JP2013240486A - ゴルフスイングの計測システム、計測装置、および計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することができるゴルフスイングの計測システムを提供する。
【解決手段】本発明によるゴルフスイングの計測システム１は、ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を含むゴルフクラブ５を撮像する、少なくとも２台の撮像装置と、撮像されたスイング時のゴルフクラブの画像から取得した少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測装置３と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、ゴルフスイングの計測システム、計測装置、および計測方法に関するものである。

ゴルフクラブの開発では、様々なタイプのゴルファによるゴルフスイングが計測され、データとして蓄積されている。様々なタイプのゴルファによるゴルフスイングを計測することで、様々なタイプのゴルファに適したゴルフクラブの開発を支援し、また、各タイプのゴルファが適切なゴルフクラブを選択することを支援できる。

ゴルファによるスイング中には、ゴルフクラブに生じる力に応じて、ゴルフクラブのシャフトにしなりやねじれなどの変形が生じ、またヘッドが回転する。ゴルフクラブのシャフトの変形やヘッドの回転は、ゴルファが望ましいゴルフスイングを実現する上で非常に大きな影響を及ぼすと考えられている。

ゴルフクラブのシャフトの変形やヘッドの回転などを引き起こす、ゴルフクラブに生じる力は、主にゴルファなどのゴルフクラブの動作主体となる対象からの入力に起因する。ゴルフスイング時に、そのような入力がシャフトを通じてヘッドに作用して、ヘッドにおいて慣性力や遠心力などが生じ、また、ヘッドを回転させることもある。さらに、これらの慣性力や遠心力は、結果的にシャフトを変形させることがある。シャフトがねじれるように変形した場合には、ねじれがヘッドの回転挙動に影響を与えることもある。このように、ゴルフスイング時にヘッドで生じる遠心力や慣性力は、シャフトを変形させ、さらにはヘッドの回転挙動にも影響することになる。

このように、ゴルファによるゴルフスイングを解析するにあたり、スイング時にゴルフクラブのヘッドで生じる遠心力や慣性力を求めることは非常に重要である。そこで、従来、ゴルファ又はゴルフクラブに取り付けられた検出手段により、速度、加速度、慣性力、および遠心力のうちの少なくとも１つ以上を検出する装置が提案されてきた（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に記載の装置では、例えば、速度センサ、感圧センサ、圧力センサ、又は重量センサなどを用いてゴルフスイング時の速度の変化や、速度の関数として得られる加速度、慣性力、遠心力などを測定検出することができるとされている。

また、従来、ジャイロ及び加速度計の少なくとも一方から構成される慣性センサを有する本体を被計測体に取り付け、被計測体のスイング速度を慣性センサからの信号に基づいて算出する方法が提案されてきた（例えば特許文献２参照）。かかる方法によれば、高精度にスイング速度を計測でき、信頼性を向上することが可能であるとされる。

他方、近年、ゴルフスイングを計測解析するための方法として、画像計測のような非接触の計測方法が提案されてきた。例えば、ゴルフクラブのヘッドの挙動を計測する挙動計測装置であって、ゴルフクラブに設けられた複数のマーカーを撮像する撮像装置と、撮像されたマーカーの位置情報と、ヘッドの三次元形状モデルとに基づいて、ヘッドの挙動を計測する挙動計測装置が提案されてきた（例えば、特許文献３参照）。このような挙動計測装置によれば、ヘッドの挙動を高い精度で計測することができる。具体的には、ゴルフボールの打ち出し直前の打撃面の位置と向きを正確に計測することができるとされる。

また、ゴルフクラブに対してシャフト軸線用マークおよびシャフト回転用マークを、ゴルファに対して手首用マーク、肘用マーク、および肩用マークを付して撮影した画像に基づいてコンピュータで各マークの位置座標を認識することにより、ゴルフスイング動作を計測するゴルフスイング計測システムも提案されてきた（例えば、特許文献４参照）。このようなゴルフスイング計測システムによれば、２つの回転自由度を持つ手首関節や肘関節のスイング中の動作を詳細かつ正確に解析することができるとされる。

特開平０７−１７８２１０号公報 特開２０１１−０７２５１８号公報 特開２００９−２９４０４８号公報 特開２００５−２１８７８３号公報

しかしながら、特許文献１および２に記載のような方法や技術では、ゴルフクラブ等に直接取り付けたセンサによって、スイング速度、加速度、慣性力、および遠心力を算出していた。このため、センサを使用することに伴う様々な制約、例えば、ゴルフクラブに配線が追加される、ゴルフクラブの重量が増加するなどにより、ゴルファが普段通りのゴルフスイングをできなくなる恐れがあった。さらに、加速度センサを使用する場合には測定値に含まれる重力の影響を補正する必要があった。さらに、特許文献３および４に記載のような画像計測による方法では、センサを使用することに伴う制約は生じないものの、速度・加速度の三次元計測は困難であったため、ゴルフスイング中にヘッドに生じる力、例えば、慣性力や遠心力を計測することについては検討されてこなかった。

したがって、かかる事情に鑑みてなされた本発明の目的は、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することができるゴルフスイングの計測システム、計測装置および計測方法を提供することにある。

上記目的を達成する本発明に係るゴルフスイングの計測システムは、スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測システムであって、
前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を含むゴルフクラブを撮像する、少なくとも２台の撮像装置と、
前記撮像装置により撮像されたスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測装置と、
を備えることを特徴とするものである。

本発明によるゴルフスイングの計測システムによれば、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することができる。

また、本発明に係るゴルフスイングの計測システムにおいては、前記計測装置は、
前記撮像装置からスイング時の前記ゴルフクラブの画像を取得する画像取得部と、
取得された前記画像から前記少なくとも１つのヘッド識別特徴を認識し、認識された前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報を取得する位置情報取得部と、
取得された前記位置情報に基づいて前記ヘッドに生じる遠心力および慣性力を前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測する計測部と、を有することが好ましい。

この構成によれば、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる遠心力及び慣性力を簡易に計測することができる。本明細書における遠心力とは、スイング中のゴルフクラブのヘッドにおいて回転の中心から見て外側へと向かう方向に作用する見かけ上の力であり、慣性力とは、スイング中のゴルフクラブのヘッドに生じる加速度に対応して生じる見かけ上の力である。

また、本発明に係るゴルフスイングの計測システムにおいては、前記計測装置は、前記遠心力および前記慣性力を、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解して、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測することが好ましい。

この構成によれば、スイング中にヘッドに生じる打ち出し方向およびトゥダウン方向の力をより精密に計測することで、スイングをより詳細に分析するための指標を提供することができる。本明細書では、フェース面に対して垂直な方向を打ち出し方向と称するものとする。また、一般にトゥダウンとはスイング時にヘッドに生じるシャフト軸線方向の変位を指すが、本明細書では、フェース面と、ヘッドの重心を通りシャフト軸線に直交する面との交線に一致する方向な方向をトゥダウン方向と称するものとする。

また、本発明に係るゴルフスイングの計測システムにおいては、前記ヘッド識別特徴は、前記ヘッドの向きおよび重心を特定可能に配置されており、
前記撮像装置は、前記ヘッド識別特徴と、前記ゴルフクラブのシャフトの軸線を特定可能に配置された少なくとも１つのシャフト軸線識別特徴を含むゴルフクラブを撮像し、
前記位置情報取得部は、前記画像から前記ヘッド識別特徴および前記シャフト軸線識別特徴の位置情報を取得し、
前記計測部は、前記ヘッド識別特徴および前記シャフト軸線識別特徴の位置情報に基づいて、前記遠心力および前記慣性力を、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解して、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測することが好ましい。

この構成によれば、スイング中にヘッドに生じる打ち出し方向およびトゥダウン方向の力を簡易に、より精密に計測することで、スイングをより詳細に分析するための指標を提供することができる。

また、本発明に係るゴルフスイングの計測システムにおいては、前記計測部は、前記遠心力および前記慣性力に基づいて、前記ゴルフクラブのシャフトに生じるトルクを、前記ゴルフクラブに生じる力としてさらに計測することが好ましい。

この構成によれば、スイング中にゴルフクラブのシャフトに生じるトルクを計測することで、スイング中に生じるシャフトのねじれをより詳細に分析するための指標を提供することができる。本明細書におけるトルクとは、ねじれ方向に印加される力である。

上記目的を達成する本発明に係るゴルフスイングの計測装置は、スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測装置であって、
前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を撮像したスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した、前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測することを特徴とするものである。

本発明によるゴルフスイングの計測装置によれば、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することができる。

上記目的を達成する本発明に係るゴルフスイングの計測方法は、スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測方法であって、
前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を含むゴルフクラブを撮像するステップと、
前記撮像装置により撮像されたスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測するステップと、
を含むことを特徴とするものである。

本発明によるゴルフスイングの計測方法によれば、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することができる。

本発明によれば、ゴルファによる普段通りのスイング中にヘッドに生じる力を計測することが可能となる。

本発明の一実施形態に係るゴルフスイングの計測システムの概略図である。 本発明の一実施形態に係るゴルフスイングの計測装置の概略構成を示す機能ブロック図である。 本発明の一実施形態に係るゴルフスイングの計測方法の一例を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るによるゴルフスイングの計測システムに使用するゴルフクラブの一例を示す図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力の分解方法の一例を説明する図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力の分解方法の一例を説明する他の図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、慣性力の分解方法の一例を説明する図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、慣性力の分解方法の一例を説明する他の図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、ダウンスイング開始直後における慣性力の分解例を示す図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、ダウンスイング中盤における慣性力の分解例を示す図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、インパクト直前における慣性力の分解例を示す図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力をねじれ方向に分解する分解方法の一例を説明する図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力をねじれ方向に分解する分解方法の一例を説明する他の図である。 図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、慣性力由来のトルクの算出方法の一例を説明する図である。 ロボットによりスイングを行った場合の、打ち出し方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。 ロボットによりスイングを行った場合の、トゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。 図１３Ａに示した打ち出し方向における慣性力および遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。 図１３Ｂに示したトゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。 ヒトがスイングを行った場合の、打ち出し方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。 ヒトがスイングを行った場合の、トゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。 図１５Ａに示した打ち出し方向における慣性力および遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。 図１５Ｂに示したトゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。 ロボットによりスイングを行った場合の、シャフトにかかる慣性力及び遠心力由来のトルクの計測結果を示す図である。 ヒトによりスイングを行った場合の、シャフトにかかる慣性力及び遠心力由来のトルクの計測結果を示す図である。 図１７Ａに示した慣性力および遠心力由来のトルクの合算値と、マーカーにより算出したシャフトのねじれ角度との関係を示す図である。 図１７Ｂに示した慣性力および遠心力由来のトルクの合算値と、マーカーにより算出したシャフトのねじれ角度との関係を示す図である。 スイング中のゴルフクラブに生じるねじれを計測するために使用するゴルフクラブの一例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態に係るゴルフスイングの計測システム、計測装置、および計測方法について、図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフスイングの計測システムの概略図である。図１に示すゴルフスイングの計測システム１は、ゴルファ４がゴルフクラブ５をスイングする際のゴルフクラブ５のヘッドに生じる力を計測する計測システムである。計測システム１は、少なくとも２台の撮像装置である第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂと、撮像されたスイング時のゴルフクラブの画像に基づいて、ヘッドに生じる力を計測する計測装置３とを備える。

第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂは、ヘッド上の位置を特定できるヘッドに取り付けられた少なくとも１つの識別特徴である、マーカー（ヘッド識別特徴）６を撮像する。マーカー６は、例えば、反射テープやペイントであって、撮像されたゴルフクラブ５の画像上で周囲と区別可能な素材で構成される。また、マーカー６は、例えば、ヘッド上のシャフトの付け根付近に配置されることが好ましい。これにより、ゴルフクラブのしなりやねじれの影響が少ない、スイング時のヘッドの位置情報を取得することが可能になる。第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂは、例えば、高速ビデオカメラであり、動きの多い映像を高感度で撮影することが可能である。第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂによりスイングを撮像する際のフレームレートは、例えば、１６０Ｈｚである。

計測装置３は、第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂにより撮像された、ゴルファ４によるスイング時のゴルフクラブの画像から取得したマーカー６の位置情報に基づいて、ゴルフクラブ５のヘッドに生じる力を計測する。計測装置３は、例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を備えるコンピュータで構成される。

図２は、計測装置３の概略構成を示す機能ブロック図である。計測装置３は、画像を取得する画像取得部７Ａ及び７Ｂと、例えば、ＣＰＵやＤＳＰにより構成される演算部１０と、計測装置３に備えられた各機能部を制御する制御部１１と、計測結果を表示する表示部１２と、計測結果やゴルフクラブのスペック等のデータを格納するデータベース１３を備える。画像取得部７Ａ及び７Ｂは、例えば、インタフェース（Ｉ／Ｆ）として構成される。さらに、演算部１０は、位置情報を取得する位置情報取得部８と、ゴルフクラブ５のヘッドに生じる力を計測する計測部９とを備える。各機能部の概略動作について、図３に示す本発明の一実施形態に係るスイングの計測方法のフローチャートを参照して以下に説明する。

図３は、本発明の一実施形態に係るスイングの計測方法の一例を説明するためのフローチャートである。ここでは、図１のゴルファ４がゴルフクラブ５を用いてスイングを行うものとして説明する。先ず、少なくとも２台の撮像装置である第１カメラ２Ａおよび２Ｂによりスイング時のヘッドに取り付けられたマーカー６を撮像する（ステップＳ０１）。その後、計測装置３は、画像取得部７Ａおよび７Ｂにより、第１カメラ２Ａおよび第２カメラ２Ｂからスイング時のマーカー６の画像データを取得する（ステップＳ０２）。このマーカーの画像データは、第１カメラ２Ａおよび第２カメラ２Ｂにより撮像された任意の形式の動画データであり得る。

計測装置３は、位置情報取得部８により、第１カメラ２Ａおよび第２カメラ２Ｂにより撮像されステップＳ０２で取得した画像データから任意の画像データを抽出し、抽出した画像データについて、マーカーを認識し、認識したマーカーの位置情報を取得する（ステップＳ０３）。

位置情報取得部８は、例えば、第１カメラ２Ａ及び第２カメラ２Ｂから取得された動画データから抽出した任意の数のフレームについて、例えば、サークルフィッティング法によりゴルフクラブ５に付されたマーカーを認識する。サークルフィッティング法とは、円形（３次元空間では球形）マーカーの輪郭を抽出して、抽出した輪郭に近似した円を設定して、マーカーの仮想中心点を算出する方法である。さらに、位置情報取得部８はマーカー６の位置情報として、三角測量法などの一般的な方法で、３次元座標を取得する。また、位置情報取得部８は、取得した三次元座標の情報と、スイングを行ったゴルファとを紐付けしてデータベース１３に格納することができる。

そして、計測装置３は、計測部９を用いて、ステップＳ０３にて取得した位置情報に基づいて、ゴルフクラブ５のヘッドに生じる力を計測する（ステップＳ０４）。そして、計測装置３は、図１４Ａ〜図１８Ｂに例示するような計測結果を表示部１２に表示することができる。

計測部９は、マーカー６の位置情報に基づいて、ヘッドに生じる遠心力を計測することが好ましい。具体的には、計測部９は、任意の時刻ｔ_ｎと、その前後の時刻、すなわち時刻ｔ_ｎ−１および時刻ｔ_ｎ＋１におけるマーカー６の位置情報に基づいて、スイング時におけるヘッドの仮想の回転中心および仮想円を近似することができる。なお、仮想円は、例えば、ヘッドの重心位置が通る軌道として算出することができる。このような、仮想円の半径ｒと、ゴルフクラブ５のヘッドの質量ｍ、および時刻ｔ_ｎ、ｔ_ｎ−１、ｔ_ｎ＋１における位置情報から算出した速度ｖを用いて、以下の式に基づいて、ヘッドに生じる遠心力Ｆ_ｃを算出することができる。遠心力Ｆ_ｃとは、スイング中のゴルフクラブのヘッドにおいて回転の中心から見て外側へと向かう方向に作用する見かけ上の力である。
Ｆ_ｃ＝ｍｖ^２／ｒ

さらに、計測部９は、上述の速度ｖの絶対値を微分して得られる加速度に対応する慣性力Ｆ_ｉを算出することが好ましい。ゴルフクラブ５のヘッドの速度の絶対値を微分した値をａ、ヘッドの質量ｍとおくと、慣性力Ｆ_ｉは、下式によりに算出される。
Ｆ_ｉ＝−ｍａ
なお、本明細書でいうところの、慣性力Ｆ_ｉとは、各時刻において、ヘッドに生じる加速度に対応して生じる見かけ上の力である。

このように、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１により非接触でゴルフスイングを計測することにより、ゴルファによる普段通りのゴルフスイング中にヘッドに生じる力を計測することができる。さらに、本実施形態によるゴルフスイングの計測システムによれば、ゴルフクラブのヘッドに生じる力として、ヘッドに生じる遠心力および慣性力を計測することができる。さらに、加速度センサを使用せずに計測を実施することで、計測値に重力の影響が反映されないため、重力補正のための演算処理が不要であるという利点が生じる。

ところで、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に作用する力は、ゴルフボールの飛行方向や飛行距離、および飛行速度等に大きな影響を与えるため、スイングを評価するための指標として、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に作用する力を評価することは非常に重要である。さらに、従来、ゴルフクラブをスイングした際にヘッドがトゥダウンすることは、スイング時に生じる遠心力に起因すると考えられてきたが、その因果関係は明らかにされていなかった。スイングの打ち出し方向とはスイングによりボールが打ち出される方向を言い、インパクト時点におけるヘッドのフェース面の向きにより決定されるものである。そこで、本明細書では、フェース面に対して垂直な方向を打ち出し方向と称するものとする。また、一般にトゥダウンとはスイング時にヘッドに生じるシャフト軸線方向の変位を指すが、本明細書では、フェース面と、ヘッドの重心を通りシャフト軸線に直交する面との交線に一致する方向な方向をトゥダウン方向と称するものとする。

さらに、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１は計測部９により、遠心力Ｆ_ｃおよび慣性力Ｆ_ｉを、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解して、ゴルフクラブのヘッドに生じる力とすることが好ましい。以下、図４〜図８を参照してゴルフクラブのヘッドに生じる力をスイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解する方法について説明する。

図４は、本実施形態によるゴルフスイングの計測システムに使用するゴルフクラブの一例を示す図である。ゴルフクラブ１８は、グリップ１４、シャフト１５、ヘッド１６を有する。ゴルフクラブ１８は、シャフト１５の軸線を特定可能に配置されたシャフト軸線マーカー（シャフト軸線識別特徴）Ｍ１およびＭ２と、ヘッドの向きおよび重心を特定可能に配置されたヘッド用マーカー（ヘッド識別特徴）Ｍ３およびＭ４を有することが好ましい。シャフト軸線マーカーＭ１およびＭ２は、シャフト１５の軸線を特定可能に配置される。例えば、シャフト軸線マーカーＭ１およびＭ２は、中心がシャフト軸線に一致するように配置される。シャフト１５はスイング時にしなるが、シャフト軸線マーカーＭ１およびＭ２は比較的しなりが生じにくいグリップ１４付近に配置されるため、シャフト軸線マーカーＭ１およびＭ２により算出したシャフト軸線は、スイング時に全くシャフト１５がしならなかった場合のシャフト１５の軸線に対応する。

ヘッド用マーカーＭ３およびＭ４は、ヘッド１６のフェース面の向きと、ヘッド１６の重心位置の情報が得られる態様でヘッド１６上に配置されることが好ましい。したがって、ヘッド用マーカーの態様は図示のような態様に限られず、例えば、フェース面に対して平行な線状の１つのマーカーとしてヘッド用マーカーを構成することももちろん可能である。計測システム１は、スイング中の重心位置の情報は、ゴルフクラブのスペック情報からヘッド１６内における重心位置の情報を取得して、ヘッド用マーカーＭ３およびＭ４およびシャフト１５の軸線までの距離と重心位置との相対的な位置関係を把握することにより得る。なお、ここまで、重心位置が通る軌道としての仮想円を想定してきたが、より簡易な方法として、ヘッド用マーカーが通る軌道を仮想円として算出し、ヘッド１６に生じる力を算出することももちろん可能である。

図５は、図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力の分解方法の一例を説明する、スイングを正面から見た図である。明確のため、ここではシャフト１５およびグリップ１４は図示せず、シャフト軸線１５Ａで代表させる。遠心力Ｆ_ｃは、ヘッド１６の重心Ｇに対して、上述した仮想の回転中心ＲＣから外側へと向かう方向に作用する見かけ上の力であり、その大きさは、Ｆ_ｃ＝ｍｖ^２／ｒ（ｍはヘッドの質量、ｖはヘッドの速度、ｒは仮想円の半径）として表すことができる。計測部９において、かかる遠心力Ｆ_ｃをスイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解するためには、まず、遠心力Ｆ_ｃを、シャフト軸１５Ａに対して垂直な方向の力Ｆ_１に分解する。かかる分解は、例えば、以下の式に従う。
Ｆ_１＝Ｆ_ｃｓｉｎθ_１
ここで、角度θ_１は、シャフト軸線１５Ａと、仮想の回転中心ＲＣとヘッド１６の重心Ｇとを結んだ直線とがなす角である。

図６は、図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力の分解方法の一例を説明する、上面図である。図中、ヘッド用マーカーＭ３およびＭ４によるヘッド１６のフェース面に平行な直線をＦＬとして示し、直線ＦＬに対して平行であり重心Ｇを通る直線をＦＬ_ｐとして示す。明確のため、ヘッド用マーカーＭ３，Ｍ４およびシャフト１５は、ヘッド１６のフェース面に中心が一致するように図示する。上述のようにして算出した力Ｆ_１は、図示のように、重心Ｇからシャフト軸線１５Ａに対して降ろした垂線方向の力である。そして、重心角θ_Ｇに基づいて、下式により、力Ｆ_１を、重心Ｇを中心とした打ち出し方向遠心力Ｆ_ｃｆと、トゥダウン方向遠心力Ｆ_ｃｔに分解する。
Ｆ_ｃｆ＝Ｆ_１ｓｉｎθ_Ｇ
Ｆ_ｃｔ＝Ｆ_１ｃｏｓθ_Ｇ

なお、重心角θ_Ｇは、重心位置とシャフト１５の取り付け位置の中心とを結んだ線と、ヘッドのフェース面とがなす角であるが、ゴルフクラブ１８の仕様書等から取得することができる。また、ヘッド用マーカーＭ３およびＭ４より取得したヘッドのフェース面に平行な直線と、重心位置とシャフト１５の取り付け位置の中心とを結んだ線とがなす角を計算することによって、重心角θ_Ｇを導くことも可能である。このようにして、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１は、スイング時にゴルフクラブ１８に作用する打ち出し方向遠心力とトゥダウン方向遠心力を算出することができる。

図７および図８は、図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、慣性力Ｆ_ｉの分解方法の一例を説明する図である。図中、角度θ_２は、シャフト軸線１５Ａに対して平行な直線１５Ｐと、重心Ｇのスイング時の軌跡を近似した仮想円１９の接線ａとが成す角度である。図２の計測部９は、スイング時の速度の絶対値を微分して、仮想円１９の接線に一致する方向の加速度ａの大きさを算出する。図７において、加速度ａと逆向きに作用する見かけ上の力である慣性力をＦ_ｉとして図示する。さらに、計測部９は、重心Ｇを通り、シャフト軸線１５Ａに対して垂直な方向の力Ｆ_２を以下の式により算出する。
Ｆ_２＝Ｆ_ｉｓｉｎθ_２

そして、計測部９は、図８に示すように、下式により、重心Ｇを中心としたトゥダウン方向慣性力Ｆ_ｉｔと打ち出し方向慣性力Ｆ_ｉｆとに分解する。ここで、角度θは、ヘッドフェース面と慣性力ベクトルとがなす角である。また、図６と同様に、図中、ヘッド用マーカーＭ３およびＭ４によるヘッド１６のフェース面に平行な直線をＦＬとして示し、直線ＦＬに対して平行であり重心Ｇを通る直線をＦＬ_ｐとして示す。
Ｆ_ｉｆ＝Ｆ_２ｓｉｎθ
Ｆ_ｉｔ＝Ｆ_２ｃｏｓθ

図７および図８を参照して説明したように、本実施形態によるゴルフスイングの計測システムは、スイング中にゴルフクラブ５のヘッド１６に生じる慣性力を打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解することができる。これにより、計測システム１は、スイングをより詳細に分析するための指標を提供することができる。以下、図９Ａ〜９Ｃを参照して、ゴルフスイング中の各時点における慣性力の分解例を説明する。ゴルフスイング中の各時点とは、（１）ゴルファ４がゴルフクラブ５を振り下ろすダウンスイングの開始直後、（２）ダウンスイング中盤、および（３）ヘッド１６によってゴルフボールを打撃するインパクトの直前の３つの時点である。（１）のダウンスイング開始直後の時点では、ヘッド１６のフェースが開いており、ゴルファ４の前方に向いている。（２）のダウンスイング中盤の時点では、フェースは閉じてきており、ゴルファ４の正面に対してフェースが斜めになっている。（３）のインパクト直前の時点では、フェースが閉じており、ゴルファ４の正面に対してフェースが横を向いている。

図９Ａは、ダウンスイング開始直後における慣性力の分解例を示す上面図である。ダウンスイング開始直後において、ヘッド１６はフェース面がゴルファ４の正面に向かって開いており、そのような状態のヘッド１６を有するゴルフクラブ５をゴルファ４が振り下ろすので、ヘッド１６はシャフト軸線１５Ａ方向に向かって移動する。このため、加速度ａｈは重心Ｇから図中左方向に向かって作用し、慣性力Ｆ_ｉはその逆方向の力となる。そして、図８を参照して説明した式と同様の式を用いて、計測部９は、重心Ｇを中心としたトゥダウン方向慣性力Ｆ_ｉｔと打ち出し方向慣性力Ｆ_ｉｆとに分解する。

図９Ｂは、ダウンスイング中盤における慣性力の分解例を示す図である。ダウンスイング中盤において、ヘッド１６のフェース面は徐々に閉じており、ゴルファ４の正面に対して斜め方向となっている。そのため、加速度ａｈは図示のような方向に作用し、慣性力Ｆ_ｉはその逆方向の力となる。そして、図８を参照して説明した式と同様の式を用いて、計測部９は、重心Ｇを中心としたトゥダウン方向慣性力Ｆ_ｉｔと打ち出し方向慣性力Ｆ_ｉｆとに分解する。

図９Ｃは、インパクト直前における慣性力の分解例を示す図である。インパクト直前において、ヘッド１６のフェース面は閉じており、ゴルファ４の正面に対してフェースが横を向いている。そのため、加速度ａｈは図示のような方向に作用し、慣性力Ｆ_ｉはその逆方向の力となる。そして、図８を参照して説明した式と同様の式を用いて、計測部９は、重心Ｇを中心としたトゥダウン方向慣性力Ｆ_ｉｔと打ち出し方向慣性力Ｆ_ｉｆとに分解する。

図４〜９を参照して説明してきたように、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１により、スイング時にゴルフクラブに生じる遠心力及び慣性力を打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解することができる。このようにして、ゴルフクラブのヘッドに生じる力に含まれる、打ち出し方向に寄与する力と、トゥダウン方向に寄与する力とをそれぞれ算出することで、スイングをより詳細に解析することが可能になる。

さらに、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１は、スイング時にゴルフクラブに生じる遠心力および慣性力から、それぞれ、シャフトのねじれに寄与するトルクをゴルフクラブに生じる力として更に計測することが好ましい。このことについて図１０〜図１２を参照して説明する。

図１０は、図４に示すゴルフクラブを用いてスイングを計測した場合における、遠心力をねじれ方向に分解する分解方法の一例を説明する図である。ねじれ方向とは、ゴルフクラブのシャフト軸線回りにヘッドが回転する方向を言い、進行方向に対して順方向あるいは逆方向の回転方向である。本明細書において、ねじれ方向に印加される力をトルクと称するものとする。図１０は、ゴルフクラブ５を正面から見た図である。シャフト軸線１５Ａに対して平行であり、ヘッド１６の重心Ｇを通る直線を直線１５Ｐとして示す。スイング中にヘッド１６に生じる遠心力Ｆ_ｃは、ヘッド１６の重心Ｇに対して、上述した仮想の回転中心ＲＣから離れる方向に作用する力である。このため、まず、計測部９は、ねじれ方向の遠心力を算出するにあたって、ゴルフクラブ１８のシャフト１５のシャフト軸線１５Ａと、仮想の回転中心ＲＣとヘッド１６の重心Ｇとを結んだ直線とがなす角である角度θ_１を用いて、下式により直線１５Ｐに沿う遠心力Ｆ_ｃの成分Ｆ_ｃｇを算出する必要がある。
Ｆ_ｃｇ＝Ｆ_ｃｃｏｓθ_１

そして、計測部９は、直線１５Ｐに沿う遠心力Ｆ_ｃの成分Ｆ_ｃｇを、シャフト軸線１５Ａと、シャフト軸線１５Ａがヘッド１６にぶつかる位置（以下、接合点という）とヘッド１６の重心Ｇとを結んだ直線とが成す角θ_ＳＧを用いて、以下の式により、直線１５Ｐに沿う遠心力Ｆ_ｃの成分Ｆ_ｃｇから、以下の式により、重心Ｇに生じる、接合点を支点とする力を算出し、その力をヘッド１６のフェースに対して垂直な方向の力をに分解した力Ｆ_ｃｇｆを算出する。
Ｆ_ｃｇｆ＝Ｆ_ｃｇ＊ｓｉｎθ_ＳＧ＊ｃｏｓθ_ＳＧ

ここで、ｓｉｎθ_ＳＧおよびｃｏｓθ_ＳＧは、ｔａｎθ_ＳＧの値から取得することができる。ｔａｎθ_ＳＧの値は、フェース高さα、重心高さβ、および重心深度γに基づいて、下式により算出できる。
ｔａｎθ_ＳＧ＝重心深度γ／（フェース高さα−重心高さβ）
フェース高さαとは、ゴルフクラブの底面からフェース上端までの高さを言う。重心高さβとは、シャフト軸線１５Ａ方向における、ゴルフクラブの底面から重心までの高さを言う。重心深度γとは、シャフト軸線１５Ａに対して垂直な方向における、ゴルフクラブの重心からフェース面までの距離を言う。なお、種々のゴルフクラブのヘッドについてのフェース高さα、重心高さβ、および重心深度γは、各ゴルフクラブのスペック情報から得ることができる。

そして、計測部９は図１１に示すようにして、上述のようにして算出した力Ｆ_ｃｇｆを、重心位置とシャフト１５の取り付け位置の中心とを結んだ線と、ヘッドのフェース面とがなす角である重心角θ_Ｇを用いて、下式によりねじれ方向遠心力Ｆ_ｃｔｒを算出する。ねじれ方向遠心力Ｆ_ｃｔｒとは、スイング時に重心Ｇに生じる遠心力由来のねじれ方向の遠心力である。
Ｆ_ｃｔｒ＝Ｆ_ｃｇｆ＊ｃｏｓθ_Ｇ

最終的に、計測部９は、下式のようにして、重心距離Ｌをねじれ方向遠心力Ｆ_ｃｔｒに対して乗じることにより、シャフト軸線１５Ａ回りの遠心力由来のトルクＴ_ｃを算出する。
Ｔ_ｃ＝Ｆ_ｃｔｒ＊Ｌ
なお、重心距離Ｌとは、ヘッド１６の重心Ｇからシャフト軸線１５Ａまでの距離を言い、ゴルフクラブのスペック情報から得ることができる。

図１２は、慣性力由来のトルクＴ_ｉの算出方法の一例を説明する図である。図２の計測部９は、ヘッド１６の速度ｖの絶対値を微分した値をａ、ヘッド１６の質量ｍとした場合に、Ｆ_ｉ＝−ｍａとして慣性力Ｆ_ｉを算出する。そして、計測部９は、重心角θ_Ｇおよびヘッド１６の軌跡の接線とフェース面に平行な直線ＦＬとが成す角θ_ＦＬを用いて、重心Ｇとシャフト軸線１５Ａとを結ぶ直線に対して９０度を成し、ヘッド１６の進行方向に対して後方に作用するシャフト軸線１５Ａ回りのねじれ方向慣性力Ｆ_ｉｔｃを下式により算出する。
Ｆ_ｉｔｃ＝Ｆ_ｉ＊ｃｏｓ（９０°−θ_ＦＬ＋θ_Ｇ）

そして、計測部９は、下式のようにして、重心距離Ｌをねじれ方向慣性力Ｆ_ｉｔｒに対して乗じることにより、シャフト軸線１５Ａ回りの慣性力由来のトルクＴ_ｉを算出する。
Ｔ_ｉ＝Ｆ_ｉｔｒ＊Ｌ
なお、重心距離Ｌとは、ヘッド１６の重心Ｇからシャフト軸線１５Ａまでの距離を言い、ゴルフクラブのスペック情報から得ることができる。

このようにして、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１は、遠心力Ｆ_ｃおよび慣性力Ｆ_ｉのそれぞれに由来する、トルクを算出することができる。遠心力由来のトルクＴ_ｃは、進行方向にねじれを生じさせるトルクであり、慣性力由来のトルクＴ_ｉは、進行方向に対して逆方向のねじれを生じさせるトルクであると考えられる。従って、正負を考慮して、両方のトルクの合計値（Ｔ_ｃ＋Ｔ_ｉ）の値が正の値であれば、ゴルフクラブ１８のシャフト１５は進行方向に向かってねじれると考えられる。逆に、合計値（Ｔ_ｃ＋Ｔ_ｉ）の値が負の値であれば、進行方向とは逆方向のねじれが生じると考えられる。よって、ゴルフスイングの計測システム１は、算出したそれぞれのトルクを合算することにより、ゴルフクラブ１８のシャフト１５に生じるねじれをより詳細に解析することができる。

以下、図１３Ａ〜図１６Ｂを参照して、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１による計測結果を説明する。ここでは、図４に示すゴルフクラブ１８のシャフト１５の付け根付近のヘッド１６上に更なるマーカーを有するゴルフクラブを使用したスイングについて計測を実施したものとする。図１３Ａは、ロボットによりスイングを行った場合の、打ち出し方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。図１３Ｂは、ロボットによりスイングを行った場合の、トゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。縦軸は力の大きさ（Ｎ）を示し、横軸は時間（ｓ）を示す。時刻０はインパクト時点である。

図１４Ａは、図１３Ａに示した打ち出し方向における慣性力および遠心力由来の力を合算した値と、シャフト１５のしなり量との関係を示す図である。図１４Ｂは、図１３Ｂに示したトゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力を合算した値と、シャフト１５のしなり量との関係を示す図である。シャフト１５のしなり量は、上述したシャフト１５の付け根付近に付した更なるマーカーと、図４に示すシャフト軸線マーカーＭ１およびＭ２により定められるシャフト軸線との距離として計測することができる。図１４Ａおよび図１４Ｂから明らかな通り、更なるマーカーにより測定したシャフトのしなり量と、遠心力及び慣性力の合算値とは、経時変化の傾向が相互に類似している。このことから、本実施形態に係るゴルフスイングの計測システム１により、スイング時のシャフトに生じたしなりに対して印加されている力の大きさの経時変化を定量的に計測することが可能になる。

図１５Ａは、ヒトがスイングを行った場合の、打ち出し方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。図１５Ｂは、ヒトがスイングを行った場合の、トゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力の計測結果を示す図である。そして、図１６Ａは、図１５Ａに示した打ち出し方向における慣性力および遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。図１６Ｂは、図１５Ｂに示したトゥダウン方向における慣性力及び遠心力由来の力を合算した値と、シャフトのしなり量との関係を示す図である。ヒトの場合においても、シャフトのしなり量と、遠心力及び慣性力の合算値とは、経時変化の傾向が相互に類似していることがわかる。

以下、図１７Ａ〜図１８Ｂを参照して、本実施形態によるゴルフスイングの計測システム１による計測結果の他の例を説明する。ここでは、図１９に示すゴルフクラブ１８Ａを用いたスイングについて計測を実施したものとする。なお、ゴルフクラブ１８Ａは、図４のゴルフクラブ１８に対して、シャフト１５の上部に取り付け部材２０を介してマーカーＭ５を取り付けたものである。本実施形態による計測システム１により計測したスイング中のゴルフクラブに生じるトルクを検証するために、スイング中のゴルフクラブに生じるねじれを、マーカーＭ５と、ヘッド１６上のヘッド用マーカーＭ３およびＭ４との相対的な位置関係に基づいて算出した。

図１７Ａは、ロボットによりスイングを行った場合の、シャフト１５にかかる慣性力及び遠心力由来のトルクの計測結果を示す図である。図１７Ｂは、ヒトによりスイングを行った場合の、シャフト１５にかかる慣性力及び遠心力由来のトルクの計測結果を示す図である。前述のような方法でシャフト１５にかかる遠心力及び慣性力由来のトルクをそれぞれ測定し、その合算値を算出した。図１８Ａおよび図１８Ｂは、図１７Ａおよび図１７Ｂに示した慣性力および遠心力由来のトルクの合算値と、上述したマーカーにより算出したシャフトのねじれ角度との関係を示す図である。このように、得られたトルクの合算値と、ゴルフクラブのねじれ角度は、図１８Ａおよび図１８Ｂに示すようにその変化の傾向が相互に類似していた。

なお、本発明の趣旨および範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。従って、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。

１ 計測システム
２Ａ、２Ｂ カメラ（撮像装置）
３ 計測装置
４ ゴルファ
５，１８ ゴルフクラブ
６ マーカー（ヘッド識別特徴）
７Ａ，７Ｂ 画像取得部
８ 位置情報取得部
９ 計測部
１０ 演算部
１１ 制御部

Claims (7)

1. スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測システムであって、
   前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を含むゴルフクラブを撮像する、少なくとも２台の撮像装置と、
   前記撮像装置により撮像されたスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測装置と、
   を備えることを特徴とするゴルフスイングの計測システム。
2. 前記計測装置は、
   前記撮像装置からスイング時の前記ゴルフクラブの画像を取得する画像取得部と、
   取得された前記画像から前記少なくとも１つのヘッド識別特徴を認識し、認識された前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報を取得する位置情報取得部と、
   取得された前記位置情報に基づいて前記ヘッドに生じる遠心力および慣性力を前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測する計測部と、を有することを特徴とする請求項１に記載のゴルフスイングの計測システム。
3. 前記計測装置は、前記遠心力および前記慣性力を、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解して、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測することを特徴とする請求項２に記載のゴルフスイングの計測システム。
4. 前記ヘッド識別特徴は、前記ヘッドの向きおよび重心を特定可能に配置されており、
   前記撮像装置は、前記ヘッド識別特徴と、前記ゴルフクラブのシャフトの軸線を特定可能に配置された少なくとも１つのシャフト軸線識別特徴を含むゴルフクラブを撮像し、
   前記位置情報取得部は、前記画像から前記ヘッド識別特徴および前記シャフト軸線識別特徴の位置情報を取得し、
   前記計測部は、前記ヘッド識別特徴および前記シャフト軸線識別特徴の位置情報に基づいて、前記遠心力および前記慣性力を、スイングの打ち出し方向およびトゥダウン方向に分解して、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力として計測することを特徴とする請求項３に記載のゴルフスイングの計測システム。
5. 前記計測部は、前記遠心力および前記慣性力に基づいて、前記ゴルフクラブのシャフトに生じるトルクを、前記ゴルフクラブに生じる力としてさらに計測することを特徴とする請求項４に記載のゴルフスイングの計測システム。
6. スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測装置であって、
   前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を撮像したスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した、前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測することを特徴とする、ゴルフスイングの計測装置。
7. スイング時にゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測する計測方法であって、
   前記ヘッド上の位置を特定できる前記ヘッドに取り付けられた少なくとも１つのヘッド識別特徴を含むゴルフクラブを撮像するステップと、
   前記撮像装置により撮像されたスイング時の前記ゴルフクラブの画像から取得した前記少なくとも１つのヘッド識別特徴の位置情報に基づいて、前記ゴルフクラブのヘッドに生じる力を計測するステップと、
   を含むことを特徴とする、ゴルフスイングの計測方法。
   

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