JP2017200230A - 弾性波素子、分波器および通信モジュール - Google Patents

弾性波素子、分波器および通信モジュール Download PDF

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哲也 岸野
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Abstract

【課題】歪波の影響を抑制できる弾性波素子、分波器および通信モジュールを提供する。
【解決手段】弾性波素子５１は、基板５３と、基板５３の上面５３ａに位置し、第１櫛歯電極５９Ａおよび第２櫛歯電極５９Ｂを備えたＩＤＴ５５と、基板５３の上面５３ａに位置し、第１櫛歯電極５９Ａに電気的に接続された第１対向電極７１Ａと、第２櫛歯電極５９Ｂに電気的に接続された第２対向電極７１Ｂとを有し、ＩＤＴ５５に並列接続された容量素子６９と、を備える。容量素子６９は、第１対向電極７１Ａから第２対向電極７１Ｂへ向かう方向が、第１櫛歯電極５９Ａから第２櫛歯電極５９Ｂへ向かう方向と異なるように配置されている。
【選択図】図３

Description

本発明は、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）素子等の弾性波素子、分波器および通信モジュールに関する。
圧電基板と、圧電基板の主面上に設けられたＩＤＴ（InterDigital Transducer）とを有する弾性波素子が知られている。このような弾性波素子は、例えば、分波器の送信フィルタ、受信フィルタなどに利用されている。
弾性波素子において、素子の非線形性によって発生する電気的な歪波によって電気特性が低下することがある。例えば、弾性波素子を用いた分波器においては、送信帯域および受信帯域の帯域外の妨害波と、送信波とが混合されて、受信帯域内に含まれる歪波が生じる。この歪波は相互変調歪（IMD：Inter-Modulation Distortion）と呼ばれ、無線装置の通信品質（ＳＮ比）を低下させる原因の一つとなっている。この他、送信波の整数倍の周波数を持つ高調波歪が発生し、これが他の無線装置の通信を妨害するといった問題が生じる可能性もある。
そこで歪波によるＳＮ比の低下を抑制するために、分波器を構成するラダー型フィルタの直列共振子または並列共振子を静電容量を変えずに分割する方法が知られている（例えば、特許文献１）。これは直列共振子または並列共振子を分割することによって、その共振子に印加される電圧を分散させて歪波を抑制するものである。
なお、歪波を抑制する技術に係る文献ではないが、特許文献２では、圧電基板の主面上に設けられ、ＩＤＴに並列に接続された容量素子を開示している。
しかしながら、静電容量を変えずに共振子を分割すると分割前に比べて、共振子が大型化し、ひいては弾性波素子が大型化してしまう。
特開２００７−０７４６９８号公報 特開平５−１６７３８４号公報
従って、歪波の影響を抑制できる弾性波素子、分波器および通信モジュールが提供されることが望ましい。
本発明の一態様に係る弾性波素子は、圧電基板と、該圧電基板の上面に位置し、第１櫛歯電極および第２櫛歯電極を備えたＩＤＴ電極と、前記圧電基板の上面に位置し、前記第１櫛歯電極に電気的に接続された第１対向電極と、前記第２櫛歯電極に電気的に接続された第２対向電極とを備え、前記ＩＤＴ電極に並列接続された容量素子と、を備え、該容量素子は、前記第１対向電極から前記第２対向電極へ向かう方向が、前記第１櫛歯電極から前記第２櫛歯電極へ向かう方向と異なるように配置されている。
本発明の一態様に係る分波器は、アンテナ端子と、該アンテナ端子に電気的に接続された送信フィルタと、前記アンテナ端子に電気的に接続された受信フィルタと、を備え、前記送信フィルタは請求項１〜１６のいずれかに記載の弾性波素子とを備える。
本発明の一態様に係る通信モジュールは、アンテナと、該アンテナに電気的に接続された請求項１７または１８に記載の分波器と、該分波器に電気的に接続されたＲＦ−ＩＣとを備える。
上記の構成によれば、歪波の影響を抑制できる。
本発明の第１の実施形態に係る分波器を含む通信モジュールの信号処理系の構成を示すブロック図である。 図１の分波器の構成を示す回路図である。 図２の分波器の直列共振子を構成するＳＡＷ素子を示す平面図である。 図２の分波器の作用を説明する図である。 第２の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す平面図である。 第３の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す平面図である。 図７（ａ）は第４の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す回路図、図７（ｂ）は第５の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す回路図である。 第６の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す平面図である。 第７の実施形態に係る分波器の一部を示す平面図である。 第８の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す平面図である。 図１０のＳＡＷ素子の変形例を示す平面図である。 図１０のＳＡＷ素子の別の変形例を示す平面図である。 第９の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す平面図である。 ２次高調波についてのシミュレーション計算結果を示す図である。 図１５（ａ）〜図１５（ｂ）は比較例および実施例のＳＡＷ素子における２次高調波の実測結果を示す図である。
以下、本発明の実施形態に係るＳＡＷ素子および分波器について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
第２の実施形態以降において、既に説明された実施形態の構成と同一または類似する構成については、既に説明された実施形態と同一の符号を付し、説明を省略することがある。
＜第１の実施形態＞
（通信モジュール）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る分波器１（デュプレクサ）の利用例（通信モジュール１０１）の要部を示すブロック図である。通信モジュール１０１は、電波を利用した無線通信を行うものである。分波器１は、通信モジュール１０１において送信周波数の信号と受信周波数の信号とを分波する機能を有している。
通信モジュール１０１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ−ＩＣ１０３によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数の高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１０５によって送信用の通過帯域以外の不要成分が除去され、増幅器１０７によって増幅されて分波器１に入力される。そして、分波器１は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯域以外の不要成分を除去してアンテナ１０９に出力する。アンテナ１０９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。
また、通信モジュール１０１において、アンテナ１０９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１０９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器１に入力される。分波器１は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯域以外の不要成分を除去して増幅器１１１に出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１１１によって増幅され、バンドパスフィルタ１１３によって受信用の通過帯域以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ−ＩＣ１０３によって周波数の引き下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
なお、送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯域は、ＵＭＴＳ（Universal Mobile Telecommunications System）等の各種の規格に従ったものでよい。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図１では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図１は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。
（分波器）
図２は、分波器１の構成を示す回路図である。
分波器１は、増幅器１０７からの送信信号ＴＳが入力される送信端子３と、送信信号ＴＳから送信用の通過帯域以外の不要成分を除去して出力する送信フィルタ５と、送信フィルタ５からの信号が入力されるアンテナ端子７とを有している。アンテナ端子７は、アンテナ１０９に接続される。
また、分波器１は、アンテナ１０９からアンテナ端子７を介して入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯域以外の不要成分を除去して出力する受信フィルタ９と、受信フィルタ９からの信号が入力される受信端子１１とを有している。受信端子１１は、増幅器１１１に接続される。
送信フィルタ５は、例えば、ラダー型ＳＡＷフィルタによって構成されている。すなわち、送信フィルタ５は、その入力側と出力側との間において直列に接続された１以上（本実施形態では３）の第１直列共振子１５Ａ−１〜第３直列共振子１５Ａ−３と、その直列のラインと基準電位部との間に設けられた１以上（本実施形態では２）の並列共振子１５Ｂとを有している。なお、以下では、第１直列共振子１５Ａ−１〜第３直列共振子１５Ａ−３を単に「直列共振子１５Ａ」といい、これらを区別しないことがあり、また、直列共振子１５Ａおよび並列共振子１５Ｂを単に「共振子１５」といい、これらを区別しないことがある。
第１直列共振子１５Ａ−１は、送信フィルタ５においてアンテナ端子７に最も近い共振子１５である。また、送信フィルタ５、受信フィルタ９とアンテナ端子７の間には、インピーダンスマッチング用の回路が挿入されてもよい。
受信フィルタ９は、例えば、多重モード型ＳＡＷフィルタ１７と、その入力側に直列に接続された補助共振子１５Ｃ（単に「共振子１５」ということがある。）とを有している。なお、本実施形態において、多重モードは、２重モードを含むものとする。
（ＳＡＷ素子）
図３は、第１直列共振子１５Ａ−１を構成するＳＡＷ素子５１の構成を示す平面図である。
なお、ＳＡＷ素子５１は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、直交座標系ｘｙｚを定義するとともに、ｚ方向の正側（図３の紙面手前側）を上方として、上面、下面等の用語を用いるものとする。
ＳＡＷ素子５１は、例えば、１ポートＳＡＷ共振子として構成されており、基板５３と、基板５３の上面５３ａに設けられたＩＤＴ５５および反射器５７とを有している。なお、ＳＡＷ素子５１は、上記の他、ＩＤＴ５５および反射器５７の上面に配置される付加膜、ＩＤＴ５５および反射器５７と基板５３との間に介在する接着層、基板５３の上面５３ａをＩＤＴ５５および反射器５７（または付加膜）の上から覆う保護層等を有していてもよい。また、図３では、ＩＤＴ５５に信号の入出力を行うための配線は図示が省略されている。
基板５３は、圧電基板によって構成されている。例えば、基板５３は、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）単結晶等の圧電性を有する単結晶の基板によって構成されている。より好適には、基板５３は、４０°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＴａＯ３基板、１２８°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＮｂＯ３基板もしくは０°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＮｂＯ３基板によって構成されている。その他、水晶（ＳｉＯ２）単結晶なども使用できる。基板５３の平面形状および各種寸法は適宜に設定されてよい。
ＩＤＴ５５は、基板５３の上面５３ａに形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、第１櫛歯電極５９Ａおよび第２櫛歯電極５９Ｂを有している。なお、以下では、第１櫛歯電極５９Ａおよび第２櫛歯電極５９Ｂを単に櫛歯電極５９といい、これらを区別しないことがある。また、第１櫛歯電極５９Ａに係る構成等については、「第１バスバー６１Ａ」等のように、「第１」および「Ａ」を付すことがあり、第２櫛歯電極５９Ｂに係る構成等については、「第２バスバー６１Ｂ」等のように、「第２」および「Ｂ」を付すことがあり、また、「第１」、「第２」、「Ａ」、および「Ｂ」を省略することがある。
各櫛歯電極５９は、互いに対向する２本のバスバー６１と、各バスバー６１から他のバスバー６１側へ延びる複数の電極指６３と、複数の電極指６３の間において各バスバー６１から他のバスバー６１側へ延びる複数のダミー電極６５と、を有している。そして、１対の櫛歯電極５９は、複数の電極指６３が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
なお、ＳＡＷの伝搬方向は複数の電極指６３の向き等によって規定されるが、本実施形態では、便宜的に、ＳＡＷの伝搬方向を基準として、複数の電極指６３の向き等を説明することがある。
バスバー６１は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。そして、１対のバスバー６１は、ＳＡＷの伝搬方向に交差（本実施形態では直交）する方向（ｙ方向）において対向している。また、１対のバスバー６１は、例えば、互いに平行であり、一対のバスバー６１間の距離は、ＳＡＷの伝搬方向において一定である。
複数の電極指６３は、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されており、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に概ね一定の間隔で配列されている。１対の櫛歯電極５９の複数の電極指６３は、そのピッチｐ（例えば電極指６３の中心間距離）が、例えば、共振させたい周波数でのＳＡＷの波長λの半波長と同等となるように設けられている。波長λは、例えば、１．５μｍ〜６μｍである。
複数の電極指６３の長さ（先端の位置）は、例えば、互いに同等とされている。また、複数の電極指６３の幅ｗは、例えば、互いに同等とされている。なお、これらの寸法は、ＳＡＷ素子５１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。例えば、幅ｗは、複数の電極指６３のピッチｐに対して０．４ｐ〜０．７ｐである。
複数のダミー電極６５は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されており、複数の電極指６３間の中央に配置されている（複数の電極指６３と同等のピッチで配列されている）。そして、一方の櫛歯電極５９のダミー電極６５の先端は、他方の櫛歯電極５９の電極指６３の先端とギャップ６７（第１ギャップ６７Ａ、第２ギャップ６７Ｂ）を介して対向している。ダミー電極６５の幅（ｘ方向）は、例えば、電極指６３の幅ｗと同等である。複数のダミー電極６５の長さ（ｙ方向）は、例えば、互いに同等である。
複数のギャップ６７の数は、複数の電極指６３の本数と同数である。また、複数のギャップ６７の幅ｗは、複数の電極指６３の幅および複数のダミー電極６５の幅と同等であり、また、ギャップ６７同士で互いに同等である。複数のギャップ６７の長さｄ（ｙ方向の大きさ。以下、ギャップの長さを「ギャップ長」と称することがある。）は、ギャップ６７同士で互いに同一である。ギャップ長ｄは、ＳＡＷ素子５１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。例えば、ギャップ長ｄは、０．１λ〜０．６λである。
ＩＤＴ５５は、例えば、金属によって形成されている。この金属としては、例えば、ＡｌまたはＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）が挙げられる。Ａｌ合金は、例えば、Ａｌ−Ｃｕ合金である。なお、ＩＤＴ５５は、複数の金属層から構成されてもよい。ＩＤＴ５５の厚みは適宜に設定されてよい。
ＩＤＴ５５によって基板５３に電圧が印加されると、基板５３の上面５３ａ付近において上面５３ａに沿ってｘ方向に伝搬するＳＡＷが誘起される。また、ＳＡＷは、電極指６３によって反射される。そして、電極指６３のピッチｐを半波長とする定在波が形成される。定在波は、当該定在波と同一周波数の電気信号に変換され、電極指６３によって取り出される。このようにして、ＳＡＷ素子５１は、共振子もしくはフィルタとして機能する。
反射器５７は、基板５３の上面５３ａに形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、平面視において格子状に形成されている。すなわち、反射器５７は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向において互いに対向する１対のバスバー（符号省略）およびこれらバスバー間においてＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（ｙ）に延びる複数の電極指（符号省略）とを有している。反射器５７の複数の電極指は、ＩＤＴ５５の複数の電極指６３と概ね同等のピッチで配列されている。
（歪波を抑制するための構成）
ＳＡＷ素子５１は、上記の基本的な構成に加え、歪波がＳＮ比に及ぼす影響を抑制するために、容量素子６９を有している。
容量素子６９は、基板５３の上面５３ａに形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、いわゆるギャップ型のコンデンサである。具体的には、容量素子６９は、互いに対向する第１対向電極７１Ａおよび第２対向電極７１Ｂを有している。対向電極７１は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に直線状に延びる長尺状に形成され、ＳＡＷの伝搬方向に直交する方向において第３ギャップ７３を介して対向している。
第１対向電極７１Ａは、第１櫛歯電極５９Ａに接続され、第２対向電極７１Ｂは、第２櫛歯電極５９Ｂに接続されている。一方、第１対向電極７１Ａから第２対向電極７１Ｂへの方向は、第１櫛歯電極５９Ａから第２櫛歯電極５９Ｂへの方向（第１電極指６３Ａから第１ギャップ６７Ａを経由して第２ダミー電極６５Ｂへ向かう方向および第１ダミー電極６５Ａから第２ギャップ６７Ｂを経由して第２電極指６３Ｂへ向かう方向）とは逆になっている。
第３ギャップ７３のギャップ長Ｄおよび幅Ｌは、以下の（１）式を満たすように設定されている。
Ｌ／Ｄ２＝（ｗ×ｎ）／ｄ２ （１）
ここで、ｄおよびｗは、既に説明したように、ギャップ６７の長さおよび幅であり、ｎは、１対の櫛歯電極５９におけるギャップ６７の個数（第１ギャップ６７Ａの個数および第２ギャップ６７Ｂの個数の総和）である。
より具体的には、本実施形態では、ギャップ長Ｄおよび幅Ｌは、以下の（２）式および（３）式を満たすように設定されることによって、上記の（１）式を満たしている。
Ｄ＝ｄ （２）
Ｌ＝ｗ×ｎ （３）
なお、図３では、容量素子６９は、ＩＤＴ５５および反射器５７に対してｙ方向の負側に位置しているが、ｙ方向の正側、ｘ方向の正側もしくは負側など、ＩＤＴ５５および反射器５７に対して適宜な位置に設けられてよい。
（その他の共振子等の構成）
図２では、ＩＤＴ５５および反射器５７を模式的に示している。
第１直列共振子１５Ａ−１以外の直列共振子１５Ａ、並列共振子１５Ｂおよび補助共振子１５Ｃの構成は、これらの共振子１５において容量素子６９が設けられていない点を除いて、第１直列共振子１５Ａ−１（ＳＡＷ素子５１）と概ね同様である。なお、これらの共振子１５においても、第１直列共振子１５Ａ−１と同様に、容量素子６９が設けられてもよい。
多重モード型ＳＡＷフィルタ１７は、図２において模式的に示すように、例えば、縦結合型のものであり、ＳＡＷの伝搬方向において配列された複数（本実施形態では３つ）のＩＤＴ５５と、その両側に配置された反射器５７とを有している。また、多重モード型ＳＡＷフィルタ１７は、例えば、入力された不平衡信号を平衡信号に変換して出力する不平衡入力−平衡出力型のものである。
複数の共振子１５および多重モード型ＳＡＷフィルタ１７は、例えば、一の基板５３の上面５３ａに共に設けられ、ＳＡＷの伝搬方向は互いに同一である。なお、図２は、回路図であることから、ＳＡＷの伝搬方向を統一せずに共振子１５等が図示されている。
図４は、分波器１の作用を説明する図である。この図において、横軸は周波数ｆを示し、縦軸は、信号強度を示している。
送信信号ＴＳ（線Ｓｔ）および受信信号ＲＳ（線Ｓｒ）は、それぞれ、送信周波数帯ＴｘＢおよび受信周波数帯ＲｘＢに含まれる所定の周波数において信号強度が高い信号である。ここで、これらの帯域外において妨害信号（線Ｎ０）が発生したとする。この妨害信号自体は、受信フィルタ９によって減衰され、ＲＦ−ＩＣ１０３によって受信されない。しかし、妨害信号と送信信号ＴＳとが混合されて歪信号（線Ｎ１）が生じることがある。そして、その歪信号の周波数が受信信号ＲＳの周波数と同等であると、歪信号は受信フィルタ９によって減衰されず、ＲＦ−ＩＣ１０３によって受信される。
歪信号は、基板５３における圧電特性の非線形性に起因して生じている。具体的には、以下のとおりである。
圧電体における変形Ｓ（機械的な歪）および電場Ｅが比較的小さい場合においては、圧電特性は線形であり、圧電基本式は、以下の（４）式によって表される。
Ｔ＝ｃＳ−ｅＥ （４）
ここで、Ｔは応力、ｃは弾性定数、ｅは圧電定数である。
しかし、変形Ｓおよび電場Ｅが大きいときには、応力Ｔに対して変形量（Ｓ）が飽和することなどから、圧電基本式は、以下の（５）式によって示すように非線形になる。
Ｔ＝ｃＳ＋ｃ２Ｓ２＋ｃ３Ｓ３…−ｅＥ−ｅ２Ｅ２−ｅ３Ｅ３… （５）
ここで、ｃ２Ｓ２＋ｃ３Ｓ３…および−ｅ２Ｅ２−ｅ３Ｅ３…が非線形項である。
電場Ｅとして、Ｅ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋Ｅ２ｓｉｎ（ω２ｔ）が圧電体に入力されたとすると、圧電特性が線形の場合における（４）式は以下の（６）式のようになる。なお、簡単のために、変形Ｓの効果は省略する。
Ｔ＝−ｅＥ１ｓｉｎ（ω１ｔ）−ｅＥ２ｓｉｎ（ω２ｔ） （６）
この（６）式によって示されるように、圧電体においては、それぞれの周波数（ω１、ω２）に対応した応力が発生する。
一方、圧電特性が非線形の場合における（５）式は以下の（７）式のようになる。なお、簡単のために変形Ｓの効果は省略し、また、２次の非線形項までを示す。
Ｔ＝−ｅＥ１ｓｉｎ（ω１ｔ）−ｅＥ２ｓｉｎ（ω２ｔ）
−ｅ２（Ｅ１ ２ｓｉｎ２（ω１ｔ）
＋２Ｅ１Ｅ２ｓｉｎ（ω１ｔ）ｓｉｎ（ω２ｔ）
＋Ｅ２ ２ｓｉｎ２（ω２ｔ）） （７）
上記の（７）式中のＥ１Ｅ２ｓｉｎ（ω１ｔ）ｓｉｎ（ω２ｔ）は、以下の（８）式のように書き換えられる。
Ｅ１Ｅ２ｓｉｎ（ω１ｔ）ｓｉｎ（ω２ｔ）
＝−Ｅ１Ｅ２（ｃｏｓ（（ω１＋ω２）ｔ）−ｃｏｓ（（ω１−ω２）ｔ））／２
（８）
この（８）式から理解されるように、圧電特性が非線形の場合においては、ω１およびω２それぞれとは異なるω１＋ω２の周波数に対応した応力が発生する。従って、送信信号ＴＳの角周波数をω１、妨害信号の角周波数をω２とすると、角周波数がω１＋ω２の歪信号が生じることになる。
このような非線形性に起因する歪信号は、主としてギャップ６７に起因して生じる。具体的には以下のとおりである。
第１電極指６３Ａは、その両側の第２電極指６３Ｂに関して、一方の第２電極指６３Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）と、他方の第２電極指６３Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）とは互いに逆になっている。一方、２次の歪信号の電流の方向は、結晶方位によって決定される。従って、第１電極指６３Ａには、その両側から互いに正負が逆の２次の歪信号が入力され、これらは相殺される。第２電極指６３Ｂに着目した場合についても同様である。このため、第１電極指６３Ａと第２電極指６３Ｂの交差領域で発生する歪信号は全体的に相殺されて小さくなる。
一方、第１電極指６３Ａから第２ダミー電極６５Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）、ならびに、第１ダミー電極６５Ａから第２電極指６３Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）は、全ての第１電極指６３Ａおよび第１ダミー電極６５Ａについて、互いに同一である。従って、ギャップ６７において生じ、第１櫛歯電極５９Ａに入力される歪信号は、正負が互いに同一であり、互いに打ち消されない。第２櫛歯電極５９Ｂに着目した場合も同様である。
また、ＬｉＴａＯ３基板やＬｉＮｂＯ３基板では、結晶のc軸方向の誘電率の非線形性が大きいため、図６のｘ方向の電場によって発生する歪信号に比べ、y方向の電場によって発生する歪信号は大きくなる。このことも、圧電体の非線形性に起因する歪信号が、主としてギャップ６７に起因して生じる原因になっている。
そして、容量素子６９は、このギャップ６７において生じた歪信号を打ち消す作用を生じる。すなわち、第１対向電極７１Ａから第２対向電極７１Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）は、第１櫛歯電極５９Ａから複数のギャップ６７を経由して第２櫛歯電極５９Ｂへ向かう方向（結晶方位に対する方向）とは逆になっていることから、互いに接続された第１櫛歯電極５９Ａおよび第１対向電極７１Ａは、互いに正負が逆の歪信号が入力され、歪信号は打ち消される。第２櫛歯電極５９Ｂおよび第２対向電極７１Ｂについても同様である。これによって、受信信号ＲＳは、ＳＮ比が向上する。
特に、（２）式および（３）式が満たされることによって、複数のギャップ６７において生じる歪信号と、第３ギャップ７３において生じる歪信号との大きさが互いに同等となり、歪信号を効果的に打ち消すことができる。
なお、２次の歪信号は、電界の２乗に比例して大きくなるから、（２）式および（３）式が満たされないまでも、（１）式が満たされるのであれば、２次の歪信号を相殺することができ、ひいては、歪信号全体を大幅に打ち消すことができる。
分波器１において、送信信号ＴＳの強度は受信信号ＲＳの強度よりも高いことから、主として、受信信号ＲＳが、送信信号ＴＳと妨害信号とによって生じる歪信号の影響を受ける。また、送信信号ＴＳと妨害信号とによって生じる歪信号は、アンテナ１０９に最も近いＳＡＷ素子である第１直列共振子１５Ａ−１において生じやすい。
従って、容量素子６９を第１直列共振子１５Ａ−１に設けることによって、効率的に歪信号がＳＮ比に及ぼす影響を抑制できる。特に、容量素子６９を第１直列共振子１５Ａ−１のみに設けることによって、不必要に寄生容量が大きくなることを抑制できる。
＜第２の実施形態＞
図５は、第２の実施形態に係るＳＡＷ素子２５１を示す、図３と同様の平面図である。
ＳＡＷ素子２５１は、第１の実施形態のＳＡＷ素子５１と同様に、例えば、第１直列共振子１５Ａ−１を構成するものである。ＳＡＷ素子２５１は、容量素子２６９（第３ギャップ２７３）のギャップ長Ｄおよび幅Ｌの設定のみが、第１の実施形態のＳＡＷ素子５１と異なっている。具体的には、以下のとおりである。
容量素子２６９のギャップ長Ｄおよび幅Ｌは、第１の実施形態と同様に、（１）式を満たすように設定されている。ただし、容量素子２６９のギャップ長Ｄおよび幅Ｌは、（２）式および（３）式に変えて、以下の（９）式および（１０）式を満たすように設定されている。
Ｄ＜ｄ （９）
Ｌ＜ｗ×ｎ （１０）
例えば、Ｄ＝ｄ／２、Ｌ＝（ｗ×ｎ）／４のとき、（１）、（９）および（１０）式を満たす。
第２の実施形態においても、第１櫛歯電極５９Ａに接続された第１対向電極２７１Ａから第２櫛歯電極５９Ｂに接続された第２対向電極２７１Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）が、複数のギャップ６７における第１櫛歯電極５９Ａから第２櫛歯電極５９Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）とは逆になっており、且つ、（１）式が満たされることから、第１の実施形態と同様に、歪信号が打ち消される効果が奏される。
また、（１）式が満たされつつ、（９）式および（１０）式が満たされるようにすると、容量素子２６９は、第１の実施形態の容量素子６９に対して、Ｄが１／ｋ倍され、Ｌが１／ｋ２倍されることになる（ｋ＞１）。このとき、容量素子２６９の容量は、容量素子６９の１／ｋ倍となる。従って、第２の実施形態は、第１の実施形態に比較して、寄生容量を小さくすることができ、例えば、フィルタの通過周波数帯域を広帯域にすることができる。また、容量素子２６９は、第１の実施形態の容量素子６９に比較して小型化されるから、ＳＡＷ素子２５１の小型化もしくは容量素子２６９の基板５３上における配置の自由度の向上が図られる。
＜第３の実施形態＞
図６は、第３の実施形態のＳＡＷ素子３５１を示す、図３と同様の平面図である。
ＳＡＷ素子３５１のＩＤＴ３５５は、いわゆるアポダイズが施されたものであり、複数の電極指３６３の長さは、ＳＡＷの伝搬方向の位置に応じて変化している。また、ＩＤＴ３５５は、ダミー電極が設けられないものであり、一方の櫛歯電極３５９の複数の電極指３６３の先端は、他方の櫛歯電極３５９のバスバー６１と、ギャップ３６７を介して対向している。
複数のギャップ３６７は、ＩＤＴ３５５にアポダイズが施されていること、および、ダミー電極が設けられていないことによって、そのギャップ長ｄｉがＳＡＷの伝搬方向の位置に応じて変化している。なお、複数のギャップ３６７の幅ｗは、互いに同一である。
ＳＡＷ素子３５１は、第１および第２の実施形態のＳＡＷ素子と同様に、第１対向電極３７１Ａおよび第２対向電極３７１Ｂからなる容量素子３６９を有している。なお、第３の実施形態において、第２バスバー６１Ｂの一部は、第２対向電極３７１Ｂに兼用されている。すなわち、第２バスバー６１Ｂと第２対向電極３７１Ｂとが一体化されている。なお、第１バスバー６１Ａと第１対向電極３７１Ａとが一体化されて、その第１対向電極３７１Ａに対向するようにして第２対向電極３７１Ｂを配置するようにしてもよい。
容量素子３６９においては、第１および第２の実施形態のＳＡＷ素子と同様に、第１櫛歯電極３５９Ａに接続された第１対向電極３７１Ａから第２櫛歯電極３５９Ｂに接続された第２対向電極３７１Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）は、複数のギャップ３６７における第１櫛歯電極３５９Ａから第２櫛歯電極３５９Ｂへの方向（結晶方位に対する方向）とは逆になっている。
容量素子３６９（第３ギャップ３７３）のギャップ長Ｄおよび幅Ｌは、複数のギャップ３６７のギャップ長ｄｉが互いに同一でないことに対応して（１）式を一般化した以下の（１１）式を満たすように設定されている。
Figure 2017200230
ここで、ｗｉおよびｄｉは、ＩＤＴ３５５の一方端から順に数えてｉ番目（１≦ｉ≦ｎ）のギャップ３６７の幅および長さを示し、（１１）式の右辺は、ｗｉ／ｄｉ ２の総和である。なお、本実施形態では、ｗｉは互いに同一のｗである。
複数のギャップ３６７の長さｄｉは一定でないから、容量素子３６９は、（２）式を満たすことはできず、ひいては、（２）式および（３）式の双方を満たすことはできない。ただし、容量素子３６９は、下記（１２）式を満たすことによって、（２）式および（３）式が満たされるときの容量と同等の容量を有するものであってよい。
Figure 2017200230
もしくは、容量素子３６９は、寄生容量が（１２）式が満たされるときよりも小さくなるようにギャップ長Ｄおよび幅Ｌが設定されてよい。すなわち、下記（１３）式が満たされてもよい。
Figure 2017200230
なお、既に述べたように、２次の歪信号は電界の２乗に比例する。従って、本実施形態のようにダミー電極が設けられておらず、ｄｉが比較的大きい（Σ（ｗｉ／ｄｉ ２）が比較的小さい）場合においては、歪信号は小さい。換言すれば、歪信号を打ち消す容量素子は、第１および第２の実施形態のように、ダミー電極が設けられている場合において特に有効に機能する。
＜第４の実施形態＞
図７（ａ）は、第４の実施形態のＳＡＷ素子の構成を模式的に示す回路図である。
このＳＡＷ素子においては、並列接続された複数（図７（ａ）では２つ）の容量素子４６９が設けられている。換言すれば、第４の実施形態では、第１〜第３の実施形態の容量素子が分割されている。各容量素子４６９において、一方の対向電極から他方の対向電極への方向が、一方の対向電極に接続された櫛歯電極５９から他方の対向電極に接続された櫛歯電極５９への方向とは逆方向とされていることは、第１〜第３の実施形態と同様である。
そして、複数の容量素子４６９は、容量素子が複数であることに対応して（１）式を（１１）式よりも一般化した下記の（１４）式を満たすように構成されている。
Figure 2017200230
ここで、ｍは容量素子４６９の第３ギャップ４７３の合計個数（図７では２個）であり、ＤｊおよびＷｊは、ｊ番目（２≦ｊ≦ｍ）の容量素子４６９の第３ギャップの長さおよび幅であり、（１４）式の左辺は、Ｗｊ／Ｄｊ ２の総和である。
なお、複数の容量素子４６９は、容量素子４６９が複数であることに対応して（２）式および（３）式を一般化した下記の（１５）式および（１６）式を満たしてよい。
全てのｊについて、Ｄｊ＝ｄ （１５）
Figure 2017200230
または、複数の容量素子４６９は、容量素子４６９が複数であることに対応して（１３）式を一般化した下記の（１７）式を満たしてよい。
Figure 2017200230
また、複数の容量素子４６９は、（１７）式に加えて、容量素子４６９が複数であることに対応して（９）式および（１０）式を一般化した下記の（１８）式および（１９）式を満たしてもよい。
全てのｊ、ｉについて、Ｄｊ＜ｄｉ （１８）
Figure 2017200230
第４の実施形態によれば、第１〜第３の実施形態と同様の効果が得られる。また、容量素子４６９を分散配置できるから、基板５３上のレイアウトの自由度が向上することが期待される。
＜第５の実施形態＞
図７（ｂ）は、第５の実施形態のＳＡＷ素子の構成を模式的に示す回路図である。
このＳＡＷ素子においては、直列接続された複数（図７（ｂ）では２つ）の共振子１５に対して１つの容量素子５６９が設けられている。別の観点では、第５の実施形態では、第１〜第３の実施形態の共振子１５が分割されている。容量素子５６９において、一方の対向電極から他方の対向電極への方向が、一方の対向電極に（直接にまたは他の共振子１５を介して）接続された櫛歯電極５９から他方の対向電極に（他の共振子１５を介してまたは直接に）接続された櫛歯電極５９への方向とは逆方向とされていることは、第１〜第３の実施形態と同様である。
第５の実施形態によれば、第１〜第３の実施形態と同様の効果が得られる。また、共振子１５が分割されていることによって歪信号が低減され、その上さらに容量素子５６９による歪信号が低減されることになるから、歪信号の低減がより好適になされる。
＜第６の実施形態＞
図８は、第６の実施形態のＳＡＷ素子６５１の構成を示す、図３と同様の平面図である。
ＳＡＷ素子６５１は、第４の実施形態のＳＡＷ素子と同様に、複数（図８では２つ）の容量素子６６９を有している。複数の容量素子６６９は、第４の実施形態の複数の容量素子４６９と同様に、（１４）式等を満たしている。容量素子６６９の第２対向電極６７１Ｂは、第３の実施形態と同様に、ＩＤＴ５５の第２バスバー６１Ｂと一体化されている。
ＳＡＷ素子６５１は、ＩＤＴ５５の第１櫛歯電極５９Ａと第１対向電極６７１Ａとの接続に反射器５７を利用している。すなわち、第１櫛歯電極５９Ａの第１バスバー６１Ａと反射器５７のｙ方向正側のバスバーとは接続されており、第１対向電極６７１Ａと反射器５７のｙ方向負側のバスバーとは接続されている。
第６の実施形態によれば、第１〜第５の実施形態と同様の効果が得られる。また、反射器５７をＩＤＴ５５と容量素子６６９とを接続するための配線の一部として利用していることから、配線に必要なスペースを節約することができ、ＳＡＷ素子の小型化が図られる。
＜第７の実施形態＞
図９は、第７の実施形態の分波器７０１の一部の構成を示す平面図である。
分波器７０１においては、容量素子７６９とＩＤＴ５５とが、ＩＤＴ５５間を接続する配線、または、ＩＤＴ５５と端子とを接続する配線を利用して接続されている。具体的には、例えば、以下のとおりである。
分波器７０１は、ラダー型フィルタを構成する直列共振子１５Ａおよび並列共振子１５Ｂを有している。各共振子１５は、他の実施形態と同様に、ＳＡＷ素子からなり、ＩＤＴ５５と、反射器５７とを有している。
分波器７０１は、直列共振子１５Ａに信号を入力するための入力側信号配線８１と、直列共振子１５Ａからの信号を出力端子８７に出力するための出力側信号配線８３と、基準電位が付与されるグランド端子８９に接続されたグランド配線８５とを有している。入力側信号配線８１は、不図示の入力端子または図示した直列共振子１５Ａ以外の直列共振子１５Ａから延びている。
並列共振子１５Ｂは、第１櫛歯電極５９Ａが出力側信号配線８３に接続され、第２櫛歯電極５９Ｂがグランド配線８５に接続されている。並列共振子１５Ｂは、不要な信号成分をグランド端子８９に逃がす役割を担っている。図２の形態と異なり、図９の分波器では並列共振子１５Ｂが最も電気的にアンテナ端子に近いところに配置されているため、この並列共振子１５Ｂで発生する歪信号も大きくなりやすい。このため、並列共振子１５Ｂで発生する歪信号を低減することは、分波器全体の歪信号出力を低減させるために重要である。
容量素子７６９は、例えば、２個所に設けられている。容量素子７６９は、出力側信号配線８３から延びる第１対向電極７７１Ａと、グランド配線８５から延びる第２対向電極７７１Ｂとを有している。
従って、第１対向電極７７１Ａは、出力側信号配線８３を介して並列共振子１５Ｂの第１櫛歯電極５９Ａに接続され、第２対向電極７７１Ｂは、グランド配線８５を介して並列共振子１５Ｂの第２櫛歯電極５９Ｂに接続されている。
第１対向電極７７１Ａから第２対向電極７７１Ｂへ向かう方向は、並列共振子１５Ｂにおける第１櫛歯電極５９Ａから第２櫛歯電極５９Ｂへ向かう方向と逆方向である。また、容量素子７６９は、第４の実施形態等と同様に、（１４）式等を満たす。
第７の実施形態によれば、第１〜第６の実施形態と同様の効果が得られる。また、ＩＤＴ５５間の配線、または、ＩＤＴ５５と端子とを接続する配線を櫛歯電極５９と対向電極７７１とを接続するための配線として利用していることから、配線に必要なスペースを節約することができ、ＳＡＷ素子の小型化が図られる。
＜第８の実施形態＞
図１０は、第８の実施形態のＳＡＷ素子８５１の構成を示す、図３と同様の平面図である。
ＳＡＷ素子８５１は、反射器８５７を容量素子として利用している。具体的には、以下のとおりである。
反射器８５７は、第１対向電極８７１Ａおよび第２対向電極８７１Ｂを有する。第１対向電極８７１Ａは、第３バスバー８９１Ａと、第３バスバー８９１Ａから延びる複数の第３電極指８９３とを有している。第２対向電極８７１Ｂは、第４バスバー８９１Ｂと、第４バスバー８９１Ｂから延びる複数の第４電極指８９５とを有している。
第３バスバー８９１Ａおよび第４バスバー８９１Ｂは、それぞれＳＡＷの伝搬方向に延びて、長尺状に形成されている。第３バスバー８９１Ａおよび第４バスバー８９１Ｂは互いに対向して配置されている。第３バスバー８９１Ａおよび第４バスバー８９１Ｂは例えば互いに平行であり、両者の間の距離はＳＡＷの伝搬方向において一定である。
複数の第３電極指８９３は、概ね一定の幅で第３バスバー８９１Ａから第４バスバー８９１Ｂへ向かって直線状に延びている。複数の第３電極指８９３は、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に沿って一定のピッチＰで配列されている。複数の第３電極指８９３のピッチＰは、例えば、ＩＤＴ５５の電極指６３のピッチｐと同等である。
第３電極指８９３の長さは、例えば、複数の第３電極指８９３において互いに同一であり、ＩＤＴ５５の電極指６３の長さと同等である。また第３電極指８９３の幅Ｗは、例えば、複数の第３電極指８９３において互いに同一であり、ＩＤＴ５５の電極指６３の幅ｗと同等である。
複数の第３電極指８９３は、互いに接続されていることから同電位となる。同電位となる複数の第３電極指８９３同士が、互いに隣り合って配列されていることによって、ＩＤＴ５５からｘ方向に沿って漏れ出たＳＡＷをＩＤＴ５５側へ反射させることができる。すなわち、反射器５７はＳＡＷを反射させる機能を有する。
第４電極指８９５は、その長さが第３電極指８９３の長さよりも短くされており、例えば、ＩＤＴ５５のダミー電極６５と同じ長さである。第４電極指８９５の本数、幅、ピッチ等は、例えば、第３電極指８９３と同じである。
ＳＡＷ素子８５１における反射器８５７は、ＳＡＷを反射させる機能のほか、ＳＡＷ素子８５１に生じ得る歪波がＳＮ比に及ぼす影響を抑制する機能を有するように構成されている。
そのための構成として、まず、反射器８５７は、第１対向電極８７１Ａから第２対向電極８７１Ｂに向かう方向が、第１バスバー６１Ａから第２バスバー６１Ｂに向かう方向とは逆になっている。すなわち、図１０において、第１対向電極８７１Ａから第２対向電極８７１Ｂに向かう方向が＋ｙ方向であるのに対して、第１バスバー６１Ａから第２バスバー６１Ｂに向かう方向は−ｙ方向となっている。
このように配置された第１対向電極８７１Ａは、第１櫛歯電極５９Ａに電気的に接続され、第２対向電極８７１Ｂは、第２櫛歯電極５９Ｂに電気的に接続されている。具体的には、第１対向電極８７１Ａの第３バスバー８９１Ａと第１櫛歯電極５９Ａの第１バスバー６１Ａとが、圧電基板５３の上面５３ａに形成された接続配線８９７を介して接続されている。第２対向電極８７１Ｂの第４バスバー８９１Ｂと第２櫛歯電極５９Ｂの第２バスバー６１Ｂとが、ＩＤＴ５５の両端に位置する第２電極指６３Ｂを介して接続されている。
また、第３電極指８９３は、その先端が第２対向電極８７１Ｂ（ＳＡＷ素子８５１では、第４電極指８９５）との間に第３ギャップ８７３を有するように形成されている。第３ギャップ８７３の幅は、第３電極指８９３の幅Ｗと同一である。
第３ギャップ８７３のギャップ長Ｄおよび幅Ｗは、上述の（１４）式を満たすように設定されている。
ここで、ｍは２以上の整数であり、一対の反射器８５７に設けられた第３ギャップ８７３の合計数である。また、ＤｊおよびＷｊはｊ番目の第３ギャップ８７３のギャップ長およびギャップ幅である。
なお、ｊ番目の第３ギャップ８７３とは、一対の反射器８５７の第３ギャップ８７３全体を通しての通し番号におけるｊ番目の第３ギャップ８７３であるとし、一対の反射器８５７全体の中で左端または右端に位置する第３ギャップ８７３を１番目（ｊ＝１）として順次数えていくものとする。
ＳＡＷ素子８５１では、ギャップ長Ｄおよびギャップ幅Ｗは、例えば、上述の（１５）式および（１６）式を満たすように設定されることによって、上記の（１４）式を満たしている。
なお、第１の実施形態と同様に、第１直列共振子１５Ａ−１以外の直列共振子１５Ａ、並列共振子１５Ｂおよび補助共振子１５Ｃの構成は、歪波の低減のための構成を有さない従来のものと同様でよい。なお、これらの共振子１５においても、第１直列共振子１５Ａ−１と同様の反射器８５７が設けられてもよい。
（１４）式が満たされることによって、第１〜第７の実施形態と同様に、歪波低減の効果が奏される。また、本実施形態では、反射器８５７を容量素子として利用していることから、容量素子を配置するためのスペースが節約される。
またＳＡＷ素子８５１において、第３ギャップ８７３は第１電極指６３Ａと第２電極指６３Ｂとの交差領域をｘ方向に沿って延長した領域Ｔｃから外れた場所に位置している。第３ギャップ８７３を領域Ｔｃから外れた領域に配置することによって、反射器８５７のＳＡＷを反射させる機能の劣化を抑制することができる。
図１１は第８の実施形態に係るＳＡＷ素子８５１の変形例を示す平面図である。図１０に示したＳＡＷ素子８５１では反射器８５７の第２対向電極８７１Ｂが第４電極指８９５を有しており、第３電極指８９３は、この第４電極指８９５の先端との間に第３ギャップ８７３を有するようにその先端が位置していたが、図１１の変形例では第４電極指８９５は設けられていない。すなわち、図１１に示す変形例では、図１０において複数の第４電極指８９５が共通に接続されていた第４バスバー８９１Ｂに対して第３ギャップ８７３を有するように第３電極指８９３の先端が位置している。
図１２は第８の実施形態に係るＳＡＷ素子８５１の別の変形例を示す平面図である。図１２に示す変形例では、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に沿って第３ギャップ８７３を見ていったときに、第３ギャップ８７３の位置がｙ方向にずれている。換言すれば、第３電極指８９３の先端および第４電極指８９５の先端の位置がｘ方向に見ていったときにｙ方向においてずれた位置にあり、第３電極指８９３の長さおよび第４電極指８９５の長さが異なっている。
＜第９の実施形態＞
図１３は、第９の実施形態に係るＳＡＷ素子９５１を示す、図３と同様の平面図である。
ＳＡＷ素子９５１は、反射器９５７における第３ギャップ９７３のギャップ長Ｄおよびギャップ数（ギャップ幅Ｗの合計）のみが、第９の実施形態のＳＡＷ素子８５１と異なっている。具体的には、以下のとおりである。
第３ギャップ９２３のギャップ長Ｄおよびギャップ数は、第８の実施形態と同様に、（１４）式を満たすように設定されている。ただし、第３ギャップ２２３のギャップ長Ｄおよびギャップ数は、（１５）式および（１６）式に変えて、既述の（１８）式および（１９）式を満たすように設定されている。
ただし、ＳＡＷ素子９５１においては、各第３ギャップ９７３のギャップ長Ｄｊが等しく（Ｄｊ＝一定）、各第１および第２ギャップのギャップ長ｄｉが等しい（ｄｉ＝一定）ものとする。
第９の実施形態においても、第１バスバー６１Ａから第２バスバー６１Ｂに向かう方向が、第３ギャップ９７３における第３電極指８９３から第２対向電極８７１Ｂへの方向とは逆になっており、且つ、（１４）式が満たされることから、第８の実施形態と同様に、歪信号が打ち消される効果が奏される。
また、（１４）式が満たされつつ、（１８）式および（１９）式が満たされることから、第２の実施形態において述べたように、寄生容量を小さくすることができ、例えば、フィルタの通過周波数帯域を広帯域にすることができる。また、反射器９５７は、第１の実施形態の反射器８５７に比較して小型化されるから、ＳＡＷ素子９５１の小型化もしくは反射器９５７の基板５３上における配置の自由度の向上が図られる。
＜容量素子に関する好適な数値範囲＞
上述した実施形態においては、容量素子は、（１）式、（１１）式または（１４）式を満たした。すなわち、これらの式において、左辺の値と右辺の値とは一致した。しかし、左辺の値と右辺の値とが完全に一致しなくても、これらの値が近ければ、歪信号の相殺の効果は奏される。そこで、以下では、これらの式の左辺の値（Ｌ／Ｄ２等）の好適な範囲を検討する。
第１または第２の実施形態のＳＡＷ素子と同様の構成（ダミー電極有り、アポタイズ無し、容量素子１つ）を有するＳＡＷ素子に所定のパワーの信号を入力したときに生じる歪波信号のパワーをシミュレーションによって計算した。シミュレーションの条件は、以下のとおりである。
圧電基板：
材料：ＬｉＴａＯ３
カット角：４２°Ｙカット Ｘ伝搬
ＩＤＴ：
材料：Ａｌ−Ｃｕ
電極指：
本数（ｎ）：１４０本（７０対）
ピッチ（ｐ）：２．３μｍ（λ＝４．６ｕｍ）
ギャップ長さ（ｄ）：０．７５μｍ
幅（ｗ）：１．１５μｍ
交差幅：２０λ（図１０のＴｃ参照）
共振周波数：８５０ＭＨｚ付近
容量素子：
ギャップ長さ（Ｄ）：Ｄ＝ｄ
幅（Ｌ）：０≦Ｌ／Ｌ０≦２ （Ｌ０＝Σｗｉ＝ｗ×ｎ）
入力信号：
パワー：２２ｄＢｍ
周波数：９５０ＭＨｚ
計算対象：２次高調波（１９００ＭＨｚ）のパワー
上記のように、容量素子のギャップ長さＤは電極指のギャップ長さｄと同一とした。また、容量素子の幅Ｌは、Ｌ０によって割って正規化し、０以上２以下の範囲で変化させた。なお、（１１）式が満たされるのは、Ｌ／Ｌ０＝１のときである。
上記の条件のＩＤＴにおいては、共振周波数である８５０ＭＨｚ付近の入力信号に対しては機械的な振動が大きくなり、この機械的振動に伴う歪信号（式（５）の変形Ｓの非線形性に起因する歪信号）が大きく発生してしまう。このため、（８）式等によって示した電場に基づく歪信号は、９５０ＭＨｚの入力信号によって測定した方が誤差の少ない測定が行える。そこで、９５０ＭＨｚの入力信号によって生じる２次高調波（１９００ＭＨｚ）のパワーを歪波のパワーとして算出した。なお、実際の分波器におけるＩＭＤでは、送信波は共振周波数近傍であるが、妨害波は共振周波数から大きく外れているので、妨害波に伴う機械的な振動は小さくなる。このため、機械的振動に伴う歪信号は小さくなり、電場に基づく歪信号が相対的に大きくなる。
図１４は、計算結果を示す図である。横軸はＬ／Ｌ０を示し、縦軸は、２次高調波（Ｈ２）のパワーを示している。
この図に示されるように、（１１）式が満たされるＬ／Ｌ０＝１のときにおいて、２次高調波のパワーが最も小さくなっている。また、Ｌ／Ｌ０が０よりも多少なりとも大きくなれば、また、Ｌ／Ｌ０が２よりも多少なりとも小さくなれば、Ｌ／Ｌ０＝０（容量素子無し）の場合に比較して、２次高調波のパワーは低減されている。
従って、Ｌ／Ｄ２の好ましい範囲として、下記の（２０）式が導き出される。
Figure 2017200230
また、容量素子が複数であることに対応して（１１）式をより一般化した（１４）式も、（１１）式と同様の理論に基づくから、（２０）式と同様にして、下記の（２１）式が導き出される。
Figure 2017200230
背景技術において述べたように、１つのＩＤＴに代えて、当該１つのＩＤＴと同等の合成容量を有する、直列に接続された２つのＩＤＴが設けられることがある。この場合、各ＩＤＴに印加される電圧は１／２となる。一方、２次高調波の歪電流の強度は電圧の自乗に比例するから、各ＩＤＴでの２次高調波の信号強度は１／４に低減される。ＩＤＴが２つになっていることを考慮すると、合計の２次高調波の信号強度は１／２となる。すなわち、直列に接続された２つのＩＤＴから発生する２次高調波のパワーは、ＩＤＴを分割しない場合のパワーから６ｄＢｍ下がる。図１４の線Ｌｓは、この６ｄＢｍの低減効果が得られたときのパワーを示している。
容量素子を設けることによって、ＩＤＴを分割した場合と同等以上の効果（６ｄＢｍ以上の低減効果）を得る観点からは、Ｌ／Ｌ０は、２次高調波のパワーが線Ｌｓよりも小さい値となる範囲、すなわち、０．４５〜１．４５の範囲であることが好ましい。従って、下記（２２）式および（２３）式が導き出される。
Figure 2017200230
Figure 2017200230
実際にＳＡＷ素子を作製し、歪低減効果について調べた。具体的には、複数組の比較例および実施例のＳＡＷ素子に信号を入力し、その結果発生した２次高調波（Ｈ２）をスペクトラムアナライザーによって測定した。
複数組の比較例および実施例に共通する条件を以下に示す。
ＩＤＴの共振周波数：８５０ＭＨｚ付近
入力信号：
パワー：２２ｄＢｍ
周波数：７５０−９５０ＭＨｚ
２次高調波（測定対象）の周波数：１５００−１９００ＭＨｚ
（比較例１、実施例１〜３）
比較例１および実施例１〜３の圧電基板およびＩＤＴの条件は、概ね、上述したシミュレーション計算の条件と同一である。
容量素子は、図５と同様に、１つのみ設け、反射器に対してＩＤＴとは反対側に位置させた。容量素子のギャップ長さＤは、電極指のギャップ長さｄと同一とした。容量素子の幅Ｌは、以下の値とした。
比較例１：Ｌ＝０
実施例１：Ｌ＝８０．９μｍ
実施例２：Ｌ＝１６１．７μｍ
実施例３：Ｌ＝３２３．４μｍ
なお、Ｌ０＝ｗ×ｎ＝１．１５×１４０＝１６１である。すなわち、実施例１のＬ＝８０．９μｍはＬ／Ｌ０＝０．５に対応し、実施例２の１６１．７μｍはＬ／Ｌ０＝１．０に対応し、実施例３の３２３．４μｍはＬ／Ｌ０＝２．０に対応している。
図１５（ａ）は、測定結果を示す図であり、横軸は入力信号の周波数を示し、縦軸はその入力信号に基づく２次高調波のパワーを示している。前記したように、共振周波数である８５０ＭＨｚ付近の入力信号に対しては、機械的な振動に伴う歪信号が大きく発生しており、２次高調波のパワーはピークとなっている。（８）式等によって示した電場に基づく歪信号は、機械的な共振とは無関係に発生するため明確なピークは持たず、全周波数にわたってほぼ一定のバックグラウンドとなっている。ただし、共振周波数付近では共振子のインピーダンスが小さくなり、共振子の両端子間の電圧が小さくなるため、電場に基づく歪信号も小さくなる。これらの影響を考慮し、共振周波数から十分離れた９５０ＭＨｚ付近の入力周波数に対する歪信号を、電場に基づく歪信号と見なした。
９５０ＭＨｚ付近においては、実施例１〜３のいずれも比較例１に比較して２次高調波のパワーが下がっている。従って、容量素子を設けることによって歪波が低減されることが確認されるとともに、（２０）式および（２１）式の妥当性が確認された。また、８５０ＭＨｚ付近のピーク値はほぼ変わらない結果となっている。これも、本発明の共振子では機械的な振動に伴う歪信号の低減効果はないことから、妥当な結果となっている。
（比較例２、実施例４および５）
比較例２および実施例４および５の圧電基板およびＩＤＴの条件は、概ね、上述したシミュレーション計算の条件と同一である。ただし、電極指の本数は、１６０本とした。
容量素子は、図８と同様に、２つ設け、反射器をＩＤＴと容量素子とを接続する配線として利用するとともに、ＩＤＴのバスバーを対向電極に兼用させた。容量素子のギャップ長さＤは、電極指のギャップ長さｄと同一とした。容量素子の幅Ｌは、以下の値とした。
比較例２：Ｌ＝０
実施例４：Ｌ＝９２．４μｍ
実施例５：Ｌ＝１８４．８μｍ
なお、Ｌ０＝ｗ×ｎ＝１．１５×１６０＝１８４である。すなわち、実施例４のＬ＝９２．４μｍはＬ／Ｌ０＝０．５に対応し、実施例５の１８４．８μｍはＬ／Ｌ０＝１．０に対応している。
図１５（ｂ）は、測定結果を示す、図１５（ａ）と同様の図である。９５０ＭＨｚ付近においては、実施例４および５のいずれも比較例２に比較して２次高調波のパワーが下がっている。従って、容量素子を設けることによって歪波が低減されることが確認されるとともに、（２０）式および（２１）式の妥当性が確認された。
（比較例２、実施例６〜８）
比較例２および実施例６〜８の圧電基板およびＩＤＴの条件は、概ね、上述したシミュレーション計算の条件と同一である。ただし、電極指の本数は、１６０本とした。比較例２は、実施例４および５と比較された比較例２と同一のものである。
容量素子は、図１０と同様に、一対の反射器によって構成した。反射器の電極指のギャップ長さＤおよび幅Ｗは、ＩＤＴの電極指のギャップ長さｄおよび幅ｗと同一とした。反射器の電極指の本数は、以下のようにした。
比較例２：０本
実施例６：３０本×２
実施例７：５５本×２
実施例８：８０本×２
なお、Ｗ＝ｗ、ｎ＝１６０であるから、実施例６の３０本×２はＬ／Ｌ０＝０．３８に対応し、実施例７の５５本×２はＬ／Ｌ０＝０．６９に対応し、実施例８の６０本×２はＬ／Ｌ０＝１．０に対応している。
図１５（ｃ）は、測定結果を示す、図１５（ａ）と同様の図である。９５０ＭＨｚ付近においては、実施例６〜９のいずれも比較例２に比較して２次高調波のパワーが下がっている。従って、容量素子を設けることによって歪波が低減されることが確認されるとともに、（２０）式および（２１）式の妥当性が確認された。
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
弾性波素子は、（狭義の）ＳＡＷ素子に限定されない。例えば、弾性波素子は、いわゆる弾性境界波素子（ただし、広義のＳＡＷ素子に含まれる。）であってもよい。
ＩＤＴの形状は、図示したものに限定されない。例えば、ＩＤＴは、アポダイズが施されず、且つ、ダミー電極が設けられないものであってもよいし、アポダイズが施され、ダミー電極が設けられるものであってもよい。また、ＩＤＴは、バスバーが傾斜もしくは屈曲するものであってもよいし、バスバーの弾性波の伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）の大きさが変化する（バスバーの電極指側の縁部のｙ方向の位置が変化する）ものであってもよい。また、ＩＤＴは、電極指のピッチが狭くなる部分が設けられたり、一の櫛歯電極から延びる２以上の電極指が、他方の櫛歯電極から延びる電極指を挟まずに隣接する部分が設けられたりしてもよい。また、電極指またはダミー電極は、その先端の角部が面取りされていてもよいし、ダミー電極は、その先端の幅（ｘ方向）が大きくされていてもよい。
なお、Σ（ｗｉ／ｄｉ ２）は、１／ｄｉ ２の幅方向（ｘ方向）への積分と等価であるものとする。従って、電極指の先端の角部が面取りされたり、ダミー電極のない櫛歯電極においてバスバーが斜めに形成されたりすることなどによって、各ギャップ（６７等）の長さが幅方向（ｘ方向）において一定でない場合においても、Σ（ｗｉ／ｄｉ ２）は、積分を利用することによって適用可能である。積分に代えて、近似的な代表値を用いてΣ（ｗｉ／ｄｉ ２）が算出されてもよい。容量素子のギャップおよび他の式についても同様である。
容量素子は、いわゆるギャップ型のものに限定されない。例えば、容量素子は、ＩＤＴと同様に、互いに噛み合う第３櫛歯電極および第４櫛歯電極を有するものであってもよい。この場合、第３櫛歯電極および第４櫛歯電極は、例えば、ＩＤＴと同様に、弾性波の伝搬方向に電極指が延びるように配置され、第１櫛歯電極に接続された第３櫛歯電極から、第２櫛歯電極に接続された第４櫛歯電極への方向が、第１櫛歯電極から第２櫛歯電極への方向とは逆方向とされる。第３櫛歯電極および第４櫛歯電極において、歪波の打ち消しに寄与するのは、容量素子の複数の電極指の先端のギャップ（６７に相当）である。従って、第３櫛歯電極および第４櫛歯電極は、ギャップ毎に容量素子が設けられ、互いに並列接続されたものと捉えることができ、ギャップのＤｊおよびＷｊは、図７（ａ）に示した第４の実施形態と同様に設定されてよい。
なお、第３櫛歯電極および第４櫛歯電極は、電極指の側方におけるギャップ（ｘ方向における電極指間のギャップ）においても容量を有している。従って、ギャップ型の容量素子に比較して容量が大きい。このような第３櫛歯電極および第４櫛歯電極は、例えば、通過帯域の調整に用いる付加容量素子として兼用できる。なお、ギャップ型の容量素子も、通過帯域の調整に利用されてもよい。
ＩＤＴと容量素子とは適宜に接続されてよい。例えば、容量素子は、バスバーではなく、電極指と接続されていてもよい。
なお、容量素子は、ＩＤＴ毎に設けられるのではなく、複数のＩＤＴに対して共通に設けられ、複数のＩＤＴに対して（１１）式または（１４）式等を満たしてもよい。ただし、ＩＤＴ毎に歪波のスペクトルは異なることから、実施形態において示したように、ＩＤＴ毎に容量素子が設けられ、（１１）式または（１４）式等が満たされることが好ましい。ただし、前述した、１つの共振子を同じ大きさの２つの共振子に直列分割した場合などは、各共振子が同じ特性を持つため、容量素子を複数のＩＤＴに対して共通に設けることが、スペース削減などの面で有効である。
また、容量素子は、ＩＤＴが設けられた圧電基板とは別の圧電基板に設けられてもよい。この場合であっても、容量素子とＩＤＴとで結晶方位が逆になればよい。例えば、分波器において、送信側フィルターチップと受信側フィルターチップが別個の圧電基板上に設けられている場合は、送信側フィルターで発生する歪信号を、受信側フィルターに設けた容量素子で低減することも可能である。ただし、この場合、両者を接続する接続線の抵抗等の影響を考慮する必要があることから、実施形態において示したように、ＩＤＴおよび容量素子は同一の基板に設けられることが好ましい。
なお、式（１）〜（３）、（９）〜（１９）は理想的な場合に満たされる式であり、実際には櫛歯電極の製造ばらつき、圧電基板のばらつき、あるいは測定誤差などによって、若干の範囲でずれる場合がある。その場合でも、本発明の趣旨に沿って容量素子のＤｊ、Ｗｊを調整することにより、歪波の影響を抑制できる。例えば、（１４）式において上記製造ばらつきなども考慮すると、下記（２４）式が満たされていれば、２次歪によって発生する信号のパワーを１０ｄＢ程度下げることができ、実用上十分な低歪化の効果が得られる。
Figure 2017200230
５１…ＳＡＷ素子（弾性波素子）、５３…圧電基板、５３ａ…上面、５５…ＩＤＴ、５９Ａ…第１櫛歯電極、５９Ｂ…第２櫛歯電極、６１Ａ…第１バスバー、６１Ｂ…第２バスバー、６３Ａ…第１電極指、６３Ｂ…第２電極指、６７Ａ…第１ギャップ、６７Ｂ…第２ギャップ、６９…容量素子、７１Ａ…第１対向電極、７１Ｂ…第２対向電極。

Claims (19)

  1. 圧電基板と、
    該圧電基板の上面に位置し、第１櫛歯電極および第２櫛歯電極を備えたＩＤＴ電極と、
    前記圧電基板の上面に位置し、前記第１櫛歯電極に電気的に接続された第１対向電極と、前記第２櫛歯電極に電気的に接続された第２対向電極とを備え、前記ＩＤＴ電極に並列接続された容量素子と、を備え、
    該容量素子は、前記第１対向電極から前記第２対向電極へ向かう方向が、前記第１櫛歯電極から前記第２櫛歯電極へ向かう方向と異なるように配置されている弾性波素子。
  2. 前記容量素子は、前記第１対向電極から前記第２対向電極へ向かう方向が、前記第１櫛歯電極から前記第２櫛歯電極へ向かう方向と逆である請求項１に記載の弾性波素子。
  3. 前記容量素子を複数備えている請求項１または２に記載の弾性波素子。
  4. 前記ＩＤＴ電極を挟むように前記圧電基板の上面に位置する一対の反射器をさらに有し、前記第１対向電極は、前記反射器を介して前記第１櫛歯電極と電気的に接続されている請求項１〜３のいずれかに記載の弾性波素子。
  5. 前記第１櫛歯電極は、第１バスバーと、該第１バスバーから延びる複数の第１電極指と、を備え、
    前記第２櫛歯電極は、第２バスバーと、該第２バスバーから延びる複数の第２電極指と、を備え、
    前記第１櫛歯電極および前記第２櫛歯電極は、前記複数の第１電極指と前記複数の第２電極指とが互いに噛み合っており、
    前記第１電極指は、その延びる方向において先端が第１ギャップを介して第２櫛歯電極と対向し、
    前記第２電極指は、その延びる方向において先端が第２ギャップを介して第１櫛歯電極と対向し、
    前記容量素子は、前記第１対向電極および前記第２対向電極の間に第３ギャップが位置しており、
    前記第１ギャップおよび前記第２ギャップの合計数をｎ（ｎ≧２）、前記第１ギャップおよび前記第２ギャップのうち前記ＩＤＴ電極の一方端から順に数えてｉ番目の第１ギャップおよび第２ギャップの長さおよび幅をそれぞれｄｉ、ｗｉ（１≦ｉ≦ｎ）としたときに、前記第３ギャップの長さＤおよび幅Ｌが、下記の（Ａ）式を満たす請求項１〜４のいずれかに記載の弾性波素子。
    Figure 2017200230
  6. 前記第３ギャップの長さＤおよび幅Ｌが、下記の（Ｂ）式を満たす請求項５に記載の弾性波素子。
    Figure 2017200230
  7. 前記第３ギャップの長さＤおよび幅Ｌが、下記の（Ｃ）式を満たす請求項６に記載の弾性波素子。
    Figure 2017200230
  8. 前記第１櫛歯電極は、前記複数の第１電極指間において前記第１バスバーから前記第２バスバー側へ延び、その先端が前記複数の第２電極指の先端と前記第２ギャップを介して対向する複数の第１ダミー電極指をさらに備え、
    前記第２櫛歯電極は、前記複数の第２電極指間において前記第２バスバーから前記第１バスバー側へ延び、その先端が前記複数の第１電極指の先端と前記第１ギャップを介して対向する複数の第２ダミー電極指をさらに備える請求項５〜７のいずれかに記載の弾性波素子。
  9. 前記第１バスバーと前記第１対向電極とが一体化されている請求項１〜８のいずれかに記載の弾性波素子。
  10. 前記第１櫛歯電極は、第１バスバーと、該第１バスバーから延びる複数の第１電極指と、を備え、
    前記第２櫛歯電極は、第２バスバーと、該第２バスバーから延びる複数の第２電極指と、を備え、
    前記第１櫛歯電極および前記第２櫛歯電極は、前記複数の第１電極指と前記複数の第２電極指とが互いに噛み合っており、
    前記第１電極指は、その延びる方向において先端が第１ギャップを介して第２櫛歯電極と対向し、
    前記第２電極指は、その延びる方向において先端が第２ギャップを介して第１櫛歯電極と対向し、
    前記容量素子は、前記第１対向電極および前記第２対向電極の間に第３ギャップが位置しており、
    前記第１ギャップおよび前記第２ギャップの合計数をｎ（ｎ≧２）、前記第１ギャップおよび前記第２ギャップのうち前記ＩＤＴ電極の一方端から順に数えてｉ番目の第１ギャップおよび第２ギャップの長さおよび幅をそれぞれｄｉ、ｗｉ（１≦ｉ≦ｎ）とし、
    前記第３ギャップの合計値をｍ（ｍ≧２）、ｊ番目の前記第３ギャップの長さおよび幅をそれぞれＤｊ、Ｗｊ（１≦ｊ≦ｍ）としたときに、
    前記容量素子が下記の（Ｄ）式を満たす請求項１〜４のいずれかに記載の弾性波素子。
    Figure 2017200230
  11. 前記容量素子を複数備え、該複数の容量素子は前記ＩＤＴ電極を挟むように位置しており、
    前記第１対向電極および前記第２対向電極の一方の電極は、前記第１対向電極および前記第２対向電極の他方の電極側に向かって延び、その延びる方向において先端が第３ギャップを介して前記他方の電極と対向する複数の第３電極指を備える請求項１または２に記載の弾性波素子。
  12. 前記第３ギャップを複数備えており、
    該複数の第３ギャップは前記ＩＤＴ電極から離れるにつれて前記第１対向電極側に近づくように配置されている請求項１１に記載の弾性波素子。
  13. 前記第１櫛歯電極は、第１バスバーと、該第１バスバーから延びる複数の第１電極指と、を備え、
    前記第２櫛歯電極は、第２バスバーと、該第２バスバーから延びる複数の第２電極指と、を備え、
    前記第１櫛歯電極および前記第２櫛歯電極は、前記複数の第１電極指と前記複数の第２電極指とが互いに噛み合っており、
    前記第１電極指は、その延びる方向において先端が第１ギャップを介して第２櫛歯電極と対向し、
    前記第２電極指は、その延びる方向において先端が第２ギャップを介して第１櫛歯電極と対向し、
    前記第１ギャップおよび前記第２ギャップの合計数をｎ（ｎ≧２）、前記第１ギャップおよび前記第２ギャップのうち前記ＩＤＴ電極の一方端から順に数えてｉ番目の第１ギャップおよび第２ギャップの長さおよび幅をそれぞれｄｉ、ｗｉ（１≦ｉ≦ｎ）とし、
    前記第３ギャップの合計値をｍ（ｍ≧２）、ｊ番目の前記第３ギャップの長さおよび幅をそれぞれＤｊ、Ｗｊ（１≦ｊ≦ｍ）としたときに、
    前記反射器が下記の（Ｄ）式を満たす請求項１１または１２に記載の弾性波素子。
    Figure 2017200230
  14. 前記第３ギャップは、前記第１電極指と前記第２電極指との交差領域を弾性波の伝搬方向に沿って延長した延長領域から外れた領域に位置している請求項１３に記載の弾性波素子。
  15. 前記第２櫛歯電極は、基準電位となるように設定されている請求項１〜１４のいずれかに記載の弾性波素子。
  16. 前記圧電基板は、ＬｉＴａＯ３基板またはＬｉＮｂＯ３基板である請求項１〜１６のいずれかに記載の弾性波素子。
  17. アンテナ端子と、
    該アンテナ端子に電気的に接続された送信フィルタと、
    前記アンテナ端子に電気的に接続された受信フィルタと、を備え、
    前記送信フィルタは請求項１〜１６のいずれかに記載の弾性波素子とを備える分波器。
  18. 前記送信フィルタは前記ＩＤＴ電極を備える共振子を複数備え、
    前記弾性波素子は前記共振子に対して前記アンテナ端子側に位置している請求項１７に記載の分波器。
  19. アンテナと、
    該アンテナに電気的に接続された請求項１７または１８に記載の分波器と、
    該分波器に電気的に接続されたＲＦ−ＩＣとを備える通信モジュール。
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