JP2009525490A - 高分解能位置測定用のエンコーダ信号分析システム - Google Patents

Abstract

磁気軸の位置を特定する装置及び方法を提供する。Ｎ個の磁界センサが、軸の周期的磁界に対して、１８０／Ｎの相対位相シフトに対応して固定された位置に配置される。テーブルが、Ｎ>２個の所定の信号モデルと、それぞれに関連付けられる事前に特定されている位置とを提供する。補間器が、Ｎ個の測定されたセンサ信号の表現を少なくとも２つの所定のモデルと比較し、事前に特定されている別の位置を提供する補正信号を生成する。補正信号は、軸のすべての位置に対してＮ個のセンサによって決まる。反復プロセスにおいて、補正信号を使用して、軸の近似的な位置として、テーブルから、上述の事前に特定されている別の位置を増分的に選択し、最小の補正信号を見つけて位置を特定する。

Description

［発明の分野］
本発明は、検知信号の信号処理、及びその信号を運動制御に使用することを含む精密位置測定の分野に関する。

[関連出願の相互参照]
本出願は、「Encoder Signal Analysis System For High-Resolution Position Measurement」と題する２００６年２月３日に出願された米国仮特許出願第６０／７６５，２７７号に対する優先権を主張し、その開示内容の全体が参照により本明細書に援用される。

［発明の背景］
運動制御とは、計画された運動経路に応じて機械的負荷において所望の運動をもたらす電気機械システムを指す。このようなサーボシステムは、製造、試験、振動制御及び他の産業によって使用される自動機械において性能及び生産性を向上させる。これらのシステムに対して精密な運動制御を提供するためには、負荷の位置を正確に測定する必要がある。

図１は、通常の従来技術によるサーボシステム１０を示す。サーボシステム１０は、モータ１２と、その可動負荷１４と、２つのアナログセンサを有する固定センサヘッドを含む位置センサ１６と、可動モータ軸１８と、デジタル信号を提供する補間器２０と、外部デジタル信号及び補間器２０からのデジタル信号を使用して、モータ１２に対し制御された線形運動を達成するように制御信号を提供するサーボコントローラ２２とから成る。本発明を使用して、回転運動を制御することも可能である。可動モータ軸１８は、その間隔が検知されるべき磁極対に関連付けられる磁界を提供し、磁界はその長さに沿って変化する。センサ１６によって検出される磁界の測定を、モータの静止位置に対するモータ軸１８の位置に相関させることができる。その変動は、その長さに沿って正弦波状である可能性があるか、又は他の何らかの様態で変化する可能性がある。

１つの従来技術によるシステムでは、正弦波状に変化する可動軸磁界２５を検出するために、センサヘッドに２つのセンサ２４が配置され、２つのセンサヘッド２４のそれぞれの位置は、正弦信号及び余弦信号があるように、正弦波信号周期の９０度に等しい距離だけ離隔される。可動負荷１４が可動モータ軸１８によって駆動されるため、それらの位置は固定関係にある。補間器２０は、２つのセンサ２４から容易に検出可能な比較的粗い位置決めデータを変換する。２つのセンサからのデータのアナログ部分は、運動制御システム１０がその操作によって使用するために、高分解能の信号に変換される。

通常、制御信号は、システムに電源として供給されるが、気圧源、液圧源又は他の動力源の形態をとることも可能である。センサは、検知される磁界に対して任意の適切なタイプとすることができ、磁束密度を検知するホール素子若しくはＧＭＲ素子、光を検知する光学素子、又は位置に関連付けられて周期的に変化する磁界を検知する他の適切な手段とすることができる。

図１におけるような２つの位置センサ素子の配置を使用して、図２Ａ及び図２Ｂにおいて２つの周期的センサ信号、すなわちアナログＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット(Analog A Quad B format)３０又はデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット３２に関して図示する、２つの一般に使用される「増分的」フォーマットのうちの１つで、検知信号を直接出力することが既知である。

「増分的」という用語は、位置信号が、位置カウントを増分で提供するために使用することができる電気信号の形式で提供されることを意味する。（正弦／余弦対を構成するように）９０度ずれた２つの正弦信号として提供されるエンコーダ信号は、一般に、Ｓｉｎ／Ｃｏｓ又はアナログＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットであると言われる。同様に位相が９０度ずれている２つのデジタル矩形波信号として供給されるエンコーダ信号は、一般に、デジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット(Digital A Quad B format)であると言われる。

位置センサアレイが、アナログＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットか又はデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットのいずれかで信号を提供する場合、デジタルカウンタは、経時的に正弦信号と余弦信号とのゼロ交差の数をカウントすることによって位置測定値を追跡することができる。電気サイクル毎に４つのゼロ交差しか提供されないため、ゼロ交差カウント分解能は粗い。一例として、これは、磁極対間隔が１インチであるシステムに対し、１／４インチの位置測定分解能を提供する。

運動制御における一般的な位置分解能要件は、１／２０００インチ未満であるため、検知されるアナログ磁界信号の対のゼロ交差を検知することによって直接出力されるものよりも、はるかに細かい位置分解能を達成することが望ましい。より細かい分解能は、補間器によって提供される。

図１の補間器２０等の従来技術による位置補間器は、比較的粗い分解能で測定されるアナログＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット３４でセンサ信号対を検知し、それを、後述すると共に図３Ａ及び図３Ｂに示すように、より高い等価な分解能でのデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット３６に変換する。

運動制御システム１０は、所望の経路３８を表す信号と比較されるこのデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット信号３６を受信し、補間器２０のない場合に可能であるよりも高い精度でサーボモータ１２を駆動するように、サーボ位置決め信号を提供することができる。デジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマット信号を、モータ駆動部が、いくつかのタイプのモータに対して駆動信号を生成するためのコミュテーションデータとして使用することも可能である。

［従来技術による補間器］
補間は、１／４サイクル間隔をその数分の一にさらに分割するプロセスである。ここで、経路４４に沿ってモータ軸４２の位置を特定する、図４の従来技術によるシステム４０を参照すると、軸４２及びセンサ４６を組合せて、軸位置を、軸磁界５０によって規定される信号の対に変換し、従来技術による正弦補間器では、その信号の対は軸に沿って三角関数的に(trigonometrically)変化する。

一般に「正弦波ベクトルフォロワ（Sinusoidal Vector Follower）」として知られる正弦波補間器５４は、以下のように機能する。一対の検知された正弦／余弦信号４８が、数学的演算を使用して、信号発生器モジュール６０からの局所的に生成された三角関数的信号（trigonometric signal）５６と結合され、単一の誤差信号５８が生成される。この誤差信号５８は、正弦信号及び余弦信号４８を生成するために使用された共通位相角と、局所的に生成される三角関数的信号を生成するために使用された位相角との間の比較を表す。

正弦信号及び余弦信号が一致する場合、正弦信号及び余弦信号を生成するために使用された共通位相角は、軸磁界の位置に線形に関連付けられ、したがって、軸位置の線形関数となる。正弦信号及び余弦信号が、一致せずに歪む場合、正弦信号及び余弦信号を生成するために使用された共通位相角は、軸磁界の位置に非線形に関連付けられ、したがって軸位置の非線形関数である。

局所的に生成される三角関数的信号を生成するために使用された位相角は、補間器回路によって、補間器出力位置の線形関数であるように確定される。これは、図４におけるように、正接ルックアップ関数を含むルックアップテーブル６２をアドレス指定するために、補間器出力位置信号６２をインデックス信号６６に変換することによって、達成することができる。ルックアップテーブル６２を、メモリに、たとえば信号発生器モジュール６０に格納してもよい。

３６０度の位相よりも大きい位相角の変化を生成する軸位置の変化を補間するために、モジュラス(a modulus)又は繰返し関数としてインデックス信号６６を生成することができ、それによって、テーブル６２をアドレス指定するインデックス信号が、テーブルの最後のアドレスに達すると、テーブル６２の最初にラップアラウンドすることができる。

したがって、誤差信号５８は、局所的に生成された角度又は位置信号を、測定角度又は位置信号に近づくように増加又は減少させる方向を示す。

位置出力を、適切な演算によって、並列デジタルワードとして運動システムに出力するためにフォーマットすることができる。又は、位置出力を、デジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂ等の別のフォーマットに変換してもよい。

［共通センサ信号偏差］
センサ信号は、通常、理想的な予測値とは異なり、必ずしも三角関数的でないことが多い。センサ信号が完全であれば、上述した従来技術によるシステム４０は、軸位置の完全に線形な出力表現を提供することができるであろう。しかしながら、一般に、センサ信号には以下のような変動が発生し、その一部は、従来技術によるシステムでは補償することができない。

まず、予測される変動と予測されない変動との識別を行わなければならない。予測されない変動は、センサ信号の理想からの変動が予測されない変動（温度や、軸からのセンサ距離等）や、他のすべての可変条件（センサの製造を含む）に対する変動であり、これらは位置センサシステムが動作する様態に影響を与える。このような変動を、測定された条件に応じてセンサ信号に対してスケーリング演算及びオフセット演算を実行することによって、又はセンサ製造中の較正された試運転によって、予測される変動にすることができる。たとえば、センサオフセット電圧の差は、大部分のホールセンサにおいて、製造公差の当然の結果としてゼロ検知磁界で発生する。このオフセット電圧を、センサ取付前に測定すると共に、センサシステムに、通常の補間器動作の一部としてのオフセット補正電圧として供給することができる。

センサ信号波形形状は、センサ飽和、磁界歪み又は他の要因のために予測通りに変化する可能性がある。図４の補間器例の場合、ルックアップテーブル又は他のこのような他の手段が、センサ信号波形形状の理想的な正弦波からの大部分の予測可能な偏差又は予測される偏差を補償することができる。しかしながら、予測不可能な変動又は予測されない変動を予期することはできず、したがって補間器の動作中にセンサがそれらを補償する必要がある。

パラメータによっては、サイクル間の軸位置の関数として変化し、軸位置の関数として軸製造公差によってもたらされる偏差を「マッピングする」ことによって広く予測することができる。補間器によるこのような「マッピングされた」信号偏差の使用は、補間器回路が常に、いずれの位置的軸サイクルが測定されているかを検知することができる状況に限られる。

一例として、１つの軸磁極が、センサ信号が１％の全高調波歪みを含むような形状であること、及び、隣接する軸磁極が、その位置におけるセンサ信号が２％の全高調波歪みを含むような形状であることを予測することができる場合、ルックアップテーブルは、１％の全高調波歪み又は２％の全高調波歪みのそれぞれからもたらされる出力信号非線形性を補償して、正確な位置出力信号を達成することができる。

しかしながら、動作電力が補間器から取り除かれている間に軸が移動する場合、このような予測可能性は消失する。本明細書で説明するような従来技術による補間器には、補間器が動作していない間に補間器が経る軸サイクルの数を追跡する手段がない。したがって、本明細書では、位置サイクル毎に変化するパラメータもまた、予測されないものであるとする。

予測されないセンサ信号偏差は、ａ）共通振幅、ｂ）差動振幅、ｃ）オフセット電圧、ｄ）電気的干渉及び雑音（ＥＭＩ）、ｅ）振幅及び温度の変化によるセンサ信号非線形性、並びにｆ）サイクルピッチの変化を含む可能性がある。

共通振幅の変化を補償する方法は、従来技術において既知である。このような変化は、補間器の正弦入力及び余弦入力の振幅が、同じ相対量だけずれる場合に発生する可能性がある。このようなずれは、センサヘッドの軸からの距離（「ライドハイト（ride height）」）の予測されない変化のために、且つ軸磁石温度によって発生する可能性がある。共通振幅変化は、通常、補間器によって、設計のレシオメトリック性によって補償され、それは、正弦信号を、その対応する余弦信号に正接信号を乗算した値と比較する。正接信号は正弦対余弦の比に等しいため、測定は本質的にレシオメトリックであり、したがって、このような共通振幅偏差に対して影響を受けない。

［最新の補間器の限界］
実際にモータ軸に物理的に近接して検出される磁界に起因して、実質的に予測されない正弦波からの偏差を有する、通常のセンサ信号を入力として使用して、許容できる線形性で高分解能位置を補間することができるセンサを提供することが望ましい。従来技術による正弦波補間器には、設計において、それらを、このようなセンサ信号偏差及び他のセンサ信号偏差が存在する場合に線形位置出力信号を生成することができなくする、多数の不都合がある。これらの不都合の２つの例は、ａ）１つのセンサ信号に依存すること、及びｂ）センサ信号歪みである。

図２Ａ〜図３Ｂを参照して上述したように、従来技術による正弦波補間器は、補間サイクル内に、位置出力信号が１つのセンサ信号のみに依存する少なくとも４つの位置が存在するように設計されている。これによって、位置出力信号の変化が、１／４サイクル間隔のセンサ信号の偏差に比例することになる。特に、図４及び図５を参照すると、従来技術による補間器５４の誤差信号計算器６８は、正弦センサ信号測定値と、余弦信号にモデル化三角関数的（正接）信号５６を乗算した積との和から、誤差信号５８を生成する。

位相９０度及び２７０度の位相に対応する軸位置において、正接信号は非常に大きくなる。理論的には、正接信号は無限大になるが、実際には、位相角によって正接値は１００を超える。したがって、余弦センサ信号は、正弦センサ信号よりもはるかに高い係数によってスケーリングされることになる。この理由から、従来技術による補間器は、９０度及び２７０度の位相に対応する軸位置では、正弦センサ信号を大幅に無視する。

逆に、０度及び１８０度の位相に対応する軸位置では、正接信号は非常に小さくなる。理論的には、正接信号はゼロになるが、実際には、位相角によって正接値は１よりもはるかに小さくなる。したがって、余弦センサ信号は、正弦センサ信号よりもはるかに低い係数によってスケーリングされることになる。この理由から、従来技術による補間器は、０度及び１８０度の位相に対応する軸位置では、余弦センサ信号を大幅に無視する。したがって、従来技術による補間器誤差計算は４つの位置において１つのセンサのみに依存するため、その位置出力信号は、これらの位置に近いセンサ信号歪み及び雑音に正比例する誤差を受けやすい。

位置信号出力の非線形性は、従来技術による補間の第２の限界である。このような非線形性は、差動信号振幅の偏差によってもたらされる可能性がある。アレイの前縁の一方のセンサが、磁石製造における公差のために磁界の振幅が異なっている軸磁界領域に入ると、このセンサは、元の軸領域に残っている後続のセンサに関して予測されない信号振幅の変化を示す可能性がある。０度、９０度、１８０度及び２７０度の軸位置近くで差動信号振幅誤差に比例する位置出力信号誤差がもたらされる。

位置出力信号誤差はまた、ゼロ検知磁界が通常予測される軸位置において発生する可能性のある、予測されないオフセット電圧出力からももたらされる。これは、通常周期的な軸磁界が、軸の端部近くで検知される漏れ磁界(fringing fields)等、低速で変化する干渉によって影響を受ける場合に起こる。したがって、位置出力信号誤差は、０度、９０度、１８０度及び２７０度の軸位置近くでオフセット電圧誤差に比例することになる。

位置出力信号雑音はまた、電磁干渉（ＥＭＩ）からももたらされる。ＥＭＩは、予測されないか又はカオス的である可能性がある。その結果、位置誤差は、０度、９０度、１８０度及び２７０度の軸位置近くでＥＭＩの振幅に比例することになる。

センサ信号の予測されない非線形性はまた、位置出力信号誤差をもたらす可能性がある。信号非線形性は、他にも理由はあるが特に、変化する磁石強度によって磁界振幅がセンサ出力飽和領域になる場合に発生する。結果としての非正弦波信号は、三角関数的モデルに一致しなくなり、出力位置信号は非線形になる。

軸製造中の製造公差によって、出力信号の非線形性がもたらされる可能性がある。軸上の磁極対間の、結果として可変である互いの距離に対して、検知信号の位相が変化する可能性がある。予測せぬ大きい軸ピッチによって、センサの位相がずれて９０度未満となり、予測せぬ小さい軸ピッチによって、センサの位相がずれて９０度を超えることになる。そして、結果としての信号は、三角関数的モデルに一致しなくなり、出力位置信号は非線形になる。

従来技術による補間器は、センサ信号の予測されない変動の影響を受けやすいため、且つ、運動制御アプリケーションには高レベルの精度が必要であるため、実質的なセンサ信号歪みがある場合にも高度に線形な出力位置信号を提供することができる改善された補間器を提供することが望ましい。

［発明の簡単な説明］
本発明は、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法であって、経路は第２の部材によって画定される、方法を提供する。部材のうちの一方は、画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供する。離間されている磁界センサのアレイが、周期的磁界を提供しない部材に対して固定された位置に設けられる。本方法は、（ａ）Ｎ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットを提供することであって、Ｎは２を上回り、各セットは、画定された経路に対する第１の部材の事前に特定されている位置に関連付けられる、提供することと、（ｂ）周期的磁界を提供せず且つ画定された経路の少なくとも一部に隣接する、部材に対し固定された位置に配置される、離間されている磁界センサのアレイを提供することとを含む。各磁界センサは、その固定された位置において周期的磁界の一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成する。次いで、所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットがセンサ信号から生成され、画定された経路に対する第１の部材の位置に関連付けられる。

本方法は、（ｃ）Ｎ個のセンサ信号のセットを、第１の事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットのうちの第１のセットと比較することであって、それによって補正信号を生成する、比較することと、（ｄ）補正信号を使用することであって、画定された経路に対する第１の部材の位置の近似値として複数の所定のセットのうちの別のセットに関連付けられる事前に特定されている別の位置を選択する、使用することと、（ｅ）ステップ（ｄ）からの位置の近似値に関連付けられる位置出力信号を生成することとをさらに含む。

本方法は、好ましくは、（ｆ）ステップ（ｃ）における複数の所定のセットのうちの第１のセットを、生成するステップ（ｅ）に応じて、ステップ（ｄ）において位置の近似値として選択された他方の事前に特定されている位置に関連付けられる、複数の所定のセットのうちの他方のセットに設定することと、ステップ（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を反復的に繰り返すことであって、それによって最小補正信号を見つけ、それによって画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する、繰り返すこととをさらに含む。

比較するステップ（ｃ）は、好ましくは、Ｎ個の値の複数の所定のセットの少なくとも第１のセット及び第２のセットのそれぞれに対し、Ｎ個のセンサ信号のセットと、少なくとも第１の所定のセット及び第２の所定のセットとの差の大きさの二乗を計算することであって、それによって、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成する、計算することを含む。

比較するステップ（ｃ）はまた、好ましくは、少なくとも２つの誤差値を使用して、第１の事前に特定されている位置における関数の勾配を計算する、使用することを含む。これは、誤差関数（少なくとも２つの誤差値）が第１の事前に特定されている位置変化において事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求めるためになされる。

比較するステップ（ｃ）はまた、好ましくは、勾配にスケーリング係数を乗算することであって、それによって、補正信号に関連付けられる補正値を生成する、乗算することを含む。

本方法はまた、使用するステップ（ｄ）において第１の事前に特定されている位置から補正値を減算することであって、事前に特定されている他の（別の）位置を選択する、減算することを含むことができる。

補正値は、一態様において、勾配及び補正値のそれぞれがゼロである場合の、最小補正信号に対応する。他の事前に特定されている位置は第１の事前に特定されている位置に等しいため、出力位置信号は、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する。

本発明の方法の一態様では、スケーリング係数は正の定数値又は負の定数値である。この態様では、スケーリング係数を、たとえば最初にユーザが設定してもよいが、必要に応じて後に手動で調整してもよい。

本発明の方法の別の態様では、スケーリング係数は、比較するステップの反復毎に自動的に調整される。このような自動調整は、たとえば、誤差関数の測定された勾配が小さくなるほど、事前に特定されている位置においてより小さい反復的変化を提供するように最適化されることが好ましい。

本発明の本方法では、提供するステップ（ａ）は、好ましくは、テーブルを提供することを含む。テーブルは、関連付けられる事前に特定されている位置によってインデックス付けされるＮ個の順序付けされた値の複数の所定のセットのテーブルである。使用するステップ（ｄ）は、ルックアップテーブルのインデックスポインタを進めることであって、事前に特定されている他の（別の）位置を選択する、進めることを含む。

テーブルをアドレス指定可能なメモリロケーションに格納してもよい。本方法は、事前に特定されている位置のスケーリングされた表現からインデックスポインタを計算することをさらに含む。インデックスポインタは、他の事前に特定されている位置を選択するようにアドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定することによって進められる。

一態様では、本発明の方法は、第１の部材の第１の位置から第２の位置までの移動の時間を下回る時間間隔で、移動する第１の部材の画定された経路に対する第１の部材の位置を特定することをさらに含む。これによって、位置の連続した動的測定が可能になる。この態様によれば、ステップ毎秒単位の移動する部材の速度の逆数を下回るフィードバックループの応答時間τ、すなわちτ＜（ステップ／秒）^-1を提供することによって、移動する部材が第２の位置に到達する（１ステップ）前に反復フィードバックループにおいて位置を求めることができる。

本発明の方法は、周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個のセンサを含む、離間されている磁界センサのアレイによって実装することができる。

一態様では、ＭはＮに等しく、離間されている磁界センサのそれぞれはＮ個のセンサ信号のうちの１つを提供する。

別の態様では、Ｍは２×Ｎに等しく、提供するステップ（ｂ）は、アレイを、離間されている磁界センサのＮ個の対として提供することを含む。各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした周期的磁界を検知するように、他の磁界センサに対して物理的に配置される。アレイは、複数のセンサ信号からＮ個の結合されたセンサ信号を生成して、位置に関連付けられるＮ個のセンサ信号のセットを提供する。本方法は、磁界センサのＮ個の対のそれぞれに対して、一対のうちの一方の磁界センサによって生成される１つのセンサ信号を、その対の他方の磁界センサによって生成される第２のセンサ信号から減算することによって、Ｎ個の結合されたセンサ信号を生成することをさらに含む。対のセンサの間の１８０度位相調整のために、低速な磁界オフセット変動が実質的に補償される。さらに、補間に使用するＮ個のセンサ信号のそれぞれを生成するために２つのセンサを使用することによって、信号対雑音比が包括的に改善される。

本発明はまた、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置であって、経路は第２の部材によって画定される、装置を提供する。部材のうちの一方は、画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供し、離間されている磁界センサのアレイは、周期的磁界を提供しない部材に対して固定された位置に設けられる。装置は記憶手段を含み、記憶手段はアドレス指定可能なテーブルを含み、アドレス指定可能なテーブルは、Ｎ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットと、所定のセットのそれぞれに関連付けられる事前に特定されている位置に対する値とを含む。Ｎは２を上回る。本装置は、周期的磁界を提供せず且つ画定された経路の少なくとも一部に隣接する部材に対し固定された位置に配置される、離間されている磁界センサのアレイをさらに含む。磁界センサのそれぞれは、その固定位置において周期的磁界の一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成する。

誤差信号計算モジュール及び補間モジュールを含む統計的補間器も含まれる。誤差信号計算モジュールは、センサ信号を受信するようにアレイに動作可能に接続されるセンサ信号処理回路を含む。センサ信号処理回路は、センサ信号に応じて第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを生成する。誤差信号計算モジュールはまた、Ｎ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットを選択的に受け取るように記憶手段に動作可能に接続される。誤差信号計算モジュールは比較器をさらに含み、比較器は、Ｎ個のセンサ信号のセットを、１つの事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の順序付けされた値の複数の所定のセットのうちの少なくとも１つと比較して、Ｎ個のセンサ信号のセットに基づいて補正信号を生成する。補正信号は、少なくとも２つの所定のセットによって確定され、画定された経路に対する第１の部材のすべての位置に対するＮ個のセンサ信号に依存する。

統計的補間器はまた、補間モジュールを含む。補間モジュールは、誤差信号計算モジュールに動作可能に接続され、補正信号を受信すると共に事前に特定されている別の位置に関連付けられるインデックス付け信号を誤差信号計算モジュールに返す、補間モジュールを含む。当該統計的補間器は、反復プロセスにおいて、補正信号を使用して、事前に特定されている別の位置を、第１の部材の位置の近似値として、テーブルから増分的に選択し、それによって最小補正信号を見つけ、それによって、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定するようにプログラムされる。

離間されている磁界センサのアレイは、好ましくは、周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個の磁界センサを含む。

一態様では、本装置は、Ｍ＝Ｎ個の磁界センサを含み、離間されているセンサのそれぞれは、所定の順序でＮ個のセンサ信号のうちの１つを提供する。

一態様では、Ｍは３に等しい。

別の態様では、Ｍは２×Ｎに等しく、アレイは、規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対を含み、各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした周期的磁界を検知するように、他方の磁界センサに対して物理的に配置される。センサ信号処理回路は、Ｎ個の対のそれぞれに対して差動回路を含み、差動回路は、センサ信号の対のうちの一方を他方から減算し、第１の部材の位置に関連付けられるＮ個のセンサ信号のセットを生成し、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する。

本発明の装置の周期的磁界は、リニアモータの軸上の永久磁石のアレイによって提供することができる。この態様では、磁界センサは磁気センサである。磁気センサは、ホールセンサ若しくは磁気抵抗センサ、又は双方のなんらかの組合わせを含むことができる。

一態様では、統計的補間器はデジタル信号プロセッサを含む。

好ましくは、本発明の装置の比較器は、Ｎ個のセンサ信号のセットと、（第１の）事前に特定されている位置及び第２の事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットのうちの少なくとも２つのセットとの差の大きさの二乗を計算し、それによって、第１の事前に特定されている位置において、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成するようになっている。次に、比較器は、少なくとも２つの誤差値によって規定される関数の勾配を計算して、少なくとも２つの誤差値の誤差関数が、所定の位置の（第１の）位置において、事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求める。次に、勾配にスケーリング係数を乗算し、補正信号に関連付けられる補正値を生成する。

補間モジュールは、好ましくは、第１の事前に特定されている位置から補正値を減算し、事前に特定されている別の位置を選択するようになっている。

一態様では、本装置の記憶手段は、好ましくは、アドレス指定可能なメモリロケーションを有するメモリを含み、統計的補間器はインデックス付け信号に関連付けられるインデックスポインタを含む。インデックスポインタは、事前に特定されている位置のスケーリングされた表現として計算又は提供され、統計的補間器は、インデックスポインタを使用してアドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定し、事前に特定されている別の位置を選択するようになっている。

当然ながら、Ｎ個のセンサ信号のセットに対する誤差関数を、値の所定のセットのテーブル全体に対して計算して、曲線全体を生成することも可能である。しかしながら、第１の部材の位置の近似値として使用する次の事前に特定された位置を求めるために、事前に特定されている位置において勾配を求めるのに必要なだけの数の誤差値のみを計算することがより効率的であり、したがって好ましい。

代替的に、且つより広い意味で、Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現を提供することによって、及び、画定された経路に対する第１の部材の事前に特定されている位置にそれぞれが関連付けられる複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルを提供することによって、誤差関数を確定してもよい。Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現が、第１の事前に特定されている位置に関連付けられる第１の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルと比較され、補正信号が生成される。補正信号を使用して、Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現と比較されるべき、数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの別のモデルに関連付けられる事前に特定されている別の位置が提供される。

数学的に表現する所定のセンサ信号モデルとＮ個のセンサ信号の各セットの数学的表現とを、たとえば任意の適切なベクトル形式で提供することができる。

したがって、本発明は、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法であって、経路は第２の部材によって画定され、第１の部材及び第２の部材のうちの一方は、画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供する、方法を含む。本方法は、（ａ）周期的磁界を提供せず且つ画定された経路の少なくとも一部に隣接する、第１の部材及び第２の部材のうちの一方に対して固定位置に配置される３つ以上の離間されている磁界センサのアレイを提供することであって、磁界センサのそれぞれは、その固定位置において周期的磁界の一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成し、画定された経路に対する第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを提供し、Ｎは２を上回る、提供することと、（ｂ）複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルを提供することであって、所定のセンサ信号モデルのそれぞれが画定された経路に対する第１の部材の事前に特定されている位置に関連付けられる、提供することと、（ｃ）Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現を、事前に特定されている位置のうちの第１の位置に関連付けられる複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの第１のモデルと比較することであって、それによって補正信号を生成する、比較することと、（ｄ）補正信号を使用することであって、補正信号を使用して出力位置信号を生成し、Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現と比較される、複数の所定のセンサ信号モデルのうちの別のモデルに関連付けられる事前に特定されている位置のうちの別の位置を、補正信号を使用して提供する、使用することとを含む。

本発明はまた、好ましくは、（ｅ）ステップ（ｃ）及び（ｄ）を反復的に繰り返すことであって、それによって最小補正信号を見つけ、それによって、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する、繰り返すことを含む。

一態様では、本方法は、ベクトル表現として提供されるセンサ信号のＮ個のセットの数学的表現を含む。次に、比較するステップ（ｃ）は、好ましくは、（ｉ）第１の事前に特定されている位置及び第２の事前に特定されている位置にそれぞれ関連付けられる複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの少なくとも第１のモデル及び第２のモデルに対し、ベクトル表現を生成することと、（ｉｉ）少なくとも２つの誤差信号を計算して、それによって、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成する、計算することとを含む。少なくとも２つの誤差信号のうち１つは、Ｎ個のセンサ信号のセットのベクトル表現と、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのベクトル表現の第１のベクトル表現との差の大きさの二乗として計算される誤差信号である。少なくとも２つの誤差信号のうち１つは、Ｎ個のセンサ信号のセットのベクトル表現と、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのベクトル表現の第２のベクトル表現との差の大きさの二乗として計算される誤差信号である。比較するステップは、好ましくは、少なくとも２つの誤差値によって画定される関数の勾配を計算することであって、それによって、少なくとも２つの誤差値が、第１の事前に特定されている位置において、事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求める、計算することと、勾配にスケーリング係数を乗算することであって、それによって、補正信号に関連付けられる補正値を生成する、乗算することとをさらに含む。

一態様では、使用するステップ（ｄ）は、第１の事前に特定されている位置から補正値を減算することであって、それによって、事前に特定されている別の位置を提供する、減算することを含む。

一態様では、補正値は最小補正信号に対応し、勾配及び補正値のそれぞれはゼロであり、事前に特定されている別の位置は第１の事前に特定されている位置に等しく、出力位置信号は、第１の事前に特定されている位置を画定された経路に対する第１の部材の位置として特定する。

本方法の一態様では、スケーリング係数は正の定数値又は負の定数値である。別の態様では、スケーリング係数は、比較するステップの反復毎に自動的に調整される。

提供するステップ（ｂ）は、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのテーブルを提供することを含むことができ、ここで、テーブルは、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルに関連付けられる、事前に特定されている位置によってインデックス付けされる。使用するステップ（ｄ）は、出力位置信号を使用することであって、テーブルにおいてインデックスポインタを進め、事前に特定されている別の位置を提供する、使用することを含むことができる。

本方法の一態様では、離間されている磁界センサのアレイは、周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個のセンサを含む。

一態様では、ＭはＮに等しく、離間されているセンサのそれぞれは、Ｎ個のセンサ信号のセットにおけるＮ個のセンサ信号のうちの１つを提供する。

別の態様では、Ｍは２Ｎに等しく、提供するステップ（ａ）は、アレイを規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対として提供することを含む。各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした周期的磁界を検知するように、他方の磁界センサに対して物理的に配置される。アレイは、複数のセンサ信号からＮ個の結合されたセンサ信号を生成して、それによって、位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを提供する。本方法は、Ｎ個の対のそれぞれに対して、１つの磁界センサによって生成され、第２のセンサによって生成される１つのセンサ信号を、他方の磁界センサから減算することによって、Ｎ個の結合されたセンサ信号を生成することであって、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する、生成することをさらに含む。

本発明は、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置をさらに提供し、経路は第２の部材によって画定され、第１の部材及び第２の部材のうちの一方は、画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供する。

本装置は、周期的磁界を提供せず且つ画定された経路の少なくとも一部に隣接する、第１の部材及び第２の部材のうちの一方に対して固定位置に配置される３つ以上の数の離間されている磁界センサのアレイを含む。磁界センサのそれぞれは、その固定位置において周期的磁界の一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成する。本装置は記憶装置と統計的補間器とを含む。記憶装置はアドレス指定可能なテーブルを含む。アドレス指定可能なテーブルは、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルと、所定のセンサ信号モデルのそれぞれに関連付けられる事前に特定されている位置の値とを含む。統計的補間器は、誤差信号計算モジュールと補間モジュールとを含む。

誤差信号計算モジュールは、センサ信号を受信するようにアレイに動作可能に接続されるセンサ信号処理回路を含む。センサ信号処理回路は、センサ信号に応じて、第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを生成する。誤差信号計算モジュールもまた、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルを選択的に受信するように、記憶手段に動作可能に接続される。誤差信号計算モジュールはさらに比較器を含み、比較器は、Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現を、１つの事前に特定されている位置に関連付けられる複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの少なくとも１つと比較し、それによって、Ｎ個のセンサ信号のセットに基づいて補正信号を生成する。補正信号は、画定された経路に対する第１の部材のすべての位置に対し、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの少なくとも１つを、Ｎ個の信号のセットの数学的表現のセットと比較することによって確定される。

補間モジュールは、誤差信号計算モジュールに動作可能に接続され、それによって、補正信号を受信すると共に、事前に特定されている別の位置に関連付けられるインデックス付け信号を誤差信号計算モジュールに返す。統計的補間器は、反復プロセスにおいて、補正信号を使用して、事前に特定されている別の位置を、第１の部材の位置の近似値として、テーブルから増分的に選択し、それによって最小補正値を見つけ、それによって、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定するようにプログラムされる。

本装置の一態様では、離間されている磁界センサのアレイは、周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個の磁界センサを含む。

一態様では、ＭはＮに等しく、離間されているセンサのそれぞれは、Ｎ個のセンサ信号のうちの１つを提供する。別の態様では、ＭはＮに等しく、そのそれぞれは３に等しい。

別の態様では、Ｍは２×Ｎに等しく、アレイは規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対を含む。各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした周期的磁界を検知するように、他方の磁界センサに対して物理的に配置される。この態様では、センサ信号処理回路は、Ｎ個の対のそれぞれに対して差動回路を含み、差動回路は、センサ信号の対のうちの一方を他方から減算し、それによって、第１の部材の位置に関連付けられるＮ個のセンサ信号のセットを生成し、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する。

一態様では、本装置の周期的磁界は、リニアモータ上の軸の永久磁石のアレイによって提供され、磁界センサは磁気センサである。一態様では、磁気センサは、ホールセンサ若しくは磁気抵抗センサ、又は両方のタイプの組合せを含む。

好ましくは、統計的補間器は、デジタル信号プロセッサを含む。

一態様では、本装置の比較器は、（ｉ）第２の事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の順序付けされた値の複数の数学的に表現する所定のセットの少なくとも１つのセット及び第２のセットのそれぞれに対し、Ｎ個のセンサ信号のセットの数学的表現と、少なくとも１つの数学的表現の所定のセット及び第２の数学的表現の所定のセットのそれぞれのベクトル表現とのベクトル差の大きさの二乗を計算し、それによって、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成し、（ｉｉ）少なくとも２つの誤差値によって画定される関数の勾配を計算して、少なくとも２つの誤差値が事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求め（ｉｉｉ）勾配にスケーリング係数を乗算して、補正信号に関連付けられる補正値を生成するようになっている。

次に、補間モジュールは、１つの事前に特定されている位置から補正値を減算して、事前に特定されている別の位置を提供するためのインデックス付け信号を生成するようにすることができる。

記憶手段は、アドレス指定可能なメモリロケーションを有するメモリを含むことができ、統計的補間器はインデックス付け信号に関連付けられるインデックスポインタを含み、インデックスポインタは事前に特定されている位置のスケーリングされた表現である。次いで、統計的補間器は、インデックスポインタを使用してアドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定し、事前に特定されている別の位置を選択するようになっている。

［発明の詳細な説明］
図６に戻って、本発明は、従来技術による補間器に対し改善された線形性を提供するようにセンサ信号データを統計的に補間する方法及び装置７０を提供する。装置７０は統計的補間器７２を含む。統計的補間器７２は、Ｎ個（Ｎは２を上回る）のセンサ７８から成るセンサアレイ７６の出力信号７４を補間する。これらのセンサは、それらの出力７４が、位相が好ましくは１８０／Ｎ度又はその倍数だけシフトされるように配置される。周期的な検知磁界８２に対するセンサ７８の位置を表す信号８０が出力される。本発明の統計的補間、および統計的補間によって位置を特定する方法は、デジタル信号プロセッサで実施されることが好ましいが、本明細書で説明する方法を実施するために、プログラム可能な１つ又は複数のプロセッサ、及びハードウェアにおけるソフトウェア命令のいかなる組合せであってもよい。

適切な数Ｎのセンサ７８が離間されている。これらは、軸の運動範囲に沿った出力位置信号８０が１つのセンサのみに依存するような、いかなる位置も排除するように、センサ７８間に適切な相対位相を提供するように離間されている。多くの一般的なセンサ信号波形形状に対し、３つ以上のセンサが、それらの出力の位相が１８０／Ｎ度又はその倍数シフトされるように配置される場合に、このような条件は満たされる。センサ信号波形形状に応じて、所望の出力位置信号８０を提供するために、他の位相配置も考えられる。説明するように、位置誤差計算において２つ以上のセンサ信号が使用される場合には、測定センサ信号に加わる予測されない誤差は、比例する程度よりも小さい。結果としての信号対雑音比は、センサ信号歪み及び雑音からもたらされる位置出力誤差を軽減する。

好ましい実施形態では、出力位置信号８０は、後述する統計的方法及び装置を使用して計算される。

図６によって説明する補間器７２は、Ｎ個のセンサ信号７４から成る信号Ｓ_i（Ｘａ）のアレイを含む出力信号を受信する。Ｎ個のセンサ信号７４は、実際の軸位置Ｘａによって決定される。モデル化センサデータ８４を、事前に特定されている各位置に対し所定のセンサ信号モデルを提供するステップを具現化する、センサ信号モデルモジュール８９によって提供することができる。センサ信号モデルを、測定されたＮ個のセンサ信号値を表すために使用できる任意の数学的表現の所定のセンサ信号モデルとして提供することができる。したがって、位置を求めるために使用される補正信号を生成するために、センサ信号モデルをＮ個のセンサ信号のセットの適切な数学的表現と比較することができる。

本明細書で詳細に論じる一実施形態では、センサ信号モデルは、Ｎ個の測定センサ信号のセット（複数のセット）を、Ｎ個の値の所定のセット（複数のセット）として表すことができる。センサデータ８４の各セットは、計算された位置出力Ｘｅによって決まり、前の位置出力Ｘｅよりも実際の位置Ｘａに近い位置出力Ｘｅの新たな値を計算するために使用される。一実施形態では、関係するセンサ信号は、Ｘｅによってインデックス付けされるルックアップテーブル８６に格納されるか、又はＸｅから計算される。したがって、出力位置信号８０を使用して、位置出力Ｘｅの新たな値を選択するようにインデックス信号８５を確定することができる。

モータ軸８８及びセンサアレイ７６は、Ｎ個のセンサ７８が、所定の相対位相を提供するような物理的位置に位置するように配置される。センサ７８間の相対位相は、軸位置変化の関数として大きな信号変動がある、軸の運動範囲内における経路９０に沿ったいかなる位置に対しても、少なくとも２つのセンサがあるように選択される。一例として、図７に示すように、Ｎ個（Ｎ＝３）のセンサから成るアレイにおいて、センサ間の１２０度の相対位相が使用される。すなわち、１８０／Ｎには２が乗算される。軸の運動範囲に沿って、アレイのＮ個のセンサのうちの１つのみが軸位置変化に対して信号値の実質的な勾配を示すような位置がない限り、センサの数Ｎとセンサ間の相対位相オフセットとの他の組合せを使用することができ、またこれらは本発明の範囲内にある。当業者は、図７を検証することによって、波形及びセンサの数Ｎの選択が、センサ間の相対位相角の選択に対して課される要件に影響を与えることを理解するであろう。

さらに図７を参照すると、１つのセンサ信号１００の勾配がゼロとなるか又はゼロに近くなるようなｘ軸上の軸位置（ａ）について、そのような位置のすべてに対し、勾配が非常に急峻である他の２つのセンサ信号１０２及び１０４のセット（ｂ）が１つ存在し、このセンサ信号１０２及び１０４のそれぞれの変化の割合と実際の軸位置とは強く相関する。Ｎ個（Ｎは２を上回る）のセンサのそれぞれのセンサ信号の勾配に応じる計算方法を使用することによって、本発明は、常に、２つ以上のセンサ信号に基づいて位置出力信号を計算するために十分な情報を処理する。

この位置出力信号８０の計算は、統計的誤差信号計算器９０による、誤差項及び誤差（補正）信号９２の計算を含む。統計的誤差信号計算器９０は、Ｎ個の値からなる１つの所定の（事前に決められた）セットを、測定センサ信号からなる１つのセットと比較するステップを具現化する。以下の例のようにして誤差を計算することができる。以下の例では、センサの数Ｎが３であり、図７に示すように、３つのセンサが、検知される周期的磁界の１２０度だけ互いに位置的にずれている。

検知信号は正弦波であり、実際の軸位置Ｘａの関数としての測定信号のセット［Ｓ₁（Ｘａ），Ｓ₂（Ｘａ），Ｓ₃（Ｘａ）］として表される。誤差計算を実行するために、事前に特定されている（本明細書では推定されたとも参照される）各軸位置Ｘｅの関数としての所定の信号のセット［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］８４が取得可能であり、セットにおける各順序付けされた値Ｓ_iは、アレイにおける実際のセンサ７８のモデルを表す。したがって、この例でのＸｅ１０６の関数としての所定のセンサ信号それぞれのプロットもまた、図８Ａに示すように正弦波となる。

図８Ｂにおけるように、３次元デカルト座標１０８に、測定されたセットと所定のセットとの両方を表すことができる。そこでは、関連付けられる事前に特定されているデータ点は真円１１０上にある。全測定データ点の軌跡は、トーラスに近似される形状の雲を形成する。点の拡散は信号の雑音を表し、それがない場合、拡散点はすべて真円上にある。したがって、センサ信号の測定されたセットは、信号のセット［Ｓ₁（Ｘａ），Ｓ₂（Ｘａ），Ｓ₃（Ｘａ）］を含む点を表す。これらの測定データ点は、センサ信号の理想的なモデルによって推定されるすべての予測データ点［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］を表す円１１０を包囲する。

円１１０はさらに、推定位置Ｘｅにおける予測データ点［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］のベクトルの大きさに等しい長さの位置ベクトル１１２によって表される。Ｘｅは、推定される軸位置の変化につれて円の周囲を進む位置ベクトルの角度の線形関数である。したがって、同様にＸｅは、予測センサ信号のセット［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］の位相角を表す。

ＸｅがＸａに等しいか又は最も近く近似する、最も近い推定位置は、目下の測定点を表すベクトル１１６と、モデル化点Ｘｅを表すベクトルのうちの１つとの間のベクトル距離Ｅ１１４の二乗Ｅ²が最小となる角度θ（又は位置Ｘｅ）を見つけることによって見つけられる。特に、図６と共に図８Ｃを参照すると、測定信号のセット［Ｓ₁（Ｘａ），Ｓ₂（Ｘａ），Ｓ₃（Ｘａ）］７４は、補間器回路（図示せず）によって検知され、誤差信号計算器９０において、補間器出力位置Ｘｅに対応する推定信号のセット［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］８４と比較される。誤差値Ｅ²１２０は、所定の信号のセット［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］８４のうちの少なくとも２つに対して求められる。Ｅ²は、軸位置Ｘａに対応する検知センサ信号を表すベクトル［Ｓ₁（Ｘａ），Ｓ₂（Ｘａ），Ｓ₃（Ｘａ）］１１６と、位置出力Ｘｅに対応するモデル化センサ信号のベクトル［Ｓ₁（Ｘｅ），Ｓ₂（Ｘｅ），Ｓ₃（Ｘｅ）］１１２との間の、ベクトル誤差の二乗値を表す。図８Ｃに、Ｘｅの関数としてＥ²のプロットを示す。

そして、誤差値Ｅ²の勾配が計算され、係数ｋと乗算されることによって誤差信号９２が生成される。その結果は、たとえばインデックス付けモジュール９４において位置出力信号Ｘｅから減算され、位置出力信号８０をもたらす。このように、実際の軸位置Ｘａに対して累進的に近くなるＸｅの近似値を得ることができる。

特に、誤差値Ｅ²の勾配は、誤差値Ｅ²の二乗から計算され、これは、数学において一般に既知であるように、以下の式に従って個々のベクトル間の差の二乗を合計することによって計算される。
Ｅ²＝Σ｛Ｓ_i（Ｘｅ）−Ｓ_i（Ｘａ）｝²
式中、
Ｘｅは、補間器によって計算された直前の位置出力であり、
Ｘａは、実際の軸位置であり、
Ｓ_i（Ｘｅ）は、Ｘｅに依存するＮ個のモデル化センサ信号のそれぞれであり、
Ｓ_i（Ｘａ）は、Ｘａに依存するＮ個の検知信号Ｓ_i（Ｘａ）のそれぞれである。

図８Ｃに示すように、位置出力信号と実際の軸位置値とが互いに近くなると、Ｅ²は小さくなり、位置出力信号と実際の軸位置値とが互いに遠くなると、Ｅ²は大きくなる。Ｅ²の変化を表す勾配ｍを、推定位置Ｘｅにおける変化の関数として記述することができる。したがって、勾配ｍは、数学的に、Ｘｅに対するＥ²の一次導関数に等しい。

統計的誤差信号計算器９０は、Ｅ²の勾配ｍを求め、勾配ｍが負である場合に位置出力を増大させるか、又は勾配が正である場合に位置出力を減少させる。図８Ｃを検証することによって、このプロセスは、常に、出力位置と実際の軸位置との間の誤差が最小となるＥ²の最小値１２２の方向に出力位置を移動させることが分かる。

このように、Ｅ²を可能な限り小さくするために推定位置Ｘｅを調整すべき方向及び量が計算され、その結果、位置出力８０は、実際の軸位置を可能な限り近く特定する。当業者は、本発明のように３つ以上のセンサが使用される場合には、このように実行されるＥ²の最小値の計算が「統計的」であることを理解するであろう。

Ｅ²を可能な限り小さくするために推定位置Ｘｅが調整される必要のある方向及び量は、以下のように計算される。誤差値Ｅ²の二乗の勾配ｍを、微分学において一般に既知であるように、Ｘｅに関してＥ²（Ｘｅ）の一次導関数を評価することによって以下のように計算することができる。

式中、
Ｘｅは、Ｘｅの計算による位置出力であり、
ｋは、速度及び分解能を制御するために使用される係数であり、
Ｓ_i（Ｘｅ）’は、Ｘｅに対するＮ個のモデル化センサ信号Ｓ_i（Ｘｅ）のそれぞれの数学的一次導関数であり、
Ｓ_i（Ｘｅ）は、Ｘｅによって決まるＮ個のモデル化センサ信号のそれぞれであり、
Ｓ_i（Ｘａ）は、Ｘａによって決まるＮ個の検知信号Ｓ_i（Ｘａ）のそれぞれである。

位置出力信号Ｘｅを計算するために、勾配ｍは、係数ｋによって乗算され、次いで、処理ステップ９４において、直前に計算された位置出力Ｘｅから減算され、以下の式に従って新たな位置出力値Ｘｅをもたらす。
Ｘｅ ＝ Ｘｅ − ｋ×ｍ
＝ Ｘｅ − ｋ×ΣＳ_i（Ｘｅ）’｛Ｓ_i（Ｘｅ）−Ｓ_i（Ｘａ）｝

結果としてのＸｅの「統計的」推定値は、Ｘｅの連続した計算のそれぞれによって、実際の軸位置Ｘａに近づく。ｋは、計算を行う際の精度及び速度に対して選択されるあらゆる定数とすることができる。ｋが十分に小さく選択される場合、補間器位置出力を、クロックサイクル毎に１カウントのみインクリメントするようにすることができる。他方では、続く誤差が大きい場合、単一のサイクル中に複数の位置インクリメントを可能とするように、ｋを十分大きく選択することができる。このように、補間器によって、出力位置カウントを喪失することなくより高い軸速度を追跡することができる。同様にして、クロック速度がより高いカスタム集積回路の代りにクロック速度がより低いプログラマブルデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）に補間器による方法を実施することによって、位置カウントを喪失することなく、補間器のハードウェア設計においてより安価な開発コストを達成することができる。

本発明のシステム及び方法の一実施形態では、モデル化信号Ｓ_i（Ｘｅ）に適切な補正係数Ｒを乗算することによってセンサ信号の振幅変動を付加的に補正することによっても、改善された推定値を提供することができる。ここで、補正係数Ｒは、以下のようにモデル化センサ信号値と検知センサ信号値との比である。

したがって、本発明のシステム及び方法は、位置雑音のレベルを従来技術で可能であるよりも低くする出力位置信号Ｘｅの補間を提供する。特に、ランダムな非相関雑音源のセットの既知の特徴は、このような雑音信号が「二次的に（quadratically）」加算され、すなわち、Lindberg及びVanderZiel著「Flicker Noise in Indium Antimonide Hall Devices」（Masters Thesis, 1980）に記載されているように、平均雑音値の二乗が、個々の信号の二乗の合計に等しくなる、ということである。したがって、結果としての雑音レベルは、実際には信号の単純な加算の場合よりも低いことを意味する。

別の実施形態では、本発明の方法は、提供されるセンサのアレイにおける相補的なセンサ対からのセンサ信号を加算することによって、信号オフセット変動を適応させることを含む。

センサ信号は、画定された経路１３４に沿って位置を検知するために使用される周期的信号に加えて、いくつかのオフセット値を含んでもよい。通常、このようなオフセット値は、（センサ構成によるものと同様に）位置によって変化しないか、又は、磁石１３６の周期的アレイに沿った低速に変化する磁界におけるように、位置によって低速にしか変化せず、これは、周期的アレイの端部における漏れ磁界に近接するためであるか、若しくは近接する鉄金属物体による可能性がある。

センサ構成によるオフセット値を、ゼロ磁界環境において各センサに対して測定すると共に、補間器モデルを適切に調整することによって、又はセンサ較正によって、適応させることができる。しかしながら、磁界オフセットによるオフセット値は予測可能ではなく、これらを扱うためには異なる技法が必要である。下記の技法では、低速で変化する予測困難な磁界オフセットの、位置に伴う変化の量が、１周期サイクルの位置的距離にわたりオフセット振幅が実質的にほぼ変化しない程度に小さい量であるという、一般的な状況を利用する。

図９Ａにおける周期的検知磁界１４０は、有用な周期的信号と、補償されるべき重畳された低速に変化するオフセット成分１４２とを含む。センサ素子信号オフセットがすでに考慮されているとすると、センサ信号Ｓ₁１４４は、センサＳ₁（０）の信号１４６を相補的センサＳ₁（１８０）の信号１４８から減算する。

センサＳ₁（０）１５０及びＳ₁（１８０）１５２は、相補的センサ対を構成する。すなわち、それらは、各センサが他方のセンサによって検出される信号から位相が１８０度シフトされる位置において周期的磁界を検知する位置に、それぞれ物理的に配置される。

信号が正弦波であると共に振幅Ｖｐであり、且つ０度における磁界オフセット信号が１８０度におけるオフセット信号に等しい一例として、結果としての動作によって、数学的に以下の結果がもたらされる。
Ｓ₁（０）＝Ｖｐ×Ｓｉｎ（０度）＋ゼロ度におけるオフセット信号
Ｓ₁（１８０）＝Ｖｐ×Ｓｉｎ（１８０度）＋１８０度におけるオフセット信号
Ｓ₁＝Ｓ₁（０）−Ｓ₁（１８０）＝Ｖｐ×Ｓｉｎ（０）−Ｖｐ×Ｓｉｎ（１８０）＋ゼロ度におけるオフセット信号−１８０度におけるオフセット信号
＝２×Ｖｐ×Ｓｉｎ（０）

Ｎ＝３であるシステムの一例を図９Ｂに示し、これは、本発明の好ましい実施形態において使用される方法を表す。Ｎ個のセンサ間の位相間隔は、（１８０／Ｎ）×２度又は１２０度として選択される。隣接する個々のセンサ間の結果としての位相間隔は６０度である。

センサａ１５４、ｂ１５６、ｃ１５８、ｄ１６０、ｅ１６２及びｆ１６４は、相補的センサ対のアレイを構成する。すなわち、信号Ｓ₁１６６を生成するａ及びｄと、信号Ｓ₂１６８を生成するｃ及びｆと、信号Ｓ₃１７０を生成するｅ及びｂとを構成する。隣接するセンサ間の間隔が６０度である場合、３つの信号は、１２０度の相互位相オフセットで生成される。この設計によって、各対における両センサに共通のその磁界オフセット成分が除去され、補間器の入力に対し改善された信号振幅が提供される。

図１０Ａ〜図１０Ｄを参照すると、水平軸の位置位相角の関数としてプロットされる３つのセンサ信号１２４、１２６及び１２８の合計１３０によって、有用な位置決め情報の線形和がもたらされるが、二次的に加わるランダム雑音は、単一のセンサからのランダム雑音の１．７倍にすぎない。その結果、１７０度から１９０度の２０度分の位置変化に対し、いかなるこのような信号も単独では解決することができない信号対雑音比を、すべてのセンサの和からもたらされる信号によって明確に解決することができる。

このため、信号対雑音比は、Ｎの平方根に等しい係数によってか、又はこの場合は３の平方根である係数によって改善する。センサが、それらの出力の位相が１８０／Ｎ度又はその倍数シフトする場合のように、同時に良好な勾配を提供しながらより多くの数の信号を提供するように配置される場合、補間器によって補間されるセンサの数Ｎが大きいほど、対応して、位置出力信号の精度が高くなるということは容易に明らかである。

信号対雑音比の等価な改善を、補間器において、任意の数の個々のセンサ素子が相補的に位相調整されるように配置されるか否かに関わらず、それらの個々のセンサ素子の出力を線形に合計することによって各センサ信号を生成することによって、達成することができることは、当業者に容易に理解されるであろう。このような使用の一例は、磁気抵抗センサのアレイにおいて行われ、その場合、個々のセンサは磁気感受性抵抗を直列に接続することによって実装され、このような抵抗は異なる位相位置に配置されてもよい。類推によって、この手法は、ホールセンサの出力電圧を数学的に等価となるように合計することに適用される。

従来技術の説明の目的で、且つ本発明の説明のために、補間可能センサ信号を生成する個々のセンサ素子の信号のこのような線形和は、本発明が実質的に相補的な合計を使用してオフセット補償を行う場合を除き、単一のセンサの使用として扱われる。

さらに、補間器７２はまた、従来技術で可能な程度よりも優れた線形性をもって出力位置信号Ｘｅを補間することも可能である。特に、位相の異なる、以前の周期的信号は、それらの互いに対する相対位相に応じて、部分的に又は完全に打ち消すように加算される。したがって、結果としての非線形性は、信号の単純な合計よりも有効に低減し、状況によっては、１つのセンサ信号対のみの補間からもたらされる非線形性からの結果よりも著しく低減する可能性があることを意味する。

図１１Ａ〜図１１Ｃに示すような３つのセンサ信号の合計によって、有用な位置決め情報の線形和がもたらされるが、互いに対して位相がずれて追加される非線形性は、単一のセンサの場合のわずか１／１０倍である。

結果として、出力位置線形性は、センサの数及びそれらの相対的位相調整に応じて、著しい程度で向上する。位置検出用の従来技術によるシステムは、すべての軸位置において２つ以上のセンサ信号を有効に使用することができないため、このレベルの線形性を容易に達成することができないということを当業者は理解するであろう。結果として、本発明のシステム及び方法によって、従来技術で得られるものと比較して、位置出力信号の対応して高い精度が提供される。

さらに、すべての軸位置が、本発明の改善された信号対雑音比から、且つ本発明の改善された信号線形性から利益を得ることができる。これは、すべての軸位置において３つ以上のセンサ信号が使用されているためである。逆に、従来技術では、位置サイクルごとに、位置推定に１つのセンサしか使用されない４つの軸位置があり、信号対雑音比は位置出力信号線形性と共に、これらの位置において改善されていない。従来技術では、補間に必要な誤差信号を導出するのに使用する３つ以上の信号を結合する手段が容易に得られないということがさらに主張される。

［センサ信号Ｓｉ（Ｘｅ）をモデル化する方法の説明］
本発明の補間器は、その機能の一部として、予測センサ信号Ｓ_i（Ｘｅ）のセットをモデルとして具現化する。センサ信号Ｓ_i（Ｘｅ）は、出力位置Ｘｅが実際の位置Ｘａに等しいすべての状況に対し、測定されたセンサ信号レベルのセットＳ_i（Ｘａ）と相関するように意図される。

好ましいセンサの実施態様では、信号Ｓ_i（Ｘｅ）に対するモデルは、まず補間器に対して、既知の軸位置においてすべてのセンサの出力を最初に測定し、そして、信号Ｓ_i（Ｘｅ）の値を格納するルックアップテーブル８６を作成することによって作成される。ルックアップテーブル８６は、信号Ｓ_i（Ｘｅ）の値を、位置変数Ｘｅのスケーリングされた表現によってアドレス指定されるメモリロケーションに、インデックスポインタとして格納する。インデックスポインタとして他の値を使用することもでき、それを、これらの処理ステップを具現化する変換モジュール９５において計算、スケーリング又は変換してもよい。そして、ルックアップテーブルに格納された値は、通常の補間器動作中にＸｅを計算する目的で補間器の一部となる。

代替的に、又はルックアップテーブルにおける項としての又は項の一部としての信号Ｓ_i（Ｘｅ）のモデルの格納と組み合わせて、信号Ｓ_i（Ｘｅ）のモデルを数学式の形式で表してもよい。この数学式は、曲線当てはめのパラメータを表すか、又は、出力位置値Ｘｅを考慮してモデル化センサ信号Ｓ_i（Ｘｅ）の値を予測する他のそのような手段を表す。また、Ｘｅの計算において、Ｓ_i（Ｘｅ）の格納されたテーブル値の一部は、厳密にセンサ測定値のみを表すものである必要はなく、実際の補間器動作中に計算時間を節約するために事前計算された項の一部として値Ｓ_i（Ｘｅ）を含んでもよいということも留意されるべきである。

多くのアプリケーションにおいて、軸磁極の対の間の距離よりも大きい距離にわたる位置データを提供する必要がある。これは、上述した説明における位置カウンタ又はインデックスポインタによって自動的に達成することができる。これは、所定のセンサ信号モジュール８９において、ルックアップテーブル８６をアドレス指定するために位置ワードの下位ビットのみを使用することによってなされる。当然ながら、ルックアップテーブルが長いほど、軸磁界８２のサイクルごとに異なる変動を補正するために、２つ以上のサイクルをアドレス指定することができる。

推定位置Ｘｅを、バイト並列デジタルワードとしてアプリケーションに出力してもよく、又はデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットに変換してもよい。さらに、他の出力信号フォーマットも可能であり、これは本発明の精神及び範囲内にある。

本発明の精神から逸脱することなく、さらなる変形もまた可能である。センサアレイＡはアナログ・デジタル変換器を含んでもよく、信号を、いずれかの電子回路によってアナログ形式若しくはデジタル形式で処理してもよく、又はコンピュータソフトウェアによって数値形式で処理してもよい。センサ信号モデルモジュール８９は、数式、ルックアップテーブル、または電子的ハードウェアとすることができ、又はそれらの任意の組合せとすることができる。

さらに、ルックアップテーブル操作を線形補間手段と組み合わせ、必要なテーブル長を最小限にすると共にテーブル分解能を向上させてもよい。さらに、最小二乗アルゴリズムが検知磁界の高調波歪みからもたらされる望ましくない位置誤差を最小限にすることができるように、センサ電圧供給スケーリング、テーブル値スケーリング、検知入力ごとに別個のスケーリング操作等の、入力センサ振幅を補正する他の任意の入力スケーリング手段を適用してもよい。

本明細書では、本発明の例示的な実施形態を添付図面を参照して説明したが、本発明はそれらの厳密な実施形態に限定されず、本発明の範囲又は精神から逸脱することなく、当業者によってさまざまな他の変形及び変更を行ってもよいということが理解される。

固定センサヘッドを使用する従来技術によるサーボシステムの概略図である。 既知のアナログ位置信号フォーマットのプロットの図である。 既知のデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂ位置信号フォーマットのプロットの図である。 比較的粗い分解能で測定されたアナログＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットでの位置信号のプロットの図である。 比較的高い分解能でのデジタルＡ Ｑｕａｄ Ｂフォーマットでの位置信号のプロットの図である。 従来技術による、正弦波信号から補間された位置信号への変換を使用する位置測定システムのブロック図である。 図４の従来技術による補間器における誤差信号計算の概略図である。 本発明による部材（たとえばモータ軸）の位置を特定するシステムの一実施形態のブロック図である。 図６のシステムの一実施形態において生成されるセンサ信号のプロットの図である。センサの数はＮ（Ｎは３に等しい）であり、相互の位相オフセットは１２０度である。 図７の実施形態の場合の測定センサ信号と比較するための、事前に特定されている位置の関数としての所定の信号値のプロットの図である。 図７の３つのセンサからのセンサ信号のセットの軌跡の図である。センサアレイに対する部材の各位置に対し、図８Ａの所定の信号値のセットによって画定される円を包囲する、さまざまな位置Ｘａにおいて測定される。 Ｘａが固定されているＸｅの関数としてグラフ化される誤差値Ｅ²の変動を表すプロットの図である。 本発明の一実施形態による磁界オフセット振幅補償用の装置及び方法の概略図である。 センサの総数が６であり、３つの対応するセンサ信号を有する３つの相補的なセンサ対を形成する、図９Ａの実施形態の概略図である。 位置位相角の関数としての測定センサ信号のプロットを表す図である。 位置位相角の関数としての測定センサ信号のプロットを表す図である。 位置位相角の関数としての測定センサ信号のプロットを表す図である。 改善された信号対雑音比を示す図１０Ａ〜図１０Ｃの３つのセンサ信号の和を示すプロットの図である。 ３つのセンサ信号の和と、改善された出力位置線形性とのプロットを表す図である。 ３つのセンサ信号の和と、改善された出力位置線形性とのプロットを表す図である。 ３つのセンサ信号の和と、改善された出力位置線形性とのプロットを表す図である。

Claims (48)

1. 画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法であって、
   前記経路は第２の部材によって画定され、
   前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの一方は、前記画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供し、
   前記方法は、
   （ａ）Ｎ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットを提供することであって、
   Ｎは２を上回り、
   各セットは、前記画定された経路に対する前記第１の部材の事前に特定されている位置に関連付けられる、
   提供することと、
   （ｂ）前記周期的磁界を提供せず且つ前記画定された経路の少なくとも一部に隣接する、前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの前記一方に対して固定された位置に配置される、離間されている磁界センサのアレイを提供することであって、
   前記磁界センサのそれぞれは、その固定された位置において前記周期的磁界の前記一部を検知し、
   それによって、それに応じてセンサ信号を生成して、前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを提供する、
   提供することと、
   （ｃ）Ｎ個のセンサ信号の前記セットを、第１の事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の逐次順序付けされた値の前記複数の所定のセットのうちの第１のセットと比較することであって、それによって補正信号を生成する、比較することと、
   （ｄ）前記補正信号を使用することであって、
   それによって、前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置の近似値として、前記複数の所定のセットのうちの別のセットに関連付けられる、事前に特定されている別の位置を選択する、
   使用することと、
   （ｅ）ステップ（ｄ）からの前記位置の近似値に関連付けられる位置出力信号を生成することと
   を含む、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法。
2. （ｆ）ステップ（ｃ）における前記複数の所定のセットのうちの前記第１のセットを、前記生成するステップ（ｅ）に応じて、ステップ（ｄ）において前記位置の近似値として選択された前記事前に特定されている前記別の位置に関連付けられる、前記複数の所定のセットのうちの前記別のセットに設定することと、
   ステップ（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を反復的に繰り返すことであって、最小補正信号を見つけ、それによって前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置を特定する、繰り返すことと
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記比較するステップ（ｃ）は、
   Ｎ個の値の前記複数の所定のセットの少なくとも前記第１のセット及び前記第２のセットのそれぞれに対し、
   Ｎ個のセンサ信号の前記セットと、
   前記少なくとも前記第１の所定のセット及び前記第２の所定のセットと
   の差の大きさの二乗を計算することであって、
   事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成する、計算すること
   を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記比較するステップ（ｃ）は、
   前記少なくとも２つの誤差信号によって規定される前記関数の勾配を計算することであって、
   それによって、前記少なくとも２つの誤差値が、前記第１の事前に特定されている位置において、事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求める、
   計算することをさらに含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記比較するステップ（ｃ）は、前記勾配にスケーリング係数を乗算することであって、前記補正信号に関連付けられる補正値を生成する、乗算することをさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記使用するステップ（ｄ）は、前記第１の事前に特定されている位置から前記補正値を減算することであって、それによって前記事前に特定されている前記別の位置を選択する、減算することを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記補正値は前記最小補正信号に対応し、
   前記勾配及び前記補正値のそれぞれはゼロであり、
   前記事前に特定されている前記別の位置は前記第１の事前に特定されている位置に等しく、
   前記出力位置信号は、前記第１の事前に特定されている位置を、前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置として特定する、請求項５に記載の方法。
8. 前記スケーリング係数は、正の定数値又は負の定数値である、請求項５に記載の方法。
9. 前記スケーリング係数は、前記比較するステップの反復毎に自動的に調整される、請求項５に記載の方法。
10. 前記提供するステップ（ａ）は、前記複数の所定のセットのテーブルを提供することを含み、
    前記複数の所定のセットのテーブルは、Ｎ個の順序付けされた値に関連付けられる前記事前に特定されている位置によってインデックス付けされる、前記Ｎ個の順序付けされた値のテーブルであり、
    前記使用するステップ（ｄ）は、前記ルックアップテーブルにおいてインデックスポインタを進めることであって、前記事前に特定されている前記別の位置を選択する、進めることを含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記方法は、
    前記テーブルをアドレス指定可能なメモリロケーションに格納することと、
    前記事前に特定されている位置のスケーリングされた表現から前記インデックスポインタを計算することと
    をさらに含み、
    前記進めることは、前記インデックスポインタを使用して前記アドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定することであって、それによって前記事前に特定されている前記別の位置を選択する、アドレス指定することを含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記第１の部材は前記第２の部材に対して移動しており、
    前記方法は、
    前記第１の部材の第１の位置から第２の位置までの１ステップの移動の時間よりも短い時間間隔において、前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置を特定することを含み、
    前記比較するステップ（ｃ）、前記使用するステップ（ｄ）及び前記生成するステップ（ｅ）を提供するフィードバックループの応答時間は、前記第１の部材及び前記第２の部材のうち前記画定された経路に対して移動している前記一方のステップ毎秒単位のステッピング速度の逆数を下回る、請求項１に記載の方法。
13. 離間されている磁界センサの前記アレイは、前記周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個のセンサを含む、請求項１に記載の方法。
14. ＭはＮに等しく、前記離間されている磁界センサのそれぞれは、前記Ｎ個のセンサ信号のうちの１つを提供する、請求項１３に記載の方法。
15. Ｍは２×Ｎに等しく、
    前記提供するステップ（ｂ）は、規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対として前記アレイを提供することを含み、
    各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした前記周期的磁界を検知するように、前記他方の磁界センサに対して物理的に配置され、
    前記アレイは、前記複数のセンサ信号からＮ個の結合されたセンサ信号を生成して、前記位置に関連付けられるＮ個の順序付けされたセンサ信号の前記セットを提供し、
    前記方法は、前記Ｎ個の対のそれぞれに対して、前記一方の磁界センサによって生成される１つのセンサ信号を、前記他方の磁界センサによって生成される第２のセンサ信号から減算することによって、前記Ｎ個の結合されたセンサ信号を生成することであって、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する、生成することをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
16. 画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置であって、
    前記経路は第２の部材によって画定され、
    前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの一方は、前記画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供し、
    前記装置は、
    記憶手段であって、
    前記記憶手段は、アドレス指定可能なテーブルを含み、
    前記アドレス指定可能なテーブルは、
    Ｎ個の逐次順序付けされた値の複数の所定のセットであって、Ｎは２を上回る、セットと、
    所定のセットのそれぞれに関連付けられる、事前に特定されている位置に関する１つの値と
    を含む
    記憶手段と、
    前記周期的磁界を提供せず且つ前記画定された経路の少なくとも一部に隣接する、前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの前記一方に対し固定された位置に配置される、離間されている磁界センサのアレイであって、
    前記磁界センサのそれぞれは、その固定された位置において前記周期的磁界の前記一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成する、
    アレイと、
    誤差信号計算モジュール及び補間モジュールを含む統計的補間器であって、
    前記誤差信号計算モジュールは、前記センサ信号を受信するように前記アレイに動作可能に接続されるセンサ信号処理回路を含み、
    前記センサ信号処理回路は、前記センサ信号に応じて前記第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを生成し、
    前記誤差信号計算モジュールもまた、Ｎ個の逐次順序付けされた値の前記複数の所定のセットを選択的に受け取るように前記記憶手段に動作可能に接続され、
    前記誤差信号計算モジュールは、Ｎ個のセンサ信号の前記セットを、１つの事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の逐次順序付けされた値の前記複数の所定のセットのうちの少なくとも１つと比較して、Ｎ個のセンサ信号の前記セットに基づいて補正信号を生成する比較器をさらに含み、
    前記補正信号は、前記画定された経路に対する前記第１の部材のすべての位置に対し、前記所定のセットのうちの少なくとも２つと、Ｎ個のセンサ信号の前記セットとによって確定され、
    前記補間モジュールは、前記誤差信号計算モジュールに動作可能に接続され、それによって、前記訂正信号を受信すると共に、事前に特定されている別の位置に関連付けられるインデックス付け信号を前記誤差信号計算モジュールに返し、
    当該統計的補間器は、前記補正信号を使用して、前記事前に特定されている前記別の位置を、反復プロセスにおいて、前記第１の部材の位置の近似値として、前記テーブルから増分的に選択し、最小補正信号を見つけ、それによって前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置を特定するようにプログラムされる、
    統計的補間器と
    を具備する、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置。
17. 離間されている磁界センサの前記アレイは、前記周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個の磁界センサを含む、請求項１６に記載の装置。
18. ＭはＮに等しく、前記規則正しく離間されているセンサのそれぞれは、前記Ｎ個のセンサ信号のうちの１つを提供する、請求項１７に記載の装置。
19. Ｍは３に等しい、請求項１８に記載の装置。
20. Ｍは２×Ｎに等しく、
    前記アレイは、規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対を含み、
    各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした前記周期的磁界を検知するように、前記他方の磁界センサに対して物理的に配置され、
    前記センサ信号処理回路は、前記Ｎ個の対のそれぞれに対して差動回路を含み、
    前記差動回路は、
    センサ信号の対のうちの一方を他方から減算し、
    それによって、前記第１の部材の位置に関連付けられるＮ個のセンサ信号の前記セットを生成し、
    それによって、低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する、
    請求項１７に記載の装置。
21. 前記周期的磁界は、リニアモータの軸上の永久磁石のアレイによって提供され、前記磁界センサは磁気センサである、請求項１６に記載の装置。
22. 前記磁気センサは、ホールセンサ及び磁気抵抗センサのうちの少なくとも一方を含む、請求項２１に記載の装置。
23. 前記統計的補間器は、デジタル信号プロセッサを含む、請求項１６に記載の装置。
24. 前記比較器は、
    Ｎ個の逐次順序付けされた値の前記複数の所定のセットのうちの少なくとも前記１つのセットと、第２のセットとのそれぞれに対して、
    Ｎ個のセンサ信号の前記セットと、
    第２の事前に特定されている位置に関連付けられる前記１つの所定のセット及び前記第２の所定のセットと
    の差の大きさの二乗を計算し、
    それによって、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成し、
    前記少なくとも２つの誤差値によって規定される、前記１つの事前に特定されている位置において前記関数の勾配を計算し、
    それによって、前記少なくとも２つの誤差値が事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求め、
    前記勾配にスケーリング係数を乗算し、前記補正信号に関連付けられる補正値を生成する
    ようになっている、請求項１６に記載の装置。
25. 前記補間モジュールは、前記１つの事前に特定されている位置から前記補正値を減算することによって前記事前に特定されている前記別の位置を選択するようになっている、請求項２４に記載の装置。
26. 前記記憶手段はアドレス指定可能なメモリロケーションを有するメモリを含み、
    前記統計的補間器は前記インデックス付け信号に関連付けられるインデックスポインタを含み、
    前記インデックスポインタは前記事前に特定されている位置のスケーリングされた表現であり、
    前記統計的補間器は、前記インデックスポインタを使用して前記アドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定し、それによって、前記事前に特定されている前記別の位置を選択するようになっている、請求項１６に記載の装置。
27. 画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法であって、
    前記経路は第２の部材によって画定され、
    前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの一方は、前記画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供し、
    前記方法は、
    （ａ）前記周期的磁界を提供せず且つ前記画定された経路の少なくとも一部に隣接する、前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの前記一方に対して固定された位置に配置される３つ以上の離間されている磁界センサのアレイを提供することであって、
    前記磁界センサのそれぞれは、その固定された位置において前記周期的磁界の前記一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成し、それによって、前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを提供し、
    Ｎは２を上回る、
    提供することと、
    （ｂ）複数の、数学的に表現する所定のセンサ信号モデルを提供することであって、
    前記センサ信号モデルのそれぞれは、前記画定された経路に対する前記第１の部材の事前に特定されている位置に関連付けられる、
    提供することと、
    （ｃ）Ｎ個のセンサ信号の前記セットの数学的表現を、前記事前に特定されている位置のうちの第１の位置に関連付けられる前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの第１のモデルと比較することであって、それによって補正信号を生成する、比較することと、
    （ｄ）前記補正信号を使用することであって、
    前記補正信号を使用することによって、出力位置信号を生成し、
    Ｎ個のセンサ信号の前記セットの前記数学的表現と比較される、前記複数の所定のセンサ信号モデルのうちの別のモデルに関連付けられる前記事前に特定されている位置のうちの別の位置を、前記補正信号を使用することによって提供する、使用することと
    を含む、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する方法。
28. （ｅ）ステップ（ｃ）及び（ｄ）を反復的に繰り返すことであって、最小補正信号を見つけ、それによって前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置を特定する、繰り返すことをさらに含む、請求項２７に記載の方法。
29. センサ信号の前記Ｎ個のセットの前記数学的表現はベクトル表現であり、
    前記比較するステップ（ｃ）は、
    第１の事前に特定されている位置と、第２の事前に特定されている位置とにそれぞれ関連付けられる、前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの少なくとも第１のモデルと、第２のモデルとに対し、ベクトル表現を生成することと、
    前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルの前記ベクトル表現のうちの少なくとも前記第１のモデル及び前記第２のモデルのそれぞれに対し、
    Ｎ個のセンサ信号の前記セットの前記ベクトル表現と、
    前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルの前記ベクトル表現のうちの少なくとも前記第１のベクトル表現及び前記第２のベクトル表現と
    の差の大きさの二乗を表す誤差信号を計算することであって、前記誤差信号は、事前に特定されている位置の関数であり、それによって少なくとも２つの誤差値を生成する、計算することと、
    前記少なくとも２つの誤差値によって規定される前記関数の勾配を計算することであって、前記第１の事前に特定されている位置において、前記少なくとも２つの誤差値が、事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求める、計算することと、
    前記勾配にスケーリング係数を乗算することであって、それによって、前記補正信号に関連付けられる補正値を生成する、乗算することと
    を含む、請求項２８に記載の方法。
30. 前記使用するステップ（ｄ）は、前記第１の事前に特定されている位置から前記補正値を減算することであって、前記事前に特定されている前記別の位置を提供する、減算することを含む、請求項２９に記載の方法。
31. 前記補正値は、前記最小補正信号に対応し、
    前記勾配及び前記補正値のそれぞれはゼロであり、
    前記事前に特定されている前記別の位置は前記第１の事前に特定されている位置に等しく、
    前記出力位置信号は、前記第１の事前に特定されている位置を前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置として特定する、請求項３０に記載の方法。
32. 前記スケーリング係数は正の定数値又は負の定数値である、請求項２９に記載の方法。
33. 前記スケーリング係数は、前記比較するステップの反復毎に自動的に調整される、請求項２９に記載の方法。
34. 前記提供するステップ（ｂ）は、テーブルを提供することを含み、
    前記テーブルは、前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのテーブルであり、
    前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルは、前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルに関連付けられる前記事前に特定されている位置によってインデックス付けされ、
    前記使用するステップ（ｄ）は、前記出力位置信号を使用することであって、それによって、前記テーブルのインデックスポインタを進め、前記事前に特定されている前記別の位置を提供する、使用することを含む、請求項２７に記載の方法。
35. 離間されている磁界センサの前記アレイは、前記周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個のセンサを含む、請求項２７に記載の方法。
36. ＭはＮに等しく、前記離間されているセンサのそれぞれは、前記Ｎ個のセンサ信号の前記セットにおける前記Ｎ個のセンサ信号のうちの１つを提供する、請求項３５に記載の方法。
37. Ｍは２Ｎに等しく、
    前記提供するステップ（ａ）は、前記アレイを、規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対として提供することを含み、
    各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした前記周期的磁界を検知するように、前記他方の磁界センサに対して物理的に配置され、
    前記アレイは、前記複数のセンサ信号からＮ個の結合されたセンサ信号を生成して、前記位置に関連付けられる前記所定の順序でＮ個のセンサ信号の前記セットを提供し、
    前記方法は、前記Ｎ個の対のそれぞれに対して、前記一方の磁界センサによって前記第２のセンサ信号によって生成される１つのセンサ信号を、前記他方の磁界センサからの第２のセンサ信号から減算することによって、前記Ｎ個の結合されたセンサ信号を生成することであって、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する、生成することをさらに含む、請求項３５に記載の方法。
38. 画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置であって、
    前記経路は第２の部材によって画定され、
    前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの一方は、前記画定された経路の少なくとも一部に沿って周期的磁界を提供し、
    前記装置は、
    前記周期的磁界を提供せず且つ前記画定された経路の少なくとも一部に隣接する、前記第１の部材及び前記第２の部材のうちの前記一方に対して固定された位置に配置される３つ以上の数の離間されている磁界センサのアレイであって、前記磁界センサのそれぞれは、その固定された位置において前記周期的磁界の前記一部を検知し、それによって、それに応じてセンサ信号を生成する、アレイと、
    アドレス指定可能なテーブルを含む記憶手段であって、前記アドレス指定可能なテーブルは、複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルと、各所定のセンサ信号モデルに関連付けられる事前に特定されている位置の値とを含む、記憶手段と、
    誤差信号計算モジュール及び補間モジュールを含む統計的補間器であって、
    前記誤差信号計算モジュールは、前記センサ信号を受信するように前記アレイに動作可能に接続されるセンサ信号処理回路を含み、
    前記センサ信号処理回路は、前記センサ信号に応じて前記第１の部材の位置に関連付けられる所定の順序でＮ個のセンサ信号のセットを生成し、
    前記誤差信号計算モジュールはまた、前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルを選択的に受信するように前記記憶手段に動作可能に接続され、
    前記誤差信号計算モジュールは比較器を含み、前記比較器は、Ｎ個のセンサ信号の前記セットの数学的表現を、１つの事前に特定されている位置に関連付けられる前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの少なくとも１つと比較し、Ｎ個のセンサ信号の前記セットに基づいて補正信号を生成し、
    前記補正信号は、前記画定された経路に対する前記第１の部材のすべての位置に対し、前記複数の数学的に表現する所定のセンサ信号モデルのうちの前記少なくとも１つを、Ｎ個の信号の前記セットの前記数学的表現のセットと比較することによって確定され、
    前記補間モジュールは、前記誤差信号計算モジュールに動作可能に接続され、それによって、前記補正信号を受信すると共に、事前に特定されている別の位置に関連付けられるインデックス付け信号を前記誤差信号計算モジュールに返し、
    前記統計的補間器は、前記事前に特定されている前記別の位置を、反復プロセスにおいて、前記補正信号を使用して、前記第１の部材の位置の近似値として、前記テーブルから増分的に選択し、それによって最小補正値を見つけ、それによって前記画定された経路に対する前記第１の部材の位置を特定するようにプログラムされる、
    統計的補間器と
    を具備する、画定された経路に対する第１の部材の位置を特定する装置。
39. 離間されている磁界センサの前記アレイは、前記周期的磁界の１８０／Ｍ度の非ゼロ整数倍に対応する距離だけ離間されているＭ個の磁界センサを含む、請求項３８に記載の装置。
40. ＭはＮに等しく、前記離間されているセンサのそれぞれは、前記Ｎ個のセンサ信号のうちの１つを提供する、請求項３９に記載の装置。
41. Ｍは３に等しい、請求項４０に記載の装置。
42. Ｍは２×Ｎに等しく、
    前記アレイは規則正しく離間されている磁界センサのＮ個の対を含み、
    各対では、一方の磁界センサが、他方の磁界センサに対して位相が１８０度シフトした前記周期的磁界を検知するように、前記他方の磁界センサに対して物理的に配置され、
    前記センサ信号処理回路は差動回路を含み、
    前記差動回路は、前記Ｎ個の対のそれぞれに対して、センサ信号の対のうちの一方を他方から減算することによって、前記第１の部材の位置に関連付けられるＮ個のセンサ信号の前記セットを生成し、それによって低速な磁界オフセット変動を実質的に補償する、
    請求項３９に記載の装置。
43. 前記周期的磁界は、リニアモータの軸上の永久磁石のアレイによって提供され、前記磁界センサは磁気センサである、請求項３８に記載の装置。
44. 前記磁気センサは、ホールセンサ及び磁気抵抗センサのうちの少なくとも一方を含む、請求項４３に記載の装置。
45. 前記統計的補間器は、デジタル信号プロセッサを含む、請求項３８に記載の装置。
46. 前記比較器は、
    第２の事前に特定されている位置に関連付けられるＮ個の順序付けされた値の前記複数の数学的に表現する所定のセットの、少なくとも前記１つのセット及び第２のセットのそれぞれに対し、Ｎ個のセンサ信号の前記セットの前記数学的表現と、少なくとも前記１つの数学的に表現する所定のセット及び前記第２の数学的に表現する所定のセットのそれぞれのベクトル表現とのベクトル差の大きさの二乗を計算し、それによって、事前に特定されている位置の関数である少なくとも２つの誤差値を生成し、
    前記少なくとも２つの誤差値によって規定される前記関数の勾配を計算し、それによって、
    前記少なくとも２つの誤差値が事前に特定されている位置の関数として変化する方向及び量を求めると共に、
    前記勾配にスケーリング係数を乗算し、それによって、前記補正信号に関連付けられる補正値を生成する
    ようになっている、請求項３８に記載の装置。
47. 前記補間モジュールは、前記１つの事前に特定されている位置から前記補正値を減算し、それによって、前記事前に特定されている前記別の位置を提供する前記インデックス付け信号を生成するようになっている、請求項４６に記載の装置。
48. 前記記憶手段はアドレス指定可能なメモリロケーションを有するメモリを含み、
    前記統計的補間器は前記インデックス付け信号に関連付けられるインデックスポインタを含み、
    前記インデックスポインタは前記事前に特定されている位置のスケーリングされた表現であり、
    前記統計的補間器は、前記インデックスポインタを使用して前記アドレス指定可能なメモリロケーションをアドレス指定し、それによって、前記事前に特定されている前記別の位置を選択するようになっている、請求項４６に記載の装置。

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