JP2634160B2

JP2634160B2 - 画像歪の補正方法

Info

Publication number: JP2634160B2
Application number: JP18699086A
Authority: JP
Inventors: 勝金沢; 純二熊田; 文男岡野
Original assignee: Nippon Hoso Kyokai NHK
Current assignee: Japan Broadcasting Corp
Priority date: 1986-08-11
Filing date: 1986-08-11
Publication date: 1997-07-23
Anticipated expiration: 2012-07-23
Also published as: JPS6343485A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は撮像または受像管のコンバーゼンスなどの補
正に関する。

（従来の技術）従来コンバーゼンス補正の補正波形を得るには、アナ
ログパラボラ波形などの様々な波形を作り出し、それら
を加算することにより補正波形を得る方法や、多くの調
整点を持ち、デジタルメモリを用いて各調整点の補正値
を記憶し、これらの調整点間についてはローパスフィル
タをかけることで補正波形を作るという方法があった。

（発明が解決しようとする課題）従来の方法のなかで前者は単純なアナログ波形の重ね
合わせのため、例えば画面の左部分のコンバーゼンスが
ずれている時、それを補正しようとして補正波形を調整
した場合、右半分のコンバーゼンスがずれてくるという
ことが起こり得る。このため画面全体のコンバーゼンス
を調整するにはかなりの熟練が必要であった。

また後者のデジタル補正値記憶のデジタル方式におい
ては、各調整点におけるコンバーゼンス補正値をデジタ
ルメモリに蓄えておくことによって補正を行うため、各
調整点の補正値を変えても他の調整点の値は変化せず、
調整に熟達していなくても画面全体にわたる良好なコン
バーゼンス補正を行うことはできるが、現在行われてい
る方法では、画面の水平方向についてはメモリ出力をロ
ーパスフィルタへ通すことで内挿を行い、垂直方向につ
いては上下の調整点の値から直線内挿を行っているた
め、正確な補正波形を得るには多くの調整点を必要とす
る。また各調整点における補正値が他の調整点へは影響
しないようにするために時定数の短いフィルタを用いな
ければならない。

本発明の目的は、前述の欠点を排除し、正確なコンバ
ーゼンス補正の補正波形を得るのに、少ない調整点で調
整が簡単である画像歪の補正方法を提供するものであ
る。

（課題を解決するための手段）この目的を達成するため本発明画像歪の補正波形発生
方法は、撮像または受像管の画面上の画像の歪を補正す
る補正値をデジタルメモリに記憶しておく画像歪の補正
方法において、当該画面上の水平走査（ｘ）方向および
垂直走査（ｙ）方向からなる２次元平面上でサンプルさ
れた（ｎ×ｍ）個の複数の調整点｛（x₁,y₁），（x₂,
y₁）……，（x_n,y₁）｝，｛（x₁,y₂），（x₂,y₂）…
…，（x_n,y₂）｝……，｛（x₁,y_m），（x₂,y_m）……，
（x_n,y_m）｝でそれぞれ測定された画像歪の補正値
（z₁₁,z₂₁……,z_n1），（z₁₂,z₂₂……,z_n2）……，（z
_1m,z_2m……,z_nm）を用い、画面の画像歪を補正すべき２
次元補正曲面を求めるにあたり、その補正曲面を、ここでf_i（ｘ）,g_i（ｙ）は（但しｎおよびｍは正の整数）なる関数ｚ（x,y）から求め、これを用いて画面の画像
歪を補正することを特徴とするものである。

（実施例）以下本発明を添付図面を参照し、実施例により詳細に
説明する。

はじめに説明の簡単化のために、３点の調整点による
２次元で補正波形を得る場合について述べる。一応画面
の水平方向について第３図に従って説明する。

画面上の位置をｘ軸にとりｚ軸はその位置での必要な
コンバーゼンス補正量である。いま必要なコンバーゼン
ス補正波形１が２次式（１）で近似できるものとする。

ｚ＝Ax²＋Bx＋Ｃ（１）未知数は３個であるから３個の調整点があれば原理的
に式（１）を求めることはできる。ｘ軸上に３個のコン
バーゼンス補正のための調整点2,3,4のx₁,x₂,x₃をと
る。画面上にクロスハッチ信号などを出して求めた各調
整点2,3,4における補正値がz₁,z₂,z₃であるとする。つ
まりｘ＝x₁の場所では補正量がz₁ならばその場所でのコ
ンバーゼンス誤差は生じない。x₁,x₂,x₃とz₁,z₂,z₃より
未知数A,B,Cの３係数を求めると曲線１が３点（x₁,z₁）
（x₂,z₂）（x₃,z₃）を通ることから z₁＝Ａ・x₁ ²＋Ｂ・x₁＋Ｃ z₂＝Ａ・x₂ ²＋Ｂ・x₂＋Ｃ z₃＝Ａ・x₃ ³＋Ｂ・x₃＋Ｃ（２）これは３元連立の方程式であり、行列式で示すと、ここで（D^-1）は（Ｄ）の逆行列であり、よって係数A,B,Cはとなる。

この式では、A,B,Cはともに調整点位置座標x₁,x₂,x₃
と補正値z₁,z₂,z₃をすべて含んでいるため演算用ハード
ウェアはかなり複雑になる。また、（１）式の補正関数
のどの項を求めるにしても、補正値z₁,z₂,z₃が同時にか
かわっており、補正値z₁,z₂がわかったとしてもz₃がわ
からなければ各項のA,B,Cはどれも求められない。

そこで、を考える。式（４）はｘ＝x₁では有限値１を持つが、ｘ
＝x₂,x＝x₃では零であり、式（５）、式（６）について
も同じ様な関係が成立つ。これら３式を組合せてｘ＝
x₁,x₂,x₃でそれぞれｚ＝z₁,z₂,z₃となる２次式を考える
と、ｚ＝z₁f₁（ｘ）＋z₂f₂（ｘ）＋z₃f₃（ｘ）（７）という式がみつかった。

（７）式の各項はそれぞれz₁,z₂,z₃のいずれか一つし
か含まない。さらにf₁（ｘ）,f₂（ｘ）,f₃（ｘ）はｘ＝
x₁,x₂,x₃でお互いに干渉しない。例えばｘ＝x₁の時はf₂
（ｘ）＝f₃（ｘ）＝０となるため、補正関数（７）式を
ｘ＝x₁の補正値z₁に合わせるための調整をする場合はｘ
＝x₂,x₃の補正値z₂,z₃考慮する必要はない。このため
（７）式の形で補正波形を作るならば、第１項、第２
項、第３項をそれぞれ独立にｘ＝x₁,x₂,x₃における補正
値z₁,z₂,z₃に合わせることでよく、（１）式の形よりも
はるかに補正波形が容易に作成できる。つまりｘ＝x₁で
の補正量z₁を変えたとしても他の調整点での補正量には
影響せず調整点間の内挿値に変化を与える。調整点以外
の点ｘにおける補正量ｚはこのｘの値を式（７）に代入
して求められる。調整は通常のデジタル補正値記憶のデ
ジタルコンバーゼンス補正方式と同様に行えるため調整
は簡単である。

ここで（７）式に（４），（５），（６）式を代入し
て、ｘの２次式に展開すると、となり、この（８）式のx²,xの係数および定数項の各々
をみると（３）式のA,B,Cと同一である。したがって、
（７）式は（１）式と全く同じものであることがわか
る。

式（７）を実現した本発明方法を満足する１次元内挿
補間の構成ブロック線図を第１図に示す。ここで信号発
生器5,6,7は関数f₁（ｘ）,f₂（ｘ）,f₃（ｘ）を満足す
る信号を出力する信号発生器であり、これはデジタル方
式を用いてROMにデータを書込んでおくことなどで実現
できる。。これら出力と各調整点における補正値z₁,z₂,
z₃をそれぞれの乗算器８で乗算し、これらを加算器９で
加算して補正波形が得られる。

コンバーゼンス補正では、投写型ディスプレイの場
合、Ｇ（緑色）管を基準にしてＲ（赤色）管とＢ（青
色）管の水平方向と、垂直方向計４系統で位置補正をす
るが、調整点の画面上の相対位置を同じにしておくなら
ば、この４系統の補正で各系統の補正用信号発生器5,6,
7はそれぞれ同一でよい。

前記３点調整による２次式のコンバーゼンス補正波形
では不十分で正確なコンバーゼンス補正とならない。

次に、第４図のようにさらに調整点10,11を加えた５
点の調整点の場合について検討する必要がある。

調整点が５点の場合は４次式の補正となる。従ってコ
ンバーゼンス補正用コイルに流す電流は（９）式の形と
なる。

ｚ＝Ax⁴＋Bx³＋Cx³＋Dx＋Ｅ（９）ここでz:補正値、x:画面上の位置 A,B,C,D,E:定数画面上の５点x₁,x₂,x₃,x₄,x₅での補正値をそれぞれ
z₁,z₂,z₃,Z₄,z₅とする。（９）式の曲線が５点（x₁,
z₁）（x₂,z₂）（x₃,z₃）（x₄,z₄）（x₅,z₅）を通ること
から、 z₁＝Ax₁ ⁴＋Bx₁ ³＋Cx₁ ²＋Dx₁＋Ｅ z₂＝Ax₂ ⁴＋Bx₂ ³＋Cx₂ ²＋Dx₂＋Ｅ z₃＝Ax₃ ⁴＋Bx₃ ³＋Cx₃ ²＋Dx₃＋Ｅ z₄＝Ax₄ ⁴＋Bx₄ ³＋Cx₄ ²＋Dx₄＋Ｅ z₅＝Ax₅ ⁴＋Bx₅ ³＋Cx₅ ²＋Dx₅＋Ｅ（10）これは５元連立の方程式であり、行列式で表すと、となり、（F^-1）は（Ｆ）の逆行列である。

ここで各要素F₁₁〜F₅₅は、 Δ＝（x₁−x₂）（x₁−x₃）（x₁−x₄）（x₁−x₅）（x₂−
x₃）（x₂−x₄）（x₂−x₅）（x₃−x₄）（x₃−x₅）（x₄−
x₅）とおけば、他のF₂₂,……F₂₅,F₃₂……F₃₅,F₄₂,……F₄₅,F₅₂……F
₅₅も同様に得られるこれらF₁₁……F₅₅よりＡ〜Ｅは以下
で与えられる。

ここで、各点が互いに干渉しない式、 z=f_１(x)z_１+f_２(x)z_２+f_３(x)z_３+f_４(x)z_４+f_５(x)z
_５（16）ここでを考える。

さらに（16）式に（17），（18），（19），（20），
（21）式を代入し、ｘの４次式に展開すると、この式の各次数の係数をみると、前記（11）〜（15）
式のＡ〜Ｅと全く同じであることがわかる。

従って、（16）式により補正波形を求め画像歪を補正
しても、（９）式で補正することと同じであることがわ
かる。

具体例を以下に示す。画面位置ｘと必要な補正量ｚが
表１の場合を考える。

（ａ）調整点が３点の場合本発明による補正量ｚはｚ＝0.8・f₃₁（ｘ）＋2.8・f₃₂（ｘ）3.3・f₃₃（ｘ）となる。この補正式による補正を第６図に示す。図で実
線が補正曲線である。

（ｂ）調整点が５点の場合本発明による補正量ｚはｚ＝0.8・f₅₁（ｘ）＋2.2・f₅₂（ｘ）＋2.8・f₅₃（ｘ）＋3.2・f₅₄（ｘ）＋3.3・f₅₅（ｘ）となる。この補正式による補正を図７に示す。図で実線
が補正曲線である。

以上説明してきたことは一次元であるが、コンバーゼ
ンス補正は画面全体であるから、二次元で補正しなけれ
ばならない。すなわちコンバーゼンス補正波形は二次元
の曲面である。

例えば第５図のように５×５合計25点の調整点を考え
た場合、第５図でｘ軸は画面の水平方向、ｙ軸は画面垂
直方向を示し、調整点はｘ＝x₁,x₂,x₃,x₄,x₅とｙ＝y₁,y
₂,y₃にあるものとすれば、水平方向の内挿はすでに式
（16）で与えられているので、ｙ＝y₁,y₂,y₃,y₄,y₅にお
ける水平方向の内挿式は同様に式（12），（13），（1
4）で与えられる。

ｙ＝y₁でｚ＝fy₁（ｘ）＝z₁₁f₁（ｘ）＋z₂₁f₂（ｘ）＋z₃₁f₃（ｘ）＋z₄₁f₄（ｘ）＋z₅₁f₅（ｘ）（23）ｙ＝y₂でｚ＝fy₂（ｘ）＝z₁₂f₁（ｘ）＋z₂₂f₂（ｘ）＋z₃₂f₃（ｘ）＋z₄₂f₄（ｘ）＋z₅₂f₅（ｘ）（24）ｙ＝y₃でｚ＝fy₃（ｘ）＝z₁₃f₁（ｘ）＋z₂₃f₂（ｘ）＋z₃₃f₃（ｘ）＋z₄₃f₄（ｘ）＋z₅₃f₅（ｘ）（25）ｙ＝y₄でｚ＝fy₄（ｘ）＝z₁₄f₁（ｘ）＋z₂₄f₂（ｘ）＋z₃₄f₃（ｘ）＋z₄₄f₄（ｘ）＋z₅₄f₅（ｘ）（26）ｙ＝y₅でｚ＝fy₅（ｘ）＝z₁₅f₁（ｘ）＋z₂₅f₂（ｘ）＋z₃₅f₃（ｘ）＋z₄₅f₄（ｘ）＋z₅₅f₅（ｘ）（27）ここで例えばz₂₁とはｘ＝x₂、ｙ＝y₁の調整点におけ
る補正量であり、またf₁（ｘ）,f₂（ｘ）,f₃（ｘ）,f₄
（ｘ）,f₅（ｘ）はすでに式（17）〜（21）で与えられ
ている。

式（23）〜（27）は第１図示の信号発生器5,6,7と同
様に実現できる。そこで画面上の点（x,y）での補正量
は式（23）〜（27）で求められたｙ＝y_j（ｊ＝1,2,3）
での量を垂直方向へ内挿して求めなければならない。

式（23）〜（32）を用いると、画面上の点（x,y）に
おける補正量ｚは式（33）で表わされ、ハードウエアで
は第２図示のような構成で実現される。

ｚ＝fy₁（ｘ）g₁（ｙ）＋fy₂（ｘ）g₂（ｙ）＋fy₃（ｘ）g₃（ｙ）＋fy₄（ｘ）y₄（ｙ）＋fy₅（ｘ）y₅（ｙ）（33）第２図においてfy₁（ｘ）,fy₂（ｘ）,fy₃（ｘ）,fy₄
（ｙ）,fy₅（ｘ）については、第１図と同様の構成によ
っておのおのが得られる。乗算器８と加算器９とは第１
図示のものと同じである。信号発生器12,13,14は式（2
8）〜（32）で表示された信号g₁（ｙ）,g₂（ｙ）,g
₃（ｙ）,g₄（ｙ）,g₅（ｙ）を発生するもので、第１図
示の信号発生器5,6,7と同様ROMなどによって実現でき
る。

高次への拡張が可能である。この場合調整点の数はそ
のままで式（34）のように補正項を付加する方法も有効
であろう。

ｚ＝fy₁（ｘ）g₁（ｙ）＋fy₂（ｘ）g₂（ｙ）＋fy₃（ｘ）g₃（ｙ）＋Df_A（ｘ）（34）また本発明はディスプレイに限らずテレビジョンカメ
ラのコンバーゼンス補正にも使用することができるし、
他の歪の補正例えば偏向補正、画面上でのベクトル補正
にも適用できる。

（発明の効果）本発明方法においては、従来のアナログ方式による補
正のごとくに調整に熟練を要することもなく、デジタル
補正値記憶方式であるから調整は簡単であり、本発明の
関数式による補正では、より少ない調整点で補正を行う
ことができ、補正に際し各調整点での補正量を独立に調
整するだけでよいので、補正に熟達する必要はない。少
ない調整点であるため、調整に要する時間が少なくてす
むという効果がある。また従来のデジタル補正値記憶の
デジタル方式よりも使用するRAM領域が小さくてすむと
いう利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明方法に係る１次元内挿補間の構成を示
すブロック線図、第２図は、同じく２次元内挿補間の構成を示すブロック
線図、第３図、第４図は、画面水平方向にコンバーゼンス調整
点をそれぞれ３点、５点設けた場合をそれぞれ示す図、第５図は、画面上３×３計９点の調整点を設けたことを
示す図、第６図は１次元内挿補間の３調整点の場合の補正波形を
示す図、第７図は１次元内挿補間の５調整点の場合の補正波形を
示す図である。１……コンバーゼンス補正波形 2,3,4……３つの調整点 5,6,7……信号発生器８……乗算器９……加算器 10,11……追加の調整点 12,13,14,15,16……信号発生器

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】撮像または受像管の画面上の画像の歪を補
正する補正値をデジタルメモリに記載しておく画像歪の
補正方法において、当該画面上の水平走査（ｘ）方向お
よび垂直走査（ｙ）方向からなる２次元平面上でサンプ
ルされた（ｎ×ｍ）の複数の調整点｛（x₁,y₁），（x₂,
y₁）……，（x_n,y₁）｝，｛（x₁,y₂），（x₂,y₂）…
…，（x_n,y₂）｝……，｛（x₁,y_m），（x₂,y_m）……，
（x_n,y_m）｝でそれぞれ測定された画像歪の補正値
（z₁₁,z₂₁……,z_n1），（z₁₂,z₂₂……,z_n2）……，（z
_1m,z_2m……,z_nm）を用い、画面の画像歪を補正すべき２
次元補正曲面を求めるにあたり、その補正曲面を、ここでf_i（ｘ）,g_i（ｙ）は（但しｎおよびｍは正の整数）なる関数ｚ（x,y）から求め、これを用いて画面の画像
歪を補正することを特徴とする画像歪の補正方法。