JPH0293881A - 物体の形状を表す曲線データ作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術（第６図） Ｄ発明が解決しようとする問題点（第７図）Ｅ問題点を
解決するための手段（第１図〜第４図）Ｆ作用（第１図
〜第４図） Ｇ実施例 （Ｇ１）自由曲線の原理（第２図及び第３図）（Ｇ２）
自由曲線作成の実施例（第１図〜第５図）（Ｇ３）他の
実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は自由曲線作成方法に関し、特にＣＡＤ（ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ）方式のデザイ
ン装置に通用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、デザインしようとする形状を作成する方法に
おいて、複数の節点と、この隣合う複数の節点間に求め
られた接線連続の条件を満足する制御点とによって表さ
れるパラメトリックな空間曲線を算出して、複数の点を
通過する自由曲線を作成するようにしたことにより、使
い勝手の良いデザイン装置を容易に実現し得る。

Ｃ従来の技術 この種のデザイン装置は、工業製品をデザインする場合
に用いられており、Ｘ７２空間に所望の曲面を形成する
方法として特開昭５８−２２４１３号公報に開示のもの
がある。

この曲面作成方法は、ｘｙｚ空間に指定した多数の点（
これを節点と呼ぶ）のうち、隣合う複数の節点を所定の
誤差範囲の曲率半径をもった曲面を順次選定して行くこ
とにより、全体として指定された節点を通る曲面に近似
した曲面を生成することができる。

しかしこの方法は生成できる曲面が２次関数で表される
ものに限られるために、必要に応じて任意の形状をもつ
自由曲面（２次関数で規定できないものをいう）を生成
することができない点において未だ不十分である。

この問題を解決する方法として従来、順次隣接する節点
をＢ−スプライン関数で表される表現式を用いて自由曲
面を生成する方法が提案されており、この方法によれば
デザイナが指定した節点の配列に近似した滑らかな自由
曲面を生成することができる。

すなわちこの自由曲面を構成する自由曲線について、第
５図に示すように、デザイナが７つの節点Ｑ、〜Ｑ、を
ｘｙｚ空間に設定した場合、互いに隣接する節点を結ぶ
直線にほぼ大まかに倣うように滑らかな自由曲５ＩＩＫ
Ｏを生成させることができ、当該滑らかな自由曲線ＫＯ
上の点ｐ、ｏ、、ｐ、。

を次式、 Ｑｏ　＋　４　Ｑｌ　＋　Ｑｚ＝　６　Ｐｏｔ　　　　
　・・・・・・　（１）Ｑ＋＋　４　Ｑｚ＋Ｑ３−６　
Ｐｏｔ　　　　　・・・・・・　（２）Ｑｚ＋　４　Ｑ
ｓ＋Ｑａ々６Ｐ０゜ Ｑｌ　＋　４　Ｑａ　＋　Ｑｓ−６Ｐ　ｏｓＱ４＋４Ｑ
ｓ＋Ｑａ＝６Ｐｏｓ の連立方程式を解くことによって求めることができる。

ここで、 Ｑｏ＝Ｐｏ。

Ｑ６＝Ｐａ＆ であるから（１）弐〜（５）式は ４Ｑ＋＋Ｑ＊＝６Ｐａ＋−Ｐｏｐ ＱＩ＋　４　Ｑｔ＋Ｑｓ＋６Ｐ、２ Ｑｌ　＋　４　Ｑｌ　＋　Ｑａ　−６Ｐ　ｏｓＱｓ＋　
４０ａ＋Ｑｓ＝　６　ＰＯ４ Ｑａ　＋　４　Ｑｓ−６Ｐｏｓ　　ＰＯ４のように変形
することができ、この変形式は次式、のようにマトリク
ス形式によって表現することができる。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところがこの方法によると、実際上工業製品の形状をデ
ザインしようとする場合、デザイナの設計手順に効率良
く適応させることが困難な問題がある。

第１に、生成されるＢ−スプライン曲線はデザイナが指
定した節点を通らないので、生成した自由曲線の外形寸
法がデザイナが節点を指定した段階において予測するこ
とができない不都合がある。

因に実際上一般に工業製品をデザインしようとする場合
、第６図に示すように、製品の主要部分について断面を
想定し、当該断面の外形寸法（例えばＸ方向の外形寸法
Ｌｘｌ及びＸ方向の外形寸法Ｌｙｌで表される）が基本
的なデザイン条件として与えられていることが多く、デ
ザイナはこのような断面形状についての全ての条件を満
足させるように節点を選定しなければならない。

ところが第５図について上述したようにして生成される
Ｂ−スプライン関数は、デザイナが指定した節点を通ら
ないので、結局デザイナは試行錯誤的に繰り返し節点を
指定して生成したＢ−スプライン曲線を例えばデイスプ
レィ上に表示してその形状及び寸法を吟味し、その結果
外形寸法についてのデザイン条件を満足し得なかった場
合には改めて節点を設定し、直すような煩雑な作業を繰
り返さなければならなかった。

これに加えて第２に、第５図について上述したように、
　Ｂ−スプライン曲線ＫＯ上の点Ｐ０１〜ｐｏｓは節点
Ｑ０〜Ｑ、によって表されているので、節点Ｑ　ｏ　＝
　Ｑ　ｂのうちの１つでも変更すれば、その影響がすべ
ての点Ｐ。ｌ　”　Ｐ　ＯＳに生ずる。

このことは−旦デザインが終了した断面形状についてそ
の一部を修正しようとしても、当該局部的な修正はなし
得す、全体的な修正しかできないことを表している。

ところが実際上デザイナのデザイン作業は、局所的な修
正を繰り返すことによって、作成している外形形状をデ
ザイナがイメージしている形状に一歩一歩近づいて行（
ような作業をするのが普通であり、この点においてＢ−
スプライン曲線によって断面形状を生成する手法は感覚
上デザイン手順と一致しない不便さがある。

また第３に、Ｂ−スプライン曲線は原理上曲率が連続か
つ接線が連続の条件が成り立つような曲線を生成させる
点に特徴があるから、例えば大きい曲率の曲線部分に隣
接するように小さい曲率の曲線部分を生成しようとして
も実際上生成し得ない場合があり、無理な節点の指定の
仕方をすれば、生成した外形曲線が予想がつかない程度
に変形する（例えば第６図において曲線部ＫＯＸで示す
ように、部分的に凹む）ようなおそれがある。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、例えばデ
ザイナが断面形状をデザインする際に、予め指定した複
数の点を通過する自由曲線を節易なデザイン作業によっ
て生成し得るようにした自由曲線作成方法を提案しよう
とするものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、３次元
空間中に与えられた複数の点をそれぞれ複数の節点Ｐ。

五とし、接線連続の条件を満足するような制御点ｐｌｉ
％ｐ！１を隣合う複数の節点Ｐｏｔ−１及びＰ　０１％
　Ｐ　１１！及びｐ、ム。い・・・・・・間に求め、複
数の節点ｐｏｔ及び制御点Ｐｌｉ、Ｐ２Ｎで表されるパ
ラメトリックな空間曲線を算出し、複数の点を通過する
自由曲線を作成するようにした。

Ｆ作用 複数の節点ＰＯ４と、この隣合う複数の節点ＰＯ１−１
及びＰ０直、Ｐｏ！及びＰｏｏい・・・・・・間に求め
られた接線連続の条件を満足する制御点ｐ、いｐｚｔと
によって表されるパラメトリックな空間曲線を算出して
、複数の点を通過する自由曲線を作成するようにしたこ
とにより、全体として予め指定した複数の点を滑らかに
通過する自由曲線を得ることができる。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）自由曲線の原理 この実施例において自由曲線は、第２図に示すように、
Ｘｙ２空間中に任意に設定された節点Ｐ０及びＰｓ　　
（Ｐ（。、Ｉ及びＰ。）１％Ｐ（。）を及びＰ（３ｔｚ
ｓＰ（。１．及びＰａ５）ｓ）で区切られる複数の曲線
セグメントＫｓｒｅ　（Ｋｓｅ＋　、Ｋｓｔａｔ　、Ｋ
ｓｒａｓ　）が接続されてなる。

この曲線セグメントに、は、３次のベジェ（ｂｅｚｉａ
ｒ）式を用いて次式、 Ｒ（ｔ）＝（１−ｔ　＋　ｔ　Ｅ）’Ｐｏ　　　　・・
・・・・　（１４）で表されるパラメトリックな空間曲
線Ｒ（ｔ）で表現される。

ここでｔは、一方の節点Ｐ０から曲線セグメントＫｔｅ
に沿う方向に他方の節点Ｐ、に至るまでの間に、次式 ％式％（１５） で表されるように値０から値１まで変化するパラメータ
である。

このようにして３次のベジェ式で表される曲線セグメン
トＫｓｅは、シフト演算子Ｅによって節点Ｐ０及び２５
間に２つの制御点ＰＩ及びＰ２を指定することによって
曲線セグメントに、上の各点が次式 ％式％） の展開式によってＸｙ２空間の原点Ｏからの位置ベクト
ルＲ（ｔ）として表される。

ここでシフト演算子Ｅは、曲線セグメントＫＥＧ上の制
御点Ｐｉに対して次式 ％式％ の関係をもつ。従って（１４）式を展開して（１７）式
の関係を代入すれば、次式 Ｒ（ｔ　ン＝（１−ｔ　　＋　　ｔ　　Ｅ）”Ｐａ”（
１ｔ）”Ｐｏ＋３（１ｔ）”ｔＥＰ。

＋３（１−ｔ）ｔ”Ｅ”　Ｐｏ＋ｔ”Ｅ’Ｐ、。

＝（１−ｔ）’Ｐｏ＋３（１−ｔ）”ｔｐｔ＋３（１−
ｔ）ｔ”Ｐｔ＋　ｔ’Ｐ３ ・・・・・・　（１９） のように演算することができ、その結果（１６）式％式
％ かくして自由曲線上の各曲線セグメントに、ＧＩ、Ｋｓ
Ｇｚ　ｓ　Ｋｓｒ、ｓは、（１６）式に基づいてそれぞ
れ２つの節点及び制御点Ｐ、。、１〜１、Ｐ＜＋＞ｔ〜
５、Ｐ＜ｔ＞Ｉ−３及びＰ　（３）　ｌ−１によって表
すことカベでき、このことから各曲線セグメントＫｓａ
＋　５Ｋｓａ＊、ＫＳＧＳ上にある２つの節点Ｐ　（＋
１１　ｔ＋ｓ及びＰ　（２）　ｌ−３間に、２つの制御
点Ｐ（＋）１〜．及びＰ　（ｔ）　Ｉ〜、を必要に応じ
て任意の値に選定すれば、これに応じて各曲線セグメン
トＫｓＧ＋　、Ｋｓａｚ　、Ｋｓｒ３の形状を局部的か
つ任意の自由曲線として設定できる。

このように定義した場合、曲線Ｒ（ｔ）上の節点Ｐ０及
びＰ３の接線ベクトルは、（１４）式をパラメータｔに
ついて微分して得られる次式％式％） に、それぞれパラメータｔの値、ｔ＝ｏ、ｉを代入して
得られる次式、 ・・・・・・　（２２） によって、表される。

なお（２１）及び（２２）式においてＶｏ及びＶ３は、
それぞれ節点Ｐ０から制御点ＰＩ、節点Ｐ、から制御点
Ｐ２に向かう制御線ベクトルを示す。

ところで、このような各曲線セグメントに、Ｇ、、Ｋｓ
ａｔ　％　Ｋｓａｓを接続して形成された自由曲線の各
節点における接続部分は、一般には滑らかにはならない
。

そこで例えば第３図に示すように、共有の節点を有する
２つの曲線セグメントＫＳＧ＋及びに！Ｇｔ（第２図）
を、その共有の節点Ｐ（。■（Ｐ＜：ｎｚ）において滑
らかに接続するように、各曲線セグメントに３ＧＩ　％
　Ｋｓａｔの制御点Ｐ（Ｉｌｌ及びＰＨ＋ｚを設定し直
して、これらの新たな制御点Ｐ　（１１１ＮＥＩ＋１及
びｐ　ｔｚ）ｚｗｚｗを用いて、　各曲線セグメントＫ
ＳＧ＋及びＫ　ＳＧｔを補間演算し直す。

このようにして、各曲線セグメントＫｓｃ＋、Ｋｓｃｚ
　、ＫｓＧｓを接続して行くことができることにより、
全体として滑らかな自由曲線を形成し得る。

なお、この共有の節点Ｐ、。）ｌ　（Ｐ（３１りにおけ
る滑らかな接続は、接線連続の条件を満足するような新
らたな制御線ベクトルＶ（。目□８及びＶ　（３１ｔＮ
ｌ！Ｗを求めることにより実現される。

すなわち、共有の節点Ｐ、。、１（Ｐ　＜ｓ、ｔ）を有
する２つの曲線セグメントに８．Ｉ及びにＳＧｔについ
て、それぞれの制御線ベクトルＶ（。）１及びＶ（３１
２から、まず次式 ％式％（２３） で表される和ベクトルＶｃを算出すると共に、制御線ベ
クトルＶ（。、Ｉ及びＶ（１１２の外積からベクトルＶ
、ｌを算出する。

続いて、この和ベクトルＶ、：及び外積ベクトルｖ７の
さらに外積を算出することにより、新たな制御線ベクト
ルの方向を表す単位ベクトルＶ、を得、この単位ベクト
ルＶ２を用いて、次式％式％（２４） （λ、μはスカラ量を示す） で表される、新たな制御線ベクトルＶ（。）１Ｎ１及び
Ｖ　（３）　ＺＮｌｋｌを求める。

このようにして、得られる新たな制御線ベクトルＶ、。

、ＩＮよ及びＶ（３）！□、に基づいて、各曲線セグメ
ントに、、、　、Ｋ、Ｇ、の制御点Ｐ　（＋１１及びＰ
Ｃ２１２を設定し直して、新たな制御点ＰＨ１＋□。

及びＰ　＜２．ＫＮＥＷを得るようにすれば、第３図に
破線で示すように、接線連続の条件の下に、滑らかに接
続されてなる２つの曲線セグメントＫｓｅ＋ｓｔｗ及び
ＫＳＧｔ□０を得ることができる。

（Ｇ２）自由曲線作成の実施例 この実施例は、デザイナによって指定された複数の点を
通過する滑らかな自由曲線を作成しようとするものであ
る。

デザイン装置の中央処理装置ｆ（ＣＰＵ）は、デザイナ
の指示に従って第１図に示す自由曲線作成処理プログラ
ムＳＰＩを実行することにより、第２図及び第３図に示
す手法によって、デザイナによって指定された複数の点
を節点とし、その節点間に当該節点において接線連続の
条件を満足するような２つの曲線セグメントを順次形成
することにより、全体として複数の点を通過する滑らか
な自由曲線を作成し得るようになされている。

すなわちＣＰＵは、自由曲線作成処理プログラムＳＰＩ
に入って、次のステップＳＰ２において内部変数ｉに値
「０」を設定して初期化し、続くステップＳＰ３におい
て内部変数ｉをインクリメントし、次のステップＳＰ４
において点すなわち節点Ｐ。五の指定人力として、ｘｙ
ｚ空間の座標値入力か否かを判断する。

ここで否定結果を得ると、ＣＰＵは次のステップＳＰ５
に移って、デザイナからの点のピックアップによる節点
ＰＯｉの指定を待ち、デザイナが例えばマウス等を用い
て、デイスプレィを参照しながらカーソルを移動させて
マウスをクリックすることにより任意の節点Ｐ。盈を指
定すると続くステツブＳＰ７に移る。

また上述のステップＳＰ４で肯定結果を得ると、ＣＰＵ
はステップＳＰ６に移ってデザイナからの座標値による
節点Ｐａｌの指定を待ち、デザイナがキーボード等から
座標値を数値入力すると、この座標値に応じた節点ｐｓ
ｉをデイスプレィ上に表示した後、続くステップＳＰ７
に移る。

このステップＳＰ７において、ＣＰＵは節点Ｐ６ｔの指
定入力が終了か否かをデザイナからの指示によって判断
し、ここで否定結果を得ると上述のステップＳＰ３に戻
って、ステップ５Ｐ４−３Ｐ５　（ＳＦ３）を実行して
節点ｐＨｉの指定入力処理を継続する。

またステップＳＰ７において、肯定結果を得るとＣＰＵ
は続くステップＳＰ８に移り、内部変数ｌの値を内部レ
ジスタｎに格納した後、次のステップＳＰ９に移る。

このステップＳＰ９において、ＣＰＵは最終的に作成す
る自由曲線における各節点ｐＨｉ間の張力を示すような
係数αの指定を待ち、デザイナがキーボード等からこの
係数αを数値入力すると続（ステップ５ＰＩＯに移る。

ＣＰＵはステップ５ＰＩＯにおいて、内部変数ｉに値ｒ
ＯＪを設定した後、ステップ５ＰＩＩにおいて、この内
部変数ｉをインクリメントして、続くステップ５Ｐ１２
に移る。

このステップ５Ｐ１２において、上述したステップ５Ｐ
４−３Ｐ５　（ＳＦ３）−ＳＦ３の処理ループで入力さ
れた節点ｐＨ！（第４図の場合、第０〜第５の節点　Ｐ
、。、Ｐａ１ｓ　ｐｏｔ、Ｐｏ３、Ｐす４、Ｐ　ａｓ）
のうち、第ｉの節点Ｐ６ｔの両隣の制御点Ｐ！！−１及
びＰＩｔを求める。

すなわち、この実施例の場合ＣＰＵは、まず第ｉの節点
Ｐ０．として第１の節点Ｐ０．について、第ｉ−１の節
点Ｐ。ゑ、及び節点２０１間の直線１ｌ−１（この場合
第Ｏの節点Ｐｉｌｌ及び第１の節点２０１間の直線Ｊｏ
）でなる弦ベクトルと、節点ｐＨｉ及び第ｉ＋１の節点
ｐＨ！＄１間の直線ｊｌｔ　　（この場合第１の節点Ｐ
０．及び第２の節点Ｐ６を間の直線Ａ、）でなる弦ベク
トルとを、第３図について上述した第１及び第２の曲線
セグメントＫｓａ＋及びＫｓｃ、ｔの制御線ベクトル■
、。１．及びＶ＜Ｓ＞ｔとして、（２３）式について上
述した方法を用いて新たな制御線ベクトルＶ　＜ｏ＞　
＋　Ｎｔｗ及びＶ　（３）　ｔＨｔｕの方向を表す単位
ベクトルＶｚを求める。

さらにＣＰＵは、続いて（２４）及び（２５）式につい
て上述した方法を用いて、新たな制御線ベクトルＶ　（
１１）　１Ｎｔｗ及びＶ　（３）　ＩＮＥＷを求める。

このとき、新たな制御線ベクトルＶ（。）ＩＮＥＷ及び
Ｖ　（３）　ｔＮｔｓの大きさを表すスカラ量λ及び−
μは、それぞれ次式 で表されるように、直線Ｊ！−１（この場合、直線１゜
）でなる弦ベクトルと、直線ｊｌｔ　　（この場合、直
線−Ｃ＋）でなる弦ベクトルとの長さを、デザイナから
数値入力された係数αで割って算出される。

ＣＰＵは、このようにして得られる制御線ベク）　／Ｌ
／　Ｖ　（０）　Ｉ　Ｎｅｗ及びＶ　（３）　ｔＮｔｓ
　カラ、第ｉ　（７）　節点Ｐ０えの両隣の制御点ｐｚ
ｔ−＋及びＰａｔ（この場合、第１の節点ｐＨＩの両隣
の制御点Ｐ２゜及びＰｌｌ）を求めるようになされてい
る。

またこの第１の節点ｐ、、の両隣の制御点Ｐ□１及びＰ
目に基づいて、第ｉの節点Ｐｈｉ及び第ｉ−１の節点Ｐ
６ｉ−１間、第ｉの節点Ｐｌｌ及び第ｉ＋１の節点ｐａ
ｔ。３間に、（１４）弐〜（１９）式について上述した
、３次のベジェ式でなる曲線セグメントに３０、□及び
Ｋ　ＭＧ２Ｈｔｋ４を作成すれば、この第ｉの節点ｐｏ
ｔについて接線連続の条件を満足し、滑らかに接続され
てなる自由曲線を得ることができる。

ＣＰＵはこの後ステップ５Ｐ１３に移って、内部変数ｉ
の値が内部レジスタｎに格納された値から２を引いた値
と等しいか否かを判断し、否定結果を得ると上述のステ
ップ５Ｐ１１に戻って、第ｉ＋１の節点Ｐ６１＊１につ
いて上述と同様の処理を実行し、両隣の制御点ｐｔム及
びＰ１１＋１を求める。

やがてＣＰＵはこのステップ５Ｐ１３において、肯定結
果を得ると（このことは、両端に指定された節点（この
場合節点Ｐ０゜及びＰｏ、）以外の節点（この場合節点
Ｐ０１、Ｐ０２、Ｐｏｌ、Ｐ、４）について、順次昇順
にステップ５Ｐ１２の処理を終了したことを示す）、次
のステップ５Ｐ１４に移る。

このステップ５Ｐ１４において、ＣＰＵは両端に指定さ
れた節点Ｐ。ｉ（この場合、節点Ｐ、。及びＰｏ、）の
制御線ベクトルの方向についてデザイナからの指定を待
ち、例えばマウスによるデイスプレィ上の点のピックア
ップ又は座標値入力等の方法で制御線ベクトルの方向が
入力されると、上述の（２６）式及び（２７）式と同様
にその節点Ｐ（１１が含まれる弦ベクトル（この場合直
線１０、＋１４でなる）の長さを、デザイナから数値入
力された係数αで割って、制御線ベクトルの大きさを算
出し、これにより両端に指定された節点Ｐ０直の制御点
（この場合制御点Ｐ、。、Ｐ２４でなる）を算出する。

続いてＣＰＵは、デザイナから指定入力された節点Ｐ０
１と、上述のステップ５Ｐ１２及びステップ５Ｐ１４に
おいて算出された制御点Ｐ目、Ｐ！Ｎとを用いて、（１
４）弐〜（１９）式について上述した３次のベジェ式で
なる自由曲線を作成すると共に、この自由曲線をデイス
プレィ上に表示し、次のステップ５Ｐ１６に移る。

このステップ５Ｐ１６において、ＣＰＵはステップＳＰ
９において、デザイナから指定入力された係数αについ
て、デザイナからの入力によって係数αの値を変更する
か否かを判断し、否定結果を得ると続くステップ５Ｐ１
７に移って、当該自由曲線作成処理プログラムＳＰ１を
終了する。

またＣＰＵはステップ５Ｐ１６において、肯定結果を得
ると上述のステップＳＰ９に戻って、新たな係数αの指
定を待ち、これにより指定された係数αに基づいて、上
述のステップ５ＰＩＯ−３Ｐ１１−３Ｐ１２−３Ｐ１３
−３Ｐ１４−ＳＰＩ５の処理ループを実行し、新たに指
定された係数αに基づく自由曲線を作成する。

因に係数αの値を、例えばα＝３．４．６．８と順次変
更すると、第５図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）に示
すように、デザイナが指定した点Ｐ００％ｐＨ１、Ｐｏ
２、Ｐ０３、Ｐ　０４％　Ｐ　ｏｓを節点として、順次
張力が増すような雰囲気で自由曲線の形状を変形するこ
とができる。

以上の方法によれば、複数の節点と、この隣合う複数の
節点間に求められた接線連続の条件を満足する制御点と
によって表されるパラメトリックな空間曲線を算出して
、複数の点を通過する自由曲線を作成するようにしたこ
とにより、全体としてデザイナの簡易な操作で、予め指
定した複数の点を滑らかに通過する自由曲線を作成し得
る。

さらに上述の方法によれば、隣合う節点間の距離を任意
の係数で割って制御線ベクトルの大きさを算出するよう
にしたことにより、節点間の距離が極端に異なる場合で
も作成された自由曲線が波打つような不自然感を有効に
防止し得、さらにこの係数を種々変更することにより、
複数の点を節点として張力が増減するような雰囲気で自
由曲線の形状を変形し得、かくするにつき、モデル作成
、自由曲線設計等においてデザイナの使い勝手を格段的
に向上し得る。

（Ｇ３）他の実施例 ＋１１　　上述の実施例においては、デザイナが順次指
定入力した点をその入力順序に基づいて通過する自由曲
線を作成する場合について述べたが、これに加えて、点
の入力後に通過順序を変更し得るようにしても良く、さ
らにデザイナのデザイン作業過程で既に存在する点に通
過順序を与えて自由曲線を作成するようにしても良い。

因にこのようにすれば、デザイナのデザイン自由度を向
上し得、その分使い勝手の良いデザイン装置を実現でき
る。

（２）上述の実施例においては、制御線ベクトルの大き
さを、制御線ベクトルの含まれる接点間の距離とデザイ
ナから入力された係数に基づいて算出するようにしたが
、係数の値は上述に限らず種々変更し得るようにしても
良く、さらに必要に応じて任意の制御線ベクトルについ
てその大きさを別途入力する手段を加えるようにしても
良い。

（３）上述の実施例においては、ｘｙｚ空間中に３次の
ベジェ式で表される曲線セグメントを張る場合について
述べたが、数式の次数はこれに限らず４次以上にしても
良い。

Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、複数の節点と、この隣合
う複数の節点間に求められた接線連続の条件を満足する
制御点とによって表されるパラメトリックな空間曲線を
算出して、複数の点を通過する自由曲線を作成するよう
にしたことにより、デザイナの簡易な操作で全体として
予め指定した複数の点を滑らかに通過する自由曲線を作
成することができる。

かくするにつき、デザイナの使い勝手を格段的に向上し
得る自由曲線作成方法を実現できる。

自由曲線の作成を示す路線図、第５図は係数αの相違に
よる自由曲線の作成結果の差違を示す路線図、第６図は
従来方法によって作成された自由曲線を示す路線図、第
７図はその問題点の説明に供する路線図である。

Ｋｇ＠１　、ＫＨｚ　％　Ｋｓａ３％　Ｋｓａ＋Ｎｔｕ
、Ｋ　３．！ＮＥＷ・・・・・・曲線セグメント、Ｐ（
。、ｌ−３、Ｐ（３）Ｉ〜５、Ｐ０１°°°゛°節点・
Ｐ（１）ｌ−３・Ｐ（１）Ｉ−３・Ｐ目〜ｐ　、　、　
、、、　、、“制御点、Ｖｏ　、Ｖｓ　、Ｖｏｎｔｗ、
Ｖｓｗｔｗ・・・・・・制御線ベクトル。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元空間中に与えられた複数の点をそれぞれ複数の節
   点とし、 接線連続の条件を満足するような制御点を隣合う上記複
   数の節点間に求め、 上記複数の節点及び制御点で表されるパラメトリックな
   空間曲線を算出し、 上記複数の点を通過する自由曲線を作成するようにした ことを特徴とする自由曲線作成方法。