JP6748499B2 - 磁場測定装置及び磁場測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、磁場測定装置及び磁場測定方法に関する。

生体から放出される磁気信号には、心臓の心筋の動きに伴う心臓磁場や、脳の神経伝達によって発生する脳磁場などがある。このような生体から放出される磁場は心臓磁場で１〜１００ピコテスラ、脳磁場では１０〜１０００フェムトテスラと極めて微弱である。

一方、磁気ノイズ成分としての地磁気や電線からの磁場は数十マイクロテスラにも及び、生体から放出される磁場よりも大きい。そのため、生体からの磁場を検出するためには、磁気ノイズ成分の除去が重要となる。

そこで、生体から放出される微弱な磁界を測定するために、グラジオメータを用いる方法が提案されている。

グラジオメータでは、生体からの磁場を測定する測定用センサと、外部から侵入する磁場を検出するための参照用センサとを対で用いる。このうち、測定用センサは生体に近接させ、参照用センサは測定用センサから５ｃｍ〜１０ｃｍ程度離間して配置される。

そして、参照用センサで検出した磁場をノイズ成分として測定用センサの検出磁場から差し引くことで生体からの磁場の測定を行う。

また、測定の際には、パーマロイ等の透磁率が大きな材料で覆われた磁気シールドチャンバー内に測定対象を入れ、外部磁場の侵入を防いだ状態とする方法がとられている。

特開２０１６−００６８１７号公報 特開２００４−１７２１５１号公報 特開２００５−２１７３４１号公報

従来のグラジオメータでは参照用センサと測定用センサとの単純な差分を取るだけなので、多様な磁場ノイズ成分が加わる場所でのノイズ低減率が低く、生体からの磁場等の微弱な磁場の測定が困難である。

また、グラジオメータではパーマロイなどの磁性体でできた磁気シールドチャンバー内で測定を行う必要があり、装置構成が大きく、かつ重いものとなり、室外へ持ち運んで運用することが困難となる。

さらに、参照用センサを生体等の被測定物（対象物）の表面から離間して配置する必要があるため、生体等の対象物に密着して利用する薄型のウエアラブルセンサ等への適用が困難である。

そこで、本発明は、小型化しつつも生体からの微弱な磁場を測定できる磁場測定装置及び磁場測定方法を提供することを目的とする。

下記開示の一観点によれば、複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、を備えた磁場測定装置が提供される。

また、別の一観点によれば、対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、を有する磁場測定方法が提供される。

上記観点の磁場測定装置及び磁場測定方法によれば、磁気シールドチャンバーがなくても生体等の微弱な磁場の測定を実施でき、装置構成を小型化できる。

図１は、第１実施形態に係る磁場測定装置のブロック図である。 図２は、図１の磁場測定装置の磁気センサ群の構造を示す平面図である。 図３は、磁気センサ群に加わる磁場を示す図である。 図４は、第１実施形態に係る磁場測定装置の動作を示すフローチャートである。 図５は、第２実施形態に係る磁場測定装置のブロック図である。 図６は、第２実施形態に係る磁場測定装置の動作を示すフローチャートである。 図７は、無相関成分の除去を行う際の隣接チャンネルの選び方の例を示す図である。 図８は、第３実施形態に係る磁場測定装置のブロック図である。 図９は、第３実施形態における磁場勾配の求め方を示す図である。 図１０は、図８の磁場測定装置の動作を示すフローチャートである。 図１１は、第４実施形態に係る磁場測定装置のブロック図である。 図１２は、磁気センサの観測量と全チャンネルの観測量の加算平均値との相関関係の一例を示す図である。 図１３は、図１１の磁場測定装置の動作を示すフローチャートである。 図１４は、磁気センサの観測量と全チャンネルの観測量の加算平均値との相関関係の別の一例を示す図である。 図１５は、第５実施形態で除去するノイズ成分を模式的に示す図である。 図１６は、第５実施形態に係る磁場測定装置のブロック図である。 図１７は、第５実施形態における磁気勾配の計算方法を示す図である。 図１８は、第６実施形態で除去可能な外部磁場分布を示す図である。 図１９は、第７実施形態における各チャンネル間の相関関係の求め方を示す図である。 図２０は、第８実施形態における平均値の推定値の求め方を示す図である。 図２１は、第９実施形態に係る磁気センサユニットの平面図である。 図２２は、第１０実施形態に係る心臓磁場の測定方法を示す図である。 図２３は、第１１実施形態に係る車両の運転制御システムのブロック図である。 図２４は、第１２実施形態に係る磁場探査システムのブロック図である。 図２５（ａ）は、第１３実施形態に係る磁気センサ群を半導体チップに形成してなる磁気プローブの斜視図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）の磁気プローブを利用した磁気顕微鏡のブロック図である。 図２６は、第１４実施形態に係る半導体検査装置のブロック図である。

（第１実施形態）
図１は、本実施形態に係る磁場測定装置１０のブロック図であり、図２は図１の磁場測定装置の磁気センサ群１１の構造を示す平面図である。

図１に示すように、本実施形態の磁場測定装置１０は、複数の磁気センサ１を含んだ磁気センサ群１１を備えている。

磁気センサ群１１は、図２に示すように、複数の磁気センサ１が行方向及び列方向に一定のピッチを開けてアレイ状に配置されたものであり、各々の磁気センサ１は柔軟な支持部材２の上に固定されている。

各磁気センサ１には、磁気センサ１への電流の供給及び検出信号の出力を行うための配線３が接続されている。

磁気センサ群１１のサイズは、例えば心臓の磁場の測定を行う場合には縦横に各々２０ｃｍの長さとすることができ、磁気センサ１の数は、例えば８行×８列の合計６４個とすることができる。

このように、磁気センサ群１１のサイズは測定対象物よりも大きく形成されており、その測定対象物の少なくとも一部を覆うことが可能なサイズとなっている。このようなサイズとすることで、磁気センサ群１１を通過する磁束のうち、測定対象物から放出される磁束と測定対象物に戻る磁束線とが凡そ同じ数となり、後に説明するように、ノイズ除去に好適な条件が得られるためである。

磁気センサ群１１に含まれる磁気センサ１は、例えば磁気インピーダンス素子（ＭＩ素子）、磁気抵抗素子（ＭＲ素子）、巨大磁気抵抗素子（ＧＭＲ素子）、ホール素子等の各種磁気センサを用いることができる。磁気センサ１の感度は、生体の心臓の筋肉の運動に伴って発生するピコテスラオーダーの磁場や、脳の神経信号の伝達などから発生するフェムトテスラオーダーの微弱な磁場を検出できる感度に適宜設定されたものを用いればよい。

磁気センサ群１１に含まれる磁気センサ１は、柔軟な支持部材２の上に配置されており、生体の表面に合わせて変形することができるようになっている。そして、支持部材２の上には格子状に配線３が設けられておりその交差部分に磁気センサ１が配置されている。

なお、これらの磁気センサ１の配置は矩形格子の交差点に限定されるものではなく、三角形や六角形のメッシュ構造の結節点であってもよく、また、結節点以外の部分に配置されていてもよい。さらに、磁気センサ群１１の磁気センサ１は支持部材２の上でランダムに分布するように配置されたものであってもよい。

図１に示すように、磁気センサ群１１の各磁気センサ１は並列に接続されている。それぞれの磁気センサ１には共通の電源回路１４が接続されており、共通の電源回路１４からの電流により動作する。これは、電源回路１４のノイズが各磁気センサ１に共通の成分として乗るため、ノイズ除去が容易となるためである。

各磁気センサ１の検出信号は、入力回路１２に入力される。入力回路１２は、各磁気センサ１に１つずつ設けられた増幅回路１２１を備えている。

磁気センサ１の信号は増幅回路１２１で増幅された後、ローパスフィルタ１２２に入力される。生体からの磁気信号は１００Ｈｚ以下であるので、これをはるかに超える周波数成分は測定には不要である。そこで、ローパスフィルタ１２２で、磁気センサ１の検出信号の中から測定に不要な高周波成分（ノイズ）を除去する。

その後、磁気センサ１の検出信号はＡＤ変換回路１２３でデジタル信号に変換されて信号処理部１３に入力される。

信号処理部１３は、磁気センサ１の検出信号（以下、観測量と呼ぶ）からノイズ除去を行って、対象物からの磁場の検出値（以下、測定量と呼ぶ）を出力する。

この信号処理部１３には、ノイズ除去の処理を行うための、平均値算出回路（共通ノイズ算出回路）１３１及びノイズ除去回路１３２及び記憶部１３３が設けられている。

電源回路１４と同様の理由により、入力回路１２も単一の電源回路１５が接続されており、その電源回路１５からの電流によって複数の増幅回路１２１等が動作する。

以下、本実施形態の磁場測定装置１０のノイズ除去方法について説明する。

図３は、第１実施形態に係る磁場測定装置１０の磁気センサ１に作用する磁場を示す図である。

図３に示すように、本実施形態の磁場測定装置１０では、磁気センサ群１１を測定対象となる対象物９９の少なくとも一部を覆うように配置する。

このように磁気センサ群１１を配置すると、対象物９９に対向して複数の磁気センサ１が配置されることになる。

対象物９９に紙面の奥側に向かう電流が流れたとする。この場合には対象物９９に流れる電流により、対象物９９の周囲に図中の符号φを付した磁束が発生する。

磁気センサ１は、磁束φのうち、図中の上下方向の成分の強さを検出する。各磁気センサ１で検出される磁場成分の観測量は図中の矢印９１で表されるような分布を示す。

図中の矢印９１に示すように、磁気センサ群１１で対象物９９を覆うように配置されているため、対象物９９から放出される磁束のうち、磁気センサ群１１を上向きに横切る磁束の本数と、下向きに横切る磁束の本数とが凡そ同じ数になる。

対象物９９は、例えば生体の心臓の運動を行う心筋であり、磁気センサ１に作用する磁束密度は数ピコテスラ〜数十ピコテスラ程度である。

一方、磁気センサ１には、商用電源や周囲の電子機器などから発生する交流磁場成分や地磁気による直流磁場成分が外部からの磁場ノイズ成分として作用する。

このような外部からの磁場ノイズ成分（共通ノイズ成分）は、対象物９９よりも離れた位置で発生し、その曲率が大きいため、図中の白抜き矢印９２に示すように、磁気センサ群１１において略均一な大きさで作用する。

一般に、外部からの磁場ノイズ成分は対象物９９よりもはるかに大きな値を取ることがある。例えば、測定中に対象物９９が移動して建物の鉄骨に近づいた場合には、地磁気で着磁した鉄骨の磁場が作用して数十ミリテスラの磁気ノイズが加わることがある。

また、対象物９９の近くにエレベーターや鉄道の路線があると、鉄製構造物からの磁場に加えて、架線や線路を流れる数千アンペアの電流で生じた磁気がノイズ成分として加わることになる。

さらに、近くを通る自動車や、屋内及び屋外の電気配線からの磁気ノイズも加わり、都市の環境の下では、生体等の対象物９９からの磁場の測定は困難を極める。

しかし、磁気ノイズの発生源は対象物９９から離れた位置で発生する。このような離れた位置からの磁力線は曲率が緩やかになり、ノイズ発生源からの磁気ノイズは磁気センサ群１１の各磁気センサ１に対して共通の成分として現れる。

即ち、磁気センサ群１１の各部で交差する磁束の密度分布は一定となる傾向を示す。

これに対し、対象物９９からの磁場は、対象物９９の周囲を囲むように狭い範囲に閉じた磁力線を発生させる。このため、図示のように磁気センサ群１１を配置すると、各磁気センサ１の出力が互いにプラスの成分とマイナスの成分とでキャンセルされ、全磁気センサ１の出力の総和又は加算平均値をとると、その値がほぼ零となる。

そこで、本実施形態では、全てのチャンネルの磁気センサ１の観測量の加算平均をとる。このときに得られた加算平均値は、外部の磁場ノイズ成分によるものと考えられる。したがって、この加算平均値を各チャンネルの磁気センサ１の観測量から減ずることにより、外部の磁気ノイズ成分が除去されたことになり、対象物９９からの磁場成分を測定量として検出できる。

図４は、本実施形態の磁場測定装置１０の動作を示すフローチャートである。

図４に示すように、まずステップＳ１０において、磁場測定装置１０は全チャンネルの磁気センサ１の観測量を取得する。磁気センサ１の観測量のデータは信号処理部１３の記憶部１３３に格納される。

次に、ステップＳ１１において、信号処理部１３が磁気ノイズ成分を算出する。本実施形態では、信号処理部１３の平均値算出回路１３１において全チャンネルの観測量を記憶部１３３から読み出しこれらの加算平均を算出することで、磁気ノイズ成分を算出する。

次に、ステップＳ１２において、ノイズ除去回路１３２が、１番目（ｉ＝１）のチャンネルの磁気センサ１の観測量を記憶部１３３から読み込む。次いで、観測量からステップＳ１１で算出した全チャンネルの加算平均値を減算して、１番目のチャンネルの測定量を算出する。

なお、本明細書において測定量とは、磁気センサ１の観測量からノイズ成分の除去した量を意味するものとする。

その後、ステップＳ１３において信号処理部１３は、カウンタｉに基づいて全チャンネルについてノイズ除去が完了したか否かを判断する。ステップＳ１３において、信号処理部１３は全てのチャンネルについてノイズ除去が完了していないと判断した場合（ＮＯ）には、ステップＳ１４に移行してカウンタｉを１増加させた後、ステップＳ１２の処理に戻る。

一方、ステップＳ１３において信号処理部１３が全てのチャンネルについてノイズ除去が完了したと判断した場合には処理を終了する。

以上のステップＳ１１〜Ｓ１４の処理により、各磁気センサ１における対象物９９からの磁場成分の測定量が得られることになる。

以上のように、本実施形態によれば、全チャンネルの観測量の加算平均値に残留する成分を磁場ノイズ成分として除去するため、参照コイルなどを用いなくても測定対象からの微弱な磁場を感度よく測定できる。これにより、磁気センサ群１１を薄型化することができ、生体などに磁気センサ群１１を取り付けた状態での測定が可能となる。

（第２実施形態）
図３を参照しつつ説明したように、磁気センサ群１１の全チャンネルの磁気センサ１の観測量の加算平均をとると、生体からの磁場成分は打ち消しあって零となってしまう一方で、磁気ノイズ成分が残留する。

しかしながら、磁気センサ１で発生するノイズ成分には、ショット雑音や熱雑音等が含まれる。ショット雑音や熱雑音は、個々の磁気センサ１においてランダムに発生し、他の磁気センサ１との間で無相関に発生する。このような磁気センサ１の間で無相関に発生するノイズ成分（以下、無相関成分と呼ぶ）について、全チャンネルの磁気センサの観測量の加算平均を取ると平均化されて消えてしまう。そのため、無相関成分は第１実施形態で説明した方法では除去できない。

生体などから生じる磁場は微小であるため、個々の磁気センサ１で発生するランダムな無相関成分の大きさも無視できないものであり、無相関成分は生体からの磁場による信号の検出の妨げとなる。

したがって、磁気センサ１で発生するランダムな無相関成分を除去することが好ましい。

図３を参照すると、着目する磁気センサ１とそのごく近傍に隣接する磁気センサ１との間では、生体からの磁場は同相成分として現れる。本実施形態では、この同相成分に着目して無相関成分を減らす。

すなわち、着目する磁気センサ１について、外部の磁気ノイズ成分を除去した後に、着目する磁気センサ１とそれに隣接する磁気センサ１の局所的な加算平均値をとる。そして、この局所的な加算平均値を着目する磁気センサの測定量として検出する。

このような局所的な加算平均値をとれば、隣接する磁気センサ１の無相関成分同士が打ち消しあって、無相関成分を減らすことができる。

図５は、本実施形態に係る磁場測定装置２０のブロック図であり、図６は図５の磁場測定装置２０の動作を示すフローチャートである。

図５に示す磁場測定装置２０において、磁気センサ群１１及び入力回路１２の構成は図１に示す磁場測定装置１０と同様であるが、信号処理部２３において、更に無相関成分除去回路１３４を備えている点で異なっている。

以下、磁場測定装置２０のノイズ除去動作について図６を参照しつつ説明する。

図６において、ステップＳ２０〜Ｓ２４までの動作は、図４のステップＳ１０〜Ｓ１４と同様であるので、その説明を省略する。

本実施形態では、ステップＳ２５〜Ｓ２８において無相関成分の除去を行う。

ステップＳ２５において、信号処理部１３はカウンタｉを初期値１に設定する。

次に、ステップＳ２６に移行し、信号処理部１３の無相関成分除去回路１３４がｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の測定量から無相関成分の除去を行う。

ここでは、無相関成分除去回路１３４が、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の測定量と、その磁気センサ１に隣接する磁気センサ１の測定量の加算平均値を算出し、これをｉ番目の磁気センサ１の無相関成分除去後の測定量として出力する。

図７は、無相関成分の除去のための隣接する磁気センサ１の選び方の例を示す図である。なお、図７は、磁気センサ群１１に含まれる複数の磁気センサ１の一部を抽出したものである。

図７においてＣｈ．ｉは、着目するｉ番目のチャンネルの磁気センサ１を表している。隣接する磁気センサ１の選び方の例の一つとして破線Ａで示すものがある。この場合には、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１と、その縦又は横方向に隣接する１つの磁気センサ１との２つの磁気センサ１の測定量の加算平均を取る。

この選び方によれば、ランダムに発生する無相関成分が１／√２に減少する。

また、別の例としては破線Ｂで示す選び方もある。この場合には、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１と、それに縦横斜め方向に隣接する８個の磁気センサ１との合計９個の測定量の加算平均をとる。

この選び方によれば、ランダムに発生する無相関成分が１／√９に減少する。

本実施形態における隣接チャンネルの選び方は上記の例に限られるものではない。一般にｎ個の測定量の加算平均を取った場合には、無相関成分が１／√ｎ倍に減少する。

その後、図６のステップＳ２７に移行して、信号処理部１３は、全チャンネルの磁気センサ１について無相関成分の除去が完了したか判断する。

ステップＳ２７において、信号処理部１３が全チャンネルの磁気センサ１の無相関成分の除去が完了していないと判断した場合には、ステップＳ２８に移行してカウンタｉを１つ増加させてステップＳ２６に戻る。

一方、ステップＳ２７において、信号処理部１３が全チャンネルの磁気センサ１の無相関成分の除去が完了したと判断した場合には、処理を終了する。

以上のように、本実施形態によれば、全チャンネルの磁気センサ１の加算平均を取ることで除去できない無相関成分を減少させることができる。

（第３実施形態）
第１実施形態及び第２実施形態では、磁気ノイズＮ_ｉが全ての磁気センサ１に均等の値でかかっていることを前提としている。

しかしながら、例えば建物の中の鉄筋などの磁性体の付近では地磁気の磁束が収束しており、そのような場所に近づいた場合には、磁気ノイズ成分が全てのセンサに均一にかかっているとはいえず、十分にノイズ除去が行えないおそれがある。

そこで、本実施形態では、磁気ノイズＮ_ｉの強度が位置に応じて一定の傾きを持って分布している場合の磁場の測定方法について説明する。

図８は、本実施形態に係る磁場測定装置３０のブロック図である。図１０は、図８の磁場測定装置３０の動作を示すフローチャートである。

図８に示すように、本実施形態の磁場測定装置３０は、信号処理部３３において、磁気勾配計算回路１３６を備えている点で、第２実施形態の磁場測定装置２０（図５参照）と異なっている。その他の構成は磁場測定装置２０と同様であり、同一の符号を付してその説明は省略する。

図１０のステップＳ３１において、磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ群１１の周縁部の磁気センサ１の観測量を利用して磁気勾配を計算する。

図９は、本実施形態おける外部磁場の勾配の求め方を示す図である。
なお、図９の例では説明の便宜上、３行×３列の９個の磁気センサ１よりなる磁気センサ群１１を例に説明する。

図示の例では、磁気センサ群１１の中で、各チャンネルの磁気センサ１は、それぞれｘ軸方向に−１、０、１の位置に、またｙ軸方向に−１、０、１の位置に配置されている。このように、磁気センサ群１１内の磁気センサ１の相対的な位置関係は予め決まっている。

本実施形態の磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ１の位置座標を利用して磁気勾配を計算する。

まず、ｘ方向の磁気勾配の計算方法について説明する。

磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ群１１の中でｘ座標が−１の３つの磁気センサ１の観測値Ｏ_１、Ｏ_４、Ｏ_７を抽出し、それらの平均値Ａ_ｘ１を求める。

次いで、磁気勾配計算回路１３６は、ｘ座標が１の３つの磁気センサ１の観測値Ｏ_３、Ｏ_６、Ｏ_９を抽出し、それらの平均値Ａ_ｘ２を求める。

その後、磁気勾配計算回路１３６は、上記のＡ_ｘ１及びＡ_ｘ２に基づいてｘ軸方向の傾きを以下の式により求める。

次に、ｙ軸方向の磁気勾配の計算方法について説明する。

磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ群１１の中でｙ座標が−１の３つの磁気センサ１の観測値Ｏ_７、Ｏ_８、Ｏ_９を抽出し、それらの平均値Ａ_ｙ１を求める。

また、磁気勾配計算回路１３６は、ｙ座標が１の３つの磁気センサ１の観測値Ｏ_１、Ｏ_２、Ｏ_３を抽出し、それらの平均値Ａ_ｙ２を求める。

その後、磁気勾配計算回路１３６は、上記のＡ_ｙ１及びＡ_ｙ２に基づいてｙ軸方向の傾きを以下の式により求める。

以上により、磁気ノイズ成分の傾きが求まったことになる。

次に、ステップＳ３２において、磁気勾配計算回路１３６が最初のチャンネルの磁気センサ１の磁気ノイズＮ_ｉを算出する。

ここで、Ｎ_ｉは下記の式で表せる。

なお、ｆは全チャンネルの観測量の加算平均値であり、平均値算出回路１３１が加算平均値ｆの算出を行う。

ｉ番目の磁気センサ１の位置（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は予め判明している。そこで、磁気勾配計算回路１３６は上記の式（３−７）に基づいてｉ番目の磁気センサの磁気ノイズＮ_ｉを算出する。

次に、ステップＳ３３に移行し、ノイズ除去回路１３２は、上記の外部磁場ノイズ成分Ｎ_ｉに基づいて、測定量Ｓ_ｉを求める。

ここで、ｉ番目の磁気センサに着目すると、測定量Ｓ_ｉは、観測量Ｏ_iから磁気ノイズ成分Ｎ_ｉを減じたものとして以下の関係式で表される。

すなわち、ノイズ除去回路１３２は、式（３−８）に基づいて、ｉ番目の磁気センサ１の観測量Ｏ_ｉから式（３−７）を用いて求めた磁気ノイズ成分Ｎ_ｉを減ずることで、磁気ノイズを除去して磁気センサ１の測定量Ｓ_ｉを求める。

その後、ステップＳ３４に移行し、信号処理部３３は全てのチャンネルについてノイズ除去が完了したか否かを判定し、全チャンネルのノイズ除去が完了していない場合には次のチャンネルの磁気センサ１に移り（ステップＳ３５）、ステップＳ３２、Ｓ３３の処理を繰り返す。

また、ステップＳ３４において信号処理部３３は全てのチャンネルについてノイズ除去が完了したと判定された場合には、ステップＳ３６に移行して無相関成分除去回路１３４において無相関成分の除去を行う。

なお、無相関成分の除去は、図６のステップＳ２５〜Ｓ２８で説明したのと同様の方法で行われる。

以上のように、本実施形態によれば、外部からの磁気ノイズ成分Ｎ_ｉの強度分布が傾斜していても磁気ノイズを除去できる。

（第４実施形態）
上で説明した実施形態では、各磁気センサ１の特性が全て等しい前提で補正を行った。しかし、実際の磁気センサ１にはそれぞれ固有の出力特性があり、同じ磁場が入力されたとしても出力電圧の値にばらつきがある。また、増幅回路１２１の出力特性のばらつきの影響も考慮する必要がある。

このような磁気センサ１や増幅回路１２１の出力特性の影響は、個々のチャンネルに固有の成分として現れるものであり、第１実施形態で説明したような全チャンネルの観測量の同相成分を除去する方法では取り除くことができない。

このような磁気センサ１の出力特性のばらつきを除去するために、個々の磁気センサ１に可変抵抗器を取り付けて出力特性そのものを合わせこむことも考えられるが、このような調整は非常に手間がかかり、また、磁気センサ群１１に含まれる磁気センサ１の数が増えると現実的ではない。

そこで、本実施形態では、各チャンネルの磁気センサ１の出力特性のばらつきの影響を除去できる磁場測定方法について説明する。

図１１は、本実施形態に係る磁場測定装置４０のブロック図である。本実施形態の磁場測定装置４０において、図１の磁場測定装置１０〜３０と同様の構成については同一の符号を付してその詳細な説明は省略する。

図示のように、本実施形態の磁場測定装置４０は、信号処理部４３において、図５の磁場測定装置２０と異なる。

信号処理部４３は、平均値算出回路１３１、ノイズ除去回路１３２及び記憶部１３３、無相関成分除去回路１３４、に加えて、各チャンネルの出力特性の影響を考慮したノイズを算出するノイズ推定回路１３５を備えている。

以下、本実施形態におけるノイズ除去方法の原理について説明する。

図２に示したように磁気センサ群１１には複数の磁気センサ１が含まれるが、ここではそれらの中から選ばれる任意のｉ番目のチャンネルの磁気センサ１のノイズ除去について説明する。

まず、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の時刻ｔにおける検出信号（観測量）に着目する。

測定対象とする生体からの磁場成分をＳ_ｉ（ｔ）とし、ｉ番目の磁気センサ１の位置における磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）とする。

ｉ番目の磁気センサ１から得られる観測量をＯ_ｉ（ｔ）とおくと、生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）は、以下のように表現できる。

観測量Ｏ_ｉ（ｔ）はｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の測定データそのものである。
式（１）によれば、求めるべき生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）は、実測による観測量Ｏ_ｉ（ｔ）から磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）を差し引くことで求まる。

しかし、生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）が未知であるのと同様に、磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）も未知であるため、式（４−１）から直ちに生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）を得ることはできない。

ここで、全チャネルの磁気センサ１の観測値の加算平均値は、第１実施形態で説明したように、外部からの磁気ノイズ成分を反映したものである。したがって、未知の磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と全チャネルの磁気センサ１の観測値の加算平均値との間には一定の相関関係があるものと考えられる。その相関関係は、着目するチャンネルの磁気センサ１に混入するオフセット成分ｂと、そのチャンネルに固有の出力特性（感度）に基づく成分とによって近似できると考えられる。

すなわち、本実施形態において、未知の磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）は、以下の一次式で近似されると考える。

ここで、変数ａはｉ番目のチャネルの磁気センサ１の感度（出力特性）を反映した成分である。本明細書において磁気センサ１の感度とは、磁場の変動に対する磁気センサ１及び増幅回路１２１を含むそのチャンネルの出力信号の変化量の比率を示す係数であるものとする。また、変数ｂはｉ番目のチャネルの磁気センサ１及び増幅回路１２１に乗るオフセット成分である。

ｆ（ｔ）は、全チャンネルの磁気センサ１の時刻ｔにおける観測値Ｏ（ｔ）の加算平均値を表す。この加算平均値は以下の式で求まる。

上の式（４−３）においてｎは全チャンネル数を表す。

次に、未知の磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）の求め方について説明する。

図１２は、縦軸に着目するチャンネルの磁気センサの観測量Ｏ（ｔ）をとり、横軸に全チャンネルの磁気センサの加算平均値ｆ（ｔ）をとって、観測量Ｏ（ｔ）と加算平均値ｆ（ｔ）との相関関係を示す図である。

着目する磁気センサ１の観測量Ｏ（ｔ）には、生体からの磁場成分（測定量）であるＳ（ｔ）と、外部からの磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）が含まれる。

このうち生体からの磁場成分は数十ピコテスラであるのに対して磁気ノイズ成分は〜数ミリテスラと大きいため、観測量Ｏ（ｔ）の大部分は磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）が占める。

したがって、図１２の観測量Ｏ（ｔ）と加算平均値ｆ（ｔ）との近似直線を求めることができれば、磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）と加算平均値ｆ（ｔ）との関係を表す式（４−２）の変数ａ、ｂが求まることになる。

即ち、図１２の近似直線Ｌの傾きとして磁気センサ１に固有の感度係数（式（４−２）の変数ａ）が求まり、近似直線Ｌの切片として磁気センサ１のオフセット（式（４−２）の変数ｂ）が求まる。

ここで、外部からの磁場は、例えば交流電源や生体の移動によって刻々と変化し、それにともなって、磁気センサ１の観測値Ｏ（ｔ）及びそれらの加算平均値ｆ（ｔ）も刻々と変化する。

したがって、所定のサンプリング期間毎に観測量Ｏ（ｔ）及び加算平均値ｆ（ｔ）を求める動作を繰り返して十分な量の観測量Ｏ（ｔ）及び加算平均値ｆ（ｔ）の組み合わせを取得すれば、磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と加算平均値ｆ（ｔ）との相関を精度よく求めることができる。

これにより、個々の磁気センサ１の出力特性を取り込んだ形で磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）を求めることができる。

上記の測定データを取得するために、磁場測定装置４０は、一定のサンプリング間隔で磁気センサ群１１に含まれる全チャンネルの磁気センサ１による測定を繰り返し行う。それらの測定結果のデータは、信号処理部４３の記憶部１３３に格納される。ここでは、現在時刻に対応するｔ＝０の観測量Ｏ_ｉから、ｍ−１回前のサンプリングによるｍ回分の観測量Ｏ_ｉを取得する。

例えば測定対象を心臓とすると、サンプリング周波数はその心筋への神経信号の周波数の２倍以上であればよく、サンプリング間隔は例えば５ミリ秒以下に設定すればよい。

これらのｍ個の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）と全チャンネルの観測量の加算平均値ｆ（ｔ）とを用いて信号処理部４３が磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）を決める変数ａ及びｂを求める。

まず、磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との差分の二乗和ｊを下記の式により求める。

ここで、ｍは最小二乗法を適用する時間軸方向の区間（サンプリング数）を表す。

次に、ｊが最小値を与えるときの直線（ａｆ（ｔ）+ｂ）の係数ａ及び切片ｂを以下の条件から求める。

具体的に上の式を計算すると以下のようになる。

この連立方程式を整理すると以下の式（４−８）のようになる。

ここで、

とすると、Ａｘ＝Ｂとなり、ｘ＝Ａ^-１Ｂを計算することで、ａ、ｂが求まる。すなわち、逆行列Ａ^-１と行列Ｂとを乗ずることで、定数ａ、ｂが下記の式のように求まる。

上記の式（４−１２）及び式（４−１３）の計算を行うことで補正された磁気ノイズ成分が求まる。すなわち、信号処理部４３において、時刻ｔから時刻ｍまでの範囲の全チャンネルの磁気センサ１の観測値Ｏ（ｔ）を読み込み、加算平均値ｆ（ｔ）を算出する。そして、信号処理部４３は、着目するｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の観測値Ｏ_ｉ（ｔ）を式（４−１２）及び式（４−１３）に代入して変数ａ、ｂを求める。

この計算により、図１２に示すような近似直線９１が求まると同時に、変数ａ、ｂを代入することにより、現サンプリング時点ｔにおける磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）がａｆ（ｔ）＋ｂとして求まる。

なお、上記の計算では、磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との差分の二乗和ｊを最小にするという条件の下で磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）を求めた。

これは観測量Ｏ_ｉ（ｔ）に占める生体からの磁場成分が数十ピコテスラであるのに対して、外部からの磁気ノイズ成分は〜数ミリテスラであり、生体からの磁場成分よりも圧倒的に大きな値であり、外部からの磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）が大部分を占めているためである。また、測定対象とする生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）は、例えば心臓の鼓動等のように交流成分として検出されるものであり、十分に長い時間について磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との差分の二乗和ｊを積算すれば、生体からの磁場成分Ｓ_ｉ（ｔ）の成分は実質的に零に近づく。

上記の理由により、十分なサンプリング数をとれば、磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）と観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との差分の二乗和ｊの最小値を与える条件の下で、加算平均値ｆ（ｔ）の近似関数が求まる。

このようにして、各チャンネルの磁気センサ１に固有の感度に由来する部分を補正計算に取り込むことができ、磁気センサ１毎の調整作業が不要となる。

次に、生体からの磁気信号Ｓ_ｉ（ｔ）を求める。

式（４−１２）及び式（４−１３）の計算を行って導出した変数ａ、ｂの値と、現サンプリング時刻ｔにおける全チャネルの磁気センサ１の観測値の加算平均値ｆ（ｔ）を式（４−２）に代入して現サンプリング時刻ｔにおける磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）を求める。

次いで、観測量Ｏ_ｉ（ｔ）から上記の磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）の値を減ずることにより、生体からの磁気信号Ｓ_ｉ（ｔ）が以下のようにして求まる。

以上により、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の現サンプリング時刻ｔにおける磁気信号Ｓ_ｉ（ｔ）が求まったことになる。

なお、変数ａ、ｂの値は磁気センサ１のチャネル毎に異なる値をとるため、別のチャネルの磁気センサ１から測定量Ｓ_ｉ（ｔ）を得るべく、信号処理部４３は、各チャネルの磁気センサ１についても上記の式（４−１）〜式（４−１４）までの計算を行う。このようにして、磁気センサ群１１に含まれる各磁気センサ１を用いて生体が発する微弱な磁場を検出できる。

上記の磁場測定方法を踏まえて磁場測定装置４０の動作について説明する。ここに、図１３は、本実施形態の磁場測定装置４０の動作を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ４１において、磁場測定装置４０は、一定のサンプリング時刻に全チャンネルの磁気センサ１から観測量を取得して記憶部１３３に格納する。

磁場測定装置４０は、磁場の測定を一定のサンプリング間隔で繰り返し行うことで、過去のｍ回分の全チャンネルの磁気センサ１の測定データ（観測量）を取得する。取得した測定データは記憶部１３３に格納される。

次に、ステップＳ４２において、平均値算出回路１３１が、各サンプリング時刻における全チャンネルの観測量の加算平均値を求める。

次に、ステップＳ４３に移行し、カウンタｉの値を初期値“１”に設定する。

ステップＳ４４において、ノイズ推定回路１３５がｉ番目のチャンネルの観測量とステップＳ４２で求めた加算平均値との相関関係を求める。

すなわち、ノイズ推定回路１３５は、式（４−１２）及び式（４−１３）に、ステップＳ４２で求めた加算平均値と、ｉ番目のチャンネルの観測量の値を代入することで、変数ａ、ｂの値を求める。

次に、ステップＳ４５に移行し、ノイズ推定回路１３５は、時刻ｔにおける補正された磁気ノイズ成分の値を算出する。すなわち、ノイズ推定回路１３５はステップＳ４４で求めた変数ａ、ｂの値と、時刻ｔにおける全チャンネルの観測量の加算平均値とに基づいて、時刻ｔにおける磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）を式ａｆ（ｔ）＋ｂにより求める。

次に、ステップＳ４６に移行し、ノイズ除去回路１３２が、ｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の観測量からノイズを除去する。すなわち、ノイズ除去回路１３２は、時刻ｔにおけるｉ番目のチャンネルの観測量Ｏ_ｉ（ｔ）からステップＳ４５で求めた磁気ノイズ成分Ｎ_ｉ（ｔ）を減算する。

次に、ステップＳ４７において、信号処理部１３は全てのチャンネルについてノイズ除去が完了したか判定する。

ステップＳ４７において、全てのチャンネルについてノイズ除去が完了していないと判定された場合には、ステップＳ４８に移行してカウンタｉを１増加させた後、ステップＳ４４〜Ｓ４６の処理を繰り返す。

一方、ステップＳ４７において、全てのチャンネルについてノイズ除去が完了していないと判定された場合には処理を終了する。

以上の動作を磁場測定装置４０が行うことにより、全磁気センサ１のノイズ除去が完了する。

なお、必要に応じて、ステップＳ４１〜ステップＳ４８の処理を完了した後に、第２実施形態で説明した方法で無相関成分の除去を行ってもよい。

以上に説明したように、磁気センサ群１１に含まれる各磁気センサ１からの出力には、個々の磁気センサに固有の出力特性（感度）及び外部磁場による未知のオフセット成分が反映されている。

従来であれば、正確な測定を行うためには、外部からの磁場を極力少なくした条件の下で、磁気センサ１の感度特性の測定と調整作業が必須となっており煩雑な作業が必要となる。

これに対し、本実施形態によれば、外部からの磁場ノイズ成分とともに磁気センサ１の出力特性のばらつきの影響を除去できてしまうため、煩雑な調整作業を行うことなく微弱な磁場の測定を実施できる。

（第４実施形態の変形例）
図１４は、第４実施形態の変形例に係る磁気ノイズ成分の除去方法を示す図である。

図１４に示すように、全チャンネルの加算平均値ｆ（ｔ）と、着目する磁気センサ１の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との間の相関関係を高次の多項式曲線Ｍで近似することで、更に精度のよい近似を行うことができる。

そこで、本変形例では、多項式曲線Ｍで全チャンネルの加算平均値ｆ（ｔ）と、着目する磁気センサ１の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との間の近似曲線を求める。

以下では二次多項式で近似した例を示す。ここでは、下記の式で近似するものとする。

まず、磁気ノイズＮ_ｉ（ｔ）と観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との差分の二乗和ｊを求め、その二乗和Ｊが最小値を与えるときの曲線（ｃ_１ｆ^２（ｔ）+ｃ_２ｆ（ｔ）＋ｃ_３）の変数ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３を最小二乗法で求めることで近似曲線が得られる。

なお、サンプリング数を増やすべく、測定頻度を高めてもよい。これにより更に正確な磁気ノイズ成分Ｎ_ｉの近似値が求まる。

以上のように、本変形例によれば、磁場ノイズＮ_ｉがより正確に求まり、ノイズに埋もれた測定量Ｓ_ｉの測定感度をさらに高めることができる。

（第５実施形態）
図１５は、本実施形態で除去するノイズ成分を模式的に示す図である。

図１５は、５行×５列の磁気センサ１からなる磁気センサ群２を示している。磁気センサ１から上方に延びている棒は、磁気センサ１及び増幅回路１２１の出力特性（ゲイン特性）を模式的に示したものである。

図示のように、磁気センサ群１１を実際に使用する環境によっては、磁気勾配が生じている環境の下で、各磁気センサ１及び増幅回路１２１に固有の出力特性のばらつきの補正も行うことが想定される。

そこで、本実施形態では、磁気センサ１の出力特性のばらつきと、磁気勾配とによるノイズ成分を同時に除去する方法について説明する。

図１６は、本実施形態に係る磁場測定装置５０のブロック図である。

図１６に示すように、本実施形態の磁場測定装置５０は、信号処理部５３において、磁気勾配計算回路１３６を備えている点で、第４実施形態の磁場測定装置４０（図１１参照）と異なっている。その他の構成は磁場測定装置４０と同様であり、同一の構成には同一の符号を付してその説明は省略する。

以下、磁場測定装置５０の動作と共に、本実施形態におけるノイズ成分の除去方法について説明する。

まず、磁場測定装置５０の平均値算出回路１３１が、全チャンネルの磁気センサ１の検出値の加算平均値ｆ（ｔ）を算出する。加算平均値ｆ（ｔ）は以下の式により求まる。

ここで、ｎは全チャンネル数であり、Ｏ_ｉ（ｔ）はｉ番目のチャンネルの観測量を示す。

次に、各チャンネルの観測量に基づいて、磁気勾配計算回路１３６が、磁気センサ１の位置座標を利用して磁気勾配を計算する。

図１７は、本実施形態における磁気勾配の計算方法を示す図である。ここでは、５行×５列の２５個の磁気センサ１よりなる磁気センサ群１１を例に説明する。

まず、ｘ方向の磁気勾配の計算方法について説明する。

磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ群１１の中でｘ座標が最も小さな５つの磁気センサ１の観測値Ｏ_１、Ｏ_６、Ｏ_１１、Ｏ_１６、Ｏ_２１を抽出し、それらの平均値Ａ_ｘ１を求める。

次いで、磁気勾配計算回路１３６は、ｘ座標が最も大きな５つの磁気センサ１の観測値Ｏ_５、Ｏ_１０、Ｏ_１５、Ｏ_２０、Ｏ_２５、抽出し、それらの平均値Ａ_ｘ２を求める。

その後、磁気勾配計算回路１３６は、上記のＡ_ｘ１及びＡ_ｘ２に基づいてｘ軸方向の傾きを以下の式により求める。なお、磁気センサ群１１のＸ方向の長さが４であるものとする。

次に、ｙ軸方向の磁気ノイズ成分の傾きの求め方について説明する。

磁気勾配計算回路１３６は、磁気センサ群１１の中でｙ座標が最も小さい５つの磁気センサ１の観測値Ｏ_２１、Ｏ_２２、Ｏ_２３、Ｏ_２４、Ｏ_２５を抽出し、それらの平均値Ａ_ｙ１を求める。

また、磁気勾配計算回路１３６は、ｙ座標が最も大きい５つの磁気センサ１の観測値Ｏ_１、Ｏ_２、Ｏ_３、Ｏ_４、Ｏ_５を抽出し、それらの平均値Ａ_ｙ２を求める。

その後、磁気勾配計算回路１３６は、上記のＡ_ｙ１及びＡ_ｙ２に基づいてｙ軸方向の傾きを以下の式により求める。

以上により、磁気ノイズ成分の傾きが求まったことになる。

次に、ノイズ推定回路１３５が外部からの磁気勾配によるノイズ及びオフセット成分の近似値を求める。

本実施形態においては、ｉ番目のチャンネルの観測量Ｏ_ｉ（ｔ）を、そのチャンネルの磁気センサ１の出力特性ｆ_ｉ（ｔ）、磁気勾配成分ｇ_ｘ（ｔ）、ｇ_ｙ（ｔ）とオフセット成分ｄの線形結合による近似関数で近似されるものと考える。そして、その近似関数と実際の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）との二乗和ｊの差分が最小になるように、最小二乗法により最適な係数を求める。

すなわち、二乗和ｊを以下の式により求める。

ここで、ｍは二乗和を求める際に利用するサンプリング数を表す。ノイズ推定回路１３５は、所定のサンプリング期間に取得したｍ回の測定データを式（５−８）に代入して二乗和を求める。

次に、上記の二乗和ｊの最小値を与える係数ａ、ｂ、ｃ、ｄの組み合わせを以下の条件によって求める。

具体的には、以下の連立方程式を解くことで係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが求まる。

ノイズ推定回路１３５は、上記の連立方程式をあらかじめ解いた計算式に、実際の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）を代入することで係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを求める。

次いで、ノイズ除去回路１３２は、実際の観測量Ｏ_ｉ（ｔ）からノイズ成分を除去して生体からの磁気信号Ｓ_ｉ（ｔ）が以下のようにして求まる。

以上のように、本実施形態の磁場測定装置５０及び磁場測定方法によれば、外部磁場に傾斜がある場合においても、磁気センサ群１１の出力特性による影響を除去することができる。

（第６実施形態）
図１８は、第６実施形態で除去可能な外部磁場分布を示す図である。

本実施形態では、図１８に示すように、磁気センサ群１１の配置部分において、外部磁場の強度の分布を放物面Ｑのように分布しているものとして近似してノイズの除去を行う。

磁気ノイズ源が複数存在する都市部などでは、このような曲面状の磁場の分布が生じることが想定され、都市部での磁場測定の際のノイズ除去に効果的である。

なお、本実施形態のノイズ除去は、図１６に示す磁場測定装置５０で行うことができる。

本実施形態では、磁場ノイズ成分の空間方向の分布を放物面の関数で表し、放物面の関数の変数を観測量に対する最小二乗法近似で求めて磁場ノイズ成分の空間分布を求める。

まず、磁場ノイズ成分のモデル関数を下記のように近似する。

なお、モデル関数は上記のものに限定されるものではなく、以下のように近似してもよい。

但し、以下の説明では式（６−２）で近似した場合を例に説明する。

直近のサンプリング時における観測量をＯ（ｘ，ｙ）とする。

ここで、磁気センサ群１１には、ｎ個の磁気センサが含まれているものとし、そのうちｉ番目のチャンネルの磁気センサ１の位置座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とし、その磁気センサの観測量がＯ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）であるものとする。

次に、この観測量Ｏ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とモデル関数との誤差が最小となる条件を満たす変数ｄ_１〜ｄ_５の組み合わせを求める。

観測量とモデル関数の誤差評価関数Ｅは、観測量とその位置におけるモデル関数の値との差分の二乗和として以下のように表される。

誤差評価関数Ｅの最小値は、以下の条件により求められる。

未知の変数ｄ_１〜ｄ_５を求めるべく上記の連立方程式を解く。

ここで式（６−３）のＮ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を式（６−１）の形で書くと、以下のようになる。

したがって、式（６−４）は下記のように表される。

上記の式の左辺の５行５列の行列において、Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉはｉ番目のチャンネルの座標に対応し予め固定されているため容易に演算でき、その逆行列も求めることができる。したがって、図１６に示す磁場測定装置５０の信号処理部５３の磁気勾配計算回路１３６を利用して変数ｄ_１〜ｄ_５を計算することができる。

これにより、外部磁場ノイズ成分の勾配が求まったことになり、その後、推定したノイズ成分を観測量から減算することで、生体からの磁場成分である測定量を求めることができる。

本実施形態によれば、磁気センサ群１１のチャンネル間で曲率を帯びた磁気勾配がある場合のノイズを推定できる。

第３実施形態及び第４実施形態で説明した平面近似と比較すると、本実施形態のような放物面近似の方が磁気ノイズ成分の低減率が高くなる。

また、本実施形態においても、上記のノイズ成分の第２実施形態で説明したような無相関成分の除去を適用することができる。

（第７実施形態）
第４実施形態では、時間軸方向に複数の測定データをとり、それらの測定データ間に現れる相関性に着目してノイズ成分の推定を行った。これと同様の考え方に基づいて、演算方法を変更することにより空間方向に離間した複数の測定データの測定データ間に現れる相関性に着目してノイズ成分の推定を行い、ノイズ除去に利用できる。

そこで、第７実施形態では、磁気センサ群１１の各磁気センサ１の測定データの間の相関関係に着目したノイズ除去方法について説明する。

図１９は、本実施形態における空間的な相関関係の求め方を示す図である。

図１９の例では、磁気センサ群１１に磁気センサ１がｎ＋１個含まれている場合を考える。ここで、着目するチャンネルＰの磁気センサ１の時刻ｔにおける観測量をＯ_ｐｔとし、その他のチャンネルの磁気センサ１の時刻ｔにおける観測量をＯ_１ｔ〜Ｏ_ｎｔとする。
本実施形態では、着目するＰ番目のチャンネルの磁気センサ１への磁気ノイズ成分の大きさは、チャンネルＰの磁気センサ１と他の磁気センサ１との間の距離に応じた係数ｕ_１〜ｎとその観測量Ｏ_１〜ｎとの積の線形結合により表されると考える。

すなわち、着目するチャンネルＰに混入する磁場ノイズ成分の時刻ｔの推定値をＦ_ｐｔとして以下の式で定義する。

ここで、ｕ_ｉはＰ番目のチャンネルの磁気センサ１のノイズ成分に対するｉ番目のチャンネルの観測量の影響度を表す未知の変数である。

次に、Ｐ番目のチャンネルの実測値Ｏ_ｐｔと、磁場ノイズ成分の推定値Ｆ_ｐｔとの誤差の分散を、残渣の平方和から求める。

ここでは、現在の時刻ｔ＝０からｍ−１回前のサンプリング時のＰ番目のチャンネルの実測値Ｏ_ｐｔと、磁場ノイズ成分の推定値Ｆ_ｐｔを用いて分散を求める。ｍの数は、変数ｕ_ｉの数と同等又はそれよりも多くすればよい。

上記の式（７−２）のＥの値が最小となるｕ_ｉを求めればよい。式（７−２）を未知の変数ｕ_ｉについて整理する。

式（７−４）よりＥは未知の変数ｕ_ｉに対して放物線であること、及び放物線の軸で極小になることがわかる。

また式（７−３）より、以下の関係式が得られる。

であるので、放物線の軸の値をｕ^‘ _ｉとすると、式（７−５）、式（７−６）及び式（７−７）により、以下のようになる。

以上の諸式に基づいて、複数の磁気センサ１の観測量を用いて未知の変数ｕ_ｉが求まり、本実施形態におけるＰ番目のチャンネルの磁気センサ１のノイズ成分の推定値が求まる。このノイズ成分の推定値の計算は、図１６の磁場測定装置５０のノイズ推定回路１３５により行なうことができる。

その後、ノイズ除去回路１３２において、ノイズ推定値Ｆ_ｐを観測量Ｏ_ｐから減算することにより、ノイズ除去後の測定量Ｓ_ｐが求まる。

また、本実施形態においても、隣接するチャンネルの測定量Ｓの局所的な加算平均をとって、無相関成分を除去する処理を行ってもよい。

以上のように、本実施形態によっても外来の磁場ノイズ成分を除去することができ、微弱な生体からの磁場信号を検出することができる。

（第８実施形態）
本実施形態では、実測している磁気センサ群１１の外側のチャンネルの観測量を外側に外挿して推定値を算出し、その推定値を各磁気センサ１に共通して加わる共通ノイズ成分として、第１実施形態から第７実施形態の加算平均値の代わりとして用いる。

図２０は、本実施形態における、平均値の推定値の求め方を示す図である。

図２０に示すように、磁気センサ群１１の各磁気センサ１は、Ｘ方向及びＹ方向に格子状に配置されており、その中央付近が、対象物（例えば心臓）９９の上方に配置されるものとする。

対象物９９からの磁場は、距離の二乗から三乗に半比例して減衰する。

そのため、磁気センサ群１１を対象物９９に対して十分に大きければ、磁気センサ群１１の中でも、外側のチャンネルＯ_２５では、対象物９９からの磁場は検出されないか、非常に微弱になる。

そこで、本実施形態では、図２０において、チャンネルＯ_２５とＯ_２０の観測量を利用して、Ｏ_２５の−ｙ方向に等距離の位置で推定値Ａを算出する。この推定値Ａを各磁気センサ１に共通して加わる共通ノイズ成分として、第１実施形態から第７実施形態のノイズ除去における、全磁気センサ１の加算平均値の代わりとして用いる。

更に、本実施形態において、チャンネルＯ_２４とＯ_２５の値を使用して、Ｏ_２５のｘ方向に等距離の位置で推定値Ｂを求めてもよい。

この場合には、推定値Ａと推定値Ｂとの平均値を求め、これを全磁気センサ１の加算平均値の代わりに用いる。

本実施形態による磁気ノイズ除去は、図１５の磁場測定装置５０を用いて実施できる。すなわち、平均値算出回路１３２において、チャンネルＯ_２０、Ｏ_２４、Ｏ_２５の観測量を取得し、その観測量に基づいて推定値Ａ、Ｂ並びにそれらの平均値を算出すればよい。

（第９実施形態）
上で説明した第８実施形態では、磁気センサ群１１の中から参照チャンネルを選んでいたが、これに限定されるものではなく、参照チャンネルを磁気センサ群１１に含まれる磁気センサ１とは別個に設けてもよい。

図２１は、第１１実施形態に係る磁場測定装置の磁気センサユニット１１１の平面図である。なお、磁場測定装置の装置構成は、図２４に示した磁場測定装置７０と同様であるのでその説明は省略する。

図２１に示すように、本実施形態の磁気センサユニット１１１は、複数の磁気センサ１が格子状に配置されてなる磁気センサ群１１に加えて、参照用磁気センサ１ａを備えている点で異なる。

本実施形態の支持部材２には、磁気センサ群１１の横に伸び出た突出部２ａが形成されており、その突出部２ａの先端部分に参照用磁気センサ１ａが設けられている。配線３ａは、支持部材２及び突出部２ａの上に形成された配線であり、参照用磁気センサ１ａに接続されている。参照用磁気センサ１ａは、この配線３ａを介して磁場測定装置７０の入出力部１２に接続されている。そして、参照用磁気センサ１ａの検出信号が、参照チャンネルの観測量として平均値算出回路１３１に入力される。

このように、本実施形態の磁気センサユニット１１１では、磁気センサ群１１から離れた部分に参照用磁気センサ１ａを設けたことで、対象物９８からより離れた位置に参照用センサ１ａを配置することが可能となる。これにより、参照用センサ１ａに混入する対象物９８からの磁場をより少なくすることができ、ノイズ除去の効果をより一層高めることができる。

また、参照用センサ１ａを、磁気センサ群１１を支持する支持部材２の上に設けることにより、薄型化も実現できる。

なお、参照用センサ１ａの設置位置は、必ずしも支持部材２の上に限定されるものではなく、別個のモジュールとしてもよい。磁気センサ群１１の測定対象となる対象物９８から十分に離間した位置に配置できる構成とすることができる。

（第１０実施形態）
以下の実施形態では、上記の諸実施形態で説明した磁場測定装置の応用例を示す。なお、下記に示す諸例は上記の実施形態で示された磁場測定装置の応用範囲を限定するものではない。また、説明の便宜上、磁場測定装置５０（図１６参照）を用いた例で説明するが、他の実施形態において説明した磁場測定装置１０、２０、３０、４０、６０、７０を用いてもよい。

図２２は、本実施形態に係る応用例に関し、磁場測定装置５０を心臓磁場の測定用のウエアラブルセンサに応用した例を示す図である。

図２２に示す例では、柔軟なシート材の上に取り付けられた磁気センサ群１１を被験者の胸部に取り付けている。このように磁気センサ群１１を取り付けると、その近傍にある心臓からの磁場を検出できる。すなわち、心臓の筋肉内を伝わる筋電によって発生した磁場が磁気センサ群１１の磁気センサ１によって検出される。

磁気センサ群１１の検出信号は、入出力回路１２を経て信号処理部５３に入力されてノイズ除去が行われて、個々の磁気センサ１からの心臓磁場の検出信号得られる。

このような磁気センサ群１１による心臓磁場の検出信号によれば、心拍数の検出だけでなく、心臓内の筋肉の動きをモニターすることができ、心臓発作の前兆となる心臓の異常な動きを検出することも可能となる。これにより、心臓発作の予兆を被験者に知らせることができ、体を休めるなどして、心臓発作をやり過ごす措置をとることも可能となる。

なお、心臓磁場の検出を行う磁気センサ群１１はウエアラブルセンサに限られるものではない。

例えば、磁気センサ群１１を寝具に設置することで、睡眠中の心拍の状態を検出する目的にも使用することができる。

睡眠中の心拍は、呼吸状態を反映している。被験者が睡眠中に何らかの理由で無呼吸状態に陥ったときには、心拍数の上昇がみられる。したがって、寝具に設置した磁気センサ群１１によれば、睡眠時無呼吸症候群の発生を調べることができる。

（第１１実施形態）
図２３は、第１１実施形態に係る応用例に関し、車両の運転制御システム７１に磁場測定装置５０を応用した例を示す図である。

この運転制御システム７１は、運転者の体に磁気センサ群１１を取り付けて、運転者の健康状態のモニタリングを行うものである。

磁気センサ１１からの信号は、入出力回路１２を介して信号処理部５３に入力される。そして、信号処理部５３において、ノイズ除去が行われて運転者の心拍や心臓の動きなどの検出が行われる。

信号処理部５３から出力された運転者の心拍や心臓の動き等に関するデータは、異常検出部７１ａに送られて、運転者の健康状態や眠気等の正常な運転を妨げる健康状態の検出が行われる。

異常検出部７１ａにおいて運転者の異常が検出された場合には、その旨の信号が車両制御装置７１ｂに送られる。

上記の異常検出部７１ａからの信号に基づいて、車両制御装置７１ｂは、運転者の運転操作を引き継ぎ、車両を安全な場所に駐車させる制御を行う。

このようにして、本実施形態の運転制御システム７１によれば、必要に応じて、運転者が心臓発作などを起こして運転不能となった場合や、居眠り運転により正常な運転が行えない状態となった場合に、運転権限を運転者から剥奪して自動運転制御に切り替えることで事故の発生を未然に防止することができる。

（第１２実施形態）
図２４は、第１２実施形態に係る応用例に関し、磁場探査システムに磁場測定装置５０を応用した例を示す図である。

図２を参照しつつ説明した磁気センサ群１１（第１実施形態）では、そのサイズを２０ｃｍ角とした例で説明したが、これに限られるものではない。

図３０に示す磁場探査システム７２では、磁気センサ群１１を構成する磁気センサ１の間隔を数十ｃｍ〜数ｍに広げ、磁気センサ群１１を数ｍ×数ｍのサイズに展開した例を示している。

この磁場探査システム７２によれば、地表面１９１の下の対象物９９の検出を行える。対象物９９としては、地下の磁性体だけではなく、地下水の流動の経路や送電線などの漏電電流の流路なども含まれる。

なお、本実施形態のように磁気センサ群１１を大型化する場合には、入出力回路１２の機能を磁気センサ１側に取り込み、信号処理部５３と磁気センサ１とを光通信又は無線通信で接続するようにしてもよい。

（第１３実施形態）
図２５（ａ）は、第１５実施形態に係る応用例に関し、磁気センサ群１１を半導体基板に集積したプローブ１０３を示す図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）の磁気センサ群（プローブ１０３）を磁気顕微鏡に応用した例を示す図である。

図２５（ａ）に示すように、本実施形態においては、磁気センサ１０１を半導体基板１０２の上に形成する。磁気センサ群（プローブ）１０３に含まれる磁気センサ１０１は、微細加工技術を用いて形成される。

このようなプローブ１０３上の磁気センサ群１１のサイズは、磁気センサ１０１の微細化の程度にもよるが、例えば１ｍｍ×１ｍｍ程度とすることができる。

図２５（ｂ）に示すように、図２５（ａ）のプローブ１０３を用いることにより、磁気顕微鏡７３が得られる。

その磁気顕微鏡７３は、ステージ装置７３ｂを備え、そのステージ装置７３ｂの上に試料９３を載置して保持する。ステージ装置７３ｂは、制御部７３ａの制御信号に基づいて動作する。

ステージ装置７３ｂの上方には、プローブ１０３が試料９３と対向するように配置されている。プローブ１０３の信号は、入出力回路１２を経て信号処理部５３に入力され、ノイズ除去が行われて制御部７３ａに入力される。

制御部７３ａは、ステージ７３ｂを駆動させることでプローブ１０３で試料９３の表面を走査させつつ、局所的な磁場の測定を行う。そして、プローブ１０３の位置座標と、局所的な磁場の強度とに基づいて磁場の分布図を作成することで、試料９３の磁気画像が得られる。

従来の磁気顕微鏡では、ＳＱＵＩＤ（超電導量子干渉計）プローブなどを用いて構成されていたが、重くて厚い磁性合金による大型のシールドチャンバーが必要である。また、ＳＱＵＩＤ素子を超電導転移温度以下に冷却するための冷却装置も必要となり、装置構成が複雑化、大型化してしまう。

これに対し、本実施形態の磁気顕微鏡７３では、磁気センサー１０１を常温で運用することができ、また、外部磁場の磁気ノイズの除去能力が極めて高いためシールドチャンバーを使用する必要がないことから、装置構成を簡素化できる。

また、微弱な磁場の測定能力に優れるため、生体などの非磁性体を観察対象とすることも可能である。

（第１４実施形態）
図２６は、第１４実施形態に係る半導体検査装置７３のブロック図である。

図２６に示すように、本実施形態の半導体検査装置７３は、磁気センサ群１１の上に検査対象となる半導体装置９４を載置する。その半導体装置９４には、レーザ光源７４ｂから放出されたレーザ光が照射される。

半導体装置９４にレーザ光が照射されると、内部に電子と正孔が発生する。電子及び正孔の拡散長の範囲内にｐｎ接合や不純物濃度勾配など不均一な構造があると、キャリアが分離されて局所的な電流が流れ、磁場が発生する。

このとき発生した磁場は、磁気センサ群１１に含まれる磁気センサによって検出される。磁気センサ群１１からの検出信号は、入力回路１２を介して信号処理部５３に入力され、信号処理が行われる。

半導体にレーザ光を照射したときに発生する磁場は微弱であり、従来ＳＱＵＩＤによる検出が必要とされる。しかしながら、本実施形態の磁気センサ群１１、入力回路１２及び信号処理部５３を備えた磁場測定装置５０によれば、優れたノイズ除去能力を有するため半導体内で発生する磁場を検出することができる。

本実施形態では、制御部７４ａの制御の下でレーザ光源７４ｂのレーザ光の照射位置を走査させつつ、半導体装置９４から発生する磁場の強度を磁場測定装置５０で検出する。
そして、レーザ光の照射位置の座標と、検出磁場の強度とをマッピングすることで、２次元画像を得ることができる。

これにより、半導体装置９４の欠陥や、電気的特性に関する知見を得ることができる。

従来のレーザ光を照射してその磁場を検出する半導体検査装置では、外部からの磁場ノイズを低減させるために、重くて厚い磁性合金による大型のシールドチャンバーが必要である。また、微弱な磁場を検出するためのＳＱＵＩＤ素子を超電導転移温度以下に冷却するための冷却装置も必要となり、装置構成が複雑化、大型化してしまう。

これに対し、本実施形態の半導体検査装置７４によれば、磁気センサ群１１を常温で運用することができ、また外部磁場の磁気ノイズの除去能力が極めて高いためシールドチャンバーを使用する必要がないことから、装置構成を簡素化できる。

１…磁気センサ、２…支持部材、３…配線、１０、２０、３０、４０、５０…磁場測定装置、１１…磁気センサ群、１２…入力回路、１３、２３、３３、４３、５３…信号処理部、７１…運転制御システム、７１ａ…車両制御装置、７１ｂ…異常検出部、７２…磁場探査システム、７３…磁気顕微鏡、７３ａ、７４ａ…制御部、７３ｂ…ステージ装置、７４…半導体検査装置、７４ｂ…レーザ光源、９１、９２…磁場、９８、９９…対象物、９３…試料、９４…半導体装置、１０１…磁気センサ、１０２…半導体チップ、１０３…プローブ、１１１…磁気センサユニット、１２１…増幅回路、１２２…ローパスフィルタ、１２３…ＡＤコンバータ、１３１…平均値算出回路（共通ノイズ算出回路）、１３２…ノイズ除去回路、１３３…記憶部、１３４…無相関成分除去回路、１３５…ノイズ推定回路、１３６…磁気勾配計算回路。

Claims (15)

1. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、
   前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、
   前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、
   を備え、
   前記共通ノイズ算出回路は、前記磁気センサ群の外側の磁気センサの観測量を外挿して求めた推定値を前記共通ノイズ成分として求めることを特徴とする磁場測定装置。
2. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、
   前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、
   前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、
   異なる時間に行われた複数回の測定結果に基づいて、前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分と前記磁気センサの観測量との相関関係をとることで、各磁気センサの磁気ノイズ成分の推定値を算出するノイズ推定回路と、
   を備えたことを特徴とする磁場測定装置。
3. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、
   前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、
   前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、
   前記磁気ノイズ成分の分布を前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分と前記磁気センサの位置座標との近似関数として求め、当該近似関数に基づいて各磁気センサの磁気ノイズ成分の推定値を算出する磁気勾配計算回路と
   を備えたことを特徴とする磁場測定装置。
4. 前記磁気勾配計算回路は、前記磁気ノイズ成分の分布を平面で近似することを特徴とする請求項３に記載の磁場測定装置。
5. 前記磁気勾配計算回路は、前記磁気ノイズ成分の分布を放物面で近似することを特徴とする請求項３に記載の磁場測定装置。
6. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、
   前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、
   前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、
   異なる時間に行われた複数回の測定結果に基づいて、着目する磁気センサの観測量と他の磁気センサの観測量との相関関係をとることで、着目する磁気センサの磁気ノイズ成分の推定値を算出するノイズ推定回路と
   を備えたことを特徴とする磁場測定装置。
7. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサを含む磁気センサ群と、
   前記磁気センサ群に含まれる全磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求める共通ノイズ算出回路と、
   前記共通ノイズ算出回路が求めた共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するノイズ除去部と、
   着目する前記磁気センサの測定値と、その磁気センサに隣接する磁気センサの測定値との局所的な加算平均値を求めることにより、無相関成分を除去する無相関成分除去回路と
   を備えたことを特徴とする磁場測定装置。
8. 前記磁気センサ群に含まれる複数の磁気センサは共通の電源からの電流によって駆動することを特徴とする請求項１から請求項７の何れか１項に記載の磁場測定装置。
9. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、
   前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、
   前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
   を有し、
   前記複数の磁気センサのうちの前記対象物から離れた磁気センサの観測量を外挿して求めた推定値を前記共通ノイズ成分として求めることを特徴とする磁場測定方法。
10. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、
    前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、
    前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
    異なる時間に行われた複数回の測定結果に基づいて、前記共通ノイズ成分と前記磁気センサの観測量との相関関係をとることで、その磁気センサにおける磁気ノイズ成分の推定値を算出するステップと、
    前記磁気ノイズ成分の推定値を前記磁気センサの観測量から減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
    を有することを特徴とする磁場測定方法。
11. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、
    前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、
    前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
    前記磁気ノイズ成分の分布は、前記共通ノイズ成分と前記磁気センサの位置座標との近似関数として求め、当該近似関数に基づいて各磁気センサの磁気ノイズ成分の推定値を算出するステップと
    を有することを特徴とする磁場測定方法。
12. 前記磁気ノイズ成分の分布を平面で近似することを特徴とする請求項１１に記載の磁場測定方法。
13. 前記磁気ノイズ成分の分布を放物面で近似することを特徴とする請求項１１に記載の磁場測定方法。
14. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、
    前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、
    前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
    異なる時間に行われた複数回の測定結果に基づいて、着目する磁気センサの観測量とその他の磁気センサの観測量との相関関係をとることで、前記着目する磁気センサの磁気ノイズ成分の推定値を算出するステップと
    を有することを特徴とする磁場測定方法。
15. 対象物の近傍に配置した複数の磁気センサから観測量を取得するステップと、
    前記複数の磁気センサの観測量に共通して加わる共通ノイズ成分を求めるステップと、
    前記磁気センサの観測量から前記共通ノイズ成分を磁気ノイズ成分の推定値として減ずることで前記対象物からの磁場を検出するステップと、
    着目する前記磁気センサの測定値と、その磁気センサに隣接する磁気センサの測定値との局所的な加算平均値を取ることで無相関成分を除去するステップと
    を有することを特徴とする磁場測定方法。
    
    
    
    

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