JP2021166099A - 電子機器、プログラム、サーバ、グラフ画像生成システムおよび画像生成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで別のグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化することが可能なグラフ描画システムを提供する。
【解決手段】電卓10A〜10Cにて測定データV(V),I(A)を収集する。測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間に対応する項、及びそれらの少なくとも何れかの演算値に対応する項が、横軸と縦軸に割当てられた座標領域が設定され測定データの測定結果グラフGa,Gb,Gcが表示される。各電卓10A〜10Cで収集した測定データと、各グラフGa,Gb,Gcの座標領域の設定データを含むグラフ描画フォーマットとが電卓10A〜10C毎に出力され端末30に取得される。端末30は、取得した各フォーマットのうち特定したフォーマットの座標領域に、取得した各測定データの測定結果グラフGac,Gbc,Gcを描画。
【選択図】 図１

Description

本発明は、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するための電子機器、サーバ、グラフ画像生成システムおよびプログラムに関する。

従来、センサによる測定データに基づくグラフを描画する装置として、卓上計算機やパソコンを利用したものがあった。

いずれの場合も、例えば、電圧や電流、圧力、温度といった各種科学的特性をセンサで測定し、その測定中あるいは測定後に、測定されたデータを、別途設定された座標軸を有する座標系にプロットすることで、グラフをディスプレイに表示していた。

このような描画装置は、一般的に、学校の授業中に用いられることが多い。授業では、例えば、各生徒が実験を行って測定されたデータを、各自が所有する電卓に転送する。各生徒は、電卓を操作し、電卓に転送された測定データを、座標軸を各自が任意に設定した座標系にプロットすることによって、電卓のディスプレイにグラフを描画する。

カシオ計算機株式会社、"fx-ＣＧ20 ソフトウエア バージョン2.02 取扱説明書"、[online]、平成27年10月13日、Ｅ-ＣＯＮ３モード(データロガーコントローラー)、[平成29年2月23日検索]、インターネット<ＵＲＬ:http://support.casio.jp/storage/pdf/004/fx-CG20_soft.J.pdf>

しかしながら、ある生徒が測定したデータに基づいてどのようなグラフを描画したかを他の生徒に知らせるためには、他の生徒に電卓のディスプレイを直接見せるしかなく、また、別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで、別のグラフを描画しようとすると、ある生徒のグラフを人間が視認して「縦軸、横軸、回帰パターン、データ表示範囲」や「線やプロット点の表示態様（種類、色、太さ／大きさ）」などを読取り、読取った内容と同じ内容になるように、別の生徒の電卓のグラフフォーマットを手動で設定しなければならなかった。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで別のグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化することが可能になる電子機器、サーバ、グラフ画像生成システムおよびプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る電子機器は、
通信部および制御部を備える電子機器であって、
前記制御部は、
第１外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第１座標系を特定する第１座標系設定情報を、前記通信部により受信し、
前記第１外部装置より受信したものではない前記属性に関する第２データを、前記第１外部装置より受信した前記第１座標系設定情報により特定される前記第１座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
ことを特徴としている。

本発明に係るグラフ画像生成システムは、
電子機器と、第１外部装置と、第２外部装置とを備え、
前記第１外部装置は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第１座標系を設定し、
設定した前記第１座標系を特定する第１座標系設定情報を、前記第１外部装置の第１通信部により外部へ送信し、
前記第２外部装置は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第２座標系を設定し、
設定した前記第２座標系に関連付けられた前記属性に関するデータである第２データと、設定した前記第２座標系を特定する第２座標系設定情報とを、前記第２外部装置の第２通信部により外部へ送信し、
前記電子機器は、
前記第１座標系設定情報を前記第１外部装置より受信し、
前記第２データを前記第２外部装置より受信し、
受信した前記第２データを、前記第１座標系設定情報により特定される前記第１座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
ことを特徴としている。

本発明に係る他の電子機器は、
通信部および制御部を備える電子機器であって、
前記制御部は、
外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を特定する座標系設定情報を、前記通信部により受信し、
前記外部装置より受信したものではない前記属性に関するデータを、前記外部装置より受信した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を、第２の外部装置により生成させるために、受信した前記座標系設定情報を、前記通信部により外部へ送信する
ことを特徴としている。
本発明に係る他のグラフ画像生成システムは、
電子機器と、第１外部装置と、第２外部装置とを備え、
前記第１外部装置は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、
設定した前記座標系を特定する座標系設定情報を、前記第１外部装置の第１通信部により外部へ送信し、
前記電子機器は、
前記座標系設定情報を前記第１外部装置より受信し、
受信した前記座標系設定情報を外部へ送信し、
前記第２外部装置は、
前記第１外部装置より受信したものではない前記属性に関するデータを、前記第１外部装置より受信した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
ことを特徴としている。

本発明によれば、別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで別のグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化することが可能になる。

本発明の電子機器と端末装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０（１０Ａ〜１０Ｃ）とタブレット端末３０とを備えたグラフ描画システムの外観構成を示す図。 本発明の電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０のメモリ１４に記憶されるセンサデータベース１４ｂの内容を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のメモリ１４に記憶される公式データベース１４ｃの内容を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のメモリ１４に記憶されるグラフ描画フォーマットデータのデータ構造およびデータの例と前記タブレット端末３０のメモリ３４に記憶される統合フォーマットデータのデータ構造およびデータの例を示す図。 本発明の端末装置の実施形態に係るタブレット端末３０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理におけるグラフ描画処理を示すフローチャート。 前記タブレット端末３０の端末処理を示すフローチャート。 前記タブレット端末３０の端末処理における統合グラフ描画処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理の実施形態において測定対象とする直流回路を示す図。 各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データ解析処理におけるグラフ描画処理に従い描画される測定結果グラフを各電卓１０Ａ〜１０Ｃ間で対比して示す図。 前記タブレット端末３０の端末処理に従い複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃから取得された各測定データとグラフ描画フォーマットデータに基づき、特定されたグラフ描画フォーマットで描画された各測定データの測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを示す図。 前記タブレット端末３０の他の実施形態の端末処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の他の実施形態のグラフ描画処理を示すフローチャート。 通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ４０を利用した複数のグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃとタブレット端末３０を含むグラフ描画システムの構成を示す概念図。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の電子機器と端末装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０（１０Ａ〜１０Ｃ）とタブレット端末３０とを備えたグラフ描画システムの外観構成を示す図である。

グラフ描画システムは、例えば学校の授業に導入され、複数の電子機器であるグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…と端末装置であるタブレット端末３０とを含んで構成される。ここでは、複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…は各生徒が使用し、タブレット端末３０は教師が使用すると仮定する。

複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…とタブレット端末３０とは、何れも相互にデータ通信可能な通信接続機能を有する。

そして、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…は、各種のセンサＳＥｎにより測定された測定データを、データロガー２０を介して収集する機能、収集した測定データを、手動又は自動により設定された横軸と縦軸の座標系にプロットＰ１，Ｐ２，…して生成される測定結果グラフを回帰グラフと合せて表示部１２に描画して表示させる機能、収集した測定データと、表示した測定結果グラフの描画のためのフォーマットデータ（グラフ描画フォーマットデータ：横軸，縦軸，表示範囲の座標の各設定データ、回帰グラフの回帰式データ、プロット点や線の表示態様（種類，色，大きさ／太さ）等を含む）とを、タブレット端末３０等の外部機器へ出力する機能を有する。

なお、前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…がデータを出力する機能としては、出力対象のデータをＱＲコード（登録商標）に変換し表示部１２に表示させて出力する機能、超音波等の音声コードに変換し音声出力部から出力する機能、無線又は有線の通信部を介して出力する機能等の何れであってもよい。

また、タブレット端末３０は、前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…から出力された各測定データとグラフ描画フォーマットデータとを受信する機能（ＱＲコードの場合はカメラ部３２により撮影したＱＲコードをデコードしてデータを取得する機能／音声コードの場合は音声入力部により入力した音声コードをデコードしてデータを取得する機能）、受信された各グラフ描画フォーマットデータのうち何れかのグラフ描画フォーマットデータを特定し、特定したグラフ描画フォーマットで、受信された各測定データの測定結果グラフを回帰グラフと合せてタッチパネル付き表示部３１に描画して表示させる機能を有する。

例えば、図１で示す各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃは、何れも、電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２により測定された、ある回路における電流Ｉと電圧Ｖの測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）を収集する。生徒Ａのグラフ関数電卓１０Ａは、メモリ１４に記憶されたグラフ描画フォーマットデータに基づいて、縦軸を電流Ｉ（Ａ），横軸を電圧Ｖ（Ｖ）に設定した座標系に、測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に、１次の回帰式に応じた回帰グラフｒｅ１を描画した測定結果グラフＧａを表示している。

また、生徒Ｂのグラフ関数電卓１０Ｂは、メモリ１４に記憶されたグラフ描画フォーマットデータに基づいて、縦軸を電流Ｉ（Ａ），横軸を電圧Ｖ（Ｖ）に設定した座標系に、測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に、２次の回帰式に応じた回帰グラフｒｅ２を描画した測定結果グラフＧｂを表示している。

また、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃは、メモリ１４に記憶されたグラフ描画フォーマットデータに基づいて、縦軸を電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）との乗算値ＶＩ（電力Ｐ（Ｗ）に相当）に設定し、横軸を時間Ｔ（ｓ）に設定した座標系に、測定データの乗算値ＶＩ（Ｗ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に、２次の回帰式に応じた回帰グラフｒｅ２を描画した測定結果グラフＧｃを表示している。

そして、教師のタブレット端末３０は、前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）とグラフ描画フォーマットデータを受信し、そのうち生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃのグラフ描画フォーマットデータに含まれる横軸／縦軸／表示範囲の座標の各設定データ（縦軸ＶＩ（Ｗ），横軸Ｔ（ｓ），Xcmin, Xcmax, Ycmin, Ycmax）に従って設定された座標系を描画すると共に、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データに基づく乗算値ＶＩ（Ｗ）をプロットＰ１，Ｐ２，…する。さらに、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃのグラフ描画フォーマットデータに含まれる回帰グラフの回帰式データ（２次の回帰式）に応じた回帰グラフｒｅ２を描画することにより、測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを表示している。

また、タブレット端末３０は、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃのグラフ描画フォーマットデータに従って描画した各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを重ねて纏めた測定結果統合グラフＧａｂｃも表示している。

これによれば、例えば、ある生徒のグラフ関数電卓１０Ｃにおいて設定したグラフ描画フォーマットデータに従って、簡単に、全ての生徒のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにて収集された測定データの測定結果グラフを描画することができる。

図２は、本発明の電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

電子機器は、専用のグラフ関数電卓１０として構成する他、測定データ（科学的特性）の入力機能とグラフ描画機能とデータ出力機能を有する（測定データ解析処理プログラムが実装された）パーソナルコンピュータ、スマートフォン、携帯電話機、タッチパネル式ＰＤＡ(personal digital assistants)、電子ブック、携帯ゲーム機等として構成することができる。

なお、前記グラフ関数電卓１０のような物理的なキー（ボタン）が実装されていない電子機器は、前記グラフ関数電卓１０のキーと同様なソフトウェアキーボードを表示し、このソフトウェアキーボードに対するキー操作に応じて処理を実行する。

グラフ関数電卓１０の電子回路は、コンピュータであるＣＰＵ１３を備え、ＣＰＵ１３には、制御及びデータバスＢｕｓを介して、キー入力部１１、表示部１２、メモリ１４、記録媒体読取部１６、通信部１７、外部機器Ｉ／Ｆ（インターフェース）１８が接続される。

前記ＣＰＵ１３は、メモリ１４に記憶されている測定データ解析処理プログラム１４ａに従い回路各部の動作を制御し、キー入力部１１からのキー入力信号に応じた各種の演算処理を実行する。この測定データ解析処理プログラム１４ａは、メモリ１４に予め記憶されていてもよいし、あるいはメモリカード等の外部記録媒体１５から記録媒体読取部１６を介してメモリ１４に読み込まれて記憶されたものでもよいし、あるいは通信部１７及び通信ネットワーク（インターネット）Ｎを経由してアクセスされる外部のＷｅｂサーバ４０からダウンロードされてメモリ１４に記憶されたものでもよい。この測定データ解析処理プログラム１４ａは、ユーザがキー入力部１１の操作によって書き換えできないようになっている。

前記メモリ１４には、このようなユーザ書き換え不可能なデータとして、更に、センサデータベース１４ｂ、公式データベース１４ｃが記憶される。

図３は、前記グラフ関数電卓１０のメモリ１４に記憶されるセンサデータベース１４ｂの内容を示す図である。

このセンサデータベース１４ｂには、電流、電圧、温度、圧力、加速度等の様々な種類のデータを測定する各種のセンサを識別するためのセンサＩＤ[0001][0002][0003]…に対応付けられて、当該センサが測定対象とするデータ（科学的特性）の種類（センサの種類）[電流][電圧][温度]…と測定データ（科学的特性）の出力単位[Ａ][Ｖ][℃]…とが記憶される。

図４は、前記グラフ関数電卓１０のメモリ１４に記憶される公式データベース１４ｃの内容を示す図である。

この公式データベース１４ｃには、前記センサデータベース１４ｂに記憶されている各種のセンサが測定対象とするデータの種類（センサの種類）（１又は複数）に対応付けられて、該当する種類のデータを式の要素として含む各種の公式（科学理論式）と当該公式に対応した回帰式とが記憶される。

図４に示すように、公式データベース１４ｃの１行目乃至２行目には、電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）との関係を示す公式が２つ記憶されていて、３行目には、距離Ｌ（ｍ）と時間Ｔ（ｓ）との関係を示す公式が１つ記憶されている。

なお、前記公式データベース１４ｃには、前記センサによる測定データの単位が、公式を構成する式の要素の単位と異なる場合に、その測定データを当該公式の規定の単位に変換するための単位変換式も記憶される。

また、前記メモリ１４の書き換え可能なデータを記憶するエリアには、フォーマットデータエリア１４ｄ、測定データエリア１４ｅ、グラフ描画データエリア１４ｆ、表示データエリア１４ｇが確保されている。

前記フォーマットデータエリア１４ｄには、前述のグラフ描画フォーマットデータが記憶される。図５（Ａ）は、前記グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの各メモリ１４に記憶されるグラフ描画フォーマットデータのデータ構造およびデータの例を示す図であり、図５（Ｂ）は、後述する統合フォーマットデータのデータ構造およびデータの例を示す図である。

前記グラフ描画フォーマットデータは、第１フォーマットデータと第２フォーマットデータを含む。第１フォーマットデータは、横軸，縦軸，表示範囲の座標の各設定データと、回帰グラフの回帰式データとを含み、第２フォーマットデータは、プロット点の表示態様（種類，塗りつぶし色，線色，大きさ）を特定するデータと、プロット線の表示態様（種類，色，太さ）を特定するデータとを含む。

各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、後述する図８に示されるグラフ描画処理が実行されると、それぞれに固有の座標系が設定される。その結果、図５（Ａ）に示すように、グラフ関数電卓１０Ａの第１フォーマットデータは、横軸が「電圧Ｖ（Ｖ）」、縦軸が「電流Ｉ（Ａ）」、表示範囲の座標が「Xamin, Xamax, Yamin, Yamax」、回帰グラフの回帰式データが「一次式（y=ax+b）」と設定され、グラフ関数電卓１０Ｂの第１フォーマットデータは、横軸が「電圧Ｖ（Ｖ）」、縦軸が「電流Ｉ（Ａ）」、表示範囲の座標が「Xbmin, Xbmax, Ybmin, Ybmax」、回帰グラフの回帰式データが「二次式（y=ax²+bx+c）」と設定され、グラフ関数電卓１０Ｃの第１フォーマットデータは、横軸が「時間Ｔ（ｓ）」、縦軸が「電力Ｐ（Ｗ）」、表示範囲の座標が「Xcmin, Xcmax, Ycmin, Ycmax」、回帰グラフの回帰式データが「二次式（y=ax²+bx+c）」と設定される。

また、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、測定データがプロットされる際の表示態様が、それぞれに固有の第２フォーマットデータとして設定される。各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの第２フォーマットデータは、予め定められた設定値がデフォルト値として設定されているが、ユーザ操作などに基づいて、適宜変更可能である。

具体的に、図５（Ａ）に示すように、グラフ関数電卓１０Ａの第２フォーマットデータは、プロット点の表示態様（種類，塗りつぶし色，線色，大きさ）として「円形，白色，黒色，10pt」が、プロット線の表示態様（種類，色，太さ）として「鎖線，黒色，3pt」が、それぞれ設定される。同様に、グラフ関数電卓１０Ｂの第２フォーマットデータは、プロット点の表示態様として「円形，白色，赤色，10pt」が、プロット線の表示態様として「一点鎖線，黒色，3pt」が、それぞれ設定され、グラフ関数電卓１０Ｃの第２フォーマットデータは、プロット点の表示態様として「円形，白色，青色，10pt」が、プロット線の表示態様として「実線，黒色，3pt」が、それぞれ設定される。

前記測定データエリア１４ｅには、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８に接続されたデータロガー２０を介して入力される１又は複数のセンサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…により測定された測定データ（科学的特性）が記憶される。

前記グラフ描画データエリア１４ｆには、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された座標領域（座標系）のデータに基づき前記測定データエリア１４ｅに記憶された測定データをプロットして生成される測定結果グラフの描画データが記憶される。

前記表示データエリア１４ｇは、前記表示部１２を構成する液晶表示ユニットの表示画面のサイズに対応したメモリエリアを有し、このメモリエリアには、前記表示画面に表示させるべき表示データがビットマップデータ（ここでは前記座標領域のデータとグラフの描画データに応じて展開したビットマップデータ）として記憶される。

前記データロガー２０は、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８と接続するためのＩ／Ｆ２１と、各種センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…と接続するためのチャネルＣＨ１，ＣＨ２，…と、当該チャネルＣＨ１，ＣＨ２，…を介して入力された各種センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…の測定データ（科学的特性）を一時記憶するための測定データメモリ２２を含んで構成される。

このように構成されたグラフ関数電卓（電子機器）１０は、前記ＣＰＵ１３が前記測定データ解析処理プログラム１４ａに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、後述の動作説明で述べるような測定データ解析機能を実現する。

図６は、本発明の端末装置の実施形態に係るタブレット端末３０の電子回路の構成を示すブロック図である。

端末装置は、タブレット端末３０として構成する他、前記電子機器（グラフ関数電卓１０）との通信機能とグラフ描画機能を有する（端末制御プログラムが実装された）スマートフォン、カメラ付きパーソナルコンピュータ、携帯電話機、タッチパネル式ＰＤＡ(personal digital assistants)、電子ブック、携帯ゲーム機等として構成することができる。

タブレット端末３０の電子回路は、タッチパネル付き表示部３１、カメラ部３２に加えて、コンピュータであるＣＰＵ３３、メモリ３４、記録媒体読取部３６、無線通信部３７、近距離無線通信部３８を備えている。

前記ＣＰＵ３３は、前記メモリ３４に記憶されている端末制御プログラム３４ａ、ＱＲコードリーダプログラム３４ｂに従い、前記タッチパネル付き表示部３１からのタッチ入力信号、あるいは前記カメラ部３２により撮影されたＱＲコードの内容、あるいは前記無線通信部３７や前記近距離無線通信部３８による受信信号に応じて回路各部の動作を制御する。前記各プログラム３４ａ，３４ｂは、前記メモリ３４に予め記憶されていても良いし、あるいはメモリカード等の外部記録媒体３５から前記記録媒体読取部３６を介して前記メモリ３４に読み込まれて記憶されたものであっても良い。

前記ＱＲコードリーダプログラム３４ｂは、ＱＲコードをカメラ部３２により撮影し、撮影したＱＲコードのデータ（ＱＲデータ）を取得するための汎用のアプリケーションプログラムである。

前記メモリ３４には、電卓受信データエリア３４ｃ、統合フォーマットデータエリア３４ｄ、グラフ描画データエリア３４ｅ、表示データエリア３４ｆ、その他の作業データを必要に応じて一時的に記憶するワークデータエリアが確保される。

前記電卓受信データエリア３４ｃには、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…から、ＱＲコードとしてカメラ部３２により撮影されて取得されるか、あるいは近距離無線通信部３８により受信されて取得された各測定データとグラフ描画フォーマットデータが、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…毎に記憶され保存される。

前記統合フォーマットデータエリア３４ｄには、前記電卓受信データエリア３４ｃに記憶された１又は複数のグラフ描画フォーマットデータから手動又は自動により選択されて特定されたグラフ描画フォーマットデータのうちの第１フォーマットデータ（横軸，縦軸，表示範囲の座標の各設定データと、回帰グラフの回帰式データ）が記憶される。

前記グラフ描画データエリア３４ｅには、前記統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶された座標領域（座標系）のデータに基づき前記電卓受信データエリア３４ｃに記憶された各測定データをプロットして生成される測定結果グラフの描画データが記憶される。

前記表示データエリア３４ｆには、前記タッチパネル付き表示部３１を構成する液晶表示ユニットの表示画面のサイズに対応したメモリエリアを有し、このメモリエリアには、前記表示画面に表示させるべき表示データがビットマップデータとして記憶される。

このように構成されたタブレット端末３０は、前記ＣＰＵ３３が前記端末制御プログラム３４ａ、ＱＲコードリーダプログラム３４ｂに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、後述する端末処理および統合グラフ描画処理を実行し、これにより、後述の動作説明で述べるような、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，…から出力された各測定データとグラフ描画フォーマットデータを受信して保存する機能、保存した各測定データとグラフ描画フォーマットデータに基づき、特定したグラフ描画フォーマットデータに従い各測定データの測定結果グラフを描画する機能を実現する。

次に、前記グラフ関数電卓１０（１０Ａ〜１０Ｃ）とタブレット端末３０とを備えたグラフ描画システムの動作について説明する。

図７は、前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理を示すフローチャートである。

図８は、前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理におけるグラフ描画処理を示すフローチャートである。

図９は、前記タブレット端末３０の端末処理を示すフローチャートである。

図１０は、前記タブレット端末３０の端末処理における統合グラフ描画処理を示すフローチャートである。

図１１は、前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理の実施形態において測定対象とする直流回路を示す図である。

本実施形態では、図１１に示すように、直流電源Ｅを抵抗Ｒに印加した直流回路（３つある）を対象に、電源Ｅの電圧Ｖを変化したときの当該電圧Ｖと抵抗Ｒに流れる電流Ｉとを、複数の生徒の各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにより測定して解析する動作例について説明する。

ある生徒のグラフ関数電卓１０において、キー入力部１１のユーザ操作に応じて、ＣＰＵ１３により、前記測定データ解析処理プログラム１４ａが起動されると、表示部１２にセンサの接続を要求するメッセージが表示され、接続待機の状態になる（ステップＳ１）。

ここで、ユーザが、外部機器Ｉ／Ｆ１８に接続したデータロガー２０のチャネルＣＨ１に対して電流センサ<1>ＳＥ１を接続し、チャネルＣＨ２に対して電圧センサ<2>ＳＥ２を接続すると、各センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２のセンサＩＤ[0001][0002]が読み込まれ、前記センサデータベース１４ｂ（図３参照）に従い、当該センサ<1>ＳＥ１[ＩＤ=0001]の種類が電流センサ、センサ<2>ＳＥ２[ＩＤ=0002]の種類が電圧センサであると自動で特定される（ステップＳ２）。

なお、キー入力部１１のユーザ操作に応じて、前記データロガー２０のチャネルＣＨ１に接続したセンサ<1>ＳＥ１を電流センサ、チャネルＣＨ２に接続したセンサ<2>ＳＥ２を電圧センサとして手動で特定してもよい。

そして、キー入力部１１のユーザ操作に応じて、前記電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２による測定の開始が指示されると、当該電流センサ<1>ＳＥ１により測定されている電流の測定データＩ（Ａ）と電圧センサ<2>ＳＥ２により測定されている電圧の測定データＶ（Ｖ）とが、予め設定されるかユーザ任意に設定されたサンプリング周期とサンプル数に従い収集され、メモリ１４内の測定データエリア１４ｅに保存される（ステップＳ３）。

なお、前記測定データのサンプリング周期が、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８とデータロガー２０との間でのデータ転送速度を上回る場合は、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）はデータロガー２０内の測定データメモリ２２に一旦保存された後に、グラフ関数電卓１０に一括して収集されその測定データエリア１４ｅに保存される。

こうして、前記電流センサ<1>ＳＥ１により測定された電流の測定データＩ（Ａ）と電圧センサ<2>ＳＥ２により測定された電圧の測定データＶ（Ｖ）とが収集されて保存されると、当該保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）に応じたグラフ描画処理（図８参照）が実行される（ステップＳＤ）。

図１２は、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データ解析処理におけるグラフ描画処理に従い描画される測定結果グラフを各電卓１０Ａ〜１０Ｃ間で対比して示す図である。

そのうち、図１２（Ａ１）（Ａ２）は、生徒Ａのグラフ関数電卓１０Ａによる電圧Ｖ，電流Ｉの測定状態と横軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）とし縦軸を電流の測定データＩ（Ａ）としてプロット描画した測定結果グラフＧａに対して１次の回帰グラフｒｅ１を表示させた状態を示す図、同図（Ｂ１）（Ｂ２）は、生徒Ｂのグラフ関数電卓１０Ｂによる電圧Ｖ，電流Ｉの測定状態と横軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）とし縦軸を電流の測定データＩ（Ａ）としてプロット描画した測定結果グラフＧｂに対して２次の回帰グラフｒｅ２を表示させた状態を示す図、同図（Ｃ１）（Ｃ２）は、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃによる電圧Ｖ，電流Ｉの測定状態と横軸を時間Ｔ（ｓ）とし縦軸を電圧，電流の測定データＶ，Ｉの乗算値ＶＩ（Ｗ）としてプロット描画した測定結果グラフＧｃに対して２次の回帰グラフｒｅ２を表示させた状態を示す図である。

前記グラフ描画処理（図８参照）に移行されると、横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に１以上の測定データが割り当てられた座標軸を有する座標系がデフォルトとして設定される。この際、設定された座標系の横軸の座標範囲は、測定が行われた時間全体がプロットできるように自動的に設定され、縦軸の１以上の座標範囲は、１以上の測定データの各最大値および各最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定される。ここで設定された座標系および各軸の座標範囲を特定するデータ（第１情報）は、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのメモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに、第１フォーマットデータの一部として記憶される（ステップＤ１）。

すると、前記デフォルトとして設定された座標系について、設定の変更を行なうか否かをユーザに問い合わせるメッセージが表示部１２に表示され、ユーザ操作に応じて［Ｙｅｓ］または［Ｎｏ］の何れかが選択される（ステップＤ２）。

ここで、ユーザ操作に応じて［Ｎｏ］が選択され設定の変更を行なわない場合は（ステップＤ２（Ｎｏ））、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に１以上の測定データが割り当てられたデフォルトの座標領域データに基づき、設定された座標領域（座標系）が表示部１２に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データがプロットされることで、グラフが描画される（ステップＤ５）。

すなわち、各生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、前記測定データエリア１４ｅに保存された電圧，電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）のうち、ユーザ操作に応じて、縦軸に電流の測定データＩ（Ａ）が割り当てられた場合には、図１２（Ａ１）（Ｂ１）（Ｃ１）に示すように、横軸を時間Ｔ（ｓ），縦軸を電流Ｉ（Ａ）とする座標系に対し当該電流の測定データＩ（Ａ）がプロットされることで、グラフが描画される（ステップＤ５）。

また、図示はしないが、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、前記測定データエリア１４ｅに保存された電圧，電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）のうち、ユーザ操作に応じて、縦軸に電圧の測定データＶ（Ｖ）が割り当てられた場合には、前記同様に、横軸を時間Ｔ（ｓ），縦軸を電圧Ｖ（Ｖ）とする座標系に対し当該電圧の測定データＶ（Ｖ）がプロットされることで、グラフが描画される（ステップＤ５）。

一方、前記ステップＤ２において、ユーザ操作に応じて［Ｙｅｓ］が選択され、前記デフォルトとして設定された座標系の設定の変更を行なう場合は（ステップＤ２（Ｙｅｓ））、ユーザの手動で設定変更するか又は自動で設定変更するかをユーザに問い合わせるメッセージ［手動／自動］が表示部１２に表示され、ユーザ操作に応じて［手動］または［自動］の何れかが選択される（ステップＤ３）。

ここで、ユーザ操作に応じて［手動］が選択され、前記デフォルトとして設定された座標系の設定の変更を手動で行なう場合は（ステップＤ３（手動））、横軸および縦軸に割り当てる各値の種類を問い合わせるメッセージが表示部１２に表示され、ユーザ操作に応じて、横軸および縦軸にユーザが指示した種類の値が割り当てられた座標軸を有する座標系が設定される。この際、設定された座標系の横軸および縦軸に割り当てられた各値が算出され、座標系の座標範囲は、算出された各値の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定される。ここで設定された座標系および各軸の座標範囲を特定するデータ（第１情報）は、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのメモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに、第１フォーマットデータの一部として記憶される（ステップＤ４）。

そして、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された座標領域（座標系）のデータに基づき、設定された座標領域（座標系）が表示部１２に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データがプロットされることで、グラフが描画される（ステップＤ５）。

すなわち、例えば、生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂにおいて、前記測定データエリア１４ｅに保存された電圧，電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）のうち、ユーザ操作に応じて、横軸に電圧の測定データＶ（Ｖ）が割り当てられ、縦軸に電流の測定データＩ（Ａ）が割り当てられた場合には（ステップＤ４）、図１２（Ａ２）（Ｂ２）に示すように、横軸を電圧Ｖ（Ｖ）とし縦軸を電流Ｉ（Ａ）とする座標系に対し当該電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画され測定結果グラフＧａ，Ｇｂが表示される（ステップＤ５）。

また、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃにおいて、前記測定データエリア１４ｅに保存された電圧，電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）を対象に、ユーザ操作に応じて、横軸に測定の時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に電圧Ｖ（Ｖ）と電流Ｉ（Ａ）との乗算値（電力ＶＩ（Ｗ））が割り当てられた場合には（ステップＤ４）、図１２（Ｃ２）に示すように、横軸を時間Ｔ（ｓ）とし縦軸を電力ＶＩ（Ｗ）とする座標系に対し当該電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）の乗算値（電力ＶＩ（Ｗ））がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画され測定結果グラフＧｃが表示される（ステップＤ５）。

ここで、前記生徒Ａのグラフ関数電卓１０Ａにおいて（図１２（Ａ２）参照）、その測定結果グラフＧａに応じた回帰グラフを表示させるため、ユーザ操作に応じて、１次の回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］が特定されて、ここで特定された回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］を特定するデータ（第１情報）は、グラフ関数電卓１０Ａのメモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに、第１フォーマットデータの一部として記憶される（ステップＤ６）。次いで、前記各測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）を前記回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］を構成する各要素に対応付けた回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に基づき、未知数である係数ａが決定され、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）からその解（係数）ａが前記抵抗Ｒ（Ω）の値として算出される（ステップＤ７）。

すると、図１２（Ａ２）に示すように、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画した測定結果グラフＧａと同一の座標領域上に重ねて、前記係数ａの値を代入した回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に対応する１次の回帰グラフｒｅ１が描画されて表示される（ステップＤ８）。

また、前記生徒Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ｂ，１０Ｃにおいて（図１２（Ｂ２）（Ｃ２）参照）、その測定結果グラフＧｂ，Ｇｃに応じた回帰グラフを表示させるため、ユーザ操作に応じて、何れも２次の回帰式［ｙ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ］が特定されて、ここで特定された回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］を特定するデータ（第１情報）は、各グラフ関数電卓１０Ｂ，１０Ｃのメモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに、第１フォーマットデータの一部として記憶される（ステップＤ６）。次いで、前記各測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）を前記回帰式［ｙ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ］を構成する各要素に対応付けた回帰式［ＶＩ＝ａＩ^２＋ｂI＋ｃ］に基づき、未知数である係数ａ，ｂ（＝０）が決定され、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）からその解（係数）ａが前記抵抗Ｒ（Ω）の値として算出される（ステップＤ７）。

すると、図１２（Ｂ２）（Ｃ２）に示すように、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画した測定結果グラフＧｂ，Ｇｃと同一の座標領域上に重ねて、前記係数ａ，ｂの値を代入した回帰式［ＶＩ＝ａＩ^２＋ｂI＋ｃ］に対応する２次の回帰グラフｒｅ２が描画されて表示される（ステップＤ８）。

このように、各生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、それぞれそのユーザ操作に応じて設定された座標系に対し、各測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画された測定結果グラフＧａ，Ｇｂ，Ｇｃが表示され、更に、ユーザ操作に応じて特定された１次又は２次の回帰式に応じた回帰グラフｒｅ１，ｒｅ２が重ねて表示された状態で（ステップＤ１〜Ｄ８）、当該グラフ関数電卓１０で行ったグラフ描画処理のデータを教師のタブレット端末３０に転送するために、キー入力部１１のデータ送信キー（ここでは［ＱＲ］キー）を操作する。

すると、前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、それぞれその測定データエリア１４ｅに保存されている電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）と、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶されている座標領域（座標系）の設定データ及び前記特定された回帰式のデータを含むグラフ描画フォーマットデータとが、ＱＲコードに変換され、変換されたＱＲコードのデータが表示部１２に表示され出力される（ステップＤ９）。

図１３は、前記タブレット端末３０の端末処理に従い複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃから取得された各測定データとグラフ描画フォーマットデータに基づき、特定されたグラフ描画フォーマットで描画された各測定データの測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを示す図である。

教師のタブレット端末３０において、前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの表示部１２に表示されたＱＲコードが、当該各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ毎にカメラ部３２により撮影されると、撮影された各ＱＲコードのデータ（ＱＲデータ）がＱＲコードリーダプログラム３４ｂに従い取得される（ステップＴ１（Ｙｅｓ））。

すると、取得された各ＱＲデータに含まれる各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃからの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）とグラフ描画フォーマットデータは、当該各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ毎に電卓受信データエリア３４ｃに記憶されて保存される（ステップＴ２）。

なお、前記グラフ関数電卓１０からのデータが、無線通信又は有線通信により送信されて出力され、前記タブレット端末３０に無線通信又は有線通信により受信されて取得された場合は、受信データとして含まれる当該電卓１０からの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）とグラフ描画フォーマットデータが、電卓受信データエリア３４ｃに記憶されて保存される（ステップＴ１，Ｔ２）。

そして、全ての前記グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃからデータ（測定データとグラフ描画フォーマットデータ）を取得して保存すると（ステップＴ３（Ｎｏ））、次いで、統合グラフを描画する際に利用するグラフ描画フォーマットデータを、ユーザ操作に応じて特定する。この際、前記各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ何れかのグラフ描画フォーマットデータの特定をユーザに促すメッセージがタッチパネル付き表示部３１に表示される。

ここで、ユーザ操作に応じて、例えば、前記生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから取得されたグラフ描画フォーマットデータが選択されて特定されると（ステップＴ４）、図１０に示す統合グラフ描画処理が実行される（ステップＴ５）。

統合グラフ描画処理では、まず、上記のステップＴ４において特定されたグラフ描画フォーマットデータのうちの第１フォーマットデータが、メモリ３４の統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶される（ステップＴ１１）。具体的には、グラフ関数電卓１０Ｃの第１フォーマットデータ、つまり、横軸が「時間Ｔ（ｓ）」、縦軸が「電力Ｐ（Ｗ）」、表示範囲の座標が「Xcmin, Xcmax, Ycmin, Ycmax」、回帰グラフの回帰式データが「二次式（y=ax²+bx+c）」とされたデータ（図５（Ｂ）参照）が、統合フォーマットデータとして、前記統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶される。

次いで、上記のステップＴ１１において記憶した前記統合フォーマットデータが前記統合フォーマットデータエリア３４ｄから読み出され、この読み出されたデータに基づき、座標領域（座標系）が設定される（ステップＴ１２）。具体的には、前記統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶された横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に電力Ｐ（Ｗ）が割り当てられ、且つ、表示範囲の座標が「Xcmin, Xcmax, Ycmin, Ycmax」である座標領域が設定されると共に、「二次式（y=ax²+bx+c）」が回帰グラフの回帰式データとして設定される。

次いで、上記のステップＴ１，Ｔ２において受信したデータのうち、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのそれぞれの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）と、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのそれぞれのグラフ描画フォーマットデータのうちの第２フォーマットデータ（プロット点の表示態様とプロット線の表示態様の設定データ）を、メモリ３４の電卓受信データエリア３４ｃから読み出される（ステップＴ１３）。

次いで、上記のステップＴ１２において設定された座標領域（座標系）がタッチパネル付き表示部３１に表示され、上記のステップＴ１３において電卓受信データエリア３４ｃから読み出されたグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃそれぞれの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）と、「二次式（y=ax²+bx+c）」による回帰グラフとが、各対応する第２フォーマットデータに基づく表示態様に従って、上記の座標領域にプロットされて描画される（ステップＴ１４）。

以上の統合グラフ描画処理に従い、タブレット端末３０のタッチパネル付き表示部３１には、図１３（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）に示すような、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃに各対応する３つの測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃと、一つの座標領域に全てのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データがプロットされた１つの測定結果統合グラフＧａｂｃの、あわせて４つのグラフが描画される。

このとき、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃに対応する各グラフは、各グラフ関数電卓に固有の第２フォーマットデータに基づく表示態様に従って、各座標領域に描画されるので、各表示態様が互いに異なっている場合は、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃと測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃとの対応関係がわかりやすい。また、測定結果統合グラフＧａｂｃのように、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃに対応する３つのプロットが１つの座標領域に描画される場合は、特に、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃと測定結果のプロットとの対応関係がわかりやすい。なお、２つ以上のグラフ関数電卓の表示態様が同じであった場合、電卓受信データエリア３４ｃに記憶された第２フォーマットデータのいずれか少なくとも１つを自動的に変更することにより、すべてのグラフの表示態様が異なるように設定できるようにしてもよい。

なお、上記のステップＴ１１では、特定されたグラフ描画フォーマットデータのうちの第１フォーマットデータだけが、メモリ３４の統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶されるものとしたが、これに限らず、変形例として、上記の第１フォーマットデータに加えて、前記特定されたグラフ描画フォーマットデータのうちの第２フォーマットデータも、統合フォーマットデータとして、統合フォーマットデータエリア３４ｄに記憶される構成としてもよい（ステップＴ１１’）。次いで、前記統合フォーマットデータのうちの第１フォーマットデータが前記統合フォーマットデータエリア３４ｄから読み出され、この読み出されたデータに基づき、座標領域（座標系）が設定される（ステップＴ１２’）。次いで、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのそれぞれの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）のみが、メモリ３４の電卓受信データエリア３４ｃから読み出される（ステップＴ１３’）。次いで、上記のステップＴ１２’において設定された座標領域（座標系）がタッチパネル付き表示部３１に表示され、上記のステップＴ１３’において電卓受信データエリア３４ｃから読み出されたグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃそれぞれの電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）と、「二次式（y=ax²+bx+c）」による回帰グラフとが、前記特定されたグラフ描画フォーマットデータのうちの第２フォーマットデータ（即ち、グラフ関数電卓１０Ｃの第２フォーマットデータ）に基づく表示態様に従って、上記の座標領域にプロットされて描画される（ステップＴ１４’）。この変形例の統合グラフ描画処理に従って、タブレット端末３０のタッチパネル付き表示部３１には、グラフ関数電卓１０Ｃと同一の設定内容である一つの座標領域に、全てのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定データが、グラフ関数電卓１０Ｃの第２フォーマットデータに基づく表示態様でプロットされたグラフが、測定結果統合グラフＧａｂｃ’として、少なくとも描画される。

なお、前記複数のグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃからそれぞれ取得した各グラフ描画フォーマットデータうち、何れのグラフ描画フォーマットデータに特定するかは、前述したようにユーザ操作に応じて選択して特定するのではなく、例えば、各グラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃのうち最初に取得した電卓１０のグラフ描画フォーマットデータを自動で特定する構成としてもよい。

そして、タッチパネル付き表示部３１に表示された横軸に時間Ｔ（ｓ），縦軸に電圧と電流の乗算値ＶＩ（Ｗ）とする３つの同じ座標領域に対してそれぞれ、前記電卓受信データエリア３４ｃに記憶されたグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃそれぞれの測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）の乗算値（電力ＶＩ（Ｗ））がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画され測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃが表示される。また、各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃと同一の座標領域上に重ねて、前記特定されたグラフ描画フォーマットデータに含まれる２次の回帰式に対応した２次の回帰グラフｒｅ２が描画されて表示される（ステップＴ５）。

なお、ユーザ操作に応じた、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの測定結果グラフを並べて表示させるか、まとめて表示させるかの表示態様の切り替えの指示に応じて、前記図１３（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）で示した各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを並べた表示と、当該各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを、図１３（Ｄ）に示すように１つの測定結果統合グラフＧａｂｃとして纏めた表示とが切り替えられる。

これにより、複数の生徒Ａ，Ｂ，Ｃが各々のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃを使用して、各々の電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃで設定したグラフ描画フォーマットの座標領域に、電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）をプロットして描画し測定結果グラフＧａ，Ｇｂ，Ｇｃを表示（図１２（Ａ２）（Ｂ２）（Ｃ２）参照）させた後、簡単なユーザ操作で、前記各々の電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃで設定した座標領域のうち何れかの座標領域に統一して、各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにより各々収集された測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）の測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを表示（図１３参照）できる。

このため、例えば、ある測定データの解析の学習を行なうのに、ある生徒の電卓１０で設定したグラフ描画フォーマットが適している場合に、当該適しているグラフ描画フォーマットの座標領域に簡単に統一して全ての測定データの測定結果グラフを表示できる。

以上が、複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて座標領域を含むグラフ描画フォーマットを手動設定して行ったグラフ描画処理と、タブレット端末３０の端末処理との一例についての説明であるが、次に、グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて座標領域を含むグラフ描画フォーマットを自動設定して行なうグラフ描画処理について説明する。

前記各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃのグラフ描画処理におけるステップＤ３において、ユーザ操作に応じて［自動］が選択され、前記デフォルトとして設定された座標系の設定の変更を自動で行なう場合は（ステップＤ３（自動））、メモリ１４内の公式データベース１４ｃ（図４参照）に従い、前記ステップＳ２において特定された接続中のセンサの種類（センサ<1>ＳＥ１：電流センサ、センサ<2>ＳＥ２：電圧センサ）に対応した式の要素を含む公式が特定される。具体的には、前記公式データベース１４ｃのセンサの種類の列において、電流Ｉ及び電圧Ｖの少なくともいずれかを要素として含む公式として、［Ｖ＝ＲＩ］と［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］の２つの公式が存在することが特定される（ステップＤ１０：Ｙｅｓ、Ｄ１１：Ｙｅｓ）。

次いで、当該２つの公式の中から１つを選択することを促すメッセージが表示部１２に表示され、ユーザ操作に応じてその何れかの公式が選択される（ステップＤ１２）。ここで、公式［Ｖ＝ＲＩ］がユーザに選択されて特定された場合について説明する（ステップＤ１３）。

このように、接続中のセンサの種類に対応した公式が複数存在することが特定された場合、ユーザ操作に応じてその中の何れか１つが選択されたことをもって、公式が特定されたものとする。なお、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つだけ存在することが特定された場合や、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つも存在しないことが特定された場合については、後述する。

上記の処理によりステップＤ１３で公式が特定されると、特定された公式の一部を横軸および縦軸の少なくともいずれかに割り当てた座標軸を有する座標系が設定される（ステップＤ１４）。本実施形態では、特定された公式の一部に、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項、のいずれかが含まれているか否かが判定され、含まれている場合、それらが自動的に横軸および縦軸に割り当てられる。こうすることで、測定データが得られた時点で、ステップＤ１４において定めた座標系にプロットすべき座標値が既知であるので、特定された公式に則って、測定データを用いて一意的にグラフを生成できるようになる。

また、公式の右辺を横軸に対応させて割り当て、左辺を縦軸に対応させて割り当てることが好ましい。こうすることで、公式とグラフとの対応関係が把握しやすくなり、学習効果が高められると考えられるからである。しかしながら、学習の目的に適合していれば良いので、これとは逆に、右辺を縦軸に対応させ、左辺を横軸に対応させてもよい。

ステップＤ１４で行われる処理について、具体的に説明する。上述のステップＤ１３において公式［Ｖ＝ＲＩ］が特定されると、公式の右辺には測定済みのデータである電流Ｉ（Ａ）が含まれ、公式の左辺には測定済みのデータである電圧Ｖ（Ｖ）が含まれると判定される。したがって、この場合、右辺を横軸に対応させることで、横軸に電流Ｉ（Ａ）が割り当てられ、左辺を縦軸に対応させることで、縦軸に電圧Ｖ（Ｖ）が割り当てられた座標系が自動的に設定される。設定された座標系の横軸および縦軸の各座標範囲は、各測定データの電流Ｉ（Ａ），電圧Ｖ（Ｖ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定される。具体的には、前記特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］と前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）の値に応じて、横軸をＩｍｉｎ〜Ｉｍａｘ（Ａ）とし縦軸をＶｍｉｎ〜Ｖｍａｘ（Ｖ）とした座標領域（座標系）データが設定され、メモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに記憶される。

そして、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された座標領域データに基づき、横軸をＩ（Ａ）とし縦軸をＶ（Ｖ）とした座標領域（座標系）が表示部１２に表示され（図示はしないが図１２（Ａ２）で示した横軸と縦軸に対する測定データの設定対象が逆になる座標領域）、その座標領域上に前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がプロットＰ１，Ｐ２，…されることで、グラフが描画される。更に、前記特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］が表示される（ステップＤ５）。

こうして、前記電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２による各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）について、当該各測定データを式の要素として含む公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応した座標領域が自動的に設定され測定結果グラフが描画されて表示されると、ＣＰＵ１３により、メモリ１４内の公式データベース１４ｃ（図４参照）に従い、前記ステップＤ１３において特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応した回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］が特定される（ステップＤ６）。

すると、前記公式［Ｖ＝ＲＩ］を構成する各要素を前記回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］を構成する各要素に対応付けた回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に基づき、未知数である係数ａが決定され、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）からその解（係数）ａが前記抵抗Ｒ（Ω）の値として算出される（ステップＤ７）。

すると、前記公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応して各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画した測定結果グラフ（図示はしないが図１２（Ａ２）で示した横軸と縦軸に対する測定データの設定対象が逆になる測定結果グラフ）と同一の座標領域上に重ねて、前記係数ａの値を代入した回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に対応する回帰グラフｒｅ１が描画され、また、当該回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］とその解ａ（＝Ｒ）が共に表示される（ステップＤ８）。

なお、前記測定結果グラフ（図１２参照）は、各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）を収集して測定データエリア１４ｅに保存した後に、当該保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）についてプロットＰ１，Ｐ２，…して描画する構成としたが、前記各センサ<1>ＳＥ，センサ<2>ＳＥ２からの各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がデータロガー２０及び外部機器Ｉ／Ｆ１８を介して入力される都度、リアルタイムに当該各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画する構成としてもよい。

ここで、前記グラフ関数電卓１０で座標領域を自動設定して行ったグラフ描画処理のデータを教師のタブレット端末３０に転送するために、キー入力部１１のデータ送信キー（ここでは［ＱＲ］キー）を操作すると、前記同様に、その測定データエリア１４ｅに保存されている電圧と電流の測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）と、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶されている座標領域（座標系）の設定データ及び前記特定された回帰式のデータを含むグラフ描画フォーマットデータとが、ＱＲコードに変換され、変換されたＱＲコードのデータが表示部１２に表示され出力される（ステップＤ９）。

この後のタブレット端末３０における端末処理（図９，図１３参照）については、前記グラフ関数電卓１０で座標領域を手動設定して行ったグラフ描画処理のデータを転送する場合と同様になるため、その説明を省略する。すなわち、例えば、ある測定データの解析の学習を行なうのに、ある生徒の電卓１０で設定したグラフ描画フォーマットが適している場合に、当該適しているグラフ描画フォーマットの座標領域に簡単に統一して全ての測定データの測定結果グラフを表示できる。

次に、前記グラフ関数電卓１０において、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つだけ存在することが特定された場合について説明する。この場合は、対応する公式が複数存在していた場合に行う、公式を選択する上記のユーザ操作は省略できる。例えば、図４の３行目のように、公式データベース１４ｃには、距離センサに対応する公式が１つだけ記憶されていたとする。なおかつ、データロガー２０に距離センサだけが接続されていた場合には、公式データベース１４ｃには距離センサに対応する１つの公式［Ｌ＝Ｌ_０＋Ｖ_０Ｔ＋（１／２）ａＴ^２］だけが存在することが特定され、これをもって、ユーザ操作によらず自動的に公式が特定されるものであってよい（ステップＤ１０：Ｙｅｓ、Ｄ１１：Ｎｏ、Ｄ１３）。

上記の処理によりステップＤ１３で公式［Ｌ＝Ｌ_０＋Ｖ_０Ｔ＋（１／２）ａＴ^２］が特定されると、特定された公式の一部に、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項、のいずれかが含まれているか否かが判定される。上記の公式［Ｌ＝Ｌ_０＋Ｖ_０Ｔ＋（１／２）ａＴ^２］の場合、測定済みのデータは距離Ｌ（ｍ）であるので、公式の左辺の［Ｌ］が「測定済みのデータに対応する項」に該当し、時間Ｔ（ｓ）が「そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項」に該当する。したがって、上記の公式［Ｌ＝Ｌ_０＋Ｖ_０Ｔ＋（１／２）ａＴ^２］に基づいて、時間Ｔ（ｓ）を横軸に割り当て、距離Ｌ（ｍ）を縦軸に割り当てた座標系が自動的に設定される。なお、公式の右辺のうち［Ｌ_０］、［Ｖ_０］、［ａ］は、測定データが得られた時点で未知であるので、これを含む項を軸に割り当ててしまうと、グラフ描画のための座標値を決定できない。したがって、［Ｌ_０］、［Ｖ_０］、［ａ］およびそれらの少なくともいずれかの演算値が、横軸または縦軸に割り当てられることはない。

次いで、設定された座標系の横軸の座標範囲は、時間Ｔ（ｓ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、縦軸の座標範囲は、距離Ｌ（ｍ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、メモリ１４内のフォーマットデータエリア１４ｄに記憶される（ステップＤ１４）。

そして、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された座標領域データに基づき、横軸を時間Ｔ（ｓ）とし、縦軸を距離Ｌ（ｍ）とした座標領域（座標系）が表示部１２に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データおよび演算値がプロットされることで、グラフが描画される。更に、前記特定された公式［Ｌ＝Ｌ_０＋Ｖ_０Ｔ＋（１／２）ａＴ^２］が表示される（ステップＤ５）。

上記の処理によりステップＤ５でグラフが描画された後の処理は、前述の実施形態と同様であるので、説明を省略する。

次に、図８に示すグラフ描画処理のステップＤ１０で、前記ステップＳ２において特定された接続中のセンサの種類に対応した式の要素を含む公式が特定されなかった場合について、説明する。

上記のステップＤ１０で、接続中のセンサの種類に対応した式の要素を含む公式が、公式データベース１４ｃの中に見つからなかった場合、即ち、公式が１つも特定されなかった場合は、ステップＤ５へ処理が移行する。

この場合、前記ステップＤ１において、前記フォーマットデータエリア１４ｄに記憶された横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に１以上の測定データが割り当てられたデフォルトの座標領域データに基づき、設定された座標領域（座標系）が表示部１２に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１４ｅに保存された各測定データがプロットされることで、グラフが描画される（ステップＤ５）。

以上が、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて座標領域を含むグラフ描画フォーマットを自動設定して行ったグラフ描画処理と、タブレット端末３０の端末処理との一例についての説明であるが、公式が特定されなかった場合、回帰式も不明であるので、上述のステップＤ６〜Ｄ８の各処理は実行されずに、測定データとグラフ描画フォーマットデータを出力する処理（ステップＤ９）が実行され、グラフ描画処理が終了する。

したがって、前記構成のグラフ描画システムによれば、複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、例えば、電圧Ｖ，電流Ｉの測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）を収集すると、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項が、横軸と縦軸に手動または自動で割り当てられた座標領域（座標系）が設定され、表示部１２に対し、前記設定された座標領域に前記測定データがプロットされて描画された測定結果グラフＧａ，Ｇｂ，Ｇｃが表示される。また、各測定結果グラフＧａ，Ｇｂ，Ｇｃの座標領域には、手動または自動で特定された回帰式に応じた回帰グラフｒｅ１又はｒｅ２が重ねて表示される。そして、各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃで収集した各測定データと、各測定結果グラフＧａ，Ｇｂ，Ｇｃの座標領域の設定データ及び回帰式のデータを含むグラフ描画フォーマットデータとが、当該各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ毎に、ＱＲコード又は超音波信号又は無線信号又は有線信号等に変換されて出力され、タブレット端末３０に転送されて取得される。

タブレット端末３０において、前記複数のグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃから出力された各測定データと各グラフ描画フォーマットデータとが取得されると、当該各グラフ描画フォーマットデータのうち、手動または自動で特定された何れかのグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域がタッチパネル付き表示部３１に表示され、当該特定された座標領域に前記各電卓１０Ａ〜１０Ｃから取得された各測定データがプロットされて描画される。

これにより、例えば、ある測定データの解析の学習を行なうのに、ある生徒の電卓１０で設定したグラフ描画フォーマットが適している場合に、当該適しているグラフ描画フォーマットの座標領域に簡単に統一して全ての測定データの測定結果グラフを表示できる。

よって、別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで別のグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化することが可能になる。

なお、前記実施形態では、各生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃから教師のタブレット端末３０に取得した各グラフ描画フォーマットデータのうち、何れかのグラフ描画フォーマットデータを特定し、当該特定したグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域（座標系）に統一して、前記各電卓１０Ａ〜１０Ｃから取得した各測定データの測定結果グラフを描画する構成とした。これに対し、以下の他の実施形態において説明するように、例えばある生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから取得したグラフ描画フォーマットデータを、他の全ての生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂに送信し、全生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃにて統一したグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域を設定し、当該各電卓１０Ａ〜１０Ｃにおける測定データをプロットして測定結果グラフを描画する構成としてもよい。

（他の実施形態）
図１４は、前記タブレット端末３０の他の実施形態の端末処理を示すフローチャートである。

図１５は、前記グラフ関数電卓１０の他の実施形態のグラフ描画処理を示すフローチャートである。

例えば、前記図１２（Ａ２）（Ｂ２）（Ｃ２）で示したように、生徒Ａのグラフ関数電卓１０Ａでは横軸に電圧Ｖ（Ｖ），縦軸に電流Ｉ（Ａ）を割り当てた座標領域に測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に１次の回帰グラフｒｅ１を描画した測定結果グラフＧａを表示させ、生徒Ｂのグラフ関数電卓１０Ｂでは横軸に電圧Ｖ（Ｖ），縦軸に電流Ｉ（Ａ）を割り当てた座標領域に測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に２次の回帰グラフｒｅ２を描画した測定結果グラフＧｂを表示させ、生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃでは横軸に時間Ｔ（ｓ），縦軸に電圧Ｖ（Ｖ）と電流Ｉ（Ａ）との乗算値ＶＩ（Ｗ）を割り当てた座標領域に測定データＶＩ（Ｗ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に２次の回帰グラフｒｅ２を描画した測定結果グラフＧｃを表示させる。この状態で、教師のタブレット端末３０において、前記生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから無線通信等により受信したグラフ描画フォーマットデータ（横軸，縦軸，表示範囲の座標設定データ／プロット点や線の表示態様（種類，色，大きさ／太さ）／回帰グラフの回帰式データ等を含む）を、他の全ての生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂに無線通信等により送信して出力する（ステップＴ２１，Ｔ２２）。

前記生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂにおいて、前記教師のタブレット端末３０から送信された前記生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃにて設定したグラフ描画フォーマットデータが受信されると（ステップＤ２１）、受信したグラフ描画フォーマットデータに基づき当該フォーマットデータに含まれる座標領域の設定内容と回帰式が特定される（ステップＤ２２）。

すると、前記生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂでも、前記生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃと同様に、横軸に時間Ｔ（ｓ），縦軸に電圧Ｖ（Ｖ）と電流Ｉ（Ａ）との乗算値ＶＩ（Ｗ）を割り当てた座標領域に、各電卓１０Ａ，１０Ｂにて収集した測定データＶＩ（Ｗ）をプロットＰ１，Ｐ２，…すると共に２次の回帰グラフｒｅ２を描画した測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ（図１３（Ａ）（Ｂ）参照）が表示される（ステップＤ２３）。

この後、前記各生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃにて統一されたグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域（横軸Ｔ（ｓ），縦軸ＶＩ（Ｗ））に描画された各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃのグラフ描画データを、前記教師のタブレット端末３０に送信する（ステップＤ２４）。

すると、前記教師のタブレット端末３０において、前記各生徒Ａ，Ｂ，Ｃのグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃから受信されたグラフ描画データに従い当該各電卓１０Ａ〜１０Ｃにて統一された座標領域で表示されたのと同じ各測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃが、前記図１３で示したように、タッチパネル付き表示部３１に描画されて表示される（ステップＴ２３，Ｔ２４）。

このように、他の実施形態の場合でも、前記実施形態と同様に、簡単なユーザ操作で、前記各々の電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃで設定した座標領域のうち何れかの座標領域に統一して、各電卓１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにより各々収集された測定データＶ（Ｖ），Ｉ（Ａ）の測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを表示できる。

よって、例えば、ある測定データの解析の学習を行なうのに、ある生徒の電卓１０で設定したグラフ描画フォーマットが適している場合に、当該適しているグラフ描画フォーマットの座標領域に簡単に統一して全ての測定データの測定結果グラフを表示できる。

なお、前記各実施形態のグラフ描画システムでは、教師のタブレット端末３０において、ある生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから取得したグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域に、全ての電卓１０Ａ〜１０Ｃからそれぞれ取得した各測定データをプロットして描画したり、ある生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから取得したグラフ描画フォーマットデータを他の生徒のＡ，Ｂの各グラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂに送信し、全ての電卓１０Ａ〜１０Ｃにおいて、同一のグラフ描画フォーマットデータに応じた座標領域に各対応する測定データをプロットして描画したりすることで、簡単なユーザ操作で、前記各電卓１０Ａ〜１０Ｃで設定した座標領域のうち何れかの座標領域に統一して、各電卓１０Ａ〜１０Ｃにより各々収集された測定データの測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを表示できる構成とした。

これに対し、次の図１６に示すように、教師のタブレット端末３０において、ある生徒Ｃのグラフ関数電卓１０Ｃから取得したグラフ描画フォーマットデータを、通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ４０の記憶装置（NAS：Network Attached Storage等）に送信して保存する。そして、他の生徒Ａ，Ｂのグラフ関数電卓１０Ａ，１０Ｂにおいて、前記Ｗｅｂサーバ４０にアクセスし、その記憶装置に保存されているグラフ描画フォーマットデータをダウンロードすることで、簡単なユーザ操作で、前記各電卓１０Ａ〜１０Ｃで設定した座標領域のうち何れかの座標領域に統一して、各電卓１０Ａ〜１０Ｃにより各々収集された測定データの測定結果グラフＧａｃ，Ｇｂｃ，Ｇｃを表示できる構成としてもよい。

図１６は、通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ４０を利用した複数のグラフ関数電卓１０Ａ〜１０Ｃとタブレット端末３０を含むグラフ描画システムの構成を示す概念図である。

なお、前記各実施形態において記載したグラフ描画システムによる各処理の手法、すなわち、図７のフローチャートに示すグラフ関数電卓１０の測定データ解析処理、図８のフローチャートに示す前記測定データ解析処理でのグラフ描画処理、図９，図１０のフローチャートに示すタブレット端末３０の端末処理、図１４のフローチャートで示すタブレット端末３０の他の実施形態の端末処理、図１５のフローチャートに示すグラフ関数電卓１０の他の実施形態のグラフ描画処理等の各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピ（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録装置の媒体に格納して配布することができる。そして、表示機能を備えた電子機器や端末装置のコンピュータ（ＣＰＵ）は、この外部記録装置の媒体に記録されたプログラムを記憶装置に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明した複数のグラフ関数電卓１０…での測定データ解析機能及び統一したグラフ描画フォーマットでの各測定データのグラフ描画機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（Ｎ）上を伝送させることができ、この通信ネットワーク（Ｎ）に接続されたコンピュータ装置（プログラムサーバ）から前記プログラムのデータを、表示機能を備えた電子機器や端末装置に取り込んで記憶装置に記憶させ、前述した複数のグラフ関数電卓１０…での測定データ解析機能及び統一したグラフ描画フォーマットでの各測定データのグラフ描画機能を実現することもできる。

本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。

［請求項１］
制御部を備える電子機器であって、
前記制御部は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、
設定した前記座標系を特定する第１情報を前記電子機器の出力部によって出力する、
ことを特徴とする電子機器。

［請求項２］
制御部を備える電子機器であって、
前記制御部は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する別の座標系を設定し、設定した前記座標系を特定する第１情報を別の出力部によって出力する別の制御部を備える別の電子機器の前記別の出力部が出力した前記第１情報を受け取り、
受け取った前記第１情報に基づいて前記別の座標系と軸の属性が同一である座標系を設定し、
前記属性に関するデータを取得し、
取得した前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画する、
ことを特徴とする電子機器。

［請求項３］
前記別の電子機器の前記別の制御部は、前記属性に関する別のデータを取得し、取得した前記属性に関する別のデータを特定する第２情報を前記別の出力部によって出力し、
前記制御部は、
前記別の電子機器の前記別の出力部が出力した前記第２情報を受け取り、
取得した前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットし、且つ、受け取った前記第２情報により特定される前記別のデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の前記表示部に少なくとも１つのグラフを描画する、
ことを特徴とする請求項２に記載の電子機器。

［請求項４］
前記別の電子機器の前記別の制御部は、取得した前記属性に関する別のデータを、任意の座標系に合わせてプロットする際の別の表示態様を特定する第３情報を前記別の出力部によって出力し、
前記制御部は、
前記別の電子機器の前記別の出力部が出力した前記第３情報を受け取り、
任意の座標系に合わせてプロットする際の表示態様を特定し、
受け取った前記第２情報により特定される前記別のデータを、受け取った前記第３情報により特定される前記別の表示態様で、設定した前記座標系に合わせてプロットし、且つ、取得した前記属性に関するデータを、特定した前記表示態様で、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の前記表示部に少なくとも１つのグラフを描画する、
ことを特徴とする請求項３に記載の電子機器。

［請求項５］
制御部を備える電子機器であって、
前記制御部は、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、前記属性に関するデータを取得し、設定した前記座標系を特定する第１情報および取得した前記属性に関するデータを特定する第２情報を別の出力部によって出力する別の制御部をそれぞれ備える、複数の別の電子機器の複数の前記別の出力部が出力した複数の前記第１情報および複数の前記第２情報を受け取り、
受け取った複数の前記第１情報によって特定される複数の前記座標系の中から、複数の前記別の電子機器のうちの一の電子機器から受け取った前記第１情報により定められる一の前記座標系を選択し、
選択した前記一つの座標系と軸の属性が同一である座標系を設定し、
複数の前記別の電子機器のうちの他の電子機器から受け取った前記第２情報により特定される前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画する、
ことを特徴とする電子機器。

［請求項６］
複数の前記別の電子機器の複数の前記別の制御部は、取得した前記属性に関する別のデータを、任意の座標系に合わせてプロットする際の別の表示態様を特定する第３情報を前記別の出力部によってそれぞれ出力し、
前記制御部は、
複数の前記別の電子機器の複数の前記別の出力部が出力した複数の前記第３情報を受け取り、
前記一の電子機器から受け取った前記第２情報により特定される前記別のデータを、前記一の電子機器から受け取った前記第３情報により特定される前記別の表示態様で、設定した前記座標系に合わせてプロットし、且つ、前記他の電子機器から受け取った前記第２情報により特定される前記別のデータを、前記他の電子機器から受け取った前記第３情報により特定される前記別の表示態様で、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の前記表示部に少なくとも１つのグラフを描画する、
ことを特徴とする請求項５に記載の電子機器。

［請求項７］
制御部を備える電子機器の前記制御部により実行される方法であって、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、
設定した前記座標系を特定する第１情報を前記電子機器の出力部によって出力する、
ことを特徴とする出力方法。

［請求項８］
制御部を備える電子機器の前記制御部により実行される方法であって、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する別の座標系を設定し、設定した前記座標系を特定する第１情報を別の出力部によって出力する別の制御部を備える別の電子機器の前記別の出力部が出力した前記第１情報を受け取り、
受け取った前記第１情報に基づいて前記別の座標系と軸の属性が同一である座標系を設定し、
前記属性に関するデータを取得し、
取得した前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画する、
ことを特徴とする描画方法。

［請求項９］
制御部を備える電子機器の前記制御部により実行される方法であって、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、前記属性に関するデータを取得し、設定した前記座標系を特定する第１情報および取得した前記属性に関するデータを特定する第２情報を別の出力部によって出力する別の制御部をそれぞれ備える、複数の別の電子機器の複数の前記別の出力部が出力した複数の前記第１情報および複数の前記第２情報を受け取り、
受け取った複数の前記第１情報によって特定される複数の前記座標系の中から、複数の前記別の電子機器のうちの一の電子機器から受け取った前記第１情報により定められる一の前記座標系を選択し、
選択した前記一つの座標系と軸の属性が同一である座標系を設定し、
複数の前記別の電子機器のうちの他の電子機器から受け取った前記第２情報により特定される前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画する、
ことを特徴とする描画方法。

［請求項１０］
電子機器を制御するコンピュータによって実行されるプログラムであって、
前記プログラムは、前記コンピュータに、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定させ、
設定した前記座標系を特定する第１情報を前記電子機器の出力部によって出力させる、
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。

［請求項１１］
電子機器を制御するコンピュータによって実行されるプログラムであって、
前記プログラムは、前記コンピュータに、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する別の座標系を設定し、設定した前記座標系を特定する第１情報を別の出力部によって出力する別の制御部を備える別の電子機器の前記別の出力部が出力した前記第１情報を受け取らせ、
受け取った前記第１情報に基づいて前記別の座標系と軸の属性が同一である座標系を設定させ、
前記属性に関するデータを取得させ、
取得した前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画させる、
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。

［請求項１２］
電子機器を制御するコンピュータによって実行されるプログラムであって、
前記プログラムは、前記コンピュータに、
任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、前記属性に関するデータを取得し、設定した前記座標系を特定する第１情報および取得した前記属性に関するデータを特定する第２情報を別の出力部によって出力する別の制御部をそれぞれ備える、複数の別の電子機器の複数の前記別の出力部が出力した複数の前記第１情報および複数の前記第２情報を受け取らせ、
受け取った複数の前記第１情報によって特定される複数の前記座標系の中から、複数の前記別の電子機器のうちの一の電子機器から受け取った前記第１情報により定められる一の前記座標系を選択させ、
選択した前記一つの座標系と軸の属性が同一である座標系を設定させ、
複数の前記別の電子機器のうちの他の電子機器から受け取った前記第２情報により特定される前記属性に関するデータを、設定した前記座標系に合わせてプロットすることで、前記電子機器の表示部にグラフを描画させる、
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。

１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ…グラフ関数電卓
１４ａ…測定データ解析処理プログラム
１４ｂ…センサデータベース
１４ｃ…公式データベース
１４ｄ…フォーマットデータエリア
１４ｅ…測定データエリア
１４ｆ…グラフ描画データエリア
１４ｇ…表示データエリア
１７ …通信部
１８ …外部機器Ｉ／Ｆ
２０ …データロガー
２２ …測定データメモリ
ＳＥ１，ＳＥ２…センサ
３０ …タブレット端末
３１ …タッチパネル付き表示部
３２ …カメラ部
３４ａ…端末制御プログラム
３４ｂ…ＱＲコードリーダプログラム
３４ｃ…電卓受信データエリア
３４ｄ…統合フォーマットデータエリア
３４ｅ…グラフ描画データエリア
３４ｆ…表示データエリア
３７ …無線通信部
３８ …近距離無線通信部
４０ …Ｗｅｂサーバ
Ｎ …通信ネットワーク

本発明は、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するための電子機器、プログラム、サーバ、グラフ画像生成システムおよび画像生成方法に関する。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、別の生徒が測定した別のデータを使って、ある生徒がグラフを描画するために用いたグラフフォーマットと同じフォーマットで別のグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化することが可能になる電子機器、プログラム、サーバ、グラフ画像生成システムおよび画像生成方法を提供することを目的とする。

本発明に係る電子機器は、
通信部および制御部を備える電子機器であって、
第２の装置から第３の装置へ送信された、第１の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を特定する座標系設定情報を、前記第３の装置より前記通信部を介して取得し、
前記制御部は、
前記第３の装置より取得したものではない前記第１の属性に関するデータを前記第３の装置より取得した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られる第１のグラフと、前記第３の装置より取得した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせて描画される、前記第３の装置より取得したものではない回帰式種別情報に基づいた第２のグラフと、を含む画像を生成する、
ことを特徴としている。

Claims (14)

1. 通信部および制御部を備える電子機器であって、
   前記制御部は、
   第１外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第１座標系を特定する第１座標系設定情報を、前記通信部により受信し、
   前記第１外部装置より受信したものではない前記属性に関する第２データを、前記第１外部装置より受信した前記第１座標系設定情報により特定される前記第１座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
   電子機器。
2. 前記制御部は、
   前記電子機器が備えるデータ取得部により、または、前記第１外部装置とは異なる第２外部装置より、前記第２データを受信する
   請求項１記載の電子機器。
3. 前記制御部は、
   前記第１座標系設定情報と、前記第１座標系設定情報に関連付けられた前記属性に関する第１データとを、前記第１外部装置より受信し、
   任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第２座標系を特定する第２座標系設定情報と、前記第２座標系に関連付けられた前記属性に関するデータである前記第２データとを、第２外部装置より受信し、
   前記第１座標系設定情報および前記第２座標系設定情報を含む複数の座標系設定情報の中から、前記座標系設定情報または前記第２座標系設定情報である一つの座標系設定情報を選択し、
   前記第１データおよび前記第２データを、選択した前記一つの座標系設定情報に合わせてプロットして得られる第１グラフおよび第２グラフを少なくとも含む画像を生成する
   請求項１または請求項２記載の電子機器。
4. 前記第１グラフの第１の表示態様を指定する第１表示態様指定情報を、前記第１座標系設定情報とともに、前記第１外部装置より受信し、
   前記第２グラフの第２の表示態様を指定する第２表示態様指定情報を、前記第２座標系設定情報とともに、前記第２外部装置より受信し、
   選択した前記一つの座標系設定情報により特定される一つの座標系に合わせて、前記第１データをプロットして得られる前記第１の表示態様で描画された第１グラフと、前記一つの座標系設定情報に合わせて、前記第２データをプロットして得られる前記第２の表示態様で描画された第２グラフとを、少なくとも含む画像を生成する
   請求項３記載の電子機器。
5. 第１回帰式の種別を指定する第１回帰式種別情報を、前記第１座標系設定情報とともに、前記第１外部装置より受信し、
   第２回帰式の種別を指定する第２回帰式種別情報を、前記第２座標系設定情報とともに、前記第２外部装置より受信し、
   選択した前記一つの座標系設定情報により特定される一つの座標系において、前記第１データおよび前記第１回帰式に基づいて得られる第１回帰グラフと、前記第２データおよび前記第２回帰式に基づいて得られる第２回帰グラフとを、少なくとも含む画像を生成する
   請求項３または請求項４記載の電子機器。
6. 前記制御部は、
   生成した前記画像を表示部へ表示する
   請求項１乃至請求項５の何れか一項記載の電子機器。
7. 前記制御部は、
   任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第３座標系を設定し、
   設定した前記第３座標系を特定する第３座標系設定情報を、前記通信部により外部へ送信する
   請求項１乃至請求項６の何れか一項記載の電子機器。
8. 通信部および制御部を備える電子機器の前記制御部によって、
   第１外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第１座標系を特定する第１座標系設定情報を、前記通信部により受信させ、
   前記第１外部装置より受信したものではない前記属性に関する第２データを、前記第１外部装置より受信した前記第１座標系設定情報により特定される前記第１座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成させる
   プログラム。
9. 請求項８記載のプログラムを、通信ネットワークを介して配信するサーバ。
10. 電子機器と、第１外部装置と、第２外部装置とを備え、
    前記第１外部装置は、
    任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第１座標系を設定し、
    設定した前記第１座標系を特定する第１座標系設定情報を、前記第１外部装置の第１通信部により外部へ送信し、
    前記第２外部装置は、
    任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する第２座標系を設定し、
    設定した前記第２座標系に関連付けられた前記属性に関するデータである第２データと、設定した前記第２座標系を特定する第２座標系設定情報とを、前記第２外部装置の第２通信部により外部へ送信し、
    前記電子機器は、
    前記第１座標系設定情報を前記第１外部装置より受信し、
    前記第２データを前記第２外部装置より受信し、
    受信した前記第２データを、前記第１座標系設定情報により特定される前記第１座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
    グラフ画像生成システム。
11. 通信部および制御部を備える電子機器であって、
    前記制御部は、
    外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を特定する座標系設定情報を、前記通信部により受信し、
    前記外部装置より受信したものではない前記属性に関するデータを、前記外部装置より受信した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を、第２の外部装置により生成させるために、受信した前記座標系設定情報を、前記通信部により外部へ送信する
    電子機器。
12. 通信部および制御部を備える電子機器の前記制御部によって、
    外部装置より送信され、かつ、任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を特定する座標系設定情報を、前記通信部により受信させ、
    前記外部装置より受信したものではない前記属性に関するデータを、前記外部装置より受信した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を、第２の外部装置により生成させるために、受信した前記座標系設定情報を、前記通信部により外部へ送信させる
    プログラム。
13. 請求項１２記載のプログラムを、通信ネットワークを介して配信するサーバ。
14. 電子機器と、第１外部装置と、第２外部装置とを備え、
    前記第１外部装置は、
    任意の属性を割り当てた１つ以上の座標軸を有する座標系を設定し、
    設定した前記座標系を特定する座標系設定情報を、前記第１外部装置の第１通信部により外部へ送信し、
    前記電子機器は、
    前記座標系設定情報を前記第１外部装置より受信し、
    受信した前記座標系設定情報を外部へ送信し、
    前記第２外部装置は、
    前記第１外部装置より受信したものではない前記属性に関するデータを、前記第１外部装置より受信した前記座標系設定情報により特定される前記座標系に合わせてプロットして得られるグラフを含む画像を生成する
    グラフ画像生成システム。

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