにｆ　（ｘ）＝
Ｘ３＋　１５Ｘ２＋６６Ｘ＋８０である。今Ｘ＝　−１
２（Ｘｍｊｎ）をｆ　（ｘ）に代入して計算すると、ｆ　（ｘ）＝　−２８０となり、つまり、これはＹ＝−２８０ということである
。そしてこの座標（Ｘ、Ｙ）＝　（−１２、−２８０）
に対応するドツト（ｘ、　　ｙ）を（３）、（４）式か
ら求めると、（ｘ、ｙ）＝　（１、−３５９）となる。

つまり、この（ｘ＋　　ｙ）はグラフ表示部７ｂの左端
からＸ軸方向に１番目で、下端からＹ軸方向に一３５９
番目のドツトであることを表わしている。ｙは１〜５６
までしかグラフ表示部７ｂ１及びグラフ表示バ’ｙフｙ
６ａには存在せず、この場合次のステップＢ８のド・ソ
ト（ｘ、ｙ）の有無判断でＮｏとなる。

したがってＸ＝−１２（ｘ＝　１）に対応するＹが一１８≦Ｙ≦２２　（１≦ｙ≦５６）の範囲外であるときは、ステップＢ８からステップＢ１
２へ進む。

ステップＢ１２ではＸが△Ｘだけ増大される。

ここで、△ＸとはＸ軸方向で１ドツト分のＸの変化量を
表し、これを算出する式はで求められ、今、Ｘｍ１ｎ＝　−１２、Ｘｍａｘ＝３で
あるため △Ｘ’＝０．１５７９となり（Ｘ＋△Ｘ）が新たにＸとされ、Ｘレジスタ４ａ
に記憶される。今Ｘ”Ｘｍ１ｎで、つまりＸ＝−１２で
あるため△Ｘ分増大して、新たなＸはＸ＝−１１，８４
２１となる。

次のステップＢ１３てはＸかＸ　ｗａｘより小さいか否
かの判断が為され、今ＸはＸｍａｘ（＝３）より充分小
さいためＹＥＳとなりステップＢ４へ戻る。

こうして、またステップ３４以下の処理がＸ〈Ｘ　ｗａ
ｘの条件を満たさなくなるまで繰り返す。

そして、Ｘを順次インクリメントして行き、そのＸに対
応するＹが、Ｙ≧Ｙｗｉｎになった際に、ステップＢ８
でドツト（ｘ、ｙ）がＹＥＳと判断されて、ステップＢ
９へ進む。ステップＢ９はプロット処理で（ｘ　＋　　
ｙ）で示されるドツトが、第２図（イ）で示す０点にプ
ロット（点灯）される。

その後、次のステップＢ１０へ進むが、今Ｘの値は　ａ
≦Ｘ≦ｂ　の範囲外であるからＮｏとなりステップＢ１
２へ進み、ＸがインクリメントされステップＢ１３を経
てステップ３４以下の処理が為される。

上記のようにドツト点灯が順次為されて行き、関数式Ｙ
＝ｆ（ｘ）のグラフがグラフ表示部７ｂに描画されて行
く。そしてＸがＸ≧ａに及んだら（０点）、ステップＢ
ＩＯでＹＥＳとなりステ・ノブＢ１１へ進む。

普通、一般に定積分のグラフを紙面等に描くとき、Ｘ、
Ｙ両座標軸、関数Ｙ　＝　ｆ　（ｘ）に加え定積分範囲
の下端と上端を書き、その上積分領域を塗り潰すなり、
ハツチングを描き入れるなりする。

そこで本実施例でも積分領域に在るドツトを全て点灯さ
せようとするものである。また積分領域とは、関数式Ｙ
＝ｆ（ｘ）のグラフと、Ｘ＝ａ（下端）、Ｘ＝ｂ（上端
）と、Ｘ軸（Ｙ＝０）とで囲まれる面積のことである。

そこでステップＢｌｌでは、その時点でのドツト（ｘ＋
　　Ｙ）とＸ軸を結ぶ、つまりドツト（ｘ、Ｙ）とＸ軸
の間に直線吠に在るドツトを全て点灯させる処理が為さ
れる。

このドツト（ｘ、　　ｙ）とＸ軸を結ぶ処理についての
詳細は後述する。その後、Ｘがインクリメントされ（ス
テップＢ１２）再び前のステップに戻り、新たな（Ｘ、
Ｙ）に対応するドツト（ｘ、Ｙ）を点灯させ、その上Ｘ
軸と結ばれる。こうしてａ≦Ｘ≦ｂの範囲内において上
記の処理が繰り返され、積分領域内の全てのドツトの点
灯が完了する（図ではハツチングで示す）。そしてＸが
ｂを越えたらステップＢ１１はパスされ、関数式Ｙ＝ｆ
（ｘ）にしたがったグラフが描画されてゆく。そしてド
ツトの点灯が、［相］点を越えたら、ステップＢ８のド
ツト（ｘ、７）の有無判断でＮｏとなり、ステップＢ９
もパスされる。その後、更にＸはインクリメントされて
ゆくが、ＸがＸ　ｍａｘを越えたならば、ステップＢ１
３でＮｏとなり終了する。

次に、ドラ）　（ｘ、ｙ）とＸ軸を結ぶ処理について説
明する。

これについてはドツト（ｘ、Ｙ）が正の領域に在るか（
Ｙ〉０）、負の領域に在るか（Ｙ＜Ｏ）、更にＸ軸き重
なるものか（Ｙ＝Ｏ）の３つの状態に応じて処理方法が
異なる。

第４図、ステップＣＩにおいて、ドラ）（Ｘ＋ｙ）が上
記３状態の何れの状態に該当しているのかが判断される
。ます、初めにド・ノ）　（ｘ＋　　３’）が正の領域
（Ｙ＞Ｏ）に在る場合について説明する。正の領域であ
るＹ＞Ｏの場合は、即ち第２図（イ）での０点から開始
される。０点のドツト（Ｘ。

ｙ）を考えると、ますＸに関しては前記の（３）式から
、ｙに関しては（４）式から既に算出されている。その
後、Ｙ＝ｆ（ｘ）上のドツトである（Ｘ。

ｙ）のすぐ下の（ｘ、Ｖ−１）のドツトを点灯させる（
ステップＣ２）。そして、またそのすぐ下のドツトを点
灯させるために、ｙを１だけデクリメントしてゆき（ス
テップＣ３）、その都度対応するドツトを点灯させて行
く。この処理はステップＣ４の判断によってｙ＞Ａ　（
Ａ＝２６）である限り、繰り返される。そしてｙ＝Ａと
なったならばＮｏとなり終了する。

このようにしてＹ〉０の領域では、Ｘのインクリメント
につれて０点から０点の手前までＹ＝ｆ（×）のグラフ
の描画が為されると共に、上記の処理が為されるが、Ｙ
＝０、つまりＸ軸とドツト（ｘ、ｙ）が重なった場合は
、グラフラインとＸ軸の交点であるため、既にそのドツ
トは点灯しであるので何も為されない（０点）。

次に負の領域であるＹ＜Ｏの場合について説明する。今
■点について考えてみる。ここのドツトも（ｘ、Ｖ）と
すると、Ｙ〉０の場合とは逆に（ｘ、Ｙ）のすぐ上のド
ツト（ｘ、３’＋１）を点灯させる（ステップＣ５）。

その後、またすぐその上のドツトを点灯させるために、
ｙを１だけインクリメントしてゆき（ステップＣ６）、
その都度対応するドツトを点灯させてゆく。この処理は
ステップＣ６の判断によってｙ＜Ａ　（Ａ＝２８）であ
る限り、繰り返される。そしてｙ＝ＡとなったならばＮ
ｏとなり終了する。この処理は０点を越えたところから
０点まで、Ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフ描画と共に行なわれる
。

こうして上述の３状態に応じてＹ＝ｆ（ｘ）のグラフと
Ｘ軸とで挟まれる直線状のドツトが、定積分範囲ａ≦Ｘ
≦ｂにおいて点灯する。

関数式Ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフの描画後、キー人力部１に
備えたグラフ・テキストキー１ｄを操作すると、グラフ
表示状態から第２図（ア）に示す如く積分式の表示に切
り替わり、積分式の確認、あるいは再入力が可能となる
。

尚、本実施例では積分領域内のドツトのプロット（点灯
）はグラフＹ　＝　ｆ　（ｘ）の描画と共に為されてい
るが別の方法でも構わなく、例えばグラフの描画後に積
分領域を表示しても良い。

〔発明の効果〕

本発明におけるグラフ機能付小型電子計算機によれば、
定積分値を求めるだけではなく、併せて積分領域が示さ
れた関数式のグラフも表示されるので分りやすく大変有
用である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の回路構成を示すブロック図、第２図（
７）は積分書式の表示例、第２図（イ）は積分領域が示
された関数式のグラフと定積分値の表示例、第３図は動
作のフローチャート、第４図はグラフ描画を説明するフ
ローチャート、第Ｓ図は積分領域の表示を説明するフロ
ーチャートである。１・・・キー人力部１ｂ・・・グラフ−積分キー１ｃ・・・エグゼキー２・・・制御部４・・・メモリ５・・・演算部７ａ・・・定積分値表示部７ｂ・・・グラフ表示部特許出願人　カシオ計算機株式会社１１４ｍ

Claims

【特許請求の範囲】任意の関数式Ｙ＝ｆ（ｘ）の変数Ｘを増加させると共に
その変数Ｘから変数Ｙを算出し、このＸ、Ｙに対応する
点を逐次表示部に表示してなるグラフ機能付小型電子計
算機において、関数式Ｙ＝ｆ（ｘ）と定積分の範囲を指定する範囲デー
タとからなる積分式を入力する入力手段と、上記増加さ
れる変数Ｘが上記定積分範囲内にあるかどうか判断する
手段と、この判断手段により変数Ｘが定積分範囲にある
と判断されたとき、そのときの（Ｘ、Ｙ）が示す点とＸ
軸とで挟まれた部分を点灯させる手段を具備し、積分領
域が示された関数式Ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフを表示するこ
とを特徴とするグラフ機能付小型電子計算機。