JP2767806B2 - 物体の表面形状データ作成方法 - Google Patents
物体の表面形状データ作成方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 Ｄ発明が解決しようとする問題点（第９図） Ｅ問題点を解決するための手段（第２図及び第３図） Ｆ作用（第２図及び第３図） Ｇ実施例 （G1）四辺形パツチ接続の原理（第10図及び第11図） （G2）自由曲面作成方法の実施例（第１図〜第８図） （G3）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は物体の表面形状データ作成方法に関し、例え
ばCAD（computer aided design）、又はCAM（computer
aided manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつ
た形状を生成する場合に適用して好適なものである。
ばCAD（computer aided design）、又はCAM（computer
aided manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつ
た形状を生成する場合に適用して好適なものである。
Ｂ発明の概要 本発明は、枠組み空間に所定のベクトル関数で表され
るパツチを張ることにより自由曲面を作成するようにな
された自由曲面作成方法において、複数のパツチでなる
自由曲面の形状を変更する際に、その複数のパツチが共
有する節点及びその節点廻りのそれぞれ任意の制御点
を、同一方向に同一移動量だけ移動させて接平面連続の
条件をほぼ維持した状態で新たな複数のパツチを形成す
るようにしたことにより、元の曲面形状の雰囲気を維持
しながら、その自由曲面を滑らかに変更させ得る。
るパツチを張ることにより自由曲面を作成するようにな
された自由曲面作成方法において、複数のパツチでなる
自由曲面の形状を変更する際に、その複数のパツチが共
有する節点及びその節点廻りのそれぞれ任意の制御点
を、同一方向に同一移動量だけ移動させて接平面連続の
条件をほぼ維持した状態で新たな複数のパツチを形成す
るようにしたことにより、元の曲面形状の雰囲気を維持
しながら、その自由曲面を滑らかに変更させ得る。
Ｃ従来の技術 例えばCADの手法を用いて自由曲面をもつた物体の形
状をデザインする場合（geometric modeling）、一般に
デザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複数の
点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数
の節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクトル関数を用いて
コンピユータによつて演算させることにより、いわゆる
ワイヤフレームで表現された曲面を作成する。かくして
境界曲線によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成する
ことができる（このような処理を以下枠組み処理と呼
ぶ）。
状をデザインする場合（geometric modeling）、一般に
デザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複数の
点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数
の節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクトル関数を用いて
コンピユータによつて演算させることにより、いわゆる
ワイヤフレームで表現された曲面を作成する。かくして
境界曲線によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成する
ことができる（このような処理を以下枠組み処理と呼
ぶ）。
かかる枠組み処理によつて形成された境界曲線網は、
それ自体デザイナがデザインしようとする物体表面の大
まかな形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線
を用いて所定のベクトル関数によつて表現できる曲面を
物体の細部の表面形状として補間演算することができれ
ば、全体としてデザイナが物体の表面形状としてデザイ
ンした自由曲面（２次関数で規定できないものをいう）
を生成することができる。ここで各枠組み空間に張られ
た曲面は全体の曲面を構成する基本要素として物体の細
部表面形状を形成し、これをパツチと呼ぶ。
それ自体デザイナがデザインしようとする物体表面の大
まかな形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線
を用いて所定のベクトル関数によつて表現できる曲面を
物体の細部の表面形状として補間演算することができれ
ば、全体としてデザイナが物体の表面形状としてデザイ
ンした自由曲面（２次関数で規定できないものをいう）
を生成することができる。ここで各枠組み空間に張られ
た曲面は全体の曲面を構成する基本要素として物体の細
部表面形状を形成し、これをパツチと呼ぶ。
従来この種のCADシステムにおいては、境界曲線網を
表現するベクトル関数として、計算が容易な例えばベジ
エ（Bezier）式、Ｂ−スプライン（Ｂ−Spline）式でな
る３次のテンソル積が用いられており、例えば形状的に
特殊な特徴がないような自由曲面を数式表現するには最
適であると考えられている。
表現するベクトル関数として、計算が容易な例えばベジ
エ（Bezier）式、Ｂ−スプライン（Ｂ−Spline）式でな
る３次のテンソル積が用いられており、例えば形状的に
特殊な特徴がないような自由曲面を数式表現するには最
適であると考えられている。
すなわち形状的に特殊な特徴がないような物体の表面
形状を表す自由曲面は、空間に与えられた点をxy平面上
に投影したとき、当該投影された点が規則的にマトリク
ス状に並んでいることが多く、この投影点の数がｍ×ｎ
で表されるとき、当該枠組み空間を３次のベジエ式で表
される四辺形パツチを用いて容易に張れることが知られ
ている。
形状を表す自由曲面は、空間に与えられた点をxy平面上
に投影したとき、当該投影された点が規則的にマトリク
ス状に並んでいることが多く、この投影点の数がｍ×ｎ
で表されるとき、当該枠組み空間を３次のベジエ式で表
される四辺形パツチを用いて容易に張れることが知られ
ている。
しかしこの従来の数式表現は、形状的に特徴がある曲
面（例えば大きく歪んだ形状をもつ曲面）に適用する場
合には、物体の表面形状として用いることができるよう
な曲面を得るためには、パツチ相互間の接続方法に困難
があり、高度な数学的演算処理を実行する必要があるた
め、コンピユータによる演算処理が複雑かつ膨大になる
と共に、演算時間が長大になる問題があつた。
面（例えば大きく歪んだ形状をもつ曲面）に適用する場
合には、物体の表面形状として用いることができるよう
な曲面を得るためには、パツチ相互間の接続方法に困難
があり、高度な数学的演算処理を実行する必要があるた
め、コンピユータによる演算処理が複雑かつ膨大になる
と共に、演算時間が長大になる問題があつた。
この問題を解決する方法として、隣合う枠組み空間の
共有境界について、接平面連続の条件を満足するような
内部の制御点を求め、当該内部の制御点によつて決まる
自由曲面を表すベクトル関数によつて、自由曲面でなる
パツチを張る方法が提案されている（特願昭60−277448
号、特願昭60−290849号、特願昭60−298638号、特願昭
61−15396号、特願昭61−33412号、特願昭61−59790
号、特願昭61−64560号、特願昭61−96368号、特願昭61
−69385号）。
共有境界について、接平面連続の条件を満足するような
内部の制御点を求め、当該内部の制御点によつて決まる
自由曲面を表すベクトル関数によつて、自由曲面でなる
パツチを張る方法が提案されている（特願昭60−277448
号、特願昭60−290849号、特願昭60−298638号、特願昭
61−15396号、特願昭61−33412号、特願昭61−59790
号、特願昭61−64560号、特願昭61−96368号、特願昭61
−69385号）。
Ｄ発明が解決しようとする問題点 このような接続方法によつて、例えば第９図に示すよ
うに、節点 によつて枠組みされた枠組み空間に、四辺形パツチ を張ることにより、全体として自由曲面を形成しようと
する場合、各パツチに対して所定の範囲で定義されたパ
ラメータｕ及びｖによつて座標を指定し得るベクトル関
数を用いる。
うに、節点 によつて枠組みされた枠組み空間に、四辺形パツチ を張ることにより、全体として自由曲面を形成しようと
する場合、各パツチに対して所定の範囲で定義されたパ
ラメータｕ及びｖによつて座標を指定し得るベクトル関
数を用いる。
例えば四辺形パツチ として、次式 のように、３次のベジエ式で表されるベクトル関数 を用いる場合、各四辺形パツチの定義領域は、パラメー
タｕ及びｖを ０≦ｕ≦１ ……（２） ０≦ｖ≦１ ……（３） のように０〜１の領域に限定する手法が用いられてお
り、これにより、第９図において四辺形パツチ で示すように、パラメータがｕ＝０、ｕ＝１、ｖ＝０、
ｖ＝１によつて表される境界曲線において、隣接するパ
ツチと接平面連続の条件を満足するような内部の制御点
を決めることにより、互いに隣接するパツチを滑らかに
接続して行くことができる。
タｕ及びｖを ０≦ｕ≦１ ……（２） ０≦ｖ≦１ ……（３） のように０〜１の領域に限定する手法が用いられてお
り、これにより、第９図において四辺形パツチ で示すように、パラメータがｕ＝０、ｕ＝１、ｖ＝０、
ｖ＝１によつて表される境界曲線において、隣接するパ
ツチと接平面連続の条件を満足するような内部の制御点
を決めることにより、互いに隣接するパツチを滑らかに
接続して行くことができる。
ところがデザイナがこのような手法を用いて枠組み処
理を実行して自由曲面が形成しようとする場合複数の四
辺形パツチ からなる自由曲面の任意の部分を、元の曲面形状を極端
に変形することなく、所定の方向に微小量だけ移動させ
たり、また元に戻したりして形状の修正や確認をしたい
場合がある。
理を実行して自由曲面が形成しようとする場合複数の四
辺形パツチ からなる自由曲面の任意の部分を、元の曲面形状を極端
に変形することなく、所定の方向に微小量だけ移動させ
たり、また元に戻したりして形状の修正や確認をしたい
場合がある。
このような場合、上述の自由曲面作成方法において
は、各々の四辺形パツチ について、節点 及び内部の制御点等を任意の方向に移動して、各パツチ
毎に曲面形状を変形した後、再度隣接するパツチと接平
面連続の条件を満足するような内部の制御点を決め直す
ことにより、互いに隣接するパツチを滑らかに接続して
新たな曲面を形成しなければならないため、デザイナに
とつて極めて煩雑なデザイン的作業が必要となる。
は、各々の四辺形パツチ について、節点 及び内部の制御点等を任意の方向に移動して、各パツチ
毎に曲面形状を変形した後、再度隣接するパツチと接平
面連続の条件を満足するような内部の制御点を決め直す
ことにより、互いに隣接するパツチを滑らかに接続して
新たな曲面を形成しなければならないため、デザイナに
とつて極めて煩雑なデザイン的作業が必要となる。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、簡易な
操作で元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由
曲面を滑らかに変更させ得る自由曲面作成方法を提案し
ようとするものである。
操作で元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由
曲面を滑らかに変更させ得る自由曲面作成方法を提案し
ようとするものである。
Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、コン
ピユータを用いて、枠組み処理によつて境界曲線COMで
囲まれかつ物体の大まかな形状を表す多数の枠組み空間
を形成し、枠組み空間において、当該各枠組み空間内の
位置を所定間隔で順次指定されるパラメータｕ、ｖによ
つて順次指定してベクトル関数 を演算することにより各枠組み空間内の各位置における
位置ベクトルデータを求め、これにより物体の細部表面
形状 を表す表面形状データを作成する物体の表面形状データ
作成方法において、互いに隣接する複数の細部表面形状 の共有境界COMにおける接線ベクトルデータが互いに等
しく、かつ該接線ベクトルによつて形成される接平面が
同一となるような細部表面形状内での制御点 の位置ベクトルデータを生成するよう設定されることに
より、互いに接平面連続の条件の下で接続された複数の
物体の細部表面形状でなる物体の表面形状データを変更
する際に、当該複数の物体の細部表面形状のうちの１つ を選択するステツプSP1と、複数の物体の細部表面形状
が共有する節点 を選択するステツプSP3と、該節点 だけ移動させて新たな節点 の位置ベクトルデータを得るように、節点を示す位置ベ
クトルデータに対して所定の方向に所定の移動量を与え
る方向ベクトルデータを演算すると共に、当該節点廻り
に位置する任意の制御点 の位置ベクトルデータを、所定の方向及び所定の移動量 と同一方向及び同一移動量だけ移動させて新たな制御点 の位置ベクトルデータを得るステツプSP4〜SP7と、該新
たな節点 及び制御点 の位置ベクトルデータに基づいて選択された物体の細部
表面形状データから新たな物体の細部表面形状データを
得るステツプSP8とを有し、複数の物体の細部表面形状
のうちの選択された細部表面形状以外についても同様の
処理を行うことにより（SP10→SP2）、接平面連続の条
件をほぼ維持した状態で新たな複数の細部表面形状デー
タを生成するようにする。
ピユータを用いて、枠組み処理によつて境界曲線COMで
囲まれかつ物体の大まかな形状を表す多数の枠組み空間
を形成し、枠組み空間において、当該各枠組み空間内の
位置を所定間隔で順次指定されるパラメータｕ、ｖによ
つて順次指定してベクトル関数 を演算することにより各枠組み空間内の各位置における
位置ベクトルデータを求め、これにより物体の細部表面
形状 を表す表面形状データを作成する物体の表面形状データ
作成方法において、互いに隣接する複数の細部表面形状 の共有境界COMにおける接線ベクトルデータが互いに等
しく、かつ該接線ベクトルによつて形成される接平面が
同一となるような細部表面形状内での制御点 の位置ベクトルデータを生成するよう設定されることに
より、互いに接平面連続の条件の下で接続された複数の
物体の細部表面形状でなる物体の表面形状データを変更
する際に、当該複数の物体の細部表面形状のうちの１つ を選択するステツプSP1と、複数の物体の細部表面形状
が共有する節点 を選択するステツプSP3と、該節点 だけ移動させて新たな節点 の位置ベクトルデータを得るように、節点を示す位置ベ
クトルデータに対して所定の方向に所定の移動量を与え
る方向ベクトルデータを演算すると共に、当該節点廻り
に位置する任意の制御点 の位置ベクトルデータを、所定の方向及び所定の移動量 と同一方向及び同一移動量だけ移動させて新たな制御点 の位置ベクトルデータを得るステツプSP4〜SP7と、該新
たな節点 及び制御点 の位置ベクトルデータに基づいて選択された物体の細部
表面形状データから新たな物体の細部表面形状データを
得るステツプSP8とを有し、複数の物体の細部表面形状
のうちの選択された細部表面形状以外についても同様の
処理を行うことにより（SP10→SP2）、接平面連続の条
件をほぼ維持した状態で新たな複数の細部表面形状デー
タを生成するようにする。
Ｆ作用 Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
（G1）四辺形パツチ接続の原理 この実施例において、枠組み処理された四辺形枠組み
空間の境界を表す境界曲線、及び各四辺形枠組み空間に
張られるパツチを次式 また、（４）式において、Ｅ及びＦはｕ方向及びｖ方
向のシフト演算子で、パツチ 上の位置ベクトルで表される制御点 に対して次式、 の関係をもつ。
空間の境界を表す境界曲線、及び各四辺形枠組み空間に
張られるパツチを次式 また、（４）式において、Ｅ及びＦはｕ方向及びｖ方
向のシフト演算子で、パツチ 上の位置ベクトルで表される制御点 に対して次式、 の関係をもつ。
ここで、ｕ及びｖはｕ方向及びｖ方向のパラメータ
で、次式 ｕ、ｖ∈［０、１］ ……（７） で表すように、０〜１の間を変化する。かくして第10図
に示すように、第１及び第２のパツチ に対して、それぞれ節点 から横方向にｕ軸を取り、かつ縦方向にｖ軸を取つた座
標（ｕ、ｖ）を用いてパツチ 内の自由曲面上の座標を表すことができる。
で、次式 ｕ、ｖ∈［０、１］ ……（７） で表すように、０〜１の間を変化する。かくして第10図
に示すように、第１及び第２のパツチ に対して、それぞれ節点 から横方向にｕ軸を取り、かつ縦方向にｖ軸を取つた座
標（ｕ、ｖ）を用いてパツチ 内の自由曲面上の座標を表すことができる。
このように定義した場合、共有境界のCOM上の各点に
おいて第１のパツチ のｕ方向（すなわち共通境界COMを横断する方向）に取
つた接線ベクトルは、（４）式をパラメータｕについて
１階偏微分することにより、 で表される。ここで から制御点 に向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｆと共に
第１のパツチ について、次式 によつて制御辺ベクトル （ｊ＝０、１、２、３）を表すことができる。ここで は共有境界COMの制御点 の内部の制御点 へ向かう制御辺ベクトルを示し、また、 から内部の制御点 へ向かう制御辺ベクトルを示す。
おいて第１のパツチ のｕ方向（すなわち共通境界COMを横断する方向）に取
つた接線ベクトルは、（４）式をパラメータｕについて
１階偏微分することにより、 で表される。ここで から制御点 に向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｆと共に
第１のパツチ について、次式 によつて制御辺ベクトル （ｊ＝０、１、２、３）を表すことができる。ここで は共有境界COMの制御点 の内部の制御点 へ向かう制御辺ベクトルを示し、また、 から内部の制御点 へ向かう制御辺ベクトルを示す。
同様にして共有境界COM上において、第２のパツチ のｕ方向に向かう接線ベクトルは、（４）式をパラメー
タｕについて１階偏微分することにより、 で表される。ここで から第２のパツチ に向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｆと共に
第２のパツチ について、次式 さらに共有境界COM上の各点における第１のパツチ 側のｖ方向の接線ベクトルは、（４）式をパラメータｖ
について１階偏微分することにより、 で表される。ここで へ向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｅと共に
共有境界COMについて、次式 ところで、枠組み処理によつて形成された隣合う２つ
の枠組み空間に四辺形パツチ を張つた場合、その共有境界COMにおける曲面は一般に
滑らかにはならない。そこで共有境界COMを有する２つ
のパツチ を共有境界COMにおいて滑らかに接続するように、各パ
ツチ の内部の制御点 を設定し直して、これらの内部の制御点を用いてパツチ
に張るべき自由曲面を補間演算し直す。かくすることに
より、境界曲面網で枠組みされた曲面全体に亘つて全て
のパツチを滑らかに接続して行くことができることによ
り、多くの物体の外形形状を不自然にならないように表
現できる。
タｕについて１階偏微分することにより、 で表される。ここで から第２のパツチ に向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｆと共に
第２のパツチ について、次式 さらに共有境界COM上の各点における第１のパツチ 側のｖ方向の接線ベクトルは、（４）式をパラメータｖ
について１階偏微分することにより、 で表される。ここで へ向かう制御辺ベクトルを示し、シフト演算子Ｅと共に
共有境界COMについて、次式 ところで、枠組み処理によつて形成された隣合う２つ
の枠組み空間に四辺形パツチ を張つた場合、その共有境界COMにおける曲面は一般に
滑らかにはならない。そこで共有境界COMを有する２つ
のパツチ を共有境界COMにおいて滑らかに接続するように、各パ
ツチ の内部の制御点 を設定し直して、これらの内部の制御点を用いてパツチ
に張るべき自由曲面を補間演算し直す。かくすることに
より、境界曲面網で枠組みされた曲面全体に亘つて全て
のパツチを滑らかに接続して行くことができることによ
り、多くの物体の外形形状を不自然にならないように表
現できる。
この共有境界COMにおける滑らかな接続は接平面連続
の条件を満足するような制御辺ベクトル を求めることにより実現される。
の条件を満足するような制御辺ベクトル を求めることにより実現される。
共有境界COM上の全ての点において接平面連続の条件
が成り立つためには、第１のパツチ についてそのｕ方向の接線ベクトル（（８）式によつて
表される）と、第２パツチ におけるｕ方向の接線ベクトル（（10）式によつて表さ
れる）と、第１のパツチ のｖ方向の接線ベクトル（（12）式によつて表される）
とが、同一平面上にあることが必要であり、これを実現
するためには次式 の条件を満足させるようにパラメータを設定し直せば良
い。
が成り立つためには、第１のパツチ についてそのｕ方向の接線ベクトル（（８）式によつて
表される）と、第２パツチ におけるｕ方向の接線ベクトル（（10）式によつて表さ
れる）と、第１のパツチ のｖ方向の接線ベクトル（（12）式によつて表される）
とが、同一平面上にあることが必要であり、これを実現
するためには次式 の条件を満足させるようにパラメータを設定し直せば良
い。
ここでλ（ｖ）、μ（ｖ）、ν（ｖ）は、スカラ関数
で、これを λ（ｖ）＝（１−ｖ）＋ｖ ……（15） μ（ｖ）＝κ１（１−ｖ）＋κ2v ……（16） ν（ｖ）＝η１（１−ｖ）２＋（η１＋η２）（１−ｖ）・ｖ＋η2v2 ……（17） に選定する。
で、これを λ（ｖ）＝（１−ｖ）＋ｖ ……（15） μ（ｖ）＝κ１（１−ｖ）＋κ2v ……（16） ν（ｖ）＝η１（１−ｖ）２＋（η１＋η２）（１−ｖ）・ｖ＋η2v2 ……（17） に選定する。
そこで（15）式〜（17）式を（14）式に代入すると共
に、（８）式、（10）式、（12）式を（14）式に代入
し、その結果（14）式が成り立つように未知数κ１、κ
２及びη１、η２を選定すれば、接平面連続の条件を満
足しながら、２つのパツチ を接続することができることになる。
に、（８）式、（10）式、（12）式を（14）式に代入
し、その結果（14）式が成り立つように未知数κ１、κ
２及びη１、η２を選定すれば、接平面連続の条件を満
足しながら、２つのパツチ を接続することができることになる。
実際上（８）式、（10）式、（12）式と、（15）式〜
（17）式とは、（１−ｖ）の項及びｖの項をもつている
ので、（14）式の左辺及び右辺は、（１−ｖ）４、ｖ
（１−ｖ）３、v2（１−ｖ）２、v3（１−ｖ）、v4の項
の和の形に展開整理できる。従つて展開式の各項ごとに
係数部が互いに等しいという条件を立てれば、 で表される連立方程式が得られ、かくして４つの未知数
κ１、κ２及びη１、η２を解くことができる。
（17）式とは、（１−ｖ）の項及びｖの項をもつている
ので、（14）式の左辺及び右辺は、（１−ｖ）４、ｖ
（１−ｖ）３、v2（１−ｖ）２、v3（１−ｖ）、v4の項
の和の形に展開整理できる。従つて展開式の各項ごとに
係数部が互いに等しいという条件を立てれば、 で表される連立方程式が得られ、かくして４つの未知数
κ１、κ２及びη１、η２を解くことができる。
ここで接平面とは、共有境界COMの各点でのｕ方向及
びｖ方向の接線ベクトルによつて形成される平面を称
し、従つて共有境界COMの各点においてパツチ の接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
びｖ方向の接線ベクトルによつて形成される平面を称
し、従つて共有境界COMの各点においてパツチ の接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
すなわち、共有境界COM上の任意の点 についての接平面接続の条件は、第11図に示すように決
められる。すなわちパツチ について、共有境界COMを横断する方向（すなわちｕ方
向）の接線ベクトル 及び共有境界COMに沿う方向（すなわちｖ方向）の接線
ベクトル で表され、またパツチ について、共有境界COMを横断する方向の接線ベクトル 及び共有境界COMに沿う方向の接線ベクトル の法線ベクトル で表される。
められる。すなわちパツチ について、共有境界COMを横断する方向（すなわちｕ方
向）の接線ベクトル 及び共有境界COMに沿う方向（すなわちｖ方向）の接線
ベクトル で表され、またパツチ について、共有境界COMを横断する方向の接線ベクトル 及び共有境界COMに沿う方向の接線ベクトル の法線ベクトル で表される。
このような条件の下に、接平面連続というためには、
接線ベクトル が同一平面に存在しなければならず、その結果法線ベク
トル は同一方向に向くことになる。
接線ベクトル が同一平面に存在しなければならず、その結果法線ベク
トル は同一方向に向くことになる。
ここで、 である。
（G2）自由曲面作成方法の実施例 この実施例は、第４図に示したように、互いに接平面
接続の条件の下で接続された４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、元の形状の雰囲気を維持
しながら、滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成
しようとするものである。
接続の条件の下で接続された４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、元の形状の雰囲気を維持
しながら、滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成
しようとするものである。
自由曲面作成装置の中央処理装置（CPU）はデザイナ
の指示に従つて、第１図に示す形状変更処理プログラム
SP1を実行することにより、第２図及び第３図に示す手
法によつて、４つのパツチのうち第１の四辺形パツチ の形状を変更し、さらに第４図〜第８図に示すように第
２、第３及び第４の四辺形パツチ について、順次形状変更処理プログラムSP1を実行する
ことにより、全体として、４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、接平面連続の条件の下で
元の形状の雰囲気を維持しながら、滑らかに上方向に膨
らました自由曲面を作成し得るようになされている。
の指示に従つて、第１図に示す形状変更処理プログラム
SP1を実行することにより、第２図及び第３図に示す手
法によつて、４つのパツチのうち第１の四辺形パツチ の形状を変更し、さらに第４図〜第８図に示すように第
２、第３及び第４の四辺形パツチ について、順次形状変更処理プログラムSP1を実行する
ことにより、全体として、４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、接平面連続の条件の下で
元の形状の雰囲気を維持しながら、滑らかに上方向に膨
らました自由曲面を作成し得るようになされている。
すなわちCPUは、形状変更処理プログラムSP1に入つて
ステツプSP2において、デザイナからの形状変更を実行
する四辺形パツチの指定を待つ。
ステツプSP2において、デザイナからの形状変更を実行
する四辺形パツチの指定を待つ。
ここでデザイナが、例えばマウス等を用いて、第４図
に示す曲面形状の４つの四辺形パツチ のうち第１の四辺形パツチ 上にカーソルを移動させてマウスをクリツクすると、CP
Uは次のステツプSP3において、デザイナから指定された
第１の四辺形パツチ について、形状変更の基準となる節点の選択を待つ。
に示す曲面形状の４つの四辺形パツチ のうち第１の四辺形パツチ 上にカーソルを移動させてマウスをクリツクすると、CP
Uは次のステツプSP3において、デザイナから指定された
第１の四辺形パツチ について、形状変更の基準となる節点の選択を待つ。
この状態で、デザイナがマウスを用いて第１の四辺形
パツチ 上の節点 にカーソルを移動させてマウスをクリツクすると、CPU
は次のステツプSP4において、節点 について、（23）〜（27）式に上述した手法を用いて形
状変更の移動方向としての法線方向を演算すると共に、
第２図及び第４図に示すように正の値でなる任意のスカ
ラ量でその法線ベクトル を表示する。
パツチ 上の節点 にカーソルを移動させてマウスをクリツクすると、CPU
は次のステツプSP4において、節点 について、（23）〜（27）式に上述した手法を用いて形
状変更の移動方向としての法線方向を演算すると共に、
第２図及び第４図に示すように正の値でなる任意のスカ
ラ量でその法線ベクトル を表示する。
続いてCPUはステツプSP5において、形状変更の移動距
離としてメモリに記憶した値（因みにこの記憶値は、過
去一番新たに入力された値が記憶されている）を用いる
か否かのデザイナの指示を待つ。
離としてメモリに記憶した値（因みにこの記憶値は、過
去一番新たに入力された値が記憶されている）を用いる
か否かのデザイナの指示を待つ。
ここで否定結果を得ると（すなわちこのことは、デザ
イナが新たに形状変更の移動距離を設定することを表
す）、CPUは次のステツプSP6に移つてデザイナからの新
たな移動距離の設定を待ち、移動距離が設定されると次
のステツプSP7において、この入力値をメモリに記憶し
たのち、ステツプSP8に移る。
イナが新たに形状変更の移動距離を設定することを表
す）、CPUは次のステツプSP6に移つてデザイナからの新
たな移動距離の設定を待ち、移動距離が設定されると次
のステツプSP7において、この入力値をメモリに記憶し
たのち、ステツプSP8に移る。
またCPUは、上述のステツプSP5において肯定結果を得
ると（すなわちこのことは、形状変更の移動距離として
メモリに記憶された値を用いることを表す）、ステツプ
SP8に移る。
ると（すなわちこのことは、形状変更の移動距離として
メモリに記憶された値を用いることを表す）、ステツプ
SP8に移る。
続いてCPUは、次のステツプSP9において演算により求
まつた新たな第１の四辺形パツチ を第３図及び第５図に示すように表示画面上に表示し、
続くステツプSP10において、形状変更処理の終了か否か
を判断し、ここで肯定結果を得ると（このことは、デザ
イナがこの形状変更の終了を指示したことを示す）、CP
Uは次のステツプSP11に移つて当該形状変更処理プログ
ラムSP1を終了する。
まつた新たな第１の四辺形パツチ を第３図及び第５図に示すように表示画面上に表示し、
続くステツプSP10において、形状変更処理の終了か否か
を判断し、ここで肯定結果を得ると（このことは、デザ
イナがこの形状変更の終了を指示したことを示す）、CP
Uは次のステツプSP11に移つて当該形状変更処理プログ
ラムSP1を終了する。
またこのステツプSP10において否定結果を得ると（こ
のことは、デザイナがこの形状変更の継続を指示したこ
とを示す）、CPUは上述のステツプSP2に戻つて、ステツ
プSP3−SP4−SP5−SP6−SP7−SP8−SP9の処理を実行す
る。
のことは、デザイナがこの形状変更の継続を指示したこ
とを示す）、CPUは上述のステツプSP2に戻つて、ステツ
プSP3−SP4−SP5−SP6−SP7−SP8−SP9の処理を実行す
る。
このようにして、CPUはデザイナからの指示に従つ
て、形状変更処理プログラムSP1の処理ループを１回実
行することにより、元の第１の四辺形パツチ の形状の持つ雰囲気を維持しながら、これを滑らかに上
方向に膨らましてなる新たな第１の四辺形パツチ を作成することができる。
て、形状変更処理プログラムSP1の処理ループを１回実
行することにより、元の第１の四辺形パツチ の形状の持つ雰囲気を維持しながら、これを滑らかに上
方向に膨らましてなる新たな第１の四辺形パツチ を作成することができる。
またこの実施例の場合デザイナは、第３図及び第５図
に示すように、新たな第１の四辺形パツチ が表示画面上に表示された状態で、元の第１の四辺形パ
ツチ に隣接する、第２、第３及び第４の四辺形パツチ を順次指定すると共に、元の第１の四辺形パツチ と同位置にある節点を指定し、移動距離として節点 の法線方向の移動距離に等しい値すなわち記憶値を使用
するようにすれば、第６図、第７図及び第８図に示すよ
うに、新たな第１の四辺形パツチ と同様に第２、第３及び第４の四辺形パツチ の形状の持つ雰囲気を維持しながら、これを滑らかに上
方向に膨らましてなる新たな第２、第３及び第４の四辺
形パツチ を作成することができる。
に示すように、新たな第１の四辺形パツチ が表示画面上に表示された状態で、元の第１の四辺形パ
ツチ に隣接する、第２、第３及び第４の四辺形パツチ を順次指定すると共に、元の第１の四辺形パツチ と同位置にある節点を指定し、移動距離として節点 の法線方向の移動距離に等しい値すなわち記憶値を使用
するようにすれば、第６図、第７図及び第８図に示すよ
うに、新たな第１の四辺形パツチ と同様に第２、第３及び第４の四辺形パツチ の形状の持つ雰囲気を維持しながら、これを滑らかに上
方向に膨らましてなる新たな第２、第３及び第４の四辺
形パツチ を作成することができる。
なお、この場合互いに接平面連続の条件の下で接続さ
れた４つの四辺形パツチ が互いに共有する節点について、同一方向及び同一移動
量だけ移動させるようになされており、これにより接平
面連続の条件を維持した状態で新たな４つの四辺形パツ
チ を形成し得、かくして全体として４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、元の形状の雰囲気を維持
しながら、滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成
することができる。
れた４つの四辺形パツチ が互いに共有する節点について、同一方向及び同一移動
量だけ移動させるようになされており、これにより接平
面連続の条件を維持した状態で新たな４つの四辺形パツ
チ を形成し得、かくして全体として４つの四辺形パツチ を含む曲面形状の中央部分を、元の形状の雰囲気を維持
しながら、滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成
することができる。
以上の方法によれば、互いに接平面連続の条件の下で
接続された４つの四辺形パツチが共有する節点及びその
節点廻りのそれぞれ３個の制御点を、法線方向に同一移
動量だけ移動させて接平面連続の条件を維持した状態で
新たな４つの四辺形パツチを形成するようにしたことに
より、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由
曲面を滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成する
ことができる。
接続された４つの四辺形パツチが共有する節点及びその
節点廻りのそれぞれ３個の制御点を、法線方向に同一移
動量だけ移動させて接平面連続の条件を維持した状態で
新たな４つの四辺形パツチを形成するようにしたことに
より、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由
曲面を滑らかに上方向に膨らました自由曲面を作成する
ことができる。
またこの新たな自由曲面を、符号を反転した同一移動
量だけ移動させれば、容易に元の自由曲面の形状に戻す
ことができ、さらに負方向の移動量分だけ移動させれ
ば、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由曲
面を滑らかに凹ませた新たな自由曲面を作成することが
できる。
量だけ移動させれば、容易に元の自由曲面の形状に戻す
ことができ、さらに負方向の移動量分だけ移動させれ
ば、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、その自由曲
面を滑らかに凹ませた新たな自由曲面を作成することが
できる。
かくして上述の自由曲面作成方法を繰り返すことによ
り、１つ１つの四辺形パツチについて、その細かな形状
を煩雑な操作で変更することなく、全体としての曲面形
状を微小量だけ任意に変更し得、かくするにつき、モデ
ル作成、自由形状設計等においてデザイナの使い勝手を
格段的に向上し得る。
り、１つ１つの四辺形パツチについて、その細かな形状
を煩雑な操作で変更することなく、全体としての曲面形
状を微小量だけ任意に変更し得、かくするにつき、モデ
ル作成、自由形状設計等においてデザイナの使い勝手を
格段的に向上し得る。
（G3）他の実施例 （１） 上述の実施例においては、互いに接平面連続の
条件の下で接続された４つの四辺形パツチが共有する節
点及びその節点の廻りのそれぞれ３個の制御点を、法線
方向に同一移動量だけ移動させるようにしたが、本発明
はこれに限らず、４つの四辺形パツチが共有する節点及
びその節点の廻りのそれぞれ３個の制御点を、任意の同
一方向に同一移動量だけ移動させてほぼ接平面連続の条
件を維持した状態で新たな４つの四辺形パツチを形成す
るようにしても上述の実施例と同様の効果を実現でき
る。
条件の下で接続された４つの四辺形パツチが共有する節
点及びその節点の廻りのそれぞれ３個の制御点を、法線
方向に同一移動量だけ移動させるようにしたが、本発明
はこれに限らず、４つの四辺形パツチが共有する節点及
びその節点の廻りのそれぞれ３個の制御点を、任意の同
一方向に同一移動量だけ移動させてほぼ接平面連続の条
件を維持した状態で新たな４つの四辺形パツチを形成す
るようにしても上述の実施例と同様の効果を実現でき
る。
因みに、この場合法線方向を演算する形状変更処理プ
ログラムSP1（第１図）のステツプSP4に代え、デザイナ
による相対座標や絶対座標等の入力に基づいて移動方向
を演算する処理ステツプを設けるようにすれば良い。
ログラムSP1（第１図）のステツプSP4に代え、デザイナ
による相対座標や絶対座標等の入力に基づいて移動方向
を演算する処理ステツプを設けるようにすれば良い。
（２） 上述の実施例においては、枠組み空間に３次の
ベジエ式で表される四辺形パツチを張る場合について述
べたが、三辺形パツチでも良くさらに、数式の次数もこ
れに限らず、４次以上にしても良い。
ベジエ式で表される四辺形パツチを張る場合について述
べたが、三辺形パツチでも良くさらに、数式の次数もこ
れに限らず、４次以上にしても良い。
（３） 上述の実施例においては、ベジエ式で表される
パツチを張るようにした場合について述べたが、これに
限らず、スプライン式、クーンズ（Coons）式、フオー
ガソン（Furgason）式等、他のベクトル関数を用いるよ
うにしても良い。
パツチを張るようにした場合について述べたが、これに
限らず、スプライン式、クーンズ（Coons）式、フオー
ガソン（Furgason）式等、他のベクトル関数を用いるよ
うにしても良い。
Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、互いに接平面連続の条
件の下で接続された複数の物体の細部表面形状を変更す
るにつき、その複数の細部表面形状が共有する節点及び
その節点廻りのそれぞれ任意の制御点を、同一方向に同
一移動量だけ移動させて接平面連続の条件をほぼ維持し
た状態で新たな複数の細部表面形状を形成するようにし
たことにより、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、
当該曲面形状を滑らかに変形させた物体の表面形状を作
成することができる。
件の下で接続された複数の物体の細部表面形状を変更す
るにつき、その複数の細部表面形状が共有する節点及び
その節点廻りのそれぞれ任意の制御点を、同一方向に同
一移動量だけ移動させて接平面連続の条件をほぼ維持し
た状態で新たな複数の細部表面形状を形成するようにし
たことにより、元の曲面形状の雰囲気を維持しながら、
当該曲面形状を滑らかに変形させた物体の表面形状を作
成することができる。
第１図は本発明の一実施例を示すフローチヤート、第２
図及び第３図は第１の四辺形パツチの形状変更の説明に
供する略線図、第４図〜第８図は第１〜第４の四辺形パ
ツチで構成された自由曲面の形状変更の説明に供する略
線図、第９図は四辺形パツチの接続手法の説明に供する
略線図、第10図及び第11図は２つの四辺形パツチを接平
面連続の条件の下で接続する手法の原理を示す略線図で
ある。
図及び第３図は第１の四辺形パツチの形状変更の説明に
供する略線図、第４図〜第８図は第１〜第４の四辺形パ
ツチで構成された自由曲面の形状変更の説明に供する略
線図、第９図は四辺形パツチの接続手法の説明に供する
略線図、第10図及び第11図は２つの四辺形パツチを接平
面連続の条件の下で接続する手法の原理を示す略線図で
ある。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 17/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (2)
- 【請求項１】コンピユータを用いて、枠組み処理によつ
て境界曲線で囲まれかつ物体の大まかな形状を表す多数
の枠組み空間を形成し、上記枠組み空間において、当該
各枠組み空間内の位置を所定間隔で順次指定されるパラ
メータによつて順次指定してベクトル関数を演算するこ
とにより上記各枠組み空間内の上記各位置における位置
ベクトルデータを求め、これにより上記物体の細部表面
形状を表す表面形状データを作成する物体の表面形状デ
ータ作成方法において、 互いに隣接する複数の細部表面形状の共有境界における
接線ベクトルデータが互いに等しく、かつ該接線ベクト
ルによつて形成される接平面が同一となるような上記細
部表面形状内での制御点の位置ベクトルデータを生成す
るよう設定されることにより、互いに接平面連続の条件
の下で接続された複数の上記物体の細部表面形状でなる
上記物体の表面形状データを変更する際に、 当該複数の物体の細部表面形状のうちの１つを選択する
ステツプと、 上記複数の物体の細部表面形状が共有する節点を選択す
るステツプと、 該節点を所定の方向に所定量だけ移動させて新たな節点
の位置ベクトルデータを得るように、上記節点を示す位
置ベクトルデータに対して上記所定の方向に所定の移動
量を与える方向ベクトルデータを演算すると共に、当該
節点廻りに位置する任意の制御点の位置ベクトルデータ
を、上記所定の方向及び上記所定の移動量と同一方向及
び同一移動量だけ移動させて新たな制御点の位置ベクト
ルデータを得るステツプと、 該新たな節点及び制御点の位置ベクトルデータに基づい
て上記選択された物体の細部表面形状データから新たな
物体の細部表面形状データを得るステツプとを有し、 上記複数の物体の細部表面形状のうちの上記選択された
細部表面形状以外についても同様の処理を行うことによ
り、上記接平面連続の条件をほぼ維持した状態で新たな
複数の細部表面形状データを生成する ことを特徴とする物体の表面形状データ作成方法。 - 【請求項２】コンピユータを用いて、枠組み処理によつ
て境界曲線で囲まれかつ物体の大まかな形状を表す多数
の枠組み空間を形成し、上記枠組み空間において、当該
各枠組み空間内の位置を所定間隔で順次指定されるパラ
メータによつて順次指定してベクトル関数を演算するこ
とにより上記各枠組み空間内の上記各位置における位置
ベクトルデータを求め、これにより上記物体の細部表面
形状を表す表面形状データを作成する物体の表面形状デ
ータ作成方法において、 互いに隣接する複数の細部表面形状の共有境界における
接線ベクトルデータが互いに等しく、かつ該接線ベクト
ルによつて形成される接平面が同一となるような上記細
部表面形状内での制御点の位置ベクトルデータを生成す
るよう設定されることにより、互いに接平面連続の条件
の下で接続された複数の上記物体の細部表面形状でなる
上記物体の表面形状データを変更する際に、 当該複数の物体の細部表面形状のうちの１つを選択する
ステツプと、 上記複数の物体の細部表面形状が共有する節点を選択す
るステツプと、 該節点を上記節点の法線方向に所定量だけ移動させて新
たな節点の位置ベクトルデータを得るように、上記節点
を示す位置ベクトルデータに対して上記法線方向に所定
の移動量を与える方向ベクトルデータを演算すると共
に、当該節点廻りに位置する任意の制御点の位置ベクト
ルデータを、上記法線方向及び上記所定の移動量と同一
方向及び同一移動量だけ移動させて新たな制御点の位置
ベクトルデータを得るステツプと、 該新たな節点及び制御点の位置ベクトルデータに基づい
て上記選択された物体の細部表面形状データから新たな
物体の細部表面形状データを得るステツプとを有し、 上記複数の物体の細部表面形状のうちの上記選択された
細部表面形状以外についても同様の処理を行うことによ
り、上記接平面連続の条件をほぼ維持した状態で新たな
複数の細部表面形状データを生成する ことを特徴とする物体の表面形状データ作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63094162A JP2767806B2 (ja) | 1988-04-16 | 1988-04-16 | 物体の表面形状データ作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63094162A JP2767806B2 (ja) | 1988-04-16 | 1988-04-16 | 物体の表面形状データ作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01265365A JPH01265365A (ja) | 1989-10-23 |
| JP2767806B2 true JP2767806B2 (ja) | 1998-06-18 |
Family
ID=14102676
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63094162A Expired - Lifetime JP2767806B2 (ja) | 1988-04-16 | 1988-04-16 | 物体の表面形状データ作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2767806B2 (ja) |
-
1988
- 1988-04-16 JP JP63094162A patent/JP2767806B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 情報処理学会第２７回全国大会講演論文集（▲ＩＩＩ▼）１５２９−１５３０頁 浜川礼ほか「Ｂスプライン曲面の一考察」 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01265365A (ja) | 1989-10-23 |
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