JP3592628B2 - 数値制御方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、曲面加工等を高精度に行うことのできる数値制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図７は従来のサーボ制御装置を示す模式図である。レーザ加工機やマシニングセンタなどに用いられる従来のサーボ制御装置６０は、３次元空間位置指令を用いて各軸のサーボ制御を行う際に、加工プログラムなどで指示された空間位置指令と速度指令に基づき、当該位置指令及び速度指令を実現するために必要な、各制御軸についての移動指令を軸指令生成部５０で生成する。
【０００３】
こうして生成された各軸についての移動指令を対応する軸制御部に出力し、軸制御部では、該移動指令に基づいてモータを駆動する。その際、モータの位置、速度及び加速度がサンプリング時間毎にフィードバックされて、適正なモータの速度及び加速度が演算される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、こうした、フィードバックにより速度及び加速度などの制御パラメータを決定する方式では、制御パラメータは、あるサンプリング時間における、既に目標から外れている軸の状態に基づいて演算されることとなる。従って、当該制御パラメータにより制御される、制御軸は、現在の時点における制御軸の状態ではなく、所定サンプリング時間前の制御軸の状態に基づいて制御されることとなり、制御に遅れが生じ、高速な送り速度で加工を行う場合や、急激にカーブを切るような工具軌跡をプログラムすると、制御遅れにより、誤差が累積してしまい、適切な制御を行うことが困難となる。
【０００５】
例えば図７に示すサーボ制御装置６０では、工具が動く作業空間（３次元空間）内の軌道である空間位置指令ＰＣと、速度指令ＶＣと、が各軸指令生成部５０に与えられる（なお各軸指令生成部５０には速度オーバーライド指令ＯＣを与えることも可能。）。各軸指令生成部５０はこれら指令ＰＣ，ＶＣを受けて制御すべき各軸Ｓｎ（ｎ＝１，２，…，５）に対する、加減速を含めた定められたサンプリング時間ｓごとの位置指令Ｄｎを生成する。
【０００６】
各軸Ｓｎに対する軸制御部５１では、該軸Ｓｎの位置指令Ｄｎからサーボ制御に必要な速度指令、加速度指令（あるいは電流指令）を作成し、位置ループ５２により位置指令Ｄｎに基づく位置制御を、速度ループ５３により速度指令に基づく速度制御を、加速度ループ５５により加速度指令に基づく加速度制御を、それぞれ行うことにより、該軸Ｓｎに係るモータＭの電力を制御する電力制御部５６を介して軸サーボ制御を行う。
【０００７】
しかし上述した従来のサーボ制御装置６０では、各軸Ｓｎの軸制御部５１において速度指令及び加速度指令が、その時点の制御軸の状態に基づいて生成されるため、速度・加速度の制御が遅れ要素をもつ。特に、直線補間（又は円弧補間）の微小分割として行うスプライン補間においては遅れ要素の影響が大きい。従って、各軸の合成運動である作業点の動きが滑らかでなく送りムラを含み、指令軌道と作業点の軌道との軌道誤差を含む制御となる。
【０００８】
またこの制御系では、制御対象の機械がもつ非線形要素を考慮しない理想の制御対象を制御した場合、スプライン補間等において、既に述べたように、空間位置指令が大きな曲率をもつ軌道に沿ったものであるとき、速度・加速度の急激な変動に対して制御する必要がある。従来では、この制御における速度・加速度指令が軸制御部５１において、現在のサンプリング時刻の位置指令から作成されるため十分な制御ができず、指令との誤差が大きくなり、その結果として、加速度の積分である送りムラ、また送りムラの積分である位置ズレを生じる。
【０００９】
そこで本発明は上記事情に鑑み、送りムラや位置ズレを低減し、曲面加工等を高精度に行うことのできる多軸制御方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、関節空間上の各制御軸を制御しながら、制御対象物を所定の軌跡に沿って移動させる数値制御方法において、
前記軌跡を作業空間上の空間多項式で近似すると共に、
該空間多項式の時間に依存しない変数λを時間ｔの関数に変換した時間変数型多項式を生成し、
前記変換された時間変数型多項式から、位置、速度、加速度指令を生成し、
該生成された位置、速度、加速度指令を前記関節空間上の各制御軸について変換する形で分配し、
前記関節空間上の各制御軸について変換する形で分配された、前記時間変数型多項式に基づいた前記位置、速度、加速度指令から、前記関節空間上の各制御軸における制御指令を生成し、
前記制御指令に基づいて、前記関節空間上の各制御軸を制御して、前記制御対象物を前記軌跡に沿って移動させるようにして構成される。
【００１１】
請求項２の発明は、前記制御指令は、前記時間変数型多項式に基づく位置指令、前記時間変数型多項式を１階微分した速度指令、前記時間変数型多項式を２階微分した加速度指令に基づいて生成される制御方式である。
【００１２】
さらに、前記時間変数型多項式を３階微分した加加速度指令など、３以上の高次な次数をもつ多項式を利用して求めることも可能である。
【００１３】
請求項３の発明は、前記制御指令は、制御対象物が未だ移動していない将来の時点での位置、速度を、前記時間変数型多項式に基づいて演算し、指令することにより行うことを特徴として構成される。
【００１４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明のうち請求項１によれば、トーチ先端（又は、工具先端）の速度、加速度、加加速度は、時間変数型多項式を微分してゆくことにより、各制御軸について時間遅れを生じること無く、簡単に求めることが出来る。こうして求められた速度、加速度などの制御パラメータに基づいて各制御軸を駆動制御するので、制御対象物の将来の移動状態を予見して、その予見に一致するように制御する、予見制御が可能となる。これにより、制御対象物は、多項式が表す軌跡に沿って正確に移動制御され、送りムラや位置ズレを低減し、曲面加工等を高精度に行うことのできる数値制御方法の提供が可能となる。
【００１５】
請求項２及び３の発明によると、位置指令、速度指令、加速度指令などを、時間遅れを生じさせることなく生成することが出来、予見制御が可能となり、急曲線などの速度ベクトルや加速度ベクトルが各制御軸について急変する場合でも、容易に対応することが出来る。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図３は本実施形態のレーザ加工機の外観を示した図である。本実施形態のレーザ加工機１は、図３（ａ）に示すように、ベース２を有し、ベース２には水平なＸ軸方向に移動駆動自在にテーブル３が設けられている。テーブル３上には加工すべきワークＷが設置自在になっている。ベース２には前記テーブル３上方を跨ぐ形でコラム５が設けられており、該コラム５には水平なＹ軸方向（前記Ｘ軸方向とは直交する方向）に移動駆動自在なサドル６が設けられている。
【００１７】
前記サドル６には、上下方向であるＺ軸方向に移動駆動自在にヘッドユニット７が設けられている。ヘッドユニット７は、図３（ｂ）に示すように、サドル６側の第１部分７ａと、Ｚ軸に平行な前記第１部分７ａの軸心ＣＴ１を中心に前記第１部分７ａに対してＡ軸方向に回転駆動自在に設けられた第２部分７ｂと、水平な前記第２部分７ｂの軸心ＣＴ２を中心に前記第２部分７ｂに対してＢ軸方向に回転駆動自在に設けられた第３部分７ｃと、該第３部分７ｃの先端側に設けられたトーチ７ｄとで構成されている。なお、図示しないレーザ発振手段が、トーチ７ｄよりレーザ光を射出自在に設けられている。
【００１８】
以上のようにレーザ加工機１は、テーブル３をＸ軸方向に、サドル６をＹ軸方向に、ヘッドユニット７をＺ軸方向に、トーチ７ｄをＡ軸及びＢ軸方向に、それぞれ駆動・位置決めしながら、テーブル３上に設置されたワークＷとトーチ７ｄ先端の相対位置関係を３次元的に変化させ、トーチ７ｄよりレーザ光を射出して、前記ワークＷに対する３次元的な加工を行うようになっている。
【００１９】
図１は本実施形態のレーザ加工機の制御構成を示すブロック図である。レーザ加工機１は、図１に示すように、主制御部２０を有しており、該主制御部２０には、加工プログラム記憶部２１、多項式生成演算部２３、各軸指令生成部２６、軸制御部２７、電力制御部３５等が設けられている。なお、各軸指令生成部２６と軸制御部２７とによりサーボ制御装置２５が構成されている。
【００２０】
レーザ加工機１は以上のように構成されているので、該レーザ加工機１によるワークＷの加工は以下のように行われる。作業者は予めティーチングなどにより加工プログラムＰＲ（なお、この加工プログラムＰＲは、ＣＡＤ、ＣＡＭなどを用いて作成される場合も、当然ある。）を作成しておく。作成された加工プログラムＰＲは、図１に示すように、レーザ加工機１の加工プログラム記憶部２１に記憶される。
【００２１】
作業者により加工開始の命令が入力されると、該命令に基づいて主制御部２０は、加工プログラム記憶部２１に記憶されている上記加工プログラムＰＲを読み出し、該加工プログラムＰＲで示された、ワークに対するトーチの移動位置を指令する空間位置指令ＰＣ及び、その際の移動速度である速度指令ＶＣ、即ち工具の相対移動軌跡に基づき、多項式生成演算部２３で時間変数型多項式Ｐ（ｔ）を生成する。次に、更に該時間変数型多項式Ｐ（ｔ）に基づいてトーチ７ｄをテーブル３上のワークに対して相対的に移動させるための、位置指令Ｄ１、速度指令αｓ、加速度指令βｓ、加加速度指令γｓなどの指令を各軸指令生成部２６で生成して、各軸の軸制御部２７に出力する。
【００２２】
図２はサーボ制御装置を示す模式図であり、軸Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、Ａ軸、Ｂ軸に対応するものとする。
【００２３】
即ち、多項式生成演算部２３は、加工プログラムＰＲで示された、ワークに対するトーチの相対移動位置を指令する空間位置指令ＰＣ及び、その際の移動速度である速度指令ＶＣから、図４の多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ１で示すように、それらの指令により生成される空間内の工具軌跡を近似的に表現するための、空間多項式を生成する。これは、図４に示すように、空間中の任意の曲線（直線を含む）は、複数の線素に分割した後、スプライン関数やＮＵＲＢＳ関数などの多項式で近似出来るという公知の性質を利用するものであり、これは例えば、図４（Ａ１）式で示すように、
Ｐ（λ）＝Ａλ^３＋Ｂλ^２＋Ｃλ＋Ｄ……（Ａ１）
のようなベクトル演算式になる。この多項式によりスプライン曲線は勿論、直線、円弧等も正確に表現できる。（Ａ１）式は、例えば制御すべき軸が、Ｘ、Ｙ、Ｚの３軸の場合には、（Ａ２）式のように展開することが出来る。
【００２４】
ここで、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ２に入り、空間多項式のλを、時間ｔの関数として、
λ＝α（ｔ）（αはｔによる関数）
ｔ＝移動距離／送り速度
と表現することが出来るので、空間多項式（Ａ１）は、λ＝α（ｔ）を代入して、
Ｐ（α（ｔ））＝Ａ（α（ｔ））^３＋Ｂ（α（ｔ））^２＋Ｃ（α（ｔ））＋Ｄ……（Ａ３）
と、時間変数型多項式（Ａ３）に変換される。
【００２５】
これにより、加工プログラムＰＲが指示する工具軌跡は、式（Ａ３）という時間の関数で表現されるので、あとは、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ３で、当該時間変数型多項式（Ａ３）より、位置を表す式を得、多項式（Ａ３）を微分することにより、速度を示す式を得、更に速度を示す式を微分することにより、加速度を示す式を得、更に該加速度を示す式を微分することにより、加加速度を示す式を得る。これらの式は、各軸指令生成部２６に出力され、各軸指令生成部２６は、当該式に、所定のサンプリング時間を代入することにより、直ちに目的のサンプリング時間における位置、速度、加速度及び加加速度が、時間遅れを生じることなく得ることが出来る。
【００２６】
即ち、任意の時点におけるトーチ先端の速度、加速度、加加速度は、当該時間関数で表された時間変数型多項式を微分して行くことにより、遅れ要素を持つことなく簡単に求めることが出来る。こうして、工具軌跡、即ち、トーチ先端の速度、加速度、加加速度指令などが得られたところで、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ４で、トーチ先端の位置、速度、加速度、加加速度を示す式を、逆運動学、逆ヤコビ行列などを用いて、関節空間を構成する各制御軸について変換する形で分配し、各制御軸に関する速度、加速度、加加速度を示す式を求める。
【００２７】
各軸指令生成部２６は、求められた各制御軸に関する速度、加速度、加加速度を示す式から、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ５で、任意に時点における各軸の速度、加速度、加加速度を求め、軸制御部２７に位置指令Ｄｎ、速度指令αｓ、加速度指令βｓ（あるいは電流指令）、加加速度指令γｓとして出力する。各軸の軸制御部２７は、将来の任意の時点での速度、加速度、加加速度が、前もって得られるので、将来の各サンプリング時間において、前もって得られた速度、加速度、加加速度となるように各軸を制御すれば良く（予見制御）、時間遅れのない正確な制御が可能となる。従って、その伝達関数Ｇ（Ｓ）は、ステップＳ６及び式（Ａ４）で示すように、限りなく１に近づくこととなり、形状誤差のない正確な加工が可能となる。なお各軸指令生成部２６には速度オーバーライド指令ＯＣを与えることも可能である。
【００２８】
各軸Ｓｎの軸制御部２７では、受け取った位置指令Ｄｎ、速度指令αｓ、加速度指令βｓ（あるいは電流指令）、加加速度指令γｓにより、位置ループ３０により位置指令Ｄｎに基づく位置制御を、速度ループ３１により速度指令αｓに基づく速度制御を、加速度ループ３２により加速度指令βｓに基づく加速度制御を、加加速度ループ３３により加加速度指令γｓに基づく加加速度制御をそれぞれ行うことにより、該軸Ｓｎに係るモータＭの電力を制御する電力制御部３５を介して軸サーボ制御を行う。
【００２９】
このように各軸Ｓｎにおける軸サーボ制御が行われることにより、レーザ加工機１のトーチ７ｄ先端は一定の速度で空間中を移動する形でワークＷとの相対位置関係が３次元的に変化されると共に、トーチ７ｄよりレーザ光を射出することで、前記ワークＷに対する３次元的な加工が上述した加工プログラムＰＲ通りに行われる。移動軌跡を近似した多項式が時間軸関数で表現され、トーチが移動して行く将来の時点での位置、速度、加速度、加加速度などが予め演算されて指令されることから、当該多項式に基づいて制御されるトーチは、移動速度、移動方向の急変に起因する加工ムラの発生を防止することが出来、高精度の加工が出来る。
【００３０】
また本実施形態における制御系では、軌道を時間軸関数に基づく多項式で近似しているので、位置ズレは制御系からのものでなく、空間位置指令の近似における位置ズレのみとなる。この制御系で精度を求める場合、指令段階での誤差を考慮すればよいことになり、精度を制御しやすい。
【００３１】
図５及び図６に、本発明を２次元平面上の工具軌跡（トーチ軌跡）の制御に適用した例を示す。即ち、Ｘ−Ｙ平面の曲線ＬＩＮが、図５に示すように、工具軌跡として表現された場合、当該曲線ＬＩＮは、点Ｐｎ−１、Ｐｎ、Ｐｎ＋１……により複数の線素Ｌｉに分割されており、それら複数の点Ｐｎ−１、Ｐｎ、Ｐｎ＋１……を結ぶ曲線（直線を含む）は、式（Ｂ１）及び（Ｂ２）で示すように、空間多項式で定義される。
【００３２】
この定義された曲線の全長をＬとすると、全長Ｌは、式（Ｂ３）で表現され、曲線ＬＩＮを構成する線素ΔＬｉは、式（Ｂ４）で定義することが出来る。この曲線ＬＩＮ上を時間変数ｔをもつ、式（Ｂ５）で表される速度関数Ｆ（ｔ）の速度プロファイルを与えて、式（Ｂ４）と式（Ｂ５）を等しくすることにより、式（Ｂ６）が得られ、λと時間ｔとを関連付けることが出来る。
【００３３】
これを、図６に示すように、式（Ｂ１）、（Ｂ２）に代入して、時間変数型多項式を得ることが出来る。あとは、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ３、Ｓ４に基づいて、作業空間上で生成された時間変数型多項式から生成された位置、速度、加速度指令を、関節空間内の各制御軸について変換する形で分配して、各制御軸に割り当てられた関節空間での制御を、先述のように行う。
【００３４】
なお、上述の実施例は、本発明による数値制御装置がレーザ加工機を制御する場合について述べたが、本発明は、レーザ加工機の制御に限らず、軸制御を行って、制御対象物を移動制御する制御装置の全てに適用が可能である。更に、制御軸数も、５軸に限らず、４軸以下、６軸以上の制御軸に対する制御も可能である。
【００３５】
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態のレーザ加工機の制御構成を示すブロック図。
【図２】サーボ制御装置を示す模式図。
【図３】本実施形態のレーザ加工機の外観を示した図。
【図４】多軸制御プログラム（アルゴリズム）の一例を示すフローチャート。
【図５】２次元平面の曲線に対する、各制御軸の指令生成のプロセスを示す図。
【図６】２次元平面の曲線に対する、各制御軸の指令生成のプロセスを示す図。
【図７】従来のサーボ制御装置を示す模式図。
【符号の説明】
１……レーザ加工機

Claims (3)

1. 関節空間上の各制御軸を制御しながら、制御対象物を所定の軌跡に沿って移動させる数値制御方法において、
   前記軌跡を作業空間上の空間多項式で近似すると共に、
   該空間多項式の時間に依存しない変数λを時間ｔの関数に変換した時間変数型多項式を生成し、
   前記変換された時間変数型多項式から、位置、速度、加速度指令を生成し、
   該生成された位置、速度、加速度指令を前記関節空間上の各制御軸について変換する形で分配し、
   前記関節空間上の各制御軸について変換する形で分配された、前記時間変数型多項式に基づいた前記位置、速度、加速度指令から、前記関節空間上の各制御軸における制御指令を生成し、
   前記制御指令に基づいて、前記関節空間上の各制御軸を制御して、前記制御対象物を前記軌跡に沿って移動させるようにして構成した、数値制御方法。
2. 前記制御指令は、前記時間変数型多項式に基づく位置指令、前記時間変数型多項式を１階微分した速度指令、前記時間変数型多項式を２階微分した加速度指令に基づいて生成される、請求項１記載の数値制御方法。
3. 前記制御指令は、制御対象物が未だ移動していない将来の時点での位置、速度を、前記時間変数型多項式に基づいて演算し、指令することにより行うことを特徴とする、請求項１記載の、数値制御方法。

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