KR100306212B1 - 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 프로젝션 영상표시장치에서 스플라인 보간을 이용하여 컨버젼스(convergence)를 보정하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명은 하나의 수평 혹은 수직라인을 형성하는 컨버젼스 조정 포인트들에서 어느 하나의 조정 포인트를 제1기준 포인트로 설정하여 그에 인접하는 포인트들간의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식를 이용하여 계산하고, 이후 상기 인접 포인트들중 어느 하나의 포인트를 제2기준 포인트로 설정하고 그에 인접하는 나머지 포인트와의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식을 이용하여 계산하는 방식으로 상기 제1기준 포인트에서 어느 한 방향으로 위치하는 모든 조정 포인트들간의 사이값을 계산하여 수평라인 및 수직라인에 대하여 컨버젼스 조정함으로써, 전체 화면의 컨버젼스에 최소한의 영향을 주면서 조정하고자 하는 구간의 컨버젼스만을 용이하게 조정할 수 있는 장점이 있다.

Description

스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정장치 및 방법{A CONVERGENCE ADJUSTMENT APPARATUS AND METHOD UTILIZING SPLINE INTERPOLATION}

본 발명은 프로젝션 영상표시장치에 관한 것으로, 특히 스플라인 보간을 이용하여 컨버젼스(convergence)를 보정하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.

영상기기의 대형화, 고품질화의 요구는 점점 더 거세어 지고 있다. 직시형 방식으로는 영상기기의 대형화에 어려움이 있기에 이에 대한 해법으로 프로젝션 방식이 도입되기에 이르렀으며, 특히 CRT 프로젝션에서 컨버젼스는 프로젝션 TV의 품질과 생산성을 좌우하는 중요한 요소로 작용하고 있다.

현재 실시간 디지털 컨버젼스 시스템에서는 보간법을 사용하여 수평라인과 수직라인을 구하기 위하여 5×5 시드(seed)데이터를 이용한 4차 라그랑제(Lagrange) 다항식을 사용하고 있다. 4차 함수를 사용한 이유는 도 1에 도시된 바와 같이 발광 효율을 높이기 위해 프로젝션 TV의 CRT 구면이 비구면으로 만들어져 있기 때문인데, 이 비구면 CRT의 곡면을 잇는 가장 자연스런 곡선을 얻기 위하여 곡면의 정도가 심한 위치 5포인트를 선정하여 시드 포인트(①)로 선정하고, 라그랑제 4차 보간다항식을 이용하여 컨버젼스의 보정을 수행하였다. 참고적으로 도 1은 수평방향의 CRT 비구면 표면과 시드(seed)/논-시드(non-seed) 데이터(①/②) 예시도를 보인 것이며, 도 2는 하나의 시드 포인트(③)에서 컨버젼스 데이터의 변경이 각 포인트에서의 컨버젼스 데이터에 미치는 영향을 설명하기 위한 포인트 연결상태도를 도시한 것이다. 그리고 도 3은 라그랑제 보간에 의해 구해진 곡선의 기울기 변화 예시도를, 도 4는 라그랑제 보간에 따를 경우 하나의 포인트 컨버젼스 데이터 변경시 다른 포인트에서의 컨버젼스 데이터의 변경을 보인 그래프이다.

라그랑제 4차 보간다항식을 사용하는 경우의 장점중 하나는 내부 교점(도 1의 3∼15)에서 밀도 변조(Density Modulation)가 발생하지 않는다는 것이고, 두번째는 라그랑제 다항식의 계수값을 계산하기 위하여 복잡한 하드웨어를 구성하지 않고 룩업 테이블을 사용하므로 하드웨어 구성이 용이하며, 실시간 처리가 가능하다는 것이다.

그러나 라그랑제 4차 보간다항식을 사용할 경우의 단점은 프로젝션 TV의 화면을 보정하기 위해서 시드 포인트(①)들중에서 어느 한 포인트의 컨버젼스 데이터를 조정하였을 경우에 다른 포인트의 컨버젼스 데이터들도 이의 영향을 받게 된다는 것이다. 예를 들어 도 2에 도시한 바와 같이 수평방향 라인들중 첫번째 라인의 9포인트의 컨버젼스 데이터를 조정(③)하였을 경우 인접 포인트의 컨버젼스 데이터 또한 변경되는 문제가 발생하게 된다. 도 2에는 한 라인만 도시하였지만 최악의 경우에는 수평과 수직의 모든 데이터들이 영향을 받게 되어 화면 전체가 변할 수 있다. 또한 수평방향에 대해서 라그랑제 보간다항식을 적용하지 않고 구분적 선형 보간(Piecewise linear interpolation)을 통해서 얻어지는 외부 포인트인 1,2,16포인트 때문에 가장 자리의 시드 포인트인 3,15 포인트에서 밀도 변조가 발생할 수도 있다.

즉, 라그랑제 4차 보간 다항식을 사용하는 일반적인 시스템에서는 도 3과 도4에 예시한 것처럼 하나의 포인트에서 컨버젼스 데이터를 조정하는 경우 다른 포인트에서의 컨버젼스 데이터도 함께 변경되므로 컨버젼스 조정을 위한 다단계의 조작이 필요한 단점이 있다.

따라서 본 발명의 목적은 3차 스플라인 보간법을 이용하여 상술한 라그랑제 4차 보간다항식을 이용했을 경우의 문제점을 해결할 수 있는 컨버젼스 조정장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 컨버젼스 조정의 편이성을 제공하기 위해 3차 스플라인 보간을 다중으로 이용한 컨버젼스 조정장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 조정하고자 하는 포인트의 컨버젼스를 효율적으로 조정함은 물론 조정 포인트와 그 인접 포인트간의 연속성을 확보해 주어 최상의 화질상태를 제공해 줄 수 있는 컨버젼스 보정장치 및 방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 프로젝션 영상표시장치의 컨버젼스 조정장치에 있어서,

다수의 수평라인 및 수직라인을 형성하는 컨버젼스 조정 포인트들 사이의 사이값들을 보간하기 위해 상기 조정 포인트들로 구획되는 각 구간에서 3차 스플라인 보간 다항식의 미정계수들을 계산하여 출력하는 제어부와,

각 구간에서의 상기 미정계수들을 일시 저장하는 메모리와,

수평동기신호를 카운팅하여 수평라인수를 출력함은 물론 카운팅 출력되는 수평라인수의 자승치와 삼승치를 연산하여 출력하는 위치좌표 발생기와,

상기 위치좌표 발생기로부터 출력되는 수평라인수와 그 자승치 및 삼승치 각각을 상기 메모리로부터 출력되는 다수의 미정계수들 각각과 승산하기 위한 승산기들과,

상기 메모리로부터 출력되는 컨버젼스 조정 포인트 데이터와 상기 승산기들의 출력을 가산하여 보간된 각각의 사이값들을 출력하는 가산기로 구성함을 특징으로 한다.

도 1은 수평방향의 CRT 비구면 표면과 시드(seed)/논-시드(non-seed) 데이터 예시도.

도 2는 하나의 시드 포인트(9)에서 컨버젼스 데이터의 조정이 이루어지는 경우 각 포인트의 컨버젼스 데이터에 미치는 영향을 설명하기 위한 포인트 연결상태도.

도 3은 라그랑제 보간에 의해 구해진 곡선의 기울기 변화 예시도.

도 4는 라그랑제 보간에 따를 경우 하나의 포인트 컨버젼스 데이터 변경시 다른 포인트에서의 컨버젼스 데이터의 변경을 보인 그래프.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 스플라인(spline) 보간을 설명하기 위한 3차 스플라인 함수 적용 예시도.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 컨버젼스 조정장치의 블록 구성도.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 다중-스플라인 보간 계산 처리흐름도

이하 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 보정장치 및 방법을 상세히 설명하기로 한다.

우선 본 발명의 이해를 돕기 위해 스플라인 보간법에 대해 간략히 설명하면, 좌표상의 많은 점들은 하나의 단일 곡선의 점들일 수가 있다. 이러한 경우에, 만일 주어진 점들에 라그랑제 보간법이나 뉴튼 보간법을 적용한다면 보간 다항식의 차수가 늘어남에 따라 더욱 큰 오차가 발생하게 될 것이다. 이러한 단점을 해결하기 위해서 공지된 3차원 스플라인 보간법을 사용한다.

3차원 스플라인 보간법에서는를로 분할하여 각 구간에서 이웃하는 좌표상의 두 점 사이에 3차 다항식을 사용한다. 이 3차 다항식에는 4개의 미정 계수가 존재하는데, 4개의 미정 계수들중 2개는 3차 다항식이 두 점을 반드시 통과해야 한다는 조건에서 구할 수 있고, 나머지 2개는 1차 미분, 2차 미분한 값이 주어진 두 점에서 연속해야 한다는 사실로부터 구할 수 있다.

그리고 상술한 3차원 스플라인 다항식은 다음과 같이 간략화될 수 있다.

우선구간에서 함수 f(x)가 정의되고 이를 g(x)로 근사화한다고 할때이고 다음 조건들을 만족하는 3차 함수를 구할 수 있다.

(조건 1)

, , .....,

(조건 2)

, , 은 나중에 계산되어질 값.

한편 상기 수학식 1,2를 만족하는 유일한 3차 다항식 함수는 하기 수학식 3과 같으며, 하기 수학식 3에서 계수들은 수학식 4와 5를 통해 얻을 수 있다.

, j=1,...,n-1(n:interval의 갯수)

,

,

,

.

상기 수학식 5에서는 조정하고자 하는 포인트에서의 함수값으로 이하의 설명에서로 표기하고,은 조정하고자 하는 포인트에서의 기울기로써 수학식 4를 통해 얻을 수 있으며 이하의 설명에서으로 표기한다. 그리고 나머지 미정계수인역시 조정하고자 하는 포인트에서의 함수값과 기울기를 알면 얻을 수 있는 값으로 하기에서 각각로 표기한다. 상기 수학식 5에서 h는 인접 포인트간의 간격을 나타낸 것으로 등간격의 값을 갖는 것으로 가정한다. 그리고 상기 수학식 4와 5를 간략화할 경우 3차 스플라인 보간 다항식은 하기 수학식 6, 7과 같이 좌(left), 우(Right) 2개의 함수로 간략화된다.

하지만 연속되고 있는 포인트에서의 연속적인 3차 스플라인 보간 다항식은 계수를 한 방향으로만 구할 경우 1개 기준 포인트에 대하여 2개의 함수가 필요치 않고 한 개의 일정 방향 함수만을 연속하여 전체 연결된 함수를 만들어 낼 수 있다. 이와 같은 의미의 3차 스플라인 보간 다항식은 하기 수학식 8과 같다.

즉, 3차 스플라인 보간 다항식을 상기 수학식 8과 같이 간략화할 경우 하드웨어의 구성은 4차 라그랑제 다항식을 이용하는 경우보다 더욱 간략해질 수 있으며, 또한 하나의 포인트에서 컨버젼스 데이터를 조정하더라도 조정 포인트외에는 영향을 미치지 않는다. 따라서 상기 수학식 8로 표현된 3차 스플라인 보간 다항식을 도 5와 같은 하드웨어로 구성할 수 있고, CPU(100)에서는 상기 3차 스플라인 다항식의 미정계수()를 연산하여 컨버젼스 조정에 이용할 수 있다.

그러나 3차 스플라인 다항식을 컨버젼스 조정에 단순히 이용하는 경우에는 한 포인트의 컨버젼스 데이터 조정이 다른 구간에 영향을 미치지는 않지만, 그 이웃하는 포인트가 조정 포인트로써 컨버젼스 데이터가 변하면 기울기에 대한 스트레스(stress)를 가지므로, 후에 그 포인트를 조정하기 위해 선택을 하게 되면 조정을 하기도 전에 보간에 의해 구해진 곡선의 모양이 전혀 다르게 나타나게 된다.

이러한 문제를 해결하기 위하여 본 발명의 실시예에서는 다중(multi) 스플라인 방식을 이용한다. '다중 스플라인 방식'이란 조정하고자 하는 포인트(y)가 포함된 구간의 인접 구간까지 다시 스플라인 보간을 행하도록 하는 것이다. 예를 들어 도 5에 도시한 바와 같이 5개의 포인트로 분할되는 4개의 구간에서 세 번째 조정 포인트의 y_2값을 조정하고자 하는 경우 처음에는 2,3 구간의 사이값만 변하도록두 번째 조정 포인트와 세 번째 포인트, 세 번째 포인트와 네 번째 포인트 사이에서 1차 보간을 수행하고, 그 다음에는 1구간과 4구간의 값이 변경되도록 2차 보간을 수행하는 방식이다. 이와 같이 다중-스플라인 방식을 채용하게 되면 전체 화면의 컨버젼스에 최소한의 영향을 주면서 조정하고자 하는 구간의 컨버젼스만을 조정할 수 있다.

이하 스플라인 보간을 이용하여 컨버젼스를 조정하기 위한 장치의 구성과 다중-스플라인 보간을 채용하여 3차 스플라인 다항식의 미정계수()를 연산하는 방법을 설명하기로 한다.

우선 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 컨버젼스 조정장치의 구성을 도시한 것이고, 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 다중-스플라인 보간 계산 처리흐름도를 도시한 것이다. 본 발명의 실시예에 따른 컨버젼스 조정장치는 도 6에 도시한 바와 같이 CPU(100)와, 램(110), 승산기(130∼150)와 가산기(160) 및 위치좌표(X) 발생기(120)로 구성된다. 상기 CPU(100)는 다수의 수평라인 및 수직라인을 형성하는 컨버젼스 조정 포인트들 사이의 사이값들을 보간하기 위해 상기 조정 포인트들로 구획되는 각 구간에서 3차 스플라인 보간 다항식의 미정계수들()을 계산하여 램(110)에 저장한다. CPU(100)로 입력되는 컨버젼스 조정 데이터는 작업자(혹은 운용자)에 의해 라인상에서 변경 입력되는 값으로, 하나의 조정 포인트에 대하여 컨버젼스 조정 데이터가 입력되는 경우에는 그 조정 포인트에서 미정계수(함수값)가 변동한다. 한편 위치좌표 발생기(120)는 수평동기신호 H-syn를 카운팅하여 수평라인수를 출력함은 물론 카운팅 출력되는 수평라인수의 자승치와 삼승치를 발생하여 출력한다. 이러한 위치좌표 발생기(120)는 수직동기신호 V_syn에 의해 카운팅 리셋된다. 그리고 상기 위치좌표 발생기(120)로부터 출력되는 수평라인수와 그 자승치 및 삼승치는 각각 승산기(130∼150)에서 미정계수와 승산되어 가산기(160)로 출력되고, 가산기(160)에서는 램(110)과 승산기들(130∼150)로부터 입력되는 값들을 가산하여 출력함으로써, 가산기(160)에서는 3차 스플라인 보간 다항식 f(x)에 의한 조정 포인트간의 사이값들에 대한 보간 데이터가 출력되고 이러한 보간 데이터를 참조하여 R,G,B 음극선관의 편향코일에 인가되는 전류를 제어하여 R,G,B 컨버젼스 조정이 이루어지게 되는 것이다.

이하 도 7을 참조하여 상기 다중-스플라인 보간 다항식을 이용하여 미정계수들()을 계산하여 출력하는 CPU(100)의 동작을 설명하면, 우선 CPU(100)는 하나의 수직라인을 형성하는 5개의 컨버젼스 조정 포인트들에서 제1조정 포인트(S.P)를 기준으로 하여 제1조정 포인트와 그 상단의 가상 포인트(V.P)와의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식 f(x)를 이용하여 계산하고, 상기 제1조정 포인트와 그 하단의 제2조정 포인트와의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식 f(x)를 이용하여 계산한다. 이러한 경우 제1조정 포인트 상,하 구간에서 3차 스플라인 보간 다항식 f(x)에 의해 계산되는 미정계수들()은 컨버젼스 조정 데이터와 상기 수학식 4 및 5에 의해 계산하여 출력한다. 이후 CPU(100)는 제2조정 포인트를 기준으로 하여 하단의 제3조정 포인트와의 사이값을 3차 스플라인 보간다항식 f(x)를 이용하여 계산한다. 이때 구간 2에 위치하는 사이값은 이전에 제1조정 포인트와 제2조정 포인트 사이에서 구해진 값들을 그대로 이용한다. 그리고 제3조정 포인트를 기준으로 하여 그 하단의 제4조정 포인트와의 사이값을 다시 3차 스플라인 보간 다항식을 이용하여 계산하여 출력한다. 즉, 본 발명의 실시예에 따른 CPU(100)는 하나의 조정 포인트를 기준으로 하여 그 인접 포인트들과의 2개 함수를 필요로 하지 않고 한 개의 일정 방향 함수만을 연속하여 계산함으로써 하나의 수평라인 혹은 수직라인에서 전체가 연결되는 함수를 만들어 낼 수 있다. 따라서 제3조정 포인트의 함수값가 컨버젼스 조정 데이터 입력에 의해 변경되는 경우 구간3과 구간4의 사이값들을 스플라인 보간 다항식 f(x)에 의해 변경되도록 하고, 구간 2와 구간 5의 사이값들이 변경되도록 한다.

따라서 본 발명은 전체 화면의 컨버젼스에 최소한의 영향을 주면서 조정하고자 하는 구간의 컨버젼스만을 효율적으로 조정할 수 있게 되는 것이다.

상술한 바와 같이 본 발명은 조정 포인트가 포함된 구간내에서 스플라인 보간을 이용하여 조정 포인트간에 위치하는 사이값들을 연산함으로써, 조정 포인트 이외의 포인트에서의 컨버젼스 데이터 변화를 최소화할 수 있는 장점이 있으며, 스플라인 연산을 CPU가 계산함으로써 간단한 하드웨어 구성만으로 소망하는 사이값들의 보간 데이터를 얻을 수 있는 장점이 있다. 또한 수평 혹은 수직라인의 연속성을 보장함으로써 전체 화면의 컨버젼스에 최소한의 영향을 주면서 조정하고자 하는 구간의 컨버젼스만을 조정할 수 있는 장점이 있다.

Claims (4)

1. 프로젝션 영상표시장치의 컨버젼스 조정장치에 있어서,

   다수의 수평라인 및 수직라인을 형성하는 컨버젼스 조정 포인트들 사이의 사이값들을 보간하기 위해 상기 조정 포인트들로 구획되는 각 구간에서 3차 스플라인 보간 다항식의 미정계수들을 계산하여 출력하는 제어부와,

   각 구간에서의 상기 미정계수들을 일시 저장하는 메모리와,

   수평동기신호를 카운팅하여 수평라인수를 출력함은 물론 카운팅 출력되는 수평라인수의 자승치와 삼승치를 연산하여 출력하는 위치좌표 발생기와,

   상기 위치좌표 발생기로부터 출력되는 수평라인수와 그 자승치 및 삼승치 각각을 상기 메모리로부터 출력되는 다수의 미정계수들 각각과 승산하기 위한 승산기들과,

   상기 메모리로부터 출력되는 컨버젼스 조정 포인트 데이터와 상기 승산기들의 출력을 가산하여 보간된 각각의 사이값들을 출력하는 가산기로 구성함을 특징으로 하는 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 위치좌표 발생기는 수직동기신호에 의해 카운팅 리셋됨을 특징으로 하는 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정장치.
3. 프로젝션 영상표시장치의 컨버젼스 조정방법에 있어서,

   하나의 수평 혹은 수직라인을 형성하는 컨버젼스 조정 포인트들에서 어느 하나의 조정 포인트를 제1기준 포인트로 설정하여 그에 인접하는 포인트들간의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식를 이용하여 계산하는 제1과정과,

   상기 인접 포인트들중 어느 하나의 포인트를 제2기준 포인트로 설정하고 그에 인접하는 나머지 포인트와의 사이값을 3차 스플라인 보간 다항식을 이용하여 계산하는 방식으로 상기 제1기준 포인트에서 어느 한 방향으로 위치하는 모든 조정 포인트들간의 사이값을 계산하여 수평라인 및 수직라인에 대하여 컨버젼스 조정하는 제2과정으로 이루어짐을 특징으로 하는 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 조정 포인트들은 상기 프로젝션 영상표시장치 스크린상의 등간격에 위치하는 포인트들로 설정함을 특징으로 하는 스플라인 보간을 이용한 컨버젼스 조정방법.