TWI604208B - 以最小平方法估測直流機參數之方法 - Google Patents

以最小平方法估測直流機參數之方法 Download PDF

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Description

以最小平方法估測直流機參數之方法
本發明係關於一種直流機參數估測方法，特別是關於一種以最小平方法估測直流機參數之方法。
直流機(DC machine)，由於具有較高的啟動轉矩及控制速度效率，較容易精密地控制速度及獲得直流電源，以及較容易實作出控制電路等優點，因此，廣泛地應用於一般家庭及工業控制領域。而為了設計出能準確辨識系統參數的直流機，大多係依據該直流機的等效模型以進行設計的分析及研究。
舉例而言，該直流機的分析常使用的模型可分為兩大類，分別為一暫態模型與一穩態模型之架構。而在該暫態模型的行為中，該直流機之端電壓、電樞電流及轉速都會因為該暫態模型的行為而有所改變，使得該直流機之儲能元件會影響該直流機的行為，而這些儲能元件包括該直流機之等效電路中的電樞電感及該直流機之機械系統。詳言之，在估測該等效電路之參數時，由於該端電壓、電樞電流及轉速之訊號會根據該直流機換向的因素，而受到雜訊干擾，且實際的直流機架構遠比該暫態模型複雜，進而造成該直流機參數之估測值與實際架構參數之間的誤差。
有鑑於此，有必要改善「雜訊干擾」及「誤差」的缺點，以符合實際需求，提升其實用性。
為解決上述問題，本發明係提供一種以最小平方法估測直流機參數之方法，能夠去除雜訊的干擾以及降低與實際直流機參數之間的誤差。
本發明係提供一種以最小平方法估測直流機參數之方法，係供估測直流機參數之一電腦系統執行，該電腦系統係具有電訊偵測、訊號轉換及數值計算功能，該方法之步驟包含：建立一直流機的暫態模型，該暫態模型包含一等效電路及一等效機構，該等效電路含有該直流機之一電樞電阻、一電樞電感及一反電勢常數，該等效機構含有該直流機之一轉矩、一轉動慣量及一摩擦係數；分時取樣該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速，將該端電壓、電樞電流及轉速依取樣時間分別量化為一離散數值；以多項式回歸法表示該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速之離散數值；計算該電樞電阻與該電樞電流之乘積、該電樞電感與該電樞電流之時變率之乘積及該反電勢常數與該轉速之乘積，將該等乘積相加表示為一電壓估測值，並將該端電壓與該電壓估測值之差值以最小平方法表示為一第一誤差函式，依據該第一誤差函式修正該電樞電阻、該電樞電感及該反電勢常數之值；依據該反電勢常數及該電樞電流計算該轉矩之值；計算該轉動慣量與該轉速之時變率之乘積及該摩擦係數與該轉速之乘積，將該等乘積相加表示為一轉矩估測值，並將該轉矩與該轉矩估測值之差值以最小平方法表示為一第二誤差函式，依據該第二誤差函式修正該轉動慣量及該摩擦係數之值；及輸出該電樞電阻、該電樞電感、該反電勢常數、該轉動慣量及該摩擦係數之值。
其中，以多項式回歸法表示該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值係如下式所示：y n =a m n m +a m-1 n m-1+…+a 1 n+a 0,n=1,...,N， 其中，y n 為該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，n為該端電壓、電樞電流或轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N，a m 為m階之多項式分式的多項式係數且m=0,1,2,...,m。
其中，該第一誤差函式係如下式所示： 其中，E V 為該端電壓與該電壓估測值之差值，v n ，i n ，ω n 為該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，R a 為該電樞電阻之值，L a 為該電樞電感之值，di n /dt為該電樞電流之時變率，K E 為該反電勢常數之值，n為該端電壓、電樞電流及轉速之取樣時序。
其中，令該第一誤差函式中的電樞電阻、電樞電感及反電勢常數之偏導數分別為零，則該電樞電阻、電樞電感及反電勢常數的計算方式係如下式所示：
其中，該第二誤差函式係如下式所示： 其中，E T 為該轉矩與該轉矩估測值之差值，T n 為該轉矩之值，J為該轉動慣量之值，dω n /dt為該轉速之時變率，B為該摩擦係數之值，ω n 為該轉速之離散數值，n為該轉速及轉矩之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
其中，令該轉動慣量及該摩擦係數之偏導數分別為零，則該 轉動慣性及該摩擦係數的計算方式係如下式所示：
其中，該電腦系統以一霍爾元件對該電樞電流進行分時取樣。
其中，該電腦系統以一頻率/電壓轉換器及一光遮斷器對該轉速進行分時取樣。
其中，該電腦系統以一電阻分壓電路對該端電壓進行分時取樣。
本發明另提供一種以最小平方法估測直流機參數之裝置，係包含一電腦系統，用於執行上述之方法。
綜上所述，本發明以多項式回歸法表示該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，能夠在完全濾除雜訊的同時，亦能確保留該直流機之暫態特性。另，本發明以最小平方法計算該直流機參數之估測值，令該估測值與該實際值之間的差距為最小值，能夠使該直流機之設定趨近於該實際值，以符合該直流機實際的行為，此外，僅需經過一次運算即可得到該估測值，免除大量的疊代步驟。藉此，本發明具有提升估測直流機參數之精確度與可靠性、計算效率高及程序簡潔等功效。
S1‧‧‧取樣步驟
S2‧‧‧濾除雜訊步驟
S3‧‧‧計算參數步驟
S4‧‧‧輸出參數步驟
C1‧‧‧端電壓曲線
C2‧‧‧電樞電流曲線
C3‧‧‧轉速曲線
C4‧‧‧端電壓估測曲線
C5‧‧‧電樞電流估測曲線
C6‧‧‧轉速估測曲線
v‧‧‧端電壓
i‧‧‧電樞電流
L a ‧‧‧電樞電感
R a ‧‧‧電樞電阻
E‧‧‧反應電勢
T‧‧‧轉矩
ω‧‧‧轉速
J‧‧‧轉動慣量
B‧‧‧摩擦係數
第1圖：本發明之運作流程圖。
第2圖：本發明之暫態模型示意圖。
第3a圖：本發明之直流機的端電壓中包含雜訊的曲線圖。
第3b圖：本發明之直流機的電樞電流中包含雜訊的曲線圖。
第3c圖：本發明之直流機的轉數中包含雜訊的曲線圖。
第4a圖：本發明以多項式回歸法表示端電壓的曲線圖。
第4b圖：本發明以多項式回歸法表示電樞電流的曲線圖。
第4c圖：本發明以多項式回歸法表示轉速的曲線圖。
第5a圖：本發明設定多項次回歸法的階數為5階的電樞電流曲線圖。
第5b圖：本發明設定多項次回歸法的階數為7階的電樞電流曲線圖。
第5c圖：本發明設定多項次回歸法的階數為8階的電樞電流曲線圖。
第6a圖：本發明設定多項次回歸法的階數為5階的轉速曲線圖。
第6b圖：本發明設定多項次回歸法的階數為7階的轉速曲線圖。
第6c圖：本發明設定多項次回歸法的階數為8階的轉速曲線圖。
為讓本發明之上述及其他目的、特徵及優點能更明顯易懂，下文特舉本發明之較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：請參閱第1圖所示，其係本發明以最小平方法估測直流機參數之方法的運作流程圖，可利用一電腦系統，例如：工業電腦(IPC)，該電腦系統執行一參數估測程式，並用以輸出一直流機參數(例如：電樞電阻、電樞電感、反電勢常數、轉動慣量或摩擦係數)。
在本實施例中，該電腦系統之硬體架構可含有一運算模組、一人機介面、一資料擷取模組、一伺服驅動器、一伺服馬達及一直流機，該運算模組用以計算該直流機參數，該人機介面電連接該運算模組，且用以設定、讀取及顯示該直流機的運轉狀態，該資料擷取模組電連接該運算模組，該資料擷取模組能夠輸出該轉速之命令至該伺服驅動器，以驅動該伺服馬達，並能夠用以帶動該直流機進行發電。其中，該資料擷取模組可含有一信號擷取卡及數個感測器，惟不以此為限。
據此，該電腦系統能夠以該電訊偵測功能分時取樣該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速，在本實施例中，該電腦系統能夠以一電壓感測元件(如：電阻分壓電路)對該端電壓進行分時取樣。另，該電腦系統能夠以一霍爾元件對該電流進行分時取樣，另以一頻率/電壓轉換器及一光遮斷器對該轉速進行分時取樣，惟不以此為限。此外，該電腦系統能夠以該訊號轉換功能將該端電壓、電樞電流及轉速依取樣時間分別量化為一離散數值，並以該數值計算功能計算該直流機參數。
在本實施例中，本發明以最小平方法估測直流機參數之方法可包含一取樣步驟S1、一濾除雜訊步驟S2、一計算參數步驟S3及一輸出參數步驟S4，惟不以此為限。
請一併參閱第2圖所示，其係本發明以最小平方法估測直流機參數之方法的暫態模型示意圖，在該取樣步驟S1中，首先，建立該直流機的暫態模型，該暫態模型包含一等效電路及一等效機構，該等效電路含有該直流機之一電樞電阻(R a )、一電樞電感(L a )及一反電勢常數(K E )，該等效機構含有該直流機之一轉矩(T)、一轉動慣量(J)及一摩擦係數(B)。隨後，以該電腦系統之電訊偵測功能分時取樣該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速，並藉由該電腦系統之訊號轉換功能，將該端電壓、電樞電流及轉速依取樣時間分別量化為一離散數值。
其中，該端電壓的計算方式可如下式(1)所示： 其中，v為該端電壓之離散數值，R a 為該電樞電阻之值，i為該電樞電流之離散數值，L a 為該電樞電感之值，di/dt為該電樞電流之時變率，E為該反應電勢之值。
由於該反應電勢(E)與該轉速(ω)成正比，因此，上式 (1)可改寫為如下式(2)所示： 其中，v為該端電壓之離散數值，R a 為該電樞電阻之值，i為該電樞電流之離散數值，L a 為該電樞電感之值，di/dt為該電樞電流之時變率，K E 為該反電勢常數之值，ω為該轉速之離散數值。
此外，該等效機構的關係式，可如下式(3)所示： 其中，T為該轉矩之值，J為該轉動慣量之值，dω/dt為該轉速之時變率，B為該摩擦係數之值，ω為該轉速之離散數值。
由於，該端電壓、電樞電流及轉速會因為直流機換向問題，而包含許多雜訊，進而影響計算出的直流機參數之估測值與一實際值相差甚遠，而不符合該直流機實際的行為。
因此，該濾除雜訊步驟S2係將該端電壓、電樞電流及轉速中所包含的雜訊濾除，使計算出的直流機參數之估測值趨近於該實際值，在本實施例中，該濾除雜訊步驟S2能夠以多項式回歸法表示該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，將該端電壓、電樞電流及轉速中所包含的雜訊濾除，惟不以此為限。此外，該濾除雜訊步驟S2在濾除雜訊的同時，亦能確保該直流機的暫態特性，使計算出的直流機參數之估測值符合該直流機實際的行為。
請參閱第1圖所示，詳言之，以多項式回歸法表示該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，將該端電壓、電樞電流及轉速中所包含的雜訊濾除，可如下式(4)所示：y n =a m n m +a m-1 n m-1+…+a 1 n+a 0,n=1,...,N (4)其中，y n 為該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，n為該端電壓、電樞 電流或轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N，a m 為m階之多項式分式的多項式係數且m=0,1,2,...,m。
承上，為了計算該多項式係數，可將上式(4)重新改寫為如下式(5)所示：
而為了使計算出的直流機參數之估測值趨近於該實際值，該計算參數步驟S3能夠以最小平方法，使計算出的直流機參數之估測值與該實際值之差值最小，以使該直流機參數之估測值趨近於該實際值。
在本實施例中，為了使該電樞電阻(R a )、該電樞電感(L a )及該反電勢常數(K E )之估測值趨近於該實際值，該計算參數步驟S3可計算該電樞電阻(R a )與該電樞電流之乘積、該電樞電感(L a )與該電樞電流之時變率之乘積及該反電勢常數(K E )與該轉速(ω)之乘積，將該等乘積相加表示為一電壓估測值，並將該端電壓與該電壓估測值之差值以最小平方法表示為一第一誤差函式，以計算出該電樞電阻(R a )、該電樞電感(L a )及該反電勢常數(K E )的估測值。其中，該第一誤差函式可表示如下式(6)所示： 其中，E V 為該端電壓與該電壓估測值之差值，v n ，i n ，ω n 為該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，R a 為該電樞電阻之值，L a 為該電樞電感之值，di n /dt為該電樞電流之時變率，K E 為該反電勢常數之值，n為該端電壓、電 樞電流及轉速之取樣時序。
另，令該第一誤差函式中的電樞電阻(R a )、電樞電感(L a )及反電勢常數(K E )之偏導數分別為零，則該電樞電阻(R a )、電樞電感(L a )及反電勢常數(K E )的計算方式係如下式(7)、(8)及(9)所示：
承上，上式(7)、(8)及(9)可整理而得下式(10)、(11)及(12)所示：
其中，上式(10)、(11)及(12)可用矩陣表示，如下式(13)所示： 其中，上式(13)中的B矩陣經過適當的矩陣轉換運算，可表示如下式(14)所示：B=A -1 C (14)其中，B為該電樞電阻(R a )、電樞電感(L a )及反電勢常數(K E )的係數矩陣，A -1 為上式(13)中矩陣A的轉置(transpose)矩陣。藉此，依據上式(14)可求得該電樞電阻(R a )、電樞電感(L a )及反電勢常數(K E )的估測值，且與該實際值之差距為最小值。
此外，該轉矩(T)之值的計算方式可由下式(15)所示：T=K T i (15)其中，T為該轉矩之值，K T 為該轉矩常數之值，i為該電樞電流之離散數值。
另，由於該轉矩常數(K T )會等於該反電勢常數(E)，因此，依據該轉速(ω)可以求得該轉速之時變率，該轉速之時變率可表示如下式(16)所示： 其中，dω n /dt為該轉速之時變率，ω n 為該轉速之離散數值，f s 為該直流機之取樣頻率，n為該轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
據此，在本實施例中，為了使該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)之估測值趨近於該實際值，該計算參數步驟S3能夠計算該轉動慣量(J)與該轉速之時變率之乘積及該摩擦係數(B)與該轉速之乘積，將該等乘積相加表示為一轉矩估測值，並將該轉矩與該轉矩估測值之差值以最小平方法表示為一第二誤差函式，以計算出該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)的估測值。
此外，當該直流機係為一線性系統時，則該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)不變，因此，該第二誤差函式可表示如下式(17)所示： 其中，E T 為該轉矩與該轉矩估測值之差值，T n 為該轉矩之值，J為該轉動慣量之值，dω n /dt為該轉速之時變率，B為該摩擦係數之值，ω n 為該轉速之離散數值，n為該轉速及轉矩之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
承上，當該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)的估測值與該實際值之差距為最小值時，則有最佳的轉動慣量(J)及摩擦係數(B)，亦即，使上式(17)中的J及B的梯度皆為0，即令該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)之偏導數分別為零，則該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)的計算方式係如下式(18)所示： 其中，J為該轉動慣量之值，B為該摩擦係數之值，dω n /dt為該轉速之時變率，ω n 為該轉速之離散數值，T n 為該轉矩之值，n為該轉速及轉矩之取樣時序，如：n=1,2,...,N。藉此，依據上式(18)可求得該轉動慣量(J)及該摩擦係數(B)的估測值，且與該實際值之差距為最小值。
該輸出參數步驟S4能夠以該電腦系統輸出該直流機參數之估測值，在本實施例中，該直流機之估測值含有該電樞電阻(R a )、電樞電感(L a )、反電勢常數(K E )、該慣量參數(J)及該摩擦參數(B)，惟不以此為限。
舉例而言，為了驗證本發明針對雜訊的處理能力，以及評估在實際應用下的精確度及可靠性，本發明係採用一直流機(如：功率為150W)為例，以作為驗證及評估本發明的之說明。請參閱第3a~3c圖所示，其係該直流機之端電壓、電樞電流及轉速中包含雜訊的曲線圖。本發明之濾除雜訊步驟S2，係以該電腦系統之數值計算功能將多項式回歸法設定為不同階數計算，使該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值與該實際值之差距為最小值，以避免濾除的干擾。
詳言之，該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，與各自以多項式回歸法表示之離散數值之間的差距可表示如下式所示(19)： 其中，E S 為該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，與各自以多項式回歸法表示之離散數值之間的差距，y n 為該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，為以多項式回歸法表示之端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，n為該端電壓、電樞電流或轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N。經由上式(19)計算後，可以求得該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，與各自以多項式回歸法表示之離散數值之間的差距，如上表一所示。
此外，請參閱第4a~4c圖所示，該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值可分別表示為一端電壓曲線C1、一電樞電流曲線C2及一轉速 曲線C3。另，由表一可以得知，當該濾除雜訊步驟S2將多項式回歸法之階數設定為5階後，則該端電壓曲線C1、該電樞電流曲線C2及該轉速曲線C3分別轉變為一端電壓估測曲線C4、一電樞電流估測曲線C5及一轉速估測曲線C6，且可將該端電壓、電樞電流及轉速中所含有的雜訊完全濾除的，並能確保其暫態特性。藉此，本發明具有提升估測直流機參數之精確度功效。
此外，為了驗證以多項式回歸法表示該電樞電流之離散數值所求得的等效電路之參數的估測值符合該實際值之特性，因此，該電樞電流之離散數值，與以多項式回歸法表示該電樞電流之離散數值之間的誤差率可表示如下式(20)所示： 其中，E i 為該電樞電流之離散數值，與以多項式回歸法表示該電樞電流之離散數值之間的誤差率，i n 為該電樞電流之離散數值，為以多項式回歸法表示該電樞電流之離散數值，n為該電樞電流之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
此外，請一併參閱第5a~5c圖及表二所示，該電樞電流估測曲線C5與該電樞電流曲線C2的嵌合度非常高，且多項次回歸法之階數分別設定為5、7及8階的反電勢常數均為正值，因此，符合實際直流機之暫態特性，使得該等效電路之參數的估測值與該實際值之誤差非常接近，具有提升估測直流機參數之可靠性功效。
此外，為了驗證以多項式回歸法表示該轉速之離散數值所求得的等效機構之參數的估測值符合該實際值之特性，因此，該轉速之離散數值，與以多項式回歸法表示該轉速之離散數值之間的誤差率可表示如下式(21)所示： 其中，E W 為該轉速之離散數值與以多項式回歸法表示該轉速之離散數值之間的誤差率，ω n 為該轉速之離散數值，為以多項式回歸法表示該轉速之離散數值，n為該轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
此外，由表三可以得知，其中，將多項式回歸法之階數設定為5階時，根據上式(18)可求得該轉動慣量(J)為7.4(g．m 2 )與該摩擦係數(B)為3.4(mN．m/(rad/sec))。且根據上式(21)計算，使該轉速之離散數值，與以多項式回歸法表示該轉速之離散數值之間的誤差率為5.68*10 -3 (rad/sec)，此值為一相當低的值。此外，請參閱第6a~6c圖所示，該轉速估測曲線C6與該轉速曲線C3的嵌合度非常高，因此，可以證實本發明之直流機參數的估測值相當符合實際情況，因此，本發明具有提升估測直流機參數之可靠性功效。
另，本發明上述方法實施例還可利用程式語言(Program Language，如：C++、Java等)撰成電腦程式(如：直流機參數估測程式，用於判斷直流機之估測值是否符合直流機的實際行為)，其程式碼(Program Code)的撰寫方式係熟知該項技藝者可以理解，可用以產生一種內儲程式之電腦程式產品，當該電腦系統載入該程式並執行後，可完成本發明上述方法實施例。
綜上所述，本發明以多項式回歸法表示該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，能夠在完全濾除雜訊的同時，亦能確保留該直流機之暫態特性。另，本發明以最小平方法計算該直流機參數之估測值，令該估測值與該實際值之間的差距為最小值，能夠使該直流機之設定趨近於該實際值，以符合該直流機實際的行為，此外，僅需經過一次運算即可得到該估測值，免除大量的疊代步驟。藉此，本發明具有提升估測直流機參數之精確度與可靠性、計算效率高及程序簡潔等功效。
雖然本發明已利用上述較佳實施例揭示，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者在不脫離本發明之精神和範圍之內，相對上述實施例進行各種更動與修改仍屬本發明所保護之技術範疇，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
S1‧‧‧取樣步驟
S2‧‧‧濾除雜訊步驟
S3‧‧‧計算參數步驟
S4‧‧‧輸出參數步驟

Claims (10)

  1. 一種以最小平方法估測直流機參數之方法，係供估測直流機參數之一電腦系統執行，該電腦系統係具有電訊偵測、訊號轉換及數值計算功能，該方法之步驟包含：建立一直流機的暫態模型，該暫態模型包含一等效電路及一等效機構，該等效電路含有該直流機之一電樞電阻、一電樞電感及一反電勢常數，該等效機構含有該直流機之一轉矩、一轉動慣量及一摩擦係數；分時取樣該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速，將該端電壓、電樞電流及轉速依取樣時間分別量化為一離散數值；以多項式回歸法表示該直流機啟動時的端電壓、電樞電流及轉速之離散數值；計算該電樞電阻與該電樞電流之乘積、該電樞電感與該電樞電流之時變率之乘積及該反電勢常數與該轉速之乘積，將該等乘積相加表示為一電壓估測值，並將該端電壓與該電壓估測值之差值以最小平方法表示為一第一誤差函式，依據該第一誤差函式修正該電樞電阻、該電樞電感及該反電勢常數之值；依據該反電勢常數及該電樞電流計算該轉矩之值；計算該轉動慣量與該轉速之時變率之乘積及該摩擦係數與該轉速之乘積，將該等乘積相加表示為一轉矩估測值，並將該轉矩與該轉矩估測值之差值以最小平方法表示為一第二誤差函式，依據該第二誤差函式修正該轉動慣量及該摩擦係數之值；及輸出該電樞電阻、該電樞電感、該反電勢常數、該轉動慣量及該摩擦係數之值。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，以多項式回歸法表示該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值係 如下式所示：y n =a m n m +a m-1 n m-1+…+a 1 n+a 0,n=1,...,N，其中，y n 為該端電壓、電樞電流或轉速之離散數值，n為該端電壓、電樞電流或轉速之取樣時序，如：n=1,2,...,N，a m 為m階之多項式分式的多項式係數且m=0,1,2,...,m。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，該第一誤差函式係如下式所示： 其中，E V 為該端電壓與該電壓估測值之差值，v n ，i n ，ω n 為該端電壓、電樞電流及轉速之離散數值，R a 為該電樞電阻之值，L a 為該電樞電感之值，di n /dt為該電樞電流之時變率，K E 為該反電勢常數之值，n為該端電壓、電樞電流及轉速之取樣時序。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，令該第一誤差函式中的電樞電阻、電樞電感及反電勢常數之偏導數分別為零，則該電樞電阻、電樞電感及反電勢常數的計算方式係如下式所示：
  5. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，該第二誤差函式係如下式所示： 其中，E T 為該轉矩與該轉矩估測值之差值，T n 為該轉矩之值，J為該轉動慣量之值，dω n /dt為該轉速之時變率，B為該摩擦係數之值，ω n 為該轉速之離散數值，n為該轉速及轉矩之取樣時序，如：n=1,2,...,N。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，令該轉動慣量及該摩擦係數之偏導數分別為零，則該轉動慣性及該摩擦係數的計算方式係如下式所示：
  7. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，該電腦系統以一霍爾元件對該電樞電流進行分時取樣。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，該電腦系統以一頻率/電壓轉換器及一光遮斷器對該轉速進行分時取樣。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之以最小平方法估測直流機參數之方法，其中，該電腦系統以一電阻分壓電路對該端電壓進行分時取樣。
  10. 一種以最小平方法估測直流機參數之裝置，係包含一電腦系統，用於執行如申請專利範圍第1至9項中任一項所述之方法。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114888803B (zh) * 2022-05-19 2024-01-30 山东新一代信息产业技术研究院有限公司 一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法
CN116455299B (zh) * 2023-03-07 2024-05-28 山东大学 一种燃料电池汽车电机驱动容错控制方法及系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070118308A1 (en) * 2003-09-30 2007-05-24 Yehia El-Ibiary Motor parameter estimation method and apparatus
TW201131383A (en) * 2010-03-05 2011-09-16 Iner Aec Executive Yuan Method for estimating parameters of induction machine by time-varied parameters
JP2011200067A (ja) * 2010-03-23 2011-10-06 Toshiba Corp モータ制御装置及び電気機器
CN101727522B (zh) * 2009-12-11 2012-08-01 中国电力科学研究院 一种基于出厂数据的电动机机电暂态仿真模型参数获取方法
TW201541850A (zh) * 2014-04-25 2015-11-01 Ind Tech Res Inst 馬達頓轉矩補償裝置及其方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6961628B2 (en) * 1999-04-16 2005-11-01 Siemens Energy & Automation, Inc. Method and apparatus for tuning compensation parameters
EP1979704B1 (en) * 2006-02-03 2017-08-30 Moog Inc. Encoder signal analysis system for high-resolution position measurement
US8094405B1 (en) * 2007-10-24 2012-01-10 Marvell International Ltd. Repetitive error correction method for disk-drive servo control systems
US8164293B2 (en) * 2009-09-08 2012-04-24 Hoffman Enclosures, Inc. Method of controlling a motor
US8848303B1 (en) * 2013-05-13 2014-09-30 Kabushiki Kaisha Toshiba Disk storage apparatus and method for servo demodulation
US9160260B1 (en) * 2014-06-16 2015-10-13 Moog Inc. Adaptive actuator control system

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070118308A1 (en) * 2003-09-30 2007-05-24 Yehia El-Ibiary Motor parameter estimation method and apparatus
CN101727522B (zh) * 2009-12-11 2012-08-01 中国电力科学研究院 一种基于出厂数据的电动机机电暂态仿真模型参数获取方法
TW201131383A (en) * 2010-03-05 2011-09-16 Iner Aec Executive Yuan Method for estimating parameters of induction machine by time-varied parameters
JP2011200067A (ja) * 2010-03-23 2011-10-06 Toshiba Corp モータ制御装置及び電気機器
TW201541850A (zh) * 2014-04-25 2015-11-01 Ind Tech Res Inst 馬達頓轉矩補償裝置及其方法

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