JP5397566B2

JP5397566B2 - 鉄道車両の車体傾斜制御方法

Info

Publication number: JP5397566B2
Application number: JP2013507115A
Authority: JP
Inventors: 大輔品川
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2011-03-31
Filing date: 2012-03-06
Publication date: 2014-01-22
Anticipated expiration: 2032-03-06
Also published as: CN103459233B; TW201304990A; WO2012132240A1; CA2830884A1; TWI438109B; US20140020595A1; JPWO2012132240A1; EP2692608A4; EP2692608A1; CA2830884C; EP2692608B1; US9238471B2; CN103459233A

Description

本発明は、鉄道車両が曲線路を走行する際に、台車上で空気バネによって支持された車体を傾斜させる鉄道車両の車体傾斜制御方法に関する。

鉄道車両は車体と台車から構成され、車体は台車上に左右に一対の空気バネを介して支持される。通常、新幹線などのように高速で走行する鉄道車両は、曲線路を走行する際、遠心力が作用し乗客に不快感を与える。そこで、乗り心地を向上させるために、外軌側の空気バネに圧縮空気を導入して、台車に対し車体を内軌側に傾倒させる車体傾斜制御が行われる（例えば、特許文献１、２参照）。車体傾斜は、空気溜め（エアタンク）に蓄えられた圧縮空気を動力源とし、その圧縮空気は、コンプレッサにより作り出され空気溜めに補給される。

一般に、空気溜め内の圧縮空気は、鉄道車両に装備される種々の空気圧機器の動力源であり、特にブレーキ装置の動力源としても用いられる。したがって、安全上の観点から、空気溜め内の圧縮空気の圧力（以下、「空気溜め圧」ともいう）が低下し過ぎることは避けなければならない。

しかし、曲線路の連続する区間で車体傾斜が実行されると、空気溜め内の圧縮空気が著しく消費されることから、空気溜め圧が過剰に低下し、ブレーキの作動に支障が生じるおそれがある。このため、従来の車体傾斜制御方法では、曲線路の走行時であっても、空気溜め圧が規定の圧力以下となった場合は、車体傾斜を強制的に中止するようにしている。

特開平５−２３８３８７号公報特開２００８−２５４５７７号公報

上述の通り、空気溜め圧が規定の圧力以下となった場合に車体傾斜を中止すれば、空気溜め内の圧縮空気がそれ以上消費されないため、ブレーキの作動に支障が生じる事態は起こらない。しかし、曲線路の走行時にもかかわらず、車体傾斜の中止に伴い、台車に対して車体が傾斜しない状態、すなわち傾斜角度が０（ゼロ）の状態になることから、乗り心地が顕著に悪化するという問題がある。

本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、ブレーキの作動に支障が生じる事態に陥ることなく、曲線路を走行する際に乗り心地の悪化を抑制することができる鉄道車両の車体傾斜制御方法を提供することを目的とする。

本発明者らは、上記目的を達成するために鋭意検討を重ねた結果、下記の知見を得た。曲線路の走行時に空気溜め圧が規定の圧力以下となった場合、コンプレッサを駆動させることにより、圧力が低下した空気溜めに圧縮空気が補給される。これと同時に、車体傾斜を中止しなくても、空気溜めから空気バネへの圧縮空気の導入量をコンプレッサによる圧縮空気の補給量以下に制限して、車体の傾斜角度を低下させることにより、車体傾斜に伴う圧縮空気の消費量が低減される。

これらのことから、車体の傾斜角度が低下するものの、車体傾斜が実行されるので、乗り心地の悪化を抑制することができる。しかも、車体傾斜に伴う圧縮空気の消費量が低減されるとともに、消費される以上の圧縮空気がコンプレッサから空気溜めに補給されるので、空気溜め圧をブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保することができ、ブレーキの作動に支障が生じる事態は起こらない。

本発明は上記の知見に基づいて完成させたものであり、その要旨は、下記に示す鉄道車両の車体傾斜制御方法にある。すなわち、鉄道車両が曲線路を走行する際に、台車上で車体を支持する左右に一対の空気バネに空気溜めから圧縮空気を導入して車体を傾斜させる鉄道車両の車体傾斜制御方法であって、空気溜め内の圧縮空気の圧力を検知し、この空気溜め圧が空気バネへの圧縮空気の導入に伴って第１の閾値以下となった場合を検知したとき、空気溜めに圧縮空気を補給するコンプレッサを駆動させるとともに、空気溜めから空気バネへの圧縮空気の導入を継続しつつその導入量をコンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量以下に制限し、空気溜め圧を鉄道車両のブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保することを特徴とする鉄道車両の車体傾斜制御方法である。

上記の車体傾斜制御方法は、空気バネへの圧縮空気の導入量を制限している状態で、空気溜め圧がコンプレッサによる圧縮空気の補給に伴って前記第１の閾値を超える第２の閾値以上となった場合を検知したとき、コンプレッサの駆動を停止させるとともに、空気バネへの圧縮空気の導入量の制限を解除する構成とすることが好ましい。

上記の車体傾斜制御方法において、絶対圧で、前記第１の閾値Ｐ_１は、下記の（１）式により設定することができ、前記第２の閾値Ｐ_２は、下記の（２）式により設定することができる。
Ｐ_１＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（１）
Ｐ_２＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ＋γ×Ｐｍ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（２）
ただし、上記の（１）式、（２）式中、
Ｐ_０：ブレーキの作動に最低限必要とする空気溜め圧［ｋＰａ］、
γ：ポリトープ指数、
Ｐｍ：空気溜め圧の平均値［ｋＰａ］、
ｋ：補正係数；＜Ｂ／Ａ、
Ｂ：コンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量［ｍ^３／ｓ］、
Ａ：空気溜めから空気バネへの圧縮空気の制限しない状態での導入量［ｍ^３／ｓ］、
Ｖ：空気溜めの容積［ｍ^３］、および
Ｔ：コンプレッサにおける駆動開始から圧縮空気の吐出開始までのタイムラグ［ｓ］。

本発明の鉄道車両の車体傾斜制御方法によれば、曲線路の走行時に空気溜め圧が規定の圧力以下となった場合、コンプレッサを駆動させるとともに、空気バネへの圧縮空気の導入量をコンプレッサによる圧縮空気の補給量以下に制限することにより、車体の傾斜角度が低下するものの、車体傾斜が実行されるので、乗り心地の悪化を抑制することができ、しかも、消費される以上の圧縮空気がコンプレッサから空気溜めに補給されるので、空気溜め圧をブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保することができ、ブレーキの作動に支障が生じる事態に陥ることもない。

図１は、本発明の車体傾斜制御方法を適用できる車体傾斜装置を搭載した鉄道車両の構成例を示す模式図である。図２は、本発明の車体傾斜制御方法による制御動作を説明するフローチャートである。

以下に、本発明の鉄道車両の車体傾斜制御方法について、その実施形態を詳述する。

１．鉄道車両の構成
図１は、本発明の車体傾斜制御方法を適用できる車体傾斜装置を搭載した鉄道車両の構成例を示す模式図である。同図では、曲線路の走行時に車体傾斜を実行している状態を示している。

鉄道車両１は、車体２と、この車体２を前後で支持する台車３とから構成され、レール４上を走行する。車体２は、台車３との間に介装された左右に一対の空気バネ５によって弾性支持される。鉄道車両１は、曲線路を走行する際に車体２を内軌側に傾倒させるため、台車３に対し車体２を傾斜させる車体傾斜装置を備える。

車体傾斜装置としては、空気溜め（エアタンク）６から各空気バネ５に到る空気配管１１が配設され、この空気配管１１の経路に傾斜制御弁１２が介設される。傾斜制御弁１２は制御部７に接続されており、制御部７からの指令により作動する。

空気溜め６には、圧縮空気を作り出し空気溜め６に補給するコンプレッサ８が連結される。コンプレッサ８は、制御部７からの指令により作動する。また、空気溜め６には、圧力計９が設置される。圧力計９は、空気溜め６に蓄えられた圧縮空気の圧力、すなわち空気溜め圧を検出し、その検出信号を制御部７に送出する。なお、ここでいう空気溜め６は、コンプレッサ８に直接連結され圧縮空気を主体的に蓄える主タンクのほかに、車体傾斜のみに用いられる補助タンクも含む。

また、車体２と台車３の間には、左右の両側に各空気バネ５の高さを検出するための空気バネ高さ検知センサ１３が設けられる。空気バネ高さ検知センサ１３からの出力信号に基づいて、制御部７により、空気バネ５の高さ、さらにはこの空気バネ高さから車体２の傾斜角度を逐次把握し、傾斜制御弁１２を適切に作動させるためである。空気バネ高さ検知センサ１３としては、レゾルバまたはエンコーダといった回転角度センサを採用することができる。

このような鉄道車両１において、高速での曲線路走行時のように車体傾斜を実行する際の基本的な制御動作は、以下の通りである。制御部７は、曲線路の軌道情報に基づいて、自身のメモリに予め登録されているデータベースから車体２の適正な傾斜角度θを選定し、車体２がその適正な所定の傾斜角度θで傾斜するように傾斜制御弁１２を作動させる。

具体的には、左右の空気バネ５のうちの外軌側（図１では右側）の空気バネ５の高さを内軌側（図１では左側）の空気バネ５の高さよりも高くして、車体２を内軌側に所定の傾斜角度θで傾倒させるため、外軌側の傾斜制御弁１２の作動により、空気溜め６から空気配管１１を通じて外軌側の空気バネ５に圧縮空気を導入する（図１中の実線矢印参照）。場合によっては、それと同時に内軌側の傾斜制御弁１２の作動により、内軌側の空気バネ５内の空気を空気配管１１を通じて外部に排出する（図１中の破線矢印参照）。

その際、制御部７は、空気バネ高さ検知センサ１３からの出力信号を逐次取得して、空気バネ５の高さを検知し、さらにこの空気バネ高さから車体２の傾斜角度を逐次把握している。そして、制御部７は、逐次検知する車体２の傾斜角度が適正な所定の傾斜角度θとなるように、傾斜制御弁１２を継続して作動させ、空気バネ５に対して圧縮空気の給排気を行う。こうして、鉄道車両１は、曲線路を走行する際、台車３に対して車体２を適正な所定の傾斜角度θに傾斜させることができる。

２．車体傾斜制御方法
上述した車体傾斜の基本的な制御では、曲線路の走行時に車体２が適正な所定の傾斜角度θに傾斜するため、乗り心地を向上させることができる。ただし、このような車体傾斜が曲線路の連続する区間で実行されると、空気溜め６内の圧縮空気が著しく消費されることから、空気溜め圧が過剰に低下し、鉄道車両１のブレーキの作動に支障が生じるおそれがある。そこで、本発明の車体傾斜制御方法では、上記の基本的な制御に加え、以下に示す制御を行う。

図２は、本発明の車体傾斜制御方法による制御動作を説明するフローチャートである。車体２が適正な所定の傾斜角度θに傾斜した状態で鉄道車両１が曲線路を走行している際に、ステップ＃５にて、制御部７は、空気溜め６に設置された圧力計９から検出信号を逐次取得し、空気溜め圧を検知する。続くステップ＃１０にて、制御部７は、空気溜め圧が第１の閾値Ｐ_１以下であるか否かを逐次判定する。このとき、適正な所定の傾斜角度θでの車体傾斜に伴って、空気溜め６から空気バネ５に圧縮空気が導入され、空気溜め６内の圧縮空気が消費されることから、空気溜め圧は次第に低下する。ここで、第１の閾値Ｐ_１としては、少なくとも、ブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上の値が設定される。この第１の閾値Ｐ_１は、制御部７のメモリに予め登録されている。

ステップ＃１０の判定にて、空気溜め圧が第１の閾値Ｐ_１を上回る場合、ステップ＃１５に進み、空気バネ５への圧縮空気の導入量を制限することなく、車体２を適正な所定の傾斜角度θに維持する。この場合、空気溜め圧が第１の閾値Ｐ_１を上回っていることから、空気溜め圧がブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保されており、ブレーキの作動に支障は生じない。

一方、ステップ＃１０の判定にて、空気溜め圧が第１の閾値Ｐ_１以下となった場合は、ステップ＃２０および＃２５に進み、圧縮空気の消費を抑えると同時に空気溜め圧を回復させる圧力回復モードに移行する。すなわち、ステップ＃２０では、制御部７はコンプレッサ８を駆動させる。これにより、圧力が低下した空気溜め６に圧縮空気が補給される。

また、ステップ＃２５では、制御部７は、空気溜め６から空気バネ５への圧縮空気の導入を継続しつつ、その導入量をコンプレッサ８による圧縮空気の補給量以下に制限し、車体２の傾斜角度を適正な所定の傾斜角度θから低下させる。車体２の傾斜角度は、空気バネ５への圧縮空気の導入量の低下に伴って、ほぼ比例して低下するからである。具体的には、制御部７は、自身のメモリに予め登録されているデータベースから、圧力回復モードに対応して適正な所定の傾斜角度θよりも小さい傾斜角度θ_Ｌを選定し、車体２がその圧力回復モードの傾斜角度θ_Ｌで傾斜するように傾斜制御弁１２を作動させる。これにより、車体傾斜に伴う圧縮空気の消費量が低減される。

このようなステップ＃２０および＃２５の圧力回復モードに移行することにより、車体２の傾斜角度が適正な所定の傾斜角度θより小さい傾斜角度θ_Ｌに抑えられるものの、車体傾斜が実行されるので、乗り心地の悪化を抑制することができる。しかも、車体傾斜に伴う圧縮空気の消費量が低減されるとともに、消費される以上の圧縮空気がコンプレッサ８から空気溜め６に補給されるので、空気溜め圧をブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保することができ、ブレーキの作動に支障が生じる事態は起こらない。

引き続き、圧力回復モードで空気バネ５への圧縮空気の導入量を制限している状態において、制御部７は、ステップ＃３０にて、圧力計９から検出信号を逐次取得して空気溜め圧を検知し、続くステップ＃３５にて、空気溜め圧が第２の閾値Ｐ_２以上であるか否かを逐次判定する。このとき、空気溜め６には、コンプレッサ８による圧縮空気の補給に伴って、消費される以上の圧縮空気が空気溜め６に補給されることから、空気溜め圧は次第に上昇する。ここで、第２の閾値Ｐ_２としては、第１の閾値Ｐ_１を超える値が設定される。この第２の閾値Ｐ_２も、制御部７のメモリに予め登録されている。

ステップ＃３５の判定にて、空気溜め圧が第２の閾値Ｐ_２を下回る場合、そのまま圧力回復モードを維持する。

一方、ステップ＃３５の判定にて、空気溜め圧が第２の閾値Ｐ_２以上となった場合は、ステップ＃４０および＃４５に進み、圧力回復モードを解除する。すなわち、制御部７は、ステップ＃４０にて、コンプレッサ８の駆動を停止させ、これと同時に、ステップ＃４５にて、空気バネ５への圧縮空気の導入量の制限を解除し、車体２の傾斜角度を適正な所定の傾斜角度θに復帰させる。これにより、再び乗り心地を向上させることができる。

そして、ステップ＃５に戻り、上記の制御動作を繰り返す。上記の制御動作の最中に鉄道車両１が曲線路を抜けた場合は、上記の制御動作を強制終了する。

３．第１の閾値Ｐ_１および第２の閾値Ｐ_２
以下に、上述した本発明の車体傾斜制御方法で採用できる第１の閾値Ｐ_１および第２の閾値Ｐ_２の一例を示す。第１の閾値Ｐ_１［ｋＰａ］は、絶対圧で、下記の（１）式により設定し、第２の閾値Ｐ_２［ｋＰａ］は、絶対圧で、下記の（２）式により設定することができる。また、通常は、第１の閾値Ｐ_１は（１）式により設定される値より高く、第２の閾値Ｐ_２は、（２）式により設定される値より高く設定される。

Ｐ_１＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（１）
Ｐ_２＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ＋γ×Ｐｍ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（２）
ただし、上記の（１）式、（２）式中、
Ｐ_０：ブレーキの作動に最低限必要とする空気溜め圧［ｋＰａ］、
γ：ポリトープ指数、
Ｐｍ：空気溜め圧の平均値［ｋＰａ］、
ｋ：補正係数；＜Ｂ／Ａ、
Ｂ：コンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量［ｍ^３／ｓ］、
Ａ：空気溜めから空気バネへの圧縮空気の制限しない状態での導入量［ｍ^３／ｓ］、
Ｖ：空気溜めの容積［ｍ^３］、および
Ｔ：コンプレッサにおける駆動開始から圧縮空気の吐出開始までのタイムラグ［ｓ］。

上記（１）式で表される第１の閾値Ｐ_１、および上記（２）式で表される第２の閾値Ｐ_２は、実際のコンプレッサ８の動作特性を考慮したものである。すなわち、コンプレッサ８の動作においては、駆動が開始してから安定して圧縮空気の補給が開始するまでに、ある程度のタイムラグＴが発生する。このタイムラグＴの間は、空気溜め６に圧縮空気が補給されないため、車体傾斜に伴って空気溜め６内の圧縮空気が消費されるのみとなる。

したがって、第１の閾値Ｐ_１を定めるにあたり、この閾値Ｐ_１を起点にして圧力回復モードに移行し、圧縮空気の導入量が制限されて消費量が低減したとしても、タイムラグＴの間に、空気溜め圧がブレーキの作動に最低限必要とする圧力を下回らないようにする必要がある。このため、上記（１）式は、第２項（γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ）により、制限された圧縮空気の導入によるタイムラグＴでの圧縮空気の消費量を加味している。空気溜め圧の平均値Ｐｍは、空気溜め圧の通常の使用状態を考慮し、適宜設定される。

また、第２の閾値Ｐ_２を定めるにあたり、この閾値Ｐ_２を起点にして圧力回復モードが解除され、コンプレッサ８が停止するとともに、圧縮空気の導入量が制限されずに消費量が増加することから、圧力回復モード解除後に直ちに圧力回復モードに再移行するのを回避する必要がある。このため、上記（２）式は、第３項（γ×Ｐｍ×Ａ／Ｖ×Ｔ）により、制限されていない圧縮空気の導入によるタイムラグＴでの圧縮空気の消費量を加味している。

なお、上記（２）式で表される第２の閾値Ｐ_２は、上記（１）式を代入して、下記の（３）式で表すこともできる。
Ｐ_２＝Ｐ_１＋γ×Ｐｍ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（３）

ここで、上記（１）式、上記（２）式中のポリトープ指数γは、最大で１．４を採用する。また、補正係数ｋは、Ｂ／Ａ以下（≦Ｂ／Ａ）の条件を満足すれば、任意に定めることができる。

上記（１）式による第１の閾値Ｐ_１、および上記（２）式（（３）式）による第２の閾値Ｐ_２の具体例を以下に示す。

２車両につき１台のコンプレッサが搭載された鉄道車両について、コンプレッサの吐出量が１６００［ＮＬ／ｍｉｎ］であり、空気溜め圧の平均値がゲージ圧で８００［ｋＰａ］であるとすると、コンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量Ｂは、以下の通りとなる。
Ｂ＝１６００／２／６０×１０１．３／（８００＋１０１．３）≒１．５［Ｌ／ｓ］＝１．５×１０^−３［ｍ^３／ｓ］

車体傾斜装置による空気バネへの給気能力が１５００［ＮＬ／ｍｉｎ］であるとすると、空気溜めから空気バネへの圧縮空気の制限しない状態での導入量Ａは、以下の通りとなる。
Ａ＝１５００／６０×１０１．３／（８００＋１０１．３）≒２．８［Ｌ／ｓ］＝２．８×１０^−３［ｍ^３／ｓ］

したがって、Ｂ／Ａは０．５４となる。このことから、補正係数ｋは、０．５４以下の値、例えば０．５とする。

そして、空気溜めの容積Ｖが３００［Ｌ］で、コンプレッサ動作のタイムラグＴが１０［ｓ］で、ブレーキの作動に最低限必要とする空気溜め圧Ｐ_０が５９０［ｋＰａ］であり、ポリトープ指数γとして１．４を採用すると、上記（１）式より、第１の閾値Ｐ_１は以下の通りとなる。
Ｐ_１＝５９０＋１．４×（８００＋１０１．３）×０．５×２．８／３００×１０＝５９０＋５９＝６４９［ｋＰａ］

また、上記（３）式（（２）式）式より、第２の閾値Ｐ_２は以下の通りとなる。
Ｐ_２＝６４９＋１．４×（８００＋１０１．３）×２．８／３００×１０＝６４９＋１１８＝７６７［ｋＰａ］

以上の通り、本発明の鉄道車両の車体傾斜制御方法によれば、曲線路の走行時に空気溜め圧が規定の圧力以下となった場合であっても、乗り心地の悪化を抑制することができ、しかも、空気溜め圧をブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保することができ、ブレーキの作動に支障が生じる事態は起こらない。

１：鉄道車両、２：車体、３：台車、４：レール、
５：空気バネ、６：空気溜め、７：制御部、
８：コンプレッサ、９：圧力計、１１：空気配管、
１２：傾斜制御弁、１３：空気バネ高さ検知センサ、
Ｐ_１：第１の閾値、Ｐ_２：第２の閾値

Claims

鉄道車両が曲線路を走行する際に、台車上で車体を支持する左右に一対の空気バネに空気溜めから圧縮空気を導入して車体を傾斜させる鉄道車両の車体傾斜制御方法であって、
空気溜め内の圧縮空気の圧力を検知し、この空気溜め圧が空気バネへの圧縮空気の導入に伴って第１の閾値以下となった場合を検知したとき、空気溜めに圧縮空気を補給するコンプレッサを駆動させるとともに、空気溜めから空気バネへの圧縮空気の導入を継続しつつその導入量をコンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量以下に制限し、空気溜め圧を鉄道車両のブレーキの作動に最低限必要とする圧力以上に確保する
ことを特徴とする鉄道車両の車体傾斜制御方法。
前記第１の閾値Ｐ_１は、絶対圧で、下記の（１）式により設定する
ことを特徴とする請求項１に記載の鉄道車両の車体傾斜制御方法。
Ｐ_１＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（１）
ただし、上記の（１）式中、
Ｐ_０：ブレーキの作動に最低限必要とする空気溜め圧［ｋＰａ］、
γ：ポリトープ指数、
Ｐｍ：空気溜め圧の平均値［ｋＰａ］、
ｋ：補正係数；＜Ｂ／Ａ、
Ｂ：コンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量［ｍ^３／ｓ］、
Ａ：空気溜めから空気バネへの圧縮空気の制限しない状態での導入量［ｍ^３／ｓ］、
Ｖ：空気溜めの容積［ｍ^３］、および
Ｔ：コンプレッサにおける駆動開始から圧縮空気の吐出開始までのタイムラグ［ｓ］。
空気バネへの圧縮空気の導入量を制限している状態で、空気溜め圧がコンプレッサによる圧縮空気の補給に伴って前記第１の閾値を超える第２の閾値以上となった場合を検知したとき、コンプレッサの駆動を停止させるとともに、空気バネへの圧縮空気の導入量の制限を解除する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の鉄道車両の車体傾斜制御方法。
前記第２の閾値Ｐ_２は、絶対圧で、下記の（２）式により設定する
ことを特徴とする請求項３に記載の鉄道車両の車体傾斜制御方法。
Ｐ_２＝Ｐ_０＋γ×Ｐｍ×ｋ×Ａ／Ｖ×Ｔ＋γ×Ｐｍ×Ａ／Ｖ×Ｔ …（２）
ただし、上記の（２）式中、
Ｐ_０：ブレーキの作動に最低限必要とする空気溜め圧［ｋＰａ］、
γ：ポリトープ指数、
Ｐｍ：空気溜め圧の平均値［ｋＰａ］、
ｋ：補正係数；＜Ｂ／Ａ、
Ｂ：コンプレッサから空気溜めへの圧縮空気の補給量［ｍ^３／ｓ］、
Ａ：空気溜めから空気バネへの圧縮空気の制限しない状態での導入量［ｍ^３／ｓ］、
Ｖ：空気溜めの容積［ｍ^３］、および
Ｔ：コンプレッサにおける駆動開始から圧縮空気の吐出開始までのタイムラグ［ｓ］。