JP4338341B2 - 圧電セラミック多層アクチュエータの外部電極 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧電セラミック多層アクチュエータの外部電極及びその製造方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
アクチュエータ及びその外部電極の構造及び製造方法は、就中詳細にDE3330538A1、DE4036287C2、US5281885、US5406164及びJP07−226541Aに記載されている。
【0003】
圧電セラミック多層アクチュエータは、図1に略示されている。図2は、拡大した断面図において従来の技術に基づく外部電極の構造を示しかつ図3は、従来の技術に基づく外部電極下でのセラミック材料内の106の負荷サイクル後の典型的な亀裂過程を示す。圧電セラミック多層アクチュエータ1はモノリスとして構成されている。即ち、これらは圧電活性材料、例えば鉛-ジルコネート−チタネート(PZT)のスタックされた薄層2からなり、それらの間に配置され、交互にアクチュエータ表面に案内される導電性内部電極7を有する。活性材料には、いわゆるグリーンフィルムとして焼結前にスクリーン印刷法で内部電極7が被着され、スタックにプレス加工され、熱分解され、かつ次いで焼結され、それによりモノリス型の多層アクチュエータが生じる。
【0004】
外部電極3,4,8は、内部電極7を結合する。それにより、内部はそれぞれアクチュエータ1の1つの面で電気的に並列接続され、そうして1つの群にまとめられる。外部電極3,4は、アクチュエータの接続極である。電圧が接続極に印加されると、該電圧は全ての内部電極7に平行に伝達されかつ活性材料の層の全ての層内に電解を惹起し、該材料はそれにより機械的に変形される。これらの全ての機械的変形の和は、アクチュエータの端面で利用可能な膨張6及び/又は力として提供される。
【0005】
圧電セラミック多層アクチュエータ1の外部電極3,4,8は、以下のように構成されている:スタックにプレスされる、圧電活性材料の薄層2は、外に案内される内部電極10の領域内で、例えば電気メッキ法又は金属ペーストのスクリーン印刷によりベース金属化部3が被着される。このベース金属化部3は、金属材料からなる別の層4により、例えば構造化された薄板又はワイヤネットにより補強される。補強層4とベース金属化部3の構造の結合は、例えばろう層8により行われる。補強層4に、リード線5ろう付けされる。
【0006】
このようにして構成された外部電極は決定的な欠点を有する。作動中に、ベース金属化部3の下に位置する絶縁領域11に、強度の引張り応力が発生する。この絶縁領域11はベース金属化部3及び結合層8、一般にろう層と一緒に均質なユニットを形成するので、最も弱い部分の引張り強度を上回ると機能せずかつ亀裂が形成される。該亀裂は、通常脆弱なかつ引張り強度の弱いベース金属化部3から絶縁領域11内に進行しかつそこで高い引張り応力を有する領域によって、特にベース金属化部3に接触しない電極12の電極先端9で捕捉されるか、又は、該亀裂は電極先端9における最大引張り応力の領域内で開始しかつベース金属化部3の方向に進行する。この典型的な亀裂14は、図3に示されている。
【0007】
ベース金属化部3に接触する内部電極10に沿った亀裂13の形成は、重要でないと段階付けられる。それというのも、このような亀裂の進行はアクチュエータの機能を妨害しないからである。それに対して、制御されずに絶縁領域11を進行する亀裂14は、極めて重要である。というのは、これらは絶縁間隔を縮小しかつ短絡によるアクチュエータ故障の確率を著しく高めるからである。
【0008】
問題解決は、例えば特許出願明細書DE19860001A1、DE3940619A1、DE196005214A1に記載されている。これらの特許出願明細書には、ベース金属化部に接触しない電極とベース金属化部の間の領域に低い引張強度を有する充填材料又は中空室を設けることが提案されている。これらの手段の重要な欠点は、充填材料を付加的な複雑な処理工程で被着せねばならず、該充填材料が不可避的にアクチュエータの特性に不利に作用しかつ中空室が設けられた場合には該中空室は別の処理工程でベース金属化部を被着する前に再び密閉しなければならないということにある。
【0009】
もう1つの問題解決は、DE19928178A1に提案されている。この方法では、モノリス構造を小さい部分領域に分解しかつ交互に不活性の電極不在の領域を再び構成する。この場合には、不活性の領域の内部に亀裂形成のために必要な値未満の最大可能な引張応力が残留すべきである。該方法は、製造技術的に困難でありかつ絶縁領域において応力の必要な減少をもたらさないので、常に潜在的な亀裂の危険が残ったままである。
【0010】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、多層アクチュエータの外部電極を、アクチュエータ内の亀裂形成のための原因が可能な限り回避されかつ亀裂が発生すると、その進行が、アクチュエータの破壊を起こさないように制御されるように構成することである。
【0011】
【課題を解決するための手段】
前記課題は、本発明によれば、外部電極のベース金属化部がもはや閉じた(連続した)面を形成せずに、構造化されており、その際該構造化が中断又は切欠により形成されることにより解決される。その他の有利な本発明の構成は、請求項2以降に記載されている。即ち、請求項4または24の記載によれば、ベース金属化部(3)は、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び1>x>0である)を有する終端ペーストからなり、好ましくは、請求項5と25の記載によれば、ベース金属化部(3)が、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び1>x>0.7である)を有する終端ペーストからなり、さらに、請求項9の記載によれば、ベース金属化部(3)の構造(15)は、点(16)からなり、該点(16)の直径は、アクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、点(16)の最小間隔(17)は、同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、点(16)を通って延びる直線が延びた内部電極(10)に対して10°以上ないし80°以下である角度(18)を形成し、また、請求項12または15の記載によれば、ベース金属化部(3)の構造(15)は、平行線(16)からなり、線(16)の幅は、アクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、線(16)の最小間隔(17)は、同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、線(16)は、延びた内部電極(10)に対して10°以上ないし80°以下である角度(18)を形成し、好ましくは、好ましくは請求項13の記載によれば、ベース金属化部(3)の構造(15)は、平行線(16)からなり、線(16)の幅は、アクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、線(16)の最小間隔(17)は、同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、線(16)は、延びた内部電極(10)に対して15°以上ないし40°以下である角度(18)を形成し、請求項18または30の記載によれば、ろうは、錫含有材料であり、好ましくは、請求項19または31の記載によれば、ろうは、SnAg4又はSnCu0.7である。更に、請求項21の記載によれば、請求項1から20までのいずれか1項記載の外部電極を製造する方法は、ベース金属化部の層が中断又は切欠により構造化することによって特徴付けられている。
【0012】
外部電極内のベース金属化部の構造化により、セラミック表面、ベース金属化部及び結合層からなる複合体の剛性は全体として低下せしめられ、それにより亀裂が発生する際に亀裂広がりのための優先方向が発生される。該構造化に基づき、アクチュエータへの外部電極の機械的反作用、ひいてはまた亀裂被害は減少せしめられ、しかも外部電極の付着強度及び内部電極の確実な接触は危険に曝されない。
【0013】
ベース金属化部の構造化により、もちろん、少なくとも、それぞれ隣接した内部電極が少なくとも1つの面により相互に結合される程の大きさである面が残るべきである。
【0014】
さらに、アクチュエータ表面での外部電極内のベース金属化部の中断により、特にろう層の場合、補強層をベース金属化部と結合する結合層と、外部に通じる内部電極との間に相互作用が行われる領域が生じる。ベース金属化部の構造における中断により、補強層のろう付けの際にろうからなる金属は内部電極内に合金化することができる。その結果として、絶縁領域はこの位置で弱められ、それにより可能な亀裂形成及び亀裂進行のための優先位置が発生する。ろう付け時間及びろう付けの制御により、侵入作用を、アクチュエータの後での作動の際にほとんど殆ど全ての内部電極が発生する亀裂のための誘導面になるように調節することができる。それにより、絶縁領域の組織は、最大限放圧され、亀裂は危険なく残り、セラミック材料を貫通する亀裂はもはや形成され得ない。製造工程で実施するために、付加的な工程は不必要である。ろう付けの際の低い処理温度に基づき、セラミック材料は損傷されない。
【0015】
従って、本発明に基づき構造化されたベース金属化部を有する多層アクチュエータの場合には、亀裂形成はもっぱら外側に通じる内部電極に沿って行われ、これはそれらがアクチュエータに悪影響を与えないために有利にも危険ではない。
【0016】
【実施例】
次に、実施例により本発明を詳細に説明する。
【0017】
ここで使用する多層アクチュエータの略示構造は、図1に記載したものに相当する。本発明による外部電極は、図2及び3に示された外部電極とはベース金属化部の構造化により区別される。
【0018】
ベース金属化部の本発明による構造化を、5つの実施例で試験した。そのために、まず多層アクチュエータの基体を図1に相応して製造し、その上に種々のパターンでベース金属化部を被着した。その後、アクチュエータの外部電極を完全なものにした。
【0019】
アクチュエータの基体の製造は、以下に記載するようにして行う。低温度で焼結する圧電セラミック材料、例えばDE19840488A1に記載のSKN53から、有機結像剤系を用いて厚さ125μmのシートを調製する。このシート上に、70/30の質量比の銀/パラジウム粉末及び適当な結像剤系からなる内部電極ペーストをスクリーン印刷により被着する。このような多数のシートを積層しかつ1つのラミネートにプレスする。該ラミネートを、個々の棒状のアクチュエータに分離し、このアクチュエータを約400℃で熱分解しかつ約1100℃で焼結する。引き続き、アクチュエータ基体を全ての面で機械的に加工する。
【0020】
例えば適当な銀/パラジウム終端ペースト(Terminirunguspaste)からなるベース金属化部3を、スクリーン印刷により被着し、その際それにより、図4〜6に示されているように、印刷された面16が印刷されていない面17により中断されていることにより構造15が生じる。印刷された面16からなる、生じる点、線又は網状ラスタ15は、可能な限り微細であるべきであり、その際、図2に相応してアクチュエータの表面に通じる、それぞれ隣接した内部電極10が少なくとも1つの印刷された面16により相互に結合されることが保証されねばならない。このことを達成するためには、ラスタ15が、図4〜6に18で記入されている角度で、内部電極10の方向に対して延びることが重要である。構造を微細にすると、複合体の強度は、後で被着される補強層、例えばろう付けされるネット電極に対する複合体の強度は低下する。100μmの内部電極10の間隔で、同じ大きさの中断部17を有する0.2〜0.3mmのベース金属化部3の印刷された領域16が特に有利であることが立証された。
【0021】
ベース金属化部は、全面的に被着した層を、例えばソーイング又は切込みにより局所的に機械的に剥離することによっても構造化することもできる。さらに、該構造は電気化学的方法により製造することができ、その際には電気化学的に堆積した金属は多孔質であるという事実を利用する。このようにして製造した構造15は、図7に示されている。
【0022】
ベース金属化部を焼付けた後に、外部電極を補強層により、例えば金属ワイヤネットのろう付けにより完全にする。引き続き、アクチュエータを分極しかつその特性を測定することができる。
【0023】
次に、本発明による外部電極を有する実施例からのサンプルを従来の技術に基づく外部電極を有するサンプルと比較する。
【0024】
前記方法に相応して製造したサンプルのアクチュエータ基体は、底面10×10mm2及び高さ30mmの寸法を有する。セラミック単層の厚さは焼結後に100μm、内部金属化層の厚さは2μmである。アクチュエータ基体を以下のように再処理する:
参照としての従来の技術に基づくアクチュエータのために、適当なAgPd終端ペーストかるなるベース金属化部3をスクリーン印刷により被着し、その際構造は形成しない。該層は均一な厚さであり、層厚さは800℃での焼付けた後に8μmである。
【0025】
第1実施例のために、適当なAgPd終端ペーストかるなるベース金属化部3をスクリーン印刷により被着し、その際、図4におけるパターンに相当する、丸い点16からなるラスタ状構造15を形成する。該点直径は0.2mm、2つの点間の自由空間は同様に0.2mmである。該ラスタ15は、内部電極10の方向に対して20゜の角度18で傾斜しているので、それぞれ隣接した内部電極10は少なくとも1つの印刷された面16により相互に結合される。点の層は均一な厚さであり、該層厚さは800℃で焼付けた後に9μmである。
【0026】
第2実施例のために、適当なAgPd終端ペーストかるなるベース金属化部3をスクリーン印刷により被着し、その際、図5におけるパターンに相当する、線状構造15を形成する。該線16の幅は0.2mm、2つの線間の間隔17は同様に0.2mmである。該線16は、第1実施例におけると同様に、内部電極10の方向に対して角度18で傾斜している。線構造15の層は均一な厚さであり、該層厚さは800℃で焼付けた後に9μmである。
【0027】
第3実施例のために、適当なAgPd終端ペーストかるなるベース金属化部3をスクリーン印刷により被着し、その際構造を形成しない。該層は均一な厚さであり、該層厚さは800℃で焼付けた後に8μmである。ベース金属化部3内に、ダイヤモンドソーを用いて、図7におけるパターンに相応して、層を0.2mmの大きさの正方形16に分離することにより、正方形16からなるラスタ15を形成する。正方形16の間隔17は0.1mmである。ラスタ15内の正方形の結合線は、それぞれ隣接した内部電極が少なくとも1つの正方形により覆われるように、内部電極の方向に対して35゜の角度18で延びる。
【0028】
図示されていない第5実施例のために、ベース金属化部を電気化学的にニッケル層の形で堆積させる。該ニッケル層は、約2μmの厚さでありかつ同様に電気化学的に堆積した0.1μmの金層で覆う。該金層は、ろう付け性能を改善しかつ別の機能を有しない。ニッケル層は方法に起因して完全には閉じられていずかつ微細なネット状構造を有し、この際貫通孔はほぼセラミック粒子の大きさ、例えば5〜10μmである。
【0029】
引き続き、第5実施例に適当な方法でろう付けしたワイヤネットにより外部電極を完全にする。ネット材料としては、セラミックの熱膨張係数に匹敵する材料、例えばFeNi36を使用する。ワイヤ直径は100μm、メッシュ幅は200μmである。該ネットは、ろう付け性能を改良するために、電気メッキで前処理されている、例えば銅メッキされている。ろう付け時間は、240℃で10分間である。
【0030】
ろう付け後に、実施例の変形2〜5においてはろうは内部電極を、ベース金属化部を備えていない面を湿潤しなかったことが視覚的に認識可能である。
【0031】
アクチュエータを洗浄しかつ適当な塗装により絶縁する。電極ネットにリード線をろう付けした後に、アクチュエータ試験フレーム内で2000Nでプレロードをかけかつ台形状信号で制御する。この際、制御電圧を100μsで0Vから200Vに高め、1ms200Vに保ちかつ次いで100μsで0Vに低下させる。繰り返し周波数は200Hzである。この場合、アクチュエータは150〜160℃の作動温度に達する。
【0032】
変形(variance)1は、既に106サイクルで明白かつ強度の亀裂形成を示す。該亀裂は絶縁帯域を任意の方向で貫通分離する。内部電極に沿った亀裂はむしろ希である。
【0033】
変形2及び3は、変形1とは明らかに区別される殆ど同一の挙動を示す。106サイクルで、殆ど視覚不能な亀裂が発生する。該亀裂は、全て内部電極に沿って延び、変形1のほぼ倍の頻度で発生するが、しかし明らかに弱く現れる。108サイクル後でも、この状態は変化せずに保たれる。
【0034】
変形4は、最も好ましい亀裂特性を示す。108サイクルから初めて、明らかな亀裂形成が発生する。該亀裂は、同様に全て内部電極に沿って延びる。しかしながら、この変形では、正方形ラスタ16の正方形は、僅かにセラミックによって剪断される。この原因は、ソーイング工程の際にベース金属化部とセラミックの間の移行部が正方形の縁部で損傷されたことにある。ベース金属化部内の分離切断の最適化により、セラミック材料の損傷を回避することができる。適当なエッチング法により、セラミック材料の材料の損傷を同様に回避することができる。
【0035】
変形5は変形2及び3と同じ亀裂挙動を示すが、しかしながらニッケルのセラミックに対する付着強度は不十分である。次第にセラミックからのベース金属化部の局所的剥離が発生し、それによりアクチュエータの機能は長い運転時間において劣化されることがある。
【図面の簡単な説明】
【図1】従来の技術による圧電セラミック多層アクチュエータの略示図である。
【図2】従来の技術によ外部電極の構造の拡大断面図である。
【図3】従来の技術に基づく外部電極下でのセラミック材料内の106の負荷サイクル後の典型的な亀裂過程を示す図である。
【図4】個々の点からなる本発明による構造を有する、終端ペーストを用いたスクリーン印刷により製造されたベース金属化部を示す図である。
【図5】個々の線からなる本発明による構造を有するベース金属化部を示す図である。
【図6】ネット状構造を有するからなる本発明による構造を有するベース金属化部を示す図である。
【図7】全面印刷された金属化部から機械的剥離により形成された本発明による構造を有するベース金属化部を示す図である。
【符号の説明】
1 圧電セラミック多層アクチュエータ、 2 セラミック材料(層)、 3,4,8 外部電極(3 ベース金属化部、4 補強層、8 結合層)、 5 リード線、 10 内部電極、 15 構造、 16 面、点、 17 中断(部)又は切欠(間隔)、 18 角度
Claims (32)
- アクチュエータ(1)の表面のセラミック材料(2)に被着された、ベース金属化部(3)の層からなり、前記ベース金属化部と結合層(8)により補強層(4)が結合されており、該補強層にリード線(5)がろう付けされている、圧電セラミック多層アクチュエータ(1)の外部電極(3,4,8)であって、同じ極性の全ての内部電極がベース金属化部の層によってアクチュエータの表面上で互いに結合されている圧電セラミック多層アクチュエータ(1)の外部電極(3,4,8)において、ベース金属化部(3)の層が中断又は切欠(17)により構造化(15)されていることを特徴とする、圧電セラミック多層アクチュエータの外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が、印刷法により形成された終端ペーストの印刷パターンからなる、請求項1記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)がベース金属化部(3)の全面的に被着された層における機械的、化学的又は電気化学的剥離により形成されている、請求項1記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)が、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び1>x>0である)を有する終端ペーストからなる、請求項2又は3記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)が、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び1>x>0.7である)を有する終端ペーストからなる、請求項4記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が、金属材料の多孔質の電気化学的堆積により形成されている、請求項1記載の外部電極。
- 金属材料がニッケルである、請求項6記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)がアクチュエータ(1)の表面の上に配置された面(16)からなり、かつ、該面(16)が少なくとも、それぞれ隣接した内部電極(10)が少なくとも1つの面(16)により相互に結合される程の大きさである、請求項1から7までのいずれか1項記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が点(16)からなり、該点(16)の直径がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、点(16)の最小間隔(17)が同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、点(16)を通って延びる直線が延びた内部電極(10)に対して10°以上ないし80°以下である角度(18)を形成する、請求項1から8までのいずれか1項記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が点(16)からなり、該点(16)の直径がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、点(16)の最小間隔(17)が同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、点(16)を通って延びる直線が延びた内部電極(10)に対して15°以上ないし40°以下である角度(18)を形成する、請求項9記載の外部電極。
- 点(16)の直径及び間隔(17)がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の2〜3倍の厚さに相当する、請求項9または10記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が平行線(16)からなり、線(16)の幅がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、線(16)の最小間隔(17)が同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、線(16)が延びた内部電極(10)に対して10°以上ないし80°以下である角度(18)を形成する、請求項1から11までのいずれか1項記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)が平行線(16)からなり、線(16)の幅がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、線(16)の最小間隔(17)が同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、線(16)が延びた内部電極(10)に対して15°以上ないし40°以下である角度(18)を形成する、請求項12記載の外部電極。
- 線(16)の幅及び間隔(17)がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の2〜3倍の厚さに相当する、請求項12または13項記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)の構造(15)がグリッドネット状に配置された線(16)からなり、線(16)の幅がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、線(16)の最小間隔(17)が同様にアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の0.5〜5倍の厚さに相当し、かつ、グリッドネット(15)の線(16)が相互にかつ延びた内部電極(10)に対して角度(18)で延びている、請求項1から8までのいずれか1項記載の外部電極。
- 線(16)の幅及び間隔(17)がアクチュエータ(1)のセラミック層(2)の2〜3倍の厚さに相当する、請求項15項記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)と補強層(4)の間の結合層(8)が、金属Sn、Ag、Cu、Pb、Au、In、Gaの少なくとも1つを有するろうからなる、請求項1から16までのいずれか1項記載の外部電極。
- ろうが錫含有材料である、請求項17記載の外部電極。
- ろうがSnAg4又はSnCu0.7である、請求項18記載の外部電極。
- ベース金属化部(3)と補強層(4)の間の結合層(8)が導電性接着剤である、請求項1から19までのいずれか1項記載の外部電極。
- 請求項1から20までのいずれか1項記載の外部電極を製造する方法において、ベース金属化部の層が中断又は切欠により構造化することを特徴とする、請求項1から20までのいずれか1項記載の外部電極の製造方法。
- ベース金属化部の構造を、終端ペーストを用いた印刷法により印刷パターンとして形成する、請求項21記載の方法。
- ベース金属化部の構造をベース金属化部の全面的に被着された層における機械的、化学的又は電気化学的剥離により形成する、請求項21記載の方法。
- ベース金属化部を、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び1>x>0である)を有する終端ペーストから形成する、請求項22又は23記載の方法。
- ベース金属化部を、組成AgxPdy(式中、x+y=1及び>x>0.7である)を有する終端ペーストから形成する、請求項24記載の方法。
- ベース金属化部の構造を金属材料の多孔質の電気化学的堆積により形成する、請求項21記載の方法。
- 金属材料としてニッケルを使用する、請求項26記載の方法。
- ベース金属化部の構造をアクチュエータの表面上で分割された面から形成し、かつ、少なくとも、それぞれ隣接した内部電極が少なくとも1つの面により相互に結合される程の大きさの面を形成する、請求項21から27までのいずれか1項記載の方法。
- 補強層をベース金属化部にろう付けし、かつろうが、金属Sn、Ag、Cu、Pb、Au、In、Gaの少なくとも1つを有する、請求項21から28までのいずれか1項記載の方法。
- ろうが錫含有材料である、請求項29記載の方法。
- ろうがSnAg4又はSnCu0.7である、請求項30記載の方法。
- ベース金属化部の構造内の中断によりろうからなる金属を内部電極に合金し、この位置でセラミック材料は弱められ、それにより可能な亀裂形成及び亀裂過程のための優先位置を形成する、請求項29から31までのいずれか1項に記載の方法。
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