JP7035043B2 - マップに基づいて電磁センサの位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法 - Google Patents

マップに基づいて電磁センサの位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法 Download PDF

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    • A61B2034/2051—Electromagnetic tracking systems

Description

本開示は、概して、電磁ナビゲーションに関し、より具体的には、電磁ナビゲーションのためのマップを生成し、マップに基づいてセンサの位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法に関する。
電磁ナビゲーション（ＥＭＮ）は、患者体内の医療用デバイス及び／又は関心対象の位置及び／又は配向を正確に判定可能とすることで、医療撮像、診断、予後診断、及び治療能力の拡大に寄与してきた。一般に、アンテナが、電磁（ＥＭ）体積内にＥＭ場を生成し、医療用デバイスに組み込まれたセンサが、当該場に基づいてＥＭ信号又は強度を感知し、ＥＭＮシステムが、感知されたＥＭ強度に基づいてセンサ位置を特定する。ＥＭ体積内の各位置におけるＥＭ強度が事前に測定又はマッピングされ、感知されたＥＭ強度と、事前に測定されたＥＭ強度とを比較することによって、センサ位置をＥＭ体積内で特定することを可能にする。
場合によっては、センサが単一コイルセンサなどの小型センサであることが望ましい場合があるが、これは、例えば、小さいサイズのセンサであれば、より大きなサイズのセンサをナビゲーションすることができないような、患者内の更なる部位（例えば、管腔系のより狭い部分）にナビゲーション可能となり得るためである。加えて、大型センサは、処置中に他のツールの作業経路を確保するために患者の体内から取り出す必要があるが、小型センサは、他のツールに干渉することなく、処置全体にわたって患者内に留まることができ、それによって、処置全体を通してＥＭＮ機能を向上することができる。
ＥＭ体積内で、単一コイルセンサなどの小型センサの位置を精確に特定するには、ＥＭ体積内に複数（例えば、６つ以上）の異なる幾何学的形状のＥＭ場を生成することが必要であり得る。しかしながら、ＥＭ場の各々が、ＥＭ体積内の各位置における対応するＥＭ強度の測定されたマッピングを生成することを必要とするため、ＥＭ場の数を増加させると、マッピング数も増加し、時間や手間がかかる可能性がある。加えて、センサ位置判定の精度向上のためには、ＥＭ体積内の多くの（例えば数千）の格子点での正確な測定が必要となり得、したがって、マッピングの生成にかかる時間がなおさら長くなり得る。また、製造プロセス中に生じる変更の可能性及び電気機器の公差のために、マッピングプロセスは、新たに製造されたアンテナ毎、更に電磁ナビゲーションシステム設置毎に実効される必要があり得る。
上記を考慮して、電磁ナビゲーションのためのマップを生成し、マップに基づいてセンサの位置及び／又は向きを特定するための改善されたシステム及び方法が必要とされている。
本開示は、電磁ナビゲーションのための高密度（ＨＤ）マップなどのＥＭ場強度のマップを生成し、マップに基づいてセンサ位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法に関する。一実施例では、ＨＤマップは、ＥＭ場の強度測定値が取得され、ＬＤマップ内に記憶されるＥＭ体積内の低密度（ＬＤ）格子のＥＭ体積内のより大きい（例えば、より微細な）格子点分解能を有する。ＨＤマップは、いくつかの態様では、測定されたＥＭ場強度の以前に生成されたＬＤマップに基づいて生成され、また、例えばアンテナ組立体内のアンテナの幾何学的構成に基づいたＥＭ場強度計算に基づいて生成される。このように、患者の体内でナビゲートされるセンサの位置及び／又は配向は、ＥＭ体積内のＨＤマップの多くの格子点の各々においてＥＭ場強度測定値を取る必要なく、正確に特定することができる。これにより、ＥＭＮ手順における小型センサの使用を可能にしつつ、マップ生成のいかなる負担の増加も最小限に抑えることができる。
本開示の一態様によれば、ＥＭ場がアンテナ組立体によって生成されるＥＭ体積内の電磁（ＥＭ）センサの位置及び／又は配向を特定するための高密度（ＨＤ）マップを生成するための方法が提供される。この方法は、測定デバイスから、ＥＭ体積の第１の組の格子点の各格子点において測定されたＥＭ場強度を受信することを含む。ＥＭ体積の第２の組の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度は、アンテナ組立体のアンテナの幾何学的構成に基づいて計算される。ＨＤマップは、第１の組の格子点の各格子点における測定されたＥＭ場強度、及び第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度に基づいて生成される。
本開示の別の態様では、アンテナ組立体は、ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する。
本開示の更なる態様では、ＥＭ場強度は、少なくとも６つのＥＭ波形の各々に対する３つの軸座標系に沿って計算される。
本開示の更に別の態様では、ＥＭ場強度は、３つの軸にそれぞれ対応する３つのコイルを有するセンサによって測定される。
本開示の更に別の態様では、第２の組の格子点は、第１の組の格子点の各格子点を含む。
本開示の別の態様では、ＨＤマップを生成することは、測定されたＥＭ場強度と計算されたＥＭ場強度との間の誤差を、第１の組の格子点の各格子点で計算することを含む。第２の組の格子点の各格子点の誤差は、第１の組の格子点の各格子点における計算誤差に基づいて補間される。第２の組の格子点の各格子点における補間誤差及び計算されたＥＭ場強度を追加してＨＤマップを生成する
本開示の更なる態様では、誤差は、測定されたＥＭ場強度と、第１の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度との差に基づいて計算される。
本開示の更に別の態様では、誤差は、測定されたＥＭ場強度と、３つの軸に沿った計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１又はＬ２ノルムのうちの少なくとも１つに基づく。
本開示の更に別の態様では、本方法は、第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算することを更に含む。
本開示の別の態様では、ＨＤマップは、第２の複数の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む。
本開示の別の態様によれば、ＥＭ場がアンテナ組立体によって生成されるＥＭ体積内のＥＭセンサの位置及び／又は配向を特定するためのＨＤマップを生成するための装置が提供される。装置は、プロセッサと、プロセッサによって実行されるとき、プロセッサに、測定デバイスから、ＥＭ体積の第１の組の格子点の各格子点で測定されたＥＭ場強度を受信させる、プロセッサ実行可能命令を記憶するメモリと、を含む。ＥＭ体積の第２の組の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度は、アンテナ組立体の少なくとも１つのアンテナの幾何学的構成に基づいて計算される。ＨＤマップは、第１の組の格子点の各格子点における測定されたＥＭ場強度、及び第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度に基づいて生成される。
本開示の別の態様では、アンテナ組立体は、ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する。
本開示の更に別の態様では、ＥＭ場強度は、少なくとも６つのＥＭ波形の各々に対する３つの軸座標系に沿って計算される。
本開示の更なる態様では、ＥＭ場強度は、３つの軸にそれぞれ対応する３つのコイルを有するセンサで測定される。
本開示の更に別の態様では、第２の組の格子点は、第１の組の格子点の各格子点を含む。
本開示の別の態様では、ＨＤマップの生成は、測定されたＥＭ場強度と計算されたＥＭ場強度との間の誤差を、第１の組の格子点の各格子点で計算することを含む。第２の複数の格子点の各格子点の誤差は、第１の複数の格子点の各格子点において計算された誤差に基づいて補間される。第２の複数の格子点の各格子点における補間誤差及び計算されたＥＭ場強度を追加して、ＨＤマップを生成する。
本開示の更に別の態様では、誤差は、測定されたＥＭ場強度と、第１の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度との間の差に基づいて計算される。
本開示の更なる態様では、誤差は、測定されたＥＭ場強度と、３つの軸に沿った計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１及び／又はＬ２ノルムに基づく。
本開示の更に別の態様では、メモリは、プロセッサによって実行されるとき、プロセッサに、第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算させる命令を記憶する。
本開示の別の態様では、ＨＤマップは、第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む。
本開示の別の態様によれば、ＥＭ体積内でナビゲートされるＥＭセンサの位置及び／又は配向を特定するための方法が提供される。この方法は、メモリから、ＥＭ体積の第２の組の格子点の各格子点において計算されたＥＭ場強度を取得することを含む。ＥＭ場は、アンテナ組立体によって生成される。測定されたＥＭ場強度は、ＥＭセンサから受信される。ＥＭ体積の第１の組の格子点間の第１の格子点は、測定されたＥＭ場強度及びＨＤマップに基づいて特定される。ＥＭセンサの位置及び／又は配向は、第１の格子点を初期条件として使用して、ＨＤマップに基づいて特定される。第２の組の格子点は、第１の複数の格子点を含む。
本開示の別の態様では、アンテナ組立体は、少なくとも６つのアンテナを含み、アンテナの各々は、複数のループを含む。
本開示の更に別の態様では、複数のループは、幾何学的構成を有する。
本開示の更なる態様では、ＨＤマップは、ＥＭ体積内の第２の組の格子点の各格子点に対する計算されたＥＭ場強度を含む。
本開示の更に別の態様では、計算されたＥＭ場強度は、少なくとも６つのアンテナのそれぞれの幾何学的構成に基づく。
本開示の別の態様では、ＨＤマップは、第２の複数の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む。
本開示の更に別の態様では、第１の格子点を特定することが、配向ベクトル
Figure 0007035043000001
を特定することを含み、（ａ、ｂ、ｃ）は、第１の組の格子点における格子点であり、以下の条件
Figure 0007035043000002
を満たし、式中、
Figure 0007035043000003
は、ＨＤマップにおける格子点（ａ、ｂ、ｃ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000004
の疑似逆行列である。
Figure 0007035043000005
とＶとの差が、計算される。格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）は、
Figure 0007035043000006
とＶとの差が最小である、第１の組の格子点の中から、第１の格子点として選択される。
本開示の更なる態様では、位置及び／又は配向を特定することは、配向ベクトル
Figure 0007035043000007
を特定することを含み、（ｄ、ｅ、ｆ）は、第２の組の格子点の格子点であり、第１の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）から近傍（例えば、所定の距離内）に位置し、以下の条件：
Figure 0007035043000008
を満たし、式中、
Figure 0007035043000009
は、ＨＤマップにおける格子点（ｄ、ｅ、ｆ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000010
の疑似逆行列である。
Figure 0007035043000011
とＶとの差が、計算される。第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）は、
Figure 0007035043000012
とＶとの差が最小である、第２の組の格子点の中から選択される。
本開示の更に別の態様では、
Figure 0007035043000013
は、ＥＭセンサの配向に関係する。
本開示の別の態様では、第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）は、ＥＭセンサの位置である。
本開示の別の態様によれば、ＥＭ体積内でナビゲートされるＥＭセンサの位置及び／又は配向を特定するためのシステムが提供される。システムは、アンテナ組立体、ＥＭセンサ、プロセッサ、及びメモリを含む。アンテナ組立体は、ＥＭ体積内のＥＭ場を放射するように構成される。ＥＭセンサは、放射されたＥＭ場に基づいてＥＭ場強度を測定するように構成される。メモリは、計算されたＥＭ場強度を、ＥＭ体積の第２の組の格子点の各格子点に記憶する。メモリはまた、プロセッサによって実行されるとき、プロセッサに、第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度をメモリから取得させる、プロセッサ実行可能命令を記憶する。ＥＭ体積の第１の組の格子点間の第１の格子点は、測定されたＥＭ場強度及びＨＤマップに基づいて特定される。ＥＭセンサの位置及び／又は配向は、第１の格子点を初期条件として使用して、ＨＤマップに基づいて特定される。第２の組の格子点は、第１の組の格子点を含む。
本開示の更なる態様では、アンテナ組立体は、少なくとも６つのアンテナを含み、アンテナの各々は、複数のループを含む。
本開示の更に別の態様では、複数のループは、幾何学的構成を有する。
本開示の別の態様では、ＨＤマップは、ＥＭ体積内の第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度を含む。
本開示の更に別の態様では、計算されたＥＭ場強度は、少なくとも６つのアンテナのそれぞれの幾何学的構成に基づく。
本開示の別の態様では、ＨＤマップは、第２の組の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む。
本開示の別の態様では、第１の格子点を特定することが、配向ベクトル
Figure 0007035043000014
を特定することを含み、（ａ、ｂ、ｃ）は、第１の組の格子点における格子点であり、以下の条件
Figure 0007035043000015
を満たし、式中、
Figure 0007035043000016
は、ＨＤマップにおける格子点（ａ、ｂ、ｃ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000017
の疑似逆行列である。
Figure 0007035043000018
とＶとの差が、計算される。格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）は、
Figure 0007035043000019
とＶとの差が最小である、第１の複数の格子点の中から、第１の格子点として選択される。
本開示の更に別の態様では、位置及び／又は配向を特定することは、配向ベクトル
Figure 0007035043000020
を特定することを含み、（ｄ、ｅ、ｆ）は、第２の組の格子点内の格子点であり、第１の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）から近傍（所定の距離内）に位置し、以下の条件：
Figure 0007035043000021
を満たし、式中、
Figure 0007035043000022
は、ＨＤマップにおける格子点（ｄ、ｅ、ｆ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000023
の疑似逆行列である。
Figure 0007035043000024
とＶとの差が、計算される。第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）は、
Figure 0007035043000025
とＶとの差が最小である、第２の複数の格子点の中から選択される。
本開示の別の態様では、
Figure 0007035043000026
は、ＥＭセンサの配向に関係する。
本開示の更なる態様では、第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）は、ＥＭセンサの位置である。
本開示の上記の態様及び実施形態のいずれも、本開示の範囲から逸脱することなく組み合わされ得る。
本発明は、例えば、以下を提供する。
（項目１）
電磁（ＥＭ）体積内でナビゲートされるＥＭセンサの位置又は配向のうちの少なくとも１つを特定するための方法であって、
メモリから、前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度を取得することと、
アンテナ組立体によってＥＭ場を生成することと、
前記ＥＭセンサから測定されたＥＭ場強度を受信することと、
前記測定されたＥＭ場強度及び高密度（ＨＤ）マップに基づいて、前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点から第１の格子点を特定することと、
前記第１の格子点を初期条件として使用して、前記ＨＤマップに基づいて、前記ＥＭセンサの前記位置又は前記配向のうちの少なくとも１つを特定することと、を含み、
前記第２の複数の格子点が、前記第１の複数の格子点を含む、方法。
（項目２）
前記アンテナ組立体が、少なくとも６つのアンテナを備え、前記アンテナの各々が、複数のループを備える、項目１に記載の方法。
（項目３）
前記複数のループが、幾何学的構成を有する、項目２に記載の方法。
（項目４）
前記ＨＤマップが、前記ＥＭ体積内の前記第２の複数の格子点の各格子点に対する計算されたＥＭ場強度を含む、項目３に記載の方法。
（項目５）
前記計算されたＥＭ場強度が、前記少なくとも６つのアンテナのそれぞれの前記幾何学的構成に基づく、項目４に記載の方法。
（項目６）
前記ＨＤマップが、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む、項目４に記載の方法。
（項目７）
前記第１の格子点を特定することが、
配向ベクトル
Figure 0007035043000027
を特定することであって、（ａ、ｂ、ｃ）は、前記第１の複数の格子点における格子点であり、以下の条件：
Figure 0007035043000028
を満たし、式中、
Figure 0007035043000029
は、前記ＨＤマップにおける格子点（ａ、ｂ、ｃ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000030
の擬似逆行列である、特定することと、
Figure 0007035043000031
とＶとの差を計算することと、
前記第１の格子点として、
Figure 0007035043000032
とＶとの差が最小である、前記第１の複数の格子点の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）を選択することと、を含む、項目１に記載の方法。
（項目８）
前記位置又は前記配向のうちの少なくとも１つを特定することが、
配向ベクトル
Figure 0007035043000033
を特定することであって、（ｄ、ｅ、ｆ）は、前記第２の複数の格子点における格子点であり、前記第１の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）から所定の距離内に位置し、以下の条件：
Figure 0007035043000034
を満たし、式中、
Figure 0007035043000035
は、前記ＨＤマップにおける格子点（ｄ、ｅ、ｆ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000036
の疑似逆行列である、特定することと、
Figure 0007035043000037
とＶとの差を計算することと、
前記第２の複数の格子点の中から、
Figure 0007035043000038
とＶとの差が最小である第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）を選択することと、を含む、項目１に記載の方法。
（項目９）
Figure 0007035043000039
が、前記ＥＭセンサの前記配向に関連する、項目８に記載の方法。
（項目１０）
前記第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）が、前記ＥＭセンサの位置である、項目９に記載の方法。
（項目１１）
電磁（ＥＭ）体積内でナビゲートされるＥＭセンサの位置又は配向のうちの少なくとも１つを特定するためのシステムであって、
前記ＥＭ体積内でＥＭ場を放射するように構成されたアンテナ組立体と、
前記ＥＭ場に基づいてＥＭ場強度を測定するように構成された前記ＥＭセンサと、
プロセッサと、
前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点における計算されたＥＭ場強度を記憶し、かつプロセッサ実行可能命令を記憶する、メモリと、を備え、前記命令は、前記プロセッサによって実行されるとき、前記プロセッサに、
前記メモリから、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度を取得することと、
前記測定されたＥＭ場強度及び前記ＨＤマップに基づいて、前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点から第１の格子点を特定することと、
前記第１の格子点を初期条件として使用して、前記ＨＤマップに基づいて、前記ＥＭセンサの前記位置又は前記配向のうちの少なくとも１つを特定することと、を実行させ、
前記第２の複数の格子点が、前記第１の複数の格子点を含む、システム。
（項目１２）
前記アンテナアセンブリが、少なくとも６つのアンテナを備え、前記アンテナの各々が、複数のループを備える、項目１１に記載のシステム。
（項目１３）
前記複数のループが幾何学的構成を有する、項目１２に記載のシステム。
（項目１４）
前記ＨＤマップが、前記ＥＭ体積内の前記第２の複数の格子点の各格子点に対する計算されたＥＭ場強度を含む、項目１３に記載のシステム。
（項目１５）
前記計算されたＥＭ場強度が、前記少なくとも６つのアンテナの前記それぞれの幾何学的構成に基づく、項目１４に記載のシステム。
（項目１６）
前記ＨＤマップが、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含み得る、項目１４に記載のシステム。
（項目１７）
前記第１の格子点を特定することが、
配向ベクトル
Figure 0007035043000040
を特定することであって、（ａ、ｂ、ｃ）は、前記第１の複数の格子点における格子点であり、以下の条件：
Figure 0007035043000041
を満たし、式中、
Figure 0007035043000042
は、前記ＨＤマップにおける格子点（ａ、ｂ、ｃ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000043
の擬似逆行列である、特定することと、
Figure 0007035043000044
とＶとの差を計算することと、
前記第１の格子点として、
Figure 0007035043000045
とＶとの差が最小である、前記第１の複数の格子点の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）を選択することと、を含む、項目１１に記載のシステム。
（項目１８）
前記位置又は前記配向のうちの少なくとも１つを特定することが、
配向ベクトル
Figure 0007035043000046
を特定することであって、（ｄ、ｅ、ｆ）は、前記第２の複数の格子点における格子点であり、前記第１の格子点（Ａ、Ｂ、Ｃ）から所定の距離内に位置し、以下の条件：
Figure 0007035043000047
を満たし、式中、
Figure 0007035043000048
は、前記ＨＤマップにおける格子点（ｄ、ｅ、ｆ）における計算されたＥＭ場強度である、
Figure 0007035043000049
の疑似逆行列である、特定することと、
Figure 0007035043000050
とＶとの差を計算することと、
前記第２の複数の格子点の中から、
Figure 0007035043000051
とＶとの差が最小である第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）を選択することと、を含む、項目１１に記載のシステム。
（項目１９）
Figure 0007035043000052
が、前記ＥＭセンサの前記配向に関連する、項目１８に記載のシステム。
（項目２０）
前記第２の格子点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）が前記ＥＭセンサの位置である、項目１９に記載のシステム。
（項目２１）
アンテナ組立体によって電磁（ＥＭ）場が生成されるＥＭ体積内のＥＭセンサの位置又は配向のうちの少なくとも１つを特定するための高密度（ＨＤ）マップを生成するための方法であって、
測定デバイスから前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点の各格子点で測定されたＥＭ場強度を受信することと、
前記アンテナ組立体のアンテナの幾何学的構成に基づいて、前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度を計算することと、
前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度、及び前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度に基づいて、前記ＨＤマップを生成することと、を含む、方法。
（項目２２）
前記アンテナ組立体が、前記ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する、項目２１に記載の方法。
（項目２３）
前記ＥＭ場強度が、前記少なくとも６つのＥＭ波形の各々について、３つの軸座標系に沿って計算される、項目２２に記載の方法。
（項目２４）
前記ＥＭ場強度が、それぞれ、前記３つの軸に対応する３つのコイルを有するセンサによって測定される、項目２３に記載の方法。
（項目２５）
前記第２の複数の格子点が、前記第１の複数の格子点の各格子点を含む、項目２１に記載の方法。
（項目２６）
前記ＨＤマップを生成することが、
前記第１の複数の格子点の各格子点における、前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の誤差を計算することと、
前記第１の複数の格子点の各格子点における前記計算された誤差に基づいて、前記第２の複数の格子点の各格子点に対する誤差を補間することと、
前記補間された誤差及び前記計算されたＥＭ場強度を、前記第２の複数の格子点の各格子点に追加して、前記ＨＤマップを生成することと、を含む、項目２５に記載の方法。
（項目２７）
前記誤差が、前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との差に基づいて計算される、項目２６に記載の方法。
（項目２８）
前記誤差が、前記測定されたＥＭ場強度と前記３つの軸に沿った計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１又はＬ２ノルムのうちの少なくとも１つに基づく、項目２６に記載の方法。
（項目２９）
前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算することを更に含む、項目２１に記載の方法。
（項目３０）
前記ＨＤマップが、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む、項目２９に記載の方法。
（項目３１）
アンテナ組立体によって電磁（ＥＭ）場が生成されるＥＭ体積内のＥＭセンサの位置又は配向のうちの少なくとも１つを特定するための高密度（ＨＤ）マップを生成するための装置であって、
プロセッサと、
プロセッサ実行可能命令を記憶するメモリと、を備え、前記命令は、前記プロセッサによって実行されるとき、前記プロセッサに、
測定デバイスから、前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点の各格子点における測定されたＥＭ場強度を受信することと、
前記アンテナ組立体のアンテナの幾何学的構成に基づいて、前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度を計算することと、
前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度に基づいて、前記ＨＤマップを生成することと、を含む、を実行させる、装置。
（項目３２）
前記アンテナ組立体が、前記ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する、項目３１に記載の装置。
（項目３３）
前記ＥＭ場強度が、前記少なくとも６つのＥＭ波形の各々に対する３つの軸座標系に沿って計算される、項目３２に記載の装置。
（項目３４）
前記ＥＭ場強度が、前記３つの軸にそれぞれ対応する３つのコイルを有するセンサを用いて測定される、項目３３に記載の装置。
（項目３５）
前記第２の複数の格子点が、前記第１の複数の格子点の各格子点を含む、項目３１に記載の装置。
（項目３６）
前記ＨＤマップを生成することが、
前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の誤差を、前記第１の複数の格子点の各格子点で計算することと、
前記第１の複数の格子点の各格子点における前記計算された誤差に基づいて、前記第２の複数の格子点の各格子点に対する誤差を補間することと、
前記補間された誤差及び前記計算されたＥＭ場強度を前記第２の複数の格子点の各格子点に追加して、前記ＨＤマップを生成することと、を含む、項目３５に記載の装置。
（項目３７）
前記誤差が、前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の差に基づいて計算される、項目３６に記載の装置。
（項目３８）
前記誤差が、前記測定されたＥＭ場強度と前記３つの軸に沿った前記計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１又はＬ２ノルムのうちの少なくとも１つである、項目３６に記載の装置。
（項目３９）
前記メモリが、前記プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算させる命令を更に記憶する、項目３１に記載の装置。
（項目４０）
前記ＨＤマップが、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含み得る、項目３９に記載の装置。
本開示のシステム及び方法の目的及び特徴は、添付の図面を参照して様々な実施形態の説明を読むことにより、当業者には明白になるであろう。
本開示による、例示的な電磁ナビゲーション（ＥＭＮ）システムを示す。
本開示の態様による、図１のＥＭＮシステムの一部のブロック図である。
本開示による、低密度測定値及び関連曲線の例のグラフ図である。
本開示による、高密度マップを生成するための例示的な方法を示すフローチャートである。
本開示による、センサの位置及び／又は配向を特定するための例示的な方法を示すフローチャートである。
本開示による、測定値と計算値との間の誤差の、複数の局所最小値を有する例示的な誤差関数のグラフ図である。
本開示の様々な実施形態で使用されるコンピューティングデバイスのブロック図である。
本開示は、高密度（ＨＤ）マップを生成し、ＨＤマップに基づいて少なくとも１つのコイルを含み得るセンサの位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法に関する。いくつかの態様では、アンテナのそれぞれの幾何学的構成により、かかるアンテナを再現するための自動かつ極めて繰り返しに適したプロセスを可能にし、更に／あるいはＥＭ体積内の全てのＨＤ格子点での予測又は理論的ＥＭ強度を数学的に計算することを可能にする（例えば、アンテナが、プリント回路基板（ＰＣＢ）トレースの線形部分に基づく幾何学的構成を有すると、各アンテナによって生成された磁界の、体積内の合計ＥＭ場に対する総寄与を計算する際、重畳原理が利用しやすくなる）。これらの数学的計算は、数学的に計算されたＥＭ強度に使用される格子点の数よりも少ない格子点を含む粗座標系で行われる実際の測定と組み合わされてもよい。このようにして、測定に要する時間及び／又はコストを削減することができ、ＨＤマップが、繰り返し可能、高効率、かつ高費用効率に生成することができる。
更に、本開示は、ＨＤマップを使用することによって、ＥＭセンサの位置及び／又は配向を特定するためのシステム及び方法に関する。一般に、ＥＭセンサは、ＥＭ強度を感知し、ＥＭＮシステムは、感知されたＥＭ強度を、ＨＤマップの予測ＥＭ強度と比較し、ＥＭセンサの位置及び配向を特定する。
本開示の一態様では、微座標系（例えば、ＨＤ座標系又は格子点集合）を使用して、ＥＭ体積の粗座標系（例えば、ＬＤ座標系又は格子点集合）よりも多くの格子点を含むＥＭ体積の座標系を表す。一部の態様では、粗座標系の全ての格子点が、微座標系に含まれてもよい。一般に、粗座標系は、実際のＥＭ場強度測定に利用され、微座標系は、ＥＭ場強度の数学的計算のために利用される。
図１は、複数のアンテナを含み、ＥＭ場を生成するアンテナ組立体を使用することにより、患者の体内で（例えば、対象に）ナビゲートされる医療用デバイス又はそのセンサの位置及び／又は配向を特定するように構成されている、電磁ナビゲーション（ＥＭＮ）システム１００の一例を示す。ＥＭＮシステム１００は更に、患者の肺の管腔網内の死滅した部位などの関心対象に向けて、患者の体内をナビゲーションするＣＴ、ＭＲＩ、又はＸ線透視画像を向上するように構成される。
ＥＭＮシステム１００は、カテーテルガイド組立体１１０、気管支鏡１１５、コンピューティングデバイス１２０、監視デバイス１３０、ＥＭボード１４０、追跡デバイス１６０、及び基準センサ１７０を含む。気管支鏡１１５は、（図１に示されるような）有線接続又は無線接続（図示せず）によってコンピューティングデバイス１２０及び監視デバイス１３０に動作可能に連結される。
気管支鏡１１５は、患者１５０の口に挿入され、肺の管腔網の画像を捕捉する。ＥＭＮシステム１００では、患者１５０の管腔網周辺へのアクセスを実現するために、カテーテルガイド組立体１１０が気管支鏡１１５内に挿入される。カテーテルガイド組立体１１０は、遠位部分にＥＭセンサ１１２が設けられた延長ワーキングチャネル（ＥＷＣ）１１１を含んでもよい。遠位部分に更なるＥＭセンサが設けられた位置特定可能なガイドカテーテル（ＬＧ）を、ＥＷＣ １１１に挿入してもよい。ＥＷＣ １１１又はＬＧの遠位部分にあるＥＭセンサ１１２は、肺の管腔網を通ってナビゲートされているＥＷＣ １１１又はＬＧの位置及び／又は配向を特定するために使用される。ＥＷＣ １１１又はＬＧのサイズ制限により、いくつかの実施形態では、ＥＭセンサ１１２は、患者１５０のＥＭ場のＥＭ強度を検出するための１つのみの単一コイルを含み得る。しかしながら、ＥＭセンサ内のコイルの数は、１つに限定されるものではなく、２つ以上であってもよい。
ラップトップ、デスクトップ、タブレット、又は他の類似のコンピューティングデバイスなどの、コンピューティングデバイス１２０は、ディスプレイ１２２、１つ以上のプロセッサ１２４、メモリ１２６、アンテナ組立体１４５に交流電流信号を提供する交流電流ドライバ１２７、ネットワークカード１２８、及び入力デバイス１２９を含む。図１に、コンピューティングデバイス１２０の具体的な構成が一例として提供されるが、図１に示される構成要素以外の構成をコンピューティングデバイス１２０が含むことも考えられる。具体的には、いくつかの実施形態では、図１においてコンピューティングデバイス１２０に含まれる構成要素（１２２、１２４、１２６、１２７、１２８、及び／又は１２９）のうちの１つ以上が、コンピューティングデバイス１２０とは別個であって、システム全体１００での電力及び／又はデータ信号送信に寄与する１つ以上の有線又は無線経路により、それぞれコンピューティングデバイス１２０又はシステム１００の任意の他の構成要素に接続されてもよい。例えば、図１には示されていないが、交流電流ドライバ１２７は、いくつかの例示的な態様では、コンピューティングデバイス１２０とは別個であってもよく、また、アンテナ組立体１４５に接続され得、及び／又はプロセッサ１２４及びメモリ１２６などのコンピューティングデバイス１２０の１つ以上の構成要素に、１つ以上の対応する経路を介して接続され得る。
いくつかの態様では、ＥＭＮシステム１００はまた、別個のコンピューティングデバイスが、計画、処置、映像化、及び医療手術に適する方法で臨床医を支援する他の態様のために用いられる、複数のコンピューティングデバイスを含み得る。ディスプレイ１２２は、ディスプレイ１２２が入力デバイスと出力デバイスの両方として働くことを可能にする、接触感知式及び／又は音声起動式であってもよい。ディスプレイ１２２は、肺において疾患の症状を呈する部位の位置を突きとめ、それを特定するために、２次元（２Ｄ）画像又は３次元（３Ｄ）モデルを表示し得る。
１つ以上のプロセッサ１２４は、コンピュータ実行可能命令を実行する。プロセッサ１２４は、それにより、ＥＭセンサ１１２の位置及び配向を特定するために、肺の３Ｄモデルがディスプレイ１２２又は位置アルゴリズムに表示されるよう、画像処理機能を実行し得る。実施形態では、コンピューティングデバイス１２０は、１つ以上のプロセッサ１２４が他のプログラムに使用可能であるように、画像処理機能のみを実行する別個のグラフィックアクセラレータ（図示せず）を更に含み得る。メモリ１２６は、データ及びプログラムを記憶する。例えば、データは、ＥＭＮ用のマッピングデータ、又はＨＤマップ、画像データ、患者の医療記録、処方箋、及び／若しくは患者の病歴などの任意の他の関連データであり得る。
ＨＤマップは、医療用デバイス（例えば、ＥＷＣ １１１、ＬＧ、治療プローブ、又は他の外科用デバイス）がナビゲートされるＥＭ体積の微座標系内の複数の格子点と、複数の格子点の各々における予想ＥＭ強度を含み得る。ＥＭセンサ１１２がＥＭ強度をある点で感知すると、１つ以上のプロセッサ１２４は、感知されたＥＭ強度を、ＨＤマップ内の予想されたＥＭ強度と比較し、ＥＭ体積内のＥＭセンサ１１２の位置を特定し得る。更に、感知されたＥＭ強度と、ＨＤマップ内の予想ＥＭ強度とにより、医療用デバイスの配向も計算され得る。
図１に示すように、ＥＭボード１４０は、患者１５０が横たわるための平坦面を提供するように構成されており、アンテナ組立体１４５を含む。患者１５０がＥＭボード１４０上に横たわると、アンテナ組立体１４５は、患者１５０の部分を取り囲むのに十分なＥＭ場、又はＥＭ体積を生成する。アンテナ組立体１４５は、複数のアンテナを含み、これらのアンテナの各々は、複数のループを含み得る。一態様では、各アンテナは、対応する周波数を有するＥＭ波形を生成するように構成される。アンテナの数は、少なくとも６個であってもよい。一態様では、９つの異なるＥＭ波形を生成することができるように、アンテナの数は９個であってもよい。
別の態様では、ＥＭ波形の生成に、時間多重化方法が採用される。例えば、アンテナ組立体１４５のアンテナは、ある期間中の異なる時間で同一の周波数を有するＥＭ波形を生成することができる。別の態様では、周波数多重化方法が採用されてもよく、その場合、各アンテナは、互いに異なる周波数を有するＥＭ波形を生成する。更に別の態様では、時間多重化及び周波数多重化方法の組み合わせが用いられてもよい。アンテナは、２つ以上のグループにグループ化される。同じグループ内のアンテナは、異なる時間で、同じ周波数を有するＥＭ波形を生成する。異なるグループのアンテナは、互いに異なる周波数を有するＥＭ波形を生成し得る。対応する逆多重化方法を利用して、ＥＭ波形が分離される。
更に詳細に後述するように、一態様では、複数のループの各部位が数学的関係又は数式で表されるよう、各アンテナは、幾何学的構成を有することができる（例えば、アンテナが、プリント回路基板（ＰＣＢ）トレース又はワイヤの線形部分に基づく幾何学的構成を有する場合、体積内での総合成ＥＭ場に対する、各アンテナによって生成された磁界の総寄与を計算する際の重畳原理の使用が容易となる）。したがって、磁界は、アンテナ上の各トレースについて計算することができ、全てのトレースによる寄与を合計することができる。この幾何学的構成に基づいて、ＨＤマップ内の各格子点における予想ＥＭ強度は、理論的又は数学的に計算することができる。このようなアンテナ及びアンテナの製造方法の更なる態様は、その内容全体が参照により本明細書に組み込まれる、２０１６年１０月２８日出願の、「Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ａｓｓｅｍｂｌｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ Ｓａｍｅ」と題され、米国弁護士側整理番号第３５６５８０．ＵＳＵ１号（１９８８－２５２Ａ）を有する米国特許出願第１５／３３７，０５６号に開示されている。
図２は、本開示に係る、図１の例示的な電磁ナビゲーションシステム１００の一部のブロック図を示す。一般に、ＥＭＮシステム１００のコンピューティングデバイス１２０は、ＥＭボード１４０に埋め込まれたアンテナ組立体１４５を制御してＥＭ場を生成し、ＥＭセンサ１１２から感知された結果を受信し、ＥＭ体積内のＥＭセンサ１１２の位置及び配向を判定する。
コンピューティングデバイス１２０は、クロック２０５を含み、これは、ＥＭ場を生成し、かつ感知された結果をサンプリングするために使用される、クロック信号を生成する。同一のクロック信号がＥＭ場の生成、感知されたＥＭ場のサンプリングに使用されるため、磁場生成回路（例えば、波形発生器２１０）と波形取得回路（例えば、デジタイザ２１５）との間の同期が取られ得る。換言すれば、クロック２０５が波形発生器２１０及びデジタイザ２１５にクロック信号を提供すると、アンテナ組立体１４５によって生成されたＥＭ波形が、デジタイザ２１５によって実質的に同時にデジタルサンプリングされる。デジタイザ２１５は、感知された結果をデジタルサンプリングするアナログデジタル変換器（ＡＤＣ（図示せず））と、感知された結果の大きさがＡＤＣの動作可能範囲内となるよう、感知された結果の大きさを増幅する増幅器（図示せず）とを含んでもよい。一態様では、デジタイザ２１５は、前置増幅器及び後置増幅器を含み得、感知された結果の大きさがＡＤＣの動作可能範囲内となるように前置増幅器により増幅され、デジタルサンプルもまた、後置増幅器により、感知された結果の大きさに増幅されるようにする。
復調器２２０は、デジタルサンプルを復調して不要な信号（例えば、雑音）を除去し、アンテナ組立体１４５によって生成されたＥＭ波形を復元する。復調器２２０は、ＥＭ波形を生成するためにアンテナ組立体１４５のアンテナによって使用される方法に応じて、ＥＭ波形を分離して特定するために、かつアンテナ組立体１４５のアンテナの各々によって影響されるＥＭ強度を判定するために、時間分割多重化方法、周波数逆多重化法、又はこれらの組み合わせを使用してもよい。
例えば、アンテナ組立体１４５が６つのアンテナを含む場合、復調器２２０は、６つのアンテナのＥＭセンサ１１２によってそれぞれ感知される６つのＥＭ強度を特定することができる。アンテナ数が９つの場合、復調器２２０の出力は９×１行列の形態で表すことができる。アンテナによって利用される変調方法（例えば、時分割多重化、周波数多重化、又はこれらの組み合わせ）に基づいて、復調器２２０は、感知された結果を復調する。
例えば、アンテナ組立体１４５のアンテナが周波数多重化を利用する場合、復調器２２０は、１組の微調整されたデジタルフィルタを使用してもよい。直交周波数分割多重化を利用してもよい。その場合、ＥＭ場及びサンプリング周波数は、特定のアンテナからの所望の周波数のみが通過する一方で、他の周波数が正確にブロックされるように選択される。一態様では、復調器２２０は、特定の周波数のデジタルフィルタが所望の復調窓に調節される、多タップ直交周波数整合フィルタを使用してもよい。
メモリ１２６は、位置及び配向の特定に関連するデータ及びプログラムを記憶してもよい。データは、高密度（ＨＤ）マップ２２５を含み、このＨＤマップ２２５は、ＥＭ体積及び格子点における予想されたＥＭ強度に対する、微座標系の複数の格子点を含む。ＨＤマップ２２５は、３軸の座標系に基づくことができ、その場合各格子点は、３軸にそれぞれ対応する３つの座標を有する。この場合、各格子点における予想ＥＭ強度は、各ＥＭ波形の各軸に沿って１つのＥＭ強度値を含み得る。例えば、９つの異なるＥＭ波形を生成する９つのアンテナが存在し、これらの各々は、別個の周波数を有し、３つの軸をｘ、ｙ、及びｚ軸とすると、各格子点において、予想ＥＭ強度は、ｘ軸に沿った９つのＥＭ強度値、ｙ軸に沿った９つのＥＭ強度値、及びｚ軸に沿った９つのＥＭ強度値を含むことができる。各格子点におけるこのような予想ＥＭ強度は、９×３マトリックス形態で表すことができる。
ＨＤマップ２２５は、微座標系内の各格子点における各軸における理論的に計算されたＥＭ強度を含む計算２３０、及び粗座標系内の各格子点における各軸における測定を含む測定２３５を用いて生成されてもよい。微座標系は、粗座標系内の全ての格子点を含み、微座標系の格子点は、粗座標系の格子点よりも微細に分布している。アンテナ組立体１４５のアンテナの幾何学的構成を使用することにより、微座標系での測定が不要となり得る。即ち、粗座標系で測定を行い、微座標系で理論計算を行ってもよい。粗座標系内の測定２３５を、極座標系内の理論計算２３０と組み合わせることにより、ＨＤマップ２２５を生成することができる。測定２３５及び計算２３０に基づくＨＤマップ２２５の生成について、図４を参照して以下に更に詳細に説明する。
時間の経過、又はＥＭＮシステム１００付近の異物により、ＥＭセンサ１１２又は他のハードウェアによる測定の較正が必要となり得る。このような較正データはまた、センサ較正２４０及びハードウェア較正２４５の形態でメモリ１２６に記憶されてもよい。
コンピューティングデバイス１２０が復調器２２０を介してＥＭセンサ１１２から測定データを受信すると、コンピューティングデバイス１２０は、位置アルゴリズム２５０（これもメモリ１２６に記憶されている）をＨＤマップ２２５と共に使用して、微座標系内のＥＭセンサ１１２の位置及び配向を特定する。位置及び／又は配向の特定について、図５を参照して以下に更に詳細に説明する。
位置アルゴリズム２５０は、ＥＭセンサ１１２の位置及び配向特定の際、任意の誤差最小化アルゴリズムを利用することができる。例えば、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔアルゴリズムを用いて、ＨＤ密度マップの予想ＥＭ強度と、感知された結果との間の誤差を最小化してもよい。当業者が容易に理解できる他の誤差最小化方法又はアルゴリズムもまた、本開示の範囲から逸脱することなく利用することができる。
メモリ１２６は、ＥＭＮシステム１００のコンピューティングデバイス１２０によって利用することができ、ＥＭセンサ１１２の位置及び配向に関する情報を使用するアプリケーション２５５を更に含む。このようなアプリケーション２５５は、ＥＭ体積内のＥＭセンサ１１２の位置において、そしてＥＭセンサ１１２の配向に沿って、ＥＭセンサ１１２が取り付けられた、又は設置された医療用デバイスのグラフィックを表示する表示アプリケーションであってもよいし、医療用デバイスが関心対象付近にあるかどうかを判定する処置用アプリケーション、又はＥＭセンサ１１２の位置及び配向を使用する任意の他のアプリケーションであってもよい。
図３は、粗座標系で得られた複数の曲線３２０、３２５、３３０、及び３４０、並びに別個のＥＭ場強度測定値３１５ａ～３１５ｉのグラフ図である。横軸は、ＥＭ体積に対するｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸のうちの任意の軸を表してもよく、垂直軸はＥＭ場強度の大きさを表す。粗座標系の格子点は、５０ミリメートル離れて示され、粗座標系の格子点における測定ＥＭ強度は、黒点３１５ａ～３１５ｉとして示されている。
いくつかの態様では、３つの異なる方向（例えば、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸）の各々におけるＥＭ場強度を感知する３つのコイルを含む測定冶具によって、ＥＭＮシステム１００が使用される具体的な病室及びベッドにおいて、測定が行われてもよい。そのような測定冶具の例は、その内容全体が参照により本明細書に組み込まれる、２０１５年１０月５日「Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｆｏｒ Ａｕｔｏｍａｔｅｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ａｎｄ Ａｃｃｕｒａｃｙ－Ｔｅｓｔｉｎｇ」と題された米国特許出願第６２／２３７，０８４，号に開示されている。
ＬＤ格子点３１５ａ～３１５ｉにおける測定値に基づいて、補間を実行して、第１及び第２の補間曲線３２０及び３２５を生成することができる。一実施例では、第１の補間曲線３２０は線形補間法によって生成され、第２の補間曲線３２５は、Ｂスプライン補間によって生成される。ＨＤマップ内の格子点において計算されたＥＭ強度も補間されて、第３の補間曲線３３０が生成される。
ボックス３３５に示されるように、第１、第２、及び第３の補間曲線３２０、３２５、３３０は、２つの格子点３１５ｈと３１５ｉとの間で互いに大幅に異なる。第１の補間曲線３２０は、第３の補間曲線３３０よりも低く、第２の補間曲線３２５は第２の補間曲線３２５及び第３の補間曲線３３０よりもはるかに高い。これらの大きな差により、３つの補間曲線のうちの１つのみが使用される場合、誤差が明確となり得る。
このような差を最小限に抑えるために、第４の補間曲線３４０が使用される。第４の曲線３４０は、３１５ａ～３１５ｉなどのＬＤ格子点での理論計算と測定との間の誤差を計算し、ＨＤ格子点の誤差を補間することによって生成される。ＨＤ格子点で第４の補間曲線３４０を第３の補間曲線３３０に加えることにより、ＨＤマップ内の各格子点における予想ＥＭ強度が得られ、より高い精度が実現され得る。ＨＤマップをどのように生成するか、図４を参照して以下に説明する。
図４は、微座標系における理論計算及び粗座標系における測定に基づいてＨＤマップを生成するための例示的な方法４００を示すフローチャートである。測定は、図１のアンテナ組立体１４５のアンテナによって生成されたＥＭ場に対して実行されてもよく、アンテナの各々は、対応する幾何学的構成を有する。４１０において、粗座標系内の全ての格子点におけるＥＭ場測定値が測定冶具から受信される。測定値は、各ＥＭ波形について、粗座標系内の３つの軸に沿った３つの異なる測定値を含んでもよい。したがって、９つのアンテナが存在する場合、１つの格子点での測定値は、３つの異なる軸について３つの値を含み、９つの異なる波形に対して、９組の３つの値を含み得る。一態様では、これらの測定値は、９×３行列の形態であってもよい。
４２０において、アンテナ組立体１４５の各アンテナの幾何学的構成に基づき、ＥＭ場強度が理論的又は数学的に計算される。上述のように、各アンテナは、幾何学的構成を有する複数のループを含む。換言すれば、アンテナの各ループは、数式の形態で表すことができる、又は単純に線形部分で形成されてもよい。したがって、微細座標系における任意の格子点におけるＥＭ強度は、以下のようにＢｉｏｔ Ｓａｖａｒｔ－Ｌａｐｌａｃｅ法を使用して計算することができる。
Figure 0007035043000053
式中、Ｂ（ｒ）は、線形部分Ｃによって影響される格子点ｒにおけるＥＭ強度であり、μ０は、真空透過性の磁気定数であり、４π×１０－７Ｖ・ｓ／（Ａ・ｍ）であり、
Figure 0007035043000054
は線形部分Ｃに積分された線の記号であり、Ｉは、線形部分Ｃを通過する電流の大きさであり、ｄｌは、その大きさが線形部分Ｃの微分要素の電流方向における長さであるベクトルであり、ｒ’は、線形部分Ｃの微分要素ｄｌから格子点ｒへの変位ベクトルであり、×は、２つのベクトル間のクロス積を表すベクトル記号である。線形部分Ｃは単純な線であり、アンテナの各ループは複数の線形部分を含むので、格子点ｒにおける総ＥＭ強度は、アンテナの全ての線形部分によって影響されるＥＭ強度の合計であり得る。更に、複数のアンテナによる格子点ｒにおけるＥＭ強度は、同様に計算される。換言すれば、格子点ｒにおける全ＥＭ強度は、１つのアンテナについて３つの異なる軸（例えば、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸）での３つの計算値を含み、９つのアンテナが存在する場合には９つのアンテナについて、９組の３つの計算値を含み得る。一態様では、計算されたＥＭ強度は、９×３行列の形態で表すことができる。
４３０において、粗座標系内の各格子点における測定されたＥＭ場と計算されたＥＭ場との間の誤差が計算される。一態様では、測定冶具の３つのコイルセンサのパラメータを較正する、アンテナを較正する、又はＥＭＮシステムのコンピューティングデバイスのパラメータ（例えば、波形発生器２１０の周波数若しくは位相）を較正することによって、誤差を小さくすることができる。
４４０において、粗座標系内の格子点で計算された誤差が、微座標系内の格子点に対して補間される。線形補間、ｂスプライン補間、等を含む任意の補間方法を使用することができる。
４５０において、補間された誤差が、微座標系内の各格子点における予想ＥＭ場強度からのＥＭ場の理論計算に追加される。各格子点における予想ＥＭ場強度は、９つの別個のＥＭ波形が存在する場合には、９×３行列の形態であってもよい。ＨＤマップは、ＨＤマップ内の各格子点における予測ＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含んでもよい。この擬似逆行列は、以下に図５を参照して更に詳細に説明するように、ＥＭセンサの位置及び配向を特定する際に使用することができる。
図５は、本開示による、患者の体内でナビゲートされる医療用デバイス上に搭載されたＥＭセンサの位置及び／又は配向を特定するための例示的な方法５００を示すフローチャートである。方法５００は、医療用デバイスが患者の体内でナビゲートされる間に使用され得る。５１０において、ＨＤマップの各格子点における予想ＥＭ場強度を含むＨＤマップが、メモリから取得される。上述したように、予想ＥＭ場強度は、微座標系における理論計算及び粗座標系における測定に基づく。
医療用デバイスに搭載されたＥＭセンサは、感知したＥＭ場強度を、感知したＥＭ場強度をデジタルサンプリングするＥＭＮコンピューティングデバイスに定期的に送信する。ＥＭＮコンピューティングデバイスは、工程５２０で、デジタルサンプルに基づいてＥＭ場強度を測定する。
５３０において、初期位置が初期条件として設定されているかどうかが判定される。初期位置が設定されていないと判定された場合、５４０で、ＥＭＮコンピューティングデバイスは、粗座標系内の全ての格子点を測定されたＥＭ場強度と比較し、単純なピックアップで、ＥＭセンサの位置付近の粗座標系内のおおよその格子点を初期位置として見つける。
一実施形態では、５４０において、以下の誤差関数が使用されてもよい。
Figure 0007035043000055
式中、Ｅは誤差値であり、αはカウンタであり、Ｎはアンテナの数であり、（ａ、ｂ、ｃ）は粗座標系内の格子点であり、
Figure 0007035043000056
は、α番目のアンテナによって影響される（ａ、ｂ、ｃ）における予想ＥＭ場強度を含む、１×３行列であるベクトルであり、「・」は、２つのベクトル間のドット積の記号であり、
Figure 0007035043000057
はＥＭセンサの配向であり、Ｖαは、α番目のアンテナによって影響されるピックアップを含む、１×１行列であるベクトルであり、ｂはゲイン重みを制御するパラメータであり、ｇはＥＭセンサのゲインである。一態様では、パラメータｂは、ＥＭセンサのゲインが既知であり、一定であるときに使用される。パラメータｂの値は、誤差関数で大きくなりすぎないように選択され得る。別の態様では、ＥＭセンサのゲインが既知でない場合、パラメータｂはゼロに設定されてもよく、又はゲイン二乗値ｇ２は、配向ベクトル
Figure 0007035043000058
の二乗ノルムに等しいとされる。
いくつかの実施例では、便宜上、パラメータｂは、ゼロであるとされる。この場合、誤差関数Ｅは、次のようになる。
Figure 0007035043000059
この誤差関数は、粗座標系又は微座標系内の位置を特定するのに有用である。一態様では、誤差関数は、上記の式（２）又は（３）に限定されず、当業者が容易に理解するであろう任意の誤差関数であり得る。
但し、本開示の範囲から逸脱しないことを前提とする。例えば、誤差関数Ｅは以下のとおりであってもよい、
Figure 0007035043000060
式中、
Figure 0007035043000061
は、記号の内側のベクトルのＬ１又はＬ２ノルムをそれぞれ表す。
簡潔に図６を参照すると、１つの軸に沿った誤差関数の曲線は、初期位置の選択が、誤差の最小値を提供する位置の決定に対して、如何に影響し得るかを示すうように示されている。水平軸は、１つの軸（例えば、ｘ、ｙ、又はｚ軸）に沿った位置を表し、縦軸は、誤差関数の大きさを表す。初期位置がＸ０又はＸ１付近に設定される場合、最小値が得られる位置はＸ０とＸ１の間である。初期位置がＸ５又はＸ６付近に設定される場合、最小値が得られる位置はＸ５とＸ６の間である。一方、初期位置がＸ２、Ｘ３、又はＸ４のうちの１つに設定される場合、最小値が得られる位置は、正確な最小値が得られるＸ３とＸ４の間である。したがって、再度図５を参照すると、初期位置が設定されていない場合、方法５００は、工程５４０において、粗座標系内のあらゆる格子点での誤差関数を評価して、最小値が得られる第１の格子点を見つける。
誤差関数Ｅは、用語、配向ベクトル
Figure 0007035043000062
を含み、このベクトルは、５４０において、以下のように特定されてもよい。
Figure 0007035043000063
式中、
Figure 0007035043000064
は、
Figure 0007035043000065
の擬似逆行列であり、Ｖはピックアップを含む。一実施例では、アンテナ組立体内のアンテナの総数が９である場合、
Figure 0007035043000066
は９×３行列であり、
Figure 0007035043000067
は３×９行列であり、Ｖは９×１行列である。したがって、粗座標系内の格子点（ａ、ｂ、ｃ）
Figure 0007035043000068
において、
Figure 0007035043000069
により配向行列を表す列ベクトルである３×１行列が得られる。
式（３）に基づいて、誤差関数を評価する。粗座標系内の全ての格子点の誤差は互いに比較され、最小誤差が得られる格子点が、第１の格子点として選択され、５４０において初期位置として設定される。初期位置を５４０で設定すると、５５０に進む。５３０において、初期位置が設定されていると判定された場合も、工程５５０が実行される。
５５０において、初期位置の周囲の所定の数の格子点が、式（２）又は（３）と同様に誤差関数を計算するように選択される。例えば、所定の個数の格子点が３つの場合、初期位置からｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸の両方向に沿った３つの格子点が、７×７×７個の格子点の立方体を形成する。したがって、３４３個の格子点が、誤差関数の計算に選択され、選択された格子点のうち、最小誤差が得られる１つが第２の格子点、すなわちＥＭセンサの位置として選択される。対応する配向ベクトルがまた、工程５５０においてＥＭセンサの配向として設定される。第２の格子点は、工程５６０において初期位置として設定される。
一態様によれば、工程５４０において、誤差が所定の閾値と比較されてもよい。誤差が所定の閾値未満である場合、その格子点は、第２の格子点又はＥＭセンサの位置として選択され、対応する配向ベクトルがＥＭセンサの配向として選択される。
工程５７０において、対象に到達したかどうかが判定される。対象に到達していないと判定されると、工程５２０～５７０が対象に到達するまで繰り返される。それ以外の場合、方法５００が終了する。
次に、ＥＭＮシステム１００のコンピューティングデバイス１２０、追跡デバイス１６０、図４の方法４００又は図５の方法５００を実行するコンピュータとして使用することができるコンピューティングデバイス７００のブロック図である図７を参照する。コンピューティングデバイス７００は、メモリ７０２、プロセッサ７０４、ディスプレイ７０６、ネットワークインターフェース７０８、入力デバイス７１０、及び／又は出力モジュール７１２を含み得る。
メモリ７０２は、プロセッサ７０４によって実行可能であり、コンピューティングデバイス７００の動作を制御するデータ及び／又はソフトウェアを記憶する任意の非一過性のコンピュータ可読記憶媒体を含む。一実施形態では、メモリ７０２としては、フラッシュメモリチップなどの１つ以上のソリッドステート記憶デバイスを挙げることができる。代替的に、又は、１つ以上のソリッドステート記憶デバイスに加えて、メモリ７０２としては、大容量記憶コントローラ（図示せず）及び通信バス（図示せず）を介してプロセッサ７０４に接続された１つ以上の大容量記憶デバイスを挙げることができる。本明細書で記載するコンピュータ可読媒体の説明はソリッドステートストレージを指すが、当業者は、コンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ７０４がアクセスすることができる任意の利用可能な媒体とすることができることを理解するであろう。すなわち、コンピュータ可読記憶媒体としては、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール又は他のデータなどの情報の記憶のために任意の方法又は技術で実行される非一時的、揮発性及び不揮発性、取り外し可能及び取り外し不能媒体が挙げられる。例えば、コンピュータ可読記憶媒体としては、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ又は他のソリッドステートメモリ技術、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、Ｂｌｕ－Ｒａｙ又は他の光記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置、又は、他の磁気記憶デバイス、又は、所望の情報を記憶するために使用することができ、コンピューティングデバイス７００がアクセスすることができる任意の他の媒体が挙げられる。
メモリ７０２は、アプリケーション７１６及びデータ７１４を記憶し得る。アプリケーション７１６は、プロセッサ７０４によって実行されると、ディスプレイ７０６の画面にユーザインターフェース７１８を提示させ得る。
プロセッサ７０４は、汎用プロセッサ、特定のグラフィックスプロセッシングタスクを遂行しつつ、他のタスクを遂行する汎用プロセッサを解放するように構成された特化されたグラフィックスプロセッシングユニット（graphics processing unit、ＧＰＵ）、及び／又は任意の数のかかるプロセッサ若しくはそれらの組み合わせであり得る。
ディスプレイ７０６は、ディスプレイ７０６が入力デバイスと出力デバイスの両方として働くことを可能にする、接触感知式及び／又は音声起動式であってもよい。代替的に、キーボード（図示せず）、マウス（図示せず）、又は他のデータ入力デバイスを用いることができる。
ネットワークインターフェース７０８は、有線ネットワーク及び／又は無線ネットワークからなるローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、無線携帯電話ネットワーク、ブルートゥース（登録商標）ネットワーク、及び／又は、インターネットなどのネットワークに接続するように構成され得る。例えば、コンピューティングデバイス７００は、測定データ及び変数を受信し、図４の方法４００を実行して、ＨＤマップを生成してもよい。コンピューティングデバイス７００は、そのソフトウェア、例えば、アプリケーション７１６への更新を、ネットワークインターフェース７０８を介して、受信し得る。コンピューティングデバイス７００はまた、ソフトウェアの更新が入手可能であるという通知をディスプレイ７０６上に表示し得る。
別の態様では、コンピューティングデバイス７００は、外科焼灼の計画中に使用するために、サーバ、例えば、病院のサーバ、インターネットサーバ、又は他の類似のサーバから患者のコンピュータ断層撮影（computed tomographic、ＣＴ）による画像データを受信し得る。患者のＣＴ画像データはまた、着脱式メモリを介してコンピューティングデバイス７００に提供されてもよい。
入力デバイス７１０は、例えば、マウス、キーボード、フットペダル、タッチスクリーン、及び／又は、音声インターフェースなど、ユーザがコンピューティングデバイス７００と相互作用することができる任意のデバイスであり得る。
出力モジュール７１２としては、例えば、パラレルポート、シリアルポート、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）、又は、当業者に知られている任意の他の同様の接続ポートなど任意の接続ポート又はバスを挙げ得る。
アプリケーション７１６は、メモリ７０２に記憶され、コンピューティングデバイス７００のプロセッサ７０４によって実行される１つ以上のソフトウェアプログラムであり得る。ＨＤマップの生成中、アプリケーション７１６内の１つ以上のソフトウェアプログラムは、メモリ７０２からロードされ、ＨＤマップを生成するようにプロセッサ７０４によって実行されてもよい。一実施形態では、ナビゲーション段階中に、アプリケーション７１６内の１つ以上のプログラムがロードされ、医療用デバイスに搭載されたＥＭセンサの位置及び配向を特定し、ＣＴデータ又は患者の３次元モデルなどの他の撮像データと重ねられたスクリーン上の配向に沿った位置に医療用デバイスを表示することができる。別の実施形態では、処置段階中に、アプリケーション７１６内の１つ以上のプログラムは、一連の工程を行う臨床医をガイドして、対象を特定し、対象サイズ決定し、処置領域サイズ決定し、更に／あるいは処後の処理段階中に利用されるよう、対象へのアクセス経路を決定することができる。いくつかの他の実施形態では、アプリケーション７１６内の１つ以上のプログラムは、手術室又は外科手術が行われる他の施設内のコンピューティングデバイスにロードされてもよく、位置及び配向に関する情報を使用することによって、外科処置を行う臨床医をガイドするための計画又はマップとして使用される。
アプリケーション７１６は、コンピューティングデバイス７００上に直接設置されてもよいし、別のコンピュータ、例えば、中央サーバ上に設置されて、ネットワークインターフェース７０８を介してコンピューティングデバイス７００上で開かれてもよい。アプリケーション７１６は、ウェブベースのアプリケーションとして、又は当業者に既知の任意の他の形式で、コンピューティングデバイス７００上でネイティブに動作し得る。一部の実施形態では、アプリケーション７１６は、本開示に記載される特徴及び機能の全てを有する単一のソフトウェアプログラムであるであろう。他の実施形態では、アプリケーション７１６は、これらの特徴及び機能の様々な部分を提供する２つ以上の別個のソフトウェアプログラムであり得る。例えば、アプリケーション７１６は、ＨＤマップを生成するための１つのソフトウェアプログラム、位置及び配向を特定するための別のもの、並びにナビゲーション及び処置プログラムのための第３のプログラムを含んでもよい。そのような例では、アプリケーション７１６の一部を形成する様々なソフトウェアプログラムは、互いに通信可能、並びに／又は設定及びパラメータを含む様々なデータをインポート及びエクスポート可能であってもよい。
アプリケーション７１６は、ユーザインターフェース７１８と通信し得、ユーザインターフェース７１８は、例えば、ディスプレイ７０６上でユーザに視覚対話型特徴を提示するための、更に例えば、ユーザ入力デバイスによる入力を受信するためのユーザインターフェースを生成する。例えば、ユーザインターフェース７１８は、グラフィカルユーザインターフェース（graphical user interface、ＧＵＩ）を生成し、ＧＵＩをユーザが見るためのディスプレイ７０６に出力し得る。
コンピューティングデバイス７００がＥＭＮシステム１００として使用され得る場合、制御ワークステーション１０２、又は追跡デバイス１６０は、コンピューティングデバイス７００がディスプレイ１３０にリンクされてもよく、したがって、コンピューティングデバイス７００は、ディスプレイ７０６上の出力と共にディスプレイ１３０上の出力を制御することを可能にする。コンピューティングデバイス７００は、ディスプレイ７０６上に表示された出力と同じ又は同様である出力を表示するようにディスプレイ１３０を制御し得る。例えば、ディスプレイ７０６上の出力をディスプレイ１３０上にミラーリングすることができる。代替的に、コンピューティングデバイス７００は、ディスプレイ７０６上に表示された出力と異なる出力を表示するようにディスプレイ１３０を制御し得る。例えば、ディスプレイ１３０は、外科処置中にガイダンスの画像及び情報を表示するように制御され得るが、ディスプレイ７０６は、図１に示す電気外科用発生器１０１の構成情報又はステータス情報などの他の出力を表示するように制御される。
アプリケーション７１６は、計画段階中に使用するための１つのソフトウェアプログラム、及び処置段階中に使用するための第２のソフトウェアプログラムを含み得る。かかる事例では、アプリケーション７１６の部分を形成する様々なソフトウェアプログラムは、互いに通信し、及び／又はナビゲーションと処置に関連する様々な設定及びパラメータをインポート及びエクスポートし、及び／又は患者が情報を共有することを可能にし得る。例えば、計画段階中に１つのソフトウェアプログラムによって生成された治療計画及びその構成要素のうちのいずれかを記憶し、処理段階中に第２のソフトウェアプログラムによって使用されるようにエクスポートすることができる。
例示及び説明のための添付の図面を参照して実施形態が詳細に説明されてきたが、本発明のプロセス及び装置が限定されるものと解釈すべきではないことを理解されたい。本開示の範囲から逸脱することなく上述の実施形態に対する様々な修正が行われ得ることは当業者には明白であろう。例えば、本明細書に記載される方法の様々な工程は、同時に実施されてもいし、本明細書に記載される例示的な順序とは異なる順序で実施されてもよい。

Claims (20)

  1. アンテナ組立体によって電磁（ＥＭ）場が生成されるＥＭ体積内のＥＭセンサの位置または配向のうちの少なくとも１つを特定するための高密度（ＨＤ）マップを生成するための方法であって、前記方法は、
    測定デバイスから前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点の各格子点で測定されたＥＭ場強度を受信することと、
    前記アンテナ組立体のアンテナの幾何学的構成に基づいて、前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度を計算することであって、前記第２の複数の格子点の第２の格子点密度は、前記第１の複数の格子点の第１の格子点密度よりも大きい、ことと、
    前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度とに基づいて、前記ＨＤマップを生成することと
    を含む、方法。
  2. 前記アンテナ組立体は、前記ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する、請求項１に記載の方法。
  3. 前記ＥＭ場強度は、前記少なくとも６つのＥＭ波形のそれぞれについて、３つの軸座標系に沿って計算される、請求項２に記載の方法。
  4. 前記ＥＭ場強度は、前記３つの軸にそれぞれ対応する３つのコイルを有するセンサによって測定される、請求項３に記載の方法。
  5. 前記第２の複数の格子点は、前記第１の複数の格子点の各格子点を含む、請求項１に記載の方法。
  6. 前記ＨＤマップを生成することは、
    前記第１の複数の格子点の各格子点における、前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の誤差を計算することと、
    前記第１の複数の格子点の各格子点における前記計算された誤差に基づいて、前記第２の複数の格子点の各格子点に対する誤差を補間することと、
    前記補間された誤差および前記計算されたＥＭ場強度を前記第２の複数の格子点の各格子点に追加することにより、前記ＨＤマップを生成することと
    を含む、請求項５に記載の方法。
  7. 前記誤差は、前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の差に基づいて計算される、請求項６に記載の方法。
  8. 前記誤差は、前記測定されたＥＭ場強度と前記３つの軸に沿った計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１ノルムまたはＬ２ノルムのうちの少なくとも１つに基づく、請求項６に記載の方法。
  9. 前記方法は、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算することを更に含む、請求項１に記載の方法。
  10. 前記ＨＤマップは、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む、請求項９に記載の方法。
  11. アンテナ組立体によって電磁（ＥＭ）場が生成されるＥＭ体積内のＥＭセンサの位置または配向のうちの少なくとも１つを特定するための高密度（ＨＤ）マップを生成するための装置であって、前記装置は、
    プロセッサと、
    プロセッサ実行可能な命令を記憶するメモリと
    を備え、
    前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、
    測定デバイスから、前記ＥＭ体積の第１の複数の格子点の各格子点における測定されたＥＭ場強度を受信することと、
    前記アンテナ組立体のアンテナの幾何学的構成に基づいて、前記ＥＭ体積の第２の複数の格子点の各格子点におけるＥＭ場強度を計算することであって、前記第２の複数の格子点の第２の格子点密度は、前記第１の複数の格子点の第１の格子点密度よりも大きい、ことと、
    前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度とに基づいて、前記ＨＤマップを生成することと
    を前記プロセッサに行わせる、装置。
  12. 前記アンテナ組立体は、前記ＥＭ場の構成要素として少なくとも６つのＥＭ波形を生成する、請求項１１に記載の装置。
  13. 前記ＥＭ場強度は、前記少なくとも６つのＥＭ波形のそれぞれについて、３つの軸座標系に沿って計算される、請求項１２に記載の装置。
  14. 前記ＥＭ場強度は、前記３つの軸にそれぞれ対応する３つのコイルを有するセンサを用いて測定される、請求項１３に記載の装置。
  15. 前記第２の複数の格子点は、前記第１の複数の格子点の各格子点を含む、請求項１１に記載の装置。
  16. 前記ＨＤマップを生成することは、
    前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の誤差を、前記第１の複数の格子点の各格子点で計算することと、
    前記第１の複数の格子点の各格子点における前記計算された誤差に基づいて、前記第２の複数の格子点の各格子点に対する誤差を補間することと、
    前記補間された誤差および前記計算されたＥＭ場強度を前記第２の複数の格子点の各格子点に追加することにより、前記ＨＤマップを生成することと
    を含む、請求項１５に記載の装置。
  17. 前記誤差は、前記第１の複数の格子点の各格子点における前記測定されたＥＭ場強度と前記計算されたＥＭ場強度との間の差に基づいて計算される、請求項１６に記載の装置。
  18. 前記誤差は、前記測定されたＥＭ場強度と前記３つの軸に沿った前記計算されたＥＭ場強度との間の差のＬ１ノルムまたはＬ２ノルムのうちの少なくとも１つである、請求項１６に記載の装置。
  19. 前記メモリは、前記プロセッサによって実行されると、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を計算することを前記プロセッサに行わせる命令を更に記憶する、請求項１１に記載の装置。
  20. 前記ＨＤマップは、前記第２の複数の格子点の各格子点における前記計算されたＥＭ場強度の擬似逆行列を更に含む、請求項１９に記載の装置。
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