JPH0350686A

JPH0350686A - 図形処理方式

Info

Publication number: JPH0350686A
Application number: JP1186718A
Authority: JP
Inventors: Nobuko Matsuda; 信子松田
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1989-07-18
Filing date: 1989-07-18
Publication date: 1991-03-05

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、情報処理装置における図形処理方式に関し、
特に多角形を三角形に分割する図形処理方式に関する。

〔従来の技術〕

画像処理において、文字の表示を行うときに、文字情報
をビットマツプデータの形で保有しているシステムでは
、文字を拡大・縮小した場合に、文字の輪郭がなめらか
でなくなるなど、文字の品質が落ちてしまうという欠点
があった。そこで、文字を拡大または縮小しても文字の
品質を落とさないために、文字の輪郭の線の情報を保有
し、それに基づいて文字を描画するシステムが近年増加
している。こういったシステムでは、文字の輪郭を複数
の直線からなる多角形で近似し、その多角形の内部を塗
りつぶして文字の描画を行うという方法をとっている。

ｎ個の頂点を持つ多角形領域の塗りつぶしを行う場合、
従来は、排他的論理和を用いた台形塗りつぶしをｎ回実
行する方法を用いていた。排他的論理和による台形塗り
つぶしによって多角形領域の塗りつぶしを実現する方法
を、図面を用いて説明する。

第８図は、ＣＲＴ画面に図形を表示する画像処理装置の
従来例のハードウェア構成のブロック図を示す。図に示
すように、表示メモリ２０２の内容をＣＲＴに表示する
表示制御部２０１と、表示メモリ２０２と、主記憶装置
２０３と、中央処理装置２０４と、作業領域用表示メモ
リ８０１とを備えている。

第７図（ａ）〜（ｄ）は、ｎ＝４の場合の多角形を塗り
つぶす過程で、１回台形塗りつぶしを実行するととの、
作業領域用表示メモリ８０１内に描画を行う動作を示す
図である。頂点は、時計回りあるいは反時計回りに、順
番に与えられる。画面の１画素に対して、表示メモリの
１ビツトが対応しているものとし、斜線部は“１′、空
白部は“０′の値を持つ。各頂点の座標は（Ｘｌ＋　ｙ
ｔ）、（Ｘ　２１　７２）、”・（Ｘ４１　７４）とす
る。

まず、内容が画面に表示されない作業領域用表示メモリ
８０１内で、次の塗りつぶし処理を行う。

塗りつぶしを行う前の初期作業として、多角形の左側に
位置するような、Ｙ軸と平行な直線ｘ＝ａ（ａは各頂点
のＸ座標のうちの最小値より小さい任意の整数）を設定
する。ま゛た、作業領域内をゼロクリアする。

はじめに、点（ａ、ｙｔ）と点（＆　ｒ　ｙ　２　）を
結ぶ直線を左辺とし、点（Ｘ　１＋　）’　＋）と点（
ｘ２＋　７２）を結ぶ直線を右辺とする台形領域につい
て、各ビットの値を読み出し、その値と°１′との間で
排他的論理和をとった値を各ビットに書き込む。

初期状態の各ビットの値は“０′であるため、台形内は
すべて“１′となり、第７図（ａ）に示すように描画さ
れる。

次に、第７図（ｂ）に示すように、点（ａ、ｙ２）と点
（ａ、ｙｓ）を結ぶ直線を左辺とし、点（Ｘ２゜ｙｚ）
と点（Ｘ３１　）’ｓ）を結ぶ直線を右辺とする台形を
、同様に排他的論理和によって塗りつぶす。

次に、点（ａ　＋　ｙ　ｓ　）と点（ａ、ｙｔ）を結ぶ
直線を左辺とし、点（Ｘｓ＋Ｙｓ）と点（Ｘ４＄）’４
）を結ぶ直線を右辺とする台形を、各ビットの値と“１
′との排他的論理和によって塗りつぶすと、第７図（Ｃ
）に示すように、０′であった領域が“１′となり、　
１′であった領域が“０°　となる。

最後に、点（＆、　７４）と点（ａ、ｙｔ）を結ぶ直線
を左辺とし、点（Ｘ４１　）’４）と点（Ｘｔ＋　）’
ｔ）を結ぶ直線を右辺とする台形を同様に塗りつぶし、
その結果は第７図（ｄ）に示すようになる。

ここまでの処理で、作業領域内において、指定した多角
形の塗りつぶしが行われる。さらに、その結果を画面に
表示される表示メモリ２０２内に転送する。表示メモリ
２０２に転送された結果が表示制御部２０１を通じて出
力され処理が完了する。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記の図形処理方法では、次のような問題がある。

表示メモリ２０２の内容との排他的論理和によって描画
を行うため、画面に表示されている領域で直接処理を行
うと、塗りつぶす多角形の内部の領域に別の図形がすで
に描画されている場合、その別の図形の各画素のデータ
のビットが反転したものが多角形の内部に残ってしまう
ので、画面に表示される領域に直接描画することができ
ず、別に作業領域を必要とする。その塗りつぶしを行う
多角形のサイズが大きくなるほど、必要な作業領域は大
きくなる。また、画像をカラー化して、画面の１画素に
対して複数のビットの情報を持つ場合、さらに多くの作
業領域が必要になり、より多くのメモリを備えなければ
ならなくなる。

また、−旦作業領域で塗りつぶした結果を表示される領
域に転送しなければならないので、直接表示される領域
に描画する場合と比べて、処理のオーバーヘッドがある
。

本発明の目的は、ｎ個の頂点を持つ多角形領域を（ｎ−
２）個の三角形に分割したデータを生成することにより
、指定の領域内だけで三角形塗りつぶしを行うため、表
示画面に直接描画することができ、作業領域用のメモリ
を必要とせず、−旦作業領域に描画した結果を表示され
る領域に転送する処理を不要とした図形処理方式を提供
することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発ｄし形処理方式の構成は、複数の直線から構成され
る多角形の頂点のうち連続する３点からなる三角形が前
記多角形内部の三角形であることを判定する第１のステ
ップと、前記三角形が内部の三角形であると判定した場
合、その３点にもとづいてひとつの三角形領域を形成し
、かつこれら３点のうちの中間の点を以降の処理から除
外する第２のステップと、前記三角形が内部の三角形で
ないと判定した場合、次の連続する３点に対して前記第
１のステップを行う第３のステップとを含み、前記多角
形を複数の三角形に分割することを特徴とする。

また、本発明において、第１のステップが連続する３点
のつくる内角が１８０度より小さいことを判定する第４
のステップと、その連続する３点からなる三角形の内部
に前記多角形の他の頂点が存在しないことを判定する第
５のステップと、前記内角が１８０度より小さくかつ前
記三角形の内部に他の頂点が存在しなければ、前記三角
形が前記多角形の内部の三角形であると判定する第６の
ステップと、それ以外の場合は内部の三角形でないと判
断する第７のステップを含むこともできる。

〔実施例〕

次に本発明について図面を用いて説明する。この実施例
は、先に述べた輪郭情報に基づく文字描画などで行われ
る多角形塗りつぶしを実行する場合である。

第１図は、゛本発明の第１の実施例における図形処理装
置のブロック図である。本実施例は、多角形の頂点デー
タ１０１を入力とし、多角形を複数の三角形に分割する
図形分割手段１０２と、三角形内を単色で塗りつぶす三
角形塗りつぶし手段１０３とを備え、表示メモリ１０４
に描画結果を出力する。

図形分割手段１０２中には、頂点データ・リスト１１３
を生成するリスト生成部１１１と、３頂点からなる三角
形が多角形の内部にあることを判定する内部三角形成立
判定部１１２と、頂点データ・リスト１１３を備え、内
部三角形成立判定部１１２中には、３頂点のなす内角が
１８０度より小さいことを判定する内角判定部１２１と
、他の頂点が３頂点のなす三角形内に存在しないことを
判定する点の三角形内部判定部１２２とを備えている。

第２図は、第１図のＣＲＴ画面に図形を表示する画像処
理装置のハードウェア構成のブロック図を示す。図に示
すように、表示メモリ２０２の内容を表示する表示制御
部２０１と、表示メモリ２０２と、主記憶装置２０３と
、中央処理装置２０４とを備えている。

第３図は、第１図の図形分割手段１０２の処理の流れを
示す流れ図、第５図（ａ）　、　（ｂ）は、図形分割手
段の動作を示す図である。

頂点データ・リスト生成処理３０１で、各頂点の座標デ
ータを順番に環状リストの形で登録し、メモリ情報とし
て保持する。本実施例においては、各頂点は反時計回り
の順番で与えられるものとする。

まず、図形分割終了判定処理３０２において頂点数が３
であった場合には、その多角形は三角形であるので処理
を終了する。頂点数が３より大きければ以下の処理を行
う。

任意の一点をＰ、と゛し、Ｐ、から処理を開始する。リ
ストにおいて、Ｐｌの次に登録されている頂点をＰ１＋
１、その次に登録されている頂点をＰ、＋２とする。ま
ず、頂点データ選択処理３０３で、点ｐＨＰ　＋＋＋　
ｒ　Ｐ　ｌ＋ｚの座標データを取り出す。次に、内角判
定処理３０４で、辺Ｐ　１　Ｆ　＋＋＋および辺Ｐ　ｌ
＋ＩＰ＋＋２の傾きと方向を比較することにより、Ｐ１
＋１における内角が１８０度より小さいかどうかを判定
する。このとき、第４図（ａ）におけるＰ　ｌ　＃　Ｐ
　２１Ｐ３のように、Ｐ、における内角が１８０度以上
であれば、三角形Ｐ＋Ｐ＋＋＋Ｐ＋や２は多角形領域の
内部の領域ではないので、Ｐ、＋１を新たにＰＩとして
データ選択処理３０３に戻る。

Ｐ１＋１における内角が１８０度より小さければ、三角
形内部の他頂点存在判定処理３０５で、頂点データ・リ
スト内の他の頂点が三角形Ｐ　＋　Ｐ　＋＋＋　Ｐ　＋
＋ｚの内部に存在するかどうかを判定する。第５図（ａ
）におけるＰ　ｔ、　Ｐ　ｓ、　Ｐ　４のように、内部
に他の頂点が存在する場合、三角形Ｐ　ｌＰ　＋＋＋　
Ｐ　ｔｉｔは、多角形領域の外部の領域を含み、内部三
角形として成立しないので、Ｐ＋＋＋を新たにＰ、とし
てデータ選択処理３０３に戻る。

ここで第５図（ａ）におけるＰｌ、Ｐ４．Ｐｌのように
、三角形Ｐ　＋　Ｐ　ｔｉｔ　Ｐ　ｔｉｔの内部に他の
頂点が存在しなければ、三角形ｐ　１　Ｐ　１＋４　Ｐ
　＋＋ｚは多角形領域の内部の三角形であるので、三角
形領域形成処理３０６で、この３点の情報に基づき三角
形領域を形成する。そしてリスト再編成処理３０７で、
頂点Ｐ１＋１を頂点データ・リストから削除する。

以後、図形分割終了判定処理３０２に戻り、終了してい
なければ、Ｐｌの次に登録されている点を新たにＰ＋と
して、リスト再編成処理３０７で削除した頂点を除いた
残りの頂点から構成される多角形について同様の処理を
繰り返す。

以上の処理を、図形分割終了判定処理３０２において、
頂点データ・リストに登録されている頂点数が３になっ
たと判定されるまで繰り返す。最後に、三角形領域形成
処理３０８で残りの３点からなる三角形を形成し、処理
を終了する。第５図（ａ）に示される多角形を分割した
結果を、第５図（ｂ）に示す。第５図において、■〜０
が、上記の各処理で三角形が形成される順番を示す。

次に、三角形内部の他頂点存在判定処理３０５について
、第４図および第６図を用いて詳細に説明する。第４図
は、三角形ｐ　１　Ｐ　１＋＋　Ｐ　１４２の内部に他
の頂点が存在するかどうか判定する処理の流れ図、第６
図（ａ）は三角形Ｐ　ＩＦ　＋＋＋　Ｐ　ｌ＋２の外接
長方形を示す図、第６図（ｂ）　、　（ｃ）　、　（ｄ
）は三角形Ｐ　＋　Ｐ　＋＋＋Ｐ１＋２の各辺を対角線
とする長方形を示す図である。

まず、比較終了判定処理４０１で、Ｐ　ｌ　ｒ　Ｐ　＋
＋＋　＃Ｐ１＋２以外の点すべてについて内部判定が終
了したかを判定する。まだ終了していなければ、比較デ
ータ選択処理４０２で３頂点の次の頂点の座標データを
リストから取り出し、その点をＱとする。

そして第１の最大値／最小値テスト処理４０３で、点Ｑ
が、第６図（ａ）に示すような三角形に外接するｙ軸お
よびｙ軸に平行な長方形内の点であるか、すなわち三角
形の３頂点のＸ座標・Ｘ座標の最小値と最大値の間に存
在するかどうかを判定する。

存在しなければ、Ｑは三角形の内部の点ではないので、
比較終了判定処理４０１に戻り、まだ終了していなけれ
ば、次に登録されている頂点データを取り出し、その点
をＱとして内部判定を続けて行う。

点Ｑが三角形の外接長方形の内部に存在する場合、次に
以下の判定を行う。まず、第２の最大値／最小値テスト
処理４０４で、辺Ｐ　ＩＦ　＋＋＋について、第６図（
ｂ）に示すような、その辺を対角線とするｙ軸・ｙ軸に
平行な長方形の内部にＱが存在するか、すなわち２点の
Ｘ座標・Ｘ座標の最小値と最大値の間に存在するかどう
かを判定する。内部に存在していなければ、次の辺Ｐ　
１＋＋　Ｐ　ｌ＋２に処理をうつす。内部に存在してい
る場合、辺と点の位置判定処理４０５で、Ｐ、とＱを結
ぶ直線Ｐ、Ｑの傾きを求め、Ｐ　Ｉ　Ｐ　１４１の傾き
と比較することにより、ＱがＰＩからＰ１＋１にむかっ
て左右どちら側にあるかを判定する。ＱがＰｌからＰ、
＋１に向かって右側にあれば、点Ｑは三角形の外部の点
であるので、終了判定処理４０１に戻り、Ｑの次に登録
されている点を新たにＱとして処理を続ける。左側にあ
れば、次の辺Ｐ　＋＋＋　ｒ　Ｐ　ｌ＋２に処理をうつ
す。

ＱとＰ　＋＋＋　Ｐ　１４２、およびＱとＰ、ヤｚｐｔ
についても同様の位置判定を行う。辺Ｐ　１＋４　Ｐ　
１＋２および辺Ｐ　ｌ＋、　Ｐ　、を対角線とするＸ軸
・ｙ軸に平行な長方形を、第６図（ｃ）　、　（ｄ）に
それぞれ示す。

以上の判定処理４０４，４０５を三角形Ｐ＋Ｐ＋＋＋Ｐ
　ｌ＋２の３辺について繰り返す過程で、Ｑがいずれか
の辺を対角線とする長方形内に存在し、かつその辺の右
側にあることがわかった場合は、その時点でＱは三角形
Ｐ　１　Ｐ　＋＋＋　Ｐ　ｌ＋２の外部であると判定さ
れるので、終了判定処理４０１に戻る。１三角形につい
ての終了判定処理４０６で３辺との比較が終わったと判
断された時点でこのような判定がなされなかった場合に
は、点Ｑは三角形Ｐ１Ｐ　Ｉ＋１Ｐ　＋＋＋の内部に存
在することになり、また、その時点で三角形Ｐ　ＩＰ　
＋＋＋　Ｐ　ｌ＋ｚは多角形領域の内部の三角形ではな
いと判定され、Ｐ、＋１を新たにＰｌとして、第３図の
データ選択処理３０３にうつる。

３頂点Ｐ　＋　ｐ　Ｐ　＋＋＋　ｒ　Ｐ　ｌ＋２以外の
全ての点が三角形Ｐ　Ｉ　Ｐ　＋＋＋　Ｐ　ｌ＋２の外
部にあると判定された場合は、この三角形は多角形領域
の内部の三角形であると判定され、第３図の三角形塗り
つぶし処理３０６にうつる。

以上詳細に述べた処理によって、ｎ角形は（ｎ−２）個
の三角形に分割される。本実施例では、さらにそのデー
タを用いて塗りつぶしを行う。三角形領域形成処理３０
６で、三角形領域が形成されるごとにたびに、その三角
形のデータを三角形塗りつぶし手段１０３に送る。三角
形塗りつぶし手段１０３は、送られたデータをもとに、
表示メモリ１０４に対して三角形塗りつぶしを実行する
。

このとき、多角形領域の内部のみ描画を行うので、表示
の行われる表示メモリ２０２内に直接描画を行っている
。そして表示メモリ２０２内に描画された結果は表示制
御部２０１を通じて表示される。

次に、本発明の第２の実施例について説明する。

本実施例では、本発明の図形分割方式が３次元の立体図
形処理においてグーロー・シェーディングを行う際にも
適用できることを示す。グーロー・シェーディングとは
、描画する立体図形の表面に、自然に近い陰影を与える
ために用いられるもので、具体的には、多角形の各頂点
の座標値と色および輝度の情報を入力とし、多角形内の
画素の色をそれぞれの頂点の色を補間することによって
決定し、描画する手法である。与えられた多角形にグー
ロー・シェーディングを施す場合、多角形を三角形に分
割すれば、それぞれの三角形について３つの頂点間で色
と輝度の情報の補間を行うことによって、容易にグーロ
ー・シェーディングを実行することができる。

多角形の頂点座標データを入力し、多角形を複数の三角
形に分割する過程は、第１の実施例と同じく、第３図に
より行われる。

第１の実施例では、多角形内部の三角形が成立した場合
、単色の塗りつぶしを実行していたが、本実施例では、
三角形内部をグーロー・シェーディングによって描画す
る手段を備え、多角形内に三角形領域が形成されるごと
に、その三角形内部を、３頂点の色および輝度の情報に
基づいてグーロー・シェーディングの手法を用いて描画
する点が第１の実施例と異なる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、多角形を三角形分割する
ことにより、多角形の塗りつぶしを作業領域を使わずに
行うことができ、そのため表示メモリ構成を小規模にす
ることができる。このことは、表示装置の解像度が高く
なり、表示される色情報が増大して、画像情報の保持に
多くの表示メモリを必要とするようになった近年の画像
処理装置の構成に対してより有効となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における図形処理装置のブロ
ック図、第２図は第１図の図形処理装置のハードウェア
のブロック図、第３図は第１図の図形分割方式の流れ図
、第４図は第３図の三角形内部の他頂点存在判定処理の
流れ図、第５図（ａ）。（ｂ）は図形分割の動作を示す図、第６図（ａ）〜（ｄ
）は三角形の外接長方形および各辺を対角線とする長方
形を示す図、第７図（ａ）〜（ｄ）は従来例における図
形処理装置の動作を示す図、第８図は従来例における図
形処理装置のハードウェアのブロック図である。１０１・・・・・・多角形の頂点座標データ、１０２・
・・・・・図形分割手段、１０３・・・・・・三角形塗
りつぶし手段、１０４・・・・・・表示メモリ、１１１
・・・・・・リスト生成部、１１２・・・・・・内部三
角形成立判定部、１１３・・・・・・頂点データ・リス
ト、１２１・・・・・・内角判定部、１２２・・・・・
・点の三角形内部判定部、２０１・・・・・・表示制御
部、２０２・・・・・・表示メモリ、２０３・・・・・
・主記憶装置、２０４・・・・・・中央処理装置、３０
１・・・・・・頂点データ・リスト生成処理、３０２・
・・・・・図形分割終了判定処理、３０３・・・・・・
頂点データ選択処理、３０４・・・・・・内角判定処理
、３０５・・・・・・点の三角形内部判定処理、３０６
・・・・・・三角形領域形成処理、３０７・・・・・・
リスト再編成処理、３０８・・・・・・三角形領域形成
処理、４０１・・・・・・比較終了判定処理、４０２・
・・・・・比較データ選択処理、４０３・・・・・・最
大値／最小値テスト処理１．４０４・・・・・・最大値
／最小値テスト処理２．４０５・・・・・・辺と点の位
置判定処理、４０６・・・・・・１三角形についての終
了判定処理、１・・・・・・作業領域用表示メモリ。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）複数の直線から構成される多角形の頂点のうち連
続する３点からなる三角形が前記多角形内部の三角形で
あることを判定する第１のステップと、前記三角形が内
部の三角形であると判定した場合、その３点にもとづい
てひとつの三角形領域を形成し、かつこれら３点のうち
の中間の点を以降の処理から除外する第２のステップと
、前記三角形が内部の三角形でないと判定した場合、次
の連続する３点に対して前記第１のステップを行う第３
のステップとを含み、前記多角形を複数の三角形に分割
することを特徴とする図形処理方式。
（２）第１のステップが、連続する３点のつくる内角が
１８０度より小さいことを判定する第４のステップと、
その連続する３点からなる三角形の内部に多角形の他の
頂点が存在しないことを判定する第５のステップと、前
記内角が１８０度より小さく、かつ前記三角形の内部に
他の頂点が存在しなければ、前記三角形が前記多角形の
内部の三角形であると判断する第６のステップと、それ
以外の場合は内部の三角形でないと判断する第７のステ
ップを含むものである請求項（１）記載の図形処理方式
。