JP5367492B2 - ゴルフクラブの評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、定量的なゴルフクラブの評価方法に関する。

ゴルファーによるゴルフクラブの評価は、ゴルファーの感覚（フィーリング）に基づく評価が一般的である。例えば、ゴルファーへのアンケートを行うことにより、ゴルフクラブに対するゴルファーの評価がなされる。この評価により、ゴルファーがそのクラブを好きか嫌いかが判断される。この評価には、「打ちやすさ」、「振りやすさ」、「打球感」など様々な要素が含まれていると考えられる。この評価は、主観的である。

人間の感覚は、体調、環境等によってばらつきやすい。上記の評価結果は、被験者の体調、テストを行う場所の環境等によってばらつきやすい。また、上記の評価は、定性的な評価にすぎない。

特開２００７−１３００８８公報は、一次モーメントが比較的小さく、二次モーメントが比較的大きなゴルフクラブを開示する。実施例では、振りやすさについての官能評価がなされている。

特許第３７３５２０８号公報は、安定したスイングを維持することが可能な振りやすいゴルフクラブを提供することを目的とした発明である。この発明では、グリップエンドまわりの慣性モーメント、クラブ長さ及び曲げ振動の周期が所定の範囲に設定されている。

特開２０００−２０２０７０公報は、長尺の（長い）ゴルフクラブにおいて、振りにくさを改善しうる発明を開示する。この発明では、クラブ長さ、クラブ重量、クラブの慣性モーメント等が規定されている。

特開２００７−１３００８８公報 特許第３７３５２０８号公報 特開２０００−２０２０７０公報

上記従来技術は、いずれも振りやすさに関する。上記従来技術は、振りやすい考えられるゴルフクラブのスペックについて記載している。しかし、上記従来技術では、ゴルファーによる定量的な評価はなされていない。特許文献１では、官能評価がなされているに過ぎない。特許文献２及び特許文献３では、官能評価さえもなされていない。

本発明の目的は、ゴルファーによるゴルフクラブの評価が定量化されうる評価方法の提供にある。

本発明の評価方法は、スイングにおける時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでを含む時間におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔ１）と、上記動作の計測結果に基づいて、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間のパワー指標値Ｐｗを時系列的に得るステップ（Ｓｔ２）と、上記パワー指標値Ｐｗを、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間で積分して得られるパワー積分値Ｓｐを算出するステップ（Ｓｔ３）と、上記時刻Ｔｆにおいて上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔ４）と、上記パワー積分値Ｓｐ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔ５）とを含む。

ただし、上記パワー指標値Ｐｗは、ゴルファーからゴルフクラブに付与された仕事の仕事率に相関しうる値である。

好ましくは、上記パワー積分値Ｓｐの、上記クラブエネルギーＥｇに対する比（Ｓｐ／Ｅｇ）に基づいてクラブ適合性の評価がなされる。

好ましくは、上記パワー指標値Ｐｗは、次の式（１）により算出される。

好ましくは、上記クラブエネルギーＥｇは、下記の（Ｅ１）と（Ｅ２）との和である。
（Ｅ１）クラブの運動エネルギー又はその近似値。
（Ｅ２）クラブの回転エネルギー又はその近似値。

好ましくは、上記時刻Ｔｆはインパクトの時刻である。

好ましくは、上記時刻Ｔｓがトップオブスイング近傍の時刻である。

好ましくは、上記ステップ（Ｓｔ１）が、モーションキャプチャシステムを用いた計測である。

本発明の他の評価方法は、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ１におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔｐ１）と、上記動作の計測結果に基づいて、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ２でのパワー指標値Ｐｗを得るステップ（Ｓｔｐ２）と、上記時刻Ｔｔ２において上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔｐ３）と、上記パワー指標値Ｐｗ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔｐ４）とを含む。

本発明に係る評価方法では、ゴルファーによるゴルフクラブの評価が定量的になされうる。

図１は、本発明の一実施形態に係る計測の様子を示す図である。 図２は、図１を上方から見た図である。 図３は、ゴルフクラブの全体図である。 図４は、本発明で用いられうるスイング計測システムのシステム構成図の概略を示す図である。 図５は、本発明で用いられうるデータ解析装置のハードウエア構成の一例を示す図である。 図６は、スイングの一例を示す図である。図６では、アドレス及びテークバックが示されている。 図７は、スイングの一例を示す図である。図７では、トップオブスイング及びダウンスイングが示されている。 図８は、スイングの一例を示す図である。図８では、ダウンスイング及びインパクトが示されている。 図９は、スイングの一例を示す図である。図９には、フォロースルー及びフィニッシュが示されている。 図１０は、仮想スイングプレーンＰＬ１の決定方法の一例について説明するためのグラフである。 図１１は、仮想スイングプレーンＰＬ１に投影されたマーカｍｋの軌跡を示すグラフである。 図１２は、仮想スイングプレーンＰＬ１に投影されたマーカｍｋの軌跡を示すグラフである。 図１３は、パワー指標値Ｐｗの時系列的データの一例を示すグラフである。図１３の斜線部の面積は、パワー積分値Ｓｐの一例を示す。 図１４は、実施例の結果を示すグラフである。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

本実施形態では、ゴルファーによるゴルフクラブの評価が定量化されうる。換言すれば、本実施形態により、特定のゴルファーに対する特定のゴルフクラブの適合性が、定量的に得られうる。

本実施形態では、スイング中におけるゴルフクラブの動作が計測される。本実施形態では、この動作の計測結果に基づいて、スイング中の少なくとも一の時刻でのパワー指標値Ｐｗが算出される。このパワー指標値Ｐｗは、ゴルファーからゴルフクラブに付与された仕事の仕事率に相関しうる値である。

また、本実施形態では、スイングの少なくとも一の時刻におけるゴルフクラブのエネルギーＥｇが算出される。このエネルギーＥｇは、本願において、クラブエネルギーＥｇと称される。

このクラブエネルギーＥｇは、ゴルファーがゴルフクラブに付与したエネルギーである。本実施形態では、このクラブエネルギーＥｇと、上記パワー指標値Ｐｗとにより、振りやすさ等が判断される。換言すれば、このクラブエネルギーＥｇと、上記パワー指標値Ｐｗとにより、そのゴルファーに対するそのクラブの適合性が判断される。

上記クラブエネルギーＥｇは、数値として得られる。上記パワー指標値Ｐｗは、数値として得られる。よって、クラブエネルギーＥｇとパワー指標値Ｐｗとを用いた評価は、定量的である。定量的な評価は、客観的である。定量的な評価は、信頼性が高い。

パワー指標値Ｐｗは、スイング中の各時刻のそれぞれにおいて得られうる。クラブエネルギーＥｇは、スイング中の各時刻のそれぞれについて得られうる。どの時刻のデータを用いるかによって、様々な評価が可能である。また、ある時刻Ｔｓからある時刻Ｔｆまでの時系列的なデータを用いることもできる。これらの詳細については、後述される。

以下では、先ず、パワー指標値Ｐｗを算出するための計測方法について説明される。

このゴルフクラブの動作計測の方法は限定されず、公知の計測方法が用いられうる。ビデオカメラや連続写真等による画像に基づいて、動作計測がなされてもよい。

計測は、二次元的であってもよいし、三次元的であってもよい。二次元的な計測として、例えば、ゴルファーの正面から撮影した画像に基づく動作計測、ゴルファーの飛球線方向後方から撮影した画像に基づく動作計測、等が挙げられる。

計測精度の観点から、好ましい計測方法は、三次元的な計測である。

好ましい計測方法の一例として、公知のモーションキャプチャシステムが挙げられる。このモーションキャプチャシステムは、マーカの三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を時系列的に測定することができる。モーションキャプチャシステムは、動的なキャリブレーション手法、又は、三角測量の原理に基づく静的なキャリブレーション手法によって、三次元座標を測定する。モーションキャプチャの方法には、光学式、機械式、磁気式などが知られており、これらのいずれもが採用されうる。また、画像処理技術を用いてマーカを不要としたマーカレスモーションキャプチャが用いられてもよい。ゴルフスイングを測定する場合、精度が高く且つ被験者のスイングを拘束しにくい観点から、光学式のモーションキャプチャシステムが好ましい。

図１は、スイング計測システムＫ１の一実施形態を示す図である。図２は、図１を被験者ｈ１の上方から見た図である。図１及び図２では、スイング計測システムＫ１に加えて、被験者ｈ１、ゴルフクラブｇｃ及びゴルフボールｇｂが図示されている。図３は、ゴルフクラブｇｃを示す図である。被験者ｈ１は、右利きのゴルファーである。

計測は、スイング中の少なくとも一時刻Ｔｔ１においてなされる。時刻Ｔｔ１は限定されない。計測は、好ましくは、スイング中の時刻Ｔｓからスイング中の時刻Ｔｆまでの間においてなされる。時刻Ｔｓは、時刻Ｔｆよりも前の時刻である。時刻Ｔｓは限定されない。時刻Ｔｆは限定されない。

時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでの計測は、時系列的である。時系列的なデータとは、好ましくは、３以上の時刻におけるデータである。より好ましい時系列的データは、一定間隔の時刻毎のデータの集合である。

計測は、スイングの全体においてなされてもよいし、スイングの一部においてなされてもよい。スイングの全体とは、スイングの開始からスイングの終了（フィニッシュ）までの間を意味する。

前述の様に、スイング計測システムＫ１は、モーションキャプチャシステムである。図１に示されるように、このスイング計測システムＫ１は、複数のカメラ４と、ゴルフクラブｇｃに取り付けられるマーカｍｋと、データ解析装置６とを有する。

カメラ４の台数は限定されない。三次元データを得る観点から２台以上のカメラ４が用いられるのが好ましい。複数のカメラ４のそれぞれは、互いに異なる位置に配置される。図１には、被験者ｈ１の前方に位置する２台のカメラ４のみが示されているが、好ましくは、被験者ｈ１の後方にもカメラ４が設置される。

計測可能な時刻を増加させる観点から、スイング中のあらゆる時刻においてすべてのマーカｍｋが２台以上のカメラで撮影されるのが好ましい。また、カメラの台数が多い場合、測定精度が向上しうる。これらの観点から、カメラ４の台数は、より好ましくは４以上であり、更に好ましくは６以上である。好ましくは、複数台のカメラ４が被験者ｈ１を取り囲むように配置される。装置のコスト及び計算の簡略化の観点から、カメラ４の台数は、２０以下が好ましく、１５以下がより好ましく、１０以下がより好ましい。

カメラ４の種類は限定されない。カメラ４の種類として、赤外線カメラ、カラーのＣＣＤカメラ及びモノクロのＣＣＤカメラが例示される。

高速で動くスイングの静止画像を得る観点から、シャッタースピードは短いのが好ましい。特に好ましいシャッタースピードは、（１／５００）秒以下である。

短いシャッタースピードの場合、光量が不足する。ＣＣＤカメラを用いる場合、必要な光量を確保するために、特別な明るいライトが必要とされる。赤外線カメラの場合、暗い環境で且つシャッタースピードが短い場合であっても、マーカｍｋをとらえることが可能である。この観点から、赤外線カメラが好ましい。この場合、マーカｍｋには、赤外線の反射率が高いものが用いられるのが好ましい。

ゴルフクラブｇｃに付されるマーカｍｋの数は限定されない。シャフトの角度等を算出する観点から、マーカｍｋの数は２以上であるのが好ましく、３以上がより好ましい。マーカｍｋの数が過大である場合、マーカｍｋ自体の重量がスイングに影響しやすくなり、測定精度が低下する場合がある。この観点から、マーカｍｋの数は、１０以下が好ましく、８以下がより好ましい。

図３が示すように、ゴルフクラブｇｃは、ヘッド２０と、シャフト２２と、グリップ２４とを有する。図３の実施形態では、８個のマーカｍｋが設けられている。マーカｍｋは、グリップ２４に設けられている。マーカｍｋは、グリップエンドに設けられている。マーカｍｋは、グリップ２４の２箇所以上に設けられている。マーカｍｋは、シャフト２２に設けられている。マーカｍｋは、シャフト２２の２箇所以上に設けられている。マーカｍｋは、ヘッド２０に設けられている。マーカｍｋは、ヘッド２０の２箇所以上に設けられている。

ゴルフクラブｇｃ又はシャフト２２の姿勢を精度よく計測する観点から、グリップ２４の２箇所以上にマーカｍｋが設けられているのが好ましい。ゴルフクラブｇｃ又はシャフト２２の姿勢を精度よく計測する観点から、グリップ２４及びヘッド２０にマーカｍｋが設けられているのが好ましい。シャフト２２の姿勢を精度よく計測する観点から、シャフト２２の２箇所以上にマーカｍｋが設けられているのが好ましい。ゴルフクラブｇｃ又はシャフト２２の姿勢を精度良く計測する観点から、３０ｍｍ以上離れた２つのマーカｍｋがゴルフクラブｇｃに存在するのが好ましく、５０ｍｍ以上離れた２つのマーカｍｋがゴルフクラブｇｃに存在するのがより好ましい。シャフト２２の姿勢を精度良く計測する観点から、３０ｍｍ以上離れた２つのマーカｍｋがシャフト２２に存在していてもよい。

シャフトのしなりの影響を排除しつつシャフトの姿勢を計測する観点から、２００ｍｍ以上離れた２つのマーカｍｋがグリップ２４に存在するのが好ましい。

シャフトのしなりの影響を排除しつつシャフトの姿勢を計測する観点から、グリップエンドから４００（ｍｍ）隔てた地点からグリップエンドまでの間の２箇所以上にマーカｍｋが設けられているのが好ましい。

ゴルフクラブｇｃの重心位置の速度を計測する観点からは、マーカｍｋは、ゴルフクラブｇｃの重心位置又はその近傍に配置されてもよく、ゴルフクラブｇｃの重心位置又はその重心位置から５ｃｍ以内の位置に設けられてもよい。

マーカｍｋの形状は限定されない。マーカｍｋの形状として、球、半球等が例示される。またマーカｍｋは、平坦であってもよい。例えばマーカｍｋは、反射テープや塗装であってもよい。

なお、マーカｍｋは設けられなくてもよい。マーカｍｋに代わり、ゴルフクラブｇｃ自体がマークを有していてもよい。このマークは、画像としてとらえられる限り、限定されない。例えば、シャフト２２、グリップ２４及び／又はヘッド２０がマークを有していてもよい。このマークとして、色、模様及び形状（突起等）が例示される。マーカｍｋ又は上記マークは、赤外線カメラでとらえられるものが好ましい。マークの好ましい位置は、マーカｍｋの好ましい位置と同じである。

図１が示すように、データ解析装置６として、コンピュータ３０が用いられる。２台以上のコンピュータが用いられてもよい。なお図１では、ハブ（後述）等の記載が省略されている。

図４は、スイング計測システムＫ１のシステム構成図の概略の一例を示す。図５は、データ解析装置６（コンピュータ３０）のハードウエア構成の一例を示す。

データ解析装置６は、操作入力部３４と、データ入力部３６と、表示部３８と、ハードディスク４０と、メモリ４２と、ＣＰＵ４４とを備えている。

操作入力部３４は、キーボードとマウスとを備えている。

データ入力部３６は、カメラ４から出力されるデータを入力するためのインタフェースボード（図示省略）等を備えている。データ入力部３６に入力されたデータは、ＣＰＵ４４に出力される。

表示部３８は、例えば、ディスプレイである。この表示部３８は、ＣＰＵ４４に制御されつつ、各種データを表示しうる。

ＣＰＵ４４は、例えば、ハードディスク４０に記憶されているプログラムを読み出してメモリ４２の作業領域に展開し、そのプログラムに従って各種処理を実行する。

メモリ４２は、例えば、書き換え可能なメモリであり、ハードディスク４０から読み出されたプログラムや入力データ等の格納領域や作業領域等を構成する。

ハードディスク４０は、データ処理等に必要なプログラム及びデータ等を記憶している。このプログラムは、ＣＰＵ４４に、必要なデータ処理を実行させる。

ハードディスク４０に記憶されていてもよいプログラムとして、例えば、三次元座標算出プログラム及び三次元重心位置算出プログラムが挙げられる。三次元座標算出プログラムにより、ＣＰＵ４４が、マーカｍｋの三次元座標を算出する。この三次元座標は、複数のカメラ４からの画像情報に基づいて算出される。この三次元座標は、スイング中の各時刻のそれぞれについて算出される。この三次元座標のデータは、時系列的とされうる。この三次元座標算出プログラムは、周知のモーションキャプチャシステムで用いられている。

他のプログラムとして、仮想スイングプレーンＰＬ１を決定するためのプログラム、この仮想スイングプレーンＰＬ１に三次元座標を投影することにより、三次元座標を二次元座標に変換するプログラム等が挙げられる。仮想スイングプレーンＰＬ１の決定及び仮想スイングプレーンＰＬ１への投影については、後述される。

なお、ゴルフクラブｇｃは限定されない。ゴルフクラブｇｃとして、ウッド型ゴルフクラブ、ユーティリティ型ゴルフクラブ、ハイブリッド型ゴルフクラブ、アイアン型ゴルフクラブ、パター等が例示される。図１の実施形態では、ウッド型ゴルフクラブが用いられている。

このようなスイング計測システムＫ１により、マーカｍｋの三次元座標が計測される。三次元座標は、好ましくは、三次元直交座標系における座標とされる。三次元直交座標系として、例えば、以下のように定義されたｘ軸、ｙ軸及びｚ軸を用いられうる。ｘ軸の方向は、ボールを打ち出す目標方向であって、飛球線方向である。このｘ軸は、水平である。ｙ軸の方向は、被験者ｈ１にとっての前後方向である。このｙ軸は、ｘ軸に対して垂直である。ｙ軸は、水平である。ｚ軸は、ｘ軸及びｙ軸に対して垂直である。このｚ軸は、鉛直方向である。このｘ軸及びｚ軸は、図１に示される。このｘ軸及びｙ軸が、図２に示される。このような三次元直交座標系以外の座標系が用いられてもよい。

図４が示すように、スイング計測システムＫ１は、ハブ４６を有する。このハブ４６を介して、スイング計測システムＫ１はネットワークを構成している。モーションキャプチャシステムは、ネットワークを構成している。ネットワークプロトコルとして、ＴＣＰ／ＩＰが用いられている。

次に、本実施形態のスイング計測について詳細な説明がなされる。

典型的なスイングが、図６から図９に示される。スイングの始まりは、アドレスである。スイングの終わりは、フィニッシュと称される。スイングは、（Ｓ１）、（Ｓ２）、（Ｓ３）、（Ｓ４）、（Ｓ５）、（Ｓ６）、（Ｓ７）、（Ｓ８）の順で進行する。（Ｓ１）及び（Ｓ２）が、図６に示されている。（Ｓ３）及び（Ｓ４）が、図７に示されている。（Ｓ５）及び（Ｓ６）が、図８に示されている。（Ｓ７）及び（Ｓ８）が、図９に示されている。図６の（Ｓ１）は、アドレスである。図６の（Ｓ２）は、テークバックである。図７の（Ｓ３）は、トップオブスイング（トップ）である。なお、トップオブスイングの定義として、次の［定義１］、［定義２］又は［定義３］が可能である。
［定義１］グリップ軸線方向と、アドレス時のグリップ軸線方向との成す角度が、最大となる時刻。
［定義２］ヘッド移動速度の大きさがスイング中において最小となる時刻。
［定義３］グリップ先端の動きが、バックスイング方向からダウンスイング方向に転換する瞬間の時刻。
なお、上記［定義３］において、グリップ先端とは、グリップのヘッド側の端である。

トップオブスイング近傍の時刻とは、トップオブスイングの時刻の０．１秒前から、トップオブスイングの時刻の０．１秒後までとされうる。

図７の（Ｓ４）は、ダウンスイングである。図８の（Ｓ５）も、ダウンスイングである。（Ｓ５）は、（Ｓ４）よりもダウンスイングが進行した状態である。図８の（Ｓ６）は、インパクトである。インパクトは、ゴルフクラブｇｃのヘッドとゴルフボールｇｂとが衝突する瞬間である。図９の（Ｓ７）は、フォロースルーである。図９の（Ｓ８）は、フィニッシュである。フィニッシュで、スイングは終了する。本発明では、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ１におけるゴルフクラブの動作が測定される。

本発明に係る第一の評価方法は、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ１におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔｐ１）と、上記動作の計測結果に基づいて、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ２でのパワー指標値Ｐｗを得るステップ（Ｓｔｐ２）と、上記時刻Ｔｔ２において上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔｐ３）と、上記パワー指標値Ｐｗ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔｐ４）と、を含むゴルフクラブの評価方法である。上記パワー指標値Ｐｗは、ゴルファーからゴルフクラブに付与された仕事の仕事率に相関しうる値である。時刻Ｔｔ１と時刻Ｔｔ２とは、違っていても良いし、同じであってもよい。

時刻Ｔｔ１におけるパワー指標値Ｐｗは、その時刻Ｔｔ１においてゴルファーからゴルフクラブに付与された仕事の仕事率に相関する。ある時刻Ｔｔ１でのパワー指標値Ｐｗが、他の時刻と比較して、クラブエネルギーＥｇに対する影響が大きい場合がありうる。例えば、インパクトの直前におけるパワー指標値Ｐｗは、インパクト近傍でのクラブエネルギーＥｇに与える影響が大きいと考えられる。この観点から、時刻Ｔｔ１は、インパクトの０．１５秒前からインパクトまでの間の時刻であるのが好ましく、インパクトの０．１０秒前からインパクトまでの間の時刻であるのがより好ましい。また、インパクトでのパワー指標値Ｐｗは、インパクト近傍でのクラブエネルギーＥｇ（特に、インパクトでのクラブエネルギーＥｇ）に与える影響が大きいと考えられる。この観点から、時刻Ｔｔ１は、インパクトであってもよい。他の時刻Ｔｔ１として、例えば、トップオブスイング近傍の時刻が挙げられる。なおインパクトとは、ボールとクラブヘッドとが接触し始めた瞬間である。素振りの場合、インパクトは、クラブヘッドのフェース面が、ボールと接触しうる位置に達した瞬間である。

打球結果に最も影響が大きいクラブエネルギーＥｇは、インパクトの瞬間におけるクラブエネルギーＥｇである。打球結果とクラブ適合性とは相関している可能性がある。これらの観点から、上記時刻Ｔｔ２は、インパクトの０．１５秒前からインパクトまでの間の時刻であるのが好ましく、インパクトの０．１０秒前からインパクトまでの間の時刻であるのがより好ましく、インパクトの０．０５秒前からインパクトまでの間の時刻であるのが更に好ましく、インパクトであるのが特に好ましい。

また、インパクト直後のクラブエネルギーＥｇも、打球結果との相関が高いと考えられる。この観点から、上記時刻Ｔｔ２は、インパクトからインパクトの０．１５秒後までであってもよく、より好ましくはインパクトからインパクトの０．１０秒後までであり、更に好ましくはインパクトからインパクトの０．０５秒後までである。

本実施形態において、クラブ適合性が定量的に評価される。この評価するステップは、上記ステップ（Ｓｔｐ４）の一例である。この評価には、比（Ｐｗ１／Ｅｇ１）が用いられうる。ここで、Ｐｗ１とは、上記時刻Ｔｔ１における上記パワー指標値Ｐｗの値を意味し、Ｅｇ１とは、上記時刻Ｔｔ２におけるクラブエネルギーＥｇを意味する。例えば、比（Ｐｗ１／Ｅｇ１）が用いられることにより、定量的な評価がなされうる。

後述する比率Ａと、クラブ適合性（振りやすさ等）との相関が高くなるように、上記時刻Ｔｔ１が選択されるのが好ましい。

比（Ｐｗ１／Ｅｇ１）は、クラブが有するエネルギーＥｇ１のうち、上記パワー指標値Ｐｗ１が寄与した割合（以下、比率Ａともいう）を示す。この比率Ａが高いほど、クラブ適合性が高い可能性がある。

「クラブ適合性」とは、ゴルファーに対するゴルフクラブの適合性を意味する。この「クラブ適合性」は、「振りやすさ」、「打ちやすさ」、「フィーリングのよさ」等を含む概念である。即ち、「クラブ適合性」は、ゴルファーとゴルフクラブとの相性に関する概念である。典型的な「クラブ適合性」は、「振りやすさ」である。

上記ステップ（Ｓｔｐ１）の計測方法は、後述されるステップ（Ｓｔ１）の計測方法と同様である。

上記ステップ（Ｓｔｐ２）におけるパワー指標値Ｐｗの算出方法は、後述されるステップ（Ｓｔ２）と同様である。

以下、第二の評価方法について、詳細に説明される。

この第二の評価方法は、スイングにおける時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでを含む時間におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔ１）と、上記動作の計測結果に基づいて、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間のパワー指標値Ｐｗを時系列的に得るステップ（Ｓｔ２）と、上記パワー指標値Ｐｗを、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間で積分して得られるパワー積分値Ｓｐを算出するステップ（Ｓｔ３）と、上記時刻Ｔｆにおいて上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔ４）と、上記パワー積分値Ｓｐ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔ５）とを含む。

本願では、スイング中の所定時間が、「区間」とも称される。測定がなされる時間が、測定区間とも称される。この第二の評価方法では、所定の測定区間におけるゴルフクラブの動作が測定される。この測定結果は、時系列的である。測定区間は、スイングの全体であってもよいし、スイングの一部であってもよい。上記時刻Ｔｓは限定されない。上記時刻Ｔｆは、時刻Ｔｓの後である限り、限定されない。

この第二の評価方法は、以下のステップ（Ｓｔ１）、ステップ（Ｓｔ２）、ステップ（Ｓｔ３）、ステップ（Ｓｔ４）及びステップ（Ｓｔ５）を含む。
（１）スイングにおける時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでを含む時間におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔ１）。
（２）上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間のパワー指標値Ｐｗを時系列的に得るステップ（Ｓｔ２）。
（３）上記パワー指標値Ｐｗを、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間で積分して得られるパワー積分値Ｓｐを算出するステップ（Ｓｔ３）。
（４）上記時刻Ｔｆにおいて上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔ４）。
（５）上記パワー積分値Ｓｐ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔ５）。

ステップ（Ｓｔ１）の計測手段の一例は、前述のモーションキャプチャシステムである。他の計測手段については、後述される。

時刻Ｔｓは限定されない。時刻Ｔｆは、時刻Ｔｓより後の時刻である限り、限定されない。時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでの時間が評価の対象である。

ステップ（Ｓｔ２）では、パワー指標値Ｐｗが時系列的に得られる。この時系列的なデータは、時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでの間における複数の時刻のデータの集合である。データの数は限定されない。測定精度の観点から、一秒間当たりのデータの数は多い方が好ましい。この観点から、一秒間当たりのデータ数は、１００以上が好ましく、２００以上がより好ましく、２５０以上がより好ましい。データ処理の簡便化の観点から、１秒間当たりのデータ数は少なくされてもよく、例えば、１秒間当たりのデータ数は、１０００以下とされてもよい。１秒間当たりのデータ数は、例えば、スイング計測システムＫ１のサンプリング周波数によって設定されうる。

ステップ（Ｓｔ２）では、三次元データがそのまま用いられてもよいし、三次元データが二次元データに変換されて用いられてもよい。三次元座標が特定の平面に投影されることにより、二次元座標に変換されうる。この二次元データへの変換により、計算が簡略化される。

計算の簡略化の観点から、好ましいステップ（Ｓｔ２）は、モーションキャプチャシステムで得られたマーカｍｋの三次元座標が二次元平面に投影されるステップ（Ｓｔ２１）を含む。投影された三次元座標は、二次元座標として処理されうる。好ましい二次元平面は、仮想スイングプレーンＰＬ１である。この投影の詳細については、後述される。

好ましいステップ（Ｓｔ２）は、三次元計測システム（モーションキャプチャシステム等）で得られたマーカｍｋの三次元座標に基づいて、各時刻におけるシャフトの姿勢が計算されるステップ（Ｓｔ２２）を含む。好ましくは、このステップ（Ｓｔ２２）は、上記ステップ（Ｓｔ２１）により得られた二次元座標に基づき、シャフトの姿勢が算出されるステップ（Ｓｔ２２１）を含む。好ましくは、このステップ（Ｓｔ２２）は、上記ステップ（Ｓｔ２２１）の算出結果に基づき、グリップの角速度ω及びグリップの角加速度（後述されるωワンドット）が算出されるステップ（Ｓｔ２２２）を含む。ステップ（Ｓｔ２２２）において、角速度ωは、上記二次元平面に対して垂直な軸まわりの角速度ωとされるのがよい。この角速度ω等の算出の詳細については、後述される。

好ましいステップ（Ｓｔ２）は、三次元計測システム（モーションキャプチャシステム等）で得られたマーカｍｋの三次元座標に基づいて、各時刻におけるクラブ重心点の加速度が計算されるステップ（Ｓｔ２３）を含む。好ましくは、ステップ（Ｓｔ２３）において、このクラブ重心点の加速度は、グリップの三次元座標に基づいて算出される。即ち、好ましくは、ステップ（Ｓｔ２３）において、このクラブ重心点の加速度は、グリップに設けられたマーカｍｋに基づいて算出される。グリップの三次元座標を用いることにより、シャフトのしなりの影響が排除されうる。計算の簡略化の観点から、好ましくは、ステップ（Ｓｔ２３）において、マーカｍｋの三次元座標を二次元平面へ投影して得られた二次元座標に基づき、クラブ重心点の加速度が算出される。好ましい二次元平面は仮想スイングプレーンＰＬ１である。計算の簡略化の観点から、上記ステップ（Ｓｔ２２１）の算出結果に基づき、クラブ重心点の加速度が算出されるのが好ましい。好ましくは、上記角速度ω及び角加速度（後述されるωワンドット）に基づいて、クラブ重心点の速度及びクラブ重心点の加速度が算出されうる。計算の簡略化の観点から、このクラブ重心点の速度及び加速度の算出では、クラブが剛体と仮定されるのが好ましい。即ちステップ（Ｓｔ２）では、クラブが剛体と仮定されるのが好ましい。この場合、シャフトのしなりは発生しないものとみなれる。

もちろん、クラブ重心点の加速度は、クラブ重心点又はその近傍の三次元座標の測定結果に基づき直接的に算出することも可能であり、その場合、グリップの後端（グリップエンド）とクラブ重心点との間が剛体Ｒｂと仮定され、この仮定の下で上記角速度ωが算出されるのがよい。上記グリップの後端と上記クラブ重心点とを結ぶ直線が、上記剛体Ｒｂとされるのがよい。

好ましいステップ（Ｓｔ２）は、算出されたクラブ重心点の加速度に基づき、グリップのトルクＴｇを算出するステップ（Ｓｔ２４）を含む。好ましくは、このステップ（Ｓｔ２４）では、ニュートン方程式及びオイラー方程式が用いられる。この算出の式は、後述の式（２）で示されている。この算出の詳細については、後述される。

好ましいステップ（Ｓｔ２）は、算出された上記トルクＴｇ、上記角速度ω、上記クラブ重心点の速度及び上記クラブ重心点の加速度に基づき、パワー指標値Ｐｗを算出するステップ（Ｓｔ２５）を含む。好ましくは、このステップ（Ｓｔ２５）では、ニュートン方程式及びオイラー方程式が用いられる。この算出の式は、後述の式（１）で示されている。この算出の詳細については、後述される。

前述したように、パワー指標値Ｐｗは、ゴルファーからゴルフクラブに付与された仕事の仕事率に相関しうる値である。このパワー指標値Ｐｗの詳細については、後述される。

ステップ（Ｓｔ３）では、パワー積分値Ｓｐが算出される。このパワー積分値Ｓｐは、時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでにゴルファーがゴルフクラブに与えた仕事に相関しうる値である。

ステップ（Ｓｔ４）では、時刻ＴｆにおけるクラブエネルギーＥｇが算出される。この算出方法は、後述される。クラブエネルギーＥｇは、スイングの結果としてゴルフクラブに付与されたエネルギーに相関しうる値である。

ステップ（Ｓｔ５）では、上記パワー積分値Ｓｐ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性が定量的に評価される。パワー積分値Ｓｐは数値として得られ、クラブエネルギーＥｇも数値として得られる。パワー積分値Ｓｐ及びクラブエネルギーＥｇに基づく評価は、定量的である。

好ましくは、上記パワー積分値Ｓｐの、上記クラブエネルギーＥｇに対する比（Ｓｐ／Ｅｇ）に基づいてクラブ適合性の評価がなされる。

比（Ｓｐ／Ｅｇ）は、クラブエネルギーＥｇのうち、パワー積分値Ｓｐが寄与している比率を表す。［（Ｓｐ／Ｅｇ）×１００］（％）が、本願において、寄与率とも称される。この寄与率が高いほど、クラブ適合性（振りやすさ等）が高くなる傾向にあることが判明した。

好ましくは、クラブエネルギーＥｇは、以下の式（ｆｍ１）で表すことができる。
Ｅｇ＝（１／２）ＭＶ^２＋（１／２）Ｉω^２ ・・・（ｆｍ１）

この式（ｆｍ１）において、Ｍはゴルフクラブ全体の質量を表し、Ｖはクラブ重心点の並進速度を表し、Ｉはクラブの慣性モーメントを表し、ωはクラブ重心点の角速度を表す。

好ましくは、上記Ｉは、クラブ重心点を通り且つシャフト軸線に対して垂直な軸回りの慣性モーメントである。また上記Ｉは、グリップ部のいずれか通り且つシャフト軸線に対して垂直な軸回りの慣性モーメントであってもよい。

上記ωは、クラブ重心点の角速度を表す。好ましくは、この角速度ωは、グリップ端を通り且つシャフト軸線に対して垂直な軸回りのクラブ重心点の角速度である。また、この角速度ωは、グリップ部のいずれか通り且つシャフト軸線に対して垂直な軸回りの角速度であってもよい。

クラブ全体が剛体であると仮定された場合、この角速度ωは、クラブ全体の角速度に等しい。計算の容易性の観点からは、クラブ全体が剛体であると仮定されて角速度ωが求められるのがよい。

スイングの複雑さを考慮すると、上記「（１／２）ＭＶ^２」は、クラブの運動エネルギーの近似値であると言える。同様に、上記「（１／２）Ｉω^２ 」は、クラブの回転エネルギーの近似値であると言える。上記式（ｆｍ１）で表されたクラブエネルギーＥｇは、クラブの運動エネルギーの近似値と、クラブの回転エネルギーの近似値との和である。

ゴルフクラブが有するエネルギーには、運動エネルギー及び回転エネルギーの他、シャフトの変形エネルギーやクラブの位置エネルギーなどが含まれる。よって、上記式（ｆｍ１）により、ゴルフクラブが有する全てのエネルギーが考慮されている訳ではない。しかし、運動エネルギー及び回転エネルギーは、他のエネルギーと比較して大きい。運動エネルギー及び回転エネルギーは、ゴルフクラブが有するエネルギーの大部分を占めていると考えられる。運動エネルギー及び回転エネルギーにより、クラブ全体のエネルギーが概ね説明されうる。簡便で且つ有意性の高い評価を行う観点から、クラブエネルギーＥｇは、クラブの運動エネルギー又はその近似値と、クラブの回転エネルギー又はその近似値との和とであるのが好ましい。

なお、スイング中のゴルフクラブの動きは非常に複雑である。このため、クラブの運動エネルギーに関しても、正確な値を算出することが困難な場合がある。同様に、クラブの回転エネルギーの正確な値を算出することが困難な場合がある。しかし、クラブの運動エネルギー及び回転エネルギーが近似的な値とされた場合でも、クラブ適合性の評価は可能である。

なお、クラブエネルギーＥｇの算出には、前述されたモーションキャプチャシステムやクラブの連続写真等の画像系計測方法が用いられうる。また、クラブ各部の速度や加速度等を測定しうるセンサによって、クラブエネルギーＥｇが算出されてもよい。例えば、クラブに取り付けられたジャイロセンサや加速度計などのセンサによる計測値に基づいて、クラブエネルギーＥｇが算出されてもよい。

上記式（ｆｍ１）以外の式で、クラブエネルギーＥｇが算出されてもよい。例えば、クラブエネルギーＥｇが、運動エネルギー（（１／２）ＭＶ^２のみ）とされてもよい。より簡便には、ヘッドの運動エネルギーが、クラブエネルギーＥｇとされてもよい。これらのエネルギーが、クラブ全体のエネルギーにしめる割合は比較的大きいと言える。よって、これらのエネルギーがクラブエネルギーＥｇとして用いられた場合であっても、比（Ｓｐ／Ｅｇ）がクラブ適合性の傾向を示しうる場合があると考えられる。評価精度と計算の簡便性とが考慮されて、種々の方式でクラブエネルギーＥｇが算出されうる。

好ましい時刻Ｔｆは、インパクトである。時刻Ｔｆがインパクトである場合、クラブエネルギーＥｇは、インパクトにおけるクラブエネルギーである。インパクトにおけるクラブエネルギーは、打球の結果に最も影響しやすい。同様に、インパクト近傍も、打球の結果に最も影響しやすい。打球の結果とクラブ適合性とは相関していると考えられる。よってインパクト近傍のクラブエネルギーＥｇは、クラブ適合性の評価において重要であると考えられる。この観点から、時刻Ｔｆは、インパクトの０．０５秒前からインパクトの０．０５秒後までであるのが好ましく、インパクトであるのがより好ましい。

なお、クラブ適合性（振りやすさ等）の評価は、打球結果と一致しない場合がある。例えば、振りにくいと感じるクラブであっても、打球結果がよい場合がありうる。したがって、クラブエネルギーＥｇがインパクト近傍におけるクラブエネルギーとされなくてもよい場合もあると考えられる。例えば、「振り抜きやすい」クラブを「振りやすい」と考えるゴルファーにおいては、インパクトよりも後の時刻におけるクラブエネルギーＥｇが、クラブ適合性の評価に適している場合もあると考えられる。このように、上記時刻Ｔｆは、ゴルファーの個性やクラブの特性に基づいて適宜設定されうると考えられる。

時刻Ｔｓは、時刻Ｔｆよりも前の時刻である限り、限定されない。好ましい時刻Ｔｓとして、トップオブスイング近傍の時刻が挙げられる。時刻Ｔｓがトップオブスイング近傍の時刻であり且つ時刻Ｔｆがインパクト近傍の時刻である場合、パワー積分値Ｓｐは、ダウンスイングにおいてゴルファーがクラブに与えた仕事に相当する値となる。クラブを動かすためのパワーは、ダウンスイングの間においてクラブに付与される。この観点から、パワー積分値Ｓｐとして、ダウンスイングの間のパワー指標値Ｐｗを積分した値が好ましい。よって、時刻Ｔｓがトップオブスイング近傍の時刻であり且つ時刻Ｔｆがインパクト近傍の時刻であるのが好ましい。

ダウンスイングに要する時間は、ゴルファーによって異なるが、その相違は比較的小さい。よって、平均的なゴルファーがダウンスイングに要する時間を考慮して、時刻Ｔｓが設定されてもよい。この観点から、好ましい時刻Ｔｓは、例えば、インパクトの０．２５秒前からインパクトの０．３５秒前の間に設定することが可能である。

他の好ましい時刻Ｔｓとして、ダウンスイング中のいずれかの時刻が挙げられる。ダウンスイングの中で、特にクラブ適合性に影響を与えやすい時間があるかもしれない。上記時刻Ｔｓは、ゴルファーの個性やクラブの特性に基づいて適宜設定されうる。

次に、パワー指標値Ｐｗの計算方法が説明される。

パワー指標値Ｐｗは、ゴルファーからゴルフクラブに付与されたパワーに相当する概念である。このパワーとは「仕事率」を意味する。仕事率とは、単位時間当たりの仕事量である。並進運動の仕事率は、「力」と「速度」との積で算出される。回転運動の仕事率は、「トルク（力のモーメント）」と「角速度」との積で算出される。

好ましいパワー指標値Ｐｗは、以下の（ａ）と（ｂ）とを足し合わせて得られる。
（ａ）並進運動に関するパワー指標値ＰｗＡ
（ｂ）回転運動に関するパワー指標値ＰｗＢ

並進運動に関するパワー指標値ＰｗＡと回転運動に関するパワー指標値ＰｗＢとが考慮されることにより、ゴルファーがクラブに付与した仕事率に対応する値が得られうる。回転運動と並進運動の両方を考慮することにより、評価の精度が向上しうる。

このパワー指標値Ｐｗを、時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまで積分することにより、パワー積分値Ｓｐが得られる。このパワー積分値Ｓｐは、時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでにゴルファーがクラブに付与した仕事量に対応する値と考えることができる。

好ましいステップ（Ｓｔ５）では、このパワー積分値Ｓｐと、上記クラブエネルギーＥｇとにより、定量的な評価がなされる。より好ましくは、比（Ｓｐ／Ｅｇ）により評価がなされる。

［（Ｓｐ／Ｅｇ）×１００］（％）は、クラブエネルギーＥｇのうち、パワー積分値Ｓｐが寄与している比率（寄与率）を表す。この寄与率が高いほど、クラブ適合性（振りやすさ等）が高くなる傾向にあることが判明した。クラブが得たクラブエネルギーＥｇのうち、パワー指標値Ｐｗが占める割合が、この寄与率である。寄与率を算出するための値が近似的である場合、寄与率の値も近似的である。後述されるように、スイングの複雑性を考慮すると、寄与率は近似値とされるのが合理的である。たとえ近似的であるとしても、この寄与率は、回転運動系と並進運動系との両方を考慮しているので、評価精度に優れると考えられる。

好ましいパワー指標値Ｐｗの算出方法の一例について、以下により詳細な説明がなされる。

上記パワー指標値ＰｗＡは、次の式（ｆｍ２）で表現される。
ＰｗＡ＝Ｆ１×Ｖ１ ・・・ （ｆｍ２）
ただし、式（ｆｍ２）において、Ｆ１は並進運動推進力であり、Ｖ１はクラブ重心点の速度である。後述される式（１）において、速度Ｖ１は、ｒにドットを一つ付加した文字で示されている。並進運動推進力Ｆ１は、ニュートンの方程式により得られる。即ち力Ｆ１は、クラブ質量Ｍと、［ｒツードット−重力加速度ｇ］との積により得られる。ｒツードットは、クラブ重心点の加速度である。

上記パワー指標値ＰｗＢは、次の式（ｆｍ３）で表現される。
ＰｗＢ＝Ｔｇ×ω ・・・ （ｆｍ３）
ただし、Ｔｇはクラブに付与されているトルク（力のモーメント）であり、ωはクラブの角速度である。

好ましいパワー指標値Ｐｗは、上記パワー指標値ＰｗＡと上記パワー指標値ＰｗＢとの和である。パワー指標値ＰｗＡに関してニュートンの運動方程式を適用し、パワー指標値ＰｗＢに関してオイラーの運動方程式を適用すると、パワー指標値Ｐｗは、以下の式（１）で表される。

スイングの動作は非常に複雑である。クラブは、グリップ部分近傍の軸回りに回転運動をしているが、この回転軸は一定ではない。厳密に言えば、この回転軸は、スイング中において常に変化している。

このスイングの複雑性を考慮し、好ましいパワー指標値Ｐｗの計算では、近似的な回転軸が設定される。この回転軸の一例が、仮想スイングプレーンＰＬ１に対して垂直であり且つグリップを通る回転軸Ｚ１である。

仮想スイングプレーンＰＬ１は、いわゆるスイングプレーンに近い概念である。スイングの動作は複雑であり、スイングプレーンは完全な平面ではない。このスイングの複雑性を考慮し、好ましくは、上記仮想スイングプレーンＰＬ１が設定される。この仮想スイングプレーンＰＬ１は、近似的なスイングプレーンである。この仮想スイングプレーンＰＬ１が設定されることにより、上記回転軸Ｚ１が設定される。

好ましくは、仮想スイングプレーンＰＬ１は、計測されたスイングのデータを近似することにより得られる。仮想スイングプレーンＰＬ１の決定では、例えば、上記モーションキャプチャシステムで計測されたマーカｍｋの座標の時系列的データが用いられうる。仮想スイングプレーンＰＬ１の決定では、一つのマーカｍｋのデータが用いられてもよいし。２個以上のマーカｍｋのデータが用いられてもよい。

仮想スイングプレーンＰＬ１の決定に用いられるマーカｍｋの位置は限定されない。シャフトのしなりの影響を排除し、仮想スイングプレーンＰＬ１を実際のスイングプレーンに近づける観点から、仮想スイングプレーンＰＬ１は、グリップ２４の三次元データに基づいて決定されるのが好ましい。例えば、仮想スイングプレーンＰＬ１は、グリップ２４に設置されたマーカｍｋの三次元データに基づいて決定されるのが好ましい。

図１０は、ダウンスイングにおけるグリップエンドに設置されたマーカｍｋの軌跡の一例を示すグラフである。図１０は、インパクトの０．３秒前からインパクトまでの軌跡である。この軌跡は、三次元座標をｙｚ平面に投影して得られる。図１０のグラフにおいて、横軸はｙ座標であり、縦軸はｚ座標である。なおこれらの座標は、前述した三次元直交座標系における座標である（図１及び図２参照）。

この図１０のグラフの形状は、飛球線方向の後ろ側（ｘ座標がマイナスの位置）からスイングを見たときのスイングプレーンに近い。仮想スイングプレーンＰＬ１は、例えば、この図１０のグラフの曲線を直線Ｌｙｚに近似して得られる。この近似として、例えば、最小自乗法が採用される。この近似により得られたｙｚ平面における直線Ｌｙｚを、あらゆるｘ座標の位置に展開することにより、直線Ｌｙｚの集合としての仮想スイングプレーンＰＬ１が得られうる。図１０の実施形態において、最小自乗法を用いて近似したところ、仮想スイングプレーンＰＬ１とｙ軸との成す角度は５１°（ｄｅｇｒｅｅ）であった。

仮想スイングプレーンＰＬ１は、例えば上記の方法により求められる。マーカｍｋの三次元座標をそのまま用い、マーカｍｋの三次元的な軌跡を近似して、仮想スイングプレーンＰＬ１が決定されてもよい。また、連続写真や動画などのスイング画像に基づいて仮想スイングプレーンＰＬ１が決定されてもよい。

上記式（１）では、クラブ重心点の加速度（ｒツードット）が用いられる。このクラブ重心点の加速度は、クラブ重心点に設置されたマーカｍｋの時系列的なデータにより算出されうる。

クラブ重心点に設置されたマーカｍｋ以外のマーカｍｋの座標データに基づき、クラブ重心点の加速度が算出されてもよい。シャフトのしなりの影響を無視し、計算を容易とする観点から、ゴルフクラブの全体を剛体と仮定して計算がなされてもよい。クラブ重心点の位置は既知であるから、クラブ重心点以外の三次元座標に基づき、クラブ重心点の加速度が算出されうる。

クラブ重心点に設置されたマーカｍｋの座標データと、クラブ重心点の加速度に設置されたマーカｍｋ以外のマーカｍｋの座標データとを用いて、クラブ重心点の加速度が算出されてもよい。

また、シャフトのしなりの影響を排除する観点からは、グリップの座標データに基づいて、クラブ重心点の加速度が算出されるのが好ましい。

クラブ重心点の加速度は、上記の通り、マーカｍｋの三次元座標を用いて算出されてもよい。他の算出方法として、三次元データを上記仮想スイングプレーンＰＬ１に投影し、この投影により得られた二次元データに基づいて、クラブ重心点の加速度が算出されてもよい。平面に投影することにより、マーカｍｋの三次元座標が二次元座標に変換されうる。この変換により、計算が簡素化される。また、上記の通り、仮想スイングプレーンＰＬ１は、実際のスイングプレーンに近い平面である。よって、この仮想スイングプレーンＰＬ１への投影像の加速度は、実際の加速度に近い。これらの観点からは、仮想スイングプレーンＰＬ１への投影像により、クラブ重心点の加速度が算出されるのが好ましい。計算の簡略化の観点から、この投影は、仮想スイングプレーンＰＬ１に対して垂直な方向になされるのが好ましい。

図１１は、グリップに配置されたマーカｍｋの軌跡を仮想スイングプレーンＰＬ１に投影して得られた曲線を示す。曲線ａ１、曲線ａ２及び曲線ａ３は、いずれも一回のスイングにおいて同時に得られた曲線である。曲線ａ１、曲線ａ２及び曲線ａ３は、それぞれ異なるマーカｍｋの軌跡である。曲線ａ１は、グリップエンドのマーカｍｋの軌跡である。曲線ａ２は、グリップのヘッド側の先端に配置されたマーカｍｋの軌跡である。曲線ａ３は、クリップのヘッド側の先端に近い位置のシャフトに配置されたマーカｍｋの軌跡である。

図１２は、クラブ重心点に配置されたマーカｍｋの軌跡を仮想スイングプレーンＰＬ１に投影して得られた曲線を示す。曲線ｂ１、曲線ｂ２及び曲線ｂ３は、いずれも一回のスイングにおいて同時に得られた曲線である。曲線ｂ１、曲線ｂ２及び曲線ｂ３は、それぞれ異なるマーカｍｋの軌跡である。曲線ｂ１は、クラブ重心点近傍のグリップ側に配置されたマーカｍｋの軌跡である。曲線ｂ２は、クラブ重心点に配置されたマーカｍｋの軌跡である。曲線ｂ３は、クラブ重心点近傍のヘッド側に配置されたマーカｍｋの軌跡である。

図１１及び図１２に示すように、平面への投影により、マーカｍｋの動きを二次元でとらえることができる。よって、クラブ重心点の速度や加速度の算出が容易とされうる。

なお、クラブ重心点は、厳密には、シャフト上又はシャフト内に位置せず、シャフト近傍の空間に位置する。クラブ重心点の加速度は、この空間に位置する「厳密なクラブ重心点」の加速度であってもよい。一方、前述したマーカｍｋのうち、クラブ重心点に配置されたｍｋが、図３において符号ｍｋｇで示されている。このマーカｍｋｇの位置は、上記「厳密なクラブ重心点」とは異なるが、「厳密なクラブ重心点」に極めて近い。よって、本願では、このマーカｍｋｇの加速度も、クラブ重心点の加速度として扱われる。このマーカｍｋｇの位置は、ゴルフクラブｇｃを一点で支持したときに釣り合いがとれる位置である。

上記式（１）では、トルクＴｇが用いられる。このトルクＴｇは、オイラーの方程式により得られる。即ちトルクＴｇは、以下の式（２）により得られる。

慣性モーメントＩは、クラブ全体の慣性モーメントである。慣性モーメントＩは、例えば、クラブ重心点を通り且つシャフト軸線に対して垂直な軸ａ１回りの慣性モーメントＩａとされる。実際のスイングにおいて、クラブがそのグリップ後端を中心として回転している訳ではない。実際のスイングは複雑である。実際のスイングにおいて、クラブの回転軸は変動していると考えられる。したがって、慣性モーメントＩは近似的とならざるを得ない。

ωワンドットは、グリップの角加速度である。これは、グリップの角速度ωを微分して得られる。この角速度ωの詳細については、後述される。

上記式（２）において、Ｆ１は、前述した並進運動推進力である。この力Ｆ１は、上記の通り、ニュートンの方程式により求められる。

式（２）において、ｒは、クラブの重心距離である。この距離ｒは、例えば、グリップの後端からクラブ重心点までの長さである。この距離ｒは、グリップのいずれかの点とクラブ重心点との距離であってもよい。

上記式（１）では、グリップの角速度ωが用いられている。シャフトのしなりを無視すれば、この角速度ωは、クラブの角速度に等しく、シャフトの角速度にも等しい。上記式（１）では、シャフトのしなりの影響を排除する観点から、グリップの角速度ωが用いられている。ただし、しなりの量は限定的であるから、クラブの角速度はグリップの角速度ωに近いし、シャフトの角速度はグリップの角速度ωに近い。この観点から、グリップの角速度ωに代えて、クラブの角速度が用いられてもよいし、シャフトの角速度が用いられてもよい。

グリップの角速度ωは、グリップに配置された２個のマーカｍｋの三次元座標のデータに基づいて算出することができる。計算を簡略とする観点からは、この三次元データに代えて、マーカｍｋの三次元座標を平面に投影して得られる二次元座標のデータに基づき、角速度ωが算出されてもよい。前述の通り、この投影される平面としては、上記仮想スイングプレーンＰＬ１が好ましい。仮想スイングプレーンＰＬ１への投影により二次元に置換されたデータを用いることにより、実際の角速度ωに近い値が得られる。なお、グリップ及びシャフトの変形に起因して、上記の方法で求められた角速度ωは、実際の角速度と僅かに相違する恐れがある。この相違を抑制する観点から、グリップ端とクラブ重心点との間を結んだ直線を剛体と仮定して、上記角速度ωが求められるのがよい。

以上の如く、上記式（１）及び上記式（２）に基づいて、パワー指標値Ｐｗが算出されうる。このパワー指標値Ｐｗの時系列的データをグラフとし、このパワー指標値Ｐｗのグラフを積分することにより、パワー積分値Ｓｐが得られる。

図１３は、パワー指標値Ｐｗの時系列データのグラフの一例である。図１３のグラフにおいて、縦軸はパワー（Ｎｍ／ｓ）であり、横軸は時間である。この横軸では、インパクトが０．０秒とされている。このグラフは、トップオブスイング近傍からインパクトまでのグラフである。図１３のグラフにおいて、曲線Ｐ１が、パワー指標値Ｐｗのグラフである。斜線部の面積が、パワー積分値Ｓｐである。この斜線部の面積は、時刻Ｔｓがトップオブスイング近傍とされ且つ時刻Ｔｆがインパクトとされた場合の、パワー積分値Ｓｐである。

なお、曲線Ｐ２、曲線Ｐ３、曲線Ｐ４及び曲線Ｐ５は、参考データである。曲線Ｐ５の「クラブ合計パワー」は、「クラブ回転パワー」（曲線Ｐ４）と「クラブ並進パワー」（曲線Ｐ３）との和である。「クラブ回転パワー」（曲線Ｐ４）は、慣性モーメントＩと角速度ωとの積、即ち、角運動量を意味する。「クラブ並進パワー」（曲線Ｐ３）は、クラブ質量Ｍとクラブ重心速度Ｖ１との積、即ち、運動量を意味する。

この図１３のデータに基づき、比（Ｓｐ／Ｅｇ）が算出される。この場合のクラブエネルギーＥｇは、インパクトにおけるクラブエネルギーＥｇである。また、図１３のデータにおいて、パワー積分値Ｓｐは、ダウンスイングの略全体においてクラブに付与された仕事に相関する。寄与率が高いクラブは、クラブ適合性が高いと考えられる。このことは、後述の実施例で示されている。

このように、パワー指標値Ｐｗ及びクラブエネルギーＥｇが考慮されることにより、クラブ適合性の定量的な評価が可能である。

ゴルファーがゴルフクラブに付与しているトルクは、主として、ゴルファーのリストターンに基づくものと考えられる。もちろん、リストターン以外に基づくトルクも存在すると考えられる。上記トルクＴｇは、ゴルファーがゴルフクラブに付与しているトルクを近似的に示していると考えられる。

ゴルファーがゴルフクラブに付与している並進運動推進力は、主として、「ゴルファーが体の回転及び腕の動きによってクラブに与えているスイング方向の力」であると考えることが出来る。このスイング方向の力とは、クラブ重心点の移動方向の力と言い換えることが出来る。上記力Ｆ１は、ゴルファーがゴルフクラブに付与している並進運動推進力を近似的に示していると考えられる。

ところで、ゴルファーとゴルフクラブとの接点は、グリップのみである。よって、ゴルファーからゴルフクラブに伝達される力及びトルクは、すべて、グリップを経由してゴルフクラブに伝達される。この点を考慮すると、上記トルクＴｇは、ゴルファーが実際に、グリップに付与しているトルクに近似したものであると考えることができる。

一方、上記並進運動推進力に関し、ゴルファーが「クラブ重心点」を押している訳ではない。なぜなら、ゴルファーはグリップを握っているからである。よって、ゴルファーが、クラブ重心点に、上記並進運動推進力を付与しているわけではない。しかしながら、ゴルファーがクラブに与えた仕事のトータル量をとらえようとすれば、「並進運動による仕事」と「回転運動による仕事」とに分けて考えることができる。よって、ゴルファーがゴルフクラブに対して付与したパワー（仕事率）は、近似的に、上記の式（１）で表現することが可能である。即ち、ゴルファーがゴルフクラブに付与している力のうち、「並進運動」に関する力は、「クラブ重心点に与えられた上記並進運動推進力Ｆ１」に近似していると考えることができる。

以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

［実施例］
上記寄与率と官能評価とを比較することにより、本発明の効果を確認した。被験者Ａ、被験者Ｂ及び被験者Ｃからなる３名のゴルファーがテストを行った。仕様が異なる５本のゴルフクラブ（Ｗ＃１：ドライバー）がテストに用いられた。３名のゴルファーのそれぞれが、５本のクラブの振りやすさを評価した。この評価は官能評価である。

５本のクラブは、いずれも、リアルロフト角が１０．５度であり、ライ角が５６度であり、長さが４５インチである。５本のクラブの仕様は以下の通りである。
クラブｇｃ１：総重量２９５ｇ、ヘッド重量１９０ｇ、順式フレックス１３０ｍｍ。
クラブｇｃ２：総重量３２０ｇ、ヘッド重量２００ｇ、順式フレックス８０ｍｍ。
クラブｇｃ３：総重量３２０ｇ、ヘッド重量２００ｇ、順式フレックス２００ｍｍ。
クラブｇｃ４：総重量２９０ｇ、ヘッド重量１９０ｇ、順式フレックス１２０ｍｍ。
クラブｇｃ５：総重量３１０ｇ、ヘッド重量２００ｇ、順式フレックス１３０ｍｍ。

上記順式フレックスは、グリップ側を固定し且つヘッド側に錘をぶら下げて測定されるたわみ量であり、値が大きいほどたわみ量が大きい。

官能評価の結果は次の通りであった。被験者Ａが最も振りやすいと評価したのはクラブｇｃ１であり、被験者Ａが最も振りにくいと評価したのはクラブｇｃ２であった。被験者Ｂが最も振りやすいと評価したのはクラブｇｃ１であり、被験者Ｂが最も振りにくいと評価したのはクラブｇｃ２であった。被験者Ｃが最も振りやすいと評価したのはクラブｇｃ１であり、被験者Ｃが最も振りにくいと評価したのはクラブｇｃ２であった。

最も振りにくいと評価されたクラブと、最も振りやすいと評価されたクラブについて、スイングの計測された。計測には、上記モーションキャプチャシステムが用いられた。モーションキャプチャシステムとして、モーションアナリシス（ＭｏＴｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ）社製の商品名「ＭＡＣ ３Ｄ ＳｙｓＴｅｍ」が用いられた。これは、光学式のモーションキャプチャシステムである。カメラとして、モーションアナリシス社製の商品名「Ｅａｇｌｅデジタルカメラ」が用いられた。このカメラは赤外線カメラである。このカメラのセンサタイプはＣＭＯＳであり、解像度は１２８０×１０２４であり、画素数は１３０万画素である。合計１０台のカメラが使用された。１０台のカメラは、それぞれ異なる位置に設置された。１０台のカメラは、スイングする被験者を取り囲むように配置された。サンプリング周波数は２５０Ｈｚとされた。全てのクラブには、図３に示す位置ようにマーカｍｋが設けられた。

各被験者による各クラブのスイングが計測され、それぞれのスイングにおける上記寄与率が算出された。寄与率の算出にあたっては、上記式（１）及び式（２）が用いられた。また、上記仮想スイングプレーンＰＬ１が、最小自乗法を用いた上記方法により設定された。この仮想スイングプレーンＰＬ１に三次元座標を投影し、この投影により得られた二次元座標に基づき、パワー指標値Ｐｗ及びパワー積分値Ｓｐが算出された。パワー積分値Ｓｐとして、インパクトの０．３０秒前からインパクトまでの積分値が採用された。クラブエネルギーＥｇは、インパクトにおけるクラブエネルギーＥｇとされた。このクラブエネルギーＥｇは、上記式（ｆｍ１）によって算出された。

図１４は、最も振りにくいと評価されたクラブをスイングしたときの上記寄与率（％）と、最も振りやすいと評価されたクラブをスイングしたときの上記寄与率（％）とを示す棒グラフである。被験者Ａ、Ｂ及びＣのぞれぞれについて、最も振りやすいと評価されたクラブをスイングしたときの上記寄与率が左側に示され、最も振りにくいと評価されたクラブをスイングしたときの上記寄与率が右側に示されている。即ち、最も振りやすいクラブをスイングしたときの上記寄与率が無色の棒グラフであり、最も振りにくいクラブをスイングしたときの上記寄与率が灰色の棒グラフである。全ての被験者において、最も振りやすいクラブをスイングしたときの上記寄与率は、最も振りにくいクラブをスイングしたときの上記寄与率よりも大きかった。寄与率は定量的な値であり、比較や分析が容易である。寄与率は定量的な値であるから、評価結果の比較の精度を向上させうる寄与率は定量的な値であるから、評価結果の分析の精度を向上させうる。

本発明は定量的な評価結果を提供する。また、この評価結果は有意性を有している。以上に示すように、本発明の優位性は明らかである。

以上説明された方法は、ゴルフクラブの評価に適用されうる。

４・・・カメラ
６・・・データ解析装置
２０・・・ヘッド
２２・・・シャフト
２４・・・グリップ
Ｋ１・・・スイング計測システム
ｍｋ・・・マーカ
ｇｃ・・・ゴルフクラブ
ｇｂ・・・ゴルフボール
ｈ１・・・被験者（スイングをする人）

Claims (7)

1. スイングにおける時刻Ｔｓから時刻Ｔｆまでを含む時間におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔ１）と、
   上記動作の計測結果に基づいて、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間のパワー指標値Ｐｗを時系列的に得るステップ（Ｓｔ２）と、
   上記パワー指標値Ｐｗを、上記時刻Ｔｓから上記時刻Ｔｆまでの間で積分して得られるパワー積分値Ｓｐを算出するステップ（Ｓｔ３）と、
   上記時刻Ｔｆにおいて上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔ４）と、
   上記パワー積分値Ｓｐ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔ５）と、
   を含むゴルフクラブの評価方法。
   ただし、上記パワー指標値Ｐｗは、次の式（１）により算出される。
   

   

   
   
2. 上記パワー積分値Ｓｐの、上記クラブエネルギーＥｇに対する比（Ｓｐ／Ｅｇ）に基づいてクラブ適合性の評価がなされる請求項１に記載の評価方法。
3. 上記クラブエネルギーＥｇが、下記の（Ｅ１）と（Ｅ２）との和である請求項１又は２に記載の評価方法。
   （Ｅ１）クラブの運動エネルギー又はその近似値。
   （Ｅ２）クラブの回転エネルギー又はその近似値。
4. 上記時刻Ｔｆがインパクト時である請求項１から３のいずれかに記載の評価方法。
5. 上記時刻Ｔｓがトップオブスイング近傍の時刻である請求項１から４のいずれかに記載の評価方法。
6. 上記ステップ（Ｓｔ１）が、モーションキャプチャシステムを用いた計測である請求項１から５のいずれかに記載の評価方法。
7. スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ１におけるゴルフクラブの動作が計測されるステップ（Ｓｔｐ１）と、
   上記動作の計測結果に基づいて、スイング中の少なくとも一の時刻Ｔｔ２でのパワー指標値Ｐｗを得るステップ（Ｓｔｐ２）と、
   上記時刻Ｔｔ２において上記ゴルフクラブが有するクラブエネルギーＥｇを算出するステップ（Ｓｔｐ３）と、
   上記パワー指標値Ｐｗ及び上記クラブエネルギーＥｇに基づいて、クラブ適合性を定量的に評価するステップ（Ｓｔｐ４）と、
   を含むゴルフクラブの評価方法。
   ただし、上記パワー指標値Ｐｗは、次の式（１）により算出される。
   

   

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