JP2002175105A - 数値制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】送りムラや位置ズレを低減し、曲面加工等を高
精度に行うことのできる数値制御方法の提供 【解決手段】制御軸を制御しながら、制御対象物を所定
の軌跡に沿って移動させる数値制御方法において、軌跡
を空間多項式で近似すると共に、多項式を時間関数とし
ての多項式に変換し、変換された時間関数としての多項
式を各制御軸について分配し、各軸に分配された時間関
数としての多項式に基づいて、各制御軸における制御指
令を生成し、制御指令に基づいて、各制御軸を制御し
て、制御対象物を軌跡に沿って移動させる。制御対象物
の速度、加速度、加加速度は、時間関数で表された多項
式を微分して行くことにより、予め各制御軸について簡
単に求めることが出来る。制御対象物は、多項式が表す
軌跡に沿って移動するように制御され、送りムラや位置
ズレを低減し、曲面加工等を高精度に行うことができ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、曲面加工等を高精
度に行うことのできる数値制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図７は従来のサーボ制御装置を示す模式
図である。レーザ加工機やマシニングセンタなどに用い
られる従来のサーボ制御装置６０は、３次元空間位置指
令を用いて各軸のサーボ制御を行う際に、加工プログラ
ムなどで指示された空間位置指令と速度指令に基づき、
当該位置指令及び速度指令を実現するために必要な、各
制御軸についての移動指令を軸指令生成部５０で生成す
る。

【０００３】こうして生成された各軸についての移動指
令を対応する軸制御部に出力し、軸制御部では、該移動
指令に基づいてモータを駆動する。その際、モータの位
置、速度及び加速度がサンプリング時間毎にフィードバ
ックされて、適正なモータの速度及び加速度が演算され
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、こうした、フ
ィードバックにより速度及び加速度などの制御パラメー
タを決定する方式では、制御パラメータは、あるサンプ
リング時間における、既に目標から外れている軸の状態
に基づいて演算されることとなる。従って、当該制御パ
ラメータにより制御される、制御軸は、現在の時点にお
ける制御軸の状態ではなく、所定サンプリング時間前の
制御軸の状態に基づいて制御されることとなり、制御に
遅れが生じ、高速な送り速度で加工を行う場合や、急激
にカーブを切るような工具軌跡をプログラムすると、制
御遅れにより、誤差が累積してしまい、適切な制御を行
うことが困難となる。

【０００５】例えば図７に示すサーボ制御装置６０で
は、工具が動く作業空間（３次元空間）内の軌道である
空間位置指令ＰＣと、速度指令ＶＣと、が各軸指令生成
部５０に与えられる（なお各軸指令生成部５０には速度
オーバーライド指令ＯＣを与えることも可能。）。各軸
指令生成部５０はこれら指令ＰＣ，ＶＣを受けて制御す
べき各軸Ｓｎ（ｎ＝１，２，…，５）に対する、加減速
を含めた定められたサンプリング時間ｓごとの位置指令
Ｄｎを生成する。

【０００６】各軸Ｓｎに対する軸制御部５１では、該軸
Ｓｎの位置指令Ｄｎからサーボ制御に必要な速度指令、
加速度指令（あるいは電流指令）を作成し、位置ループ
５２により位置指令Ｄｎに基づく位置制御を、速度ルー
プ５３により速度指令に基づく速度制御を、加速度ルー
プ５５により加速度指令に基づく加速度制御を、それぞ
れ行うことにより、該軸Ｓｎに係るモータＭの電力を制
御する電力制御部５６を介して軸サーボ制御を行う。

【０００７】しかし上述した従来のサーボ制御装置６０
では、各軸Ｓｎの軸制御部５１において速度指令及び加
速度指令が、その時点の制御軸の状態に基づいて生成さ
れるため、速度・加速度の制御が遅れ要素をもつ。特
に、直線補間（又は円弧補間）の微小分割として行うス
プライン補間においては遅れ要素の影響が大きい。従っ
て、各軸の合成運動である作業点の動きが滑らかでなく
送りムラを含み、指令軌道と作業点の軌道との軌道誤差
を含む制御となる。

【０００８】またこの制御系では、制御対象の機械がも
つ非線形要素を考慮しない理想の制御対象を制御した場
合、スプライン補間等において、既に述べたように、空
間位置指令が大きな曲率をもつ軌道に沿ったものである
とき、速度・加速度の急激な変動に対して制御する必要
がある。従来では、この制御における速度・加速度指令
が軸制御部５１において、現在のサンプリング時刻の位
置指令から作成されるため十分な制御ができず、指令と
の誤差が大きくなり、その結果として、加速度の積分で
ある送りムラ、また送りムラの積分である位置ズレを生
じる。

【０００９】そこで本発明は上記事情に鑑み、送りムラ
や位置ズレを低減し、曲面加工等を高精度に行うことの
できる多軸制御方法を提供することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、制御
軸を制御しながら、制御対象物を所定の軌跡に沿って移
動させる数値制御方法において、前記軌跡を空間多項式
で近似すると共に、該多項式を時間関数としての多項式
に変換し、前記変換された時間関数としての多項式を前
記各制御軸について分配し、前記各軸に分配された時間
関数としての多項式に基づいて、前記各制御軸における
制御指令を生成し、前記制御指令に基づいて、各制御軸
を制御して、前記制御対象物を前記軌跡に沿って移動さ
せるようにして構成される。

【００１１】請求項２の発明は、前記制御指令が、前記
変換された時間関数としての多項式に基づく位置指令、
前記変換された時間関数としての多項式を１階微分した
速度指令、前記変換された時間関数としての多項式を２
階微分した加速度指令に基づいて生成される制御方式で
ある。

【００１２】さらに、前記変換された時間関数としての
多項式の３階微分した加加速度指令など、３以上の高次
な次数をもつ多項式を利用して求めることも可能であ
る。

【００１３】請求項３の発明は、前記制御指令は、制御
対象物が未だ移動していない将来の時点での位置、速度
を、前記時間変数としての多項式に基づいて演算し、指
令することにより行うことを特徴として構成される。

【００１４】

【発明の効果】以上説明したように本発明のうち請求項
１によれば、トーチ先端（又は、工具先端）の速度、加
速度、加加速度は、時間関数に変換された多項式を微分
してゆくことにより、各制御軸について時間遅れを生じ
ること無く、簡単に求めることが出来る。こうして求め
られた速度、加速度などの制御パラメータに基づいて各
制御軸を駆動制御するので、制御対象物の将来の移動状
態を予見して、その予見に一致するように制御する、予
見制御が可能となる。これにより、制御対象物は、多項
式が表す軌跡に沿って正確に移動制御され、送りムラや
位置ズレを低減し、曲面加工等を高精度に行うことので
きる数値制御方法の提供が可能となる。

【００１５】請求項２及び３の発明によると、位置指
令、速度指令、加速度指令などを、時間遅れを生じさせ
ることなく生成することが出来、予見制御が可能とな
り、急曲線などの速度ベクトルや加速度ベクトルが各制
御軸について急変する場合でも、容易に対応することが
出来る。

【００１６】

【発明の実施の形態】図３は本実施形態のレーザ加工機
の外観を示した図である。本実施形態のレーザ加工機１
は、図３（ａ）に示すように、ベース２を有し、ベース
２には水平なＸ軸方向に移動駆動自在にテーブル３が設
けられている。テーブル３上には加工すべきワークＷが
設置自在になっている。ベース２には前記テーブル３上
方を跨ぐ形でコラム５が設けられており、該コラム５に
は水平なＹ軸方向（前記Ｘ軸方向とは直交する方向）に
移動駆動自在なサドル６が設けられている。

【００１７】前記サドル６には、上下方向であるＺ軸方
向に移動駆動自在にヘッドユニット７が設けられてい
る。ヘッドユニット７は、図３（ｂ）に示すように、サ
ドル６側の第１部分７ａと、Ｚ軸に平行な前記第１部分
７ａの軸心ＣＴ１を中心に前記第１部分７ａに対してＡ
軸方向に回転駆動自在に設けられた第２部分７ｂと、水
平な前記第２部分７ｂの軸心ＣＴ２を中心に前記第２部
分７ｂに対してＢ軸方向に回転駆動自在に設けられた第
３部分７ｃと、該第３部分７ｃの先端側に設けられたト
ーチ７ｄとで構成されている。なお、図示しないレーザ
発振手段が、トーチ７ｄよりレーザ光を射出自在に設け
られている。

【００１８】以上のようにレーザ加工機１は、テーブル
３をＸ軸方向に、サドル６をＹ軸方向に、ヘッドユニッ
ト７をＺ軸方向に、トーチ７ｄをＡ軸及びＢ軸方向に、
それぞれ駆動・位置決めしながら、テーブル３上に設置
されたワークＷとトーチ７ｄ先端の相対位置関係を３次
元的に変化させ、トーチ７ｄよりレーザ光を射出して、
前記ワークＷに対する３次元的な加工を行うようになっ
ている。

【００１９】図１は本実施形態のレーザ加工機の制御構
成を示すブロック図である。レーザ加工機１は、図１に
示すように、主制御部２０を有しており、該主制御部２
０には、加工プログラム記憶部２１、多項式生成演算部
２３、各軸指令生成部２６、軸制御部２７、電力制御部
３５等が設けられている。なお、各軸指令生成部２６と
軸制御部２７とによりサーボ制御装置２５が構成されて
いる。

【００２０】レーザ加工機１は以上のように構成されて
いるので、該レーザ加工機１によるワークＷの加工は以
下のように行われる。作業者は予めティーチングなどに
より加工プログラムＰＲ（なお、この加工プログラムＰ
Ｒは、ＣＡＤ、ＣＡＭなどを用いて作成される場合も、
当然ある。）を作成しておく。作成された加工プログラ
ムＰＲは、図１に示すように、レーザ加工機１の加工プ
ログラム記憶部２１に記憶される。

【００２１】作業者により加工開始の命令が入力される
と、該命令に基づいて主制御部２０は、加工プログラム
記憶部２１に記憶されている上記加工プログラムＰＲを
読み出し、該加工プログラムＰＲで示された、ワークに
対するトーチの移動位置を指令する空間位置指令ＰＣ及
び、その際の移動速度である速度指令ＶＣ、即ち工具の
相対移動軌跡に基づき、多項式生成演算部２３で時間変
数型多項式Ｐ（ｔ）を生成する。次に、更に該時間変数
型多項式Ｐ（ｔ）に基づいてトーチ７ｄをテーブル３上
のワークに対して相対的に移動させるための、位置指令
Ｄ１、速度指令αｓ、加速度指令βｓ、加加速度指令γ
ｓなどの指令を各軸指令生成部２６で生成して、各軸の
軸制御部２７に出力する。

【００２２】図２はサーボ制御装置を示す模式図であ
り、軸Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５は、Ｘ軸、Ｙ軸、
Ｚ軸、Ａ軸、Ｂ軸に対応するものとする。

【００２３】即ち、多項式生成演算部２３は、加工プロ
グラムＰＲで示された、ワークに対するトーチの相対移
動位置を指令する空間位置指令ＰＣ及び、その際の移動
速度である速度指令ＶＣから、図４の多軸制御プログラ
ムＭＡＣのステップＳ１で示すように、それらの指令に
より生成される空間内の工具軌跡を近似的に表現するた
めの、空間多項式を生成する。これは、図４に示すよう
に、空間中の任意の曲線（直線を含む）は、複数の線素
に分割した後、スプライン関数やＮＵＲＢＳ関数などの
多項式で近似出来るという公知の性質を利用するもので
あり、これは例えば、図４（Ａ１）式で示すように、 Ｐ（λ）＝Ａλ^３＋Ｂλ^２＋Ｃλ＋Ｄ……（Ａ１） のようなベクトル演算式になる。この多項式によりスプ
ライン曲線は勿論、直線、円弧等も正確に表現できる。
（Ａ１）式は、例えば制御すべき軸が、Ｘ、Ｙ、Ｚの３
軸の場合には、（Ａ２）式のように展開することが出来
る。

【００２４】ここで、多軸制御プログラムＭＡＣのステ
ップＳ２に入り、空間多項式のλを、時間ｔの関数とし
て、 λ＝α（ｔ）（αはｔによる関数） ｔ＝移動距離／送り速度 と表現することが出来るので、空間多項式（Ａ１）は、
λ＝α（ｔ）を代入して、 Ｐ（α（ｔ））＝Ａ（α（ｔ））^３＋Ｂ（α（ｔ））^２＋Ｃ（α（ｔ） ）＋Ｄ……（Ａ３） と、時間変数型多項式（Ａ３）に変換される。

【００２５】これにより、加工プログラムＰＲが指示す
る工具軌跡は、式（Ａ３）という時間の関数で表現され
るので、あとは、多軸制御プログラムＭＡＣのステップ
Ｓ３で、当該時間変数型多項式（Ａ３）より、位置を表
す式を得、多項式（Ａ３）を微分することにより、速度
を示す式を得、更に速度を示す式を微分することによ
り、加速度を示す式を得、更に該加速度を示す式を微分
することにより、加加速度を示す式を得る。これらの式
は、各軸指令生成部２６に出力され、各軸指令生成部２
６は、当該式に、所定のサンプリング時間を代入するこ
とにより、直ちに目的のサンプリング時間における位
置、速度、加速度及び加加速度が、時間遅れを生じるこ
となく得ることが出来る。

【００２６】即ち、任意の時点におけるトーチ先端の速
度、加速度、加加速度は、当該時間関数で表された時間
変数型多項式を微分して行くことにより、遅れ要素を持
つことなく簡単に求めることが出来る。こうして、工具
軌跡、即ち、トーチ先端の速度、加速度、加加速度指令
などが得られたところで、多軸制御プログラムＭＡＣの
ステップＳ４で、トーチ先端の位置、速度、加速度、加
加速度を示す式を、逆運動学、逆ヤコビ行列などを用い
て、関節空間を構成する各制御軸について分配し、各制
御軸に関する速度、加速度、加加速度を示す式を求め
る。

【００２７】各軸指令生成部２６は、求められた各制御
軸に関する速度、加速度、加加速度を示す式から、多軸
制御プログラムＭＡＣのステップＳ５で、任意に時点に
おける各軸の速度、加速度、加加速度を求め、軸制御部
２７に位置指令Ｄｎ、速度指令αｓ、加速度指令βｓ
（あるいは電流指令）、加加速度指令γｓとして出力す
る。各軸の軸制御部２７は、将来の任意の時点での速
度、加速度、加加速度が、前もって得られるので、将来
の各サンプリング時間において、前もって得られた速
度、加速度、加加速度となるように各軸を制御すれば良
く（予見制御）、時間遅れのない正確な制御が可能とな
る。従って、その伝達関数Ｇ（Ｓ）は、ステップＳ６及
び式（Ａ４）で示すように、限りなく１に近づくことと
なり、形状誤差のない正確な加工が可能となる。なお各
軸指令生成部２６には速度オーバーライド指令ＯＣを与
えることも可能である。

【００２８】各軸Ｓｎの軸制御部２７では、受け取った
位置指令Ｄｎ、速度指令αｓ、加速度指令βｓ（あるい
は電流指令）、加加速度指令γｓにより、位置ループ３
０により位置指令Ｄｎに基づく位置制御を、速度ループ
３１により速度指令αｓに基づく速度制御を、加速度ル
ープ３２により加速度指令βｓに基づく加速度制御を、
加加速度ループ３３により加加速度指令γｓに基づく加
加速度制御をそれぞれ行うことにより、該軸Ｓｎに係る
モータＭの電力を制御する電力制御部３５を介して軸サ
ーボ制御を行う。

【００２９】このように各軸Ｓｎにおける軸サーボ制御
が行われることにより、レーザ加工機１のトーチ７ｄ先
端は一定の速度で空間中を移動する形でワークＷとの相
対位置関係が３次元的に変化されると共に、トーチ７ｄ
よりレーザ光を射出することで、前記ワークＷに対する
３次元的な加工が上述した加工プログラムＰＲ通りに行
われる。移動軌跡を近似した多項式が時間軸関数で表現
され、トーチが移動して行く将来の時点での位置、速
度、加速度、加加速度などが予め演算されて指令される
ことから、当該多項式に基づいて制御されるトーチは、
移動速度、移動方向の急変に起因する加工ムラの発生を
防止することが出来、高精度の加工が出来る。

【００３０】また本実施形態における制御系では、軌道
を時間軸関数に基づく多項式で近似しているので、位置
ズレは制御系からのものでなく、空間位置指令の近似に
おける位置ズレのみとなる。この制御系で精度を求める
場合、指令段階での誤差を考慮すればよいことになり、
精度を制御しやすい。

【００３１】図５及び図６に、本発明を２次元平面上の
工具軌跡（トーチ軌跡）の制御に適用した例を示す。即
ち、Ｘ−Ｙ平面の曲線ＬＩＮが、図５に示すように、工
具軌跡として表現された場合、当該曲線ＬＩＮは、点Ｐ
ｎ−１、Ｐｎ、Ｐｎ＋１……により複数の線素Ｌｉに分
割されており、それら複数の点Ｐｎ−１、Ｐｎ、Ｐｎ＋
１……を結ぶ曲線（直線を含む）は、式（Ｂ１）及び
（Ｂ２）で示すように、空間多項式で定義される。

【００３２】この定義された曲線の全長をＬとすると、
全長Ｌは、式（Ｂ３）で表現され、曲線ＬＩＮを構成す
る線素ΔＬｉは、式（Ｂ４）で定義することが出来る。
この曲線ＬＩＮ上を時間変数ｔをもつ、式（Ｂ５）で表
される速度関数Ｆ（ｔ）の速度プロファイルを与えて、
式（Ｂ４）と式（Ｂ５）を等しくすることにより、式
（Ｂ６）が得られ、λと時間ｔとを関連付けることが出
来る。

【００３３】これを、図６に示すように、式（Ｂ１）、
（Ｂ２）に代入して、時間変数型多項式を得ることが出
来る。あとは、多軸制御プログラムＭＡＣのステップＳ
３、Ｓ４に基づいて、各制御軸に分配して、各制御軸に
割り当てられた関節空間での制御を、先述のように行
う。

【００３４】なお、上述の実施例は、本発明による数値
制御装置がレーザ加工機を制御する場合について述べた
が、本発明は、レーザ加工機の制御に限らず、軸制御を
行って、制御対象物を移動制御する制御装置の全てに適
用が可能である。更に、制御軸数も、５軸に限らず、４
軸以下、６軸以上の制御軸に対する制御も可能である。

【００３５】

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態のレーザ加工機の制御構成を示すブ
ロック図。

【図２】サーボ制御装置を示す模式図。

【図３】本実施形態のレーザ加工機の外観を示した図。

【図４】多軸制御プログラム（アルゴリズム）の一例を
示すフローチャート。

【図５】２次元平面の曲線に対する、各制御軸の指令生
成のプロセスを示す図。

【図６】２次元平面の曲線に対する、各制御軸の指令生
成のプロセスを示す図。

【図７】従来のサーボ制御装置を示す模式図。

【符号の説明】

１……レーザ加工機

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5H269 AB11 BB03 CC07 EE01 QA05 RB01 RB04 RB11

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 制御軸を制御しながら、制御対象物を所
   定の軌跡に沿って移動させる数値制御方法において、 前記軌跡を空間多項式で近似すると共に、 該多項式を時間関数としての多項式に変換し、 前記変換された時間関数としての多項式を前記各制御軸
   について分配し、 前記各軸に分配された時間関数としての多項式に基づい
   て、前記各制御軸における制御指令を生成し、 前記制御指令に基づいて、各制御軸を制御して、前記制
   御対象物を前記軌跡に沿って移動させるようにして構成
   した、数値制御方法。
2. 【請求項２】 前記制御指令は、前記変換された時間関
   数としての多項式に基づく位置指令、前記変換された時
   間関数としての多項式を１階微分した速度指令、前記変
   換された時間関数としての多項式を２階微分した加速度
   指令に基づいて生成される、請求項１記載の数値制御方
   法。
3. 【請求項３】 前記制御指令は、制御対象物が未だ移動
   していない将来の時点での位置、速度を、前記時間変数
   としての多項式に基づいて演算し、指令することにより
   行うことを特徴とする、請求項１記載の、数値制御方
   法。