JPH09270026A - 自由曲面生成装置および自由曲面生成方法 - Google Patents
自由曲面生成装置および自由曲面生成方法Info
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- JPH09270026A JPH09270026A JP8104059A JP10405996A JPH09270026A JP H09270026 A JPH09270026 A JP H09270026A JP 8104059 A JP8104059 A JP 8104059A JP 10405996 A JP10405996 A JP 10405996A JP H09270026 A JPH09270026 A JP H09270026A
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 点群データに対応する自由曲面を生成し、自
由曲面の一部を、容易に修正できる自由曲面生成装置を
実現する。 【解決手段】 点群に三角網を形成し、各点について、
三角網で規定される疑似法線を求める。この法線により
三角網を３次ベジエ曲線に変換し、３次ベジエ曲線で囲
まれた領域に３次ベジエ曲面を生成することで自由曲面
を得る。また、点群の中から、所定の条件を満たす点を
抽出し、特徴点を用いて新たな曲面を生成する。このよ
うにして、自由曲面を、特徴点により生成された曲面と
それ以外の曲面とに分離することができる。そして、両
者に対して、別個に処理を行うことにより、容易に、自
由曲面の一部を任意の形状に修正できる。
由曲面の一部を、容易に修正できる自由曲面生成装置を
実現する。 【解決手段】 点群に三角網を形成し、各点について、
三角網で規定される疑似法線を求める。この法線により
三角網を３次ベジエ曲線に変換し、３次ベジエ曲線で囲
まれた領域に３次ベジエ曲面を生成することで自由曲面
を得る。また、点群の中から、所定の条件を満たす点を
抽出し、特徴点を用いて新たな曲面を生成する。このよ
うにして、自由曲面を、特徴点により生成された曲面と
それ以外の曲面とに分離することができる。そして、両
者に対して、別個に処理を行うことにより、容易に、自
由曲面の一部を任意の形状に修正できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、自由曲面生成装置
および自由曲面生成方法に関し、特に、点群データを用
いて自由曲面を生成するとともに、点群データより、所
定の条件を満たす特徴点を抽出し、この特徴点を用いて
曲面を修正するようにした自由曲面生成装置および自由
曲面生成方法に関する。
および自由曲面生成方法に関し、特に、点群データを用
いて自由曲面を生成するとともに、点群データより、所
定の条件を満たす特徴点を抽出し、この特徴点を用いて
曲面を修正するようにした自由曲面生成装置および自由
曲面生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、ＣＡＤ(Computer Aided Desi
gn)/ＣＡＭ(Computer Aided Manufacturing)システムを
用いて、コンピュータ上の仮想的な空間に所望の形状を
表現し、これを適宜修正することで、自由曲面を有する
物体の形状をデザインすることが可能となっている。
gn)/ＣＡＭ(Computer Aided Manufacturing)システムを
用いて、コンピュータ上の仮想的な空間に所望の形状を
表現し、これを適宜修正することで、自由曲面を有する
物体の形状をデザインすることが可能となっている。
【０００３】ＣＡＤ/ＣＡＭシステムにおいては、所望
の曲線が通過する点（節点）を幾つか入力することで、
それらの点を通過する滑らかな曲線をコンピュータ上の
仮想空間に表現することができる。これらの曲線は、コ
ンピュータが、入力された点に対する所定のベクトル演
算、例えば、ベジエ（Ｂezier）式やＢ−スプライン
（Ｂ-Ｓpline）式などの演算を行うことにより、実現さ
れている。
の曲線が通過する点（節点）を幾つか入力することで、
それらの点を通過する滑らかな曲線をコンピュータ上の
仮想空間に表現することができる。これらの曲線は、コ
ンピュータが、入力された点に対する所定のベクトル演
算、例えば、ベジエ（Ｂezier）式やＢ−スプライン
（Ｂ-Ｓpline）式などの演算を行うことにより、実現さ
れている。
【０００４】そして、ユーザがデザインしようとする大
まかな形状をこれら複数の曲線により生成した後、曲線
により囲まれた領域を、所定のベクトル演算により求め
られる所定の曲面（パッチ）で補間することで、所望の
自由曲面を得ることができる。
まかな形状をこれら複数の曲線により生成した後、曲線
により囲まれた領域を、所定のベクトル演算により求め
られる所定の曲面（パッチ）で補間することで、所望の
自由曲面を得ることができる。
【０００５】しかしながら、このように、全ての節点を
キーボードやマウスなどの２次元的な入力デバイスを用
いて入力することで、３次元の複雑な自由曲面を生成す
るには、相応の熟練が必要であるとともに、時間を要す
ることになる。
キーボードやマウスなどの２次元的な入力デバイスを用
いて入力することで、３次元の複雑な自由曲面を生成す
るには、相応の熟練が必要であるとともに、時間を要す
ることになる。
【０００６】そこで、実在する所定の模型に対して、例
えば、３次元測定装置などを用いて、立体的な模型の形
状を測定し、その測定結果のデータをＣＡＤ/ＣＡＭに
入力し、このデータを処理することで自由曲面を生成す
ることが提案されている。
えば、３次元測定装置などを用いて、立体的な模型の形
状を測定し、その測定結果のデータをＣＡＤ/ＣＡＭに
入力し、このデータを処理することで自由曲面を生成す
ることが提案されている。
【０００７】例えば、図１３に示す模型について、正方
格子状に立体的な形状を測定し、この測定結果を基に、
図１４に示すような正方格子状の点群データを生成す
る。そして、これらの点群データにスプライン曲線を補
間して、図１５に示すような自由曲面の画像を生成する
ことができる。
格子状に立体的な形状を測定し、この測定結果を基に、
図１４に示すような正方格子状の点群データを生成す
る。そして、これらの点群データにスプライン曲線を補
間して、図１５に示すような自由曲面の画像を生成する
ことができる。
【０００８】また、所定の模型について、図１６に示す
ように等方向断面の形状を測定し、この測定結果を基
に、図１７に示すような近似した断面曲線を生成する。
そして、これらの断面曲線の並んだ方向にスプライン曲
線を補間して、図１８と図１９に示すような自由曲面の
画像を生成することができる。この処理においては、図
１９に示すように、自由曲面上に細かい編み目模様が形
成されてしまう。
ように等方向断面の形状を測定し、この測定結果を基
に、図１７に示すような近似した断面曲線を生成する。
そして、これらの断面曲線の並んだ方向にスプライン曲
線を補間して、図１８と図１９に示すような自由曲面の
画像を生成することができる。この処理においては、図
１９に示すように、自由曲面上に細かい編み目模様が形
成されてしまう。
【０００９】さらに、例えば、図２０に示すように、所
定の模型について、予め特徴部分を設定しておき、この
特徴部分の形状を測定してデータ化し、図２１乃至図２
３に示すように、特徴部分についての曲線を生成する。
そして、これらの曲線の間に曲面を補間して、自由曲面
の画像を生成することができる。
定の模型について、予め特徴部分を設定しておき、この
特徴部分の形状を測定してデータ化し、図２１乃至図２
３に示すように、特徴部分についての曲線を生成する。
そして、これらの曲線の間に曲面を補間して、自由曲面
の画像を生成することができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図１３
乃至図１５を用いて説明した方法と、図１６乃至図１９
を用いて説明した方法においては、測定結果として得ら
れるデータが、模型の全体の形状によるデータから構成
されているため（所定の特徴部分のみのデータから構成
されていないため）、データ量が多くなってしまう。ま
た、これらの方法では、曲面を構成するデータの独立性
が低いため（基本曲面の単位で分離されていないた
め）、例えば、フィレット処理（特徴が異なる基本曲面
同士を滑らかに接続する処理）を行う場合においても、
フィレット径やフィレット形状を容易に変更することが
できない。
乃至図１５を用いて説明した方法と、図１６乃至図１９
を用いて説明した方法においては、測定結果として得ら
れるデータが、模型の全体の形状によるデータから構成
されているため（所定の特徴部分のみのデータから構成
されていないため）、データ量が多くなってしまう。ま
た、これらの方法では、曲面を構成するデータの独立性
が低いため（基本曲面の単位で分離されていないた
め）、例えば、フィレット処理（特徴が異なる基本曲面
同士を滑らかに接続する処理）を行う場合においても、
フィレット径やフィレット形状を容易に変更することが
できない。
【００１１】一方、図２０乃至図２３を用いて説明した
特徴部分を抽出して自由曲面の画像を生成した場合にお
いては、所定の特徴部分のデータを測定するために要す
る時間が過大になるとともに、測定誤差や測定漏れが発
生するため、正確に模型を再現することが困難である。
特徴部分を抽出して自由曲面の画像を生成した場合にお
いては、所定の特徴部分のデータを測定するために要す
る時間が過大になるとともに、測定誤差や測定漏れが発
生するため、正確に模型を再現することが困難である。
【００１２】また、他の方法を用いた場合においても、
一般的に、３次元測定装置により得られるデータは、Ｃ
ＡＤで生成するデータと比較し、誤差を多く含むととも
に、点群データにより構成されているため、多くの情報
が欠落している。そのため、所望の自由曲面を得るに
は、生成された自由曲面に、修正、補間、および追加変
更などの処理をすることが不可欠であるが、３次元測定
装置により得られるデータに対し、ＣＡＤで処理できる
データを付加することができないため、これらの処理を
行うことは困難である。
一般的に、３次元測定装置により得られるデータは、Ｃ
ＡＤで生成するデータと比較し、誤差を多く含むととも
に、点群データにより構成されているため、多くの情報
が欠落している。そのため、所望の自由曲面を得るに
は、生成された自由曲面に、修正、補間、および追加変
更などの処理をすることが不可欠であるが、３次元測定
装置により得られるデータに対し、ＣＡＤで処理できる
データを付加することができないため、これらの処理を
行うことは困難である。
【００１３】従って、従来の場合、３次元測定装置など
により得られる所定の点群データを用いて、正確な形状
の自由曲面を生成したり、自由曲面を任意に修正するこ
とは困難である課題があった。
により得られる所定の点群データを用いて、正確な形状
の自由曲面を生成したり、自由曲面を任意に修正するこ
とは困難である課題があった。
【００１４】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであり、比較的、少ないデータ量を有する所定の点
群データを基に、正確な形状の自由曲面を生成するとと
もに、生成された自由曲面を、任意に修正することがで
きるようにしたものである。
ものであり、比較的、少ないデータ量を有する所定の点
群データを基に、正確な形状の自由曲面を生成するとと
もに、生成された自由曲面を、任意に修正することがで
きるようにしたものである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の自由曲
面生成装置は、点群データを所定の数の集合点に分割す
る分割手段と、分割された集合点について、三角網を形
成する形成手段と、三角網を構成する各辺を曲線に変換
する変換手段と、曲線を含む曲面パッチを生成する生成
手段と、曲面パッチにより構成される全体の曲面より、
所定の条件を満たす特徴点を抽出する抽出手段と、特徴
点を用いて曲面を修正する修正手段とを備えることを特
徴とする。
面生成装置は、点群データを所定の数の集合点に分割す
る分割手段と、分割された集合点について、三角網を形
成する形成手段と、三角網を構成する各辺を曲線に変換
する変換手段と、曲線を含む曲面パッチを生成する生成
手段と、曲面パッチにより構成される全体の曲面より、
所定の条件を満たす特徴点を抽出する抽出手段と、特徴
点を用いて曲面を修正する修正手段とを備えることを特
徴とする。
【００１６】請求項７に記載の自由曲面生成方法は、点
群データを所定の数の集合点に分割するステップと、分
割された集合点について、三角網を形成するステップ
と、三角網を構成する各辺を曲線に変換するステップ
と、曲線を含む曲面パッチを生成するステップと、曲面
パッチにより構成される全体の曲面より、所定の条件を
満たす特徴点を抽出するステップと、特徴点を用いて曲
面を修正するステップとを備えることを特徴とする。
群データを所定の数の集合点に分割するステップと、分
割された集合点について、三角網を形成するステップ
と、三角網を構成する各辺を曲線に変換するステップ
と、曲線を含む曲面パッチを生成するステップと、曲面
パッチにより構成される全体の曲面より、所定の条件を
満たす特徴点を抽出するステップと、特徴点を用いて曲
面を修正するステップとを備えることを特徴とする。
【００１７】請求項１に記載の自由曲面生成装置におい
ては、分割手段が、点群データを所定の数の集合点に分
割し、形成手段が、分割された集合点について、三角網
を形成し、変換手段が、三角網を構成する各辺を曲線に
変換し、生成手段が、曲線を含む曲面パッチを生成し、
抽出手段が、曲面パッチにより構成される全体の曲面よ
り、所定の条件を満たす特徴点を抽出し、修正手段が、
特徴点を用いて曲面を修正する。
ては、分割手段が、点群データを所定の数の集合点に分
割し、形成手段が、分割された集合点について、三角網
を形成し、変換手段が、三角網を構成する各辺を曲線に
変換し、生成手段が、曲線を含む曲面パッチを生成し、
抽出手段が、曲面パッチにより構成される全体の曲面よ
り、所定の条件を満たす特徴点を抽出し、修正手段が、
特徴点を用いて曲面を修正する。
【００１８】請求項７に記載の自由曲面生成方法におい
ては、点群データが所定の数の集合点に分割され、分割
された集合点について、三角網が形成され、三角網を構
成する各辺が曲線に変換され、曲線を含む曲面パッチが
生成され、曲面パッチにより構成される全体の曲面よ
り、所定の条件を満たす特徴点が抽出され、特徴点を用
いて曲面が修正される。
ては、点群データが所定の数の集合点に分割され、分割
された集合点について、三角網が形成され、三角網を構
成する各辺が曲線に変換され、曲線を含む曲面パッチが
生成され、曲面パッチにより構成される全体の曲面よ
り、所定の条件を満たす特徴点が抽出され、特徴点を用
いて曲面が修正される。
【００１９】
【発明の実施の形態】図１は本発明の自由曲線生成装置
１２を用いたＣＡＤ/ＣＡＭシステム１の一実施例の構
成を示すブロック図である。
１２を用いたＣＡＤ/ＣＡＭシステム１の一実施例の構
成を示すブロック図である。
【００２０】３次元測定装置１１は、外部から供給され
る指令に従い、所定の形状を有する模型に対して空間的
な形状を測定し（モックから形状データを取り込み）、
形状に対応する所定の点群データを生成し、自由曲面生
成装置１２に供給するようになされている。
る指令に従い、所定の形状を有する模型に対して空間的
な形状を測定し（モックから形状データを取り込み）、
形状に対応する所定の点群データを生成し、自由曲面生
成装置１２に供給するようになされている。
【００２１】ユーザは、キーボードやマウスなどの入力
デバイスで構成された入力装置１３を操作することによ
り、自由曲面生成装置１２に対し、所定の操作に対応す
る各種の動作を指示することができるようになされてい
る。
デバイスで構成された入力装置１３を操作することによ
り、自由曲面生成装置１２に対し、所定の操作に対応す
る各種の動作を指示することができるようになされてい
る。
【００２２】自由曲面生成装置１２は、入力装置１３を
介して入力されるユーザからの指示に従い、３次元測定
装置１１より入力された点群データを基に、仮想空間に
所定の形状に対応する自由曲面や修正した自由曲面を生
成し、表示装置１４に表示させるようになされている。
従って、ユーザは、表示装置１４に表示された自由曲面
を参照しながら、所望の修正処理を自由曲面生成装置１
２に指示することができる。また、自由曲面生成装置１
２は、ユーザからの指示に対応して、生成した自由曲面
のデータを工具経路作成装置１５に供給するようになさ
れている。
介して入力されるユーザからの指示に従い、３次元測定
装置１１より入力された点群データを基に、仮想空間に
所定の形状に対応する自由曲面や修正した自由曲面を生
成し、表示装置１４に表示させるようになされている。
従って、ユーザは、表示装置１４に表示された自由曲面
を参照しながら、所望の修正処理を自由曲面生成装置１
２に指示することができる。また、自由曲面生成装置１
２は、ユーザからの指示に対応して、生成した自由曲面
のデータを工具経路作成装置１５に供給するようになさ
れている。
【００２３】工具経路作成装置１５は、自由曲面生成装
置１２からの自由曲面のデータを基に、オフセットポリ
ゴン上の工具駆動経路を規定した切削加工用のデータを
生成し、フロッピディスク１６に記録するようになされ
ている。マシニングセンタに設置されたＮＣミーリング
マシン１７は、フロッピディスク１６に記録された切削
加工用のデータを用いて、それの具備するＮＣフライス
盤を駆動し、切削加工用のデータに対応する所定の製品
の金型を生成するようになされている。なお、データ
は、フロッピディスク１６を介さずに、工具経路作成装
置１５からＮＣミーリングマシン１７に直接供給するよ
うにしてもよい。
置１２からの自由曲面のデータを基に、オフセットポリ
ゴン上の工具駆動経路を規定した切削加工用のデータを
生成し、フロッピディスク１６に記録するようになされ
ている。マシニングセンタに設置されたＮＣミーリング
マシン１７は、フロッピディスク１６に記録された切削
加工用のデータを用いて、それの具備するＮＣフライス
盤を駆動し、切削加工用のデータに対応する所定の製品
の金型を生成するようになされている。なお、データ
は、フロッピディスク１６を介さずに、工具経路作成装
置１５からＮＣミーリングマシン１７に直接供給するよ
うにしてもよい。
【００２４】次に、ＣＡＤ/ＣＡＭシステム１の処理動
作について、図２のフローチャートを参照して説明す
る。
作について、図２のフローチャートを参照して説明す
る。
【００２５】いま、３次元測定装置１１より、所定の物
体（模型）の形状に対応する点群データが自由曲面生成
装置１２に入力され、ユーザが、入力装置１３の所定の
操作により、自由曲面生成装置１２に対し、点群データ
に対応する自由曲面の生成を指示したものとする。
体（模型）の形状に対応する点群データが自由曲面生成
装置１２に入力され、ユーザが、入力装置１３の所定の
操作により、自由曲面生成装置１２に対し、点群データ
に対応する自由曲面の生成を指示したものとする。
【００２６】図２のステップＳ１（分割手段）で、自由
曲面生成装置１２は、ユーザからの指示に対応して、点
群データに対し、空間的に近くに位置する同位相の所定
の数の点（例えば物体の同一の面を構成する点）をグル
ープ化して集合点を生成する。すなわち、このステップ
で、点群データは所定の数の点により構成される複数の
集合点に分割される。具体的には、取り込まれた点群デ
ータが、その模型の基本的な各面毎のデータに区分され
る。
曲面生成装置１２は、ユーザからの指示に対応して、点
群データに対し、空間的に近くに位置する同位相の所定
の数の点（例えば物体の同一の面を構成する点）をグル
ープ化して集合点を生成する。すなわち、このステップ
で、点群データは所定の数の点により構成される複数の
集合点に分割される。具体的には、取り込まれた点群デ
ータが、その模型の基本的な各面毎のデータに区分され
る。
【００２７】続くステップＳ２（形成手段）で、自由曲
面生成装置１２は、集合点を構成する点について、三角
網を形成する。ここで、このステップで形成される三角
網について、図３を参照して説明する。
面生成装置１２は、集合点を構成する点について、三角
網を形成する。ここで、このステップで形成される三角
網について、図３を参照して説明する。
【００２８】図３に示すように、自由曲面生成装置１２
内の仮想空間（３次元空間）においては、分割された１
つの集合点を構成する点（１つのグループの点）が空間
的に所定の位置に配置されている。ステップＳ２の三角
網生成方法においては、３次元上のこれらの点を、所定
の平面（図中、xy平面）上へ投影し、投影された点につ
いて、ドロネーの三角網（３つの点の外接円の中に、他
の点が存在しないようにして選んだ３つの点により構成
される三角網）を形成するように３つの点の組み合わせ
を決定する。そして、この平面上の組み合わせを、空間
上の点に適用することで、空間上（３次元上）の三角網
を形成する。このようにして、所定の集合点に対し、三
角網が形成される。
内の仮想空間（３次元空間）においては、分割された１
つの集合点を構成する点（１つのグループの点）が空間
的に所定の位置に配置されている。ステップＳ２の三角
網生成方法においては、３次元上のこれらの点を、所定
の平面（図中、xy平面）上へ投影し、投影された点につ
いて、ドロネーの三角網（３つの点の外接円の中に、他
の点が存在しないようにして選んだ３つの点により構成
される三角網）を形成するように３つの点の組み合わせ
を決定する。そして、この平面上の組み合わせを、空間
上の点に適用することで、空間上（３次元上）の三角網
を形成する。このようにして、所定の集合点に対し、三
角網が形成される。
【００２９】後続のステップＳ３で、すべてのグループ
について、三角網が形成されたか否かが判断される。す
べてグループについて、三角網が形成されていないと判
断された場合、ステップＳ１に戻り、それ以降の処理が
繰り返し実行される。
について、三角網が形成されたか否かが判断される。す
べてグループについて、三角網が形成されていないと判
断された場合、ステップＳ１に戻り、それ以降の処理が
繰り返し実行される。
【００３０】このようにして、ステップＳ１乃至ステッ
プＳ３に示す処理が繰り返し実行され、自由曲面を構成
するすべてのグループ（例えば、模型の６面に対応する
各グループ）について、三角網が形成さたとき、ステッ
プＳ３でＹＥＳの判定がなされ、ステップＳ４に分岐す
る。
プＳ３に示す処理が繰り返し実行され、自由曲面を構成
するすべてのグループ（例えば、模型の６面に対応する
各グループ）について、三角網が形成さたとき、ステッ
プＳ３でＹＥＳの判定がなされ、ステップＳ４に分岐す
る。
【００３１】ステップＳ４で、自由曲面生成装置１２
は、三角網が形成されたグループ同士を所定の規則に従
い、合成する。すなわち、これにより、６面がそれぞれ
三角網で形成された立体形状のデータが得られたことに
なる。
は、三角網が形成されたグループ同士を所定の規則に従
い、合成する。すなわち、これにより、６面がそれぞれ
三角網で形成された立体形状のデータが得られたことに
なる。
【００３２】続く、ステップＳ５で、自由曲面生成装置
１２は、三角網を利用して各点に対応する疑似法線を求
める。ここで、このステップで求められる各点の疑似法
線について、図４を参照して説明する。
１２は、三角網を利用して各点に対応する疑似法線を求
める。ここで、このステップで求められる各点の疑似法
線について、図４を参照して説明する。
【００３３】図４に示すように、点Ｐiは、その周囲の
点Ｐa1乃至Ｐanとともに三角網を構成している。この三
角網を構成する各三角形は、式（１）で表すことができ
る。 Ｔj（Ｐaj,Ｐaj+1,Ｐi） （1≦j≦n） （１）
点Ｐa1乃至Ｐanとともに三角網を構成している。この三
角網を構成する各三角形は、式（１）で表すことができ
る。 Ｔj（Ｐaj,Ｐaj+1,Ｐi） （1≦j≦n） （１）
【００３４】いま、点Ｐa1,Ｐa2,Ｐiで形成される三角
形Ｔ1（Ｐa1,Ｐa2,Ｐi）の法線ベクトル［Ｌ1］（［］
は、ベクトルを表す。以下、この明細書においては、ベ
クトルを［］で表す）を考えることにする。法線ベクト
ル［Ｌ1］は、点Ｐa1、点Ｐa2、および点Ｐiで規定され
る平面に垂直なベクトルであるため、ベクトル［ＰiＰa
1］（点Ｐiから点Ｐa1に向かうベクトル。以下、所定の
点から次の点に向かうベクトルを同様に記載する）と、
ベクトル［ＰiＰa2］の外積により表されるベクトルの
方向を有する。すなわち、法線ベクトル［Ｌ1］を単位
ベクトルとした場合、法線ベクトル［Ｌ1］は、式
（２）で表すことができる。 ［ＰiＰa2］×［ＰiＰa1］/｜［ＰiＰa2］×［ＰiＰa1］｜ （２）
形Ｔ1（Ｐa1,Ｐa2,Ｐi）の法線ベクトル［Ｌ1］（［］
は、ベクトルを表す。以下、この明細書においては、ベ
クトルを［］で表す）を考えることにする。法線ベクト
ル［Ｌ1］は、点Ｐa1、点Ｐa2、および点Ｐiで規定され
る平面に垂直なベクトルであるため、ベクトル［ＰiＰa
1］（点Ｐiから点Ｐa1に向かうベクトル。以下、所定の
点から次の点に向かうベクトルを同様に記載する）と、
ベクトル［ＰiＰa2］の外積により表されるベクトルの
方向を有する。すなわち、法線ベクトル［Ｌ1］を単位
ベクトルとした場合、法線ベクトル［Ｌ1］は、式
（２）で表すことができる。 ［ＰiＰa2］×［ＰiＰa1］/｜［ＰiＰa2］×［ＰiＰa1］｜ （２）
【００３５】同様に、三角形Ｔj（Ｐaj,Ｐaj+1,Ｐi）の
法線ベクトル［Ｌj］は、式（３）で表すことができ
る。 ［ＰiＰaj+1］×［ＰiＰaj］/｜［ＰiＰaj+1］×［ＰiＰj］｜ （３）
法線ベクトル［Ｌj］は、式（３）で表すことができ
る。 ［ＰiＰaj+1］×［ＰiＰaj］/｜［ＰiＰaj+1］×［ＰiＰj］｜ （３）
【００３６】そこで、点Ｐiの疑似法線ベクトル［Ｎi］
を、これらの法線ベクトル［Ｌj］（1≦j≦n）の平均ベ
クトルとして式（４）のように定義する。
を、これらの法線ベクトル［Ｌj］（1≦j≦n）の平均ベ
クトルとして式（４）のように定義する。
【数１】
【００３７】このようにして、ステップＳ５で、各点に
対応した疑似法線が求められる。
対応した疑似法線が求められる。
【００３８】続く、ステップＳ６（変換手段）で、自由
曲面生成装置１２は、三角形Ｔj（Ｐaj,Ｐaj+1,Ｐi）の
各辺を、ステップＳ４で求めた各点の疑似法線を用い
て、３次ベジエ曲線に変換する。
曲面生成装置１２は、三角形Ｔj（Ｐaj,Ｐaj+1,Ｐi）の
各辺を、ステップＳ４で求めた各点の疑似法線を用い
て、３次ベジエ曲線に変換する。
【００３９】ここで、ステップ６で実行される３次ベジ
エ曲線の変換について、図５を参照して説明する。
エ曲線の変換について、図５を参照して説明する。
【００４０】図５は、三角形Ｔ1（Ｐa1,Ｐa2,Ｐi）の辺
ＰiＰa1を３次ベジエ曲線に変換した状態を示してい
る。
ＰiＰa1を３次ベジエ曲線に変換した状態を示してい
る。
【００４１】３次べジエ曲線［Ｐ］は、制御点に対応す
る４つの位置ベクトル（［Ｒ0］乃至［Ｒ3］）により、
式（５）のシフト演算子Ｅを用いて式（６）で表すこと
ができる。 ［Ｒi+1］=Ｅ［Ｒi］ （i=0,1,2） （５） ［Ｐ］=((1-t+tＥ)^3)［Ｒ0］ （６）
る４つの位置ベクトル（［Ｒ0］乃至［Ｒ3］）により、
式（５）のシフト演算子Ｅを用いて式（６）で表すこと
ができる。 ［Ｒi+1］=Ｅ［Ｒi］ （i=0,1,2） （５） ［Ｐ］=((1-t+tＥ)^3)［Ｒ0］ （６）
【００４２】しかしながら、図５に示す場合において
は、位置ベクトルは、点Ｐiに対応するベクトル［Ｒ0］
と点Ｐa1に対応するベクトル［Ｒ3］の２つの位置ベク
トルのみが与えられている。
は、位置ベクトルは、点Ｐiに対応するベクトル［Ｒ0］
と点Ｐa1に対応するベクトル［Ｒ3］の２つの位置ベク
トルのみが与えられている。
【００４３】そこで、疑似法線ベクトル［Ｎi］を用い
て、残りの２つの位置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］とベ
クトル［Ｒ2］）を求める。
て、残りの２つの位置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］とベ
クトル［Ｒ2］）を求める。
【００４４】具体的には、疑似法線ベクトル［Ｎi］お
よびベクトル［ＰiＰai］で規定される平面に垂直なベ
クトルと、疑似法線ベクトル［Ｎi］とで規定される平
面に垂直な方向に、ベクトル［Ｒ1］とベクトル［Ｒ2］
に対応する２つの制御点を求める。すなわち、上述の方
向を有するベクトル［ｇ］を式（７）により求める。 ［ｇ］=（［Ｎi］×［ＰiＰa1］）×［Ｎi］ （７）
よびベクトル［ＰiＰai］で規定される平面に垂直なベ
クトルと、疑似法線ベクトル［Ｎi］とで規定される平
面に垂直な方向に、ベクトル［Ｒ1］とベクトル［Ｒ2］
に対応する２つの制御点を求める。すなわち、上述の方
向を有するベクトル［ｇ］を式（７）により求める。 ［ｇ］=（［Ｎi］×［ＰiＰa1］）×［Ｎi］ （７）
【００４５】そして、ベクトル［ｇ］の方向に辺ＰiＰa
1の1/3の長さで表される位置にベクトル［Ｒ1］に対応
する制御点を１つ取り、ベクトル［ｇ］の方向に辺Ｐi
Ｐa1の2/3の長さで表される位置にベクトル［Ｒ2］に対
応する残りの制御点をとるようにする。すなわち、これ
らの制御点に対応する位置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］
とベクトル［Ｒ2］）は、式（８）と式（９）で表すこ
とができる。 ［Ｒ1］=［Ｒ0］+（［ｇ］/｜［ｇ］｜）（｜［ＰiＰa1］｜/3） （８） ［Ｒ2］=［Ｒ0］+（［ｇ］/｜［ｇ］｜）（2｜［ＰiＰa1］｜/3） （９）
1の1/3の長さで表される位置にベクトル［Ｒ1］に対応
する制御点を１つ取り、ベクトル［ｇ］の方向に辺Ｐi
Ｐa1の2/3の長さで表される位置にベクトル［Ｒ2］に対
応する残りの制御点をとるようにする。すなわち、これ
らの制御点に対応する位置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］
とベクトル［Ｒ2］）は、式（８）と式（９）で表すこ
とができる。 ［Ｒ1］=［Ｒ0］+（［ｇ］/｜［ｇ］｜）（｜［ＰiＰa1］｜/3） （８） ［Ｒ2］=［Ｒ0］+（［ｇ］/｜［ｇ］｜）（2｜［ＰiＰa1］｜/3） （９）
【００４６】なお、ベクトル［Ｒ2］に対応する制御点
は、ベクトル［ｇ］方向にとるとしたが、点Ｐa1につい
て、点Ｐiのときと同様な処理を行い、点Ｐa1を始点と
するベクトルの方向に辺Ｐa1Ｐiの1/3の長さで表される
位置にとるようにすることもできる。
は、ベクトル［ｇ］方向にとるとしたが、点Ｐa1につい
て、点Ｐiのときと同様な処理を行い、点Ｐa1を始点と
するベクトルの方向に辺Ｐa1Ｐiの1/3の長さで表される
位置にとるようにすることもできる。
【００４７】このようにして、辺ＰiＰa1を、４つの位
置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］乃至ベクトル［Ｒ3］）に
より規定される３次ベジエ曲線に変換することができ
る。また、他の辺や、他の三角形の有する辺も同様に変
換することができる。
置ベクトル（ベクトル［Ｒ1］乃至ベクトル［Ｒ3］）に
より規定される３次ベジエ曲線に変換することができ
る。また、他の辺や、他の三角形の有する辺も同様に変
換することができる。
【００４８】次に、ステップＳ７（生成手段）で、自由
曲面生成装置１２は、３次ベジエ曲線で囲まれた１つの
面に対して、３次ベジエ曲面パッチを生成する。３次べ
ジエ曲面［Ｑ］は、制御点に対応する１６個の位置ベク
トル（［Ａ00］乃至［Ａ33］）により、式（１０）のシ
フト演算子Ｅと式（１１）のシフト演算子Ｆを用いて式
（１２）で表すことができる。 ［Ａi+1,j］=Ｅ［Ａi,j］ （i,j=0,1,2） （１０） ［Ａi,j+1］=Ｆ［Ａi,j］ （i,j=0,1,2） （１１） ［Ｑ］=((1-u+uＥ)^3)(1-v+vＦ)^3)［Ａ00］ （0≦u,v≦1） （１２）
曲面生成装置１２は、３次ベジエ曲線で囲まれた１つの
面に対して、３次ベジエ曲面パッチを生成する。３次べ
ジエ曲面［Ｑ］は、制御点に対応する１６個の位置ベク
トル（［Ａ00］乃至［Ａ33］）により、式（１０）のシ
フト演算子Ｅと式（１１）のシフト演算子Ｆを用いて式
（１２）で表すことができる。 ［Ａi+1,j］=Ｅ［Ａi,j］ （i,j=0,1,2） （１０） ［Ａi,j+1］=Ｆ［Ａi,j］ （i,j=0,1,2） （１１） ［Ｑ］=((1-u+uＥ)^3)(1-v+vＦ)^3)［Ａ00］ （0≦u,v≦1） （１２）
【００４９】３次ベジエ曲面を生成することは、１６個
の位置ベクトル（ベクトル［Ａ00］乃至ベクトル［Ａ3
3］）を決定することと同じである。また、いまの場
合、３つの辺に対応する３次ベジエ曲線が既知である。
従って、１２（=4*3）個の制御点が既知であるので、残
りの４つの内部制御点を求めれば、３次ベジエ曲面パッ
チを生成することができる。なお、３次ベジエ曲面は、
４つの頂点に対する曲面であり、いまの場合は、３つの
頂点に対する曲面であるが、４つの頂点のうち、２つは
同じ点である（縮退している）として、同様の演算手法
を用いることができる。
の位置ベクトル（ベクトル［Ａ00］乃至ベクトル［Ａ3
3］）を決定することと同じである。また、いまの場
合、３つの辺に対応する３次ベジエ曲線が既知である。
従って、１２（=4*3）個の制御点が既知であるので、残
りの４つの内部制御点を求めれば、３次ベジエ曲面パッ
チを生成することができる。なお、３次ベジエ曲面は、
４つの頂点に対する曲面であり、いまの場合は、３つの
頂点に対する曲面であるが、４つの頂点のうち、２つは
同じ点である（縮退している）として、同様の演算手法
を用いることができる。
【００５０】そこで、このステップにおいては、３つの
頂点の疑似法線を用いて３つの３次ベジエ曲線上の法線
を求めるようにする。そして、３次ベジエ曲線上の法線
と、内部制御点により表される３次ベジエ曲面のエッジ
（３次ベジエ曲線近傍）の法線とが一致するような条件
（内積が１となる条件）について最小２乗近似を用いて
内部制御点を決定する。この点の詳細は、特願平０６−
１２８１２２号に記述されている。
頂点の疑似法線を用いて３つの３次ベジエ曲線上の法線
を求めるようにする。そして、３次ベジエ曲線上の法線
と、内部制御点により表される３次ベジエ曲面のエッジ
（３次ベジエ曲線近傍）の法線とが一致するような条件
（内積が１となる条件）について最小２乗近似を用いて
内部制御点を決定する。この点の詳細は、特願平０６−
１２８１２２号に記述されている。
【００５１】このようにして、すべての三角網について
３次ベジエ曲面パッチを生成することで、与えられた点
群に対応する自由曲面が生成され、表示装置１４に、そ
の画像が表示される。
３次ベジエ曲面パッチを生成することで、与えられた点
群に対応する自由曲面が生成され、表示装置１４に、そ
の画像が表示される。
【００５２】続く、ステップＳ８（抽出手段）で、所定
の条件を満足する点（特徴点）を抽出する。
の条件を満足する点（特徴点）を抽出する。
【００５３】ここで、ステップＳ８で抽出される特徴点
の例を図６乃至図８を参照して説明する。
の例を図６乃至図８を参照して説明する。
【００５４】図６と図７は、特徴点を抽出するための条
件の第１の実施例を示している。すなわち、図６に示す
ように、点Ｐiに対して空間的な所定の広がりの範囲を
選択範囲として決定し、その中に含まれる点群のうち、
その点の疑似法線［ｍ］と、点Ｐiの疑似法線［Ｎi］と
のなす角度θが、図７に示すように、２つの基準値とし
ての角度θ1,θ2（θ1＜θ2）の範囲内にある（θ1＜θ
＜θ2を満たす）点のみを抽出するようにする。すなわ
ち、式（１３）を満たす疑似法線［ｍ］を有する点を抽
出するようにする。 COS(θ2)＜［Ｎi］・［ｍ］/｜［Ｎi］｜｜［ｍ］｜＜COS(θ1) （１３）
件の第１の実施例を示している。すなわち、図６に示す
ように、点Ｐiに対して空間的な所定の広がりの範囲を
選択範囲として決定し、その中に含まれる点群のうち、
その点の疑似法線［ｍ］と、点Ｐiの疑似法線［Ｎi］と
のなす角度θが、図７に示すように、２つの基準値とし
ての角度θ1,θ2（θ1＜θ2）の範囲内にある（θ1＜θ
＜θ2を満たす）点のみを抽出するようにする。すなわ
ち、式（１３）を満たす疑似法線［ｍ］を有する点を抽
出するようにする。 COS(θ2)＜［Ｎi］・［ｍ］/｜［Ｎi］｜｜［ｍ］｜＜COS(θ1) （１３）
【００５５】図８は、特徴点を抽出するための条件の第
２の実施例を示している。すなわち、図６に示すよう
に、選択範囲を決定し、その中に含まれる点のうち、そ
の点の疑似法線［ｍ］と、点Ｐiの疑似法線［Ｎi］との
なす角度θが、図８に示すように、所定の基準値（角度
θ3）より大きい（θ3＜θを満たす）点のみを抽出する
ようにする。すなわち、式（１４）を満たす疑似法線
［ｍ］を有する点を抽出するようにする。 COS(θ3)＞［Ｎi］・［ｍ］/｜［Ｎi］｜｜［ｍ］｜ （１４）
２の実施例を示している。すなわち、図６に示すよう
に、選択範囲を決定し、その中に含まれる点のうち、そ
の点の疑似法線［ｍ］と、点Ｐiの疑似法線［Ｎi］との
なす角度θが、図８に示すように、所定の基準値（角度
θ3）より大きい（θ3＜θを満たす）点のみを抽出する
ようにする。すなわち、式（１４）を満たす疑似法線
［ｍ］を有する点を抽出するようにする。 COS(θ3)＞［Ｎi］・［ｍ］/｜［Ｎi］｜｜［ｍ］｜ （１４）
【００５６】このようにして、所定の条件を与え、特徴
点を抽出した状態の例を図９に示す。ユーザは、抽出さ
れた特徴点のデータを用いて、新たな曲線や曲面を（例
えば、特願平０４−２７４５７０号に開示した方法によ
り）生成し、自由曲面を部分的に修正することが可能で
ある。また、特徴点は全体の自由曲面とは独立して処理
することができるため、種々の応用に利用することがで
きる。
点を抽出した状態の例を図９に示す。ユーザは、抽出さ
れた特徴点のデータを用いて、新たな曲線や曲面を（例
えば、特願平０４−２７４５７０号に開示した方法によ
り）生成し、自由曲面を部分的に修正することが可能で
ある。また、特徴点は全体の自由曲面とは独立して処理
することができるため、種々の応用に利用することがで
きる。
【００５７】例えば、図１０に示すような点群データの
みにより生成した自由曲面は、基本曲面と、特徴を有す
る曲面（例えば、隣接するパッチ間で変位の差が大きい
曲面）とを分離することが困難であるため、部分的な変
更や修正が困難となる。
みにより生成した自由曲面は、基本曲面と、特徴を有す
る曲面（例えば、隣接するパッチ間で変位の差が大きい
曲面）とを分離することが困難であるため、部分的な変
更や修正が困難となる。
【００５８】一方、図１１に示すように、点群データの
みにより生成した自由曲面から、基本曲面と、所定の特
徴を有する曲面（特徴点により生成される曲面）を分離
させた場合、ＣＡＤにおいて、それぞれの曲面の形状
を、別個に、処理することができるため、例えば、フィ
レット処理（特徴が異なる基本曲面同士を滑らかに接続
する処理）を行う場合においても、フィレット径やフィ
レット形状を容易に変更することができる。
みにより生成した自由曲面から、基本曲面と、所定の特
徴を有する曲面（特徴点により生成される曲面）を分離
させた場合、ＣＡＤにおいて、それぞれの曲面の形状
を、別個に、処理することができるため、例えば、フィ
レット処理（特徴が異なる基本曲面同士を滑らかに接続
する処理）を行う場合においても、フィレット径やフィ
レット形状を容易に変更することができる。
【００５９】図２のフローチャートの説明に戻り、ステ
ップＳ９（修正手段）で、ユーザは、表示装置１４に表
示された自由曲面を、回転、移動、拡大、または縮小し
たり、抽出した特徴点により生成した曲線や曲面を用い
て上述したように所望の形状に近似させたりして、修正
する。
ップＳ９（修正手段）で、ユーザは、表示装置１４に表
示された自由曲面を、回転、移動、拡大、または縮小し
たり、抽出した特徴点により生成した曲線や曲面を用い
て上述したように所望の形状に近似させたりして、修正
する。
【００６０】また、表示装置１４に表示されている自由
曲面の画像は、所定のベクトル関数（３次ベジエ曲面パ
ッチの集まり）として一意に決定されているので、この
自由曲面と、任意の平面や曲面との交線を（例えば、特
願平０３−１１８６６６号に開示されている方法によ
り）求めたり（断面を求めたり）、図１２に示すよう
に、自由曲面上の任意の曲線（その曲線上に点群データ
が存在しない曲線）を求めたりすることが可能である。
従って、これらの情報を基に、自由曲面の修正を行うこ
ともできる。さらに、この自由曲面上に任意の曲線また
は曲面を投影したときの曲線または曲面を（例えば、特
願平０５−１２８２１６号に開示されている方法によ
り）求め、この情報を用いた修正を行うこともできる。
曲面の画像は、所定のベクトル関数（３次ベジエ曲面パ
ッチの集まり）として一意に決定されているので、この
自由曲面と、任意の平面や曲面との交線を（例えば、特
願平０３−１１８６６６号に開示されている方法によ
り）求めたり（断面を求めたり）、図１２に示すよう
に、自由曲面上の任意の曲線（その曲線上に点群データ
が存在しない曲線）を求めたりすることが可能である。
従って、これらの情報を基に、自由曲面の修正を行うこ
ともできる。さらに、この自由曲面上に任意の曲線また
は曲面を投影したときの曲線または曲面を（例えば、特
願平０５−１２８２１６号に開示されている方法によ
り）求め、この情報を用いた修正を行うこともできる。
【００６１】続く、ステップＳ１０で、ユーザは、必要
に応じて修正した自由曲面が所望のものであるのか否か
を判断し、自由曲面が所望のものではないと判断した場
合、再び、ステップＳ８に分岐し、それ以降の処理が実
行される。ステップＳ１０において、ユーザが自由曲面
は所望のものであると判断した場合は、図２に示す自由
曲面の生成処理が終了する。
に応じて修正した自由曲面が所望のものであるのか否か
を判断し、自由曲面が所望のものではないと判断した場
合、再び、ステップＳ８に分岐し、それ以降の処理が実
行される。ステップＳ１０において、ユーザが自由曲面
は所望のものであると判断した場合は、図２に示す自由
曲面の生成処理が終了する。
【００６２】このようにして、３次元測定装置１１より
供給された点群データを基に、対応する自由曲面を生成
し、所定の条件により抽出された特徴点を用いて、自由
曲面の一部分を任意の形状に修正することができる。
供給された点群データを基に、対応する自由曲面を生成
し、所定の条件により抽出された特徴点を用いて、自由
曲面の一部分を任意の形状に修正することができる。
【００６３】また、点群データのみを用いて各点に疑似
法線を定義し、この疑似法線より、３次ベジエ曲線と３
次ベジエ曲面パッチを生成するため、空間的な広がりを
有するランダムな点群データや、比較的データ量の少な
い点群データに対しても、滑らかな自由曲面を生成する
ことができる。
法線を定義し、この疑似法線より、３次ベジエ曲線と３
次ベジエ曲面パッチを生成するため、空間的な広がりを
有するランダムな点群データや、比較的データ量の少な
い点群データに対しても、滑らかな自由曲面を生成する
ことができる。
【００６４】さらに、３次元測定装置１１が自動的に生
成する、比較的測定時間の短い全点群データから、有用
なデータのみを抽出したり、不要なデータを削除するよ
うなことができるとともに、データの欠落を補間して、
自由曲面を生成することができる。
成する、比較的測定時間の短い全点群データから、有用
なデータのみを抽出したり、不要なデータを削除するよ
うなことができるとともに、データの欠落を補間して、
自由曲面を生成することができる。
【００６５】なお、上記実施例においては、疑似法線を
用いて、３次ベジエ曲線と３次ベジエ曲面パッチを生成
するようにしたが、他の高次ベジエ式による曲線と曲面
を用いるようにすることもできる。また、ユーザが、入
力した点群データ（ＣＡＤで作成したデータ）に対して
も、本発明を適用することができる。
用いて、３次ベジエ曲線と３次ベジエ曲面パッチを生成
するようにしたが、他の高次ベジエ式による曲線と曲面
を用いるようにすることもできる。また、ユーザが、入
力した点群データ（ＣＡＤで作成したデータ）に対して
も、本発明を適用することができる。
【００６６】
【発明の効果】以上のように請求項１に記載の自由曲面
生成装置および請求項７に記載の自由曲面生成方法によ
れば、点群データに対して三角網を形成し、曲線と曲面
パッチを生成し、曲面パッチにより構成される全体の曲
面より、所定の条件を満たす特徴点を抽出し、特徴点を
用いて曲面を修正するようにしたので、点群データに対
応する自由曲面を生成することができるとともに、生成
された自由曲面に対し、容易に、部分的な修正を加える
ことができる。
生成装置および請求項７に記載の自由曲面生成方法によ
れば、点群データに対して三角網を形成し、曲線と曲面
パッチを生成し、曲面パッチにより構成される全体の曲
面より、所定の条件を満たす特徴点を抽出し、特徴点を
用いて曲面を修正するようにしたので、点群データに対
応する自由曲面を生成することができるとともに、生成
された自由曲面に対し、容易に、部分的な修正を加える
ことができる。
【図１】本発明の自由曲面生成装置１２を用いたＣＡＤ
/ＣＡＭシステム１の一実施例の構成を示すブロック図
である。
/ＣＡＭシステム１の一実施例の構成を示すブロック図
である。
【図２】図１のＣＡＤ/ＣＡＭシステム１の処理動作を
説明するフローチャートである。
説明するフローチャートである。
【図３】図２のステップＳ２における、三角網の生成方
法を説明する図である。
法を説明する図である。
【図４】図２のステップＳ４における、疑似法線を求め
る方法を説明する図である。
る方法を説明する図である。
【図５】図２のステップＳ５における、三角網の各辺を
３次ベジエ曲線に変換する方法を説明する図である。
３次ベジエ曲線に変換する方法を説明する図である。
【図６】特徴点を抽出する空間的な広がりの範囲を示す
図である。
図である。
【図７】特徴点の満たす条件を説明する図である。
【図８】特徴点の満たす他の条件を説明する図である。
【図９】抽出された特徴点を示す図である。
【図１０】点群データのみにより生成した自由曲面を示
す図である。
す図である。
【図１１】特徴点を用いて生成した自由曲面を示す図で
ある。
ある。
【図１２】生成された自由曲面より、自由曲面上の任意
の曲線を抽出することができることを示す図である。
の曲線を抽出することができることを示す図である。
【図１３】物体の写真である。
【図１４】図１３に示す物体について、その形状を格子
状に測定した点群を示す写真である。
状に測定した点群を示す写真である。
【図１５】図１４の点群データを基に、スプライン曲線
を生成して図１３に示す物体の自由曲面を生成した写真
である。
を生成して図１３に示す物体の自由曲面を生成した写真
である。
【図１６】物体について、その形状の断面を測定したデ
ータを示す図である。
ータを示す図である。
【図１７】図１６のデータを基に、スプライン曲線を生
成した状態を示す図である。
成した状態を示す図である。
【図１８】図１７のデータを基に、物体の自由曲面を生
成した状態を示す図である。
成した状態を示す図である。
【図１９】図１８の一部分を拡大して示す図である。
【図２０】物体の特徴点を抽出する方法を説明する図で
ある。
ある。
【図２１】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示す図である。
を測定したデータを示す図である。
【図２２】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示す他の図である。
を測定したデータを示す他の図である。
【図２３】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示すさらに他の図である。
を測定したデータを示すさらに他の図である。
１１ ３次元測定装置， １２ 自由曲面生成装置，
１３ 入力装置， １４ 表示装置， １５ 工具経路
作成装置， １６ フロッピディスク， １７ ＮＣミ
ーリングマシン
１３ 入力装置， １４ 表示装置， １５ 工具経路
作成装置， １６ フロッピディスク， １７ ＮＣミ
ーリングマシン
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成８年８月８日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図面の簡単な説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の自由曲面生成装置１２を用いたＣＡＤ
/ＣＡＭシステム１の一実施例の構成を示すブロック図
である。
/ＣＡＭシステム１の一実施例の構成を示すブロック図
である。
【図２】図１のＣＡＤ/ＣＡＭシステム１の処理動作を
説明するフローチャートである。
説明するフローチャートである。
【図３】図２のステップＳ２における、三角網の生成方
法を説明する図である。
法を説明する図である。
【図４】図２のステップＳ４における、疑似法線を求め
る方法を説明する図である。
る方法を説明する図である。
【図５】図２のステップＳ５における、三角網の各辺を
３次ベジエ曲線に変換する方法を説明する図である。
３次ベジエ曲線に変換する方法を説明する図である。
【図６】特徴点を抽出する空間的な広がりの範囲を示す
図である。
図である。
【図７】特徴点の満たす条件を説明する図である。
【図８】特徴点の満たす他の条件を説明する図である。
【図９】抽出された特徴点を示す図である。
【図１０】点群データのみにより生成した自由曲面を示
す図である。
す図である。
【図１１】特徴点を用いて生成した自由曲面を示す図で
ある。
ある。
【図１２】生成された自由曲面より、自由曲面上の任意
の曲線を抽出することができることを示す図である。
の曲線を抽出することができることを示す図である。
【図１３】物体のディスプレー上に表示した中間調画像
の写真である。
の写真である。
【図１４】図１３に示す物体について、その形状を格子
状に測定した点群を示すディスプレー上に表示した中間
調画像の写真である。
状に測定した点群を示すディスプレー上に表示した中間
調画像の写真である。
【図１５】図１４の点群データを基に、スプライン曲線
を生成して図１３に示す物体の自由曲面を生成したディ
スプレー上に表示した中間調画像の写真である。
を生成して図１３に示す物体の自由曲面を生成したディ
スプレー上に表示した中間調画像の写真である。
【図１６】物体について、その形状の断面を測定したデ
ータを示す図である。
ータを示す図である。
【図１７】図１６のデータを基に、スプライン曲線を生
成した状態を示す図である。
成した状態を示す図である。
【図１８】図１７のデータを基に、物体の自由曲面を生
成した状態を示す図である。
成した状態を示す図である。
【図１９】図１８の一部分を拡大して示す図である。
【図２０】物体の特徴点を抽出する方法を説明するディ
スプレー上に表示した中間調画像の写真である。
スプレー上に表示した中間調画像の写真である。
【図２１】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示すディスプレー上に表示した中間
調画像の写真である。
を測定したデータを示すディスプレー上に表示した中間
調画像の写真である。
【図２２】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示す他のディスプレー上に表示した
中間調画像の写真である。
を測定したデータを示す他のディスプレー上に表示した
中間調画像の写真である。
【図２３】図２０の物体について、その形状の特徴部分
を測定したデータを示すさらに他のディスプレー上に表
示した中間調画像の写真である。
を測定したデータを示すさらに他のディスプレー上に表
示した中間調画像の写真である。
【符号の説明】 １１ ３次元測定装置， １２ 自由曲面生成装置，
１３ 入力装置， １４ 表示装置， １５ 工具経路
作成装置， １６ フロッピディスク， １７ＮＣミー
リングマシン
１３ 入力装置， １４ 表示装置， １５ 工具経路
作成装置， １６ フロッピディスク， １７ＮＣミー
リングマシン
Claims (7)
- 【請求項１】 空間的な広がりを有する所定の点群デー
タに対応する自由曲面を生成する自由曲面生成装置にお
いて、 前記点群データを所定の数の集合点に分割する分割手段
と、 前記分割手段により分割された前記集合点について、三
角網を形成する形成手段と、 前記三角網を構成する各辺を曲線に変換する変換手段
と、 前記曲線を含む曲面パッチを生成する生成手段と、 前記曲面パッチにより構成される全体の曲面より、所定
の条件を満たす特徴点を抽出する抽出手段と、 前記特徴点を用いて前記曲面を修正する修正手段とを備
えることを特徴とする自由曲面生成装置。 - 【請求項２】 前記形成手段は、所定の平面上に投影し
た前記集合点が、ドロネーの三角網を構成するように前
記三角網を形成することを特徴とする請求項１に記載の
自由曲面生成装置。 - 【請求項３】 前記変換手段は、前記三角網の頂点の疑
似法線により求められた位置ベクトルを用いて、前記三
角網の各辺を３次ベジエ曲線に変換することを特徴とす
る請求項１に記載の自由曲面生成装置。 - 【請求項４】 前記生成手段は、前記曲線上の法線によ
り求められた内部制御点で規定される前記曲面パッチを
生成することを特徴とする請求項１に記載の自由曲面生
成装置。 - 【請求項５】 前記抽出手段は、法線の前記疑似法線と
なす角度が、所定の基準範囲内にある点を特徴点として
抽出することを特徴とする請求項３に記載の自由曲面生
成装置。 - 【請求項６】 前記抽出手段は、前記三角網の頂点が有
する３つの疑似法線のうち、任意の２つの疑似法線のな
す角度が所定の基準値より大きい角度となる前記頂点を
構成する点を前記特徴点として抽出することを特徴とす
る請求項３に記載の自由曲面生成装置。 - 【請求項７】 空間的な広がりを有する所定の点群デー
タに対応する自由曲面を生成する自由曲面生成方法にお
いて、 前記点群データを所定の数の集合点に分割するステップ
と、 分割された前記集合点について、三角網を形成するステ
ップと、 前記三角網を構成する各辺を曲線に変換するステップ
と、 前記曲線を含む曲面パッチを生成するステップと、 前記曲面パッチにより構成される全体の曲面より、所定
の条件を満たす特徴点を抽出するステップと、 前記特徴点を用いて曲面を修正するステップとを備える
ことを特徴とする自由曲面生成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10405996A JP3463843B2 (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | 自由曲面生成装置および自由曲面生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10405996A JP3463843B2 (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | 自由曲面生成装置および自由曲面生成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09270026A true JPH09270026A (ja) | 1997-10-14 |
| JP3463843B2 JP3463843B2 (ja) | 2003-11-05 |
Family
ID=14370620
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10405996A Expired - Fee Related JP3463843B2 (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | 自由曲面生成装置および自由曲面生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3463843B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11339071A (ja) * | 1998-05-28 | 1999-12-10 | Ricoh Co Ltd | 点群からのポリゴン自動生成システム |
| JP2001290873A (ja) * | 2000-04-07 | 2001-10-19 | Nec Corp | 土地価格自動算出システム |
| JP2005327041A (ja) * | 2004-05-13 | 2005-11-24 | Toshiba Corp | 形状データ変換方法およびその形状データ変換システム |
| US7068835B1 (en) | 1997-11-28 | 2006-06-27 | Minolta Co., Ltd. | Data processing apparatus for processing a 3-dimensional data of an object and a method therefor |
| JP2007183239A (ja) * | 2005-12-08 | 2007-07-19 | Fuji Mach Mfg Co Ltd | 基板面高さ測定方法及びその装置 |
| JP2013069262A (ja) * | 2011-09-21 | 2013-04-18 | National Cheng Kung Univ | デジタル人体モデルの特徴データ構造 |
-
1996
- 1996-03-29 JP JP10405996A patent/JP3463843B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7068835B1 (en) | 1997-11-28 | 2006-06-27 | Minolta Co., Ltd. | Data processing apparatus for processing a 3-dimensional data of an object and a method therefor |
| JPH11339071A (ja) * | 1998-05-28 | 1999-12-10 | Ricoh Co Ltd | 点群からのポリゴン自動生成システム |
| JP2001290873A (ja) * | 2000-04-07 | 2001-10-19 | Nec Corp | 土地価格自動算出システム |
| JP2005327041A (ja) * | 2004-05-13 | 2005-11-24 | Toshiba Corp | 形状データ変換方法およびその形状データ変換システム |
| JP2007183239A (ja) * | 2005-12-08 | 2007-07-19 | Fuji Mach Mfg Co Ltd | 基板面高さ測定方法及びその装置 |
| JP2013069262A (ja) * | 2011-09-21 | 2013-04-18 | National Cheng Kung Univ | デジタル人体モデルの特徴データ構造 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3463843B2 (ja) | 2003-11-05 |
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