JP6665636B2 - 制御システム及び画像形成システム - Google Patents

Description

本開示は、モータを制御することによって対象物の移動を制御するシステムに関する。

モータへの入力電流又は電圧を制御することにより、対象物の移動を制御するシステムが知られている。インクジェットプリンタ等の画像形成システムでは、例えばモータへの入力電圧を制御して、記録ヘッドを搭載するキャリッジの移動を制御する。

複数の制御モードを有する制御システムもまた知られている。この制御システムによれば、モード切替に伴うトルク変動を抑えるために、例えば、切替直前の操作量を用いて、切替後の操作量の初期値を設定する（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１３−５１７９９号公報

対象物を目標停止位置に正確に停止させるために、速度制御と位置制御とを切り替えて実行する制御システムもまた知られている。この制御システムでは、制御初期において、対象物の速度と目標速度との偏差に基づき、モータを制御する。対象物が目標停止位置に近づく制御後期には、対象物の位置と目標位置との偏差に基づき、モータを制御する。

位置制御への切替は、例えば速度制御による対象物の減速中に行われる。しかしながら、減速中に操作量を引き継ぐように上記切替を行う手法では、切替後においてしばらくの間、位置制御による対象物の十分な減速を行うことが難しい。それゆえ、従来技術によれば、対象物を精度よく目標停止位置に停止させることができず、対象物が目標停止位置より下流で停止するオーバーシュートが発生しやすいといった問題があった。

本開示の一側面によれば、速度制御から位置制御に切り替えて対象物を目標停止位置に停止させるように対象物の移動を制御するシステムにおいて、精度よく対象物を目標停止位置に停止させることが可能な技術を提供できることが好ましい。

本開示の一側面に係る制御システムは、モータを制御するシステムである。モータは、機械的装置を駆動する。機械的装置は、モータにより駆動されて対象物を移動させるように構成される。モータは、駆動回路により駆動される。駆動回路は、電圧指令値に対応する電圧をモータに入力してモータを駆動する。制御システムは、更にコントローラを備える。コントローラは、対象物を目標停止位置に移動させるように、駆動回路に対して電圧指令値を入力する。

コントローラは、対象物が目標停止位置に移動する過程における所定時点まで、目標速度と検出器により検出されたパラメータから特定される対象物の速度との偏差に応じた電圧指令値を駆動回路に入力する速度制御処理を実行する。ここで言う所定時点は、速度制御処理により目標停止位置での停止に向けて対象物の減速が開始された後の時点である。検出器は、対象物の位置、速度、及び加速度を特定可能なパラメータを検出するように構成される。

コントローラは、上記所定時点以降、目標位置と検出器により検出されたパラメータから特定される対象物の位置との偏差に応じた電圧指令値であって、積分要素を含む所定伝達関数に従う電圧指令値を駆動回路に入力する位置制御処理を実行するように構成される。

コントローラは更に、速度制御処理から位置制御処理への切替に際して、検出器により検出されたパラメータに基づき目標停止位置までの目標位置軌跡を設定すると共に、目標位置軌跡に従う対象物の初期目標速度及び初期目標加速度に基づき、積分要素の初期値を設定する設定処理を実行するように構成される。

従って、本開示の一側面によれば、速度制御から位置制御に切り替えて対象物を目標停止位置に停止させるようにモータ制御を行うシステムにおいて、位置制御における初期値の設定を適切に行うことができる。適切な初期値の設定は、目標位置軌跡に沿う高精度な位置制御を可能にする。従って、本開示の一側面に係る制御システムによれば、高精度に対象物を目標停止位置に停止させることができる。

コントローラは、上記設定処理において、目標位置軌跡に従う対象物の初期目標速度Ｖｒ０及び初期目標加速度Ａｒ０と、係数Ｋ１及び係数Ｋ２とに基づき、関係式Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０に従う積分要素の初期値Ｕｉを設定するように構成され得る。

モータへの入力電圧Ｖｅに関しては、次式が成り立つ。
Ｖｅ＝Ｒｍ×Ｉｍ＋Ｋｅ×Ｋｖ×Ｖ
ここで、Ｒｍは、電気子抵抗であり、Ｉｍは、入力電圧Ｖｅに対してモータに流れる電流であり、Ｋｅは、逆起電力定数であり、Ｋｖは、対象物速度からモータ角速度への変換係数であり、Ｖは、対象物速度である。

対象物の運動方程式に関しては、次式が成り立つ。
Ｊ×Ａ＝Ｋｔ×Ｉｍ−μ×Ｖ
Ｊは、対象物のイナーシャであり、Ｋｔは、トルク定数であり、μは粘性摩擦係数であり、Ａは、対象物加速度である。

従って、モータへの入力電圧Ｖｅに対しては、次の関係式が成り立つ。
Ｖｅ＝｛（Ｒｍ／Ｋｔ）×Ｊ｝×Ａ＋｛（Ｒｍ／Ｋｔ）×μ＋Ｋｅ×Ｋｖ｝×Ｖ
このため、関係式Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０によれば、目標位置軌跡に従う対象物の初期目標速度Ｖｒ０及び初期目標加速度Ａｒ０に適切な積分要素の初期値Ｕｉを設定することができる。積分要素の初期値Ｕｉは、積分要素からの電圧指令値の初期値に対応する。

本開示の一側面によれば、係数Ｋ１，Ｋ２は、固定値であってもよいし、更新される値であってもよい。係数Ｋ１，Ｋ２の一方が固定値であり、係数Ｋ１，Ｋ２の他方が更新される値であってもよい。

本開示の一側面によれば、コントローラは、速度制御処理の実行過程で検出器により検出されたパラメータから特定される対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点で駆動回路に入力された電圧指令値Ｕと、に基づき、関係式Ｕ＝Ｋ１×Ｖ＋Ｋ２×Ａに従って、係数Ｋ１及び係数Ｋ２の少なくとも一方を算出又は更新する係数算出処理を更に実行するように構成され得る。上記関係式に従う係数Ｋ１，Ｋ２の算出は、より好ましい積分要素初期値の設定を可能にする。

本開示の一側面によれば、コントローラは、必要に応じて係数算出処理を実行するように構成されてもよい。例えば、コントローラは、目標停止位置と実停止位置との誤差が基準より大きい事象の発生を条件に係数算出処理を実行し、事象発生後の速度制御処理における対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点での電圧指令値Ｕとに基づき、係数Ｋ１及び係数Ｋ２の少なくとも一方を算出又は更新するように構成され得る。

本開示の一側面によれば、コントローラは、係数算出処理において、速度制御処理の実行過程における少なくとも二以上の時点での対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点での電圧指令値Ｕと、に基づき、係数Ｋ１及び係数Ｋ２を算出又は更新するように構成され得る。係数Ｋ１及び係数Ｋ２の両者を算出又は更新する例によれば、経時変化等に起因する係数Ｋ１，Ｋ２の真値の変化に合わせて、適切に係数Ｋ１及び係数Ｋ２を算出又は更新し、積分要素の初期値を適切に設定可能である。

本開示の一側面によれば、対象物が目標停止位置に移動する過程は、対象物が加速する加速過程、対象物が定速移動する定速過程、及び、対象物が減速する減速過程を含み得る。この場合、係数Ｋ１及び係数Ｋ２の算出又は更新のために参照される速度Ｖ、加速度Ａ、及び、電圧指令値Ｕに対応する上記少なくとも二以上の時点は、定速過程に対応する時点と、加速過程及び減速過程の一方に対応する時点と、を含み得る。このケースによれば、定速過程での加速度Ａが基本的にゼロであることから、係数Ｋ１及び係数Ｋ２の算出が容易である。

上記積分要素の初期値の設定技術は、画像形成システムに適用されてもよい。画像形成システムの例には、インクジェットプリンタ等のシリアルプリンタが含まれる。
例えば、上記設定技術は、記録ヘッドを搭載するキャリッジの搬送によりシートに画像を形成する画像形成システムであって、モータと、モータにより駆動されてキャリッジを搬送する搬送装置と、キャリッジの位置、速度及び加速度を特定可能なパラメータを検出する検出器と、電圧指令値に対応する電圧をモータに入力してモータを駆動する駆動回路と、キャリッジが目標停止位置に移動するように、駆動回路に対して電圧指令値を入力するコントローラと、を備える画像形成システムに適用され得る。

この場合、コントローラは、キャリッジが目標停止位置に移動する過程における所定時点まで、目標速度と検出器により検出されたパラメータから特定されるキャリッジの速度との偏差に応じた電圧指令値を駆動回路に入力する速度制御処理と、上記所定時点以降、目標位置と検出器により検出されたパラメータから特定されるキャリッジの位置との偏差に応じた電圧指令値であって、積分要素を含む所定伝達関数に従う電圧指令値を駆動回路に入力する位置制御処理と、積分要素の初期値を設定する設定処理と、を実行するように構成され得る。

本開示の一側面によれば、上記所定時点は、速度制御処理によって、目標停止位置での停止に向けてキャリッジの減速が開始された後の時点である。上記設定処理は、速度制御処理から位置制御処理への切替に際して、検出器により検出されたパラメータに基づき目標停止位置までの目標位置軌跡を設定すると共に、目標位置軌跡に従うキャリッジの初期目標速度及び初期目標加速度に基づき、積分要素の初期値を設定する処理であり得る。

この画像形成システムによれば、キャリッジを適切に目標停止位置に停止させることができる。従って、例えば、キャリッジが搬送経路の端に位置する壁に衝突するのを抑えることができる。例えば、衝突を抑えるために、画像形成システムの筐体を大きくしなくて済む。キャリッジが往復動する場合には、例えば、折り返し地点が不正確であることに起因する印字品質の劣化を抑えることができる。

画像形成システムの構成を表すブロック図である。 キャリッジ搬送装置の機械的構成を表す上面図である。 モータ制御部及び信号処理回路の構成を表すブロック図である。 モータ制御部が実行する搬送制御処理を表すフローチャートである。 目標速度軌跡を例示するグラフである。 目標位置軌跡を例示するグラフである。 モータ制御部が実行するデータ取得処理を表すフローチャートである。 モータ制御部が実行する初期値設定処理を表すフローチャートである。 実施形態のシステムにおける電圧指令値（Ａ）、並びに、キャリッジの速度（Ｂ）及び位置（Ｃ）を例示するグラフである。 参考例のシステムにおける電圧指令値（Ａ）、並びに、キャリッジの速度（Ｂ）及び位置（Ｃ）を例示するグラフである。

以下に本開示の例示的実施形態を、図面を用いて説明する。
図１に示す本実施形態の画像形成システム１は、インクジェットプリンタとして構成される。この画像形成システム１は、メインコントローラ１０と、通信インターフェース２０と、印刷コントローラ３０と、搬送コントローラ５０と、を備える。

メインコントローラ１０は、ＣＰＵ１１と、ＲＯＭ１３と、ＲＡＭ１５と、ＮＶＲＡＭ１７と、を備える。ＲＯＭ１３は、プログラムを記憶する。ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３が記憶するプログラムに従う処理を実行することにより、画像形成システム１内の各部を統括制御する。ＲＡＭ１５は、ＣＰＵ１１による処理実行時に、作業領域として使用される。ＮＶＲＡＭ１７は、電気的にデータ書換可能なメモリであり、フラッシュメモリ又はＥＥＰＲＯＭとして構成される。ＮＶＲＡＭ１７は、電源オフ時にも保持する必要があるデータを記憶する。

通信インターフェース２０は、外部装置とデータ通信可能に構成され、例えば外部装置から印刷対象データを受信する。印刷コントローラ３０は、メインコントローラ１０からの指令に従って、記録ヘッド６０を搭載するキャリッジ７１の搬送を制御し、更には、記録ヘッド６０によるインク液滴の吐出動作を制御する。これによって、印刷コントローラ３０は、用紙Ｑに対する画像形成動作を制御し、印刷対象データに基づく画像を用紙Ｑに形成する。一例によれば、この印刷コントローラ３０は、搬送コントローラ５０と共に、ＡＳＩＣとして構成される。画像形成システム１は、画像形成動作に関わる構成要素として、印刷コントローラ３０に加えて、記録ヘッド６０と、ヘッド駆動回路６５と、キャリッジ搬送装置７０と、ＣＲモータ８１と、モータ駆動回路８５と、エンコーダ９１と、信号処理回路９５と、を備える。

記録ヘッド６０は、用紙Ｑに向けてインク液滴を吐出するインクジェットヘッドである。ヘッド駆動回路６５は、印刷コントローラ３０からの入力信号に従って、記録ヘッド６０を駆動する。キャリッジ搬送装置７０は、ＣＲモータ８１からの動力をキャリッジ７１に伝達することにより、キャリッジ７１を主走査方向に往復動させる。

ＣＲモータ８１は、直流モータにより構成される。モータ駆動回路８５は、ＰＷＭ制御によりＣＲモータ８１を駆動する。具体的に、モータ駆動回路８５は、印刷コントローラ３０が備えるモータ制御部４０から入力される電圧指令値Ｕに対応する駆動電圧をＣＲモータ８１に入力、即ち印加し、ＣＲモータ８１を駆動する。モータ制御部４０からモータ駆動回路８５に対して入力される電圧指令値Ｕは、ＣＲモータ８１へ入力すべき駆動電圧を表す。

モータ制御部４０は、印刷コントローラ３０によって実現されるインク液滴の吐出制御機能、及び、キャリッジ７１の搬送制御機能の内、キャリッジ７１の搬送制御機能を担う。モータ制御部４０による駆動電圧の制御によって、ＣＲモータ８１の回転動作は制御され、これにより、キャリッジ７１の搬送は制御される。

エンコーダ９１は、主走査方向におけるキャリッジ７１の変位に応じたエンコーダ信号を出力するリニアエンコーダである。信号処理回路９５は、このエンコーダ９１から入力されるエンコーダ信号に基づき、主走査方向におけるキャリッジ７１の位置Ｘ及び速度Ｖを検出する。更に、信号処理回路９５は、速度Ｖの微分値としてキャリッジ７１の加速度Ａを検出する。信号処理回路９５により検出されたキャリッジ７１の位置Ｘ、速度Ｖ及び加速度Ａは、印刷コントローラ３０に入力される。印刷コントローラ３０のモータ制御部４０は、信号処理回路９５から入力されるキャリッジ７１の位置Ｘ、速度Ｖ、及び加速度Ａに基づき、ＣＲモータ８１を制御する。

搬送コントローラ５０は、メインコントローラ１０からの指令に従って、搬送モータ１１１を制御することにより、用紙Ｑの搬送を制御する。画像形成システム１は、用紙Ｑの搬送に関わる構成要素として、用紙搬送装置１００と、搬送モータ１１１と、モータ駆動回路１１５と、エンコーダ１２１と、信号処理回路１２５とを備える。

用紙搬送装置１００は、搬送モータ１１１からの動力を受けて搬送ローラ１０１を回転させることにより、用紙Ｑを主走査方向とは直交する副走査方向に搬送する。これにより、用紙Ｑを記録ヘッド６０によるインク液滴の吐出位置に供給する。搬送モータ１１１は、直流モータにより構成される。モータ駆動回路１１５は、搬送コントローラ５０から入力される操作量に応じて搬送モータ１１１を駆動する。操作量は、例えば、電流指令値である。

エンコーダ１２１は、搬送モータ１１１又は搬送ローラ１０１の回転軸の周辺に配置されて、搬送モータ１１１又は搬送ローラ１０１の回転に応じたエンコーダ信号を出力するロータリエンコーダである。信号処理回路１２５は、このエンコーダ１２１から入力されるエンコーダ信号に基づき、搬送ローラ１０１の回転位置及び回転速度を検出する。

信号処理回路１２５により検出された回転位置及び回転速度は、搬送コントローラ５０に入力される。搬送コントローラ５０は、信号処理回路１２５により検出された回転位置及び回転速度に基づき、搬送モータ１１１に対する操作量を決定して、搬送モータ１１１を制御する。これにより、搬送ローラ１０１の回転による用紙Ｑの搬送を制御する。

続いて、キャリッジ搬送装置７０の詳細構成を説明する。図２に示すようにキャリッジ搬送装置７０は、キャリッジ７１と、ベルト機構７５と、ガイドレール７７，７８と、を備える。

ベルト機構７５は、主走査方向に配列された駆動プーリ７５１及び従動プーリ７５３と、駆動プーリ７５１と従動プーリ７５３との間に巻回されたベルト７５５とを備える。ベルト７５５には、キャリッジ７１が固定される。ベルト機構７５では、駆動プーリ７５１がＣＲモータ８１からの動力を受けて回転し、ベルト７５５及び従動プーリ７５３が、駆動プーリ７５１の回転に伴って、従動回転する。

ガイドレール７７，７８は、主走査方向に沿って延設され、互いに副走査方向に離れた位置に配置される。ベルト機構７５は、ガイドレール７７に配置される。ガイドレール７７，７８には、例えば主走査方向に沿って延びる凸状の壁（図示せず）がキャリッジ７１
の移動方向を主走査方向に規制するために形成されている。キャリッジ７１は、例えば、下面の溝に壁が配置されるようにガイドレール７７，７８上に載置される。この状態で、キャリッジ７１は、ベルト７５５の回転に連動して、ガイドレール７７，７８上を主走査方向に往復動する。記録ヘッド６０は、このキャリッジ７１に搭載され、キャリッジ７１の移動に伴って、主走査方向に移動する。

搬送ローラ１０１は、この記録ヘッド６０の副走査方向上流に配置される。搬送ローラ１０１は、上流から搬送されてくる用紙Ｑを、記録ヘッド６０によるインク液滴吐出位置に送出するように回転する。用紙搬送装置１００は、この搬送ローラ１０１より上流に、トレイから用紙Ｑを取り出して下流に搬送する図示しない給紙ローラを備える。

上述のエンコーダ９１は、図２に示すように、エンコーダスケール９１Ａと、光学センサ９１Ｂと、を備える。エンコーダスケール９１Ａは、主走査方向に沿ってガイドレール７７に配置される。光学センサ９１Ｂは、キャリッジ７１に搭載される。エンコーダ９１は、上記エンコーダ信号として、エンコーダスケール９１Ａと光学センサ９１Ｂとの間の相対位置の変化に応じたエンコーダ信号を信号処理回路９５に入力する。このエンコーダ信号は、エンコーダスケール９１Ａに対して光学センサ９１Ｂが所定量移動する度にパルスエッジが発生するパルス信号である。エンコーダ信号は、Ａ相信号及びＢ相信号を含む。

信号処理回路９５は、このエンコーダ信号に基づき、キャリッジ７１の位置Ｘ及び速度Ｖを検出する。例えば、信号処理回路９５は、図３に示すように、エッジ検出部９５１と、位置検出器９５３と、速度検出器９５５と、微分器９５７と、を備える。エッジ検出部９５１は、エンコーダ９１からの入力信号に含まれるパルスエッジを検出し、そのエッジ検出信号を位置検出器９５３及び速度検出器９５５に入力する。

位置検出器９５３は、このエッジ検出信号に基づき、エンコーダ信号のパルスエッジをカウントしてキャリッジ７１の位置Ｘを検出する。速度検出器９５５は、隣接するパルスエッジの時間間隔を計測することにより、キャリッジ７１の速度Ｖを検出する。速度Ｖは、隣接するパルスエッジの時間間隔の逆数に対応する。

微分器９５７は、速度検出器９５５により検出された速度Ｖの微分値を算出することにより、キャリッジ７１の加速度Ａを検出する。
モータ制御部４０は、メインコントローラ１０からキャリッジ７１の搬送指令が入力されると、入力された搬送指令に従って、図４に示す搬送制御処理を実行する。この搬送制御処理は、モータ制御部４０が備える図３に示す速度指令部４１０、速度偏差算出部４１５、速度制御器４２０、位置指令部４３０、位置偏差算出部４３５、位置制御器４４０、切替器４５０、及び、誤差判定部４６０によって実現される。モータ制御部４０は、これらに加えて、データ取得処理部４７０と、初期値設定処理部４８０とを備える。

モータ制御部４０は、搬送制御処理を開始すると、加速制御、定速制御、及び減速制御を含むキャリッジ７１の速度制御を、上記搬送指令に従う目標速度軌跡に基づいて、順に実行する（Ｓ１１０〜Ｓ１３０）。目標速度軌跡は、図５に示すように、制御開始時刻ｔ＝０からの各時刻ｔに対する目標速度Ｖｒの軌跡を表し、加速区間と、定速区間と、減速区間とを含む。

速度指令部４１０は、搬送指令が入力されると、目標速度軌跡の終端に対応する位置制御への切替時刻ｔ＝Ｔｓまで、この目標速度軌跡に従う各時刻ｔの目標速度Ｖｒを、速度偏差算出部４１５に入力する。速度偏差算出部４１５は、速度指令部４１０から入力される目標速度Ｖｒと、信号処理回路９５によって検出されたキャリッジ７１の速度Ｖとの偏
差Ｅｖ＝Ｖｒ−Ｖを算出し、算出した偏差Ｅｖを速度制御器４２０に入力する。

速度制御器４２０は、速度偏差算出部４１５から入力される偏差Ｅｖに応じた電圧指令値Ｕとして、キャリッジ７１の速度Ｖを目標速度軌跡に追従させるための電圧指令値Ｕを切替器４５０に入力する。速度制御器４２０は、例えば、ＰＩＤ制御器として構成される。

切替器４５０は、位置制御への切替時刻Ｔｓが到来するまでは、速度制御器４２０から入力される電圧指令値Ｕをモータ駆動回路８５に入力し、切替時刻Ｔｓが到来すると、位置制御器４４０から入力される電圧指令値Ｕをモータ駆動回路８５に入力するように動作する。

このような加速区間、定速区間、及び減速区間を含む目標速度軌跡に従うフィードバック制御が速度制御器４２０を通じて実行されることにより、加速制御、定速制御、及び減速制御を含むキャリッジ７１の速度制御（Ｓ１１０〜Ｓ１３０）は実現される。

モータ制御部４０は、図４に示すように、減速制御（Ｓ１３０）を位置制御への切替時刻Ｔｓが到来するまで実行し、位置制御への切替時刻Ｔｓが到来すると（Ｓ１４０でＹｅｓ）、現在のキャリッジ７１の実位置Ｘ及び実速度Ｖに対応する、信号処理回路９５において検出されている位置制御への切替時のキャリッジ７１の位置Ｘ＝Ｘｓ及び速度Ｖ＝Ｖｓに基づいて、目標位置軌跡を設定する（Ｓ１５０）。

具体的に、モータ制御部４０は、切替時のキャリッジ７１の位置Ｘｓと目標停止位置Ｘｅとの差分から特定される目標停止位置Ｘｅまでの距離Ｄ＝｜Ｘｅ−Ｘｓ｜と、切替時の速度Ｖｓと、に基づき、位置制御開始時の初期目標速度Ｖｒ（ｔ＝Ｔｓ）が切替時の速度Ｖｓに一致し、その後、キャリッジ７１が減速し、目標停止位置Ｘｅで停止するような目標位置軌跡を設定する（Ｓ１５０）。

例えば、位置制御では、キャリッジ７１を速度Ｖｓから一定の減速度で減速し、目標停止位置Ｘｅで停止させることが考えられる。このような制御を実現するための目標速度軌跡Ｖｒ（ｔ）は、次式で表すことができる。

Ｖｒ（ｔ）＝Ｖｓ−｛Ｖｓ²／（２×Ｄ）｝（ｔ−Ｔｓ）
但し、ここでの速度Ｖｒ（ｔ），Ｖｓは、切替時の位置Ｘｓから目標停止位置Ｘｅに向かうキャリッジ７１の進行方向に対して正値をとるものとする。上式は、切替時刻ｔ＝Ｔｓから、目標停止位置Ｘｅへの到達時刻ｔ＝Ｔｓ＋２×｜Ｄ｜／Ｖｓまでの目標速度軌跡Ｖｒ（ｔ）である。時刻ｔ＝Ｔｓ＋２×｜Ｄ｜／Ｖｓ以降の目標速度軌跡Ｖｒ（ｔ）は、Ｖｒ（ｔ）＝０である。

目標位置軌跡Ｘｒ（ｔ）は、上記目標速度軌跡Ｖｒ（ｔ）の時間積分Ｘｒ（ｔ）＝Ｘｓ＋｛（Ｘｅ−Ｘｓ）／｜Ｘｅ−Ｘｓ｜｝×∫Ｖｒ（ｔ）ｄｔに定めることができる。
この目標位置軌跡Ｘｒ（ｔ）の概略は、図６に示すとおりである。この目標位置軌跡Ｘｒ（ｔ）によれば、位置制御開始の目標速度である初期目標速度は、切替時の実速度Ｖｓであり、初期目標加速度は、Ａｒ＝−｛Ｖｓ²／（２×Ｄ）｝である。上記例によれば、位置制御時の目標位置軌跡は、二次関数を採るが、二次関数とは異なる関数、例えば正弦関数を用いて定義されてもよい。

Ｓ１５０において目標位置軌跡を設定するときには、初期値設定処理部４８０によって、位置制御器４４０が有する積分器４４５に初期値Ｕｉが設定される（詳細後述）。図３に示す例によれば、位置制御器４４０は、ＰＩ制御器として構成され、比例器４４１と、
積分器４４５とを含み、偏差Ｅｘに対応した比例器４４１の出力と積分器４４５の出力との合算値を、電圧指令値Ｕとして出力するように構成される。

この初期値設定後、モータ制御部４０は、Ｓ１６０に移行し、キャリッジ７１が目標停止位置Ｘｅより所定距離手前の強制減速位置Ｘｄに到達するまで、Ｓ１５０で設定した目標位置軌跡に従う位置制御処理を繰返し実行する（Ｓ１６０，Ｓ１７０）。強制減速位置Ｘｄは、モータ駆動回路８５によるＣＲモータ８１の駆動を停止して、ＣＲモータ８１を強制減速させる位置である。強制減速位置Ｘｄは、ＣＲモータ８１に対する短絡制動が開始される位置であり得る。

位置指令部４３０は、キャリッジ７１の搬送制御が位置制御に切り替えられると、上述のように設定された目標位置軌跡に従う各時刻ｔの目標位置Ｘｒを、位置偏差算出部４３５に入力するように動作する。位置偏差算出部４３５は、位置指令部４３０から入力される目標位置Ｘｒと、信号処理回路９５によって検出されたキャリッジ７１の位置Ｘとの偏差Ｅｘ＝Ｘｒ−Ｘを算出し、算出した偏差Ｅｘを位置制御器４４０に入力する。

位置制御器４４０は、位置偏差算出部４３５から入力される偏差Ｅｘに応じた電圧指令値Ｕとして、キャリッジ７１の位置Ｘを目標位置軌跡に追従させるための電圧指令値Ｕを切替器４５０に入力する。切替器４５０は、上述したように、位置制御への切替時刻Ｔｓが到来すると、位置制御器４４０から入力される電圧指令値Ｕをモータ駆動回路８５に入力する。このような目標位置軌跡に従うフィードバック制御が位置制御器４４０を通じて実行されることにより、キャリッジ７１の位置制御は実現され、キャリッジ７１は、目標停止位置Ｘｅに搬送される。

モータ制御部４０は、キャリッジ７１が強制減速位置Ｘｄに到達すると（Ｓ１７０でＹｅｓ）、ＣＲモータ８１を強制減速させるための処理を実行する（Ｓ１８０）。具体的に、モータ制御部４０は、位置制御器４４０からの電圧指令値Ｕに代えて、電圧指令値Ｕ＝０を、モータ駆動回路８５に入力するように動作し得る。あるいは、モータ制御部４０は、モータ駆動回路８５が備えるＨブリッジのスイッチを制御してＣＲモータ８１を短絡させることにより、ＣＲモータ８１を減速停止させることができる。Ｓ１８０に係る処理は、切替器４５０が実行することができる。

このような処理によって、ＣＲモータ８１は停止し、キャリッジ７１は停止する。強制減速位置Ｘｄは、Ｓ１８０における処理の実行からキャリッジ７１が停止するまでにキャリッジ７１が移動すると推定される距離分、目標停止位置Ｘｅより手前に設定される。Ｓ１８０の処理を経て、キャリッジ７１は、目標停止位置Ｘｅで停止するように動作する。

その後、モータ制御部４０は、誤差判定処理を実行し、図４に示す搬送制御処理を終了する（Ｓ１９０）。誤差判定処理は、搬送誤差δとして、キャリッジ７１の実停止位置Ｘと目標停止位置Ｘｅとの誤差δが大きいか否かを判定する処理である。この誤差判定処理は、誤差判定部４６０によって実現される。誤差判定部４６０は、信号処理回路９５により検出されたキャリッジ７１停止後の位置Ｘと目標停止位置Ｘｅとの誤差δが予め定められた閾値ＴＨより大きいとき、搬送誤差δが大きいと判定するように構成される。搬送誤差δの判定結果は、誤差判定部４６０にて一時的に記憶される。

続いて、モータ制御部４０のデータ取得処理部４７０が実行する処理を説明する。データ取得処理部４７０は、メインコントローラ１０からの搬送指令を受けてモータ制御部４０が搬送制御処理の実行を開始するとき、図７に示すデータ取得処理を開始する。データ取得処理部４７０は、図７に示す処理を開始すると、目標速度軌跡に従うキャリッジ７１の速度制御が、加速制御から定速制御に切り替わるまで待機する（Ｓ２１０）。

データ取得処理部４７０は、定速制御に切り替わると（Ｓ２１０でＹｅｓ）、その切替時点から所定時間が経過するまで待機した後（Ｓ２２０でＹｅｓ）、信号処理回路９５から入力されるキャリッジ７１の速度Ｖ及び加速度Ａを、その時点でモータ制御部４０からモータ駆動回路８５に入力される電圧指令値Ｕと共に、第一取得データとして記憶する（Ｓ２３０）。

以下では、第一取得データが示すキャリッジ７１の速度Ｖ、加速度Ａ、及び、電圧指令値Ｕのことを夫々、サフィックス［１］を付して、第一取得値（Ｖ［１］，Ａ［１］，Ｕ［１］）と表現する。定速制御への切替時点から第一取得データを記憶するまでの経過時間である上記所定時間は、例えば、切替後の制御が安定するまでに必要な時間よりも長い時間であって、減速制御への切替時点よりも前の時間となるように定められる。

第一取得データを記憶すると、データ取得処理部４７０は、キャリッジ７１の速度制御が、定速制御から減速制御に切り替わるまで待機する（Ｓ２４０）。そして、減速制御に切り替わると（Ｓ２４０でＹｅｓ）、その切替時点から所定時間が経過するまで待機した後（Ｓ２５０でＹｅｓ）、信号処理回路９５から入力されるキャリッジ７１の速度Ｖ及び加速度Ａを、その時点でモータ制御部４０からモータ駆動回路８５に入力される電圧指令値Ｕと共に、第二取得データとして記憶する（Ｓ２６０）。

以下では、第二取得データが示すキャリッジ７１の速度Ｖ、加速度Ａ、及び、電圧指令値Ｕのことを夫々、サフィックス［２］を付して、第二取得値（Ｖ［２］，Ａ［２］，Ｕ［２］）と表現する。その後、データ取得処理部４７０は、データ取得処理を終了する。

この他、モータ制御部４０の初期値設定処理部４８０が実行する処理を説明する。初期値設定処理部４８０は、メインコントローラ１０からの搬送指令を受けて搬送制御処理を開始されるときに、図８に示す初期値設定処理を開始する。図８に示す処理を開始すると、初期値設定処理部４８０は、位置制御への切替時刻Ｔｓが到来するまで待機する（Ｓ３１０）。

切替時刻Ｔｓが到来すると（Ｓ３１０でＹｅｓ）、初期値設定処理部４８０は、前回の誤差判定処理において、搬送誤差δが大きいと判定されている場合（Ｓ３２０でＹｅｓ）、Ｓ３３０の処理を実行し、搬送誤差δが大きいと判定されていない場合には（Ｓ３２０でＮｏ）、Ｓ３３０をスキップして、Ｓ３４０の処理を実行する。

Ｓ３３０において、初期値設定処理部４８０は、データ取得処理部４７０が記憶する第一取得値（Ｖ［１］，Ａ［１］，Ｕ［１］）及び第二取得値（Ｖ［２］，Ａ［２］，Ｕ［２］）を、関係式Ｕ＝Ｋ１×Ｖ＋Ｋ２×Ａに代入して得られる次の連立方程式を解き、係数Ｋ１，Ｋ２を算出した後、Ｓ３４０に移行する。

Ｕ［１］＝Ｋ１×Ｖ［１］＋Ｋ２×Ａ［１］
Ｕ［２］＝Ｋ１×Ｖ［２］＋Ｋ２×Ａ［２］
係数Ｋ１，Ｋ２は、具体的に次式に従って算出することができる。

Ｓ３４０に移行すると、初期値設定処理部４８０は、Ｓ１５０で設定される目標位置軌跡に従う初期目標速度Ｖｒ０＝Ｖｒ（ｔ＝Ｔｓ）と、初期目標加速度Ａｒ０とに基づき、
位置制御器４４０の積分器４４５に設定すべき初期値Ｕｉを次式に従って算出する。

Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０
初期値設定処理部４８０は、上記算出した初期値Ｕｉを、位置制御器４４０の積分器４４５に設定して（Ｓ３５０）、初期値設定処理を終了する。

ここで、初期値Ｕｉの算出原理を説明する。ＣＲモータ８１への入力電圧Ｖｅに関しては、次式が成り立つ。
Ｖｅ＝Ｒｍ×Ｉｍ＋Ｋｅ×Ｋｖ×Ｖ
ここで、Ｒｍは、電気子抵抗であり、Ｉｍは、入力電圧Ｖｅに対してＣＲモータ８１に流れる電流であり、Ｋｅは、逆起電力定数であり、Ｋｖは、キャリッジ７１の速度Ｖからモータ角速度への変換係数である。ＣＲモータ８１から発生するトルクは、ＣＲモータ８１の駆動電流Ｉｍに比例するが、ＣＲモータ８１には、回転により逆起電力が生じるため、上式の通り、ＣＲモータ８１の入力電圧Ｖｅと、ＣＲモータ８１に流れる電流Ｉｍとの間には、比例関係が成立しない。

一方、キャリッジ７１の運動方程式に関しては、次式が成り立つ。
Ｊ×Ａ＝Ｋｔ×Ｉｍ−μ×Ｖ
Ｊは、キャリッジ７１の運動系におけるイナーシャであり、Ｋｔは、トルク定数であり、μは粘性摩擦係数であり、Ｖは、キャリッジ７１の速度であり、Ａは、キャリッジ７１の加速度である。

従って、ＣＲモータ８１への入力電圧Ｖｅに対しては、次の関係式が成り立つ。
Ｖｅ＝｛（Ｒｍ／Ｋｔ）×Ｊ｝×Ａ＋｛（Ｒｍ／Ｋｔ）×μ＋Ｋｅ×Ｋｖ｝×Ｖ
ここで、Ｋ１＝（Ｒｍ／Ｋｔ）×μ＋Ｋｅ×Ｋｖ、Ｋ２＝（Ｒｍ／Ｋｔ）×Ｊとおくと、上式は、Ｖｅ＝Ｋ１×Ｖ＋Ｋ２×Ａとなる。この式は、入力電圧Ｖｅと、その入力電圧Ｖｅにより実現されるキャリッジ７１の速度Ｖ及び加速度Ａとの関係を表す。

従って、初期目標速度Ｖｒ０及び初期目標加速度Ａｒ０に対しては、関係式Ｕ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０に従う電圧指令値Ｕを、位置制御開始直後においてモータ駆動回路８５に入力するのが適切である。このような理由から、Ｓ３４０では、関係式Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０に従う初期値Ｕｉを、位置制御器４４０の積分器４４５に設定している。

付言すると、Ｓ３３０において、係数Ｋ１，Ｋ２を算出するのは、係数Ｋ１がグリスの消耗等で変化しやすい粘性摩擦係数μを成分に含み、係数Ｋ２が温度等の影響を受けて変化しやすい電気子抵抗Ｒｍを成分に含むためである。

本実施形態では、搬送誤差δが大きくなると、Ｓ３３０で係数Ｋ１，Ｋ２を算出及び更新することにより、真値の経時変化に対応する。更新された係数Ｋ１，Ｋ２は、初期値設定処理部４８０において、又は、ＮＶＲＡＭ１７において記憶保持される。係数Ｋ１，Ｋ２をＮＶＲＡＭ１７で記憶保持しない場合には、画像形成システム１の電源投入後、初回の搬送制御における位置制御への切替時に、Ｓ３２０で形式的に肯定判断して、Ｓ３３０の処理を実行するように、初期値設定処理部４８０は構成され得る。

図９には、上述したように初期値Ｕｉを設定した場合の制御結果の概略を示し、図１０には、参考例として、位置制御開始時の積分器４４５の初期値Ｕｉを、速度制御終了時の電圧指令値Ｕに設定した場合の制御結果の概略を示す。

図９における上段のグラフ（Ａ）は、ＣＲモータ８１に対する電圧指令値Ｕの時間変化
を、横軸を時間、縦軸を電圧として示したグラフであり、積分器４４５の出力を実線で示し、モータ駆動回路８５への入力を破線で示したグラフである。

図９における中段のグラフ（Ｂ）は、グラフ（Ａ）に示される電圧指令値Ｕによる搬送制御が行われるケースでの、キャリッジ７１の速度Ｖの時間変化を、横軸を時間、縦軸を速度として示したグラフであり、信号処理回路９５にて検出されるキャリッジ７１の速度を実線で示し、目標位置軌跡の微分としての目標速度軌跡を破線で示したグラフである。

図９における下段のグラフ（Ｃ）は、グラフ（Ａ）に示される電圧指令値Ｕに応じたキャリッジ搬送が行われるケースでの、キャリッジ７１の位置Ｘの時間変化を、横軸を時間、縦軸を位置として示したグラフであり、信号処理回路９５にて検出されるキャリッジ７１の位置を実線で示し、目標位置軌跡を破線で示したグラフである。

グラフ（Ａ）、グラフ（Ｂ）及びグラフ（Ｃ）の時間軸は共通し、グラフ（Ａ）に示される時刻Ｔｓは、位置制御への切替時刻に対応し、時刻Ｔｄは、強制減速制御（Ｓ１８０）の開始時刻に対応する。

図１０における上段のグラフ（Ａ）、中段のグラフ（Ｂ）、及び、下段のグラフ（Ｃ）の縦軸及び横軸、並びに、グラフ内に示される実線及び破線は、図９と同様に理解されてよい。図１０に示される制御結果は、目標速度軌跡及び目標位置軌跡が図９と同じであり、積分器４４５の初期値Ｕｉの設定方法だけが、図９とは異なる制御結果である。

図９及び図１０のグラフ（Ｂ）において、最終的に速度が負値で一定となっている現象は、キャリッジ７１がギヤのバックラッシュに起因して僅かに後退して停止した後、エンコーダ信号が出力されないことにより、負値が継続して現れているだけのものである。即ち、キャリッジ７１が後退するのは瞬間的な事象であり、キャリッジ７１は、その後継続的に停止しているものと理解されたい。

図９及び図１０を比較すると理解できるように、本実施形態では、位置制御開始時の積分器４４５の初期値Ｕｉを、速度制御終了時の電圧指令値Ｕに設定する場合よりも、位置制御開始直後の速度Ｖの目標速度軌跡に対する追従性が良好である。結果として、本実施形態によれば、図９のグラフ（Ｃ）から理解できるように、精度よくキャリッジ７１を目標停止位置Ｘｅに停止させることが可能である。

上述したように、本実施形態の画像形成システム１によれば、メインコントローラ１０からの命令に従って、モータ制御部４０が搬送対象物であるキャリッジ７１を目標停止位置Ｘｅに移動させるようにＣＲモータ８１を制御する。

モータ制御部４０は、キャリッジ７１が目標停止位置Ｘｅに移動する過程における所定時点（ｔ＝Ｔｓ）まで、目標速度Ｖｒと、信号処理回路９５により検出されたキャリッジ７１の速度Ｖとの偏差Ｅｖに応じた電圧指令値Ｕをモータ駆動回路８５に入力する速度制御処理（Ｓ１１０−Ｓ１４０）を実行する。

更に、モータ制御部４０は、上記所定時点（ｔ＝Ｔｓ）以降、目標位置Ｘｒと信号処理回路９５により検出されたキャリッジ７１の位置Ｘとの偏差Ｅｘに応じた電圧指令値Ｕであって、積分要素を含む所定伝達関数に従う電圧指令値Ｕをモータ駆動回路８５に入力する位置制御処理（Ｓ１６０−Ｓ１７０）を実行する。ここでいう積分要素を含む所定伝達関数は、ＰＩ制御器で規定される伝達関数Ｇ（ｓ）＝（Ｋｐ＋Ｋｉ／ｓ）に対応する。Ｋｐは、比例ゲインであり、Ｋｉは、積分ゲインであり、ｓは、ラプラス演算子である。

モータ制御部４０は、更に、速度制御処理から位置制御処理への切替に際し、キャリッジ７１の位置Ｘ及び速度Ｖに基づき、目標停止位置Ｘｅまでの目標位置軌跡を設定すると共に（Ｓ１５０）、目標位置軌跡に従うキャリッジ７１の初期目標速度Ｖｒ０及び初期目標加速度Ａｒ０に基づき、積分要素の初期値Ｕｉを設定する設定処理（Ｓ３１０−Ｓ３５０）を実行する。従って、本実施形態によれば、速度制御から位置制御に切り替えてキャリッジ７１を目標停止位置Ｘｅに停止させるときに、位置制御における初期値Ｕｉの設定を適切に行うことができる。

特に本実施形態によれば、モータの逆起電力及びキャリッジの運動系を考慮して、関係式Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０に従う初期値Ｕｉを、位置制御器４４０の積分器４４５に設定する。従って、本実施形態によれば、図９に示すように、減速途中に開始される位置制御を適切に実行し、高精度にキャリッジ７１を目標停止位置に停止させることができる。

図１０に示すように、速度制御から位置制御への切替時に、初期値Ｕｉとして速度制御終了時の電圧指令値を設定すると、減速を迅速に行うことができず、キャリッジ７１が目標停止位置Ｘｅを超えてしまうオーバーシュートが発生しやすいが、本実施形態によればオーバーシュートの発生率及びオーバーシュート量を、このような技術と比較して有意義に抑制することができる。

オーバーシュートの抑制は、キャリッジ７１が搬送経路の端に位置する壁に衝突するのを抑えることに貢献する。あるいは、衝突を抑えるために、画像形成システム１の筐体を大きくしなくて済む。更に言えば、キャリッジ７１の往復動に際して、折り返し地点が不正確であることに起因する印字品質の劣化を抑えることも可能である。

本実施形態によれば更に、係数Ｋ１，Ｋ２を、搬送中の速度Ｖ、加速度Ａ、及び電圧指令値Ｕのサンプルに基づいて更新するので、係数Ｋ１，Ｋ２の真値が経時変化することの影響を抑えて、高精度に目標停止位置Ｘｅにキャリッジ７１を停止させることが可能である。更に言えば、搬送誤差δが大きいときに限って、係数Ｋ１，Ｋ２を更新するので、必要に応じて効率的に係数Ｋ１，Ｋ２を更新することが可能である。

特に、本実施形態によれば、係数Ｋ１，Ｋ２を、定速区間及び減速区間の速度Ｖ、加速度Ａ、及び電圧指令値Ｕのサンプルに基づいて更新し、定速区間での加速度Ａが基本的にゼロであることから、係数Ｋ１及び係数Ｋ２の算出が容易である。

以上に説明した本開示の技術は、上記実施形態に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。
例えば、係数Ｋ１，Ｋ２は、定速区間及び加速区間の速度Ｖ、加速度Ａ、及び電圧指令値Ｕのサンプルに基づいて更新されてもよい。また、係数Ｋ１，Ｋ２は、両方とも固定値であってもよい。係数Ｋ１，Ｋ２の一方が固定値であり、係数Ｋ１，Ｋ２の他方が算出及び更新される値であってもよい。この場合、データ取得処理部４７０は、第一取得値及び第二取得値のいずれか一方のみを取得するように構成され得る。データ取得処理部４７０は、三以上の多数の時点に関して、キャリッジ７１の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点での電圧指令値Ｕと、を取得するように構成されてもよい。この場合、データ取得処理部４７０は、例えば、回帰分析の手法を用いて係数Ｋ１，Ｋ２を算出及び更新するように構成されてもよい。

上記誤差判定処理では、搬送誤差の大小がキャリッジ７１の実停止位置Ｘと目標停止位置Ｘｅとの差に基づき判定されたが、例えばキャリッジ７１が目標停止位置に到達した時点での実速度が所定値以上であるか否かに基づいて、搬送誤差の大小は判定されてもよい
。

この他、信号処理回路９５は、エンコーダ信号に基づいては、キャリッジ７１の位置Ｘのみを検出し、位置Ｘの時間変化に基づいて速度Ｖ及び加速度Ａを特定するように構成されてもよい。キャリッジ７１の位置Ｘ、速度Ｖ及び加速度Ａの検出及び特定方法は、上記実施形態の例に限定されない。

本開示の技術は、画像形成システムに依らず、速度制御から位置制御に切り替えて対象物を目標停止位置に停止させるように対象物の移動を制御する種々のシステムに適用することができる。

上記実施形態における１つの構成要素が有する機能は、複数の構成要素に分散して設けられてもよい。複数の構成要素が有する機能は、１つの構成要素に統合されてもよい。上記実施形態の構成の一部は、省略されてもよい。特許請求の範囲に記載の文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本発明の実施形態である。

最後に、対応関係を説明する。ＣＲモータ８１は、モータの一例に対応し、キャリッジ搬送装置７０は、機械的装置の一例に対応し、検出器は、リニアエンコーダ９１及び信号処理回路９５の一例に対応する。モータ駆動回路８５は、駆動回路の一例に対応し、モータ制御部４０は、コントローラの一例に対応する。

１…画像形成システム、１０…メインコントローラ、１１…ＣＰＵ、１３…ＲＯＭ、１５…ＲＡＭ、１７…ＮＶＲＡＭ、２０…通信インターフェース、３０…印刷コントローラ、４０…モータ制御部、５０…搬送コントローラ、６０…記録ヘッド、６５…ヘッド駆動回路、７０…キャリッジ搬送装置、７１…キャリッジ、８１…ＣＲモータ、８５…モータ駆動回路、９１…エンコーダ、９５…信号処理回路、１００…用紙搬送装置、１０１…搬送ローラ、１１１…搬送モータ、１１５…モータ駆動回路、１２１…エンコーダ、１２５…信号処理回路、４１０…速度指令部、４１５…速度偏差算出部、４２０…速度制御器、４３０…位置指令部、４３５…位置偏差算出部、４４０…位置制御器、４４１…比例器、４４５…積分器、４５０…切替器、４６０…誤差判定部、４７０…データ取得処理部、４８０…初期値設定処理部、９５１…エッジ検出部、９５３…位置検出器、９５５…速度検出器、９５７…微分器。

Claims (7)

1. モータと、
   前記モータにより駆動されて対象物を移動させる機械的装置と、
   前記対象物の位置、速度、及び加速度を特定可能なパラメータを検出する検出器と、
   電圧指令値に対応する電圧を前記モータに入力して前記モータを駆動する駆動回路と、
   前記対象物を目標停止位置に移動させるように、前記駆動回路に対して前記電圧指令値を入力するコントローラと、
   を備え、
   前記コントローラは、
   前記対象物が前記目標停止位置に移動する過程における所定時点まで、目標速度と前記検出器により検出された前記パラメータから特定される前記対象物の速度との偏差に応じた電圧指令値を前記駆動回路に入力する速度制御処理と、
   前記所定時点以降、目標位置と前記検出器により検出された前記パラメータから特定される前記対象物の位置との偏差に応じた電圧指令値であって、積分要素を含む所定伝達関数に従う電圧指令値を前記駆動回路に入力する位置制御処理と、
   前記積分要素の初期値を設定する設定処理と、
   を実行するように構成され、
   前記所定時点は、前記速度制御処理によって前記目標停止位置での停止に向けて前記対象物の減速が開始された後の時点であり、
   前記設定処理は、前記速度制御処理から前記位置制御処理への切替に際して、前記検出器により検出された前記パラメータに基づき前記目標停止位置までの目標位置軌跡を設定すると共に、前記目標位置軌跡に従う前記対象物の初期目標速度及び初期目標加速度に基づき、前記積分要素の初期値を設定する処理である制御システム。
2. 前記コントローラは、前記設定処理において、前記目標位置軌跡に従う前記対象物の初期目標速度Ｖｒ０及び初期目標加速度Ａｒ０と、係数Ｋ１及び係数Ｋ２とに基づき、関係式Ｕｉ＝Ｋ１×Ｖｒ０＋Ｋ２×Ａｒ０に従う前記積分要素の初期値Ｕｉを設定する請求項１記載の制御システム。
3. 前記コントローラは、前記速度制御処理の実行過程で前記検出器により検出された前記パラメータから特定される前記対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点で前記駆動回路に入力された前記電圧指令値Ｕと、に基づき、関係式Ｕ＝Ｋ１×Ｖ＋Ｋ２×Ａに従って、前記係数Ｋ１及び前記係数Ｋ２の少なくとも一方を算出又は更新する係数算出処理を更に実行するように構成される請求項２記載の制御システム。
4. 前記コントローラは、前記目標停止位置と実停止位置との誤差が基準より大きい事象の発生を条件に前記係数算出処理を実行し、前記事象発生後の前記速度制御処理における前記対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点での前記電圧指令値Ｕとに基づき、前記係数Ｋ１及び前記係数Ｋ２の少なくとも一方を算出又は更新するように構成される請求項３記載の制御システム。
5. 前記コントローラは、前記係数算出処理において、前記速度制御処理の実行過程における少なくとも二以上の時点での前記対象物の速度Ｖ及び加速度Ａと、対応する時点での前記電圧指令値Ｕと、に基づき、前記係数Ｋ１及び前記係数Ｋ２を算出又は更新するように構成される請求項３又は請求項４記載の制御システム。
6. 前記対象物が前記目標停止位置に移動する過程は、前記対象物が加速する加速過程、前記対象物が定速移動する定速過程、及び、前記対象物が減速する減速過程を含み、
   前記少なくとも二以上の時点は、前記定速過程に対応する時点と、前記加速過程及び前
   記減速過程の一方に対応する時点と、を含む請求項５記載の制御システム。
7. 記録ヘッドを搭載するキャリッジの搬送によりシートに画像を形成する画像形成システムであって、
   モータと、
   前記モータにより駆動されて前記キャリッジを搬送する搬送装置と、
   前記キャリッジの位置、速度及び加速度を特定可能なパラメータを検出する検出器と、
   電圧指令値に対応する電圧を前記モータに入力して前記モータを駆動する駆動回路と、
   前記キャリッジが目標停止位置に移動するように、前記駆動回路に対して前記電圧指令値を入力するコントローラと、
   を備え、
   前記コントローラは、
   前記キャリッジが前記目標停止位置に移動する過程における所定時点まで、目標速度と前記検出器により検出された前記パラメータから特定される前記キャリッジの速度との偏差に応じた電圧指令値を前記駆動回路に入力する速度制御処理と、
   前記所定時点以降、目標位置と前記検出器により検出された前記パラメータから特定される前記キャリッジの位置との偏差に応じた電圧指令値であって、積分要素を含む所定伝達関数に従う電圧指令値を前記駆動回路に入力する位置制御処理と、
   前記積分要素の初期値を設定する設定処理と、
   を実行するように構成され、
   前記所定時点は、前記速度制御処理によって、前記目標停止位置での停止に向けて前記キャリッジの減速が開始された後の時点であり、
   前記設定処理は、前記速度制御処理から前記位置制御処理への切替に際して、前記検出器により検出された前記パラメータに基づき前記目標停止位置までの目標位置軌跡を設定すると共に、前記目標位置軌跡に従う前記キャリッジの初期目標速度及び初期目標加速度に基づき、前記積分要素の初期値を設定する処理である画像形成システム。

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