JP5059079B2 - 積層型回折光学素子および光学系 - Google Patents
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Description
本発明は、積層型回折光学素子に関し、特に色収差の小さい積層型回折光学素子に関する。
回折光学素子（以下、ＤＯＥという）は、任意の光学パワーの設定が可能であるとともに、その異常分散特性により、屈折光学系にて色収差を効果的に低減することができる。
ただし、多色を扱う光学系に対しては、ＤＯＥは、その光学パワーを弱くして、色収差を良好に補正する目的で使用される場合がほとんどである。これは、ＤＯＥの分散が屈折のそれに比べて非常に大きく、結像に大きく寄与するようなパワーをＤＯＥに持たせると、波長による回折パワーの差が大きくなることで、ＤＯＥで発生する色収差が大きくなってしまうためである。したがって、従来は、ＤＯＥのポテンシャルが十分に活かされていない。
これに対し、特許文献１には、ピックアップレンズの異なる面に異なる高さの回折格子を形成する方法が開示されている。この方法では、ある面でのステップの高さを回折させたくない波長の整数倍に設定し、回折させたい波長の整数倍とならないように設定することで、所望の波長の光のみを回折させる。
また、特許文献２には、液晶ＤＯＥを組み込んだ表示光学系が開示されている。この表示光学系では、光源の光の波長をＲ→Ｇ→Ｂ→Ｒ→…と高速で時分割切り替えし、それに同期させて液晶ＤＯＥのパラメータを各波長に応じて切り替えることで、収差を抑える。
ただし、多色を扱う光学系に対しては、ＤＯＥは、その光学パワーを弱くして、色収差を良好に補正する目的で使用される場合がほとんどである。これは、ＤＯＥの分散が屈折のそれに比べて非常に大きく、結像に大きく寄与するようなパワーをＤＯＥに持たせると、波長による回折パワーの差が大きくなることで、ＤＯＥで発生する色収差が大きくなってしまうためである。したがって、従来は、ＤＯＥのポテンシャルが十分に活かされていない。
これに対し、特許文献１には、ピックアップレンズの異なる面に異なる高さの回折格子を形成する方法が開示されている。この方法では、ある面でのステップの高さを回折させたくない波長の整数倍に設定し、回折させたい波長の整数倍とならないように設定することで、所望の波長の光のみを回折させる。
また、特許文献２には、液晶ＤＯＥを組み込んだ表示光学系が開示されている。この表示光学系では、光源の光の波長をＲ→Ｇ→Ｂ→Ｒ→…と高速で時分割切り替えし、それに同期させて液晶ＤＯＥのパラメータを各波長に応じて切り替えることで、収差を抑える。
ここで、例として、屈折率がｎ（λｄ）＝１.５１６８（λｄ＝５８７.５６ｎｍ）の透明な平面基板上に、同心円状の輪帯が構成された透過型ＤＯＥについて考える。ＤＯＥの回折次数を＋１とし、焦点距離を５０ｍｍとすると、入射瞳がＤＯＥの輪帯中心と同軸で径がφ５mmであれば、Ｒ−Ｂ（λＲ＝６４０ｎｍ、λＢ＝４８０ｎｍ）の軸上色収差は１５.７０４ｍｍにもなる。同じ屈折率で焦点距離５０ｍｍの屈折レンズを考えると、曲率半径は−２８.６３ｍｍとなり、Ｒ−Ｂの軸上色収差は０.７７５ｍｍである。
また、２５°の入射角に対して反射角が６０°となるような、回折次数が＋１で、焦点距離５０ｍｍの反射型ＤＯＥを考える。このＤＯＥでは、軸上色収差（Ｒ−Ｂ）は４０ｍｍ以上にもなる。
これらはＤＯＥ単体でのケースについての説明であるが、ＤＯＥをレンズやミラー等と組み合わせた光学系であっても、ＤＯＥ自体のパワーが強い場合には、回折による非常に大きな色収差が発生し、場合によっては光学系自体が成り立たなくなる。
以上の問題を解決する手段として、前述した特許文献１，２にて開示されたＤＯＥがある。しかし、特許文献１にて開示されたＤＯＥはマルチレベルゾーンプレート型のＤＯＥであるため、十分な回折効率が得られない場合がある。また、特許文献２にて開示された液晶ＤＯＥを用いる方法では、輪帯間隔の精度が画素セルの大きさに依存してしまうことや、時間的な応答性に限界があることが問題となる。
そこで本発明は、強いパワーを有するにもかかわらず、回折により発生する色収差が少ない積層型回折光学素子を提供する。
また、２５°の入射角に対して反射角が６０°となるような、回折次数が＋１で、焦点距離５０ｍｍの反射型ＤＯＥを考える。このＤＯＥでは、軸上色収差（Ｒ−Ｂ）は４０ｍｍ以上にもなる。
これらはＤＯＥ単体でのケースについての説明であるが、ＤＯＥをレンズやミラー等と組み合わせた光学系であっても、ＤＯＥ自体のパワーが強い場合には、回折による非常に大きな色収差が発生し、場合によっては光学系自体が成り立たなくなる。
以上の問題を解決する手段として、前述した特許文献１，２にて開示されたＤＯＥがある。しかし、特許文献１にて開示されたＤＯＥはマルチレベルゾーンプレート型のＤＯＥであるため、十分な回折効率が得られない場合がある。また、特許文献２にて開示された液晶ＤＯＥを用いる方法では、輪帯間隔の精度が画素セルの大きさに依存してしまうことや、時間的な応答性に限界があることが問題となる。
そこで本発明は、強いパワーを有するにもかかわらず、回折により発生する色収差が少ない積層型回折光学素子を提供する。
本発明の一側面としての積層型回折光学素子は、複数の回折格子が積層されて構成されている。該積層型回折光学素子において、複数の回折格子の格子面に、互いに異なる特定波長帯の光のみを反射する反射膜が形成され、各反射膜は互いに同じ透光媒質の間に配置されている。そして、複数の回折格子の格子面は、それぞれに形成された反射膜に対応する特定波長帯に応じた互いに異なる形状のブレーズド構造を有することを特徴とする。
なお、上記積層型回折光学素子を含む光学系も、本発明の他の一側面を構成する。
なお、上記積層型回折光学素子を含む光学系も、本発明の他の一側面を構成する。
本発明によれば、強いパワーを有するにもかかわらず、回折により発生する色収差が少ない積層型回折光学素子を実現することができる。そして、該積層型回折光学素子を含む光学系を用いることで、色収差が低減された良好な光学性能を有する光学機器を実現することができる。
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。本発明は反射型の積層型回折光学素子に関するものであり、その実施例は、実施例１および実施例３〜５である。一方、実施例２，６には、参考技術例として、透過型の積層型回折光学素子について記載する。
図１には、本発明の実施例１である反射型の積層ＤＯＥ（積層型回折光学素子）１を示している。ＤＯＥ１は、第１層２１〜第３層２３の３層の回折格子が積層されて構成されている。該３層の回折格子は互いに同じ透光媒質により形成されており、その屈折率（ｎ（λ））も同じである。
第１層２１と第２層２２の間の格子面１１には、第１の波長帯の光のみを反射させる反射膜としてのダイクロイック膜が形成されている。第２層２２と第３層２３の間の格子面１２には、第２の波長帯の光のみを反射させる反射膜としてのダイクロイック膜が形成されている。
また、格子面１３は、第１〜第３層２１〜２３を透過した光を反射するミラー面として形成されている。このミラー面は、第３層２３の裏面に反射膜を蒸着して形成されてもよいし、金属板によって形成されていてもよい。
また、格子面１１，１２に形成された反射膜は、ダイクロイック膜でなくとも、特定波長帯（第１の波長帯や第２の波長帯）の光を反射して、特定波長帯とは異なる波長帯の光を透過させる（すなわち、特定波長帯の光のみを反射する）膜であればよい。但し、ここにいう「特定波長帯の光を反射して、特定波長帯とは異なる波長帯の光を透過させる（特定波長帯の光のみを反射する）」は、必ずしも１００％の反射と透過を要求するものではなく、それぞれ若干（例えば、５％や１０％）の透過と反射が生じてもよい。
ＤＯＥ１の全体としては、上記のように第１〜第３層２１〜２３が互いに同じ材料で形成されると、薄型のＤＯＥとすることができる。第１〜第３層２１〜２３が樹脂により形成される場合は、ミラー面を含む格子面１３を基板上に形成し、その上に順に第３層２３、ダイクロイック膜、第２層２２、ダイクロイック膜および第１層２１と形成することでＤＯＥを製作することができる。このとき、第１層２１における光入射側の面１０に反射防止膜が形成されていてもよい。また、逆に、面１０よりも光入射側に透明基板を用い、第１層２１、ダイクロイック膜、第２層２２、ダイクロイック膜、第３層２３および反射膜と形成して、裏面鏡として製作することも可能である。
格子面１１，１２に形成されたダイクロイック膜（以下、これらダイクロイック膜にも符号１１，１２を付す）と格子面１３に形成されたミラー面（以下、このミラー面にも符号１３を付す）はそれぞれ、ブレーズド形状の格子輪帯を有する格子面に形成されている。格子輪帯は、必要な光学パワーを持たせるような位相差関数に基づいた輪帯間隔を有する。
なお、本実施例では、説明を簡単にするために、ＤＯＥ１全体として平板形状を有し、格子面１１〜１３の格子先端の包絡面と面１０もそれぞれ平面であるとする。
これにより、面１０からＤＯＥ１に入射した単色でない光は、第１層２１を透過した後に、第１の波長帯の光のみが格子面１１において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第１層２１を透過して面１０から射出される。第１の波長帯以外の波長の光は、第１層２１と第２層２２の屈折率が等しいため、格子面１１を回折されずに透過する。
格子面１１および第２層２２を透過した光のうち第２の波長帯の光のみが格子面１２において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第２層２２および第１層２１を透過して面１０から射出される。このときも、格子面１１においては回折されずに透過する。ここで、第２層２２を透過した光のうち第２の波長帯以外の波長帯の光は、第２層２２と第３層２３の屈折率が等しいため、格子面１２を回折されずに透過する。
格子面１２および第３層２３を透過した光は、格子面１３において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第３層２３〜第１層２１を透過して面１０から射出される。このときも、格子面１２，１１においては回折されずに透過する。
従来の反射型ＤＯＥでは、ある特定の波長帯で回折効率が最大になるように設定された格子面が全ての波長帯の光に作用するため、前述したようにパワーの波長依存性を低減することは困難であった。これに対し、本実施例のＤＯＥ１では、それぞれの格子面の形状を、それぞれの格子面で回折させたい波長帯（特定波長帯）に対してのみ最適化すれば、その波長帯の光に作用するパワーを独立に設定することができる。この結果、色収差を低減することができる。すなわち、本実施例のＤＯＥ１における格子面１１，１２は、それぞれに形成された反射膜に対応する特定波長帯に応じた互いに異なる形状を有する。
また、各格子面での回折効率も任意の波長帯で最適化できるため、反射および回折させる限定された幅の波長帯において、高い回折効率を確保することが可能となる（図１０参照）。
また、図１において、ＩＬはＤＯＥ１上のある点に入射する単色でない光（入射光）を示している。格子面１１は、波長λ１を含む第１の波長帯の光を反射および回折させ、それ以外の波長帯の光を透過させる。格子面１２は、波長λ２を含む第２の波長帯の光を反射および回折させ、それ以外の波長帯の光を透過させる。格子面１３は、波長λ３を含む、格子面１１，１２を透過した波長帯の光を反射および回折させる。
ＤＬ１〜ＤＬ３は、それぞれ格子面１１〜１３で反射および回折された光線である。また、Ｐ１〜Ｐ３，ｄ１〜ｄ３は、それぞれ格子面１１〜１３の光線ＤＬ１〜ＤＬ３の入射点における輪帯間隔（輪帯のピッチ）と格子高さである。すなわち、格子面１１〜１３における輪帯間隔Ｐ１〜Ｐ３および格子高さｄ１〜ｄ３は、光線ＤＬ１〜ＤＬ３が辿る同一の入射光線軸上において互いに異なる。
このとき、各格子面でのパワーが同等になるように輪帯間隔Ｐ１〜Ｐ３を決めれば、波長によるパワーの差を低減することができる。ＤＯＥでは、波長が長くなるほどパワーが強くなるため、
λ３＜λ２＜λ１ ・・・・・（１）
であれば、
Ｐ３＜Ｐ２＜Ｐ１ ・・・・・（２）
となるように、各格子面の輪帯間隔を設定すればよい。ＤＯＥが軸対称型である場合においては、一般に、位相差関数φは、
第１層２１と第２層２２の間の格子面１１には、第１の波長帯の光のみを反射させる反射膜としてのダイクロイック膜が形成されている。第２層２２と第３層２３の間の格子面１２には、第２の波長帯の光のみを反射させる反射膜としてのダイクロイック膜が形成されている。
また、格子面１３は、第１〜第３層２１〜２３を透過した光を反射するミラー面として形成されている。このミラー面は、第３層２３の裏面に反射膜を蒸着して形成されてもよいし、金属板によって形成されていてもよい。
また、格子面１１，１２に形成された反射膜は、ダイクロイック膜でなくとも、特定波長帯（第１の波長帯や第２の波長帯）の光を反射して、特定波長帯とは異なる波長帯の光を透過させる（すなわち、特定波長帯の光のみを反射する）膜であればよい。但し、ここにいう「特定波長帯の光を反射して、特定波長帯とは異なる波長帯の光を透過させる（特定波長帯の光のみを反射する）」は、必ずしも１００％の反射と透過を要求するものではなく、それぞれ若干（例えば、５％や１０％）の透過と反射が生じてもよい。
ＤＯＥ１の全体としては、上記のように第１〜第３層２１〜２３が互いに同じ材料で形成されると、薄型のＤＯＥとすることができる。第１〜第３層２１〜２３が樹脂により形成される場合は、ミラー面を含む格子面１３を基板上に形成し、その上に順に第３層２３、ダイクロイック膜、第２層２２、ダイクロイック膜および第１層２１と形成することでＤＯＥを製作することができる。このとき、第１層２１における光入射側の面１０に反射防止膜が形成されていてもよい。また、逆に、面１０よりも光入射側に透明基板を用い、第１層２１、ダイクロイック膜、第２層２２、ダイクロイック膜、第３層２３および反射膜と形成して、裏面鏡として製作することも可能である。
格子面１１，１２に形成されたダイクロイック膜（以下、これらダイクロイック膜にも符号１１，１２を付す）と格子面１３に形成されたミラー面（以下、このミラー面にも符号１３を付す）はそれぞれ、ブレーズド形状の格子輪帯を有する格子面に形成されている。格子輪帯は、必要な光学パワーを持たせるような位相差関数に基づいた輪帯間隔を有する。
なお、本実施例では、説明を簡単にするために、ＤＯＥ１全体として平板形状を有し、格子面１１〜１３の格子先端の包絡面と面１０もそれぞれ平面であるとする。
これにより、面１０からＤＯＥ１に入射した単色でない光は、第１層２１を透過した後に、第１の波長帯の光のみが格子面１１において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第１層２１を透過して面１０から射出される。第１の波長帯以外の波長の光は、第１層２１と第２層２２の屈折率が等しいため、格子面１１を回折されずに透過する。
格子面１１および第２層２２を透過した光のうち第２の波長帯の光のみが格子面１２において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第２層２２および第１層２１を透過して面１０から射出される。このときも、格子面１１においては回折されずに透過する。ここで、第２層２２を透過した光のうち第２の波長帯以外の波長帯の光は、第２層２２と第３層２３の屈折率が等しいため、格子面１２を回折されずに透過する。
格子面１２および第３層２３を透過した光は、格子面１３において所定の回折次数で反射および回折され、再度、第３層２３〜第１層２１を透過して面１０から射出される。このときも、格子面１２，１１においては回折されずに透過する。
従来の反射型ＤＯＥでは、ある特定の波長帯で回折効率が最大になるように設定された格子面が全ての波長帯の光に作用するため、前述したようにパワーの波長依存性を低減することは困難であった。これに対し、本実施例のＤＯＥ１では、それぞれの格子面の形状を、それぞれの格子面で回折させたい波長帯（特定波長帯）に対してのみ最適化すれば、その波長帯の光に作用するパワーを独立に設定することができる。この結果、色収差を低減することができる。すなわち、本実施例のＤＯＥ１における格子面１１，１２は、それぞれに形成された反射膜に対応する特定波長帯に応じた互いに異なる形状を有する。
また、各格子面での回折効率も任意の波長帯で最適化できるため、反射および回折させる限定された幅の波長帯において、高い回折効率を確保することが可能となる（図１０参照）。
また、図１において、ＩＬはＤＯＥ１上のある点に入射する単色でない光（入射光）を示している。格子面１１は、波長λ１を含む第１の波長帯の光を反射および回折させ、それ以外の波長帯の光を透過させる。格子面１２は、波長λ２を含む第２の波長帯の光を反射および回折させ、それ以外の波長帯の光を透過させる。格子面１３は、波長λ３を含む、格子面１１，１２を透過した波長帯の光を反射および回折させる。
ＤＬ１〜ＤＬ３は、それぞれ格子面１１〜１３で反射および回折された光線である。また、Ｐ１〜Ｐ３，ｄ１〜ｄ３は、それぞれ格子面１１〜１３の光線ＤＬ１〜ＤＬ３の入射点における輪帯間隔（輪帯のピッチ）と格子高さである。すなわち、格子面１１〜１３における輪帯間隔Ｐ１〜Ｐ３および格子高さｄ１〜ｄ３は、光線ＤＬ１〜ＤＬ３が辿る同一の入射光線軸上において互いに異なる。
このとき、各格子面でのパワーが同等になるように輪帯間隔Ｐ１〜Ｐ３を決めれば、波長によるパワーの差を低減することができる。ＤＯＥでは、波長が長くなるほどパワーが強くなるため、
λ３＜λ２＜λ１ ・・・・・（１）
であれば、
Ｐ３＜Ｐ２＜Ｐ１ ・・・・・（２）
となるように、各格子面の輪帯間隔を設定すればよい。ＤＯＥが軸対称型である場合においては、一般に、位相差関数φは、
で表される。また、輪帯間隔Ｐ（ｒ）は、
Ｐ（ｒ）＝λ／｛ｄφ（ｒ）/ｄｒ｝ ・・・・・（４）
となるため、
（Ｐ１：Ｐ２：Ｐ３ ）＝（λ１：λ２：λ３ ） ・・・・・（５）
となるように輪帯間隔を設定すればよい。
また、回折効率に関しては、各格子面の格子高さを、それぞれλ１〜λ３において最大になるように設定すればよい。このときの各波長は、上記の輪帯間隔を決めたときの各々の波長と必ずしも一致している必要はなく、各面で反射させる波長スペクトルにおいてバランスの取れる所望の値でもよい。格子高さｄは、
ｄ＝ｍ・λ／ψ （ψ：光路差） ・・・・・（６）
として求められるため、各格子面の格子高さｄ１〜ｄ３は、
λ３＜λ２＜λ１
であれば、
ｄ３＜ｄ２＜ｄ１ ・・・・・（７）
となるように設定すればよい。すなわち、おおよそ、
（ｄ１：ｄ２：ｄ３ ）＝（λ１：λ２：λ３ ） ・・・・・（８）
であればよい。
また、このとき、各回折面での回折効率の波長依存性を見てみると、図１０に示すようにピークの波長から離れるにつれて回折効率が低下する。このため、使用する光のスペクトルとしては、各ピーク波長の近傍にピークを持つ、できるだけ狭いスペクトルを持つ方が好ましい。例えば、各ピーク波長に合わせたレーザー光やＬＥＤ光等が光源に用いられることで、不要回折光を少なくすることができる。一方、光源のスペクトルが広くても、例えば、表示素子や撮像素子の画素毎に周期的に複数のカラーフィルタを設置することでも同様の効果は得られる。
Ｐ（ｒ）＝λ／｛ｄφ（ｒ）/ｄｒ｝ ・・・・・（４）
となるため、
（Ｐ１：Ｐ２：Ｐ３ ）＝（λ１：λ２：λ３ ） ・・・・・（５）
となるように輪帯間隔を設定すればよい。
また、回折効率に関しては、各格子面の格子高さを、それぞれλ１〜λ３において最大になるように設定すればよい。このときの各波長は、上記の輪帯間隔を決めたときの各々の波長と必ずしも一致している必要はなく、各面で反射させる波長スペクトルにおいてバランスの取れる所望の値でもよい。格子高さｄは、
ｄ＝ｍ・λ／ψ （ψ：光路差） ・・・・・（６）
として求められるため、各格子面の格子高さｄ１〜ｄ３は、
λ３＜λ２＜λ１
であれば、
ｄ３＜ｄ２＜ｄ１ ・・・・・（７）
となるように設定すればよい。すなわち、おおよそ、
（ｄ１：ｄ２：ｄ３ ）＝（λ１：λ２：λ３ ） ・・・・・（８）
であればよい。
また、このとき、各回折面での回折効率の波長依存性を見てみると、図１０に示すようにピークの波長から離れるにつれて回折効率が低下する。このため、使用する光のスペクトルとしては、各ピーク波長の近傍にピークを持つ、できるだけ狭いスペクトルを持つ方が好ましい。例えば、各ピーク波長に合わせたレーザー光やＬＥＤ光等が光源に用いられることで、不要回折光を少なくすることができる。一方、光源のスペクトルが広くても、例えば、表示素子や撮像素子の画素毎に周期的に複数のカラーフィルタを設置することでも同様の効果は得られる。
図２には、本発明の実施例２である透過型積層ＤＯＥ２を示している。このＤＯＥ２でも、単色にのみ回折作用を及ぼす回折格子を複数積層する点では実施例１のＤＯＥ１と同じである。ＤＯＥ２は、２つの波長に関して色補正をする機能を有する。
ＤＯＥ２は、第１層４１〜第３層４３の３層の透光媒質を積層して構成されている。該３層の透光媒質は、互いに異なる媒質であり、その屈折率も互いに異なる。第１層４１〜第３層４３の透光媒質の屈折率をそれぞれ、ｎ１（λ），ｎ２（λ），ｎ３（λ）とする。
第１層４１と第２層４２の間の格子面１１および第２層４２と第３層４３の間の格子面１２はいずれも、ブレーズド構造の格子面として形成されている。ただし、格子面１１，１２のブレーズド構造の形状は互いに異なる。
ＤＯＥ２には、少なくとも波長λ１およびλ２を含む入射光ＩＬが面１０から入射し、面１４から射出する。格子面１１，１２および面１０，１４には、反射防止膜が形成されていてもよい。また、第１層４１と第３層４３を薄く製作したい場合には、面１０よりも入射側および面１４よりも射出側のうち少なくとも一方に透光基板を配置してもよい。透光基板が保持部材となるので、入射側と射出側の層を薄くすることができる。
積層方向において隣り合う第１層４１と第２層４２は、それらの屈折率ｎ１（λ），ｎ２（λ）が少なくとも波長λ１（１色の光）に対してのみ異なり、他の波長λ２に対しては等しい、すなわち、
ｎ１（λ１）＜ｎ２（λ１）
ｎ１（λ２）＝ｎ２（λ２） ・・・・・（９）
となるような分散特性を有する。
また、格子面１１は、波長λ１において必要な回折パワーと回折効率を持つような輪帯間隔Ｐ１および格子高さｄ１に設定されている。したがって、格子面１１においては、波長λ１の光のみが所定の方向に透過および回折され、波長λ２の光は回折されずにそのまま透過して第２層４２に入射する。
また、積層方向において隣り合う第２層４２と第３層４３は、それらの屈折率ｎ２（λ），ｎ３（λ）が少なくとも波長λ２（１色の光）に対してのみ異なり、他の波長λ１に対しては等しい、すなわち、
ｎ２（λ２）＜ｎ３（λ２）
ｎ２（λ１）＝ｎ３（λ１） ・・・・・（１０）
となるような分散特性を有する。
また、格子面１２は、波長λ２において必要な回折パワーと回折効率を持つような輪帯間隔Ｐ２および格子高さｄ２に設定されている。したがって、格子面１２においては、波長λ２の光のみが所定の方向に透過および回折され、波長λ１の光は回折されずにそのまま透過して第３層４３に入射する。
このときの第１層４１〜第３層４３の透光媒質の分散特性を図１１に示している。ここでは、λ１＝６４０ｎｍ、λ２＝４１０ｎｍとしている。このような分散特性を持つ材料によりＤＯＥ２を形成すれば、波長λ１，λ２の２色のレーザー光束を同軸上で異なる焦点位置に集光させるピックアップレンズ等に応用が可能となる。
以上、２色の異なる波長の光を独立に透過および回折させる場合について説明したが、３色以上の異なる波長の光を独立に透過および回折させる場合には、以下の条件を満足すればよい。
入射光が、それぞれ波長λｉ（但し、ｉ＝１〜Ｎ，λｉ＞λｉ＋１）をピークに持つＮ個（但し、（Ｎ≧２）のスペルトルを含むとする。このとき、屈折率ｎｊ（但し、ｊ＝１〜Ｎ＋１）を持つ少なくともＮ＋１個の異なる透光媒質の層によりＤＯＥを構成する。そして、透光媒質は添え字ｊが小さいほど光入射側の層として配置されるとする。このとき、各層の波長特性が、
ｊ＝ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＜ｎｊ＋１（λｉ）
ｊ＞ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＝ｎｉ＋１（λｉ）
ｊ＜ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＝ｎｉ（λｉ） ・・・・・（１１）
の関係を満たせばよい。
上記のＤＯＥ２の例は、Ｎ＝２（ｉ＝１〜２，ｊ＝１〜３）の場合に相当する。このような素子では、各々の回折面において、ある波長λｉ＝ｋの光のみを所定の方向に透過および回折させ、その他の波長λｉ≠ｋの光は、回折させずに透過させる。
例として、Ｎ＝３のときに必要となる各透光媒質の分散特性を図１２に示す。ここでは３つの波長をλ１＝６４０ｎｍ、λ２＝５３０ｎｍ、λ３＝４７０ｎｍとしている。ＤＯＥは４層構造であり、λ１の光は第１および第２層間の格子面で、λ２の光は第２および第３層間の格子面で、λ３の光は第３および第４層間の格子面でそれぞれ独立に回折される。
各透光媒質に求める分散特性を持たせるための方法としては、例えば、透光性を有する有機物に無機ナノ微粒子をドープする方法がある。
ＤＯＥ２は、第１層４１〜第３層４３の３層の透光媒質を積層して構成されている。該３層の透光媒質は、互いに異なる媒質であり、その屈折率も互いに異なる。第１層４１〜第３層４３の透光媒質の屈折率をそれぞれ、ｎ１（λ），ｎ２（λ），ｎ３（λ）とする。
第１層４１と第２層４２の間の格子面１１および第２層４２と第３層４３の間の格子面１２はいずれも、ブレーズド構造の格子面として形成されている。ただし、格子面１１，１２のブレーズド構造の形状は互いに異なる。
ＤＯＥ２には、少なくとも波長λ１およびλ２を含む入射光ＩＬが面１０から入射し、面１４から射出する。格子面１１，１２および面１０，１４には、反射防止膜が形成されていてもよい。また、第１層４１と第３層４３を薄く製作したい場合には、面１０よりも入射側および面１４よりも射出側のうち少なくとも一方に透光基板を配置してもよい。透光基板が保持部材となるので、入射側と射出側の層を薄くすることができる。
積層方向において隣り合う第１層４１と第２層４２は、それらの屈折率ｎ１（λ），ｎ２（λ）が少なくとも波長λ１（１色の光）に対してのみ異なり、他の波長λ２に対しては等しい、すなわち、
ｎ１（λ１）＜ｎ２（λ１）
ｎ１（λ２）＝ｎ２（λ２） ・・・・・（９）
となるような分散特性を有する。
また、格子面１１は、波長λ１において必要な回折パワーと回折効率を持つような輪帯間隔Ｐ１および格子高さｄ１に設定されている。したがって、格子面１１においては、波長λ１の光のみが所定の方向に透過および回折され、波長λ２の光は回折されずにそのまま透過して第２層４２に入射する。
また、積層方向において隣り合う第２層４２と第３層４３は、それらの屈折率ｎ２（λ），ｎ３（λ）が少なくとも波長λ２（１色の光）に対してのみ異なり、他の波長λ１に対しては等しい、すなわち、
ｎ２（λ２）＜ｎ３（λ２）
ｎ２（λ１）＝ｎ３（λ１） ・・・・・（１０）
となるような分散特性を有する。
また、格子面１２は、波長λ２において必要な回折パワーと回折効率を持つような輪帯間隔Ｐ２および格子高さｄ２に設定されている。したがって、格子面１２においては、波長λ２の光のみが所定の方向に透過および回折され、波長λ１の光は回折されずにそのまま透過して第３層４３に入射する。
このときの第１層４１〜第３層４３の透光媒質の分散特性を図１１に示している。ここでは、λ１＝６４０ｎｍ、λ２＝４１０ｎｍとしている。このような分散特性を持つ材料によりＤＯＥ２を形成すれば、波長λ１，λ２の２色のレーザー光束を同軸上で異なる焦点位置に集光させるピックアップレンズ等に応用が可能となる。
以上、２色の異なる波長の光を独立に透過および回折させる場合について説明したが、３色以上の異なる波長の光を独立に透過および回折させる場合には、以下の条件を満足すればよい。
入射光が、それぞれ波長λｉ（但し、ｉ＝１〜Ｎ，λｉ＞λｉ＋１）をピークに持つＮ個（但し、（Ｎ≧２）のスペルトルを含むとする。このとき、屈折率ｎｊ（但し、ｊ＝１〜Ｎ＋１）を持つ少なくともＮ＋１個の異なる透光媒質の層によりＤＯＥを構成する。そして、透光媒質は添え字ｊが小さいほど光入射側の層として配置されるとする。このとき、各層の波長特性が、
ｊ＝ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＜ｎｊ＋１（λｉ）
ｊ＞ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＝ｎｉ＋１（λｉ）
ｊ＜ｉのとき、ｎｊ（λｉ）＝ｎｉ（λｉ） ・・・・・（１１）
の関係を満たせばよい。
上記のＤＯＥ２の例は、Ｎ＝２（ｉ＝１〜２，ｊ＝１〜３）の場合に相当する。このような素子では、各々の回折面において、ある波長λｉ＝ｋの光のみを所定の方向に透過および回折させ、その他の波長λｉ≠ｋの光は、回折させずに透過させる。
例として、Ｎ＝３のときに必要となる各透光媒質の分散特性を図１２に示す。ここでは３つの波長をλ１＝６４０ｎｍ、λ２＝５３０ｎｍ、λ３＝４７０ｎｍとしている。ＤＯＥは４層構造であり、λ１の光は第１および第２層間の格子面で、λ２の光は第２および第３層間の格子面で、λ３の光は第３および第４層間の格子面でそれぞれ独立に回折される。
各透光媒質に求める分散特性を持たせるための方法としては、例えば、透光性を有する有機物に無機ナノ微粒子をドープする方法がある。
実施例１で説明した反射型積層ＤＯＥ１の具体例としての実施例３を図３に示す。このＤＯＥ１は、互いに同じ透光媒質により形成された第１層２１〜第３層２３の３層の回折格子が積層されて構成されている。第１層２１と第２層２２の間に格子面１１が、第２層２２と第３層２３の間に格子面１２が、第３層２３の裏面に格子面１３がそれぞれ形成されている。
格子面１１には、赤（Ｒ）から赤外の波長帯（第１の波長帯）の光を反射および回折させるダイクロイック膜が形成されている。また、格子面１２には、紫外から青（Ｂ）の波長帯（第２の波長帯）の光を反射および回折させるダイクロイック膜が形成されている。格子面１３は、少なくとも格子面１１，１２を透過した緑（Ｇ）の波長帯（第３の波長帯）の光を反射および回折させる。
この構成により、短波長側および長波長側の第１および第２の波長帯の光は、２つのダイクロイック膜で独立に反射および回折させることができる。また、第１および第２の波長帯の間の第３の波長帯の光は、少なくともその波長帯の光を反射させる格子面によって必要なパワーで回折させることができる。
また、この構成では、光入射側の２面の反射率特性を、ローパスフィルタ（何nm以下）やハイパスフィルタ（何nm以上）的に設定すればよく、バンドパスフィルタ的に設定する必要がない。このため、ダイクロイック膜の構成を簡単にすることができる。格子面１１にて紫外〜青の波長帯の光を反射し、格子面１２にて赤〜赤外の波長帯の光を反射するようにする場合でも、この効果は同様に得られる。
つまり、ＤＯＥへの光入射側から順に、紫外から青の波長帯の光を反射するダイクロイック膜が形成された第１の格子面１１および赤から赤外の波長帯の光を反射するダイクロイック膜が形成された第２の格子面１２のうち一方と他方が順不同で配置される。そして、第１および第２の格子面に対して光入射側とは反対側に、第１および第２の格子面に形成されたダイクロイック膜を透過した波長帯の光を反射する第３の格子面１３が形成されればよい。
図４には、入射瞳５の径がφ５ｍｍで、画角が２０°であり、偏心させた１つの反射型ＤＯＥ５０によって像を形成する光学系を示している。以下に該光学系の数値データを示す。
ここで、座標の基準は瞳の中心位置であり、Ｚ軸は瞳の中心を通り該瞳と垂直な方向に延びる軸とする。また、Ｙ軸は、Ｚ軸に垂直で偏心断面（母線断面）方向に延びる軸とする。Ｘ軸は、Ｙ軸およびＺ軸に垂直な方向に延びる軸とする。θはＸ軸を中心とした回転偏心角である。
面番号 曲率半径 Ｙ位置 Ｚ位置 偏心θ
物体 ∞ 0.000 ∞
1:（瞳） ∞ 0.000 0.000
2: ∞ 0.000 50.000
3: ∞ 0.000 50.000
4: ∞ -0.7714 50.000 （ＤＯＥ） 30°
5: ∞ -0.7714 50.000 90°
6: ∞ -50.7714 50.000 90°
像面: ∞ -50.7714 50.000 90°
この光学系では、入射角＜反射角となるように構成されている。このときの設計波長は、λＲ＝６４０ｎｍ、λＧ＝５３０ｎｍ、λＢ＝４８０ｎｍであり、設計回折次数は＋５次とした。この結果、各層の位相差関数は、
格子面１１には、赤（Ｒ）から赤外の波長帯（第１の波長帯）の光を反射および回折させるダイクロイック膜が形成されている。また、格子面１２には、紫外から青（Ｂ）の波長帯（第２の波長帯）の光を反射および回折させるダイクロイック膜が形成されている。格子面１３は、少なくとも格子面１１，１２を透過した緑（Ｇ）の波長帯（第３の波長帯）の光を反射および回折させる。
この構成により、短波長側および長波長側の第１および第２の波長帯の光は、２つのダイクロイック膜で独立に反射および回折させることができる。また、第１および第２の波長帯の間の第３の波長帯の光は、少なくともその波長帯の光を反射させる格子面によって必要なパワーで回折させることができる。
また、この構成では、光入射側の２面の反射率特性を、ローパスフィルタ（何nm以下）やハイパスフィルタ（何nm以上）的に設定すればよく、バンドパスフィルタ的に設定する必要がない。このため、ダイクロイック膜の構成を簡単にすることができる。格子面１１にて紫外〜青の波長帯の光を反射し、格子面１２にて赤〜赤外の波長帯の光を反射するようにする場合でも、この効果は同様に得られる。
つまり、ＤＯＥへの光入射側から順に、紫外から青の波長帯の光を反射するダイクロイック膜が形成された第１の格子面１１および赤から赤外の波長帯の光を反射するダイクロイック膜が形成された第２の格子面１２のうち一方と他方が順不同で配置される。そして、第１および第２の格子面に対して光入射側とは反対側に、第１および第２の格子面に形成されたダイクロイック膜を透過した波長帯の光を反射する第３の格子面１３が形成されればよい。
図４には、入射瞳５の径がφ５ｍｍで、画角が２０°であり、偏心させた１つの反射型ＤＯＥ５０によって像を形成する光学系を示している。以下に該光学系の数値データを示す。
ここで、座標の基準は瞳の中心位置であり、Ｚ軸は瞳の中心を通り該瞳と垂直な方向に延びる軸とする。また、Ｙ軸は、Ｚ軸に垂直で偏心断面（母線断面）方向に延びる軸とする。Ｘ軸は、Ｙ軸およびＺ軸に垂直な方向に延びる軸とする。θはＸ軸を中心とした回転偏心角である。
面番号 曲率半径 Ｙ位置 Ｚ位置 偏心θ
物体 ∞ 0.000 ∞
1:（瞳） ∞ 0.000 0.000
2: ∞ 0.000 50.000
3: ∞ 0.000 50.000
4: ∞ -0.7714 50.000 （ＤＯＥ） 30°
5: ∞ -0.7714 50.000 90°
6: ∞ -50.7714 50.000 90°
像面: ∞ -50.7714 50.000 90°
この光学系では、入射角＜反射角となるように構成されている。このときの設計波長は、λＲ＝６４０ｎｍ、λＧ＝５３０ｎｍ、λＢ＝４８０ｎｍであり、設計回折次数は＋５次とした。この結果、各層の位相差関数は、
となる。
ここで、瞳の中心を通り画角がゼロの光線をｚ軸とし、ｘ軸およびｙ軸をｚ軸に直交し、かつ互いに直交する軸とし、ＤＯＥをｘ軸について回転偏心させたとする。以下の説明において、ｙｚ平面を母線断面、ｘｚ平面を子線断面という。また、以下の説明では、母線断面についてのみ説明する。この場合、ｙの項だけを考慮すればよいから、位相差関数は、
ここで、瞳の中心を通り画角がゼロの光線をｚ軸とし、ｘ軸およびｙ軸をｚ軸に直交し、かつ互いに直交する軸とし、ＤＯＥをｘ軸について回転偏心させたとする。以下の説明において、ｙｚ平面を母線断面、ｘｚ平面を子線断面という。また、以下の説明では、母線断面についてのみ説明する。この場合、ｙの項だけを考慮すればよいから、位相差関数は、
Ｃ１ ＝ -3.75050・10-3
Ｃ２ ＝ -1.28103・10-3
Ｃ３ ＝ 1.18215・10-5
Ｃ４ ＝ 2.30640・10-8
Ｃ５ ＝ -1.35259・10-7
Ｃ６ ＝ 1.03332・10-8
Ｃ７ ＝ 1.79335・10-10
Ｃ８ ＝ -5.01001・10-11
Ｃ９ ＝ 2.06563・10-12
Ｃ１０ ＝ -2.77163・10-14
となる。輪帯間隔Ｐｋ（ｙ）は、式（４）に従って、
Ｐｋ（ｙ）＝λｋ／｛ｄφ（ｒ）/ｄｒ｝
＝λｋ／｛Σｍ・Ｃｍｙｍ−１｝ （但し、ｋは色） ・・・（１２）
となる。このとき、画角が＋５°の主光線について考えると、ＤＯＥ面（面１０）への入射角は２５°、ＤＯＥ上での入射位置の光軸からの距離はｙ＝５．６５ｍｍであり、反射角３０．６５°で射出される。このときの各色の光を反射および回折させる回折面の輪帯間隔Ｐｋは、
ＰＲ＝３６．７μｍ
ＰＧ＝３３．７μｍ
ＰＢ＝２７．５μｍ
となる。
また、格子高さｄｋは、
ｄＲ＝２．１５μｍ
ｄＧ＝１．９７μｍ
ｄＢ＝１．６１μｍ
となる。
このとき、輪帯間隔が同一であるとすると、倍率色収差（Ｒ−Ｂ）は約１．８ｍｍ、軸上色収差（Ｒ−Ｂ）は１９ｍｍに達するが、上記のように設定すると、理論上はそれぞれゼロに抑えることが可能となる。
一方、このときのダイクロイック膜の構成について説明する。ここでは、紫外〜青の波長帯の光を反射および回折させ、赤や緑の波長帯の光を回折させずに透過させる場合について考える。波長をλＢ、高屈折率層をＨ、低屈折率層をＬで表すと、ダイクロイック膜の構成は、
（０.５ＨＬ０.５Ｈ）９
と表せる。これは、光入射側から、λＢ／８の層厚のＨ層と、λＢ／４の層厚のＬ層と、λＢ／８の層厚のＨ層の組み合わせが９回繰り返される構成を表す。
λＢ＝４８０ｎｍ、ｎＨ（Ｈ層の屈折率）＝１．７、ｎＬ（Ｌ層の屈折率）＝１．５としたときのＰ偏光の反射率の波長依存性を図５に示す。４７５ｎｍ以下では、反射率がほぼ１００％、５７５ｎｍ以上ではほぼゼロとなっている。
入射角４５°で入射位置ｙ＝３．０ｍｍの主光線の波長λＢにおける反射回折効率と、波長λＧおよびλＲにおける透過回折効率を厳密結合波解析によって計算した結果をそれぞれ図６および図７に示す。波長λＢの光の＋５次の反射回折効率は８２．３９％となっており、波長λＲ，λＧの光の０次の透過率はそれぞれ、９４．６％、９０．１％となっている。また、波長λＲ，λＧの光の０次以外の回折次数の透過回折光の相対強度は０．２％未満となっており、これはほとんど波長λＢの光のみを反射および回折し、他の波長の光はほとんど回折することなく透過していることを意味する。
ここで、波長λＢの光の＋５次以外の回折光の強度が１％前後と少し高くなっているが、これは格子側面を傾ける等、格子の形状を調整することによって軽減できる。
Ｃ２ ＝ -1.28103・10-3
Ｃ３ ＝ 1.18215・10-5
Ｃ４ ＝ 2.30640・10-8
Ｃ５ ＝ -1.35259・10-7
Ｃ６ ＝ 1.03332・10-8
Ｃ７ ＝ 1.79335・10-10
Ｃ８ ＝ -5.01001・10-11
Ｃ９ ＝ 2.06563・10-12
Ｃ１０ ＝ -2.77163・10-14
となる。輪帯間隔Ｐｋ（ｙ）は、式（４）に従って、
Ｐｋ（ｙ）＝λｋ／｛ｄφ（ｒ）/ｄｒ｝
＝λｋ／｛Σｍ・Ｃｍｙｍ−１｝ （但し、ｋは色） ・・・（１２）
となる。このとき、画角が＋５°の主光線について考えると、ＤＯＥ面（面１０）への入射角は２５°、ＤＯＥ上での入射位置の光軸からの距離はｙ＝５．６５ｍｍであり、反射角３０．６５°で射出される。このときの各色の光を反射および回折させる回折面の輪帯間隔Ｐｋは、
ＰＲ＝３６．７μｍ
ＰＧ＝３３．７μｍ
ＰＢ＝２７．５μｍ
となる。
また、格子高さｄｋは、
ｄＲ＝２．１５μｍ
ｄＧ＝１．９７μｍ
ｄＢ＝１．６１μｍ
となる。
このとき、輪帯間隔が同一であるとすると、倍率色収差（Ｒ−Ｂ）は約１．８ｍｍ、軸上色収差（Ｒ−Ｂ）は１９ｍｍに達するが、上記のように設定すると、理論上はそれぞれゼロに抑えることが可能となる。
一方、このときのダイクロイック膜の構成について説明する。ここでは、紫外〜青の波長帯の光を反射および回折させ、赤や緑の波長帯の光を回折させずに透過させる場合について考える。波長をλＢ、高屈折率層をＨ、低屈折率層をＬで表すと、ダイクロイック膜の構成は、
（０.５ＨＬ０.５Ｈ）９
と表せる。これは、光入射側から、λＢ／８の層厚のＨ層と、λＢ／４の層厚のＬ層と、λＢ／８の層厚のＨ層の組み合わせが９回繰り返される構成を表す。
λＢ＝４８０ｎｍ、ｎＨ（Ｈ層の屈折率）＝１．７、ｎＬ（Ｌ層の屈折率）＝１．５としたときのＰ偏光の反射率の波長依存性を図５に示す。４７５ｎｍ以下では、反射率がほぼ１００％、５７５ｎｍ以上ではほぼゼロとなっている。
入射角４５°で入射位置ｙ＝３．０ｍｍの主光線の波長λＢにおける反射回折効率と、波長λＧおよびλＲにおける透過回折効率を厳密結合波解析によって計算した結果をそれぞれ図６および図７に示す。波長λＢの光の＋５次の反射回折効率は８２．３９％となっており、波長λＲ，λＧの光の０次の透過率はそれぞれ、９４．６％、９０．１％となっている。また、波長λＲ，λＧの光の０次以外の回折次数の透過回折光の相対強度は０．２％未満となっており、これはほとんど波長λＢの光のみを反射および回折し、他の波長の光はほとんど回折することなく透過していることを意味する。
ここで、波長λＢの光の＋５次以外の回折光の強度が１％前後と少し高くなっているが、これは格子側面を傾ける等、格子の形状を調整することによって軽減できる。
実施例１で説明した反射型積層ＤＯＥ１の別の具体例としての実施例４を図８に示す。実施例３では、格子面の間を単一の透光媒質材料で形成して薄型化を図ったが、本実施例では、それぞれの回折格子が透光基板上に形成され、それらを組み合わせることで反射型積層ＤＯＥを構成している。
図８において、屈折率ｎ（λ）を有する同じ透光媒質材料の層２１，２２の間の格子面１１にダイクロイック膜が形成された反射型ＤＯＥが、屈折率ｎｐ（λ）の透光基板３０上に形成されて第１の反射回折ユニットを構成している。ｎ（λ）とｎｐ（λ）は同じでもよいし、異なっていてもよい。格子面１１に形成されたダイクロイック膜は、波長λＲの光（Ｒ光）を反射および回折する。
また、屈折率ｎ（λ）を有する同じ透光媒質材料の層２３，２４の間の格子面１２にダイクロイック膜が形成された反射型ＤＯＥが、屈折率ｎｐ（λ）の透光基板３０上に形成されて第２の反射回折ユニットを構成している。ｎ（λ）とｎｐ（λ）は同じでもよいし、異なっていてもよい。格子面１２に形成されたダイクロイック膜は、波長λＢの光（Ｂ光）を反射および回折する。
さらに、屈折率ｎ（λ）を有する透光媒質材料の層２５の格子面１３にダイクロイック膜が形成された反射型ＤＯＥが、屈折率ｎｐ（λ）の透光基板３０上に形成されて第３の反射回折ユニットを構成している。ｎ（λ）とｎｐ（λ）は同じでもよいし、異なっていてもよい。格子面１３は、波長λＧの光（Ｇ光）を反射および回折するミラー面として形成されている。
第１から第３の反射回折ユニットは、空気層３１を挟むように近接配置されて積層される。
各基板３０と各層（回折格子）との境界は回折には影響なく、基板３０が平行平板であれば各層への入射角度も変わらない。基板３０が曲面であり、屈折パワーを持つ場合でも、それに合わせて各層の位相差関数を最適化すればよい。
なお、図９に示すように、第１から第３の反射回折ユニットを、空気層３１を挟まずに密着配置されて積層されもよい。
上記いずれの例でも、実施例１や実施例３と同様に、色光ごとに独立に回折パワーを設定することができる。
また、屈折率ｎ（λ）を有する同じ透光媒質材料の層２３，２４の間の格子面１２にダイクロイック膜が形成された反射型ＤＯＥが、屈折率ｎｐ（λ）の透光基板３０上に形成されて第２の反射回折ユニットを構成している。ｎ（λ）とｎｐ（λ）は同じでもよいし、異なっていてもよい。格子面１２に形成されたダイクロイック膜は、波長λＢの光（Ｂ光）を反射および回折する。
さらに、屈折率ｎ（λ）を有する透光媒質材料の層２５の格子面１３にダイクロイック膜が形成された反射型ＤＯＥが、屈折率ｎｐ（λ）の透光基板３０上に形成されて第３の反射回折ユニットを構成している。ｎ（λ）とｎｐ（λ）は同じでもよいし、異なっていてもよい。格子面１３は、波長λＧの光（Ｇ光）を反射および回折するミラー面として形成されている。
第１から第３の反射回折ユニットは、空気層３１を挟むように近接配置されて積層される。
各基板３０と各層（回折格子）との境界は回折には影響なく、基板３０が平行平板であれば各層への入射角度も変わらない。基板３０が曲面であり、屈折パワーを持つ場合でも、それに合わせて各層の位相差関数を最適化すればよい。
なお、図９に示すように、第１から第３の反射回折ユニットを、空気層３１を挟まずに密着配置されて積層されもよい。
上記いずれの例でも、実施例１や実施例３と同様に、色光ごとに独立に回折パワーを設定することができる。
実施例１で説明した反射型積層ＤＯＥ１のさらに別の具体例としての実施例５について説明する。実施例３，４では、反射型積層ＤＯＥを光学系において単体で使用する場合について説明したが、屈折素子や反射素子と組み合わせて使用してもよい。
図１３には、３面を有するプリズム素子６０のうちの１面に反射型積層ＤＯＥを形成した光学系を示している。この光学系は、面６５にＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子を配置すればカメラの撮像光学系として使用できる。また、面６５に液晶パネル等の表示素子を配置すれば、瞳６１から該表示素子に表示された画像を拡大観察可能な画像表示装置の表示光学系として使用できる。
図１３には、３面を有するプリズム素子６０のうちの１面に反射型積層ＤＯＥを形成した光学系を示している。この光学系は、面６５にＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子を配置すればカメラの撮像光学系として使用できる。また、面６５に液晶パネル等の表示素子を配置すれば、瞳６１から該表示素子に表示された画像を拡大観察可能な画像表示装置の表示光学系として使用できる。
撮像光学系では、入射瞳６１からの外界光は面６２からプリズム素子６０に入射し、面６３で裏面反射されて面６４から射出され、撮像素子６５に導かれる。このとき、面６３にＤＯＥが設けられている。
本実施例では、
反射角＞入射角
とすることで、プリズム素子６０を薄型かつ小型化している。以下に、上記光学系の数値データを記す。ここでの座標系は、実施例３にて説明したものと同じである。
面番号 曲率半径 Ｙ位置 Ｚ位置 偏心θ 屈折率
物体 ∞ 0.000 ∞ 0.000
1: （瞳） ∞ 0.000 0.000 0.000
2: ∞ 0.000 0.000 0.000
3: -200.000 0.000 25.000 30.000° 1.57090
4: -80.000 2.676 34.000 90.000° 1.57090（DOE・反射）
5: ∞ 2.676 34.000 90.000° 1.57090
6: 40.000 -17.324 34.000 90.000°
7: ∞ -22.324 34.000 90.000°
像面: ∞ -22.324 34.000 90.000°
ここでは、偏心断面（母線断面）方向の画角は±２０度、入射瞳径はφ５ｍｍである。実施例３と同様に、母線断面について考え、ｙの項だけを考慮すると、ＤＯＥの位相差関数は、
本実施例では、
反射角＞入射角
とすることで、プリズム素子６０を薄型かつ小型化している。以下に、上記光学系の数値データを記す。ここでの座標系は、実施例３にて説明したものと同じである。
面番号 曲率半径 Ｙ位置 Ｚ位置 偏心θ 屈折率
物体 ∞ 0.000 ∞ 0.000
1: （瞳） ∞ 0.000 0.000 0.000
2: ∞ 0.000 0.000 0.000
3: -200.000 0.000 25.000 30.000° 1.57090
4: -80.000 2.676 34.000 90.000° 1.57090（DOE・反射）
5: ∞ 2.676 34.000 90.000° 1.57090
6: 40.000 -17.324 34.000 90.000°
7: ∞ -22.324 34.000 90.000°
像面: ∞ -22.324 34.000 90.000°
ここでは、偏心断面（母線断面）方向の画角は±２０度、入射瞳径はφ５ｍｍである。実施例３と同様に、母線断面について考え、ｙの項だけを考慮すると、ＤＯＥの位相差関数は、
Ｃ１ ＝ -1.13323・10-1
Ｃ２ ＝ 9.94878・10-4
Ｃ３ ＝ 2.14809・10-6
Ｃ４ ＝ -2.88178・10-6
Ｃ５ ＝ -6.97048・10-8
Ｃ６ ＝ 2.17443・10-8
Ｃ７ ＝ 6.51869・10-10
Ｃ８ ＝ -5.24502・10-11
Ｃ９ ＝ -2.56617・10-12
Ｃ１０ ＝ -2.56520・10-14
である。このとき、例えば、画角０°の光線が入射するＤＯＥ上での位置の輪帯間隔Ｐｋは、入射角が２３.３７°、回折角が４５.４６４９°であるから、実施例３と同様に計算して、
ＰＲ＝５.６４８μｍ
ＰＧ＝５.１８５μｍ
ＰＢ＝４.２３６μｍ
となる。また、格子高さｄｋは、
ｄＲ＝１.３７μｍ
ｄＧ＝１.２５μｍ
ｄＢ＝１.０２μｍ
とすればよい。
Ｃ２ ＝ 9.94878・10-4
Ｃ３ ＝ 2.14809・10-6
Ｃ４ ＝ -2.88178・10-6
Ｃ５ ＝ -6.97048・10-8
Ｃ６ ＝ 2.17443・10-8
Ｃ７ ＝ 6.51869・10-10
Ｃ８ ＝ -5.24502・10-11
Ｃ９ ＝ -2.56617・10-12
Ｃ１０ ＝ -2.56520・10-14
である。このとき、例えば、画角０°の光線が入射するＤＯＥ上での位置の輪帯間隔Ｐｋは、入射角が２３.３７°、回折角が４５.４６４９°であるから、実施例３と同様に計算して、
ＰＲ＝５.６４８μｍ
ＰＧ＝５.１８５μｍ
ＰＢ＝４.２３６μｍ
となる。また、格子高さｄｋは、
ｄＲ＝１.３７μｍ
ｄＧ＝１.２５μｍ
ｄＢ＝１.０２μｍ
とすればよい。
実施例２で説明した透過型積層ＤＯＥ２の具体例としての実施例６について説明する。図１４には、２つの波長のビームを射出するレーザー光源７１ａ，７１ｂからのビームを１枚のレンズを用いて同じ像面７４に集光させる光学系を示している。レンズ７３の射出面７３１に、本実施例の透過型積層ＤＯＥが設けられている。
２つの波長の光に対して独立に透過回折作用する回折面を２つ持たせるためには、前述したように、図１１に示したような特性を持つ３つの透光媒質材料が必要になる。ここでは、図２に示した構成において、第１層４１の透光媒質材料をＥ−ＦＤ８とし、第２層４２の透光媒質材料をＬＡＣ１４とし、第３層４３の透光媒質材料をＥ−ＦＤ１５としている。また、２つの波長を、λ１＝６４０ｎｍ、λ１＝４７３ｎｍとしている。図１５にＥ−ＦＤ８、ＬＡＣ１４およびＥ−ＦＤ１５の分散特性を示す。
また、本実施例の光学系の数値データを以下に示す。ここでの座標系も、実施例３で説明したものと同じである。
２つの波長の光に対して独立に透過回折作用する回折面を２つ持たせるためには、前述したように、図１１に示したような特性を持つ３つの透光媒質材料が必要になる。ここでは、図２に示した構成において、第１層４１の透光媒質材料をＥ−ＦＤ８とし、第２層４２の透光媒質材料をＬＡＣ１４とし、第３層４３の透光媒質材料をＥ−ＦＤ１５としている。また、２つの波長を、λ１＝６４０ｎｍ、λ１＝４７３ｎｍとしている。図１５にＥ−ＦＤ８、ＬＡＣ１４およびＥ−ＦＤ１５の分散特性を示す。
また、本実施例の光学系の数値データを以下に示す。ここでの座標系も、実施例３で説明したものと同じである。
面番号 曲率半径 Ｙ位置 Ｚ位置 偏心θ 屈折率
物体 ∞ 0.000 -8.000 0.000° Air
1: 8.157 0.000 -3.000 0.000° 1.57090
2: （瞳） -3.148 0.000 0.000 0.000° （DOE）
ＡＳＰ（非球面）：
K: -0.323650 A:0.474126E-02 B:-0.162703E-03 C:-0.711399E-05
D :-0.736135E-05 E :-0.799111E-06 F:-0.315013E-06 G:-0.413586E-07
H :-.174572E-07 J :-.275514E-08
3: ∞ 0.000 0.000 0.000° Air
像面: ∞ 0.000 10.000 0.000°
ここで、入射瞳径はφ５ｍｍである。また、面２（ＤＯＥの基板面）の曲面の関数は、非球面（ＡＳＰ）：
ｚ（ｒ）＝ｃｒ２／［１＋｛１−（１＋Ｋ）・ｃ２・ｒ２｝］１/２
・（Ａｒ４＋Ｂｒ６＋Ｃｒ８＋Ｄｒ１０＋Ｅｒ１２＋Ｆｒ１４＋Ｇｒ１６＋Ｈｒ１８＋ｈｒ２０）
で表される。Ｋはコーニック係数、ｃは曲率半径である。Ｅ−XXは１０−ＸＸ を示す。ここでは回転対称面であるため、ＤＯＥの位相差関数は、
で表され、第１層と第２層の間の格子面１１（λ１用）の係数は、
Ｃ１ ＝ -8.13200・10-3
Ｃ２ ＝ 7.11800・10-4
Ｃ３ ＝ 9.45300・10-5
Ｃ４ ＝ 6.77600・10-6
Ｃ５ ＝ 4.32300・10-6
Ｃ６ ＝ 5.87300・10-7
Ｃ７ ＝ 9.39500・10-8
Ｃ８ ＝ 3.30800・10-8
Ｃ９ ＝ 9.40400・10-9
Ｃ１０ ＝ 1.48300・10-9
に設定されている。
また、第２層と第３層の間の格子面１２（λ２用）の係数は、
Ｃ１ ＝ -6.37900・10-3
Ｃ２ ＝ 7.10000・10-4
Ｃ３ ＝ 9.46700・10-5
Ｃ４ ＝ 7.49500・10-6
Ｃ５ ＝ 4.33200・10-6
Ｃ６ ＝ 5.92300・10-7
Ｃ７ ＝ 9.63500・10-8
Ｃ８ ＝ 3.34900・10-8
Ｃ９ ＝ 9.52100・10-9
Ｃ１０ ＝ 1.51900・10-9
に設定されている。
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
Ｃ１ ＝ -8.13200・10-3
Ｃ２ ＝ 7.11800・10-4
Ｃ３ ＝ 9.45300・10-5
Ｃ４ ＝ 6.77600・10-6
Ｃ５ ＝ 4.32300・10-6
Ｃ６ ＝ 5.87300・10-7
Ｃ７ ＝ 9.39500・10-8
Ｃ８ ＝ 3.30800・10-8
Ｃ９ ＝ 9.40400・10-9
Ｃ１０ ＝ 1.48300・10-9
に設定されている。
また、第２層と第３層の間の格子面１２（λ２用）の係数は、
Ｃ１ ＝ -6.37900・10-3
Ｃ２ ＝ 7.10000・10-4
Ｃ３ ＝ 9.46700・10-5
Ｃ４ ＝ 7.49500・10-6
Ｃ５ ＝ 4.33200・10-6
Ｃ６ ＝ 5.92300・10-7
Ｃ７ ＝ 9.63500・10-8
Ｃ８ ＝ 3.34900・10-8
Ｃ９ ＝ 9.52100・10-9
Ｃ１０ ＝ 1.51900・10-9
に設定されている。
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
強いパワーを有しながらも回折により発生する色収差が少ない積層型回折光学素子を提供できる。
１ 反射型積層ＤＯＥ
２ 透過型積層ＤＯＥ
１１，１２，１３ 格子面
ＩＬ 入射光
ＤＬ１〜ＤＬ３，ＤＬＲ〜ＤＬＢ 回折光
２ 透過型積層ＤＯＥ
１１，１２，１３ 格子面
ＩＬ 入射光
ＤＬ１〜ＤＬ３，ＤＬＲ〜ＤＬＢ 回折光
Claims (4)
- 複数の回折格子が積層されて構成された積層型回折光学素子であって、
前記複数の回折格子の格子面に、互いに異なる特定波長帯の光を反射して、該特定波長帯とは異なる波長帯の光を透過させる反射膜が形成され、前記各反射膜は互いに同じ透光媒質の間に配置されており、
前記複数の回折格子の前記格子面は、それぞれに形成された前記反射膜に対応する前記特定波長帯に応じた互いに異なる形状のブレーズド構造を有することを特徴とする積層型回折光学素子。 - 前記複数の回折格子の前記格子面における輪帯間隔および格子高さが、同一の入射光線軸上において互いに異なることを特徴とする請求項１に記載の積層型回折光学素子。
- 前記積層型回折光学素子への光の入射側から順に、紫外から青の波長帯の光を反射する前記反射膜が形成された第１の格子面および赤から赤外の波長帯の光を反射する前記反射膜が形成された第２の格子面のうち一方と他方が配置され、
該第１および第２の格子面に対して前記光の入射側とは反対側に、前記第１および第２の格子面に形成された前記反射膜を透過した波長帯の光を反射する第３の格子面が配置されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の積層型回折光学素子。 - 請求項１から３のいずれか一項に記載の積層型回折光学素子を含むことを特徴とする光学系。
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