JP2938909B2 - 曲面生成方法及びその装置 - Google Patents
曲面生成方法及びその装置Info
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- JP2938909B2 JP2938909B2 JP1338124A JP33812489A JP2938909B2 JP 2938909 B2 JP2938909 B2 JP 2938909B2 JP 1338124 A JP1338124 A JP 1338124A JP 33812489 A JP33812489 A JP 33812489A JP 2938909 B2 JP2938909 B2 JP 2938909B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明はCAD等においてスイープ法で自由曲面を生成
する曲面生成方法及び装置に係り、特に、自由曲面生成
中に曲面の一部を設計者の希望通りに自由に変更するこ
とのできる曲面生成方法及び装置に関する。
する曲面生成方法及び装置に係り、特に、自由曲面生成
中に曲面の一部を設計者の希望通りに自由に変更するこ
とのできる曲面生成方法及び装置に関する。
［従来の技術］ 従来のスイープ法による自由曲面生成技術に関連する
ものとして、例えば特開昭61−281375号がある。この従
来技術では、特徴曲線をスイープするにあたりこの特徴
曲線の両端を夫々乗せて移動させる２本の制御曲線を指
定し、その内の１本の制御曲線に沿って特徴曲線の一端
を移動させ、特徴曲線の他端が他の制御曲線上を移動す
るように、移動途中において特徴曲線を回転させる回転
量や倍率等を算出し、画面上に特徴曲線を移動させて生
成した曲面を表示するようにしている。
ものとして、例えば特開昭61−281375号がある。この従
来技術では、特徴曲線をスイープするにあたりこの特徴
曲線の両端を夫々乗せて移動させる２本の制御曲線を指
定し、その内の１本の制御曲線に沿って特徴曲線の一端
を移動させ、特徴曲線の他端が他の制御曲線上を移動す
るように、移動途中において特徴曲線を回転させる回転
量や倍率等を算出し、画面上に特徴曲線を移動させて生
成した曲面を表示するようにしている。
［発明が解決しようとする課題］ 曲面設計者は、一度生成した曲面の一部を部分修正し
て希望する曲面となるように設計したいときがある。し
かし、従来の曲面生成技術は制御曲線データと特徴曲線
データとを指定することで曲面を演算して生成する構成
上、この部分修正を行うことが難しい。何故ならば、従
来の曲面生成技術で修正を行う場合は、制御曲線データ
或いは特徴曲線データを修正しなければならず、この修
正を行うと曲面全面或いは大部分が修正されてしまうか
らである。また、制御曲線データを修正した場合この修
正により特徴曲線の回転量と倍率が制御曲線と同時に修
正されてしまい、修正する個所を希望通りの形状にする
まで何度も試行錯誤を繰り返さなければならなないとい
う問題がある。
て希望する曲面となるように設計したいときがある。し
かし、従来の曲面生成技術は制御曲線データと特徴曲線
データとを指定することで曲面を演算して生成する構成
上、この部分修正を行うことが難しい。何故ならば、従
来の曲面生成技術で修正を行う場合は、制御曲線データ
或いは特徴曲線データを修正しなければならず、この修
正を行うと曲面全面或いは大部分が修正されてしまうか
らである。また、制御曲線データを修正した場合この修
正により特徴曲線の回転量と倍率が制御曲線と同時に修
正されてしまい、修正する個所を希望通りの形状にする
まで何度も試行錯誤を繰り返さなければならなないとい
う問題がある。
本発明の目的は、生成した曲面の部分的修正を容易に
できる曲面生成方法及び装置を提供することにある。
できる曲面生成方法及び装置を提供することにある。
［課題を解決するための手段］ 上記目的は、指定した制御曲線に沿って特徴曲線をス
イープして自由曲面を生成する曲面生成方法において、
前記制御曲線の指定とは別に、該制御曲線上の任意の点
での前記特徴曲線の回転量と倍率を指定し、前記特徴曲
線を前記制御曲線に沿ってスイープしながらスイープ位
置での指定回転量・倍率で該特徴曲線を回転・拡大し自
由曲面を生成することで、達成される。
イープして自由曲面を生成する曲面生成方法において、
前記制御曲線の指定とは別に、該制御曲線上の任意の点
での前記特徴曲線の回転量と倍率を指定し、前記特徴曲
線を前記制御曲線に沿ってスイープしながらスイープ位
置での指定回転量・倍率で該特徴曲線を回転・拡大し自
由曲面を生成することで、達成される。
また、上記目的は、特徴曲線を曲面の一部分とし電子
計算機で自由曲面を生成する図形処理システムにおい
て、特徴曲線を定義する局所座標系を曲面定義座標系に
写像する写像関数を、前記局所座標系を移動するための
移動量を制御する基準点データと、局所座標系の回転と
大きさを制御する座標軸データとに分割し、該座標軸デ
ータを前記基準点データとは独立して入力する構成とす
ることで、達成される。
計算機で自由曲面を生成する図形処理システムにおい
て、特徴曲線を定義する局所座標系を曲面定義座標系に
写像する写像関数を、前記局所座標系を移動するための
移動量を制御する基準点データと、局所座標系の回転と
大きさを制御する座標軸データとに分割し、該座標軸デ
ータを前記基準点データとは独立して入力する構成とす
ることで、達成される。
更に上記目的は、座標軸データを局所座標系の回転量
を制御する座標軸方向単位ベクトルデータと座標軸方向
ベクトル長データで構成し、夫々独立して入力する構成
とすることで、達成される。
を制御する座標軸方向単位ベクトルデータと座標軸方向
ベクトル長データで構成し、夫々独立して入力する構成
とすることで、達成される。
［作用］ 特徴曲線を制御曲線に沿ってスイープさせ曲面を生成
する場合に、スイープ途中における特徴曲線の回転量と
倍率を制御曲線とは独立したデータとして生成するの
で、修正する場合にも回転量（その修正点における局所
座標系），倍率を制御曲線とは独立に指定でき、部分修
正が可能となる。更に、座標軸方向単位ベクトルと座標
軸方向ベクトル長データを独立して指定することで、回
転量と倍率を独立に修正することができ、部分修正が更
に容易になる。
する場合に、スイープ途中における特徴曲線の回転量と
倍率を制御曲線とは独立したデータとして生成するの
で、修正する場合にも回転量（その修正点における局所
座標系），倍率を制御曲線とは独立に指定でき、部分修
正が可能となる。更に、座標軸方向単位ベクトルと座標
軸方向ベクトル長データを独立して指定することで、回
転量と倍率を独立に修正することができ、部分修正が更
に容易になる。
［実施例］ 以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。
第１図は、本発明の一実施例に係る曲面生成装置の構
成図である。本実施例の曲面生成装置は、ディスプレイ
装置１と、曲面設計者がこのディスプレイ装置の画面１
を見ながら（曲面上はディスプレイ装置１と画面とを別
に図示してある。）座標値を入力するマウスやタブレッ
ト等の座標入力装置２と、図示しないキーボードと、こ
れらの入力装置から入力される入力コマンドを処理する
入力コマンド処理部３と、座標変換マトリクス成分抽出
部９と、曲面上の幾何量データ算出部13と、パッチ曲面
データ生成部17とから成る。
成図である。本実施例の曲面生成装置は、ディスプレイ
装置１と、曲面設計者がこのディスプレイ装置の画面１
を見ながら（曲面上はディスプレイ装置１と画面とを別
に図示してある。）座標値を入力するマウスやタブレッ
ト等の座標入力装置２と、図示しないキーボードと、こ
れらの入力装置から入力される入力コマンドを処理する
入力コマンド処理部３と、座標変換マトリクス成分抽出
部９と、曲面上の幾何量データ算出部13と、パッチ曲面
データ生成部17とから成る。
入力コマンド処理部３は、キーボードやマウス等から
入力される詳細は後述する入力コマンドを解析し、座標
原点曲線（制御曲線）４と、座標軸曲線５と、拡大率曲
線６と、特徴曲線７と、ブレンディングパラメータ８を
生成する。
入力される詳細は後述する入力コマンドを解析し、座標
原点曲線（制御曲線）４と、座標軸曲線５と、拡大率曲
線６と、特徴曲線７と、ブレンディングパラメータ８を
生成する。
座標変換マトリクス成分抽出部９は、前記座標原点曲
線４から移動量成分10を求め、前記座標軸曲線５から回
転量成分11を求め、拡大率曲線６から拡大率成分12を求
める。移動量成分10,回転量成分11,拡大率成分12によ
り、特徴曲線７を定義する局所座標系を写像する曲面定
義座標系への座標変換マトリクスが定まる。
線４から移動量成分10を求め、前記座標軸曲線５から回
転量成分11を求め、拡大率曲線６から拡大率成分12を求
める。移動量成分10,回転量成分11,拡大率成分12によ
り、特徴曲線７を定義する局所座標系を写像する曲面定
義座標系への座標変換マトリクスが定まる。
ここで、上記の座標変換マトリクスについて説明す
る。特徴曲線を定義する局所座標系から曲面定義座標系
へ写像するアフィン変換マトリクスＭを とした場合、このマトリクスＭを次の様に分解すると、 となる。ここで、座標軸方向単位ベクトル（b11,b12,b
13），（b21,b22,b23），（b31,b32,b33）の長さは夫々
単位長さ「１」であり、この成分bijが２つの座標系間
の写像行列の回転量成分11である。また、独立成分dt
（ｔ＝x,y,z）は２つの座標系間の平行移動量を示す成
分10であり、独立成分fk（ｋ＝x,y,z）が２つの座標系
間の写像行列の拡大率成分12であり座標軸方向ベクトル
長データである。本実施例では、各独立成分bij,dt,fk
を夫々独立に入力指定することで、曲面を生成するもの
である。尚、局所座標系で定義された特徴曲線上の点
（x,y,z）から曲面定義座標系の点を求める場合には、 （ｘ′,y′,z′）ｔ＝Ｍ（x,y,z,1）ｔ 式をもって計算する。
る。特徴曲線を定義する局所座標系から曲面定義座標系
へ写像するアフィン変換マトリクスＭを とした場合、このマトリクスＭを次の様に分解すると、 となる。ここで、座標軸方向単位ベクトル（b11,b12,b
13），（b21,b22,b23），（b31,b32,b33）の長さは夫々
単位長さ「１」であり、この成分bijが２つの座標系間
の写像行列の回転量成分11である。また、独立成分dt
（ｔ＝x,y,z）は２つの座標系間の平行移動量を示す成
分10であり、独立成分fk（ｋ＝x,y,z）が２つの座標系
間の写像行列の拡大率成分12であり座標軸方向ベクトル
長データである。本実施例では、各独立成分bij,dt,fk
を夫々独立に入力指定することで、曲面を生成するもの
である。尚、局所座標系で定義された特徴曲線上の点
（x,y,z）から曲面定義座標系の点を求める場合には、 （ｘ′,y′,z′）ｔ＝Ｍ（x,y,z,1）ｔ 式をもって計算する。
幾何量データ算出部13は、移動量成分10,回転量成分1
1,拡大率成分12と、特徴曲線7,ブレンディングパラメー
タ８から、新しく生成される曲面の複数の代表点の座標
値14と、各代表点における一階微分量15と、相互偏微分
量16を算出する。
1,拡大率成分12と、特徴曲線7,ブレンディングパラメー
タ８から、新しく生成される曲面の複数の代表点の座標
値14と、各代表点における一階微分量15と、相互偏微分
量16を算出する。
パッチ曲面データ生成部17は、上記の座標値14と一階
微分量15と相互偏微分量16とから、本実施例では双３次
Bezier曲面パッチ群18を生成する。
微分量15と相互偏微分量16とから、本実施例では双３次
Bezier曲面パッチ群18を生成する。
第２図は、入力コマンドの説明図である。各種ある入
力コンマンドのうち、本実施例の特徴部分に係る入力コ
マンドは６個であり、各コマンドは項番に従って順に入
力する（尚、ここでは説明を簡略化するために、曲面を
生成するに使用する曲線データは既に入力済みであると
する。）。尚、第２図に示す６個の特徴的コマンドのう
ち、必ず入力しなければならないのは、項番１の特徴曲
線指示コマンドと、項番３の座標原点曲線生成コマンド
と、項番６の曲面生成コマンドの３つである。その他の
項番2,4,5のコマンドについては、入力がなければディ
フォルト値が設定される。各ディフォルト値について
は、夫々のコマンドの説明時に説明する。
力コンマンドのうち、本実施例の特徴部分に係る入力コ
マンドは６個であり、各コマンドは項番に従って順に入
力する（尚、ここでは説明を簡略化するために、曲面を
生成するに使用する曲線データは既に入力済みであると
する。）。尚、第２図に示す６個の特徴的コマンドのう
ち、必ず入力しなければならないのは、項番１の特徴曲
線指示コマンドと、項番３の座標原点曲線生成コマンド
と、項番６の曲面生成コマンドの３つである。その他の
項番2,4,5のコマンドについては、入力がなければディ
フォルト値が設定される。各ディフォルト値について
は、夫々のコマンドの説明時に説明する。
項番１の特徴曲線入力コマンドでは、既に入力済みと
なっている各種の曲線データ（直線，円，円弧，楕円，
楕円弧，双曲線，放物線，スプライン曲線,Bezier曲線
等）の中から使用する曲線名を指定する。
なっている各種の曲線データ（直線，円，円弧，楕円，
楕円弧，双曲線，放物線，スプライン曲線,Bezier曲線
等）の中から使用する曲線名を指定する。
項番２のブレンディングパラメータ指定コマンドで
は、第４図に示す様に、２つ以上の曲面 を合成することで目的の曲面 を生成するときにその合成式 のブレンディングパラメータψ（ｕ），ψ（１−ｕ）の
種類を指定する。ブレンディングパラメータは、 １次式 ψ（ｕ）＝ｕ ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式 ψ（ｕ）＝2u3−3u2＋１ ψ（１−ｕ）＝−2u3＋2u2 ５次式 ψ（ｕ）＝−6u5＋15u4−10u3＋１ ψ（１−ｕ）＝6u5−15u4＋10u3 が用意されており、生成する曲面に応じて曲面設計者が
指定する。この指定を省略したときは、ディフォルト値
として３次式が設定される。
は、第４図に示す様に、２つ以上の曲面 を合成することで目的の曲面 を生成するときにその合成式 のブレンディングパラメータψ（ｕ），ψ（１−ｕ）の
種類を指定する。ブレンディングパラメータは、 １次式 ψ（ｕ）＝ｕ ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式 ψ（ｕ）＝2u3−3u2＋１ ψ（１−ｕ）＝−2u3＋2u2 ５次式 ψ（ｕ）＝−6u5＋15u4−10u3＋１ ψ（１−ｕ）＝6u5−15u4＋10u3 が用意されており、生成する曲面に応じて曲面設計者が
指定する。この指定を省略したときは、ディフォルト値
として３次式が設定される。
項番３の座標原点曲線生成コマンドは、特徴曲線を定
義する局所座標系の曲面定義座標系における位置を指定
するコマンドである。この位置を連続線（座標原点曲
線）で指定する場合はその連続線は特徴曲線をスイープ
する軌跡となる。連続線で指定する場合には、既に入力
されている直線，円，円弧，スプライン曲線等で指定す
る場合はその曲線名を指定する。指定したい曲線が入力
されていない場合には、点列で指定するため各点名ｉ
（ｉ＝１〜ｎ）を指定する。
義する局所座標系の曲面定義座標系における位置を指定
するコマンドである。この位置を連続線（座標原点曲
線）で指定する場合はその連続線は特徴曲線をスイープ
する軌跡となる。連続線で指定する場合には、既に入力
されている直線，円，円弧，スプライン曲線等で指定す
る場合はその曲線名を指定する。指定したい曲線が入力
されていない場合には、点列で指定するため各点名ｉ
（ｉ＝１〜ｎ）を指定する。
項番４の座標軸曲線生成コマンドは、特徴曲線を定義
する局所座標系の曲面定義座標系における方向を指定す
るコマンドであり、X,Y,Zの各軸毎に指定する。この指
定は、座標原点曲線と同様に、点名で指定しても、ま
た、連続する局所座標系の同一軸上の点列を連続線で結
ぶ曲線名で指定してもよい。X,Y,Zの各軸を夫々曲線で
指定した場合、曲面定義座標系における各局所座標系の
原点と各軸曲線とを結ぶ線の長さは単位長さになること
はないが、画像生成装置の図示しない演算処理装置は、
入力コマンドが座標軸曲線生成コマンドの場合には入力
された曲線から前記変換マトリクスＭの座標軸方向単位
ベクトルを演算して求め、座標軸方向単位ベクトル毎の
指定，修正を可能にする。尚、任意に指定した３本の異
なる座標軸曲線で曲面定義座標系の座標原点曲線上の各
点における局所座標系を定めた場合、各局所座標系は同
一の座標系とはならず、ある位置では直交座標系であ
り、別の位置では斜交座標系となり、更に別の位置では
これと異なる斜交座標系となる。
する局所座標系の曲面定義座標系における方向を指定す
るコマンドであり、X,Y,Zの各軸毎に指定する。この指
定は、座標原点曲線と同様に、点名で指定しても、ま
た、連続する局所座標系の同一軸上の点列を連続線で結
ぶ曲線名で指定してもよい。X,Y,Zの各軸を夫々曲線で
指定した場合、曲面定義座標系における各局所座標系の
原点と各軸曲線とを結ぶ線の長さは単位長さになること
はないが、画像生成装置の図示しない演算処理装置は、
入力コマンドが座標軸曲線生成コマンドの場合には入力
された曲線から前記変換マトリクスＭの座標軸方向単位
ベクトルを演算して求め、座標軸方向単位ベクトル毎の
指定，修正を可能にする。尚、任意に指定した３本の異
なる座標軸曲線で曲面定義座標系の座標原点曲線上の各
点における局所座標系を定めた場合、各局所座標系は同
一の座標系とはならず、ある位置では直交座標系であ
り、別の位置では斜交座標系となり、更に別の位置では
これと異なる斜交座標系となる。
３軸全部の曲線ではなく、第５図の、２本の座標軸曲
線20,21のみ指定した場合には、コマンド項番３で指定
された原点曲線19とこれにポインタ22で関連付けられた
座標軸曲線20とを接続するベクトル24と、原点曲線19と
これにポインタ23で関連付けられた座標軸曲線21とを接
続するベクトル25との外積ベクトル26から第３の座標軸
曲線27を自動的に生成する方式も用意してあり、これを
指定することもできる。この座標軸曲線生成コマンドを
入力しない場合には、ディフォルト値とし、コマンド項
番３で指定された座標原点曲線の接線，主法線，従法線
（フルネ標構）が定める曲線が座標軸曲線として設定さ
れる。この設定が不可能な場合には、自動的にフルネ標
構の近傍の値が用いられ、或いは、曲面定義座標系がそ
のまま用いられるようになっている。
線20,21のみ指定した場合には、コマンド項番３で指定
された原点曲線19とこれにポインタ22で関連付けられた
座標軸曲線20とを接続するベクトル24と、原点曲線19と
これにポインタ23で関連付けられた座標軸曲線21とを接
続するベクトル25との外積ベクトル26から第３の座標軸
曲線27を自動的に生成する方式も用意してあり、これを
指定することもできる。この座標軸曲線生成コマンドを
入力しない場合には、ディフォルト値とし、コマンド項
番３で指定された座標原点曲線の接線，主法線，従法線
（フルネ標構）が定める曲線が座標軸曲線として設定さ
れる。この設定が不可能な場合には、自動的にフルネ標
構の近傍の値が用いられ、或いは、曲面定義座標系がそ
のまま用いられるようになっている。
項番５の拡大率曲線生成コマンドは、曲面定義座標系
における各局所座標系における特徴曲線の倍率つまり拡
大・縮小率を指定するコマンドである。この指定は、Ｘ
軸方向の倍率指定,Y軸方向の倍率指定,Z軸方向の倍率指
定を独立して行う構成といている。例えば第５図に示す
座標軸曲線20,21,27と座標原点曲線19の対応点より生成
される軸24,25,26の方向に大きさのデータを追加し、例
えば第７図に示す様な座標軸方向ベクトル長データ28,2
9,30を指定する。この指定は、各ベクトル28,29,30の終
点を指定することで、つまり点各で指定して拡大率曲線
31,32,33を生成してもよいし、既に入力済みの曲線で指
定できる場合には曲線名で指定してもよい。この拡大率
曲線生成コマンドの入力がない場合には、ディフォルト
値として、拡大率が１となるように設定される（実質的
に、第８図に示す様に、座標軸曲線と同一になる。）。
における各局所座標系における特徴曲線の倍率つまり拡
大・縮小率を指定するコマンドである。この指定は、Ｘ
軸方向の倍率指定,Y軸方向の倍率指定,Z軸方向の倍率指
定を独立して行う構成といている。例えば第５図に示す
座標軸曲線20,21,27と座標原点曲線19の対応点より生成
される軸24,25,26の方向に大きさのデータを追加し、例
えば第７図に示す様な座標軸方向ベクトル長データ28,2
9,30を指定する。この指定は、各ベクトル28,29,30の終
点を指定することで、つまり点各で指定して拡大率曲線
31,32,33を生成してもよいし、既に入力済みの曲線で指
定できる場合には曲線名で指定してもよい。この拡大率
曲線生成コマンドの入力がない場合には、ディフォルト
値として、拡大率が１となるように設定される（実質的
に、第８図に示す様に、座標軸曲線と同一になる。）。
項番６の曲面生成コマンドは、曲面を生成する方法を
指定するコマンドである。曲面生成方法として、本実施
例では、「曲面スイープ法」と「曲面パッチ生成法」の
２種類が用意されており、曲面設計者はどちらかを選択
する。曲面スイープ法は、コンマンド１で指定した特徴
曲線を、コマンド項番３で指定した座標原点曲線に沿っ
てスイープさせ、このスイープ途中においてコマンド項
番４で指定した座標系に従って特徴曲線を回転させると
共にコマンド項番５で指定した倍率で特徴曲線を拡大・
縮小して自由曲面を生成する。曲面パッチ生成法は、曲
面スイープ法で生成した自由曲面の一部を切り出して曲
面パッチを生成し、各曲面パッチを結合して自由曲面を
生成する。
指定するコマンドである。曲面生成方法として、本実施
例では、「曲面スイープ法」と「曲面パッチ生成法」の
２種類が用意されており、曲面設計者はどちらかを選択
する。曲面スイープ法は、コンマンド１で指定した特徴
曲線を、コマンド項番３で指定した座標原点曲線に沿っ
てスイープさせ、このスイープ途中においてコマンド項
番４で指定した座標系に従って特徴曲線を回転させると
共にコマンド項番５で指定した倍率で特徴曲線を拡大・
縮小して自由曲面を生成する。曲面パッチ生成法は、曲
面スイープ法で生成した自由曲面の一部を切り出して曲
面パッチを生成し、各曲面パッチを結合して自由曲面を
生成する。
次に、座標原点曲線，座標軸曲線，拡大率曲線，ブレ
ンディングパラメータ，特徴曲線のデータ形式を第３
図，第９図，第10図を用いて説明する。
ンディングパラメータ，特徴曲線のデータ形式を第３
図，第９図，第10図を用いて説明する。
座標原点曲線は、スプライン曲線として表し、そのセ
グメントをBezier曲線の制御点で表現する。そのため、
制御点列データの列を記述する。曲線がスプライン曲線
以外の場合は、元の曲線34とスプライン曲線35との差36
が所定の閾値以下になるように元の曲線34を分割し曲線
34をスプライン曲線で表現する。
グメントをBezier曲線の制御点で表現する。そのため、
制御点列データの列を記述する。曲線がスプライン曲線
以外の場合は、元の曲線34とスプライン曲線35との差36
が所定の閾値以下になるように元の曲線34を分割し曲線
34をスプライン曲線で表現する。
座標軸曲線は、対応する座標原点曲線との対応関係を
示すポインタと、X,Y,Z軸の各座標軸曲線をスプライン
曲線の制御点列データで表現する。この表現形式は座標
原点曲線の表現形式と同一であり、曲線がスプライン曲
線以外の曲線の場合は、座標原点曲線と同様に表現す
る。
示すポインタと、X,Y,Z軸の各座標軸曲線をスプライン
曲線の制御点列データで表現する。この表現形式は座標
原点曲線の表現形式と同一であり、曲線がスプライン曲
線以外の曲線の場合は、座標原点曲線と同様に表現す
る。
拡大率曲線は、対応する座標原点曲線との対応関係を
示すポインタと、X,Y,Zの座標軸曲線との対応関係を示
すポインタと、各軸毎の拡大・縮小率を表す曲線データ
で表現する。尚、この表現形式は、座標軸曲線の表現形
式と同一である。
示すポインタと、X,Y,Zの座標軸曲線との対応関係を示
すポインタと、各軸毎の拡大・縮小率を表す曲線データ
で表現する。尚、この表現形式は、座標軸曲線の表現形
式と同一である。
ブレンディングパラメータは、前述した１次式,3次
式,5次式を指す数字「１」，「３」，「５」で指定す
る。
式,5次式を指す数字「１」，「３」，「５」で指定す
る。
特徴曲線は、スプライン曲線の制御点データで表現
し、座標原点曲線と同様に、スプライン曲線以外の曲線
の場合には第９図の元の曲線34とスプライン曲線35との
差36が閾値以下となるまで分割したスプライン曲線とし
て表現する。
し、座標原点曲線と同様に、スプライン曲線以外の曲線
の場合には第９図の元の曲線34とスプライン曲線35との
差36が閾値以下となるまで分割したスプライン曲線とし
て表現する。
上述した様に、コマンド項番３で座標原点曲線を指定
し、コマンド項番４で座標軸曲線を指定し、コマンド項
番５で拡大率曲線を指定した場合、図示しない演算処理
装置は、指定された曲線データ或いはディフォルト値を
用いて、前述した座標変換マトリクスＭを構成する回転
量成分11,移動利用成分10,拡大率成分12を算出する。
し、コマンド項番４で座標軸曲線を指定し、コマンド項
番５で拡大率曲線を指定した場合、図示しない演算処理
装置は、指定された曲線データ或いはディフォルト値を
用いて、前述した座標変換マトリクスＭを構成する回転
量成分11,移動利用成分10,拡大率成分12を算出する。
各コマンドで入力された座標原点曲線4,座標軸曲線5,
拡大率曲線６は、夫々、０≦ｔ≦１なる関数ｔにより、
次式で示すパラメトリック曲線 で表現される。
拡大率曲線６は、夫々、０≦ｔ≦１なる関数ｔにより、
次式で示すパラメトリック曲線 で表現される。
ここで、ｉ＝1,2,3 夫々の曲線上の各点間は、ｔなる位置で対応している。
前述した移動量成分10は、座標原点曲線 で表した値である。
回転量成分11は、座標軸曲線 と座標原点曲線 との差の単位ベクトルを並べた座標系を次のようにす
る。
る。
絶対空間中に定義される曲面定義座標系を表現するマ
トリクスを 回転マトリクスを とすると、 となり、この変換式に従って回転量成分11に求める。
トリクスを 回転マトリクスを とすると、 となり、この変換式に従って回転量成分11に求める。
拡大率曲線12は、拡大率曲線 で表現すると、 となる。
第１図に示す幾何量データ算出部13は、移動量成分1
0,回転量成分11,拡大率成分12,特徴曲線７から特徴曲線
をスイープして曲面を生成する部分と、スイープして求
めた曲面とブレンディングパラメータ８からブレンドを
行い曲面を生成する部分とがある。
0,回転量成分11,拡大率成分12,特徴曲線７から特徴曲線
をスイープして曲面を生成する部分と、スイープして求
めた曲面とブレンディングパラメータ８からブレンドを
行い曲面を生成する部分とがある。
スイープ曲面 は、次式で示すの基本式から求める。
但し、０≦u,v≦１であり は特徴曲線７である。
特徴曲線をスイープすることで生成した第１のスイー
プ曲面を とし、その移動量，回転マトリクス，拡大率を夫々 ［k1x（ｖ）,k1y（ｖ）,k1z（ｖ）］とすると、 で表現される。このスイープ曲面 を修正するには、移動量，回転量，拡大率の指定を変更
することで行う。またこの曲面 を別に指定する移動量・回転マトリクス・拡大率により
スイープさせて新たなスイープ曲面 を生成することもできる。このとき、別に指定する移動
量，回転マトリクス，拡大率を夫々 とすると、新たなスイープ曲面 は、 となる。ここで、 は移動するベクトルの原点を表し、曲面設計者が入力指
定することができる。また、この指定がない場合には、 や曲面定義座標系の原点を使用する。このように、上記
基本式の各項をu,vの任意の関数にすることができ、ま
た、曲面 から更に同様の操作により曲面 を生成するなど再帰的に上記基本式を用いることができ
る。
プ曲面を とし、その移動量，回転マトリクス，拡大率を夫々 ［k1x（ｖ）,k1y（ｖ）,k1z（ｖ）］とすると、 で表現される。このスイープ曲面 を修正するには、移動量，回転量，拡大率の指定を変更
することで行う。またこの曲面 を別に指定する移動量・回転マトリクス・拡大率により
スイープさせて新たなスイープ曲面 を生成することもできる。このとき、別に指定する移動
量，回転マトリクス，拡大率を夫々 とすると、新たなスイープ曲面 は、 となる。ここで、 は移動するベクトルの原点を表し、曲面設計者が入力指
定することができる。また、この指定がない場合には、 や曲面定義座標系の原点を使用する。このように、上記
基本式の各項をu,vの任意の関数にすることができ、ま
た、曲面 から更に同様の操作により曲面 を生成するなど再帰的に上記基本式を用いることができ
る。
上述した方法によりスイープ曲面を２面以上 生成し、これらを合成した曲面を生成したい場合には、
ブレンディング操作を行う。ブレンデイングの基本式は
２面間のものが基本となる。その基本式を再掲すると下
式となる。
ブレンディング操作を行う。ブレンデイングの基本式は
２面間のものが基本となる。その基本式を再掲すると下
式となる。
２面より多くの曲面をブレンディングする場合は２面
のブレンディングを繰り返すことで行う。
のブレンディングを繰り返すことで行う。
ブレンディングパラメータψ（ｕ），ψ（１−ｕ）
は、 １次式 ψ（ｕ）＝ｕ ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式 ψ（ｕ）＝2u3−3u2＋１ ψ（１−ｕ）＝−2u3＋3u2 ５次式 ψ（ｕ）＝−6u5＋15u4−10u3＋１ ψ（１−ｕ）＝6u5−15u4＋10u3 が用意されている。スイープ面 ブレンディングした を各パラメータu,vにて偏微分すれば、曲面上の点にお
ける一階微分量（第１図の符号15）が求まり、ｕで微分
してｖで微分し或いはｖで微分しｕで微分することで、
曲面上の点における相互偏微分量（第１図の符号16）が
求まる。
は、 １次式 ψ（ｕ）＝ｕ ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式 ψ（ｕ）＝2u3−3u2＋１ ψ（１−ｕ）＝−2u3＋3u2 ５次式 ψ（ｕ）＝−6u5＋15u4−10u3＋１ ψ（１−ｕ）＝6u5−15u4＋10u3 が用意されている。スイープ面 ブレンディングした を各パラメータu,vにて偏微分すれば、曲面上の点にお
ける一階微分量（第１図の符号15）が求まり、ｕで微分
してｖで微分し或いはｖで微分しｕで微分することで、
曲面上の点における相互偏微分量（第１図の符号16）が
求まる。
各幾何量を求める点の位置は、特許曲線，座標原点曲
線，座標軸曲線，拡大率曲線の曲率の大きさや対応する
曲線の節点位置から定める。例えば、特徴曲線が２本、
座標原点曲線，座標軸曲線，拡大率曲線が３次のスプラ
イン曲線で表されているとき、各々の曲線の曲率の値を で求め、ｋ（ｔ）＝α（αは曲率値）なるｔを各々の曲
線で求め、スプライン曲線の分割位置を決定する。これ
により定めた分割位置を、対応する特徴曲線間や、対応
する座標原点曲線、座標軸曲線、拡大率曲線間で定め
る。例えば第10図（ａ）に示す様に、２曲線間の対応点
を求める場合、曲線37を構成する分割された曲線40,41
を求めて全体の長さ39を算出する。次に、曲線40の長さ
を全体の長さ39で割る。この商を示すパラメータは０〜
１の範囲となり、この商に第10図（ｂ）の曲線38の長さ
をかけることで、曲線37の分割点t21に対応する曲線38
上の点が求まる。同様にして曲線38の前記パラメータを
求める曲線の流れ方向42に順に並べそして対応する曲線
37上の点を求め、分割点を求める。２曲線以上の曲線間
の対応点を求める場合には、２曲線の上記分割方法を繰
り返すことで得られる。
線，座標軸曲線，拡大率曲線の曲率の大きさや対応する
曲線の節点位置から定める。例えば、特徴曲線が２本、
座標原点曲線，座標軸曲線，拡大率曲線が３次のスプラ
イン曲線で表されているとき、各々の曲線の曲率の値を で求め、ｋ（ｔ）＝α（αは曲率値）なるｔを各々の曲
線で求め、スプライン曲線の分割位置を決定する。これ
により定めた分割位置を、対応する特徴曲線間や、対応
する座標原点曲線、座標軸曲線、拡大率曲線間で定め
る。例えば第10図（ａ）に示す様に、２曲線間の対応点
を求める場合、曲線37を構成する分割された曲線40,41
を求めて全体の長さ39を算出する。次に、曲線40の長さ
を全体の長さ39で割る。この商を示すパラメータは０〜
１の範囲となり、この商に第10図（ｂ）の曲線38の長さ
をかけることで、曲線37の分割点t21に対応する曲線38
上の点が求まる。同様にして曲線38の前記パラメータを
求める曲線の流れ方向42に順に並べそして対応する曲線
37上の点を求め、分割点を求める。２曲線以上の曲線間
の対応点を求める場合には、２曲線の上記分割方法を繰
り返すことで得られる。
第１図のパッチ曲面データ生成部17は、曲面上の点の
座標値14,該点における一階微分量15,該点における相互
偏微分量16から、次の様にして定める。生成するパッチ
曲面として双３次Bezier曲面 を考える。
座標値14,該点における一階微分量15,該点における相互
偏微分量16から、次の様にして定める。生成するパッチ
曲面として双３次Bezier曲面 を考える。
上記の は双３次Bezier曲面の制御点、u,vは０〜１の範囲の双
３次Bezier曲面のパラメータ、u1,v1,u2,v2は曲面 のパラメータである。以上の式に従って、各分割点毎に
パッチ曲面データ18を生成する。
３次Bezier曲面のパラメータ、u1,v1,u2,v2は曲面 のパラメータである。以上の式に従って、各分割点毎に
パッチ曲面データ18を生成する。
以上述べた実施例によれば、基準点データと座標軸デ
ータとを独立して指定し曲面を生成する方式を採用して
いるので、曲面生成時における形状制御性が高く、所望
形状の曲面を迅速且つ容易に生成することが可能とな
る。また、基準点データのＸ軸,Y軸,Z軸成分を独立に指
定できるので、基準点データの入力，変更が容易とな
る。また、座標軸データを座標軸方向単位ベクトルと座
標軸方向ベクトル長データとに独立して指定することが
できるので、曲面の局所的変形を容易にできる。更にま
た、座標軸方向単位ベクトルデータのＸ軸,Y軸,Z軸成分
を独立して指定する構成のため、座標軸方向単位ベクト
ルデータの入力，変更が容易となる。また、基準点デー
タとして、曲面定義座標系内で定義された曲線を使用で
きるので、基準点データの配置を省略することが可能と
なる。また、座標軸データとして曲面定義座標系内の曲
線データと基準点データとの対応点間のベクトルを使用
できるので、座標軸データを容易に入力することができ
る。また、座標軸方向単位ベクトルデータとして曲面定
義座標系内の曲線データと基準点データとの対応点間の
ベクトルを使用できるので、座標軸方向単位ベクトルデ
ータを容易に入力することができる。また、座標軸方向
ベクトル長データとして、曲面定義座標系内の曲線デー
タと基準点データとの対応点間のベクトルを使用できる
ので、座標軸方向ベクトル長データの入力が容易とな
る。また、各軸方向を各軸について与えることができる
ので、入力，変更が容易となる。また、曲線として写像
した点群を補間する曲線を使用できるので、点の間の点
を容易に算出することができる。また、座標系データと
して、フルネ標構，曲面定義座標系，曲面定義座標系を
変換した座標系を使用することが可能なため、容易に座
標系データを作成することができる。
ータとを独立して指定し曲面を生成する方式を採用して
いるので、曲面生成時における形状制御性が高く、所望
形状の曲面を迅速且つ容易に生成することが可能とな
る。また、基準点データのＸ軸,Y軸,Z軸成分を独立に指
定できるので、基準点データの入力，変更が容易とな
る。また、座標軸データを座標軸方向単位ベクトルと座
標軸方向ベクトル長データとに独立して指定することが
できるので、曲面の局所的変形を容易にできる。更にま
た、座標軸方向単位ベクトルデータのＸ軸,Y軸,Z軸成分
を独立して指定する構成のため、座標軸方向単位ベクト
ルデータの入力，変更が容易となる。また、基準点デー
タとして、曲面定義座標系内で定義された曲線を使用で
きるので、基準点データの配置を省略することが可能と
なる。また、座標軸データとして曲面定義座標系内の曲
線データと基準点データとの対応点間のベクトルを使用
できるので、座標軸データを容易に入力することができ
る。また、座標軸方向単位ベクトルデータとして曲面定
義座標系内の曲線データと基準点データとの対応点間の
ベクトルを使用できるので、座標軸方向単位ベクトルデ
ータを容易に入力することができる。また、座標軸方向
ベクトル長データとして、曲面定義座標系内の曲線デー
タと基準点データとの対応点間のベクトルを使用できる
ので、座標軸方向ベクトル長データの入力が容易とな
る。また、各軸方向を各軸について与えることができる
ので、入力，変更が容易となる。また、曲線として写像
した点群を補間する曲線を使用できるので、点の間の点
を容易に算出することができる。また、座標系データと
して、フルネ標構，曲面定義座標系，曲面定義座標系を
変換した座標系を使用することが可能なため、容易に座
標系データを作成することができる。
［発明の効果］ 本発明によれば、曲面を生成する場合の入力データの
入力方法や修正変更方法が容易であり、また、生成した
曲面を局所的に修正することが可能になるという効果が
ある。
入力方法や修正変更方法が容易であり、また、生成した
曲面を局所的に修正することが可能になるという効果が
ある。
第１図は本発明の一実施例に係る曲面生成装置の構成
図、第２図は第１図に示す実施例におけるコマンド説明
図、第３図はデータ構成図、第４図はブレンディング説
明図、第５図は座標原点曲線と座標軸曲線の説明図、第
６図はフルネ標構説明図、第７図は拡大率曲線説明図、
第８図は拡大率が１の場合の説明図、第９図はスプライ
ン曲線の説明図、第10図（ａ），（ｂ）は２曲線間の対
応点説明図である。 １……グラフィックディスプレイ装置、２……マウス、
３……入力コマンド処理部、４……座標原点曲線、５…
…座標軸曲線、６……拡大率曲線、７……特徴曲線、８
……ブレンディングパラメータ、９……座標変換マトリ
クス成分抽出部、10……移動量成分、11……回転量成
分、12……拡大率成分、13……曲面上の幾何量データ算
出部、14……曲面上点の座標値、15……曲面上点におけ
る一階微分量、16……曲面上点における相互偏微分量、
17……パッチ曲面データ抽出部、18……パッチ曲面デー
タ、19……座標原点曲線、20……Ｙ軸座標軸曲線、21…
…Ｘ軸座標軸曲線、22……対応曲線１、23……対応曲線
２、24……Ｙ軸、25……Ｘ軸、26……Ｚ軸、27……Ｚ軸
座標軸曲線、28……Ｙ軸拡大率、29……Ｘ軸拡大率、30
……Ｚ軸拡大率、31……Ｙ軸拡大率曲線、32……Ｘ軸拡
大率曲線、33……Ｚ軸拡大率曲線、34……元の曲線、35
……元の曲線上の点から作成したスプライン曲線、36…
…元の曲線とスプライン曲線の差、37……スプライン曲
線１、38……スプライン曲線２、39……スプライン曲線
１の全体の長さ、40……スプライン曲線１の第１の節点
までの長さ、41……スプライン曲線１の第１の節点から
終点までの長さ、42……曲線の方向。
図、第２図は第１図に示す実施例におけるコマンド説明
図、第３図はデータ構成図、第４図はブレンディング説
明図、第５図は座標原点曲線と座標軸曲線の説明図、第
６図はフルネ標構説明図、第７図は拡大率曲線説明図、
第８図は拡大率が１の場合の説明図、第９図はスプライ
ン曲線の説明図、第10図（ａ），（ｂ）は２曲線間の対
応点説明図である。 １……グラフィックディスプレイ装置、２……マウス、
３……入力コマンド処理部、４……座標原点曲線、５…
…座標軸曲線、６……拡大率曲線、７……特徴曲線、８
……ブレンディングパラメータ、９……座標変換マトリ
クス成分抽出部、10……移動量成分、11……回転量成
分、12……拡大率成分、13……曲面上の幾何量データ算
出部、14……曲面上点の座標値、15……曲面上点におけ
る一階微分量、16……曲面上点における相互偏微分量、
17……パッチ曲面データ抽出部、18……パッチ曲面デー
タ、19……座標原点曲線、20……Ｙ軸座標軸曲線、21…
…Ｘ軸座標軸曲線、22……対応曲線１、23……対応曲線
２、24……Ｙ軸、25……Ｘ軸、26……Ｚ軸、27……Ｚ軸
座標軸曲線、28……Ｙ軸拡大率、29……Ｘ軸拡大率、30
……Ｚ軸拡大率、31……Ｙ軸拡大率曲線、32……Ｘ軸拡
大率曲線、33……Ｚ軸拡大率曲線、34……元の曲線、35
……元の曲線上の点から作成したスプライン曲線、36…
…元の曲線とスプライン曲線の差、37……スプライン曲
線１、38……スプライン曲線２、39……スプライン曲線
１の全体の長さ、40……スプライン曲線１の第１の節点
までの長さ、41……スプライン曲線１の第１の節点から
終点までの長さ、42……曲線の方向。
フロントページの続き (72)発明者 篠塚 義昭 茨城県日立市久慈町4026番地 株式会社 日立製作所日立研究所内 (72)発明者 原島 一郎 茨城県日立市久慈町4026番地 株式会社 日立製作所日立研究所内 (56)参考文献 特開 平１−136209（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−5109（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−15710（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−250403（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−281375（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−119865（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−173680（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 11/20 G06T 17/00 - 17/50
Claims (5)
- 【請求項１】ディスプレイ上に表示し且つ指定した制御
曲線に沿って特徴曲線を座標入力装置からの指示により
スイープし自由曲面を生成する曲面生成方法において、
前記制御曲線の指定とは別に、該制御曲線上の任意の点
での前記特徴曲線の回転量と倍率を座標入力装置から指
定し、前記特徴曲線を前記制御曲線に沿ってスイープし
ながらスイープ位置での指定回転量・倍率で該特徴曲線
を回転・拡大し自由曲面を生成してディスプレイ上にす
ることを特徴とする曲面生成方法。 - 【請求項２】制御曲線に沿って特徴曲線をスイープし自
由曲面を生成する曲面生成装置において、制御曲線指定
手段と、指定した制御曲線上の任意の点での特徴曲線の
回転量を指定する回転量指定手段と、指定した制御曲線
上の任意の点での特徴曲線の倍率を指定する倍率指定手
段とを別個に備えることを特徴とする曲面生成装置。 - 【請求項３】請求項２において、回転量指定手段は、制
御曲線上の任意の点での局所座標系の曲面定義座標系に
おける座標軸成分を独立に指定する座標軸成分指定手段
で構成されることを特徴とする曲面生成装置。 - 【請求項４】請求項３において、座標軸成分指定手段
は、制御曲線に沿って連続する局所座標系の当該座標成
分を結ぶ曲線を指定する曲線指定コマンドを備えること
を特徴とする曲面生成装置。 - 【請求項５】デイスプレイ上に表示した特徴曲線を曲面
の一部分とし、座標入力装置からの指示により電子計算
機で自由曲面を生成する図形処理システムにおいて、特
徴曲線を定義する局所座標系を曲面定義座標系に写像す
る写像関数を、前記局所座標系を移動するための移動量
を制御する基準点データと、局所座標系の回転と大きさ
を制御する座標軸データとに分割し、該座標軸データを
前記基準点データとは独立して座標入力装置から入力す
る構成としたことを特徴とする曲面生成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1338124A JP2938909B2 (ja) | 1989-12-28 | 1989-12-28 | 曲面生成方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1338124A JP2938909B2 (ja) | 1989-12-28 | 1989-12-28 | 曲面生成方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03201072A JPH03201072A (ja) | 1991-09-02 |
| JP2938909B2 true JP2938909B2 (ja) | 1999-08-25 |
Family
ID=18315140
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1338124A Expired - Fee Related JP2938909B2 (ja) | 1989-12-28 | 1989-12-28 | 曲面生成方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2938909B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018131304A1 (ja) | 2017-01-11 | 2018-07-19 | 日本ユニシス株式会社 | 曲面生成装置および曲面生成用プログラム |
| WO2019202813A1 (ja) | 2018-04-20 | 2019-10-24 | 日本ユニシス株式会社 | 曲面生成装置および曲面生成用プログラム |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5179444B2 (ja) * | 2009-07-21 | 2013-04-10 | 株式会社Ｊｓｏｌ | 金型設計装置、金型設計方法、及びプログラム |
| JP6813826B2 (ja) * | 2018-04-03 | 2021-01-13 | 勇気 源 | 三次元物体の形状特定システム、方法及びプログラム |
| CN111325815B (zh) * | 2020-03-05 | 2023-05-02 | 成都威爱新经济技术研究院有限公司 | 一种多层级b样条曲线的编辑方法 |
| CN114510756B (zh) * | 2022-01-12 | 2024-05-31 | 北京航空航天大学 | 一种基于光源线的导动曲面构造方法 |
-
1989
- 1989-12-28 JP JP1338124A patent/JP2938909B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018131304A1 (ja) | 2017-01-11 | 2018-07-19 | 日本ユニシス株式会社 | 曲面生成装置および曲面生成用プログラム |
| US11145120B2 (en) | 2017-01-11 | 2021-10-12 | Nihon Unisys, Ltd. | Curved surface generation device and curved surface generation program |
| WO2019202813A1 (ja) | 2018-04-20 | 2019-10-24 | 日本ユニシス株式会社 | 曲面生成装置および曲面生成用プログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03201072A (ja) | 1991-09-02 |
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Legal Events
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