JP5382208B2 - 蓄電素子の劣化推定装置および劣化推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、蓄電素子の劣化状態を推定する装置および方法に関するものである。

特許文献１には、蓄電池の温度が２５℃以下の場合と、蓄電池の温度が２５℃を超える場合とに分けて、蓄電池の劣化量をそれぞれ算出している。具体的には、各温度域における劣化容量に対して、実測温度が各温度域に存在する時間を乗じることにより、劣化容量を算出している。そして、２つの劣化容量を加算することにより、蓄電池の使用を始めてから、所定時間が経過するまでの劣化容量を算出している。

特開２００３−１６１７６８号公報 特開２００７−０５７４３３号公報 特開２０００−２２８２２７号公報

特許文献１では、２つの温度域における劣化容量をそれぞれ求め、これらの劣化容量を単に加算しているだけである。このように、複数の劣化量を単純に加算するだけでは、電池の劣化状態を推定するうえで、不十分となることがある。
課題を解決するための手段

本願第１の発明は、劣化状態を示す劣化値と経過時間のｎ乗根（ｎは１よりも大きな値）とが比例関係にあり、劣化条件に応じて比例関係が変化する蓄電素子を用いたときに、蓄電素子の劣化状態を推定する劣化推定装置であって、複数の劣化条件における劣化値の変化量を累積して、所定時間が経過するときの蓄電素子の劣化値を算出する演算器を有する。演算器は、所定時間が経過するまでの間に、各劣化条件が発生する期間を予測する。また、演算器は、劣化値および経過時間の関係を示す劣化特性と、各劣化条件の発生期間とに基づいて、各劣化条件における劣化値の変化量を算出し、算出された変化量を順に加算するときに、加算前に得られた劣化値を基準として、加算される劣化値の変化量を算出する。

ここで、下記式（Ｅｘ１）に基づいて、劣化値の変化量の総和を算出することができる。

ここで、Δｄ_totalは、劣化値の変化量の総和であり、ｖ（ｆ）は、各劣化条件に対応して設けられ、経過時間に対する劣化値の変化を示す劣化速度であり、ｔ（ｆ）は、予測された各劣化条件の発生期間である。

各劣化条件における劣化特性は、メモリに記憶することができる。これにより、メモリから劣化特性を読み出して、各劣化条件における劣化値の変化量を算出することができる。

また、劣化条件を検出するための検出センサと、時間を計測するタイマと、を設けることができる。そして、演算器は、検出センサおよびタイマを用いて、所定時間よりも短い時間が経過するまでの各劣化条件の発生期間を取得し、取得した発生期間に基づいて、所定時間が経過するまでの各劣化条件の発生期間を予測することができる。これにより、実測値に基づいて、劣化条件の発生期間を予測することができ、劣化率の変化量を算出する際の精度を向上させることができる。

劣化値を取得するための取得センサと、時間を計測するタイマと、を設けることができる。そして、演算器は、取得センサを用いて取得した劣化値が、タイマを用いて取得した経過時間のｎ乗根に比例するか否かを判別し、劣化値が経過時間のｎ乗根に比例するときに、所定時間が経過するときの蓄電素子の劣化値を算出することができる。これにより、本発明における劣化状態の推定に適用される蓄電素子であるか否かを判別することができる。

劣化値としては、蓄電素子が初期状態にあるときの内部抵抗と、蓄電素子が劣化状態にあるときの内部抵抗との比を用いることができる。なお、劣化値として、蓄電素子の内部抵抗を用いることもできる。また、劣化条件としては、蓄電素子における温度、充電状態を示す値（ＳＯＣ）および電流値が挙げられる。さらに、上記「ｎ」を「２」とすることができる。

本願第２の発明は、劣化状態を示す劣化値と経過時間のｎ乗根（ｎは１よりも大きな値）とが比例関係にあり、劣化条件に応じて比例関係が変化する蓄電素子を用いたときに、蓄電素子の劣化状態を推定する劣化推定方法である。ここで、所定時間が経過するまでの間に各劣化条件が発生する期間を予測する第１ステップと、劣化値および経過時間の関係を示す劣化特性と、各劣化条件の発生期間とに基づいて、各劣化条件における劣化値の変化量を算出し、算出された変化量を順に加算して、所定時間が経過するときの蓄電素子の劣化値を算出する第２ステップと、を有する。第２ステップでは、加算前に得られた劣化値を基準として、加算される劣化値の変化量を算出する。

本発明によれば、蓄電素子の劣化特性に応じて劣化値の変化量を累積でき、劣化状態の推定精度を向上させることができる。

本発明の実施例１である劣化推定装置の構成を示すブロック図である。 実施例１において、劣化推定装置が搭載された車両の一部の構成を示すブロック図である。 複数の温度状態における発生頻度を取得する処理を示すフローチャートである。 複数の温度状態における発生頻度を示すグラフである。 組電池の劣化状態を推定する処理を示すフローチャートである。 劣化率および経過時間の関係を示す図である。 劣化率と経過時間の平方根との関係を示す図である。 劣化状態の推定方法を比較する説明図である。発明を実施するための形態

以下、本発明の実施例について説明する。
実施例１

本発明の実施例１である劣化推定装置は、単電池（蓄電素子）の劣化状態を推定するものであり、この構成について、図１を用いて説明する。

単電池１０は、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池であり、負荷に接続されている。なお、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタを用いることもできる。電流センサ２１は、単電池１０に流れる電流値（充電電流や放電電流）を検出して、検出結果を電池ＥＣＵ（Electric Control Unit、演算器に相当する）３０に出力する。電圧センサ２２は、単電池１０の電圧値を検出して、検出結果を電池ＥＣＵ３０に出力する。

温度センサ２３は、単電池１０の温度を検出して、検出結果を電池ＥＣＵ３０に出力する。温度センサ２３は、単電池１０の温度を直接的又は間接的に検出することができればよい。ここで、温度センサ２３を単電池１０の外面に接触させれば、単電池１０の温度を直接的に検出することができる。また、温度センサ２３を単電池１０の近傍であって、単電池１０から離れた位置に配置すれば、単電池１０の温度を間接的に検出することができる。電池ＥＣＵ３０は、メモリ３１およびタイマ３２を備えている。なお、メモリ３１およびタイマ３２は、電池ＥＣＵ３０の外部に設けることもできる。

本実施例である劣化推定装置は、車両に搭載することができる。劣化推定装置を車両に搭載したときの構成について、図２を用いて説明する。この車両としては、ハイブリッド自動車や電気自動車がある。なお、図２において、図１で説明した要素と同一の要素については、同一符号を用いている。

単電池１０を車両に搭載する場合には、組電池１１が用いられる。複数の単電池１０を電気的に直列に接続することにより、組電池１１を構成することができる。なお、組電池１１には、電気的に並列に接続された単電池１０が含まれていてもよい。組電池１１を構成する単電池１０の数は、組電池１１の要求出力に基づいて適宜設定することができる。

組電池１１は、システムメインリレー４１ａ，４１ｂを介して、昇圧回路（ＤＣ／ＤＣコンバータ）４２に接続されている。システムメインリレー４１ａ，４１ｂのオン／オフの切り替えは、電池ＥＣＵ３０によって制御される。昇圧回路４２は、組電池１１の出力電圧を上昇させて、インバータ４３に供給する。インバータ４３は、昇圧回路４２から供給された直流電力を交流電力に変換して、モータ・ジェネレータ（例えば、三相交流モータ）４４に供給する。モータ・ジェネレータ４４は、車輪（不図示）と接続されており、インバータ４３からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを発生させる。

車両の制動時には、モータ・ジェネレータ４４が運動エネルギを電気エネルギに変換して、インバータ４３に供給する。インバータ４３は、モータ・ジェネレータ４４からの交流電力を直流電力に変換して、昇圧回路４２に供給する。昇圧回路４２は、インバータ４３からの電圧を下降させて、組電池１１に供給し、組電池１１は、昇圧回路４２からの電力を蓄えることができる。

次に、組電池１１の劣化状態を推定する処理について説明する。本実施例では、組電池１１の温度に基づいて、組電池１１の劣化状態を推定するようにしている。ここで、劣化状態とは、組電池１１が初期状態にあるときの内部抵抗と、組電池１１が劣化状態にあるときの内部抵抗との比率であり、下記式（１）によって表される。

ここで、Ｄは、劣化状態を示す劣化値である劣化率を示し、Ｒ１は、組電池１１が初期状態にあるときの内部抵抗を示し、Ｒ２は、組電池１１が劣化状態にあるときの内部抵抗を示す。組電池１１の劣化が進むにつれて、内部抵抗Ｒ２が上昇する。

なお、本実施例では、劣化状態として、内部抵抗Ｒ１，Ｒ２の比率を用いているが、これに限るものではなく、劣化状態を特定できるパラメータを用いればよい。

まず、図３のフローチャートに示すように、劣化状態の推定を行うためのデータを取得する。図３に示すフローチャートは、電池ＥＣＵ３０によって実行される。

ステップＳ１０１において、電池ＥＣＵ３０は、タイマ３２のカウント動作を開始させる。タイマ３２は、組電池１１の温度が任意の温度に維持されているときの時間を計測するために用いられる。ステップＳ１０２において、電池ＥＣＵ３０は、温度センサ２３の出力に基づいて、現時点における組電池１１の温度を検出する。なお、ステップＳ１０１，１０２の処理は、逆の順序で行うこともできるし、同時に行うこともできる。

ステップＳ１０３において、電池ＥＣＵ３０は、ステップＳ１０２で得られた検出温度が変化したか否かを判別する。具体的には、複数に区分された温度範囲のうち、いずれか１つの温度範囲内に検出温度が収まっているか否かを判別する。本実施例では、検出温度が小数点以上で変化したときには、検出温度が変化したと判別し、検出温度が小数点以下で変化したときには、検出温度が変化していないと判別する。

例えば、組電池１１の温度が１６℃から１７℃に変化したときには、ステップＳ１０３の処理において、検出温度が変化したと判別される。一方、組電池１１の温度が１６．２℃から１６．８℃に変化したときには、ステップＳ１０３の処理において、検出温度が変化していないと判別される。なお、小数点以下の数値を検出できない場合には、数値が変化すれば、検出温度が変化したと判別することができる。

ステップ１０３において、検出温度が変化したと判別したときには、ステップＳ１０４に進む。また、検出温度が変化していないと判別したときには、ステップＳ１０２に戻り、組電池１１の温度検出を続ける。なお、本実施例では、小数点以上における数値の変化を、検出温度の変化としているが、これに限るものではない。検出温度が変化したか否かを判別するための条件は、適宜設定することができる。

ステップＳ１０４において、電池ＥＣＵ３０は、タイマ３２のカウント動作を停止させ、タイマ３２のカウント時間をメモリ３１に格納する。このカウント時間は、組電池１１が特定の温度状態に維持されているときの時間となる。

図３に示す処理を、所定期間だけ行うと、図４に示すデータ（一例）が得られる。図４において、横軸は、組電池１１の温度を示し、縦軸は、各温度の発生頻度を示している。発生頻度は、特定の温度が発生しているときの頻度であり、下記式（２）で表される。

ここで、Ｆ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋにおける発生頻度を示し、ｔ１_totalは、図３に示す処理を行っている期間であり、すべての検出温度の期間の総和を示す。ｔ１（Ｔｋ）は、組電池１１が温度Ｔｋであるときの累積時間を示す。累積時間ｔ１（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの状態が１回だけ発生したときには、温度Ｔｋが発生している時間を示し、温度Ｔｋの状態が複数回、発生したときには、合計の時間となる。なお、図４に示すデータを収集する期間は、適宜設定することができ、例えば、１年間とすることができる。

次に、組電池１１の劣化状態を推定する処理について、図５を用いて説明する。図５に示す処理は、電池ＥＣＵ３０によって実行される。

ステップＳ２０１において、電池ＥＣＵ３０は、タイマ３２のカウント動作を開始させる。ステップ２０２において、電池ＥＣＵ３０は、電流センサ２１の出力に基づいて、組電池１１の電流値を検出するとともに、電圧センサ２２の出力に基づいて、組電池１１の電圧値を検出する。

ステップＳ２０３において、電池ＥＣＵ３０は、ステップＳ２０２で検出した電流値および電圧値に基づいて、現時点における組電池１１の抵抗を算出し、組電池１１の劣化率を算出する。劣化率は、上記式（１）に基づいて算出される。劣化率の算出を繰り返し行うことにより、経過時間および劣化率の対応関係を示すデータが得られる。

ステップＳ２０４において、電池ＥＣＵ３０は、経過時間および劣化率の対応関係を示すデータを用いて、劣化率が経過時間の平方根に比例しているか否かを判別する。すなわち、本実施例における劣化状態の推定処理を適用できるか否かを判別する。ステップ２０４において、劣化率が経過時間の平方根に比例しているときには、ステップ２０５に進み、そうでないときには、本処理を終了する。

ステップＳ２０５において、電池ＥＣＵ３０は、各温度における組電池１１の劣化特性と、各温度の発生頻度とを用いて、所定時間が経過したときの将来の劣化率を算出する。ステップ２０５の具体的な処理については、後述する。

図５に示す処理では、劣化率が経過時間の平方根に比例しているか否かを判別することにより、本実施例における劣化状態の推定処理が組電池１１に適用できるか否かを判別しているが、この判別を省略することができる。すなわち、劣化率が経過時間の平方根に比例していることが予め分かっていれば、この判別を省略することができる。例えば、リチウムイオン二次電池では、劣化率が経過時間の平方根に比例する傾向が高いため、単電池１０としてリチウムイオン二次電池を用いたときには、図５で説明した判別処理を省略することができる。

次に、図５のステップＳ２０５の処理について、図６を用いて具体的に説明する。ここでは、組電池１１を使用し始めてから時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率を予測するようにしている。期間ｔ２_totalは、上述した期間ｔ１_totalよりも長い期間である。

メモリ３１には、図６の点線で示す５つの劣化曲線（データ）が格納されており、各劣化曲線（劣化特性に相当する）は、各温度Ｔ１〜Ｔ５における劣化率の変化を示している。図６の縦軸は、組電池１１の劣化率を示し、横軸は、経過時間を示している。図６に示す各劣化曲線は、予め実験等によって求めておくことができる。Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４，Ｔ５の順に温度が高くなっており、温度が高くなるほど、劣化率が高くなる。

まず、期間ｔ２_totalのうち、各温度Ｔ１〜Ｔ５の状態が占める期間を決定する。ここで、期間ｔ２_totalの間に、各温度Ｔ１〜Ｔ５の状態が発生しているものとする。期間ｔ２_totalは、図４に示す各温度Ｔ１〜Ｔ５の発生頻度に応じて分割される。具体的には、下記式（３）に基づいて、各温度Ｔ１〜Ｔ５の状態が占める期間を決定する。温度Ｔ１〜Ｔ５の状態が占める期間の総和は、期間ｔ２_totalとなる。

ここで、ｔ２（Ｔｋ）は、期間ｔ２_totalのうち、温度Ｔｋの状態が占める期間を示し、Ｆ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの発生頻度を示す。発生頻度Ｆ（Ｔｋ）は、上述したように、図４に示すデータから取得することができる。

上記式（２）におけるｔ１（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの状態が発生しているときの実測時間であり、上記式（３）におけるｔ２（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの状態が発生しているときの予測時間である。なお、本実施例では、発生頻度Ｆ（Ｔｋ）に基づいて、期間ｔ２（Ｔｋ）を算出しているが、これに限るものではない。例えば、発生頻度Ｆ（Ｔｋ）を用いずに、期間ｔ２（Ｔｋ）を適宜設定することもできる。

期間ｔ２（Ｔｋ）が得られれば、図６に示す劣化曲線を用いて、温度Ｔｋにおける劣化率の変化量を算出することができる。そして、複数の温度Ｔｋにおける劣化率の変化量を累積した値を、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率としている。

図６に示す例では、温度Ｔ１〜Ｔ５における期間ｔ２（Ｔ１）〜ｔ２（Ｔ５）を、ｔ（１）〜ｔ（５）としている。そして、各温度Ｔ１〜Ｔ５における劣化率の変化量を算出し、これらの劣化率の変化量を累積することにより、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率を特定することができる。期間ｔ２_totalは、期間ｔ（１）〜ｔ（５）の総和である。

ここで、劣化率の変化量を累積する方法（一例）について説明する。図６において、温度Ｔ１の状態が期間ｔ（１）だけ発生しているとき、劣化率はΔｄ１だけ上昇する。具体的には、組電池１１が初期状態にあるときの劣化率に対して、変化量Δｄ１だけ上昇することになる。組電池１１が初期状態にあるとき、劣化率（上記式（１）参照）は「１」と略等しい値となる。

次に、温度Ｔ２における劣化率の変化量を算出するが、劣化率がΔｄ１だけ上昇した後の劣化率を基準として、温度Ｔ２における劣化率の変化量を算出する。具体的には、温度Ｔ２の劣化曲線において、変化量Δｄ１だけ上昇した後の劣化率に対応した時間から、時間ｔ（２）が経過するまでの間における劣化率の変化量を算出する。すなわち、温度Ｔ２の状態が期間ｔ（２）だけ発生しているとき、劣化率はΔｄ２だけ上昇する。

温度Ｔ３における劣化率の変化量を算出するときには、劣化率が「Δｄ１＋Δｄ２」だけ上昇した後の劣化率を基準とする。温度Ｔ２における劣化率の変化量Δｄ２を算出した場合と同様の算出を行えば、温度Ｔ３の状態が期間ｔ（３）だけ発生しているとき、劣化率はΔｄ３だけ上昇する。

温度Ｔ４における劣化率の変化量を算出するときには、劣化率が「Δｄ１＋Δｄ２＋Δｄ３」だけ上昇した後の劣化率を基準とする。温度Ｔ２における劣化率の変化量Δｄ２を算出した場合と同様の算出を行えば、温度Ｔ４の状態が期間ｔ（４）だけ発生しているとき、劣化率はΔｄ４だけ上昇する。

温度Ｔ５における劣化率の変化量を算出するときには、劣化率が「Δｄ１＋Δｄ２＋Δｄ３＋Δｄ４」だけ上昇した後の劣化率を基準とする。温度Ｔ２における劣化率の変化量Δｄ２を算出した場合と同様の算出を行えば、温度Ｔ５の状態が期間ｔ（５）だけ発生しているとき、劣化率はΔｄ５だけ上昇する。

これにより、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率は、初期状態の劣化率に対して、「Δｄ１＋Δｄ２＋Δｄ３＋Δｄ４＋Δｄ５」だけ上昇した値と推定することができる。なお、上述した説明では、温度Ｔ１〜Ｔ５の状態が発生した場合について説明したが、これに限るものではなく、温度状態の数に応じて、上述した処理を行えばよい。

上述した説明では、温度Ｔ１〜Ｔ５の順に、劣化率の変化量を加算しているが、劣化率の変化量を加算する順序を変えたとしても、最終的に得られる劣化率は略等しくなる。

一方、図６では、劣化率および経過時間の座標系で表される劣化曲線に基づいて、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率を特定する方法について説明したが、これに限るものではない。劣化率が経過時間のｎ乗根に比例するときには、経過時間のｎ乗根および劣化率の座標系を用いれば、図７に示すように、各温度の劣化データを直線で表すことができる。図７において、縦軸は、劣化率を示し、横軸は、経過時間の平方根を示している。

図７に示す座標系において、温度Ｔ１の劣化データを用いることにより、期間ｔ（１）の平方根に対応した劣化率の変化量Δｄ１が得られる。期間ｔ（１）は、上述したように、温度Ｔ１の状態が占める期間である。また、変化量Δｄ１は、図６で説明した変化量Δｄ１に相当する。

同様に、温度Ｔ２の劣化データを用いることにより、期間ｔ（２）の平方根に対応した劣化率の変化量Δｄ２が得られる。期間ｔ（２）は、温度Ｔ２の状態が占める期間であり、変化量Δｄ２は、図６で説明した変化量Δｄ２に相当する。一方、温度Ｔ３の劣化データを用いることにより、期間ｔ（３）の平方根に対応した劣化率の変化量Δｄ３が得られる。期間ｔ（３）は、温度Ｔ３の状態が占める期間であり、変化量Δｄ３は、図６で説明した変化量Δｄ３に相当する。

図７に示す劣化率の変化量Δｄ１〜Δｄ３を加算すれば、図６で説明した場合と同様に、将来の組電池１１における劣化率を特定することができる。図７に示す座標系では、劣化率が経過時間の平方根に比例しているため、各温度で得られた劣化率の変化量を加算するだけで、図６で説明した場合と同様の結果を得ることができる。

図６を用いて説明した劣化率の算出（推定）は、下記式（４）に基づいて行うことができる。

ここで、Δｄ_totalは、時間ｔ２_totalが経過したときの劣化率の変化量を示しており、初期状態の劣化率に変化量Δｄ_totalを加算すれば、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率を得ることができる。ｖ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋにおける劣化速度を示し、図６で説明した劣化曲線に相当する。Ｆ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの発生頻度を示し、具体的には、時間ｔ２_totalに占める温度Ｔｋの割合を示す。

上記式（４）は、上記式（３）を考慮すると、下記式（５）で表すことができる。

本実施例によれば、時間ｔ２_totalが経過したときの劣化率の変化量を推定したり、時間ｔ２_totalが経過したときの組電池１１の劣化率を推定したりすることができる。組電池１１の劣化率を推定できれば、例えば、組電池１１を交換する時期を特定することができる。具体的には、組電池１１の劣化率が予め設定した閾値に到達するときの時間ｔ２_totalを予測することができ、予測した時間ｔ２_totalを、ユーザ等に対して、音声や表示等を用いて知らせることができる。

また、本実施例では、劣化率および経過時間の座標系で規定される劣化曲線を用いて、各温度において劣化率の変化量を算出し、これらの変化量を単に加算する場合に比べて、劣化率の推定精度を向上させることができる。以下、図８を用いて、具体的に説明する。

図８の右側は、本実施例で説明した劣化率の算出方法を示し、図８の左側は、比較例である劣化率の算出方法を示している。図８の左側に示す算出方法では、各温度Ｔ１，Ｔ２において、同じ時点から劣化率の変化量を算出している

図８に示すように、左側の算出方法および右側の算出方法では、累積値としての劣化率に差ΔＤが生じてしまう。図８の左側に示す算出方法では、初期状態の劣化率を基準として、各温度Ｔ１，Ｔ２における劣化率の変化量を算出するようにしているが、組電池１１における実際の劣化状態を考慮していない。組電池１１における実際の使用状態では、特定温度における劣化が発生した後に、他の温度における劣化が発生することになる。したがって、２つの温度において、同一の劣化率を基準として劣化が進行することはない。

本実施例によれば、各温度における劣化率の変化量を算出するときに、基準となる劣化率が変更されるため、組電池１１の使用状態を考慮した上で、劣化率を精度良く推定することができる。

なお、本実施例では、組電池１１の劣化状態を推定しているが、これに限るものではない。具体的には、組電池１１を構成する単電池１０の劣化状態について、本実施例と同様の推定を行うことができる。また、組電池１１を構成する複数の単電池１０を複数のブロックに分けたときには、各ブロックの劣化状態について、本実施例と同様の推定を行うことができる。ここで、１つのブロックは、少なくとも２つの単電池１０で構成されている。

また、本実施例では、劣化率が経過時間の平方根に比例する場合について説明したが、これに限るものではない。すなわち、劣化率が経過時間のｎ乗根に比例するときにも、本発明を適用することができる。

具体的には、下記式（６）に基づいて、劣化率の変化量を算出することができる。

ここで、ｖ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋにおける劣化速度を示し、劣化速度は、図６で説明したように、経過時間に対する劣化率の変化で表される。Ｆ（Ｔｋ）は、温度Ｔｋの状態が発生するときの頻度であり、ｔ２_totalは、組電池１１の劣化を予測するときの時間を示している。また、ｎは、１よりも大きい数である。

上記式（６）は、上記式（３）を考慮すると、下記式（７）で表すこともできる。

ｎを特定できれば、上記式（６）を用いて、劣化率の変化量Δｄ_totalを算出することができる。ｎを特定する方法としては、まず、対象となる組電池１１の劣化率と、経過時間との関係を求める。次に、劣化率および経過時間の関係を、縦軸を劣化率とし、横軸を経過時間のｎ乗根とした座標系にプロットする。ここで、ｎを１よりも大きい範囲で変化させて、複数の座標系を用意する。ｎの値が互いに異なる複数の座標系において、プロットされた劣化率を最も直線近似できる座標系を特定すれば、ｎを特定することができる。

一方、本実施例では、各温度における劣化曲線を用いて劣化率の変化量を算出しているが、これに限るものではない。すなわち、組電池１１の劣化率は、温度だけでなく、充電状態を示すＳＯＣ（State Of Charge）、電圧、電流によっても変化する。ここで、ＳＯＣ等が変化しても、図６に示す特性（劣化曲線）と同様の特性が得られる。そして、ＳＯＣが高くなるほど、劣化率は高くなる。

このため、上記式（６）は、下記の一般式（８）で表すことができる。
ここで、ｖ（ｆ）は、上述した温度やＳＯＣといった各劣化条件における劣化速度を示し、劣化速度は、経過時間に対する劣化率の変化として表される。Ｆは、劣化条件の発生頻度を示しており、ｔ_totalは、劣化状態を予測するときの時間を示している。

また、上記式（８）は、下記式（９）で表すことができる。

ここで、ｔ（ｆ）は、劣化条件の発生する期間（予測期間）を示している。

上記式（８）および（９）における劣化速度ｖ（ｆ）は、温度だけの関数ではなく、ＳＯＣ、電圧および電流の少なくとも１つを含む関数として表すことができる。ＳＯＣおよび電圧は、一般的に対応関係にあるため、いずれかの値を用いればよい。劣化速度ｖ（ｆ）は、例えば、下記式（１０）によって表すことができる。

ここで、変数Ｖは、組電池１１の電圧値であり、図２で説明したように、電圧センサ２２を用いて取得することができる。電圧値Ｖを、組電池１１のＳＯＣに置き換えることもできる。変数Ｉは、組電池１１に流れる電流値であり、図２で説明したように、電流センサ２１を用いて取得することができる。ａ〜ｄは、定数である。

上記式（１０）は、下記式（１１）として表すこともできる。

ここで、ｅは定数である。

一方、組電池１１の劣化に最も影響を与える要因としては、温度が挙げられる。したがって、上記式（８）における発生頻度Ｆとして、上記式（６）に示すように、温度Ｔｋの発生頻度Ｆ（Ｔｋ）を用いることができる。また、上記式（９）における劣化条件の発生期間ｔ（ｆ）として、上記式（７）に示すように、温度Ｔｋの状態が占める期間ｔ２（Ｔｋ）を用いることができる。

また、組電池１１（又は単電池１０）の実際の劣化状態（劣化率）に基づいて、上述した劣化速度ｖ（ｆ）を補正することができる。具体的には、組電池１１の実際の劣化状態（劣化率）を検出するとともに、組電池１１の使用環境を検出する。組電池１１の使用環境は、本実施例で説明した推定方法を用いて、組電池１１の劣化状態を推定するために用いられる。

また、検出した組電池１１の使用環境と、本実施例で説明した推定方法とを用いて、組電池１１の劣化状態を推定する。そして、推定した劣化状態と、検出した劣化状態とを比較し、略一致していない場合には、劣化速度ｖ（ｆ）を補正することができる。すなわち、推定した劣化状態が、検出した劣化状態となるように、劣化速度ｖ（ｆ）を補正することができる。劣化速度ｖ（ｆ）を補正しておけば、補正後における劣化状態の推定精度を向上させることができる。
符号の説明

１０：単電池
１１：組電池
２１：電流センサ
２２：電圧センサ
２３：温度センサ
３０：電池ＥＣＵ
３１：メモリ
４１ａ，４１ｂ：システムメインリレー
４２：昇圧回路
４３：インバータ
４４：モータ・ジェネレータ

Claims (10)

1. 劣化状態を示す劣化値と経過時間のｎ乗根（ｎは１よりも大きな値）とが比例関係にあり、劣化条件に応じて前記比例関係が変化する蓄電素子を用いたときに、前記蓄電素子の劣化状態を推定する劣化推定装置であって、
   複数の前記劣化条件における前記劣化値の変化量を累積して、所定時間が経過するときの前記蓄電素子の劣化値を算出する演算器を有し、
   前記演算器は、
   前記所定時間が経過するまでの間に、前記各劣化条件が発生する期間を予測し、
   前記劣化値および前記経過時間の関係を示す劣化特性と、前記各劣化条件の発生期間とに基づいて、前記各劣化条件における前記劣化値の変化量を算出し、算出された前記変化量を順に加算するときに、加算前に得られた前記劣化値を基準として、加算される前記劣化値の変化量を算出することを特徴とする劣化推定装置。
2. 前記演算器は、下記式（Ｅｘ１）に基づいて、前記劣化値の変化量の総和を算出する、
   ここで、Δｄ_totalは、劣化値の変化量の総和であり、ｖ（ｆ）は、前記各劣化条件に対応して設けられ、経過時間に対する前記劣化値の変化を示す劣化速度であり、ｔ（ｆ）は、予測された前記各劣化条件の発生期間である、ことを特徴とする請求項１に記載の劣化推定装置。
3. 前記各劣化条件における前記劣化特性を記憶するメモリを有することを特徴とする請求項１又は２に記載の劣化推定装置。
4. 前記劣化条件を検出するための検出センサと、
   時間を計測するタイマと、を有しており、
   前記演算器は、前記検出センサおよび前記タイマを用いて、前記所定時間よりも短い時間が経過するまでの前記各劣化条件の発生期間を取得し、取得した発生期間に基づいて、前記所定時間が経過するまでの前記各劣化条件の前記発生期間を予測することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の劣化推定装置。
5. 前記劣化値を取得するための取得センサと、
   時間を計測するタイマと、を有しており、
   前記演算器は、前記取得センサを用いて取得した前記劣化値が、前記タイマを用いて取得した経過時間のｎ乗根に比例するか否かを判別し、前記劣化値が前記経過時間のｎ乗根に比例するときに、前記所定時間が経過するときの前記蓄電素子の劣化値を算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の劣化推定装置。
6. 前記劣化値は、前記蓄電素子が初期状態にあるときの内部抵抗と、前記蓄電素子が劣化状態にあるときの内部抵抗との比率であることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の劣化推定装置。
7. 前記劣化条件は、前記蓄電素子における温度、充電状態を示す値および電流値のうち、少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の劣化推定装置。
8. 前記ｎが２であることを特徴とする請求項１から７のいずれか１つに記載の劣化推定装置。
9. 劣化状態を示す劣化値と経過時間のｎ乗根（ｎは１よりも大きな値）とが比例関係にあり、劣化条件に応じて前記比例関係が変化する蓄電素子を用いたときに、前記蓄電素子の劣化状態を推定する劣化推定方法であって、
   所定時間が経過するまでの間に、前記各劣化条件が発生する期間を予測する第１ステップと、
   前記劣化値および前記経過時間の関係を示す劣化特性と、前記各劣化条件の発生期間とに基づいて、前記各劣化条件における前記劣化値の変化量を算出し、算出された前記変化量を順に加算して、所定時間が経過するときの前記蓄電素子の劣化値を算出する第２ステップと、を有し、
   前記第２ステップにおいて、加算前に得られた前記劣化値を基準として、加算される前記劣化値の変化量を算出することを特徴とする劣化推定方法。
10. 下記式（Ｅｘ２）に基づいて、前記劣化値の変化量の総和を算出する、
    ここで、Δｄ_totalは、劣化値の変化量の総和であり、ｖ（ｆ）は、前記各劣化条件に対応して設けられ、経過時間に対する前記劣化値の変化を示す劣化速度であり、ｔ（ｆ）は、前記第１ステップで予測された前記各劣化条件の発生期間である、ことを特徴とする請求項９に記載の劣化推定方法。