JP2007336198A - 印刷用色変換プロファイルの生成 - Google Patents

Abstract

【課題】用途や条件毎に異なるプロファイルを容易に作成する。
【解決手段】色差評価指数と画質評価指数とからサンプルインク量データの評価指数を算出し、高評価となったサンプルに基づいてプロファイルを作成するシステムを構成する。画質評価指数の予測にあたっては、実評価に基づいて作成されたプロファイルに基づいて任意のサンプルインク量データに対応する画質評価指数を推定する。このシステムにおいて異なる指数を用いて複数のプロファイルを作成し、これら複数のプロファイルを用いて色変換を実施するプリンタドライバを構成する。これら複数のプロファイルは、利用者のニーズ，印刷条件，印刷対象画像の種類等によって適宜選択される。
【選択図】図１

Description

この発明は、印刷に用いられる色変換プロファイルの生成技術に関する。

近年、カラープリンタとしてインクジェットプリンタやレーザプリンタなどが普及してきている。カラープリンタでは、入力カラー画像データを複数種類のインクの量に変換する色変換ルックアップテーブルが用いられる。従来の色変換ルックアップテーブルの作成方法では、(i) 多数のカラーパッチを印刷し、(ii) 各カラーパッチを測色して測色値を求め、(iii) 各カラーパッチの測色値と各カラーパッチの印刷に使用されたインク量との対応関係を表すルックアップテーブルを作成していた。

しかし、測色値は、測色時の観察条件（viewing condition）に依存する。従って、ある観察条件で好ましい色再現を有する印刷物が得られるように色変換ルックアップテーブルを作成したとしても、その色変換ルックアップテーブルを用いて作成された印刷物が他の観察条件では好ましい色再現を達成できない場合がある。そこで、従来から、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換ルックアップテーブルを作成することが望まれていた。また、例えば絵画の複製を作るために、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換ルックアップテーブルを作成したいという要望もあった。

さらに、色変換ルックアップテーブルを用いて作成された印刷物の画質は、当該色変換ルックアップテーブルに規定された測色値とインク量に大きく依存している。実用上は、種々の観察条件で好ましい色再現を達成すると同時に高画質の印刷物を得られるように色変換ルックアップテーブルを作成する必要がある。そこで、上述のように種々の観察条件で好ましい色再現を達成すると同時に高画質の印刷を実施可能な色変換ルックアップテーブルを作成することが望まれていた。これらの要望は、色変換ルックアップテーブルに限らず、一般に、色変換に使用される各種のプロファイルに共通する要望であった。

以上のように色変換ルックアップテーブルにおいては、多くの異なる性質を同時に満たす必要があるが、印刷の用途や印刷時の条件、利用者のニーズに応じて満たすべき性質が異なり得る。そこで、印刷の用途や印刷時の条件に応じた適切なプロファイルを簡単に作成し、また、多数のプロファイルの中から印刷の用途や印刷時の条件に応じて適切なプロファイルを選択できるようにするシステムが望まれていた。

また、以上のように印刷の用途や印刷時の条件、利用者のニーズに応じて多くの異なる性質を同時に評価した結果を反映させて適切なプロファイルを作成することが望ましい反面、評価すべき性質の増加によって迅速にプロファイルの作成ができないという問題も予測される。特に、画質の評価においては観察者の視覚に即した定量化を行う必要があり、このような定量化には複雑な演算が要求される。そのため、画質を効率的に評価しつつ迅速かつ容易にプロファイルを作成等できるシステムが望まれていた。

従って、本発明は、用途や条件毎に異なるプロファイルを適切に使い分ける。本発明は、用途や条件毎に異なるプロファイルを容易に作成する。

測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを参照して色変換を行う装置であって、
複数のプロファイルを格納するプロファイルメモリと、
前記複数のプロファイルのうちの１つを選択し、選択されたプロファイルを参照して、与えられた測色値をインク量データに変換する色変換部と、を備え、各プロファイルは、色差指数と画質指数とを含む評価指数に基づいて選択された複数のサンプルインク量データを使用して作成されたものであり、前記色差指数は、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率から算出されるサンプル色と、比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表しており、前記画質指数の少なくともひとつは、粒状性評価用インク量データと、当該粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に印刷した粒状性評価用パッチを実評価して得られたサンプル粒状性指数と、の複数の対応関係に基づき準備された粒状性プロファイルに、前記サンプルインク量データを適用して得られる粒状性指数であるように規定されている。

この装置によれば、複数のプロファイル、例えば、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換プロファイル、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換プロファイル、高画質の印刷を実行可能な色変換プロファイル等の中から容易に所望のプロファイルを選択し、色変換を実行することができる。この色変換後のデータで印刷を実行することにより、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる印刷物、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる印刷物、高画質の印刷物を得ることができる。

また、プロファイルを作成する際に色差評価指数および画質評価指数から適切な指数を選択するので、容易に所望のプロファイルを作成することができる。なお、色差評価指数としては、非色恒常性指数(Color Inconstancy Index)を含むものや、メタメリズム指数(Metameric Index)を含むものなどを利用することができる。非色恒常性指数を含む評価指数を用いたときには、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換プロファイルを作成することができる。一方、メタメリズム指数(Metameric Index）を用いたときには、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換プロファイルを作成することができる。

また、画質評価指数としては、少なくとも粒状性を評価する指数が含まれ、そのほかに格子点配置の平滑程度を評価する指数、色域の大きさを評価する指数、インク量を評価する指数等を採用することができる。この粒状性を評価する指数を使用すれば、観察者に粒状性を感じさせにくくすることができる。粒状性指数は、以下のようにして得ることができる。まず、複数の粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に粒状性評価用パッチを印刷し、この粒状性評価用パッチを実評価してサンプル粒状性指数を得る。これにより、サンプル粒状性指数と粒状性評価用インク量データとの対応関係を複数得ることができ、この対応関係に基づいて粒状性プロファイルを準備する。そして、準備された粒状性プロファイルに所要のサンプルインク量データを適用することにより、当該サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの粒状性指数を得ることができる。

また、平滑程度評価指標としては、サンプルの色に相当する格子点について所定の色空間内でその配置の平滑程度を評価する指標を採用可能である。このように所定の色空間内でサンプルの色に相当する格子点の配置が平滑化すれば、色変換プロファイルによる変換精度を向上し、トーンジャンプの発生を抑えることができる。すなわち、色変換プロファイルの作成時および作成後の色変換時には補間演算を使用するが、一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、本発明によって格子点配置を平滑化することで、色変換プロファイルの作成時および作成後の色変換時に高精度に補間演算を実施することが可能になる。この結果、トーンジャンプの発生を抑え、滑らかに階調が変化する印刷物を得ることが可能な色変換プロファイルを作成することが可能になる。また、格子点の配置を平滑化する際に、色域の大きさを維持する束縛条件を使いながら平滑化を行うことで、大きな色域を確保することができる。この結果、豊かな階調の印刷物を得ることが可能になる。

また、色域の大きさを評価する指数によれば、色域の大きさができるだけ大きくなるようにすることが可能であり、この指数を利用しても豊かな階調の印刷物を得ることが可能になる。さらに、インク量を評価する指数によれば、インクのにじみ等を防止して高画質の印刷物を得ることが可能である。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、プロファイル作成方法およびプロファイル作成装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の形態で実現することができる。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施形態
Ａ−１．色変換装置の構成
Ａ−２．プロファイル作成装置の構成
Ｂ．分光プリンティングモデルの一例
Ｃ．粒状性プロファイルの一例
Ｄ．変形例

Ａ．第１実施形態：
Ａ−１．色変換装置の構成：
図１は、本発明の第１実施形態としての色変換装置の構成を示すブロック図である。この色変換装置は、汎用的なコンピュータ１０によって本発明による色変換を実施可能に構成することによって実現される。むろん、他の構成を採用することも可能である。コンピュータ１０は演算処理の中枢をなす図示しないＣＰＵや記憶媒体としてのＲＯＭやＲＡＭ等を備えており、ＨＤＤ１５等の周辺機器を利用しながら本発明にかかるプログラムを含む所定のプログラムを実行することができる。コンピュータ１０にはＩ／Ｆ１９ａを介してキーボード１２やマウス１３等の操作用入力機器が接続されており、Ｉ／Ｆ１９ｂを介して表示用のディスプレイ１８も接続されている。さらに、コンピュータ１０には、ＵＳＢＩ／Ｆ１９ｃを介してプリンタ４０とスキャナ６０が接続されている。

本実施形態におけるプリンタは複数色のインクを充填するインクカートリッジを色毎に着脱可能な機構を備えており、この機構にＣＭＹＫｌｃｌｍ（シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、ライトシアン、ライトマゼンタ）の各インクのカートリッジを搭載する。プリンタ４０においては、キャリッジを主走査させ、紙送りローラによって副走査を行いながら、キャリッジに形成されたノズルからインクを吐出することが可能であり、各インク色を組み合わせて多数の色を形成し、これにより印刷媒体上にカラー画像を形成する。本実施形態におけるプリンタはインクジェット方式のプリンタであるが、インクジェット方式の他にもレーザー方式等、種々のプリンタに対して本発明を適用可能である。

本実施形態にかかるコンピュータ１０では、プリンタドライバ３０とスキャナドライバ５０と入力機器ドライバ２１とディスプレイドライバ２２とがＯＳ２０に組み込まれている。ディスプレイドライバ２２はディスプレイ１８における印刷対象画像やプリンタのプロパティ画面等の表示を制御するドライバであり、入力機器ドライバ２１はＩ／Ｆ１９ａを介して入力される前記キーボード１２やマウス１３からのコード信号を受信して所定の入力操作を受け付けるドライバである。スキャナドライバ５０はスキャナ５０を制御するためのドライバであり、スキャナ５０で読み取ったイメージに基づいて画像データを生成する。

図１に示す実施形態では、プリンタドライバ３０で発明にかかる色変換を実施可能に構成する。プリンタドライバ３０では図示しないアプリケーションプログラムから印刷指示が行われた画像について所定の処理を行って印刷を実行する。このために画像データ取得モジュール３１と色変換部３２とハーフトーン処理部３４と印刷データ作成部３５とを備えている。

画像データ取得モジュール３１は、ＨＤＤ１５からＲＧＢデータ１５ａを取得し、プリンタで印刷を行う際の解像度により、画素数に過不足があれば必要に応じて補間等によって画素数を増減させるモジュールである。このＲＧＢデータはＲＧＢ（レッド，グリーン，ブルー）の各色成分を階調表現して各画素の色を規定したドットマトリクス状のデータであり、本実施形態では各色２５６階調であり、ｓＲＧＢ規格に従った表色系を採用したデータである。本実施形態においてはこのＲＧＢデータを例にして説明するが、ＹＣｂＣｒ表色系を採用したＪＰＥＧ画像データやＣＭＹＫ表色系を採用したデータ等、種々のデータを採用可能である。

色変換部３２は、プロファイル選択部３３を備えており、プロファイル選択部３３が選択したプロファイルを参照し、前記ＲＧＢデータの表色系をＣＭＹＫｌｃｌｍ表色系に変換するモジュールである。一実施例では、これらの入力値はＣＭＹＫｌｃｌｍ各色のインクの吐出量を２５６階調で示す階調値である。図１に示す実施形態においては、ＨＤＤ１５に複数種類のプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃが記録されている。これらのプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃは、さらに細かく分類され、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃのそれぞれについて複数のプロファイル（プロファイル１，プロファイル２，，，，）が記録されている。各プロファイルは、前記ＲＧＢデータ１５ａ（例えばｓＲＧＢデータ）をインク量データに変換するためのプロファイルであり、ｓＲＧＢ表色系とＣＭＹＫｌｃｌｍ表色系とのそれぞれによって色を表現するとともに両者を対応づけ、複数の色についてこの対応関係を記述したテーブルである。従って、補間演算により、ｓＲＧＢ表色系で表現した任意の色をＣＭＹＫｌｃｌｍ表色系の色に変換することができる。

プロファイルデータ１５ｂは、印刷結果を異なる観察条件で観察したときの色の見えの差異をできるだけ小さくするようにインク量データを選択して作成されたプロファイルである。図１に示す例では、色の見えの差異をできるだけ小さくするためにＣＩＩ(Color Inconstancy Index)を用いてインク量データの選択を行っている。プロファイルデータ１５ｃは、ある原画をプリンタ４０で印刷したときに印刷物と原画とを異なる観察条件で観察しても印刷物の色ができるだけ原画の色に近くなるようにインク量データを選択して作成されたプロファイルである。図１に示す例では、印刷物の色ができるだけ原画の色に近くなるようにＭＩ(Metameric Index)を用いてインク量データの選択を行っている。ＭＩは２つの色の色差を示す色差評価指数ＣＤＩである。また、前記ＣＩＩは２つの観察条件下で共通のサンプルを観察した場合の色差を示す色差評価指数ＣＤＩである。

本実施形態では、この色差評価指数ＣＤＩとともに画質評価指数ＩＱＩを利用してインク量データによって印刷される印刷物の画質を評価し、高画質の印刷を実現できるようなインク量データを選択している。この画質評価指数としては、種々の指数を採用可能であり、一実施例では、印刷物の粒状性を評価する粒状性指数（ＧＩ），インクの使用量を評価する指数（Ｔink）を採用した。むろん、画質評価指数では画質に関連する評価である限りにおいて他にも種々の指数を採用することができる。以上のＧＩ，Ｔinkのいずれかまたは任意の組み合わせを採用してインク量データを選択すれば、上述のプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃとして複数のプロファイルを作成することが可能になり、ＨＤＤ１５には予め作成されたプロファイルがプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃとして記録される。なお、ＣＩＩ，ＭＩやＧＩ，Ｔinkはそれぞれサンプルインク量データを用いて算出されるが、それぞれの関数形が異なる。各指数を用いたプロファイルの作成については後に詳述する。

プロファイル選択部３３は、ＨＤＤ１５に記憶されているプロファイルから適切なプロファイルを選択して取得する。すなわち、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃは、それぞれが作成されたときに異なる指数を利用しているので、各プロファイルによって得られるインク量データが互いに異なり、色変換対象として好ましい画像や印刷条件が異なる。そこで、プロファイル選択部３３が適切なプロファイルを選択し、色変換部３２において選択されたプロファイルを参照することで、印刷対象の画像や印刷条件、利用者の意図等に的確に対応した色変換を実施することが可能になる。

なお、プロファイル選択部３３においては適切なプロファイルを選択することができればよく、一実施例としては、予め利用者が選択する構成を採用可能である。例えば、プリンタドライバ３０によって前記ディスプレイ１８に対して図示しない設定画面を表示させ、キーボード１２等による入力操作を受け付けることで利用者が指定する指数あるいはプロファイル自体を認識できるように構成する。そして、プロファイル選択部３３においてこのプロファイルを選択すれば、利用者の意図に的確に対応した色変換を実施することが可能になる。

例えば、ＣＩＩを用いたプロファイル１〜プロファイル３ではそれぞれ、ＧＩのみ、ＧＩおよびＴink、Ｔinkのみを考慮している。プロファイル２では、ＧＩおよびＴink指数が好ましい値のインク量データが選択されるが、ＣＩＩのみの場合と比較してＧＩおよびＴinkが条件として加わったとき、ＣＩＩ，ＧＩおよびＴinkを互いに独立に最適な指数にすることは不可能であり、ＣＩＩの値自体は大きくなる傾向にある。一方、プロファイル１ではＧＩを考慮し、Ｔinkを考慮しておらず、逆に、プロファイル３ではＴinkを考慮し、ＧＩを考慮していない。従って、プロファイル２よりプロファイル１，プロファイル３の方がＣＩＩが小さい傾向にある。また、プロファイル１では粒状性を感じにくい。このように、上述のプロファイル１〜プロファイル３のように選択肢があれば、ＧＩ，Ｔinkのいずれかは犠牲にして色の見えの差異を抑えることを重視するなどの選択肢が増えることになる。いずれにしても、利用者の意図通りのプロファイルを選択可能に構成されていることで、利用者の目的に合致した印刷を実行可能である。なお、プロファイルを選択する構成であっても、プロファイル選択と同時にそのプロファイルを作成するときに用いられた指数を明示する構成にするなどの構成では、実質的には利用者が指数を選択していると言える。

また、プロファイル選択部３３がプロファイルデータ１５ｂを選択しているとき、色変換部３２は、ＲＧＢデータ１５ａをインク量データに変換するにあたり、変換後のインク量による印刷物を異なる観測条件で観測したときの色彩値が略一致するように変換する色変換部として機能する。プロファイル選択部３３がプロファイルデータ１５ｃを選択しているとき、色変換部３２は、ＲＧＢデータ１５ａをインク量データに変換するにあたり、入力されるＲＧＢデータ１５ａが示す画像の分光反射率を再現するように変換する色変換部として機能する。従って、プロファイル選択部３３と色変換部３２とによって複数の機能を有する色変換部を提供していると言える。

ハーフトーン処理部３４は、色変換部３２による変換で得られたＣＭＹＫｌｃｌｍデータを参照して、各画素の色をＣＭＹＫｌｃｌｍデータより少ない階調（本実施形態では２階調）で表現したハーフトーンデータを色毎に生成する。印刷データ作成部３５は、ハーフトーンデータを受け取ってプリンタで使用される順番にデータを並べ替え、一回の主走査にて使用されるデータを単位にして逐次プリンタに出力する。この結果、プリンタはＲＧＢデータ１５ａが示す画像を印刷する。なお、この画像を印刷する際に参照したプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃは、上述のように色差評価指数と画質評価指数とを考慮しているので、印刷された画像においては種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる。また、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することも可能である。さらに、高画質の印刷を実施することが可能である。

Ａ−２．プロファイル作成装置の構成：
次に、上述のような複数の指数を参照してプロファイルを作成する方法について説明する。図２は、ＨＤＤ１５に記録される各プロファイルを作成するプロファイル作成装置のブロック図である。このシステムは、分光プリンティングモデルコンバータ１００と、評価指数生成部１２０と、画質評価指数算出部１２２と、色差評価指数算出部１２４と、インデックス選択部１２６と、サンプル選択部１３０と、プロファイル生成部１４０と、ガマットマッピング処理部１６０とを備えている。むろん、このシステムは他の構成および他の構成要素との組み合わせによって実現することも可能である。

このシステムでは、評価指数の作成前に必要なデータを準備してインデックス選択部１２６に入力するようになっており、分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インク量データを、そのインク量データに応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒsmp(λ)に変換する。なお、本明細書において「カラーパッチ」とは、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味を有している。この実施形態では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、ライトシアン（ｌｃ）、および、ライトマゼンタ（ｌｍ）の６色のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、分光プリンティングモデルコンバータ１００もこの６種類のインクの吐出量を入力としている。むろん、他の色のインクを使用することも可能である。分光プリンティングモデルについては、Ｂ節で詳述する。以下では、「分光プリンティングモデル」を「フォワードモデル」とも呼ぶ。

参照カラーパッチ１０２は、複数の比較色を与えるための原画として準備されたパッチであり、複数のカラーパッチを含んでいるオリジナルカラーパッチである。参照カラーパッチ１０２の代わりに、例えば絵画から複数の比較色を取得するようにしてもよい。参照カラーパッチ１０２は図示しない分光反射率計で測定され、各パッチの分光反射率Ｒref(λ)が取得される。なお、参照カラーパッチ１０２や絵画から得られる色を「参照色」とも呼ぶ。以上のサンプルインク量データと分光反射率Ｒsmp(λ)と分光反射率Ｒref(λ)はインデックス選択部１２６に入力される。

評価指数生成部１２０は、画質評価指数算出部１２２と色差評価指数算出部１２４とが出力する指数から高画質および高い色彩恒常を同時に満たすインク量データを選択するための評価指数ＥＩ₁を算出する。画質評価指数算出部１２２と色差評価指数算出部１２４とにおいては、複数の指数を算出することが可能であり、算出対象の指数はインデックス選択部１２６によって選択される。図２に示す実施例において、画質評価指数算出部１２２は、前記ＧＩを算出するＧＩ算出部１２２０と前記Ｔinkを算出するＴink算出部１２２１とを備えている。ＧＩ算出部１２２０は予め準備された粒状性プロファイル１５ｄをＨＤＤ１５から読み出して取得するとともに、この粒状性プロファイル１５ｄにサンプルインク量データを適用することによりＧＩを算出する。なお、粒状性プロファイルについては、Ｃ節で詳述する。

色差評価指数算出部１２４は、前記ＣＩＩを算出するＣＩＩ算出部１２４０と前記ＭＩを算出するＭＩ算出部１２４１とを備えている。これらのＣＩＩ，ＭＩはいずれもサンプルインク量データから算出される色（サンプル色）とこのサンプル色と比較するための比較色との差を示す指数であり、それぞれの指数においては、後述するように比較色あるいは色差を算出するための式が異なる。

インデックス選択部１２６は、各指数を算出するために必要なデータを取得して上述の各算出部（Calculator）に受け渡す。すなわち、上述のようにＨＤＤ１５に記録されるプロファイル１５ｂ，１５ｃは色差評価指数のいずれか一つを用いて作成され、さらにプロファイル１〜プロファイル３は画質評価指数の中から任意の組み合わせを用いて作成されている。そこで、インデックス選択部１２６は、ＣＩＩ算出部１２４０とＭＩ算出部１２４１とのいずれか一つを選択し、ＧＩ算出部１２２０とＴink算出部１２２１とのいずれかまたは双方を選択する。そして、インデックス選択部１２６は、それぞれの算出部で指数の算出に必要なデータを取得し、これらのデータを各算出部に受け渡す。これにより、各算出部で指数が計算される。インデックス選択部１２６では、利用者の指示を受け付けるなどして予めいずれの指数を用いるのかを決定するなど種々の構成を採用可能である。なお、各算出部で必要となるデータおよびそのデータを用いた処理の内容は後に詳述する。

各算出部で指数が計算されると、評価指数算出部１２０はこれらの指数から評価指数ＥＩ₁を算出する。この評価指数ＥＩ₁は、前記分光プリンティングモデルコンバータ１００に入力される複数のインク量データのそれぞれに対して算出される。サンプル選択部１３０は、前記複数のサンプルインク量データそれぞれについての評価指数ＥＩ₁から、良好な評価指数ＥＩ₁を有するサンプルインク量データを選択する。プロファイル生成部１４０は、選択されたサンプルインク量データと、それらのサンプルインク量データを用いて印刷されるカラーパッチの測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とを用いて、インクプロファイル１４２を作成する。このインクプロファイル１４２は、測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量との対応関係を示すルックアップテーブルである。なお、「インクプロファイル」を「出力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。本明細書において、「プロファイル」とは、色空間の変換を行うための変換規則を具現化したものを意味しており、各種のデバイスプロファイルとルックアップテーブルとを含む広い意味を有している。一方、Ｃ節で詳述する粒状性プロファイルは色空間と粒状性を行うための変換規則を具現化したものを意味している。

ガマットマッピング処理部１６０は、このインクプロファイル１４２と、予め準備されたｓＲＧＢプロファイル１６２とを用いて、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルを作成する。ここで、ｓＲＧＢプロファイル１６２としては、例えばｓＲＧＢ色空間をＬ*ａ*ｂ*色空間に変換するプロファイルを使用することができる。なお、「ｓＲＧＢプロファイル」を「入力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。

次に、図２に示すシステムでの処理フローを参照しながら、各指数について詳述する。図３は、この処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、分光プリンティングモデルを決定して、コンバータ１００を作成する。一実施例では、分光プリンティングモデルとしてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を使用する。その詳細についはＢ節で説明する。

ステップＳ１２では、多数の仮想サンプルを設定する。ここで、「仮想サンプル」とは、プロファイルの作成処理において使用される仮のインク量データ、および、そのインク量データに応じて印刷される仮想的なカラーパッチを意味している。なお、以下では、仮想サンプルを単に「サンプル」とも呼ぶ。一実施例では、ＣＭＹＫｌｃｌｍの各インクに関して、０〜１００％の範囲で１０％おきに１１点のインク量をそれぞれ設定し、６種類のインクの量のすべての組合せを仮想サンプル（サンプルインク量データ）として準備した。この結果、１１^６＝１，７７１，５６１個の仮想サンプルが準備された。なお、「インク量１００％」とは、１種類のインクでベタ打ちとなるインク量を意味する。

ステップＳ１４では、分光プリンティングモデルコンバータ１００を用いて各仮想サンプルのサンプルインク量データを上述の分光反射率Ｒsmp(λ)に変換する。インデックス選択部１２６はこの分光反射率Ｒsmp(λ)を取得し、この分光反射率Ｒsmp(λ)からＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値Ｌ*ａ*ｂ*を算出する。この測色値は図示しないメモリに記録しておく。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で測色値を算出した。この仮想サンプルを特定の観察条件で観察したときの色が上述のサンプル色である。図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、一実施例で算出されたサンプル色の分布を示している。図４（Ａ）の横軸はＣＩＥＬＡＢ表色系のａ*軸であり、縦軸はｂ*軸である。図４（Ｂ），（Ｃ）の横軸はａ*軸およびｂ*であり、縦軸はＬ*軸である。これから理解できるように、１１^６個のサンプル色は、明度Ｌ*の低いところに集中しており、明度Ｌ*の高いところではまばらに分布している。サンプル色をより均一に分布させるためには、サンプルインク量を、比較的低いインク量の範囲ではより細かい間隔で設定し、比較的高いインク量の範囲ではより粗い間隔で設定するようにしてもよい。

ステップＳ１６では、測色値の色空間（ここではＣＩＥＬＡＢ空間）を複数のセルに分割し、複数のサンプル色をセルに関してソート（分類）する。一実施例では、ＣＩＥＬＡＢ空間を１６×１６×１６個のセルに均等に分割した。なお、このとき複数のサンプルと前記コンバータ１００によって変換される前の仮想サンプルとを対応づけておく。

ステップＳ２０では、複数の比較色（上述の参照カラーパッチ１０２）を準備し、ステップＳ２２では、これらの参照カラーパッチ１０２の分光反射率Ｒref(λ)を図示しない分光反射率計で測定する。ステップＳ３０では、好ましいサンプルの選択に使用する評価指数ＥＩ₁を設定する。第１実施形態で使用される評価指数ＥＩ₁は、以下の（１）式で表される。

ここで、ＣＤＩは、上述のＣＩＩ，ＭＩのいずれかであり、ＩＱＩ_ｉは上述のＧＩ，Ｔinkであり、符号ｉでＧＩあるいはＴinkを指定している。ｋ₁とｋ_ｉはＣＤＩとＩＱＩに乗じられる重み付け係数であり、それぞれの指数が評価指数ＥＩ₁に寄与する度合を調整する。なお、係数ｋ₁は“０”以外の数であり、係数ｋ_ｉは“０”を含む数である。すなわち、ＣＤＩの中のいずれか一つのみが必ず評価指数ＥＩ₁に含まれるが、ＩＱＩは任意の指数を評価指数ＥＩ₁に含められるようになっている。むろん、上述のサンプル色毎に係数ｋ₁，ｋ_ｉの値を変更しても良い。

図３のステップＳ３５では、評価指数生成部１２０が、各サンプルに対する評価指数ＥＩ₁を算出し、サンプル選択部１３０がこの評価指数ＥＩ₁に応じてＣＩＥＬＡＢ色空間の各セル内で最良のサンプルを選択する。

図５は、ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ５５では、あるセル内の１つのサンプルを選択する。ステップＳ５８では、計算対象として選択されているＣＤＩがいずれの指数であるかを前記インデックス選択部１２６が判別する。ステップＳ５８でＣＩＩが選択されていると判別されたときには、ステップＳ６０でＣＩＩを算出する。ステップＳ５８でＭＩが選択されていると判別されたときには、ステップＳ６２でＭＩを算出する。

図６は、ステップＳ６０におけるＣＩＩの算出処理を示すフローチャートであり、この処理は前記ＣＩＩ算出部１２４０によって実施される。この処理に際して、前記インデックス選択部１２６は前記ステップＳ１４で算出した分光反射率Ｒsmp(λ)をＣＩＩ算出部１２４０に受け渡す。ＣＩＩ算出部１２４０は、ステップＳ１００において分光反射率Ｒsmp(λ)を用いて第１の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。本明細書において、「観察条件」とは照明光と観測者の組合せを意味しているが、特に言及しない限り観測者としてＣＩＥ１９３１ ２°観測者を使用する。ステップＳ１０５では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。一実施例では、標準観察条件の光源として標準の光Ｄ６５を用い、色順応変換としてCIECAT02を利用した。CIECAT02については、例えば"The CIECAM02 Color Appearance Model", Nathan Moroney et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.23-27, および、"The performance of CIECAM02", Changjun Li et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.28-31に記載されている。但し、色順応変換としては、フォン・クリースの色順応予測式などの他の任意の色順応変換を用いることも可能である。ステップＳ１１０では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値CV1=（L*a*b*)_D50→D65を算出する。この下付き文字「Ｄ５０→Ｄ６５」は、標準の光Ｄ５０の下での色の見えを、標準の光Ｄ６５の対応色で表現した測色値であることを意味している。

すなわち、ステップＳ１１５においては、分光反射率Ｒsmp(λ)を用いて第２の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｆ１１、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。ステップＳ１２０では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。そして、ステップＳ１２５では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値CV2=（L*a*b*)_F11→D65を算出する。ステップＳ１３０では、測色値ＣＶ１，ＣＶ２を利用してＣＩＩを算出する。

ＣＩＩは、例えば以下の式で表現される。

ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129,p. 213-215を参照。

なお、（２）式の右辺は、ＣＩＥ１９９４年色差式において、明度と彩度の係数ｋ_Ｌ，ｋ_Ｃの値を２に設定し、色相の係数ｋ_Ｈの値を１に設定した色差ΔＥ*_{９４（２：２）}に相当する。ＣＩＥ１９９４年色差式では、（２）式の右辺の分母の係数Ｓ_Ｌ，Ｓ_ｃ，Ｓ_Ｈは以下の（３）式で与えられる。

なお、ＣＩＩの算出に使用する色差式としては、他の式を用いることも可能である。

ＣＩＩは、あるカラーパッチを第１と第２の異なる観察条件下で観察したときの色の見えの差として定義されている。従って、ＣＩＩが小さいサンプルは、異なる観察条件での色の見えの差が小さいという点で好ましい。また、サンプル色の測色値CV1=（L*a*b*)_D50→D65と、比較色の測色値CV2=（L*a*b*)_F11→D65は、同一の標準観察条件におけるそれぞれの対応色の測色値なので、それらの色差ΔＥであるＣＩＩは、サンプル色と比較色の色の見えの違いをかなり正確に表現する値となる。

なお、標準観察条件は、標準の光Ｄ６５に限らず、任意の照明光下での観察条件を採用することができる。例えば、標準の光Ｄ５０を標準観察条件として採用した場合には、図９のステップＳ１０５は不要であり、また、ステップＳ１２０では標準の光Ｄ５０に対する色順応変換が実行される。但し、ＣＩＥＬＡＢ表色系を用いて算出される色差ΔＥは、標準の光Ｄ６５を用いたときに最も信頼性の高い値を示す。この点からは、標準観察条件として標準の光Ｄ６５を用いることが好ましい。

ステップＳ６２におけるＭＩの算出処理は、前記ＭＩ算出部１２４１によって実施される。この処理に際して、前記インデックス選択部１２６は前記ステップＳ２２で測定した比較色の分光反射率Ｒref(λ)をＭＩ算出部１２４１に受け渡す。ＭＩ算出部１２４１は、この比較色の分光反射率からＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値Ｌ*ａ*ｂ*を算出する。そして、この比較色と前記ステップＳ５５で選択したサンプルのサンプル色とを比較するため、例えば以下の（４）でＭＩを算出する。なお、総ての比較色について（４）式を算出しても良いが、サンプル色と近い色の比較色を抽出して（４）式を算出しても良い。

ここで、（４）式[ ]内はｊ番目の照明光下におけるサンプル色と比較色の色差を示すメタメリズム指数であり、aveは複数の照明光におけるメタメリズム指数の平均を示す。ΔL* , ΔC*_ab ,およびΔH*_ab は、それぞれ、ｉ番目の照明光かにおけるサンプル色と比較色の明度差、彩度差、色相差である。すなわち、本実施形態におけるＭＩはｊ番目の照明光下におけるサンプル色と比較色の色差の平均である。メタメリズム指数については、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.127、 p. 211-213を参照。照明光としては特に限定されないが、Ｄ５０，Ｆ１１，Ａ光源等を採用することができる。

上述した（２）式と（４）式とを比較すれば理解できるように、ＭＩを与える式としては、ＣＩＩを与える式と同じ色差式を用いることができる。ＭＩとＣＩＩとの違いは、前者は２つの物体色を同一の観察条件下で観察したときの色の差であり、後者は１つの物体色を異なる観察条件下で観察したときの色の差である点である。なお、ＭＩの算出に使用する色差式として（４）式以外の式を用いることも可能である。なお、ＣＩＩやＭＩは異なる観察環境下についての色差を表しており、ＣＩＩとＭＩとでは比較色が異なるものの、ＣＩＩ，ＭＩのいずれも２つの色の色差を表す指数を含んでいることが理解できる。

以上のようにＣＤＩを算出したら、ステップＳ７０以降で画質評価指数算出部１２２がＩＱＩを算出する。ステップＳ７０では、計算対象のＩＱＩとしてＧＩが選択されているか否かを前記インデックス選択部１２６が判別する。ステップＳ７０でＧＩが選択されていたと判別されたときには、ＧＩ算出部１２２０がステップＳ７５にてＧＩを算出する。具体的には、ＧＩ算出部１２２０が粒状性プロファイル１５ｄを取得し、この粒状性プロファイル１５ｄにステップＳ５５にて選択したサンプルのインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）を代入することにより、ＧＩを算出する。粒状性プロファイル１５ｄは任意のサンプルインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）を入力可能なニューラルネットワークを備えており、ニューラルネットワークをＮＮと表すと、ＧＩは以下の（５）式で与えられる。粒状性プロファイル１５ｄは複数準備されており、ステップＳ７５では作成対象のプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃが前提とする印刷条件に対応する粒状性プロファイル１５ｄが選択され、ＧＩの算出に使用される。

ＧＩは、ある印刷物を観察者が視認したときに、その観察者が感じる粒状感（あるいはノイズの程度）であり、ＧＩが小さい程、観察者が感じる粒状感は小さくなる。本実施例では、ＧＩが以下の（６）式で定義されるものとする。

ＧＩについては、例えば、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294を参照。なお、（６）式のａ_Lは明度補正項、ＷＳ（ｕ）はハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦは視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。（６）式では一次元で示しているが、空間周波数ｕ，ｖの関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。

図５に示す処理では、さらにステップＳ８０において、計算対象のＩＱＩとしてＴinkが選択されているか否かを前記インデックス選択部１２６が判別する。ステップＳ８０でＴinkが選択されていたと判別されたときには、Ｔink算出部１２２１がステップＳ８５にてＴinkを算出する。このために、インデックス選択部１２６は前記サンプルインク量データをＴink算出部１２２１に受け渡す。上述のようにＴinkはインクの使用量を評価する指数であり、そのサンプルで使用されるインク量の合計値である。例えば、６種類のインクのインク量がすべて２０％のときには、Ｔinkの値は１２０％＝１．２になる。合計インク量Ｔinkは画質とかなりの相関があり、合計インク量Ｔinkが少ないほど画質が良い可能性がある。そこで、評価指数ＥＩ₁にこのＴinkを含むようにすれば、画質を判断することができる。

以上の処理により、評価指数ＥＩ₁に含むべきＣＤＩとＩＱＩとが算出されたことになるので図５に示すステップＳ９０では、前記（１）式によって評価指標ＥＩ₁を算出する。ステップＳ９２では、処理対象となっているセルに含まれるすべてのサンプル色に関して評価指数ＥＩ₁の算出が終了したか否かが判断される。こうして、ステップＳ５５〜Ｓ９２が繰り返し実行されて、そのセル内のすべてのサンプル色に関して評価指数ＥＩ₁が算出される。ステップＳ９４では、サンプル選択部１３０が、そのセル内のサンプル色のうちで、評価指数ＥＩ₁が最良であるサンプルを、そのセルに関する代表サンプルとして選択する。この結果、少なくとも１つのサンプルを含む各セルに関して、１つの代表サンプルがそれぞれ選択される。以下では、代表サンプルを「高評価サンプル」とも呼ぶ。

なお、図３のステップＳ１６で分割された複数のセルの中には、サンプル色を全く含まないセルも存在する。従って、図５の処理は、少なくとも１つのサンプル色を含むようなセルを対象として実行され、サンプル色を１つも含まないセルは処理対象から除外される。以上のようにして代表サンプルを選択したら、図３のステップＳ４０では、プロファイル生成部１４０が、代表サンプルに基づいて不等間隔補間（non-uniform interpolation）を行うことによって、予備インクプロファイルを作成する。この予備インクプロファイルは、ＣＩＥＬＡＢ測色値をインク量に変換する色変換ルックアップテーブルである。「予備的」という接頭語は、ステップＳ１６で分割された比較的粗いセルに関するプロファイルであることを意味している。

図７（Ａ）は、ステップＳ４０における不等間隔補間を示す。この図は、ＣＩＥＬＡＢ空間を示しており、図中の丸は代表サンプル色の測色値の位置を示し、網模様は細かなセルのグリッドを示している。ステップＳ４０では、グリッド点（網模様の交点）におけるインク量が、複数の代表サンプル色のインク量を不等間隔補間することによって算出される。図７（Ｂ）および図７（Ｃ）は、L*=23．8での補間前と補間後の代表サンプル点の例をそれぞれ示している。この不等間隔補間は、例えばMATLAB（MathWorks, Inc.の商標）のgriddata関数を用いて実行することができる。一実施例では、予備プロファイルとして、ＣＩＥＬＡＢ空間の６４×６４×６４個のグリッド点を入力とするプロファイルを作成した。なお、不等間隔補間としては、非線形補間を用いても良く、あるいは線形補間を用いても良い。通常は、非線形補間の方が線形補間よりも精度が高く、処理速度は遅い傾向にある。

ステップＳ４５では、プロファイル生成部１４０が、予備プロファイルを線形補間することによって、最終インクプロファイル１４２（図２）を作成する。この最終インクプロファイル１４２は、予備プロファイルよりもさらに細かなセルのグリッド点を入力とするプロファイルである。一実施例では、ＣＩＥＬＡＢ空間の２５６×２５６×２５６個のグリッド点を入力とするプロファイルを作成した。上述したように、予備プロファイルはＣＩＥＬＡＢ空間の６４×６４×６４個のグリッド点を入力としているので、予備プロファイルを線形補間することによって最終インクプロファイル１４２を容易に得ることができる。最終インクプロファイル１４２として、２５６×２５６×２５６個のグリッド点を入力とするプロファイルを作成すれば、ＣＩＥＬＡＢのすべての入力値に対するインク量を直ちに得ることができる。従って、その後のルックアップテーブルの作成に要する処理時間を短縮することができる。

ステップＳ５０では、ガマットマッピング処理部１６０（図２）が、最終インクプロファイル１４２とｓＲＧＢプロファイル１６２とに基づいてガマットマッピングを行い、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを作成する。ガマットマッピングを行う理由は、プリンタで実現可能な色空間（「インク色空間」とも呼ぶ）の色域と、入力色空間（この実施形態ではｓＲＧＢ空間）で実現可能な色域とに差があるためである。インク色空間の色域は最終インクプロファイル１４２で規定されており、入力色空間の色域はｓＲＧＢプロファイル１６２で規定されている。一般に、入力色空間とインク色空間には食い違いがあるので、入力色空間の色域をインク色空間の色域にマッピングする必要がある。

図８（Ａ）および図８（Ｂ）は、ガマットマッピングの一例を示している。ここでは、いわゆるガマットクリッピングと呼ばれる方法が採用されている。具体的には、図８（Ａ）に示すように、インク色空間の色域の外側にあるｓＲＧＢ色空間の色は、色相を保った状態で彩度を低下させるようにマッピングされる。明度Ｌ*に関しては、インク色空間の明度範囲内にある色は、明度がそのまま維持される。インク色空間の明度の最大値Ｌmaxよりも大きな明度を有する色は、最大値Ｌmaxにマッピングされる。一方、インク色空間の明度の最小値Ｌminよりも大きな明度を有する色は、最小値Ｌminにマッピングされる。なお、ガマットマッピングの方法としては、従来から種々の方法が知られており、そのいずれの方法を採用してもよい。

こうしてガマットマッピングが行われると、最終的なプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃが完成する。このプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃをプリンタに実装すれば、色彩恒常性が高く（すなわち、異なる観察条件における色の見えの変化が小さい）、高画質の印刷物を作成することが可能である。なお、インクプロファイル１４２に関する補間は上述の構成が必須ではない。例えば、最終インクプロファイル１４２の代わりに予備インクプロファイルを用いて、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを作成することも可能であるし、補間後の測色値の数も上述のものに限られない。

以上のようにして作成したプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃは、上述のように色差評価指数と画質評価指数とを考慮しており、これらの指数は適宜必要な指数を選択する。従って、種々の指数を加味したプロファイルデータを容易に作成することができる。すなわち、種々の観察条件で好ましい色再現を達成するプロファイルを容易に作成することができるし、この色再現の達成と同時に高画質の印刷を実施可能なプロファイルを作成可能である。

なお、以上の実施形態では、ｓＲＧＢとＣＭＹＫｌｃｌｍとの対応関係を規定するプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを作成したが、むろん、プロファイルとしては他の形態を採用することも可能である。例えば、入力側の機器依存色を機器非依存色に変換するソースプロファイルと機器非依存色を出力側の機器依存色に変換するメディアプロファイルとを利用して色変換を行う構成において、メディアプロファイルの作成に本発明を適用することも可能である。この場合、Ｌａｂ色空間の格子点をインクプロファイル１４２に規定されたＬａｂ空間でガマットマッピングすることによってメディアプロファイルを作成する。すなわち、インクプロファイル１４２が作成されるとプリンタのガマットが確定されるので、このガマット外に存在するＣＩＥＬＡＢ空間の格子点をガマット表面あるいはガマット内の格子点に対応づける。この結果作成されるプロファイルによれば、前記ソースファイルから得られる任意のＣＩＥＬＡＢ値をＣＭＹＫｌｃｌｍ値に変換することが可能になる。

Ｂ．分光プリンティングモデルの一例：
以下では、分光プリンティングモデルの一例としてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を説明する。このモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、ＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、これを任意の複数のインクを用いたモデルに拡張することは容易である。また、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルについては、Color Ｒes Appl 25, 4-19, 2000およびＲ Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

図９は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意の印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（７）式で与えられる。

ここで、ａ_iはｉ番目の領域の面積率であり、Ｒ_i(λ)はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字ｉは、インクの無い領域（ｗ）と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆc，ｆm，ｆyは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。分光反射率Ｒ_i(λ)は、カラーパッチを分光反射率計で測定することによって取得される。

インク被覆率ｆc，ｆm，ｆyは、図９（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクの面積率ｆcは、シアンのインク吐出量ｄcの非線形関数であり、１次元ルックアップテーブルの形で与えられる。インク被覆率がインク吐出量の非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、前記（７）式は以下の（８ａ）式または（８ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。（８ａ）式および（８ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク色空間を複数のセルに分割したものである。

図１０（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、簡単のために、シアンのインク被覆率ｆcとマゼンタのインク被覆率ｆmの２つの軸を含む２次元空間でのセル分割を描いている。なお、これらの軸ｆc，ｆmは、インク吐出量ｄc，ｄmを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「ノード」と呼ぶ）であり、２次元空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。１６個のノードにおける印刷物（カラーパッチ）に対しては、分光反射率Ｒ₀₀，Ｒ₁₀，Ｒ₂₀，Ｒ₃₀，Ｒ₀₁，Ｒ₁₁・・・Ｒ₃₃がそれぞれ予め決定される。

図１０（Ｂ）は、このセル分割に対応するインク被覆率ｆc（ｄ）の形状を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄmaxが３つの区間に分割されており、インク被覆率ｆc（ｄ）は、各区間毎に０から１まで単調に増加する曲線によって表されている。

図１０（Ｃ）は、図１０（Ａ）の中央のセルＣ５内にあるサンプルの分光反射率Ｒsmp(λ)の算出方法を示している。分光反射率Ｒsmp(λ)は、以下の（９）式で与えられる。

ここで、インク被覆率ｆc，ｆmは図１０（Ｃ）のグラフで与えられる値であり、このセルＣ５内で定義された値である。また、セルＣ５の４つの頂点における分光反射率Ｒ₁₁(λ)，Ｒ₁₂(λ)，Ｒ₂₁(λ)，Ｒ₂₂(λ)の値は、前記（９）式に従ってサンプル分光反射率Ｒsmp(λ)を正しく与えるように調整されている。

このように、インク色空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べてサンプルの分光反射率Ｒsmp(λ)をより精度良く算出することができる。図１１は、一実施例で採用されたセル分割のノード値を示している。この例に示されているように、セル分割のノード値は、各インク毎に独立に設定することが好ましい。

ところで、図１０（Ａ）に示すモデルにおいて、すべてのノードにおける分光反射率をカラーパッチの測定で得ることはできないのが普通である。この理由は、多量のインクを吐出すると滲みが発生してしまい、均一な色のカラーパッチを印刷できないからである。図１２は、分光反射率を求める方法の例を示している。これは、シアンとマゼンタの２種類のインクのみを使用する場合の例である。シアンとマゼンタの２種類のインクで印刷される任意のカラーパッチの分光反射率Ｒ(λ)は、以下の（１０）式で与えられる。

前記（１０）式に含まれる複数のパラメータのうちで、シアンインクとマゼンタインクの両方が１００％吐出量であるときの分光反射率Ｒb(λ)のみが未知であり、他のパラメータの値は既知であると仮定する。このとき、（１０）式を変形すれば、以下の（１１）式が得られる。

上述したように右辺の各項はすべて既知である。従って、（１１）式を解くことによって、未知の分光反射率Ｒb(λ)を算出することができる。この分光反射率の見積もりにつては、R Balasubramanian, "Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization", J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

シアンとマゼンタの２次色以外の他の２次色の分光反射率も同様にして求めることが可能である。また、複数の２次色の分光反射率が求まれば、複数の３次色の分光反射率も同様にして求めることができる。こうして、高次の分光反射率を順次求めてゆくことによって、セル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率をすべて求めることが可能である。

図１に示す分光プリンティングコンバータ１００は、図１０（Ａ）に示すようにセル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率の値と、図１０（Ｃ）に示すインク被覆率を示す１次元ルックアップテーブルとを有しており、これらを用いて任意のサンプルインク量データに対する分光反射率Ｒsmp(λ)を算出するように構成されている。

なお、一般に、印刷されたカラーパッチの分光反射率は、インクセットと印刷媒体とに依存する。従って、図１に示す分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インクセットと印刷媒体との組合せ毎に作成される。また、インクプロファイル１４２やプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルも、インクセットと印刷媒体との組合せ毎に作成される。

Ｄ．粒状性プロファイルの一例：
上述のように粒状性プロファイル１５ｄは図３の処理を実行する際に予め準備されたプロファイルである。以下、この粒状性プロファイル１５ｄの構成、および、その準備手順を詳細に説明する。図１３は、粒状性プロファイルを準備する粒状性プロファイル準備装置のブロック図である。この粒状性プロファイル準備装置は、上述のコンピュータ１０によって実現される。むろん、他のコンピュータにて粒状性プロファイル準備装置を実現してもよい。コンピュータ１０には粒状性プロファイル準備部１２９が備えられ、この粒状性プロファイル準備部１２９によって粒状性プロファイル１５ｄがＨＤＤ１５内に準備される。この粒状性プロファイル準備部１２９は、評価色準備部１２９０とサンプル粒状性指数算出部１２９１と粒状性プロファイル作成部１２９２を備える。

評価色準備部１２９０は、粒状性の評価の対象とする粒状性評価用インク量データを準備する。粒状性評価用インク量データはプリンタ４０が使用可能なＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量ベクトルで表され、評価色準備部１２９０はＣＭＹＫｌｃｌｍ空間において略均一に分布するように複数の粒状性評価用インク量データを準備する。また、粒状性評価用インク量データに基づいてプリンタ４０にて印刷を行ったときの測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）がＬ*ａ*ｂ*空間にて略均一となるように複数の粒状性評価用インク量データが準備される。評価色準備部１２９０は、準備した粒状性評価用インク量データに基づくカラーパッチ（粒状性評価用パッチ）が印刷できる画像データをプリンタドライバ３０に出力する。

サンプル粒状性指数算出部１２９１は、粒状性評価用パッチをスキャナ６０にて読み取った画像データをスキャナドライバ５０から取得するとともに、画像データから各粒状性評価用パッチについてのサンプル粒状性指数ＧＩsmpを算出する。粒状性プロファイル作成部１２９２は、粒状性評価用インク量データと各サンプル粒状性指数ＧＩsmpとの複数の対応関係を学習データとして構築したニューラルネットワークを粒状性プロファイル１５ｄとして作成し、ＨＤＤ１５に格納する。

次に、図１３に示す粒状性プロファイル準備装置で行う処理フローを参照しながら、各部が行う処理について詳述する。図１４は、この処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ２００においては、評価色準備部１２９０が粒状性評価用インク量データを多数（Ｎ個）準備する。ここでは、インク量に関してグラデーションをなす複数の粒状性評価用インク量データ、および、測色値空間としてのＣＩＥＬＡＢ空間（Ｌ*ａ*ｂ*空間）において略均一に分布する粒状性評価用インク量データを準備する。

図１５は、評価色準備部１２９０が行う粒状性評価用インク量データ準備処理の流れを示している。ステップＳ２００１においては、各種設定を行う。例えば、上述の分光プリンティングモデルコンバータ１００に対するインクセットや印刷媒体の設定や光源の設定等を行う。ステップＳ２００２においては、評価色準備部１２９０が１次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現される粒状性評価用インク量データを準備する。

本実施例では、インクセットとしてＣＭＹＫｌｃｌｍ（２５６階調）が想定されているため、ＣＭＹＫｌｃｌｍがそれぞれ１次色となる。例えば、Ｃインクの階調を１６等分に区切り、１６個の粒状性評価用インク量データ（Ｃ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｍ＝Ｙ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。同様に、ＭＹＫｃｌｍインクについても１６個ずつ粒状性評価用インク量データを準備する。ステップＳ２００３においては、評価色準備部１２９０が２次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現される粒状性評価用インク量データを準備する。本実施形態における２次色は、ＣＭインクを等量混色した青色と、ＭＹインクを等量混色した赤色と、ＹＣインクを等量混色した緑色と、ｌｃｌｍインクを等量混色した淡青色である。

例えば、青色の濃度階調を１６等分に区切り、１６個の粒状性評価用インク量データ（Ｃ＝Ｍ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｙ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。同様に、赤色と緑色についても１６個ずつ粒状性評価用インク量データ（ＭＹ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｃ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０），（ＹＣ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｍ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０），（ｌｃｌｍ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｃ＝Ｍ＝Ｙ＝Ｋ＝０）を準備する。さらに、ＣＭＹインクを等量混色した３次色（コンポジットグレー）についても１６個の粒状性評価用インク量データ（ＣＭＹ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。

ステップＳ２００４においては、インク量空間全体にわたってランダムに分布するインク量セットを粒状性評価用インク量データの候補として多数生成し、分光プリンティングモデルコンバータ１００に入力させる。例えば、ＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量階調をそれぞれ１６等分した格子点上のインク量座標を粒状性評価用インク量データの候補として生成する。この場合、１６⁶＝１６，７７７，２１６個の候補が生成される。

分光プリンティングモデルコンバータ１００は入力された粒状性評価用インク量データの候補それぞれに対してカラーパッチを印刷した場合の分光反射率Ｒsmp(λ)を算出する。ステップＳ２００５においては、ステップＳ２００４にて生成した各粒状性評価用インク量データの候補に対応する分光反射率Ｒsmp(λ)にＸＹＺ三刺激値の等色関数ｘ(λ)，ｙ(λ)，ｚ(λ)，および設定された光源の分光分布Ｐ(λ)を掛け合わせて積分することにより、ＸＹＺ値を算出する。なお、本実施形態においてはＣＩＥ標準の光Ｄ５０の分光分布Ｐ(λ)を想定してＸＹＺ値を算出するものとする。以上により、各粒状性評価用インク量データの候補に従って再現したカラーパッチの色をＸＹＺ値として得ることができる。次に、色算出部１１０がＸＹＺ値をＬ*ａ*ｂ*値に変換する。ＸＹＺ値およびＬ*ａ*ｂ*値はともに非機器依存色空間であるため、公知の変換式によって色空間変換することができる。ステップＳ２００６においては、各粒状性評価用インク量データの候補に対応するＬ*ａ*ｂ*値に基づいて、各粒状性評価用インク量データの候補のなかから、粒状性評価用インク量データとして使用するものを選択する。

図１６（Ａ）はプリンタガマットを模式的に示している。同図においてはＤ５０におけるプリンタガマットがＣＩＥＬＡＢ空間にて示されている。分光プリンティングモデルコンバータ１００ではプリンタが形成可能なインクドット形成状態の範囲内での分光反射率Ｒsmp(λ)の予測が行われるため、プリンタガマット内に色算出部１１０にて算出された各粒状性評価用インク量データの候補に対応するＬ*ａ*ｂ*値が分布することとなる。ステップＳ２００６では、明度Ｌ*について複数の離散的な明度域を定義し、これらの明度域ごとに選択する粒状性評価用インク量データの個数を決定する。

図１５（Ｂ）においては明度域ごとに選択される粒状性評価用インク量データの個数分布を示している。同図において、中明度（Ｌ*＝５０）を平均値（最頻値）とする正規分布状に粒状性評価用インク量データの個数が設定される。従って、中明度域においては多数の粒状性評価用インク量データが使用され、高明度域および低明度域となるにつれて使用される粒状性評価用インク量データが少なくなる。なお、本実施形態においては各明度域から選択される粒状性評価用インク量データの総数が１０００個とされる。明度域ごとに選択する粒状性評価用インク量データの個数を決定すると、各明度域にＬ*（ａ*ｂ*）値が属する粒状性評価用インク量データの候補を抽出し、そのなかから当該明度域について決定された個数分だけ粒状性評価用インク量データの候補を選択する。その際に、当該明度域におけるａ*ｂ*方向に関するプリンタガマット内においてランダムに粒状性評価用インク量データの候補が選択されるようにする。そして、すべての明度域において対応する個数の粒状性評価用インク量データの候補が選択されると、同選択された候補を粒状性評価用インク量データとして確定する。

図１６（Ａ），図１６（Ｂ）に示すように明度域ごとに選択される粒状性評価用インク量データの個数分布はプリンタガマットの明度域ごとのａ*ｂ*平面の断面積に対応していると考えることができる。従って、図１６（Ｂ）示すような個数分布とすることにより、プリンタガマット内における明度域ごとのａ*ｂ*平面において選択される粒状性評価用インク量データの候補の密度を均一にすることができる。すなわち、ステップＳ２００６では、複数の粒状性評価用インク量データがＣＩＥＬＡＢ測色値空間におけるプリンタガマット内において略均一に準備されることとなる。従って、ＣＩＥＬＡＢ空間におけるある色域において粒状性評価用インク量データの候補が集中した場合でも、プリンタガマット内において対応するＬ*ａ*ｂ*値が均一に分散するように粒状性評価用インク量データを準備することができる。また、プリンタが最も色の表現力を有する中明度域において多数の粒状性評価用インク量データを準備することができる。なお、本実施例においては各明度域において、ａ*ｂ*についてランダムに粒状性評価用インク量データの候補を選択するものとしたが、ａ*ｂ*について一定間隔の格子点上の粒状性評価用インク量データの候補を選択することより均一性を確保してもよい。ステップＳ２００７においては、グレー軸（ａ*ｂ*＝０）付近の粒状性評価用インク量データの候補を粒状性評価用インク量データとして選択する。

図１７（Ａ）はステップＳ２００７において粒状性評価用インク量データが選択されるグレー軸付近の色域を示している。同図においては、所定明度Ｌ*のａ*ｂ*平面を示しており、グレー軸を中心として一定の彩度Ｃ*以内のグレー域からランダムに粒状性評価用インク量データが選択されることが示されている。本実施形態では、３５０個程度選択される。さらに、ステップＳ２００８においては肌色および空色付近の粒状性評価用インク量データの候補を粒状性評価用インク量データとして選択する。図１７（Ｂ）はステップＳ２００８において粒状性評価用インク量データがランダムに選択される肌色域を示し、図１７（Ｃ）は同様に空色域を示している。ここでも、肌色域および空色域のそれぞれから３５０個程度選択される。ステップＳ２００７，Ｓ２００８においても、各色域内のａ*ｂ*について一定間隔の格子点上の粒状性評価用インク量データの候補を選択してもよい。なお、図１７（Ａ），図１７（Ｂ），図１７（Ｃ）においてはａ*ｂ*平面における各ターゲット色域を示したが、明度Ｌ*についてもターゲット色域が規定されている。例えば、Ｌ*＝４５〜８５がターゲット色域とされ、Ｌ*＝４５〜８５であり図１７（Ａ），図１７（Ｂ），図１７（Ｃ）で示す範囲内のａ*ｂ*値が対応する粒状性評価用インク量データが選択される。以上のようにして合計Ｎ個の粒状性評価用インク量データを準備すると粒状性評価用インク量データ準備処理を終了させ、図１４のメインフローに戻る。

図１４のステップＳ２０５においては、評価色準備部１２９０が粒状性評価用パッチを複数配置したチャートデータを生成する。粒状性評価用パッチは印刷用紙上に例えば矩形状に印刷される色見本であり、同一の粒状性評価用パッチ内は同一の粒状性評価用インク量データに従って印刷される。すなわち、対応する画像データにおいて粒状性評価用パッチに相当する領域が同一の粒状性評価用インク量データの階調を有する画素で充填される。本実例では、印刷や評価の手間を考慮して、複数のカラーパッチを可能な限り同一の印刷用紙上における複数の異なる位置に配置するチャートデータを生成する。ここでは、各画素の色が粒状性評価用インク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量ベクトル）で表されるＣＭＹＫｌｃｌｍ表色系の画像データとしてチャートデータが生成されることとなる。チャートデータが生成できると、当該チャートデータをプリンタドライバ３０に出力する。

ステップＳ２１０では、プリンタドライバ３０がチャートデータに基づいて印刷を行うことにより、粒状性評価用チャートをプリンタ４０にて出力させる。プリンタドライバ３０が行う処理は、Ａ節で説明したプリンタドライバ３０の処理とほぼ同様であるが、ＣＭＹＫｌｃｌｍ表色系のチャートデータに対しては色変換部３２が色変換を行うことなく、そのままハーフトーン処理部３４がハーフトーン処理を行うこととなる。これにより、プリンタドライバ３０によって制御されるプリンタ４０においては粒状性評価用チャートが印刷される。

ステップＳ２１５では、粒状性評価用チャートをスキャナ６０でスキャンする。ここでは、プリンタがカラーチャートを印刷したときの解像度よりも高解像度でスキャンを行う。このようにすることにより、各カラーパッチにおけるインクドットの分布状態を詳細に把握することが可能な画像データをスキャナ入力部１２６が得ることができる。スキャンした画像データはスキャナ６０の入力デバイスプロファイルを使用してＣＩＥＬＡＢ表色系等の非機器依存の画像データに変換しておくことが望ましい。ステップＳ２２０においては、スキャンした画像データを印刷媒体上における明度Ｌ*分布の画像データＬ（ｘ，ｙ）に変換する（ｘ，ｙは印刷媒体上における横および縦の座標を意味する。）。以下、当該画像データＬ（ｘ，ｙ）に基づいてサンプル粒状性指数算出部１２９１がサンプル粒状性指数ＧＩsmpを算出する。

図１８はサンプル粒状性指数ＧＩsmpを算出する様子を説明している。本実施形態において、サンプル粒状性指数ＧＩsmpは印刷画像の粒状性を画像の明度の空間周波数（cycle/mm）特性で評価する。このために、まず図１８の左端に示す明度Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２２５）。図１８においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述のウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施例において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるにはスキャナ６０の解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出する。すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／２５．４，副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／２５．４と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度はスキャナ６０がスキャンした際の解像度である。なお、ここでは１インチを２５．４ｍｍとしている。各走査方向の最低周波数ｅ_u，ｅ_vが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図１７の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図１７におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝５．０５×ｅｘｐ（−０．１３８・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−ｅｘｐ（−０．１・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは前記空間周波数の大きさである。このｆは上述した（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すればサブ画素平面全体について空間周波数を評価することができる。そこで、本実施例においては、ステップＳ２３５〜Ｓ２５５の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも“０”に初期化し（ステップＳ２３５）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２４０）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２４５）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２５０）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、座標（ｕ，ｖ）のすべてについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２５５）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２４０以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図１８に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全画素数を算出する（ステップＳ２６０）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって前記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全画素数で除して規格化する。この規格化により、入力画像の画素数に依存しない客観的な指数（図１８のＩｎｔ）を算出している。本実施形態においては、さらに、印刷物全体の明度による影響を考慮した補正を行ってサンプル粒状性指数ＧＩsmpとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても印刷物全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２６５）。

そして、画像全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２７０）するとともに前記Ｉｎｔに乗じてサンプル粒状性指数ＧＩsmpとする（ステップＳ２７５）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述した明度補正項ａ_Lに相当する。以上の処理によって前記（６）式を具体的に演算したこととなる。補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、サンプル粒状性指数ＧＩsmpを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価してもよいし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分ごとに予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じてサンプル粒状性指数ＧＩsmpを算出してもよい。

以上説明したステップＳ２０５〜Ｓ２７５の処理によって、印刷したカラーパッチの粒状性がサンプル粒状性指数ＧＩsmpとして定量化できたこととなる。ステップＳ２０５〜Ｓ２７５を、ステップＳ２００において生成した複数の粒状性評価用インク量データに従って印刷されたカラーパッチを対象として行うことにより、各粒状性評価用インク量データについてのサンプル粒状性指数ＧＩsmpを得ることができる。ステップＳ２８０においては、各粒状性評価用インク量データとサンプル粒状性指数ＧＩsmpとの対応関係を記述した学習データＣＤを記憶する。ステップＳ２８５においては、粒状性プロファイル作成部１２９２が学習データＣＤに基づいて粒状性プロファイル２００を作成する処理を行う。

図１９は粒状性プロファイル作成処理の流れを示し、図２０は本実施例における粒状性プロファイルとしてのニューラルネットワーク（ＮＮ）の構造を示している。図１９のステップＳ２８５１においては、ＮＮの構造を決定する各パラメータの初期設定を行う。本実施例のＮＮは、入力層がサンプルインク量データに相当するインク量ベクトルＩ_j＝（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ，ｌｃ，ｌｍ），（ｊ＝１〜６）となる。一方、出力層は粒状性指数ＧＩとなる。本実施例のＮＮは３層構造であり、１層の中間層が設定され、その中間層を構成する中間ユニットの数を任意に設定することができる。中間ユニットＵ_i（ｍ＝１〜Ｉ）と表記するものとすると、ステップＳ２８５１では中間ユニットＵ_iの全数Ｉ（例えば、Ｉ＝２３。）が設定される。一般に、教師信号の数（学習データＣＤにおける粒状性評価用インク量データとサンプル粒状性指数ＧＩsmpとの対応関係の数）に比して中間ユニットＵ_iの数が多いとオーバーフィッティングの傾向が強く、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が少ないとアンダーフィッティングの傾向が強くなるため、ステップＳ２００にて生成した粒状性評価用インク量データの個数Ｎを勘案して適度な中間ユニットＵ_iの数Ｉを設定することが望ましい。

各中間ユニットＵ_iは下記（１２）式によって表わされるものとする。

前記（１２）式において各中間ユニットＵ_iは各インク量Ｉ_jに対して固有の重みＷ１_ijを有しており、この重みＷ１_ijによって各インク量Ｉ_jを重みづけて線形結合することにより得られる。また、各中間ユニットＵ_iは固有のバイアスｂ１_iを有しており、同バイアスｂ１_iが各インク量Ｉ_jの線形結合に加算される。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iが初期設定される。初期段階では重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iをどのように決めてもよく、例えば０を度数平均とした正規分布状に重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iを分散させてもよい。

最終的に得られる粒状性指数ＧＩは下記（１３）式によって表されるものとする。

前記（１３）式において粒状性指数ＧＩは各中間ユニットＵ_iに対して固有の重みＷ２_iを有しており、この重みＷ２_iによって各中間ユニットＵ_iからの出力値Ｚ_iを重みづけて線形結合することにより得られる。同様にバイアスｂ２が加えられる。ステップＳ２８５１では、各重みＷ２_iとバイアスｂ２が初期設定される。なお、中間ユニットＵ_iと出力値Ｚ_iとの関係は下記（１４）式の伝達関数で表すことができる。

伝達関数は微分可能な単調増加連続関数であればよく、線形関数も適用することができる。本実施形態では、出力に非線形性を持たせるために非線形のハイパボリックタンジェント関数を設定する。むろん、同質の関数としてシグモイド関数を使用することもできる。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ２_iとバイアスｂ２も初期設定される。重みＷ２_iとバイアスｂ２についても初期段階でどのように決めてもよく、ここでも０を度数平均とした正規分布状に重みＷ２_iとバイアスｂ２を分散させてもよい。以上のようにして各パラメータを初期設定することにより、ＮＮの構造が作成されたこととなる。ただし、各パラメータは適当に設定しただけであるため、これらをカラーパッチの実評価に基づく学習データＣＤによって学習させ最適化する必要がある。

そこで、ステップＳ２８５２においては各パラメータの最適化を行う。ここでは、誤差逆伝搬（error back propagation）法によって各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２の最適化を行う。誤差逆伝搬法では、学習データＣＤにおける入力（粒状性評価用インク量データ）に対する出力（サンプル粒状性指数ＧＩsmp）と、ＮＮに粒状性評価用インク量データを入力したときに出力される粒状性指数ＧＩとの誤差を順次前段階の層に伝搬させることにより、各層のパラメータを順次決定していく。基本的な方針としては、上述の誤差を最小化させるようにパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２を最適化することにより、ＮＮにて予測した粒状性指数ＧＩが実評価によって得られたサンプル粒状性指数ＧＩsmpに近い値となるようにする。ところが、上述した方針に徹すると、実評価によって得られたサンプル粒状性指数ＧＩsmpがノイズを含む場合、ノイズについてもＮＮの出力にて再現されてしまう。すなわち、オーバーフィッティングとなってしまう。そこで、オーバーフィッティングを抑止するために下記（１５）式の評価関数Ｅを用意する。

そして、最適化対象のパラメータｐを変動させつつ評価関数Ｅをパラメータｐによって偏微分することにより同評価関数Ｅの勾配を求め、その勾配の絶対値が最も小さくなるパラメータｐの値を最適化後のパラメータｐとする（勾配法）。これにより、最適化対象のパラメータｐの変動において最も評価関数Ｅが小さくなるパラメータｐを特定することができる。なお、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２のうち最適化対象のパラメータをパラメータｐと表記するものとし、最適化対象のパラメータｐは出力から近い順に順次設定される。一通りすべてのパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２が最適化されると、同様の処理を所定回数または評価関数Ｅが所定の閾値を下回るまで繰り返す。これにより、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２間の交互作用も反映させつつ、評価関数Ｅを徐々に小さく収束させていくことができる。

ところで、Ｅ_Dは、粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの誤差を評価するための誤差関数であり、下記（１６）式によって表される。

すなわち、すべての粒状性評価用インク量データ（ｎは粒状性評価用インク量データ番号であり、ｎ＝１〜Ｎとする。）についての粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの２乗誤差によって誤差関数Ｅ_Dが表される。粒状性指数ＧＩはＮＮの入力層に粒状性評価用インク量データを順次入力することにより得られる。誤差関数Ｅ_Dが含まれる評価関数Ｅを最小化させることにより、プリンタガマットを網羅するあらゆるインク量データについて実評価によるサンプル粒状性指数ＧＩとＮＮによって出力される粒状性指数ＧＩとのずれを最小化させることができる。なお、所定回数最適化を繰り返しても評価関数Ｅが所望する閾値を下回らない場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを増加させて、フィッティング能力を向上させてもよい。逆に、異常に少ない最適化回数でも評価関数Ｅが所望する閾値を下回った場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを減少させて、フィッティング能力を抑制してもよい。

一方、Ｅ_WはＮＮによる粒状性指数ＧＩ_NNが実評価に基づく粒状性指数ＧＩにオーバーフィッティングすることを抑止するための抑止関数であり、下記（１７）式によって表される。

前記（１７）式においては最適化対象のパラメータｐ_sの２乗和によって抑止関数Ｅ_Wが表される。なお、添え字ｓ（ｓ＝１〜Ｓ）は同種のパラメータｐの数を意味し、例えば重みＷ２_iが最適化対象のパラメータｐとされた場合には、ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）がｓ（ｓ＝１〜Ｓ）に相当する。前記（１６）式によれば、抑止関数Ｅ_Wを含む評価関数Ｅを最小化させることにより、パラメータｐ_sを０に拘束させることができる。ＮＮにおいて重みＷ１_ij，Ｗ２_iの絶対値が大きくなると、出力される粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の屈曲が急峻となる。このような場合、ノイズを含む異常な教師信号（サンプル粒状性指数ＧＩsmp）の影響を受けている可能性が高い。従って、抑止関数Ｅ_Wによって重みＷ１_ij，Ｗ２_iを０に拘束させることにより、粒状性指数ＧＩ_NNの屈曲を平滑化し、ノイズを含む粒状性指数ＧＩsmpに起因するオーバーフィッティングを抑止することができる。

ここで、前記（１５）式においてα，βは評価関数Ｅにおける誤差関数Ｅ_Dと抑止関数Ｅ_Wとの重みを調整する係数（ハイパーパラメータ）であると捉えることができる。ハイパーパラメータα，βは下記（１８）式と下記（１９）式で与えられる。

なお、前記（１８）式と前記（１９）式におけるγは下記（２０）式によって表される。

なお、前記（２０）式のλ_sは、誤差関数Ｅ_Dを最適化対象のパラメータｐ_sで２次微分したＳ行×Ｓ列のヘッセ行列（hessian matrix）の固有値である。この固有値λ_sはパラメータｐ_sに関する誤差関数Ｅ_Dの傾き変動を反映させたものであるということができる。誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きい場合に、ハイパーパラメータαが大きくなり、抑止関数Ｅ_Wが重視される。反対に、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が小さい場合に、ハイパーパラメータβが大きくなり、誤差関数Ｅ_Dが重視される。

すなわち、ＮＮによって出力された粒状性指数ＧＩが実評価による粒状性指数ＧＩに対して急激に追従できたり、追従できなかったりする場合には、その周辺の実評価によるサンプル粒状性指数ＧＩsmpが異常（ノイズの影響大）である可能性が高く、その場合には抑止関数Ｅ_Wの重みを増加させる。これにより、異常なサンプル粒状性指数ＧＩsmpに対して無理にフィッティングすることが防止でき、平滑性の高いＮＮの出力を得ることができる。なお、ハイパーパラメータα，βはある程度パラメータの最適化が進んだところで、更新させることが望ましい。

以上のようにして各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２，Ｉが設定できると、ＮＮの構造が確定し、粒状性プロファイル１５ｄの主要部を構成するＮＮが作成されたこととなる。次のステップＳ２８５３においては、ＮＮに付加情報を添付する。付加情報とは、粒状性プロファイル１５ｄがどのような条件で作成されたものかを示す情報であり、主として図１４のステップＳ２０５，Ｓ２１０にて粒状性評価用パッチを印刷したときの印刷条件を特定するための情報である。具体的には、粒状性評価用パッチを印刷したプリンタ４０の機種情報や機体情報や、ステップＳ２１０にてプリンタドライバ３０が解像度変換やハーフトーン処理やマイクロウィーブ処理を行った条件が付加情報として添付される。

以上のようにして粒状性プロファイル１５ｄが作成できると、図５のステップＳ７５にてＧＩ算出部１２２０が任意のサンプルインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）を前記（５）式に適用することにより粒状性指数ＧＩを算出することが可能となる。上述のとおりステップＳ７５ではプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃが前提とする印刷条件に対応する粒状性プロファイル１５ｄが使用されるが、各粒状性プロファイル１５ｄのＮＮには付加情報が添付されているため、適切なＮＮを使用することができる。

なお、前記（５）式にてＧＩを算出することは、前記（１２）〜（１４）式の演算をサンプルインク量データについて順次実行することと実体的に同じことである。本実施例のようにＮＮを利用することにより、容易かつ正確に任意のサンプルインク量データに対応する未知の粒状性指数ＧＩを予測することができる。また、実際にプリンタ４０にて印刷した粒状性評価用パッチの実評価に基づいてＮＮを構築しているため、プリンタ４０が有する定常的な誤差特性も加味して粒状性指数ＧＩを予測することができる。さらに、前記（１５）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、少ない個数の粒状性評価用インク量データであってもノイズの影響を受けにくくすることができ、印刷する粒状性評価用パッチの個数を低減させ、印刷やスキャンの手間を抑えることができる。

図２０（Ａ）は、本実施形態のＮＮが実評価の粒状性指数ＧＩsmpにフィッティングされる様子を示している。基本的には粒状性指数ＧＩは点でプロットされた実評価のサンプル粒状性指数ＧＩの近傍を通過することとなる。ただし、前記（１５）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、例えば、同図にて点Ｆで示すようなノイズの影響を受けた実評価のサンプル粒状性指数ＧＩが学習データＣＤに存在する場合でも、この点Ｆに対するオーバーフィッティングを抑止し、滑らかな粒状性指数ＧＩの変動を予測することができ、より真値に近い予測を行うことができる。このようなノイズのサンプル粒状性指数ＧＩsmpが存在する場合には、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きくハイパーパラメータαも大きくなるため、抑止関数Ｅ_Wが重視されるからである。抑止関数Ｅ_Wが重視されれば重みＷ１_ij，Ｗ２_iの０への拘束力を増すことができ、粒状性指数ＧＩの変動曲線の平滑性を確保することができる。

また、本実施形態においてＣＩＥＬＡＢ空間におけるプリンタガマットにて略均一に粒状性評価用インク量データが準備されているため、プリンタガマットの全域にわたって均等な密度のサンプル粒状性指数ＧＩに対してフィッティングを行うことができる。このように、ＣＩＥＬＡＢ空間にて略均一に粒状性評価用インク量データを準備した場合、必ずしも各インク量の変動に応じたサンプル粒状性指数ＧＩの変動を把握することができないが、ＣＩＥＬＡＢ空間にて略均一な粒状性評価用インク量データとは別にインク量に関するグラデーションのカラーパッチ群を評価しているため、インク量の変動に応じたサンプル粒状性指数ＧＩsmpの変動特性をＮＮの学習に反映させることができる。また、２次色、３次色についてもグラデーションの粒状性評価用パッチ群を評価しているため、複数インクの混色によって生じるサンプル粒状性指数ＧＩsmpへの交互作用も反映させた学習を実現させることができる。

さらに、グレー域および肌色域および空色域においては数多くの粒状性評価用インク量データを準備しているため、これらの色域においてフィッティングを行う実評価のサンプル粒状性指数ＧＩの密度を増加させることができる。図２１（Ｂ）はグレー域および肌色域および空色域においては実評価のサンプル粒状性指数ＧＩの密度が増加した様子を示している。このように、実評価のサンプル粒状性指数ＧＩsmpの密度が高いと、当該色域におけるフィッティングへのノイズの影響を抑えることができるため、当該色域についてより正確な粒状性指数ＧＩの予測を実現することができる。
Ｄ．変形例：
Ｄ１．変形例１：
前記実施形態では、インクとしてＣＭＹＫｌｃｌｍの６種類のインクを用いていたが、インクの種類としてはこれに限らず、任意の複数種類のインクを使用することができる。但し、オレンジインクやグリーンインクのように、基本インク色ＣＭＹＫの２次色に相当する色を有するインクを利用すれば、再現可能な分光反射率の形状の自由度がより大きくなる点で好ましい。

Ｄ２．変形例２：
上述した第１実施形態では、測色値の色空間を複数のセルに分割し、各セルにおいて評価指数ＥＩが最良であるサンプルを代表サンプルとして選択していた。しかし、色変換プロファイルを作成する際に用いる複数の代表サンプルを選択する方法は、これらに限らず、一般には、評価指数ＥＩに基づいて複数の代表サンプルを選択することが可能である。例えば、測色値の色空間を複数のセルに分割せずに複数の代表サンプルを選択することも可能である。具体的には、測色値の色空間内で複数のグリッド点（ノード）を設定し、各ノードの近傍において所定の評価基準を満足するサンプルをそのノードの代表サンプルとして選択することができる。

Ｄ３．変形例３：
上述した実施形態のプロファイル選択部３３については、予め利用者が選択したプロファイルを選択しＨＤＤ１５から取得する構成を例として説明した。しかし、プロファイルの選択方法としては、このような例に限られない。例えば、印刷条件によってプロファイル作成時に考慮すべき指数が異なり得るので、印刷条件毎に予めいずれのプロファイルを選択すべきかを決めておき、プリンタ４０での印刷時にはその印刷条件によってプロファイルを選択するように構成することが可能である。

プロファイル作成時に考慮すべき指数と印刷条件とを対応づけるためには種々の考え方を採用可能である。例えば、オリジナルの画像のコピーを実施するという印刷条件の場合、前記ＭＩを考慮したプロファイルデータ１５ｃを選択するのが好ましい。この選択によれば、観察条件が変化しても原画の色を忠実に再現するような印刷物を得ることができる。また、ポスター等の絵をフォトレタッチソフトウェア等で作成し、これを大量に印刷する際の試し刷りを行うという印刷条件の場合、前記ＣＩＩを考慮したプロファイルデータ１５ｂを選択するのが好ましい。すなわち、プロファイルデータ１５ｂを参照して印刷した印刷物は観察条件が変わっても色の見えの変化が少ないので、試し刷りの段階で色を確定すれば、大量に印刷したポスター等を配布した後において、その配布先の環境にかかわらず試し刷りにおける色と略一致することが期待される。

さらに、印刷媒体の種類、例えば、普通紙と写真用紙とではインクのにじみ具合が全く異なり、普通紙では粒状性指数を考慮してもあまり画質に変化がないなどの状況が生じ得る。そこで、印刷媒体の種類毎に考慮する指数、考慮しない指数を予め決めておけば、無駄なプロファイル作成作業を行わないようにすることができる。いずれにしても、以上のように、印刷条件によってプロファイルを選択するように構成することで、印刷条件に合致した最適の指数を用いてプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを作成することが可能になる。

Ｄ４．変形例４：
上述のようにプロファイル選択部３３によってプロファイルを選択する方法としては、他にも種々の方法を採用可能である。例えば、印刷する画像の種類によってプロファイルを選択しても良い。例えば、上述のようにオリジナルの画像が存在し、そのコピーを印刷する場合には、前記プロファイル前記ＭＩを考慮したプロファイルデータ１５ｃを選択するのが好ましい。一方、フォトレタッチソフトウェア等で作成した画像等であれば、前記ＣＩＩを考慮したプロファイルデータ１５ｂを選択するのが好ましい。

Ｄ５．変形例５：
さらに、上述の実施形態においては、インデックス選択部１２６が選択する指数としても利用者の選択に従う例を説明したが、むろん利用者の選択に従う構成に限定される訳ではない。例えば、印刷条件と指数とを予め対応づけておき、インデックス選択部１２６が印刷条件によって指数を選択するように構成しても良いし、印刷対象の画像にオリジナルの画像が存在するか否かによって指数を選択するように構成しても良い。

Ｄ６．変形例６：
さらに、上述の図２におけるプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃの作成方法も前記実施形態における方法に限定されることはない。例えば、プロファイル生成部１４０において、滑らかな階調で出力可能にするためのスムージング処理を行っても良い。このスムージング処理では、上述のインクプロファイル１４２からスムージングされたインクプロファイル１４４を作成する。このために、前記第１実施形態における処理と同様の処理により、図３のステップＳ３５までを実施し、代表サンプルを選択する。この後、ステップＳ４０，Ｓ４５は実施せず、代わりにＣＩＥＬＡＢ測色値とインク量とを対応付けてインクプロファイル１４２を作成する。上述のようにセルは１６³個あるので、インクプロファイル１４２に登録される代表サンプルは１６³個以下である。

一般的なプリンタで使用するプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおいては、各プロファイルで規定するインク量のサンプル数やサンプルの色が前記代表サンプルと必ずしも一致しない。そこで、任意のインク量に対応する測色値は代表サンプルを参照して補間演算を実施する必要がある。補間演算として等間隔補間、不当間隔補間いずれを採用するにしても、代表サンプルがＣＩＥＬＡＢ空間で不規則に配置されていると、補間演算の精度が悪くなる。補間演算の精度が悪いと、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルで色変換を実施する際の変換精度も悪く、このプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルを利用した印刷で高画質の印刷結果を得ることができない。

そこで、インクプロファイル１４２に対してスムージング処理を行い、高精度に補間演算を実施可能な代表サンプルを選びなおしてスムージングされたインクプロファイル１４４を作成する。図２２は、一実施例におけるスムージング処理を説明する説明図である。この実施例では、インクプロファイル１４２に記述された測色値をＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点と考え、この格子点の配置がＣＩＥＬＡＢ空間で平滑化されているか否かを評価する平滑程度評価指数ＳＥＩを定義する。

ここで、配置の平滑程度とは、空間中に複数の格子点が並んでいるときの歪みの程度である。例えば、色空間内に格子点が立方格子状に並んでいる場合には歪みがないが、各格子点が立方格子点位置からずれると格子としては歪みが大きくなる。また色空間内に格子点が均等に並んでいるほど平滑程度が高いと言えるし、色空間内で隣り合う格子点を結ぶ曲線であって当該色空間に形成される色域の一方の境界から他方の境界に向けて引かれる曲線を考えたときに、この曲線が高次関数で記述されるほど平滑程度が低いと言える。

一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、スムージングによって格子点位置を最適化することで、インクプロファイルを参照して補間を実施する際の補間精度を高くすることができる。なお、スムージングによって最適化を行う格子点を最適化対象の格子点とも呼ぶ。

ＳＥＩにおいてはその値によって配置の平滑程度を示すことができれば良く、その値を理想値に近づけるようにすることによって評価を向上させる。図２２に示す一実施例では、スムージング対象の測色値の格子点（最適化対象の格子点）の位置を示す位置情報を定義し、当該位置情報を変数とする関数としてＳＥＩを定義する。また、格子点配置の平滑程度が高くなるほど値が小さくなる関数としてＳＥＩを定義する。このような定義によれば、ＳＥＩの極小を与える測色値を探索することによって格子点配置を最適化することができる。この探索に際しては、種々の手法を採用可能である。例えば、準ニュートン法や共益勾配法等種々のアルゴリズムを採用することができる。

図２３は、この実施例における処理手順を示すフローチャートである。プロファイル生成部１４０はスムージング処理を実施するにあたり、ステップＳ３００で上述の位置情報を定義する。図２４は、位置情報を定義する際の例を示している。インクプロファイル１４２においては、複数の測色値が記述されており、この測色値をＣＩＥＬＡＢ空間にプロットすると図２４の右側に示すような色域を形成する。なお、測色値は離散的な値の集まりであるが、図２４においてはプロットされた測色値の中で最も外側の格子点が形成する色域の外面を示している。また、各頂点ＷＫＲＧＢＣＭＹはそれぞれ白、黒、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、黄を示し、無彩色Ｗ，Ｋではそれぞれ最高明度と最低明度の色に相当し、有彩色ＲＧＢＣＭＹではそれぞれの色における最高彩度の色に相当する。

位置情報は、ＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点を一義的に特定するとともに、周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握できるように定義する。一実施例では３つの変数（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）について、０≦Ｐｒ≦Ｒ方向の格子点数−１，０≦Ｐｇ≦Ｇ方向の格子点数−１，０≦Ｐｂ≦Ｂ方向の格子点数−１と定義する。ここで、Ｒ方向の格子点数とは、図２２の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とレッド（Ｒ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数である。同様にＧ方向の格子点数とは、図２４の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とグリーン（Ｇ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数であり、Ｂ方向の格子点数とは、図２４の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とブルー（Ｂ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数である。

３つの変数（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の初期値は整数とする。ここで、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を３次元直交空間にプロットすると図２２の左側に示すように略立方体の格子を形成する。なお、図２４の左側では直線の交点が位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の初期値に相当する。また、図２４に示す格子点の数は一例である。以上のように位置情報を定義した上で、上述のＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点と対応づければ、各格子点の位置および周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握することが可能になる。

そこで、図２４の左側に示す略立方体の外面が図２４の右側に示す色域の外面に相当すると考えて位置情報とＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点とを対応づける。例えば、色域の外面ＷＭＢＣ（外面Ｐ₁）は、図２４の左側では位置情報Ｐｂを最大値に固定し、位置情報Ｐｒ，Ｐｇを任意の値として形成される外面Ｐ₁’に相当する。そこで、外面Ｐ₁上の頂点Ｂに相当する格子点と外面Ｐ₁’上の頂点Ｂに相当する格子点（Ｐｂが最大値，Ｐｒ＝Ｐｇ＝０）に対応づけるなどして、外面Ｐ₁上の格子点と外面Ｐ₁’上の位置情報とを対応づける。

同様に、色域の外面Ｐ₁より内側に曲面Ｐ₂を考え、外面Ｐ₁に存在し、かつ曲面Ｐ₂に近い格子点を抽出すれば、図２４の左側に示す立方体内の平面Ｐ₂’上の位置情報と対応づけることができる。同様の作業によって、色域内の全ての格子点と位置情報とを対応づけることができる。以上のように格子点と位置情報とを対応づけることができれば、位置情報により任意の格子点の位置を特定することができる。

例えば、隣接する２つの格子点の位置情報がそれぞれ（Ｐｒ₀，０，０），（Ｐｒ₁，０，０）であったとき、これらの格子点の間の任意の位置はＰｒ₀〜Ｐｒ₁の間の任意の値Ｐｒ₂によって（Ｐｒ₂，０，０）と表現される。むろん、上述の位置情報の定義は一例であり、ＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点を一義的に特定し、周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握することができれば他の手法で位置情報を決定しても良い。なお、一つの面上に存在する格子点の数は（（インクプロファイル１４２に記述された全ての測色値の数）^１／３）^２などによって決定しても良い。

色域内の全ての格子点と位置情報とを対応づけたら、ステップＳ３０５にてＳＥＩを定義する。図２２に示す一実施例では、最適化対象の格子点からその格子点に隣接する隣接格子点へ向けたベクトルであって互いに略逆向きのベクトルの和の絶対値を含む関数でＳＥＩを定義する。このＳＥＩは、最適化対象の格子点が属するＣＩＥＬＡＢ空間の部位毎に異なる関数形とすることができる。一実施例では、色域の部位毎に異なる関数形とする。なお、関数のより具体的な例は後述する。

ＳＥＩを定義したら、図２３のステップＳ３１０〜Ｓ３５０の処理によって最適化処理を行う。ステップＳ３１０では、前記インクプロファイル１４２に記述されたサンプルから最適化対象の格子点を一つ抽出する。初期ルーチンにおいてはインクプロファイル１４２に記述されたインク量データおよびこのインク量データに対応する測色値自体を最適化対象とする。ステップＳ３１５では、インクプロファイル１４２に記述された測色値の中から、前記最適化対象のＬａｂ格子点の周囲に存在するとともに当該格子点に隣接する格子点に相当する測色値を抽出する。なお、ここで抽出される測色値は、ＳＥＩの関数形によって異なっており、詳細は後述する。また、隣接格子点が既に最適化されている場合は、最適化後の格子点の測色値を抽出する。

ステップＳ３２０では、前記最適化対象の格子点およびその隣接格子点を利用してＳＥＩを算出する。ＳＥＩの変数は前記位置情報である。従って、最適化対象の格子点およびその隣接格子点の位置情報によってＳＥＩを算出することができる。また、ＳＥＩは最適化対象の格子点の配置が平滑化されるほど値が小さくなる関数であるので、最適化対象の格子点の位置情報を更新して最適化対象の格子点位置を変動させることにより最適な格子点位置を探索することができる。そこで、ステップＳ３２５では、ＳＥＩの値が所定の閾値以下になっているか否かを判別する。すなわち、ＳＥＩの値が所定の閾値以下になっているときに格子点の位置が最適化（充分に平滑化）されたと判別する。

また、ステップＳ３２５で格子点の位置が最適化されていないと判別されたときには、ステップＳ３３０にて位置情報を更新する。すなわち、最適化対象の格子点の位置情報を変数とし、準ニュートン法や共益勾配法等によってＳＥＩを極小化する位置情報を算出してこれを新たな位置情報とする。位置情報が更新されると、ステップＳ３３５にてインクプロファイル１４２を参照し、当該位置情報に対応するインク量データを算出する。すなわち、更新後の位置情報から測色値を算出し、この測色値に対応するインク量データをインクプロファイル１４２から算出する。

このようにして、更新後の位置情報に対応する測色値およびインク量データを算出したら、前記ステップＳ３１５以降の処理を繰り返す。なお、繰り返し処理においては、ステップＳ３３０で更新した測色値と更新後の位置情報とを対応づけてステップＳ３１５以降の処理を繰り返してもよいし、図２２に示すようにインク量データを前記コンバータ１００に入力し、得られた結果から測色値を計算し、この測色値と更新後の位置情報とを対応づけてステップＳ３１５以降の処理を繰り返しても良い。また、ステップＳ３３０における更新においては、インクプロファイル１４２を参照してインク量データを算出するので、このインク量データにおいては上述のＣＩＩおよびＧＩが小さいという性質を維持している。従って、更新後のインク量データで印刷を行ったとしても色の見えの差が小さく、粒状性を感じにくいという性質は維持される。

図２２に示す破線の矩形は、ある関数形のＳＥＩについて最適化処理を実施する様子を示している。左側の矩形は最適化前であり、右側の矩形は最適化後である。各矩形では、黒丸で最適化対象の格子点を示し、白丸で隣接格子点を示している。また、図に示す例では隣接格子点の測色値がそれぞれ（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₁、（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₃であり、その位置情報はそれぞれ（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₁，（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₃である。また、最適化対象の格子点の測色値が（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂であり、その位置情報は（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂である。

位置情報を利用すれば、図２２示すベクトルａ，ベクトルｂのように、最適化対象の格子点からその格子点に隣接する隣接格子点へ向けたベクトルであって互いに略逆向きのベクトルを定義することができる。そこで、これらのベクトルの和の絶対値をＳＥＩとする。上述のようにＳＥＩを極小化すると位置情報が更新されて（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂’となる。更新によってＳＥＩが所定の閾値以下にならなければ（最適化されなければ）、この処理を繰り返す。すなわち、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂’に相当する測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’を算出し、この測色値によって最適化されていなければ再演算を行う。

図２２に示す例では、インクプロファイル１４２を参照し測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₁とインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）₁との対応関係および測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂とインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）₂との対応関係から測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’に対応するインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）₂’算出する。むろん、この補間は簡略化して示しており、更新後の測色値に近い値を有する４個以上の測色値をインクプロファイル１４２から抽出して補間演算を実施する。インク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）₂’を算出したら、この値をコンバータ１００に入力してその測色値を算出する。そして、得られた測色値によって上述の最適化処理を繰り返す。すなわち、再帰的に演算を行う。

図２３に示すフローチャートのステップＳ３２５で格子点の位置が最適化されたと判別されたときには、ステップＳ３４０にて最適化されたサンプルのデータをスムージングされたインクプロファイル１４４に登録する。図２２に示す例では、最適化されたと判断された時点での測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’およびこの測色値に対応するインク量データ（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）₂’がインクプロファイル１４４に登録される。

ステップＳ３４５においては、前記インクプロファイル１４２に記述されたインク量データの総てについて最適化が終了したか否かを判別する。そして、ステップＳ３４５においてインク量データの総てについて最適化が終了したと判別されるまでステップＳ３１０以降の処理を繰り返す。図２３のフローチャートでは、さらに、ステップＳ３５０において、予め決められた回数の補正が実行されたか否か判別する。そして、ステップＳ３５０にて所定回数の補正が実行されたと判別されるまでステップＳ３１０以降の処理を繰り返す。すなわち、所定回数の補正を実行することによって最適化処理の結果が真の解になるようにしている。

むろん、格子点の配置が色域全体に渡って充分に最適化されていればよいので、ステップＳ３５０においては総てのインク量について前記ＳＥＩの値やその平均値が所定の閾値以下になっているか否かを判別しても良い。また、ＳＥＩの値の平均値が（ｎ−１）回目の補正とｎ回目の補正と略一定の場合に充分に最適化されたとしても良く種々の構成を採用可能である。以上のようにして充分に格子点配置が平滑化された後には、前記インクプロファイル１４４に記述した測色値についてのスムージングが完了している。

次に、ステップＳ３１５〜Ｓ３３５におけるＳＥＩによる最適化処理の具体的な例について詳述する。図２５は、インクプロファイル１４２に記述された測色値が形成する色域の模式図である。色域は同図に示すようにＣＩＥＬＡＢ空間中でいびつな形をしている。この色域はいびつな形であるが、その色域境界は上述の位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）が形成する立方体の境界と容易に対応づけることができる。すなわち、当該立方体の境界は立方体の外郭を形成する１２本の稜線および６個の外面であるが、図２５に示す色域においてもその境界は１２本の稜線および６個の外面にて構成される。より具体的には、位置情報（０，０，０）からＰｂ軸上の稜線に沿ってＰｂ成分のみを０より大きな可変値としてＰｒ，Ｐｇ成分を最小値に固定したとき、この位置情報に対応する格子点は図２５にてＧ_s1と示した稜線上にある。

同様に、位置情報が形成する立方体で一番上の面においてその頂点の色はそれぞれＢＷＣＭである。この面上の位置情報はＰｂ成分のみを最大値に固定し、他の成分を任意に変化させることによって表現することができ、この面上の色は図２５に示す色域ではＧ_s2と示した面上にある。従って、前記位置情報のいずれか１つでも最大値あるいは最小値であればその色は色域境界上にあるといえる。この色域境界上の色について前記最適化の際にＣＩＥＬＡＢ空間内を自由に移動可能であるとすれば、充分に大きな色域の大きさを確保できなくなるおそれがある。そこで、本実施形態においては色域の大きさを維持するために、色域境界に形成される１２本の稜線と６個の外面と色域内部とで関数形が異なるＳＥＩを取得する。

図２６は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域境界に形成される稜線上の格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₁）を説明する説明図である。同図において破線で示す曲線は色域境界に形成される稜線を示している。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。色域の大きさを維持するためには黒丸で示す最適化対象の格子点が破線で示す稜線上に存在する必要がある。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０にて最適化対象として図２６に示すように破線の稜線上に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では、当該最適化対象の格子点に隣接しかつ破線で示す稜線上に存在する格子点を抽出する。

同図においては、最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2として示している。ここで、ベクトルＬ_pは以下に示す式（２１）によって算出され、前記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。

また、同式内のｆは位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）から、ベクトルＬ_pを求める関数であり、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）に対応する測色値を算出する際の式を関数ｆとしている。すなわち、最適化対象の格子点を示す位置情報を変数とし、隣接する格子点の位置情報を固定する。固定した位置情報に対応する格子点の測色値は既知であるので、当該固定した位置情報と変数の位置情報との相対関係から変数の位置情報に相当する測色値を補間することができる。この関係を示した関数がｆである。

ＳＥＩはこのベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2を利用し、以下に示す式（２２）によって算出する。

すなわち、最適化対象の格子点とその両側で隣接する格子点との距離がそれぞれ等しく、向きが正反対であるときに値が最小になり、これらの距離で差異が大きく、向きが正反対からずれるほど関数の値が大きくなるようにしてある。

格子点が均等に配置されると格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（２２）に示すＳＩ₁を極小化することによって図２６の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現されるが、ＳＩ₁においてはベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2を与える位置情報は固定であり、ベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）であって、そのうちいずれか一つのみを可変にするとともに他の二つを最小値あるいは最大値に固定している。例えば、図２６に示す破線の稜線上の色はＢとＫの間に存在し、この色に相当する格子点を特定する位置情報Ｐｒ，Ｐｇは最小値であるとともに位置情報Ｐｂは任意の値である。そこで、ＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点をこの稜線上で移動させるためには、位置情報Ｐｒ，Ｐｇを最小値に固定し、Ｐｂを可変にすればよい。

色域境界の他の稜線についても同様であり、最適化対象の格子点が色域境界上でＫからＲの稜線上に存在するときには、位置情報Ｐｇ，Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｒを可変にする。最適化対象の格子点が色域境界上でＫからＧの稜線上に存在するときには、位置情報Ｐｒ，Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｇを可変にする。さらに、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＣの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇ，Ｐｂを最大値に固定してＰｒを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＭの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒ，Ｐｂを最大値に固定してＰｇを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＹの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒ，Ｐｇを最大値に固定してＰｂを可変にする。

さらに、最適化対象の格子点が色域境界上でＭからＲの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒを最大値，Ｐｇを最小値に固定してＰｂを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＭからＢの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｂを最大値，Ｐｇを最小値に固定してＰｒを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＣからＧの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇを最大値，Ｐｒを最小値に固定してＰｂを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＣからＢの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｂを最大値，Ｐｒを最小値に固定してＰｇを可変とする。

最適化対象の格子点が色域境界上でＹからＲの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒを最大値，Ｐｂを最小値に固定してＰｇを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＹからＧの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇを最大値，Ｐｂを最小値に固定してＰｒを可変とする。以上のように、最適化対象の格子点の位置によって変動させる位置情報を適宜変化させてＳＥＩを極小化すると、その時点でのＳＩ₁を極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

図２７は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域の境界に形成される外面上の格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₁）を説明する説明図である。同図において破線は格子点同士を結ぶ直線である。これらの格子点は色域境界の外面上に存在するので、紙面奥側あるいは手前側の一方のみに他の格子点が存在することになる。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。色域の大きさを維持するためには白丸および黒丸で示す格子点が存在する外面に対して最適化対象の格子点が垂直方向に大きく動くことは許されない。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０で最適化対象として図２７に黒丸で示す色域境界の外面上に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では当該最適化対象の格子点に対して４方で隣接しかつ色域境界の外面上に存在する４個の格子点を抽出する。

同図においても最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4として示している。ここで、ベクトルＬ_pは前記式（２１）によって算出され、前記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。色域境界の外面上に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩは、ベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4を利用し、以下に示す式（２３）で表現される。

すなわち、最適化対象の格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほどＳＥＩの値が小さくなるようにしてある。

隣接する格子点を結ぶ線（図２７ではベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ_a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほど格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（２３）に示すＳＩ₂を極小化することによって図２７の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現されるが、ＳＩ₂においてはベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）であって、そのうちいずれか二つのみを可変にするとともに他の一つを最小値あるいは最大値に固定している。例えば、図２５に斜線で示す色域境界の外面ＷＭＢＣ上の色に相当する格子点の位置情報Ｐｂは最大値であるとともに位置情報Ｐｒ，Ｐｇは任意の値である。そこで、ＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点を外面ＷＭＢＣ上で移動させるためには、位置情報Ｐｂを最大値に固定し、Ｐｒ，Ｐｇを可変にすればよい。

色域境界の他の外面についても同様であり、色域境界の外面ＭＲＫＢ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｇを最小値に固定し、Ｐｒ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＲＹＧＫ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｒ，Ｐｇを可変にすればよい。

さらに、色域境界の外面ＹＷＣＧ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｇを最大値に固定し、Ｐｒ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＷＹＲＭ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｒを最大値に固定し、Ｐｇ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＣＧＫＢ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｒを最小値に固定し、Ｐｇ，Ｐｂを可変にすればよい。以上のように、最適化対象の格子点の位置によって変動させる位置情報を選択してＳＩ₂を極小化すると、その時点でのＳＥＩを極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

図２８は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域境界以外の内部に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₃）を説明する説明図である。同図における破線は色域を２方向に切断した場合に形成される面上に存在する複数個の格子点同士を結ぶ直線である。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。本実施形態にて色域内部の格子点については色域の大きさを維持するための条件を課することなく自由に移動させる。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０にて最適化対象として図２８に黒丸で示す色域の内部に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では、当該最適化対象の格子点に対して６方で隣接する６個の格子点を抽出する。

同図においても最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6として示している。ここで、ベクトルＬ_pは前記式（２０）によって算出され、前記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。色域の内部に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩは、ベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6を利用し、以下に示す式（２４）で表現される。

すなわち、ここでも最適化対象の格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほどＳＥＩの値が小さくなるようにしてある。

隣接する格子点を結ぶ線（図２８ではベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ_a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほど格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（２４）に示すＳＩ₃を極小化することによって図２８の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現され、ＳＩ₃においてはベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の総てを可変にしている。以上のように、位置情報を変動させてＳＩ₃を極小化すると、その時点でのＳＥＩを極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

以上の処理によりプロファイル生成部１４０がスムージングされたインクプロファイル１４４を作成すると、上述のプリンタルックアップテーブル１８０を作成する際の補間処理を容易にするために等間隔のルックアップテーブルを作成する。すなわち、スムージングされたインクプロファイル１４４では、Ｌａｂ格子点配置が平滑化されているものの、格子点同士の間隔が必ずしも等間隔ではない。格子点同士の間隔が等間隔でない場合、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する際に任意の補間点を補間するための格子点を探索しづらい。また、補間演算の処理自体も煩雑になる。

そこで、本実施形態では、スムージングされたインクプロファイル１４４について補間演算を行って格子点間隔を等間隔にする。この処理は前記図７（Ａ）〜図７（Ｃ）に示す不等間隔補間と同様の補間演算によって実施可能である。

以上のように、等間隔のＬａｂ格子とインク量との対応関係を規定した等間隔プロファイルを作成したら、図３に示すステップＳ５０で、前記第１実施形態と同様の処理を行う。すなわち、ガマットマッピング処理部１６０（図２）が、上述の等間隔プロファイルとｓＲＧＢプロファイル１６２とに基づいてガマットマッピングを行い、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルを作成する。このプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルをプリンタに実装すれば、色彩恒常性が高い（すなわち、異なる観察条件における色の見えの変化が小さな）印刷物を作成することが可能である。さらに、上述のスムージングにより、高精度に補間を実施可能であるため、トーンジャンプのない高画質な印刷物を得ることが可能である。

Ｄ７．変形例７：
さらに、上述の色差評価指数ＣＤＩがＣＩＩとＭＩであり、画質評価指数ＩＱＩがＧＩとＴinkであることは必須ではない。すなわち、色差評価指数ＣＤＩとしてＣＩＩとＭＩのいずれか一つまたは二つを選択可能に構成しても良いし、サンプル色と比較色との色の差異を示す他の指数を採用しても良い。また、ＩＱＩは画質を評価するための指数であれば、他にも種々の指数を採用することができる。例えば、色域の大きさを評価するための指数や格子点配置の平滑程度を評価するための指数等を採用可能である。

色域の大きさを評価するための指数として、より具体的な例としては、彩度（（ａ*²＋ｂ*²）^1/2）を示す指数を採用しても良い。すなわち、上述のサンプルインク量データからその測色値を計算すれば、上述の彩度を算出することができ、この彩度にマイナス符号の係数「−ｋ_ｉ」を乗じれば、彩度が大きくなるほど評価指数ＥＩ₁の値を小さくするように評価指数を定義することができる。従って、評価指数ＥＩ₁ができるだけ小さな値になるようにサンプルを選ぶことにより、できるだけ彩度が大きい（色域が大きい）サンプルを選ぶことが可能になる。

格子点配置の平滑程度を評価するための指数ＳＩとして、より具体的な例としては、平滑程度を評価するための指数ＳＩを除いた評価指数で一旦サンプルを選択し、さらにＳＩを含む評価指数を計算し直す構成を採用可能である。この実施形態は、図１に示す第１実施形態とほぼ同様の構成によって実現可能であるが、ＳＩを評価する前に、前記（１）式の第２項にＳＩを含めない形で評価指数ＥＩ₁を算出し、初期サンプルセットを選択する。そして、これらの初期サンプルセットに対して、ガウス関数（Gaussian function）によってスムージングを行い、各セルについてスムージング対象の初期サンプルとスムージング後のサンプルとの距離を算出し、ＳＩとする。

具体的には、図２９に示すフローチャートに沿って処理を行う。すなわち、前記第１実施形態と同様の処理により、評価指数算出部１２０でＳＩを含まない評価指数を算出し、ステップＳ３６０では、サンプル選択部１３０が（１）式を最小化するサンプルを選択し、これを初期サンプルセットとする。これらの初期サンプルセットはステップＳ３６５以降の繰り返し処理における初回のばかし対象となる。すなわち、この繰り返し処理では、ＣＩＥＬＡＢ空間において３次元ガウス関数（Gaussian function）によるぼかし処理が行われる。

すなわち、インク量データに乗じる重みとしてＣＩＥＬＡＢ空間中の距離に応じて減衰する３次元ガウス関数を定義し、ぼかし処理対象のサンプルと他のサンプルとの距離からガウス関数によって重み係数値を算出する。そして、ぼかし処理対象のサンプルのインク量に対して、他のサンプルのインク量に重み係数値を乗じた値を足し合わせ、全サンプルによる規格化を行う。これにより、サンプルのインク量の変化が滑らかになる。ステップＳ３７０では、色域外にてインク量が“０”に落ち込むことを防止するためにスケーリング処理が実施される。すなわち、各インク量データは各色のインク量データの最大値によって除される。このスケーリング処理はスムージング処理における繰り返しにおいてガマット内のインク量が低減してしまうことを防止するために実施される。

ステップＳ３７５では、以下の（２５）式によって、各インク量データについて前記ぼかしがなされる前のインク量格子点とぼかしがなされた後のインク量格子点との距離を算出し、ＳＩとする。

ここで、インク量格子点は各インク成分によって形成される６次元空間内の格子点である。また、（２５）式において、inkはインクの色を識別する符号であり、Ａinkはぼかし処理がなされる前のインク量データ、Ａblurredはぼかし処理がなされた後のインク量データを示している。

このＳＩは、ぼかし前後でのインク量の変化を示しており、各サンプル同士で比較することによって元のサンプルのインク量とぼかし後のインク量とがどの程度近いのかを評価することができる。ここで、ＳＩが小さいほど、インク量の差が小さいと考えることができるので、ＳＩが小さいサンプルはインク量のバラツキが小さく、滑らかであると考えることができる。そこで、ステップＳ３８０では、評価指数算出部１２０で総てのサンプルにつき上述のＣＩＩとＧＩとＳＩとを算出し前記（１）式によって評価指数を算出する。この式によれば、各セル内でＳＩとＣＩＩ，ＧＩとがともに小さなサンプルインク量データを選択することが可能になる。

なお、ステップＳ３８５に示すように上述のステップＳ５５５〜Ｓ５７０を所定回数繰り返す。この繰り返し処理において、前記（１）式で選択されたインク量データは３次元ガウス関数によってぼかし処理が施される。そして、サンプル選択部１３０は以上のような繰り返し処理の最後で算出された（１）式に基づいて、各セル内でもっとも評価指数が小さなサンプルを選択し、これをスムージングされたサンプルとする。プロファイル生成部１４０は、ステップＳ３９０において、このサンプルに基づいてインクプロファイル１４２を算出し、ガマットマッピング処理部１６０はこのインクプロファイル１４２と、予め準備されたｓＲＧＢプロファイル１６２とを用いて、プロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルを作成する。この変形例によれば、プロファイル生成部１４０において再帰演算を実施することなくスムージングされたプロファイルを作成することが可能になる。

Ｄ８．変形例８：
上述の実施形態においては、ＣＩＥＬＡＢ空間を複数のセルに分割し、各セル内で最も高評価のサンプルを選択していたが、サンプルの選択方法としては、このような方法に限られない。例えば、再帰演算によって最適なサンプルインク量データを選択するように構成しても良い。図３０は、このような変形例のシステム構成を示すブロック図である。図２に示した第１実施形態のシステムとの大きな違いは、サンプル選択部１３０ａが基準判定部２００を含む点と、サンプルデータ修正部２１０が追加されている点である。このシステム構成では、あるサンプルが所定の評価基準を満たさない場合には、サンプルデータ修正部２１０がそのサンプルインク色データを修正し、修正されたサンプルインク色データに対する評価指数ＥＩ₁の算出が再度実行される。そして、評価基準を満足したサンプルを利用して、色変換プロファイルが作成される。

図３１は、この変形例の処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ４００では、分光プリンティングモデルを作成する。このステップＳ４００は、図３のステップＳ１０と同じものである。ステップＳ４０５では、ＣＩＥＬＡＢ空間を複数のセルに分割する。ここでは、第１実施形態のステップＳ１６で使用されたものと同じ１６×１６×１６個のセル分割を利用できる。

ステップＳ４１０では、インデックス選択部１２６が算出対象の指数を選択肢、評価指数算出部１２０がサンプルの良否を決定するための評価指数ＥＩ₁を設定する。

ステップＳ４１５〜Ｓ４３０は、各セル毎に１つの代表サンプルを選択するための再帰的ルーチンである。ステップＳ４１５では、ＣＩＥＬＡＢ空間内の１つのセルを処理対象（対象セル）として選択し、その対象セルにおける初期サンプルインク量データを設定する。この初期サンプルインク量データは、そのインク量データに応じて印刷されるサンプル色の測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）が、対象セル内に存在するものである。サンプル色の測色値は、第１の観察条件（例えば標準の光Ｄ５０およびＣＩＥ１９３１ ２°観測者）で算出される。設定された初期サンプルインク量データの測色値が対象セル内に入っていない場合には、対象セル内の測色値が得られるまで初期サンプルインク量データが修正される。

なお、セルによっては、セル内の測色値を与えるようなインク量データが存在しない場合がある。例えば、高明度または低明度で彩度が高いセルの色は再現できない。このような場合には、そのセルは、処理の対象外としてその後の処理から除外される。

ステップＳ４２０では、評価指数算出部１２０が、初期サンプルインク量データの評価指数ＥＩ₁を算出する。ステップＳ４２０では、基準判断部２００が、評価指数ＥＩ₁が予め設定された評価基準を満足するか否かを判断する。評価基準としては、例えば、以下の（２６）式を用いることができる。

ここで、δは評価指数ＥＩ₁の許容上限値である。

前記（２６）式を用いる場合には、評価指数ＥＩ₁が許容上限値δ以下の場合に基準を満足するものと判定される。なお、１つの評価指数ＥＩ₁を使用する代わりに、１つのサンプルインク量データに関して複数種類の異なる評価指数を算出し、各評価指数がそれぞれの評価基準をすべて満足する場合に、そのサンプルインク量データが基準を満足すると判断するようにしてもよい。

初期サンプルインク量データが評価基準を満足しない場合には、ステップＳ４３０においてサンプルデータ修正部２１０が初期サンプルインク量データを修正する。このとき、修正後のサンプルインク量データに関しては、以下のようないくつかの制限条件を付けることが好ましい。
（制限条件１）：修正後のサンプルインク量データで与えられる測色値が、対象セル内にある。
（制限条件２）：修正後のサンプルインク量データで表されるインク量が、インクデューティ制限値を満足する。

制限条件１は、対象セルに対する代表サンプルを求めるために必要な条件である。制限条件２は、修正後のサンプルインク量データが、現実の印刷に使用できるインク量を表すことを保証するための条件である。なお、インクデューディ制限値とは、印刷媒体上の単位面積当たりに吐出可能なインク量であり、インクの滲みを考慮して印刷媒体の種類毎に予め設定される。通常のインクデューティ制限値は、各インクのインク量の最大値と、全インクの合計インク量の最大値とを含んでいる。なお、前記制限条件１，２以外の制限条件を追加するようにしてもよい。

こうしてサンプルインク量データが修正されると、修正されたサンプルインク量データを用いて上述したステップＳ４２０，Ｓ４２５の処理が再度実行される。こうして、ステップＳ４２０〜Ｓ４３０の処理が再帰的に実行され、評価基準を満たすサンプルが、その対象セルに対する代表サンプルとして選択される。なお、ある対象セルに関する再帰的処理を所定回行っても評価基準を満足するサンプルが得られない場合も考えられる。この場合には、その対象セルに関してそれまで調べられた複数のサンプルの中で、最も評価基準に近いサンプル（最も評価指数の良いサンプル）を代表サンプルとして選択してもよい。あるいは、その対象セルに関しては代表サンプルを選択しないものとしてもよい。

ステップＳ４３５では、すべてのセルに関する処理が完了したか否かが判断され、完了していなければステップＳ４１５に戻り、次のセルに関する処理を開始する。こうして、すべてのセルに関して処理が終了すると、ステップＳ４４０において、選択された代表サンプルを用いてスムージングされたインクプロファイル１４４およびプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃにおける各プロファイルが作成される。このステップＳ４４０の処理は、図３のステップＳ４０〜Ｓ５０と同じものである。むろん、ここで、上述のスムージング処理を実施しても良い。

このように、変形例８では、所定の測色値の色空間（前記の例ではＣＩＥＬＡＢ色空間）を複数のセルに分割し、所定の評価基準を満足する代表サンプルを各セル毎に再帰的に追求し、これらの代表サンプルを用いてプロファイルを作成する。従って、第１実施形態に比べて、１つもサンプルを含まないセルの数を低減することができる。この結果、より広い色域を有するプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを得ることができる。また、色再現特性の点でもより優れたプロファイルデータ１５ｂ，１５ｃを得ることが可能である。

Ｄ９．変形例９：
また、上述のスムージング処理も一例であり、スムージング処理を行うことによって高精度に色変換実施可能なプロファイルを作成できる限りにおいて、他にも種々の構成を採用することができる。前記ＳＥＩにおいてはＣＩＥＬＡＢ空間での格子点配置の平滑程度が低下したときに値が大きくなるような関数を採用すれば良く、上述の関数の他、種々の関数を採用することができる。例えば、前記ＳＩ₂，ＳＩ₃においては、格子点が立方格子を形成するとしたときにベクトルが直交するような格子点のみを最適化対象の周囲の格子点として抽出していたが、このような選び方が必須という訳ではなく、例えば、図２７のベクトルＬ_a5，ベクトルＬ_a6のように格子点が立方格子を形成するとしたときに対角位置にあるような格子点を含めてＳＥＩとしても良い。このような対角位置にある格子点は、位置情報が形成する格子点においても対角位置にあり、特に上述の位置情報が形成する立方体のＫＷを結ぶグレー軸は格子点の対角方向に該当する。従って、対角位置にある格子点についても配置の平滑程度が向上すると、モノクロ出力時にトーンジャンプが発生することを防止することができる。

Ｄ１０．変形例１０：
上述の実施形態においては互いに逆向きのベクトルの和をとることによって平滑程度の高い格子点配置でＳＥＩの値が小さくなるようにしていたが、むろん、他の構成を採用しても良い。例えば、格子点間の相対位置関係が類似しているか否かを評価する関数であっても良い。具体的には、図２７においてベクトルＬ_a5−ベクトルＬ_a4とベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_pとの差をとると両ベクトルの差ベクトル、すなわち（ベクトルＬ_a5−ベクトルＬ_a4）−（ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_p）が得られるが、当該差ベクトルの値が小さいほど格子点間の相対位置関係が類似していると言える。従って、ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_pと隣接する格子間ベクトルとの差をとって足し合わせることによって配置の平滑程度を評価するＳＥＩを取得することができる。

Ｄ１１．変形例１１：
上述のＳＥＩでは、最適化対象の格子点を中心に互いに逆向きのベクトルの差をとり、それぞれの差を加え合わせていた。すなわち、ＣＩＥＬＡＢ空間で全格子点が均等になる状態を理想としていた。しかし、インクプロファイル１４２に記述された測色値が形成する格子点が元々不均等であったり、意図的にＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を不均等にしたい場合には、ＳＥＩを変更しても良い。このように格子点を不均等にしたときに最適であるとする例としては、ＳＥＩに式（２７）のように重み変数を設けることで対処することが可能である。

ここで、Ｗ₁，Ｗ₂は重み係数である。

すなわち、同式（１７）においてＷ₁＞Ｗ₂であるならば、差（ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_p）の大きさが（ベクトルＬ_a2−ベクトルＬ_p）の大きさより小さい状態でＳＩ₁の値を小さくすることができ、最適化対象の格子点が一方の格子点に近い状態が最適状態であるとすることができる。なお、重み係数としては種々の態様を採用可能であるが、格子点配置を不均等間隔にする場合に例えば式（２８）によって決定することができる。

ここで、Ｄ₁とＤ₂は位置情報が形成する空間において位置情報で特定される格子点間の距離である。すなわち、Ｄ₁はベクトルＬ_a1を与える位置情報の格子点からベクトルＬ_pを与える位置情報の格子点までの距離であり、Ｄ₂はベクトルＬ_a2を与える位置情報の格子点からベクトルＬ_pを与える位置情報の格子点までの距離である。むろん、この式（２７）は一例であり、他にも重みを設けたＳＥＩを設計することで、ＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を制御したり、特定の意図に従って、ＣＩＥＬＡＢ空間中で局部的に格子点の密度を多くすることが可能となる。さらに、前記ＳＩ₂，ＳＩ₃の場合も同様に重みを設けることで、容易に格子点間隔を制御することが可能となる。

なお、重みを設けたＳＥＩを設計することでＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を制御する構成は、インク特性に応じて格子点間隔を不均等にする場合、すなわち、インク記録率が大きくなると濃度の変化度合が小さくなるというインク特性を考慮して低インク記録率で格子点を多くする場合に特に有用である。さらに、重みを設けたＳＥＩを設計することでＣＩＥＬＡＢ空間中で局所的に格子点の密度を多くする構成は、局所的に色変換精度を高くしたい場合等に特に有用である。

Ｄ１２．変形例１２：
さらに、前記実施形態においては、ＣＩＥＬＡＢ空間中の色域の部位毎に別個の隣接格子点を抽出して最適化対象の格子点配置をスムージングしているので、ＳＩ₁〜ＳＩ₃のそれぞれによって最適化される各格子点同士に関連がない。そこで、各部位毎に別個のＳＥＩで格子点を最適化しつつ各部位の境界においても配置の平滑程度が高くなるように重み付け演算をしてもよい。

上述のＳＩ₁，ＳＩ₂では位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）のいずれか一つまたは二つを固定していたが、ＳＩ₃では位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の三つとも可変であるので、色域境界付近では束縛条件が急激に変化する。また、色域の境界同士でも色域境界を形成する稜線と外面とでは束縛条件が急激に変化する。束縛条件が急激に変動すると、格子点配置を平滑化するために格子点を移動させる際の自由度および移動方向の自由度が全く異なるので、この場合に格子点配置の平滑程度の不連続が生じるおそれがある。そこで、束縛条件が急激に変化することを防止するために色域境界に近づくほど、位置情報が変動しにくくなるような重みを持った項をＳＥＩに付加する。この構成としては例えば下記（２９）式のようなＳＥＩを採用可能である。

ここで、Ｗ_rは位置情報Ｐｒを可変にする際の重みであり、Ｐｒ₀は現在の位置情報である。同様にＷ_g，Ｗ_bとして位置情報Ｐｇ，Ｐｂのそれぞれを可変にする際の重みを定義することができる。また、各重みは色域の中心付近で小さな値であり、色域の境界に近いほど大きな値となる。前記式（２９）では、位置情報としてＰｒのみを可変とした場合の色域境界の辺について考えており、（２９）式の第２項により格子点が色域境界（この場合、色域境界上に形成される稜線の端部）に近づくほど位置情報Ｐｒが変化しづらくなる。

すなわち、前記式の第２項は色域境界に近ければ近いほど、重み係数Ｗ_rの値が大きく、位置情報Ｐｒが現在位置Ｐｒ₀から離れるほど当該第２項が大きくなる。従って、ＳＩ₁を極小化する最適化処理において位置情報Ｐｒ，Ｐｒ₀は近い値になるとともに色域境界に近いほど両位置情報が近い値となる。なお、位置情報Ｐｇのみを可変にしたり位置情報Ｐｂのみを可変にした場合であっても同様の考え方でＳＩ₁に第２項を付加することができる。むろん、ＳＩ₂，ＳＩ₃でも同様であり、ＳＩ₂では位置情報のうち２つの成分が可変であるのでＳＥＩに対して２つの項が付加され、ＳＩ₃では位置情報の３つの成分が可変であるのでＳＥＩに対して３つの項が付加される。

Ｄ１３．変形例１３：
また、上述のスムージング処理ではインクプロファイル１４２に記述された測色値を用いてＣＩＥＬＡＢ空間で格子点配置の平滑程度を検証していたが、他の色空間でスムージングを行っても良い。例えばインク量空間内で各インク量データの格子点配置を考え、この格子点配置の平滑程度を評価する評価指標を算出することにより、インク量空間でスムージングを実施することが可能になる。

Ｄ１４．変形例１４：
さらに、上述のスムージング処理では、ステップＳ３５で選択された１６³個以下の代表サンプルを使ってスムージング処理を行っていたが、この代表サンプルを用いて代表サンプル数を増減し、あるいは代表サンプルの格子点位置を調整してスムージング処理を実施しても良い。例えば、代表サンプルに基づいて不等間隔補間を行うことによって、ＣＩＥＬＡＢ空間で６４³個程度の格子点および対応するインク量を算出し、これらを用いてスムージングを行う。この場合、１６³個のサンプルについてスムージングを行う場合と比較して距離が近い格子点同士で配置の平滑程度を評価することができるので、平滑程度を向上させやすい。また、代表サンプルに基づいて不等間隔補間を行うことによって、ＣＩＥＬＡＢ空間でできるだけ等間隔に配置された格子点を抽出してスムージングを実行するように構成しても良い。この場合、初期の格子点配置に歪みが少なくなるので、計算過程でローカルミニマムに達しにくくすることができ、容易にスムージング処理を行うことができる。さらに、位置情報Ｐｒ，Ｐｇ，ＰｂとＬａｂ値とをより簡単に対応づけることができる。

Ｄ１５．変形例１５：
図３２は変形例にかかる粒状性プロファイル１５ｄとしてのルックアップテーブル（ＬＵＴ）を模式的に示している。同図において、ＬＵＴではインク量空間における一定間隔の格子点上の粒状性評価用インク量データについて対応するサンプル粒状性指数ＧＩsmpが記述されている。図１４のステップＳ２００においては評価色準備部１２９０がテストインク量セットを基本的にＣＩＥＬＡＢ空間にて均等に生成するため、対応データＣＤでは粒状性評価用インク量データが一定間隔の格子点には存在しない。従って、ＬＵＴを作成するにあたり、格子点上の代表インク量データを生成し、その代表インク量データに対応するサンプル粒状性指数ＧＩsmpを学習データＣＤに基づく補間演算によって算出する。そして、算出されたサンプル粒状性指数ＧＩsmpと代表インク量データとを対応づけて記述する。

ＬＵＴにおいては格子点上の代表インク量データについてのみ対応する粒状性指数ＧＩが記述されるため、ＬＵＴとともに代表インク量データ以外の任意のサンプルインク量データについての粒状性指数ＧＩを算出するための補間手法を準備しておく必要がある。ここでは、インク量空間における任意のサンプルインク量データとそれを取り囲む代表インク量データとの相対位置に基づく重みによって、任意のサンプルインク量データに対応する粒状性指数ＧＩを補間する補間手法を適用することができる。インク量空間における任意のサンプルインク量データとそれを取り囲む代表インク量データとの相対位置に基づく重みは、インク量空間における任意のサンプルインク量データとそれを取り囲む代表インク量データとの距離によって把握されてもよいし、任意のインク量データを頂点とした４面体の体積等によって把握されてもよい。むろん、スプライン補間を適用することも可能である。

Ｄ１６．変形例１６：
さらに、学習データＣＤにおける粒状性評価用インク量データとサンプル粒状性指数ＧＩsmpとの対応関係が近似式によって近似可能である場合には、近似式によって任意のインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出することもできる。例えば、各サンプルインク量データを所定の次元の変数として有する多項式近似式によって粒状性指数ＧＩを算出するようにしてもよい。多項式近似式は、例えば最小２乗法によって各係数や定数を最適化するようにすればよい。粒状性評価用インク量データとサンプル粒状性指数ＧＩsmpとの対応関係がある多項式に近似できると予め判明している場合や、インクセットを構成するインクの種類が少ない場合には有効である。

Ｄ１７．変形例１７：
前実施形態においては、測色値空間においても粒状性評価用インク量データが略均一に分布するようにしたが、インク量空間における均一性のみに基づいて粒状性評価用インク量データを準備してもよい。この場合には、各粒状性評価用インク量データについての分光プリンティングモデルコンバータ１００による測色値の検証をしなくて済むため、処理の簡略化を図ることができる。また、逆に測色値空間における均一性のみに基づいて粒状性評価用インク量データを準備することも可能である。

本願発明が詳細に記述され図示されてきたが、これらは単なる説明のための例示であり、限定として解釈されるべきではなく、本願発明の精神とスコープはクレームの用語のみによって限定されることが理解される。

本発明の第１実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。 プロファイルを作成するシステムの構成を示すブロック図である。 第１実施形態の処理手順を示すフローチャートである。 一実施例におけるＣＩＥＬＡＢ空間内のサンプル色を示すグラフである。 ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。 ＣＩＩを算出する処理を示すフローチャートである。 ステップＳ４０における不等間隔補間を示す。 ステップＳ５０におけるガマットマッピングを示す図である。 分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の格子点座標を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおいて、測定できない分光反射率を求める方法を示す図である。 本発明の第１実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。 粒状性プロファイルを準備する処理を示すフローチャートである。 粒状性評価用インク量データを準備する処理を示すフローチャートである。 粒状性評価用インク量データの分布を示すグラフである。 粒状性評価用インク量データの分布を示すグラフである。 ＧＩsmpを算出する処理を示すフローチャートである。 粒状性プロファイルを作成する処理を示すフローチャートである。 ＮＮの構造を示す説明図である。 ＮＮによるフィッティングを示す説明図である。 スムージング処理を説明するためのブロック図である。 スムージング処理のフローチャートである。 位置情報の選択を説明する説明図である。 プリンタの色域を示す模式図である。 稜線上の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。 外面上の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。 色域内部の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。 第７変形例における処理手順を示すフローチャートである。 本発明の変形例としてのシステム構成を示すブロック図である。 本発明の変形例の処理手順を示すフローチャートである。 本発明の変形例の粒状性プロファイルを示す表である。

Claims (9)

1. 測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを参照して色変換を行う装置であって、
   複数のプロファイルを格納するプロファイルメモリと、
   前記複数のプロファイルのうちの１つを選択し、選択されたプロファイルを参照して、与えられた測色値をインク量データに変換する色変換部と、
   を備え、
   各プロファイルは、色差指数と画質指数とを含む評価指数に基づいて選択された複数のサンプルインク量データを使用して作成されたものであり、
   前記色差指数は、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率から算出されるサンプル色と、比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表しており、
   前記画質指数の少なくともひとつは、
   粒状性評価用インク量データと、当該粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に印刷した粒状性評価用パッチを実評価して得られたサンプル粒状性指数と、の複数の対応関係に基づき準備された粒状性プロファイルに、前記サンプルインク量データを適用して得られる粒状性指数である、装置。
2. 請求項１記載の装置であって、
   前記粒状性プロファイルは、
   前記粒状性評価用インク量データと前記サンプル粒状性指数との複数の前記対応関係を学習データとして作成されたニューラルネットワークである、装置。
3. 請求項１記載の装置であって、
   前記粒状性評価用インク量データは、
   インク量空間において略均一、かつ、前記粒状性評価用パッチの測色値が測色値空間において略均一となるように準備される、装置。
4. 請求項１記載の装置であって、
   前記色差指数は、利用可能な複数種類の色差指数を含み、
   前記画質指数は、前記粒状性指数および利用可能な複数種類の画質指数を含み、
   前記色変換部は、前記色差指数と画質指数のユーザによる選択を受け取り、選択された色差指数と画質指数とを含む評価指数を用いて作成されたプロファイルを選択する、装置。
5. 請求項１記載の装置であって、
   前記色差指数と画質指数のそれぞれには、複数の印刷条件に関連付けられた複数の利用可能な種類があり、
   前記色変換部は、前記複数の印刷条件のうちの１つの選択を受け取り、選択された印刷条件に関連づけられた適切な種類の色差指数及び画質指数を含む評価指数を用いて作成されたプロファイルを選択する、装置。
6. 請求項１記載の装置であって、
   前記複数のプロファイルは、前記インク量データによって再現される複数種類の画像に関連づけられており、
   前記色変換部は、前記複数種類の画像のうちの１つの選択を受け取り、選択された画像種類に関連づけられたプロファイルを選択する、装置。
7. 測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを参照して色変換を行う方法であって、
   （ａ）複数のプロファイルを準備する工程と、
   （ｂ）前記複数のプロファイルのうちの１つを選択する工程と、
   （ｃ）選択されたプロファイルを参照して、与えられた測色値をインク量データに変換する工程と、
   を備え、
   各プロファイルは、色差指数と画質指数とを含む評価指数に基づいて選択された複数のサンプルインク量データを使用して作成されたものであり、
   前記色差指数は、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率から算出されるサンプル色と、比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表しており、
   前記画質指数の少なくともひとつは、
   粒状性評価用インク量データと、当該粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に印刷した粒状性評価用パッチを実評価して得られたサンプル粒状性指数と、の複数の対応関係に基づき準備された粒状性プロファイルに、前記サンプルインク量データを適用して得られる粒状性指数である、方法。
8. プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成する方法であって、
   （ａ）インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換するように構成された分光プリンティングモデルコンバータを準備する工程と、
   （ｂ）複数のインクのインク量セットをそれぞれ表す複数のサンプルインク量データを準備する工程と、
   （ｃ）前記分光プリンティングモデルコンバータを用いて、各サンプルインク量データを、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する工程と、
   （ｄ）前記分光反射率から算出されるサンプル色と、比較の基礎として選択された比較色との間の色差をそれぞれ表す複数の色差指数のうちから１つを選択するとともに、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルパッチの画質をそれぞれ表す少なくとも粒状性指数を含む複数の画質指数の中から１以上を選択する工程と、
   （ｅ）粒状性評価用インク量データと、当該粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に印刷した粒状性評価用パッチを実評価して得られたサンプル粒状性指数と、の複数の対応関係に基づき粒状性プロファイルを準備する工程と、
   （ｆ）前記複数のサンプルインク量データに関して、前記選択された色差指数と画質指数の値を算出する工程であって、画質指数の中から前記粒状性指数が選択されたときに前記粒状性プロファイルに前記サンプルインク量データを適用して前記粒状性指数の値を算出する工程と、
   （ｇ）前記複数のサンプルインク量データに関して、前記選択された色差指数と画質指数の値を用いて評価指数を算出する工程と、
   （ｈ）前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する工程と、
   （ｉ）前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する工程と、
   を備える方法。
9. プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成する装置であって、
   インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換するように構成された分光プリンティングモデルコンバータであって、複数のインクのインク量セットをそれぞれ表す複数のサンプルインク量データのそれぞれを前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する分光プリンティングモデルコンバータと、
   前記分光反射率から算出されるサンプル色と、比較の基礎として選択された比較色との間の色差をそれぞれ表す複数の色差指数のうちから１つを選択するとともに、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルパッチの画質をそれぞれ表す少なくとも粒状性指数を含む複数の画質指数の中から１以上を選択する選択部と、
   粒状性評価用インク量データと、当該粒状性評価用インク量データによって表されるインク量で実際に印刷した粒状性評価用パッチを実評価して得られたサンプル粒状性指数と、の複数の対応関係に基づき準備された粒状性プロファイルと、
   前記複数のサンプルインク量データに関して、前記選択された色差指数と画質指数の値を算出し、画質指数の中から前記粒状性指数が選択されたときに前記粒状性プロファイルに前記サンプルインク量データを適用して前記粒状性指数の値を算出する算出部と、
   前記複数のサンプルインク量データに関して、前記選択された色差指数と画質指数の値を用いて評価指数を算出する算出部と、
   前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する選択部と、
   前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成するプロファイル作成部と、
   を備える装置。
   
   

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