JP2701252B2 - 物体の表面形状データ作成方法 - Google Patents
物体の表面形状データ作成方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野
Ｂ発明の概要
Ｃ従来の技術
Ｄ発明が解決しようとする問題点（第６図（Ａ）及び
（Ｂ） Ｅ問題点を解決するための手段（第１図〜第５図） Ｆ作用（第１図〜第５図） Ｇ実施例 （G1）第１実施例（第１図及び第２図） （G2）第２実施例（第３図及び第４図） （G3）第３実施例（第５図） （G4）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は物体の表面形状データ作成方法に関し、例え
ばCAD（computer aided design）、又はCAM（computer
aided manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつ
た形状を生成する場合に適用して好適なものである。 Ｂ発明の概要 本発明は、枠組み空間に所定のベクトル関数で表され
るパツチを張ることにより物体の表面形状を表す自由曲
面を生成するようになされた物体の表面形状作成方法に
おいて、枠組み空間を囲む境界曲線に対する横断接線ベ
クトルの変化率を所定の値に選定することにより、滑ら
かな表面形状を枠組み空間内に形成することができる。 Ｃ従来の技術 例えばCADの手法を用いて自由曲面をもつた物体の形
状をデザインする場合（giometric modeling）、一般に
デザイナは曲面が通るべき３次元空間における複数の点
（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数の
節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクトル関数を用いてコ
ンピユータによつて演算させることにより、いわゆるワ
イヤフレームで表現された曲面を作成する。かくして境
界曲線によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成するこ
とができる（このような処理を枠組み処理と呼ぶ）。 かかる枠組み処理によつて形成された境界曲線網は、
それ自体デザイナがデザインしようとする大まかな形状
を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて所
定のベクトル関数によつて表現できる曲面を補間演算す
ることができれば、全体としてデザイナがデザインした
自由曲面（２次関数で規定できないものを言う）を生成
することができる。ここで各枠組み空間に張られた曲面
は全体の曲面を構成する基本要素を形成し、これをパツ
チと呼ぶ。 従来この種のCADシステムにおいては、境界曲線網を
表現するベクトル関数として、計算が容易な例えばベジ
エ（bazier）式、Ｂ−スプライン（Ｂ−spline）式でな
る３次のテンソル積が用いられており、例えば形状的に
特殊な特徴がないような自由曲面を数式表現するには最
適であると考えられている。 すなわち形状的に特殊な特徴がないような自由曲面
は、空間に与えられた点をxy平面上に投影したとき、当
該投影された点が規則的にマトリクス状に並んでいるこ
とが多く、この投影点の数がｍ×ｎで表されるとき、当
該枠組み空間を３次のベジエ式で表される四辺形パツチ
を用いて容易に張ることができる。 Ｄ発明が解決しようとする問題点 このような枠組み処理によつて３次のベジエ式で表さ
れる四辺形枠組み空間を形成した場合、一般に各四辺形
枠組み空間の内部については、任意の次数のベクトル関
数で表された曲面を張ることができると考えられる。 しかし実際には、四辺形パツチを表すベクトル関数の
次数が高くなると、枠組み処理によつて周囲を囲む４つ
の辺が規定されているために、四辺形パツチの内部にパ
ツチを張るために生成した内部の制御点の位置によつて
は、当該張られたパツチが部分的に大きな凹凸形状をも
つおそれがあり、従つて自然感を得るためにできるだけ
滑らかな曲面をもつ四辺形パツチを張りたい場合には、
これを実現することが困難になるおそれがある。 この問題を解決する方法として、枠組み空間に張ろう
とするパツチを表すベクトル関数を、パラメータｕ、ｖ
について偏微分することによつて次数を低下させた条件
式を用いて内部の制御点を決めるようにする方法が提案
されている（特願昭61−64560号）。 ところがこのようにしても、枠組み処理によつて形成
された四辺形枠組み空間の形状によつては、第６図に示
すように、内部の制御点 が交錯する位置に設定された場合（第６図（Ａ））や、
互いに重なり合つたり（第６図（Ｂ））、極く近接した
位置に設定された場合には、生成される四辺形パツチが
部分的に裏返しになつたり、部分的に著しく歪んで「し
わ」が生じたりおそれがある。 なお第６図において は枠組み処理によつて形成された節点を表し、 本発明は以上の点を考慮してなされたもので、枠組み
空間に張るべきパツチとして、かかる裏返しや、しわな
どを生じさせることなく、常に滑らかな曲面を生成させ
ることができるようにした自由曲面作成方法を提案しよ
うとするものである。 Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、枠組
み処理によつて境界曲線BOD1〜BOD4で囲まれかつ物体の
大まかな形状を表す多数の枠組み空間を形成し、各枠組
み空間において、当該各枠組み空間内の位置を所定間隔
で順次指定されるパラメータｕ、ｖによつて順次指定し
てベクトル関数を演算することにより各枠組み空間内の
各位置における位置ベクトルデータを求め、これにより
物体の細部の表面形状を表す物体の表面形Ｆ作用 境界曲線BOD1〜BOD4に対応する横断接線ベクトル の変化率を、コントロールできるようにしたことによ
り、当該横断接線ベクトル によつて表される内部の制御点 の位置を交錯、重複、近接させないようにし得ることに
より、枠組み空間に物体の細部の表面形状を表す曲面と
して張られたパツチに、裏返しや、しわなどを生じさせ
ないようにし得る。 Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。 （G1）第１実施例 第１実施例においては、物体な大まかな形状を特定す
るために枠組み処理された四辺形枠組み空間の境界を表
す境界曲線、及び各四辺形枠組み空間に物体の細部の表
面形状を表す曲面として張られるパッチ を次式のように、３次のベジエ式でなるベクトル関数を用いて
表現する。（１）式において は、第１図に示すように四辺形枠組み空間に張られた四
辺形パツチ の４つの頂点を形成する節点 の関係をもつ。 またｕ及びｖは、ｕ方向及びｖ方向の位置を表すパラ
メータで、次式 ｕ、ｖ∈〔０、１〕 ……（４） で表すように、０〜１の間を変化する。かくして 標を表すことができる。 このように定義した場合、枠組み空間の内部に、ｖ方
向に対向しながら延長する２本の境界曲線BOD4及びBOD2
に対応する２つの制御点 に基づいて、制御点 の組を設定することにより、枠組み処理により規定され
ている４つの境界曲線BOD1、BOD2、BOD3、BOD4によつて
囲まれている四辺形枠組み空間に、４つの内部の制御点 により規定される自由曲面を張ることができる。 ここで制御辺ベクトル それぞれ枠組み処理時に、節点 における横断接線ベクトルとして、それぞれ境界曲線BO
D1及びBOD3の制御点 及び を表す位置ベクトルとして設定され、かくして境界曲線
BOD1、BOD3を規定するようになされている。 のように、パラメータｕの１回偏微分によつて表すこと
ができ、従つて境界曲線BOD4上の横断接線ベクトルは、
（９）式においてｕ＝０を置くことによつて次式 となる。 一方パツチの各点におけるｕ方向の接線ベクトルにつ
いての変化率は、（９）式をｖ方向について１回偏微分
することによつて次式 のように表すことができ、従つて境界曲線BOD4上の横断
接線ベクトルの変化率は、（11）式においてｕ＝０とお
いて次式となる。 によつて明らかである。 そこで（19）式において基準差ベクトル を枠組み処理時に与えられる制御辺ベクトル によつて表すために、（19）式の第１式 として求めることができる。従つて（21）式を（17）式
に代入して差ベクトル を求めれば、 となり、この（22）式及び（23）式より横断接線ベクト
ル を次式 のように、既知の制御辺ベクトル によつて表すことができる。 かくして横断接線ベクトル として、（24）式及び（25）式によつて表されるような
関数に設定すれば、この横断接線ベクトル によつて表される内部の制御点 は、第２図に示すように、制御辺ベクトル の差を基準差ベクトルによつて一定比率で変化させて行くような位置に設定す
れる。その結果横断接線ベクトル によつて設定された制御点 が互いに交錯したり、重複したり、極く近傍位置に近接
したりするような位置に形成させることを有効に防止し
得、これにより、枠組み空間内に、物体の細部の形状を
表す曲面として、裏返しや、しわがない曲面を形成でき
る。 のように求めることができる。 （G2）第２実施例 第１図の実施例の場合には、内部の制御点 をｖ方向に対向するように延長する境界曲線BOD4及びBO
D2の制御点 及び から設定するようにした場合について述べたが、これに
代え、第３図に示すように、ｕ方向に互いに対向しなが
ら延長する境界曲線BOD1、BOD3の制御点 及び に基づいて内部の制御点 を表す横断接線ベクトル の変化率が一定の関係をもつように、次式 のように、枠組み処理時に与えられる制御辺ベクトル を用いて求めることができる。 この場合には、パツチ を表す式（（１）式）をパラメータｖによつて偏微分す
ることによつてｖ方向の接線ベクトル を求め、さらにこれをパラメータｕについて偏微分する
ことによつて接線ベクトルのｕ方向の変化率 を求めることができる。（33）式においてｖ＝０とおく
ことにより、横断接線ベクトルの変化率 を求めることができる。 （34）式を展開することによつて得られる差ベクトル
を次式 のように差ベクトル と置くと共に、 で表すように、互いに基準ベクトル と等しいとおけば、差ベクトルについて の関係が成り立つことにより、基準ベクトル が次式 のように制御辺ベクトル を用いて表すことができる。 そこで（35）式及び（37）式と（40）式とから （G3）第３実施例 第５図は第３の実施例を示すもので、第２図及び第４
図に対応させて第５図に示すように、差ベクトル が次式 ここで差ベクトルの間隔が、現在作成している自由曲
面について許容し得る曲面の限界を考慮して係数h1、
h2、h3を任意に選定すれば、内部の制御点 間の距離を、実用上生成したパツチに裏返しや、しわな
どの歪を生じさせないような間隔に設定することができ
る。 このようにした場合、横断接線ベクトル 及び は次のようにして求めることができる。 先ず制御辺ベクトル の差は差ベクトル の和として（47）式、（48）式、（49）式から次式 （G4）他の実施例 （１） 第５図の実施例においては、境界曲線BOD4（第
１図）についての横断接線ベクトル 及び を設定する場合について述べたが、本発明はこれに限ら
ず境界曲線BOD2、BOD1、BOD3に基づいて内部の制御点を
設定する場合にも同様にして適用し得る。 （２） また上述においてはｕ方向又はｖ方向について
別個に横断接線ベクトル （第１図）、 （第３図）を求めることによつて内部の制御点を設定す
るように構成した場合について述べたが、これに代え、
枠組み空間を囲む各境界曲線BOD1、BOD2、BOD3、BOD4の
各制御点について、それぞれ別個に対応する２つの制御
点を求め、これらの制御点の全てを重ね合わせることに
よつてひとつのパツチを表すようないわゆる重ね合せ表
現の手法によつて内部の制御点を決めるようにした曲面
作成方法にも、本発明を適用し得る。 Ｈ発明の効果 以上のように本発明によれば、物体の細部の表面形状
を特定するために用いる境界曲面に対する横断接線ベク
トルが表す内部制御点の位置を、所定の間隔を保つよう
に選定したことにより、枠組み空間内の物体の細部の表
面形状が裏返しになつたり、しわが生じたりするような
おそれを有効に回避した物体の表面形状データを容易に
作成し得る。
（Ｂ） Ｅ問題点を解決するための手段（第１図〜第５図） Ｆ作用（第１図〜第５図） Ｇ実施例 （G1）第１実施例（第１図及び第２図） （G2）第２実施例（第３図及び第４図） （G3）第３実施例（第５図） （G4）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は物体の表面形状データ作成方法に関し、例え
ばCAD（computer aided design）、又はCAM（computer
aided manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつ
た形状を生成する場合に適用して好適なものである。 Ｂ発明の概要 本発明は、枠組み空間に所定のベクトル関数で表され
るパツチを張ることにより物体の表面形状を表す自由曲
面を生成するようになされた物体の表面形状作成方法に
おいて、枠組み空間を囲む境界曲線に対する横断接線ベ
クトルの変化率を所定の値に選定することにより、滑ら
かな表面形状を枠組み空間内に形成することができる。 Ｃ従来の技術 例えばCADの手法を用いて自由曲面をもつた物体の形
状をデザインする場合（giometric modeling）、一般に
デザイナは曲面が通るべき３次元空間における複数の点
（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数の
節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクトル関数を用いてコ
ンピユータによつて演算させることにより、いわゆるワ
イヤフレームで表現された曲面を作成する。かくして境
界曲線によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成するこ
とができる（このような処理を枠組み処理と呼ぶ）。 かかる枠組み処理によつて形成された境界曲線網は、
それ自体デザイナがデザインしようとする大まかな形状
を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて所
定のベクトル関数によつて表現できる曲面を補間演算す
ることができれば、全体としてデザイナがデザインした
自由曲面（２次関数で規定できないものを言う）を生成
することができる。ここで各枠組み空間に張られた曲面
は全体の曲面を構成する基本要素を形成し、これをパツ
チと呼ぶ。 従来この種のCADシステムにおいては、境界曲線網を
表現するベクトル関数として、計算が容易な例えばベジ
エ（bazier）式、Ｂ−スプライン（Ｂ−spline）式でな
る３次のテンソル積が用いられており、例えば形状的に
特殊な特徴がないような自由曲面を数式表現するには最
適であると考えられている。 すなわち形状的に特殊な特徴がないような自由曲面
は、空間に与えられた点をxy平面上に投影したとき、当
該投影された点が規則的にマトリクス状に並んでいるこ
とが多く、この投影点の数がｍ×ｎで表されるとき、当
該枠組み空間を３次のベジエ式で表される四辺形パツチ
を用いて容易に張ることができる。 Ｄ発明が解決しようとする問題点 このような枠組み処理によつて３次のベジエ式で表さ
れる四辺形枠組み空間を形成した場合、一般に各四辺形
枠組み空間の内部については、任意の次数のベクトル関
数で表された曲面を張ることができると考えられる。 しかし実際には、四辺形パツチを表すベクトル関数の
次数が高くなると、枠組み処理によつて周囲を囲む４つ
の辺が規定されているために、四辺形パツチの内部にパ
ツチを張るために生成した内部の制御点の位置によつて
は、当該張られたパツチが部分的に大きな凹凸形状をも
つおそれがあり、従つて自然感を得るためにできるだけ
滑らかな曲面をもつ四辺形パツチを張りたい場合には、
これを実現することが困難になるおそれがある。 この問題を解決する方法として、枠組み空間に張ろう
とするパツチを表すベクトル関数を、パラメータｕ、ｖ
について偏微分することによつて次数を低下させた条件
式を用いて内部の制御点を決めるようにする方法が提案
されている（特願昭61−64560号）。 ところがこのようにしても、枠組み処理によつて形成
された四辺形枠組み空間の形状によつては、第６図に示
すように、内部の制御点 が交錯する位置に設定された場合（第６図（Ａ））や、
互いに重なり合つたり（第６図（Ｂ））、極く近接した
位置に設定された場合には、生成される四辺形パツチが
部分的に裏返しになつたり、部分的に著しく歪んで「し
わ」が生じたりおそれがある。 なお第６図において は枠組み処理によつて形成された節点を表し、 本発明は以上の点を考慮してなされたもので、枠組み
空間に張るべきパツチとして、かかる裏返しや、しわな
どを生じさせることなく、常に滑らかな曲面を生成させ
ることができるようにした自由曲面作成方法を提案しよ
うとするものである。 Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、枠組
み処理によつて境界曲線BOD1〜BOD4で囲まれかつ物体の
大まかな形状を表す多数の枠組み空間を形成し、各枠組
み空間において、当該各枠組み空間内の位置を所定間隔
で順次指定されるパラメータｕ、ｖによつて順次指定し
てベクトル関数を演算することにより各枠組み空間内の
各位置における位置ベクトルデータを求め、これにより
物体の細部の表面形状を表す物体の表面形Ｆ作用 境界曲線BOD1〜BOD4に対応する横断接線ベクトル の変化率を、コントロールできるようにしたことによ
り、当該横断接線ベクトル によつて表される内部の制御点 の位置を交錯、重複、近接させないようにし得ることに
より、枠組み空間に物体の細部の表面形状を表す曲面と
して張られたパツチに、裏返しや、しわなどを生じさせ
ないようにし得る。 Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。 （G1）第１実施例 第１実施例においては、物体な大まかな形状を特定す
るために枠組み処理された四辺形枠組み空間の境界を表
す境界曲線、及び各四辺形枠組み空間に物体の細部の表
面形状を表す曲面として張られるパッチ を次式のように、３次のベジエ式でなるベクトル関数を用いて
表現する。（１）式において は、第１図に示すように四辺形枠組み空間に張られた四
辺形パツチ の４つの頂点を形成する節点 の関係をもつ。 またｕ及びｖは、ｕ方向及びｖ方向の位置を表すパラ
メータで、次式 ｕ、ｖ∈〔０、１〕 ……（４） で表すように、０〜１の間を変化する。かくして 標を表すことができる。 このように定義した場合、枠組み空間の内部に、ｖ方
向に対向しながら延長する２本の境界曲線BOD4及びBOD2
に対応する２つの制御点 に基づいて、制御点 の組を設定することにより、枠組み処理により規定され
ている４つの境界曲線BOD1、BOD2、BOD3、BOD4によつて
囲まれている四辺形枠組み空間に、４つの内部の制御点 により規定される自由曲面を張ることができる。 ここで制御辺ベクトル それぞれ枠組み処理時に、節点 における横断接線ベクトルとして、それぞれ境界曲線BO
D1及びBOD3の制御点 及び を表す位置ベクトルとして設定され、かくして境界曲線
BOD1、BOD3を規定するようになされている。 のように、パラメータｕの１回偏微分によつて表すこと
ができ、従つて境界曲線BOD4上の横断接線ベクトルは、
（９）式においてｕ＝０を置くことによつて次式 となる。 一方パツチの各点におけるｕ方向の接線ベクトルにつ
いての変化率は、（９）式をｖ方向について１回偏微分
することによつて次式 のように表すことができ、従つて境界曲線BOD4上の横断
接線ベクトルの変化率は、（11）式においてｕ＝０とお
いて次式となる。 によつて明らかである。 そこで（19）式において基準差ベクトル を枠組み処理時に与えられる制御辺ベクトル によつて表すために、（19）式の第１式 として求めることができる。従つて（21）式を（17）式
に代入して差ベクトル を求めれば、 となり、この（22）式及び（23）式より横断接線ベクト
ル を次式 のように、既知の制御辺ベクトル によつて表すことができる。 かくして横断接線ベクトル として、（24）式及び（25）式によつて表されるような
関数に設定すれば、この横断接線ベクトル によつて表される内部の制御点 は、第２図に示すように、制御辺ベクトル の差を基準差ベクトルによつて一定比率で変化させて行くような位置に設定す
れる。その結果横断接線ベクトル によつて設定された制御点 が互いに交錯したり、重複したり、極く近傍位置に近接
したりするような位置に形成させることを有効に防止し
得、これにより、枠組み空間内に、物体の細部の形状を
表す曲面として、裏返しや、しわがない曲面を形成でき
る。 のように求めることができる。 （G2）第２実施例 第１図の実施例の場合には、内部の制御点 をｖ方向に対向するように延長する境界曲線BOD4及びBO
D2の制御点 及び から設定するようにした場合について述べたが、これに
代え、第３図に示すように、ｕ方向に互いに対向しなが
ら延長する境界曲線BOD1、BOD3の制御点 及び に基づいて内部の制御点 を表す横断接線ベクトル の変化率が一定の関係をもつように、次式 のように、枠組み処理時に与えられる制御辺ベクトル を用いて求めることができる。 この場合には、パツチ を表す式（（１）式）をパラメータｖによつて偏微分す
ることによつてｖ方向の接線ベクトル を求め、さらにこれをパラメータｕについて偏微分する
ことによつて接線ベクトルのｕ方向の変化率 を求めることができる。（33）式においてｖ＝０とおく
ことにより、横断接線ベクトルの変化率 を求めることができる。 （34）式を展開することによつて得られる差ベクトル
を次式 のように差ベクトル と置くと共に、 で表すように、互いに基準ベクトル と等しいとおけば、差ベクトルについて の関係が成り立つことにより、基準ベクトル が次式 のように制御辺ベクトル を用いて表すことができる。 そこで（35）式及び（37）式と（40）式とから （G3）第３実施例 第５図は第３の実施例を示すもので、第２図及び第４
図に対応させて第５図に示すように、差ベクトル が次式 ここで差ベクトルの間隔が、現在作成している自由曲
面について許容し得る曲面の限界を考慮して係数h1、
h2、h3を任意に選定すれば、内部の制御点 間の距離を、実用上生成したパツチに裏返しや、しわな
どの歪を生じさせないような間隔に設定することができ
る。 このようにした場合、横断接線ベクトル 及び は次のようにして求めることができる。 先ず制御辺ベクトル の差は差ベクトル の和として（47）式、（48）式、（49）式から次式 （G4）他の実施例 （１） 第５図の実施例においては、境界曲線BOD4（第
１図）についての横断接線ベクトル 及び を設定する場合について述べたが、本発明はこれに限ら
ず境界曲線BOD2、BOD1、BOD3に基づいて内部の制御点を
設定する場合にも同様にして適用し得る。 （２） また上述においてはｕ方向又はｖ方向について
別個に横断接線ベクトル （第１図）、 （第３図）を求めることによつて内部の制御点を設定す
るように構成した場合について述べたが、これに代え、
枠組み空間を囲む各境界曲線BOD1、BOD2、BOD3、BOD4の
各制御点について、それぞれ別個に対応する２つの制御
点を求め、これらの制御点の全てを重ね合わせることに
よつてひとつのパツチを表すようないわゆる重ね合せ表
現の手法によつて内部の制御点を決めるようにした曲面
作成方法にも、本発明を適用し得る。 Ｈ発明の効果 以上のように本発明によれば、物体の細部の表面形状
を特定するために用いる境界曲面に対する横断接線ベク
トルが表す内部制御点の位置を、所定の間隔を保つよう
に選定したことにより、枠組み空間内の物体の細部の表
面形状が裏返しになつたり、しわが生じたりするような
おそれを有効に回避した物体の表面形状データを容易に
作成し得る。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明による物体の表面形状データ作成方法の
第１実施例におけるパツチを示す略線図、第２図はその
横断接線ベクトルと基準差ベクトルとの関係を示す略線
図、第３図は本発明の第２実施例におけるパツチを示す
略線図、第４図はその横断接線ベクトル及び基準差ベク
トルの関係を示す略線図、第５図は本発明の第３実施例
における横断接線ベクトル及び基準差ベクトルの関係を
示す略線図、第６図は従来のパツチを示す略線図であ
る。
第１実施例におけるパツチを示す略線図、第２図はその
横断接線ベクトルと基準差ベクトルとの関係を示す略線
図、第３図は本発明の第２実施例におけるパツチを示す
略線図、第４図はその横断接線ベクトル及び基準差ベク
トルの関係を示す略線図、第５図は本発明の第３実施例
における横断接線ベクトル及び基準差ベクトルの関係を
示す略線図、第６図は従来のパツチを示す略線図であ
る。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．枠組み処理によつて境界曲線で囲まれかつ物体の大
まかな形状を表す多数の枠組み空間を形成し、上記各枠
組み空間において、当該各枠組み空間内の位置を所定間
隔で順次指定されるパラメータによつて順次指定してベ
クトル関数を演算することにより上記各枠組み空間内の
上記各位置における位置ベクトルデータを求め、これに
より上記物体の細部の表面形状を表す物体の表面形状デ
ータを作成する物体の表面形状データ作成方法におい
て、 上記枠組み空間について、当該枠組み空間を囲む上記各
境界曲線において、上記境界曲線を決める複数の制御点
を起点として、上記境界曲線を横断して、上記枠組み空
間の内部の位置を表す複数の内部制御点の位置を指定す
る横断接線ベクトルを設定するステツプと、 上記ｎ個の内部制御点の位置データを用いて上記ベクト
ル関数の演算を実行することにより、上記パラメータに
よつてそれぞれ指定される上記枠組み空間内の上記各位
置について上記位置ベクトルデータを求めるステツプ
と、 上記パラメータに対応する上記位置ベクトルデータ群を
当該枠組み空間の上記細部の表面形状を表す上記表面形
状データとして得るステツプと、 を具え、上記内部制御点を指定する横断接線ベクトル
を、上記境界曲線の両端にある第１及び第２の節点を起
点とする制御辺ベクトルの間において、上記第１及び第
２の節点の制御辺ベクトルによつて表される位置ベクト
ルと隣りの上記内部制御点によつて表される位置ベクト
ルとの間の差ベクトル、並びに互いに隣合う内部制御点
によつて表される位置ベクトル間の差ベクトルがそれぞ
れ所定の変化率をもつような値に、設定し、これにより
上記ｎ個の内部制御点の位置を交錯、重複、近接させな
いようにする ことを特徴とする物体の表面形状データ作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61151043A JP2701252B2 (ja) | 1986-06-27 | 1986-06-27 | 物体の表面形状データ作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61151043A JP2701252B2 (ja) | 1986-06-27 | 1986-06-27 | 物体の表面形状データ作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS638880A JPS638880A (ja) | 1988-01-14 |
| JP2701252B2 true JP2701252B2 (ja) | 1998-01-21 |
Family
ID=15510050
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
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1986
- 1986-06-27 JP JP61151043A patent/JP2701252B2/ja not_active Expired - Fee Related
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