JP6550846B2 - 回転電機 - Google Patents

Description

本発明は、固定子が分数スロット構成で形成され、固定子巻線が分数スロット巻で巻装された回転電機に関する。

一般に、固定子が分数スロット構成で形成された回転電機は、固定子が整数スロット構成で形成された回転電機と比べて、駆動時に発生する騒音や振動が増加する傾向にある。回転電機の駆動時に発生する騒音や振動の低減を課題とした発明の一例として、特許文献１〜特許文献３に記載の発明が挙げられる。

特許文献１に記載の発明は、固定子が分数スロット構成で形成された回転電機において、固定子のスロット数および回転子の磁極数を所定の関係式で規定している。これにより、特許文献１に記載の発明は、回転電機の駆動時に発生する騒音や振動が低減可能な固定子磁極の磁極数および回転子磁極の磁極数の組み合わせを得ようとしている。また、特許文献１に記載の発明は、回転電機のトルクリップルの低減についても同様にして低減しようとしている。以上のことは、特許文献２に記載の発明についても同様であり、特許文献３に記載の発明についても同様である。

特開２０１０−０７５０４９号公報 特開２００３−０３２９８３号公報 特開２００２−１６５４２８号公報

しかしながら、特許文献１〜特許文献３に記載の発明では、固定子磁極および回転子磁極の磁極数の組み合わせが限定される。そのため、駆動回転数が広範囲に亘る回転電機では、適切な磁極数の組み合わせを選択することが出来ず、駆動時に発生する騒音、振動、トルクリップル等が低減出来ない可能性がある。

本発明は、このような事情に鑑みて為されたものであり、回転電機の騒音、振動およびトルクリップルのうちの少なくとも一つを低減可能な固定子が分数スロット構成で形成され、固定子巻線が分数スロット巻で巻装された回転電機を提供することを課題とする。

第一発明に係る回転電機は、固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、を具備し、前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、基準部位と、前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、を備える。
また、前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、前記回転電機の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な前記基準部位に対する前記一つまたは複数の位置部位の平均スキュー量を第一平均スキュー量Ｓａｖ１とするとき、前記基準部位、および、前記一つまたは複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、前記分母部ｃおよび前記分母部ｃ以上の整数であって逆数が固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を表すスキュー量規定部ｄを用いて、下記数１で表される。
（数１）
Ｓａｖ１＝（ｃ−１）／（２×ｄ）
但し、前記第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、前記固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。
第二発明に係る回転電機は、固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、を具備し、前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、基準部位と、前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、を備える。
また、前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、前記回転電機のトルクリップルを低減可能な前記基準部位に対する前記一つまたは複数の位置部位の平均スキュー量を第二平均スキュー量Ｓａｖ２とするとき、前記基準部位、および、前記一つまたは複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、前記分母部ｃ以上の整数であって逆数が固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を表すスキュー量規定部ｄを用いて、下記数２で表される。
（数２）
Ｓａｖ２＝１／（２×ｄ）
但し、前記第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、前記固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。
第三発明に係る回転電機は、固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、を具備し、前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、基準部位と、前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、を備える。
また、前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、前記回転電機の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、前記回転電機のトルクリップルの両方を低減可能な前記基準部位に対する前記複数の位置部位の平均スキュー量を第三平均スキュー量Ｓａｖ３とするとき、前記基準部位および前記複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、前記分母部ｃを用いて、下記数３で表される。
（数３）
Ｓａｖ３＝（ｃ−１）／（２×ｃ）＋１／（４×ｃ）
但し、前記第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。

本発明に係る回転電機の固定子は、分数スロット構成で形成され、固定子巻線は、分数スロット巻で巻装されている。また、固定子鉄心または可動子鉄心は、基準部位と、一つまたは複数の位置部位とを備えている。つまり、本発明に係る回転電機は、固定子が分数スロット構成で形成され、固定子巻線が分数スロット巻で巻装された回転電機において、いわゆるスキュー構造を備えている。そのため、本発明に係る回転電機は、第三方向に隣接する可動子磁極の第二方向の電磁気的な吸引力分布を混成することが可能であり、当該吸引力分布を平均化することが可能である。よって、本発明に係る回転電機は、当該吸引力分布を整数スロット構成と同程度まで高次化し、固定子鉄心の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本発明に係る回転電機は、固定子の共振機会を回避して、回転電機の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。また、本発明に係る回転電機は、位相の異なるトルクリップルを重ね合わせ、互いに打ち消し合ってトルクリップルを低減することができる。

第一実施形態に係り、回転電機１０を軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に垂直な平面で切断した端面の一部を示す切断部端面図である。 図１に示す回転電機１０の二磁極分（一磁極対分）の相配置の一例を示す模式図である。 図１に示す可動子鉄心３１の基準部位４１と位置部位４２との周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））における位置関係を示す模式図である。 第一実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 参考形態に係り、可動子磁極３２ａ，３２ｂの径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布の一例を示す模式図である。 参考形態に係り、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の分布を示す模式図である。 図６に示す可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の分布を、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において等ピッチの座標軸上で示した模式図である。 参考形態に係り、固定子鉄心２１の外周の変位の状態を模式的に示す模式図である。 参考形態に係り、固定子鉄心２１の径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の静的変位量を模式的に示す模式図である。 第一実施形態に係り、基準可動子磁極５０ａ，５０ｂの径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布の一例を示す模式図である。 第一実施形態に係り、第一可動子磁極５１ａ，５１ｂの径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布の一例を示す模式図である。 第一実施形態に係り、図１０Ａに示す基準可動子磁極５０ａ，５０ｂの吸引力分布と、図１０Ｂに示す第一可動子磁極５１ａ，５１ｂの吸引力分布とを重ね合わせた吸引力分布の一例を示す模式図である。 第一実施形態に係り、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の分布を示す模式図である。 第一実施形態に係り、固定子鉄心２１の径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の静的変位量を模式的に示す模式図である。 第二実施形態に係り、基準部位４１によって生成されるトルクリップル（コギングトルク）の波形の一例を示す模式図である。 第二実施形態に係り、位置部位４２によって生成されるトルクリップル（コギングトルク）の波形の一例を示す模式図である。 第三実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 第四実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 １／２系列の回転電機１０の固定子鉄心２１の外周変形量と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／２系列の回転電機１０のトルクリップルの最大値と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／２系列の回転電機１０のコギングトルクと平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／２系列の回転電機１０の出力トルクの最大値と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 第五実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 １／４系列の回転電機１０の固定子鉄心２１の外周変形量と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／４系列の回転電機１０のトルクリップルの最大値と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／４系列の回転電機１０のコギングトルクと平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 １／４系列の回転電機１０の出力トルクの最大値と平均スキュー量との関係の一例を示す図である。 第六実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 第七実施形態に係り、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。 ４／３系列の回転電機１０における相毎の巻線数分布の一例を示す模式図である。 ４／３系列の回転電機１０における相毎の巻線数分布の他の一例を示す模式図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、図面は、各実施形態について、共通する箇所には共通の符号が付されており、第二実施形態以降は、重複する説明が省略されている。また、図面は、概念図であり、細部構造の寸法まで規定するものではない。

＜第一実施形態＞
図１に示すように、回転電機１０は、固定子２０と可動子３０とを具備している。固定子２０は、固定子巻線２２を備えており、固定子巻線２２は、固定子鉄心２１に形成された複数のスロット２１ｃに挿通されている。本実施形態の回転電機１０は、８極６０スロットの回転電機であり、毎極毎相スロット数は２．５である。つまり、本実施形態の固定子２０は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成されている。

可動子３０は、固定子２０に対して移動（本実施形態では、「回転」に相当。以下、同じ。）可能に支持されている。また、可動子３０は、極性の異なる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを複数、可動子鉄心３１に備えている。後述するように、本実施形態では、可動子鉄心３１は、回転電機１０の軸線方向に、二つの部位に形成されており、一つの部位あたり一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを４つ備えている。

ここで、固定子２０に対する可動子３０の移動方向を第一方向（矢印Ｘ方向）とする。また、固定子２０と可動子３０との対向方向を第二方向（矢印Ｙ方向）とする。さらに、第一方向（矢印Ｘ方向）および第二方向（矢印Ｙ方向）のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向（矢印Ｚ方向）とする。図１に示すように、本実施形態の回転電機１０は、固定子２０および可動子３０が同軸に配されるラジアル空隙型の円筒状回転電機である。よって、第一方向（矢印Ｘ方向）は、回転電機１０の周方向に相当する。また、第二方向（矢印Ｙ方向）は、回転電機１０の径方向に相当する。さらに、第三方向（矢印Ｚ方向）は、回転電機１０の軸線方向に相当する。

固定子鉄心２１は、回転電機に用いられる公知の部材によって形成することができる。具体的には、固定子鉄心２１は、薄板状の電磁鋼板（例えば、ケイ素鋼板）が軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に、複数枚積層されて形成されている。固定子鉄心２１は、ヨーク部２１ａと、ヨーク部２１ａと一体に形成される複数（本実施形態では、６０個）のティース部２１ｂとを備えている。

ヨーク部２１ａは、固定子鉄心２１の周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に沿って延在しており、複数（６０個）のティース部２１ｂは、ヨーク部２１ａから回転電機１０の軸心方向に向かって突出するように形成されている。隣接するティース部２１ｂ，２１ｂの間には、スロット２１ｃが形成されている。スロット２１ｃは、固定子巻線２２が挿通可能になっている。また、各ティース部２１ｂの先端部２１ｄは、固定子鉄心２１の周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に沿って幅広に形成されており、固定子巻線２２の脱落が抑制されている。なお、同図では、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））のうち、スロット２１ｃの底部側からスロット２１ｃの開口部側に向かう方向を第二方向開口部側（矢印Ｙ１方向）で示している。また、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））のうち、スロット２１ｃの開口部側からスロット２１ｃの底部側に向かう方向を第二方向底部側（矢印Ｙ２方向）で示している。

固定子巻線２２は、回転電機に用いられる公知の部材によって形成することができる。具体的には、固定子巻線２２は、例えば、銅などの導体表面がエナメルなどの絶縁層で被覆されている。固定子巻線２２の断面形状は、特に限定されるものではなく、任意の断面形状とすることができる。例えば、断面円形状の丸線、断面多角形状の角線などの種々の断面形状の巻線を用いることができる。また、複数のより細い巻線素線を組み合わせた並列細線を用いることもできる。並列細線を用いる場合、単線の場合と比べて固定子巻線２２に発生する渦電流損を低減することができ、回転電機１０の効率が向上する。また、巻線成形に要する力を低減することができるので、成形性が向上して製作が容易になる。

本実施形態の固定子巻線２２は、分数スロット構成の固定子２０に巻装されていれば良く、巻装方式は限定されない。固定子巻線２２は、例えば、公知の二層重巻によって巻装することができる。具体的には、図２に示すように、固定子巻線２２は、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））において、二層に形成する。図２は、図１に示す回転電機１０の二磁極分（一磁極対分）の相配置の一例を示している。既述のとおり、本実施形態の回転電機１０は、８極６０スロット（可動子３０の磁極数が８極、固定子２０のスロット数が６０スロット（可動子３０の磁極数が２極、固定子２０のスロット数が１５スロットを基本構成とする回転電機））であり、図２は、三相の場合の一例を示している。また、同図では、三相のうちの電気角で１２０°ずつ位相がずれている相をＵ相、Ｖ相、Ｗ相で表している。また、Ｕ相は、例えば、Ｕ１相、Ｕ２相およびＵ３相を備えている。これらの相は、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に１磁極ピッチずつ位相がずれており、同相（Ｕ相）ではあるが、固定子２０上の配置が異なる。以上のことは、Ｖ相およびＷ相についても同様である。

また、同図では、固定子巻線２２の通電方向関係は、アスタリスクの有無で表されている。具体的には、アスタリスクが付されている相は、アスタリスクが付されていない相に対して、固定子巻線２２の通電方向が逆方向である。なお、本実施形態の回転電機１０では、毎極毎相スロット数は、２．５である。そのため、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する同相の数は、２と３とが交互に繰り返される。また、三相の固定子巻線２２は、Ｙ結線で接続することができ、Δ結線で接続することもできる。

可動子３０は、固定子２０の内方（回転電機１０の軸心側）に設けられており、固定子２０に対して移動可能（回転可能）に支持されている。また、可動子３０は、可動子鉄心３１を備えている。可動子鉄心３１は、回転電機に用いられる公知の部材によって形成することができる。具体的には、可動子鉄心３１は、薄板状の電磁鋼板（例えば、ケイ素鋼板）が軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に、複数枚積層されており、円柱状に形成されている。

可動子３０は、極性の異なる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを複数、可動子鉄心３１に備えている。具体的には、可動子鉄心３１には、可動子鉄心３１の周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に延在する磁石収容部（図示略）が設けられている。磁石収容部には、一つの部位あたり所定磁極数分（本実施形態では８極分）の永久磁石が埋設されており、永久磁石と固定子２０に発生する回転磁界とによって、可動子３０が回転可能になっている。なお、本明細書では、一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂのうち、一方の極性（例えばＮ極）を備える可動子磁極（永久磁石）を可動子磁極３２ａで示し、他方の極性（例えばＳ極）を備える可動子磁極（永久磁石）を可動子磁極３２ｂで示している。

永久磁石は、回転電機に用いられる公知の部材によって形成することができる。具体的には、永久磁石は、例えば、公知のフェライト系磁石や希土類系磁石を用いることができる。また、永久磁石の製法は、限定されない。永久磁石は、例えば、樹脂ボンド磁石や焼結磁石を用いることができる。樹脂ボンド磁石は、例えば、フェライト系の原料磁石粉末と樹脂などを混合して、射出成形などによって可動子鉄心３１に鋳込めて形成される。焼結磁石は、例えば、希土類系の原料磁石粉末を磁界中でプレス成形して、高温で焼き固めて形成される。このように、永久磁石によって、可動子鉄心３１に可動子磁極３２ａ，３２ｂが形成されている。

図３に示すように、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、一つの位置部位４２とを備えている。位置部位４２は、基準部位４１と軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に連接されており、基準部位４１に対して周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に、ずらして配設されている。同図は、位置部位４２が基準部位４１に対して周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））にずらして配設されていることを黒色の三角印で模式的に示している。また、本実施形態では、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。

基準部位４１には、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に等間隔に、一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂが４つ設けられている。また、位置部位４２には、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に等間隔に、一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂが二組、設けられている。このように、本実施形態の可動子鉄心３１は、回転電機１０の軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に二つの部位が形成されており、一つの部位あたり一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを二組、備えている。

図４は、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示す模式図である。同図では、円環状の固定子鉄心２１が直線状に展開されて示されており、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））視の固定子鉄心２１を示している。なお、同図では、ヨーク部２１ａおよび固定子巻線２２は、図示が省略されており、各ティース部２１ｂには固定子鉄心２１に形成される磁極（以下、固定子磁極という。）の識別番号（以下、固定子磁極番号という。）が付されている。また、本明細書では、説明の便宜上、固定子磁極番号６０と固定子磁極番号１との間のスロット２１ｃの中央位置を可動子磁極３２ａ，３２ｂの位置基準（位置座標０）としている。

同図に示す可動子鉄心３１は、円柱状の可動子鉄心３１が直線状に展開されて示されており、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））視の可動子鉄心３１を示している。同図では、基準部位４１および位置部位４２にそれぞれ設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂが１組ずつ図示されており、基準部位４１および位置部位４２にそれぞれ設けられる他の一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂは、図示が省略されている。

本実施形態の回転電機１０は、８極６０スロットの回転電機であり、毎極スロット数は、７．５である。同図では、固定子２０の基準等価間隔（基準位置Ｐ１０と基準等価位置Ｐ１１との間隔）は、固定子磁極ピッチ単位の毎極スロット数（本実施形態では、７．５）を四捨五入した整数（この場合、８）とする。同図は、基準等価間隔として、固定子磁極ピッチ単位「８」の固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示している。なお、固定子磁極番号４および固定子磁極番号１２の各ティース部２１ｂに付されている黒色丸印は、基準等価間隔となる固定子磁極の磁極中心位置を示している。また、同図では、基準等価位置Ｐ１１のみが記載されているが、基準等価位置は、基準位置Ｐ１０から、当該毎極スロット数を四捨五入した整数倍（この場合、８の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。基準等価位置では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態がそれぞれ等価である。基準位置Ｐ１０および基準等価位置Ｐ１１の具体的な位置は、後述する。

ここで、同図に示す基準部位４１に設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂのうちの一方の可動子磁極３２ａを基準可動子磁極５０ａとし、他方の可動子磁極３２ｂを基準可動子磁極５０ｂとする。また、同図に示す位置部位４２に設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂのうちの一方の可動子磁極３２ａを第一可動子磁極５１ａとし、他方の可動子磁極３２ｂを第一可動子磁極５１ｂとする。

例えば、基準可動子磁極５０ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５０ａ１，５０ａ２のうちの一方の端部５０ａ１（位置座標０）は、スロット２１ｃの中央位置に対向している。これに対して、基準可動子磁極５０ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５０ａ１，５０ａ２のうちの他方の端部５０ａ２（位置座標７．５）は、ティース部２１ｂの中央位置に対向している。そのため、基準可動子磁極５０ａの磁極中心位置５０ａ３（位置座標３．７５）は、基準等価間隔となる固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号４のティース部２１ｂ）に対して、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）にずれて配設されている。

その結果、固定子磁極に作用する基準可動子磁極５０ａの径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布（以下、単に、「基準可動子磁極５０ａの吸引力分布」ともいう。他の基準可動子磁極５０ｂ、第一可動子磁極５１ａおよび第一可動子磁極５１ｂ等についても同様とする。）は、図５の棒グラフで表される分布となる。図５は、参考形態に係る可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布の一例を示す模式図である。参考形態の回転電機は、可動子鉄心３１が基準部位４１のみを備え、位置部位４２を備えていない。

同図に示す棒グラフは、参考形態に係る可動子磁極３２ａ，３２ｂ（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ）の吸引力分布を示している。吸引力分布は、例えば、磁界解析によって取得することができ、以降の吸引力分布についても同様に取得することができる。また、実線Ｌ１１は、棒グラフで表された固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。同図に示すように、基準可動子磁極５０ａの吸引力分布のピーク値は、固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号４のティース部２１ｂ）に対して、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）にずれている。このような磁極対向状態を磁極対向状態Ｍ１０とする。

一方、図４に示す基準可動子磁極５０ｂの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５０ｂ１，５０ｂ２のうちの一方の端部５０ｂ１（位置座標７．５）は、ティース部２１ｂの中央位置に対向している。これに対して、基準可動子磁極５０ｂの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５０ｂ１，５０ｂ２のうちの他方の端部５０ｂ２（位置座標１５）は、スロット２１ｃの中央位置に対向している。そのため、基準可動子磁極５０ｂの磁極中心位置５０ｂ３（位置座標１１．２５）は、固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号１２のティース部２１ｂ）に対して、第一方向紙面左側（矢印Ｘ１方向）にずれて配設されている。

その結果、基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布は、図５の棒グラフで表される分布になる。実線Ｌ１２は、棒グラフで表された固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。同図に示すように、基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布のピーク値は、概ね、固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号１２のティース部２１ｂ）にある。このような磁極対向状態を磁極対向状態Ｍ１１とする。

このように、１／２系列（毎極毎相スロット数２．５の小数部分０．５を既約分数で表した分類。詳細は、後述する。）の回転電機１０では、二種類の磁極対向状態Ｍ１０および磁極対向状態Ｍ１１を備えており、二種類の吸引力分布を備えている。そのため、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する可動子磁極３２ａ，３２ｂ（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ）は、互いに吸引力分布が異なる。その結果、可動子磁極３２ａ，３２ｂ（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ）の吸引力分布は、一磁極毎には等価にならず、一磁極対毎（二磁極毎）に隔極で等価になる。以上のことは、他の可動子磁極３２ａ，３２ｂについても同様である。１／２系列の回転電機１０では、互いに吸引力分布が異なる周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを単位として、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に平行移動させた状態で、多極化（本実施形態では、８極化）されている。

また、図５に示すように、二種類の吸引力分布（二種類の磁極対向状態Ｍ１０および磁極対向状態Ｍ１１）は、鏡面３３に対して、概ね対称（鏡面対称）になっている。鏡面３３は、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））および軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））によって形成される仮想の基準面をいう。例えば、固定子磁極番号９のティース部２１ｂの中央位置に形成される鏡面３３を考える。このとき、可動子磁極３２ａ，３２ｂ（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ）の吸引力分布（磁極対向状態Ｍ１０および磁極対向状態Ｍ１１）は、鏡面３３に対して、概ね対称（鏡面対称）になっている。そのため、実線Ｌ１１を鏡面３３に対して折り返すと、実線Ｌ１２と概ね一致する。以上のことは、他の可動子磁極３２ａ，３２ｂについても同様である。なお、図５の破線Ｌ１３は、実線Ｌ１１を第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に一磁極ピッチ分、平行移動させたものを示している。

次に、可動子鉄心３１が基準部位４１のみを備え、位置部位４２を備えていない参考形態における起振力について説明する。既述のとおり、図５に示す基準可動子磁極５０ａの吸引力分布のピーク値は、固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号４のティース部２１ｂ）に対して、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）にずれている。一方、基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布のピーク値は、概ね、固定子磁極の磁極中心位置（固定子磁極番号１２のティース部２１ｂ）にある。そのため、図６に示すように、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の間隔は、第一区間ＳＣ１と第二区間ＳＣ２とが繰り返される。第二区間ＳＣ２は、第一区間ＳＣ１と比べて周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の距離が短く、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力のピーク値の間隔が狭い。なお、同図に示す矢印の長さは、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の大きさを示しており、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値は、略同一である。また、同図に示す数字は、固定子磁極番号の一部を示している。

可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の分布は、図７で示すこともできる。同図では、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の分布を、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において等ピッチ（第三区間ＳＣ３）の座標軸上で示している。同図に示す矢印の長さは、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値の大きさを示している。また、同図に示す数字は、固定子磁極番号の一部を示している。この場合、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力のピーク値は、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において異なり、第一位置ＰＳ１と第二位置ＰＳ２とが繰り返される。第二位置ＰＳ２は、第一位置ＰＳ１と比べて、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力のピーク値が大きい。

例えば、図６において、座標軸α１および座標軸β１を考える。座標軸α１は、固定子磁極番号１と固定子磁極番号２との間のスロット２１ｃの中央位置を通り、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））に延伸された座標軸を示している。座標軸β１は、固定子磁極番号９のティース部２１ｂの中央位置を通り、径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））に延伸された座標軸を示している。図６および図７に示すように、座標軸α１と座標軸β１との間のなす角は、４５°（機械角）であり、座標軸α１および座標軸β１は、等ピッチ（第三区間ＳＣ３）の座標軸を示している。

図７に示す座標軸α１上の吸引力Ｆ２１は、図６に示す吸引力Ｆ１１および吸引力Ｆ１２から形成される。一方、図７に示す座標軸β１上の吸引力Ｆ２２は、図６に示す吸引力Ｆ１２および吸引力Ｆ１３から形成される。そのため、例えば、吸引力Ｆ２１は、吸引力Ｆ１２の座標軸α１方向の成分の２倍となり、吸引力Ｆ２２は、吸引力Ｆ１２の座標軸β１方向の成分の２倍となる。

ピーク値が互いに異なる可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力は、固定子鉄心２１に対して、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（本実施形態では、８極）に依拠する次数（本実施形態では、回転８次）と比べて、より低次（本実施形態では、回転４次）の起振力の成分をもつ。図８に示すように、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力が固定子鉄心２１に作用すると、固定子鉄心２１の外周は、破線で示す形状に変形し易い。具体的には、吸引力が等価な場合、曲線２１ｓ８で示す八角形に変形し易い。一方、吸引力のピーク値が一磁極毎には等価にならず、一磁極対毎（二磁極毎）に隔極で等価になる場合、曲線２１ｓ４で示す四角形に変形し易い。なお、同図は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））視の固定子鉄心２１の外周形状を示しており、変形前の固定子鉄心２１の外周形状を実線で示し、変形後の固定子鉄心２１の外周形状を破線（既述の曲線２１ｓ８、曲線２１ｓ４）で示している。また、基準位置ＰＳ０は、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の基準位置を示している。

参考形態の回転電機１０が一定速度、かつ、一定トルクで駆動しているときのある瞬間の固定子鉄心２１の外周の径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の変位量（以下、「固定子鉄心２１の静的変位量」という。）は、例えば、図９で示される。同図の横軸は、図８の基準位置ＰＳ０を０°としたときの機械角を示している。また、同図の縦軸は、図８の実線で示す固定子鉄心２１の静的変形量を０としたときの図８の破線（曲線２１ｓ４）で示す固定子鉄心２１の静的変位量を示している。

同図に示すように、参考形態の回転電機１０では、固定子鉄心２１の静的変位量は、第一位置ＰＳ１および第二位置ＰＳ２において、それぞれ極大となるが、第二位置ＰＳ２における固定子鉄心２１の静的変位量は、第一位置ＰＳ１と比べて、大きくなっている。また、第一位置ＰＳ１と第二位置ＰＳ２とが繰り返されるので、固定子鉄心２１の静的変位量は、大きさが異なる二種類のピーク値（極大値）が生じている。直線Ｌ２１は、第一位置ＰＳ１における固定子鉄心２１の静的変位量のピーク値を示している。また、直線Ｌ２２は、第二位置ＰＳ２における固定子鉄心２１の静的変位量のピーク値を示している。

このように、１／２系列の回転電機１０では、固定子鉄心２１の静的変位量は、大きさが異なる二種類のピーク値が生じる。そのため、１／２系列の回転電機１０は、回転４次の起振力の成分を備える。回転４次の起振力は、一磁極対（二磁極）を単位として繰り返され、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の一周において、固定子鉄心２１の静的変位量は、４つのピーク値が生じる。なお、固定子２０が整数スロット構成で形成された８極の回転電機１０では、回転８次の起振力の成分を備える。回転８次の起振力は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（この場合、８極）に依拠し、一磁極を単位として繰り返され、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の一周において、固定子鉄心２１の静的変位量は、８つのピーク値が生じる。

固定子２０が分数スロット構成で形成された回転電機１０では、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（本実施形態では、８極）に依拠する次数（本実施形態では、回転８次）の起振力と比べて、より低次（本実施形態では、回転４次）の起振力の成分を備える。そのため、駆動回転数が広範囲に亘る回転電機１０では、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数が、駆動回転数範囲内に生じ易くなる。その結果、固定子２０の共振が発生し、回転電機１０の駆動時に発生する騒音や振動などが増大する可能性がある。

本実施形態の回転電機１０によれば、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と位置部位４２とを備えている。また、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。これらにより、本実施形態の回転電機１０は、吸引力分布を整数スロット構成と同程度（本実施形態では、回転８次）まで高次化し、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、固定子２０の共振機会を回避して、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。以下、図４、図５および図１０Ａ〜図１０Ｃを参照しつつ具体的に説明する。

図１０Ａに示すように、基準可動子磁極５０ａ，５０ｂの吸引力分布は、各吸引力が全体に小さくなっている以外は、図５に示す吸引力分布と同等の分布になっている。実線Ｌ３１ａおよび破線Ｌ３１ｂは、棒グラフで表された固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。実線Ｌ３１ａは、図５に示す実線Ｌ１１に相当し、破線Ｌ３１ｂは、図５に示す実線Ｌ１２に相当する。

位置部位４２は、基準部位４１と軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に連接されており、基準部位４１に対して周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に、ずらして配設されている。また、本実施形態では、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。これにより、図４に示すように、第一可動子磁極５１ａ，５１ｂは、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において、基準可動子磁極５０ａ，５０ｂに対して、１／２磁極ピッチずらして配設される。

具体的には、第一可動子磁極５１ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５１ａ１，５１ａ２のうちの一方の端部５１ａ１（位置座標０．５）は、ティース部２１ｂの中央位置に対向している。第一可動子磁極５１ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））両端部５１ａ１，５１ａ２のうちの他方の端部５１ａ２（位置座標８．０）は、スロット２１ｃの中央位置に対向している。また、第一可動子磁極５１ａの磁極中心位置５１ａ３（位置座標４．２５）は、固定子磁極番号５のティース部２１ｂに対して、第一方向紙面左側（矢印Ｘ１方向）にずれて配設されている。

よって、第一可動子磁極５１ａの磁極対向状態は、既述の基準可動子磁極５０ｂの磁極対向状態である磁極対向状態Ｍ１１と同等である。つまり、第一可動子磁極５１ａの吸引力分布は、基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布と等価になる。図４では、第一可動子磁極５１ａと基準可動子磁極５０ｂとが矢印で結ばれている。矢印は、一方の可動子磁極（例えば、第一可動子磁極５１ａ）を周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に平行移動させると、吸引力分布が等価な他方の可動子磁極（例えば、基準可動子磁極５０ｂ）と一致することを示している。以下、二つの可動子磁極を結ぶ矢印は、同様の関係を示すものとする。

また、図１０Ｂに示すように、第一可動子磁極５１ａの吸引力分布は、図１０Ａに示す基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布と同等の分布になっている。図１０Ｂに示す破線Ｌ３２ｂは、棒グラフで表された固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。破線Ｌ３２ｂは、図１０Ａに示す破線Ｌ３１ｂに相当する。基準可動子磁極５０ａの吸引力分布と、第一可動子磁極５１ａの吸引力分布とを重ね合わせる（固定子磁極毎に二種類の吸引力を加算する）と、基準可動子磁極５０ａおよび第一可動子磁極５１ａの吸引力分布は、図１０Ｃで示される吸引力分布になる。図１０Ｃに示す実線Ｌ３３ａは、棒グラフで表された固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。これは、基準可動子磁極５０ａの吸引力分布と、第一可動子磁極５１ａの吸引力分布とが混成されて、吸引力分布が平均化されることを示している。

以上のことは、基準可動子磁極５０ｂの吸引力分布と、第一可動子磁極５１ｂの吸引力分布とが重ね合わされた場合も同様である。基準可動子磁極５０ｂは、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において基準可動子磁極５０ａに隣接し、第一可動子磁極５１ｂは、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において第一可動子磁極５１ａに隣接している。さらに、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する他の可動子磁極３２ａ，３２ｂについても同様である。なお、図１０Ｂに示す実線Ｌ３２ａは、棒グラフで表された第一可動子磁極５１ｂの固定子磁極毎の吸引力分布を直線で近似した近似直線を示している。実線Ｌ３２ａは、図１０Ａに示す実線Ｌ３１ａに相当する。また、図１０Ｃに示す破線Ｌ３３ｂは、図５に示す破線Ｌ１３に相当する。さらに、図５並びに図１０Ａおよび図１０Ｂに示す破線で囲まれた領域は、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の対向状態の相違を示している。

本実施形態の回転電機１０によれば、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と位置部位４２とを備えている。また、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。これにより、本実施形態の回転電機１０は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に隣接する可動子磁極３２ａ（例えば、基準可動子磁極５０ａおよび第一可動子磁極５１ａ）の径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布が混成されて、当該吸引力分布を平均化することができる。このことは、可動子磁極３２ｂ（例えば、基準可動子磁極５０ｂおよび第一可動子磁極５１ｂ）についても同様である。その結果、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの毎極において、等価な状態に近づく。

具体的には、図１１に示すように、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力の各ピーク値は、略同一になり、かつ、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において等ピッチになる。吸引力のピーク値の間隔は、既述の第三区間ＳＣ３と同じであり、吸引力の各ピーク値の位置は、同図では、第三位置ＰＳ３で示されている。また、図１２に示すように、固定子鉄心２１の静的変位量のピーク値は、均一化される。つまり、回転４次の起振力の成分が低減されて、回転８次の起振力の成分が増加している。なお、図１２に示す直線Ｌ４１は、固定子鉄心２１の静的変位量のピーク値を示している。

このように、本実施形態の回転電機１０は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（本実施形態では、８極）に依拠する次数（本実施形態では、回転８次）の起振力と比べて、より低次（本実施形態では、回転４次）の起振力の成分を低減して、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数に依拠する次数の起振力の成分を増大させることができる。したがって、本実施形態の回転電機１０は、吸引力分布を整数スロット構成と同程度（本実施形態では、回転８次）まで高次化し、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、固定子２０の共振機会を回避して、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。

ここで、毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとする。本実施形態では、毎極毎相スロット数が２．５であり、整数部ａは２、分子部ｂは１、分母部ｃは２である。また、回転電機１０は、毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの分子部ｂおよび分母部ｃを用いて、ｂ／ｃ系列の回転電機１０と表記することにする。本実施形態の回転電機１０は、１／２系列の回転電機１０である。

さらに、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な基準部位４１に対する位置部位４２の平均スキュー量を第一平均スキュー量Ｓａｖ１とする。但し、図３に示すように、積層厚ｔ１０および積層厚ｔ１１は、均等とする。積層厚ｔ１０は、基準部位４１の軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の積層厚をいい、積層厚ｔ１１は、位置部位４２の軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の積層厚をいう。後述する実施形態のように、位置部位４２を複数備える場合は、基準部位４１および各位置部位４２の積層厚は、いずれも均等とする。また、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出する。さらに、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。

本実施形態の回転電機１０では、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。よって、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４（＝（０＋１／２）／２）である。また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および位置部位４２のスキュー量は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／２で表される。

なお、図４では、基準可動子磁極５０ａの磁極中心位置５０ａ３（位置座標３．７５）は、基準位置Ｐ１０で示されている。また、基準位置Ｐ１０から、固定子磁極ピッチ単位（本実施形態では、８磁極ピッチであり、既述の基準等価間隔）分、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に離れた位置は、基準等価位置Ｐ１１で示されている。基準可動子磁極５０ａ，５０ｂおよび第一可動子磁極５１ａ，５１ｂの各磁極中心位置は、基準位置Ｐ１０または基準等価位置Ｐ１１を基準にした変位で示すことができ、同図では、磁極ピッチ（分数表示）で表されている。例えば、第一可動子磁極５１ａの磁極中心位置５１ａ３（位置座標４．２５）は、基準位置Ｐ１０（位置座標３．７５）から１／２磁極ピッチ分、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に変位している。

同図では、基準位置Ｐ１０または基準等価位置Ｐ１１からの変位方向（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂおよび第一可動子磁極５１ａ，５１ｂの各磁極中心方向）が矢印で示されている。また、基準可動子磁極５０ａ，５０ｂの各磁極中心位置および各両端部位置、並びに、第一可動子磁極５１ａ，５１ｂの各磁極中心位置および各両端部位置が括弧内の数値で示されている。さらに、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態（磁極対向状態Ｍ１０または磁極対向状態Ｍ１１）が、括弧内に示されている。また、可動子磁極３２ａ，３２ｂ内の矢印は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの極性の相違を示している。図４の記載方法について既述した以上のことは、後述する実施形態においても同様である。なお、記載スペースの都合上、可動子磁極３２ａ，３２ｂの各磁極中心位置および各両端部位置は、括弧内の数値のみで示す場合がある。

＜第二実施形態＞
本実施形態は、第一実施形態と比べて、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量が異なる。以下、第一実施形態と異なる点を中心に説明する。

図１３Ａに示す曲線Ｌ５１は、基準部位４１に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと、固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）の波形の一例を示している。一方、図１３Ｂに示す曲線Ｌ５２は、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量が固定子磁極ピッチ単位で１／４のときに、位置部位４２に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと、固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）の波形の一例を示している。各図の横軸は、機械角を示し、各図の縦軸は、トルクリップル（コギングトルク）の大きさを示している。また、各図では、トルクリップル（コギングトルク）の極大値と極小値との差をトルクリップル（コギングトルク）の最大値で示している。

回転電機１０のトルクリップルは、回転電機１０の出力トルクに生じる脈動であり、例えば、固定子磁極または可動子磁極３２ａ，３２ｂの不均一、可動子３０の偏心、スロット開口部の空隙に生じる磁気的な不連続性に起因して発生する。トルクリップルの一例として、例えば、コギングトルク、スロットリップル、ポールリップルなどが挙げられる。コギングトルクは、無通電時に、固定子磁極と可動子磁極との間の電磁気的な吸引力の周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の成分に基づいて発生する。既述のとおり、固定子２０が分数スロット構成で形成された回転電機１０では、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））において、異なる磁極対向状態が繰り返されるので、コギングトルクは、固定子２０が整数スロット構成で形成された回転電機と比べて、減少する傾向にある。本実施形態では、コギングトルクの増減に合わせて、トルクリップルが増減する傾向にあるので、コギングトルクを更に低減することにより、トルクリップルの更なる低減を図ることにする。

コギングトルクの周期は、固定子磁極の磁極数（スロット数）と可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数とによって決まる。具体的には、本実施形態の回転電機１０は、８極６０スロットの回転電機であるので、コギングトルクの一周期は、３６０°（機械角）を固定子磁極の磁極数６０と可動子磁極の磁極数８との最小公倍数１２０で除した値３°（機械角）になる。コギングトルクの一周期に相当する３°（機械角）は、１／２磁極ピッチ分に相当する。

本実施形態の回転電機１０では、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。１／４磁極ピッチは、コギングトルクの半周期分に相当する。これにより、基準部位４１に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるコギングトルク（図１３Ａに示す曲線Ｌ５１）と、位置部位４２に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるコギングトルク（図１３Ｂに示す曲線Ｌ５２）とが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってコギングトルクが低減される。

ここで、回転電機１０のトルクリップルを低減可能な基準部位４１に対する位置部位４２の平均スキュー量を第二平均スキュー量Ｓａｖ２とする。但し、第一実施形態と同様に、積層厚ｔ１０および積層厚ｔ１１は、均等とする。また、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出する。さらに、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。

本実施形態の回転電機１０によれば、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。よって、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位で、１／８（＝（０＋１／４）／２）である。また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および位置部位４２のスキュー量は、０、１／４で表される。

これにより、本実施形態の回転電機１０は、基準部位４１に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）と、位置部位４２に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）とが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってトルクリップル（コギングトルク）が低減される。また、本実施形態の回転電機１０は、最少種類（二種類）、かつ、最小量のスキュー量で、トルクリップル（コギングトルク）を低減することができる。そのため、本実施形態の回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

＜第三実施形態＞
本実施形態は、第一実施形態と比べて、位置部位４２の数が異なり、基準部位４１に対する位置部位４２の各スキュー量が異なる。以下、第一実施形態と異なる点を中心に説明する。

固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２を備えている。図１４では、複数（３つ）の位置部位４２は、第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃで示されている。図１４は、図４に対応している。図１４は、既述の図４と同様に図示されており、重複する説明を省略する。

基準部位４１は、第一実施形態で既述の基準部位４１と同様であり、基準部位４１に設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを基準可動子磁極５０ａ，５０ｂとする。また、第一位置部位４２ａは、第一実施形態で既述の位置部位４２と同様であり、第一位置部位４２ａに設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第一可動子磁極５１ａ，５１ｂとする。さらに、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。よって、本実施形態の回転電機１０は、第一実施形態と同様に、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。

また、第二位置部位４２ｂに設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第二可動子磁極５２ａ，５２ｂとする。第二位置部位４２ｂは、基準部位４１に対するスキュー量が固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。第二実施形態で既述のとおり、１／４磁極ピッチは、コギングトルクの半周期分に相当する。これにより、基準部位４１に設けられる基準可動子磁極５０ａ，５０ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）と、第二位置部位４２ｂに設けられる第二可動子磁極５２ａ，５２ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）とが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってトルクリップル（コギングトルク）が低減される。

第三位置部位４２ｃに設けられる一対の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第三可動子磁極５３ａ，５３ｂとする。第三位置部位４２ｃは、基準部位４１に対するスキュー量が固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。第一位置部位４２ａと第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量（スキュー量の差分）は、１／４磁極ピッチであり、コギングトルクの半周期分に相当する。これにより、第一位置部位４２ａに設けられる第一可動子磁極５１ａ，５１ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）と、第三位置部位４２ｃに設けられる第三可動子磁極５３ａ，５３ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）とが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってトルクリップル（コギングトルク）が低減される。

本実施形態の回転電機１０によれば、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２とを備えている。また、複数の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）の基準部位４１に対する各スキュー量は、上述のスキュー量に設定されている。よって、本実施形態の回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の両方を低減することができる。

ここで、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップルの両方を低減可能な基準部位４１に対する複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）の平均スキュー量を第三平均スキュー量Ｓａｖ３とする。但し、第一実施形態と同様に、積層厚ｔ１０および積層厚ｔ１１は、均等とする。本実施形態では、複数（３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）を備えるので、基準部位４１並びに第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃの各積層厚は、いずれも均等とする。また、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出する。さらに、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。

本実施形態の回転電機１０では、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。また、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。さらに、基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。よって、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８（＝（０＋１／２＋１／４＋３／４）／４）である。

また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４で表される。さらに、上記スキュー量は、第一組のスキュー量と、第二組のスキュー量とを組み合わせたスキュー量で表されている。第一組のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／２で表される。また、第二組のスキュー量は、第一組の各スキュー量に１／４磁極ピッチを加算して得られる。つまり、第二組のスキュー量は、昇順に列挙したときに、１／４、３／４で表される。

これにより、本実施形態の回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の低減の両立を図ることが容易である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な第一組の各スキュー量に、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）を低減可能なスキュー量（本実施形態では、１／４磁極ピッチ）を加算することにより、容易に第二組の各スキュー量を設定することができる。

なお、図１４の破線で囲まれる領域で示すように、本実施形態では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態は、四種類ある。同図では、基準可動子磁極５０ａの磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ２０で示され、第一可動子磁極５１ａの磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ２２で示されている。また、第二可動子磁極５２ａの磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ２１で示され、第三可動子磁極５３ａの磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ２３で示されている。さらに、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ２０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ２１で示されている。

同図に示すように、本実施形態の回転電機１０は、一磁極毎に、四種類の磁極対向状態を一つずつ備えるので、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布が一磁極毎に重ね合わされ、混成されて、平均化することができる。その結果、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方が低減される。また、既述のとおり、トルクリップル（コギングトルク）を互いに打ち消し合うことが可能な対（基準可動子磁極５０ａと第二可動子磁極５２ａ）を備えており、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）も低減される。このことは、第一可動子磁極５１ａと第三可動子磁極５３ａの対についても同様である。

なお、第二可動子磁極５２ｂの磁極対向状態は、第三可動子磁極５３ａの磁極対向状態Ｍ２３と等価である。具体的には、第二可動子磁極５２ｂの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の一方の端部５２ｂ１は、位置座標が７．７５である。第三可動子磁極５３ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の一方の端部５３ａ１は、位置座標が０．７５である。よって、位置座標の小数点以下が一致している。また、第二可動子磁極５２ｂの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の他方の端部５２ｂ２は、位置座標が１５．２５である。第三可動子磁極５３ａの周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の他方の端部５３ａ２は、位置座標が８．２５である。よって、位置座標の小数点以下が一致している。つまり、第二可動子磁極５２ｂの磁極対向状態は、第三可動子磁極５３ａの磁極対向状態Ｍ２３と等価である。

＜第四実施形態＞
本実施形態は、第三実施形態と比べて、複数（３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）の一部のスキュー量が異なる。以下、第三実施形態と異なる点を中心に説明する。

図１４に示すように、第三実施形態では、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されており、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。一方、図１５に示すように、本実施形態では、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されており、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、いずれの実施形態においても、固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。なお、図１５は、図４および図１４に対応している。図１５は、既述の図４および図１４と同様に図示されており、重複する説明を省略する。

このように、本実施形態の基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、第三実施形態で既述した基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量と一致する。また、本実施形態の基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、第三実施形態で既述した基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量と一致する。よって、本実施形態の回転電機１０は、一磁極毎に、第三実施形態で既述した四種類の磁極対向状態を一つずつ備える。また、本実施形態の回転電機１０は、トルクリップル（コギングトルク）を互いに打ち消し合うことが可能な対（基準可動子磁極５０ａと第一可動子磁極５１ａ）を備える。このことは、第二可動子磁極５２ａと第三可動子磁極５３ａの対についても同様である。したがって、本実施形態の回転電機１０は、第三実施形態で既述の作用効果と同様の作用効果を得ることができる。

次に、隣接スキュー量総和Ｓａｄを考える。隣接スキュー量総和Ｓａｄは、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）の基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和をいう。但し、複数の位置部位４２の数（本実施形態では、３つ）が多くなる程、隣接スキュー量総和Ｓａｄは、増大するので、複数の位置部位４２の数は、同じ条件とする。例えば、第三実施形態では、基準部位４１と、基準部位４１に隣接する第一位置部位４２ａとの間のスキュー量は、１／２磁極ピッチである。また、第一位置部位４２ａと、第一位置部位４２ａに隣接する第二位置部位４２ｂとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。さらに、第二位置部位４２ｂと、第二位置部位４２ｂに隣接する第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量は、１／２磁極ピッチである。よって、第三実施形態の隣接スキュー量総和Ｓａｄは、５／４（＝１／２＋１／４＋１／２）磁極ピッチである。

一方、本実施形態では、基準部位４１と、基準部位４１に隣接する第一位置部位４２ａとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。また、第一位置部位４２ａと、第一位置部位４２ａに隣接する第二位置部位４２ｂとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。さらに、第二位置部位４２ｂと、第二位置部位４２ｂに隣接する第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。よって、本実施形態の隣接スキュー量総和Ｓａｄは、３／４（＝１／４＋１／４＋１／４）磁極ピッチである。この隣接スキュー量総和Ｓａｄは、複数の位置部位４２の数が同じ条件（３つ）のときの最小値である。

このように、本実施形態の回転電機１０は、複数の位置部位４２の数が同じ条件（本実施形態では、３つ）のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和（隣接スキュー量総和Ｓａｄ）が最小になっている。これにより、本実施形態の回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。なお、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）のスキュー量は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４で表される。

逆に、複数の位置部位４２の数が３つのときに、隣接スキュー量総和Ｓａｄが最大になる場合を考える。例えば、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）のスキュー量が、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、１／４、３／４、０、１／２で表される第一変形形態を考える。このとき、隣接スキュー量総和Ｓａｄは、７／４（＝１／２＋３／４＋１／２）磁極ピッチである。この隣接スキュー量総和Ｓａｄは、複数の位置部位４２の数が同じ条件（３つ）のときの最大値である。

第一変形形態の回転電機１０では、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量に含まれる騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するのに適したスキュー量（この場合、１／２系列の回転電機１０であり、固定子磁極ピッチ単位で、１／２磁極ピッチ）の数は、二つであり、複数の位置部位４２の数が同じ条件（この場合、３つ）のときに、当該スキュー量の数は、最大になっている。このことは、第三実施形態の回転電機１０についても同様である。そのため、第一変形形態の回転電機１０および第三実施形態の回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果を最大化することができる。

＜１／２系列の回転電機１０の特性＞
１／２系列の回転電機１０（８極６０スロットの場合）の特性について、図１６Ａ〜図１６Ｄを参照しつつ説明する。図１６Ａ〜図１６Ｄの各横軸は、平均スキュー量（機械角）を示している。図１６Ａ〜図１６Ｄの各縦軸は、平均スキュー量が０のときの値を１００％としたときの比率を示している。また、曲線Ｌ６１は、固定子鉄心２１の対象共振次数の外周変形量の特性を示している。対象共振次数は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方が問題となる共振次数をいう。固定子鉄心２１の外周変形量が低減される程、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果が向上する。曲線Ｌ６２は、回転電機１０の通電時のトルクリップルの最大値の特性を示している。曲線Ｌ６３は、回転電機１０のコギングトルクの特性を示している。曲線Ｌ６４は、回転電機１０の出力トルクの最大値の特性を示している。なお、これらの特性は、第一実施形態で既述した回転電機１０（可動子鉄心３１が基準部位４１と、一つの位置部位４２とを備える）において、平均スキュー量を変更して取得した特性を示している。

図１６Ａの曲線Ｌ６１に示すように、固定子鉄心２１の外周変形量は、平均スキュー量の増加とともに低減され、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方も低減される。平均スキュー量が１／４磁極ピッチ（機械角で１．５°）のとき、固定子鉄心２１の外周変形量が最小になり、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方は、最も低減される。この平均スキュー量は、第一実施形態で既述の第一平均スキュー量Ｓａｖ１と一致する。平均スキュー量が１／４磁極ピッチ（機械角で１．５°）より大きくなると、固定子鉄心２１の外周変形量は、増加に転じ、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果は、小さくなる。

図１６Ｂの曲線Ｌ６２に示すように、回転電機１０のトルクリップルの最大値は、平均スキュー量の増加とともに低減され、平均スキュー量が１／８磁極ピッチ（機械角で０．７５°）付近のとき、１回目の極小値になる。この平均スキュー量は、第二実施形態で既述の第二平均スキュー量Ｓａｖ２と一致する。平均スキュー量が１／８磁極ピッチ（機械角で０．７５°）付近より大きくなると、回転電機１０のトルクリップルの最大値は、増加に転じ、その後、減少に転じる。そして、平均スキュー量が５／１６磁極ピッチ（機械角で１．８７５°）のとき、回転電機１０のトルクリップルの最大値は、２回目の極小値になる。平均スキュー量が５／１６磁極ピッチ（機械角で１．８７５°）より大きくなると、回転電機１０のトルクリップルの最大値は、再び増加に転じる。

図１６Ｃの曲線Ｌ６３に示すように、回転電機１０のコギングトルクは、図１６Ｂの曲線Ｌ６２で示す特性と概ね同様の特性を備えている。但し、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で２．２５°）のとき、回転電機１０のコギングトルクは、２回目の極小値になっている。

図１６Ｄの曲線Ｌ６４に示すように、回転電機１０の出力トルクの最大値は、平均スキュー量が１／８磁極ピッチ（機械角で０．７５°）までは、略一定である。そして、平均スキュー量が１／８磁極ピッチ（機械角で０．７５°）より大きくなると、回転電機１０の出力トルクの最大値は、次第に減少している。

また、図１６Ａ〜図１６Ｄのアスタリスクは、第三実施形態の回転電機１０の各特性を示している。図１６Ａ〜図１６Ｄのクロスは、第四実施形態の回転電機１０の各特性を示している。図１６Ａ〜図１６Ｄの三角印は、第二変形形態の回転電機１０の各特性を示している。図１６Ａ〜図１６Ｄのプラスは、第三変形形態の回転電機１０の各特性を示している。

第二変形形態の回転電機１０は、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および３つの位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）のスキュー量が、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、１／４、０、１／２、３／４で表される。第二変形形態の回転電機１０は、基準部位４１の積層厚ｔ１０および三つの位置部位４２の積層厚ｔ１１，ｔ１１，ｔ１１がいずれも均等である。

一方、第三変形形態の回転電機１０は、第一実施形態と同様に、位置部位４２を一つ備えるが、基準部位４１の積層厚ｔ１０と位置部位４２の積層厚ｔ１１とが不均等である。そのため、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、第一実施形態と異なる。具体的には、第三変形形態の回転電機１０は、基準部位４１の積層厚ｔ１０を１としたときに、位置部位４２の積層厚ｔ１１が１．５に設定されている。また、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、５／１２に設定されている。

図１６Ａに示すように、平均スキュー量が１／４磁極ピッチ（機械角で１．５°）より大きくなっても、アスタリスクで示す第三実施形態の回転電機１０は、固定子鉄心２１の外周変形量が増加せず、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果は、維持される。また、三角印で示す第二変形形態の回転電機１０は、第三実施形態の回転電機１０と比べて、固定子鉄心２１の外周変形量が若干増加し、上記低減効果は、若干低下する。さらに、クロスで示す第四実施形態の回転電機１０は、第二変形形態の回転電機１０と比べて、固定子鉄心２１の外周変形量が若干増加し、上記低減効果は、さらに低下する。つまり、第三実施形態の回転電機１０は、これらの中で、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果が最も高い。これは、第三実施形態の回転電機１０は、上述の形態の中で、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量に含まれる騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するのに適したスキュー量（この場合、１／２系列の回転電機１０であり、固定子磁極ピッチ単位で、１／２磁極ピッチ（機械角で３°））の数が最大になっていることによる。

図１６Ｂに示すように、平均スキュー量が５／１６磁極ピッチ（機械角で１．８７５°）より大きくなっても、アスタリスクで示す第三実施形態の回転電機１０は、トルクリップルの最大値が若干増加しているが、回転電機１０のトルクリップルの低減効果は、維持される。このことは、三角印で示す第二変形形態の回転電機１０についても同様であり、クロスで示す第四実施形態の回転電機１０についても同様である。

図１６Ｃに示すように、アスタリスクで示す第三実施形態の回転電機１０は、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で２．２５°）のときに、コギングトルクが最小になっている。この平均スキュー量は、第三実施形態で既述の第三平均スキュー量Ｓａｖ３と一致する。このことは、三角印で示す第二変形形態の回転電機１０についても同様であり、クロスで示す第四実施形態の回転電機１０についても同様である。

図１６Ｄに示すように、アスタリスクで示す第三実施形態の回転電機１０は、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で２．２５°）のときに、曲線Ｌ６４で示す第一実施形態の回転電機１０と比べて、出力トルクの最大値が低下している。一方、三角印で示す第二変形形態の回転電機１０は、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で２．２５°）のときに、曲線Ｌ６４で示す第一実施形態の回転電機１０の出力トルクの最大値と同等になっている。また、クロスで示す第四実施形態の回転電機１０は、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で２．２５°）のときに、曲線Ｌ６４で示す第一実施形態の回転電機１０と比べて、出力トルクの最大値の低下が抑制されている。これは、第四実施形態の回転電機１０は、上述の形態の中で、隣接スキュー量総和Ｓａｄが最小になっていることによる。

また、図１６Ａ〜図１６Ｄにおいて、プラスで示す第三変形形態の回転電機１０のように、積層厚ｔ１０および積層厚ｔ１１は、不均等にすることもできる。ここで、基準部位４１および一つまたは複数の位置部位４２のうちの一の部位ｉのスキュー量をスキュー量Ｓｉとし、部位ｉの積層厚を積層厚ｔｉとする。このとき、平均スキュー量は、スキュー量Ｓｉと積層厚ｔｉとを乗じて、すべての部位について加算した総和を積層厚の合計で除した値になる。例えば、第一実施形態の回転電機１０において、基準部位４１の積層厚ｔ１０を１とし、位置部位４２の積層厚ｔ１１を１とする。また、基準部位４１のスキュー量を０°とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量を３°とする。このとき、平均スキュー量は、１．５°（＝（０＋（１×３））／（１＋１））となる。角度は、いずれも機械角である。

一方、図１６Ａ〜図１６Ｄにおいて、プラスで示す第三変形形態の回転電機１０では、基準部位４１の積層厚ｔ１０を１とし、位置部位４２の積層厚ｔ１１を１．５とする。また、基準部位４１のスキュー量を０°とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量を２．５°とする。このとき、平均スキュー量は、１．５°（＝（０＋（１．５×２．５））／（１＋１．５））となり、第一実施形態の回転電機１０の平均スキュー量と同じになる。その結果、図１６Ａ〜図１６Ｄに示すように、プラスで示す第二変形形態の回転電機１０は、第一実施形態の回転電機１０と同等の特性を得ることができる。以上のことは、後述する実施形態においても同様であり、１／ｃ系列の回転電機１０においても同様である。

このように、基準部位４１の積層厚ｔ１０および位置部位４２の積層厚ｔ１１が変わると、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量が変わる。そのため、本明細書では、基準部位４１、および、一つまたは複数の位置部位４２の軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の各積層厚が均等のときの平均スキュー量（第一平均スキュー量Ｓａｖ１、第二平均スキュー量Ｓａｖ２、第三平均スキュー量Ｓａｖ３）を規定している。換言すれば、積層厚ｔ１０および積層厚ｔ１１が不均等の場合、既述の関係に基づいて、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量を設定し、平均スキュー量（第一平均スキュー量Ｓａｖ１、第二平均スキュー量Ｓａｖ２、第三平均スキュー量Ｓａｖ３）を算出すれば良い。

＜第五実施形態＞
本実施形態は、第一実施形態と比べて、毎極毎相スロット数が異なる。以下、第一実施形態と異なる点を中心に説明する。

図１７に示すように、本実施形態の回転電機１０は、８極３０スロットの回転電機であり、毎極毎相スロット数が１．２５である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、１／４系列の回転電機１０である。図１７は、図４に対応している。図１７は、既述の図４と同様に図示されており、重複する説明を省略する。但し、本実施形態では、毎極スロット数は、３．７５である。同図では、固定子２０の基準等価間隔は、固定子磁極ピッチ単位の毎極スロット数（本実施形態では、３．７５）を四捨五入した整数（この場合、４）とする。同図は、基準等価間隔として、固定子磁極ピッチ単位「４」の固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示している。また、第一実施形態と同様に、固定子磁極番号２、固定子磁極番号６、固定子磁極番号１０および固定子磁極番号１４の各ティース部２１ｂに付されている黒色丸印は、基準等価間隔となる固定子磁極の磁極中心位置を示している。

同図では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ３０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ３１，Ｐ３２，Ｐ３３で示されている。基準等価位置Ｐ３１，Ｐ３２，Ｐ３３は、基準位置Ｐ３０から、毎極スロット数を四捨五入した整数倍（この場合、４の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。また、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ４０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ４１，Ｐ４２で示されている。基準等価位置Ｐ４１，Ｐ４２は、基準位置Ｐ４０から、毎極スロット数を四捨五入した整数倍（この場合、４の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。

ここで、基準位置Ｐ３０および基準位置Ｐ４０の関係について説明する。本実施形態の回転電機１０は、１／４系列の回転電機１０であるので、磁極対向状態の一周期は、二磁極対分（四磁極分）になる。基準位置Ｐ３０から、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に、二磁極対分（四磁極分）移動した点を移動点ＭＰ１とする。同図に示すように、移動点ＭＰ１は、固定子磁極番号１８に存在する。基準位置Ｐ４０は、固定子磁極番号１８に存在する基準等価位置（移動点ＭＰ１）を、固定子磁極番号２の近傍の等価位置に移動させたものである。具体的には、基準位置Ｐ４０は、基準位置Ｐ３０から、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に、１磁極ピッチ分、移動した点である。当該１磁極ピッチ分は、基準等価間隔（本実施形態では、４磁極ピッチ）を４倍（二磁極対分（四磁極分））した１６磁極ピッチから、可動子磁極３２ａ，３２ｂの二磁極対分（四磁極分）に対向する固定子磁極数１５を減じて得られる。

同図に示すように、基準部位４１に設けられる周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ，５０ｃ，５０ｄとする。１／４系列の回転電機１０では、四種類の磁極対向状態（磁極対向状態Ｍ３０、磁極対向状態Ｍ３１、磁極対向状態Ｍ３２および磁極対向状態Ｍ３３）を備えており、四種類の吸引力分布を備えている。そのため、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂ（基準可動子磁極５０ａ，５０ｂ，５０ｃ，５０ｄ）は、互いに吸引力分布が異なる。その結果、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布は、一磁極毎には等価にならず、二磁極対毎（四磁極毎）に等価になる。

以上のことは、図示が省略されている他の可動子磁極３２ａ，３２ｂについても同様である。このように、１／４系列の回転電機１０では、互いに吸引力分布が異なる周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に隣接する二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを単位として、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））に平行移動させた状態で、多極化（本実施形態では、８極化）されている。

また、１／４系列の回転電機１０では、固定子鉄心２１の静的変位量は、大きさが異なる四種類のピーク値が生じる。そのため、１／４系列の回転電機１０は、回転２次の起振力の成分を備えている。回転２次の起振力は、二磁極対（四磁極）を単位として繰り返され、周方向（第一方向（矢印Ｘ方向））の一周において、固定子鉄心２１の静的変位量は、二つのピーク値が生じる。

固定子２０が分数スロット構成で形成された回転電機１０では、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（本実施形態では、８極）に依拠する次数（本実施形態では、回転８次）の起振力と比べて、より低次（本実施形態では、回転２次）の起振力の成分を備える。そのため、駆動回転数が広範囲に亘る回転電機１０では、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数が、駆動回転数範囲内に生じ易くなる。その結果、固定子２０の共振が発生し、回転電機１０の駆動時に発生する騒音や振動などが増大する可能性がある。

本実施形態の回転電機１０によれば、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２とを備えている。図１７では、３つの位置部位４２は、第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃで示されている。

第一位置部位４２ａは、第一実施形態で既述の位置部位４２と同様であり、第一位置部位４２ａに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第一可動子磁極５１ａ，５１ｂ，５１ｃ，５１ｄとする。基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。また、第二位置部位４２ｂに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第二可動子磁極５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄとする。基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。さらに、第三位置部位４２ｃに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第三可動子磁極５３ａ，５３ｂ，５３ｃ，５３ｄとする。基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。

例えば、図１７の破線で囲まれる領域を考える。基準可動子磁極５０ａの吸引力分布と、第二可動子磁極５２ａの吸引力分布とを重ね合わせると、回転４次の起振力の成分が増加する。同様に、第一可動子磁極５１ａの吸引力分布と、第三可動子磁極５３ａの吸引力分布とを重ね合わせると、回転４次の起振力の成分が増加する。重ね合わされた吸引力分布同士をさらに重ね合わせると、回転８次の起振力の成分が増加する。以上のことは、基準可動子磁極５０ａに隣接する基準可動子磁極５０ｂにおいても同様であり、基準可動子磁極５０ｂに隣接する基準可動子磁極５０ｃにおいても同様であり、基準可動子磁極５０ｃに隣接する基準可動子磁極５０ｄにおいても同様である。

このように、本実施形態の回転電機１０は、第一実施形態と同様に、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））に隣接する可動子磁極３２ａの径方向（第二方向（矢印Ｙ方向））の電磁気的な吸引力分布が混成されて、当該吸引力分布を平均化することができる。このことは、可動子磁極３２ｂについても同様である。その結果、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの毎極において、等価な状態に近づく。よって、本実施形態の回転電機１０は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数（本実施形態では、８極）に依拠する次数（本実施形態では、回転８次）の起振力と比べて、より低次（本実施形態では、回転２次）の起振力の成分を低減して、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数に依拠する次数の起振力の成分を増大させることができる。したがって、本実施形態の回転電機１０は、吸引力分布を整数スロット構成と同程度（本実施形態では、回転８次）まで高次化し、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、固定子２０の共振機会を回避して、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。

本実施形態の回転電機１０では、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８（＝（０＋１／４＋１／２＋３／４）／４）である。また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃ）のスキュー量は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４の等差数列で表される。さらに、基準部位４１と、基準部位４１に隣接する第一位置部位４２ａとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。また、第一位置部位４２ａと、第一位置部位４２ａに隣接する第二位置部位４２ｂとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。さらに、第二位置部位４２ｂと、第二位置部位４２ｂに隣接する第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。よって、隣接スキュー量総和Ｓａｄは、３／４（＝１／４＋１／４＋１／４）磁極ピッチである。

このように、本実施形態の回転電機１０は、複数の位置部位４２の数が同じ条件（本実施形態では、３つ）のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和（隣接スキュー量総和Ｓａｄ）が最小になっている。よって、本実施形態の回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

また、本実施形態の回転電機１０は、第二実施形態と同様にして、トルクリップル（コギングトルク）を低減することもできる。本実施形態では、８極３０スロットの回転電機１０であるので、コギングトルクの一周期は、３６０°（機械角）を固定子磁極の磁極数３０と可動子磁極の磁極数８との最少公倍数１２０で除した値３°（機械角）になる。コギングトルクの一周期に相当する３°（機械角）は、１／４磁極ピッチ分に相当する。

よって、トルクリップル（コギングトルク）を低減するためには、可動子鉄心３１は、一つの位置部位４２を備え、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、コギングトルクの半周期分に相当する１／８磁極ピッチに設定すると良い。この場合、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および位置部位４２のスキュー量は、０、１／８で表される。さらに、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位で、１／１６（＝（０＋１／８）／２）である。

また、第三実施形態と同様にして、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の両方を低減することもできる。この場合、位置部位４２は、既述の第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃに加えて、第四位置部位４２ｄ、第五位置部位４２ｅ、第六位置部位４２ｆおよび第七位置部位４２ｇ（いずれも図示略）を備える。基準部位４１に対する第四位置部位４２ｄのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／８に設定する。基準部位４１に対する第五位置部位４２ｅのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８に設定する。基準部位４１に対する第六位置部位４２ｆのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、５／８に設定する。基準部位４１に対する第七位置部位４２ｇのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、７／８に設定する。よって、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、固定子磁極ピッチ単位で、７／１６（＝（０＋１／４＋１／２＋３／４＋１／８＋３／８＋５／８＋７／８）／８）である。

基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（この場合、７つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ〜第七位置部位４２ｇ）のスキュー量は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８の等差数列で表されると好適である。さらに、上記スキュー量は、第一組のスキュー量と、第二組のスキュー量とを組み合わせたスキュー量で表されると好適である。第一組のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４の等差数列で表される。また、第二組のスキュー量は、第一組の各スキュー量に１／８磁極ピッチを加算して得られる。つまり、第二組のスキュー量は、昇順に列挙したときに、１／８、３／８、５／８、７／８の等差数列で表される。

この場合、隣接スキュー量総和Ｓａｄは、７／８（＝１／８＋１／８＋１／８＋１／８＋１／８＋１／８＋１／８）磁極ピッチである。複数の位置部位４２の数が同じ条件（この場合、７つ）のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和（隣接スキュー量総和Ｓａｄ）が最小になっている。そのため、この場合の回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数（この場合、７つ）の位置部位４２（第一位置部位４２ａ〜第七位置部位４２ｇ）のスキュー量は、軸線方向（第三方向（矢印Ｚ方向））の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４、１／８、３／８、５／８、７／８で表すこともできる。この場合、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量に含まれる騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するのに適したスキュー量（この場合、１／４系列の回転電機１０であり、固定子磁極ピッチ単位で、１／４磁極ピッチ）の数は、前述の場合と比べて増加している。具体的には、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量には、当該スキュー量（１／４磁極ピッチ）が３つ連続する組が二組（０、１／４、１／２、３／４の組と、１／８、３／８、５／８、７／８の組）含まれている。そのため、この場合の回転電機１０は、前述の場合と比べて、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果が向上する。一方、隣接スキュー量総和Ｓａｄは、１７／８（＝１／４＋１／４＋１／４＋５／８＋１／４＋１／４＋１／４）磁極ピッチであり、前述の場合と比べて、隣接スキュー量総和Ｓａｄが増加している。

＜１／４系列の回転電機１０の特性＞
１／４系列の回転電機１０（８極３０スロットの場合）の特性について、図１８Ａ〜図１８Ｄを参照しつつ説明する。図１８Ａ〜図１８Ｄは、図１６Ａ〜図１６Ｄにそれぞれ対応している。図１８Ａ〜図１８Ｄは、既述のこれらの図面と同様に図示されており、重複する説明を省略する。なお、曲線Ｌ７１は、曲線Ｌ６１に相当し、曲線Ｌ７２は、曲線Ｌ６２に相当する。また、曲線Ｌ７３は、曲線Ｌ６３に相当し、曲線Ｌ７４は、曲線Ｌ６４に相当する。これらの特性は、第五実施形態で既述した回転電機１０（可動子鉄心３１が基準部位４１と、３つの位置部位４２とを備える）において、平均スキュー量を変更して取得した特性を示している。

図１８Ａの曲線Ｌ７１に示すように、固定子鉄心２１の外周変形量は、平均スキュー量の増加とともに次第に低減され、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方も低減される。同図では、平均スキュー量が３／８磁極ピッチ（機械角で４．５°）のとき、固定子鉄心２１の外周変形量が最小になり、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方は、最も低減される。なお、この平均スキュー量は、第五実施形態で既述の第一平均スキュー量Ｓａｖ１と一致する。また、図１８Ｄの曲線Ｌ７４に示すように、回転電機１０の出力トルクの最大値も同様の傾向を備えている。つまり、出力トルクの最大値は、平均スキュー量の増加とともに次第に減少する。

図１８Ｂの曲線Ｌ７２に示すように、トルクリップルの最大値は、平均スキュー量の増加とともに低減され、平均スキュー量が１／１６磁極ピッチ（機械角で０．７５°）のとき、最小になる。この平均スキュー量は、第五実施形態で既述の第二平均スキュー量Ｓａｖ２と一致する。平均スキュー量が１／１６磁極ピッチ（機械角で０．７５°）より大きくなると、トルクリップルの最大値は、増加に転じる。なお、図１８Ｃの曲線Ｌ７３に示すように、コギングトルクも同様の傾向を備えている。つまり、コギングトルクは、平均スキュー量が１／１６磁極ピッチ（機械角で０．７５°）のとき、最小になる。

適切な位置関係にある位置部位４２の数が増加すると、平均スキュー量が増加し、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果は、向上する。一方、位置部位４２の数が増加すると、磁束の漏れや短絡が生じ易くなる。特に、可動子鉄心３１に永久磁石を備える回転電機１０では、永久磁石が発生する磁束に漏れや短絡が生じ易い。その結果、有効磁束が低下して、回転電機１０の出力トルクが低下し易くなる。また、位置部位４２の数が増加すると、永久磁石等の部品点数が増加して、製造コストが上昇し易くなる。よって、回転電機１０の出力トルクの低下の抑制や製造コストの抑制という観点からは、位置部位４２の数が少ない回転電機１０が好ましい。

複数の位置部位の数が同じ条件（この場合、３つ）のときに、隣接スキュー量総和Ｓａｄが最小化されていると、回転電機１０の出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。また、隣接スキュー量総和Ｓａｄが適切に設定されていると、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果が向上する。このように、隣接スキュー量総和Ｓａｄの量によって得られる効果が異なるので、回転電機１０の要求仕様に合わせて、基準部位４１および位置部位４２の配置を選択すると良い。

さらに、位置部位４２の数を間引くこともできる。既述のとおり、位置部位４２の数が増加すると、回転電機１０の出力トルクが低下し易くなる。そこで、位置部位４２の数を間引いて、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果を確保しつつ、回転電機１０の出力トルクの低下を抑制することもできる。例えば、第五実施形態で既述した１／４系列の回転電機１０では、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および３つの位置部位４２（第一位置部位４２ａ〜第三位置部位４２ｃ）のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４の等差数列で表される。位置部位４２の数を間引く場合、例えば、一つ離れたスキュー量同士を組み合わせることができる。具体的には、基準部位４１および一つの位置部位４２のスキュー量は、０、１／２で表すことができる。また、基準部位４１および一つの位置部位４２のスキュー量は、１／４、３／４で表すこともできる。

第一平均スキュー量Ｓａｖ１が同じになるように、位置部位４２の数を間引くこともできる。第五実施形態で既述のとおり、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８である。よって、基準部位４１および一つの位置部位４２のスキュー量は、例えば、固定子磁極ピッチ単位で、０、３／４で表すことができる。また、回転電機１０の出力トルクの低下が最小限になるように、位置部位４２の数を間引くこともできる。この場合、基準部位４１および一つの位置部位４２のスキュー量は、例えば、固定子磁極ピッチ単位で、０、１／４で表すことができる。

＜第六実施形態＞
本実施形態は、第五実施形態と比べて、毎極毎相スロット数が異なる。以下、第五実施形態と異なる点を中心に説明する。

図１９に示すように、本実施形態の回転電機１０は、４極２１スロットの回転電機であり、毎極毎相スロット数が１．７５である。つまり、本実施形態の回転電機１０は、３／４系列の回転電機１０である。図１９は、図４、図１７に対応している。図１９は、既述の図４および図１７と同様に図示されており、重複する説明を省略する。但し、本実施形態では、毎極スロット数は、５．２５である。同図では、固定子２０の基準等価間隔は、固定子磁極ピッチ単位の毎極スロット数（本実施形態では、５．２５）を切り上げた整数（この場合、６）とする。同図は、基準等価間隔として、固定子磁極ピッチ単位「６」の固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示している。

第五実施形態と同様に、固定子磁極番号３、固定子磁極番号９、固定子磁極番号１５および固定子磁極番号２１の各ティース部２１ｂに付されている黒色丸印は、基準等価間隔となる固定子磁極の磁極中心位置を示している。また、同図では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ５０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ５１，Ｐ５２，Ｐ５３で示されている。基準等価位置Ｐ５１，Ｐ５２，Ｐ５３は、基準位置Ｐ５０から、毎極スロット数を切り上げた整数倍（この場合、６の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。また、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ６０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ６１，Ｐ６２で示されている。基準等価位置Ｐ６１，Ｐ６２は、基準位置Ｐ６０から、毎極スロット数を切り上げた整数倍（この場合、６の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。

なお、基準位置Ｐ５０および基準位置Ｐ６０の関係は、第五実施形態と同様である。移動点ＭＰ２は、第五実施形態で既述の移動点ＭＰ１に相当する。同図に示すように、移動点ＭＰ２は、固定子磁極番号６に存在する。また、基準位置Ｐ６０は、基準位置Ｐ５０から、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に、３磁極ピッチ分、移動した点である。当該３磁極ピッチ分は、基準等価間隔（本実施形態では、６磁極ピッチ）を４倍（二磁極対分（四磁極分））した２４磁極ピッチから、可動子磁極３２ａ，３２ｂの二磁極対分（四磁極分）に対向する固定子磁極数２１を減じて得られる。

第五実施形態と同様に、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２とを備えている。３つの位置部位４２は、第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃとする。

第一位置部位４２ａに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第一可動子磁極５１ａ，５１ｂ，５１ｃ，５１ｄとする。基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。また、第二位置部位４２ｂに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第二可動子磁極５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄとする。基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、６／４に設定されている。さらに、第三位置部位４２ｃに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第三可動子磁極５３ａ，５３ｂ，５３ｃ，５３ｄとする。基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、９／４に設定されている。図１９の破線で囲まれる領域で示すように、本実施形態においても、四種類の磁極対向状態を備えている。同図では、磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ４０、磁極対向状態Ｍ４３、磁極対向状態Ｍ４６および磁極対向状態Ｍ４９で示されている。

同図に示すように、本実施形態の回転電機１０は、一磁極毎に、四種類の磁極対向状態を一つずつ備えるので、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布が一磁極毎に重ね合わされ、混成されて、平均化できる。その結果、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方が低減される。また、本実施形態の回転電機１０では、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、９／８（＝（０＋３／４＋３／２＋９／４）／４）である。さらに、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および３つの位置部位４２のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、３／４、３／２、９／４で表される。よって、本実施形態の回転電機１０は、第五実施形態で既述の作用効果と同様の作用効果を得ることができる。

＜第七実施形態＞
本実施形態は、第六実施形態と比べて、基準等価間隔が異なる。以下、第六実施形態と異なる点を中心に説明する。

図２０に示すように、本実施形態の回転電機１０は、４極２１スロットの回転電機であり、毎極スロット数は、５．２５である。同図では、固定子２０の基準等価間隔は、固定子磁極ピッチ単位の毎極スロット数（本実施形態では、５．２５）を四捨五入した整数（この場合、５）とする。同図は、基準等価間隔として、固定子磁極ピッチ単位「５」の固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態を示している。また、固定子磁極番号３、固定子磁極番号８、固定子磁極番号１３および固定子磁極番号１８の各ティース部２１ｂに付されている黒色丸印は、基準等価間隔となる固定子磁極の磁極中心位置を示している。図２０は、図４、図１７、図１９に対応している。図２０は、既述の図４、図１７および図１９と同様に図示されており、重複する説明を省略する。

同図では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ７０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ７１，Ｐ７２，Ｐ７３で示されている。基準等価位置Ｐ７１，Ｐ７２，Ｐ７３は、基準位置Ｐ７０から、毎極スロット数を四捨五入した整数倍（この場合、５の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。また、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態が基準位置Ｐ８０と等価な等価位置は、基準等価位置Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３で示されている。基準等価位置Ｐ８１，Ｐ８２，Ｐ８３は、基準位置Ｐ８０から、毎極スロット数を四捨五入した整数倍（この場合、５の整数倍）の位置に、それぞれ存在する。

本実施形態では、毎極スロット数（本実施形態では、５．２５）を四捨五入して（つまり、毎極スロット数の小数点以下を切り捨てて）、基準等価間隔を設定しているので、基準位置Ｐ７０および基準位置Ｐ８０の関係は、第六実施形態と異なる。以下、具体的に説明する。移動点ＭＰ３は、第五実施形態で既述の移動点ＭＰ１および第六実施形態で既述の移動点ＭＰ２に相当する。同図に示すように、移動点ＭＰ３は、固定子磁極番号２に存在する。移動点ＭＰ３は、基準位置Ｐ７０から、第一方向紙面左側（矢印Ｘ１方向）に、１磁極ピッチ分（換言すれば、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に、−１磁極ピッチ分）移動した点である。当該移動量は、基準等価間隔（本実施形態では、５磁極ピッチ）を４倍（二磁極対分（四磁極分））した２０磁極ピッチから、可動子磁極３２ａ，３２ｂの二磁極対分（四磁極分）に対向する固定子磁極数２１を減じて得られる。上述の等価位置の移動を４回繰り返すことにより、移動点ＭＰ３は、基準位置Ｐ７０から、第一方向紙面左側（矢印Ｘ１方向）に、４磁極ピッチ分（換言すれば、第一方向紙面右側（矢印Ｘ２方向）に、−４磁極ピッチ分）移動し、基準位置Ｐ８０と等価になる。

第六実施形態と同様に、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（本実施形態では、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、複数（本実施形態では、３つ）の位置部位４２とを備えている。３つの位置部位４２は、第一位置部位４２ａ、第二位置部位４２ｂおよび第三位置部位４２ｃとする。

第一位置部位４２ａに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第一可動子磁極５１ａ，５１ｂ，５１ｃ，５１ｄとする。本実施形態では、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定されている。また、第二位置部位４２ｂに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第二可動子磁極５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄとする。本実施形態では、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定されている。さらに、第三位置部位４２ｃに設けられる二磁極対（四磁極）分の可動子磁極３２ａ，３２ｂを第三可動子磁極５３ａ，５３ｂ，５３ｃ，５３ｄとする。本実施形態では、基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／４に設定されている。図２０の破線で囲まれる領域で示すように、本実施形態においても、四種類の磁極対向状態を備えている。同図では、磁極対向状態は、磁極対向状態Ｍ５０、磁極対向状態Ｍ５１、磁極対向状態Ｍ５２および磁極対向状態Ｍ５３で示されている。なお、同図では、第六実施形態の磁極対向状態Ｍ４６，Ｍ４９が併せて図示されている。

同図に示すように、本実施形態の回転電機１０は、一磁極毎に、四種類の磁極対向状態を一つずつ備えるので、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布が一磁極毎に重ね合わされ、混成されて、平均化することができる。その結果、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方が低減される。また、本実施形態の回転電機１０では、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８（＝（０＋１／４＋１／２＋３／４）／４）である。さらに、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および３つの位置部位４２のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／４、１／２、３／４で表される。よって、本実施形態の回転電機１０は、第五実施形態で既述の作用効果と同様の作用効果を得ることができる。

また、基準部位４１と、基準部位４１に隣接する第一位置部位４２ａとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。さらに、第一位置部位４２ａと、第一位置部位４２ａに隣接する第二位置部位４２ｂとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。また、第二位置部位４２ｂと、第二位置部位４２ｂに隣接する第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量は、１／４磁極ピッチである。よって、本実施形態の隣接スキュー量総和Ｓａｄは、３／４（＝１／４＋１／４＋１／４）磁極ピッチである。

一方、第六実施形態の回転電機１０では、基準部位４１と、基準部位４１に隣接する第一位置部位４２ａとの間のスキュー量は、３／４磁極ピッチである。また、第一位置部位４２ａと、第一位置部位４２ａに隣接する第二位置部位４２ｂとの間のスキュー量は、３／４磁極ピッチである。さらに、第二位置部位４２ｂと、第二位置部位４２ｂに隣接する第三位置部位４２ｃとの間のスキュー量は、３／４磁極ピッチである。よって、第六実施形態の隣接スキュー量総和Ｓａｄは、９／４（＝３／４＋３／４＋３／４）磁極ピッチである。

このように、本実施形態の回転電機１０では、第六実施形態の回転電機１０と比べて、隣接スキュー量総和Ｓａｄが小さくなっている。よって、本実施形態の回転電機１０は、第六実施形態の回転電機１０と比べて、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を抑制することができ、出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

以上のように、３／４系列の回転電機１０の基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、１／４系列の回転電機１０の場合と同様に、設定することができる。また、本実施形態および第六実施形態の回転電機１０においても、第五実施形態と同様にして、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）を低減することができる。さらに、本実施形態および第六実施形態の回転電機１０においても、第五実施形態と同様にして、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の両方を低減することができる。

＜１／ｃ系列の回転電機１０＞
第一実施形態〜第四実施形態では、１／２系列の回転電機１０について説明した。また、第五実施形態では、１／４系列の回転電機１０について説明し、第六実施形態および第七実施形態では、３／４系列の回転電機１０について説明した。しかしながら、本発明は、これらの回転電機１０に限定されるものではない。以下、１／ｃ系列の回転電機１０について説明する。

本発明に係る１／ｃ系列の回転電機１０では、固定子２０は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、固定子巻線２２は、分数スロット巻で巻装される。また、固定子鉄心２１または可動子鉄心３１（例えば、可動子鉄心３１）は、基準部位４１と、一つまたは複数の位置部位４２とを備える。位置部位４２は、基準部位４１と第三方向（矢印Ｚ方向）に連接され、かつ、基準部位４１に対して第一方向（矢印Ｘ方向）に、ずらして配設される。但し、固定子２０に対する可動子３０の移動方向を第一方向（矢印Ｘ方向）とし、固定子２０と可動子３０との対向方向を第二方向（矢印Ｙ方向）とし、第一方向（矢印Ｘ方向）および第二方向（矢印Ｙ方向）のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向（矢印Ｚ方向）とする。

本発明に係る回転電機１０は、固定子２０が分数スロット構成で形成され、固定子巻線２２が分数スロット巻で巻装された回転電機１０において、いわゆるスキュー構造を備えている。そのため、本発明に係る回転電機１０は、第三方向（矢印Ｚ方向）に隣接する可動子磁極の第二方向（矢印Ｙ方向）の電磁気的な吸引力分布を混成することが可能であり、当該吸引力分布を平均化することが可能である。よって、本発明に係る回転電機１０は、当該吸引力分布を整数スロット構成と同程度まで高次化し、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本発明に係る回転電機１０は、固定子２０の共振機会を回避して、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。また、本発明に係る回転電機１０は、位相の異なるトルクリップルを重ね合わせ、互いに打ち消し合ってトルクリップルを低減することができる。

ここで、毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとする。また、整数部ａ、分子部ｂおよび分母部ｃは、いずれも正の整数とし、分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。これは、分母部ｃが３の倍数の場合、固定子巻線２２は、分数スロット巻で巻装することができないことによる。

例えば、図２１に示すように、４／３系列の回転電機１０では、巻線数が相間で不均等になる。同図は、６極２４スロットの回転電機１０の相毎の巻線数分布の一例を示している。例えば、Ｕ相の巻線数は、Ｖ相およびＷ相の巻線数と比べて多く、巻線数は、相間で不均等になっている。

また、図２２に示すように、巻線数を相間で均等化しても、巻線数分布が相間で不均等になる。同図は、６極２４スロットの回転電機１０の相毎の巻線数分布の他の一例を示している。例えば、Ｕ相の巻線数は、一周期において、２、１、０、０、２、１、０、０、２、０、０、０の順に分布している。一方、Ｖ相の巻線数は、０、０、１、２、０、０、０、２、０、０、１、２の順に分布している。Ｗ相の巻線数は、０、１、１、０、０、１、２、０、０、２、１、０の順に分布している。このように、分母部ｃが３の倍数のとき、巻線数分布が相間で不均等になり、固定子巻線２２は、分数スロット巻で巻装することができない。

（騒音・振動の低減）
回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な基準部位４１に対する一つまたは複数の位置部位４２の平均スキュー量を第一平均スキュー量Ｓａｖ１とする。基準部位４１、および、一つまたは複数の位置部位４２の第三方向（矢印Ｚ方向）の各積層厚ｔ１０，ｔ１１が均等のときの第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、分母部ｃおよびスキュー量規定部ｄを用いて、下記数１で表されると好適である。
（数１）
Ｓａｖ１＝（ｃ−１）／（２×ｄ）

但し、スキュー量規定部ｄは、分母部ｃ以上の整数であって、逆数が固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を表すものとする。また、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。

スキュー量規定部ｄの逆数１／ｄは、基準部位４１に対する位置部位４２の固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を示している。１／ｃ系列の回転電機１０では、固定子磁極と可動子磁極３２ａ，３２ｂとの間の磁極対向状態がｃ種類あり、磁極対向状態がｃ極毎に等価になる。そのため、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するためには、当該スキュー量は、基準部位４１のスキュー量０を含めて、ｃ種類必要になる。

例えば、第一実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝２（１／２系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／２に設定する。その結果、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４（＝（２−１）／（２×２））になる。また、第五実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝４（１／４系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４、１／２、３／４に設定する。その結果、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８（＝（４−１）／（２×４））になる。第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、分母部ｃが５以上の場合についても同様に設定することができ、既述の数１で表すことができる。

本発明に係る回転電機１０では、上記第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、既述の数１で表されると好適である。これにより、第三方向（矢印Ｚ方向）に隣接する可動子磁極３２ａの第二方向（矢印Ｙ方向）の電磁気的な吸引力分布が混成されて、当該吸引力分布を平均化することができる。このことは、可動子磁極３２ｂについても同様である。その結果、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの毎極において、等価な状態に近づく。よって、本発明に係る回転電機１０は、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数に依拠する次数の起振力と比べて、より低次（可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数を分母部ｃで除した次数）の起振力の成分を低減して、可動子磁極３２ａ，３２ｂの磁極数に依拠する次数の起振力の成分を増大させることができる。したがって、本発明に係る回転電機１０は、吸引力分布を整数スロット構成と同程度まで高次化し、固定子鉄心２１の固有振動数と一致する回転数を高めて、駆動回転数範囲外に設定することが可能である。つまり、本発明に係る回転電機１０は、固定子２０の共振機会を回避して、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減することができる。

なお、スキュー量規定部ｄは、分母部ｃ以上の任意の整数に設定することができる。つまり、スキュー量規定部ｄは、既述の実施形態のように、必ずしも、分母部ｃと同値に設定する必要はなく、基準部位４１に対する複数の位置部位４２のスキュー量が等差である必要はない。但し、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、既述の数１で表される必要がある。例えば、分母部ｃ＝４の１／４系列の回転電機１０において、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／５とし、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、２／５とし、基準部位４１に対する第三位置部位４２ｃのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、３／５とすることができる。

このとき、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、固定子磁極ピッチ単位で、３／１０（＝（０＋１／５＋２／５＋３／５）／４）である。これは、スキュー量規定部ｄが分母部ｃと同値（ｄ＝ｃ＝４）に設定された場合の第一平均スキュー量Ｓａｖ１（第五実施形態で既述であり、固定子磁極ピッチ単位で、３／８）と比べて、小さくなっている。そのため、上述の作用効果は、スキュー量規定部ｄが分母部ｃと同値（ｄ＝ｃ＝４）に設定された場合と比べて、低下するが、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を抑制することができる。

また、位置部位４２が複数設けられる場合、本発明に係る回転電機１０は、複数の位置部位４２の数が同じ条件のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和が最小になっていると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

さらに、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および一つまたは複数の位置部位４２のスキュー量は、第三方向（矢印Ｚ方向）の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／ｄ、・・、（ｃ−１）／ｄの等差数列で表されると好適である。これにより、基準部位４１を含めた一つまたは複数の位置部位４２の隣接する部位間のスキュー量を一定にすることができる。そのため、基準部位４１および位置部位４２を形成する際に使用する治具の種類を削減することが容易であり、製作工程の簡素化を図ることができる。

また、スキュー量規定部ｄは、分母部ｃと同値に設定されていると好適である。これにより、スキュー量規定部ｄが分母部ｃと同値でない場合（スキュー量規定部ｄが分母部ｃより大きい整数のとき）と比べて、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布の対称性が向上する。つまり、可動子磁極３２ａ，３２ｂの吸引力分布は、スキュー量規定部ｄが分母部ｃと同値でない場合と比べて、可動子磁極３２ａ，３２ｂの毎極において、より等価な状態に近づく。また、スキュー量規定部ｄが分母部ｃと同値でない場合と比べて、第一平均スキュー量Ｓａｖ１が増大するので、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減する低減効果を高めることができる。

（トルクリップルの低減）
回転電機１０のトルクリップルを低減可能な基準部位４１に対する一つまたは複数の位置部位４２の平均スキュー量を第二平均スキュー量Ｓａｖ２とする。基準部位４１、および、一つまたは複数の位置部位４２の第三方向（矢印Ｚ方向）の各積層厚ｔ１０，ｔ１１が均等のときの第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、スキュー量規定部ｄを用いて、下記数２で表されると好適である。
（数２）
Ｓａｖ２＝１／（２×ｄ）

但し、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。スキュー量規定部ｄは、既述のスキュー量規定部ｄと同様である。トルクリップル（コギングトルク）を低減するためには、位相の異なるトルクリップル（コギングトルク）を重ね合わせ、互いに打ち消し合う必要がある。

例えば、第二実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝２（１／２系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４に設定する。その結果、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位で、１／８（＝（１／（２×４））になる。また、第五実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝４（１／４系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／８に設定する。その結果、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位で、１／１６（＝１／（２×８））になる。第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、分母部ｃが５以上の場合についても同様に設定することができ、既述の数２で表すことができる。

本発明に係る回転電機１０では、上記第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、既述の数２で表されると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、基準部位４１に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）と、位置部位４２に設けられる可動子磁極３２ａ，３２ｂと固定子磁極との間で生じるトルクリップル（コギングトルク）とが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってトルクリップル（コギングトルク）が低減される。

なお、スキュー量規定部ｄは、既述の実施形態のように、必ずしも、分母部ｃの２倍に設定する必要はない。また、三種類以上のスキュー量（基準部位４１のスキュー量を０とし、複数の位置部位４２のスキュー量を所定の位相差に設定する）を用いることもできる。但し、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、既述の数２で表される必要がある。例えば、８極６０スロットの１／２系列の回転電機１０では、コギングトルクの一周期に相当する３°（機械角）は、１／２磁極ピッチ分に相当する。よって、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する第一位置部位４２ａのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／６とし、基準部位４１に対する第二位置部位４２ｂのスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／３とすることもできる。このとき、第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、固定子磁極ピッチ単位で、１／６（＝１／（２×３））になる。これにより、１２０°ずつ位相差が設けられたコギングトルクが生じ、これらが重ね合わされ、互いに打ち消し合ってコギングトルクが低減される。

また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および一つの位置部位４２のスキュー量は、０、１／ｄで表されると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、最少種類（二種類）、かつ、最小量のスキュー量で、トルクリップル（コギングトルク）を低減することができる。そのため、本発明に係る回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

さらに、スキュー量規定部ｄは、分母部ｃの２倍に設定されていると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量をコギングトルクの半周期分に設定することができる。よって、本発明に係る回転電機１０は、スキュー量規定部ｄが分母部ｃの２倍に設定されていない場合と比べて、コギングトルクの低減効果を高めることができ、トルクリップルの低減効果を高めることができる。

（騒音・振動の低減およびトルクリップルの低減）
回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップルの両方を低減可能な基準部位４１に対する複数の位置部位４２の平均スキュー量を第三平均スキュー量Ｓａｖ３とする。基準部位４１および複数の位置部位４２の第三方向（矢印Ｚ方向）の各積層厚ｔ１０，ｔ１１が均等のときの第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、分母部ｃを用いて、下記数３で表されると好適である。但し、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、基準部位４１のスキュー量を０として、基準部位４１のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。
（数３）
Ｓａｖ３＝（ｃ−１）／（２×ｃ）＋１／（４×ｃ）

例えば、第三実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝２（１／２系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する複数（３つ）の位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／４、１／２、３／４とする。その結果、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、固定子磁極ピッチ単位で、３／８（＝（２−１）／（２×２）＋１／（４×２））になる。また、第五実施形態で既述のとおり、分母部ｃ＝４（１／４系列の回転電機１０）の場合、基準部位４１のスキュー量を０とし、基準部位４１に対する複数（７つ）の位置部位４２のスキュー量は、固定子磁極ピッチ単位で、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８とする。その結果、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、固定子磁極ピッチ単位で、７／１６（＝（４−１）／（２×４）＋１／（４×４））になる。第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、分母部ｃが５以上の場合についても同様に設定することができ、既述の数３で表すことができる。

本発明に係る回転電機１０では、上記第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、既述の数３で表されると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の両方を低減することができる。なお、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、既述のスキュー量に限定されるものではない。但し、第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、既述の数３で表される必要がある。

また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数の位置部位４２のスキュー量は、第一組のスキュー量と第二組のスキュー量とを組み合わせたスキュー量で表されると好適である。第一組のスキュー量は、昇順に列挙したときに、０、１／ｃ、・・、（ｃ−１）／ｃの等差数列で表される。第二組のスキュー量は、第一組の各スキュー量に１／（２×ｃ）を加算して得られ、昇順に列挙したときに、１／（２×ｃ）、３／（２×ｃ）、・・、（２×ｃ−１）／（２×ｃ）の等差数列で表される。

ここで、第一組のスキュー量と第二組のスキュー量とを組み合わせて、スキュー量を昇順に列挙した（２×ｃ）個の等差数列を考える。つまり、この等差数列は、０、１／（２×ｃ）、２／（２×ｃ）、３／（２×ｃ）、・・、（２×ｃ−２）／（２×ｃ）、（２×ｃ−１）／（２×ｃ）で表すことができる。この等差数列の和は、（２×ｃ−１）／２であり、この等差数列の和を項数（２×ｃ）で除して、平均を算出すると、（２×ｃ−１）／（４×ｃ）となる。この等差数列の和の平均は、（ｃ−１）／（２×ｃ）＋１／（４×ｃ）で表すことができ、既述の数３と一致する。なお、第一組のスキュー量は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能なスキュー量である。また、第一組の各スキュー量に加算する１／（２×ｃ）は、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）を低減可能なスキュー量である。

また、基準部位４１のスキュー量を０としたときの基準部位４１および複数の位置部位４２のスキュー量は、上記第一組のスキュー量と上記第二組のスキュー量とを組み合わせたスキュー量で表されると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減、並びに、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）の低減の両立を図ることが容易である。つまり、本発明に係る回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な第一組の各スキュー量に、回転電機１０のトルクリップル（コギングトルク）を低減可能なスキュー量（１／（２×ｃ））を加算することにより、容易に第二組の各スキュー量を設定することができる。

さらに、本発明に係る回転電機１０は、複数の位置部位４２の数が同じ条件のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和が最小になっていると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、いわゆるスキュー構造を備えることによる出力トルクの低下を最小限に抑えることができる。

また、本発明に係る回転電機１０は、複数の位置部位４２の数が同じ条件のときに、基準部位４１を含めた隣接する部位間のスキュー量に含まれる騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するのに適した固定子磁極ピッチ単位で１／ｃで表されるスキュー量の数が最大になっていると好適である。これにより、本発明に係る回転電機１０は、回転電機１０の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方の低減効果を最大化することができる。

＜その他＞
本発明は、上記した実施形態や図面に示した実施形態のみに限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲内で適宜変更して実施することができる。例えば、既述の実施形態では、位置部位４２は、基準部位４１に対して、第一方向（矢印Ｘ方向）に段階的に、ずらして配設される、いわゆる段スキューによって形成されている。位置部位４２は、基準部位４１に対して、第一方向（矢印Ｘ方向）に連続的に、ずらして配設される、いわゆる連続スキューによって形成することもできる。連続スキューは、段スキューと比べて、漏れ磁束を低減することができる。但し、連続スキューでは、基準部位４１に対する位置部位４２のスキュー量は、既述のスキュー量の２倍に設定する。

また、既述の実施形態では、基準部位４１と、一つまたは複数の位置部位４２とが、可動子鉄心３１に設けられている。基準部位４１と、一つまたは複数の位置部位４２とは、固定子鉄心２１に設けることもできる。この場合も、第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、基準部位のスキュー量を０として、基準部位のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。このことは、第二平均スキュー量Ｓａｖ２および第三平均スキュー量Ｓａｖ３についても同様である。

さらに、既述の実施形態では、可動子３０は、固定子２０の内方に設けられている。可動子３０は、固定子２０の外方に設けることもできる。また、本発明に係る回転電機１０は、固定子２０および可動子３０が同軸に配されるラジアル空隙型の円筒状回転電機に限定されるものではない。本発明に係る回転電機１０は、固定子２０および可動子３０が直線上に配され、可動子３０が固定子２０に対して直線上に移動するリニア型回転電機に適用することもできる。さらに、本発明に係る回転電機１０は、固定子２０が分数スロット構成で形成された種々の回転電機に用いることができ、例えば、車両の駆動用電動機、発電機、産業用または家庭用の電動機、発電機などに用いることができる。

１０：回転電機、
２０：固定子、２１：固定子鉄心、２１ｃ：スロット、２２：固定子巻線、
３０：可動子、３１：可動子鉄心、３２ａ，３２ｂ：一対の可動子磁極、
４１：基準部位、
４２：位置部位、
Ｓａｖ１：第一平均スキュー量、
Ｓａｖ２：第二平均スキュー量、
Ｓａｖ３：第三平均スキュー量、
Ｘ：第一方向、Ｙ：第二方向、Ｚ：第三方向。

Claims (11)

1. 固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、
   前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、
   を具備し、
   前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、
   前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、
   前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、
   前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、
   基準部位と、
   前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、
   を備え、
   前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、
   前記回転電機の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減可能な前記基準部位に対する前記一つまたは複数の位置部位の平均スキュー量を第一平均スキュー量Ｓａｖ１とするとき、
   前記基準部位、および、前記一つまたは複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、前記分母部ｃおよび前記分母部ｃ以上の整数であって逆数が固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を表すスキュー量規定部ｄを用いて、下記数１で表される回転電機。
   （数１）
   Ｓａｖ１＝（ｃ−１）／（２×ｄ）
   但し、前記第一平均スキュー量Ｓａｖ１は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、前記固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。
2. 前記複数の位置部位の数が同じ条件のときに、前記基準部位を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和が最小になっている請求項１に記載の回転電機。
3. 前記基準部位のスキュー量を０としたときの前記基準部位および前記一つまたは複数の位置部位のスキュー量は、前記第三方向の一端側の部位から順に列挙したときに、０、１／ｄ、・・、（ｃ−１）／ｄの等差数列で表される請求項１または２に記載の回転電機。
4. 前記スキュー量規定部ｄは、前記分母部ｃと同値に設定されている請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転電機。
5. 固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、
   前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、
   を具備し、
   前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、
   前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、
   前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、
   前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、
   基準部位と、
   前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、
   を備え、
   前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、
   前記回転電機のトルクリップルを低減可能な前記基準部位に対する前記一つまたは複数の位置部位の平均スキュー量を第二平均スキュー量Ｓａｖ２とするとき、
   前記基準部位、および、前記一つまたは複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、前記分母部ｃ以上の整数であって逆数が固定子磁極ピッチ単位のスキュー量を表すスキュー量規定部ｄを用いて、下記数２で表される回転電機。
   （数２）
   Ｓａｖ２＝１／（２×ｄ）
   但し、前記第二平均スキュー量Ｓａｖ２は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、前記固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。
6. 前記基準部位のスキュー量を０としたときの前記基準部位および前記一つの位置部位のスキュー量は、０、１／ｄで表される請求項５に記載の回転電機。
7. 前記スキュー量規定部ｄは、前記分母部ｃの２倍に設定されている請求項６に記載の回転電機。
8. 固定子鉄心に形成された複数のスロットに挿通される固定子巻線を備える固定子と、
   前記固定子に対して移動可能に支持され、極性の異なる一対の可動子磁極を複数、可動子鉄心に備える可動子と、
   を具備し、
   前記固定子は、毎極毎相スロット数が整数でない分数スロット構成で形成され、
   前記固定子巻線は、分数スロット巻で巻装され、
   前記固定子に対する前記可動子の移動方向を第一方向とし、前記固定子と前記可動子との対向方向を第二方向とし、前記第一方向および前記第二方向のいずれの方向に対しても直交する方向を第三方向とするとき、
   前記固定子鉄心または前記可動子鉄心は、
   基準部位と、
   前記基準部位と前記第三方向に連接され、かつ、前記基準部位に対して前記第一方向にずらして配設される一つまたは複数の位置部位と、
   を備え、
   前記毎極毎相スロット数を帯分数で表したときの整数部分を整数部ａとし、前記帯分数の真分数部分を既約分数で表したときの分子部分を分子部ｂ、分母部分を分母部ｃとし、
   前記回転電機の駆動時に発生する騒音および振動のうちの少なくとも一方、並びに、前記回転電機のトルクリップルの両方を低減可能な前記基準部位に対する前記複数の位置部位の平均スキュー量を第三平均スキュー量Ｓａｖ３とするとき、
   前記基準部位および前記複数の位置部位の前記第三方向の各積層厚が均等のときの前記第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、前記分母部ｃを用いて、下記数３で表される回転電機。
   （数３）
   Ｓａｖ３＝（ｃ−１）／（２×ｃ）＋１／（４×ｃ）
   但し、前記第三平均スキュー量Ｓａｖ３は、前記基準部位のスキュー量を０として、前記基準部位のスキュー量０を含めて算出し、固定子磁極ピッチ単位での平均スキュー量とする。また、前記整数部ａ、前記分子部ｂおよび前記分母部ｃは、いずれも正の整数とし、前記分母部ｃは、２以上の整数、かつ、３の倍数でないものとする。
9. 前記基準部位のスキュー量を０としたときの前記基準部位および前記複数の位置部位のスキュー量は、
   昇順に列挙したときに、０、１／ｃ、・・、（ｃ−１）／ｃの等差数列で表される第一組のスキュー量と、
   前記第一組の各スキュー量に１／（２×ｃ）を加算して得られ、昇順に列挙したときに、１／（２×ｃ）、３／（２×ｃ）、・・、（２×ｃ−１）／（２×ｃ）の等差数列で表される第二組のスキュー量と、
   を組み合わせたスキュー量で表される請求項８に記載の回転電機。
10. 前記複数の位置部位の数が同じ条件のときに、前記基準部位を含めた隣接する部位間のスキュー量の総和が最小になっている請求項８または９に記載の回転電機。
11. 前記複数の位置部位の数が同じ条件のときに、前記基準部位を含めた隣接する部位間のスキュー量に含まれる騒音および振動のうちの少なくとも一方を低減するのに適した前記固定子磁極ピッチ単位で１／ｃで表されるスキュー量の数が最大になっている請求項８または９に記載の回転電機。

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