JP4549768B2 - エンドキャップ式ボールねじ - Google Patents

Description

本発明は、エンドキャップによってボールを循環させるようにした、いわゆる、「エンドキャップ式ボールねじ」に関し、特に、エンドキャップにボールを掬い上げるためのタング部を設けることなく、ねじ軸のねじ溝からボールを離脱させるようにしたボールねじに関する。

エンドキャップ式ボールねじは、一般に、外周面に螺旋状のねじ溝が形成されたねじ軸と、内周面にねじ軸のねじ溝に対向する螺旋状のねじ溝が形成されるとともに、肉厚内に軸方向の貫通孔からなるボール戻し通路を有してねじ軸に遊嵌されるボールナットと、このボールナットの両端面にそれぞれ装着されるとともに、その端面との間にねじ軸のねじ溝及びボールナットのねじ溝（以下、「両ねじ溝」という。）間からなる負荷ボール通路の端部とボール戻し通路の端部とを連通させるボール方向転換路を形成する一対のエンドキャップと、負荷ボール通路、ボール戻し通路及びボール方向転換路内に循環可能に介挿された多数のボールとを具えている（例えば、非特許文献１参照）。
なお、両ねじ溝のリード角が同一であること、及び、ボール戻し通路の孔径をボールの直径よりも僅かに大きくしていることはいうまでもない。
伊澤實著，「ボールねじ応用技術」，初版１刷，株式会社工業調査会，１９９３年５月２０日，ｐ．１９−２０

そして、上記のボール方向転換路を、従来、以下のように構成している（例えば、特許文献１及び２参照）。
エンドキャップの内周面に、両ねじ溝と同一のリード角を有して螺旋状に延びるねじ山を突設するととともに、このねじ山のボールナット側先端にボールを掬い上げるためのタング部を形成している。また、エンドキャップのボールナット対向端面に、両ねじ溝と同一のリード角を有して内周面側に開口するボール案内溝と、このボール案内溝に連接するボール旋回溝とを一体的に刻設している。さらに、ボールナットの両端面に、それぞれ、その端面とボール戻し通路の端部とを連接するためのボール旋回溝を刻設している。
具体的には、ねじ軸のねじ溝内にエンドキャップのねじ山を遊嵌させた後、負荷ボール通路の端部からねじ軸のねじ溝のリード角方向へ転がり出てボール案内溝まで案内されたボールを、タング部に乗り上げさせるようにして掬い上げてねじ軸のねじ溝から離脱させる。そして、対向配置させたエンドキャップのボール旋回溝とボールナットのボール旋回溝とによって、離脱したボールを９０°旋回させてボール戻し通路の端部へ案内するようにしている。
実公昭３７−１１７２１号公報 特許第２８６４０２１号公報

上述のようなボール離脱機構においては、ボールをねじ軸のねじ溝の接線方向へ掬い上げることが好適である。しかし、その場合には、タング部先端の肉厚を薄くせざるを得ず、高速で負荷ボール通路の端部から転がり出たボールがタング部に乗り上げる際の衝撃を考慮すると、タング部先端の強度及び耐久性が不足するという問題があった。特に、近時の高速送りに伴い、この問題が顕著になりつつある。
他方、強度及び耐久性を考慮してタング部先端の肉厚を厚くした場合、ねじ溝とタング部との間に段差が生じる。このため、ボールがタング部に乗り上げる際にタング部に大きな衝撃が加わってしまい、経時的な使用によってタング部が損傷するという問題がある。また、ボールがタング部に乗り上げる度に、衝突音が発生するという問題もある。

そこで、エンドキャップにタング部を設けることなく、ねじ軸のねじ溝からボールを離脱させるようにすることが考えられる。その手段の一が、特許文献３に提案されている。
特開２００３−１４８５８４号公報

図１３乃至図１６は、同文献に記載のボールねじを示したものである。
このエンドキャップ式ボールねじは、外周面に螺旋状のねじ溝１０２が形成されたねじ軸１０１と、内周面にねじ溝１０２に対向する螺旋状のねじ溝１０５が形成されるとともに、肉厚内に軸方向の貫通孔からなるボール戻し通路１０６を有してねじ軸１０１に遊嵌されるボールナット１０４と、このボールナット１０４の両端面１１１，１１１にそれぞれ装着されるとともに、その端面１１１との間に両ねじ溝１０２，１０５間からなる負荷ボール通路１１２の端部とボール戻し通路１０６の端部とを連通させるボール方向転換路１１３を形成する一対のエンドキャップ１１４，１１４と、負荷ボール通路１１２、ボール戻し通路１０６及びボール方向転換路１１３，１１３内に循環可能に介挿された多数のボール１００とを具えている。
以下、ボール方向転換路１１３の構成を具体的に説明する。

図１４及び図１５に示すように、ボールナット１０４の両端面１１１，１１１には、それぞれ、ねじ溝１０５とボール戻し通路１０６の端部とを連結する開口溝１０７が、ボール戻し通路１０６に関して左右対称に刻設されている（但し、他方の開口溝１０７を図示せず。）。この開口溝１０７のボール進行方向に垂直な断面は、ほぼ角溝状に形成されるとともに、ねじ軸１０１の軸方向に沿った溝深さは、ボール１００の直径とほぼ同一又は僅かに大きい程度に均一に設定されている。
また、開口溝１０７は、負荷ボール通路１１２の端部から転がり出たボール１００をねじ溝１０２から離脱させるためのボール離脱領域１０８と、離脱したボールをボール戻し通路１０６の端部へ案内するためのボール案内領域１０９とからなる。
この開口溝１０７を端面１１１に対向するエンドキャップ１１４の平坦面１１５で被覆することにより、ボール方向転換路１１３が構成される。

なお、エンドキャップ１１４の平坦面１１５には、開口溝１０７の終端、すなわち、ボール案内領域１０９の終点とボール戻し通路１０６の接続位置に対応して、開口溝１０７のボール戻し通路１０６側端部に嵌合する突出部１１６が突設されている。この突出部１１６に形成されたボール旋回曲面１１７と開口溝１０７のボール戻し通路１０６側端部に形成されたボール旋回曲面１１０とを対向配置することにより、ボール１００が９０°旋回される。

図１５に示すように、前記のボール離脱領域１０８は、ねじ溝１０５に連続する位置を始点として、関係式：ψ＝（ボール１００の半径／ねじ溝１０２のリード長）×３６０°から求められる円周方向の角度ψの範囲に形成されている。
ボール１００の進行方向から見たボール離脱領域１０８の横幅は、ねじ溝１０５から開口溝１０７内に進入したボール１００が徐々にねじ溝１０２から離脱するように、ボール案内領域１０９へ近づくにつれ徐々に広がるように形成されている。

図１６は、ボール１００がねじ溝１０２から離脱する態様を示したものである。その各分図（I）〜（VII）は、図１５中に細い実線で示したボール離脱領域１０８の各断面I〜VII に対応している。
同図からわかるように、ボール１００は、ねじ軸１０１、開口溝１０７の側面及びエンドキャップ１１４の平坦面１１５と常に３点接触しており、これら３点で抱持されるようにしてねじ溝１０２から離脱する。
具体的に説明すると、ボール１００は、ねじ溝１０２の表面に沿って迫り上げられた後（分図（II）〜（III））、ねじ溝１０２と外径部１０３との間、すなわち外径部肩口（符号を付さず。）を支点として迫り上げられる（分図（IV）〜（VI））。そして、ボール１００は、ボール離脱領域１０８の終点付近でねじ溝１０２から完全に離脱して、外径部１０３に乗り上げた状態になる（分図（VII））。

他方、前記のボール案内領域１０９は、ボール離脱領域１０８の終点、すなわち、ボール１００が外径部１０３に完全に乗り上げた位置とこの位置から接線方向にあるように設けられたボール戻し通路１０６とを結ぶ直線部（符号を付さず。）と、前記のボール旋回曲面１１０とからなる。
このボール案内領域１０９によって、ボール１００は、ボール離脱領域１０８からボール戻し通路１０６へ、又はボール戻し通路１０６からボール離脱領域１０８へ案内される。

しかし、このようなボールねじにおいては、以下に示すような問題点があった。
（１）ボール離脱領域１０８及びボール案内領域１０９は上述のように形成されているので（例えば、ボール１００が外径部１０３に完全に乗り上げるようにしている。）、開口溝１０７の全長、すなわち、ボール方向転換路１１３の全長が、従来の「エンドキャップにタング部を設けたときのボール方向転換路」より長くなる。このため、
I）ボールナット１０４のねじ溝１０５の巻数を、従来の「エンドキャップにタング部を設けたときのボールナット」（以下、「従来仕様品」という。）の巻数と略同一にしたい場合、ボールナット１０４の長さが従来仕様品より長くなる。その結果、ねじ軸１０１を回転する仕様の場合、ボールナット１０４の移動可能距離が短くなる。
II）ボールナット１０４の長さを従来仕様品と略同一にしたい場合、ねじ溝１０５の巻数が従来仕様品の巻数より少なくなる。このことは、負荷ボール通路１１２内に介挿できるボール１００の個数が減少することを意味する。その結果、ボールねじの基本定格荷重、特に疲れ寿命に関与する動定格荷重の値が従来仕様品より低減する。
よって、ボールナット１０４を従来仕様品と互換できない場合がある。

（２）図１７に示すように（図中の矢印（符号を付さず。）は、ねじ軸１０１の回転方向を示す。）、ねじ溝１０２（及びねじ溝１０５）のリード角をτとしたとき、高速で負荷ボール通路１１２（図示せず。）の端部からねじ溝１０２のリード角τ方向へ転がり出たボール１００は、エンドキャップ１１４の平坦面１１５に衝突した後、平坦面１１５に沿って強制的にボール離脱領域１０８の延伸方向へ転動する。すなわち、ボール１００の転動方向角度は、τから０°に急変する。このため、
I）ボール１００の転動に対して大きな抵抗が作用して、ボール１００の円滑な循環が阻害される。
II）エンドキャップの材質として、通常、ＰＯＭ（ポリアセタール）等のエンジニアリング・プラスチック（以下、「エンプラ」という。）が用いられる。このエンプラ製エンドキャップ１１４の平坦面１１５にボール１００の衝撃力が繰り返し作用するから、経時的な使用によって平坦面１１５が破損する蓋然性がある。
III）ボール１００が平坦面１１５に衝突する度に衝突音が発生する。特に、エンドキャップ１１４の材質を金属とした場合、衝突音が高くなる。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、エンドキャップにボールを掬い上げるためのタング部を設けることなく、ねじ軸のねじ溝からボールを離脱させるようにしたボールねじであって、ボールナットを従来仕様品（エンドキャップにタング部を設けたときのボールナット）と互換することができる他、ボールの循環をより円滑に行うことができ、かつ、ボールがエンドキャップに衝突する際の衝撃力及び衝突音を軽減することができるエンドキャップ式ボールねじを提供することを目的としている。

上記の目的を達成するために、本発明のエンドキャップ式ボールねじは、外周面に螺旋状のねじ溝が形成されたねじ軸と、内周面に前記ねじ溝に対向する螺旋状のねじ溝が形成されるとともに、肉厚内に軸方向の貫通孔からなるボール戻し通路を有して前記ねじ軸に遊嵌されるボールナットと、該ボールナットの両端面にそれぞれ装着されるとともに、該端面との間に前記両ねじ溝間からなる負荷ボール通路の端部と前記ボール戻し通路の端部とを連通させるボール方向転換路を形成する一対のエンドキャップと、前記負荷ボール通路、ボール戻し通路及びボール方向転換路内に循環可能に介挿された多数のボールとを具えたエンドキャップ式ボールねじにおいて、
前記ボール方向転換路が、前記ボールナットのねじ溝の切り通し端部と該ねじ溝に対応する前記ボール戻し通路の端部とを連結するように前記ボールナットの端面に刻設された連結溝と、該連結溝に対向して位置するように前記エンドキャップの端面に刻設された湾曲溝とから構成されるとともに、
前記ボール方向転換路は、ボール離脱領域とボール案内領域とからなり、
前記ボール離脱領域において、前記負荷ボール通路の端部から前記ねじ軸のねじ溝のリード角方向へ転がり出た前記ボールは、前記湾曲溝により前記ねじ軸のねじ溝の表面に沿って外径部肩口まで迫り上げられた後、該外径部肩口を支点としてさらに迫り上げられ、その後、前記ねじ軸の外径部に乗り上げることなく前記ねじ溝から完全に離脱し、
前記ボール案内領域において、離脱した前記ボールは、前記連結溝と前記湾曲溝の間に収容されて前記ボール戻し通路の端部へ案内されることを特徴とする。

そして、前記ねじ軸のねじ溝のリード角をθとしたとき、前記ボール離脱領域における前記ボール転動方向角度を前記θから０°に緩やかに変化させることが好ましい。

また、前記連結溝及び湾曲溝を、前記ボール戻し通路の孔径と同一刃径のボールエンドミルを用いて創成することが好ましい。

また、前記エンドキャップの内径を、前記ボールのピッチ円径より小さく、かつ、前記ねじ軸の外径より大きくすることが好ましい。

さらに、前記両ねじ溝をゴシックアーク形状とすることがより好ましい。

本発明によれば、以下に記載されるような効果を奏する。
（１）ボールナットを従来仕様品（エンドキャップにタング部を設けたときのボールナット）と互換することができる。
（２）ボールの循環をより円滑に行うことができる。
（３）ボールがエンドキャップに衝突する際の衝撃力及び衝突音を軽減することができる。

以下、図面を参照して、本発明のエンドキャップ式ボールねじの実施の形態を説明する。
なお、図１、図３、図５及び図６は無限循環するボール列が２組のボールねじ、すなわち、二条のボールねじを示しているが、各ボール列の循環構造は同一であるので、一条のボールねじとして説明する。

図１に示すように、このボールねじ１は、外周面に螺旋状のねじ溝２ａが形成されたねじ軸２と、内周面にねじ溝２ａに対向する螺旋状のねじ溝３ａが形成されるとともに、肉厚内に軸方向の貫通孔からなるボール戻し通路３１を有してねじ軸２に遊嵌されるボールナット３と、このボールナット３の両端面にそれぞれ装着されるとともに、その端面との間に両ねじ溝２ａ，３ａ間からなる負荷ボール通路６の端部とボール戻し通路３１の端部とを連通させるボール方向転換路７を形成する一対のエンドキャップ４，４と、負荷ボール通路６、ボール戻し通路３１及びボール方向転換路７，７内に循環可能に介挿された多数のボール５とを具えている。
なお、符号２ｂ，２ｃ及び３５は、それぞれ、ねじ軸２の外径部、外径部肩口（ねじ溝２ａと外径部２ｂとの間）、及び、ボールナット３をナットハウジング（図示せず。）に取り付けるためのねじ挿通孔を示す。また、符号ｄｏは、ねじ軸２の外径を示す。

図２（ねじ溝直角方向断面図である。）を参照して、負荷ボール通路６内におけるボール５と両ねじ溝２ａ，３ａとの関係を説明する。なお、図中、ボール５とねじ溝３ａとの関係を示していないが、下記のボール５とねじ溝２ａとの関係と同様である。
同図より明らかなように、ねじ溝２ａの断面は、２つの円弧を合わせた、いわゆる、「ゴシックアーク」と称呼される形状を有している。具体的には、ボール５の直径及びねじ溝適合度をそれぞれＤｗ及びｆ（通常、ｆ＝０．５２〜０．５５）とすると、ねじ溝２ａの断面は、曲率中心をＯｓとする曲率半径ｆ・Ｄｗの 円弧を左右対称に配置した形状に構成されている。そして、ボールねじ１の軸方向すきまを０、すなわちボール５と両ねじ溝２ａ，３ａ間のすきまを０としたとき（但し、無予圧とする。）、ボール５がねじ溝２ａと接触角αで点接触するようにしている。
なお、符号Ｄｐｗは、ボール５のピッチ円径を示す。ここで、ピッチ円径とは、ＪＩＳ Ｂ１１９２−１９９７（ボールねじ）の「用語の定義」に準じて、両ねじ溝２ａ，３ａと接触角αで点接触しているボール５の中心ＯＢを包含する仮想円筒の直径をいう。

また、両ねじ溝２ａ，３ａの中心軸（以下、「ねじ溝中心軸」という。）Ｖと外径部肩口２ｃ（及びボールナット３の内径部肩口３ｃ）との距離Ｓは、幾何学的関係（具体的に図示せず。）により次式（１）のようになる。なお、負荷ボール通路６内では、ボール５の中心ＯＢはねじ溝中心軸Ｖ上に位置する。

次に、図３及び図４を参照して、ボールナット３のエンドキャップ対向端面について説明する。なお、図４は、図３のIV−IV線矢視切断面の展開図である。
ボールナット３の両端面には、それぞれ、ねじ溝３ａの切り通し端部とこのねじ溝３ａに対応するボール戻し通路３１との端部とを連結する連結溝３２が、ボール戻し通路３１に関して左右対称に刻設されている。
この連結溝３２は、ボール戻し通路３１の孔径と同一の刃径Ｄｔ（Ｄｔ＞Ｄｗ）のボールエンドミル（以下、「ＢＥＭ」という。）を用いて形成される。具体的には、連結溝３２をＮＣ（数値制御）加工するためのＵＮ−ＺＮ座標平面が設定されたのち、後述するＢＥＭの中心軌跡Ｔ上の各点Ｔ８，Ｔ７，・・・，Ｔ２，Ｔ１の順に連結溝３２が創成される。
なお、
（１）ＵＮ−ＺＮ座標平面は、後記の図７のＵ−Ｚ座標平面と正負の方向を逆にしている。また、ＵＮ座標と後記の図８のＸ座標との関係は、ＵＮ≒−Ｘ とみなしている。
（２）図３中の符号３３及び３４は、それぞれ、後述するエンドキャップ４の突出部４２が嵌合される嵌合凹部、及び、エンドキャップ４をボールナット３の端面に装着するためのねじ孔を示す。また、図４中の符号θは、ねじ溝３ａ（及びねじ溝２ａ）のリード角を示す。

図５乃至図７を参照して、エンドキャップ４について説明する。なお、図７は、上記の図４と同様に、図５のVII−VII線矢視切断面の展開図である。
エンドキャップ４のボールナット対向端面には、上述の連結溝３２に対向して位置するように、突出部４２が突設されるとともに湾曲溝４１が突出部４２に跨って刻設されている。
この湾曲溝４１は、連結溝３２と同様に、刃径ＤｔのＢＥＭを用いて形成される。具体的には、湾曲溝４１をＮＣ加工するためのＵ−Ｚ座標平面が設定されたのち、ＢＥＭの中心軌跡Ｔ上の各点Ｔ１，Ｔ２，・・・，Ｔ７，Ｔ８の順に湾曲溝４１が創成される。
また、エンドキャップ４の内径ｄｅは、ボール５のピッチ円径Ｄｐｗより小さく、かつ、ねじ軸２の外径ｄｏより大きくなるように設定されている（ｄｏ＜ｄｅ＜Ｄｐｗ）。
なお、
（１）Ｕ−Ｚ座標の原点を、ＢＥＭの加工の始点であるＴ１点としている。また、Ｕ座標と後記の図８のＸ座標との関係は、前記のＵＮ座標と同様に、Ｕ≒Ｘとみなしている。
（２）図５及び図６中の符号４３は、ボールナット３のねじ孔３４に対応するねじ挿通孔を示す。
（３）エンドキャップ４の材質として、前述したＰＯＭ等のエンプラを用いることが好ましい。

そして、前述の連結溝３２と湾曲溝４１とを対向配置することにより、両ねじ溝２ａ，３ａ間からなる負荷ボール通路６の端部とボール戻し通路３１の端部とを連通させるボール方向転換路７が構成される（後記の図９参照）。
また、このボール方向転換路７は、負荷ボール通路６の端部からねじ溝２ａのリード角θ方向へ転がり出たボール５を、湾曲溝４１がねじ溝２ａの表面に沿って外径部肩口２ｃまで迫り上げたのち外径部肩口２ｃを支点として迫り上げ、その後、外径部２ｂに乗り上げさせることなくねじ溝２ａからボール５を完全に離脱させるボール離脱領域と、離脱したボール５を収容してボール戻し通路３１の端部へ案内するボール案内領域とからなる。

次に、図８乃至図１２を参照して、前述の連結溝３２及び湾曲溝４１の創成態様、すなわち、ＢＥＭの中心軌跡Ｔの態様、並びに、ボール方向転換路７を構成するボール離脱領域及びボール案内領域について説明する。
なお、ＢＥＭの中心軌跡Ｔの態様は、負荷ボール通路６の端部からねじ溝２ａのリード角θ方向へ転がり出たボール５が、湾曲溝４１に接しながらボール戻し通路３１の端部まで移動することを前提として与えられる。

図８乃至図１２について説明する。
（１）図８は、図５の部分拡大詳細図である（但し、図面手前にボールナット３の端面が対向するとともにねじ軸２が遊嵌しているものとする。）。図９は、図７の拡大詳細図、すなわち、図８のIX−IX線矢視切断面の展開図である（但し、座標軸Ｕ及びＺを図示せず。）。図１０は、図９の部分拡大詳細図である（但し、連結溝３２を図示せず。）。図１１は、湾曲溝４１（図示せず。）がねじ溝２ａからボール５を迫り上げる際のボール５の中心軌跡の態様（後記のＴ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ４点の範囲）を示す説明図である。図１２は、ボール離脱領域の態様とボール案内領域の一部の態様を示す説明図である。

（２）図８乃至図１０に示すように、ＢＥＭの中心軌跡Ｔによって創成される湾曲溝４１に接するボール５の中心の軌跡をＢと表記する（但し、図１０に示すように、後記のＢ１点を中心とするボール５は、Ｔ１点に位置するＢＥＭによって創成される仮想の溝に接する。）。また、中心軌跡Ｔ上の各点Ｔ１，Ｔ２，・・・，Ｔ７，Ｔ８に対応する中心軌跡Ｂ上の各点を、それぞれ、Ｂ１，Ｂ２，・・・，Ｂ７，Ｂ８と表記する。なお、ＢＥＭの中心軌跡Ｔとボール５の中心軌跡Ｂは、図８のＸ−Ｙ座標平面では一致する。このため、同図では、Ｔ１（Ｂ１），Ｔ２（Ｂ２），・・・，Ｔ７（Ｂ７），Ｔ８（Ｂ８）とすべきところを、Ｂ１，Ｂ２，・・・，Ｂ７，Ｂ８と表記する。

（３）図９及び図１０（Ｕ(≒Ｘ)−Ｚ座標平面）に示すように、中心軌跡Ｂ上の任意の点とねじ軸２の外径部肩口２ｃとの距離をＷと表記する（但し、Ｂ１点〜Ｂ６点の範囲）。例えば、図１０、図１１及び図１２の分図（３）に示すように、Ｂ３点と外径部肩口２ｃとの距離をＷＢ３と表記する。また、図８（Ｘ−Ｙ座標平面）に示すように、ねじ軸２の外径部２ｂから中心軌跡Ｔ（Ｂ）上の任意の点（後述のＢＥＭ移動角度ξにおける点）までの高さをＨと表記する。例えば、図８、図１１及び図１２の分図（３）に示すように、外径部２ｂからＢ３点までの高さをＨＢ３と表記する。なお、Ｂ２点〜Ｂ４点の範囲では、距離Ｗと高さＨとの間に後述するような関数関係がある。

図９（Ｕ(≒Ｘ)−Ｚ座標平面）に示す中心軌跡Ｔ（以下、便宜上「Ｔ（Ｕ，Ｚ）」という。）の態様について説明する。なお、Ｕ−Ｚ座標の原点は、前述したように、ＢＥＭの加工の始点であるＴ１点である（図７参照）。
このＴ（Ｕ，Ｚ）は、ねじ溝中心軸Ｖ（前記の図２参照）に平行、すなわち、リード角θと同一角度で傾斜する直線部（Ｔ１点〜Ｔ２点の範囲）と、この直線部の終点であるＴ２点及びエンドキャップ４の端面（リード角０°）上に位置するＴ６点をそれぞれ接点とする半径Ｒ１の単一円弧部（Ｔ２点〜Ｔ６点の範囲）と、エンドキャップ４の端面上に位置する直線部（Ｔ６点〜Ｔ７点の範囲）と、この直線部の終点であるＴ７点及びボール戻し通路３１の中心軸Ｃ上に位置するＴ８点をそれぞれ接点とする半径Ｒ２の単一円弧部（Ｔ７点〜Ｔ８点の範囲）とから構成されている。

なお、
（１）上述のリード角θと同一角度で傾斜する直線部（Ｔ１点〜Ｔ２点の範囲）及び半径Ｒ１の単一円弧部（Ｔ２点〜Ｔ６点の範囲）が創成する湾曲溝４１によって、前述のボール離脱領域におけるボール５の転動方向角度がθから０°に緩やかに変化するともに、湾曲溝４１と外径部肩口２ｃとの間隔、すなわち、前記の距離Ｗが狭まることによりボール５がねじ溝２ａから離脱していく（図１２の分図（１）〜（４）参照）。
（２）外径部肩口２ｃを示す細い二点鎖線が中心軌跡Ｂ上のＢ６点と交差するようにしている。すなわち、図１２の分図（６）に示すように、外径部肩口２ｃの鉛直上にＢ６点が位置するようにしている。

図８（Ｘ−Ｙ座標平面）に示す中心軌跡Ｔ（Ｂ）（以下、便宜上「Ｔ（Ｘ，Ｙ）」という。）の態様について説明する。
このＴ（Ｘ，Ｙ）は前述のＴ（Ｕ，Ｚ）に対応しており、前記のピッチ円径Ｄｐｗを直径とする円弧部（Ｂ１点〜Ｂ２点の範囲）と、前記の高さＨ（前記の距離Ｗの関数）によって与えられる曲線部（Ｂ２点〜Ｂ４点の範囲）と、直線部（Ｂ４点〜Ｂ８点の範囲）とから構成されている。
なお、ボール５は、負荷ボール通路６の端部から転がり出た当初、ねじ溝２ａのリード角θ方向へ進行するとともに、その中心がピッチ円径Ｄｐｗ上を移動する。すなわち、図９及び図１０に示すように、中心軌跡Ｂ上のＢ１点〜Ｂ２点の範囲は、ねじ溝中心軸Ｖ上に位置する。そうすると、Ｂ１点〜Ｂ２点の範囲を直線部とするためのＴ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ２点の範囲は、幾何学的関係により、ねじ溝中心軸Ｖに平行な直線になる。このため、上述したように、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ２点をリード角θと同一角度で傾斜する直線部とするとともに、Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ２点をピッチ円径Ｄｐｗの円弧部としている。

そして、前述のボール離脱領域は、Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ５点の範囲（対応するＴ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ５点の範囲）を移動するＢＥＭによって創成される。具体的には、図１１及び図１２の分図（１）〜（４）に示すように、ねじ溝２ａの表面に沿ってボール５を外径部肩口２ｃまで迫り上げるためのＢ１点〜Ｂ３点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ３点の範囲）、及び、外径部肩口２ｃを支点としてボール５を迫り上げるためのＢ３点〜Ｂ４点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ３点〜Ｔ４点の範囲）、並びに、図１２の分図（５）に示すように、外径部２ｂに乗り上げさせることなくねじ溝２ａからボール５を完全に離脱させるためのＢ４点〜Ｂ５点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ４点〜Ｔ５点の範囲）を移動するＢＥＭによって、ボール離脱領域が創成される。また、ボール案内領域は、Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ５点〜Ｂ８点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ５点〜Ｔ８点の範囲）を移動するＢＥＭによって創成される。
なお、ボール離脱領域を創成するためのＢＥＭの中心軌跡を、Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ５点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ５点の範囲）とした理由は後述する。

以下、前記のＴ（Ｕ，Ｚ）及びこれに対応するＴ（Ｘ，Ｙ）について具体的に説明する。
最初に、ＢＥＭの加工の始点であるＴ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点（Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点）と、ねじ溝３ａの切り通し終端との位置関係について説明する。なお、前記の図２に示したように、ねじ溝３ａの下方にねじ溝２ａが対向していることはいうまでもない。
図９及び図１０に示すように、ねじ溝３ａ（及び２ａ）のねじ溝中心軸Ｖがボールナット３の端面（エンドキャップ４の端面でもある。）と交差する点、すなわち、ねじ溝３ａの切り通し終端点をＦとしたとき、Ｔ１点とＦ点との距離Ｌは、幾何学的関係（具体的に図示せず。）により次式（２）のようになる。なお、図８において、Ｆ点に対応する点をＦ対応点（図示せず。）とする。
そうすると、図８のＸ−Ｙ座標において、原点ＯＸ−ＹとＢ１点及びＦ対応点をそれぞれ結ぶ直線がなす角度をηとしたとき（図示せず。）、距離Ｌと角度ηとの間には、次式（３）の関係が成立する。すなわち、図８のＹ軸は、Ｆ対応点からの角度ηの位置に設定されている。そして、このＹ軸とピッチ円径Ｄｐｗの円との交差点をＢ１点としている。なお、式（３）中、πは円周率を示す。

また、図９において、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点（ＢＥＭ加工の始点）とＴ６点との距離Ｍ、及び、半径Ｒ１は、幾何学的関係（図示せず。）により、それぞれ、次式（４）及び（５）のようになる。なお、式（４）及び（５）中、Ｓは前記の式（１）から与えられる。

次に、図８に示すように、ＢＥＭの加工の始点であるＴ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点からのＢＥＭ移動角度をξとする。また、図９に示すように、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点とＢＥＭ移動角度ξに対応する点（以下、「ξ対応点」という。）との距離をＰとする（但し、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のξ対応点に符号を付さず。）。さらに、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点と、ξ対応点に位置するＢＥＭが創成する湾曲溝４１に接するボール５の中心軌跡Ｂ上の点（符号を付さず。）との距離をＱとする。なお、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ６点の範囲は、前述したように、直線部であるＴ１点〜Ｔ２点と、半径Ｒ１の単一円弧部であるＴ２点〜Ｔ６点とからなる。
そうすると、距離Ｐは次式（６）のようになる。また、距離Ｑは、幾何学関係（図示せず。）により、適用範囲をＴ１点〜Ｔ２点とする次式（７−１）、及び、適用範囲をＴ２点〜Ｔ６点とする次式（７−２）のように場合分けされる。
なお、便宜上、式（７−１）及び（７−２）が成立するときのＱを、それぞれ、Ｑｉ及びＱｊと表記する。また、式（７−２）中、Ｍ及びＲ１は、それぞれ、前記の式（４）及び（５）から与えられる。

図９及び図１０において、前記の距離Ｗは、幾何学的関係（但し、Ｂ２点〜Ｂ６点に関しては図示せず。）により、上記の距離Ｑと同様に、適用範囲をＢ１点〜Ｂ２点とする次式（８−１）、及び、適用範囲をＢ２点〜Ｂ６点とする次式（８−２）のように場合分けされる。但し、Ｂ３点では、図１１に示す幾何学的関係（具体的に図示せず。）により、次式（８−３）のようになる。
なお、便宜上、式（８−１）、（８−２）及び（８−３）が成立するときのＷを、それぞれ、Ｗｉ，Ｗｊ及びＷＢ３と表記する。また、式（８−２）中、Ｍ，Ｒ１及びＱｊは、それぞれ、前記の式（４）、（５）及び（７−２）から与えられる。

また、図８における前記の高さＨは、図１１に示す幾何学的関係（具体的に図示せず。）により、適用範囲をピッチ円径Ｄｐｗ上のＢ１点〜Ｂ２点とする次式（９−１）、適用範囲をＢ２点〜Ｂ３点とする次式（９−２）、及び、適用範囲をＢ３点〜Ｂ４点（この範囲に限定した理由は後述する。）とする次式（９−３）のように場合分けされる。
なお、便宜上、式（９−１）、（９−２）及び（９−３）が成立するときのＨを、それぞれ、Ｈｉ（＝ＨＢ１＝ＨＢ２），Ｈｊ１及びＨｊ２と表記する。また、式（９−２）及び（９−３）中、Ｗｊは上記の式（８−２）から与えられる。但し、変曲点であるＢ３点のときの高さＨＢ３は、ＷｊをＷＢ３（上記の式（８−３）参照）として与えられる。

ここで、ボール離脱領域を創成するためのＢＥＭの中心軌跡をＴ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ５点の範囲（Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ１点〜Ｔ５点の範囲）とした理由、すなわち、ボール案内領域を創成するためのＢＥＭの中心軌跡をＴ（Ｘ，Ｙ）の直線部（Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ５点〜Ｂ８点の範囲）とした理由を説明する。
前述したように、図８の中心軌跡Ｔ（Ｂ）、すなわち、Ｔ（Ｘ，Ｙ）上のＢ１点〜Ｂ４点の範囲（ボール５をねじ溝２ａから迫り上げるための範囲）は、上記の高さＨによって与えられる。具体的に説明すると、ねじ軸２の外径部２ｂ上から上記の式（９−１）、（９−２）及び（９−３）によってそれぞれ与えられる高さＨｉ，Ｈｊ１及びＨｊ２をプロットして（このとき、Ｈｊ２の最大値であるＤｗ／２までプロットする。）、高さＨのプロット曲線を作成する。そして、予め位置が設定されているＢ８点（ボール戻し通路３１の中心軸Ｃ上に位置する。）からプロット曲線に接線を引き、その接点をＢ４点としている。
なお、このようにした理由は、ボール５が外径部２ｂに完全に乗り上げた位置、すなわち、高さＨｊ２が最大値Ｄｗ／２になる位置をボール離脱領域の終点（ボール案内領域の始点でもある。）とした場合、それだけボール方向転換路７の全長が長くなるとともに、ボール５に無駄な動作をさせることになるからである。また、このボール５の無駄な動作が、ボール方向転換路７内でボール５同士がかみ合ってボール詰まりの要因になると考えられるからである。

そして、上記の接線、すなわち、直線部（但し、Ｂ４点〜Ｂ６点の範囲）上の任意の点における高さＨの値、及び、図９から対応する距離Ｗの値を求めて図１１又は図１２のように作図し、ボール５がねじ溝２ａから完全に離脱する最初の位置をＢ５点としている（その分図（５）参照）。
なお、図８をＣＡＤ図面にすれば、Ｂ４点〜Ｂ８点までの任意の点における高さＨの具体的な値を求めることができる。また、図９も同様にＣＡＤ図面にすれば、Ｂ４点〜Ｂ６点までの任意の点における距離Ｗの具体的な値を求めることができる（前記の式（８−２）から求めることもできる。）。

次に、図９に示す中心軌跡Ｔ、すなわち、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ６点〜Ｔ８点の態様について説明する。
このＴ（Ｕ，Ｚ）上のＴ６点〜Ｔ８点の態様は、前述したように、エンドキャップ４の端面上に位置する直線部（Ｔ６点〜Ｔ７点の範囲）と、この直線部の終点であるＴ７点及びボール戻し通路３１の中心軸Ｃ上に位置するＴ８点をそれぞれ接点とする半径Ｒ２の単一円弧部（Ｔ７点〜Ｔ８点の範囲）とから構成されている。
この半径Ｒ２は、エンドキャップにボールを掬い上げるためのタング部を設けた従来のボールねじにおいて、実験及び経験則から得られている値を転用したものであって、本発明においては、
Ｒ２＝κ・Ｄｔ （κは、２＞κ＞１の常数） ・・・・・・ （１０）
としている。
なお、ボール５が、Ｔ（Ｕ，Ｚ）上のＴ６点〜Ｔ８点の態様によって創成される湾曲溝４１に摺接しながら９０°旋回することはいうまでもない。

そして、以上の設計思想に基づくとともに図８及び図９における幾何学的関係（具体的に図示せず。）により、次の表１に記載されるような計算式が導かれる。これらの計算式から、ＢＥＭの３次元の中心軌跡Ｔ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の各座標、すなわち、Ｘ座標（但し、前述したように、Ｔ（Ｕ，Ｚ）のＵ座標を、Ｕ≒Ｘとみなしている。）、Ｙ座標及びＺ座標の具体的な値を算出してＮＣ加工機に入力することにより、連結溝３２及び湾曲溝４１がそれぞれ創成される。
なお、表１において、
I）Ｘ−Ｙ−Ｚ座標の原点を、前述したように、図８中のＯＸ−Ｙ、並びに、対応する図７、図９及び図１０中のＴ１点としている。
II）Ｍ，Ｒ１，Ｐ，Ｈｊ１，Ｈｊ２及びＲ２は、それぞれ、前記の式（４）、（５）、（６）、（９−２）、（９−３）及び（１０）から与えられる。
III）Ｘ|Ｂ４及びＹ|Ｂ４という表記は、それぞれ、Ｂ４点におけるＸ座標及びＹ座標を示している（Ｘ|Ｂ７及びＹ|Ｂ７という表記も同様である。）。
IV）Ｇという表記は、図８におけるＴ（Ｘ，Ｙ）の直線部（Ｂ４点〜Ｂ８点の範囲）上の任意の点に位置するＢＥＭ中心とＢ４点との直線部における距離を示している。また、βという表記は、Ｔ（Ｘ，Ｙ）の直線部（Ｂ４点〜Ｂ８点の範囲）の座標軸Ｘに対する角度を示している。

次に、図１２の各分図について説明する。
これらの各分図は、前述したように、負荷ボール通路６の端部からねじ軸２のねじ溝２ａのリード角θ方向へ転がり出たボール５を、ＢＥＭの中心軌跡Ｔ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）によって創成された湾曲溝４１がねじ溝２ａの表面に沿って外径部肩口２ｃまで迫り上げたのち外径部肩口２ｃを支点として迫り上げ、その後、外径部２ｂに乗り上げさせることなくねじ溝２ａからボール５を完全に離脱させていく態様、すなわち前述のボール離脱領域の態様（分図（１）〜（５））と、離脱したボール５がボール案内領域に収容されていく態様（分図（５）〜（７））を示している。

具体的に説明すると、分図（１）は、ボール５の中心がＢ１点の時、ボール５がねじ溝２ａ内に位置している態様を示している（この段階では、エンドキャップ４の端面に未だ湾曲溝４１が創成されていない。）。分図（２）は、ボール５の中心がＢ２点の時、ボール５がねじ溝２ａ内に位置している態様を示すとともに、ボール５と接し始めた湾曲溝４１がねじ溝２ａの表面に沿ってボール５を迫り上げ始める態様を示している（図１１参照）。分図（３）は、ボール５の中心がＢ３点の時、湾曲溝４１が、ねじ溝２ａの表面に沿ってボール５を外径部肩口２ｃまで迫り上げ終えた態様を示すとともに、外径部肩口２ｃを支点としてボール５を迫り上げ始める態様を示している。分図（４）は、ボール５の中心がＢ４点の時、湾曲溝４１が外径部肩口２ｃを支点としてボール５を迫り上げ終えた態様を示すとともに、ねじ溝２ａからボール５を完全に離脱させていく態様を示している。分図５は、ボール５の中心がＢ５点の時、ボール５がねじ溝２ａから完全に離脱した態様を示すとともに、ボール案内領域に収容され始める態様を示している。

分図（６）は、ボールの中心がＢ６点の時、すなわち、Ｂ６点が外径部２ｂからの高さＨＢ６に位置し、かつ、外径部肩口２ｃの鉛直上に在る時、ボール５がボール案内領域に収容され終えた態様、すなわち、湾曲溝４１と連結溝３２とによって抱持されている態様を示している。分図（７）は、ボール５の中心がＢ７点の時、すなわち、Ｂ７点が外径部２ｂからの高さＨＢ７に位置し、かつ、外径部２ｂの鉛直上に在る時、ボール５がボール案内領域に完全に収容されている態様、すなわち、湾曲溝４１と連結溝３２とによって完全に抱持されている態様を示すとともに、ボール５が９０°旋回し始める態様を示している。

以上の実施の形態ではボールエンドミルによってエンドキャップの湾曲溝を創成するようにしたが、エンドキャップの材質をＰＯＭ等のエンプラとした場合、金型によって射出成形することもできる。
従って、請求項３に係る発明の「湾曲溝を、ボール戻し通路の孔径と同一の刃径のボールエンドミルを用いて創成した」という文言は、金型によって射出成形された湾曲溝を含むものである。

本発明のエンドキャップ式ボールねじの軸方向断面図。 図１のボールねじの負荷ボール通路内におけるボールと両ねじ溝との関係を示す説明図。 図１のボールナットの正面図。 図３のIV−IV線矢視切断面の展開図。 図１のエンドキャップの正面図。 図５の左側面図。 図５のVII−VII線矢視切断面の展開図。 図５の部分拡大詳細図。 図７の拡大詳細図、すなわち、図８のIX−IX線矢視切断面の展開図。 図９の部分拡大詳細図。 湾曲溝がねじ軸のねじ溝からボールを迫り上げる際のボール中心軌跡の態様を示す説明図。 ボール離脱領域の態様とボール案内領域の一部の態様を示す説明図。 従来のエンドキャップ式ボールねじの軸方向断面図。 図１３のボールねじの分解斜視図。 図１３のボールナットの正面図。 図１３のボールねじにおけるボールがねじ軸のねじ溝から離脱する態様を示す説明図。 図１３のボールねじが有する問題点の説明図。

符号の説明

１ ボールねじ
２ ねじ軸
２ａ ねじ溝
２ｂ 外径部
２ｃ 外径部肩口
３ ボールナット
３ａ ねじ溝
４ エンドキャップ
５ ボール
６ 負荷ボール通路
７ ボール方向転換路
３１ ボール戻し通路
３２ 連結溝
４１ 湾曲溝
ＢＥＭ ボールエンドミル
θ リード角
Ｄｔ ボールエンドミルの刃径
Ｄｐｗ ピッチ円径
ｄｅ エンドキャップの内径
ｄｏ ねじ軸の外径

Claims (5)

1. 外周面に螺旋状のねじ溝が形成されたねじ軸と、内周面に前記ねじ溝に対向する螺旋状のねじ溝が形成されるとともに、肉厚内に軸方向の貫通孔からなるボール戻し通路を有して前記ねじ軸に遊嵌されるボールナットと、該ボールナットの両端面にそれぞれ装着されるとともに、該端面との間に前記両ねじ溝間からなる負荷ボール通路の端部と前記ボール戻し通路の端部とを連通させるボール方向転換路を形成する一対のエンドキャップと、前記負荷ボール通路、ボール戻し通路及びボール方向転換路内に循環可能に介挿された多数のボールとを具えたエンドキャップ式ボールねじにおいて、
   前記ボール方向転換路が、前記ボールナットのねじ溝の切り通し端部と該ねじ溝に対応する前記ボール戻し通路の端部とを連結するように前記ボールナットの端面に刻設された連結溝と、該連結溝に対向して位置するように前記エンドキャップの端面に刻設された湾曲溝とから構成されるとともに、
   前記ボール方向転換路は、ボール離脱領域とボール案内領域とからなり、
   前記ボール離脱領域において、前記負荷ボール通路の端部から前記ねじ軸のねじ溝のリード角方向へ転がり出た前記ボールは、前記湾曲溝により前記ねじ軸のねじ溝の表面に沿って外径部肩口まで迫り上げられた後、該外径部肩口を支点としてさらに迫り上げられ、その後、前記ねじ軸の外径部に乗り上げることなく前記ねじ溝から完全に離脱し、
   前記ボール案内領域において、離脱した前記ボールは、前記連結溝と前記湾曲溝の間に収容されて前記ボール戻し通路の端部へ案内されることを特徴とする、
   エンドキャップ式ボールねじ。
2. 前記ねじ軸のねじ溝のリード角をθとしたとき、前記ボール離脱領域における前記ボールの転動方向角度を前記θから０°に緩やかに変化させた、請求項１のエンドキャップ式ボールねじ。
3. 前記連結溝及び湾曲溝を、前記ボール戻し通路の孔径と同一刃径のボールエンドミルを用いて創成した、請求項１又は２のエンドキャップ式ボールねじ。
4. 前記エンドキャップの内径を、前記ボールのピッチ円径より小さく、かつ、前記ねじ軸の外径より大きくした、請求項１から３のいずれかのエンドキャップ式ボールねじ。
5. 前記両ねじ溝をゴシックアーク形状とした、請求項１から４のいずれかのエンドキャップ式ボールねじ。

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