JP2005327041A - 形状データ変換方法およびその形状データ変換システム - Google Patents

Abstract

【課題】最適化解析を行った後に得られる構造物の形状情報を同一視しても差し支えない程度の簡便な形状情報に変換することができる形状データ変換方法を提供する。
【解決手段】第１の形状データ変換方法は、最適化解析後に得られる複雑な形状の最適化形状モデルをほぼ同一視できるより簡便な形状にデータ変換して形状変換モデルを得る。形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択する形状データ変換内容選択工程（ステップＳ２〜ステップＳ６）と、形状データ変換内容選択工程で認識した形状データについて形状データ変換処理を実行する形状データ変換処理工程（ステップＳ７〜ステップＳ９）と、この形状データ変換処理工程で形状データ変換処理を実行した部位以外についても形状データ変換処理を行うか否かを確認する形状データ変換手順終了確認工程（ステップＳ１０）とを具備する。
【選択図】図５

Description

本発明は、構造物の最適化設計を行う形状データ変換方法および形状データ変換システムに係り、特に、最適化設計後における構造物の形状データに対して形状データ変換を行い、形状的な特徴を維持しつつより簡便な形状データとする形状データ変換方法およびその形状データ変換システムに関する。

近年、構造物の設計段階においては、重量軽減や体積低減等を目的とした構造物の設計、いわゆる最適化設計がなされるようになっている。構造物の最適化設計では、最初に目的に応じた最適化解析を行う。この構造物の最適化解析は、以下のようなステップを経てなされるのが一般的である。

まず、構造物の設計図面から有限要素法等の解析計算を行うための節点データ・形状データ等の解析構造物データを作成する。次に、解析条件の定義を設定し、作成した解析構造物データについて、ある目的（例えば、軽量化）を達成するための最適化解析を行う。次に、当初設定した目的（例えば、軽量化）を達成し得る形状の解析構造物データ、すなわち、解析構造物データを構成する節点データ・形状データ等の各データの最適解が算出されると、算出された解を評価してその評価結果に応じた図面変更を行う。

図面変更後、変更結果を反映した解析構造物データを作成し、この作成した解析構造物データについて、再度、解析条件の定義を設定して最適化解析を行う。そして、図面変更が不要となると、構造物の最適化解析は完了する。

このような構造最適化方法または構造最適化設計支援システムに関する先行技術文献として１ないし４等がある。
特開２００３−１４１１９２号公報 特開２００２−１４９７１７号公報 特開２００１−１１７９５２号公報 特開平８−８３３０４号公報

しかしながら、上述したような従来の構造物の最適化解析においては、解析後に得られる構造物の形状（最適解となる節点データ等の集合）が直線により構成される微小要素の集合体であり、必ずしも単純な線形形状、曲線形状、曲面形状により構成される形状ではなく、微視的に見れば凹凸が存在している場合がほとんどである。また、巨視的に見て、直線、曲線、または、曲面形状が認められる場合においても、どのような幾何形状をしているか具体的に特定できない。

このため、最適化解析結果に基づき最適化された構造物を国内外の規格で定められるような製図記号を用いて設計図面に表現することが難しく、最適化解析結果を設計段階や製造段階で反映することが困難であった。また、仮に反映することができたとしても、多大な時間と費用を要するという課題があった。

本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであって、最適化解析を行った後に得られる構造物の形状情報を同一視しても差し支えない程度の簡便な形状情報に変換することができる形状データ変換方法および形状データ変換システムを提供することを目的とする。

また、本発明の他の目的は、最適化解析を行った後に得られる構造物の形状情報を設計段階や製造段階でのより有効な活用を容易化することで、設計段階や製造段階での費用および時間的労力の軽減を図る形状データ変換方法および形状データ変換システムを提供することにある。

本発明に係る形状データ変換方法は、上述する課題を解決するため、請求項１に記載したように、最適化解析後に得られる最適化形状モデルに対して形状データ変換手順を実行するか否かを判断する実行確認工程と、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択する形状データ変換内容選択工程と、この形状データ変換内容選択工程で認識し選択した内容で形状データ変換処理を実行する形状データ変換処理工程と、この形状データ変換処理工程で形状データ変換処理を実行した部位以外についても形状データ変換処理を行うか否かを確認する形状データ変換手順終了確認工程とを具備することを特徴とする。

尚、最適化形状モデルとは、有限要素に分割してメッシュ化された解析モデルを用いて設定した設計条件の下、ある目的達成のために有限要素法を用いた最適化解析を実施して得られた形状モデルをいう。

また、ここでいう有限要素法とは、構造物の形状を複数の要素に分割することによってモデル化する方法および構造物よりも小さな要素を設定し、設定した要素を組み合わせて各要素の剛性を要素単位で変化させることにより構造物の形状をモデル化する方法（均質化法とも呼ばれる方法）の少なくとも何れかを包含する方法により、変形量、ひずみ値、応力値、固有振動数や温度等の設計要求項目について解析する方法である。

上述する課題を解決するため、本発明に係る形状データ変換方法は、請求項２に記載したように、前記形状データ変換内容選択工程は、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択するステップとして、変換要求形状を選択する変換要求形状選択ステップと、変換対象部位を認識する形状データ変換対象部位選択ステップと、前記変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する近似用方程式選択ステップと、選択した変換対象部位における形状転換点間にある節点群の位置情報を読み込み選択する節点群位置選択ステップと、方程式に近似する際に採用する近似方式を認識し選択する近似方式選択ステップとを備えることを特徴とする。

また、上述する課題を解決するため、本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムは、請求項３に記載したように、前記形状データ変換内容選択工程は、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択するステップとして、隣接する変換対象部位のうち、一方の変換対象部位について変換要求形状を選択する変換要求形状選択ステップと、前記一方の変換対象部位を認識する形状データ変換対象部位選択ステップと、前記変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する近似用方程式選択ステップと、前記変換対象部位と隣接する他方の変換対象部位との境界を選択する境界選択ステップと、前記境界を形成する他方の変換要求形状を選択する他方変換要求形状選択ステップと、他方の変換対象部位を選択する他方形状データ変換対象部位選択ステップと、前記他方変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する他方変換要求形状近似用方程式選択ステップと、前記境界の境界条件を選択する境界条件選択ステップと、未選択の形状変換対象の有無を確認する形状変換対象選択完了確認ステップとを備えることを特徴とする。

さらに、上述する課題を解決するため、本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムは、請求項４および５に記載したように、前記変換要求形状は、直線、円弧曲線、平面、球面曲面、円錐曲面等の方程式で表し得る形状であり、前記近似方式は、最小二乗法、応答曲面法、ミニマックス近似法の少なくともいずれかであることを特徴とする。

一方、上述する課題を解決するため、本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムは、請求項６に記載したように、前記形状データ変換処理工程は、前記形状データ変換内容選択工程において選択された内容で形状データの変換処理を実行する形状データ変換処理実行ステップと、この形状データ変換処理実行ステップにおける処理結果を表示手段に表示する形状データ変換処理結果表示ステップと、この形状データ変換処理実行ステップ後の形状データを設計手段に対応した図面データとして書き出す形状データ書出ステップとを備えることを特徴とする。

本発明に係る形状データ変換システムは、上述する課題を解決するため、請求項７に記載したように、形状データ変換処理を行う機能を実現する形状データ変換装置部と、入力操作を受け付ける入力手段と、前記形状データ変換装置部での処理結果を表示する表示手段と、前記形状データ変換装置部を機能させ、制御を行う制御手段とを具備し、前記形状データ変換装置部は、形状データ変換処理を行うための初期データを作成する初期データ作成手段と、前記初期データを変換する形状データ変換処理手段と、変換後の形状データを前記表示手段に出力し表示させる変換データ出力表示手段とを備えることを特徴とする。

また、本発明に係る形状データ変換システムは、上述する課題を解決するため、請求項１０に記載したように、形状変換モデルについて予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目を計算して所定の範囲に収まるか否かを判定する検証解析装置部と、入力操作を受け付ける入力手段と、前記形状データ変換装置部での処理結果を表示する表示手段と、前記形状データ変換装置部を機能させ、制御を行う制御手段とを具備し、前記検証解析装置部は、変換ＣＡＤファイルに記録される形状変換モデルの形状データから検証解析用初期データを作成する検証解析用データ作成手段と、検証解析を行う検証解析処理手段と、検証の結果が設計要求に適合しているのか否かを前記表示手段に出力する検証結果出力表示手段とを備えることを特徴とする。

尚、形状変換モデルとは、最適化形状モデルの形状メッシュデータに形状データ変換を施して作成された最適化形状モデルをいう。

本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムによれば、最適化解析を行った後に得られる構造物の形状情報を同一視しても差し支えない程度の形状情報を維持しつつ、より簡便な形状情報に変換することができる形状データ変換方法およびその形状データ変換システムを提供することができる。

また、最適化解析を行った後に得られる構造物の形状情報を簡便化することにより、設計段階や製造段階で構造物の形状情報をより有効に活用することが容易となり、設計段階や製造段階での費用および時間的労力の軽減を図る形状データ変換方法およびその形状データ変換システムを提供することができる。

以下、本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムについて添付の図面を参照して説明する。

［第１の実施形態］
図１に本発明の第１の実施形態に係る形状データ変換方法（以下、第１の形状データ変換方法とする。）および形状データ変換システムを実施するシステム（以下、第１の形状データ変換システムとする。）の一実施例について、その構成を概略的に表した構成概略図を示す。

図１によれば、第１の形状データ変換システム１は、形状データ変換処理を行う機能を実現する形状データ変換装置部２と、ユーザからの入力操作を受け付ける入力手段としての入力装置３と、形状データ変換装置部２での処理結果を表示する表示手段としての表示装置４と、形状データ変換装置部２を機能させ、制御を行う制御手段５とを具備する。

第１の形状データ変換システム１の形状データ変換処理を行う形状データ変換装置部２は、形状データ変換処理を行うための初期データを作成する初期データ作成手段７と、初期データ（形状データ）を変換する形状データ変換処理手段８と、変換後の形状データを表示装置４に出力し表示させる変換データ出力表示手段９とを備える。初期データ作成手段７、形状データ変換処理手段８および変換データ出力表示手段９は、制御手段５が例えば、読み込んだデータ、予め作成されたプログラム等の情報に基づき演算処理することによって機能し、制御される。

形状データ変換装置部２の初期データ作成手段７は、ある設計要求（例えば、重量の最軽量化）を満足する最適な形状を解析して作成された最適化形状モデルのメッシュ化された形状データ（以下、形状メッシュデータとする。）を形状メッシュデータファイル１１から読み込む最適化形状モデルメッシュデータ読込部１２と、読み込んだ形状メッシュデータを出力し表示装置４に表示させる形状メッシュデータ表示部１３とを有する。

形状データ変換処理手段８は、形状メッシュデータファイル１１から形状メッシュデータを参照して形状が転換する節点（以下、形状転換点とする。）を読み込む形状転換点読込部１４と、変換候補形状データベース（以下、データベースをＤＢとする。）１５から変換要求形状に対応した方程式データを読み出す近似方程式読込部１６と、節点データ（節点の位置情報）を読み込む節点データ群読込部１７と、形状データを変換する際に用いる近似方式について近似方式ＤＢ１８と、この近似方式ＤＢ１８を参照して選択する近似法選択部１９と、読み込んだ情報に基づき演算処理を実行して変換要求形状を表す方程式を特定する演算処理部２０とを有する。

変換候補形状ＤＢ１５には、形状データ変換を行う際の形状データ変換候補となる幾つかの形状およびその形状を表す方程式データが記録され格納される。また、近似方式ＤＢ１８は、形状データを変換する際に用いる幾つかの近似方式およびその近似方式による計算式データが記録され格納される。

変換データ出力表示手段９は、近似結果表示部２２と、最適化形状モデルの形状メッシュデータに形状データ変換を施して作成された最適化形状モデル（以下、形状変換モデルという。）の形状データからＣＡＤ等の設計手段に対応した設計図面データとしての変換ＣＡＤデータファイル２３を作成する形状データ書出部２４とを有する。

このように構成される第１の形状データ変換システム１は、第１の形状データ変換方法を実施して、初期解析モデルをある設定条件下で目的達成のために最適化して得られる最適化形状モデルの形状データをデータ変換処理して、同一視し得るより簡便な形状に置換した最適化形状モデル（以下、形状変換モデルとする。）を得ることができる。

ここで、第１の形状データ変換方法および形状データ変換システムについて説明する。

図２は初期解析モデルの一例である初期解析モデル２６を概略的に表す概略図、図３は最適化形状モデルの一例である最適化形状モデル２７を概略的に表す概略図、そして、図４は最適化形状モデル２７において形状データ変換して得られた形状変換モデル２８の最終形状を概略的に表す概略図である。

第１の形状データ変換方法は、初期解析モデル２６をある制約条件下で目的達成のために最適化解析して得られる最適化形状モデル２７の形状データをデータ変換して、同一視し得るより簡便な形状に置換して最適化形状モデル（以下、形状変換モデル）２８を得る方法である。

ここで、初期解析モデル２６とは、ＣＡＤ等の設計手段によって設計されたモデルであり、初期設計形状を有限要素に分割してメッシュ化された解析モデルである。また、最適化形状モデル２７とは、初期解析モデル２６を用いて設定した設計条件の下、ある目的達成のために有限要素法を用いた最適化解析を実施して得られた形状モデルであり、形状メッシュデータファイル１１にその形状データが記録され格納される。

尚、ここでいう有限要素法とは、構造物の形状を複数の要素に分割することによってモデル化する方法および構造物よりも小さな要素を設定し、設定した要素を組み合わせて各要素の剛性を要素単位で変化させることにより構造物の形状をモデル化する方法（均質化法とも呼ばれる方法）の少なくとも何れかを包含する方法により、変形量、ひずみ値、応力値、固有振動数や温度等の設計要求項目について解析する方法である。

また、最適化解析とは、有限要素法を用いて作成された構造物の形状モデルの寸法、形状および位相、またはこれらの組合せに対して、設定した設計条件を満たす最適な寸法等を解析により求めることをいう。

初期解析モデル２６を最適化解析して得られる最適化形状モデル２７は、直線で構成される微小要素の集合体であり、隣接する２つの節点間は直線で結ばれる。従って、最適化形状モデル２７は、微視的に見れば多数の頂点を有する形状となる。

しかし、設計・製造に供するべく製図する段階では、形状の複雑な最適化形状モデル２７をそのまま図面に反映することは現実的ではなく、製図および加工の労力が多大となる。また、最適化形状モデル２７を巨視的に捉えて直線、曲線、平面または曲面として近似するとしても、設計・製造に供するためには、近似した直線等を図面化して表現する必要があり、近似後の形状が製図記号によって表すことができなくてはならない。

そこで、最適化形状モデル２７を巨視的に捉えて、形状が大きく変化する境界となる節点間をほとんど同一視し得る形状に置換していき、選択した節点間において形状データを置換した形状変換モデル２８を作成する。また、後述するように形状データ変換後の形状を方程式で表し得る形状とすることで、基準線からの角度やＲ（曲率（Ｒ））等も容易に知ることができるようにしている。

図５に第１の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図を示す。

第１の形状データ変換方法は、最適化解析後に得られる最適化形状モデル２７に対して形状データ変換処理して形状変換モデル２８を得る第１の形状データ変換手順によってなされる。つまり、第１の形状データ変換手順を行う前に初期解析モデル２６の作成および最適化解析を行い、最適化形状モデル２７を作成しておくことが第１の形状データ変換手順を行う前提として必要となる。

第１の形状データ変換手順は、最適化解析後に得られる最適化形状モデル２７に対して、第１の形状データ変換手順を実行するか否かを判断する実行確認工程（ステップＳ１）と、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択する形状データ変換内容選択工程（ステップＳ２〜ステップＳ６）と、形状データ変換内容選択工程で認識した形状データについて形状データ変換処理を実行する形状データ変換処理工程（ステップＳ７〜ステップＳ９）と、形状データ変換処理工程で形状データ変換処理を実行した部位以外についても形状データ変換処理を行うか否かを確認する形状データ変換手順終了確認工程（ステップＳ１０）とを具備する。

第１の形状データ変換手順の形状データ変換内容選択工程は、入力された形状データ変換後の形状（以下、変換要求形状とする。）を選択する変換要求形状選択ステップ（ステップＳ２）と、形状データ変換を行う対象部位（以下、変換対象部位とする。）を認識する形状データ変換対象部位選択ステップ（ステップＳ３）と、変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する近似用方程式選択ステップ（ステップＳ４）と、選択した変換対象部位における端部の節点（形状転換点）間にある節点群の位置情報を読み込み選択する節点群位置選択ステップ（ステップＳ５）と、方程式に近似する際に採用する近似方式を認識し選択する近似方式選択ステップ（ステップＳ６）とを備える。これらの各ステップ（ステップＳ２〜ステップＳ６）で選択される情報は、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報として認識され選択される。

また、形状データ変換処理工程は、形状データ変換内容選択工程において選択された内容で形状データの変換処理を実行する形状データ変換処理実行ステップ（ステップＳ７）と、形状データ変換処理実行ステップにおける処理結果を表示装置４に表示する形状データ変換処理結果表示ステップ（ステップＳ８）と、形状データ変換処理実行ステップ後の形状データをＣＡＤ等の設計手段に対応した図面データとして書き出す形状データ書出ステップ（ステップＳ９）とを備える。

尚、ステップＳ１の実行確認工程を行う前段階として、形状データ変換処理手段８の形状転換点読込部１４が最適化解析を行い作成された最適化形状モデル２７の形状メッシュデータを読み込めるようにしておく必要がある。すなわち、形状メッシュデータファイル１１は、第１の形状データ変換手順を実行する前に用意しておく必要がある（図５中において準備工程と記す）。

このような第１の形状データ変換手順では、まず、ステップＳ１で実行確認工程を行い、形状データ変換手順を実行するか否かを制御手段５が判断する。実行確認工程が開始される初期状態は、第１の形状データ変換手順を行いたい最適化形状モデル２７が図３に示すような状態で表示装置４に表示された状態にある。

第１の形状データ変換手順を行いたい最適化形状モデル２７を表示装置４に表示するには、第１の形状データ変換システム１を利用するユーザが第１の形状データ変換手順を行う最適化形状モデル２７の読み出し要求を入力装置３により入力操作して行う。すると、制御手段５が最適化形状モデル２７の読み出し要求を認識し、初期データ作成手段７の最適化形状モデルメッシュデータ読込部１２に対して最適化形状モデル２７の読み出し要求を行う。

最適化形状モデルメッシュデータ読込部１２は、最適化形状モデル２７の読み出し要求を受けて形状メッシュデータファイル１１から第１の形状データ変換手順を行いたい最適化形状モデル２７の形状メッシュデータを読み出す。そして、読み出した最適化形状モデル２７の形状メッシュデータは、形状メッシュデータ表示部１３に送信され、この形状メッシュデータ表示部１３によって最適化形状モデル２７を表示装置４に表示可能な映像信号に変換されて表示装置４に出力される。表示装置４は、受信した映像信号に基づく映像、ここでは、図３に示すような最適化形状モデル２７をメッシュ化した映像を表示する。

ステップＳ１の実行確認工程では、まず、ユーザが表示装置４に表示された最適化形状モデル２７を見ながら第１の形状データ変換手順を行うか否かを入力装置３から入力すると、制御手段５が入力装置３からの入力結果を認識する。制御手段５が第１の形状データ変換手順を行う要求があったと判断した場合（ステップＳ１でＹＥＳの場合）、ステップＳ２に進み、続いて、ステップＳ２〜ステップＳ６で形状データ変換内容選択工程を実行する。

形状データ変換内容選択工程では、まず、ステップＳ２で変換要求形状選択ステップがなされる。ステップＳ２の変換要求形状選択ステップでは、読み出した変換要求形状を認識し選択する。変換要求形状の選択は、まず、ユーザが表示装置４に表示される形状データ変換対象部位、すなわち、選択した２つの節点間を巨視的に見て、変換候補形状ＤＢ１５に格納される幾つかの形状データ変換候補となる形状から近似する形状を判断する。そして、ユーザが判断した形状を変換要求形状として入力装置３から入力して選択することで行う。

ユーザが選択する形状データ変換候補には、直線、円弧曲線（円は楕円を含む）、平面、球面曲面（球面には楕円面を含む）、円錐曲面等の方程式で表し得る形状があり、これらの形状データ変換候補から形状データ変換対象部位を巨視的に見て最も近似する形状を選択する。例えば、変換対象部位として図３に示す区間ＪＫが選択され、形状転換点読込部１４が節点ＪおよびＫの位置情報を認識しているとする。この場合、区間ＪＫを巨視的に見ると、ほぼ一定の曲率（Ｒ）を有する曲線、すなわち、円弧曲線と見ることができるので、ユーザは形状データ変換候補のうち最も適当と思われる円弧曲線を選択する。

ユーザが円弧曲線を選択すると、制御手段５は、変換要求形状として円弧曲線が選択されたことを認識する。制御手段５が変換要求形状を認識すると、変換要求形状選択ステップを完了し、ステップＳ３に進み、ステップＳ３で形状データ変換対象部位選択ステップがなされる。

ステップＳ３の形状データ変換対象部位選択ステップでは、制御手段５が入力された変換対象部位を認識して、形状転換点読込部１４が変換対象部位の位置情報を読み込む。変換対象部位の入力は、ユーザが表示装置４に表示される最適化形状モデル２７を見て変換対象部位における２つの端点を入力装置３から入力して選択することでなされる。例えば、図３に示す節点Ｊと節点Ｋを選択した場合、制御手段５は、節点Ｊおよび節点Ｋを端点とする区間ＪＫを変換対象部位と認識し、形状転換点読込部１４が変換対象部位の位置情報を読み込むよう形状転換点読込部１４を制御する。

形状転換点読込部１４が読み込む変換対象部位の位置情報とは、ある任意の点を原点（x,y）＝（0,0）とした場合の座標である。例えば、図３において節点Ｏを原点とした場合、同図に示される節点Ｊの位置情報とは（5,45）であり、節点Ｋの位置情報とは（15,35）である。形状転換点読込部１４が変換対象部位の位置情報、すなわち、変換対象部位における両端点の座標を読み込むと、続いてステップＳ４に進む。そして、ステップＳ４で近似用方程式選択ステップがなされる。

近似用方程式選択ステップでは、近似方程式読込部１６が変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する。近似方程式読込部１６による変換要求形状に対応した一般方程式の選択は、制御手段５が選択された形状である円弧曲線を表す方程式を変換候補形状ＤＢ１５から読み出すよう制御する。尚、一般方程式とは、ある形状を示す方程式を一般化して表現したものをいい、例えば、x-y平面における座標（a,b）を中心とする半径rの円弧曲線の一般方程式ならば、
［数１］
(x-a)²+(y-b)²=r² ……（1）
である。

変換候補形状ＤＢ１５は、形状とその形状に対応する一般方程式が１対１に対応付けられており、近似方程式読込部１６は、制御手段５からの円弧方程式の読み出し要求を受けて、変換要求形状選択ステップで選択された形状である円弧曲線に対応する円弧曲線の一般方程式データ、すなわち、数式１を変換候補形状ＤＢ１５から読み出す。近似方程式読込部１６が選択された形状を表す一般方程式を変換候補形状ＤＢ１５から読み出すと、近似用方程式選択ステップは完了し、続いてステップＳ５に進む。そして、ステップＳ５で節点群位置選択ステップがなされる。

節点群位置選択ステップでは、節点データ群読込部１９が選択した変換対象部位における端部の節点（形状転換点）間にある節点群の位置情報を読み込み認識する。節点データ群読込部１９が認識する節点群の位置情報は、端部の節点と同様に形状メッシュデータファイル１１に記録される節点の位置情報を読み出すことでなされる。また、節点群の位置情報として読み出す節点数は、ユーザが任意に設定できるが、通常は全ての節点について行う。

節点データ群読込部１９が選択した変換対象部位における端部の節点間にある節点群の位置情報を形状メッシュデータファイル１１から読み込み認識すると、節点群位置選択ステップは完了する。尚、節点群位置選択ステップにおいて、円弧曲線を一義的に特定（近似）するために節点Ｊと節点Ｋとの間にある全ての節点について位置情報を読み出すのを通常としているが、必ずしも全ての節点について行わなくてもよい。例えば、節点群の位置情報を取得する際、取得対象となる節点を３節点おきにする等の近似方式を適用する上で支障のない範囲であれば適当に取得する節点を間引いても構わない。

節点群位置選択ステップが完了すると、続いてステップＳ６で近似方式選択ステップがなされる。近似方式選択ステップでは、近似法選択部１９が形状を近似する際に採用する近似方式を認識し選択する。近似方式ＤＢ１８には、形状データを変換する際に用いる幾つかの近似方式、例えば、最小二乗法、応答曲面法、ミニマックス近似法等の近似方式とその近似方式を行う計算式データがあり、近似法選択部１９が選択した近似方式に対応する計算式を近似方式ＤＢ１８に記録される計算式データを参照して選択する。

尚、ミニマックス近似法とは、ユークリッド距離（点から線分までの垂線長）の最大値を最小にする方法を用いた近似方式（円弧曲線を近似する場合はミニマックス円弧近似）という既知の近似方式である。このユークリッド距離の最大値を最小にする方法を用いた近似方式についての詳細は、公知文献（黒住祥祐：「ミニマックス線分近似と円弧近似」，情報処理学会論文誌，Vol．30，No．11，（1989），pp1434-1439．）に記載される通りである。

また、近似方式の選択は、制御手段５が入力装置３からユーザにより入力操作された入力内容を認識して近似法選択部１９を制御することでなされる。近似法選択部１９は、制御手段５からの近似方式選択要求を受けて、要求された近似方式に対応する計算式データを選択する。近似法選択部１９が該当する計算式データを選択すると近似方式選択ステップを完了し、本ステップの完了をもって形状データ変換内容選択工程（ステップＳ２〜ステップＳ６）も完了する。そして、形状データ変換内容選択工程が完了すると、次に、ステップＳ７以降で形状データ変換処理工程が実行される。

形状データ変換処理工程では、まず、ステップＳ７で形状データ変換処理実行ステップがなされる。形状データ変換処理実行ステップでは、演算処理部２０が、形状転換点読込部１４、近似方程式読込部１６、節点データ群読込部１７および近似法選択部１９が選択した内容で演算を行い、形状を変換した（近似）する方程式を算出する。すなわち、数式１における中心点の座標（a,b）および半径ｒ（曲率：Ｒ）を算出する。

具体的な例として、例えば、変換対象部位として図３に示される最適化形状モデル２７の区間ＪＫにおいて変換要求形状として円弧曲線を選択した場合、演算処理部２０は、各節点の座標を図４に示すような任意の１節点（図４に示す例においては節点Ｏ）を基準点（0，0）とした座標系における座標として認識する。この時、節点Ｊ（5，45）および節点Ｋ（15，35）となる。また、節点Ｊと節点Ｋとの間にある節点群を最小二乗法により円弧方程式に近似すると、数式１におけるa,bおよびrが一義的に求まり、数式２に示すような円弧方程式を得ることができる。

［数２］
(x-5)²+(y-35)²=10² ……（2）

また、図４に示されるその他の曲線区間、すなわち、区間ＫＬおよび区間ＬＭについても区間ＪＫと同様にして円弧方程式が求められる。区間ＫＬについては、節点Ｋ（15，35）および節点Ｌ（35，15）の座標と、節点Ｋと節点Ｌとの間にある節点群とから数式３に示すような円弧方程式が得られ、区間ＬＭについては、節点Ｌ（35，15）および節点Ｍ（45，5）の座標と、節点Ｌと節点Ｋとの間にある節点群とから数式４に示すような円弧方程式が得られる。

［数３］
(x-35)²+(y-35)²=20² ……（3）
［数４］
(x-35)²+(y-5)²=10² ……（4）

このようにして、変換要求形状に近似する方程式が求まると、ステップＳ７の形状データ変換処理実行ステップは完了し、続いてステップＳ８に進む。そして、ステップＳ８で形状データ変換処理結果表示ステップがなされる。

形状データ変換処理結果表示ステップでは、ステップＳ７の形状データ変換処理実行ステップで算出された数式２より最適化形状モデル２７の区間ＪＫを節点Ｊおよび節点Ｋを通る曲率（Ｒ）が１０の円弧曲線として近似する。そして、形状データ変換処理実行ステップでなされた処理結果として、変換データ出力表示手段９の近似結果表示部２２が近似後の形状およびその形状を表す方程式を併せて表示装置４に表示するように映像信号を出力する。

制御手段５が映像信号を受信すると、表示装置４を制御して受信した映像信号に基づいて近似後の形状およびその形状を表す方程式を併せて表示装置４に表示する。尚、形状データ変換処理工程の処理結果として表示装置４に表示される内容は、形状データ変換後の形状およびその形状を表す数式と説明したが、表示形状データ変換後の形状を表す方程式については必ずしも表示内容に含まれていなくても良い。

近似後の形状およびその形状を表す方程式とが表示装置４に表示されると、形状データ変換処理結果表示ステップを完了し、続いてステップＳ９に進む。そして、ステップＳ９で形状データ書出ステップがなされる。形状データ書出ステップでは、変換データ出力表示手段９の形状データ書出部２４が形状データ変換後の形状をＣＡＤ等の設計手段に対応した図面データとして書き出す。形状データ書出部２４が書き出した図面データは、例えば、ＣＡＤに対応する変換ＣＡＤデータファイル２３として記録されて保存される。

形状データ書出部２４が形状データ変換後の形状をＣＡＤ等の設計手段に対応した図面データとして書き出し、データの作成または更新がされると、形状データ書出ステップは完了し、この形状データ書出ステップの完了をもって形状データ変換工程は完了する。形状データ変換工程を完了すると、次に、ステップＳ１０に進み、ステップＳ１０で形状データ変換手順終了確認工程を行う。

形状データ変換手順終了確認工程では、制御手段５が第１の形状データ変換手順について終了要求の有無を確認する。制御手段５が第１の形状データ変換手順の終了要求を確認した場合（ステップＳ１０でＹＥＳの場合）、形状データ変換手順終了確認工程は完了し、形状データ変換手順終了確認工程の完了をもって、第１の形状データ変換手順は終了する（ＥＮＤ）。

一方、ステップＳ１の実行確認工程で制御手段５が第１の形状データ変換手順を行う要求が無いと判断した場合（ステップＳ１でＮＯの場合）、ステップＳ１０に進み、ステップＳ１０以降の処理ステップがなされる。また、制御手段５が最適化形状モデル２７における他の区間で形状データ変換を行う旨の要求があった場合、すなわち、第１の形状データ変換手順の終了要求が無いと判断した場合（ステップＳ１０でＮＯの場合）、ステップＳ１に進み、ステップＳ１以降の処理ステップを実行する。

尚、第１の形状データ変換手順において形状データ変換を行う変換対象となる最適化形状モデル２７は、図３に示すような平面的な（２次元の）最適化形状モデル２７に限定されるものではなく、立体的な（３次元の）最適化形状モデル（以下、立体の最適化形状モデルとする。）２７であっても差し支えない。形状データ変換を行う変換対象を立体の最適化形状モデル２７とした場合について概説する。

図６は、立体の最適化形状モデル２７を概略的に表した概略図であり、図７は、図６に示される立体の最適化形状モデル２７において形状データ変換を行った形状変換モデル２８を概略的に表した概略図である。

図６に示す立体の最適化形状モデル２７は、微視的に見ると曲面でないが巨視的に見ると曲面となる面が２面有り、１つは、面ＱＲＷＵ、他の１つが、面ＲＳＸＷである。図７に示すように、立体の最適化形状モデル２７の面ＱＲＷＵは、巨視的に見ると円錐曲面と見ることができ、面ＲＳＸＷは、巨視的に見ると円柱曲面と見ることができる。そこで、面ＱＲＷＵの形状データを円錐曲面で近似した形状データ変換を行い、面ＲＳＸＷの形状データを円柱曲面で近似した形状データ変換を行い、その他の面を平面で形状データ変換を行うと、図７に示すような立体の形状変換モデル２８が得られる。

尚、形状変換対象が立体の最適化形状モデル２７であっても、第１の形状データ変換手順における処理工程は本質的には異ならない。立体の形状変換モデル２８を得るには、まず、変換要求形状を選択する。例えば、図７に示す立体の形状変換モデル２８における面ＱＲＷＵを変換対象部位とした場合には、ユーザは表示装置４に表示される立体の最適化形状モデル２７を見て変換要求形状を円錐曲面と入力する。すると、制御手段５は、変換要求形状として円錐曲面が選択されたことを認識する（ステップＳ２）。

そして、変換対象部位を特定するために必要な節点Ｑ、節点Ｒ、節点Ｗおよび節点Ｕを入力装置３からユーザが入力し選択する。すると、形状転換点読込部１４は、節点Ｑ、節点Ｒ、節点Ｗおよび節点Ｕを選択して特定する（ステップＳ３）。

次に、近似方程式読込部１６が変換要求形状として選択された形状である円錐曲面を表す方程式を変換候補形状ＤＢ１５から読み出し（ステップＳ４）、続いて、節点データ群読込部１９が選択された節点により特定される面ＱＲＷＵ上に存在する全ての節点の位置情報を読み込む（ステップＳ５）。そして、入力装置３を介してユーザが近似方式を入力し選択すると、近似方式選択部１８が近似方式を選択する（ステップＳ６）。

形状データ変換手順に必要な条件の選択が完了したら演算処理部２０が演算処理を行い、形状変換対象となる形状を表す方程式を特定する（ステップＳ７）。そして、変換データ出力表示手段９の近似結果表示部２２が近似後の形状およびその形状を表す方程式を併せて表示装置４に表示するように映像信号を出力し、制御手段５が映像信号を受信すると、表示装置４を制御して受信した映像信号に基づき近似後の形状およびその形状を表す方程式が併せて表示装置４に表示される（ステップＳ８）。

本発明の第１の実施形態に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムによれば、最適化解析後に得られ微視的に見ると多数の凹凸を有する最適化形状モデル２７の指定した箇所において、同一視しても差し支えない程度の形状であり、かつ、方程式により表現可能な形状データに変換するので、得られる方程式の係数等から曲率（Ｒ）等の形状の特徴が直ぐに求まり、製図記号によって表現することが容易となる。

従って、最適化解析後に得られる複雑な形状の最適化形状モデル２７を設計段階や製造段階でより有効に活用することが容易となり、設計段階や製造段階での費用および時間的労力の軽減を図ることができる。

また、第１の実施形態に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムでは、最適化形状モデル２７が平面か立体かを問わず、同一視し得るより簡便な形状に形状データ変換することができる。

尚、第１の形状データ変換システム１は、形状データ変換装置部２、入力装置３および表示装置４をそれぞれ１つ具備する形態として図１に示されているが、これらをＬＡＮやＷＡＮ等の通信ネットワーク（図に示さず）を介して電気的に接続される構成として、それぞれが複数個ずつ具備していても良い。このような構成の第１の形状データ変換システム１によれば、複数のユーザが最新の設計・製造情報を共有することができる。

［第２の実施形態］
図８に本発明の第２の実施形態に係る形状データ変換方法（以下、第２の形状データ変換方法とする。）および第２の形状データ変換方法を実施する形状データ変換システム（以下、第２の形状データ変換システムとする。）の一実施例について、その構成を概略的に表した構成概略図を示す。

第２の形状データ変換システム３１は、本発明の第１実施形態に係る形状データ変換方法により形状データ変換がなされた後の形状変換モデル２８に対して予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求に適合するか否かを評価する項目（以下、設計要求適合評価項目とする。）を計算して所定の範囲に収まるか否かを検証解析できるように構成したシステムである。

形状変換モデル２８は、最適化形状モデル２７を形状近似して得られたものであり、基本的な形状特徴は保持されるため、最適化解析段階で満足していた設計要求は満足していることが多い。しかしながら、設計要求内容によっては、最適化解析段階で満足していたはずの設計要求を満足しなくなることも無いとは限らない。従って、形状変換モデル２８が設計要求を満足するか否かを検証しておくことがより望ましい。

そこで、第２の形状データ変換システム３１では、第１の形状データ変換手順により形状データ変換がなされた後の形状変換モデル２８に対して、最適化解析段階で適合することを要求した設計要求に適合しているか否かを検証解析できるように構成している。尚、第２の形状データ変換システム３１の説明において前述した第１の形状データ変換システム１と本質的には異ならない箇所については、同じ符号を付して説明を省略する。

図８によれば、第２の形状データ変換システム３１は、形状変換モデル２８について予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目を計算して所定の範囲に収まるか否かを判定する検証解析装置部３２と、ユーザが入力操作を行う入力装置３と、形状データ変換装置部２での処理結果を表示する表示装置４と、形状データ変換装置部２を機能させ、制御を行う制御手段５とを具備する。

第２の形状データ変換システム３１の検証解析装置部３２は、変換ＣＡＤファイル２３に記録される形状変換モデル２８の形状データから検証解析用の形状メッシュデータ（以下、検証解析用初期データとする。）を作成する検証解析用データ作成手段３３と、検証解析を行う検証解析処理手段３４と、検証の結果が設計要求に適合しているのか否かを表示装置４に出力する検証結果出力表示手段３５とを備える。

検証解析装置部３２の検証解析用データ作成手段３３は、変換ＣＡＤファイル２３に記録される形状変換モデル２８の形状データを読み込む変換ＣＡＤデータ読込部３７と、変換ＣＡＤデータ読込部３７が読み込んだ形状変換モデル２８の形状データから検証解析用初期データを作成する検証解析初期データ作成部３８と、検証解析用初期データ（形状変換モデル２８の形状メッシュ）を表示装置４に表示出力する検証解析用初期データ表示部３９と有する。

検証解析処理手段３４は、検証解析用データ作成手段３３から検証解析用初期データを読み込む検証解析用初期データ読込部４１と、検証解析条件を読み込む検証解析条件読込部４２と、検証解析を行い、得られた検証解析結果を検証解析結果ＤＢ４３に記録し格納する検証解析演算処理部４５と、設計要求適合評価項目およびその適合範囲を設計条件として読み込む設計条件読込部４６と、設計条件読込部４６が読み込んだ設計条件と検証解析演算処理部４５が検証解析した解析結果とを比較して設計条件との適合を評価する比較演算処理部４７とを有する。

検証結果出力表示手段３５は、検証解析処理手段３４の比較演算処理部４７が演算処理して得た評価結果を表示装置４に表示出力する検証解析評価結果表示部４８を有する。

このように構成される第２の形状データ変換システム３１は、第２の形状データ変換方法を実施して、形状変換モデル２８に対して予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目を計算して所定の範囲に収まるか否かを検証解析を行う。

図９は、第２の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図である。この図９を参照して第２の形状データ変換システム３１により行われる第２の形状データ変換方法について説明する。

第２の形状データ変換方法は、第２の形状データ変換手順によってなされ、第２の形状データ変換手順は、図９に示すように、第２の形状データ変換手順を実行するか否かを判断する実行確認工程（ステップＳ１１）と、形状データ変換後の形状変換モデル２８が予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等を検証解析する検証解析処理工程（ステップＳ１２〜ステップＳ１５）と、検証解析結果が設計要求を満足するか否かを判定して評価する形状変換モデル評価工程（ステップＳ１６〜ステップＳ１８）と、第２の形状データ変換手順を終了するか否かを確認する形状データ変換手順終了確認工程（ステップＳ１９）とを具備する。

尚、本実施形態では、図５において示した第１の形状データ変換手順について終了要求の有無を確認する形状データ変換手順終了確認工程（ステップＳ１０）と第２の形状データ変換手順について終了要求の有無を確認する形状データ変換手順終了確認工程（ステップＳ１９）と明確に区別すべく、ステップＳ１９の形状データ変換手順終了確認工程を第２の形状データ変換手順終了確認工程として説明する。

また、第２の形状データ変換手順を開始するには、形状変換モデル２８を事前に用意しておく必要がある。換言すれば、第２の形状データ変換システム３１が形状変換モデル２８の形状データを記録した変換ＣＡＤデータファイル２３等の記録媒体から読み取れる状態にあることが必要である。

第２の形状データ変換手順では、まず、ステップＳ１１で第２の形状データ変換手順を実行するか否かを判断する実行確認工程を行う。実行確認工程では、制御手段５が入力装置３から入力された入力内容を判断し、第２の形状データ変換手順を実行すると認識した場合（ステップＳ１１でＹＥＳの場合）、ステップＳ１２に進み、ステップＳ１２以降で検証解析処理工程（ステップＳ１２〜ステップＳ１５）がなされる。

検証解析処理工程では、検証解析処理対象となる形状変換モデル２８の形状データから検証解析用初期データを作成する検証解析用初期データ作成ステップ（ステップＳ１２）と、検証解析用初期データを読み込む検証解析用初期データ読込ステップ（ステップＳ１３）と、例えば、ある環境下を想定した環境条件等の検証解析条件を選択する検証解析条件選択ステップ（ステップＳ１４）と、検証解析条件選択ステップで選択された条件下において検証解析を行う検証解析演算処理ステップ（ステップＳ１５）とを備える。

検証解析処理工程を行うにあたっては、まず、ステップＳ１２で検証解析用初期データ作成ステップがなされ、この検証解析用初期データ作成ステップでは、検証解析用データ作成手段３３が予め作成された変換ＣＡＤファイル２３から形状変換モデル２８の形状データを読み出して検証解析用初期データを作成する。検証解析用初期データが作成されると、検証解析用初期データ作成ステップを完了し、続いて、ステップＳ１３で検証解析用初期データ読込ステップがなされる。

検証解析用初期データ読込ステップでは、検証解析処理手段３４の検証解析用初期データ読込部４１が検証解析用データ作成手段３３により作成された検証解析用初期データを読み込む。検証解析用初期データ読込部４１が検証解析用初期データを読み込むと、検証解析用初期データ読込ステップを完了し、続いて、ステップＳ１４で検証解析条件選択ステップを実行する。

検証解析条件選択ステップでは、検証解析条件読込部４２が検証解析条件を読み込み選択する。検証解析条件の読み込みは、ユーザが入力装置３より入力操作して、予め検証解析条件（検証解析条件データ）を記録した記録媒体から記録される検証解析条件（検証解析条件データ）を読み出すことでなされる。検証解析条件が選択されると、検証解析条件選択ステップを完了し、続いて、ステップＳ１５で検証解析演算処理ステップがなされる。

尚、検証解析条件の読み込みは、記録媒体に記録される検証解析条件（検証解析条件データ）を読み出す以外の方法によりなされても良い。例えば、検証解析条件選択ステップにおいて、検証解析条件を読み込む際に、ユーザが入力装置３から検証解析条件を入力することにより、制御手段５が検証解析条件読込部４２を制御し、制御手段５により制御された検証解析条件読込部４２が検証解析条件を読み込む方法によりなされても良い。

検証解析演算処理ステップでは、検証解析演算処理部４５が検証解析を行い、得られた検証解析結果を検証解析結果ＤＢ４３に記録し格納する。検証解析演算処理部４５が検証解析を行い、得られた検証解析結果を検証解析結果ＤＢ４３に記録し格納すると、検証解析演算処理ステップを完了し、続いてステップＳ１６に進む。そして、ステップＳ１６以降で形状変換モデル評価工程（ステップＳ１６〜ステップＳ１８）がなされる。

形状変換モデル評価工程は、形状変換モデル２８が予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目および適合範囲を読み込み選択する設計条件読込ステップ（ステップＳ１６）と、検証解析演算結果を参照して各設計要求適合評価項目について検証解析演算結果とその適合範囲とを比較して適合範囲内に収まっているか否かを判定する条件適合判定ステップ（ステップＳ１７）と、条件適合判定結果を形状変換モデル評価結果として表示する形状変換モデル評価結果表示ステップ（ステップＳ１８）とを備える。

形状変換モデル評価工程を実行するにあたっては、まず、ステップＳ１６で設計条件読込ステップがなされる。設計条件読込ステップでは、形状変換モデル２８が予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目および適合範囲、すなわち設計条件について設計条件読込部４６が読み込み選択する。設計条件の読み込みは、ユーザが入力装置３より入力操作して、予め設計条件（設計条件データ）を記録した記録媒体から記録される設計条件（設計条件データ）を読み出すことでなされる。

尚、設計条件の読み込みは、記録媒体に記録される設計条件（設計条件データ）を読み出す以外の方法によりなされても良い。例えば、設計条件選択ステップにおいて、設計条件を読み込む際に、ユーザが入力装置３から設計条件を入力することにより、制御手段５が設計条件読込部４６を制御し、制御手段５により制御された設計条件読込部４６が設計条件を読み込む方法によりなされても良い。

設計条件読込部４６が設計条件を選択すると、設計条件読込ステップは完了し、続いてステップＳ１７で条件適合判定ステップを行う。この条件適合判定ステップでは、比較演算処理部４７が検証解析結果ＤＢ４３に格納される各設計要求適合評価項目についての検証解析演算結果と、設計条件読込部４６が読み込んだ検証解析演算結果およびその適合範囲とを比較演算処理して適合範囲内に収まっているか否かを判定することで設計条件適合評価を行う。

設計条件読込部４６が設計条件適合評価を行った結果（以下、設計条件適合評価結果とする。）は、比較演算処理部４７が検証結果出力表示手段３５に出力する。設計条件適合評価結果が検証結果出力表示手段３５に出力されると、条件適合判定ステップは完了し、続いてステップＳ１８で形状変換モデル評価結果表示ステップがなされる。

形状変換モデル評価結果表示ステップでは、検証結果出力表示手段３５の検証解析評価結果表示部４８が条件適合判定ステップでなされた設計条件適合評価結果を検証解析処理手段３４から受け取り、受け取った設計条件適合評価結果を検証結果出力表示手段３５から制御手段５に出力する。制御手段５は、受け取った設計条件適合評価結果を表示装置４に表示すべく、表示装置４を制御する。その結果、表示装置４に設計条件適合評価結果が表示される。

設計条件適合評価結果が表示装置４に表示されると、形状変換モデル評価結果表示ステップは完了し、形状変換モデル評価結果表示ステップの完了をもって形状変換モデル評価工程が完了する。形状変換モデル評価工程が完了すると、ステップＳ１９に進み、ステップＳ１９で第２の形状データ変換手順終了確認工程がなされる。

第２の形状データ変換手順終了確認工程では、第２の形状データ変換手順について終了要求の有無を確認する。そして、第２の形状データ変換手順終了確認工程で制御手段５が終了要求を認識した場合（ステップＳ１９でＹＥＳの場合）、制御手段５は第２の形状データ変換手順終了確認工程を完了して第２の形状データ変換手順を終了する（ＥＮＤ）。

一方、実行確認工程において、制御手段５が入力装置３から入力された入力内容を判断し、第２の形状データ変換手順を実行しないと認識した場合（ステップＳ１１でＮＯの場合）、ステップＳ１９に進み、ステップＳ１９以降の処理ステップを実行する。

また、設計条件適合評価結果に問題がある（設計条件に適合しない）等の事情により、終了要求がなく、制御手段５が第２の形状データ変換手順終了確認工程で終了要求が無いと認識した場合（ステップＳ１９でＮＯの場合）には、ステップＳ１１に進み、ステップＳ１１以降の処理ステップを実行する。

尚、第２の形状データ変換手順において、検証解析処理対象となる形状変換モデル２８の形状データが存在することが前提となるので、第１の形状データ変換手順を第２の形状データ変換手順の実施前に行い、事前に形状変換モデル２８の形状データを用意しておく必要がある。従って、第２の形状データ変換手順が第１の形状データ変換手順を具備していても構わない。

また、第１の形状データ変換手順を具備する第２の形状データ変換手順を実行するべく、第２の形状データ変換システム３１が第１の形状データ変換システム１において具備される形状データ変換装置部２、初期データ作成手段７、形状データ変換処理手段８および変換データ出力表示手段９を具備していても構わない。

本発明の第２の実施形態に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムによれば、最適化解析後に得られる最適化形状モデル２７を、製図記号を用いて図面化できる形状に形状データ変換した変換対象モデル２８が所望の条件（設計要求）を満たしているかを検証解析して評価することできるので、製品完成後に実機検証試験による検証を省略することができる。従って、製品開発に要する時間および費用について節減することができる。

尚、第２の形状データ変換システム３１は、第１の形状データ変換システム１と同様に複数の検証解析装置部３２、入力装置３および表示装置４がＬＡＮやＷＡＮ等の通信ネットワーク（図に示さず）を介して電気的に接続される構成としても良い。

［第３の実施形態］
図１０に本発明の第３の実施形態に係る形状データ変換方法（以下、第３の形状データ変換方法とする。）および第３の形状データ変換方法を実施する形状データ変換システム（以下、第３の形状データ変換システムとする。）の一実施例について、その構成を概略的に表した構成概略図を示す。

第３の形状データ変換システム５１は、第１の形状データ変換システム１の変形例であり、第１の形状データ変換システム１に対して、データ変換処理手段８を備えるデータ変換装置部２に代わりデータ変換処理手段８Ａを備えるデータ変換装置部２Ａを具備する点で相違するが、その他の点は本質的に相違しない。従って、前述した第１の形状データ変換システム１と本質的に相違しない箇所については、同じ符号を付して説明を省略する。

両方のデータ変換処理手段８，８Ａがこのような相違点を有するのは、形状を近似するための方程式を特定する演算に使用する条件が異なるからである。より具体的に説明すると、例えば、円弧方程式を特定（近似）する際において、データ変換処理手段８では、形状データ変換を行う区間の両端点と両端点間の節点群との位置情報（座標）を用いているのに対し、データ変換処理手段８Ａでは、区間の両端点の位置情報と何れかの端点における境界条件（例えば、両変換対象部位の境界となる節点において接線を共有する等）との両者を用いて円弧方程式を特定している。

図１０によれば、第３の形状データ変換システム５１は、形状データ変換装置部２Ａと、入力装置３と、表示装置４と、制御手段５とを具備し、形状データ変換装置部２Ａは、初期データ作成手段７と、初期データ（形状データ）を変換する形状データ変換処理手段８Ａと、変換データ出力表示手段９とを備える。

形状データ変換処理手段８Ａは、形状転換点読込部１４と、変換候補形状データベースＤＢ１５から変換要求形状に対応した方程式データを読み出す近似方程式読込部１６と、境界となる節点または直線の位置情報を読み込む境界選択部５３と、境界条件を認識し、該当する境界条件となる数式を境界条件用数式ＤＢ５４から読み込み選択する境界条件選択部５５と、演算処理部２０とを有する。このように構成される第３の形状データ変換システム５１を用いれば、第３の形状データ変換方法を実施することができる。

図１１に第３の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図を示し、第３の形状データ変換方法について説明する。

第３の形状データ変換方法は、最適化解析後に得られる最適化形状モデル２７に対して形状データ変換処理して形状変換モデル２８を得る第３の形状データ変換手順によってなされ、その処理工程は、第１の形状データ変換手順に対して、形状データ変換内容選択工程における処理ステップの一部が異なる。

図５および図１１によれば、第１の形状データ変換手順および第３の形状データ変換手順における形状データ変換内容選択工程の相違点は、第１の形状データ変換手順の形状データ変換内容選択工程が、節点群位置選択ステップ（ステップＳ５）および近似方式選択ステップ（ステップＳ６）を備える代わりに、複数のステップを有する境界情報選択ステップを備える点であり、変換対象部位が隣接している場合において、その境界となる境界に関する情報を選択するステップである。

図１２は、境界情報選択ステップの詳細な処理ステップについて順を追って説明する説明図である。

図１２によれば、この境界情報選択ステップ（ステップＳ２１〜ステップＳ２６）は、変換対象部位と隣接する他方の変換対象部位との境界（形状転換点または境界線）を選択する境界選択ステップ（ステップＳ２１）と、境界を形成する他方の変換要求形状を選択する他方変換要求形状選択ステップ（ステップＳ２２）と、他方の変換要求形状における変換対象部位を選択する他方形状データ変換対象部位選択ステップ（ステップＳ２３）と、他方変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する他方変換要求形状近似用方程式選択ステップ（ステップＳ２４）と、境界条件を選択する境界条件選択ステップ（ステップＳ２５）と、未選択の形状変換対象の有無を確認する形状変換対象選択完了確認ステップ（ステップＳ２６）とを備える。

第３の形状データ変換手順における境界情報選択ステップは、図５に示される第１の形状データ変換手順と同様の実行確認工程（ステップＳ１）から形状データ変換内容選択工程における変換要求形状選択ステップ（ステップＳ２）、形状データ変換対象部位選択ステップ（ステップＳ３）および近似用方程式選択ステップ（ステップＳ４）がなされた後になされる。

例えば、図４に示す形状変換モデル２８において円弧曲線に近似して形状データ変換を行った区間ＪＫ、区間ＫＬおよび区間ＬＭを引用して説明すると、ステップＳ３の形状データ変換対象部位選択ステップにおいて区間ＫＬが選択されている場合、境界情報選択ステップでは、まず、ステップＳ２１の境界選択ステップで隣接する両区間の境界となる節点、つまり、区間ＪＫとの境界であれば節点Ｋ、区間ＬＭとの境界であれば節点Ｌが選択される。

境界となる節点の選択は、ユーザが入力装置３から入力することで行い、制御手段５が入力された内容に応じて形状データ変換手段８Ａを制御する。そして、形状データ変換手段８Ａの境界選択部５３は、入力され指定された節点を選択する。形状データ変換手段８Ａの境界選択部５３が境界として入力され指定された節点を選択すると、境界選択ステップを完了し、続いてステップＳ２２で他方変換要求形状選択ステップがなされる。

他方変換要求形状選択ステップでは、境界を形成する他方の変換要求形状を選択する。つまり、区間ＫＬおよび区間ＪＫにおいては区間ＪＫ、区間ＫＬおよび区間ＬＭにおいては区間ＬＭの形状をどのような変換要求形状とするのかを選択する。変換要求形状の選択は、第１の形状データ変換手順の変換要求形状選択ステップ（ステップＳ２）と同様にしてなされる。境界を形成する他方の変換要求形状の選択がなされると、他方変換要求形状選択ステップを完了し、続いて、ステップＳ２３で他方形状データ変換対象部位選択ステップがなされる。

他方形状データ変換対象部位選択ステップでは、他方の変換要求形状における変換対象部位を認識する。つまり、区間ＫＬおよび区間ＪＫにおいては区間ＪＫ、区間ＫＬおよび区間ＬＭにおいては区間ＬＭを認識する。変換対象部位の認識は、第１の形状データ変換手順の形状データ変換対象部位選択ステップ（ステップＳ３）と同様にしてなされる。他方の変換要求形状における変換対象部位が認識されると、他方形状データ変換対象部位選択ステップを完了し、続いて、ステップＳ２４で他方変換要求形状近似用方程式選択ステップがなされる。

他方変換要求形状近似用方程式選択ステップでは、他方変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する。変換要求形状を表す一般方程式の選択は、第１の形状データ要求変換手順の近似用方程式選択ステップ（ステップＳ４）と同様に処理がなされる。

例えば、ステップＳ２３において区間ＫＬおよび区間ＪＫにおける区間ＪＫを円弧曲線として選択した場合、近似方程式読込部１６が円弧曲線を表す一般方程式（前述した数式１）を認識し選択する。他方の変換要求形状を表す一般方程式が選択されると、他方変換要求形状近似用方程式選択ステップを完了し、続いて、ステップＳ２５に進む。そして、ステップＳ２５で境界条件選択ステップがなされる。

境界条件選択ステップでは、ユーザが入力装置３から入力操作することによって入力された境界条件を制御手段５が認識し、制御手段５が形状データ変換手段８Ａを制御する。そして、制御手段５が形状データ変換手段８Ａを制御することによって、形状データ変換手段８Ａの境界条件選択部５５が該当する境界条件を表す数式を境界条件用数式ＤＢ５４から読み込み選択する。

例えば、区間ＫＬおよび区間ＪＫにおいて両変換対象形状（円弧曲線）が節点Ｋにおいて接線を共有するという条件を選択した場合、区間ＫＬを周の一部とする円と区間ＪＫを周の一部とする円とが節点Ｋ（15,35）のみを交点とすることとなるから、境界条件選択部５５は、境界条件用数式ＤＢ５４を参照して２つの円が１点で交わるための条件式を選択する。境界条件選択部５５が該当する境界条件を表す数式を選択すると、境界条件選択ステップを完了し、続いて、ステップＳ２６に進み、形状変換対象選択完了確認ステップがなされる。

形状変換対象選択完了確認ステップでは、選択が完了した形状変換対象の有無を確認する。全ての形状変換対象について選択を完了している場合（ステップＳ２６でＹＥＳの場合）には、境界情報選択ステップは完了する。そして、図１１に示すステップＳ７に進み、ステップＳ７以降の処理ステップがなされ、やがて第３の形状データ変換処理手順は完了する。

一方、全ての形状変換対象について選択を完了していない場合（ステップＳ２６でＮＯの場合）には、ステップＳ２１に進み、ステップＳ２１以降の処理ステップを行い、未選択の形状変換対象について、変換要求形状、変換対象部位、変換要求形状を表す一般方程式および境界条件を選択していく。

尚、それぞれの区間の端点および境界条件を選択して円弧方程式を近似する場合、両端点および両端点間の節点の位置情報から円弧方程式を近似する場合と異なり、一度に複数の区間の円弧方程式を得ることができる。例えば、上述した図４に示す形状変換モデル２８における区間ＪＫ、区間ＫＬおよび区間ＬＭにおいて、区間ＪＫ、区間ＫＬおよび区間ＬＭの端点となる節点の位置情報と、区間ＪＫおよび区間ＫＬの境界条件（例えば、節点Ｋにおいて接線を共有する）と、区間ＫＬおよび区間ＬＭの境界条件（例えば、節点Ｌにおいて接線を共有する）とを選択し演算処理することで、各区間を表す方程式を一義的に導出することができる。

また、ステップＳ２１において選択する境界には、節点のみならず直線も含まれる。従って、３次元形状同士における境界選択も行うことができ、第３の形状データ変換手順を適用することができる。

本発明の第３の実施形態に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムによれば、複数の形状変換対象と、隣接する形状変換対象の境界条件とを選択することによって、本発明の第１の実施形態に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムの場合と同様の効果が得られることはもとより、一度に複数の形状変換対象について、それぞれの形状を表す方程式を得ることができる。

尚、第３の形状データ変換システム５１は、第１の形状データ変換システム１と同様に複数の検証解析装置部３２、入力装置３および表示装置４がＬＡＮやＷＡＮ等の通信ネットワーク（図に示さず）を介して電気的に接続される構成としても良い。

以上、本発明に係る形状データ変換方法および形状データ変換システムによれば、最適化解析後に得られ微視的に見ると多数の凹凸を有する最適化形状モデル２７の指定した箇所において、同一視しても差し支えない程度の形状であり、かつ、方程式により表現可能な形状データに変換するので、得られる方程式の係数等から曲率（Ｒ）等の形状の特徴が直ぐに求まり、製図記号によって表現することが容易となる。

従って、最適化解析後に得られる複雑な形状の最適化形状モデル２７を設計段階や製造段階でより有効に活用することが容易となり、設計段階や製造段階での費用および時間的労力の軽減を図ることができる。尚、形状変換対象である最適化形状モデル２７は、平面か立体かを問わず、同一視し得るより簡便な形状に形状データ変換をすることができる。

さらに、最適化解析後に得られる最適化形状モデル２７を、製図記号を用いて図面化できる形状に形状データ変換した変換対象モデル２８が所望の条件（設計要求）を満たしているかを検証解析して評価することできるので、製品完成後に実機検証試験による検証を省略することができる。従って、製品開発に要する時間および費用について節減することができる。

本発明の第１の実施形態に係る実施の形態を示すデータ変換方法および形状データ変換システムを説明する説明図。 初期解析モデルの一例を概略的に表す概略図。 最適化形状モデルの一例を概略的に表す概略図。 最適化形状モデルを形状データ変換して得られた形状変換モデル（最終形状）の一例を概略的に表す概略図。 本発明に係る第１の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図。 立体の最適化形状モデルを概略的に表した概略図。 立体の最適化形状モデルにおいて形状データ変換を行った立体の形状変換モデルを概略的に表した概略図。 本発明の第２の実施形態に係る実施の形態を示すデータ変換方法および形状データ変換システムを説明する説明図。 本発明に係る第２の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図。 本発明の第３の実施形態に係る実施の形態を示すデータ変換方法および形状データ変換システムを説明する説明図。 本発明に係る第３の形状データ変換方法について処理手順を追って説明する説明図。 本発明に係る第３の形状データ変換方法における境界情報選択ステップの詳細な処理ステップについて順を追って説明する説明図。

符号の説明

１ 第１の形状データ変換システム
２ 形状データ変換装置部
３ 入力装置
４ 表示装置
５ 制御手段
７ 初期データ作成手段
８ 形状データ変換処理手段
９ 変換データ出力表示手段
１１ 形状メッシュデータファイル
１２ 最適化形状モデルメッシュデータ読込部
１３ 形状メッシュデータ表示部
１４ 形状転換点読込部
１５ 変換候補形状ＤＢ
１６ 近似方程式読込部
１７ 節点データ読込部
１８ 近似方式ＤＢ
１９ 近似法選択部
２０ 演算処理部
２２ 近似結果表示部
２３ 変換ＣＡＤデータファイル
２４ 形状データ書出部
２６ 初期解析モデル
２７ 最適化形状モデル
２８ 形状変換モデル
３１ 第２の形状データ変換システム
３２ 検証解析装置部
３３ 検証解析用データ作成手段
３４ 検証解析処理手段
３５ 検証結果出力表示手段
３７ 変換ＣＡＤデータ読込部
３８ 検証解析初期データ作成部
３９ 検証解析用初期データ表示部
４１ 検証解析用初期データ読込部
４２ 検証解析条件読込部
４３ 検証解析結果ＤＢ
４５ 検証解析演算処理部
４６ 設計条件読込部
４７ 比較演算処理部
４８ 検証解析評価結果表示部
５１ 第３の形状データ変換システム
５３ 境界選択部
５４ 境界条件用数式ＤＢ
５５ 境界条件選択部

Claims (10)

1. 最適化解析後に得られる最適化形状モデルに対して形状データ変換手順を実行するか否かを判断する実行確認工程と、
   形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択する形状データ変換内容選択工程と、
   この形状データ変換内容選択工程で認識し選択した内容で形状データ変換処理を実行する形状データ変換処理工程と、
   この形状データ変換処理工程で形状データ変換処理を実行した部位以外についても形状データ変換処理を行うか否かを確認する形状データ変換手順終了確認工程とを具備することを特徴とする形状データ変換方法。
2. 前記形状データ変換内容選択工程は、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択するステップとして、
   変換要求形状を選択する変換要求形状選択ステップと、
   変換対象部位を認識する形状データ変換対象部位選択ステップと、
   前記変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する近似用方程式選択ステップと、
   選択した変換対象部位における形状転換点間にある節点群の位置情報を読み込み選択する節点群位置選択ステップと、
   方程式に近似する際に採用する近似方式を認識し選択する近似方式選択ステップとを備えることを特徴とする請求項１記載の形状データ変換方法。
3. 前記形状データ変換内容選択工程は、形状データ変換処理を実行する際に必要な諸情報を認識し選択するステップとして、
   隣接する変換対象部位のうち、一方の変換対象部位について変換要求形状を選択する変換要求形状選択ステップと、
   前記一方の変換対象部位を認識する形状データ変換対象部位選択ステップと、
   前記変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する近似用方程式選択ステップと、
   前記変換対象部位と隣接する他方の変換対象部位との境界を選択する境界選択ステップと、
   前記境界を形成する他方の変換要求形状を選択する他方変換要求形状選択ステップと、
   他方の変換対象部位を選択する他方形状データ変換対象部位選択ステップと、
   前記他方変換要求形状選択ステップで選択した変換要求形状を表す一般方程式を認識し選択する他方変換要求形状近似用方程式選択ステップと、
   前記境界の境界条件を選択する境界条件選択ステップと、
   未選択の形状変換対象の有無を確認する形状変換対象選択完了確認ステップとを備えることを特徴とする請求項１記載の形状データ変換方法。
4. 前記変換要求形状は、直線、円弧曲線、平面、球面曲面、円錐曲面等の方程式で表し得る形状であることを特徴とする請求項２または３記載の形状データ変換方法。
5. 前記近似方式は、最小二乗法、応答曲面法、ミニマックス近似法の少なくともいずれかであることを特徴とする請求項２または３記載の形状データ変換方法。
6. 前記形状データ変換処理工程は、前記形状データ変換内容選択工程において選択された内容で形状データの変換処理を実行する形状データ変換処理実行ステップと、
   この形状データ変換処理実行ステップにおける処理結果を表示手段に表示する形状データ変換処理結果表示ステップと、
   この形状データ変換処理実行ステップ後の形状データを設計手段に対応した図面データとして書き出す形状データ書出ステップとを備えることを特徴とする請求項１記載の形状データ変換方法。
7. 形状データ変換処理を行う機能を実現する形状データ変換装置部と、
   入力操作を受け付ける入力手段と、
   前記形状データ変換装置部での処理結果を表示する表示手段と、
   前記形状データ変換装置部を機能させ、制御を行う制御手段とを具備し、
   前記形状データ変換装置部は、形状データ変換処理を行うための初期データを作成する初期データ作成手段と、
   前記初期データを変換する形状データ変換処理手段と、
   変換後の形状データを前記表示手段に出力し表示させる変換データ出力表示手段とを備えることを特徴とする形状データ変換システム。
8. 前記形状データ変換処理手段は、形状メッシュデータファイルから形状メッシュデータを参照して形状転換点の位置情報を読み込む形状転換点読込部と、
   変換候補形状データベースから変換要求形状に対応した方程式データを読み出す近似方程式読込部と、
   節点データを読み込む節点データ群読込部と、
   形状データを変換する際に用いる近似方式について近似方式データベースを参照して選択する近似法選択部と、
   読み込んだ情報に基づき演算処理を実行して前記変換要求形状を表す方程式を特定する演算処理部とを有することを特徴とする請求項７記載の形状データ変換システム。
9. 前記形状データ変換処理手段は、形状メッシュデータファイルから形状メッシュデータを参照して形状転換点の位置情報を読み込む形状転換点読込部と、
   変換候補形状データベースから変換要求形状に対応した方程式データを読み出す近似方程式読込部と、
   境界の位置情報を読み込む境界選択部と、
   境界条件を認識し、該当する境界条件となる数式を境界条件用数式データベースから読み込み選択する境界条件選択部と、
   読み込んだ情報に基づき演算処理を実行して前記変換要求形状を表す方程式を特定する演算処理部とを有することを特徴とする請求項７記載の形状データ変換システム。
10. 形状変換モデルについて予め設定した環境下における応力、ひずみ、温度等の設計要求適合評価項目を計算して所定の範囲に収まるか否かを判定する検証解析装置部と、
    入力操作を受け付ける入力手段と、
    前記形状データ変換装置部での処理結果を表示する表示手段と、
    前記形状データ変換装置部を機能させ、制御を行う制御手段とを具備し、
    前記検証解析装置部は、変換ＣＡＤファイルに記録される形状変換モデルの形状データから検証解析用初期データを作成する検証解析用データ作成手段と、
    検証解析を行う検証解析処理手段と、
    検証の結果が設計要求に適合しているのか否かを前記表示手段に出力する検証結果出力表示手段とを備えることを特徴とする形状データ変換システム。

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