JP2002221570A - 航跡追尾装置及び航跡追尾方法 - Google Patents
航跡追尾装置及び航跡追尾方法Info
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- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 曲線あてはめ方式の航跡追尾装置において、
その位置推定の高い精度を維持したまま、速度推定の精
度を向上させる。 【解決手段】 時間ｋから時間ｋ−ｎ＋１までの間に得
られたｎ個のレーダーデータを用いて、追尾対象物のＸ
座標に関する変位とＹ座標に関する変位との近似曲線を
表す時間の二次関数を求める。求めた二次関数に最新の
レーダーデータの時間を代入して位置を推定する。ま
た、求めた二次関数と、最新のレーダーデータ以外のレ
ーダーデータ、好ましくは、時間ｋから時間ｋ−ｎ＋１
までのほぼ中間のレーダーデータの時間を用いて速度を
推定する。
その位置推定の高い精度を維持したまま、速度推定の精
度を向上させる。 【解決手段】 時間ｋから時間ｋ−ｎ＋１までの間に得
られたｎ個のレーダーデータを用いて、追尾対象物のＸ
座標に関する変位とＹ座標に関する変位との近似曲線を
表す時間の二次関数を求める。求めた二次関数に最新の
レーダーデータの時間を代入して位置を推定する。ま
た、求めた二次関数と、最新のレーダーデータ以外のレ
ーダーデータ、好ましくは、時間ｋから時間ｋ−ｎ＋１
までのほぼ中間のレーダーデータの時間を用いて速度を
推定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、航空機の航跡を追
尾する航跡追尾装置及び航跡追尾方法に関し、特にその
改良に関する。
尾する航跡追尾装置及び航跡追尾方法に関し、特にその
改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】航跡追尾装置（又は航跡追尾フィルタ）
は、レーダー等のセンサと組み合わされ、センサが検出
した航空機などの追尾対象物の位置情報（レーダーデー
タ）に基づいて、追尾対象物のより正確な位置及び速度
（速さと方向）等の航跡諸元データを算出（推定）する
ための装置である。この種の航跡追尾装置としては、α
β方式と呼ばれるものがよく知られている。
は、レーダー等のセンサと組み合わされ、センサが検出
した航空機などの追尾対象物の位置情報（レーダーデー
タ）に基づいて、追尾対象物のより正確な位置及び速度
（速さと方向）等の航跡諸元データを算出（推定）する
ための装置である。この種の航跡追尾装置としては、α
β方式と呼ばれるものがよく知られている。
【０００３】αβ方式の航跡追尾装置は、等速直進移動
する追尾対象物の航跡追尾では高い精度を示す。しかし
ながら、この航跡追尾装置は、追尾対象物が急に進行方
向を変えた場合（急旋回した場合）に、その追尾精度が
大きく低下するという欠点がある。そこで、追尾対象物
が急旋回した場合であっても、精度良く航跡を追尾する
ことができる方法として、レーダーデータが示す追尾対
象物の所定のＸＹ直交座標平面上のＸ座標及びＹ座標の
時間変化を、それぞれ時間の二次関数で近似し、その二
次関数を用いて最新データの時間における移動体の座標
とその変化率（曲線の傾きであり、移動体の速度に相当
する）を求めるものが提案されている。なお、ここで
は、この方法が、座標（Ｘ座標又はＹ座標）−時間グラ
フに、各点を結ぶような近似曲線をあてはめることに相
当することから、曲線あてはめ方式と呼ぶ。以下、この
曲線あてはめ方式を採用する航跡追尾装置について図８
乃至図１３を参照して、詳細に説明する。
する追尾対象物の航跡追尾では高い精度を示す。しかし
ながら、この航跡追尾装置は、追尾対象物が急に進行方
向を変えた場合（急旋回した場合）に、その追尾精度が
大きく低下するという欠点がある。そこで、追尾対象物
が急旋回した場合であっても、精度良く航跡を追尾する
ことができる方法として、レーダーデータが示す追尾対
象物の所定のＸＹ直交座標平面上のＸ座標及びＹ座標の
時間変化を、それぞれ時間の二次関数で近似し、その二
次関数を用いて最新データの時間における移動体の座標
とその変化率（曲線の傾きであり、移動体の速度に相当
する）を求めるものが提案されている。なお、ここで
は、この方法が、座標（Ｘ座標又はＹ座標）−時間グラ
フに、各点を結ぶような近似曲線をあてはめることに相
当することから、曲線あてはめ方式と呼ぶ。以下、この
曲線あてはめ方式を採用する航跡追尾装置について図８
乃至図１３を参照して、詳細に説明する。
【０００４】図８に示すように、この航跡追尾装置１０
は、レーダーデータ蓄積処理部１１、レーダーデータ蓄
積処理部１１に接続されたレーダーデータ蓄積部１２、
レーダーデータ蓄積処理部１１とレーダーデータ蓄積部
１２とに接続されたあてはめ曲線計算処理部１３、及び
レーダーデータ蓄積部１２とあてはめ曲線計算処理部１
３とに接続された航跡諸元計算処理部１４とを有してい
る。そして、レーダーデータ蓄積処理部１１には、レー
ダーデータ入力装置２０が接続され、航跡諸元計算処理
部１４には、航跡データ出力装置３０に接続されてい
る。
は、レーダーデータ蓄積処理部１１、レーダーデータ蓄
積処理部１１に接続されたレーダーデータ蓄積部１２、
レーダーデータ蓄積処理部１１とレーダーデータ蓄積部
１２とに接続されたあてはめ曲線計算処理部１３、及び
レーダーデータ蓄積部１２とあてはめ曲線計算処理部１
３とに接続された航跡諸元計算処理部１４とを有してい
る。そして、レーダーデータ蓄積処理部１１には、レー
ダーデータ入力装置２０が接続され、航跡諸元計算処理
部１４には、航跡データ出力装置３０に接続されてい
る。
【０００５】レーダーデータ入力装置２０は、例えば、
レーダー装置であって追尾対象物の位置座標を求め、検
出座標及び検出時刻を表すレーダーデータを生成する。
あるいは、レーダーデータ入力装置２０は、レーダー装
置から送信されてくるレーダーデータを受信する受信装
置である。このレーダーデータ入力装置２０は、生成又
は受信したレーダーデータを順次レーダーデータ蓄積処
理部１１へ出力する。ここでは、レーダーデータは、所
定のＸＹ座標平面上での追尾対象物の位置（Ｘ座標ｘｍ
ｉ及びＹ座標ｘｍｉ）と、それを検出した時間ｔｉとを
示すデータを含む。
レーダー装置であって追尾対象物の位置座標を求め、検
出座標及び検出時刻を表すレーダーデータを生成する。
あるいは、レーダーデータ入力装置２０は、レーダー装
置から送信されてくるレーダーデータを受信する受信装
置である。このレーダーデータ入力装置２０は、生成又
は受信したレーダーデータを順次レーダーデータ蓄積処
理部１１へ出力する。ここでは、レーダーデータは、所
定のＸＹ座標平面上での追尾対象物の位置（Ｘ座標ｘｍ
ｉ及びＹ座標ｘｍｉ）と、それを検出した時間ｔｉとを
示すデータを含む。
【０００６】レーダーデータ蓄積処理部１１は、レーダ
ーデータ入力装置２０から時系列で順次入力されるレー
ダーデータをレーダーデータ蓄積部１２に蓄積する。こ
のとき、レーダーデータ蓄積処理部１１は、レーダーデ
ータ蓄積部１２に、動作開始時を除き、常に最新のもの
からｎ個分のレーダーデータが蓄積されているようにす
る。即ち、レーダーデータ蓄積部１２は、最新のレーダ
ーデータがｋ番目のレーダーデータ（ｘｍｋ，ｙｍｋ，
ｔｋ）である場合に、それ以前のｋ−ｎ＋１番目のレー
ダーデータ（ｘｍｋ−ｎ＋１，ｙｍｋ−ｎ＋１，ｔ
ｋ−ｎ＋１）からｋ番目のレーダーデータまで、ｎ個の
レーダーデータを蓄積する。
ーデータ入力装置２０から時系列で順次入力されるレー
ダーデータをレーダーデータ蓄積部１２に蓄積する。こ
のとき、レーダーデータ蓄積処理部１１は、レーダーデ
ータ蓄積部１２に、動作開始時を除き、常に最新のもの
からｎ個分のレーダーデータが蓄積されているようにす
る。即ち、レーダーデータ蓄積部１２は、最新のレーダ
ーデータがｋ番目のレーダーデータ（ｘｍｋ，ｙｍｋ，
ｔｋ）である場合に、それ以前のｋ−ｎ＋１番目のレー
ダーデータ（ｘｍｋ−ｎ＋１，ｙｍｋ−ｎ＋１，ｔ
ｋ−ｎ＋１）からｋ番目のレーダーデータまで、ｎ個の
レーダーデータを蓄積する。
【０００７】また、レーダーデータ蓄積処理部１１は、
新たなレーダーデータをレーダーデータ蓄積部１２に蓄
積するたびに、あてはめ曲線計算処理部１３にレーダー
データの入力があったことを通知する。
新たなレーダーデータをレーダーデータ蓄積部１２に蓄
積するたびに、あてはめ曲線計算処理部１３にレーダー
データの入力があったことを通知する。
【０００８】あてはめ曲線計算処理部１３は、レーダー
データ蓄積処理部１１からの通知を受け取ると、レーダ
ーデータ蓄積部１２から蓄積されたｎ個のレーダーデー
タを読み出す。ｎ個のレーダーデータが読み出せない場
合（未だ、ｎ個のレーダーデータが入力されていない場
合）、あてはめ曲線計算処理部１３は、何もしない。ｎ
個のレーダーデータを読み出すことができたなら、あて
はめ曲線計算処理部１３は、そのレーダーデータを用い
て、Ｘ座標の時間変位とＹ座標の時間変位を表す近似式
（時間の二次関数）を求める。
データ蓄積処理部１１からの通知を受け取ると、レーダ
ーデータ蓄積部１２から蓄積されたｎ個のレーダーデー
タを読み出す。ｎ個のレーダーデータが読み出せない場
合（未だ、ｎ個のレーダーデータが入力されていない場
合）、あてはめ曲線計算処理部１３は、何もしない。ｎ
個のレーダーデータを読み出すことができたなら、あて
はめ曲線計算処理部１３は、そのレーダーデータを用い
て、Ｘ座標の時間変位とＹ座標の時間変位を表す近似式
（時間の二次関数）を求める。
【０００９】例えば、レーダーデータ蓄積部１２に蓄積
されているレーダーデータが、図９に示されるように、
ＸＹ直交座標平面上で表されるものであるとする。この
場合において、各データのＸ座標及びＹ座標を時間の関
数としてグラフに表すと、それぞれ図１０及び図１１の
ようになる。あてはめ曲線計算処理部１３は、これらの
グラフ上の点を結ぶような、時間の二次関数で表される
近似曲線（あてはめ曲線）を求める。即ち、あてはめ曲
線計算処理部１３は、図１２及び図１３に示すような二
次関数、ｘ＝ａ０＋ａ１ｔ＋ａ２ｔ２、及びｙ＝ｂ０＋
ｂ１ｔ＋ｂ２ｔ ２、を求める。なお、近似曲線は、例え
ば、各レーダーデータが示す座標と、その時刻における
曲線上の座標との差（ズレ）の二乗和が最小となるよう
（最小二乗法により）決定される。
されているレーダーデータが、図９に示されるように、
ＸＹ直交座標平面上で表されるものであるとする。この
場合において、各データのＸ座標及びＹ座標を時間の関
数としてグラフに表すと、それぞれ図１０及び図１１の
ようになる。あてはめ曲線計算処理部１３は、これらの
グラフ上の点を結ぶような、時間の二次関数で表される
近似曲線（あてはめ曲線）を求める。即ち、あてはめ曲
線計算処理部１３は、図１２及び図１３に示すような二
次関数、ｘ＝ａ０＋ａ１ｔ＋ａ２ｔ２、及びｙ＝ｂ０＋
ｂ１ｔ＋ｂ２ｔ ２、を求める。なお、近似曲線は、例え
ば、各レーダーデータが示す座標と、その時刻における
曲線上の座標との差（ズレ）の二乗和が最小となるよう
（最小二乗法により）決定される。
【００１０】具体的には、あてはめ曲線計算処理部１３
は、下記の数式１により、あてはめ曲線の係数ａ０、ａ
１、及びａ２（即ち、ベクトルＡｋ）と、ｂ０、ｂ１、
及びｂ２（即ち、ベクトルＢｋ）とを求める。
は、下記の数式１により、あてはめ曲線の係数ａ０、ａ
１、及びａ２（即ち、ベクトルＡｋ）と、ｂ０、ｂ１、
及びｂ２（即ち、ベクトルＢｋ）とを求める。
【００１１】
【数１】
【００１２】あてはめ曲線計算処理部１３は、求めたベ
クトルＡｋ及びＢｋを表す信号を航跡諸元計算処理部１
４へ出力する。
クトルＡｋ及びＢｋを表す信号を航跡諸元計算処理部１
４へ出力する。
【００１３】航跡諸元計算処理部１４では、あてはめ曲
線計算処理部１３からのベクトルＡ ｋとベクトルＢｋを
用いて、最新のレーダーデータの時間ｔｋにおけるあて
はめ曲線上の点（推定座標）と、その点におけるあては
め曲線の傾き（座標の変化率）とを計算する。これは、
例えば、下記の数式２を用いて行われる。
線計算処理部１３からのベクトルＡ ｋとベクトルＢｋを
用いて、最新のレーダーデータの時間ｔｋにおけるあて
はめ曲線上の点（推定座標）と、その点におけるあては
め曲線の傾き（座標の変化率）とを計算する。これは、
例えば、下記の数式２を用いて行われる。
【００１４】
【数２】
【００１５】以上のようにして求められた、時刻ｔｋの
あてはめ曲線上の座標と曲線の傾きとが、それぞれ、追
尾対象物の推定位置（推定座標）及び推定速度（Ｘ方向
速さ及びＹ方向速さ）を表している。これら座標と傾き
を示すデータは、航跡データとして航跡諸元計算処理部
１４から航跡データ出力装置３０に供給される。
あてはめ曲線上の座標と曲線の傾きとが、それぞれ、追
尾対象物の推定位置（推定座標）及び推定速度（Ｘ方向
速さ及びＹ方向速さ）を表している。これら座標と傾き
を示すデータは、航跡データとして航跡諸元計算処理部
１４から航跡データ出力装置３０に供給される。
【００１６】航跡データ出力装置３０は、例えばＣＲＴ
等の表示装置であって、その表示画面に表示されたＸＹ
座標平面上の、航跡諸元計算処理部１４からの航跡デー
タが示す座標に、追尾対象物を表すマークとその速度を
表すマークを表示する。
等の表示装置であって、その表示画面に表示されたＸＹ
座標平面上の、航跡諸元計算処理部１４からの航跡デー
タが示す座標に、追尾対象物を表すマークとその速度を
表すマークを表示する。
【００１７】以上のようにして、従来の曲線あてはめ方
式の航跡追尾装置では、追尾対象の位置及び速度を推定
している。
式の航跡追尾装置では、追尾対象の位置及び速度を推定
している。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】従来の、曲線あてはめ
方式の航跡追尾装置は、追尾対象物が急旋回したような
場合であっても、精度よくその位置座標を算出（推定）
することができる。しかしながら、この航跡追尾装置で
は、追尾対象物が急旋回した場合の速度推定に関して、
αβ方式に比べて精度が低いという問題点がある。
方式の航跡追尾装置は、追尾対象物が急旋回したような
場合であっても、精度よくその位置座標を算出（推定）
することができる。しかしながら、この航跡追尾装置で
は、追尾対象物が急旋回した場合の速度推定に関して、
αβ方式に比べて精度が低いという問題点がある。
【００１９】そこで、本発明は、曲線あてはめ方式の航
跡追尾装置について、その位置推定の高い精度を維持し
たまま、速度推定の精度を向上させることを目的とす
る。
跡追尾装置について、その位置推定の高い精度を維持し
たまま、速度推定の精度を向上させることを目的とす
る。
【００２０】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、追尾対
象物の位置を所定のＸＹ座標系におけるＸ座標及びＹ座
標として検出し、これら座標を表す情報とその検出時間
を表す時間情報を含む検出データを生成する検出手段と
ともに用いられ、前記検出手段から時系列的に供給され
る前記検出データを受けて、前記追尾対象物の位置を前
記検出データの精度より高い精度で推定する航跡追尾装
置において、時系列的に供給される前記検出データを最
新のものからｎ個分蓄積するデータ蓄積部と、前記デー
タ蓄積部に蓄積されているｎ個の検出データが示すＸ座
標の変位とＹ座標の変位を、それぞれ時間の二次関数と
して表す第１及び第２の近似式を求める曲線計算部と、
前記曲線計算部で求めた前記第１及び前記第２の近似式
に、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データの
検出時間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定Ｙ座標
を求める位置推定部と、前記第１及び第２の近似式によ
ってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ個の検出データの
うちの最新の検出データ以外の第１の検出データの検出
時間に対応する点の傾きを求め、推定Ｘ方向速度及び推
定Ｙ方向速度とする速度推定部と、を備えていることを
特徴とする航跡追尾装置が得られる。
象物の位置を所定のＸＹ座標系におけるＸ座標及びＹ座
標として検出し、これら座標を表す情報とその検出時間
を表す時間情報を含む検出データを生成する検出手段と
ともに用いられ、前記検出手段から時系列的に供給され
る前記検出データを受けて、前記追尾対象物の位置を前
記検出データの精度より高い精度で推定する航跡追尾装
置において、時系列的に供給される前記検出データを最
新のものからｎ個分蓄積するデータ蓄積部と、前記デー
タ蓄積部に蓄積されているｎ個の検出データが示すＸ座
標の変位とＹ座標の変位を、それぞれ時間の二次関数と
して表す第１及び第２の近似式を求める曲線計算部と、
前記曲線計算部で求めた前記第１及び前記第２の近似式
に、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データの
検出時間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定Ｙ座標
を求める位置推定部と、前記第１及び第２の近似式によ
ってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ個の検出データの
うちの最新の検出データ以外の第１の検出データの検出
時間に対応する点の傾きを求め、推定Ｘ方向速度及び推
定Ｙ方向速度とする速度推定部と、を備えていることを
特徴とする航跡追尾装置が得られる。
【００２１】また、本発明によれば、追尾対象物の位置
を所定のＸＹ座標系におけるＸ座標及びＹ座標として検
出し、これら座標を表す情報とその検出時間を表す時間
情報を含む検出データを生成する検出手段から時系列的
に供給される前記検出データを受けて、前記追尾対象物
の位置を前記検出データの精度より高い精度で推定する
航跡追尾方法において、時系列的に供給される前記検出
データを最新のものからｎ個分をデータ蓄積部に蓄積す
るデータ蓄積ステップと、前記データ蓄積部に蓄積され
ているｎ個の検出データが示すＸ座標の変位とＹ座標の
変位を、それぞれ時間の二次関数として表す第１及び第
２の近似式を求める曲線計算ステップと、前記曲線計算
ステップで求めた前記第１及び前記第２の近似式に、前
記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データの検出時
間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定Ｙ座標を求め
る位置推定ステップと、前記第１及び第２の近似式によ
ってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ個の検出データの
うちの最新の検出データ以外の第１の検出データの検出
時間に対応する点の傾きを求め、推定Ｘ方向速さ及び推
定Ｙ方向速さとする速度推定ステップと、を含むことを
特徴とする航跡追尾方法が得られる。
を所定のＸＹ座標系におけるＸ座標及びＹ座標として検
出し、これら座標を表す情報とその検出時間を表す時間
情報を含む検出データを生成する検出手段から時系列的
に供給される前記検出データを受けて、前記追尾対象物
の位置を前記検出データの精度より高い精度で推定する
航跡追尾方法において、時系列的に供給される前記検出
データを最新のものからｎ個分をデータ蓄積部に蓄積す
るデータ蓄積ステップと、前記データ蓄積部に蓄積され
ているｎ個の検出データが示すＸ座標の変位とＹ座標の
変位を、それぞれ時間の二次関数として表す第１及び第
２の近似式を求める曲線計算ステップと、前記曲線計算
ステップで求めた前記第１及び前記第２の近似式に、前
記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データの検出時
間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定Ｙ座標を求め
る位置推定ステップと、前記第１及び第２の近似式によ
ってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ個の検出データの
うちの最新の検出データ以外の第１の検出データの検出
時間に対応する点の傾きを求め、推定Ｘ方向速さ及び推
定Ｙ方向速さとする速度推定ステップと、を含むことを
特徴とする航跡追尾方法が得られる。
【００２２】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
実施の形態について詳細に説明する。
実施の形態について詳細に説明する。
【００２３】図１に本発明の第１の形態に係る航跡追尾
装置１００を示す。図１において、従来と同一のものに
は、同一番号を付し、その説明を省略する。
装置１００を示す。図１において、従来と同一のものに
は、同一番号を付し、その説明を省略する。
【００２４】図１に示すように、本実施の形態に係る航
跡追尾装置１００は、航跡諸元補正計算処理部１５を有
している。この航跡諸元補正計算処理部１５は、レーダ
ーデータ蓄積部１２、あてはめ曲線計算処理部１３、航
跡諸元計算処理部１４、及び航跡データ出力部３に接続
されている。
跡追尾装置１００は、航跡諸元補正計算処理部１５を有
している。この航跡諸元補正計算処理部１５は、レーダ
ーデータ蓄積部１２、あてはめ曲線計算処理部１３、航
跡諸元計算処理部１４、及び航跡データ出力部３に接続
されている。
【００２５】航跡諸元補正計算処理部１５は、まず、航
跡諸元計算処理部１４と同様の処理を行う。ただし、こ
こでは、最新のレーダーデータに対応する時間ｔｋでは
なく、時間ｔｋ’（ｔｋ−ｎ＋１＜ｔｋ’＜ｔｋ）にお
けるあてはめ曲線上の点と、そこにおける曲線の傾きと
を求める。即ち、航跡諸元補正計算処理部１５は、下記
の数式３の計算を行う。
跡諸元計算処理部１４と同様の処理を行う。ただし、こ
こでは、最新のレーダーデータに対応する時間ｔｋでは
なく、時間ｔｋ’（ｔｋ−ｎ＋１＜ｔｋ’＜ｔｋ）にお
けるあてはめ曲線上の点と、そこにおける曲線の傾きと
を求める。即ち、航跡諸元補正計算処理部１５は、下記
の数式３の計算を行う。
【００２６】
【数３】 なお、数式３において、αは、例えば０．５である。こ
れは、追尾対象物が等速運動を行っている場合に、時間
ｔｋ−ｎ＋１から時間ｔｋまでのあてはめ曲線の傾きの
平均値が、その中間点における傾きにほぼ等しいと考え
られるからである。
れは、追尾対象物が等速運動を行っている場合に、時間
ｔｋ−ｎ＋１から時間ｔｋまでのあてはめ曲線の傾きの
平均値が、その中間点における傾きにほぼ等しいと考え
られるからである。
【００２７】次に、航跡諸元補正計算処理部１５は、航
跡諸元計算処理部１４が計算した時刻ｔｋにおけるあて
はめ曲線上の座標と、自身が計算した時刻ｔｋ’におけ
るあてはめ曲線の傾きとを、組み合わせた新たな航跡デ
ータを生成するべく下記の数式４の計算を行う。
跡諸元計算処理部１４が計算した時刻ｔｋにおけるあて
はめ曲線上の座標と、自身が計算した時刻ｔｋ’におけ
るあてはめ曲線の傾きとを、組み合わせた新たな航跡デ
ータを生成するべく下記の数式４の計算を行う。
【００２８】
【数４】
【００２９】以上のようにして、航跡諸元補正計算処理
部１５は、航跡諸元計算処理部１４が計算した時刻ｔｋ
におけるあてはめ曲線上の座標と、自身が計算した時刻
ｔｋ’におけるあてはめ曲線の傾きとの組み合わせから
なる航跡データを、航跡データ出力装置３へ出力する。
部１５は、航跡諸元計算処理部１４が計算した時刻ｔｋ
におけるあてはめ曲線上の座標と、自身が計算した時刻
ｔｋ’におけるあてはめ曲線の傾きとの組み合わせから
なる航跡データを、航跡データ出力装置３へ出力する。
【００３０】以上の結果、航跡データ出力装置３の表示
画面には、従来の曲線あてはめ方式の航跡追尾装置とは
異なる推定結果、（位置及び速度）が表示される。
画面には、従来の曲線あてはめ方式の航跡追尾装置とは
異なる推定結果、（位置及び速度）が表示される。
【００３１】次に、本実施の形態による航跡追尾装置１
００を用いて、航空機の航跡追尾をシミュレーションに
より実験した結果を以下に示す。
００を用いて、航空機の航跡追尾をシミュレーションに
より実験した結果を以下に示す。
【００３２】ここで、レーダーデータを生成するレーダ
ー装置（レーダー１及びレーダー２）と、追尾対象物で
ある航空機の飛行経路との関係は、図２のようなもので
あった。また、レーダーは、航空機が、速度５００ノッ
トで図２の右方向へ１２０秒間直進し、その後、３Ｇ
（Ｇは、重力加速度）の加速度の向心力にて２７秒間、
進行方向を約１８０度変更するまで右旋回して、さらに
図の左方向へ１２０秒間直進して飛行する様子を観測し
た。なお、レーダー１及びレーダー２は、６秒毎に、交
互にレーダーデータを航跡追尾装置１００へ出力する。
ー装置（レーダー１及びレーダー２）と、追尾対象物で
ある航空機の飛行経路との関係は、図２のようなもので
あった。また、レーダーは、航空機が、速度５００ノッ
トで図２の右方向へ１２０秒間直進し、その後、３Ｇ
（Ｇは、重力加速度）の加速度の向心力にて２７秒間、
進行方向を約１８０度変更するまで右旋回して、さらに
図の左方向へ１２０秒間直進して飛行する様子を観測し
た。なお、レーダー１及びレーダー２は、６秒毎に、交
互にレーダーデータを航跡追尾装置１００へ出力する。
【００３３】所定のＸＹ直交座標面に、レーダー１及び
レーダー２からのレーダーデータが示す座標をプロット
した様子を図３に示す。図３において破線が、実際の航
空機の航路であり、“＋”がレーダーデータが示す座標
である。なお、各レーダーの精度は、距離に関する誤差
が、平均が０データマイルで、標準偏差が０．３データ
マイル、方位角に関する誤差が、平均が０度で、標準偏
差が０．２度の正規分布であるとする。なお、１データ
マイルは６０００フィートに相当する距離の単位であ
る。
レーダー２からのレーダーデータが示す座標をプロット
した様子を図３に示す。図３において破線が、実際の航
空機の航路であり、“＋”がレーダーデータが示す座標
である。なお、各レーダーの精度は、距離に関する誤差
が、平均が０データマイルで、標準偏差が０．３データ
マイル、方位角に関する誤差が、平均が０度で、標準偏
差が０．２度の正規分布であるとする。なお、１データ
マイルは６０００フィートに相当する距離の単位であ
る。
【００３４】図４に、本実施の形態による航跡追尾装置
１００の出力結果（推定結果）を示す。図４において
“○”が、推定座標を示し、その“○”に付加された直
線線分が推定速度（速さと方向）を示している。比較の
ため、図５（ａ）にαβ方式の航跡追尾装置による推定
結果を、図５（ｂ）に従来の曲線あてはめ方式の航跡追
尾装置による推定結果を示す。図４と図５（ａ）とを比
較すると、αβ方式による航跡追尾装置では、航空機が
旋回する部分では、求めた推定座標が実際の位置座標か
ら大きくずれている。これに対して、本実施の形態によ
る航跡追尾装置１００では、実際の航路から若干のずれ
は見られるものの、精度よく航空機の座標を推定するこ
とができている。なお、その構成上、本実施の形態によ
る航跡追尾装置では、従来の曲線あてはめ方式の航跡追
尾装置と推定座標は一致する。図４と図５（ｂ）とを比
較すると、そのことが理解される。
１００の出力結果（推定結果）を示す。図４において
“○”が、推定座標を示し、その“○”に付加された直
線線分が推定速度（速さと方向）を示している。比較の
ため、図５（ａ）にαβ方式の航跡追尾装置による推定
結果を、図５（ｂ）に従来の曲線あてはめ方式の航跡追
尾装置による推定結果を示す。図４と図５（ａ）とを比
較すると、αβ方式による航跡追尾装置では、航空機が
旋回する部分では、求めた推定座標が実際の位置座標か
ら大きくずれている。これに対して、本実施の形態によ
る航跡追尾装置１００では、実際の航路から若干のずれ
は見られるものの、精度よく航空機の座標を推定するこ
とができている。なお、その構成上、本実施の形態によ
る航跡追尾装置では、従来の曲線あてはめ方式の航跡追
尾装置と推定座標は一致する。図４と図５（ｂ）とを比
較すると、そのことが理解される。
【００３５】次に、本実施の形態による航跡追尾装置の
推定速度の精度が向上していることを明らかにするた
め、上記実験を２０回繰り返し、各時点での航空機の位
置及び速度（速さ及び方向）について、それぞれ、誤差
の平均値及び標準偏差を求めた。その結果を時間の関数
として、図６及び図７に示す。
推定速度の精度が向上していることを明らかにするた
め、上記実験を２０回繰り返し、各時点での航空機の位
置及び速度（速さ及び方向）について、それぞれ、誤差
の平均値及び標準偏差を求めた。その結果を時間の関数
として、図６及び図７に示す。
【００３６】図６（ａ），（ｂ）、及び（ｃ）は、それ
ぞれ位置、速さ、及び方向についての誤差の平均値の時
間的変化を示している。また、図７（ａ），（ｂ）、及
び（ｃ）は、それぞれ位置、速さ、及び方向についての
誤差の標準偏差の時間的変化を示している。各図におい
て、実線はαβ方式の航跡追尾装置による結果、破線
は、従来の曲線あてはめ方式の航跡追尾装置による結
果、及び一点鎖線は、本実施の形態による航跡追尾装置
による結果をそれぞれ示す。なお、位置に関しては、上
述したように、本実施の形態による航跡追尾装置は、従
来の曲線あてはめ方式による航跡追尾装置と同じ結果が
得られるので、図６（ａ）及び図７（ａ）において、そ
の図示は省略している。
ぞれ位置、速さ、及び方向についての誤差の平均値の時
間的変化を示している。また、図７（ａ），（ｂ）、及
び（ｃ）は、それぞれ位置、速さ、及び方向についての
誤差の標準偏差の時間的変化を示している。各図におい
て、実線はαβ方式の航跡追尾装置による結果、破線
は、従来の曲線あてはめ方式の航跡追尾装置による結
果、及び一点鎖線は、本実施の形態による航跡追尾装置
による結果をそれぞれ示す。なお、位置に関しては、上
述したように、本実施の形態による航跡追尾装置は、従
来の曲線あてはめ方式による航跡追尾装置と同じ結果が
得られるので、図６（ａ）及び図７（ａ）において、そ
の図示は省略している。
【００３７】図６（ａ）及び図７（ａ）を見ると、図４
と図５とを比較して得た結論が確認できる。即ち、本実
施の形態による航跡追尾装置により求めた位置に関する
推定値の誤差は、その平均値及び標準偏差ともに、αβ
方式のものに比べ、ほぼ全時間帯で、低い値を示してい
る。
と図５とを比較して得た結論が確認できる。即ち、本実
施の形態による航跡追尾装置により求めた位置に関する
推定値の誤差は、その平均値及び標準偏差ともに、αβ
方式のものに比べ、ほぼ全時間帯で、低い値を示してい
る。
【００３８】また、図６（ｂ）及び図７（ｂ）を見る
と、本実施の形態による航跡追尾装置により求めた速さ
に関する推定値の誤差は、その平均値及び標準偏差とも
に、αβ方式のものに近く、従来の曲線あてはめ方式の
場合の様な精度の悪化は見られない。
と、本実施の形態による航跡追尾装置により求めた速さ
に関する推定値の誤差は、その平均値及び標準偏差とも
に、αβ方式のものに近く、従来の曲線あてはめ方式の
場合の様な精度の悪化は見られない。
【００３９】さらに、図６（ｃ）及び図７（ｃ）を見る
と、本実施の形態による航跡追尾装置により求めた方向
に関する推定値の誤差は、平均値では、従来の曲線あて
はめ方式のものに比べて旋回時には大きくなっている
が、標準偏差についてはかなり低下している。
と、本実施の形態による航跡追尾装置により求めた方向
に関する推定値の誤差は、平均値では、従来の曲線あて
はめ方式のものに比べて旋回時には大きくなっている
が、標準偏差についてはかなり低下している。
【００４０】以上のことから、本実施の形態による航跡
追尾装置は、従来の曲線あてはめ方式のものに比べて、
座標に関する推定精度を低下させることなく、速度に関
する推定精度が向上していると言える。
追尾装置は、従来の曲線あてはめ方式のものに比べて、
座標に関する推定精度を低下させることなく、速度に関
する推定精度が向上していると言える。
【００４１】次に、本発明の第２の実施の形態に係る航
跡追尾装置について説明する。なお、本実施の形態によ
る航跡追尾装置の構成は、図１に示したものと同じであ
って、航跡諸元補正計算処理部１５の動作が、上述した
ものとは異なっている。
跡追尾装置について説明する。なお、本実施の形態によ
る航跡追尾装置の構成は、図１に示したものと同じであ
って、航跡諸元補正計算処理部１５の動作が、上述した
ものとは異なっている。
【００４２】即ち、上記第１の実施の形態では、時間ｔ
ｋ’におけるあてはめ曲線の傾きをＸ方向の速さ及びＹ
方向の速さとし、これらを合成して進行方向を求めた
が、本実施の形態では、速さを求めるための時間ｔｋ’
とは異なる時間ｔｋ”（ｔｋ− ｎ＋１＜ｔｋ”＜ｔｋ，
ただし、ｔｋ”≠ｔｋ’）におけるあてはめ曲線の傾き
から進行方向を求める。この場合、時間ｔｋ”における
あてはめ曲線上の点と、その点でのあてはめ曲線の傾き
は、上記数式３において、ｔｋ’をｔｋ”に置き換える
ことで得ることができる。
ｋ’におけるあてはめ曲線の傾きをＸ方向の速さ及びＹ
方向の速さとし、これらを合成して進行方向を求めた
が、本実施の形態では、速さを求めるための時間ｔｋ’
とは異なる時間ｔｋ”（ｔｋ− ｎ＋１＜ｔｋ”＜ｔｋ，
ただし、ｔｋ”≠ｔｋ’）におけるあてはめ曲線の傾き
から進行方向を求める。この場合、時間ｔｋ”における
あてはめ曲線上の点と、その点でのあてはめ曲線の傾き
は、上記数式３において、ｔｋ’をｔｋ”に置き換える
ことで得ることができる。
【００４３】このように、速さを求めるための時間
ｔｋ’とは異なる時間ｔｋ”を用いて進行方向を求める
ことにより、方向に関する推定誤差を小さくすることが
できる。
ｔｋ’とは異なる時間ｔｋ”を用いて進行方向を求める
ことにより、方向に関する推定誤差を小さくすることが
できる。
【００４４】また、下記の数式５を用いて、２つの時間
ｔｋ’及びｔｋ”から、追尾対象物の位置、速度を求め
るようにしてもよい。このようにすることで、速さを推
定するための計算と、進行方向を推定するための計算と
を別々に行う必要がなく、演算処理の簡略化を実現で
き、推定精度の向上も実現することができる。
ｔｋ’及びｔｋ”から、追尾対象物の位置、速度を求め
るようにしてもよい。このようにすることで、速さを推
定するための計算と、進行方向を推定するための計算と
を別々に行う必要がなく、演算処理の簡略化を実現で
き、推定精度の向上も実現することができる。
【００４５】
【数５】
【００４６】なお、この場合は、第１の実施の形態と同
様、数式４を用いて、航跡諸元補正計算処理部１５で得
られた結果と航跡諸元計算処理部１４にて得られた結果
とが組み合わされ、航跡データとして航跡データ出力装
置３０へ出力される。
様、数式４を用いて、航跡諸元補正計算処理部１５で得
られた結果と航跡諸元計算処理部１４にて得られた結果
とが組み合わされ、航跡データとして航跡データ出力装
置３０へ出力される。
【００４７】
【発明の効果】本発明によれば、曲線あてはめ方式の航
跡追尾装置において、位置推定に関しては近似式の決定
に使用した最新のデータの時間を使用し、速度推定に関
しては、最新のデータ以外のデータの時間を使用するよ
うにしたことで、位置推定の精度を低下させることな
く、速度推定の精度を向上させることができる。
跡追尾装置において、位置推定に関しては近似式の決定
に使用した最新のデータの時間を使用し、速度推定に関
しては、最新のデータ以外のデータの時間を使用するよ
うにしたことで、位置推定の精度を低下させることな
く、速度推定の精度を向上させることができる。
【図１】本発明の一実施の形態に係る航跡追尾装置のブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】図１の航跡追尾装置の効果を検証するための実
験を説明するための図である。
験を説明するための図である。
【図３】図２の実験により得られたレーダーデータが示
す航空機の座標と実際の航空機の座標との関係を示す図
である。
す航空機の座標と実際の航空機の座標との関係を示す図
である。
【図４】図１の航跡追尾装置により得られた推定結果を
示す図である。
示す図である。
【図５】（ａ）は、αβ方式の航跡追尾装置により選ら
れた推定結果を、（ｂ）は、従来の曲線あてはめ方式の
航跡追尾装置により得られた推定結果を、それぞれ示す
図である。
れた推定結果を、（ｂ）は、従来の曲線あてはめ方式の
航跡追尾装置により得られた推定結果を、それぞれ示す
図である。
【図６】αβ方式、従来の曲線あてはめ方式、及び図１
の航跡追尾装置による推定結果を比較するためのグラフ
であって、（ａ）推定位置の誤差平均、（ｂ）推定速度
の誤差平均、及び（ｃ）推定方向の誤差平均の時間変化
を示すグラフである。
の航跡追尾装置による推定結果を比較するためのグラフ
であって、（ａ）推定位置の誤差平均、（ｂ）推定速度
の誤差平均、及び（ｃ）推定方向の誤差平均の時間変化
を示すグラフである。
【図７】αβ方式、従来の曲線あてはめ方式、及び図１
の航跡追尾装置による推定結果を比較するためのグラフ
であって、（ａ）推定位置の誤差の標準偏差、（ｂ）推
定速度の誤差の標準偏差、及び（ｃ）推定方向の誤差の
標準偏差の時間変化を示すグラフである。
の航跡追尾装置による推定結果を比較するためのグラフ
であって、（ａ）推定位置の誤差の標準偏差、（ｂ）推
定速度の誤差の標準偏差、及び（ｃ）推定方向の誤差の
標準偏差の時間変化を示すグラフである。
【図８】従来の曲線あてはめ方式の航跡追尾装置のブロ
ック図である。
ック図である。
【図９】一連のレーダーデータと座標の関係を示す図で
ある。
ある。
【図１０】図９のレーダーデータから得たＸ座標の時間
変化を示すグラフである。
変化を示すグラフである。
【図１１】図９のレーダーデータから得たＹ座標の時間
変化を示すグラフである。
変化を示すグラフである。
【図１２】図１０のグラフにあてはめ曲線を描いたもの
である。
である。
【図１３】図１１のグラフにあてはめ曲線を描いたもの
である。
である。
１０ 航跡追尾装置 ２０ レーダーデータ入力装置 ３０ 航跡データ出力装置 １１ レーダーデータ蓄積処理部 １２ レーダーデータ蓄積部 １３ あてはめ曲線計算処理部 １４ 航跡諸元計算処理部 １５ 航跡諸元補正計算処理部 １００ 航跡追尾装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山下 守 東京都港区芝五丁目７番１号 日本電気株 式会社内 (72)発明者 中村 忠嗣 東京都港区西新橋三丁目20番１号 日本ア ビオニクス株式会社内 Ｆターム(参考） 5J070 AC01 AC06 AE04 AK22 BB01
Claims (7)
- 【請求項１】 追尾対象物の位置を所定のＸＹ座標系に
おけるＸ座標及びＹ座標として検出し、これら座標を表
す情報とその検出時間を表す時間情報を含む検出データ
を生成する検出手段とともに用いられ、前記検出手段か
ら時系列的に供給される前記検出データを受けて、前記
追尾対象物の位置を前記検出データの精度より高い精度
で推定する航跡追尾装置において、 時系列的に供給される前記検出データを最新のものから
ｎ個分蓄積するデータ蓄積部と、 前記データ蓄積部に蓄積されているｎ個の検出データが
示すＸ座標の変位とＹ座標の変位を、それぞれ時間の二
次関数として表す第１及び第２の近似式を求める曲線計
算部と、 前記曲線計算部で求めた前記第１及び前記第２の近似式
に、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データの
検出時間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定Ｙ座標
を求める位置推定部と、 前記第１及び第２の近似式によってそれぞれ描かれる曲
線の、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データ
以外の第１の検出データの検出時間に対応する点の傾き
を求め、推定Ｘ方向速さ及び推定Ｙ方向速さとする速度
推定部と、 を備えていることを特徴とする航跡追尾装置。 - 【請求項２】 前記速度推定部が、前記推定Ｘ方向速さ
と前記推定Ｙ方向速さとから推定進行方向を求めること
を特徴とする請求項１の航跡追尾装置。 - 【請求項３】 前記速度推定部が、前記第１及び第２の
近似式によってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ個の検
出データのうちの最新の検出データ以外の第２の検出デ
ータの検出時間に対応する点の傾きを求めてその時点に
おけるＸ方向速さ及びＹ方向速さを求め、これらＸ方向
速さとＹ方向速さとから推定進行方向を求めることを特
徴とする請求項１の航跡追尾装置。 - 【請求項４】 追尾対象物の位置を所定のＸＹ座標系に
おけるＸ座標及びＹ座標として検出し、これら座標を表
す情報とその検出時間を表す時間情報を含む検出データ
を生成する検出手段から時系列的に供給される前記検出
データを受けて、前記追尾対象物の位置を前記検出デー
タの精度より高い精度で推定する航跡追尾方法におい
て、 時系列的に供給される前記検出データを最新のものから
ｎ個分をデータ蓄積部に蓄積するデータ蓄積ステップ
と、 前記データ蓄積部に蓄積されているｎ個の検出データが
示すＸ座標の変位とＹ座標の変位を、それぞれ時間の二
次関数として表す第１及び第２の近似式を求める曲線計
算ステップと、 前記曲線計算ステップで求めた前記第１及び前記第２の
近似式に、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出デ
ータの検出時間をそれぞれ代入して推定Ｘ座標及び推定
Ｙ座標を求める位置推定ステップと、 前記第１及び第２の近似式によってそれぞれ描かれる曲
線の、前記ｎ個の検出データのうちの最新の検出データ
以外の第１の検出データの検出時間に対応する点の傾き
を求め、推定Ｘ方向速さ及び推定Ｙ方向速さとする速度
推定ステップと、 を含むことを特徴とする航跡追尾方法。 - 【請求項５】 前記速度推定ステップが、前記推定Ｘ方
向速さと前記推定Ｙ方向速さとから推定進行方向を求め
るステップを含むことを特徴とする請求項４の航跡追尾
方法。 - 【請求項６】 前記速度推定ステップが、前記第１及び
第２の近似式によってそれぞれ描かれる曲線の、前記ｎ
個の検出データのうちの最新の検出データ以外の第２の
検出データの検出時間に対応する点の傾きを求めてその
時点におけるＸ方向速さ及びＹ方向速さを求め、これら
Ｘ方向速さとＹ方向速さとから推定進行方向を求めるこ
とを特徴とする請求項４の航跡追尾方法。 - 【請求項７】 前記曲線計算ステップ及び前記速度推定
ステップが、行列演算により行われることを特徴とする
請求項４、５、又は６の航跡追尾方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001018110A JP2002221570A (ja) | 2001-01-26 | 2001-01-26 | 航跡追尾装置及び航跡追尾方法 |
| US10/054,933 US6622112B2 (en) | 2001-01-26 | 2002-01-25 | Tracking apparatus and method capable of presuming position and velocity of an object with high precision |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001018110A JP2002221570A (ja) | 2001-01-26 | 2001-01-26 | 航跡追尾装置及び航跡追尾方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002221570A true JP2002221570A (ja) | 2002-08-09 |
Family
ID=18884174
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001018110A Pending JP2002221570A (ja) | 2001-01-26 | 2001-01-26 | 航跡追尾装置及び航跡追尾方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6622112B2 (ja) |
| JP (1) | JP2002221570A (ja) |
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| JP2017097720A (ja) * | 2015-11-26 | 2017-06-01 | Ｎｅｃソリューションイノベータ株式会社 | 航跡描画装置、航跡描画方法、及びプログラム |
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| JP4175296B2 (ja) * | 2004-06-25 | 2008-11-05 | キャタピラージャパン株式会社 | 建設機械のデータ処理装置及び建設機械のデータ処理方法 |
| US7236091B2 (en) * | 2005-02-10 | 2007-06-26 | Pinc Solutions | Position-tracking system |
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| US7245215B2 (en) * | 2005-02-10 | 2007-07-17 | Pinc Solutions | Position-tracking device for position-tracking system |
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-
2001
- 2001-01-26 JP JP2001018110A patent/JP2002221570A/ja active Pending
-
2002
- 2002-01-25 US US10/054,933 patent/US6622112B2/en not_active Expired - Lifetime
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US6622112B2 (en) | 2003-09-16 |
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| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20040623 |