JP5734135B2 - 電気機械およびその製造方法 - Google Patents

Description

この発明は、回転電機等の電気機械に関するものであり、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルを低減する技術に関するものである。

３相交流で駆動される永久磁石界磁形モ−タにおいては、巻線無通電時に外部駆動にてロ−タ磁石を回転したときに、ステ−タコアとロ−タとの間にコギングトルクが発生する。一般的にコギングトルクはロ−タの機械的な１回転につきステ−タの突極磁極数Ｍと永久磁石磁極数Ｐの最小公倍数のリップルが発生し、このコギングトルクの大きさはリップルの数に反比例する。従って、モ−タのコギングトルクを低減するためには、ステ−タの突極磁極数Ｍと永久磁石磁極数Ｐの最小公倍数が大きくなるように構造を決定することが多い。

一方、突極磁極数Ｍと永久磁石磁極数Ｐとの関係はモ−タの電機子巻線利用率（以下、巻線係数と称す。）にも影響を与える。一般的に電機子起磁力の基本波に対する巻線係数を向上させることはモ−タの出力向上につながるため、モ−タ構造としては電機子起磁力の基本波に対する巻線係数が高い突極磁極数Ｍと永久磁石磁極数Ｐの組み合わせが選ばれることが多い。

永久磁石磁極数Ｐと突極磁極数Ｍの関係が、（２／３）Ｍ＜Ｐ＜（４／３）Ｍ、かつ、Ｍ＝６ｎ、かつ、Ｐ≦６ｎ−２またはＰ≧６ｎ＋２（但しＰは、２の倍数、ｎは２以上の整数）とした場合に、コギングトルク低減効果と出力向上効果が同時に得られる（例えば、特許文献１参照）。
また、永久磁石磁極数Ｐと突極磁極数Ｍの関係が、（２／３）Ｍ＜Ｐ＜（４／３）Ｍ、かつ、Ｍ＝３ｍ（但しｍは２以上の奇数、Ｍ≠Ｐ）とした場合に、コギングトルク低減効果と出力向上効果が同時に得られる（例えば、特許文献２参照）。

特開平１０−２４３６２１号公報 特開平０９−１７２７６２号公報

一般的に回転電機等の電気機械の駆動時に発生する電機子起磁力にはｎ次（ｎ＝２ｍ＋１，ｎ≠３ｋ，ｍおよびｋは１以上の整数）の奇数次高調波成分が含まれており、これらのうち主に第５、７、１１、１３、１７、１９次高調波に起因してロ−タの機械的な１回転につき（６×ｆ×Ｐ／２）次（ｆは１以上の整数）のトルクリップルが発生する。
従って、電気機械では電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルを低減することができず、例えば電気機械をエレベ−タの巻上機として使用する場合、トルクリップルが乗り心地に影響するといった問題があった。

この発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、電機子起磁力の高調波成分に対応する巻線係数を低減することにより、これらに起因するトルクリップルを低減することができる巻線を有する電気機械およびその製造方法を得ることを目的とする。

この発明に係る電気機械は、９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び１０ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴである。

この発明に係る電気機械は、９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び１０ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴである構成としたので、電機子起磁力の高調波成分に対する巻線係数を低減し、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルを低減できる。

この発明の実施の形態１に係る回転電機の構成を示す断面図である。 この発明の実施の形態２に係る回転電機の構成を示す断面図である。 この発明の実施の形態１及び４に係る回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 各ティースに単一の巻線を巻回した１０極９ティースの回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第５次、第１３次高調波成分のベクトル図である。 各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第７次、第１１次高調波成分のベクトル図である。 実施の形態１における巻線構造においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第５次、第１３次高調波成分のベクトル図である。 実施の形態１における巻線構造においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第７次、第１１次高調波成分のベクトル図である。 この発明の実施の形態２及び３に係る回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 各ティースに単一の巻線を巻回した１０極９ティースの回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第５次、第１３次高調波成分のベクトル図である。 各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第７次、第１１次高調波成分のベクトル図である。 実施の形態２における巻線構造においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第５次、第１３次高調波成分のベクトル図である。 実施の形態２における巻線構造においてＵ相巻線に発生する誘起電圧の第７次、第１１次高調波成分のベクトル図である。 各ティースそれぞれの合計ターン数をＴとし、Ｕ５のターン数を変化させた場合における基本波及び第５次高調波、第７次高調波に対する分布巻係数を示したグラフである。 Ｕ２１とＵ２２、Ｖ２１とＶ２２、Ｗ２１とＷ２２のそれぞれの合計ターン数がＴとなるように巻回し、他のティースに巻回されている巻線の合計ターン数を０．８８９Ｔとして、Ｕ５のターン数を変化させた場合における、基本波及び第５次高調波、第７次高調波に対する分布巻係数を示したグラフである。 実施の形態４において各相巻線に発生する誘起電圧ベクトル図である。 本発明の実施の形態５及び６に係る回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 本発明の実施の形態５及び６に係る回転電機の電機子及び界磁極を直線状に展開した展開図である。 実施の形態６におけるＵ相コイルの接続図である。 実施の形態６の巻線構造における各巻線に発生する誘起電圧の一例として示したベクトル図である。 巻線群Ｕ１−Ｕ２１−Ｕ３ならびに巻線群Ｕ４−Ｕ２２−Ｕ５における誘起電圧の合成ベクトルの比較図である。

以下、本発明の電気機械の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る電気機械の構成を示す断面図である。以下の説明では、電気機械の例として、回転電機を例に挙げている。
この回転電機１は、電機子２と界磁極３が磁気的空隙を介して相対的に図示しないベアリング等の保持具により配置されている。
界磁極３は、界磁極鉄心４とこれに等間隔に固定された永久磁石５を有している。Ｎ極の永久磁石５とＳ極の永久磁石５を５対、計１０個の磁極を有している。

電機子２は、等間隔で配置された磁気的空隙長の方向に突出した９個のティース６が形成された電機子鉄心７と、この電機子鉄心７に集中的に巻回され且つスロット８に収容された巻線９とを有している。また、ティース６は、三相交流の同相が通電される複数の巻線９が巻回されているティース６と、又は異なる相の電流が通電される複数の巻線９が巻回されているティース６から構成される。

図３は、巻線構造の一例を詳細に示すために、回転電機１の電機子２及び界磁極３を直線状に展開した断面図である。
電機子２には紙面に向かって左側から右に第１ティースから第９ティースが配置されており、第１ティースのコアバック１０側にはＶ４−、空隙１１側にはＵ１＋、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＷ５−、空隙１１側にはＵ３＋、第４ティースのコアバック１０側にはＵ４−、空隙１１側にはＷ１＋、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＶ５−、空隙１１側にはＷ３＋、第７ティースのコアバック１０側にはＷ４−、空隙１１側にはＶ１＋、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック１０側にはＵ５−、空隙１１側にＶ３＋の巻線９が巻回されている。

ここで、各巻線９に付記する記号「＋」と記号「−」は、巻極性が互いに逆であることを示している。また、同一ティースに巻回する２つの巻線９の配置順序は問わず、径方向の位置を逆に配置しても構わない。

一方、１０極９ティースの回転電機１における各ティースに、単一の巻線９を同じターン数で巻回した場合には、図４のように第１ティースにはＵ１＋、第２ティースにはＵ２−、第３ティースにはＵ３＋、第４ティースにはＷ１＋、第５ティースにはＷ２−、第６ティースにはＷ３＋、第７ティースにはＶ１＋、第８ティースにはＶ２−、第９ティースにはＶ３＋の巻線９が巻回される。但し、Ｕ＋とＵ−は巻極性が互いに逆であることを示している。

各ティースに単一の巻線９を同じターン数で巻回した場合の巻線構造の分布巻係数は、基本波に対しては約０．９５９８、第５次高調波に対しては約０．２１７６、第７次高調波に対しては約０．１７７４となる。これらの巻線に発生する高調波誘起電圧をベクトル図で表すと、第５次については図５、第７次については図６のようになる。なお、第１１次高調波、第１３次高調波の分布巻係数については、それぞれ第７次高調波、第５次高調波の分布巻係数と等しくなり、第１７次高調波、第１９次高調波の分布巻係数については、基本波の分布巻係数と等しくなる。

図５又は図６の破線の周方向角度間隔は、磁極１個分の角度を１８０°とした場合の電気角で２０°の位相角度のずれ量に相当する。また、図５又は図６のベクトル間の角度は、それぞれ各巻線に発生する５次又は７次の高調波誘起電圧間の、その電気角による位相角度のずれ量を表し、図５又は図６の各ベクトルの大きさは、それぞれ各巻線に発生する５次又は７次の高調波誘起電圧の振幅を表している。

一方、この発明の実施の形態１に係る回転電機１では、巻線構造のＮ次高調波（Ｎ＝２ｍ＋１，Ｎ≠３ｋ，ｍ及びｋは１以上の整数である。）に対する分布巻係数は、例えばＵ相について巻線Ｕ１〜Ｕ５のターン数をａ１〜ａ５（但し、ａ２はＵ２１とＵ２２の和である。）とした時、式（１）から求められる。

尚、各ティースにおける巻線（例えばＵ１＋とＶ４−などの場合）の合計ターン数を同一のＴとし、且つ各相における巻線のうち同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースに関して位置的に対称な２つのティースに巻回された巻線（例えばＵ１とＵ３、Ｕ４とＵ５などの場合）を等しいターン数としている。これらの巻線に発生する高調波誘起電圧をベクトル図で表すと、第５次については図７、第７次については図８のようになる。なお、第１１次高調波、第１３次高調波の分布巻係数については、それぞれ第７次高調波、第５次高調波の分布巻係数と等しくなり、第１７次高調波、第１９次高調波の分布巻係数については、基本波の分布巻係数と等しくなる。

図７又は図８の破線の周方向角度間隔、ベクトル間の角度、及びベクトルの大きさは、図５又は図６で説明したものと同様である。

ここで、第５次高調波について、図５と図７を比較すると、巻線Ｕ４、Ｕ５を巻回することにより巻線（Ｕ２１−／Ｕ２２−）に発生する誘起電圧が打ち消され、誘起電圧の合成の絶対値が小さな方向に推移することがわかる。
式（１）からも、ａ４＝ａ５＝０．４３Ｔとしたとき分布巻係数はほぼ０になり、単一の巻線を同じターン数で巻回した場合の分布巻係数０．２１７６よりも大きく低減することがわかる。

また、第７次高調波についても、図６と図８を比較すると、巻線Ｕ４、Ｕ５を巻回することにより巻線（Ｕ２１−／Ｕ２２−）に発生する誘起電圧が打ち消され、さらに巻線Ｕ１、Ｕ３の誘起電圧が相対的に減少するため、誘起電圧の合成の絶対値が小さな方向に推移することがわかる。式（１）からも、ａ４＝ａ５＝０．２８Ｔとしたとき分布巻係数はほぼ０になり、単一の巻線を同じターン数で巻回した場合の分布巻係数０．１７７４よりも大きく低減することがわかる。

巻線係数は分布巻係数と短節巻係数の積で表され、短節巻係数は実施の形態１と各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合では互いに等しい。従って本実施の形態において電機子起磁力の高調波に対する巻線係数を低減することが可能となる。これにより、巻線係数第５次、７次高調波に起因するトルクリップルの電気角１周期の第６次成分と、巻線係数第１１次、１３次高調波に起因するトルクリップルの電気角１周期の第１２次成分をほぼ比例して小さくすることができる。

なお、本実施の形態１では各ティースに巻回された巻線のターン数を変化させた場合においても効果を示す。
また、図１、３の説明においては１０極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

また、本発明の電気機械は、三相交流で駆動するため、１つのティースに２つの巻線を巻く場合、ティースの個数の２倍した巻線の総数が３で割り切れるように、ｎを１以上の整数として、ティースの個数を９ｎ個としており、３で割り切れないティースの個数では成立しない。

この発明の実施の形態１に係る回転電機等の電気機械は、９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び１０ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示した場合、空間的配列に従って上記ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線を巻回する構成としたので、電機子起磁力の高調波成分に対する巻線係数を低減することが可能となり、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルを低減できる。よって、根本的にトルクリップルを低減できる構造を有するため、電気機械の振動や騒音を低減することができる。

実施の形態２．
図２は、この発明の実施の形態２に係る電気機械の構成を示す断面図である。以下の説明では、電気機械の例として、回転電機を例に挙げている。
この回転電機１は、電機子２と界磁極３が磁気的空隙を介して相対的に図示しないベアリング等の保持具により配置されている。
界磁極３は、界磁極鉄心４とこれに等間隔に固定された永久磁石５を有している。Ｎ極の永久磁石５とＳ極の永久磁石５を４対、計８個の磁極を有している。

電機子２は、等間隔で配置された磁気的空隙長の方向に突出した９個のティース６が形成された電機子鉄心７と、この電機子鉄心７に集中的に巻回され且つスロット８に収容された巻線９とを有している。また、ティース６は、三相交流の同相が通電される複数の巻線９が巻回されているティース６と、又は異なる相の電流が通電される複数の巻線９が巻回されているティース６から構成される。

図９は、巻線構造の一例を詳細に示すために、回転電機１の電機子２及び界磁極３を直線状に展開した断面図である。
電機子２には紙面に向かって左側から右に第１ティースから第９ティースが配置されており、第１ティースのコアバック１０側にはＶ４−、空隙１１側にはＵ１＋、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＷ５−、空隙１１側にはＵ３＋、第４ティースのコアバック１０側にはＵ４−、空隙１１側にはＷ１＋、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＶ５−、空隙１１側にはＷ３＋、第７ティースのコアバック１０側にはＷ４−、空隙１１側にはＶ１＋、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック１０側にはＵ５−、空隙１１側にＶ３＋の巻線９が巻回されている。

ここで、各巻線９に付記する記号「＋」と記号「−」は、巻極性が互いに逆であることを示している。また、同一ティースに巻回する２つの巻線９の配置順序は問わず、径方向の位置を逆に配置しても構わない。

一方、８極９ティースの回転電機１における各ティースに、単一の巻線９を同じターン数で巻回した場合には、図１０のように第１ティースにはＵ１＋、第２ティースにはＵ２−、第３ティースにはＵ３＋、第４ティースにはＷ１＋、第５ティースにはＷ２−、第６ティースにはＷ３＋、第７ティースにはＶ１＋、第８ティースにはＶ２−、第９ティースにはＶ３＋の巻線９が巻回される。但し、Ｕ＋とＵ−は巻極性が互いに逆であることを示している。

各ティースに単一の巻線９を同じターン数で巻回した場合の巻線構造の分布巻係数は、基本波に対しては約０．９５９８、第５次高調波に対しては約０．２１７６、第７次高調波に対しては約０．１７７４となる。これらの巻線に発生する高調波誘起電圧をベクトル図で表すと、第５次については図１１、第７次については図１２のようになる。なお、第１１次高調波、第１３次高調波の分布巻係数については、それぞれ第７次高調波、第５次高調波の分布巻係数と等しくなり、第１７次高調波、第１９次高調波の分布巻係数については、基本波の分布巻係数と等しくなる。

図１１又は図１２の破線の周方向角度間隔は、磁極１個分の角度を１８０°とした場合の電気角で２０°の位相角度のずれ量に相当する。また、図１１又は図１２のベクトル間の角度は、それぞれ各巻線に発生する５次又は７次の高調波誘起電圧間の、その電気角による位相角度のずれ量を表し、図１１又は図１２の各ベクトルの大きさは、それぞれ各巻線に発生する５次又は７次の高調波誘起電圧の振幅を表している。

一方、この発明の実施の形態２に係る回転電機１では、巻線構造のＮ次高調波（Ｎ＝２ｍ＋１，Ｎ≠３ｋ，ｍ及びｋは１以上の整数である。）に対する分布巻係数は、例えばＵ相について巻線Ｕ１〜Ｕ５のターン数をａ１〜ａ５（但し、ａ２はＵ２１とＵ２２の和である。）とした時、式（１）から求められる。

尚、各ティースにおける巻線（例えばＵ１＋とＶ４−などの場合）の合計ターン数を同一のＴとし、且つ各相における巻線のうち同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースに関して位置的に対称な２つのティースに巻回された巻線（例えばＵ１とＵ３、Ｕ４とＵ５などの場合）を等しいターン数としている。これらの巻線に発生する高調波誘起電圧をベクトル図で表すと、第５次については図１３、第７次については図１４のようになる。なお、第１１次高調波、第１３次高調波の分布巻係数については、それぞれ第７次高調波、第５次高調波の分布巻係数と等しくなり、第１７次高調波、第１９次高調波の分布巻係数については、基本波の分布巻係数と等しくなる。

図１３又は図１４の破線の周方向角度間隔、ベクトル間の角度、及びベクトルの大きさは、図１１又は図１２で説明したものと同様である。

ここで、第５次高調波について、図１１と図１３を比較すると、巻線Ｕ４、Ｕ５を巻回することにより巻線（Ｕ２１−／Ｕ２２−）に発生する誘起電圧が打ち消され、誘起電圧の合成の絶対値が小さな方向に推移することがわかる。
式（１）からも、ａ４＝ａ５＝０．４３Ｔとしたとき分布巻係数はほぼ０になり、単一の巻線を同じターン数で巻回した場合の分布巻係数０．２１７６よりも大きく低減することがわかる。

また、第７次高調波についても、図１２と図１４を比較すると、巻線Ｕ４、Ｕ５を巻回することにより巻線（Ｕ２１−／Ｕ２２−）に発生する誘起電圧が打ち消され、さらに巻線Ｕ１、Ｕ３の誘起電圧が相対的に減少するため、誘起電圧の合成の絶対値が小さな方向に推移することがわかる。式（１）からも、ａ４＝ａ５＝０．２８Ｔとしたとき分布巻係数はほぼ０になり、単一の巻線を同じターン数で巻回した場合の分布巻係数０．１７７４よりも大きく低減することがわかる。

巻線係数は分布巻係数と短節巻係数の積で表され、短節巻係数は実施の形態２と各ティースに単一の巻線を同じターン数で巻回した場合では互いに等しい。従って、本実施の形態において電機子起磁力の高調波に対する巻線係数を低減することが可能となる。これにより、巻線係数第５次、７次高調波に起因するトルクリップルの電気角１周期の第６次成分と、巻線係数第１１次、１３次高調波に起因するトルクリップルの電気角１周期の第１２次成分をほぼ比例して小さくすることができる。

なお、本実施の形態２では各ティースに巻回された巻線のターン数を変化させた場合においても効果を示す。
また、図１、９の説明においては８極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、８ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

また、本発明の電気機械は、三相交流で駆動するため、１つのティースに２つの巻線を巻く場合、ティースの個数の２倍した巻線の総数が３で割り切れるように、ｎを１以上の整数として、ティースの個数を９ｎ個としており、３で割り切れないティースの個数では成立しない。

この発明の実施の形態２に係る回転電機等の電気機械は、９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び８ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示した場合、空間的配列に従って上記ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回されており、且つ、相が異なる２つの上記巻線が径方向に並ぶように巻回される基準とする上記ティースに対して隣接する一方の上記ティースに、上記基準とするティースに巻回される上記２つの巻線と同じ相の上記２つの巻線が径方向にずらされて巻回されており、且つ、相が同じ１つの巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に相が同じ他の４つの上記巻線が巻回されている構成としたので、電機子起磁力の高調波成分に対する巻線係数を低減することが可能となり、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルを低減できる。よって、根本的にトルクリップルを低減できる構造を有するため、電気機械の振動や騒音を低減することができる。

図１７は、実施の形態２における各相の巻線に発生する基本波に対する誘起電圧のベクトル図を示す。
一般的にティースに巻回された巻線に鎖交する磁束は漏れ磁束の影響で巻線位置がコアバックに近づくほど大きくなるため、異なる相の電流が通電される複数の巻線がティースに巻回される場合、各相に鎖交する誘起電圧は不均一となる。
しかしながら、実施の形態２においては同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースを中心に対称に巻線を配置できるため、各相の巻線における空隙１１側、もしくはコアバック１０側に配置される巻線の巻数がすべて等しくなり、各相の巻線には等しい量の磁束が鎖交し、図１７に示すように３相間において巻線に鎖交する誘起電圧のバランスが保たれる。

なお、本実施の形態においては８極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、８ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

実施の形態３．
実施の形態３においては、実施の形態１又は実施の形態２で示した巻線構造を有した電気機械において、Ｕ２１とＵ２２、Ｖ２１とＶ２２、Ｗ２１とＷ２２のそれぞれの合計ターン数をＴとし、且つＵ４とＵ５、Ｖ４とＶ５、Ｗ４とＷ５のターン数をすべて０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下としている。

図１５は、実施の形態１又は実施の形態２の巻線構造において第１ティース〜第９ティースのそれぞれの合計ターン数をＴとし、Ｕ５のターン数を変化させた場合における第５次高調波、第７次高調波に対する分布巻係数を示したグラフである。但し、各相における巻線のうち同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースに関して位置的に対称な２つのティースに巻回された巻線（例えばＵ１とＵ３、Ｕ４とＵ５などの場合）のターン数は等しいとする。

図１５から第５次高調波は０．４３Ｔ、第７次高調波は０．２８Ｔでほぼ０になることがわかる。従って、第５次高調波と第７次高調波、第１１次高調波と第１３次高調波各々に起因するトルクリップルの電気角１周期の第６次、第１２次成分への影響を考えると、Ｕ５のターン数が０．２８Ｔ以上０．４３Ｔ以下のときトルクリップルが最小になると考えられる。

図１６は、Ｕ２１とＵ２２、Ｖ２１とＶ２２、Ｗ２１とＷ２２のそれぞれの合計ターン数がＴとなるように巻回し、他のティースに巻回されている巻線の合計ターン数を０．８８９Ｔとして、Ｕ５のターン数を変化させた場合における、第５次高調波、第７次高調波に対する分布巻係数を示したグラフである。但し、各相における巻線のうち同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースに関して回転方向に対称な２つのティースに巻回された巻線（例えばＵ１とＵ３、Ｕ４とＵ５などの場合）のターン数は等しいとする。

図１６では、Ｕ５のターン数を０．３４９Ｔとした場合に第５次、第７次高調波に対する分布巻係数がほぼ０となり、トルクリップルは図１５よりもさらに小さくなる。このＵ５のターン数は前述した０．２８Ｔ以上０．４３Ｔ以下という条件に含まれる。
従って、実施の形態３においては第５次高調波、第７次高調波、もしくはその両方に対する巻線係数がほぼ０となり、トルクリップルの電気角１周期の第６次、１２次成分を最小化できる。

本実施の形態においては、上記の実施の形態１又は実施の形態２と同様の効果が得られるとともに、さらに、相が同じ２つの巻線（Ｕ２１とＵ２２など）が合計ターン数がＴとなるように巻回される同一の１つのティースから、周方向に２つ隣のティースにそれぞれ巻回される１つの巻線（Ｕ４、Ｕ５など）のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下としたので、第５次高調波、第７次高調波、もしくは、その両方に対する巻線係数がほぼ０となり、トルクリップルを最小とすることができる。

なお、本実施の形態においては１０極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
また、巻線配置が同じで移動方向のみ逆となる８ｎ極９ｎティースの回転電機でも上記と同様の効果が得られる。
さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

実施の形態４．
図３は、実施の形態４における巻線構造を示している。同図に示すように、各ティースについてコアバック１０側と空隙１１側に分けて２つの巻線を巻回し、第１ティースのコアバック１０側にはＶ４−、空隙１１側にはＵ１＋、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＷ５−、空隙１１側にはＵ３＋、第４ティースのコアバック１０側にはＵ４−、空隙１１側にはＷ１＋、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＶ５−、空隙１１側にはＷ３＋、第７ティースのコアバック１０側にはＷ４−、空隙１１側にはＶ１＋、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック１０側にはＵ５−、空隙１１側にはＶ３＋の巻線が巻回されている。また、Ｕ＋とＵ−は巻極性が互いに逆であることを示している。

本実施の形態においては、相が異なる２つの巻線（Ｕ３とＷ５など）が巻き回される隣り合ったティース同士において、同相の２つの巻線（Ｕ３とＵ４など）を径方向で互いにずらして巻き回し、かつ、同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２など）が巻き回された１つのティースに対して、周方向に対称な位置に同相の他の４つの巻線（Ｕ３、Ｕ４とＵ１、Ｕ５など）を巻き回している。

図１７は、実施の形態４における各相の巻線に発生する基本波に対する誘起電圧のベクトル図を示す。
一般的にティースに巻回された巻線に鎖交する磁束は漏れ磁束の影響で巻線位置がコアバックに近づくほど大きくなるため、異なる相の電流が通電される複数の巻線がティースに巻回される場合、各相に鎖交する誘起電圧は不均一となる。
しかしながら、実施の形態４においては同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２などの場合）が巻回されたティースを中心に対称に巻線を配置できるため、各相の巻線における空隙側、もしくはコアバック側に配置される巻線の巻数がすべて等しくなり、各相の巻線には等しい量の磁束が鎖交し、図１７に示すように３相間において巻線に鎖交する誘起電圧のバランスが保たれる。

なお、本実施の形態においては１０極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

以上のように、本実施の形態においては、相が異なる２つの巻線（Ｕ３とＷ５など）が径方向に並ぶように巻回される基準とするティースに対して隣接する一方のティースに、上記基準とするティースに巻回される上記２つの巻線と同じ相の２つの巻線（Ｕ３とＵ４など）が径方向にずらされて巻回され、且つ、相が同じ１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２など）が巻回される１つのティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に相が同じ他の４つの巻線（Ｕ３、Ｕ４とＵ１、Ｕ５など）が巻回される構成としたので、各相の巻線には等しい量の磁束が鎖交し、３相間において巻線に鎖交する誘起電圧のバランスが保たれるという効果が得られる。

実施の形態５．
図１８は、この発明の実施の形態５に係る巻線構造を示している。
図１８に示すように、各ティースについてコアバック１０側と空隙１１側に分けて２つの巻線を巻回し、第１ティースのコアバック１０側にはＵ１＋、空隙１１側にはＶ４−、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＵ３＋、空隙１１側にはＷ５−、第４ティースのコアバック１０側にはＷ１＋、空隙１１側にはＵ４−、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＷ３＋、空隙１１側にはＶ５−、第７ティースのコアバック１０側にはＶ１＋、空隙１１側にはＷ４−、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック１０側にはＶ３＋、空隙１１側にはＵ５−の巻線が巻回されている。

この実施の形態５では、隣接するティースに径方向で互いにずらされて巻回された相が同じ２つの巻線（Ｕ３とＵ４など）は、相が同じ１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２など）が巻回される１つのティースに隣接する方の同相の巻線（Ｕ３など）を、他方の同相の巻線（Ｕ４など）より、ティースのコアバックに近い側に巻回する構成にした。例えば、Ｕ１、Ｕ３などをコアバック１０側に配置することにより、空隙側に配置した場合と比較してＵ１，Ｕ３などの鎖交磁束が大きくなり、誘起電圧を小さいターン数で発生できる。従って、スロット面積で制限されたターン数の中で、高調波低減に必要なＵ４、Ｕ５などのターン数を増加することができ、高調波を低減するターン数の選択範囲を拡大できる。これにより、基本波低減を抑えながら、高調波低減することができる。なお、上記ではＵ相の例のみを示したが、Ｖ相、Ｗ相についても同様となる。

なお、この実施の形態５においては１０極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。
また、図１９に示すように、巻線配置が同じで移動方向のみ逆となる８ｎ極９ｎティースの回転電機でも上記と同様の効果が得られる。
また、この実施の形態５においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

実施の形態６．
この発明の実施の形態６に係る回転電機における巻線構造は、この発明の実施の形態５に係る回転電機における巻線構造と同様であるが、接続が異なる。
図１８に示すように、各ティースについてコアバック側と空隙側に分けて２つの巻線を巻回し、第１ティースのコアバック１０側にはＵ１＋、空隙１１側にはＶ４−、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＵ３＋、空隙１１側にはＷ５−、第４ティースのコアバック１０側にはＷ１＋、空隙１１側にはＵ４−、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＷ３＋、空隙１１側にはＶ５−、第７ティースのコアバック１０側にはＶ１＋、空隙１１側にはＷ４−、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック１０側にはＶ３＋、空隙１１側にはＵ５−の巻線が巻回されている。なお、Ｕ＋とＵ−は巻極性が互いに逆であることを示している。
また、図２０に示すように、Ｕ１−Ｕ２１−Ｕ３とＵ４−Ｕ２２−Ｕ５がそれぞれ並列接続されている。なお、同様の接続を、Ｖ相、Ｗ相についても行う。

図２１は、この発明の実施の形態６に係る回転電機における各巻線の１次の誘起電圧のベクトル図である。図２２は、図１８における巻線を巻線群Ｕ１−Ｕ２１−Ｕ３、巻線群Ｕ４−Ｕ２２−Ｕ５のように接続した場合におけるそれぞれの誘起電圧のベクトル図を示している。

図２１の破線の周方向角度間隔は、磁極１個分の角度を１８０°とした場合の電気角で２０°の位相角度のずれ量に相当する。また、図２１のベクトル間の角度は、それぞれ各巻線に発生する１次の高調波誘起電圧間の、その電気角による位相角度のずれ量を表し、図２１の各ベクトルの大きさは、それぞれ各巻線に発生する１次の高調波誘起電圧の振幅を表している。

図２２から分かるように、実施の形態６における巻線構造では、それぞれの巻線群の合成ベクトルの位相が同一となり、さらにＵ２１の巻線とＵ２２の巻線のターン数の比（Ｕ２１／Ｕ２２）が、式（２）となるように巻回しているため、それぞれの巻線群の電圧の振幅値が等しくなる。このような巻線群を並列接続しているため、並列接続時の巻線群間における循環電流を０にすることができる。
但し、実際にはモータのターン数が自然数であるため、式（２）の値に設定するのが困難な場合がある。その場合は、式（３）に設定することにより、上記に近い効果を得ることが可能となる。なお、上記ではＵ相の例のみを示したが、Ｖ相、Ｗ相についても同様となる。

以上のように、本実施の形態においては、１つのティースに巻回される相が同じ２つの巻線（Ｕ２１とＵ２２など）の一方（Ｕ２１など）と、隣接するティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの巻線（Ｕ１とＵ３）とを直列接続した同相の巻線群（Ｕ１−Ｕ２１−Ｕ３など）と、１つのティースに巻回される相が同じ２つの巻線（Ｕ２１とＵ２２など）の他方（Ｕ２２など）と、周方向に２つ隣のティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの巻線（Ｕ４とＵ５など）とを直列接続した同相の巻線群（Ｕ４−Ｕ２２−Ｕ５など）とを、並列に接続し、且つ、一方の巻線（Ｕ２１など）と他方の巻線（Ｕ２２など）の巻線のターン数の比（Ｕ２１／Ｕ２２）を、上記の式（３）としたので、巻線群を並列接続した時の巻線群間における循環電流を０にすることができるという効果が得られる。

なお、本実施の形態においては１０極９ティースの回転電機で説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てに適用することが可能である。
また、図１９に示すように、巻線配置が同じで移動方向のみ逆となる８ｎ極９ｎティースの回転電機にも適用することができるとともに同様の効果が得られる。
また、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タにも適用することができるとともに同様の効果が得られる。

実施の形態７．
電機子と界磁極が磁気的空隙を介して相対的にベアリング等の保持具により配置された図１の回転電機に関して、界磁極は界磁極鉄心及びＮ極の永久磁石とＳ極の永久磁石をそれぞれ５対、計１０個の磁極を界磁極鉄心に等間隔に固定する製造工程により製造される。また、等間隔に配置された磁気的空隙長の方向に突出した９個のティースが形成された電機子鉄心と、この電機子鉄心に集中的に巻回されスロットに収容された巻線とを有す電機子を準備する。

このような電機子は、三相交流の同相が通電される複数の巻線が巻回されているティース、又は異なる相の電流が通電される複数の巻線が巻回されているティースを構成し、回転電機の電機子、界磁極を直線状に展開した断面図（図３）において紙面左から右方向におけるティースを第１ティース〜第９ティースとしたとき、第１ティースのコアバック１０側にはＶ４−、空隙１１側にはＵ１＋、第２ティースのコアバック１０側にはＵ２１−、空隙１１側にはＵ２２−、第３ティースのコアバック１０側にはＷ５−、空隙１１側にはＵ３＋、第４ティースのコアバック１０側にはＵ４−、空隙１１側にはＷ１＋、第５ティースのコアバック１０側にはＷ２１−、空隙１１側にはＷ２２−、第６ティースのコアバック１０側にはＶ５−、空隙１１側にはＷ３＋、第７ティースのコアバック１０側にはＷ４−、空隙１１側にはＶ１＋、第８ティースのコアバック１０側にはＶ２１−、空隙１１側にはＶ２２−、第９ティースのコアバック側１０にはＵ５−、空隙１１側にはＶ３＋の巻線を巻回する製造工程から製造される。

ここで、各巻線における記号「＋」と記号「−」は、巻極性が互いに逆であることを示している。また、同一ティースに巻回する２つの巻線の配置順序は問わず、径方向の位置を逆に配置しても構わない。

本実施の形態７における巻線構造の第Ｎ次高調波（Ｎ＝２ｍ＋１，Ｎ≠３ｋ，ｍ及びｋは１以上の整数である。）に対する分布巻係数の大きさは、例えばＵ相について巻線Ｕ１〜Ｕ５のターン数をａ１〜ａ５（但し、ａ２はＵ２１とＵ２２の和である。）とした時、式（１）となる。

但し、各ティースにおける巻線（例えばＵ１＋とＶ４−等）の合計ターン数を同一のＴとし、かつ各相における巻線のうち同相の１つの巻線のみ（Ｕ２１とＵ２２等）が巻回されたティースに関して回転方向に対称な２つのティースに巻回された巻線（例えばＵ１とＵ３、Ｕ４とＵ５）を等しいターン数（ａ１＝ａ３，ａ４＝ａ５）としている。

式（１）で得られる分布巻係数が０になるように巻回された巻線は、第Ｎ次高調波に対する分布巻線係数が０となる。例えば、第５次高調波に対しては、ａ１＝０．５７×ａ２、ａ５＝０．４３×ａ２としたとき分布巻係数はほぼ０になる。巻線係数は分布巻係数と短節巻係数の積で表されるため、本実施の形態においてはａ１〜ａ５を調整することにより電機子起磁力の高調波に対する巻線係数を０とすることが可能となる。

このように、実施の形態７によれば、１０ｎ個（ｎは１以上の整数）の磁極を回転子に固定する工程と、同一のティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示した場合、分布巻係数の５次、７次、１１次、１３次を低減するように、９ｎ個のティースを有する電機子鉄心の上記ティースの空間的な配列に従って、各ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１− ／Ｖ２２−）、 （Ｖ３＋／Ｕ５−）の順序、又は該順序を繰返して、巻線を巻回する工程とを含む電気機械の製造方法としたので、電機子起磁力の第Ｎ次高調波成分に対する巻線係数を０とした電気機械を製造することが可能となり、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルが低減された電気機械を製造することが可能となる。

なお、本実施の形態は各ティースに巻回された巻線のターン数を変化させた場合においても効果を示す。
また、本実施の形態においては１０極９ティースの回転電機における製造方法の説明を行ったが、この極数とスロット数に限定するものではなく、ｎを１以上の整数として、１０ｎ極９ｎティースの回転電機全てにおいて用いることが可能である。

また、上述の１０ｎ極９ｎティースの界磁極を製造する工程に代わって、界磁極を界磁極鉄心及びＮ極の永久磁石とＳ極の永久磁石をそれぞれ４対、計８個の磁極を界磁極鉄心に等間隔に固定する製造工程を用いることで得られる、巻線配置が同じで移動方向のみ逆となる８ｎ極９ｎティースの回転電機でも、上記と同様の効果が得られる。
すなわち、実施の形態７を実施の形態２で説明した電気機械に適用して、８ｎ個（ｎは１以上の整数）の磁極を回転子に固定する工程と、同一のティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示した場合、分布巻係数の５次、７次、１１次、１３次を低減するように、９ｎ個のティースを有する電機子鉄心の上記ティースの空間的な配列に従って、各ティースに、（Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１− ／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）の順序、又は該順序を繰返して上記巻線を巻回し、且つ、相が異なる２つの上記巻線が径方向に並ぶように巻回される基準とする上記ティースに対して隣接する一方の上記ティースに、上記基準とするティースに巻回される上記２つの巻線と同じ相の上記２つの巻線が径方向にずらされて巻回し、且つ、相が同じ１つの巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に相が同じ他の４つの上記巻線が巻回する工程とを含む電気機械の製造方法とした場合も、電機子起磁力の第Ｎ次高調波成分に対する巻線係数を０とした電気機械を製造することが可能となり、電機子起磁力の高調波成分に起因するトルクリップルが低減された電気機械を製造することが可能となる。

さらに、本実施の形態においては回転電機を例とした説明を行ったが、直線状に対向する形で固定子と可動子が配置されているリニアモ−タについても上記と同様の効果が得られる。

１ 回転電機、２ 電機子、３ 界磁極、４ 界磁極鉄心、５ 永久磁石、６ ティース、７ 電機子鉄心、８ スロット、９ 巻線、１０ コアバック、１１ 空隙。

Claims (7)

1. ９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び１０ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、
   同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、
   上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴである
   ことを特徴とする電気機械。
2. ９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び８ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、
   同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、
   上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴである
   ことを特徴とする電気機械。
3. ９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び１０ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、
   同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは （Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、
   １つの上記ティースに巻回される相が同じ２つの上記巻線の一方と、隣接する上記ティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの巻線とを直列接続した同相の巻線群と、１つの上記ティースに巻回される相が同じ２つの上記巻線の他方と、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの上記巻線とを直列接続した同相の巻線群とを、並列に接続し、且つ、一方の上記巻線と他方の上記巻線のターン数の比を、下式
   

   

   とし、Ｖ相およびＷ相の場合には、Ｕ相の場合の上記式のＵを、ＶとＷとにそれぞれ置き換えた
   ことを特徴とする電気機械。
4. ９ｎ（ｎは１以上の整数）個のティースを有する電機子及び８ｎ個の磁極を有する界磁極からなる電気機械において、
   同じ上記ティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、空間的配列に従って上記ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、または該順序を繰り返して上記巻線が巻回され、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回され、
   １つの上記ティースに巻回される相が同じ２つの上記巻線の一方と、隣接する上記ティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの巻線とを直列接続した同相の巻線群と、１つの上記ティースに巻回される相が同じ２つの上記巻線の他方と、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される相が同じ２つの上記巻線とを直列接続した同相の巻線群とを、並列に接続し、且つ、一方の上記巻線と他方の上記巻線のターン数の比を、下式
   

   

   とし、Ｖ相およびＷ相の場合には、Ｕ相の場合の上記式のＵを、ＶとＷとにそれぞれ置き換えた
   ことを特徴とする電気機械。
5. 上記隣接するティースに径方向で互いにずらされて巻回された相が同じ２つの上記巻線は、相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースに隣接する方の上記巻線を、他方の上記巻線より、上記ティースのコアバックに近い側に巻回することを特徴とする請求項１から４までのいずれか１項に記載の電気機械。
6. １０ｎ個（ｎは１以上の整数）の磁極を回転子に固定する工程と、
   同一のティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の各相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、分布巻係数の５次、７次、１１次、１３次を低減するように、９ｎ個のティースを有する電機子鉄心の上記ティースの空間的な配列に従って、各ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、又は該順序を繰返して上記巻線を巻回し、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線が巻回し、
   相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、
   上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴとなるように巻回する工程と
   を含むことを特徴とする電気機械の製造方法。
7. ８ｎ個（ｎは１以上の整数）の磁極を回転子に固定する工程と、
   同一のティースに巻回する２つの巻線を（ ／ ）で、三相交流の相をＵ、Ｖ、Ｗで、巻極性を＋、−でそれぞれ表示し、（ ／ ）内の左側の巻線は、（ ／ ）内の右側の巻線より上記ティースのコアバックに近い径方向位置に巻回され、（ ／ ）内の左側及び右側それぞれの相及び巻極性が同じ上記巻線は、それぞれを合わせた相が同じ１つの上記巻線として、またはそれぞれ相が同じ２つの上記巻線として上記ティースに巻回されるとした場合、分布巻係数の５次、７次、１１次、１３次を低減するように、９ｎ個のティースを有する電機子鉄心の上記ティースの空間的な配列に従って、各ティースに、
   （Ｕ１＋／Ｖ４−）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｕ３＋／Ｗ５−）、（Ｗ１＋／Ｕ４−）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｗ３＋／Ｖ５−）、（Ｖ１＋／Ｗ４−）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、 （Ｖ３＋／Ｕ５−）、もしくは、（Ｖ４−／Ｕ１＋）、（Ｕ２１−／Ｕ２２−）、（Ｗ５−／Ｕ３＋）、（Ｕ４−／Ｗ１＋）、（Ｗ２１−／Ｗ２２−）、（Ｖ５−／Ｗ３＋）、（Ｗ４−／Ｖ１＋）、（Ｖ２１−／Ｖ２２−）、（Ｕ５−／Ｖ３＋）の順序、又は該順序を繰返して上記巻線を巻回し、
   相が同じ上記巻線のみが巻回される上記ティースを真ん中にして、周方向に対称な位置に、上記真ん中の上記ティースに巻回される上記巻線と相が同じ他の４つの上記巻線を巻回し、
   相が同じ上記巻線が合計ターン数がＴとなるように巻回される１つの上記ティースから、周方向に２つ隣の上記ティースにそれぞれ巻回される１つの上記巻線のターン数を、０．２８Ｔ以上、０．４３Ｔ以下とし、
   上記ティースのそれぞれの上記巻線の合計ターン数がＴとなるように巻回する工程と
   を含むことを特徴とする電気機械の製造方法。

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