JPH0785302A - 情報処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 描画したい曲線をイメージしながら容易にベ
ジェ曲線を描画することが可能な情報処理装置を提供す
る。 【構成】 入力手段１から順次アンカーポイントが入力
されると、コントールポイント設定手段２が入力された
アンカーポイントに応じてコントールポイントを自動的
に設定する。そして、入力されたアンカーポイントと設
定されたコントールポイントは格納手段３に格納される
と共に、アンカーポイントと自動設定されたコントール
ポイントから描画手段４によりベジェ曲線が描画され、
表示手段５に表示される。このように、アンカーポイン
トを入力することで、自動的にコントールポイントを設
定し、ベジェ曲線を描画するため、曲線の通過点のみの
入力でよく、スプライン曲線と同様に曲線をイメージし
ながら容易に曲線を描画することができる

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、情報処理装置に係
り、詳細には、ベジェ曲線の描画機能を備えた情報処理
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】パーソナルコンピュータやオフィスコン
ピュータ、ワークテーション、電子出版システム、ワー
ドプロセッサその他各種の情報処理装置が、オフィス、
工場、設計事務所、家庭等に普及し、広く使用されてい
る。このような情報処理装置において、道路地図や建築
図面等の各種図面を作成する場合、曲線を描画すること
が必要となり、その方法としてスプライン関数によるス
プライン曲線を使用する場合と、ベジェ関数によるベジ
ェ曲線を使用する場合がある。図１６はこのスプライン
曲線とベジェ曲線による曲線の描画について表したもの
である。スプライン曲線の描画は、図１６（ａ）に示す
ように、複数の指示点８１を入力し、この各点を通過す
る曲線をスプライン関数に従って計算し、描画するもの
である。一方、ベジェ曲線の描画は、４つの制御点によ
り描画するもので、始点となるアンカーポイント９０、
終点となるアンカーポイント９３、および２つのコント
ロールポイント９１、９２を入力し、アンカーポイント
９０、９３を通過し、コントロール９１、９２の内側を
通過する曲線が描画される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、スプライン曲
線およびベジェ曲線は次のような問題があった。すなわ
ち、スプライン曲線は、描画者がイメージしている曲線
を比較的初心者でも容易に描画することが可能である
が、指定点を多く入力する必要がある。また、図１６
（ａ）の曲線から図１７（ａ）の曲線に変形するときに
も、多くの指定点を移動する必要があり、各指定点間８
１の間隔が少しでもずれると同一の曲線とすることがで
きず、連続性が悪くなり思った形状にならない。更に、
スプライン曲線は、指示点が全て決定しないと曲線を描
画できず、指示点の数が増えるに従って、指示点におけ
る傾きを求める計算が加速度的に増加しするという問題
がある。

【０００４】一方、ベジェ曲線は、スプライン曲線にく
らべて入力する制御点が４点と少なく、図１６（ｂ）の
ベジェ曲線から図１７（ｂ）のベジェ曲線への変形が楽
である。その反面、アンカーポイント９０（始点）、コ
ントロールポイント９１、アンカーポイント９３（終
点）、コントロールポイント９２の順に制御点を入力す
る必要がある。すなわち、曲線上にないコントロールポ
イントを入力する必要があるため、曲線の通過点を順次
入力していくスプライン曲線に比べると、入力する曲線
をイメージしにくいという欠点がある。このため、アン
カーポイントとコントロールポイントを指定してベジェ
曲線を描画するのは操作が複雑であり、初心者向きでは
なかった。

【０００５】また、ベジェ曲線を描画しているときに
は、アンカーポイントとコントロールポイントの４点を
入力しなければならず、直線、円弧、楕円弧等の図形を
４点入力によるベジェ曲線で描画するのは、操作者の経
験とテクニックを必要とし、描画が困難であつた。その
ため、ベジェ曲線とベジェ曲線の間に直線を描画する必
要が生じた場合、従来では、一度ベジェ曲線描画モード
を終了し、直線描画モードに変更した後に必要な直線を
描画し、再びベジェ曲線描画モードに戻る必要があり、
操作性が悪いという問題があった。

【０００６】そこで、本発明は、描画したい曲線をイメ
ージしながら容易にベジェ曲線を描画することが可能な
情報処理装置を提供することを第１の目的とする。ま
た、本発明は、直線、円弧、楕円弧等の各種図形も容易
にベジェ曲線で描画することが可能な情報処理装置を的
することを第２の目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明で
は、図１に原理的に示されるように、曲線が通過する２
つのアンカーポイントと、通過しない２つのコントロー
ルポイントの４つの制御点からベジェ曲線を描画する情
報処理装置において、アンカーポイントを順次入力する
入力手段１と、この入力手段１から入力されたアンカー
ポイントからコントロールポイントを決定するコントロ
ールポイント決定手段２と、このコントロールポイント
決定手段２で決定されたコントロールポイント、および
前記入力手段１から入力されたアンカーポイントの座標
を格納する格納手段３と、この格納手段３に格納される
アンカーポイントとコントロールポイントからベジェ曲
線を描画する描画手段４と、この描画手段４で描画され
るベジェ曲線を表示する表示手段５とを、情報処理装置
に具備させて前記第１の目的を達成する。請求項２記載
の発明では、請求項１記載の情報処理装置において、コ
ントロールポイント決定手段２は、ｐｑｒの順に入力さ
れたアンカーポイントに対して、アンカーポイントｑを
通り直線ｐｒに平行な直線上の点に、後側コントロール
ポイントＣｑａおよび前側コントロールポイントＣｑｂ
を決定する。請求項３記載の発明では、請求項２記載の
情報処理装置において、コントロールポイント決定手段
２は、ｐｑｒの順に入力されたアンカーポイントに対し
て、最新のアンカーポイントｒに対する仮の前側コント
ロールポイントＣｒｂを、アンカーポイントｒとコント
ロールポイントＣｑａとから決定する。

【０００８】請求項４記載の発明では、請求項１記載の
情報処理装置において、直線、円弧、楕円弧等の各種図
形を選択する選択手段を備え、選択手段により直線が選
択された場合、コントロールポイント決定手段は、２つ
のコントロールポイントを２つのアンカーポイント上に
決定する。請求項５記載の発明では、請求項１記載の情
報処理装置において、直線、円弧、楕円弧等の各種図形
を選択する選択手段を備え、選択手段により、円弧また
は楕円弧が選択された場合、コントロールポイント決定
手段は、２つのアンカーポイントを平行四辺形の対向す
る頂点とし、一辺をｒ、ｒ′とし、（４／３）×（２
^1/2 −１）×ｒ、と、（４／３）×（２^1/2 −１）×
ｒ′の点をコントロールポイントとして決定する。請求
項６記載の発明では、請求項１記載の情報処理装置にお
いて、直線、円弧、楕円弧等の各種図形を選択する選択
手段を備え、選択手段により楕円弧が選択された場合、
コントロールポイント決定手段は、２つのアンカーポイ
ントに対するＸＹ軸方向の垂線の交点から、両アンカー
ポイントまでの距離をｒ、ｒ′とし、（４／３）×（２
^1/2 −１）×ｒ、と、（４／３）×（２^1/2 −１）×
ｒ′の点をコントロールポイントとして決定する。

【０００９】

【作用】本発明の情報処理装置では、入力手段１から順
次アンカーポイントが入力されると、コントロールポイ
ント設定手段２が入力されたアンカーポイントに応じて
コントロールポイントを自動的に設定する。そして、入
力されたアンカーポイントと設定されたコントロールポ
イントは格納手段３に格納されると共に、アンカーポイ
ントと自動設定されたコントロールポイントから描画手
段４によりベジェ曲線が描画され、表示手段５に表示さ
れる。このように、アンカーポイントを入力すること
で、自動的にコントロールポイントを設定し、ベジェ曲
線を描画するため、曲線の通過点のみの入力でよく、ス
プライン曲線と同様に曲線をイメージしながら容易に曲
線を描画することができる。

【００１０】

【実施例】以下、本発明の情報処理装置における一実施
例を図２ないし図１５を参照して詳細に説明する。図２
は、以下に説明する各実施例における情報処理装置のハ
ード構成を表したものである。この図２に示すように、
情報処理装置は、本実施例によるベジェ曲線描画処理等
の各種処理動作を行うＣＰＵ（中央処理装置）１１を備
えている。このＣＰＵ１１には、データバス等のバスラ
イン１３を介して、ＲＯＭ１５、ＲＡＭ１７、画像メモ
リ１９、入力装置２１、スキャナ２３、プリンタ２５、
ディスプレイ２７、通信制御部２９の各部が接続されて
いる。

【００１１】ＲＯＭ１５は、装置全体をＣＰＵ１１で制
御するための各種プログラムや、各種データが格納され
たリード・オンリ・メモリである。このＲＯＭ１５に
は、本実施例によるベジェ曲線描画処理プログラム等の
図形処理プログラムや、ベジェ関数、その他各種データ
等が格納されている。ＲＡＭ１７は、ＣＰＵ１１で行わ
れる各種処理動作において使用されるワーキングメモリ
として使用され、また各種データの保存に使用されるラ
ンダム・アクセス・メモリである。このＲＡＭ１７に
は、図形処理により描画される、直線や各種図形に対す
る座標値や図形の種類を特定する図形描画データが格納
される。また、本実施例によるベジェ曲線描画処理で自
動設定されたコントロールポイントと、入力されたアン
カーポイントもベジェ曲線描画データとしてＲＡＭ１７
に格納されるようになっている。なお、本実施例による
各種動作を行うためのプログラムやデータは、フロッピ
ーディスク等の他の記憶媒体からＲＡＭ１７にインスト
ールし、ＲＡＭ１７からプログラム等を読みだして動作
するようにしてもよい。

【００１２】画像メモリ１９は、画像データを記憶する
ものであり、ＲＡＭ１７に格納されている図形描画デー
タで描画される図形が格納され、この画像メモリ１９に
格納されるデータが、プリンタ２５やディスプレイ２７
に出力されるようになっている。入力装置２１は、ポイ
ンティングデバイスとしてのマウス２１１やキーボード
２１３等の各種入力装置を備えている。また、入力装置
２１には、図示しないタブレットやデジタイザ等の各種
入力装置も接続が可能になっている。キーボード２１３
には、ベジェ曲線によって直線、円弧、楕円弧等の各種
図形を描画する、ベジェ直線モード、ベジェ円弧モー
ド、ベジェ楕円弧モード等の各種モードを指定するため
の機能キーが配置されている。スキャナ２３は、画像デ
ータを読み込む入力装置で、読み込まれた画像データ
は、画像メモリ１９に格納されるようになっている。プ
リンタ２５およびディスプレイ２７は、図形描画データ
に従って画像メモリ１９に展開された図形データを出力
する装置である。プリンタ２５としては、ドットプリン
タ、レーザプリンタ、ＸＹプロッタ等の各種装置が使用
される。また、ディスプレイ２７としては、ＣＲＴディ
スプレイや、液晶ディスプレイ等の各種ディスプレイが
使用される。

【００１３】通信制御部２９は、ＬＡＮ（ローカル・エ
リア・ネットワーク）、ファクシミリ通信網、ＩＳＤＮ
（サービス総合ディジタル網）等の各種通信網を介し
て、パーソナルコンピュータやオフィスコンピュータ、
ワークテーション、電子出版システム、ワードプロセッ
サその他各種の情報処理装置や、異機種装置と接続され
ている。この通信制御部２９を介して他の情報処理装置
間において、図形描画データ等の各種データの通信が行
われるようになっている。

【００１４】次に、このように構成された実施例の動作
について説明する。 〔ベジェ曲線描画処理の原理〕まず、ベジェ曲線の描画
について説明する。図３はベジェ曲線による曲線の描画
状態を表したものである。この図３に示すように、４つ
の制御点を構成するアンカーポイントＰ０、Ｐ３、コン
トロールポイントＰ１、Ｐ２のうち、始点Ｐ０、終点Ｐ
３を通り、２つのコントロールポイントＰ１、Ｐ２の方
向と距離によって決定されるベジェ曲線Ｌ０が描画され
ることとなる。このベジェ曲線Ｌ０は、次の３次ベジェ
関数Ｂ（ｔ）によって演算される。 Ｂ（ｔ）＝（１−ｔ）³ ・Ｐ０ ＋３（１−ｔ）² ・ｔ・Ｐ１ ＋３（１−ｔ）・ｔ² ・Ｐ２＋ｔ³ ・Ｐ３ ここで、０≦ｔ≦１である。

【００１５】次にベジェ曲線のコントロールポイントの
自動設定動作について説明する。本実施例によるコント
ロールポイントの自動設定処理は、操作者によってマウ
ス２１１からアンカーポイントが入力されると、そのア
ンカーポイントに対応したコントロールポイントを自動
設定する。この自動設定したコントロールポイントとア
ンカーポイントとからベジェ曲線を描画するものであ
る。

【００１６】図４ないし図７は、第１の実施例におい
て、入力されたアンカーポイントからコントロールポイ
ントを自動設定する場合の各状態を表したものである。
図８は入力されたアンカーポイントおよび自動設定され
たコントロールポイントのデータの状態を表したもので
あり、ＲＡＭ１７に格納される。操作者によってマウス
２１１等から順次入力されたアンカーポイントを、その
入力順にアンカーポイント(1) 、(2) 、(3) 、…(n) で
示す。そして、入力されたアンカーポイントからコント
ロールポイントを自動設定するが、Ｃ(1)aをアンカーポ
イント(1) の後側（(2) 側）のコントロールポイントと
し、Ｃ(2)bをアンカーポイント(2) の前側（(1) 側）の
コントロールポイントとする。以下同様に、各アンカー
ポイント(m) 、(m+1) 間のコントロールポイントＣ(m)
a、Ｃ(m+1)bを決定する。なお、各コントロールポイン
トのうち、仮に決定しておくコントロールポイントを仮
コントロールポイントとして、例えば、「Ｃ(n)a」で表
現する。一方、決定したコントロールポイントをカッコ
のないＣ(n)aで表すものとする。同様に、仮のコントロ
ールポイントを含むベジェ曲線を仮ベジェ曲線として
「ＢＬ(n-1)(n)」で表すものとする。

【００１７】図４に示すように、マウス２１１等からア
ンカーポイント(1) 、(2) が入力されると、ＣＰＵ１１
は、直線(1)(2)の１／３の長さの位置に仮コントロール
ポイント「Ｃ(1)a」と「Ｃ(2)b」をとる。この仮コント
ロールポイント「Ｃ(1)a」、「Ｃ(2)b」は、入力された
アンカーポイント(1) 、(2) と共に、ＲＡＭ１７の所定
領域に格納される。そして、ＣＰＵ１１は、アンカーポ
イント(1) 、(2) および仮コントロールポイント「Ｃ
(1)a」、「Ｃ(2)b」から仮ベジェ曲線「ＢＬ(2) 」をデ
ィスプレイ２７上に描画する。この場合、コントロール
ポイント「Ｃ(1)a」、「Ｃ(2)b」は、直線(1)(2)上にあ
るので、描画される仮ベジェ曲線「ＢＬ(2) 」も直線と
なる。

【００１８】次に、図５に示すように、３番目のアンカ
ーポイント(3) が入力されると、ＣＰＵ１１は、アンカ
ーポイント(2) を通り直線(1)(3)に平行な直線Ｌ(2)
（図面上、点線で表示）を想定する。そして、想定した
直線Ｌ(2) 上で、アンカーポイント(2) から距離〔(1)
，(2) 〕×（１／３）にあり、アンカーポイント(1)
側にある点を正規のコントロールポイントＣ(2)bとす
る。また、直線Ｌ(2) 上で、アンカーポイント(2) から
距離〔(2) ，(3) 〕×（１／３）にあり、アンカーポイ
ント(3) 側にある点を正規のコントロールポイントＣ
(2)aとする。そして、直線Ｃ(2)a(3) 上の中点位置に仮
コントロールポイント「Ｃ(3)b」をとる。更に、仮コン
トロールポイント「Ｃ(1)a」を、直線 (1)Ｃ(2)bの中点
位置にある正規のコントロールポイントＣ(1)aに変更す
る。

【００１９】ＣＰＵ１１は、新たなアンカーポイント
(3) 、コントロールポイントＣ(2)a、仮コントロールポ
イント「Ｃ(3)b」をＲＡＭ１７の所定領域に格納する。
また、ＣＰＵ１１は、既に入力してある仮コントロール
ポイント「Ｃ(2)b」、「Ｃ(1)a」を、決定した正規のコ
ントロールポイントＣ(2)b、Ｃ(1)aにそれぞれ変更して
格納する。そして、ＣＰＵ１１は、これらＲＡＭ１７に
格納された各データから、操作者によって入力されたア
ンカーポイント(1) 、(2) 、(3) に対するベジェ曲線
を、ディスプレイ２７上に描画する。すなわち、ＣＰＵ
１１は、既にディスプレイ２７に描画されている仮ベジ
ェ曲線「ＢＬ(2) 」（図４）をクリアし、アンカーポイ
ント(1) 、コントロールポイントＣ(1)a、Ｃ(2)bおよび
アンカーポイント(2)からなるベジェ曲線ＢＬ(2) を描
画すると共に、アンカーポイント(2) 、コントロールポ
イントＣ(2)a、仮コントロールポイント「Ｃ(3)b」、お
よびアンカーポイント(3) から、仮ベジェ曲線「ＢＬ
(3) 」を描画する。

【００２０】同様に、アンカーポイント(4) が入力され
ると、図６に示すように、ＣＰＵ１１は、アンカーポイ
ント(3) を通り直線(2)(4)に平行な直線Ｌ(3) 上で、距
離〔(2) ，(3) 〕×（１／３）にある点を正規のコント
ロールポイントＣ(3)bとする。また、直線Ｌ(3) 上で、
距離〔(3) ，(4) 〕×（１／３）にある点を正規のコン
トロールポイントＣ(3)aとし、直線Ｃ(3)a(4) 上の中点
位置に仮コントロールポイント「Ｃ(4)b」をとる。ＣＰ
Ｕ１１は、新たなアンカーポイント(4) 、コントロール
ポイントＣ(3)a、仮コントロールポイント「Ｃ(4)b」を
ＲＡＭ１７の所定領域に格納すると共に、既に入力して
ある仮コントロールポイント「Ｃ(3)b」を、決定した正
規のコントロールポイントＣ(3)bに変更して格納する。
ＣＰＵ１１は、再び、ディスプレイ２７をクリアした
後、ＲＡＭ１７に格納された各アンカーポイントとコン
トロールポイントのデータから、ベジェ曲線ＢＬ(2) 、
ＢＬ(3) 、および仮ベジェ曲線ＢＬ(4) を描画する。

【００２１】以上の動作を繰り返し、順次、入力される
アンカーポイント(1) 、(2) 、(3)、…、(n) から、各
コントロールポイントを自動設定する。すなわち、最新
のアンカーポイント(m) が入力されると、ＣＰＵ１１
は、アンカーポイント(m-1) を通り直線(m-2)(m)に平行
な直線Ｌ(m-1) を想定する。そして、想定した直線Ｌ(m
-1) 上で、アンカーポイント(m-1) から距離〔(m-1) ，
(m) 〕×（１／３）にあり、アンカーポイント(m-2) 側
にある点を正規のコントロールポイントＣ(m)bとする。
また、直線Ｌ(m-1) 上で、アンカーポイント(m-1) から
距離〔(m-1) ，(m) 〕×（１／３）にあり、アンカーポ
イント(m) 側にある点を正規のコントロールポイントＣ
(m-1)aとする。そして、直線Ｃ(m-1)a(m) 上の中点位置
に仮コントロールポイント「Ｃ(m)b」をとる。

【００２２】ＣＰＵ１１は、新たなアンカーポイント
(m) 、コントロールポイントＣ(m-1)a、仮コントロール
ポイント「Ｃ(m)b」をＲＡＭ１７の所定領域に格納す
る。また、ＣＰＵ１１は、既に入力してある仮コントロ
ールポイント「Ｃ(m-1)b」を、決定した正規のコントロ
ールポイントＣ(m-1)bに変更して格納する。そして、Ｃ
ＰＵ１１は、ディスプレイ２７をクリアした後、これら
ＲＡＭ１７に格納された各データから、操作者によって
入力されたアンカーポイント(1) 、(2) 、…、(m-1) 、
(m) に対するベジェ曲線を描画する。すなわち、ＣＰＵ
１１は、各データから、ベジェ曲線ＢＬ(2) 、ＢＬ(3)
、…、ＢＬ(m-1) 、および仮ベジェ曲線「ＢＬ(m) 」
を描画する。

【００２３】以上のようにして、アンカーポイント(1)
（始点）のコントロールポイントＣ(1)aおよび、最新の
アンカーポイントント(m) （終点）の仮コントロールポ
イント「Ｃ(m)b」は、アンカーポイント、コントロール
ポイント間の１／２の距離にとり、それ以外のコントロ
ールポイントはアンカーポイント間の１／３の距離にと
る。アンカーポイント(m) が入力された後に、ベジェ曲
線の描画終了点を示すベジェ終了キー、例えば、マウス
２１１の右側クリックキーが押下されると、仮コントロ
ールポイント「Ｃ(m)b」を、正規のコントロールポイン
トＣ(m)bとして確定させる。また、仮ベジェ曲線「ＢＬ
(m) 」を正規のベジェ曲線ＢＬ(m) として確定させる。

【００２４】図７は、閉曲線の場合、すなわち、ベジェ
曲線の終点となるアンカーポイント(n) が、始点となる
アンカーポイント(1) と一致する場合について表したも
のである。アンカーポイント(1) を通り直線(2)(n-1)に
平行な直線Ｌ(n) 上で、アンカーポイント(1) から距離
（１／３）×〔(1) ，(2) 〕の位置にC(1)a をとる。ま
た、直線Ｌ(n) 上で、アンカーポイント(1) から、距離
（１／３）×〔(n-1)(n)〕の位置に、コントロールポイ
ントＣ(n)bをとる。なお、Ｃ(n-1)aは、閉曲線でない場
合と同様に、アンカーポイント（ｎ−２）との関係か
ら、コントロールポイントＣ(n-1) から、距離（１／
３）×〔(n-1)(n)〕の位置にとる。

【００２５】図８は、ＲＡＭ１７に格納されるアンカー
ポイントと自動設定されるコントロールポイントに関す
るデータの格納状態を表したものである。この図８に示
すように、アンカーポイント(1) 、(2) 、…、(m) の入
力に従って、各コントロールポイントおよび仮コントロ
ールポイントが順次決定され、所定の領域に格納されて
いくこととなる。ここで、●は、新たになアンカーポイ
ント(m) が入力されることによって決定されるコントロ
ールポイントを示し、○は、既に決定しているコントロ
ールポイントを示す。また、▲は、アンカーポイント
(m) の入力に伴い、仮に決定しておくコントロールポイ
ント「Ｃ(m)b」を示す。

【００２６】以上説明したよにう、本実施例によれば、
仮コントロールポイント「Ｃ(m)b」を導入することによ
り、入力された最新のアンカーポイント(m) に対して、
仮ベジェ曲線「ＢＬ(m) 」を描画することができる。従
って、操作者は、描画する曲線のイメージを把握しなが
らベジェ曲線のアンカーポイントを指定することができ
る。

【００２７】以上説明した実施例では、最新のアンカー
ポイント(m) からコントロールポイント、仮コントロー
ルポイントが決定されると、ディスプレイ２７をクリア
した後に、る仮ベジェ曲線「ＢＬ(2) 」（図４）をクリ
アした後に、再びベジェ曲線ＢＬ(1) 、…ＢＬ(m-1) 、
および仮ベジェ曲線「ＢＬ(m) 」を描画することとした
が、本発明ではこれに限られるものではなく、他の構成
としてもよい。例えば、最新のアンカーポイント(m) が
入力される前にディスプレイ２７に描画されている仮ベ
ジェ曲線「ＢＬ(m-1) 」のみを消去し、正規のベジェ曲
線ＢＬ(m-1) 、および新たな仮ベジェ曲線「ＢＬ(m) 」
を描画するようにしてもよい。

【００２８】また、本実施例の説明で使用した各図面に
表示した仮ベジェ曲線は、決定したベジェ曲線と同様に
実線で描画したが、本発明では、他に、仮ベジェ曲線で
あることを明確にするために、ディスプレイ２７には、
点線や一点鎖線等により決定したベジェ曲線と区別する
ようにしてもよい。

【００２９】次に第２の実施例について説明する。この
第２の実施例では、第１の実施例によるコントロールポ
イント決定処理のうち、始点および終点（描画途中の最
新アンカーポイント）に対するコントロールポイントの
他の決定処理について提供するものである。すなわち、
始点では、第３番目のアンカーポイント(3) が入力され
たときに決定するコントロールポイントＣ(1)a、Ｃ(2)
b、Ｃ(2)a、Ｃ(3)aのうちのＣ(1)aの決定方法を提供す
る。また、終点では、描画途中の最新アンカーポイント
(m) が入力されたときに決定するコントロールポイント
Ｃ(m-1)b、Ｃ(m-1)a、Ｃ(m)bのうち、Ｃ(m)bの決定処理
を提供する。

【００３０】図９は第２の実施例における始点および終
点（最新のアンカーポイント）でのコントロールポイン
トＣ(1)a、Ｃ(m)bの決定位置について表したものであ
る。コントロールポイントＣ(1)aは、直線(1)(2)の垂直
２等分線を中心として、第１の実施例と同様にして決定
したコントロールポイントＣ(2)bに対称な位置にＣ(1)a
をとる。また、コントロールポイントＣ(m)bも同様にし
て、直線(m-1)(m)の垂直２等分線を中心として、第１の
実施例と同様にして決定したコントロールポイントＣ(m
-1)aに対称な位置に仮コントロールポイント「Ｃ(m)b」
をとる。なお、図９では終点のコントロールポイント
(m) ＝(4) として表している。なお、この第２の実施例
のハード構成は第１の実施例と同様であり、また、入力
された各アンカーポイントおよび決定したコントロール
ポイントに関するデータのＲＡＭ１７への格納も第１の
実施例と同様に行われる。

【００３１】次に第３の実施例について説明する。図１
０は、第３の実施例において、始点となるアンカーポイ
ント(1) でのコントロールポイントＣ(1)a、および最新
のアンカーポイント(m) での仮コントロールポイント
「Ｃ(m)b」以外でのコントロールポイントの決定につい
て表したものである。いま、各アンカーポイントを(p)
、(q) 、(r) とし、決定するコントロールポイントＣ
(q)b、Ｃ(q)aの相対座標をそれぞれ（dx(q)b，dy(q)
b）、（dx(q)a，dy(q)a）とした場合、次の式（１）〜
（４）から決定する。 dx(q)b＝（len(p)(q) ／len(p)(r) ）×dx(p)(r)／３ …（１） dy(q)b＝（len(p)(q) ／len(p)(r) ）×dy(p)(r)／３ …（２） dx(q)a＝（len(r)(q) ／len(r)(p) ）×dx(r)(p)／３ …（３） dy(q)a＝（len(r)(q) ／len(r)(p) ）×dy(r)(p)／３ …（４）

【００３２】なお、この第３の実施例のハード構成は第
１の実施例と同様であり、また、アンカーポイント(1)
でのコントロールポイントＣ(1)aと、最新のアンカーポ
イント(m) での仮コントロールポイント「Ｃ(m)b」につ
いては、第１の実施例、または第２の実施例と同様の方
法によって決定される。また、入力された各アンカーポ
イントおよび、決定したコントロールポイント、および
仮コントロールポイントの各データの格納は、第１の実
施例と同様に行われる。

【００３３】次に第４の実施例について説明する。この
第４の実施例では、ベジェ曲線により直線を描画するも
のである。図１１は、直線をベジェ曲線で描画する状態
を表したものである。図１１（ａ）に示すように、アン
カーポイント(1) (2) の入力後にアンカーポイント(3)
が入力されると、コントロールポイントＣ(2)bとＣ(2)
a、および仮のコントロールポイント「Ｃ(3)b」を決定
し、ＲＡＭ１７に格納する（図８参照）。この段階で、
キーボード２１３からベジェ直線を指定する機能キーが
入力されると、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１７に格納したコ
ントロールポイントＣ(2)a、および仮のコントロールポ
イント「Ｃ(3)b」を破棄し、２つのアンカーポイント
(2)、(3) 上の位置にコントロールポイントＣ(2)a、Ｃ
(3)bをとる。このアンカーポイント上に取ったコントロ
ールポイントＣ(2)a、Ｃ(3)bは、仮コントロールポイン
トとしてではなく、正規のコントロールポイントとして
確定させ、ＲＡＭ１７に格納される（以下の実施例にお
いても同じ。）。これにより、以後、コントロールポイ
ントを自動設定する通常のベジェ曲線モード（第１〜第
３の実施例）に移行して次のアンカーポイントが入力さ
れたとしても、描画した直線がくずれることはない。こ
のように、本実施例によれば、ベジェ直線モードでアン
カーポイント(n-1)と(n) が入力されると、同一点上に
２つのコントロールポイントが自動設定されるため、図
１１（ｂ）に示すように、ベジェ曲線による直線を容易
に描画することができる。

【００３４】なお、ベジェ直線モードでベジェ曲線によ
る直線を描画した後でも、次のアンカーポイントが入力
さる等の特定処理がなされない限り、機能取消キーが入
力された場合には、図１１（ｂ）の状態から元の（ａ）
の状態に復帰することが可能となる。この場合、アンカ
ーポイント(1) 、(2) 、(3) から再びコントロールポイ
ントＣ(2)a、および仮のコントロールポイント「Ｃ(3)
b」を算出してＲＡＭ１７に入力するようにする。ま
た、コントロールポイントＣ(2)a、および仮のコントロ
ールポイント「Ｃ(3)b」を破棄する際に、ＲＡＭ１７の
別の所定領域に一時格納しておき、機能取消キーが入力
された場合には、これを参照するようにしてもよい。ベ
ジェ直線モードは、再びベジェ直線機能キーが押下され
るか、または所定の終了キーが押下されるまで継続す
る。これらのキーが押下されると、コントロールポイン
トを自動設定する通常のベジェ曲線モードに移行する。
また、ベジェ直線モードは、機能キーを押下することな
く、一度ベジェ直線を描画した段階で自動的に、通常の
ベジェ曲線モードに移行するようにしてもよい。

【００３５】次に、第５の実施例について説明する。こ
の 次に第５の実施例について説明する。この第５の実
施例では、ベジェ曲線により１／４円弧および１／４楕
円弧を描画するものである。図１２は、１／４円弧およ
び１／４楕円弧をベジェ曲線で描画する場合、アンカー
ポイントに対して自動設定するコントロールポイントの
位置を表したものである。この図１２（ａ）に示すよう
に、１／４楕円弧の場合、アンカーポイント(n-1) とコ
ントロールポイントｋ上を通過する直線と、アンカーポ
イント(n) とコントロールポイントｋ′上を通過する直
線交点をＺとする。そして、両アンカーポイントから交
点Ｚまでの距離をそれぞれｒ、ｒ′とした場合、ｋ、
ｋ′は次の式、から算出される。 ｋ ＝（４／３）×（２^1/2 −１）×ｒ … ｋ′＝（４／３）×（２^1/2 −１）×ｒ′… このコントロールポイントｋ、ｋ′およびアンカーポイ
ント(n-1) 、(n) で描画されるベジェ曲線は、アンカー
ポイント(n-1) 、(n) と交点Ｚで構成される平行四辺形
の残りの点を中心とした楕円弧となる。

【００３６】一方、図１２（ｂ）に示すように、１／４
円弧の場合、アンカーポイント(n-1) 、(n) が対角点と
なる正方形の一辺の長さをｒとした場合、コントロール
ポイントｋ、ｋ′は、次の式（３）から算出される。 ｋ＝ｋ′＝（４／３）×（２^1/2 −１）×ｒ …

【００３７】次に、この第５の実施例によるベジェ曲線
の描画について１／４楕円弧を例に説明する。図１３
は、１／４楕円弧をベジェ曲線で描画する状態を表した
ものである。図１３（ａ）に示すように、アンカーポイ
ント(3) が入力されて、コントロールポイントＣ(2)b、
Ｃ(2)a、Ｃ(2)b、および仮のコントロールポイント「Ｃ
(3)b」が決定された状態で、１／４楕円弧モードの機能
キーがキーボード２１３から入力されたものとする。す
ると、ＲＡＭ１７に格納された、仮のコントロールポイ
ント「Ｃ(3)b」を破棄し、他の仮のコントロールポイン
ト「Ｃ(3)b′」をマウス２１１から手動によって入力す
るように指示がなされる。仮のコントロールポイント
「Ｃ(3)b′」が入力されると、図１３（ｂ）に示すよう
に交点Ｚを算出し、この交点Ｚと上記式からコント
ロールポイントｋ、ｋ′を決定する。そして、コントロ
ールポイントＣ(2)bおよび仮のコントロールポイント
「Ｃ(3)b′」を破棄し、新たに決定したコントロールポ
イントｋ、ｋ′を、正規のコントロールポイントとして
確定し、ＲＡＭ１７に格納する。そして、アンカーポイ
ント(2) 、(3) および決定したコントロールポイント
ｋ、ｋ′からベジェ曲線による１／４楕円弧を描画す
る。図１３（ｂ）では、実際にはディスプレイ２７に表
示されない楕円を一点鎖線で表示し、その楕円上にベジ
ェ曲線による１／４楕円弧が描画されている。また、点
線で示した曲線は、１／４楕円弧モードが指定される前
にアンカーポイント(2) 、(3) で描画された仮のベジェ
曲線（図１３（ａ）において点線で示した曲線）を表し
たものである。これも説明のために表したものであり、
実際にはディスプレイ２７に表示されない。

【００３８】図１４は、１／４楕円弧の他の描画につい
て表したものである。この図に示すように、入力された
２つのアンカーポイント(1) 、(2) に対して、ディスプ
レイ２７上のＸＹ軸方向にアンカーポイントから垂線を
降す。そして、両垂線の交点Ｚ′を求め、両アンカーポ
イント(1) 、(2) からこの交点Ｚ′までの距離をｒ、
ｒ′とし、上記式、からコントロールポイントｋ、
ｋ′を決定する。

【００３９】次に第６の実施例について説明する。この
第６の実施例では、ベジェ曲線で円弧を描画する 図１５は、ベジェ曲線による円弧（ベジェ円弧）の描画
につて表したものである。この図１５（ａ）に示すよう
に、２つのアンカーポイント(2) 、(3) を入力後、ベジ
ェ円弧モードを指定する機能キーが入力されたものとす
る。すると、両アンカーポイント(2) 、(3) を結んだ直
線(2) (3) の垂直二等分線をディスプレイ２７上に表示
させる。そしてＣＰＵ１１は、この垂直二等分線上に、
描画する円の中心点ｈを入力するようにディスプレイ２
７に所定の表示を行う。操作者によって中心点ｈがマウ
ス２１１によって入力されると、２つのアンカーポイン
ト(2) 、(3) を結ぶ円弧を描画する。円弧を描画した
後、この円弧と一致するベジェ曲線のコントロールポイ
ントｋ、ｋ′をとり、ＲＡＭ１７に格納する。そして、
コントロールポイントＣ(2)aは、ベジェ円弧モードが指
定された段階で意味を持たなくなり、ＲＡＭ１７から破
棄する。なお、操作者のマウス２１１から指定された中
心点ｈ′が垂直二等分線上にない場合、その中心線ｈ′
から垂直二等分線に降ろした垂線との交点を中心点ｈと
して決定する。また、中心点ｈの入力がされなくても、
ＣＰＵ１１は、マウス２１１のカーソル位置にある点を
仮の中点ｈ″として仮のベジェ円弧を描画する。これに
よって操作者は、垂直二等分線上の中心点ｈを未確定の
まま動かしながら、描きたい円弧のイメージを確認しな
がら、希望通りのベジェ円弧を描画することができる。

【００４０】以上説明した第４〜第６の実施例において
は、アンカーポイント(3) が入力された後に、ベジェ直
線等を描画する特定の機能キーが押下された場合につい
て説明したが、アンカーポイントの入力前に機能キーの
入力を許可するようにしてもよい。例えば、ベジェ直線
を描画する第４の実施例では、アンカーポイント(3) の
入力前に機能キーが押下されると、一方のコントロール
ポイントＣ(2)aのみが、アンカーポイント(2) 上（Ｃ
(2)a＝(a) ）に確定される。そして、マウス２１１によ
るカーソルの位置を仮のアンカーポイント「(3) 」およ
び仮のコントロールポイント「Ｃ(3)b」として、アンカ
ーポイント(2) との間で仮のベジェ直線を描画する。こ
の仮のベジェ直線は、決定したベジェ直線と区別するた
めに、ディスプレイ２７上に点線や一点鎖線等で表示す
る。仮のベジェ直線は、マウス２１１の移動によるカー
ソルの移動に伴って、逐次更新されて表示される。この
ように、第４〜第６の実施例において、特定の機能キー
がアンカーポイントの前に入力された場合、仮の図形
（ベジェ直線等）を、カーソルの移動にあわせて逐次描
画することで、描きたい図形をイメージしながらアンカ
ーポイントを決定することができる。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１から請求
項３に記載した情報処理装置によれば、描画したい曲線
をイメージしながら容易にベジェ曲線を描画することが
できる。また、請求項４および請求項５に記載した情報
処理装置によれば、直線、円弧、楕円弧等の各種図形も
容易にベジェ曲線で描画することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の情報処理装置の原理を示す原理図であ
る。

【図２】本発明の情報処理装置における一実施例のハー
ド構成を表したものである。

【図３】ベジェ曲線による曲線の描画状態を示す説明図
である。

【図４】第１の実施例において、入力されたアンカーポ
イントからコントロールポイントを自動設定する場合の
状態を示す説明図である。

【図５】同上、図４に示す状態の次の状態を示す説明図
である。

【図６】同上、図５に示す状態の更に次の状態を示す説
明図である。

【図７】同上、ベジェ曲線が閉曲線の場合のコントロー
ルポイントを自動設定する場合の状態を示す説明図であ
る。

【図８】同上、入力されたアンカーポイントおよび自動
設定されたコントロールポイントのデータのＲＡＭの格
納状態の概念を示す説明図である。

【図９】第２の実施例における始点および終点でのコン
トロールポイントＣ(1)a、Ｃ(m)bの決定位置について示
す説明図である。

【図１０】第３の実施例における、コントロールポイン
トＣ(1)a、および仮コントロールポイント「Ｃ(m)b」以
外でのコントロールポイントの決定を示す説明図であ
る。

【図１１】第４の実施例において、直線をベジェ曲線で
描画する状態を表した説明図である。

【図１２】第５の実施例において、１／４円弧および１
／４楕円弧をベジェ曲線で描画する場のコントロールポ
イントの位置を表した説明図である。

【図１３】第５の実施例において、１／４楕円弧をベジ
ェ曲線で描画する状態を表した説明図である。

【図１４】１／４楕円弧の他の描画について表した説明
図である。

【図１５】第６の実施例において、ベジェ曲線による円
弧の描画につて表した説明図である。

【図１６】従来のスプライン曲線とベジェ曲線による曲
線の描画について示す説明図である。

【図１７】図１６で示すスプライン曲線とベジェ曲線の
変形について示す説明図である。

【符号の説明】

１ 入力手段 ２ 制御点決定手段 ３ 平行度評価手段 ４ 平行ベジェ曲線描画手段 ５ 基準ベジェ曲線分割手段 １１ ＣＰＵ １３ バスライン １５ ＲＯＭ １７ ＲＡＭ １９ 画像メモリ ２１ 入力装置 ２１１ マウス ２１３ キーボード ２３ スキャナ ２５ プリンタ ２７ ディスプレイ ２９ 通信制御部

フロントページの続き (72)発明者 藤本 岐香 徳島県徳島市沖浜東３丁目46番地 株式会 社ジャストシステム内

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 曲線が通過する２つのアンカーポイント
   と、通過しない２つのコントロールポイントの４つの制
   御点からベジェ曲線を描画する情報処理装置において、 アンカーポイントを順次入力する入力手段と、 この入力手段から入力されたアンカーポイントからコン
   トロールポイントを決定するコントロールポイント決定
   手段と、 このコントロールポイント決定手段で決定されたコント
   ロールポイント、および前記入力手段から入力されたア
   ンカーポイントの座標を格納する格納手段と、 この格納手段に格納されるアンカーポイントとコントロ
   ールポイントからベジェ曲線を描画する描画手段と、 この描画手段で描画されるベジェ曲線を表示する表示手
   段とを具備することを特徴とする情報処理装置。
2. 【請求項２】 コントロールポイント決定手段は、ｐｑ
   ｒの順に入力されたアンカーポイントに対して、アンカ
   ーポイントｑを通り直線ｐｒに平行な直線上の点に、後
   側コントロールポイントＣｑａおよび前側コントロール
   ポイントＣｑｂを決定することを特徴する請求項１記載
   の情報処理装置。
3. 【請求項３】 コントロールポイント決定手段は、ｐｑ
   ｒの順に入力されたアンカーポイントに対して、最新の
   アンカーポイントｒに対する仮の前側コントロールポイ
   ントＣｒｂを、アンカーポイントｒとコントロールポイ
   ントＣｐａとから決定することを特徴とする請求項２記
   載の情報処理装置。
4. 【請求項４】 直線、円弧、楕円弧等の各種図形を選択
   する選択手段を備え、 選択手段により直線が選択された場合、コントロールポ
   イント決定手段は、２つのコントロールポイントを２つ
   のアンカーポイント上に決定することを特徴とする請求
   項１記載の情報処理装置。
5. 【請求項５】 直線、円弧、楕円弧等の各種図形を選択
   する選択手段を備え、 選択手段により、円弧または楕円弧が選択された場合、
   コントロールポイント決定手段は、２つのアンカーポイ
   ントを平行四辺形の対向する頂点とし、一辺をｒ、ｒ′
   とし、（４／３）×（２^1/2 −１）×ｒ、と、（４／
   ３）×（２^1/2 −１）×ｒ′の点をコントロールポイン
   トとして決定することを特徴とする請求項１記載の情報
   処理装置。
6. 【請求項６】 直線、円弧、楕円弧等の各種図形を選択
   する選択手段を備え、 選択手段により楕円弧が選択された場合、コントロール
   ポイント決定手段は、２つのアンカーポイントに対する
   ＸＹ軸方向の垂線の交点から、両アンカーポイントまで
   の距離をｒ、ｒ′とし、（４／３）×（２^1/2 −１）×
   ｒ、と、（４／３）×（２^1/2 −１）×ｒ′の点をコン
   トロールポイントとして決定することを特徴とする請求
   項１記載の情報処理装置。