JP4698580B2 - 近共振広範囲動作電気機械式モータ - Google Patents

Description

本発明は、一般的には電気機械式モータシステムに関し、特に電気機械式モータシステムの駆動機構に関する。

背景技術
電気機械式モータは、多くの異なる用途でますます使用されつつある。電気機械式モータは、運動を作り出し、動かすべき物体との間の間欠的摩擦接触によって力を出し、また電気機械的材料を含むモータ固定子を有する。小さな幾何学的寸法と比較的高いエネルギー効率と比較的高い速度と位置決め精度とは、大抵の用途で高く評価されている特性である。しかしながらこれらの特性の一つを最適化することはしばしば、他の何らかの点で品質低下という結果を招く。直線運動に関しては、振動タイプのモータが最も一般的であり、これらは駆動要素と動かすべき物体との間の動的相対運動に基づいている。

振動タイプのモータは、一般に高い周波数で駆動される。駆動要素に入れられるエネルギーのほんの小部分だけが機械的エネルギーに変換されるので、エネルギーの大部分は単一のサイクル内で使用されない。基本設計においてこのエネルギーは、単に電子回路またはモータ内で熱として消散され、これは厳しい温度問題を引き起こす可能性があるであろう。したがってエネルギー使用は、より効率的でなくてはならない。

許容し得るエネルギー効率を達成するために、種々の共振現象を利用することが知られている。最も一般的なものは、駆動要素および／または動かすべき物体の機械的共振を使用することである。これらの従来技術のモータは、入力エネルギーが最終的に機械的な仕事に使用されるまで機械振動としてこの入力エネルギーを蓄えるために機械共振を使用する。アクティブな要素に対してより少ないエネルギーが出し入れされるので、この場合には電気的損失はより少ないであろう。更に共振動作は、所定のストロークのために、より低い入力電圧でモータを駆動することを可能にする。極めて多くの共振振動モータが存在する。二、三の典型な例が、更に幾分詳細に説明される。

米国特許第６，３７３，１７０号は、互いに所定の角度だけ傾斜した二つの別々のブロックを備えた駆動部を有するモータを開示している。これらのブロックは、いわゆる３３駆動（電場に平行な駆動歪み）で動作し、レールを駆動するために連結駆動パッドを使用する。Ｖ型ユニット全体が、主変位方向に対してある一定の角度で個別のアクチュエータを有する可動レールに垂直に延びている。二つのアクチュエータは、駆動パッドの楕円形の軌道を与えるこれら二つのアクチュエータ間で位相偏移を有する縦振動モードを使用する機械共振で駆動される。電極間の位相偏移は、例えば運動の方向を制御するために使用される。

米国特許第５，４５３，６５３号は、数個の電極を有する１個のアクチュエータプレートによる駆動を開示している。このアクチュエータは、同時に二つの異なる共振モードを有するいわゆる３１駆動（電場に垂直な駆動歪み）で動作し、アクチュエータのある一定の位置に取り付けられた駆動パッドの楕円軌道を作り出す。一方の共振モードは屈曲モードであり、他方の共振は縦共振モードである。縦共振モードは、動かすべき物体に垂直な運動を作り出すために使用される。電極に供給される波形間の位相偏移は、運動の方向を制御するために使用される。このプレートは、可動レールに垂直に向けられる。

米国特許第６，３９２，３２８号は、数個の電極を有する１個のアクチュエータビーム（梁）を持ち、３１駆動によって二つの異なる共振モードで動作する構成を開示している。ここではまた、一方の共振モードは屈曲モードであり、他方の共振は縦共振モードである。これは、レールに接触した二つの駆動パッドの楕円軌道を作り出す。レールに沿った運動はここでは、縦共振モードによって引き起こされる。このビーム（梁）は、ビームの中心部で支持体に取り付けられている。二つの駆動電極に供給される波形の位相偏移を変化させることによって運動の方向が制御できる。ビームは、レールと平行に向けられている。

しかしながら機械共振モータに関する大きな欠点は、典型的には実際の共振周波数が設計の僅かな細部にも極めて敏感なことである。予め決められた共振周波数を達成するために、装置部品の製造は極めて正確でなければならない。また熱膨張や磨耗といった熱的機械的効果は、共振周波数を大きく変える可能性がある。このことは、周波数変化を補正するように設計されるべきであるという電子回路に対する要求を提示する。このような解は、低価格にも小型化にもならない。

更に機械共振モータの位置決め精度は、しばしば制御が困難である。また共振部分へのエネルギー入力を止めた後にもこれらの部分は、蓄積されたエネルギーが一方または他方に消散されるまで振動し続けるであろう。振動の減衰は、機械的設計因子によって決定される。一般に運動のために使用される振動増幅が高いほど、すなわち共振のＱ値が高いほど、停止制御はいっそう困難になる。

多くの従来技術の機械共振モータのもう一つの大きな欠点は、これらが縦振動の共振、すなわち圧電素子の伸縮を利用することである。縦振動は、小形の超音波モータにとってこのような解をより魅力的でなくするという幾つかの欠点を有する。最も厳しいことは、小形モータのための最低縦共振周波数が極めて高いであろうということである。典型的には長さ１センチメートルのモータは、約２００ｋＨｚの共振周波数を持つであろう。これは、電磁環境適合性（ＥＭＣ）の観点から問題を発生させる。

動かすべき物体の実際の接線方向の運動を作り出すために縦振動が使用される用途では、駆動要素は、動かすべき物体に向かって少なくとも二つの接触点によって動作しなくてはならない。このような構成は、等しいストロークを与える単一接触点を有する構成よりも大きくなるであろう。

米国特許第６，４３７，４８５号は、一つの基本共振周波数に近い３１駆動で動作する数個の電極を持つ一つのアクチュエータビームを有する構成を開示している。このビームの各半分の屈曲セクションによって一方または他方の屈曲セクションを駆動すると、運動を反転できる。ビームの中心に配置された単一の駆動パッドの２次元軌道を得るために非対称駆動と、僅かに共振を外れた周波数とが使用されている。このビームは、レールと平行に向けられている。

このタイプの振動子は、従来技術の他の振動子に対して多くの利点を持っている。レールと平行した向きと組み合わせた単純な支持体は、極めて小さな横寸法を有するモータを構築することを可能にしている。更に、厳密な機械共振でビームを動作させる必要がないので、駆動電子回路はより単純に設計できる。単に１個の駆動パッドの使用は、レール長がストロークプラス接触パッドの幅と同じくらい短くできるので、モータユニット全体をより大きくせずに、より長いストロークを得ることを可能にしている。このモータ構造の主要な欠点は、高い効率を得ることが困難であり、所望のように機能するために慎重に設計しなくてはならないことである。

エネルギー効率を改善するために使用できるもう一つの共振は、電気共振である。電気共振回路の一部としてアクチュエータのキャパシタンスを使用し、駆動要素を動かす際に使用される周波数に電気共振をチューニングすることによって、改善された効率が達成できる。それから電気共振回路は、電気エネルギーまたは電磁エネルギーが最終的に機械的仕事のために使用されるまで入力エネルギーをこの電気または電磁エネルギーとして蓄積するために使用される。共振回路はまた、電圧の向上を引き起こし、より低い電圧の電源の使用を可能にするであろう。電気共振を生成するための通常の解は、誘導分と容量分とを組み合わせることである。

数人の発明者は、圧電アクチュエータと直列または並列の誘導子を探求してきた。典型的には誘導分は、バッテリーまたはアクチュエータに蓄積エネルギーを転送するばかりでなく抵抗損失を減らすために使用される。二、三の発明は、誘導分が電気機械的容量性負荷に接続された電気共振に関係している。電気共振回路を使用する振動子の典型的な一例は、翻訳された日本特許抄録特開昭６１−１３９２８４に開示されている。ここでは誘導性要素は、圧電振動子と直列または並列に接続され、この振動子は容量性の動作をする。入力電力を供給するためにこの共振回路には、５０または６０Ｈｚの商用電源が接続される。この共振回路は、電源電圧に関してアクチュエータへの電圧を上昇させることを可能にする。

米国特許第６，４５９，１９０号には、電気共振回路が開示されている。効率を高めるために圧電キャパシタンスに並列に１個の誘導子が接続されている。キャパシタンスと直列に接続された更なる誘導子は、効率を更に改善する直列共振によって、印加された方形波を正弦波に変換する。これら二つの回路は、好適には同じ共振周波数を有する。

概要
従来技術による共振の解に関する一般的問題は、共振動作が極めて狭い周波数範囲に限定されることである。したがって僅かな不正確さや温度変化または磨耗が、特に機械共振に関して共振動作に強く影響し、これが電子回路および／または機械部品における調整の可能性を必要とする。従来技術の機械共振の解に関する更なる問題は、高い位置決め精度が達成困難なことである。従来技術による小さな機械共振の解に関するもう一つの問題は、共振周波数が余りにも高くなることである。

したがって本発明の一般的な目的は、かなり高いエネルギー効率が得られる、より広い周波数範囲、すなわち拡張された動作範囲を提供することである。本発明の更なる目的は、小さな横寸法のための駆動要素設計を提供し、広い範囲の共振を可能にすることである。なお更なる目的は、周波数修正回路を必要としないシステムを提供することである。本発明のもう一つの目的は、維持されたエネルギー効率で改善された位置決め精度を可能にする共振駆動システムを提供することである。

上記の目的は、添付の特許請求項に記載のシステムによって達成される。一般的に言えば第１の態様では、一つの機械共振を電気共振と組み合わせることによって、比較的広い周波数範囲内で比較的良好な効率が達成できる。協調共振（cooperating resonance）は、およそ同じオーダーの大きさになるように構成されるべきである。分離は、ｆ_ｒｍが機械共振周波数であってＱ_ｍが同じ共振のＱであるとき、２ｆ_ｍ／Ｑ_ｍより小さいことが好ましく、またｆ_ｒｍ／Ｑ_ｍより小さいことが好ましい。同時に共振周波数は、利点を達成するために正確に一致しなくてもよい。改善された動作周波数範囲は、ｆ_ｒｅが電気共振周波数であってＱ_ｅが同じ共振のＱであるとき、共振周波数を（１／４）ｆ_ｒｅ／Ｑ_ｅより多く分離することによって与えられる。

第２の態様では、二つの機械的屈曲モード共振を組み合わせることによって、同様に比較的広い周波数範囲内で比較的良好な効率が達成できる。協調共振は、およそ同じオーダーの大きさになるように構成されるべきである。分離は、Ｑ_ｍがこれら二つの共振の最低Ｑ値であってｆ_ｒｍ１が対応する機械的屈曲モード共振周波数である場合、２ｆ_ｒｍ１／Ｑ_ｍ１より小さいことが好ましい。

また各タイプの二つ以上の共振の組合せ、例えば好適には二つの機械的屈曲モード共振の、これら二つの機械的屈曲モード共振間にあるように設計された一つの電気共振との組合せ、または二つの電気共振の、機械共振がこれら二つの電気共振間にあるこの機械共振との組合せが実施可能である。

機械的屈曲モード共振の特性は、駆動要素が動かすべき物体に押し付けられる力の機械的設計ばかりでなく、屈曲長さと剛性といった駆動要素の機械的設計によって決定される。電気共振の特性は、駆動要素のキャパシタンスと電気共振回路の電気部品とによって決定される。

上記の考えによる駆動要素と電気共振回路とを含む電気機械式モータは、動かすべき物体に影響を与える一つの駆動点を有する二重バイモルフ駆動要素を備え得る。この二重バイモルフ駆動要素は、主変位方向に垂直な屈曲振動に励起される。好適には二つ以上の屈曲モードが励起され、その共振周波数は電気共振回路の電気共振と組み合わされる。

本発明による利点は、かなり高いエネルギー効率を維持しながら、より広い周波数範囲内で駆動要素の安定な動作が達成できることである。位置決め精度は、電気共振の迅速な消滅によって改善される。それによって制御電子回路は、より単純に、より低価格にすることができる。

本発明はその更なる目的と利点と共に、付属図面と共になされる上記の説明を参照することによって最もよく理解され得る。

詳細な説明
本開示全体を通して用語「共振モード」は、機械共振の性質を指すであろう。言い換えれば「モード」は、例えば共振が縦振動または横振動に関連しているかどうかを示す。したがって「屈曲モード」は、要素の主要な延長部に本質的に垂直な横振動と呼ばれるべきであって、この場合、ストロークはこの要素の延長部に沿って変化する。振動共振「次数（オーダー）」は本質的に、共振振動の節または波腹の数に関連している。

機械共振に基づくモータにおいてエネルギー効率は、強い周波数依存性を持つであろう。図１では理想化された機械共振挙動がカーブ１０１によって示されている。ある一定の共振周波数ｆ_ｍｒにおいてエネルギー利用効率または振動振幅は、物体を動かすためにエネルギーが使用されるまでエネルギーが機械振動として実際の駆動要素内に蓄積されるので、増加する。機械的に共振するモータの効率は通常、振動振幅の増幅に直接関係し、したがって振動振幅は効率の概略の尺度として使用できる。従来の超音波モータで使用される機械共振は典型的には、幾分強くて、多くの場合にかなり狭い帯域幅を持っている。１０より遥かに高いＱ値が、一般的である。実際の帯域幅は、駆動要素の設計構造に依存している。これは、大きな振動振幅改善が比較的限定された周波数範囲内でだけ起こることを意味する。図１では最大振幅の半分を超える振動振幅は、周波数間隔Δｆ_１において達成されている。

この種の駆動に関する意図は、駆動周波数ｆ_ｄは共振周波数ｆ_ｍｒと一致すべきであるということである。しかしながら実際の共振周波数ｆ_ｍｒは、多くの異なる要因に強く依存しており、共振周波数ｆ_ｍｒが正確に設計時に意図された周波数になることを保証することは困難であり、これがｆ_ｄとｆ_ｍｒとの間のずれの危険性を与える。種々のモータ部品と組立作業における機械的許容差のせいで、個別のモータの機械的共振周波数の差は幾分大きくなる可能性がある。

更に実際の共振周波数ｆ_ｍｒは、時間と共に変化する可能性のある要因にも依存している。このような要因の例は、温度と磨耗と負荷である。これは、共振周波数が時間と共に僅かに変化する可能性があることを意味する。図１で周波数共振カーブ１０２は、上昇した温度を有し、ある一定量の磨耗に曝された駆動要素の（想像上の）状態を表している。共振挙動の如何なる変化も連続的に検出して補正する何らかの電子回路なしではモータの効率は大きく変化する可能性があることは直ちに理解される。共振検出補正電子回路は、高価で場所塞ぎであり、少なくとも多くの消費者タイプの製品での使用を不都合にする。

背景セクションで論じたように縦振動は小共振または近共振の超音波モータを設計する際にあまり魅力的でない。適度に低い共振周波数を達成するために駆動要素の寸法は、不都合なほど大きくなる。特に動かすべき物体に沿って延びるビーム形状の駆動要素に接続された屈曲モード振動は今のところ、このような小形（１ｃｍ未満）モータにおける接線方向と垂直方向の運動を作り出すと考えられ得る唯一の共振現象であると信じられている。

図２では単純な電気共振回路１０が図示されている。圧電駆動要素２０は、誘導子２４と抵抗器２６とを介して電圧源２８に接続されている。駆動要素２０は、電極間に配置された圧電材料を備えている。この構成は、電気的に容量性要素２２として特徴付けられるべきものである。抵抗器２６は、回路の如何なる抵抗分をも含むように意図されている。したがって電気共振回路１０は、容量性要素２２と誘導子２４とに基づく直列共振回路である。このような回路は、

によって決定される電気共振周波数ｆ_ｅｒを有し、またＱ値Ｑ_ｅは

にしたがう抵抗によって決定される。もし電気エネルギーが電気共振周波数と一致する周波数を有する電圧源２８から供給されるならば、電気エネルギーはキャパシタンス２２とインダクタンス２４との間の共振として蓄積されるであろう。

機械共振は、等価電気共振回路としてモデル化できる。図３に新しい回路が図示されており、ここでは駆動要素の機械的振動特性がその代わりに、等価電気部品に置き換えて描かれている。これは、組み合わされた電気機械共振システムを容易に解釈できる仕方で図示する一つの方法である。駆動要素の機械振動挙動は、「機械的」キャパシタンス３４と「機械的」インダクタンス３２と「機械的」抵抗３０とによって表すことができる。更に特定的にはこの等価「機械」回路は、駆動要素２０の一つの振動モードを表している。もし駆動要素２０が関心の更に多くの振動モードを持つならば、これらのモードの各々は電気部品のそれ自身の等価回路によって表すことができる。

キャパシタンス３４とインダクタンス３２は、材料の形状変更によってもたらされる。駆動要素における弾性エネルギーとして、また駆動要素の種々の可動部分の運動エネルギーとしてエネルギーを蓄積する能力は、キャパシタンス３４とインダクタンス３２の量を定義する。同様に駆動要素２０の機械振動におけるエネルギー損失は、等価抵抗３０の値を定義する。この種の等価方式は例えば、Ｔ．Ｓａｓｈｉｄａ＆Ｔ．ＫｅｎｊｏによるＯｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ １９９３年の「Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ｍｏｔｏｒｓ（超音波モータ序論）」の６５〜５９ページに見られる。誘電体キャパシタンス２２は典型的には、機械的等価キャパシタンス３４より約１００倍大きい。

電気共振回路の従来技術的用法では、駆動周波数は如何なる機械共振よりも遥かに低い電気共振周波数ｆ_ｅｒに適応させられる。特開昭６１−１３９２８４では駆動周波数は、駆動される電磁部品の如何なる機械共振よりも遥かに低い５０または６０Ｈｚであった。米国特許第６，４５９，１９０号では、単なる非動的または擬似静止駆動機構が関心事であって、これらは如何なる共振周波数からも遠く離れた位置にある。このような状況は、図４のグラフによって示すことができる。ここで電気共振ｆ_ｅｒは、低周波数体系内に存在する。駆動周波数ｆ_ｄは、電気共振ｆ_ｅｒと一致するように適応させられる。このような場合、機械共振回路（図３）は効率に対して無視し得るほどの影響しか持たない。先ず極めて高い周波数で機械共振が考慮される（カーブ１０３の破線部分によって示されている）。

電気的および機械的共振周波数を重ね合わせるために、ｆ_ｅｒとｆ_ｍｒとに基本的に同じ値をとらせること、すなわち同時的な機械的および電気的共振を利用することは、われわれの知見までは従来技術で使用されなかった。これに関しては、モータを製造するときに複数モータの１バッチ内で共振周波数の分布が存在することが想起されるべきである。正しい周波数をたまたま正確に有するこれら二、三の個々のモータに関しては、電気共振において改善された動作が発生するであろう。他の温度で、または何らかの磨耗が発生した後に、このバッチ内の他のモータが、その代わりに改善された性能を示すであろう。このような性能の変化は、少なくとも高いＱの機械共振に関しては、ほとんど受け入れ可能ではない。所定の性能に関する有用な帯域幅は、改善されることが予期されず、むしろ反対である。したがって同時的な高いＱの電気的および機械的共振は、従来技術では限定されて使用されるものと信じられてきた。

驚くべきことに本発明の一態様によれば、電気的および機械的共振は、共に有利に使用され得る。近共振モータにおいて、すなわち強い機械共振効果を使用することに決定的には依存せずに、ともかく機械共振の付近で極めて良好に使用できる低いＱ値の共振モータにおいて、電気共振の組合せ使用は、実に極めて有利であり得る。近共振モータは典型的には、主要な機械共振の低い品質値（Ｑ値）を有する。機械共振はここでは１より大きいＱ値のために使用され、一般にこれらのモータに関するＱ値は２〜１０の範囲内にある。所定の機械振幅に関しては、低いＱ値を有するモータは、高いＱ値を有する共振モータより大きな電力を必要とする。しかしながら低いＱ値のモータでは機械エネルギーのより大きな部分は、機械共振と干渉することなく、１サイクルごとに有用な仕事に変換することができる。したがって電気共振と機械共振との組合せは、このような場合に極めて有利であり得る。図５は、機械共振１１４と本質的に一致する電気共振１１３に関する状況をグラフで示している。機械共振１１４の幾分低いＱ値は、共振周波数に対する要求を減らす。好適には駆動周波数ｆ_ｄはまた、共振ｆ_ｒｍ、ｆ_ｒｅと本質的に一致している。

高いＱ値と低いＱ値とを有するモータのタイプはそれぞれ、転送力に関して完全に異なる可能性を持っている。これは、実験による以外の効率の単純な比較を困難にする。これらの異なるタイプのモータはまた、異なる程度の機械的微調整と、軟質セラミックの使用の異なる可能性と、またこの関係で重要になる駆動電子回路の異なる複雑さと、を見込んでいる。

電気共振は、機械共振と厳密に一致するばかりでなく、単に互いの近傍に在るときにも利用できる。図６には本発明による実施形態の共振特性がカーブ１０８として表されている。機械共振ｆ_ｒｍを有する駆動要素は、電気共振ｆ_ｒｅを有する電気共振を受けている。電気共振周波数ｆ_ｒｅは、機械共振ｆ_ｒｍとおよそ同じオーダーの大きさにある値を有するが、それとは分離されている。図６ではこれらの共振は、Δｆ_２だけ分離されている。近共振モータは、その駆動原理に関して厳密に機械共振に在ることに決定的には依存しないので、実際の駆動周波数は、かなり大きな周波数間隔に亘って変化でき、それでも極めて安定な振動振幅を生じさせ得る。もし図１と同様に振動振幅が最大振幅の半分を超える周波数領域Δｆ_３を決定すれば、この領域は周波数領域Δｆ_１を超えることが理解される。事実上、Δｆ_３はまた、Δｆ_１と電気的対応分との和を超えている。

図６のグラフは、理想化された場合を示している。これらの共振は、ほとんど同じＱ値を持っており、一般に良好に動作する。しかしながら実際のケースで電気共振と機械共振とが完全に異なる振る舞いをする場合にも、本発明は利益を与えるであろう。異なるシナリオを調査することによって、周波数分離Δｆ_２がｆ_ｒ１／Ｑ_１の範囲内にあるときに特に大きな利益が達成されると結論付けられている。ここでｆ_ｒ１は最低のＱ値を有する電気的または機械的共振を示し、Ｑ_１は無論、対応するＱ値である。多くの場合に電気共振は、より高いＱ値を持っており、またこのような場合、ｆ_ｒ１=ｆ_ｒｍおよびＱ_１＝Ｑ_ｍである。これら二つの共振は、明らかに互いに近すぎる必要はない。周波数分離Δｆ_１は実際には更に大きいこともあり得るが、分離がｆ_ｒ１／Ｑ_１の２倍を超えると利益は幾分減少する。しかしながら動作周波数範囲を増大させる際の利益は、もし周波数分離が（１／４）ｆ_２／Ｑ_２より大きければ最も顕著である。ここでｆ_ｒ２は最高のＱ値を有する電気または機械共振を表し、またＱ_２は無論、対応するＱ値である。

電気共振周波数は、電子工学の基本知識にしたがって電気共振回路に組み入れられる適当な誘導子と抵抗器とを選択することによって容易に設計される。図２の単純な電気共振回路では共振周波数は、駆動要素のキャパシタンスとインダクタンスとの値によって決定される。Ｑ値は、この回路の抵抗部分によって更に影響される。機械共振の振舞いは、単純なルールにしたがって調整することがより困難である。しかしながらここでもまた、基本的機械工学が適用可能である。これは、以下で更に詳細に論じられる。典型的なケースでは機械振動特性の概略推定は、駆動要素の設計時に行われる。それから実際の共振挙動が実験的に評価され、電気共振回路は機械的挙動に適合するように適応させられる。

駆動要素の実際の駆動周波数は、本発明による実施形態では比較的大きな周波数範囲内で容易に選択できる。したがって機械的磨耗、温度、負荷などの如何なる依存性も、より重要でなくなる。この結果、如何なる周波数最適化回路の使用も、基本的になくなる。

もしモータが低いＱ値で動作するように設計されれば、このモータによって改善された位置決め精度が達成できる。電気共振は容易な仕方でほとんど瞬間的に中断することができるが、機械共振はよりゆっくりと止めなければならない。電気共振と機械共振とを組み合わせることによって、以前から知られている利点の、いずれかのタイプの共振との単なる組合せに関する更なる利益が得られる。運動の突然の停止を行うとき、電気エネルギーの供給は瞬間的に停止できる。機械的振動はまだしばらく残っているが、これは全共振エネルギーのほんの一部であるから、駆動要素がもはや動作しない状態にまでの減衰は、比較的迅速に行われる。機械共振モータを位置決めする精度は、このようにして改善される。

更に速度制御のための関連手順が達成される。駆動要素に供給される電圧波形の１サイクルまたは数サイクルを間欠的に省略することによって、モータの速度は制御できる。例えばもしｘ＋ｙサイクルのうちのｘ個の電圧波が駆動要素に繰り返し送られれば、最大速度の単に何分の一かが与えられる。これは、容易な速度制御を可能にしている。このようにして目標位置に近づいたときに速度を連続的に減速することも可能である。

電気共振と機械共振との間の協調動作を解釈するもう一つの仕方では、機械共振によって得られる基本的な運動の改善は、電気共振部分を調整することによって修正される。

更に電気共振のＱ値は、機械的に不活性である部品を僅かに調整することによってより容易に制御される。機械的Ｑ値は、より複雑な仕方で、例えば磨耗、温度、負荷、幾何学的特徴などに依存している。高いＱの機械共振モータを使用することは、機械的障害限界からかなり離れた最大応力を有する駆動要素の設計を必要とする。低いＱの機械共振モータに関しては、応力の不確定性は、より決定的ではなくなる。電気的Ｑ値は容易に制御できるので、必要とされる機械的余裕はより小さくなるであろう。

この種の用途で使用される駆動要素は、典型的には軟質の圧電材料を含む。このような材料は多くの利点を有するが、大きな欠点はこれらが分極とは反対の大きな電場に耐えられないことである。図７に本発明の電気共振回路の特に有用な実施形態が示されている。この実施形態では誘導子２４と駆動要素２０との間に直列に追加のキャパシタ４２が導入されている。更に駆動要素２０と並列にダイオード４０が接続されていて、如何なる負の電圧も圧電材料に印加されるのを禁止しており、それによって軟質の圧電材料を保護している。この実施形態では電圧源２８は、Ｕという電圧振幅を有する方形波発生器である。大きなキャパシタ４２とダイオード４０は、第１の初期サイクル中に大きな正のバイアス電圧が立ち上がるのを可能にしている。キャパシタ４２は、駆動要素２０のキャパシタンスより遥かに大きな、例えば１０倍大きなキャパシタンスを持っている。これは駆動要素２０においてオフセット電圧が立ち上がるのを可能にしており、これによって正の電圧だけでサイクルが行われる。これは、図７に組み込まれた縮小グラフ１０４によって示されている。このようにして電圧は、ゼロと典型的には入力電圧Ｕの４〜５倍との間で変化し得る。

上述のように縦振動は、共振周波数と駆動要素サイズとの間の非両立性のために共振方式で小形の圧電装置に使用することが困難である。したがって屈曲振動モードは、小形モータのために使用する唯一の代替手段である。このようにして従来技術に示された縦モード共振と屈曲モード共振の組合せは、あまり有用でない。しかしながら本発明の第２の態様によれば、二つの屈曲モードの機械共振は、駆動目的のために共に使用できる。

大抵の機械装置において、異なる次数の屈曲モードの共振周波数は、典型的には十分に分離される。例えば単純な自由梁における第１次の屈曲共振は、第２二次屈曲共振の約３６％である周波数を有する。しかしながら以下更に説明するように、異なる屈曲モード共振周波数を互いに近づけるために機械装置を操作する可能性がある。これはまた、同じ振動モードはであるが異なる次数の共振間の協調作用を使用することを可能にする。これは、異なる振動モードの共振が利用される従来技術とはまったく反対である。

図８は、異なる次数の二つの屈曲モード共振がおよそ同じオーダーの大きさの周波数を有する場合を示す。第１の屈曲モード共振は、ｆ_ｒｍ１という共振周波数、例えば第１次屈曲モードを有する。同様に第２の屈曲モード共振は、ｆ_ｒｍ２という共振周波数、例えば第２次屈曲モードを有する。これらの共振周波数は、周波数分離Δｆ_４だけ分離されている。したがってこの実施形態では第１の機械的屈曲モード共振周波数は、第２の機械的屈曲モード共振周波数とおよそ同じオーダーの大きさの値を有する。しかしながら通常、第１の機械的屈曲モード共振周波数は、第２の機械的屈曲モード共振周波数からある一定の周波数分離だけ分離されている。前に論じたように、Ｑ_１がそれぞれ第１、第２の共振の最低のＱ値であってｆ_ｒ１が対応する共振周波数である場合、周波数分離は好適には２ｆ_ｒ１／Ｑ_１よりも小さい。見られるように第１次屈曲モードの振幅は、第２次屈曲モードが大きな振幅を有する周波数では低く、したがってより高い周波数に近い駆動は典型的には、有益性がより少ない。

上記の説明では二つの機械共振間の関係が調査されてきた。しかしながら一つの電気共振と共に二つ以上の有用な機械共振を有する駆動要素によって本発明の基本的考えを使用することも可能である。図９においてグラフは、周波数的に互いにかなり近くに位置する二つの異なる屈曲振動モードに関連する二つの共振周波数を有する駆動要素の機械共振挙動を示している。効率／振幅カーブ１０５は、周波数ｆ_ｒｍ１に存在する第１の共振と、周波数ｆ_ｒｍ２に存在する第２の共振とを示している。本発明の一実施形態によれば電気共振回路は、このような駆動要素を使用して作ることができる。この回路は好適には、カーブ１０９によって示されるように二つの機械的屈曲モード共振間の範囲内のどこかに共振周波数ｆ_ｅを配置するように設計される。（この特定のグラフでは機械共振と電気共振とに起因する効率効果は、二つのカーブに分けられていることに留意すること。）実際の運動原理に依存して、効率的な動作が達成できる動作可能な周波数範囲は、このような場合には極めて大きくなる可能性がある。

上記の共振原理は、多くの異なるタイプの駆動要素に適用可能である。ここでは以下に、これらの共振の考えが容易に実現され得る駆動ユニットの一実施形態が、図１０と関連して更に詳細に説明される。

電気機械式モータ５０は、主変位方向（二重矢印５８によって示されている）に動かすべき物体５６の両側に対称に配置された固定子装置５２を含む。固定子５２は、物体５６の各サイドに駆動要素２０を有する。駆動要素２０は、柔軟なフィルム５５によって背骨部５４に接続される。駆動要素２０は各々、弾力性手段６２上に柔軟なフィルム５５の開口部を通して二つのピボット支持体６７、６９と共に静止している。弾力性手段６２は、駆動要素２０と物体５６との間に垂直な力６４を印加するように整えられている。電気機械式モータ５０の動きは、物体５６の各サイドの相互作用面６０と相互作用する駆動要素２０によって達成される。

さて簡単のためにこの装置の一方の側が説明されるであろう。他方の側も同様に整えられている。駆動要素２０は、それぞれの第１の端部７０、７２とそれぞれの第２の端部７４、７６との間で主伸長方向に延びる２個のバイモルフセクション６６、６８を備えている。バイモルフセクション６６、６８は、アクチュエータ部材７８によって前記それぞれの第１の端部７０、７２において互いに相互接続されている。アクチュエータ部材７８は、相互作用面６０との実際の相互作用を実行するために設けられた単一の駆動部、駆動パッド８０を有する。バイモルフセクション６６、６８の主伸張方向は、主変位方向５８と本質的に平行である。同様な挙動はユニモルフまたはモノモルフによって達成できるであろうが、低電圧動作のためには多層バイモルフが好適であることが多い。

駆動要素２０は、電気機械的材料に異なる電圧を印加するための電極８２、８４、８６、８８を有する。それからバイモルフの両半分の長さが変化して、駆動要素２０の屈曲運動を引き起こすであろう。軟質の圧電材料を使用してバイモルフの一方側の電極８２に一定電圧Ｕが印加され、反対側の電極８６には接地が接続される。硬質材料によって電極８２は接地に接続できる。中央電極８４、８８は各バイモルフのために設けられており、屈曲運動は、これらの電極に制御電圧を供給することによって達成される。駆動要素２０は、主変位方向５８に垂直な屈曲モードを有する。二つのバイモルフセクション６６、６８は、単に柔軟なフィルム５５を介して背骨部５４の主要部分と機械的に接触している。

電極８８は、図１１のカーブ１０６にしたがって正弦波電圧信号を与えられる。電極８４は、カーブ１０７にしたがって同じ信号ではあるが９０°位相偏移した（すなわち１周期の１／４だけ遅延した）信号を与えられる。駆動要素２０のこのような励起は、少なくとも二つの異なる屈曲モードを含む振動パターンを生じさせるであろう。位相偏移は典型的には最も有利な挙動を達成するために実験的に調整されるが最も多くの場合、位相偏移は９０°に近いということは言及されるべきである。

図１２に、駆動要素の屈曲パターンの極めて概略的な説明図が示されている。屈曲パターンを視覚化するために駆動要素に垂直なすべてのストロークは非常に大きく誇張されていることに留意すること。図１２の上部では、時刻ｔ_ｂ（図１１）における駆動要素の屈曲状態が図示されている。最大電圧に近い等しい電圧が両方のバイモルフセクションに印加される。この結果、両バイモルフセクションが動かすべき物体に方に曲がるということになる。図１２の次の図には、時刻ｔ_ｄ（図１１）における状態が図示されている。さて今度は同じ電圧ではあるがゼロボルトに近い電圧が両バイモルフセクションに印加される。屈曲状態は反対になり、駆動要素は動かすべき物体から離れるように曲がる。これら二つの状態は、駆動要素の第１次屈曲モードの、すなわち中央に運動の波腹を有する屈曲モードの両極端に対応する。

図１２の第３の部分では時刻ｔ_ａ（図１１）における駆動要素の屈曲状態が示されている。二つのバイモルフセクション間の電圧差は最大になっている。この結果、一方のバイモルフセクションは動かすべき物体の方に曲がり、他方は物体から離れるように曲がるということになる。図１２の最後の図では時刻ｔ_ｃ（図１１）における状態が示されている。今度は反対の電圧が印加され、それによって屈曲状態も反対になる。これら二つの後者の状態は、駆動要素の第２次屈曲モードの、すなわち二つの波腹に囲まれて中央に運動節を有する屈曲モードの両極端に対応する。この説明から位相偏移した電圧信号を異なるバイモルフセクションに供給することによって少なくとも二つの屈曲モードが励起されることが分かる。

さて図１２の最初の二つの状態に戻る。これら両極端の間の駆動部８０の位置を比較すると、第１次屈曲モードにおける、またはより一般的にはすべての奇数次モードにおける駆動要素２０の振動は主変位方向に垂直なピボット支持体６７、６９に関して駆動部８０の運動９０を与える。同様に第２次屈曲モード（および他の偶数次モード）における駆動部８０の位置を比較すると、この運動はその代わりに、ピボット支持体６７、６９に関して主変位方向の前後運動に対応することが分かる。これら二つの運動をそれらの間の位相偏移と比較することによって、物体を駆動するために容易に使用できる楕円運動が準静止状態で達成される。

偶数次モードは、主運動方向に動きを与えるであろうし、またモータは通常、この周波数付近で動作するように最適化される。しかしながら、駆動パッドをレールから解放するために、垂直運動も必要であり、奇数次モードが使用され得る。偶数モードのための共振周波数におけるこれら奇数モードの低い振幅は、垂直運動が改善される解を見出すことを重要にする。

一般的なケースでは第１次、第２次の屈曲モードは、かなり異なる共振周波数を有する。したがって本発明の実施形態にしたがってモータ内に駆動要素を配置するときには、共振周波数を互いに近づけるように努力がなされる。

機械共振では特定の屈曲モードの運動は、電圧信号に対して位相的にシフトするであろう。駆動パッドの接触点の楕円軌道は、引き続いて変化するであろう。典型的には低いＱ値で位相偏移は低くて無視できる。一つの理論的極端なケースでは、高いＱ値を有する自由梁に関して、接触点は接線方向と垂直方向との間のある方向に多かれ少なかれ直線的に動くであろう。しかしながら図１０のモータで使用されるときには、この場合でも駆動パッド８０のスプリング力は、結果的に楕円軌道になる運動を制限する。一般に接触点の運動は、多くのパラメータに依存しており、モータは好適には大きな周波数範囲内で安定な動作を得るように最適化される。

最適化の一部は、駆動要素２０とこの駆動要素２０が相互作用する部品との設計時に既に実施できる。このような方策を説明するために、一例として図７のモータが使用される。その狙いは、第１次の屈曲モードの共振周波数を幾分増加させること、または一般的に奇数次モードのいずれをも改善することである。図１２において、駆動要素と任意の支持面との間の接触点はレバーとして働くピボット支持体６７、６９を介して起こることが注目される。ピボット点（ピボット支持体と任意の支持面の間の相互作用点）は、互いに水平に動く。図１０に示すように、ピボット点（ピボット支持体とスプリング６２との間の相互作用点）を平行移動的に剛性であるように配置することによって、例えば接線方向に硬いスプリング６２に対して直角の摩擦特性を持つことによって、ピボット点のこのような水平運動は制限される。このような配置の結果は、第１次（奇数次）屈曲モードがより高い共振周波数を得ることになるであろう。

更に例えばピボット支持体６７、６９の高さを変えることによって、レバーアームが変化し、これが上記に論じた剛性に対する感度を増加させる。本技術に精通する人は誰でも、何らかの周波数修正効果を与えるためにピボット点は駆動要素の対称軸を外して配置されなくてはならないことを理解する。そうでなければレバーアームはゼロに等しくなり、共振周波数効果は達成されないであろう。こうして第１次屈曲モードのチューニングは、これらのパラメータのどれかを調整することによって達成できる。同様にピボット支持体６７、６９自身の剛性なども共振周波数に影響を与える。

実行できるもう一つの最適化は、駆動パッド８０の垂直運動を高めるために駆動パッド８０の剛性をチューニングすることである。これは、駆動要素の奇数振動モードと組み合わせて、またこれとは独立に行うことができる。典型的には滑らかなモータ動作を持つために、駆動パッド８０剛性は、駆動サイクルの約半分だけ駆動パッドを物体６０に接触させるように調整されなくてはならず、これは垂直運動を高めるスプリング作用という結果をもたらすであろう。

また設計が決定されて種々のモータ部品が製造された後にも、共振の挙動をチューニングするもう一つの可能性がある。調整すべき最も重要なパラメータの一つは、物体５６に対して駆動パッド８０を押し付ける弾力性手段６２の力である。より強い力は、可能な垂直振動運動の大部分に関して共振周波数を増加させるであろう。したがって垂直振動の、すなわち奇数次屈曲モードの共振周波数は、モータの運転が必要とされるときに、設置時に、またはその後の任意の場合に、力６４によって容易に調整できる。垂直振動の共振周波数と接線方向振動（第２次屈曲モード）の共振周波数との間に僅かな差が存在するときには、モータは大きな周波数範囲内でかなり効率的に動作するであろう。

駆動パッド８０は無論のこと共振にも影響するであろうが、駆動パッド８０の弾力性のもう一つの重要な機能は、駆動パッド８０と物体６０の衝撃と、したがって磨耗とを減らすことである。

また動作周波数の実際の選択も動作のために重要である。これらの共振周波数の一方または他方に近い動作周波数を選択することによって、パッド８０の運動経路は変更できる。もし主変位方向に沿った運動を強調したければ、２次屈曲モードに関する共振周波数付近の周波数が有利である。更に本発明によれば、好適な動作周波数と同じ範囲の共振周波数を有する電気共振回路は、駆動要素によって作り出すことができる。それから適当な動作周波数を選択することによって平行運動と垂直運動との間の好適な関係を達成することが、したがって電気共振回路を適応させることができる。

もし図９に関連して説明したように電気共振周波数が機械共振周波数の間にあるならば、効率が高い極めて大きな範囲の周波数が与えられ、また単に動作周波数をチューニングすることによって駆動性能がチューニングできる可能性がある。柔軟ではあるが同時に安定で効率的な駆動は、このような構成で比較的大きな周波数範囲内で達成できる。

上記の実施形態の多くにおいて、電気共振周波数は、機械共振周波数より低い周波数にある。その反対にすること、すなわち電気共振周波数に機械共振周波数を超えさせることが可能であることは無論である。一つまたは二つの機械共振を有する実施形態が論じられている。実際には動作し得る幾つもの共振効果が存在し、典型的にはこれらは、本発明の基本的考えによる動作間隔内で起きるように設計されることが好ましい。

付属の請求項によって定義されている本発明の範囲から逸脱することなしに本発明に対して種々の修正と変更が行い得ることは、本技術に精通する人々によって理解されるであろう。

駆動要素の機械共振挙動を示す図である。 電気機械的駆動要素を備えた電気共振回路のブロック図である。 電気機械的駆動要素の等価機械共振回路を有する電気ブロック図である。 従来技術の電気共振回路の効率図を示すグラフである。 本発明による組合せ電気・機械共振装置の効率図を示すグラフである。 本発明の一実施形態による電気機械的駆動要素の効率を示すグラフである。 バイアス電圧を供給する電気共振回路の一実施形態のブロック図である。 本発明のもう一つの実施形態による電気機械的駆動要素の効率を示すグラフである。 二つの機械共振と一つの電気共振とを有する共振挙動を示すグラフである。 本発明が有利に組み込まれ得る電気機械式モータの一実施形態のブロック図である。 図１０による駆動要素への制御電圧信号を示すグラフである。 図１１の制御電圧信号によって駆動される駆動要素の屈曲状態を示す図である。

Claims (23)

1. 電気機械的駆動要素（２０）を有するモータアセンブリ（５０）であって、前記電気機械的駆動要素（２０）は本質的に単に屈曲モードの使用によって動かすべき物体（５６）上で接線方向および垂直方向の両方向に駆動するように構成されたモータアセンブリ（５０）と、
   前記電気機械的駆動要素（２０）に接続された駆動制御部であって、前記電気機械的駆動要素（２０）は少なくとも第１の機械的屈曲モード共振と第２の機械的屈曲モード共振とを有し、前記第１の機械的屈曲モード共振は関連する第１の共振周波数（ｆｒｍ１）を有し、前記第２の機械的屈曲モード共振は関連する第２の共振周波数（ｆｒｍ２）を有する駆動制御部と、
   を備えた電気機械式モータシステムであって、
   前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）は前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）と同じ桁数の値を有し、
   Ｑ１がそれぞれ前記第１の機械的屈曲モード共振と前記第２の機械的屈曲モード共振のＱ値のうちの最低Ｑ値であって、ｆｒ１がＱ１というＱ値を有する共振の共振周波数であるとしたとき、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）と前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）の間の第１の周波数分離（Δｆ４）は、２ｆｒ１／Ｑ１より小さく、
   前記第１の機械的屈曲モードは、前記第２の機械的屈曲モードのストローク方向と平行なストローク方向を有する
   ことを特徴とする電気機械式モータシステム。
2. 前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）は、前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）とは異なり、それにより前記第１の周波数分離（Δｆ４）はノンゼロであることを特徴とする、請求項１に記載の電気機械式モータシステム。
3. 前記駆動制御部は、電圧源（２８）と、前記電気機械的駆動要素（２０）と共に電気共振回路（１０）を形成する誘導性要素（２４）とを含み、前記電気共振回路（１０）は前記第１、第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１、ｆｒｍ２）のうちの少なくとも一つと同じ桁数の電気共振周波数（ｆｒｅ）を有することを特徴とする、請求項１または２に記載の電気機械式モータシステム。
4. 前記電気共振周波数（ｆｒｅ）は、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）と前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）との間にあることを特徴とする、請求項３に記載の電気機械式モータシステム。
5. 前記電気共振周波数（ｆｒｅ）と前記第１の機械的屈曲モード共振周波数との間の第２の周波数分離（Δｆ２）は、Ｑｍが前記第１の機械的屈曲モード共振のＱ値であって、ｆｒｍが前記第１の機械的共振周波数であるとした場合に、２ｆｒｍ／Ｑｍより小さいことを特徴とする、請求項３または４に記載の電気機械式モータシステム。
6. 前記第２の周波数分離（Δｆ２）はｆｒｍ／Ｑｍより小さいことを特徴とする、請求項５に記載の電気機械式モータシステム。
7. 前記電気共振周波数と前記第１の機械的屈曲モード共振周波数との間の第２の周波数分離（Δｆ２）は、Ｑｅが前記電気共振のＱ値であって、ｆｒｅが前記電気共振周波数であるとしたとき、（１／４）ｆｒｅ／Ｑｅより大きいことを特徴とする、請求項３から６のいずれか一項に記載の電気機械式モータシステム。
8. 前記第１の機械的屈曲モード共振は、１０未満のＱ値を有することを特徴とする、請求項１から７のいずれか一項に記載の電気機械式モータシステム。
9. 前記駆動要素（２０）は、動かすべき前記物体（５６）と相互作用するための唯１個の駆動部（８０）を有することを特徴とする、請求項１から８のいずれか一項に記載の電気機械式モータシステム。
10. 前記駆動要素（２０）は、第１のバイモルフセクション（６６）と第２のバイモルフセクション（６８）とを有することを特徴とする、請求項９に記載の電気機械式モータシステム。
11. 前記駆動制御部は、前記第１のバイモルフセクション（６６）に第１の駆動電圧を供給し、前記第２のバイモルフセクション（６８）に第２の駆動電圧を供給するように構成され、前記第１、第２の駆動電圧は同じ周波数を持っており、互いに位相がシフトしていることを特徴とする、請求項１０に記載の電気機械式モータシステム。
12. 前記第１、第２のバイモルフセクション（６６、６８）は、前記物体（５６）の主変位方向（５８）に本質的に平行な主延長部を持っており、前記単一の駆動部（８０）は実質的に前記第１、第２のバイモルフセクション（６６、６８）の間に配置されており、それによって前記第１の機械的共振周波数は前記主変位方向（５８）に垂直な前記駆動要素（２０）の奇数次の屈曲モードであって、前記奇数次屈曲モードは前記駆動部（８０）の近傍に運動の波腹を持っており、前記第２の機械的共振周波数は前記主変位方向（５８）に垂直な前記駆動要素（２０）の偶数次の屈曲モードであって、前記偶数次屈曲モードは前記駆動部（８０）の近傍に運動の節を持っていることを特徴とする、請求項１１に記載の電気機械式モータシステム。
13. 前記第１、第２のバイモルフセクション（６６、６８）は、ピボット支持体（６７、６９）によって前記主変位方向に剛性を与える手段（６２）に接して支持されており、前記ピボット支持体（６７、６９）は前記駆動部（８０）の主変位方向（５８）の各サイドに配置されており、それによって前記ピボット支持体（６７、６９）と剛性を与える前記手段（６２）との間の接触点は前記駆動要素（２０）の対称軸から外れて位置していることを特徴とする、請求項１２に記載の電気機械式モータシステム。
14. 電気機械的駆動要素（２０）と前記電気機械的駆動要素（２０）に接続された駆動制御部とを有するモータアセンブリ（５０）を持つ電気機械式モータシステムを動作させるための方法であって、
    前記駆動制御部から前記電気機械的駆動要素（２０）に電圧信号を供給するステップを備え、
    前記電圧信号は、本質的に単に屈曲モードの使用によって動かすべき物体（５６）を接線方向と垂直方向の両方向に駆動するように前記電気機械的駆動要素（２０）にさせ、
    前記駆動要素（２０）は少なくとも、関連する第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）を有する第１の機械的屈曲モード共振と、関連する第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）を有する第２の機械的屈曲モード共振とを持っている方法であり、
    前記方法は、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）と前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）のうちの少なくとも一つをチューニングして、互いに同じ桁数の値をとるようにする更なるステップを備え、
    前記チューニングは、Ｑ１がそれぞれ前記第１の機械的屈曲モード共振と前記第２の機械的屈曲モード共振のＱ値のうちの最低のＱ値であって、ｆｒ１がＱ１というＱ値を有する共振の共振周波数であるとするとき、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）と前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）の間の第１の周波数分離（Δｆ４）が２ｆｒ１／Ｑ１より小さくなるまで実施され、
    前記第１の機械的屈曲モードは、前記第２の機械的屈曲モードのストローク方向と平行なストローク方向を有する
    ことを特徴とする方法。
15. チューニングする前記ステップは、
    前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ１）と前記第２の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ２）との間に小さな違いを与え、それによりノンゼロの第１の周波数分離（Δｆ４）を作り出すように前記電気機械的駆動要素（２０）を構成するステップを含むことを特徴とする、請求項１４に記載の方法。
16. チューニングする前記ステップは、前記電気機械的駆動要素（２０）と動かすべき前記物体（５６）とを互いに押し付ける力（６４）を調整するステップを含むことを特徴とする、請求項１４または１５に記載の方法。
17. 前記駆動制御部は前記駆動要素（２０）のキャパシタンスと共に共振回路（１０）を構成し、
    前記共振回路は関連する電気共振周波数（ｆｒｅ）を有する電気共振（１０９）を持っており、
    前記方法は、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１，ｆｒｍ２）と前記電気共振周波数（ｆｒｅ）のうちの少なくとも一つをチューニングして、互いに同じ桁数の値をとるようにする更なるステップを備えることを特徴とする、請求項１４から１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１，ｆｒｍ２）と前記電気共振周波数（ｆｒｅ）のうちの前記少なくとも一つをチューニングする前記ステップは、Ｑｍが前記第１の機械的屈曲モード共振のＱ値であって、ｆｒｍが前記第１の機械的屈曲モード共振周波数であるとするとき、前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１、ｆｒｍ２）と前記電気共振周波数（ｆｒｅ）との間の第２の周波数分離（Δｆ２）を２ｆｒｍ／Ｑｍより小さくなるように調整するステップを含むことを特徴とする、請求項１７に記載の方法。
19. 前記第２の周波数分離（Δｆ２）はｆｒｍ／Ｑｍより小さいことを特徴とする、請求項１８に記載の方法。
20. 前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１，ｆｒｍ２）と前記電気共振周波数（ｆｒｅ）のうちの前記少なくとも一つをチューニングする前記ステップは、Ｑｒが前記電気共振のＱ値であって、ｆｒｅが前記電気共振周波数であるとするとき、前記電気共振周波数（ｆｒｅ）と前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１、ｆｒｍ２）との間の第２の周波数分離（Δｆ２）を（１／４）ｆｒｒ／Ｑｒより大きくなるように調整するステップを含むことを特徴とする、請求項１７から１９のいずれか一項に記載の方法。
21. 前記第１の機械的屈曲モード共振周波数（ｆｒｍ；ｆｒｍ１，ｆｒｍ２）と前記電気共振周波数（ｆｒｅ）のうちの前記少なくとも一つをチューニングする前記ステップは、前記共振回路（１０）の電気的特性を調整するステップを含むことを特徴とする、請求項１７から２０のいずれか一項に記載の方法。
22. 電気的特性を調整する前記ステップは、前記共振回路（１０）のインダクタンス（２４）を調整するステップを含むことを特徴とする、請求項２１に記載の方法。
23. 電気的特性を調整する前記ステップは、前記共振回路（１０）の抵抗（２６）を調整するステップを含むことを特徴とする、請求項２１または２２に記載の方法。

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