JPH01118962A - 自由曲面作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 り発明が解決しようとする問題点（第４図及び第５図） Ｅ問題点を解決するための手段（第１図）Ｆ作用（第１
図） Ｇ実施例 （Ｇ１）自由曲面作成の原理（第１図）（Ｇ２）自由曲
面及び指定平面接続処理手順（第１図〜第３図） （Ｇ３）実施例の効果（第１図〜第３図）（Ｇ４）他の
実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は自由曲面作成方法に関し、例えばＣＡＤ（ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ）　、又はＣ
ＡＭ　（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｍａｎｕｆａ
ｃｔｕｒｉｎｇ）などにおいて＼自由曲面をもった形状
を生成する場合に適用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、枠組み空間に所定のベクトル関数で表される
パッチを張ることにより自由曲面を生成するようになさ
れた自由曲面作成方法において、枠組み空間の曲面パッ
チ及び所定の平面間の微小空間を接続するにつき、曲面
パッチの制御辺ベクトルを平面上に延長して、曲面パッ
チの境界曲線に対応する自由曲線を生成して、この自由
曲線及び境界曲線間に線織面を生成することにより、曲
面バッチ及び平面を自然に接続することができる。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲面をもった物体の形
状をデザインする場合（ｇｅｏ■ｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅ
ｌｉｎｇ）　、一般にデザイナは、曲面が通るべき３次
元空間における複数の点（これを節点と呼ぶ）を指定し
、当該指定された節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクト
ル関数を用いてコンピュータによって演算させることに
より、いわゆるワイヤフレームで表現された曲面を作成
する。かくして境界曲線によって囲まれた多数の枠組み
空間を形成することができる（このような処理を枠組み
処理と呼ぶ）。

かかる枠組み処理によって形成された境界曲線網は、そ
母自体デザイナがデザインしようとする大まかな形状を
表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて所定
のベクトル関数によって表現できる曲面を補間演算する
ことにより、全体としてデザイナがデザインした自由曲
面（２次関数で規定できないものを言う）を生成するこ
とができる。ここで各枠組み空間に張られた曲面は全体
の曲面を構成する基本要素を形成し、これをパッチと呼
ぶ。

従来この種のＣＡＤシステムにおいては、境界曲線網を
表現するベクトル関数として、計算が容易な例えばベジ
ェ（ｂｅｚｉｅｒ）式、Ｂ−スプライン（Ｂ−ｓｐｌｉ
ｎｓ）式でなる３次のテンソル積が用いられており、例
えば形状的に特殊な特徴がないような自由曲面を数式表
現するには最適であると考えられている。

すなわち形状的に特殊な特徴がないような自由曲面は、
空間に与えられた点をｘｙ平面上に投影したとき、当該
投影された点が規則的にマトリクス状に並んでいること
が多く、この投影点の数がｍｘｎで表されるとき、当該
枠組み空間を３次のＤ発明が解決しようとする問題点 ところで、かかる枠組み処理によって自由曲面をデザイ
ンした際には、自由曲面でなる四辺形パッチ間に例えば
第４図に示すように、ビデオカメラ１をデザインする場
合において、ビデオカメラ本体の側板２を構成する指定
平面と、グリップ３を構成する自由曲面間に、不連続な
微小空間ｓｐが残るという問題があった。

このような場合、従来は第５図に示すように、先ず自由
曲面Ｓ　＜ｕ＊　ｖ）の四辺形パッチの各境界曲線のう
ち、指定平面Ｓｒに対峙する境界曲線ＥＣを、指定平面
ＳＶ方向に所定の距離だけ平行移動して、仮想曲線ＥＧ
Ｘを形成する。続いて、この境界曲線ＥＧ及び仮想曲線
ＥＧＸの対応する任意の各点間を接続してなる線織面ｓ
ｒｓを生成し、さらにこの線織面Ｓ＋ｔＳを指定平面Ｓ
Ｆで切断することにより、自由曲面Ｓ　（ｍ＋　？＞　
と指定平面ＳＦ間の微小空間ｓｐを接続する微小曲面Ｓ
■１を生成する方法が用いられていた。

ところがこの方法によると、境界曲線ＥＣを指定平面Ｓ
Ｆ力方向単に平行移動して、微小曲面Ｓｍｓ＋を生成す
るようになされていることにより、微小曲面ｓ＋ｔｓｔ
を自由曲面Ｓ　（ｌｌ＋　Ｖ）　の四辺形バッチの接線
方向に生成することができず、結局四辺形バッチ及び微
示曲面Ｓ　３Ｒ１は接平面連続の条件を満足し得ないこ
とにより、実際上全体としてデザインされた自由曲面上
に不自然さが残るという問題があった。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、枠組み処
理によって生成された四辺形バッチでなる自由曲面及び
平面を、自由曲面に対して滑らかな微小曲面を用いて接
続するようにした自由曲面作成方法を提案しようとする
ものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、枠組み
処理によって境界曲線で囲まれた多数の枠組み空間を形
成し、その枠組み空間に所定のベクトル関数で表される
パッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　を張ることにより、自由曲面
を生成するようになされた自由曲面作成方法において、
枠組み空間の曲面パッチＳ（。＋Ｖ）及び所定の平面Ｓ
ｒ間の微小空間ＳＰを接続するにつき、曲面パッチＳ　
ｊｕｔ　ｖｌ　の所定の境界曲線ＢＯＤ４上の制御辺ベ
クトルａ　Ｏ、ａ　１、ａＺ、Ｇ３を平面ＳＦ上に延長
して複数の交点ＰＣ３０）１４・ＰＨ１１Ｘ・Ｐ（：１
ＺＩＸ・Ｐ（３：ｌ）１＋を求め・その複数の交点ｐ、
３゜）Ｘ　％　Ｐ　＜ｆｆｎｘ　％　Ｐ　（：１２１Ｘ
、Ｐ（ｆｆ２１Ｘに基づいて生成した自由曲線ＢＯＤ　
２　Ｘ及び境界曲線ＢＯＤ４に応じた線織面Ｓ＊ＳＸを
生成し、その線織面Ｓ□。を用いて曲面パッチＳ　（ｕ
ｎ　Ｖ）及び平面Ｓ、を接続するようにした。

Ｆ作用 枠組み空間の曲面パッチＳ　（ｕｎ　ｖ）の所定の境界
曲線ＢＯＤｄ上の制御辺ベクトル　ａ　Ｏ、ａ　ｌ、ａ
　２　、ａ　３を所定の平面ＳＦまで延長して、１ｍ数
の交点Ｐ　（３０１Ｘ　％　Ｐ　（ｘｕｘ　％　Ｐ　ｔ
ｚｚ＋ｘ　％　Ｐ　（３３）Ｘを求め、その交点Ｐ。。

１Ｘ　％　Ｐ　（ＩＩＩＸ　％　Ｐ　（３２ＩＸ、Ｐ（
３３１Ｍに基づいて生成した自由曲線ＢＯＤ　２　Ｘ及
び境界曲４’ＪＢＯＤ４に応じた線織面５ＩＩＳＸを生
成するようにしたことにより、枠組み空間の曲面パッチ
Ｓ　ｊｕｔ　ｖ）及び所定の平面Ｓｒ間の微小空間ＳＰ
を自然に接続し得る。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）自由曲面作成の原理 この実施例においては、枠組み処理された四辺形枠組み
空間の境界を表す境界曲線、及び各四辺形枠組み空間に
張られるパッチを次式 ３式％ のように、３次のベジェ式でなるベクトル関数Ｓ　（ｕ
ｎ　Ｖ）を用いて表現する。（１）式においてＰ（。。

、は第１図に示すように、四辺形枠組み空間に張られた
四辺形バッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　の４つの頂点のうちの
１つの頂点でなる基準位置を表す位置ベクトルでなり、
他の頂点の位置ベクトルＰ（３０１、Ｐ　ｆ３１１、Ｐ
、。３．と共に、枠組み処理の際に指定される節点を構
成する。

かくして四辺形パッチＳ　（ｕｎ　Ｖ）は節点Ｐ（。。

、−Ｐｏ。＋　　Ｐ（３：１１　　Ｐ（。３）　−Ｐ　
（。。、の４つの境界曲線によって囲まれている。そし
てこれらの境界曲線は、それぞれ２つの制御点によって
３次のベジェ式を規定している。

すなわち節点Ｐ、。。、及びＰｆ３゜１、Ｐ（３゜、及
びＰ（３１１、Ｐ　（３３）及びＰ、。３．、Ｐ、。３
．及びＰ、。。、間の境界曲線ＢＯＤＩ、ＢＯＤ２、Ｂ
ＯＤ５、ＢＯＤ４はそれぞれ２つの制御点（Ｐ、、。１
、Ｐ、ア。、）、（Ｐ　　（３１１％　　　Ｐ　　ｔ３
ｚ＞）　　　％　　　　（Ｐ　　（ｔ３）　−、Ｐ　　
＋ｔｉ＋）　　　％（Ｐ（。ｔ）、Ｐ（０１））によっ
て規定されている。

また、（１）式において、Ｅ及びＦはＵ方向及びＶ方向
のシフト演算子で、パッチＳ　（ｕｎ　Ｖｌ　上の位置
ベクトルで表される制御点Ｐ　（ｉ＋Ｊｌ　に対して次
式 ％式％） （ｉ、　　ｊ＝ｏ、■、２）　　・・・・・・　（２）
Ｆ　′Ｐ　ｔｔ、　ｊ＞　＝　Ｐ　（息・１・１）（ｉ
、ｊ＝ｏ、ｌ、２）　・旧・・（３）の関係をもつ。

またＵ及びＶはＵ方向及びＶ方向の位置を表すパラメー
タで、次式 ％式％（４） で表すように、０〜１の間を変化する。

このように定義した場合、枠組み空間の内部に、境界曲
線ＢＯＤＩ　ＢＯＤ２、ＢＯＤ５、ＢＯＤ４の各制御点
（Ｐ（１゜）、Ｐ（ｔ。、）、（Ｐ　（３１１、Ｐ＋＊
ｚ＋）　％　　（Ｐ（ｚ３＞ｓ　Ｐ（１３））　％　　
（Ｐ（ｏｔｒｓＰ（。３．）に対応する４つの制御点Ｐ
（，０、Ｐ（ｚ＋＋、Ｐ（ｔゎ、Ｐｕｔ、を設定するこ
とにより、枠組み処理によって規定されている４つの境
界曲線ＢＯＤＩＳＢＯＤ２、ＢＯＤ５、ＢＯＤ４によっ
て囲まれている四辺形枠組み空間に、４つの内部の制御
点Ｐ、、、〜Ｐ（１りによって規定される自由曲面を張
ることができる。

（Ｇ２）自由曲面及び指定平面接続処理手順第１図に示
すように、自由曲面パッチ及び指定平面間の微小空間を
接続する処理は、これをコンピュータによって第２図に
示す処理手順を実行することにより実現する。

すなわちコンピュータは、ユーザからの指示によって自
由曲面及び指定平面接続処理手順ＳＰＩに入ると、ステ
ップＳＰ２において、ユーザからの接続すべき曲面パッ
チの指定を待ち、この曲面パッチＳ　（ｌＪ＋　ｖ）が
指定されると、続く゛ステップＳＰ３において、さらに
この曲面パッチＳ　（ｕ＋ｖ）　　と接続すべき平面の
指定を待つ。なおこの曲面パッチＳ　（ｕ＋ｖｌ及び平
面の指定は、ユーザが表示画面上で指示することにより
行う。

続いてコンピュータは、ステップＳＰ３において、ユー
ザから平面ＳＦが指定されると、ステップＳＰ４に移っ
て、曲面パッチＳ　（ＩＩＩ　Ｖ）の制御点Ｐ（。。、
から隣の制御点Ｐ（１０）に向かう制御辺ベクトルコ。

を−Ｕ方向に延長し、指定平面ＳＦとの交点Ｐ、３゜、
Ｘを求め、次のステップＳＰ５に移る。

続くステップＳＰ５、ＳＦ３、ＳＦ３において、コンピ
ュータはステップＳＰ４と同様にして、順次曲面バッチ
の各制御点Ｐ、。８１、Ｐ、。２）、Ｐ（。、。

から、それぞれ隣の制御点　Ｐ（Ｉｌｌ、Ｐ（１！ｌ、
Ｐ（１３１に向かう制御辺ベクトルａｔ　、ａｔ　、ａ
＝を−Ｕ方向に延長し、それぞれ指定平面ＳＦとの交点
Ｐ　ｕ＋、ｘ　、Ｐ　、３ｚ＋ｘ　、Ｐ　ｔｘ３．ｘを
求め、ステップＳＰ８に移る。

ステップＳＰ８において、コンピュータは上述のステッ
プＳＰ４、ＳＦ３、ＳＦ３、ＳＰ？で得た指定平面Ｓｒ
上の交点　ｐ、。）Ｘ　、Ｐ　＋３１１Ｘ、ｐ、□Ｘ　
、、　Ｐ　（！３１Ｋを制御点として、次式３式％（３
６１ の３次のベジェ式で表される第１のベジェ曲線ＢＯＤ２
Ｘを生成し、続くステップＳＰ９に移る。

次のステップＳＰ９においてコンピュータは、曲面パッ
チＳ　＋ｕｏ　ｖｌ　上の制御点Ｐ、。。１、Ｐ（。１
いＰ、。２．、Ｐ、。８．をそれぞれ制御点として、次
式３式％（６） の３次のベジェ式で表される第２のベジェ曲線ＢＯＤ４
（すなわち境界曲線）を生成し、さらにこの第１及び第
２のベジェ曲線ＢＯＤ２Ｘ及び８０Ｄ４の各対応する制
御点　Ｐ、。。、及びＰ（３゜、Ｘ、Ｐ、。、）及びＰ
。ｌｌＸ％　　Ｐ（。２）及びｐ、。８、Ｐ、。３）及
びＰ（３３）Ｘ間を直線で結んで、次式３式％ で表される線織面でなる微小曲面Ｓ　１３Ｋを用いて、
曲面パウチＳ（。＋Ｖｌ及び指定平面Ｓｒを接続する。

かくして、曲面パッチＳ　（ＩＩＩ　Ｖ）が比較的ゆる
やかな境界曲ＪｌｉＢＯＤＡを存するとき、　微小曲面
Ｓ　ＲｌＸを構成する線織面の各直線　　Ｐ、。。、及
びＰ　Ｃ３１１）１１　％　　Ｐ　１０１）及びＰ（３
１）Ｘ・　Ｐ　＜ｏｔｒ及びＰ　（３りＸ　％　Ｐ　（
（１１１及びＰ（３３）Ｘが、それぞれ曲面バッチＳ　
（ｕｎ　ｖｌ　の接線方向に伸長するようになされてい
ることにより、曲面パッチＳ　（ｕｎ　ｖ）及び指定平
面Ｓｒ間を線織面でなる微小曲面Ｓ　＊＊＊を用いて、
実用上十分な範囲で自然に接続することができる。

この実施例の場合、これに加えて、曲面バッチＳ　（ｕ
ｎ　ｖｌ　が複雑な境界曲線ＢＯＤ４を有するときコン
ピュータは、ステップ５ＰＩＯに移って、曲面パッチＳ
　（ｕｎ　ｖ）の節点Ｐ、。。いＰ、。１．及び指定平
面Ｓ、上の交点ＰＴ３゜ＩＸ　％　Ｐ　ｔ、ｘ、ｘを節
点として用いて（１）式について上述したような微小曲
面バッチＳ（ｕｎ　ｖｌ　Ｘを生成する。

この場合、曲面パッチＳ　（ｏｏ　ｖｌ　の制御点Ｐ、
。３１、Ｐ（。２）及び指定平面ＳＦ上の交点　Ｐ１３
１□、Ｐ（２２１Ｘに加えて、節点Ｐ（ｏｏ＞及び交点
Ｐ（３０１Ｘを結ぶ直線、節点Ｐ、。１．及び交点Ｐ。

３１Ｋを結ぶ直線を３等分する点Ｐ（＋。）Ｘ　、Ｐ　
（２゜、Ｘ　　及びＰ　（＋３）Ｘ　％　Ｐ　（２゜８
をそれぞれ制御点とし、さらに制御点Ｐ、。１．及びｐ
、。８を結ぶ直線、制御点Ｐ（。２．及びＰＴ３ｔｌＸ
を結ぶ直線を３等分する点Ｐ　ＣＩＩＩＸ　、Ｐ　＋ｚ
＋）ｘ　、Ｐ　ｎｎｘ　、Ｐ　ｎｚ）ｘをそれぞれ内部
制御点として用いる。

続いて、特願昭６０−２７７４４８号に提案されている
ような自由曲面作成方法を用いて、曲面パッチＳ　ｆｕ
＋ｖｌ　に対して微小曲面バッチＳ　＜ｕ、　ｖｌ　ｘ
を接続してなる自由曲面全体としてより自然な外形形状
をもたせるために、境界曲線ＢＯＤ４を挟んで隣接する
枠組み空間に、当該境界曲線ＢＯＤ４において、接平面
連続の条件を満足するようなバッチを張るように境界曲
線ＢＯＤ４周りの制御辺ベクトルを設定し直す。

すなわち、曲面パ・ンチＳ　（ｕｎ　ｖｌ及び微小曲面
バッチＳ　（Ｉｌｌ　Ｖ□を滑らかに接続するために、
節点Ｐ　（００１％　Ｐ　＜ｓｏ＞−、Ｐ　（３３１％
　Ｐ　（ｏ３）−、Ｐ　（３３１Ｘ　％ＰＬ３゜□に基
づいて、隣接するバッチＳ　（ｕｎ　ｖ）及びＳ　（Ｉ
ｌｌ　ｖｌ　ｘの境界曲線ＢＯＤ４において接平面連続
の条件が成り立つような制御辺ベクトルａ１、ａ２及び
ｃ、　、ｃ、を設定し、これらの制御辺ベクトルａ　ｌ
　％　ａ　を及びＣ，、ｃｚによって内部制御点Ｐ（Ｉ
Ｉ）、Ｐｕｔ＞及びＰ　（ＩＩ）Ｘ　ｓ　Ｐ　（ｌゎ、
を設定し直すことを原理としている。

なおこの明細書において、接平面とは境界曲線の各点に
おけるＵ方向及びＶ方向の接線ベクトルによって形成さ
れる平面を意味し、例えば境界曲線ＢＯＤｄ上の各点に
ついて、バッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ及びＳ　（ｕ、　ｖ）
　ｋの接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ
。

すなわち境界曲線ＢＯＤＡ上の点（０、Ｖ）についての
接平面連続の条件は、第３図に示すようにして決められ
る。すなわちバッチＳ　（ａｔ　ｖ）について、境界面
４９ＢＯＤＡを横断する方向（すなわちＵ方向）の接線
ベクトルＨａ、及び境界曲線ＢＯＤ４に沿う方向（すな
わちＶ方向）の接線ベクトルＨ１の法線ベクトルｎ、は
、 ｎ１＝Ｈ＊×Ｈｂ　　　　　　　　　　−・・・・（８
）で表され、またバッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｘについて
境界曲線ＢＯＤ４を横断する方向の接線ベクトルＨｃ及
び境界曲線ＢＯＤ４に沿う方向の接線ベクトルＨ５の法
線ベクトルｎｔは、 ｎｚ−Ｈ＜×Ｈｂ　　　　　　　　　　　　　−−（９
）で表される。

このような条件の下に、接平面連続にするためには、接
線ベクトルＨ−、Ｈｂ及びＨｃ、Ｈｂが同一平面に存在
しなければならず、その結果法線ベクトルｎ、及びｎ８
は同一方向を向くことになる。

これに実現するために、次式 ％式％（１０） が成り立つように、内部制御点Ｐ（１１）〜Ｐ（ｔｚ＋
及びＰ　ｔ＋　、＞　ｘ　−Ｐ　＋ｚｚ＞　ｘを設定す
る。ここでλ　（Ｖ）、μ（Ｖ）、ν　（Ｖ）はスカラ
量である。

これにより、曲面パッチＳ　（ｕｎ　ｖ、及び微小曲面
パッチＳ　（ｕｎ　Ｖ）　Ｘが接平面連続の条件を満足
して滑らかに接続し得、曲面パッチＳ　（ｕｎ　ｖ）及
び指定平面ＳＰ間を自然に接続することができる。かく
してステップ５ＰＩＩにおいて一連の自由曲面及び指定
平面接続処理手順を終了する。

（Ｇ３）実施例の効果 上述のように構成すれば、枠組み空間の曲面パッチＳ　
（ｕｎ　ｖｌ　の所定の境界曲線ＢＯＤＡ上の制御辺ベ
クトルａ＠　、ａＩ　、ａｔ　％　Ｇ３を所定の平面Ｓ
Ｐ上に延長して複数の交点Ｐ＜３゜））１、Ｐ（２゜８
、ｐ（３゜ｘ　、、　Ｐ　（３３）Ｘを求め、その交点
ｐ（１゜０．１’　＋３１１Ｘ　％　Ｐ　（３ｆｆｉｌ
）＋　、Ｐ　（３３）Ｘに基づいて生成した自由曲線Ｂ
ＯＤ２Ｘ及び境界曲線ＢＯＤ４に応じた線織面Ｓ□８を
生成するようにしたことにより、枠組み空間の曲面パッ
チＳ　Ｌｕ＋　Ｖ）及び所定の平面Ｓ１間の微小空間ｓ
ｐを不自然感なく滑らかに接続し得る。

さらにこれに加えて、枠組み空間の曲面パ゛ンチＳ　（
ｕｎ　ｖｌ　が、複雑な曲面形状を有するときには、線
織面Ｓ。Ｘ上に微小曲面パッチＳ　（ｕ、　ｖｌ　Ｘを
生成し、この微小曲面パッチＳ　（ｕｓ　ｖｌ　Ｘ及び
枠組み空間の曲面パッチＳ　（ｕｎ　ＩＴ）を接平面連
続の条件を用いたパッチ接続の手法で接続するようにし
たことにより、枠組み空間Ｓ　（ｕｓ　ｖ）及び平面Ｓ
ｒ間の微小空間ＳＰを不自然感なく滑らかに接続するこ
とができる。

（Ｇ４）他の実施例 （１）　　なお上述の実施例においては、枠組み空間に
３次のベジェ式で表されるパッチを張る場合について述
べたが、数式の次数はこれに限らず４次以上にしても良
い。

（２）　　さらに上述の実施例においては、ベジェ式に
よって表されるパッチを張るようにした場合について述
べたが、これに限らず、スプライン式、クーンズ（Ｃｏ
ｏｎｓ）式、フオーガソン（Ｆｕｒｇａｓｏｎ）式など
の他のベクトル関数を用いるようにしても良い。

Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、枠組み空間に所定のベク
トル関数で表されるパッチを張ることにより自由曲面を
生成するようになされた自由曲面作成方法において、枠
組み空間の曲面パッチ及び所定の平面間の微小空間を接
続するにつき、曲面パッチの制御ベクトルを平面上に延
長して、曲面パッチの境界曲線に対応する自由曲線を生
成して、この自由曲線及び境界曲線間に線織面を生成す
ることにより、曲面パッチ及び平面を自然に接続し得る
自由曲面作成方法を実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による自由曲面作成方法の一実施例を示
す路線図、第２図はその自由曲面及び指定平面の接続処
理手順を示すフローチャート、第３図は接平面連続の条
件の説明に供する路線図、第４図は自由曲面及び平面間
の不連続空間の説明に供する路線図、第５図は従来の曲
面パッチ及び平面の接続方法の説明に供する路線図であ
る。 １・・・・・・ビデオカメラ、２・・・・・・側板、３
・・・・・・グリップ、ＳＰ・・・・・・不連続空間、
Ｓ　（ｉｌｌ　９１　、Ｓ　ＩＩＩ＋　ｖ）　１１・・
・・・・四辺形パッチ、　ａ、〜ａ３　、ＣＩＳ（、ｚ
・・・・・・制御辺ベクトル、　Ｐ（。。１、Ｐ（。１
．、Ｐ（３゜１、Ｐ　　（１！ｌｓ　　Ｐ　　（６ｆｆ
ｌｌｌ　　％　　Ｐ　　（３３）＋１　　”””節点−
Ｐ（１１１３％Ｐ（Ｏｆ）、Ｐ　（＋　（１）　”’　
Ｐ　（１３１、Ｐ　（１１）〜Ｐ　（１１１、Ｐ　（１
０）Ｘ　′Ｐ　（１３）Ｘ　％　Ｐ　ｔ＋Ｉ＞ｘ　”Ｐ
　ｔｚｒ＞ｘ　””’制御点、　ＢＯＤ４・・・・・・
共有境界、Ｓｒ・・・・・・平面、Ｓ□、Ｓ　、ｓ、・
・・・・・線織面。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）枠組み処理によつて境界曲線で囲まれた多数の枠
   組み空間を形成し、上記枠組み空間に所定のベクトル関
   数で表されるパッチを張ることにより、自由曲面を生成
   するようになされた自由曲面作成方法において、 上記枠組み空間の曲面パッチ及び所定の平面間の微小空
   間を接続するにつき、 上記曲面パッチの所定の境界曲線上の制御辺ベクトルを
   上記平面上に延長して複数の交点を求め、上記複数の交
   点に基づいて生成した自由曲線及び上記境界曲線に応じ
   た線織面を生成し、 当該線織面を用いて上記曲面パッチ及び上記平面を接続
   するようにした ことを特徴とする自由曲面作成方法。
2. （２）上記自由曲線及び上記境界曲線に基づいて上記線
   織面を生成し、当該線織面上にパッチを張ることにより
   、上記微小空間上に微小曲面パッチを生成し、当該微小
   曲面パッチ及び上記曲面パッチを接平面連続の条件に基
   づいて接続するようにした特許請求の範囲第１項に記載
   の自由曲面作成方法。