JP3962536B2

JP3962536B2 - スプライン補間を用いたコンバージェンス調整方法

Info

Publication number: JP3962536B2
Application number: JP2000248880A
Authority: JP
Inventors: 載承沈; 在昇成
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1999-08-21
Filing date: 2000-08-18
Publication date: 2007-08-22
Anticipated expiration: 2020-08-18
Also published as: EP1079622A2; KR100306212B1; US6373535B1; EP1079622A3; KR20010018702A; JP2001086527A

Description

【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は投写映像表示装置において、スプライン補間を用いてコンバージェンス(convergence)を補正するための装置及び方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
映像機器の大型化、高品質化の要求は、ますます強くなっている。直視型方式としては映像機器の大型化に難しさがあるので、これに対する解法として投写方式が導入されることに至った。特に、ＣＲＴ投写でコンバージェンスは投写ＴＶの品質と生産性を決める重要な要素として作用している。
【０００３】
現在、実時間ディジタルコンバージェンスシステムでは、補間法を用いて水平ラインと垂直ラインを求めるために、５×５シード(seed)データを用いた４次ラグランジュ(Lagrange)多項式を用いている。４次関数を用いた理由は、図１に示したように発光効率を高めるために、投写ＴＶのＣＲＴ球面が非球面に形成されているためである。この非球面ＣＲＴの曲面をつなぐ一番自然な曲線を得るために、曲面の程度が激しい位置５ポイントを選定してシードポイント(▲１▼)に選定し、ラグランジュ４次補間多項式を用いてコンバージェンスの補正を遂行した。参考的に、図１は水平方向のＣＲＴ非球面表面とシード(seed)/ノン−シード(non-seed)データ(▲１▼/▲２▼)の例示図であり、図２は一つのシードポイント(▲３▼)でのコンバージェンスデータの調整が、他のシード点でのコンバージェンスデータに及ぼす影響を説明するためのポイント連結状態図である。そして、図３はラグランジュ補間により求められた曲線の傾き変化例示図であり、図４はラグランジュ補間に従う場合、一つのポイントでのコンバージェンスデータの調整時、他のポイントでのコンバージェンスデータの変化を示すグラフである。
【０００４】
ラグランジュ４次補間多項式を用いる場合の利点は、一番目は内部交点(図１の３〜１５)で密度変調(Density Modulation)が発生しないというものであり、二番目はラグランジュ多項式の係数値を計算するために、複雑なハードウェアを構成しないでルックアップテーブルを用いるので、ハードウェア構成が容易であり、実時間処理が可能であるというものである。
【０００５】
しかし、ラグランジュ４次補間多項式を用いる場合の欠点は、投写ＴＶの画面を補正するため、シードポイント(▲１▼)中のいずれか一つのポイントのコンバージェンスデータを調整した場合に、他のポイントのコンバージェンスデータもこの影響を受けるようになるということである。例えば、図２に示したように水平方向ラインのうち、一番目ラインの９ポイントのコンバージェンスデータを調整(▲３▼)した場合、隣接ポイントのコンバージェンスデータも変更される問題が発生する。図２には一つのラインのみ示したが、最悪の場合には水平と垂直のすべてのデータが影響を受けるようになって、画面全体が変わる場合もある。また水平方向に対してラグランジュ補間多項式を適用しないで、区分的線形補間(Piecewise linear interpolation)を通じて得られる外部ポイントである１、２、１６ポイントのため、縁のシードポイントである３、１５ポイントで密度変調が発生する場合もある。
【０００６】
即ち、ラグランジュ４次補間多項式を用いる一般的なシステムでは、図３と図４に示したように一つのポイントでコンバージェンスデータを調整する場合、他のポイントでのコンバージェンスデータも共に変更されるので、コンバージェンス調整のための多段階の操作が必要であるとの欠点がある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明の目的は、３次スプライン補間法を用いて上述したラグランジュ４次補間多項式を用いた場合の問題点を解決することができるコンバージェンス調整装置及び方法を提供することにある。
【０００８】
本発明の他の目的は、コンバージェンス調整の便利性を提供するため、３次スプライン補間を多重に用いたコンバージェンス調整装置及び方法を提供することにある。
【０００９】
本発明のさらに他の目的は、調整しようとするポイントのコンバージェンスを効率的に調整すると共に、調整ポイントとその隣接ポイント間の連続性を確保して、最上の画質状態を提供することができるコンバージェンス補正装置及び方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するための本発明は、投写映像表示装置のコンバージェンス調整方法において、
映像表示装置の一つの水平ラインまたは垂直ラインを形成する複数のコンバージェンス調整ポイントにより分割された前記ラインの各区間における処理は、
前記複数の調整ポイントのうちいずれか一つの調整ポイントを第1の基準ポイントとして設定し、前記第 1 の基準ポイントと、前記第 1 の基準ポイントに対していずれか一つの方向に隣接する隣接ポイントとの第１の区間についてその未定係数を計算し、前記第１の区間に対応する３次スプライン補間多項式を決定し、この決定された３次スプライン補間多項式を用いて前記第１区間内の補間値を計算する第１の処理手順と、
その後、前記隣接ポイントを第２の基準ポイントとして新たに設定し、前記第２の基準ポイントと、前記第２の基準ポイントに対して前記方向に隣接する隣接ポイントとの第２の区間についてその未定係数を計算して、前記第２の区間に対応する３次スプライン多項式を決定し、この決定された３次スプライン多項式を使用して前記第２の区間内の補間値を計算する過程を繰り返す第２の処理手順とを有し、
前記第１の調整ポイントに対して前記方向にのみ位置するすべての区間における処理は、
順次、各区間について、３次スプライン補間多項式を決定し、この決定された３次スプライン補間多項式を用いて各区間の補間値を計算する処理手順を有することを特徴とするスプライン補間を用いたコンバージェンス調整方法。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、添付した図を参照して本発明の実施例によるスプライン補間を用いたコンバージェンス補正装置及び方法を詳細に説明する。
【００１２】
先ず、本発明の理解のため、スプライン補間法に関して簡略に説明すると、座標上の多くの点は一つの単一曲線の点である場合がある。このような場合に、もし、与えられた点にラグランジュ補間法やニュートン補間法を適用すると、補間多項式の次数が増加することによって、さらに大きな誤差が発生するようになる。このような欠点を解決するために、公知された３次元スプライン補間法を用いる。
【００１３】
３次元スプライン補間法では
【外１】

に分割して、各区間で隣接する座標上の二点間に３次多項式を用いる。この３次多項式には４個の未定係数が存在するが、前記４個の未定係数のうち、２個は３次多項式が二点を必ず通過しなければならないとの条件で求められ、その他の２個は１次微分、２次微分した値が与えられた二点で連続しなければならないとの事実から求められる。
【００１４】
そして、上述した３次元スプライン多項式は、次のように簡略化され得る。
【００１５】
先ず、
【外２】

区間で関数f(x)が定義され、これをg(x)に近似化すると、
【外３】

であり、次の条件を満足する３次関数
【外４】

が求められる。
【００１６】
(条件１)
【数１】

(条件２)
【数２】

は、後に計算される値。
【００１７】
一方、前記式（１）、（２）を満足する唯一の３次多項式関数
【外５】

は、下記式（３）の通りであり、下記式（３）で係数は式（４）と（５）を通じて得られる。
【００１８】
【数３】

【００１９】
【数４】

【００２０】
【数５】

【００２１】
前記式（５）で
【外６】

は調整しようとするポイントでの関数値であり、以下の説明で
【外７】

に標記する。また、
【外８】

は調整しようとするポイントでの傾きであり、式（４）を通じて得られて、以下の説明で
【外９】

に標記する。そしてその他の未定係数である
【外１０】

も調整しようとするポイントでの関数値と傾きが分かると得られる値で、下記でそれぞれ
【外１１】

に標記する。前記式（５）でｈは隣接ポイント間の間隙を示したもので、等間隙の値を有するものと仮定する。そして前記式（４）と（５）を簡略化する場合、３次スプライン補間多項式は下記式（６）、（７）のように左(left)、右(Right)２個の関数に簡略化される。
【００２２】
【数６】

【数７】

【００２３】
しかし、連続されているポイントでの連続的な３次スプライン補間多項式は、係数を一方向のみに求める場合、１個の基準ポイントに対して２個の関数が必要ではなく、一個の一定方向関数のみを連続して全体連結された関数が作られる。このような意味の３次スプライン補間多項式は下記式（８）の通りである。
【００２４】
【数８】

【００２５】
即ち、３次スプライン補間多項式を前記式（８）のように簡略化する場合、ハードウェアの構成は、４次ラグランジュ多項式を利用する場合より、もっとも簡略化することができ、また一つのポイントでコンバージェンスデータを調整しても調整ポイント外には影響を及ぼさない。従って、前記式（８）に表現された３次スプライン補間多項式を図５のようなハードウェアに構成することができ、ＣＰＵ１００では前記３次スプライン多項式の未定係数
【外１２】

を演算してコンバージェンス調整に利用することができる。
【００２６】
しかし、３次スプライン多項式をコンバージェンス調整に単純に利用する場合には、一つのポイントのコンバージェンスデータ調整が他の区間に影響を及ぼさないが、その隣接するポイントが調整ポイントとしてコンバージェンスデータが変わると、傾きに対するストレス(stress)を有するので、後にそのポイントを調整するため選択すると、調整もする前に補間により求められた曲線の模様が全く相異に示される。
【００２７】
このような問題を解決するために本発明の実施例では、多重(マルチ)スプライン方式を利用する。"多重スプライン方式"とは調整しようとするポイント(y)が含まれた区間の隣接区間まで、さらにスプライン補間を行うようにするものである。例えば、図５に示したように５個のポイントに分割される４個の区間で三番目の調整ポイントのy_２値を調整しようとする場合、始めは２、３区間の値のみ変更されるように、二番目の調整ポイントと三番目のポイント、三番目のポイントと四番目のポイント間で１次補間を遂行し、その後には１区間と４区間の値が変更されるように２次補間を遂行する方式である。このように多重−スプライン方式を採用するようになると、全体画面のコンバージェンスに最小限の影響を及ぼしながら、調整しようとする区間のコンバージェンスのみを調整することができる。
【００２８】
以下、スプライン補間を用いてコンバージェンスを調整するための装置の構成と多重−スプライン補間を採用して、３次スプライン多項式の未定係数
【外１３】

を演算する方法を説明する。
【００２９】
先ず、図６は本発明の実施例によるコンバージェンス調整装置の構成図であり、図７は本発明の実施例による多重−スプライン補間計算処理のフローチャートである。本発明の実施例によるコンバージェンス調整装置は、図６に示したようにＣＰＵ１００と、ＲＡＭ１１０と、乗算器１３０〜１５０と、加算器１６０及び位置座標(X)発生器１２０とからなる。前記ＣＰＵ１００は、多数の水平ライン及び垂直ラインを形成するコンバージェンス調整ポイント間の値を補間するため、前記調整ポイントに区画される各区間で３次スプライン補間多項式の未定係数
【外１４】

を計算してＲＡＭ１１０に貯蔵する。ＣＰＵ１００に入力されるコンバージェンス調整データは、作業者(または運用者)によりライン上で変更入力される値で、一つの調整ポイントに対してコンバージェンス調整データが入力される場合には、その調整ポイントで未定係数
【外１５】

(関数値)が変動する。一方、位置座標発生器１２０は水平同期信号H-synを計数して水平ライン数を出力すると共に、計数出力される水平ライン数の二乗値と三乗値を発生して出力する。このような位置座標発生器１２０は垂直同期信号V_synにより計数をリセットされる。そして前記位置座標発生器１２０から出力される水平ライン数とその二乗値及び三乗値は、それぞれ乗算器１３０〜１５０で未定係数
【外１６】

と乗算され加算器１６０に出力され、加算器１６０ではＲＡＭ１１０と乗算器１３０〜１５０から入力される値を加算して出力することにより、加算器１６０では３次スプライン補間多項式f(x)による調整ポイント間の値に対する補間データが出力され、このような補間データを参照してＲ、Ｇ、Ｂ陰極線管の偏向コイルに印加される電流を制御してＲ、Ｇ、Ｂコンバージェンス調整がなされるようになる。
【００３０】
以下、図７を参照して前記多重−スプライン補間多項式を用いて未定係数
【外１７】

を計算して出力するＣＰＵ１００の動作を説明すると、先ずＣＰＵ１００は、一つの垂直ラインを形成する５個のコンバージェンス調整ポイントで、第１調整ポイント(Ｓ．Ｐ)を基準にして、第１調整ポイントとその上段の仮想ポイント(Ｖ．Ｐ)との間の値を３次スプライン補間多項式f(x)を用いて計算し、前記第１調整ポイントとその下段の第２調整ポイントとの間の値を３次スプライン補間多項式f(x)を用いて計算する。このような場合、第１調整ポイントの上、下区間で３次スプライン補間多項式f(x)により計算される未定係数
【外１８】

は、コンバージェンス調整データと前記式（４）及び（５）により計算して出力する。今後、ＣＰＵ１００は、第２調整ポイントを基準にして、下段の第３調整ポイントとの間の値を３次スプライン補間多項式f(x)を用いて計算する。この時、区間２に位置する値は、以前に第１調整ポイントと第２調整ポイント間で求められた値をそのまま利用する。そして第３調整ポイントを基準にして、その下段の第４調整ポイントとの間の値をさらに３次スプライン補間多項式を用いて計算して出力する。即ち、本発明の実施例によるＣＰＵ１００は、一つの調整ポイントを基準にして、その隣接ポイントとの２個関数を必要とせず、一つの一定方向関数のみを連続して計算することにより、一つの水平ライン、または垂直ラインで全体が連結される関数を作ることができる。従って、第３調整ポイントの関数値
【外１９】

がコンバージェンス調整データの入力により変更される場合、区間３と区間４の間の値をスプライン補間多項式f(x)により変更されるようにし、区間２と区間５の間の値が変更されるようにする。
【００３１】
従って、本発明は全体画面のコンバージェンスに最小限の影響を及ぼしながら、調整しようとする区間のコンバージェンスのみを効率的に調整できる。
【００３２】
【発明の効果】
上述したように本発明は、調整ポイントが含まれた区間内でスプライン補間を用いて調整ポイント間に位置する値を演算することにより、調整ポイント以外のポイントでのコンバージェンスデータの変化を最小化することができる利点が有り、スプライン演算をＣＰＵが計算することにより、簡単なハードウェア構成のみで所望する間の値の補間データを得ることができる利点がある。また水平、または垂直ラインの連続性を保障することにより、全体画面のコンバージェンスに最小限の影響を及ぼしながら、調整しようとする区間のコンバージェンスのみを調整することができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】水平方向のＣＲＴ非球面表面とシード(seed)/ノン−シード(non-seed)データの例示図である。
【図２】一つのシードポイントでのコンバージェンスデータの調整が他のシード点でのコンバージェンスデータに及ぼす影響を説明するためのポイント連結状態図である。
【図３】ラグランジュ補間により求められた曲線の傾き変化例示図である。
【図４】ラグランジュ補間における一つのポイントでのコンバージェンスデータの調整による他の点でのコンバージェンスデータの変化を示すグラフである。
【図５】本発明の一実施例によるキュービックスプライン補間関数の適用の一例を示す図である。
【図６】本発明の実施例によるコンバージェンス調整装置のブロック系統図である。
【図７】本発明の実施例による多重−スプライン補間処理を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
１００ＣＰＵ
１１０ＲＡＭ
１２０位置座標（Ｘ）発生器
１３０、１４０、１５０乗算器
１６０加算器

Claims

投写映像表示装置のコンバージェンス調整方法において、
映像表示装置の一つの水平ラインまたは垂直ラインを形成する複数のコンバージェンス調整ポイントにより分割された前記ラインの各区間における処理は、
前記複数の調整ポイントのうちいずれか一つの調整ポイントを第1の基準ポイントとして設定し、前記第 1 の基準ポイントと、前記第 1 の基準ポイントに対していずれか一つの方向に隣接する隣接ポイントとの第１の区間についてその未定係数を計算し、前記第１の区間に対応する３次スプライン補間多項式を決定し、この決定された３次スプライン補間多項式を用いて前記第１区間内の補間値を計算する第１の処理手順と、
その後、前記隣接ポイントを第２の基準ポイントとして新たに設定し、前記第２の基準ポイントと、前記第２の基準ポイントに対して前記方向に隣接する隣接ポイントとの第２の区間についてその未定係数を計算して、前記第２の区間に対応する３次スプライン多項式を決定し、この決定された３次スプライン多項式を使用して前記第２の区間内の補間値を計算する過程を繰り返す第２の処理手順とを有し、
前記第１の調整ポイントに対して前記方向にのみ位置するすべての区間における処理は、
順次、各区間について、３次スプライン補間多項式を決定し、この決定された３次スプライン補間多項式を用いて各区間の補間値を計算する処理手順を有することを特徴とするスプライン補間を用いたコンバージェンス調整方法。