JP6277988B2 - 画像形成装置、その消耗品の管理装置、システム、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は画像形成装置に関し、特にそれが利用する消耗品を管理する技術に関する。

画像形成装置は多様な消耗品を利用する。たとえば、画像形成装置は、予め給紙カセットに蓄えられたシートを印刷の対象に利用する。その印刷には、電子写真式の装置であればトナーを利用し、インクジェット式の装置であれば顔料等のインクを利用する。電子写真式の装置では更に、感光体ドラム、中間転写ベルト、転写ローラー等の可動部材が他の部材との接触で摩耗し、かつ振動等で疲労する。したがって、画像形成装置の保守には、これらの消耗品を的確な時期に補充し、または交換することが求められる。

画像形成装置は一般に消耗品の管理を支援するための機能として、消耗品の消耗度に応じてその補充／交換の時期を通知する機能を搭載している。具体的には、画像形成装置はまず、印刷枚数、トナーの消耗量、処理したジョブの数、または動作時間等、自機の稼働状態を定量的に表すパラメーターを監視し、それらの値に基づいて消耗品の消耗度を評価する。その評価値が、紙切れ、トナー切れ、可動部材の寿命等、消耗品の補充／交換の必要性を表す値に等しいとき、画像形成装置はその補充／交換を操作画面の表示でユーザーに通知し、または外部の管理サーバーへ要求する（たとえば特許文献５参照）。

さらに、たとえば特許文献１−４には、画像形成装置の稼働状態の推移から消耗品の補充／交換時期を予測するシステムが開示されている。具体的には、このシステムはまず画像形成装置の稼働状態を、１時間ごとに、１日ごとに等、定期的に取得する。このシステムは次に、画像形成装置の稼働状態の履歴から、消耗品が消耗する速度（以下、「消耗率」という。）を推定し、その推定値を利用して消耗品の補充／交換時期を予測する。この予測が示す時期までに納品されるように新たな消耗品を発注すれば、消耗品の枯渇によって画像形成装置が使用不能に陥る時間を削減し、更に除去することができる。

特開２０１４−０９２７２９号公報 特開２０１４−０９１２９８号公報 特開２０１４−０５２６９７号公報 特開２０１２−１２８２３７号公報 特開２００２−３００３０８号公報

ネットワーク技術の普及に伴い、複数の画像形成装置をネットワーク経由で一元的に管理するシステムが増えている。特に近年ではこのシステムの規模が、オフィス単位にとどまらず会社単位にまで拡がり、管理対象の画像形成装置の台数が十数台〜数百台にまで及ぶものも珍しくない。
このように大規模のシステムでは、各画像形成装置の稼働状態の履歴に基づく消耗品の補充／交換時期の予測が狂いやすい。実際、このようなシステムが利用するネットワークでは一般に画像形成装置の台数の変動が激しい。特に、このネットワークから画像形成装置が一時的または永続的に撤去される場合が頻繁に生じる。この場合、撤去された装置がそれまで担当していたジョブを周囲の他の装置が代わりに処理する等により、それらの装置では稼働率が一般に増大する。それに伴い、消耗品の消耗率が上昇して稼働状態の履歴に基づく推定値を超えやすいので、消耗品の補充／交換時期が予測よりも早まりやすい。

このような予測の狂いを防ぐ方法としては、たとえば各画像形成装置に自機の稼働状態を取得させる頻度を高めることが考えられる。この頻度が高ければ、ネットワークにおける画像形成装置の台数の変動に予測を追従させることができそうではある。しかし、稼働状態を取得する頻度が高すぎると、稼働状態の評価が個々のジョブに影響を受けやすくなるので、かえって予測の精度を損ないかねない。したがって、稼働状態の取得頻度を高めることは、予測の狂いを防ぐ方法としては好ましくない。

本発明の目的は上記の課題を解決することであり、特に、同じネットワークに接続された画像形成装置の台数の変動にかかわらず、各画像形成装置について消耗品の補充／交換時期を正確に予測することが可能な消耗品管理システムを提供することにある。

本発明の１つの観点による消耗品管理システムは、ネットワークを通して互いに接続された特定の画像形成装置と管理装置とを備え、その特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理システムである。管理装置は、そのネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部と、その登録された情報を参照して他の画像形成装置の台数を求め、その台数を特定の画像形成装置に通知する通知部とを含む。特定の画像形成装置は、自機における消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、その消耗品の消耗度に基づいて消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、予測部が予測した時期が到来したときに消耗品の補充または交換を要求する要求部とを含む。通知部から他の画像形成装置の台数が通知された場合、予測部はその台数と前回通知された台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する。

予測部は補充時期または交換時期の予測を定期的に行い、通知部は他の画像形成装置の台数の通知を、予測部による予測の周期以下の周期で定期的に行ってもよい。
登録された情報は他の画像形成装置の識別情報を含み、通知部は他の画像形成装置の識別情報を数えて、得られた値を他の画像形成装置の台数に設定してもよい。
管理装置は、ネットワークを通して他の画像形成装置の稼働状態を監視する稼働状態監視部を更に含み、通知部は、稼働状態監視部による監視結果に基づいて他の画像形成装置のうち稼働可能なものを数え、得られた値を他の画像形成装置の台数に設定してもよい。

予測部による予測値は消耗品の消耗度に対する閾値で表され、要求部は、消耗品の消耗度が閾値に到達した時点を補充時期または交換時期の到来とみなし、通知部から他の画像形成装置の台数が通知される度に、予測部はその台数と前回求めた台数との比に基づいて閾値を補正してもよい。
管理装置が上記の稼働状態監視部を更に含む場合、他の画像形成装置の稼働状態について稼働状態監視部が監視する項目は監視対象の使用頻度を含み、予測部は、他の画像形成装置の台数が減少した場合では、補充時期または交換時期の予測値を補正する際、減少前の台数を求めたときに利用した監視結果でのみ稼働可能であった画像形成装置の使用頻度を減少後の台数の画像形成装置と特定の画像形成装置とに等しい割合で、または使用頻度の増分の割合で分配し、分配前後における特定の画像形成装置の使用頻度の変化に基づいて予測値を補正してもよい。

登録された情報は、他の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類を示す項目を含み、通知部はその項目に基づいて他の画像形成装置の台数を処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求め、予測部は、処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求められた他の画像形成装置の台数に基づいて補充時期または交換時期の予測値の補正を、特定の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに行ってもよい。この場合、他の画像形成装置が処理可能なジョブの種類は、処理対象の画像がモノクロとカラーとのいずれであるかを示してもよい。

管理装置は、ネットワークに接続された画像形成装置に対してジョブを振り分ける装置に実装されていてもよく、ネットワークに接続された電子機器に実装され、他の画像形成装置に関する情報を、電子機器のオペレーティングシステムに組み込まれた他の画像形成装置に対するデバイスドライバーから読み取ってもよい。
本発明の１つの観点による消耗品管理装置は、ネットワークを通して特定の画像形成装置に接続され、その特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理装置であり、ネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部と、特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、その消耗品の消耗度に基づいて特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、予測部が予測した時期が到来したときに特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求する要求部とを含む。予測部は、登録された情報を参照して他の画像形成装置の台数を求め、その台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する。

本発明の１つの観点による画像形成装置は、消耗品を利用して画像を形成する画像形成装置であり、自機の消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、その消耗品の消耗度に基づいて消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、予測部が予測した時期が到来したときに消耗品の補充または交換を要求する要求部とを備えている。予測部は、自機と同じネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を参照して他の画像形成装置の台数を求め、その台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する。予測部は、ネットワークに接続された管理装置から登録された情報を取得してもよい。また、この画像形成装置は、他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部を更に備えていてもよい。

本発明の１つの観点によるプログラムは、ネットワークを通して特定の画像形成装置に接続され、その特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理装置に搭載されたコンピューターに、そのネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶するステップと、特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視するステップと、その消耗品の消耗度に基づいて特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測するステップと、予測した時期が到来したときに特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するステップとを実行させるためのプログラムである。補充時期または交換時期を予測するステップは、登録された情報を参照して他の画像形成装置の台数を求めるステップと、その台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正するステップとを含む。

このプログラムはコンピューターに、補充時期または交換時期を予測するステップを定期的に行わせ、他の画像形成装置の台数を求めるステップを、予測するステップの周期以下の周期で定期的に行わせてもよい。
登録された情報は他の画像形成装置の識別情報を含み、他の画像形成装置の台数を求めるステップは、他の画像形成装置の識別情報を数えて、得られた値を他の画像形成装置の台数に設定するステップを含んでいてもよい。

他の画像形成装置の台数を求めるステップは、ネットワークを通して他の画像形成装置の稼働状態を監視するステップと、監視するステップでの監視結果に基づいて他の画像形成装置のうち稼働可能なものを数え、得られた値を他の画像形成装置の台数に設定するステップとを含んでいてもよい。
補充時期または交換時期を予測するステップで得られる予測値は消耗品の消耗度に対する閾値で表され、消耗品の補充または交換を要求するステップは、消耗品の消耗度が閾値に到達した時点を補充時期または交換時期の到来とみなすステップを含んでいてもよい。この場合、上記のプログラムは、コンピューターに他の画像形成装置の台数を求めるステップを行わせる度に、補充時期または交換時期の予測値を補正するステップにおいて、その台数と前回求めた台数との比に基づいて閾値を補正させてもよい。

他の画像形成装置の稼働状態について監視する項目は監視対象の使用頻度を含んでいてもよい。この場合、補充時期または交換時期の予測値を補正するステップは、他の画像形成装置の台数が減少した場合に、減少前の台数を求めたときに利用した監視結果でのみ稼働可能であった画像形成装置の使用頻度を減少後の台数の画像形成装置と特定の画像形成装置とに等しい割合で、または使用頻度の増分の割合で分配するステップと、分配前後における特定の画像形成装置の使用頻度の変化に基づいて予測値を補正するステップとを含んでいてもよい。

登録された情報は、他の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類を示す項目を含んでいてもよい。この場合、上記のプログラムはコンピューターに、他の画像形成装置の台数を求めるステップでは、その項目に基づいて他の画像形成装置の台数を処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求めさせ、補充時期または交換時期の予測値を補正するステップでは、処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求められた他の画像形成装置の台数に基づいて補充時期または交換時期の予測値の補正を、特定の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに行わせてもよい。

他の画像形成装置が処理可能なジョブの種類は、処理対象の画像がモノクロとカラーとのいずれであるかを示していてもよい。
消耗品管理装置は、ネットワークに接続された画像形成装置に対してジョブを振り分ける装置に実装されていてもよく、ネットワークに接続された電子機器に実装され、他の画像形成装置に関する情報を、電子機器のオペレーティングシステムに組み込まれた他の画像形成装置に対するデバイスドライバーから読み取ってもよい。

本発明の別の観点によるプログラムは、特定の画像形成装置に搭載されたコンピューターに、またはネットワークを通して特定の画像形成装置に接続されたコンピューターに、その特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視するステップと、その消耗品の消耗度に基づいて特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測するステップと、予測した時期が到来したときに特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するステップとを実行させるためのプログラムである。補充時期または交換時期を予測するステップは、特定の画像形成装置と同じネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を参照して他の画像形成装置の台数を求めるステップと、その台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正するステップとを含む。

本発明による消耗品管理システムでは上記のとおり、特定の画像形成装置が自機における消耗品の消耗度に基づいてその補充時期または交換時期を予測する。このシステムでは更に管理装置が、ネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を参照してそれら他の画像形成装置の台数を求め、その台数を特定の画像形成装置に通知し、その通知に応じてその画像形成装置がその台数と前回通知された台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する。これによりこのシステムは、同じネットワークに接続された画像形成装置の台数の変動にかかわらず、各画像形成装置について消耗品の補充／交換時期を正確に予測することができる。

本発明の実施形態１による消耗品管理システムのネットワーク図である。 （ａ）は、図１の示すシステムが消耗品の補充を要求する際に行うデータ交換を表す模式図であり、（ｂ）は、ネットワークからの画像形成装置の撤去が登録された際に行うデータ交換を表す模式図である。 図１の示す管理装置のハードウェア構成を表すブロック図である。 図３の示す記憶部に保存されたデバイス群に関する登録情報を示す表である。 図１の示す画像形成装置の構造を模式的に表す正面図である。 （ａ）は、図５の示す作像ユニットの断面図であり、（ｂ）と（ｃ）とはそれぞれ、そのユニットに内蔵された現像部の上面図と断面図とである。 図５の示す画像形成装置の電子制御系統の構成を示すブロック図である。 図７の示す画像形成装置がトナーの消耗量の履歴に基づいてその補充時期を予測する処理を説明する模式図である。 図７の示す画像形成装置がネットワークに接続された他の画像形成装置の台数に基づいて補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。 図７の示す画像形成装置が画像データからトナーの消耗量を推定する処理のフローチャートである。 図７の示す画像形成装置がトナーの消耗量の履歴に基づいてトナーの補充の要否を判断する処理のフローチャートである。 図７の示す画像形成装置が、管理装置から通知された画像形成装置の台数に基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。 本発明の実施形態２による管理装置が、稼働可能な画像形成装置の台数を求めて各画像形成装置へ通知する処理のフローチャートである。 図１３の示すステップＳ１３３のサブルーチンのフローチャートである。 （ａ）は、本発明の実施形態３による消耗品管理システムにおいて管理装置が各画像形成装置から稼働状態に関する情報を取得する際に行うデータ交換を表す模式図であり、（ｂ）は、そのシステムが稼働不能な画像形成装置を検出した際に行うデータ交換を表す模式図である。 図１５の示す画像形成装置が、稼働不能な画像形成装置の使用頻度と稼働可能な他の画像形成装置の台数とに基づいて補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。 図１５の示す管理装置が稼働可能な画像形成装置の台数と使用頻度とを求めて各画像形成装置へ通知する処理のフローチャートである。 図１７の示すステップＳ１７３のサブルーチンのフローチャートである。 図１５の示す画像形成装置が、管理装置から通知された稼働可能な画像形成装置の台数と使用頻度とに基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。 図１９の示すステップＳ１９７のサブルーチンのフローチャートである。 本発明の実施形態４による画像形成装置が稼働可能な画像形成装置の台数と使用頻度とに基づいてトナーの補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。 図２１の示す画像形成装置が、管理装置から通知された稼働可能な画像形成装置の台数と使用頻度とに基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。 図２２の示すステップＳ２２３のサブルーチンのフローチャートである。 図２２の示すステップＳ２２７のサブルーチンのフローチャートである。 本発明の実施形態５による電子機器であるパーソナルコンピュータ（ＰＣ）のハードウェア構成を示すブロック図である。 ネットワークからの画像形成装置の撤去に伴い、対応するデバイスドライバーが図２５の示すＰＣからアンインストールされた際に、本発明の実施形態５による消耗品管理システムが行うデータ交換を表す模式図である。 各画像形成装置が図２６の示すＰＣから通知された画像形成装置の台数に基づいて、トナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
《実施形態１》
本発明の実施形態１による消耗品管理システムは、複数台の画像形成装置と１台以上の管理装置とがネットワークを介して構成する既存のシステムに組み込まれて、各画像形成装置が消耗するトナーの、時期に適った補充を支援する。この既存のシステムにはたとえば、プリントサーバー等によるジョブの振り分け／分散、各画像形成装置の利用に応じた課金、紙詰まり等の障害の検知と管理者への通報を目的とするものが含まれる。

［消耗品管理システムの構成］
図１は、本発明の実施形態１による消耗品管理システムのネットワーク図である。図１を参照するに、このシステム１００はデバイス群１１０と管理装置１２０とを含む。これらの装置群１１０、１２０はネットワークＮＴＷを通して互いに接続され、更にパーソナルコンピューター（ＰＣ）群１４０に接続されている。このネットワークＮＴＷはたとえばＴＣＰ／ＩＰネットワークであり、１つのオフィス、１棟のビル等に付設されたローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、１つの企業に専有されたイントラネット、またはインターネットを利用した仮想プライベートネットワーク（ＶＰＮ）である。このネットワークＮＴＷは更にルーター１５０を通してインターネット等の広域ネットワークＷＷＷに接続されている。これにより、管理装置１２０は広域ネットワークＷＷＷ上のクラウドサーバー１３０と通信可能である。クラウドサーバー１３０は、デバイス群１１０の含む画像形成装置をリースした企業、またはそれらの保守を委託された企業が所有するＰＣ、サーバー専用機、またはメインフレームである。

デバイス群１１０は、プリンター、コピー機、スキャナー、ファクシミリ（ＦＡＸ）、複合機（multi-function peripheral：ＭＦＰ）等の画像形成装置（以下、「デバイス」と略す。）を複数台含む。各デバイス１１０はネットワークＮＴＷを通してパーソナルコンピューター（ＰＣ）群１４０に接続され、画像データをＰＣ群１４０から受信して印刷し、または原稿から取り込んでＰＣ群１４０へ送信する。

管理装置１２０は、ＰＣもしくはサーバー専用機等、汎用の情報処理装置が特定のソフトウェアを実行することで機能するもの、または特定の機能に特化した電子回路等のハードウェアが組み込まれた専用の情報処理装置であり、デバイス群１１０の少なくとも一部のデバイスに課せられるジョブの管理を主要な機能とする。具体的には、管理装置１２０はたとえばプリントサーバーとしてＰＣ群１４０からジョブの要求を受け付けて、それらのジョブをデバイス群１１０のうち管理対象のデバイスに振り分け、または分散させる。管理装置１２０はまたストレージサーバーとして、デバイス群１１０のうち管理対象のデバイスが処理すべき画像データ、もしくは処理した画像データを保管し、またはクラウドサーバー１３０からダウンロードし、もしくはそれへアップロードする。

これとは別に、管理装置１２０はデバイス群１１０の少なくとも一部のデバイスに対する保守の支援を主要な機能としてもよい。具体的には、管理装置１２０はネットワークＮＴＷを通してデバイス群１１０のうち、保守対象のデバイスの稼働状態を監視し、印刷枚数、動作時間等、稼働状態を定量的に表すパラメーターの値を各デバイスから定期的に収集してクラウドサーバー１３０へ送信してもよい。管理装置１２０は更に保守対象のデバイスから紙詰まり等の障害を検出してクラウドサーバー１３０へ通知してもよい。この場合、クラウドサーバー１３０は、管理装置１２０から定期的に受信するパラメーターの値に基づいて保守対象のデバイスの利用に対する課金を行い、管理装置１２０からの障害の通知に応じて、作業員の手配等、その障害の復旧作業の支援を行う。

［消耗品管理システムの機能の概要］
管理装置１２０は上記の主要な機能に加え、消耗品管理システム１００の一要素として次の機能を持つ。（１）デバイス群１１０のうち管理対象のデバイスからトナーの補充要求を受け付ける。（２）デバイス群１１０に対するデバイスの追加／撤去についてＰＣ群１４０からの登録要求を受け付ける。（３）デバイス群１１０を構成するデバイスの台数を定期的に、デバイス群１１０のうち管理対象のデバイスへ通知する。

一方、デバイス群１１０のうち管理対象の各デバイスは消耗品管理システム１００の一要素として次の機能を持つ。（４）自機におけるトナーの消耗量を監視する。（５）自機におけるトナーの消耗率に基づいて自機へのトナーの補充時期を予測する。（６）予測した補充時期が到来したとき、管理装置１２０へトナーの補充要求を送信する。（７）管理装置１２０からの通知に応じて、その通知が示すデバイスの台数に基づいて補充時期の予測値を補正する。

−トナーの補充要求−
図２の（ａ）は、システム１００がトナーの補充を要求する際に行うデータ交換を表す模式図である。図２の（ａ）を参照するに、まずデバイス群１１０のうち管理対象の各デバイスは、トナーの消耗量が閾値以上に到達した時点をトナーの補充時期とみなし、トナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。管理装置１２０はこの補充要求ＲＱＳをクラウドサーバー１３０、またはＰＣ群１４０に属する端末１４１へ送信する。クラウドサーバー１３０はこの補充要求ＲＱＳに応じて、トナーボトルの発注等、トナーの補充作業を支援する。端末１４１はこの補充要求ＲＱＳに応じて、たとえば「トナーを補充してください」というメッセージ等を画面に表示して、各デバイス１１０へのトナーの補充をユーザーに促す。

トナーの消耗量に対する上記の閾値を各デバイス１１０は次のように設定する。各デバイス１１０はまず、ジョブごとにトナーの消耗量を推計し、各ジョブでの推計値を定期的に、たとえば１営業日（デバイス群１１０の稼働日）ごとに集計する。各デバイス１１０は次に、この集計値の履歴からその集計の周期以上の周期で、たとえば１週間＝５営業日ごとにトナーの消耗率（１営業日あたりの消耗量）を推定する。各デバイス１１０は続いてこの推定値に、トナーの補充要求ＲＱＳを送信してから、トナーが実際に補充されるまでに必要と見込まれる営業日数（以下、「トナーの納期」という。）を乗じた値を“トナーボトルの発注時に残っているべきトナーの量”（以下、「トナー残量の下限」という。）として算定する。各デバイス１１０は更に、自機に充填可能なトナーの最大容量からトナー残量の下限を除いた値を上記の閾値に設定する。

この設定により閾値は、トナーが枯渇する時点からトナーの納期だけ前の時点に通算の消耗量が到達することが予測される値を表す。以下、この意味で閾値を「トナーの補充時期の予測値」とみなす。実際、各デバイス１１０における通算のトナー消耗量がこの閾値に到達した時点でそのデバイス１１０が補充要求ＲＱＳを送信すれば、そのデバイス１１０にはトナーが枯渇する前にトナーが補充される可能性が十分に高い。

上記の設定ではまた、この閾値、すなわちトナーの補充時期の予測値が定期的に、たとえば１週間＝５営業日ごとに更新される。このように予測値を適度の間隔で更新することにより、その予測値を、例外的に膨大な部数のジョブの処理等、突発的な消耗量の変動からは大きな影響を受けさせることなく、月末、年度末における恒例的なジョブの集中等、トナーの消耗率への影響が大きいデバイスの使用状況の長周期での変動には精度良く追従させることができる。

−補充時期の予測の補正−
デバイス群１１０を構成するデバイスの台数が変動する度にシステム１００は管理対象の各デバイスにトナーの補充時期の予測を、追加／撤去されたデバイスが管理対象であるか否かにかかわらず変動前後の台数の比較に基づいて次のように補正させる。
図２の（ｂ）は、ネットワークＮＴＷからのデバイスの撤去が登録された際にシステム１００が行うデータ交換を表す模式図である。図２の（ｂ）を参照するに、デバイス群１１０の中の１台ＤＶ１がネットワークＮＴＷから撤去される場合、この１台ＤＶ１が管理装置１２０の管理対象であるか否かにかかわらず、ユーザーはＰＣ群１４０の中の１台の端末１４２にその撤去に関する登録要求ＲＳＴを管理装置１２０へ送信させる。この登録要求ＲＳＴは撤去対象のデバイスＤＶ１の識別情報を含む。管理装置１２０はこの登録要求ＲＳＴを受け付けて、それの示す識別情報から撤去対象のデバイスＤＶ１を特定し、そのデバイスＤＶ１が管理装置１２０の管理対象であるか否かにかかわらず、そのデバイスＤＶ１について登録されている情報を書き換える。デバイス群１１０に新規のデバイスを追加する場合も同様に、管理装置１２０はその追加に関する登録要求ＲＳＴに応じて、その新規のデバイスが管理対象に加える否かにかかわらず、そのデバイスに関する登録情報を作成する。

管理装置１２０は定期的にデバイス群１１０に関する登録情報を参照してデバイスの台数を、それらが管理対象であるか否かにかかわらずに確認し、その台数を示す情報ＮＴＣを各デバイス１１０に通知する。この通知の周期は、トナーの補充時期を予測する周期、たとえば１週間＝５営業日以下の値、たとえば１営業日に設定される。
この情報ＮＴＣが通知される度に、各デバイス１１０はその情報ＮＴＣからデバイスの台数を読み出し、前回の情報ＮＴＣから読み出した台数との比を求める。この比が“１”でなければデバイスの台数の変動を表す。したがって、各デバイス１１０はこの比に基づいてトナーの補充時期の予測値、すなわちトナーの消耗量に対する閾値を補正する。たとえば、この比が“１”よりも大きければデバイスの増加を表すので、閾値を増やして補充時期を先に延ばし、逆に“１”よりも小さければデバイスの減少を表すので、閾値を減らして補充時期を早める。こうして、デバイスの台数の変動に応じてトナーの補充時期の予測値が補正される。

特に、デバイスの台数を通知する周期はトナーの補充時期を予測する周期以下に設定されているので、１台のデバイスＤＶ１の撤去に伴ってその周辺のデバイスの処理すべきジョブの量が急に増大したとしても、それに遅れることなく、各デバイスにトナーの補充時期を早めさせることができる。
［管理装置のハードウェア構成］
図３は、管理装置１２０のハードウェア構成を示すブロック図である。図３を参照するに、管理装置１２０は、ＣＰＵ３１０、ＲＡＭ３２０、ＲＯＭ３３０、記憶部３５０、およびネットワークインタフェース（Ｉ／Ｆ）３７０を含む。これらの要素３１０−３７０はバス３８０を通して互いに通信可能に接続されている。

ＣＰＵ３１０、ＲＡＭ３２０、およびＲＯＭ３３０は、管理装置１２０の内部に設置された１枚の基板の上に実装された電子回路である。ＣＰＵ３１０はファームウェアに従って、バス３８０に接続された他の要素３２０−３７０を制御する。この制御により、ＣＰＵ３１０は特に消耗品管理システムの一要素としての上記３種類の機能、すなわち、（１）トナーの補充要求の受付、（２）デバイスの追加／撤去についての登録要求の受付、（３）デバイスの台数の定期的な通知を実現する。ＲＡＭ３２０は、ＣＰＵ３１０がファームウェアを実行する際の作業領域をＣＰＵ３１０に提供する。ＲＯＭ３３０は書き込み不可の半導体メモリー装置と、ＥＥＰＲＯＭ等の書き換え可能な半導体メモリー装置とを含む。前者はファームウェアを格納し、後者はＣＰＵ３１０に環境変数等の保存領域を提供する。

記憶部３５０は、管理装置１２０に内蔵された不揮発性の大容量記憶装置であり、たとえばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）またはソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）である。この記憶部３５０には特にデバイス群１１０に関する登録情報３５１が保存される。
ネットワークＩ／Ｆ３７０はネットワークＮＴＷに有線または無線で接続され、そのネットワークＮＴＷを通して、デバイス群１１０、ＰＣ群１４０、およびクラウドサーバー１３０と通信する。ネットワークＩ／Ｆ３７０は特に、デバイス群１１０からはトナーの補充要求ＲＱＳを受信してＣＰＵ３１１へ通知し、ＰＣ群１４０からはデバイスの追加／撤去に関する登録要求ＲＳＴを受信してＣＰＵ３１１へ通知し、クラウドサーバー１３０へはトナーの補充要求ＲＱＳを送信する。

−デバイス群に関する登録情報の項目−
図４は、記憶部３５０に保存されたデバイス群に関する登録情報を示す表である。図４を参照するに、この登録情報の項目には、各デバイスの識別情報、処理可能なジョブの種類、および処理可能なシートの属性が含まれる。識別情報はたとえばデバイス名とＩＰアドレスとを示す。ジョブの種類はたとえば、カラーでの処理能力の有無と、プリンター、コピー、スキャナーの各機能の有無とを示す。シートの属性はたとえば、Ａ３、Ａ４、Ｂ４等の各サイズと、普通紙、塗工紙、上質紙等の各紙種とへの対応の可不可を示す。登録情報の項目にはその他に、両面印刷の可不可、自動原稿送り装置（ＡＤＦ）の有無、実行可能な後処理の種類が含まれていてもよい（図４は示していない）。

［管理装置の機能部］
図３を再び参照するに、ＣＰＵ３１０はファームウェアに従って３種類の機能部３１１−３１３として動作することにより上記３種類の機能（１）−（３）を実現する。これらの機能部は、監視部３１１、通知部３１２、および登録部３１３を含む。監視部３１１はネットワークＩ／Ｆ３７０にデバイス群１１０からの補充要求ＲＱＳとＰＣ群１４０からの登録要求ＲＳＴとを検出させる。通知部３１２は定期的に（たとえば１営業日ごとに）記憶部３５０にアクセスしてデバイス群１１０に関する登録情報３５１を参照し、たとえば識別情報の含むＩＰアドレスを数えてデバイスの台数を求める。通知部３１２は更に、この台数を示す情報ＮＴＣを生成し、この情報ＮＴＣをネットワークＩ／Ｆ３７０に各デバイス１１０へ通知させる。通知部３１２はまた、ネットワークＩ／Ｆ３７０がデバイス群１１０からの補充要求ＲＱＳを検出したとき、この要求ＲＱＳをネットワークＩ／Ｆ３７０にクラウドサーバー１３０へ転送させる。登録部３１３は、ネットワークＩ／Ｆ３７０が検出したＰＣ群１４０からの登録要求ＲＳＴを解析し、それが追加対象のデバイスの識別情報を含む場合はこの識別情報を記憶部３５０内の登録情報３５１に追記し、撤去対象のデバイスの識別情報を含む場合はこの識別情報に関連づけられた登録情報３５１の項目を記憶部３５０内から検索してその項目に「デバイスが撤去された」旨を書き加え、またはその項目を記憶部３５０から削除する。

［画像形成装置の構造］
図５は、デバイス群１１０に属する画像形成装置の一例としてＭＦＰ１１１の構造を示す模式的な正面図である。図５にはこのＭＦＰ１１１の内部の要素が、あたかも筐体の前面を透かして見えているように描かれている。このＭＦＰ１１１は特にカラープリンターの機能を搭載している。図５を参照するに、ＭＦＰ１１１は、操作部５０、制御部６０、および画像形成部を備えている。操作部５０は、操作パネルに対するユーザーの操作、または外部の電子機器との通信を通して印刷等のジョブの要求と処理対象の画像データとを受け付けて、それらを制御部６０へ伝える。制御部６０は１枚の基板の上に実装された電子回路であり、操作部５０からの情報に基づいてＭＦＰ１１１の他の要素の動作を制御する。画像形成部は、操作部５０の受け付けた画像データに基づいてシートにトナー像を形成する部分であり、給送部１０、作像部２０、定着部３０、および排紙部４０を含む。

給送部１０は、ＭＦＰ１１１の下部に内蔵された給紙カセット１１にシートの束ＳＨＴを収容している。シートＳＨＴの材質は紙または樹脂であり、サイズは、Ａ３、Ａ４、Ａ５、またはＢ４等であり、紙種は、普通紙、塗工紙、上質紙等である。図５は示していないが、給紙カセット１１は複数であってもよく、異なるカセットには属性の異なるシートの束が収容されている。給送部１０は、搬送ローラー群１２、１３、１４を利用してこの束ＳＨＴからシートを１枚ずつ分離して作像部２０へ送り出す。

作像部２０はまず、２本のローラー２３Ｌ、２３Ｒに掛け渡された中間転写ベルト２３を回転させながら、４つの作像ユニット２１Ｙ、２１Ｍ、２１Ｃ、２１Ｋと４本の１次転写ローラー２２Ｙ、２２Ｍ、２２Ｃ、２２Ｋとの間を通過させる。これにより、その中間転写ベルト２３の同じ位置に、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、およびブラック（Ｋ）の４色のトナー像を重ねて１つのカラートナー像を形成する。作像部２０は次に、中間転写ベルト２３と２次転写ローラー２４との間のニップに給送部１０から送り出されたシートＳＨ２を通紙して、中間転写ベルト２３からこのシートＳＨ２へカラートナー像を転写すると共に、定着部３０へ送り出す。

定着部３０は、このシートＳＨ２を定着ローラー３１と加圧ローラー３２との間のニップに通紙し、このシートＳＨ２を定着ローラー３１の内蔵ヒーター等で加熱すると共に、加圧ローラー３２で定着ローラー３１へ押し付ける。定着ローラー３１からの熱と加圧ローラー３２からの圧力とにより、トナー像がシートＳＨ２の表面上に定着する。定着ローラー３１と加圧ローラー３２とは更にこのシートＳＨ２を排紙部４０へ送り出す。

排紙部４０は、定着部３０の上部からガイド板４１に沿って移動してきたシートＳＨ２を排出ローラー４３で排出口４２から排紙トレイ４４へ送り出す。こうして、排紙トレイ４４には、トナー像が形成されたシートＳＨ３が積載される。
−作像ユニットの構造−
図６の（ａ）は作像ユニット２１の断面図である。４つの作像ユニット２１Ｙ−２１Ｋはいずれも、図６の（ａ）の示す作像ユニット２１と同様な構造であり、感光体ドラム２１１、帯電器２１２、露光口２１３、現像部２１４、クリーナー２１５、イレーサーランプ（図２は示していない。）、トナー補給管２１６、およびトナーカートリッジ２１７を備えている。

感光体ドラム２１１は、その外周が感光体で覆われた円筒部材である。この感光体は帯電可能であり、外光にさらされるとその露光部分が除電される。感光体ドラム２１１は中心軸のまわりに回転可能であり、その回転により外周面の各部を、帯電器２１２、露光口２１３、現像部２１４、中間転写ベルト２３、クリーナー２１５の順に対向させる。
帯電器２１２は感光体ドラム２１１の外周面のうち、対向した部分の近傍で放電を生じさせ、またはその部分へ直に電荷を注入する。それにより、感光体ドラム２１１のその部分が均一に帯電する。

露光口２１３は露光部２５からのレーザー光を作像ユニットの内部へ導入して、感光体ドラム２１１の外周面上の帯電領域のうち、対向した部分に照射する。そのとき、その露光部分が除電されて、その部分に静電潜像が形成される。
現像部２１４は、トナーカートリッジ２１７に格納されたトナーをトナー補給管２１６２１６を通して取り込み、感光体ドラム２１１の外周面のうち、静電潜像が形成された部分にトナーを乗せる。それにより、トナーがその静電潜像に付着してその静電潜像をトナー像として顕在化させる。

クリーナー２１５は感光体ドラム２１１の外周面のうち、中間転写ベルト２３に接触した直後の部分から、残存するトナーを除去する。イレーサーランプは感光体ドラム２１１の外周面のうち、対向した部分に一様に光を照射して除電する。
−現像部の構造−
図６の（ｂ）と（ｃ）とはそれぞれ、現像部２１４の上面図と断面図とである。図６の（ｂ）、（ｃ）を参照するに、現像部２１４は、筐体２４０、撹拌軸２４１、供給軸２４２、および現像ローラー２４３を含む。

筐体２４０の内部は隔壁ＰＲＴによって撹拌槽ＴＫ１と供給層ＴＫ２とに仕切られている。撹拌槽ＴＫ１と供給層ＴＫ２の一部とは現像剤ＤＶＬに浸されている。この現像剤ＤＶＬはトナーとキャリアとの２成分を含む。トナーは、導電性を持つ非磁性体の微粉末であり、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋの４色のいずれかに着色されている。キャリアは、磁性を持つ絶縁体の粉末であり、その粒径がトナーのものよりも大きく、トナーの粉末を多数、表面に吸着する。

撹拌軸２４１は撹拌槽ＴＫ１に内蔵され、中心軸のまわりに回転可能である。攪拌軸２４１の外周面にはスクリューＳＣ１が形成されており、撹拌軸２４１の回転に伴って現像剤ＤＶＬをかき混ぜながら一方向（図６の（ｂ）では矢印ＡＲ１の方向）に移動させる。供給軸２４２は供給槽ＴＫ２のうち、現像剤ＤＶＬに浸された部分に内蔵され、中心軸のまわりに回転可能である。供給軸２４２の外周面にはスクリューＳＣ２が形成されており、供給軸２４２の回転に伴って現像剤ＤＶＬをかき混ぜながら、撹拌軸２４１のスクリューＳＣ１とは逆方向（図６の（ｂ）では矢印ＡＲ２の方向）に移動させる。隔壁ＰＲＴには開口部ＯＰ１、ＯＰ２が設けられているので、現像剤ＤＶＬは撹拌槽ＴＫ１と供給槽ＴＫ２との間を循環する（図６の（ｂ）の示す矢印ＡＲ３、４参照）。このように現像剤ＤＶＬが循環する間にトナーはキャリアとの摩擦によって帯電する。

現像ローラー２４３は供給槽ＴＫ２のうち、現像剤ＤＶＬに浸された部分の上方に設置され、中心軸のまわりに回転可能である。現像ローラー２４３は磁石を内蔵しており、その磁力で現像剤ＤＶＬの中のキャリアを外周面に吸着する。この外周面は感光体ドラム２１１の外周面と所定の距離を隔てて対向している。現像ローラー２４３と感光体ドラム２１１との間にはバイアス電圧が印加されているので、その電圧に起因する静電力により、現像ローラー２４３の外周面に吸着したキャリアの表面からトナーが感光体ドラム２１１の外周面へと移動して付着する。

図６の（ｂ）を更に参照するに、撹拌槽ＴＫ１の底部には透磁率（toner-carrier ratio：ＴＣＲ）センサー２４５が設置されている。ＴＣＲセンサー２４５は、撹拌槽ＴＫ１の内部を移動する現像剤ＤＶＬの透磁率を測定する。キャリアとは異なりトナーは磁性を持たないので、現像剤ＤＶＬの透磁率が高いほどキャリアに対するトナーの割合が低い。これを利用して制御部６０はＴＣＲセンサー２４５の測定値から現像剤ＤＶＬにおけるトナーとキャリアとの混合比を検出し、その検出値に基づいて、現像部２１４に補給すべきトナーの量を決定する。

図６の（ｂ）はまたトナー補給口２４４を示す。トナー補給口２４４はトナー補給管２１６を撹拌槽ＴＫ１に連結する部分であり、トナー補給用のモーターを含む。このモーターは制御部６０からの駆動信号に応じて駆動し、トナー補給管２１６を通してトナーカートリッジ２１７から撹拌槽ＴＫ１の内部へ所望量のトナーを供給する。
［画像形成装置の電子制御系統］
図７は、ＭＦＰ１１１の電子制御系統の構成を示すブロック図である。図７を参照するに、この系統では、操作部５０、制御部６０、および画像形成部１０−４０がバス９０を通して互いに通信可能に接続されている。

操作部５０は、操作パネル５１、スキャナー５２、メモリーインタフェース（Ｉ／Ｆ）５３、およびＬＡＮＩ／Ｆ５４を含む。操作パネル５１は、押しボタン、タッチパネル、およびディスプレイを含む。操作パネル５１は制御部６０からの駆動信号に応じて、操作画面および各種パラメーターの入力画面等のＧＵＩ画面をディスプレイに表示する。操作パネル５１はまた、ユーザーが操作した押しボタンまたはタッチパネルの位置を識別し、その識別に関する情報を操作情報として制御部６０へ伝える。スキャナー５２は内蔵の光学機器を利用して原稿の表面に光を照射し、その反射光の強度分布から、文字、図柄、または写真を読み取って画像データに変換して制御部６０へ渡す。メモリーＩ／Ｆ５３は、ＵＳＢポート、メモリカードスロット等の映像入力端子を通して、ＵＳＢメモリー、ＨＤＤ等の外付けの記憶装置から直に画像データを取り込む。ＬＡＮＩ／Ｆ５４は外部のネットワークＮＴＷに有線または無線で接続され、そのネットワークＮＴＷに接続された他の電子機器と通信する。ＬＡＮＩ／Ｆ５４はユーザーからの指示、特にジョブと印刷対象の画像データとをそれらの電子機器から受信する。

制御部６０は、ＣＰＵ６１、ＲＡＭ６２、およびＲＯＭ６３を含む。ＣＰＵ６１はファームウェアに従って、バス９０に接続された他の要素１０、…、５０を制御する。ＲＡＭ６２は、ＣＰＵ６１によってファームウェアが実行される際の作業領域をＣＰＵ６１に提供すると共に、操作部５０によって受け付けられた印刷対象の画像データを保存する。ＲＯＭ６３は書き込み不可の半導体メモリー装置とＥＥＰＲＯＭ等の書き換え可能な半導体メモリー装置とを含む。前者はファームウェアを格納し、後者はＣＰＵ６１に環境変数等の保存領域を提供する。

［制御部の機能］
制御部６０は操作部５０からの操作情報に基づいてＭＦＰ１１１内の他の要素へ駆動信号を送信する。これにより、制御部６０はそれら他の要素に対し、稼動モード、待機モード、スリープモード等の動作モードを指示して、その動作モードに応じた処理を各要素に実行させる。

制御部６０は操作部５０に操作画面を表示させて、ユーザーによる操作を受け付けさせる。操作部５０がユーザーからジョブを受け付けたとき、制御部６０は操作部５０に印刷対象の画像データをＲＡＭ６２へ転送させる。制御部６０は更に、そのジョブの示す印刷条件に従って、給送部１０に対しては給送すべきシートの種類とその給送のタイミングとを指定し、作像部２０に対しては、形成すべきトナー像を表す画像データを提供する。制御部６０は特に露光部２５に、その画像データに基づいてレーザー光の出射パターンを変化させる。

制御部６０は画像データを作像部２０に提供する際、その画像データに対して、色補正処理、階調補正処理、スクリーン処理、および誤差拡張処理等の画像処理（以下、ＲＩＰ（raster-image processor）処理という。）を行い、その結果として得られたラスタデータを作像部２０へ渡す。特にスクリーン処理により、画像データは４色の階調値を画素ごとに、各色のトナーで描かれる「点」（以下、「ドット」という。）の密度で表す。

図７を更に参照するに、制御部６０は、監視部６１１、予測部６１２、および要求部６１３を含む。これらの機能部は、ＣＰＵ６１がファームウェアに従って動作することによって実現し、特に以下に述べるとおり上記４種類の機能、すなわち（４）トナー消耗量の監視、（５）トナーの補充時期の予測、（６）管理装置１２０へのトナーの補充要求ＲＱＳの送信、および（７）デバイスの台数に基づく補充時期の補正を果たす。

−監視部−
監視部６１１は自機におけるトナーの消耗量を監視する。たとえば、ジョブごとに処理対象の画像データから各画素の階調値を読み取り、これらの階調値から、作像部２０がその画像データに基づいてトナー像を形成する際に消耗するトナー量を推計する。具体的には、監視部６１１はまず、ＲＩＰ処理後の画像データすなわちラスタデータに基づいて、各色の階調値別に画素を数える。監視部６１１は次に、各階調値の画素数にその階調値の画素１つあたりでのトナーの消耗量の推計値を乗算し、得られた積を色別にすべての階調値について合計する。ここで、各色の階調値とトナーの消耗量との間に推測される対応関係、すなわち１つの画素に描かれるドットの数とそれらのドットの描画で消耗するトナー量の推計値との間の対応関係は予め、テーブルまたは関数としてＲＯＭ６３に保存されている。監視部６１１は更に、ジョブごとに得られた推計値を定期的に（たとえば１営業日ごとに）集計してＲＯＭ６３に保存すると共に、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量を監視する。その通算値がそれに対する閾値に到達していれば監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知する。

監視部６１１が集計したトナー消耗量の推計値は次のように、現像部２１４へのトナーの補給にも利用される。制御部６０はまず、ＴＣＲセンサー２４５の測定値を通して現像剤ＤＶＬにおけるトナーとキャリアとの混合比を監視する一方、前回現像部２１４へトナーを補給した時点以降に集計されたトナー消耗量の推計値を積算する。トナーの消耗に伴ってキャリアに対するトナーの割合が許容下限まで降下したとき、またはトナー消耗量の積算値が所定の上限に達したとき、制御部６０は現像部２１４へトナーを補給する。具体的には制御部６０は、トナー消耗量の積算値に基づいてトナーの補給量を決定し、その補給量に基づいてトナー補給口２４４のモーターの駆動量を計算して駆動信号でそのモーターの駆動回路へ伝える。この駆動信号に応じたそのモーターの駆動により、その補給量のトナーがトナー補給口２４４から現像部２１４の撹拌槽ＴＫ１へ供給される。

−予測部−
予測部６１２は自機におけるトナーの消耗率に基づいて自機へのトナーの補充時期を予測する。具体的には予測部６１２はまず、定期的（たとえば１営業日ごと）に集計されたトナーの消耗量の履歴から定期的（たとえば１週間ごと）にトナーの消耗率（＝消耗量／営業日）を推定する。この推定値としてはたとえば、前回の推定時以降における集計値の平均が選択される。予測部６１２は続いてこの推定値からトナー残量の下限（＝トナーの消耗率×トナーの納期）を算定し、さらに、この下限をトナーの最大容量から除いた値をトナーの消耗量に対する閾値として設定する。トナーの消耗率の推定値は定期的に更新されるので、閾値すなわちトナーの補充時期の予測値もまた同じ周期で（たとえば１週間ごとに）更新される。

この機能に加えて予測部６１２は、管理装置１２０から定期的（たとえば１営業日ごと）にデバイスの台数を示す情報ＮＴＣが通知される度に、その台数に基づいて閾値を補正する。具体的には、予測部６１２はまず、その情報ＮＴＣからデバイスの台数を読み出して、前回の情報ＮＴＣから読み出した台数に対する比を求める。この比が“１”に等しい場合、予測部６１２は予測値を補正することなく元の値に維持する。一方、この比が“１”でない場合、予測部６１２はこの比でトナー残量の下限ＲＭＡを割り、この商で下限ＲＭＡを更新する。これにより、台数比が“１”よりも大きければトナー残量の下限ＲＭＡが減って消耗量に対する閾値が増えるので補充時期が先に延び、逆に“１”よりも小さければ下限ＲＭＡが増えて閾値が減るので補充時期が早まる。

−要求部−
要求部６１３は、予測部６１２の予測したトナーの補充時期が到来したときに管理装置１２０へトナーの補充要求ＲＱＳを送信する。具体的には要求部６１３は、通算のトナー消耗量が閾値に到達していることを監視部６１１から通知される時点をトナーの補充時期とみなし、その通知に応じて補充要求ＲＱＳを生成してＬＡＮＩ／Ｆ５４に管理装置１２０へ送信させる。

その後、トナーが実際に補充されるまで、要求部６１３は予測部６１２に、管理装置１２０からデバイスの台数を示す情報ＮＴＣが通知されてもトナーの補充時期の予測値の補正処理をスキップさせる。具体的にはたとえば、要求部６１３は補充要求ＲＱＳを送信したときには所定のフラグを立て、トナーが補充されたときにはそのフラグを倒す。予測部６１２は管理装置１２０から情報ＮＴＣが通知される度にそのフラグをチェックし、そのフラグが立っていれば予測値の補正を行い、倒れていればその補正をスキップする。

［トナーの補充時期の予測］
図８は、制御部６０がトナーの消耗量の履歴に基づいてその補充時期を予測する処理を説明する模式図である。図８を参照するに、監視部６１１が１営業日ごとに集計したトナー消耗量と、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量とが営業日ごとに、トナーの最大容量に対する百分率で表示されている。たとえば、トナーの最大容量がトナーボトル１本分“５００ｇ”である場合、消耗量“０．５％”はトナー量５００ｇ×０．５％＝２．５ｇに等しい。図８は更に、これらの値から予測部６１２が１週間＝５営業日ごとに設定したトナーの消耗量に対する閾値を示す。

第５営業日に予測部６１２はまず、第１−５営業日におけるトナーの消耗量の平均値“０．４４％／日”を求めてこの週におけるトナーの消耗率とみなす。予測部６１２は次にこの消耗率“０．４４％／日”にトナーの納期“６日”を乗じ、その積をトナー残量の下限ＲＭＡに設定する：ＲＭＡ＝０．４４％／日×６日≒３％。ここで、納期“６日”はトナーボトルの発注から納品までに必要な時間“４日”に余裕として“２日”を加えた値である。予測部６１２は更にこの下限ＲＭＡ＝３％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９７％”を閾値に設定する。これにより、監視部６１１はこの閾値“９７％”と通算のトナー消耗量との比較を第５営業日以降、第１０営業日に補充時期を予測し直すまで繰り返す。図８が示すとおり、第５−９営業日では閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量は小さい。

第１０営業日に予測部６１２は補充時期の再予測、すなわち閾値の見直しを行う。具体的には、予測部６１２はまず、第６−１０営業日におけるトナーの消耗量の平均値“０．６０％／日”を求めてこの週におけるトナーの消耗率とみなす。予測部６１２は次に、この消耗率“０．６０％／日”にトナーの納期“６日”を乗じ、その積でトナー残量の下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝０．６０％／日×６日≒４％。予測部６１２は更に、この下限ＲＭＡ＝４％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９６％”で閾値を更新する。更新後の閾値“９６％”を通算のトナー消耗量“９７．３％”が超えているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、この通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。

［補充時期の予測の補正］
図９は、予測部６１２がネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数に基づいて補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。図９を参照するに、管理装置１２０から通知された情報ＮＴＣの示すデバイスの台数、その台数と前回の情報ＮＴＣから読み出された台数との比、および前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が営業日ごとに表示されている。図９は更に、予測部６１２が設定したトナーの消耗量に対する閾値を示す。

第１−６営業日までは、管理装置１２０から通知された情報ＮＴＣの示すデバイスの台数は一定値“４”のままであるので、台数比が“１”に維持される。したがって、図８と同様に、第５営業日に予測部６１２はトナー残量の下限ＲＭＡ＝３％と閾値“９７％”とを設定し、第５、６営業日に監視部６１１は、この閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいことを確認する。

第７営業日に管理装置１２０から通知された情報ＮＴＣはデバイスの台数“３”を示すので、台数比“３／４”は“１”よりも小さい。これに応じて予測部６１２は閾値を補正する。すなわち、予測部６１２はこの台数比“３／４”でトナー残量の下限ＲＭＡを割ってこの商で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝（１００％−９７％）／（３／４）＝４％。予測部６１２は更にこの下限ＲＭＡ＝４％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９６％”で閾値を更新する。

このとき、更新後の閾値“９６％”に通算のトナー消耗量“９６％”がすでに到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、この通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。
［トナー消耗量の推計処理の流れ］
図１０は、監視部６１１が画像データからトナーの消耗量を推定する処理のフローチャートである。この処理は、制御部６０が操作部５０からジョブの要求を通知されたときに開始される。

ステップＳ１０１では、制御部６０による画像データに対するＲＩＰ処理に並行して監視部６１１はまず、そのＲＩＰ処理後の画像データすなわちラスタデータから１枚のページを選択する。監視部６１１は次に、そのページから１組の画素データを抽出する度にこの画素データから４色の階調値を読み取り、各階調値を示す画素のカウントを１ずつ増やす。こうして、そのページが含む画素を各色の階調値別に数える。その後、処理はステップＳ１０２へ進む。

ステップＳ１０２では、監視部６１１は、各階調値（ドットの数）に対するトナーの消耗量の推計値にその階調値の画素数を乗じ、それらの積を色別にすべての階調値で合計して、その合計結果を各色のトナー消耗量の推計値ＣＳＭに加える。その後、処理はステップＳ１０３へ進む。
ステップＳ１０３では、ＲＩＰ処理後の画像データの中に未処理のページが残っているか否かを監視部６１１が確認する。未処理のページが残っていれば処理はステップＳ１０１から繰り返され、残っていなければ処理は終了する。

［トナーの補充の要否判断処理の流れ］
図１１は、制御部６０がトナーの消耗量の履歴に基づいてトナーの補充の要否を判断する処理のフローチャートである。この処理は、トナーが補充された時点から予測の周期、たとえば１週間＝５営業日が経過したときに開始される。
ステップＳ１１１では、予測部６１２は、トナーが補充された時点以降、定期的に、たとえば１営業日ごとに集計されたトナーの消耗量の履歴から集計値の平均値ＣＡＶを計算し、トナーの消耗率（＝消耗量／営業日）の推定値に設定する。その後、処理はステップＳ１１２へ進む。

ステップＳ１１２では、予測部６１２はトナーの消耗率の推定値ＣＡＶとトナーの納期との積をトナー残量の下限ＲＭＡに設定する：ＲＭＡ＝ＣＡＶ×納期。その後、処理はステップＳ１１３へ進む。
ステップＳ１１３では、予測部６１２はトナー残量の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差をトナーの消耗量に対する閾値に設定する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理はステップＳ１１４へ進む。

ステップＳ１１４では、予測部６１２がステップＳ１１３を終えた時点から、予測の周期、たとえば１週間＝５営業日が経過したか否かを監視部６１１が確認する。その周期が経過していれば処理はステップＳ１１１から繰り返され、経過していなければ処理はステップＳ１１５へ進む。
ステップＳ１１５では、監視部６１１がトナーの消耗量の推計値を前回集計した時点から集計の周期、たとえば１営業日が経過したか否かを監視部６１１が確認する。その周期が経過していなければ処理はステップＳ１１５を繰り返し、経過していれば処理はステップＳ１１６へ進む。

ステップＳ１１６では、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が閾値未満であるか否かを監視部６１１が確認する。閾値未満であれば処理はステップＳ１１４から繰り返され、閾値以上に到達していれば処理はステップＳ１１７へ進む。
ステップＳ１１７では、通算のトナー消耗量が閾値以上に到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、その通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。その後、処理は終了する。

［補充時期の予測の補正処理の流れ］
図１２は、制御部６０が管理装置１２０から通知されたデバイスの台数に基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。この処理を制御部６０は、デバイスの台数を示す情報ＮＴＣを管理装置１２０から通知されたときに開始する。
ステップＳ１２１では、予測部６１２がその情報ＮＴＣからデバイスの台数を読み出して前回の情報ＮＴＣから読み出した台数に対する比を求める。その後、処理はステップＳ１２２へ進む。

ステップＳ１２２では、デバイスの台数比が“１”に等しいか否かを予測部６１２が確認する。“１”に等しければ処理は終了し、“１”でなければ処理はステップＳ１２３へ進む。
ステップＳ１２３では、デバイスの台数比が“１”でないので台数が変動している。予測部６１２はこの台数比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新し、更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差でトナーの消耗量に対する閾値を更新する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理はステップＳ１２４へ進む。

ステップＳ１２４では、閾値がその上限、たとえば“９８％”以下であるか否かを予測部６１２が確認する。この上限は、標準的なデバイスであればトナーの消耗量がその上限に達した時点から所定時間、たとえば４日間、稼働可能のままでもトナーの枯渇を回避することができるように設定される。閾値が上限以下であれば処理はステップＳ１２６へ進み、上限を超えていれば処理はステップＳ１２５へ進む。

ステップＳ１２５では、閾値が上限を超えているので予測部６１２は閾値を上限、たとえば“９８％”に制限する。その後、処理はステップＳ１２６へ進む。
ステップＳ１２６では、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が閾値未満であるか否かを監視部６１１が確認する。閾値未満であれば処理は終了し、閾値以上に到達していれば処理はステップＳ１２７へ進む。

ステップＳ１２７では、通算のトナー消耗量が閾値以上に到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、その通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。その後、処理は終了する。
［実施形態１の利点］
本発明の実施形態１による消耗品管理システム１００では上記のとおり、まず、各デバイス１１０の監視部６１１が自機におけるトナーの消耗量を監視する。次に、その消耗量の履歴に基づいて各デバイス１１０の予測部６１２が、トナーの補充時期に通算の消耗量が到達する値を予測し、その値を通算の消耗量に対する閾値に設定する。このシステムでは更に、管理装置１２０がデバイスの台数を示す情報ＮＴＣを各デバイス１１０へ定期的に通知し、その通知の度に各デバイス１１０がその情報ＮＴＣの示す台数と前回の情報ＮＴＣの示す台数とを比較する。これらの台数の比が“１”でなければ、予測部６１２はこの台数比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新する。このとき、台数比が“１”よりも大きければ下限ＲＭＡが減って閾値が増えるので補充時期が先に延び、逆に“１”よりも小さければ下限ＲＭＡが増えて閾値が減るので補充時期が早まる。こうしてデバイスの台数の変動に応じて補充時期の予測値が補正される。

このように、このシステム１００は、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数の変動にかかわらず、各デバイス１１０にトナーの補充時期を正確に予測させることができる。特に、１台のデバイスの撤去に伴ってその周辺のデバイスの処理すべきジョブの量が急に増大したとしても、それに遅れることなく、各デバイスにトナーの補充時期を早めさせることができる。

［実施形態１の変形例］
（A）実施形態１による消耗品管理システム１００は、デバイス群１１０が含む各画像形成装置についてトナーの時期に適った補充を支援する。このシステム１００が管理対象とする消耗品はトナーの他に、シート、インクジェットプリンターの利用する顔料等のインク、作像部２０の感光体ドラム、中間転写ベルト、転写ローラー、露光部２５のレーザー素子等であってもよい。この場合、システム１００はたとえば、シートは印刷枚数から、インクは使用量から、感光体ドラム等は使用時間から、それぞれ消耗度を評価し、それに対する閾値として補充／交換時期の予測値を設定すればよい。

（B）各デバイス１１０では、監視部６１１が画像データに基づいてトナーの消耗量を推計し、制御部６０がこの推計値に基づいて現像部２１４へのトナーの補給量を決定する。その他に、制御部６０は、現像剤ＤＶＬにおけるトナーとキャリアとの混合比が許容下限まで降下する時間、光センサーが検出した現像部２１４内での現像剤ＤＶＬの嵩等に基づいてトナーの補給量を決定し、監視部６１１はその補給量を積算してトナーの消耗量を推計してもよい。監視部６１１はまた、シートの処理枚数、デバイスの動作時間等からトナーの消耗量を推計し、またはそれらを消耗量の指標として利用してもよい。

（C）管理装置１２０は、デバイス群１１０を構成するデバイスの台数を定期的に各デバイス１１０へ通知する。管理装置１２０はその他に、ＰＣ群１４０からの登録要求ＲＳＴに応じて登録情報３５１を書き換えた時点で台数の変更があれば直ちに、その旨を各デバイス１１０へ通知してもよい。
（D）管理装置１２０は図１の示すとおり、デバイス群１１０とＰＣ群１４０とのいずれからも独立した装置として分離されている。管理装置はその他に、デバイス群１１０のいずれかのデバイス、またはＰＣ群１４０のいずれかの端末に組み込まれていてもよい。

（E）実施形態１では管理装置１２０の通知部３１２が、デバイス群１１０に関する登録情報３５１のうちデバイスの識別情報を参照してデバイスの台数を求める。通知部３１２はその他に、デバイス群１１０へ通知する情報ＮＴＣにデバイスの識別情報を組み込み、各デバイス１１０の予測部６１２がその識別情報を参照して、たとえばそれが含むＩＰアドレスの数をデバイスの台数に設定してもよい。

（F）通知部３１２は、デバイス群１１０に関する登録情報３５１のうちデバイスの識別情報を参照し、それが含むＩＰアドレスを数えてデバイスの台数を求める。したがって、通知部３１２がデバイス群１１０に通知する情報ＮＴＣの示す台数は、記憶部３５０に登録されているデバイスの総数に等しい。
通知部３１２はその他に、図４の示す登録情報の他の項目、すなわち処理可能なジョブの種類またはシートの属性ごとにデバイスの台数を分けてもよい。通知部３１２はデバイス群１１０をたとえば、カラーで処理可能な機種とモノクロでのみ処理可能な機種とに分けても、プリンター、コピー、スキャナーの各機種に分けてもよい。さらに、Ａ３、Ａ４、Ｂ４等の各サイズのシートを処理可能な機種、または、普通紙、塗工紙、上質紙等の各紙種に対応可能な機種に分けてもよい。

こうして得られたジョブの種類別の台数またはシートの属性別の台数を示す情報ＮＴＣを通知部３１２はデバイス群１１０に通知する。各デバイス１１０はこの情報ＮＴＣの示す台数のうち、処理可能なジョブの種類またはシートの属性が自機と共通する機種の台数に基づいてトナーの補充時期の予測値を補正すればよい。たとえばカラープリンターは、Ｙ、Ｍ、Ｃの３色のトナーについては、カラープリンター、カラーコピー機等、カラーで処理可能な機種の台数に基づいて閾値を補正し、Ｋ色のトナーについては、カラー、モノクロを問わず、すべてのデバイスの台数に基づいて閾値を補正すればよい。

（G）図１２の示すとおり、トナーの消耗量に対する閾値の補正処理では、ステップＳ１２２においてデバイスの台数比が“１”でなければ、ステップＳ１２３においてこの台数比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡが更新される。
その他に、ステップＳ１２２においてデバイスの台数比が“１”でない場合、予測部６１２は更に閾値と現時点での通算の消耗量との差を求め、その差が所定の余裕値、たとえば１０％以上であれば閾値の補正をスキップする：閾値−通算の消耗量≧余裕値１０％。このように、閾値の補正を、その値に通算の消耗量が迫っている場合に制限することで、その補正を更に効果的にすることができる。

《実施形態２》
本発明の実施形態２による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、デバイス群１１０が含む各画像形成装置の消耗するトナーの、時期に適った補充を支援する。しかし、管理装置１２０の監視部３１１がデバイス群１１０の稼働状態を監視する点で、実施形態２によるシステムは実施形態１によるもの１００とは異なる。

以下、実施形態２によるシステムについて実施形態１によるもの１００とは異なる部分を説明する。両方のシステムに共通する部分については実施形態１についての説明を援用する。
実施形態１による管理装置１２０では、記憶部３５０に保存したデバイス群１１０に関する登録情報３５１のうち、識別情報の含むＩＰアドレスを通知部３１２が数えてデバイスの台数に設定する。したがって、デバイス群１１０に通知される情報ＮＴＣの示す台数は、登録されているデバイスの総数に等しい。

これに対し、実施形態２による管理装置１２０では、その識別情報の含むＩＰアドレスに対して監視部３１１がポーリング等による監視を行い、その監視結果に基づいてデバイス群１１０のうち稼働可能なものを数える。したがって、デバイス群１１０に通知される情報ＮＴＣの示す台数は、登録されているデバイスのうち稼働可能なもののみの台数に等しい。ここで、デバイスが「稼働可能」であるための条件は、たとえば次の３つである。（Ａ）電源がオンであり、（Ｂ）少なくとも１つの給紙カセットに処理可能なシートを保持し、かつ（Ｃ）紙詰まり等のエラー状態には陥っていない。

監視部３１１はネットワークＩ／Ｆ３７０にデバイス群１１０に対するポーリングを定期的に行わせる。すなわち、デバイス群１１０に関する登録情報３５１の示すＩＰアドレスへ順番にポーリング信号を送り、その応答として各デバイスから自機の稼働状態に関する情報を返信させる。これらの情報の示す稼働状態に基づいて監視部３１１は、「稼働可能」という上記の定義に合致する稼働状態のデバイスを数える。

ポーリングの周期は好ましくは１時間等、デバイスの台数を示す情報ＮＴＣをデバイス群１１０へ通知する周期、たとえば１営業日以下に設定される。この場合、通知部３１２は、その情報ＮＴＣをデバイス群１１０へ新たに通知する際、前回の通知以降のポーリングで得られた稼働可能なデバイスの台数の中から、たとえば最大値を選んでその情報ＮＴＣに組み込む。

図１３は、管理装置１２０が稼働可能なデバイスの台数を求めて各デバイス１１０へ通知する処理のフローチャートである。この処理は、管理装置１２０への電源投入によって開始される。
ステップＳ１３１では、デバイス群１１０に情報ＮＴＣを通知すべき時期が到来したか否か、たとえば前回の通知から１日が経過したか否かを通知部３１２が確認する。その時期が到来していれば処理はステップＳ１３６へ進み、到来していなければ処理はステップＳ１３２へ進む。

ステップＳ１３２では、まだ情報ＮＴＣを通知すべき時期ではないので、稼働可能なデバイスを数えるべき時期が到来したか否か、たとえば前回数えた時点から１時間が経過したか否かを監視部３１１が確認する。その時期が到来していれば処理はステップＳ１３３へ進み、到来していなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。
ステップＳ１３３では、稼働可能なデバイスを数えるべき時期であるので、監視部３１１がデバイス群１１０に対する監視を行い、その監視結果に基づいて稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶを求める。このステップＳ１３３の詳細については後述する。その後、処理はステップＳ１３４へ進む。

ステップＳ１３４では、ステップＳ１３３で求めた台数ＮＤＶが記憶している台数ＮＰＲよりも大きいか否かを監視部３１１が確認する。前者ＮＤＶが後者ＮＰＲよりも大きければ処理はステップＳ１３５へ進み、大きくなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。
ステップＳ１３５では、ステップＳ１３３で求めた台数ＮＤＶが記憶している台数ＮＰＲよりも大きいので、監視部３１１は前者ＮＤＶで後者ＮＰＲを更新する。その後、処理はステップＳ１３１から繰り返される。

ステップＳ１３６では、情報ＮＴＣを通知すべき時期であるので、監視部３１１が記憶している台数ＮＰＲを、通知部３１２が情報ＮＴＣに組み込んでデバイス群１１０へ通知する。情報ＮＴＣの前回の通知以降、ステップＳ１３４、Ｓ１３５が繰り返されることにより、監視部３１１がこの時点で記憶している台数ＮＰＲは、その前回の通知以降にステップＳ１３３で求めた稼働可能なデバイスの台数の中での最大値に等しい。その後、処理はステップＳ１３７へ進む。

ステップＳ１３７では、監視部３１１が、記憶している台数ＮＰＲを“０”に初期化する。その後、処理はステップＳ１３８へ進む。
ステップＳ１３８では、デバイス群１１０の監視処理を終了すべきか否かを監視部３１１が確認する。終了すべきであれば処理は終了し、そうでなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。

図１４は、図１３の示すステップＳ１３３、すなわちデバイス群１１０に対する監視結果に基づいて稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶを求めるサブルーチンのフローチャートである。
ステップＳ１４１では、監視部３１１が記憶部３５０からデバイス群１１０に関する登録情報３５１のうちデバイスのＩＰアドレスを読み出し、それらのＩＰアドレスに対して順番にポーリング信号をネットワークＩ／Ｆ３７０に送信させる。監視部３１１は更にネットワークＩ／Ｆ３７０を通して、そのポーリング信号に対するデバイス群１１０からの返信を受け取る。その後、処理はステップＳ１４２へ進む。

ステップＳ１４２では、監視部３１１が稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶを“０”に初期化する。その後、処理はステップＳ１４３へ進む。
ステップＳ１４３では、監視部３１１はポーリング信号に対する返信の中から１つを選択して解析し、その返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ａ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスの電源がオンであるか否かを確認する。オンであれば処理はステップＳ１４４へ進み、オフであれば処理はステップＳ１４７へ進む。

ステップＳ１４４では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ｂ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスが少なくとも１つの給紙カセットに処理可能なシートを保持しているか否かを監視部３１１が確認する。保持していれば処理はステップＳ１４５へ進み、保持していなければ処理はステップＳ１４７へ進む。
ステップＳ１４５では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ｃ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスが紙詰まり等のエラー状態ではないか否かを監視部３１１が確認する。エラー状態でなければ処理はステップＳ１４６へ進み、エラー状態であれば処理はステップＳ１４７へ進む。

ステップＳ１４６では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ａ）−（Ｃ）をすべて満たしているので、監視部３１１が台数ＮＤＶを“１”だけ増やす。その後、処理はステップＳ１４７へ進む。
ステップＳ１４７では、ポーリング信号に対する返信の中に未処理のものがないか否かを、すなわち、すべてのデバイスについて稼働状態の確認を終えたか否かを監視部３１１が確認する。未処理の返信がなければ処理は終了し、あれば処理はステップＳ１４３から繰り返される。

［実施形態２の利点］
本発明の実施形態２による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、各デバイス１１０が自機におけるトナーの消耗量を監視し、その消耗量の履歴に基づいてトナー残量の下限ＲＭＡを設定し、この下限ＲＭＡだけトナーの最大容量よりも少ない閾値に通算の消耗量が到達する時点をトナーの補充時期として予測する。このシステムでは更に管理装置１２０が、デバイスの台数を示す情報ＮＴＣを各デバイス１１０へ定期的に通知し、この通知の度に各デバイス１１０がその情報ＮＴＣの示す台数と前回の情報ＮＴＣの示す台数との比を求め、その比が“１”でなければ、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新する。こうして、デバイスの台数の変動に応じて補充時期の予測値が補正されるので、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数の変動にかかわらず、各デバイス１１０についてトナーの補充時期を正確に予測することができる。

本発明の実施形態２では実施形態１とは異なり、管理装置１２０がデバイス群１１０のうち稼働可能なもののみを数える。これにより、ネットワークＮＴＷからデバイスが撤去されたことだけでなく、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスが実際には稼働可能でないことも補充時期の予測値の補正に反映されるので、その予測の精度を更に向上させることができる。

［実施形態２の変形例］
（A）管理装置１２０の監視部３１１はポーリングを利用してデバイス群１１０を監視する。管理装置はその他に、各デバイスに定期的な割り込みで自機の稼働状態を通知させることによってそのデバイスを監視してもよい。
（B）デバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ｂ）、（Ｃ）は、そのデバイスが紙切れ、エラー状態であればその復旧に必要な時間の長さによらず一律に満たされないと、監視部３１１は判断する。その他に、復旧予定時間に応じて条件（Ｂ）、（Ｃ）の真偽を監視部３１１は判断してもよい。たとえば、紙切れの復旧は比較的短時間で実現するので、条件（Ｂ）を「稼働可能」であるための条件から外してもよい。また、単発の紙詰まり、紙切れ等、比較的短時間で復旧可能なエラー状態については条件（Ｃ）を満たすと判断し、紙詰まりの頻発、部品の交換等、作業員の派遣を必要とするために復旧に比較的長時間がかかるエラー状態については条件（Ｃ）を満たさないと判断してもよい。この判断の際、管理装置１２０は、条件（Ｃ）の真偽の基準とすべき復旧予定時間の設定をユーザーに促してもよい。

《実施形態３》
本発明の実施形態３による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、デバイス群が含む各画像形成装置の消耗するトナーの、時期に適った補充を支援する。しかし、デバイス群の稼働状態についての監視項目に監視対象の使用頻度を含み、トナーの補充時期の予測値の補正に、デバイスの台数に加えてそれらの使用頻度を利用する点で、実施形態３によるシステムは実施形態１によるもの１００とは異なる。

以下、実施形態３によるシステムについて実施形態１によるもの１００とは異なる部分を説明する。両方のシステムに共通する部分については実施形態１についての説明を援用する。
［消耗品管理システムの機能］
管理装置は実施形態１のものと同様な機能、すなわち（１）トナーの補充要求の受付、（２）デバイスの追加／撤去についての登録要求の受付に加えて次の機能を持つ。（２Ａ）デバイス群の稼働状態、特に処理したシートの枚数を監視する。（３Ａ）デバイス群のうち稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とを定期的に各デバイスへ通知する。

各デバイスは実施形態１のものと同様な機能、すなわち（４）トナー消耗量の監視、（５）トナーの補充時期の予測、および（６）管理装置へのトナーの補充要求の送信に加えて次の機能を持つ。（７Ａ）管理装置からの通知に応じ、その通知が示す稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とに基づいて補充時期の予測値を補正する。特に、稼働可能なデバイスの台数が減少した場合には予測部が、減少前でのみ稼働可能であったデバイスの使用頻度を減少後のデバイスと自機とに“等しい割合で”分配し、分配前後における自機の使用頻度の変化に基づいて閾値を補正する。

−デバイスの稼働状態の監視−
図１５の（ａ）は、実施形態３によるシステム３００において、管理装置１２３が各デバイス１１３から稼働状態に関する情報を取得する際に行うデータ交換を表す模式図である。図１５の（ａ）を参照するに、管理装置１２３の監視部３１１はネットワークＩ／Ｆ３７０にデバイス群１１３に対するポーリングを定期的に行わせる。すなわち、記憶部３５０に保存されたデバイス群１１３に関する登録情報３５１のうち、デバイスの識別情報が示すＩＰアドレスへ順番にポーリング信号ＰＯＬを送り、その応答として各デバイス１１３から自機の稼働状態に関する情報ＲＰＴを返信させる。これらの情報ＲＰＴの示す稼働状態に基づいて監視部３１１は稼働可能なデバイスを数え、その台数を登録部３１３が登録情報３５１の一項目として記憶部３５０に保存する。ポーリングの周期は実施形態２での周期と同様に、好ましくは１時間等、デバイスの台数を示す情報ＮＴＣをデバイス群１１３へ通知する周期、たとえば１営業日以下に設定される。

デバイスが「稼働可能」であるための条件は、たとえば実施形態２での条件と同様に次の３つである。（Ａ）電源がオンであり、（Ｂ）少なくとも１つの給紙カセットに処理可能なシートを保持し、かつ（Ｃ）紙詰まり等のエラー状態には陥っていない。この定義に合致する稼働状態のデバイスを監視部３１１は数える。したがって、ネットワークＮＴＷからの撤去が登録されたデバイスに加えて、条件（Ａ）−（Ｃ）のうちのいずれかを満たさないデバイス（以下、「稼働不能なデバイス」という。）は「稼働可能なデバイスの台数」の勘定から外される。

監視部３１１は実施形態２のものとは異なり、ポーリングの度に各デバイス１１３に、前回のポーリング以降に処理したシートの枚数を稼働状態に関する情報ＲＰＴの一項目として通知させ、この枚数をデバイスごとに積算する。登録部３１３はこの積算値を登録情報３５１の一項目として記憶部３５０に保存する。
−補充時期の予測の補正−
デバイス群１１３のうち稼働可能なデバイスの台数が変動したとき、システム３００は各デバイス１１３にトナーの補充時期の予測を次のように補正させる。

まず、管理装置１２３では通知部３１２が定期的に、たとえば１営業日ごとにデバイス群１１３に関する登録情報３５１を参照して稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とを求め、それらを示す情報ＮＴＣを各デバイス１１３に通知する。「稼働可能なデバイスの台数」として通知部３１２は、たとえば前回台数を通知した時点以降にポーリングで得られた台数の中での最大値を選ぶ。一方、「稼働可能なデバイスの使用頻度」には通知部３１２は、たとえば前回台数を通知した時点以降にポーリングで得られた処理枚数の積算値、すなわち台数の通知周期、たとえば１営業日あたりの処理枚数を設定する。

図１５の（ｂ）は、稼働不能なデバイスＤＶ１を検出した際にシステム３００が行うデータ交換を表す模式図である。図１５の（ｂ）を参照するに、デバイス群１１３の中の１台ＤＶ１が稼働不能である。この場合、通知部３１２は稼働可能な他のデバイスの台数と使用頻度とを情報ＮＴＣに組み込んでデバイス群１１３へ通知する。
この情報ＮＴＣを受ける度に各デバイス１１３の予測部６１２はその情報ＮＴＣから、まずデバイスの台数を読み出し、前回の情報ＮＴＣから読み出した台数との比を求める。この台数比が“１”に等しい場合、予測部６１２はトナーの補充時期の予測値、すなわちトナーの消耗量に対する閾値を補正することなく元の値に維持する。一方、台数比が“１”でない場合、稼働可能なデバイスの台数は変動しているので、予測部６１２は台数比に基づいて閾値を補正する。

具体的には、まず台数比が“１”よりも大きい場合、予測部６１２はこの台数比でトナー残量の下限ＲＭＡを割り、たとえば“９８％”を上限としてこの商で下限ＲＭＡを更新する。この上限は、標準的なデバイスであればトナーの消耗量がその上限に達した時点から所定時間、たとえば４日間、稼働可能のままでもトナーの枯渇を回避することができるように設定される。これにより、台数比が“１”よりも大きい場合にはトナー残量の下限ＲＭＡが減って消耗量に対する閾値が増えるので補充時期が先に延びる。

一方、台数比が“１”よりも小さい場合、予測部６１２はまず、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの含む使用頻度を参照し、前回通知された情報ＮＴＣに使用頻度が含まれていたデバイスの中から、今回通知された情報ＮＴＣには使用頻度が含まれていないデバイスを探して稼働不能とみなす。予測部６１２は次に、その稼働不能なデバイスについて、トナーの補充時期を前回予測した時点以降に管理装置１２３から通知された使用頻度全体での平均値を計算する。予測部６１２は更に、その平均の使用頻度を稼働可能なデバイスの台数に等分してそれら１台あたりの分担量として推定し、この分担量を自機の使用頻度に追加する。この「自機の使用頻度」として予測部６１２は、稼働不能なデバイスの使用頻度と同様に、トナーの補充時期を前回予測した時点以降に管理装置１２３から通知された自機の使用頻度全体での平均値を算定する。

予測部６１２は次に、自機の使用頻度に分担量を追加して追加前の使用頻度に対する追加後の使用頻度の比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する。これにより、台数比が“１”よりも小さい場合にはトナー残量の下限ＲＭＡが増えるので消耗量に対する閾値が減り、補充時期が早まる。
図１６は、特定のデバイスＤＶ０の予測部６１２が稼働不能なデバイスＤＶ１の使用頻度と稼働可能な他のデバイスＤＶ２、ＤＶ３の台数とに基づいてトナーの補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。図１６を参照するに、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの示す稼働可能なデバイスの台数、各デバイスＤＶ０、ＤＶ１、ＤＶ２、ＤＶ３の使用頻度、前回トナーが補充された時点から特定のデバイスＤＶ０が消耗した通算のトナー量、およびそのデバイスＤＶ０の予測部６１２が設定したトナーの消耗量に対する閾値が営業日ごとに表示されている。

第１−５営業日までは、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの示す稼働可能なデバイスの台数は一定値“４”のままであるので、台数比が“１”に維持される。したがって、予測部６１２は閾値を、第１−４営業日までは前回の設定値“９７％”に維持する。
第５営業日は新たな予測の時期であるので予測部６１２は閾値を見直す。すなわち、予測部６１２は図８の示すとおり、第１−５営業日におけるトナーの消耗量の中から最大値“０．５％／日”を選択してこの週におけるトナーの消耗率とみなし、それにトナーの納期“６日”を乗じた値でトナー残量の下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝０．５％／日×６日＝３％。予測部６１２は更にこの下限ＲＭＡ＝３％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９７％”を閾値に設定する。

こうして設定された閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいか否かを監視部６１１は確認する。図１６が示すとおり、第５営業日では閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量は小さい。
第６営業日においても、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの示す稼働可能なデバイスの台数は一定値“４”のままであるので、台数比が“１”に維持される。したがって、予測部６１２は閾値を前回の設定値“９７％”に維持する。一方、監視部６１１は、この閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいことを確認する。

第７営業日に管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣは稼働可能なデバイスの台数“３”を示すので、台数比“３／４”は“１”よりも小さい。これに応じて予測部６１２は閾値を補正する。
具体的には、予測部６１２はまず情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの使用頻度を参照し、第６営業日に通知された情報ＮＴＣに使用頻度が含まれていたデバイスＤＶ０−ＤＶ３の中から、今回通知された情報ＮＴＣには使用頻度が含まれていないデバイスＤＶ１を探して稼働不能とみなす。予測部６１２は次に、稼働不能なデバイスＤＶ１の第１−６営業日における使用頻度全体での平均値“１２５枚／日”を計算し、第７営業日における稼働可能なデバイスの台数“３”で等分して１台あたりの分担量ＳＨＲと推定する：ＳＨＲ＝１２５／３≒４２枚／日。予測部６１２は続いて、自機ＤＶ０の使用頻度として第１−６営業日における使用頻度全体での平均値“１０８枚／日”を算定し、その値に分担量ＳＨＲ＝４２枚／日を追加して、追加前の使用頻度“１０８枚／日”に対する追加後の使用頻度“１０８＋４２＝１５０枚／日”の比を求める。予測部６１２は更に、この比とトナー残量の下限ＲＭＡ＝１００％−９７％＝３％との積で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝（１００％−９７％）×（１５０／１０８）≒４％。この更新後の下限ＲＭＡ＝４％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９６％”で予測部６１２は閾値を更新する。

このとき、更新後の閾値“９６％”に通算のトナー消耗量“９６％”がすでに到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、この通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２３へ送信する。
［補充時期の予測の補正処理の流れ］
−管理装置の処理−
図１７は、管理装置１２３が稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とを求めて各デバイス１１３へ通知する処理のフローチャートである。この処理は、図１３の示す実施形態２による管理装置１２０の処理とは、ステップＳ１３３、Ｓ１３６に代えてステップＳ１７３、Ｓ１７６を含む点でのみ異なり、その他のステップは同様である。これら同様なステップには図１３と同じ符号“Ｓ１３１、Ｓ１３２、…”を付す。

ステップＳ１３１では、デバイス群１１３に情報ＮＴＣを通知すべき時期が到来したか否か、たとえば前回の通知から１日が経過したか否かを通知部３１２が確認する。その時期が到来していれば処理はステップＳ１７６へ進み、到来していなければ処理はステップＳ１３２へ進む。
ステップＳ１３２では、まだ情報ＮＴＣを通知すべき時期ではないので、稼働可能なデバイスを数えるべき時期が到来したか否か、たとえば前回数えた時点から１時間が経過したか否かを監視部３１１が確認する。その時期が到来していれば処理はステップＳ１７３へ進み、到来していなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。

ステップＳ１７３では、稼働可能なデバイスを数えるべき時期であるので、監視部３１１がデバイス群１１３に対する監視を行い、その監視結果に基づいて稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶを数え、シートの処理枚数ＮＳＨを積算する。このステップＳ１７３の詳細については後述する。その後、処理はステップＳ１３４へ進む。
ステップＳ１３４では、ステップＳ１７３で求めた台数ＮＤＶが登録情報３５１の含む台数ＮＰＲよりも大きいか否かを監視部３１１が確認する。前者ＮＤＶが後者ＮＰＲよりも大きければ処理はステップＳ１３５へ進み、大きくなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。

ステップＳ１３５では、ステップＳ１７３で求めた台数ＮＤＶが登録情報３５１の含む台数ＮＰＲよりも大きいので、監視部３１１は前者ＮＤＶで後者ＮＰＲを更新する。その後、処理はステップＳ１３１から繰り返される。
ステップＳ１７６では、情報ＮＴＣを通知すべき時期であるので、通知部３１２は登録情報３５１から稼働可能なデバイスの台数ＮＰＲと処理枚数ＮＳＨの積算値ＦＲＡとを読み出し、それらを情報ＮＴＣに組み込んでデバイス群１１３へ通知する。この台数ＮＰＲは、情報ＮＴＣの前回の通知以降、ステップＳ１３４、Ｓ１３５が繰り返されたことにより、前回の通知以降にステップＳ１７３で得られた稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶの中での最大値に等しい。また、処理枚数ＮＳＨの積算値ＦＲＡは前回の通知以降に処理された枚数の合計であるので、その通知周期、たとえば１営業日あたりの処理枚数、すなわち使用頻度に等しい。その後、処理はステップＳ１３７へ進む。

ステップＳ１３７では、監視部３１１が、登録情報の含む稼働可能なデバイスの台数ＮＰＲを“０”に初期化する。その後、処理はステップＳ１３８へ進む。
ステップＳ１３８では、デバイス群１１３の監視処理を終了すべきか否かを監視部３１１が確認する。終了すべきであれば処理は終了し、そうでなければ処理はステップＳ１３１から繰り返される。

図１８は、図１７の示すステップＳ１７３、すなわちデバイス群１１３に対する監視結果に基づいて稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶと処理枚数ＮＳＨの積算値ＦＲＡとを求めるサブルーチンのフローチャートである。この処理は、図１４の示す実施形態２による管理装置の処理とは、ステップＳ１４６の後にステップＳ１８０を含む点でのみ異なり、その他のステップは同様である。これら同様なステップには図１４と同じ符号“Ｓ１４１、Ｓ１４２、…”を付す。

ステップＳ１４１では、監視部３１１が記憶部３５０からデバイス群１１３に関する登録情報３５１のうちデバイスのＩＰアドレスを読み出し、それらのＩＰアドレスに対して順番にポーリング信号ＰＯＬをネットワークＩ／Ｆ３７０に送信させる。監視部３１１は更にネットワークＩ／Ｆ３７０を通して、そのポーリング信号ＰＯＬに対するデバイス群１１３からの返信ＲＰＴを受け取る。その後、処理はステップＳ１４２へ進む。

ステップＳ１４２では、監視部３１１が稼働可能なデバイスの台数ＮＤＶを“０”に初期化する。その後、処理はステップＳ１４３へ進む。
ステップＳ１４３では、監視部３１１はポーリング信号ＰＯＬに対する返信ＲＰＴの中から１つを選択して解析し、その返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ａ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスの電源がオンであるか否かを確認する。オンであれば処理はステップＳ１４４へ進み、オフであれば処理はステップＳ１４７へ進む。

ステップＳ１４４では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ｂ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスが少なくとも１つの給紙カセットに処理可能なシートを保持しているか否かを監視部３１１が確認する。保持していれば処理はステップＳ１４５へ進み、保持していなければ処理はステップＳ１４７へ進む。
ステップＳ１４５では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ｃ）を満たすか否か、すなわちそのデバイスが紙詰まり等のエラー状態ではないか否かを監視部３１１が確認する。エラー状態でなければ処理はステップＳ１４６へ進み、エラー状態であれば処理はステップＳ１４７へ進む。

ステップＳ１４６では、返信元のデバイスの稼働状態が「稼働可能」であるための条件（Ａ）−（Ｃ）をすべて満たしているので、監視部３１１が台数ＮＤＶを“１”だけ増やす。その後、処理はステップＳ１８０へ進む。
ステップＳ１８０では、監視部３１１はステップＳ１４３で選択した返信ＲＰＴから、前回のポーリング以降に処理したシートの枚数ＮＳＨを読み出し、この枚数ＮＳＨを、登録情報３５１の一項目として記憶部３５０に保存された積算値ＦＲＡに加算する。その後、処理はステップＳ１４７へ進む。

ステップＳ１４７では、ポーリング信号ＰＯＬに対する返信ＲＰＴの中に未処理のものがないか否かを、すなわちすべてのデバイスについて稼働可能であるか確認し終えたか否かを監視部３１１が確認する。未処理の返信がなければ処理は終了し、あれば処理はステップＳ１４３から繰り返される。
−デバイスの処理−
図１９は、制御部６０が管理装置１２３から通知された稼働可能なデバイスの台数ＮＰＲと使用頻度ＦＲＡとに基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。この処理は、制御部６０が管理装置１２３から情報ＮＴＣを通知されたときに開始される。

ステップＳ１９１では、予測部６１２がその情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの台数ＮＰＲを読み出し、前回の情報ＮＴＣから読み出した台数に対する比を求める。その後、処理はステップＳ１９２へ進む。
ステップＳ１９２では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”以下であるか否かを予測部６１２が確認する。“１”以下であれば処理はステップＳ１９６へ進み、“１”よりも大きければ処理はステップＳ１９３へ進む。

ステップＳ１９３では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”よりも大きいのでその台数が増加している。予測部６１２はこの台数比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新し、更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差でトナーの消耗量に対する閾値を更新する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理はステップＳ１９４へ進む。
ステップＳ１９４では、閾値がその上限、たとえば“９８％”以下であるか否かを予測部６１２が確認する。閾値が上限以下であれば処理はステップＳ１９８へ進み、上限を超えていれば処理はステップＳ１９５へ進む。

ステップＳ１９５では、閾値が上限を超えているので予測部６１２は閾値を上限、たとえば“９８％”に制限する。その後、処理はステップＳ１９８へ進む。
ステップＳ１９６では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”以下であるので、それが“１”に等しいか否かを予測部６１２が確認する。“１”に等しければ処理は終了し、“１”未満であれば処理はステップＳ１９７へ進む。

ステップＳ１９７では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”未満であるのでその台数が減少している。すなわち、稼働不能なデバイスが新たに出現している。したがって、予測部６１２はその稼働不能なデバイスの使用頻度を稼働可能なデバイスに等しい割合で分配し、分配前後における自機の使用頻度の変化に基づいて閾値を補正する。このステップＳ１９７の詳細については後述する。その後、処理はステップＳ１９８へ進む。

ステップＳ１９８では、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が閾値未満であるか否かを監視部６１１が確認する。閾値未満であれば処理は終了し、閾値以上に到達していれば処理はステップＳ１９９へ進む。
ステップＳ１９９では、通算のトナー消耗量が閾値以上に到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、その通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。その後、処理は終了する。

図２０は、図１９の示すステップＳ１９７、すなわち稼働不能なデバイスの使用頻度に基づいて閾値を補正するサブルーチンのフローチャートである。
ステップＳ２０１では、予測部６１２は、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの含む使用頻度ＦＲＡを参照し、前回通知された情報ＮＴＣに使用頻度ＦＲＡが含まれていたデバイスの中から、今回通知された情報ＮＴＣには使用頻度ＦＲＡが含まれていないデバイスを探し、稼働不能なデバイスとして特定する。その後、処理はステップＳ２０２へ進む。

ステップＳ２０２では、予測部６１２は、ステップＳ２０１で特定した稼働不能なデバイスについて、トナーの補充時期を前回予測した時点から現時点までに管理装置１２３から通知された使用頻度ＦＲＡの全体での平均値ＦＡＶを計算する。その後、処理はステップＳ２０３へ進む。
ステップＳ２０３では、予測部６１２は自機の使用頻度ＭＦＲとして、トナーの補充時期を前回予測した時点以降に管理装置１２３から通知された自機の使用頻度ＦＲＡの全体での平均値を算定する。その後、処理はステップＳ２０４へ進む。

ステップＳ２０４では、予測部６１２はまず、ステップＳ２０２で求めた平均の使用頻度ＦＡＶを稼働可能なデバイスの台数ＮＰＲに等分してそれら１台あたりの分担量ＳＨＲとして推定する。予測部６１２は次に、この分担量ＳＨＲを自機の使用頻度ＭＦＲに追加し、追加前の自機の使用頻度ＭＦＲに対する追加後の使用頻度ＭＦＲ＋ＳＨＲの比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝ＲＭＡ×（ＭＦＲ＋ＳＨＲ）／ＭＦＲ。予測部６１２は更に、この更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差を予測部６１２はトナーの消耗量に対する閾値に設定する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理は図１９の示すフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。

［実施形態３の利点］
本発明の実施形態３による消耗品管理システム３００は実施形態１によるもの１００と同様、各デバイス１１３が自機におけるトナーの消耗量を監視し、その消耗量の履歴に基づいてトナー残量の下限ＲＭＡを設定し、この下限ＲＭＡだけトナーの最大容量よりも少ない閾値に通算の消耗量が到達する時点をトナーの補充時期として予測する。このシステム３００では更に管理装置１２３が、稼働可能なデバイスの台数を示す情報ＮＴＣを各デバイス１１３へ定期的に通知し、この通知の度に各デバイス１１３がその情報ＮＴＣの示す台数と前回の情報ＮＴＣの示す台数との比に基づいて閾値を補正する。こうして、稼働可能なデバイスの台数の変動に応じて補充時期の予測値が補正されるので、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数の変動にも、それらの稼働状態の変動にもかかわらず、各デバイス１１３についてトナーの補充時期を正確に予測することができる。

本発明の実施形態３では実施形態１とは異なり、稼働可能なデバイスが減少した場合、各デバイス１１３の予測部６１２がまず、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣにおける使用頻度の有無に基づいて稼働不能なデバイスを特定する。予測部６１２は次に、前回の予測以降、現時点までに通知されたその稼働不能なデバイスの使用頻度の平均値を稼働可能なデバイスの台数に等分してそれら１台あたりの分担量として推定する。予測部６１２は続いて、この分担量を自機の使用頻度に追加して追加前後での使用頻度の比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する。これにより、稼働不能なデバイスの出現に伴う稼働可能な他のデバイスの使用頻度の増加が補充時期の予測値の補正に反映されるので、その予測の精度を更に向上させることができる。

［実施形態３の変形例］
（A）管理装置１２３では監視部３１１が、ポーリングの度に各デバイス１１３に、前回のポーリング以降に処理したシートの枚数を稼働状態に関する情報ＲＰＴの一項目として通知させる。その他に、管理装置１２３がプリントサーバーである等、ＰＣ群１４０からデバイス群１１３に要求されるジョブの内容をすでに把握している場合、それらのジョブの内容からデバイスごとに処理枚数を積算してもよい。この場合、デバイス群１１３のうち管理対象ではないデバイスには、自機の処理枚数を定期的に管理装置１２３へ通知させてもよい。

（B）管理装置１２３では監視部３１１がデバイス群１１３の各デバイスにポーリングの度にシートの処理枚数を通知させ、通知部３１２がその処理枚数の積算に基づいて台数の通知周期あたりの処理枚数でデバイスの使用頻度を評価する。その他に、監視部３１１が各デバイス１１３にポーリングの度にジョブあたりのトナーの消耗量（カバレッジ）を通知させ、通知部３１２がそのカバレッジでデバイスの使用頻度を評価してもよい。

（C）管理装置１２３の通知部３１２は、図４の示す登録情報３５１の含む識別情報以外の項目、すなわち処理可能なジョブの種類またはシートの属性ごとに稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とを求めてもよい。通知部３１２は特に使用頻度を、たとえばカラーでの処理とモノクロでの処理とに分けて求めても、プリンター、コピー、スキャナーの機能ごとに、Ａ３、Ａ４、Ｂ４等のシートのサイズごとに、または、普通紙、塗工紙、上質紙等の紙種ごとに求めてもよい。

こうして得られたジョブの種類別、またはシートの属性別の台数と使用頻度とを示す情報ＮＴＣを通知部３１２はデバイス群１１３に通知する。この場合、各デバイス１１３はこの情報ＮＴＣの示す台数と使用頻度とのうち、処理可能なジョブの種類またはシートの属性が自機と共通する機種の台数と使用頻度とに基づいて、トナーの補充時期の予測値を補正すればよい。たとえばカラープリンターは、Ｙ、Ｍ、Ｃの３色のトナーについては、カラープリンター、カラーコピー機等、カラーで処理可能な機種の台数と、それらがカラーでの処理に使用された頻度とに基づいて閾値を補正する。一方、Ｋ色のトナーについては、カラー、モノクロを問わず、すべての稼働可能なデバイスの台数、およびそれらのカラーとモノクロとの両方での使用頻度に基づいて閾値を補正すればよい。

（D）管理装置１２３の通知部３１２は、稼働可能なデバイスの台数と使用頻度との両方をデバイス群１１３に通知する同じ情報ＮＴＣに組み込むので、台数と使用頻度とのいずれについてもデバイス群１１３への通知の周期が等しい。通知部３１２はその他に、稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とで通知の周期を変えてもよい。好ましくは、台数の通知周期が使用頻度の通知周期以下に設定される。

（E）各デバイス１１３では予測部６１２が自機の使用頻度として、トナーの補充時期を前回予測した時点以降に管理装置１２３から通知された自機の使用頻度の全体での平均値を算定する。予測部６１２はその他に、前回の予測以降、自機の処理したシートの枚数を積算し、管理装置１２３から情報ＮＴＣが通知された時点での積算値と予測の周期とから自機の使用頻度を算定してもよい。

《実施形態４》
本発明の実施形態４による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、デバイス群が含む各画像形成装置の消耗するトナーの、時期に適った補充を支援する。このシステムは更に実施形態３によるもの３００と同様に、デバイス群の稼働状態についての監視項目に監視対象の使用頻度を含み、トナーの補充時期の予測値の補正に他のデバイスの台数に加えてそれらの使用頻度を利用する。しかし、稼働不能なデバイスの使用頻度を稼働可能なデバイスに、等しい割合ではなく、使用頻度の増分の割合で分配する点で、実施形態４によるシステムは実施形態１、３によるもの１００、３００のいずれとも異なる。

以下、実施形態４によるシステムについて実施形態１、３によるもの１００、３００とは異なる部分を説明する。実施形態４によるシステムと実施形態１によるもの１００または実施形態３によるもの３００とに共通する部分については、実施形態１または実施形態３についての説明を援用する。
［消耗品管理システムの機能］
管理装置は実施形態１のものと同様な機能、すなわち（１）トナーの補充要求の受付、（２）デバイスの追加／撤去についての登録要求の受付に加え、実施形態３のものと同様な機能、すなわち（２Ａ）デバイス群の稼働状態の監視、（３Ａ）稼働可能なデバイスの台数と使用頻度との定期的な通知という機能を持つ。

各デバイスは実施形態１のものと同様な機能、すなわち（４）トナー消耗量の監視、（５）トナーの補充時期の予測、および（６）管理装置へのトナーの補充要求の送信に加えて次の機能を持つ。（７Ｂ）管理装置からの通知に応じて、その通知が示す稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とに基づいて補充時期の予測値を補正する。特に、稼働可能なデバイスの台数が減少した場合には予測部が、減少前でのみ稼働可能であったデバイスの使用頻度を減少後のデバイスと自機とに“使用頻度の増分の割合で”分配し、分配前後における自機の使用頻度の変化に基づいて閾値を補正する。

−補充時期の予測の補正−
図２１は、特定のデバイスＤＶ０の予測部６１２が稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とに基づいてトナーの補充時期の予測値を補正する処理を説明する模式図である。図２１を参照するに、管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣの示す稼働可能なデバイスの台数、各デバイスＤＶ０、ＤＶ１、ＤＶ２、ＤＶ３の使用頻度、前回トナーが補充された時点から特定のデバイスＤＶ０が消耗した通算のトナー量、およびそのデバイスＤＶ０の予測部６１２が設定したトナーの消耗量に対する閾値が営業日ごとに表示されている。

第１−５営業日までは、管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣの示すデバイスの台数は一定値“４”のままであるので、台数比が“１”に維持される。したがって、予測部６１２は閾値を、第１−４営業日までは前回の設定値“９７％”に維持する。予測部６１２はまた、情報ＮＴＣから各デバイスの使用頻度を読み出して記憶する。
第５営業日は新たな予測の時期であるので予測部６１２は閾値を見直す。すなわち、予測部６１２は図８の示すとおり、第１−５営業日におけるトナーの消耗量の中から最大値“０．４４％／日”を選択してこの週におけるトナーの消耗率とみなし、それにトナーの納期“６日”を乗じた値でトナー残量の下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝０．４４％／日×６日≒３％。予測部６１２は更にこの下限ＲＭＡ＝３％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９７％”を閾値に設定する。

こうして設定された閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいか否かを監視部６１１は確認する。図２１が示すとおり、第５営業日では閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量は小さい。
第６営業日においても、管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣの示すデバイスの台数は一定値“４”のままであるので、台数比が“１”に維持される。したがって、予測部６１２は閾値を前回の設定値“９７％”に維持する。これに応じて、監視部６１１は、この閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいことを確認する。予測部６１２はまた、情報ＮＴＣから各デバイスの使用頻度を読み出して記憶する。

第７営業日に管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣはデバイスの台数“３”を示すので、台数比“３／４”は“１”よりも小さい。これに応じて予測部６１２は閾値を補正すべきか否かを判断する。
具体的には、予測部６１２はまず情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの使用頻度を参照し、第６営業日に通知された情報ＮＴＣに使用頻度が含まれていたデバイスＤＶ０−ＤＶ３の中から、今回通知された情報ＮＴＣには使用頻度が含まれていないデバイスＤＶ１を探して稼働不能とみなす。予測部６１２は次に、稼働不能なデバイスＤＶ１の第１−６営業日における使用頻度全体での平均値“１２５枚／日”を計算する。

予測部６１２は、稼働可能な他のデバイスＤＶ２、ＤＶ３、ＤＶ０についても同様に、第１−６営業日における使用頻度の全体での平均値ＦＡＶを計算する。図２０では、稼働可能な各デバイスＤＶ２、ＤＶ３、ＤＶ０の第１−６営業日における平均の使用頻度ＦＡＶが、“１７枚／日”、“９３枚／日”、“１０８枚／日”である。
その後、予測部６１２は管理装置１２４から次の情報ＮＴＣが通知されるのを待つ。これにより、閾値は前回の設定値“９７％”に維持されるので、監視部６１１は、この閾値“９７％”よりも通算のトナー消耗量が小さいことを確認する。

第８営業日では、予測部６１２はまず、管理装置１２４から新たに通知された情報ＮＴＣの示すデバイスの台数が前日の値“３”のままであることを確認する。予測部６１２は次に、この情報ＮＴＣから稼働可能な各デバイスＤＶ２、ＤＶ３、ＤＶ０の使用頻度ＦＲＡを読み出して、第１−６営業日における平均の使用頻度ＦＡＶに対する増分ＩＮＣ＝ＦＲＡ−ＦＡＶを求める。図２０では、第８営業日に通知された情報ＮＴＣの示す稼働可能なデバイスＤＶ２、ＤＶ３、ＤＶ０の使用頻度ＦＲＡが、“６０枚／日”、“９０枚／日”、“１５０枚／日”であるので、使用頻度の増分ＩＮＣはデバイスＤＶ２、ＤＶ３、ＤＶ０の順に、“＋４３枚／日”、“−３枚／日”、“＋４２枚／日”である。

予測部６１２は、これらの増分ＩＮＣの中から下限以上、たとえば＋１０枚／日以上であるものを抽出する。抽出された増分ＩＮＣを示すデバイスの中に自機が含まれていなければ予測部６１２は閾値を補正することなく元の値に維持し、含まれていれば閾値を補正する。図２０では、デバイスＤＶ２、ＤＶ０の使用頻度の増分ＩＮＣが“＋１０枚／日”以上であるので、これらのデバイスの予測部６１２が閾値を補正する。

デバイスＤＶ０では予測部６１２が閾値の補正を次のように行う。予測部６１２はまず下限“＋１０枚／日”以上の使用頻度の増分ＩＮＣの間で比を求める。図２０では、稼働可能な他のデバイスＤＶ２と自機ＤＶ０との間での増分ＩＮＣの比が“４３：４２”である。予測部６１２は次に、これらのデバイスＤＶ２、ＤＶ０に稼働不能なデバイスＤＶ１の平均の使用頻度“１２５枚／日”を増分ＩＮＣの比“４３：４２”で分配する。すなわち、自機ＤＶ０の分担量ＳＨＲを次式で計算する：ＳＨＲ＝１２５×４２／（４３＋４２）≒６２枚／日。予測部６１２は続いてこの分担量“６２枚／日”を自機ＤＶ０の使用頻度“１０８枚／日”に追加して追加前の使用頻度“１０８枚／日”に対する追加後の使用頻度“１０８＋６２＝１７０枚／日”の比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡ＝１００％−９７％＝３％との積で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝（１００％−９７％）×（１７０／１０８）≒５％。予測部６１２は更にこの更新後の下限ＲＭＡ＝５％をトナーの最大容量“１００％”から除いた値“９５％”で閾値を更新する。

このとき、更新後の閾値“９５％”に通算のトナー消耗量“９７％”がすでに到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、この通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２４へ送信する。
［補充時期の予測の補正処理の流れ］
−デバイスの処理−
図２２は、制御部６０が管理装置１２４から通知された稼働可能なデバイスの台数と使用頻度ＦＲＡとに基づいてトナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。この処理は、図１９の示す実施形態３による管理装置１２３の処理とは、ステップＳ１９３−Ｓ１９５に代えてステップＳ２２３を含み、かつステップＳ１９７に代えてステップＳ２２７を含む点でのみ異なり、その他のステップは同様である。これら同様なステップには図１９と同じ符号“Ｓ１９１、Ｓ１９２、…”を付す。

ステップＳ１９１では、予測部６１２がその情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの台数を読み出して前回の情報ＮＴＣから読み出した台数に対する比を求める。その後、処理はステップＳ１９２へ進む。
ステップＳ１９２では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”以下であるか否かを予測部６１２が確認する。“１”以下であれば処理はステップＳ１９６へ進み、“１”よりも大きければ処理はステップＳ２２３へ進む。

ステップＳ２２３では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”よりも大きいのでその台数が増加している。すなわち、稼働可能な新規のデバイスが追加されている。これに伴う使用頻度の減少分に応じて予測部６１２は閾値を補正する。このステップＳ２２３の詳細については後述する。その後、処理はステップＳ１９８へ進む。
ステップＳ１９６では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”以下であるので、それが“１”に等しいか否かを予測部６１２が確認する。“１”に等しければ処理は終了し、“１”未満であれば処理はステップＳ２２７へ進む。

ステップＳ２２７では、稼働可能なデバイスの台数比が“１”未満であるのでその台数が減少している。すなわち、稼働不能なデバイスが新たに出現している。したがって、予測部６１２はその稼働不能なデバイスの使用頻度に基づいて閾値を補正する。このステップＳ２２７の詳細については後述する。その後、処理はステップＳ１９８へ進む。
ステップＳ１９８では、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が閾値未満であるか否かを監視部６１１が確認する。閾値未満であれば処理は終了し、閾値以上に到達していれば処理はステップＳ１９９へ進む。

ステップＳ１９９では、通算のトナー消耗量が閾値以上に到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、その通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを管理装置１２０へ送信する。その後、処理は終了する。
図２３は、図２２の示すステップＳ２２３、すなわち稼働可能な新規のデバイスの追加に伴う使用頻度の減少分に応じて閾値を補正するサブルーチンのフローチャートである。

ステップＳ２３１では、予測部６１２は、管理装置１２３から通知された情報ＮＴＣの含む使用頻度ＦＲＡを参照し、前回通知された情報ＮＴＣには使用頻度ＦＲＡが含まれておらず、今回通知された情報ＮＴＣに初めて使用頻度ＦＲＡが含まれていたデバイスを探し、新規のデバイスとして特定する。その後、処理はステップＳ２３２へ進む。
ステップＳ２３２では、予測部６１２は、ステップＳ２３１で特定した新規のデバイス以外の稼働可能なデバイスごとに、トナーの補充時期を前回予測した時点から現時点までに管理装置１２３から通知された使用頻度ＦＲＡの全体での平均値ＦＡＶを計算する。その後、処理はステップＳ２３３へ進む。

ステップＳ２３３では、管理装置１２４から次の情報ＮＴＣが届いたか否かを予測部６１２は確認する。次の情報ＮＴＣが届いていれば処理はステップＳ２３４へ進み、届いていなければ処理はステップＳ２３３を繰り返す。
ステップＳ２３４では、管理装置１２４から次の情報ＮＴＣが届いているので、予測部６１２はこの情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの台数を読み出し、前回の台数との比を求める。さらに、この台数比が“１”に等しいか否かを予測部６１２は確認する。“１”に等しければ処理はステップＳ２３５へ進み、“１”でなければ処理は図２２の示すフローへ戻り、ステップＳ１９２から繰り返される。

ステップＳ２３５では、予測部６１２はまず、管理装置１２４から届いた情報ＮＴＣから自機の使用頻度ＭＦＲを読み出し、ステップＳ２３２で求めた自機の使用頻度の平均値ＦＡＶからの減少分ＤＥＣ＝ＦＡＶ−ＭＦＲを計算する。その後、処理はステップＳ２３６へ進む。
ステップＳ２３６では、ステップＳ２３２で求めた自機の使用頻度の減少分ＤＥＣが下限、たとえば２０枚／日以上であるか否かを予測部６１２が確認する。この下限はたとえば、使用頻度の減少に伴ってトナーの補充時期が１日延期する可能性が生じるときのその減少分に設定される。減少分ＤＥＣが下限以上であれば処理はステップＳ２３７へ進み、下限未満であれば処理は図２２のフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。

ステップＳ２３７では、自機の使用頻度の減少分ＤＥＣが下限以上であるので、トナーの補充時期が１日以上延期する可能性がある。したがって、予測部６１２は自機の減少前の使用頻度、すなわちステップＳ２３２で求めた平均値ＦＡＶに対する減少後の使用頻度ＭＦＲの比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝ＲＭＡ×ＭＦＲ／ＦＡＶ。予測部６１２は更に、この更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差を予測部６１２はトナーの消耗量に対する閾値に設定する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理は図２２の示すフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。

図２４は、図２２の示すステップＳ２２７、すなわち稼働不能なデバイスの使用頻度に基づいて閾値を補正するサブルーチンのフローチャートである。
ステップＳ２４１では、予測部６１２は、管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣの含む使用頻度ＦＲＡを参照し、前回通知された情報ＮＴＣに使用頻度ＦＲＡが含まれていたデバイスの中から、今回通知された情報ＮＴＣには使用頻度ＦＲＡが含まれていないデバイスを探し、稼働不能なデバイスとして特定する。その後、処理はステップＳ２４２へ進む。

ステップＳ２４２では、予測部６１２は、トナーの補充時期を前回予測した時点から現時点までに管理装置１２３から通知された使用頻度ＦＲＡの全体での平均値ＦＡＶをデバイスごとに計算する。その後、処理はステップＳ２４３へ進む。
ステップＳ２４３では、管理装置１２４から次の情報ＮＴＣが届いたか否かを予測部６１２は確認する。次の情報ＮＴＣが届いていれば処理はステップＳ２４４へ進み、届いていなければ処理はステップＳ２４３を繰り返す。

ステップＳ２４４では、管理装置１２４から次の情報ＮＴＣが届いているので、予測部６１２はこの情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの台数を読み出し、前回の台数との比を求める。さらに、この台数比が“１”に等しいか否かを予測部６１２は確認する。“１”に等しければ処理はステップＳ２４５へ進み、“１”でなければ処理は図２２の示すフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。

ステップＳ２４５では、予測部６１２はまず、管理装置１２４から届いた情報ＮＴＣから稼働可能なデバイスの使用頻度ＦＲＡを読み出し、ステップＳ２４２で求めた使用頻度の平均値ＦＡＶからの増分ＩＮＣ＝ＦＲＡ−ＦＡＶを計算する。その後、処理はステップＳ２４６へ進む。
ステップＳ２４６では、稼働可能なデバイスの中から、ステップＳ２４５で求めた増分ＩＮＣが下限以上、たとえば＋１０枚／日以上であるデバイスを抽出する。その後、処理はステップＳ２４７へ進む。

ステップＳ２４７では、ステップＳ２４６で自機が抽出されたか否かを予測部６１２が確認する。自機が抽出されていれば処理はステップＳ２４８へ進み、抽出されていなければ処理は図２２のフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。
ステップＳ２４８では、ステップＳ２４６で自機が抽出されているので、稼働可能なデバイスの減少に伴う自機の使用頻度の増分ＩＮＣが下限以上である。したがって、予測部６１２は、稼働不能なデバイスの使用頻度を稼働可能なデバイスに使用頻度の増分ＩＮＣの割合で分配し、分配前後における自機の使用頻度の変化に基づいて閾値を補正する。

具体的には、予測部６１２はまず、ステップＳ２４６で抽出された稼働可能なデバイス全体での使用頻度の増分ＩＮＣの総和に対する自機の増分ＩＮＣの比を求め、この比に稼働不能なデバイスの使用頻度を乗じた値を自機の分担量ＳＨＲに設定する。予測部６１２は次に、この分担量ＳＨＲを自機の使用頻度ＭＦＲに追加して追加前の使用頻度ＭＦＲに対する追加後の使用頻度ＭＦＲ＋ＳＨＲの比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する：ＲＭＡ＝ＲＭＡ×（ＭＦＲ＋ＳＨＲ）／ＭＦＲ。予測部６１２は更に、この更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差を予測部６１２はトナーの消耗量に対する閾値に設定する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理は図２２の示すフローへ戻り、ステップＳ１９８へ進む。

［実施形態４の利点］
本発明の実施形態４による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、各デバイス１１４が自機におけるトナーの消耗量を監視し、その消耗量の履歴に基づいてトナー残量の下限ＲＭＡを設定し、この下限ＲＭＡだけトナーの最大容量よりも少ない閾値に通算の消耗量が到達した時点をトナーの補充時期として予測する。このシステムでは更に管理装置１２４が、稼働可能なデバイスの台数を示す情報ＮＴＣを各デバイス１１４へ定期的に通知する。この通知の度に各デバイス１１４は、その情報ＮＴＣの示す台数と前回の情報ＮＴＣの示す台数との比較に基づいて閾値を補正する。こうして、稼働可能なデバイスの台数の変動に応じて補充時期の予測値が補正されるので、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数の変動にかかわらず、各デバイス１１４についてトナーの補充時期を正確に予測することができる。

本発明の実施形態４では実施形態１とは異なり、稼働可能なデバイスが減少した場合、各デバイス１１４の予測部６１２がまず、管理装置１２４から通知された情報ＮＴＣにおける使用頻度の有無に基づいて稼働不能なデバイスを特定する。予測部６１２は次に、前回の予測以降、稼働可能なデバイスの台数が減少した時点までに通知された使用頻度の全体での平均値ＦＡＶをデバイスごとに求める。予測部６１２は続いて、稼働不能なデバイス以外の稼働可能なデバイスについて台数の減少前後での使用頻度の増分ＩＮＣを求め、それらのデバイスに稼働不能なデバイスの使用頻度の平均値を増分ＩＮＣの割合で分配して自機の分担量ＳＨＲを推定する。予測部６１２は更に、この分担量ＳＨＲを自機の使用頻度の平均値ＦＡＶに追加して追加前後での使用頻度の比を求め、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの積で下限ＲＭＡを更新する。これにより、このシステムは稼働可能な各デバイスに、稼働不能なデバイスの出現に伴う使用頻度の実際の増分に応じて補充時期の予測値を補正させることができるので、その予測の精度を更に向上させることができる。

［実施形態４の変形例］
（A）管理装置１２４の通知部３１２は稼働可能なデバイスの台数と使用頻度とを同じ周期でデバイス群１１４へ通知する。通知部３１２はその他に、台数の通知周期よりも使用頻度の通知周期を長くしてもよい。たとえば、台数を１営業日ごとに通知する場合、使用頻度を１週間ごとに通知してもよい。この場合、好ましくは、台数が変化した時点以降では通知部３１２は使用頻度を台数と同じ周期で通知する。

《実施形態５》
本発明の実施形態５による消耗品管理システムは実施形態１によるもの１００と同様、デバイス群１１０が含む各画像形成装置の消耗するトナーの、時期に適った補充を支援する。しかし、管理装置１２０が消耗品管理システムの一要素として備えていた機能を、管理装置１２０に代えて特定のＰＣが搭載する点で、実施形態５によるシステムは実施形態１によるもの１００と異なる。

以下、実施形態５によるシステムについて実施形態１によるもの１００とは異なる部分を説明する。実施形態５によるシステムと実施形態１によるもの１００とに共通する部分については、実施形態１についての説明を援用する。
［ＰＣのハードウェア構成］
図２５は、特定のＰＣ１４５のハードウェア構成を示すブロック図である。このＰＣ１４５は、図１の示すＰＣ群１４０の中に少なくとも１台、含まれている。図２５を参照するに、このＰＣ１４５は、ＣＰＵ５１０、ＲＡＭ５２０、ＲＯＭ５３０、記憶部５５０、ネットワークＩ／Ｆ５７０、およびユーザーＩ／Ｆ５８０を含む。これらの要素５１０−５８０はバス５９０を通して互いに通信可能に接続されている。

ＣＰＵ５１０、ＲＡＭ５２０、およびＲＯＭ５５０は、ＰＣ１４５の内部に設置された１枚の基板の上に実装された電子回路である。ＣＰＵ５１０はファームウェアに従って、バス５８０に接続された他の要素５２０−５７０を制御する。ＲＡＭ５２０は、ＣＰＵ５１０がファームウェアを実行する際の作業領域をＣＰＵ５１０に提供する。ＲＯＭ５５０は書き込み不可の半導体メモリー装置と、ＥＥＰＲＯＭ等の書き換え可能な半導体メモリー装置とを含む。前者はファームウェアを格納し、後者はＣＰＵ５１０に環境変数等の保存領域を提供する。

記憶部５５０は、ＰＣ１４５に内蔵された不揮発性の大容量記憶装置であり、たとえばＨＤＤまたはＳＳＤである。この記憶部５５０には特に各デバイス１１０に対するデバイスドライバーが保存される。
ネットワークＩ／Ｆ５７０はネットワークＮＴＷに有線または無線で接続され、このネットワークＮＴＷを通して、デバイス群１１０、ＰＣ群１４０、および保守サーバー１５０と通信する。ネットワークＩ／Ｆ５７０は特に、デバイス群１１０からはトナーの補充要求ＲＱＳを受信してＣＰＵ５１１へ通知し、ＰＣ群１４０からはデバイスの追加／撤去に関する登録要求ＲＳＴを受信してＣＰＵ５１１へ通知し、保守サーバー１５０へはトナーの補充要求ＲＱＳを送信する。

ユーザーＩ／Ｆ５８０は、マウス、キーボード、ディスプレイ等の入出力装置とバス５９０との間でのデータ交換を中継する。このユーザーＩ／Ｆ５８０を通してＣＰＵ５１０は、ユーザーの操作を受け付けると共に、画面表示等でユーザーに情報を提示する。
［消耗品管理システムの一要素としてのＰＣの機能］
記憶部５５０の保存するデバイスドライバーの含む対応するデバイスの設定情報（プロパティ）５５１は、そのデバイスの登録情報として利用可能である。実際、デバイスドライバー５５１は図４の示す登録情報の項目、すなわち、デバイス名、ＩＰアドレス等のデバイスの識別情報、カラーでの処理能力、プリンター、コピー、スキャナーの各機能等の処理可能なジョブの種類、および、サイズ、紙種等の処理可能なシートの属性を含む。また、ＰＣ１４５へのデバイスドライバーのインストール／アンインストールは、対応するデバイスのネットワークＮＴＷへの接続／切断とみなすことができる。

図２５を更に参照するに、ＣＰＵ５１０はファームウェアに従って３種類の機能部、すなわち、監視部５１１、通知部５１２、および登録部５１３として動作する。これらの機能部は、実施形態１による管理装置１２０の備えていた消耗品管理システムの一要素としての３種類の機能、すなわち、（１）トナーの補充要求の受付、（２）デバイスの追加／撤去についての登録要求の受付、（３）デバイスの台数の定期的な通知を実現する。

監視部５１１は自機にインストールされたデバイスドライバーに従ってネットワークＩ／Ｆ５７０に、デバイス群１１０のうちそのデバイスドライバーに対応するデバイスからの補充要求ＲＱＳを検出させる。通知部５１２は定期的に（たとえば１営業日ごとに）、自機にインストールされたデバイスドライバーを数えて、デバイス群１１０のうち自機の利用可能なデバイスの台数を求める。通知部５１２は更に、この台数を示す情報ＮＴＣを生成し、この情報ＮＴＣをネットワークＩ／Ｆ５７０に各デバイス１１０へ通知させる。通知部５１２はまた、ネットワークＩ／Ｆ５７０がデバイス群１１０からの補充要求ＲＱＳを検出したとき、この要求ＲＱＳをネットワークＩ／Ｆ５７０にクラウドサーバー１３０へ転送させる。登録部５１３はユーザーＩ／Ｆ５８０を通して、ネットワークＮＴＷにおけるデバイスの追加／撤去に伴う対応するデバイスドライバーのインストール／アンインストールの要求をユーザーから受け付けて、そのインストール／アンインストールを実行する。これにより、インストールの場合には対応するデバイスのプロパティ５５１が記憶部５５０に追記され、アンインストールの場合には対応するデバイスのプロパティ５５１に「デバイスが利用不可である」旨を書き加え、またはそのプロパティ５５１を含むデバイスドライバーの全体を記憶部５５０から削除する。

［補充時期の予測の補正］
デバイス群１１０を構成するデバイスの台数が変動したとき、実施形態５によるシステムは各デバイスにトナーの補充時期の予測を次のように補正させる。
図２６は、ネットワークＮＴＷからのデバイスの撤去に伴い、対応するデバイスドライバーがＰＣ１４５からアンインストールされた際にシステム５００が行うデータ交換を表す模式図である。図２６を参照するに、デバイス群１１０の中の１台ＤＶ１がネットワークＮＴＷから撤去される場合、ユーザーはＰＣ群１４０のうち、そのデバイスＤＶ１を利用していた端末１４５、１４６に、対応するデバイスドライバーのアンインストールを要求する。各端末１４５、１４６の登録部５１３はこの要求に応じてそのデバイスＤＶ１のデバイスドライバーをアンインストールし、記憶部５５０に登録されたそのデバイスＤＶ１のプロパティを書き換える。デバイス群１１０に新たな１台を追加する場合は、対応するデバイスドライバーのインストールの要求に応じてそのデバイスＤＶ１のデバイスドライバーをインストールし、そのデバイスＤＶ１のプロパティを記憶部５５０に登録する。

ＰＣ群１４０の各端末１４５、１４６では通知部５１２が定期的に、自機にインストールされたデバイスドライバーからデバイスの識別情報、たとえばデバイス名またはＩＰアドレスを検索し、それらを自機の利用可能なデバイスの識別情報として示す情報ＮＴＣを各デバイス１１０に通知する。この通知の周期はトナーの補充時期の予測周期、たとえば１週間＝５営業日以下の値、たとえば１営業日に設定される。

この情報ＮＴＣが通知される度に、各デバイス１１０では予測部６１２がまず、各情報ＮＴＣからデバイスの識別情報を読み出し、それらからデバイスの台数を集計する。このとき、異なるＰＣ間で共通するデバイスは１台として数える。これによりこの集計値は、ＰＣ群１４０の全体が利用可能なデバイスの台数、すなわちデバイス群１１０を構成するデバイスの総数を表す。予測部６１２は次に、この集計値と前回の情報ＮＴＣから求めた集計値との比を求める。この比が“１”でなければデバイスの台数の変動を表す。したがって、予測部６１２はこの比に基づいて、実施形態１によるものと同様にトナーの補充時期の予測値、すなわちトナーの消耗量に対する閾値を補正する。

特に、デバイスの台数を通知する周期はトナーの補充時期を予測する周期以下に設定されているので、１台のデバイスＤＶ１の撤去に伴ってその周辺のデバイスの処理すべきジョブの量が急に増大したとしても、それに遅れることなく、各デバイスにトナーの補充時期を早めさせることができる。
−予測の補正処理の流れ−
図２７は、各デバイス１１０の制御部６０がＰＣ１４５、１４６から通知されたデバイスの台数に基づいて、トナーの消耗量に対する閾値を補正する処理のフローチャートである。この処理を制御部６０は、利用可能なデバイスを示す情報ＮＴＣをＰＣ１４５、１４６から通知されたときに開始する。この処理は、図１２の示す実施形態１による制御部６０の処理とはステップＳ１２１に代えてステップＳ２７１、Ｓ２７２を含む点でのみ異なり、その他のステップは同様である。これら同様なステップには、図１２と同じ符号“Ｓ１２２、Ｓ１２３、…”を付す。

ステップＳ２７１では、予測部６１２が各情報ＮＴＣからデバイスの識別情報を読み出し、ＰＣ群１４０の他の端末から受け付けた同様な情報ＮＴＣから読み出したデバイスの識別情報と照合する。これにより、デバイス群１１０を構成するデバイスの台数を集計する。その後、処理はステップＳ２７２へ進む。
ステップＳ２７２では、予測部６１２は、ステップＳ２７１で求めた集計値と前回の集計値との比をデバイスの台数比として求める。その後、処理はステップＳ１２２へ進む。

ステップＳ１２２では、デバイスの台数比が“１”に等しいか否かを予測部６１２が確認する。“１”に等しければ処理は終了し、“１”でなければ処理はステップＳ１２３へ進む。
ステップＳ１２３では、デバイスの台数比が“１”でないので台数が変動している。予測部６１２はこの台数比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新し、更新後の下限ＲＭＡとトナーの最大容量との差でトナーの消耗量に対する閾値を更新する：閾値＝最大容量−ＲＭＡ。その後、処理はステップＳ１２４へ進む。

ステップＳ１２４では、閾値がその上限以下であるか否かを予測部６１２が確認する。閾値が上限以下であれば処理はステップＳ１２６へ進み、上限を超えていれば処理はステップＳ１２５へ進む。
ステップＳ１２５では、閾値が上限を超えているので予測部６１２は閾値を上限に制限する。その後、処理はステップＳ１２６へ進む。

ステップＳ１２６では、前回トナーが補充された時点からの通算のトナー消耗量が閾値未満であるか否かを監視部６１１が確認する。閾値未満であれば処理は終了し、閾値以上に到達していれば処理はステップＳ１２７へ進む。
ステップＳ１２７では、通算のトナー消耗量が閾値以上に到達しているので、監視部６１１はその旨を要求部６１３へ通知し、その通知に応じて要求部６１３はトナーの補充要求ＲＱＳを特定のＰＣ１４５へ送信し、そのＰＣ１４５の通知部５１２にクラウドサーバー１３０へ転送させる。その後、処理は終了する。

［実施形態５の利点］
本発明の実施形態５による消耗品管理システム５００は実施形態１によるもの１００と同様、各デバイス１１０が自機におけるトナーの消耗量を監視し、その消耗量の履歴に基づいてトナー残量の下限ＲＭＡを設定し、この下限ＲＭＡだけトナーの最大容量よりも少ない閾値に通算の消耗量が到達する時点をトナーの補充時期として予測する。一方、このシステムでは実施形態１によるもの１００とは異なり、管理装置１２０に代えてＰＣ群１４０の中の少なくとも１台１４５、１４６が、自機の利用可能なデバイスを示す情報ＮＴＣを各デバイス１１０へ定期的に通知する。各デバイス１１０はこれらの情報ＮＴＣからデバイスの識別情報を読み出して、デバイス群１１０を構成するデバイスの台数を集計する。各デバイス１１０は更にこの集計値と前回の集計値との比を求め、その比が“１”でなければ、この比とトナー残量の下限ＲＭＡとの商で下限ＲＭＡを更新する。こうして、デバイスの台数の変動に応じて補充時期の予測値が補正されるので、ネットワークＮＴＷに接続されたデバイスの台数の変動にかかわらず、各デバイス１１０についてトナーの補充時期を正確に予測することができる。

［実施形態５の変形例］
（A）ＰＣ１４５の通知部５１２はデバイスドライバーのカウントとデバイス群１１０へのデバイスの台数の通知とを同じ周期で繰り返す。通知部５１２はその他に、デバイスドライバーのカウント周期をデバイスの台数の通知周期よりも短くしてもよい。たとえば、デバイスドライバーを１時間ごとに数え、デバイスの台数を１日ごとに通知してもよい。この場合、通知部５１２は、前回の台数の通知以降に得られたデバイスドライバーの数の最大値、平均値等の代表値を、自機の利用可能なデバイスの台数に設定してもよい。

［補足］
実施形態１−５とそれらの変形例とが自由に組み合わせ可能であることは、以上の記載から当業者には自明に理解されるであろう。

本発明は、画像形成装置が利用する消耗品の管理システムに関し、上記のとおり、その画像形成装置に他の画像形成装置の台数を定期的に取得させることにより、その台数の変動に応じて消耗品の補充／交換時期の予測値を補正させる。このように、本発明は明らかに産業上利用可能である。

１００ 消耗品管理システム
１１０ デバイス群
１２０ 管理装置
１３０ 保守サーバー
１４０ ＰＣ群
１４１ ＰＣ群１４０に属する端末
１５０ ルーター
ＮＴＷ ＬＡＮ、イントラネット等のネットワーク
ＷＷＷ 広域ネットワーク
ＲＱＳ トナーの補充要求
ＤＶ１ ネットワークＮＴＷから撤去されたデバイス
ＲＳＴ デバイスの追加／撤去に関する登録要求
ＮＴＣ デバイスの台数を示す情報

Claims (25)

1. ネットワークを通して互いに接続された特定の画像形成装置と管理装置とを備え、前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理システムであり、
   前記管理装置は、
   前記ネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部と、
   前記登録された情報を参照して前記他の画像形成装置の台数を求め、当該台数を前記特定の画像形成装置に通知する通知部と、
   を含み、
   前記特定の画像形成装置は、
   自機における消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、
   前記消耗品の消耗度に基づいて消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、
   前記予測部が予測した時期が到来したときに消耗品の補充または交換を要求する要求部と、
   を含み、
   前記通知部から前記他の画像形成装置の台数が通知された場合、前記予測部は当該台数と前回通知された台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する
   ことを特徴とする消耗品管理システム。
2. 前記予測部は補充時期または交換時期の予測を定期的に行い、
   前記通知部は前記他の画像形成装置の台数の通知を、前記予測部による予測の周期以下の周期で定期的に行う
   ことを特徴とする請求項１に記載の消耗品管理システム。
3. 前記登録された情報は前記他の画像形成装置の識別情報を含み、
   前記通知部は前記他の画像形成装置の識別情報を数えて、得られた値を前記他の画像形成装置の台数に設定する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の消耗品管理システム。
4. 前記管理装置は、
   前記ネットワークを通して前記他の画像形成装置の稼働状態を監視する稼働状態監視部
   を更に含み、
   前記通知部は、前記稼働状態監視部による監視結果に基づいて前記他の画像形成装置のうち稼働可能なものを数え、得られた値を前記他の画像形成装置の台数に設定する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の消耗品管理システム。
5. 前記予測部による予測値は前記消耗品の消耗度に対する閾値で表され、
   前記要求部は、前記消耗品の消耗度が前記閾値に到達した時点を補充時期または交換時期の到来とみなし、
   前記通知部から前記他の画像形成装置の台数が通知される度に、前記予測部は当該台数と前回求めた台数との比に基づいて前記閾値を補正する
   ことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれかに記載の消耗品管理システム。
6. 前記他の画像形成装置の稼働状態について前記稼働状態監視部が監視する項目は監視対象の使用頻度を含み、
   前記予測部は、前記他の画像形成装置の台数が減少した場合では、補充時期または交換時期の予測値を補正する際、減少前の台数を求めたときに利用した監視結果でのみ稼働可能であった画像形成装置の使用頻度を減少後の台数の画像形成装置と前記特定の画像形成装置とに等しい割合で、または使用頻度の増分の割合で分配し、分配前後における前記特定の画像形成装置の使用頻度の変化に基づいて前記予測値を補正する
   ことを特徴とする請求項４に記載の消耗品管理システム。
7. 前記登録された情報は、前記他の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類を示す項目を含み、
   前記通知部は当該項目に基づいて前記他の画像形成装置の台数を処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求め、
   前記予測部は、処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求められた前記他の画像形成装置の台数に基づいて補充時期または交換時期の予測値の補正を、前記特定の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに行う
   ことを特徴とする請求項１から請求項６までのいずれかに記載の消耗品管理システム。
8. 前記他の画像形成装置が処理可能なジョブの種類は、処理対象の画像がモノクロとカラーとのいずれであるかを示すことを特徴とする請求項７に記載の消耗品管理システム。
9. 前記管理装置は、前記ネットワークに接続された画像形成装置に対してジョブを振り分ける装置に実装されていることを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれかに記載の消耗品管理システム。
10. 前記管理装置は、前記ネットワークに接続された電子機器に実装され、前記他の画像形成装置に関する情報を、前記電子機器のオペレーティングシステムに組み込まれた前記他の画像形成装置に対するデバイスドライバーから読み取ることを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれかに記載の消耗品管理システム。
11. ネットワークを通して特定の画像形成装置に接続され、前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理装置であり、
    前記ネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部と、
    前記特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、
    前記消耗品の消耗度に基づいて前記特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、
    前記予測部が予測した時期が到来したときに前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求する要求部と、
    を含み、
    前記予測部は、前記登録された情報を参照して前記他の画像形成装置の台数を求め、当該台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する
    ことを特徴とする消耗品管理装置。
12. 消耗品を利用して画像を形成する画像形成装置であり、
    自機の消耗品の消耗度を監視する消耗度監視部と、
    前記消耗品の消耗度に基づいて消耗品の補充時期または交換時期を予測する予測部と、
    前記予測部が予測した時期が到来したときに消耗品の補充または交換を要求する要求部と、
    を備え、
    前記予測部は、自機と同じネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を参照して前記他の画像形成装置の台数を求め、当該台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正する
    ことを特徴とする画像形成装置。
13. 前記予測部は、前記ネットワークに接続された管理装置から前記登録された情報を取得することを特徴とする請求項１２に記載の画像形成装置。
14. 前記他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶する記憶部を更に備えた請求項１２に記載の画像形成装置。
15. ネットワークを通して特定の画像形成装置に接続され、前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するための消耗品管理装置に搭載されたコンピューターに、
    前記ネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を記憶するステップと、
    前記特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視するステップと、
    前記消耗品の消耗度に基づいて前記特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測するステップと、
    予測した時期が到来したときに前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するステップと、
    を実行させるためのプログラムであり、
    前記補充時期または交換時期を予測するステップは、
    前記登録された情報を参照して前記他の画像形成装置の台数を求めるステップと、
    当該台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正するステップと、
    を含むプログラム。
16. 前記コンピューターに、
    前記補充時期または交換時期を予測するステップを定期的に行わせ、
    前記他の画像形成装置の台数を求めるステップを、前記予測するステップの周期以下の周期で定期的に行わせる
    ことを特徴とする請求項１５に記載のプログラム。
17. 前記登録された情報は前記他の画像形成装置の識別情報を含み、
    前記他の画像形成装置の台数を求めるステップは、前記他の画像形成装置の識別情報を数えて、得られた値を前記他の画像形成装置の台数に設定するステップを含む
    請求項１５または請求項１６に記載のプログラム。
18. 前記他の画像形成装置の台数を求めるステップは、
    前記ネットワークを通して前記他の画像形成装置の稼働状態を監視するステップと、
    前記監視するステップでの監視結果に基づいて前記他の画像形成装置のうち稼働可能なものを数え、得られた値を前記他の画像形成装置の台数に設定するステップと
    を含む請求項１５または請求項１６に記載のプログラム。
19. 前記補充時期または交換時期を予測するステップで得られる予測値は前記消耗品の消耗度に対する閾値で表され、
    前記消耗品の補充または交換を要求するステップは、前記消耗品の消耗度が前記閾値に到達した時点を補充時期または交換時期の到来とみなすステップを含み、
    前記コンピューターに前記他の画像形成装置の台数を求めるステップを行わせる度に、前記補充時期または交換時期の予測値を補正するステップにおいて、当該台数と前回求めた台数との比に基づいて前記閾値を補正させる
    ことを特徴とする請求項１５から請求項１８までのいずれかに記載のプログラム。
20. 前記他の画像形成装置の稼働状態について監視する項目は監視対象の使用頻度を含み、
    前記補充時期または交換時期の予測値を補正するステップは、
    前記他の画像形成装置の台数が減少した場合に、減少前の台数を求めたときに利用した監視結果でのみ稼働可能であった画像形成装置の使用頻度を減少後の台数の画像形成装置と前記特定の画像形成装置とに等しい割合で、または使用頻度の増分の割合で分配するステップと、
    分配前後における前記特定の画像形成装置の使用頻度の変化に基づいて前記予測値を補正するステップと、
    を含む請求項１８に記載のプログラム。
21. 前記登録された情報は、前記他の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類を示す項目を含み、
    前記コンピューターに、
    前記他の画像形成装置の台数を求めるステップでは、当該項目に基づいて前記他の画像形成装置の台数を処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求めさせ、
    前記補充時期または交換時期の予測値を補正するステップでは、処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに求められた前記他の画像形成装置の台数に基づいて補充時期または交換時期の予測値の補正を、前記特定の画像形成装置が処理可能なシートまたはジョブの種類ごとに行わせる
    ことを特徴とする請求項１５から請求項２０までのいずれかに記載のプログラム。
22. 前記他の画像形成装置が処理可能なジョブの種類は、処理対象の画像がモノクロとカラーとのいずれであるかを示すことを特徴とする請求項２１に記載のプログラム。
23. 前記消耗品管理装置は、前記ネットワークに接続された画像形成装置に対してジョブを振り分ける装置に実装されていることを特徴とする請求項１５から請求項２２までのいずれかに記載のプログラム。
24. 前記消耗品管理装置は、前記ネットワークに接続された電子機器に実装され、前記他の画像形成装置に関する情報を、前記電子機器のオペレーティングシステムに組み込まれた前記他の画像形成装置に対するデバイスドライバーから読み取ることを特徴とする請求項１５から請求項２２までのいずれかに記載のプログラム。
25. 特定の画像形成装置に搭載されたコンピューターに、またはネットワークを通して前記特定の画像形成装置に接続されたコンピューターに、
    前記特定の画像形成装置による消耗品の消耗度を監視するステップと、
    前記消耗品の消耗度に基づいて前記特定の画像形成装置への消耗品の補充時期または交換時期を予測するステップと、
    予測した時期が到来したときに前記特定の画像形成装置への消耗品の補充または交換を要求するステップと、
    を実行させるためのプログラムであり、
    前記補充時期または交換時期を予測するステップは、
    前記特定の画像形成装置と同じネットワークに接続された他の画像形成装置に関して登録された情報を参照して前記他の画像形成装置の台数を求めるステップと、
    当該台数と前回求めた台数との比較に基づいて補充時期または交換時期の予測値を補正するステップと、
    を含むプログラム。

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