JPH10255079A

JPH10255079A - 曲面上メッシュデータの作成方法

Info

Publication number: JPH10255079A
Application number: JP9076513A
Authority: JP
Inventors: Takatoshi Sasahara; 孝利笹原; Yuji Fujita; 裕司藤田
Original assignee: Suzuki Motor Corp
Current assignee: Suzuki Motor Corp
Priority date: 1997-03-12
Filing date: 1997-03-12
Publication date: 1998-09-25
Anticipated expiration: 2017-03-12
Also published as: JP3557839B2

Abstract

(57)【要約】【課題】ＦＥＭやシェーディング表示に適用可能な曲
面上メッシュデータを簡易かつ高速に作成できる曲面上
メッシュデータの作成方法を提供すること。【解決手段】ＣＡＤの曲面データからＦＥＭ等に利用
可能な曲面上メッシュデータを作成する方法において、
曲面データによって表現される曲面と予め特定された基
準平面との交線を輪郭線として抽出する第１の処理と、
基準平面に格子状のメッシュ線を仮定する第２の処理
（Ｓ２）と、輪郭線の近傍に位置するメッシュの所定の
節点をメッシュ線と共に当該輪郭線上に移動する第３の
処理（Ｓ３）と、この移動処理の後にメッシュの各節点
を曲面上に投影する第４の処理と、この処理によって曲
面上に投影された節点を移動後のメッシュ線に沿って連
結し曲面上メッシュデータとする第５の処理（Ｓ４）と
を含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、曲面上メッシュデ
ータの作成方法に係り、特に、ＣＡＤ（ComputerAided
Design）の曲面データからＦＥＭ（有限要素解析）等に
適用可能な曲面メッシュデータを作成する方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】自動車分野では、プレス成形にかかる金
型製作費の低減や生産準備にかかる日程の短縮を主な目
的としてＦＥＭを用いたプレス成形シミュレーションが
広く利用されている。事前にシミュレーションを行うこ
とによって成形性を予め検討し、設計された型の修正を
最小限に止めることが可能となるからである。

【０００３】有限要素解析を行うための従来の作業手順
としては、まず、ＣＡＤ上で図１８（ａ）（ｂ）に示す
ような曲面データを作成する。この曲面データは、ｎ次
のスプライン関数（区分的多項式関数）で表現され、複
数の曲面片の結合から成る。この曲面データを当該各面
単位でメッシュデータ（又は網目データ、ワイヤフレー
ムデータ）に変換する。このデータの変換処理は、ＣＡ
Ｄ上ではなく別個のシステム上で実行するため、ＣＡＤ
で作成した曲面データを変換処理用のシステムに転送す
る必要がある。そして、変換処理されたメッシュデータ
に基づいて有限要素解析を実行する。図１９（ａ）
（ｂ）に、有限要素解析に用いられるメッシュデータの
一例を示す。

【０００４】また、成形される金型の修正を防止する他
の方策としては、曲面データ作成の過程において、作業
者がシェーディング画像により成形性を細めにチェック
することが挙げられる。

【０００５】従来よりシェーディング画像の表示は、Ｃ
ＡＤ上のシェーディング処理システムの動作により実行
可能である。シェーディング画像の表示を行う場合は、
一般に図２０に示すように、曲面をその曲率に応じた三
角形のパッチに分解する。このため、曲面データから三
角形パッチの座標を算出する演算処理が必要となる。各
三角形パッチは疑似的な光源からの光入射角に応じて面
塗りされる。作業者は、ダイヤル機器を操作して座標系
の回転や画像の拡大縮小を行い、あらゆる角度から全体
的に又はピンポイント的に形状のチェックを行うことが
できる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来例にあっては以下の不都合があった。

【０００７】有限要素解析に用いるメッシュデータで
は、各面単位で作成されるメッシュの交点（以下、節点
という）が、隣接する面の境界において共有されている
必要がある。しかし、メッシュデータは上述のように各
面単位で作成されるので、メッシュデータを自動作成し
た段階では隣接する面間で節点が共有されていない場合
が多かった。このため、有限要素解析に用いるにあたっ
ては、作成されたメッシュデータの修正や基となったＣ
ＡＤデータの修正を行う必要があり、この作業に多くの
時間を費やすことになる不都合があった。また、ＣＡＤ
システムからメッシュデータ作成用のシステムに曲面デ
ータを転送する際、データ読み込みエラーによるデータ
欠損を生じ易く、この欠損を補うための作業にも多大な
時間を要していた。

【０００８】また、従来のシェーディング処理は、生成
したモデルが大規模データとなることから、グラフィッ
ク処理能力の高いコンピュータを用いなければ操作性が
極端に悪くなる不都合があった。また、多数の条件設定
や演算処理を伴い面上メッシュが簡単に作成できなかっ
たため、ラフなシェーディングによる形状確認にも相当
の処理時間を要し、頻繁な活用は困難であった。

【０００９】

【発明の目的】本発明は、かかる従来例の有する不都合
を改善し、特に、ＦＥＭやシェーディング表示に適用可
能な曲面上メッシュデータを簡易かつ高速に作成できる
曲面上メッシュデータの作成方法を提供することを、そ
の目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の発明では、ＣＡＤの曲面データから
ＦＥＭ等に利用可能な曲面上メッシュデータを作成する
方法において、曲面データによって表現される曲面と予
め特定された基準平面との交線を輪郭線として抽出する
第１の処理と、基準平面に格子状のメッシュ線を仮定す
る第２の処理と、輪郭線の近傍に位置するメッシュの所
定の節点をメッシュ線と共に当該輪郭線上に移動する第
３の処理と、この移動処理の後にメッシュの各節点を曲
面上に投影する第４の処理と、この処理によって曲面上
に投影された節点を移動後のメッシュ線に沿って連結し
曲面上メッシュデータとする第５の処理とを含む、とい
う方法を採っている。ここで、メッシュの節点とは、格
子状に仮定されたメッシュ線の交点をいう。

【００１１】請求項２記載の発明では、請求項１記載の
曲面上メッシュデータの作成方法において、第５の処理
で得た曲面上メッシュデータの四角形の網目を三角形に
分割しシェーディング用データとする第６の処理を含
む、という方法を採っている。

【００１２】請求項３記載の発明では、第３の処理で
は、輪郭線とメッシュ線との交点を算出した後、当該交
点に最も近い節点を輪郭線上に移動する、という方法を
採っている。

【００１３】請求項４記載の発明では、第３の処理で
は、輪郭線に不連続な点がある場合、当該不連続点を囲
む４つの節点のうち該不連続点に最も近い節点を該不連
続点に移動する、という方法を採っている。

【００１４】請求項５記載の発明では、第４の処理で
は、節点の投影方向を任意に設定可能とした、という構
成を採っている。

【００１５】請求項６記載の発明では、第４の処理で
は、節点の投影方向で曲面の一部が欠落している場合、
当該欠落面の周囲に投影された複数の投影節点の座標に
基づいて該欠落面に曲面が存在したならば投影されたで
あろう投影節点の座標を近似的に算出する、という構成
を採っている。これらにより、前述した目的を達成しよ
うとするものである。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を図１
乃至図１７に基づいて説明する。図１は、本発明を適用
した曲面上メッシュデータ作成装置のブロック構成図を
示す。図２〜図７は、中央処理部の実行する処理のフロ
ーチャートである。図８及び図９は、節点の移動処理を
説明する図である。図１０及び図１１は、節点の曲面へ
の投影処理を説明する図である。図１２〜図１７は、曲
面上メッシュデータの作成例を説明する図である。

【００１７】まず、図１のブロック構成図において、中
央処理部３には、記憶部１、入力部２及び表示部４が接
続されている。中央処理部３は、ＣＰＵでありプログラ
ムの実行によってＣＡＤの曲面データからＦＥＭ等に利
用可能な曲面上メッシュデータを作成する。記憶部１に
は、ＣＡＤの曲面データが予め格納されている。入力部
２は、キーボード、マウス、タッチパネル等であって、
中央処理部に対し、メッシュピッチＭＰ（メッシュの網
目幅）及び節点の曲面への投影方向ＴＨを入力すること
ができるようになっている。表示部４は、ＣＲＴや液晶
表示器等を含み、曲面上メッシュデータを３次元表示で
きるものである。ここで、記憶部１、入力部２、中央処
理部３及び表示部４は、曲面データを作成するＣＡＤシ
ステムの構成要素であっても良い。

【００１８】次に、中央処理部が実行する処理の内容を
図２〜図７に示すフローチャートに沿って説明する。こ
の際、説明の理解を助けるため図８〜図１７を適宜参照
するものとする。

【００１９】図２は本実施形態において中央処理部３が
実行する処理の大きな流れを示している。入力部２から
曲面上メッシュデータの作成処理を命令すると、中央処
理部３は、まず処理対象領域の限定を実行する（図２の
Ｓ１）。処理対象領域を必要最低限の範囲に限定して処
理を実行することにより曲面上メッシュデータの作成時
間を短縮することができる。以下、この処理の詳細を図
３に基づいて説明する。

【００２０】中央処理部３は、まず、記憶部１に格納さ
れたＣＡＤの曲面データから輪郭線（周囲線）の読み込
みを実行する（図３のＳ１００）。ここで、曲面データ
としては、図１２に示すものを用いた。輪郭線１１は、
曲面データによって表現される曲面と予め特定された基
準平面との交線として抽出される。本実施形態では、図
１２に示された立体的形状の底面に該当するＸＹ平面を
基準平面として輪郭線１１を抽出した。輪郭線１１の様
子を図１３に示す。この輪郭線１１は、曲面データと同
様に、ｎ次のスプライン関数で表現されている。

【００２１】続いて、中央処理部３は、輪郭線１１をス
プライン関数により表現される曲線の最小単位にセグメ
ント分解する（Ｓ１０１）。そして、分解した各セグメ
ントのＸ，Ｙ座標値の最大値及び最小値をそれぞれ算出
し、この結果から輪郭線１１全体でのＸ，Ｙ座標値の最
大値と最小値をそれぞれ算出する（Ｓ１０２）。その
後、今算出したＸ，Ｙ座標の各最大値及び最小値の結果
に基づいて、図１４に示すように輪郭線１１全体を囲む
包含矩形１２を仮定する（Ｓ１０３）。この際、対角点
ａ，ｂの座標を割り出してから包含矩形１２を仮定す
る。この包含矩形１２の内側の領域を以降の処理を行う
対象として限定する。

【００２２】こうして処理対象領域の限定が完了する
と、中央処理部３は、平面メッシュの生成を実行する
（図２のＳ２）。この処理の詳細を図４に基づいて説明
する。

【００２３】入力部２からメッシュピッチＭＰを入力す
ると、中央処理部３は、指定されたメッシュピッチによ
り、包含矩形１２で囲まれた処理範囲内で基準平面に等
方の格子状メッシュを仮定する（図４のＳ２００）。仮
定されたメッシュ線の様子を図１５に示す。ここで、仮
定するメッシュは「等方」のものに限らず、長方形や他
の多角形にすることも可能である。そして、中央処理部
３は、輪郭線１１とメッシュ線との交点を算出する（Ｓ
２０１）。ここで、輪郭線１１とメッシュ線との交点は
複数存在し、各交点の座標を個別に算出する。

【００２４】輪郭線１１とメッシュ線との交点は次の手
順で算出されても良い。まず、セグメント化した個々の
曲線データについてそれぞれ包含矩形を求め、それらの
曲線と交点を持つと考えられるメッシュ線を限定する。
そして、限定したメッシュ線と曲線データとの交点を高
次方程式の解法により求める。即ち、互いの線上点の距
離が０となる位置を求める。この場合、例えばニュート
ンラプソン法等の収束演算を用いることができる。算出
した各交点の情報は、各メッシュ線毎にリスト化し管理
する（Ｓ２０２）。

【００２５】続いて、中央処理部３は、平面メッシュの
変形処理を実行する（図２のＳ３）。この処理では輪郭
線１１の近傍に位置するメッシュの所定の節点をメッシ
ュ線の移動を伴いながら当該輪郭線１１上に移動する。
ここで、節点とは、縦横のメッシュ線の交点をいう。以
下、この処理を図５及び図６のフローチャートに基づい
て説明する。また、図８及び図９にメッシュ線の変形の
様子を示す。図８及び図９では、一つの網目を拡大して
図示しており、点線Ｍ₁が変形前のメッシュ線を、実線
Ｍ₂が変形後のメッシュ線を表している。

【００２６】図８では、先ほど算出した輪郭線１１とメ
ッシュ線Ｍ₁との交点Ｐ_C（Ｐ_cは位置ベクトル、以下
同じ）に最も近い節点Ｐ_b（Ｐ_bは位置ベクトル、以下
同じ）を特定し、この節点Ｐ_bを輪郭線１１上の所定位
置に移動する。この処理の流れを図５のフローチャート
に沿って説明する。以下の説明において、輪郭線１１の
内側に位置する節点を有効節点Ｐ_O（Ｐ_Oは位置ベクト
ル、以下同じ）といい、図８及び図９の中で○印で示
す。また、輪郭線１１の外側に位置する節点を無効節点
Ｐ_x（Ｐ_xは位置ベクトル、以下同じ）といい、同図に
おいて×印で示す。

【００２７】まず、中央処理部３は、輪郭線１１とメッ
シュ線Ｍ₁との交点Ｐ_cを一つ選択し、当該交点Ｐ_cか
らこれを挟む有効節点Ｐ_o及び無効節点Ｐ_xまでの距離
Ｄ_o，Ｄ_xを算出する（図５のＳ３００）。この距離を
図８中に示す。Ｄ_o＝｜Ｐ_o−Ｐ_c｜Ｄ_x＝｜Ｐ_x−Ｐ_c｜

【００２８】この結果から、節点Ｐ_o，Ｐ_xのうち交点
Ｐ_cに近いほうの節点を選択し、これをＰ_bと置く（Ｓ
３０１）。図８では、Ｐ_xの方が交点Ｐ_cに近いから、
Ｐ_b＝Ｐ_xとなる。続いて、中央処理部３は、節点Ｐ_b
から最も近い輪郭線１１上の点Ｐ_aを算出する（Ｓ３０
２）。輪郭線１１上の最近点は、例えば、ニュートンラ
プソン法等の収束演算を用い高次方程式の解法により算
出される。そして、中央処理部３は、節点Ｐ_bを輪郭線
上の最近点Ｐ_aに移動する（Ｓ３０３）。図８では、左
上の節点Ｐ_bが、その下の交点Ｐ_cより幾分左に位置す
る輪郭線上の最近点Ｐ_aに移動される。これに伴って当
該節点Ｐ_bに接続されているメッシュ線もＭ₁からＭ₂
に移動する。ここで、メッシュ線の情報が節点の情報
（節点の座標と各節点の接続関係）のみで特定されてい
る場合は、節点の移動により概念的にメッシュ線もこれ
に伴って移動されたものと考えて良い。即ち、必ずしも
メッシュ線の情報が節点の情報と別個独立に存在し、メ
ッシュ線の情報自体を操作するという処理を伴うもので
なくても良い。

【００２９】以上説明したＳ３００〜Ｓ３０３の処理
は、輪郭線１１とメッシュ線との全ての交点について実
行される（Ｓ３０４）。

【００３０】続いて、中央処理部３は、図９に示すよう
に輪郭線１１に不連続な点Ｐ_e（Ｐ_eは位置ベクトル、
以下同じ）がある場合、当該不連続点Ｐ_eを囲む４つの
節点Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄（それぞれ位置ベクトル、
以下同じ）のうち該不連続点Ｐ_eに最も近い節点を該不
連続点Ｐ_eに移動する処理を実行する。ここで、不連続
な点（以下、端点という）とは、輪郭線１１がそれぞれ
異なるスプライン関数で表現される複数の線分の結合か
ら成るところ、その結合点をいう。この処理の詳細を図
６のフローチャートに基づいて説明する。

【００３１】まず、中央処理部３は、輪郭線１１の端点
Ｐ_eを抽出する（図６のＳ３０５）。今、図９における
輪郭線１１の凸部が端点Ｐ_eであるとする。続いて、中
央処理部３は、端点Ｐ_eを囲む４つの節点Ｐ₁，Ｐ₂，
Ｐ₃，Ｐ₄を特定する（Ｓ３０６）。このとき、図９に
おいて、節点Ｐ₁，Ｐ₂は、先に説明したＳ３００〜Ｓ
３０４の処理により既に輪郭線１１上の点Ｐ₁₁，Ｐ₂₂に
移動された状態にある。次に、中央処理部３は、各節点
Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄と端点Ｐ_eとの距離を算出する
（Ｓ３０７）。Ｄ_n＝｜Ｐ_n−Ｐ_e｜（ｎ＝１，２，３，４）

【００３２】この結果、端点Ｐ_eに最も近い節点Ｐ_nを
選択し、Ｐ_bと置く（Ｓ３０８）。図９では、節点Ｐ₃
が端点Ｐ_eに最も近いから、Ｐ_b＝Ｐ₃となる。そし
て、節点Ｐ_bを端点Ｐ_eに移動する（Ｓ３０９）。図９
では、節点Ｐ₃が端点Ｐ_eに移動される。また、これに
伴ってメッシュ線もＭ₁からＭ₂に移動されることは、
上述したＳ３０３の場合と同様である。

【００３３】以上説明したＳ３０６〜Ｓ３０９の処理
は、輪郭線１１の全ての端点について実行される（Ｓ３
１０）。ここで、本実施形では、Ｓ３００〜Ｓ３０４の
処理の後にＳ３０５〜Ｓ３１０までの処理を実行する
が、Ｓ３０５〜Ｓ３１０までの処理を実行した後にＳ３
００〜Ｓ３０４までの処理を実行する手順も考えられ
る。以上の処理の後に輪郭線１１の外側の節点及びメッ
シュ線を無効とすることにより、図１６の平面メッシュ
が得られる。

【００３４】次に、中央制御部３は、節点の曲面への投
影処理を実行する（図２のＳ４）。この処理では、図１
０（ａ）に示すように、移動後のメッシュＭの各節点Ｐ
を曲面Ｓ上に投影し、曲面Ｓ上に投影された節点Ｐ_sを
移動後のメッシュ線Ｍに沿って連結し曲面上メッシュデ
ータとする（Ｐ，Ｐ_sは位置ベクトル、以下同じ）。こ
の処理の詳細を図７のフローチャートに沿って説明す
る。

【００３５】まず、中央処理部３は、入力部２より節点
Ｐの曲面Ｓへの投影方向ＴＨの入力を受け付ける（図７
のＳ４００）。図１０（ａ）では、ＸＹ平面の法線方
向、即ちＺ方向が指定されたものとする。この節点の投
影方向は入力部２より任意に設定可能となっている。つ
まり図１０（ａ）に示す角度θ，φを９０度以外の角度
とすることができる。続いて、曲面Ｓ上に節点Ｐを投影
し、投影節点Ｐ_sのＺ値を算出する（Ｓ４０１）。

【００３６】このＺ値は、次のように算出されても良
い。例えば、節点Ｐから投影方向に無限直線Ｌ（位置ベ
クトルと方向ベクトルの和で表現される）を仮定し、曲
面Ｓとの交点を高次方程式の解法により求める。即ち、
直線Ｌ上の点と曲面Ｓ上の点との距離が０となる位置を
求める。このような投影節点Ｐ_sの算出処理を平面メッ
シュの全ての節点について実行する。

【００３７】一方、節点の投影方向で曲面の一部が欠落
している場合、当該欠落面の周囲に投影された複数の投
影節点の座標に基づいて該欠落面に曲面が存在したなら
ば投影されたであろう投影節点の座標を近似的に算出す
る。例えば、図１１において、曲面Ｓの中央部には欠落
面Ｎが存在するため、当該欠落面Ｎに投影される節点Ｅ
（以下、欠落点Ｅという）のＺ値を上述の収束演算等で
算出することはできない。そこで、例えば周囲の投影節
点Ａ，Ｂ，Ｃ，ＤのＺ値の平均値を欠落点ＥのＺ値とし
て用いる。今、投影節点Ａ，Ｂ，Ｃ，ＤのＺ値をそれぞ
れＺ₁，Ｚ₂，Ｚ₃，Ｚ₄とすれば、欠落点ＥのＺ値
は、Ｚ＝（Ｚ₁＋Ｚ₂＋Ｚ₃＋Ｚ₄）／４として算出することができる。

【００３８】続いて、中央処理部３は、投影した各節点
Ｐ_sを平面メッシュのメッシュ線に沿って連結し曲面上
メッシュデータを作成する（Ｓ４０２）。ここで、連結
するとは、メッシュ線により連結されるべき節点と節点
とをデータの上で関連づけることを意味し、必ずしもメ
ッシュ線自体の情報（線分データ等）を作成するもので
なくとも良い。中央処理部３は、作成した曲面上メッシ
ュデータを表示部４に表示させ（Ｓ４０３）、また、所
定の外部ファイルに出力し（Ｓ４０４）、処理を終了す
る。例えば、図１６の平面メッシュの節点が図１２の曲
面に投影され、投影節点が連結されると、図１７の曲面
上メッシュデータが作成される。この曲面上メッシュデ
ータを用いて有限要素解析を実行することができる。

【００３９】また、以上の処理で得た曲面上メッシュデ
ータの四角形の網目を、図１０（ｂ）に示すように投影
節点Ｐ_sを結ぶ対角線で三角形に分割し、シェーディン
グ用のパッチを作成することができる。このシェーディ
ング用パッチを用いてシェーディング表示を実行するこ
とができる。

【００４０】このように、本実施形態によれば、ＣＡＤ
の曲面データから輪郭線を抽出し、これに重ねて仮定し
たメッシュの節点のうち輪郭線の近傍にあるものを輪郭
線上に移動することでメッシュを変形し、この変形した
平面メッシュを曲面上に投影して曲面上メッシュデータ
を作成するので、隣接する曲面片の間で節点の共有され
た曲面上メッシュデータを自動的に作成することがで
き、従って、メッシュデータや曲面データを手作業で修
正する必要がないため、ＦＥＭに適用可能な曲面上メッ
シュデータを簡易かつ高速に作成することができる。こ
のため、ＦＥＭを利用した金型成形性の事前検討を従来
よりも短時間で容易に行うことが可能になる。

【００４１】また、曲面上メッシュデータの網目を対角
線で三角形に分割することでシェーディング表示用のデ
ータが作成されるので、比較的少ない演算量でシェーデ
ィング表示用のデータを得ることができ、グラフィック
処理能力の比較的低いコンピュータでも、形状確認、レ
イアウト検討等の作業を大幅に迅速化することができ
る。

【００４２】更に、節点の移動処理では、メッシュと輪
郭線との交点に最も近い節点を当該交点に最も近い輪郭
線上に移動するので、曲面をできるだけ忠実に再現した
曲面上メッシュデータを作成することができる。これに
加え、輪郭線に不連続な点がある場合は、その不連続な
点に最も近い節点を当該不連続点に移動するので、鋭角
的な曲面の凸部や凹部の形状も忠実に再現することがで
きる。また、節点の曲面への投影方向を任意に設定でき
るので、例えば、Ｚ方向とほぼ平行する面がある場合、
Ｚ方向に平面メッシュを投影しても当該面を忠実に再現
できない場合があるが、かかる場合、平面メッシュを当
該面に向けて投影することで当該面を忠実に再現するこ
とが可能となる。更に、節点の曲面への投影先に欠落面
がある場合は、周囲の投影節点の座標に基づいて欠落点
の座標を算出し内挿するので、未完成の曲面データに対
しても大凡完成時に近い曲面上メッシュデータを作成す
ることができ、成形性の事前検討に特に有効である。

【００４３】

【発明の効果】本発明は、以上のように構成され機能す
るので、これによると、請求項１記載の発明では、ＣＡ
Ｄの曲面データから輪郭線を抽出し、これに重ねて仮定
したメッシュの節点のうち輪郭線の近傍にあるものを輪
郭線上に移動することでメッシュを変形し、この変形し
た平面メッシュを曲面上に投影して曲面上メッシュデー
タを作成するので、隣接する曲面片の間で節点の共有さ
れた曲面上メッシュデータを自動的に作成することがで
き、従って、メッシュデータや曲面データを手作業で修
正する必要がないため、ＦＥＭに適用可能な曲面上メッ
シュデータを簡易かつ高速に作成することができる。こ
のため、ＦＥＭを利用した金型成形性の事前検討を従来
よりも短時間で容易に行うことが可能になる。

【００４４】また、請求項２記載の発明では、曲面上メ
ッシュデータの網目を対角線で三角形に分割することで
シェーディング表示用のデータが作成されるので、比較
的少ない演算量でシェーディング表示用のデータを得る
ことができ、グラフィック処理能力の比較的低いコンピ
ュータでも、形状確認、レイアウト検討等の作業を大幅
に迅速化することができる。

【００４５】更に、請求項３記載の発明では、節点の移
動処理において、メッシュと輪郭線との交点に最も近い
節点を当該交点に最も近い輪郭線上に移動するので、曲
面をできるだけ忠実に再現した曲面上メッシュデータを
作成することができる。

【００４６】これに加え、請求項４記載の発明では、輪
郭線に不連続な点がある場合は、その不連続な点に最も
近い節点を当該不連続点に移動するので、鋭角的な曲面
の凸部や凹部の形状も忠実に再現することができる。

【００４７】また、請求項５記載の発明では、節点の曲
面への投影方向を任意に設定できるので、例えば、Ｚ方
向とほぼ平行する面がある場合、Ｚ方向に平面メッシュ
を投影しても当該面を忠実に再現できない場合がある
が、かかる場合、平面メッシュを当該面に向けて投影す
ることで当該面を忠実に再現することが可能となる。

【００４８】更に、節点の曲面への投影先に欠落面があ
る場合は、周囲の投影節点の座標に基づいて欠落点の座
標を算出し内挿するので、未完成の曲面データに対して
も大凡完成時に近い曲面上メッシュデータを作成するこ
とができ、成形性の事前検討に特に有効である、という
従来にない優れた曲面上メッシュデータの作成方法を提
供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した曲面上メッシュデータ作成装
置のブロック図である。

【図２】中央処理部の実行する処理のフローチャートで
ある。

【図３】処理対象領域を限定する処理のフローチャート
である。

【図４】平面メッシュの生成処理を示すフローチャート
である。

【図５】平面メッシュの変形処理を示すフローチャート
の前段である。

【図６】平面メッシュの変形処理を示すフローチャート
の後段である。

【図７】節点の曲面への投影処理を示すフローチャート
である。

【図８】節点の移動処理を説明する図である。

【図９】節点の移動処理を説明する図である。

【図１０】（ａ）は節点の曲面への投影処理を説明する
図であり、（ｂ）はシェーディング用パッチの作成処理
を説明する図である。

【図１１】節点の曲面への投影処理において、欠落面へ
の投影点の算出処理を説明する図である。

【図１２】ＣＡＤで作成された曲面データの一例であ
る。

【図１３】図１２の曲面データから抽出した輪郭線デー
タを示す図である。

【図１４】図１３の輪郭線データに包含矩形を仮定した
図である。

【図１５】図１４の包含矩形内で格子状メッシュを仮定
した状態を示す図である。

【図１６】図１５の格子状メッシュに節点移動を施して
作成された平面メッシュデータを示す図である。

【図１７】図１６の平面メッシュを図１２の曲面に投影
して作成された曲面上メッシュデータを示す図である。

【図１８】（ａ）（ｂ）共にＣＡＤの曲面データを示す
図である。

【図１９】（ａ）（ｂ）共に図１８の曲面データに基づ
いて作成されたＦＥＭ用メッシュを示す図である。

【図２０】従来一般的なシェーディング表示用のパッチ
を示す図である。

【符号の説明】

１記憶部２入力部３中央処理部４表示部１１輪郭線１２包含矩形ＫＭ曲面データＭＰメッシュピッチＴＨ投影方向

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ＣＡＤの曲面データからＦＥＭ等に利用
可能な曲面上メッシュデータを作成する方法において、前記曲面データによって表現される曲面と予め特定され
た基準平面との交線を輪郭線として抽出する第１の処理
と、前記基準平面に格子状のメッシュ線を仮定する第２
の処理と、前記輪郭線の近傍に位置する前記メッシュの
所定の節点をメッシュ線と共に当該輪郭線上に移動する
第３の処理と、この移動処理の後に前記メッシュの各節
点を前記曲面上に投影する第４の処理と、この処理によ
って曲面上に投影された節点を移動後のメッシュ線に沿
って連結し曲面上メッシュデータとする第５の処理とを
含むことを特徴とした曲面上メッシュデータの作成方
法。
【請求項２】請求項１記載の曲面上メッシュデータの
作成方法において、前記第５の処理で得た曲面上メッシュデータの四角形の
網目を三角形に分割しシェーディング用データとする第
６の処理を含むことを特徴とした曲面上メッシュデータ
の作成方法。
【請求項３】前記第３の処理では、前記輪郭線と前記
メッシュ線との交点を算出した後、当該交点に最も近い
節点を輪郭線上に移動することを特徴とした請求項１又
は２記載の曲面上メッシュデータの作成方法。
【請求項４】前記第３の処理では、前記輪郭線に不連
続な点がある場合、当該不連続点を囲む４つの節点のう
ち該不連続点に最も近い節点を該不連続点に移動するこ
とを特徴とした請求項１又は２記載の曲面上メッシュデ
ータの作成方法。
【請求項５】前記第４の処理では、前記節点の投影方
向を任意に設定可能としたことを特徴とする請求項１又
は２記載の曲面上メッシュデータの作成方法。
【請求項６】前記第４の処理では、前記節点の投影方
向で曲面の一部が欠落している場合、当該欠落面の周囲
に投影された複数の投影節点の座標に基づいて該欠落面
に曲面が存在したならば投影されたであろう投影節点の
座標を近似的に算出することを特徴とした請求項１又は
２記載の曲面上メッシュデータの作成方法。