JP2005217837A - サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置 - Google Patents

サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置 Download PDF

Info

Publication number
JP2005217837A
JP2005217837A JP2004022777A JP2004022777A JP2005217837A JP 2005217837 A JP2005217837 A JP 2005217837A JP 2004022777 A JP2004022777 A JP 2004022777A JP 2004022777 A JP2004022777 A JP 2004022777A JP 2005217837 A JP2005217837 A JP 2005217837A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
filter
frequency
sampling rate
polyphase
fir filter
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2004022777A
Other languages
English (en)
Inventor
Yukihiko Mogi
幸彦 茂木
Homare Nishizaki
誉 西崎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sony Corp
Original Assignee
Sony Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sony Corp filed Critical Sony Corp
Priority to JP2004022777A priority Critical patent/JP2005217837A/ja
Priority to BRPI0503838-3A priority patent/BRPI0503838A/pt
Priority to KR1020057018473A priority patent/KR20060128612A/ko
Priority to US10/550,288 priority patent/US7439884B2/en
Priority to EP05703752A priority patent/EP1622264A1/en
Priority to PCT/JP2005/000515 priority patent/WO2005074131A1/ja
Priority to CNA2005800001094A priority patent/CN1765051A/zh
Priority to RU2005130478/09A priority patent/RU2005130478A/ru
Priority to TW094102699A priority patent/TWI268658B/zh
Publication of JP2005217837A publication Critical patent/JP2005217837A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0294—Variable filters; Programmable filters
    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10L—SPEECH ANALYSIS OR SYNTHESIS; SPEECH RECOGNITION; SPEECH OR VOICE PROCESSING; SPEECH OR AUDIO CODING OR DECODING
    • G10L19/00—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis
    • G10L19/02—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis using spectral analysis, e.g. transform vocoders or subband vocoders
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0248—Filters characterised by a particular frequency response or filtering method
    • H03H17/0264—Filter sets with mutual related characteristics
    • H03H17/0273—Polyphase filters
    • H03H17/0275—Polyphase filters comprising non-recursive filters
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0248—Filters characterised by a particular frequency response or filtering method
    • H03H17/028—Polynomial filters
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters
    • H03H17/0621—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing
    • H03H17/0635—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies
    • H03H17/0642—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being arbitrary or irrational
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters
    • H03H17/0621—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing
    • H03H17/0635—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies
    • H03H17/065—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being integer
    • H03H17/0657—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being integer where the output-delivery frequency is higher than the input sampling frequency, i.e. interpolation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H2017/0072—Theoretical filter design

Abstract

【課題】任意の周波数を通過するような振幅特性を得ることができ、カットオフ周波数に依存せずに高精度な変換を実現できるサンプリングレート変換装置を提供する。
【解決手段】各信号間に（Ｕ−１）個の零点を挿入し、サンプリング周波数ＦｓｉをＵ倍に上げるアップサンプラ１０３と、ＦＩＲフィルタを含みアップサンプラの出力信号に対して畳み込みで値を補間する畳み込み演算部１０４と、サンプリング周波数ＵＦｓｉの畳み込み演算部１０４の出力信号から２点のサンプルを選出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロック１０５とを有し、ＦＩＲフィルタは、インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられ、フィルタ係数が、プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている。
【選択図】 図５

Description

本発明は、たとえば音声（オーディオ）のサンプリング周波数の変換や画像の画枠の拡大や縮小の解像度変換に適用可能なサンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置に関するものである。
音声や画像のディジタル信号処理では、フィルタ処理がよく使われる。そのフィルタ処理に使われるフィルタは、有限のタップ数で直線位相を持つという特徴から直線位相ＦＩＲ(Finite Impulse Response；有限インパルス応答）フィルタがよく利用される。
図１は、直線位相ＦＩＲフィルタのトランスバーサル型回路構成を示す図である。
この直線位相ＦＩＲフィルタ１は、図１に示すように、入力端子ＴINに対して縦続接続されシフトレジスタを構成する（ｎ−１）個の遅延器２−１〜２−n-1 と、入力端子ＴINに入力された信号および各遅延器２−１〜２−n-1 の出力信号に対してそれぞれフィルタ係数ｈ（０）〜ｈ（ｎ−１）を乗算するｎ個の乗算器３−１〜３−ｎと、ｎ個の乗算器３−１〜３−ｎの出力信号を加算し出力端子ＴOUT に出力する加算器４により構成される。
このような直線位相ＦＩＲフィルタの代表的な設計法としては、たとえばParks, T.W.
and McClellan, J.H. らが直線位相ＦＩＲフィルタに適用したレムズ交換(Remez Exchange)アルゴリズムが知られている（非特許文献１参照）。
レムズ交換アルゴリズムは、所望の振幅特性に対して重みつき近似誤差が等リプルな形になるように近似するアルゴリズムである。
ところで、直線位相ＦＩＲフィルタを用いたフィルタ処理の応用にサンプリングレート変換を利用した画像の解像度変換や音声のサンプリング周波数の変換がある。
たとえば解像度変換では、インタポレータ（補間器）とデシメータ（間引き器）と直線位相ＦＩＲフィルタを要素技術とするマルチレートフィルタを使用する（たとえば貴家仁志著, 「マルチレート信号処理」, 昭晃堂, 1997 参照）。
マルチレートフィルタでは、一般に直線位相ＦＩＲフィルタをインタポレータに合わせてポリフェーズ分解して使用する。インタポレータとデシメータは共に周期的時不変システムであり、時不変システムとは異なる特性を持つ。
そのインタポレータの周期的時不変性が原因で、画像の解像度変換ではチェス盤歪みと呼ばれる格子上の歪みが起きてしまう。
そこで、原田、貴家は、チェス盤歪みを回避する条件をフィルタの零点配置から考察した（原田康裕、貴家仁志: ”チェス盤歪みを伴わないマルチレートフィルタとその零点配置について",信学技法CAS96-78, pp1-6, 1997-01）。
チェス盤歪みを伴わないマルチレートフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）は、何らかの方法で設計された直線位相ＦＩＲフィルタ( 以後、イコライザと呼ぶ) の伝達関数Ｋ（ｚ）に、あとからチェス盤歪みを回避するため零点の伝達関数Ｚ（ｚ）を乗算することによって求められる。
（数１）
Ｈ（ｚ）＝Ｚ（ｚ）・Ｋ（ｚ） …（１）
（数２）
Ｚ（ｚ）＝１＋ｚ-1＋ｚ-2＋・・・＋ｚ-(U-1) …（２）
ここで、チェス盤歪みを回避するための零点の伝達関数Ｚ（ｚ）のように、あらかじめ固定されている直線位相ＦＩＲフィルタをプリフィルタと呼ぶことにする。
図２（Ａ）〜（Ｃ）に、レムズ交換アルゴリズムで設計したイコライザにプリフィルタを乗算してチェス盤歪みを回避したマルチレートフィルタの周波数応答と重みつき近似誤差の一例を示す。
Parks, T.W. and McClellan, J.H.: "Chebyshev Approximation for Nonrecursive Digital Filters with Linear Phase", IEEE Trans. Circuit Theory, CT-19, 2,pp.189-194, 1972、およびRabiner, L.R., McClellan, J.H. and Parks, T.W.: "FIR Digital Filter Design Techniques Using Weighted Chebyshev Approximation", Proc. IEEE, Vol 63,April, pp.595-610, 1975
しかし、上記の方法によるチェス盤歪みの回避方法には次のような不利益がある。
すなわち、従来方法で設計された伝達関数Ｈ（ｚ）のマルチレートフィルタは、図２（Ｃ）に示すように、レムズ交換アルゴリズムで設計した重みつき近似誤差の等リプルが崩れてしまう。
また、従来方法で設計されたマルチレートフィルタは、図２（Ｂ）に示すように、通過域の利得が一定値ではなく、右端が減衰している。
このようなフィルタを使って解像度変換を行うと、画像の輪郭がぼけてしまい、画質に影響する。同様に、このようなフィルタを使って音声のサンプリング周波数の変換を行うと、高周波成分が減衰して精度の高い音声再生を行うことができない。
この通過域の減衰は、フィルタ係数を増やしても回避することはできない。
また、直線位相ＦＩＲフィルタの設計仕様で、周波数ｗ＝０のとき直流利得を１にしなければならない場合がある。
しかしながら、レムズ交換アルゴリズムでは、図３（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、指定した任意の周波数点を通過するような振幅特性を得ることができない。
また、図４に、従来のマルチレート信号処理の理論に基づいたサンプリングレート変換器の構成例を示す。
図４のサンプリングレート変換器１０は、アップサンプラ１１、ＦＩＲフィルタ１２、ダウンサンプラ１３を有している。
また、図４において、ＵおよびＤは互いに素な正整数であり、Ｈ（ｚ）はＦＩＲフィルタの伝達関数を示している。また、上向きの矢印は各信号間に（Ｕ−１）個の零点を挿入するアップサンプラ、下向き矢印は信号をＤ個間隔で間引くダウンサンプラを示している。
図４のサンプリングレート変換器１０は、アップサンプラ１１により信号のサンプリングレートをＵ倍に上げ、ＦＩＲフィルタ１２を用いて帯域制限を行い、最後にダウンサンプラ１３によりサンプリングレートを１／Ｄに下げる動作をする。
これにより、サンプリングレートをＵ／Ｄ倍に変換することができる。このＦＩＲフィルタのカットオフ周波数は次のようになる。
（数３）
ωc ＝π／ｍａｘＵ，Ｄ …（３）
たとえば４４．１ｋＨｚからの、または、４４．１ｋＨｚへのサンプリングレート変換を図４に示すような従来のマルチレート信号処理の理論に基づいて実現するためには、低域通過フィルタであるＦＩＲフィルタ２のカットオフ周波数が極端に厳しいフィルタを用意しなければならない。
一般に、以下に示すように、このようなフィルタは非常に多くのタップ数が必要であり、実現自体も非常に難しい。
・ 44.1kHzから48kHz へ、
Up = 160, Down = 147、
カットオフ周波数π/160。
・ 44.1kHzから32kHz へ、
Up = 320, Down = 441、
カットオフ周波数π/441。
・ 44.1kHzから24kHz へ、
Up = 80, Down = 147、
カットオフ周波数π/147。
・ 48kHzから44.1kHz へ、
Up = 147, Down = 160、
カットオフ周波数π/160。
・ 32kHzから44.1kHz へ、
Up = 441, Down = 320、
カットオフ周波数π/441。
・ 24kHzから44.1kHz へ、
Up = 147, Down= 80、
カットオフ周波数π/147。
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、重みつき近似誤差の等リプルが崩れてしまうことがなく、また、通過域の利得を略一定値に保持でき、さらに任意の周波数を通過するような振幅特性を得ることができ、高精度な変換を実現できるサンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置を提供することにある。
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係るサンプリングレート変換装置は、サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入し、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、を有し、上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている。
本発明の第２の観点に係るサンプリングレート変換装置は、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである。
本発明の第３の観点に係るサンプリングレート変換装置は、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するためのセレクタと、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである。
本発明の第４の観点に係るサンプリングレート変換方法は、サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍する第１ステップと、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタを含む畳み込み演算部により、サンプリング周波数をＵ倍された信号に対して所定の畳み込み演算を行う第２ステップと、上記演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第３ステップと、を有し、上記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する。
本発明の第５の観点に係るサンプリングレート変換方法は、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含む複数の畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第１ステップと、対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする第２のステップと、上記サンプリング周波数がＵ倍された複数の信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する第３のステップと、上記第３のステップによる信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第４のステップと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数を、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する。
本発明の第６の観点に係るサンプリングレート変換方法は、出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択する第１ステップと、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含む畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第２ステップと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数を、通過させたい周波数、および／または、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する。
本発明の第７の観点は、サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、上記サンプリングレート変換装置は、サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、を有し、上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている。
本発明の第８の観点は、サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、上記サンプリングレート変換装置は、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである。
本発明の第９の観点は、サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、上記サンプリングレート変換装置は、所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するセレクタと、を有し、上記ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである。
本発明によれば、たとえばＦＩＲフィルタが設計される。たとえば初期設定により、直線位相ＦＩＲフィルタの設定、バンドの設定、プリフィルタの係数の設定、通過させたい任意の周波数点の入力、初期極値点の設定が行われる。
次に、現在の極値点と通過させたい周波数点から振幅特性を補間する補間多項式が生成される。
次に、生成した補間多項式から求められた振幅特性から新しい極値点が決定される。
これらが繰り返されて、たとえば極値の位置が所望の範囲内に近似されたか否かが判断される。
そして、近似された振幅特性からフィルタ係数が求められる。
このように、係数が設定されているＦＩＲフィルタは、重みつき近似誤差が等リプルになり、また、通過域の利得が一定値に保たれる。
また、指定した周波数点を通過することができる。
そして、アップサンプラにおいて、サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍する。
次に、上記のように設計されたＦＩＲフィルタを含む畳み込み演算部により、サンプリング周波数をＵ倍された信号に対して所定の畳み込み演算を行う。
次に、畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める。
本発明によれば、カットオフ周波数が厳しいサンプリングレート変換が可能である。
また、チェス盤ひずみを回避可能である。
また、任意のプリフィルタを考慮でき、任意の周波数点を通過可能である。
また、演算量を必要最小限に抑えることが可能で、処理速度の向上を図ることができる。
以下、本発明の好適な実施形態を添付図面に関連付けて詳細に説明する。
第１実施形態
図４は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第１の実施形態を示す構成図である。
図４において、ＵおよびＤは互いに素な正整数であり、Ｈ（ｚ）はＦＩＲフィルタの伝達関数を示している。また、上向きの矢印は各信号間に（Ｕ−１）個の零点を挿入するアップサンプラを示している。
さらに、Ｆｓｉは入力のサンプリング周波数を、Ｆｓｏは出力のサンプリング周波数をそれぞれ示しており、本第１の実施形態はＦｓｏ＜Ｆｓｉの場合の構成例を示している。
すなわち、本サンプリングレート変換装置１００は、図１に示すように、入力端子１０１、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）１０２、アップサンプラ１０３、畳み込み演算部１０４、線形補間ブロック（ｌｉｎｅａｒ）１０５、および出力端子１０６を有している。
入力端子１０１には、サンプリング周波数Ｆｓｉのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される。
ＬＰＦ１０２は、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが高い場合には、エイリアジング成分が発生し折り返しが生じることから、入力端子１０１から入力されたサンプリング周波数Ｆｓｉのサンプル信号ｘ（ｎ）から折り返しの発生を防止（抑止）して、アップサンプラ１０３に出力する。
アップサンプラ１０３は、入力端子１０１から入力され、ＬＰＦ１０２を介したサンプリング周波数Ｆｓｉのサンプルデータｘ（ｎ）を受けて、Ｕ−１の零点を挿入（補間）し、サンプリング周波数ＦｓｉをＵｐ倍に上げ（オーバーサンプリングし）、サンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号を畳み込み演算部１０４に出力する。
畳み込み演算部１０４は、後述するレムズ交換アルゴリズムに基づいて設計されたＦＩＲフィルタを含み、次式で示す畳み込み演算を行い（帯域制限を行い）、演算結果を次段の線形補間ブロック１０５に出力する。畳み込み演算部１０４は、カットオフ周波数が１／Ｕｐの低域通過フィルタ（伝達関数Ｈ（ｚ））の畳み込みで値を補間する。
Figure 2005217837
ここで、ｈ（ｎ）はＦＩＲフィルタのインパルス応答をであり、畳み込みの出力（ダウンサンプラ前) は、入力はアップサンプラで零点を挿入されたサンプルである。
線形補間ブロック１０５は、図６および図７に示すように、サンプリング周波数ＵＦｓｉの畳み込み演算部１０４の出力信号から２点のサンプルを選び出し、次式のように、必要な位置の値を線形補間から求め（図７）、サンプル信号ｙ（ｍ）として出力端子１０６から出力する。
（数５）
ｙ（ｍ）＝α×Ｉｎ Ａ＋β×Ｉｎ Ｂ
β＝１−α …（５）
以下に、畳み込み演算部１０４のＦＩＲフィルタの設計方法について詳述する。
本実施形態に係る直線位相ＦＩＲフィルタは、等価的にはたとえば図１に示すようなトランスバーサル型回路構成をとることが可能である。
ただし、フィルタ係数ｈ（ｎ）は、以下に詳述するように、レムズ交換(Remez Exchange)アルゴリズムを拡張し、通過させたい周波数点を指定でき、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮した上で所望の振幅特性をチェビシェフ近似し、近似された振幅特性から求められる。
以下、本発明に係る直線位相ＦＩＲフィルタの係数設定の具体的な方法について、図面に関連付けて順を追って説明する。
式（６）のように、Ｎタップの直線位相ＦＩＲフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）は、プリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）とイコライザの伝達関数Ｋ（ｚ）の積から成り立つようなフィルタである。
（数６）
Ｈ（ｚ）＝Ｚ（ｚ）・Ｋ（ｚ） …（６）
ここで、プリフィルタとイコライザは、それぞれＵタップ、Ｎ−（Ｕ−１）タップの直線位相ＦＩＲフィルタであり、プリフィルタの伝達関数はあらかじめ与えられているものとする。
また、周波数領域でＮｐ個の任意の周波数点を通過させる。したがって、ここでの伝達関数Ｈ（ｚ）のフィルタ設計とは、指定した任意の周波数点を通過し、かつ、振幅特性Ｈ（ｅjw）を所望の振幅特性Ｄ（ｅjw）に近づけるように、Ｎ−（Ｕ−１）タップのイコライザの伝達関数Ｋ（ｚ）を決定することである。
伝達関数Ｋ（ｚ）のイコライザに割り当てられるタップ数をＬ＝Ｎ−（Ｕ−１）とおく。
直線位相ＦＩＲフィルタの伝達関数Ｋ（ｚ）は、図８に示すように、直線位相を持つために４つの場合に分類される。
具体的には、図８（Ａ）に示す奇数タップ、偶対称の場合１、図８（Ｂ）に示す偶数タップ、偶対称の場合２、図８（Ｃ）に示す奇数タップ、奇対称の場合３、および図８（Ｄ）に示す偶数タップ、奇対称の場合４の４つ場合に分類される。
そして、その振幅特性関数Ｋ（ｅjw）を場合１はそのままにして、場合２〜４を次のように書き直す。
Figure 2005217837
すなわち、振幅特性関数Ｋ（ｅjw）は、図９に示した固定パラメータの関数Ｑ（ｅjw）と設計パラメータを含む余弦級数Ｐ（ｅjw）との積で表される。以後、各式（７−１）〜（式７−４）の和の上限をＲ−１＋２×Ｎｐと表すことにする。すなわち、Ｒは図９のように計算される。また、a(n); ￣ b(n);￣c(n); ￣ d(n) をｐ（ｎ）と総称する。
所望の振幅特性Ｄ（ｅjw）とし、各周波数に対する重みをＷ（ｅjw）とするとき、重みつき近似誤差は次のように定義される。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
式（８）に式（９）を代入すると次のようになる。
Figure 2005217837
ただし、＾Ｗ（ｅjw）、＾Ｄ（ｅjw）は下記のようであるとする。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
式（１０）は、場合１〜場合４の４つの場合の直線位相ＦＩＲフィルタの重みつき近似誤差を表している。
重みつきチェビシェフ近似問題は、式（８）において指定周波数帯域内での｜Ｅ（ｅjw）｜の最大値を最小にするような式（７−１）〜（７−４）のa(n); ￣ b(n);￣ c(n);￣ d(n) を決定することである。
以下、具体例に関連付けて説明する。
ここでは、下記および図１０に示すように、振幅特性Ｄ（ｅjw）を定義する。
Figure 2005217837
ただし、Ｒが与えられると、δ1 ，δ2 の値は任意に指定できないが、その比率を指定することができる。
Ｗ（ｅjw）は通過域では一定値Ｗ1 、阻止域ではＷ2 とし、Ｗ1 δ1 ＝Ｗ2 δ2 が成立するように選ぶ。たとえば、Ｗ1 ＝１、Ｗ2 ＝δ1 ／δ2 と選ぶ。このとき、次の交番定理が成り立つ。
定理
（Ｒ−１）次の余弦級数Ｐ（ｅjw）がｗの区間（０，π）で目的特性に対する最良重みつきチェビシェフ近似であるための必要十分条件は、
(1) Ｅ（ｅjw）は区間（０，π）で少なくとも（Ｒ＋１）回、極値をとること。そのときの極値をとる周波数をｗ0 ＜ｗ1 ＜ｗ2 ＜・・＜ｗR-1 ＜ｗR とする。
(2) 隣り合う極値の符号は異なり、かつすべての極値の絶対値は等しいこと。すなわち、次の条件を満足する。
Figure 2005217837
したがって、｜Ｅ（ｅjwi ）｜は区間内での｜Ｅ（ｅjw）｜の最大値に等しい。
最良なチェビシェフ近似を得る手法に交番定理に基づいたレムズ交換アルゴリズム(Remez Exchange Algorithm)がある（Rabiner, L.R., McClellan, J.H. and Parks, T.W.: "FIR Digital Filter Design Techniques Using Weighted Chebyshev Approximation", Proc. IEEE, Vol 63,April, pp.595-610, 1975 参照）。
レムズ交換アルゴリズムは、周波数領域で所望の振幅特性をチェビシェフ近似し、近似された振幅特性から直線位相ＦＩＲフィルタの係数を求めるものである。
図１１は、本発明に係る任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換アルゴリズムのフローチャートである。
具体的なプリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換アルゴリズムは以下のようになる。
ｓｔｅｐ０
図１１に示すように、まず、初期設定を行う（Ｆ１０１）。この初期設定では、直線位相ＦＩＲフィルタの設定、バンドの設定、プリフィルタの係数の設定、通過させたい任意の周波数点の入力、初期極値点の設定を行う。
具体的に設定する項目は以下の通りである。
・タップ数、
・直線位相ＦＩＲフィルタは、偶対称あるいは奇対称、
・バンドの数、
・各バンドの両端の周波数、
・各バンドの所望の振幅値、
・各バンドに対する重みづけ、
・プリフィルタの係数、
・通過させたい点の周波数と振幅値（ｗR+i ，Ｄ（ｅjwR+1 ），ｉ＝１，・・，Ｎｐ）、
・近似帯域で極値となる周波数ｗ(0) ＝ｗk (0) （ｋ＝０，・・，Ｒ）
ただし、右肩文字(i) は繰り返しの回数を表している。
ｓｔｅｐ１
次に、現在の極値点から振幅特性を補間するラグランジュ補間多項式を生成する（Ｆ１０２）。
上記式（８）で示すチェビシェフ近似の目的関数が最小になる必要十分条件は交番定理により示されている。そこで、交番定理をもとにして、各周波数点で所望の振幅特性からの重みつき近似誤差δ(i) が等しく、符号が交番するように、次式のパラメータｐ（ｎ）を求める。
Figure 2005217837
すなわち、周波数点ｗ(i) ＝ｗk (i) （ｋ＝０，・・，Ｒ）における式（９）の重みつき近似誤差が次式を満足する。
Figure 2005217837
以下、簡略化のために右肩文字(i) は省略する。式（１６）を変形すると次のようになる。
Figure 2005217837
そして、式（１７）に制約として周波数領域で通過させたい点の等式が加わる。
Figure 2005217837
式（１７）と式（１８）を行列表現すると、次のようになる。
Figure 2005217837
しかし、この式を解くのは非常に計算量が多いので、まずδを解析的に求める。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
αk は行列Ｆのｋ行（Ｒ＋１）列の要素の余因子である。ただし、＾Ｗ（ｅjw），＾Ｄ（ｅjw）は、それぞれ式（１１）、式（１２）を使う。
次にこのδを用いて次式のようにおく。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
極値点以外の周波数の振幅特性を求めるために、極値点と通過させたい周波数点を用いて補間する補間多項式として、今回はラグランジュ補間多項式を用いることにする。すなわち、Ｐ（ｅjw）は、ラグランジュ補間多項式を用いて、ｗk(ｋ＝０，・・，Ｒ＋Ｎｐ)
で値Ｃk をとるような補間をすることで計算される。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
この結果は、式（１９）を解いたことに相当する。
ｓｔｅｐ２
補間多項式から求められた振幅特性から新しい極値点を求めることと（Ｆ１０３）、最適近似が得られた否かを繰り返し判断する（Ｆ１０４）。
上記したｓｔｅｐ１の結果の各極値点ｗk は必ずしも重みつき誤差関数Ｅ（ｅjw）の極値になっておらず、｜Ｅ（ｅjw）｜＞δ(i) となる点が存在することがある。そこで新しい極値点ｗ(i+1) を全点同時入れ替え法から決定する。
全点同時入れ替え法:
次式に基づいて、補間に用いた極値点から計算される重みつき近似誤差の極値を近似帯域全体にわたり探し求め、それを新しい極値点ｗ(i+1) ＝ｗk (i+1) (k=0,1, ・・,R) とし、ｓｔｅｐ１の処理に戻る。
Figure 2005217837
極値の位置が変化しなくなったとき最適近似が得られたとする。これが繰り返しの終了条件であり、次のｓｔｅｐ３の処理へ進む。
図１２（Ａ）〜（Ｃ）は、全点入れ替え法の概念図である。
簡単に説明すると、図１２（Ａ）〜（Ｃ）中の黒丸が補間に用いた極値点を表し、この極値点から求めた重みつき近似誤差Ｅ（ｅjw）が実線に相当する。
図１２（Ａ）に示すように、黒丸の極値点での重みつき近似誤差の値は白丸となるが、実際の極値は四角で示す周波数である。そこで、四角で示す周波数を新しい極値点として、ｓｔｅｐ１の処理に戻る。
また、図１２（Ｂ）に示すように、補間に用いた極値点と実際の極値の周波数がずれているので、四角で示す周波数を新しい極値点として、ｓｔｅｐ１の処理に戻る。
そして、図１２（Ｃ）に示すように、補間に用いた極値点と、実際の重みつき近似誤差の極値点（白丸）が同じになったときに、繰り返しは終了する。
ｓｔｅｐ３
近似された振幅特性から直線位相ＦＩＲフィルタの係数を求める（Ｆ１０５）。
最適近似関数Ｐ（ｅjw）からＮタップのインパルス応答ｈ（ｎ）を求める際に、ｐ（ｎ）から求める代わりに、次式から求める。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
また、Ｌ＝Ｎ−（Ｕ−１）タップのイコライザのインパルス応答ｋ（ｎ）を求めるときは、次式から計算する。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
もし、プリフィルタが、次式で示すように伝達関数Ｚ（ｚ）が１のときは、任意の周波数点を通過するレムズ交換アルゴリズムと同じである。
（数３９）
Ｚ（ｚ）＝１ …（３９）
また、もし、プリフィルタが通過させたい任意の周波数点がない場合Ｎｐ＝０のときは、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換アルゴリズムと同じである。
さらに、もし、プリフィルタが、次式で示すように伝達関数Ｚ（ｚ）が１であり、かつ、通過させたい任意の周波数点がない場合Ｎｐ＝０のときは、通常のレムズ交換アルゴリズムと同じである。
（数４０）
Ｚ（ｚ）＝１ …（４０）
図１３（Ａ）〜（Ｄ）は、以下の仕様に対して、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮できるように拡張したレムズ交換アルゴリズムで設計された低域通過フィルタの周波数応答を示す図である。
なお、以降の説明では、チェス盤歪みを回避するための零点をプリフィルタとして扱うことにする。
プリフィルタの周波数応答は、次のように表される。
Figure 2005217837
以下に、仕様を示す。
直線位相ＦＩＲフィルタ
・２４タップ
・偶対称
・式（２）のプリフィルタＵ＝３（直流利得がＵとなるように調節する）
設計方法
・任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換アルゴリズムで設計した。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
図１３（Ａ）デシベルで表示した周波数応答を示す図、図１３（Ｂ）はそのままの値で表示シタ周波数応答を示す図、図１３（Ｃ）は利得３付近を拡大した図、図１３（Ｄ）は利得０付近を拡大した図である。
図１３（Ａ）〜（Ｄ）中、点線はプリフィルタの周波数特性(Pre-filter)およびイコライザの周波数特性(Equalizer) を示し、実曲線は最終的に得られた周波数特性(Proposed
H(z)) 、および縦実線はチェス盤歪みを回避するためにH(z) = 0とならなければならない周波数(Zero Point)、および黒丸はバンドの区切りを示している。
図１３（Ａ）から通過域の利得が一定値を保っており、チェス盤歪みを回避する零点を通過していることが確認できる。
また、図１３（Ｃ）から指定した周波数点を通過していることが確認できる。
さらに、図１３（Ｃ），（Ｄ）から、等リップルを保っていることが確認できる。
すなわち、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮できるように拡張したレムズ交換アルゴリズムで設計された低域通過フィルタは、良好な周波数応答特性を得ることができる。
次に、上記構成を有するサンプリングレート変換装置の動作を説明する。
入力端子１０１から入力されたサンプリング周波数Ｆｓのサンプルデータｘ（ｎ）がＬＰＦ１０２に入力される。
ＬＰＦ１０２では、入力端子１０１から入力されたサンプリング周波数Ｆｓｉのサンプル信号ｘ（ｎ）から折り返しの発生が防止（抑止）されて、アップサンプラ１０３に出力される。
アップサンプラ１０３では、各信号間に（Ｕ−１）個の零点が挿入され、サンプリング周波数ＦｓｉがＵ倍に上げられ、サンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号が畳み込み演算部１０４に出力される。
畳み込み演算部１０４においては、式（３）に基づく畳み込み演算が行われ、サンプル信号の帯域制限が行われ、次段の線形補間ブロック１０５に供給される。
このとき、畳み込みの出力（ダウンサンプラ前) は、入力はアップサンプラで零点を挿入されたサンプルである。
そして、線形補間ブロック１０５おいて、サンプリング周波数ＵＦｓｉの畳み込み演算部１０４の出力信号から２点のサンプルが選出される。そして、必要な位置の値が線形補間から求められる。
これにより、サンプリング周波数周波数Ｆｓｏのサンプル信号ｙ（ｍ）が出力端子１０６から出力される。
以上の機能を有するサンプリングレート変換装置１００において、畳み込み演算部１０４のＦＩＲフィルタは、インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）およびイコライザの伝達関数Ｋ（ｚ）に関連付けられ、通過させたい周波数点およびプリフィルタの周波数応答に関連付けられている直線位相ＦＩＲフィルタであり、フィルタ係数が、通過させたい周波数点およびプリフィルタの周波数応答に関連付けて、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されていることから、本サンプリングレート変換装置は、以下の利点を有する。
すなわち、チェス盤ひずみを回避可能である。また、任意のプリフィルタを考慮でき、任意の周波数点を通過可能である。
また、各信号間に（Ｕ−１）個の零点を挿入し、サンプリング周波数ＦｓｉがＵ倍に上げらるアップサンプラ１０３と、カットオフ周波数が１／Ｕｐの低域通過フィルタ（伝達関数Ｈ（ｚ））の畳み込みで値を補間する畳み込み演算部１０４と、サンプリング周波数ＵＦｓｉの畳み込み演算部１０４の出力信号から２点のサンプルを選出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロック１０５を設けたので、表３に示すように、カットオフ周波数が厳しいサンプリングレート変換が可能となる利点がある。
表３に、本実施形態に係るサンプリングレート変換装置がサポートする周波数帯を示す。
Figure 2005217837
表３において、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが８ｋＨｚ，１１．０２５ｋＨｚ，１２ｋＨｚ，２２．０５ｋＨｚ，２４ｋＨｚ，３２ｋＨｚ，４４．１ｋＨｚ，４８ｋＨｚ，９６ｋＨｚで、出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが８ｋＨｚ，１１．０２５ｋＨｚ，１２ｋＨｚ，２２．０５ｋＨｚ，２４ｋＨｚ，３２ｋＨｚ，４４．１ｋＨｚ，４８ｋＨｚである。
表３において、「△」の部分は、一般的なマルチレート信号処理に基づくサンプリングレート変換装置で実現できる周波数である。一般に、マルチレート信号処理に基づいたものの方が、減衰量の特性が良く、通過域などの制御が容易であるが、本実施形態に係るサンプリングレート変換装置でも実現は可能である。
また、本第１の実施形態によれば、入力端子１０１とアップサンプラ１０３間にＬＰＦ１０２を設けたので、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが高い場合に、エイリアジング成分が発生し折り返しが生じるを抑止することができる。
第２実施形態
図１４は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第２の実施形態を示す構成図である。
本第２の実施形態が上述した第１の実施形態と異なる点は、ＬＰＦ１０２を入力端子１０１とアップサンプラ１０３間に設ける代わりに、ＬＰＦ１０７を線形補間ブロック１０５と出力端子１０６間に設けて、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが低い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルにない周波数成分の発生を防止（抑止）するように構成したことにある。
その他の構成は上述した第１の実施形態と同様である。
第２の実施形態によれば、オリジナルにない周波数成分の発生を防止（抑止）することができ、かつ、第１の実施形態と同様に、チェス盤ひずみを回避可能で、また、任意のプリフィルタを考慮でき、任意の周波数点を通過可能であり、カットオフ周波数が厳しいサンプリングレート変換が可能となる利点がある。
なお、ＬＰＦ１０２を入力端子１０１とアップサンプラ１０３間に設け、ＬＰＦ１０７を線形補間ブロック１０５と出力端子１０６間に設けることも可能である。
第３実施形態
図１５は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第３の実施形態を示す構成図である。
なお、図１５において、ＵおよびＤは互いに素な正整数であり、Ｒ（ｚ）はポリフェーズフィルタの伝達関数を示している。また、上向きの矢印は各信号間に（Ｕ−１）個の零点を挿入するアップサンプラを示している。
本第３の実施形態が上述した第１の実施形態と異なる点は、ＦＩＲフィルタをＵ個にいわゆるポリフェーズ（Ｐｏｌｙｐｈａｓｅ）分解してポリフェーズ構成をとるようにしたことにある。
ここで、まずポリフェーズ分解について説明する。
ポリフェーズ分解
サンプリングレート変換装置は、（Ｎ−１）次のＦＩＲフィルタ（伝達関数Ｈ（ｚ））を用いて帯域制限し、零点部分のサンプルを補間する。
Figure 2005217837
このＦＩＲフィルタのカットオフ周波数ωC は次のようになる。
Figure 2005217837
図５の構成は、ポリフェーズ構成により図１５のように等価表現することができる。式（４２）のフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）とポリフェーズフィルタの伝達関数Ｒi （ｚ）は、次のような関係で表される。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
ただし、ＮはＵの整数倍にするか、または、ＮＵタップに足りない場合は０の係数が存在するとして計算する。
図１５で示されるインタポレータの入出力関係は、ポリフェーズフィルタＲi （ｚ）のインパルス応答をｒi （ｎ）と表すと畳み込みとアップサンプラの処理により次のようになる。
Figure 2005217837
ただし、ｋは整数であり、ｘｉ（ｍ）は次のようになる。
Figure 2005217837
本第３の実施形態に係るサンプリングレート変換装置２００は、図１５に示すように、入力端子２０１、ＬＰＦ２０２、畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕ、アップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕ、遅延器２０５−１〜２０５−U-1 、加算器２０６−１〜２０６−U-1 、線形補間ブロック２０７、および出力端子２０８を有する。
これらの構成要素のうち、遅延器２０５−１〜２０５−U-1 、および加算器２０６−１〜２０６−U-1 により加算手段が構成される。
入力端子２０１には、サンプリング周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される。
ＬＰＦ２０２は、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが高い場合には、エイリアジング成分が発生し折り返しが生じることから、入力端子２０１から入力されたサンプリング周波数Ｆｓｉのサンプル信号ｘ（ｎ）から折り返しの発生を防止（抑止）して、畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕに出力する。
畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕは、それぞれ上述したレムズ交換アルゴリズムに基づいて設計されたＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号とポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を上記式（４７）に基づいて行い、演算結果を次段のアップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕに出力する。
アップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕは、畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕの出力サンプル信号を受けて、それぞれ（Ｕ−１）個の零点を挿入し、サンプリング周波数ＦｓｉをＵ倍に上げ、サンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号を出力する。
遅延器２０５−１は、アップサンプラ２０４−１によるサンプリング周波数ＵＦｓのサンプル信号を所定時間遅延させて加算器２０６−１に出力する。
また、遅延器２０５−２〜２０５−U-1 は、それぞれ加算器２０６−１〜２０６−U-2
の出力信号を所定時間遅延させて加算器２０６−２〜２０６−U-1 に出力する。
加算器２０６−１は、アップサンプラ２０４−２によるサンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号と遅延器２０５−１により遅延されたサンプル信号を加算して遅延器２０５−２に出力する。
加算器２０６−２は、アップサンプラ２０４−３によるサンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号と遅延器２０５−２により遅延されたサンプル信号を加算して遅延器２０５−３に出力する。
同様にして、加算器２０６−U-1 は、アップサンプラ２０４−Ｕによるサンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号と遅延器２０５−U-1 により遅延されたサンプル信号を加算して線形補間ブロック２０７に出力する。
線形補間ブロック２０７は、加算器２０６−U-1 の出力信号、すなわち、各アップサンプラ２０４−１〜２０４−U-1 によりサンプリング周波数がＵ倍されたサンプル信号を加算した信号から２点のサンプルを選び出し、上記式（５）のように、必要な位置の値を線形補間から求め（図７）、サンプル信号ｙ（ｍ）として出力端子２０８から出力する。
サンプリングレート変換装置２００においては、入力端子２０１から入力された周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が、ＬＰＦ２０２において、折り返しの発生が防止（抑止）された後、ポリフェーズフィルタを含む畳み込み演算部２０３−１〜２０２−Ｕに並列的に入力される。
各畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕにおいて、入力されたサンプル信号とポリフェーズフィルタとの畳み込み演算が行われ、演算結果が次段のアップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕに供給される。
アップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕにおいては、畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕの出力サンプル信号間に（Ｕ−１）個の零点が挿入され、サンプリング周波数ＦｓｉがＵ倍に上げられ、サンプリング周波数ＵＦｓｉのサンプル信号が出力される。
アップサンプラ２０４−１〜２０４−Ｕに出力信号は、遅延器２０５−１〜２０５−U-1 および加算器２０６−１〜２０６−U-1 により遅延され、かつ累積的に加算されて、線形補間ブロック２０７に供給される。
そして、線形補間ブロック２０７おいて、サンプリング周波数ＵＦｓｉの加算器２０６−U-1 の出力信号から２点のサンプルが選出される。そして、必要な位置の値が線形補間から求められる。
これにより、サンプリング周波数周波数Ｆｓｏのサンプル信号ｙ（ｍ）が出力端子２０８から出力される。
本第３の実施形態によれば、上述した第１の実施形態の効果に加えて、演算量を必要最小限に抑えることが可能で、処理速度の向上を図ることができる利点がある。
第４実施形態
図１６は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第４の実施形態を示す構成図である。
本第４の実施形態が上述した第３の実施形態と異なる点は、ＬＰＦ２０２を入力端子２０１と畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕ間に設ける代わりに、ＬＰＦ２０９を線形補間ブロック２０７と出力端子２０８間に設けて、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが低い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルにない周波数成分の発生を防止（抑止）するように構成したことにある。
その他の構成は上述した第３の実施形態と同様である。
第４の実施形態によれば、上述した第２の実施形態の効果に加えて、演算量を必要最小限に抑えることが可能で、処理速度の向上を図ることができる利点がある。
なお、ＬＰＦ２０２を入力端子２０１と畳み込み演算部２０３−１〜２０３−Ｕ間に設け、ＬＰＦ２０９を線形補間ブロック２０７と出力端子２０８間に設けることも可能である。
第５実施形態
図１７は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第５の実施形態を概念的に示す図である。
本第５の実施形態が上述した第３の実施形態と異なる点は、線形補間ブロックでは、線形補間に必要なサンプルの位置を特定することができるので、線形補間ブロックをセレクタ２１０と見立てて、セレクタ２１０により出力されるサンプルに対応するポリフェーズフィルタ係数セットを選択して、上記式（４７）に基づくポリフェーズの畳み込み計算を行うように構成したことにある。
このように、線形補間ブロックをセレクタ２１０と見立てて、出力されるサンプルに対応するポリフェーズフィルタを選択して、式（４７）のポリフェーズの畳み込み計算のみを行えばよい。
こうすることで、不必要な計算をする必要がなくなる。
この場合のサンプリングレート変換装置２００Ｂの構成は、基本的には、図１７に示すように、サンプリング周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される入力端子２０１、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが高い場合に、エイリアジング成分が発生し折り返しが生じるを抑止するＬＰＦ２０２、入力されたサンプルとポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み計算（式（４７））を行う畳み込み演算部２０３（−１〜−ｎ）、出力サンプルに対応するポリフェーズフィルタを選択するためのセレクタ２１０、および所望のサンプリング周波数に変換されたサンプル信号ｙ（ｍ）を出力するための出力端子２０８を有する。
図１８は、図１７の概念的に示すサンプリングレート変換装置２００Ｂを、より具体的に示す図である。
このサンプリングレート変換装置２００Ｃは、図１８に示すように、サンプリング周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される入力端子２１１と、上述した図１１のアルゴリズムに基づいて係数が設定されたＦＩＲフィルタ設計部２１２と、ＦＩＲフィルタ設計部２１２によるポリフェーズフィルタの係数セットを記憶する第１メモリ２１３と、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが高い場合に、エイリアジング成分が発生し折り返しが生じるを抑止するＬＰＦの畳み込み演算を行う畳み込み演算部２１４と、ＬＰＦ係数を記憶する第２メモリ２１５と、畳み込み演算部２１４の入力データを蓄えておく入力バッファ２１６と、入力バッファ２１６に蓄えられた入力データと第１係数メモリ２１２から読み出された係数に基づいて、入力データとポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部２１７と、出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタを選択するための役割と線形補間の係数を求めるカウンタ制御部２１８と、カウンタ制御部２１８による線形補間の係数に基づいて畳み込み演算部２１７の出力から必要な位置の値を求める線形補間演算部２１９と、所望のサンプリング周波数に変換されたサンプル信号を出力するための出力端子２２０とを有している。
カウンタ制御部２１８は、線形補間ブロックに含まれ、変数マスタカウンタ（ＭａｔｅｒＣｏｕｎｔｅｒ）を有している。
図１９は、線形補間ブロックで使用する変数について説明するための図である。
図１９に示すように、線形補間ブロックは、変数として、線形補間の動作を決めるＭａｔｅｒＣｏｕｎｔｅｒであるＭａｓｔｅｒＣｏｕｎｔ、ＭａｔｅｒＣｏｕｎｔｅｒに加算する小数点以下のＣｏｕｎｔｅｒであるＣｏｕｎｔ１０００、ＭａｔｅｒＣｏｕｎｔｅｒに加算する整数部の加算値、およびＣｏｕｎｔ１０００に加算する少数点以下の誤りの加算値であるＣｏｕｎｔＡｍａｒｉ、を含む。
図２０（Ａ），（Ｂ）は、ＭａｓｔｅｒＣｏｕｎｔを具体的に説明するための図である。
ＭａｓｔｅｒＣｏｕｎｔは、図２０（Ａ），（Ｂ）に示すように、少なくとも２６ビットからなり０ビット〜１５ビットまでの１６ビットが線形補間の係数αを示し、１６ビットから２２ビットまでの７ビットがポリフェーズ係数セットの番号を示し、２３ビット〜２５ビットまでの３ビットが読み込むサンプル数を示している。
第６実施形態
図２１は、本発明に係るサンプリングレート変換装置の第６の実施形態を概念的に示す図である。
本第６の実施形態が上述した第４の実施形態と異なる点は、線形補間ブロックでは、線形補間に必要なサンプルの位置を特定することができるので、線形補間ブロックをセレクタ２３０と見立てて、セレクタ２３０により出力されるサンプルに対応するポリフェーズフィルタ係数セットを選択して、上記式（４７）に基づくポリフェーズの畳み込み計算を行うように構成したことにある。
このように、線形補間ブロックをセレクタ２３０と見立てて、出力されるサンプルに対応するポリフェーズフィルタを選択して、式（４７）のポリフェーズの畳み込み計算のみを行えばよい。
こうすることで、不必要な計算をする必要がなくなる。
この場合のサンプリングレート変換装置２００Ｄの構成は、基本的には、図２１に示すように、サンプリング周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される入力端子２０１、入力されたサンプルとポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み計算（式（４７））を行う畳み込み演算部２０３（−１〜−ｎ）、出力サンプルに対応するポリフェーズフィルタを選択するためのセレクタ２３０、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが低い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルにない周波数成分が発生するのを抑止するＬＰＦ２０９、および所望のサンプリング周波数に変換されたサンプル信号ｙ（ｍ）を出力するための出力端子２０８を有する。
図２２は、図２１の概念的に示すサンプリングレート変換装置２００Ｄを、より具体的に示す図である。
このサンプリングレート変換装置２００Ｅは、図１８に示すように、サンプリング周波数Ｆｓのサンプル信号ｘ（ｎ）が入力される入力端子２３１と、上述した図１１のアルゴリズムに基づいて係数が設定されたＦＩＲフィルタ設計部２３２と、ＦＩＲフィルタ設計部２３２によるポリフェーズフィルタの係数セットを記憶する第１メモリ２３３と、畳み込み演算部２１４の入力データを蓄えておく入力バッファ２３４と、入力バッファ２３４に蓄えられた入力データと第１係数メモリ２３２から読み出された係数に基づいて、入力データとポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部２３５と、出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタを選択するための役割と線形補間の係数を求めるカウンタ制御部２３６と、カウンタ制御部２３６による線形補間の係数に基づいて畳み込み演算部２３５の出力から必要な位置の値を求める線形補間演算部２３７と、入力のサンプリング周波数Ｆｓｉが出力のサンプリング周波数Ｆｓｏが低い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルにない周波数成分が発生するのを抑止するＬＰＦの畳み込み演算を行う畳み込み演算部２３８と、ＬＰＦ係数を記憶する第２メモリ２３９と、所望のサンプリング周波数に変換されたサンプル信号を出力するための出力端子２４０とを有している。
なお、カウンタ制御部２３６の具体的な内容は、図１９、図２０（Ａ），（Ｂ）に関連付けて説明したものと同様である。
以下、本実施形態に係るサンプリングレート変換装置の実装法および具体的な例について順を追って説明する。
ここでは、図５、図１７および図１８のサンプリングレート変換装置、並びに図１４、図２１および図２２のサンプリングレート変換装置の実装法および具体的な例について順を追って説明する。
サンプリングレート変換装置の実装法（図５、図１７および図１８）
図５に示すサンプリングレート変換装置を実現する際には、図１７に示すポリフェーズ構成を用いて実現する。以下で説明する実現法では、出力に対して必要な入力とポリフェーズフィルタを選択することで必要最小限の計算で済むようにしている。
図２３は、本実施形態に係るサンプリングレート変換装置の実装法を説明するためのフローチャートである。
具体的な処理は以下のようになる。なお、説明の都合上、Ｃ言語的な表現を用いているが、実装手段はハードウェア、ソフトウェア、ハードウェアとソフトウェアの混合を問わない。
ｓｔｅｐ１０
図２３に示すように、まず、初期設定を行う（Ｆ２０１）。この初期設定では、入力データ数、出力データ数、入力データの中心、ポリフェーズフィルタのタップ数、ポリフェーズフィルタの係数セットの番号の設定を行う。具体的には、カウンタ制御部２１９の初期値を設定する。
具体的には以下の通りである。
・入力データ数: InputSample、
・タップ数: Tap、
・入力データの中心: InputOffset= 0、
・ポリフェーズフィルタのタップ数: PolyTap = (Tap + Up-1)/Up 、
・ポリフェーズフィルタの係数セットの番号: Coeff Count。
・線形補間ブロック:
CountAddとCountAmariの求め方は，入力のサンプリング周波数Ｆｓｉと出力のサンプリング周波数Ｆｓｏから定義される。
整数部のみ*/
CountAdd = (int)(Fso / Fsi * 2＾23);
小数点以下の1000倍*/
CountAmari = ((Fso / Fsi * 2＾23) - CountAdd) * 1000;
44.1kHz から48kHz に変換する場合には、具体的には以下のようになる。
例44.1kHz -> 48kHzに変換*/
CountAdd = 9130457;
CountAmari = 687;
Count1000 の初期値は，以下のように決まる。
Count1000 = 500; /* 四捨五入のため*/
ｓｔｅｐ１１
次に、たとえば既に図１１等に関連付けて説明したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムにより低域通過ＦＩＲフィルタを設計する（Ｆ２０２）。
ここでは、その詳細は省略する。
ｓｔｅｐ１２
次に、ポリフェーズフィルタを準備する（Ｆ２０３）。すなわち、ＦＩＲフィルタの伝達関数Ｈ（ｚ）から、上記式（４２）の展開式を用いてポリフェーズフィルタの伝達関数Ｒｉ（ｚ）を求める。
次式のように、各ポリフェーズの正規化係数ＲiNormal を求めておく。
Figure 2005217837
そして、畳み込みのための係数反転を行う。すなわち、上記式（４７）の畳み込みを行うために、各ポリフェーズフィルタの係数を逆順に並び替える。
最初のポリフェーズフィルタの係数セット
タップの中心の位置が一番最初の出力になるように*/
係数のセットを選ぶ必要がある。*/
CoeffCount = (PolyTap * Up / 2) % Up;
MasterCountの初期値を設定する．*/
MasterCount = (H(z) の中央値を含むポリフェーズの係数セットの番号CoeffCou nt) << 16;
なお、<< 16 は16ビットシフトを示す。
ｓｔｅｐ１３
次に、ポリフェーズフィルタと入力の中心を決定する（Ｆ２０４）。
線形補間の係数LinearCoefとポリフェーズの係数セットの番号CoefCount は，以下のようにして求まる。
/* Master Countから係数セットと線形補間係数を求める*/
CoefCount = ((MasterCount & 0x007fffff) >> 16) & 0x0000007f;
LinearCoef = ((MasterCount & 0x007fffff) & 0x0000ffff);
ｓｔｅｐ１４
低域通過フィルタＬＰＦによるフィルタリングを行う（Ｆ２０９）。
具体的には、式（４９）のように畳み込みを行い、次に、式（５０）のように四捨五入した後、式（５１）のように正規化した後、式（５２）のようにクリッピングを行う。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
16bit の場合は、CLIP MAX = 32767, CLIP MIN = 32768となる。
24 bitの場合は、CLIP MAX = 8388607, CLIP MIN = 8388608となる。
符号化８ビット（signed 8bit ）の場合は、CLIP MAX = 127, CLIP MIN = 128となる。
非符号化８ビット（unsigned 8bit ）の場合は、CLIP MAX = 255, CLIP MIN = 0となる。
ｓｔｅｐ１５
次に、上記式（４７）の畳み込みを行う（Ｆ２０５）。
線形補間ブロックで必要な２点のサンプルを求める。畳み込みの計算には、表４に示すような、左のサンプルInA と右のサンプルInB 用にポリフェーズの係数セットの番号と入力データの中心を以下の値を用いて計算する。
Figure 2005217837
具体的には、式（５３）のように畳み込みを行い、次に、式（５４）のように四捨五入した後、式（５５）のように正規化した後、式（５６）のようにクリッピングを行う。
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
Figure 2005217837
16bit の場合は、CLIP MAX = 32767, CLIP MIN = 32768となる。
24 bitの場合は、CLIP MAX = 8388607, CLIP MIN = 8388608となる。
符号化８ビット（signed 8bit ）の場合は，CLIP MAX = 127, CLIP MIN = 128となる。
非符号化８ビット（unsigned 8bit ）の場合は，CLIP MAX = 255, CLIP MIN = 0となる。
ｓｔｅｐ１６
次に、線形補間を行う（Ｆ２０６）。
１サンプルの線形補間は以下のように行う。
PCM 24 bit のマイナス最小値*/
#define SRC PCM 24BIT MINUS -8388608
PCM 24 bit のプラス最大値*/
#define SRC PCM 24BIT PLUS 8388607
Linear Up128 のAlpha, Beta 係数の最大値*/
#define SRC LINEAR MAX COEF 65535
Linear 線形補間の16 bitの四捨五入*/
#define SRC LINEAR NORMAL 32768
Linear 線形補間の16 bitのシフト量*/
#define SRC LINEAR SHIFT 16
線形補間を１サンプル行う*/
alpha, /* 16 bit input */
IN A, /* 24 bit input */
IN B, /* 24 bit input */
Out Y /* 24 bit output */

lldata = alpha * IN B + (SRC LINEAR MAX COEF - alpha) * IN A;

/* Rounding */ 四捨五入
if ( lldata >= 0 ) lldata += (SRC LINEAR NORMAL);
else lldata -= (SRC LINEAR NORMAL);

/* Normalize */ 正規化

Out Ya = (lldata >> SRC LINEAR SHIFT);

Clipping */ クリッピング
Y(n) = (Out Ya < SRC PCM 24BIT MINUS) ? SRC PCM 24BIT MINUS : ((Out Ya > SRC PCM 24BIT PLUS) ? SRC PCM 24BIT PLUS : O ut Ya);
ｓｔｅｐ１７
カウンタ値と入力サンプルの中心を更新する（Ｆ２０８）。
MasterCount の更新と読み込むサンプル数ReadSampleは、以下のように行う。
Add Count Value to control Master Counter */
MasterCount += CountAdd;
少数点以下のあまり* 1000倍*/
Count1000 += CountAmari;
if (Count1000 >= 1000)｛
MasterCount += 1;
Count1000 -= 1000;
｝
InputOffset += (( MasterCount ) >> 23) & 0x00000007;
MasterCount = MasterCount & 0x007fffff;
ｓｔｅｐ１８
ここで、終了条件を満足しているか否かの判定を行う（Ｆ２０７）。条件を満足している場合は、処理を終了する。満足していない場合には、Ｆ２０８、Ｆ２０９の処理に戻る。
次に、図１４、図２１および図２２のサンプリングレート変換装置の実装法および具体的な例について説明する。
サンプリングレート変換装置の実装法（図１４、図２１および図２２）
図１４に示すサンプリングレート変換装置を実現する際には、図２１に示すポリフェーズ構成を用いて実現する。以下で説明する実現法では、出力に対して必要な入力とポリフェーズフィルタを選択することで必要最小限の計算で済むようにしている。
図２４は、本実施形態に係るサンプリングレート変換装置の実装法を説明するためのフローチャートである。
具体的な処理は以下のようになる。なお、説明の都合上、Ｃ言語的な表現を用いているが、実装手段はハードウェア、ソフトウェア、ハードウェアとソフトウェアの混合を問わない。
図２４の処理は、図２３の処理のうち、Ｆ２０９の処理がＦ２０６の処理の後に行われる以外は、図２３の処理の同様な処理である。
各ステップにおける処理内容は、図２３に関連付けて説明した内容と同様であることから、ここでは重複した説明は省略する。
第７実施形態
第７の実施形態として、上述した各サンプリングレート変換装置を採用したオーディオ装置について説明する。
図２５は、本発明に係るサンプリングレート変換装置を採用したオーディオ装置の構成例を示すブロック図である。
本オーディオ装置３００は、入力端子３０１、ＬＲ分離回路（ＤＳＢ）３０２、サンプリングレート変換装置（ＳＲＣ）３０３、アッテネータ（ＡＴＴ）３０４、ミュート回路（ＭＵＴＥ）３０５、および出力端子３０６を有している。
そして、サンプリングレート変換装置（ＳＲＣ）３０３が、上述した第１〜第６の実施形態として図５、図１４、図１７、図１８、図２１、図２２に関連付けて説明したサンプリングレート変換装置１００，１００Ａ、２００，２００Ａ〜２００Ｅが適用される。
この場合、上述した説明の例外処理として、以下の処理を行う。
端点処理を行う。すなわち、初めのフィルタ演算をするときTap/2 サンプル分足らない。そのTap/2 サンプル分、０を補っておく。
また、前データの保持処理を行う。オーディオ特有の処理として，以下のように、Width に対してフィルタをかけ終わった後、次のフィルタ演算用に入力データをコピーしておく必要がある。
Figure 2005217837
このオーディオ装置３００においては、たとえば入力端子３０１から入力された４８ｋＨｚのＰＣＭデジタル信号が分離回路３０２で所定の分離処理が施された後、サンプリングレート変換装置３０３でサンプリングレートが変換され、たとえば４４．１ｋＨｚの信号として出力される。
そして、アッテネータ３０４で減衰処理を受け、さらにミュート回路３０５を介して、出力端子３０６からＰＣＭデジタル音声信号が出力される。
本オーディオ装置３００によれば、チェス盤歪みが回避され、また、任意のプリフィルタを考慮でき、任意の周波数点を通過可能で、演算量を必要最小限に抑えることが可能なサンプリングレート変換装置を有することから、ノイズ耐性が向上し、また、直線利得のずれを回避でき、また、処理速度の向上を図ることができる利点がある。
第８実施形態
第８の実施形態として、上述した各サンプリングレート変換装置を採用した画像処理装置について説明する。
直線位相ＦＩＲフィルタを用いたフィルタ処理の応用にサンプリングレート変換を利用した画像の解像度変換では、インタポレータ（補間器）とデシメータ（間引き器）と直線位相ＦＩＲフィルタを要素技術とするマルチレートフィルタを使用する。
この場合、端点処理を行う。両端の処理として、第１に零を補う、第２に反射（Mirror）したデータを入れる、第３に両端の画素を保持する、といった処理を行う。
また、初期化処理を行う。具体的には、画像の端まで処理をしたらCoefCount = 0 と初期化する。
本画像処理装置によれば、チェス盤歪みが回避され、また、任意のプリフィルタを考慮でき、任意の周波数点を通過可能で、演算量を必要最小限に抑えることが可能なサンプリングレート変換装置を有することから、画像が格子状になることはなく、また、直線利得のずれを回避でき、また、処理速度の向上を図ることができる利点がある。
ＦＩＲフィルタのトランスバーサル型回路構成を示す図である。 従来方法におけるチェス盤歪みを回避した周波数応答と重みつき近似誤差の一例を示す図である。 従来方法における周波数応答と利得１付近の拡大図である。 一般的なサンプリングレート変換装置の構成例を示す図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第１の実施形態を示す構成図である。 本実施形態に係る線形補間ブロックの線形補間処理を概念的に示す図である。 本実施形態に係る線形補間ブロックの線形補間処理により必要な位置の値を求める処理を概念的に示す図である。 ＦＩＲフィルタが直線位相を持つ４つの場合のインパルス応答を示す図である。 直線位相ＦＩＲフィルタの４つの場合に対するＱ（ｅjw）とＲを示す図である。 重みつきチェビシェフ近似の例を示す図である。 本発明に係るプリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換アルゴリズムのフローチャートである。 重みつき近似誤差Ｅ（ｅjw）の新しい極値の決定法を説明するための図である。 本発明の任意の周波数点を指定したときの周波数応答とその拡大図を示す図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第２の実施形態を示す構成図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第３の実施形態を示す構成図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第４の実施形態を示す構成図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第５の実施形態を概念的に示す図である。 図１７の概念的に示すサンプリングレート変換装置を、より具体的に示す図である。 線形補間ブロックで使用する変数について説明するための図である。 ＭａｓｔｅｒＣｏｕｎｔを具体的に説明するための図である。 本発明に係るサンプリングレート変換装置の第６の実施形態を概念的に示す図である。 図２１の概念的に示すサンプリングレート変換装置を、より具体的に示す図である。 本実施形態に係るサンプリングレート変換装置の第１の実装法を説明するためのフローチャートである。 本実施形態に係るサンプリングレート変換装置の第２の実装法を説明するためのフローチャートである。 本発明に係るサンプリングレート変換装置を採用したオーディオ装置の構成例を示すブロック図である。
符号の説明
１…直線位相ＦＩＲフィルタ、２−１〜２−n-1 …遅延器、３−１〜３−ｎ…乗算器、４…加算器、ｈ（０）〜ｈ（ｎ−１）…フィルタ係数、ＴIN…入力端子、ＴOUT …出力端子、１００，１００Ａ…サンプリングレート変換装置、１０１…入力端子、１０２…ＬＰＦ、１０３…アップサンプラ、１０４…畳み込み演算部、１０５…線形補間ブロック、１０６…出力端子、２００，２００Ａ〜２００Ｅ…サンプリングレート変換装置、２０１…入力端子、２０２…ＬＰＦ、２０３−１〜２０３−Ｕ…畳み込み演算部、２０４−１〜２０４−Ｕ…アップサンプラ、２０５−１〜２０５−U-1 …遅延器、２０６−１〜２０６−U-1 …加算器、２０７…ダウンサンプラ、２０８…出力端子、２０９…ＬＰＦ、２１０…セレクタ、２１１…入力端子、２１２…ＦＩＲフィルタ設計部、２１３…第１メモリ、２１４…ＬＰＦの畳み込み演算部、２１５…第２メモリ、２１６…入力バッファ、２１７…畳み込み演算部、２１８…カウンタ制御部、２１９…線形補間演算部、２２０…出力端子、２３０…セレクタ、２３１…入力端子、２３２…ＦＩＲフィルタ設計部、２３３…第１メモリ、２３４…入力バッファ、２３５…畳み込み演算部、２３６…カウンタ制御部、２３７…線形補間演算部、２３８…ＬＰＦの畳み込み演算部、２３９…第２メモリ、２４０…出力端子、３００…オーディオ装置、３０１…入力端子、３０２…ＬＲ分離回路（ＤＳＢ）、３０３…サンプリングレート変換装置（ＳＲＣ）、３０４…アッテネータ（ＡＴＴ）、３０５…ミュート回路（ＭＵＴＥ）、３０６…出力端子。

Claims (57)

  1. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入し、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、
    ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている
    サンプリングレート変換装置。
  2. 上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項１記載のサンプリングレート変換装置。
  3. 上記重みつき近似は、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項１記載のサンプリングレート変換装置。
  4. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１記載のサンプリングレート変換装置。
  5. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１記載のサンプリングレート変換装置。
  6. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入し、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、
    ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている
    サンプリングレート変換装置。
  7. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過するレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項６記載のサンプリングレート変換装置。
  8. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項６記載のサンプリングレート変換装置。
  9. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項６記載のサンプリングレート変換装置。
  10. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入し、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、
    ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている
    サンプリングレート変換装置。
  11. 上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項１０記載のサンプリングレート変換装置。
  12. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項１０記載のサンプリングレート変換装置。
  13. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１０記載のサンプリングレート変換装置。
  14. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１０記載のサンプリングレート変換装置。
  15. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、
    上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、
    上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  16. 上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項１５記載のサンプリングレート変換装置。
  17. 上記重みつき近似は、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項１５記載のサンプリングレート変換装置。
  18. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１５記載のサンプリングレート変換装置。
  19. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項１５記載のサンプリングレート変換装置。
  20. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、
    上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、
    上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  21. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過するレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項２０記載のサンプリングレート変換装置。
  22. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２０記載のサンプリングレート変換装置。
  23. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２０記載のサンプリングレート変換装置。
  24. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、
    上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、
    上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  25. 上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項２４記載のサンプリングレート変換装置。
  26. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項２４記載のサンプリングレート変換装置。
  27. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２４記載のサンプリングレート変換装置。
  28. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２４記載のサンプリングレート変換装置。
  29. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するためのセレクタと、
    必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  30. 上記フィルタ係数が、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項２９記載のサンプリングレート変換装置。
  31. 上記重みつき近似は、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項２９記載のサンプリングレート変換装置。
  32. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２９記載のサンプリングレート変換装置。
  33. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項２９記載のサンプリングレート変換装置。
  34. 上記セレクタは、少なくとも線形補間の係数、ポリフェーズの係数セットの番号、入力サンプル数が求められるカウントを含む
    請求項２９記載のサンプリングレート変換装置。
  35. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するためのセレクタと、
    必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  36. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過するレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項３５記載のサンプリングレート変換装置。
  37. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項３５記載のサンプリングレート変換装置。
  38. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項３５記載のサンプリングレート変換装置。
  39. 上記セレクタは、少なくとも線形補間の係数、ポリフェーズの係数セットの番号、入力サンプル数が求められるカウントを含む
    請求項３５記載のサンプリングレート変換装置。
  40. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するためのセレクタと、
    必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    サンプリングレート変換装置。
  41. 上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより得られたイコライザの振幅特性に基づいて設定されている
    請求項４０記載のサンプリングレート変換装置。
  42. 上記重みつき近似は、任意の周波数点を通過し、かつ、プリフィルタの周波数応答を考慮したレムズ交換（Remez Exchange）アルゴリズムを用いて、所望の特性に対して行う
    請求項４０記載のサンプリングレート変換装置。
  43. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より低い場合に、エイリアジング成分が発生し、折り返しが生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項４０記載のサンプリングレート変換装置。
  44. 入力のサンプリング周波数が出力のサンプリング周波数より高い場合に、イメージング成分が発生し、オリジナルない周波数成分が生じること防止する低域通過フィルタを含む
    請求項４０記載のサンプリングレート変換装置。
  45. 上記セレクタは、少なくとも線形補間の係数、ポリフェーズの係数セットの番号、入力サンプル数が求められるカウントを含む
    請求項４０記載のサンプリングレート変換装置。
  46. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍する第１ステップと、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタを含む畳み込み演算部により、サンプリング周波数をＵ倍された信号に対して所定の畳み込み演算を行う第２ステップと、
    上記演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第３ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  47. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍する第１ステップと、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタを含む畳み込み演算部により、サンプリング周波数をＵ倍された信号に対して所定の畳み込み演算を行う第２ステップと、
    上記演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第３ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を算出する
    サンプリングレート変換方法。
  48. サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍する第１ステップと、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタを含む畳み込み演算部により、サンプリング周波数をＵ倍された信号に対して所定の畳み込み演算を行う第２ステップと、
    上記演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第３ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  49. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含む複数の畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第１ステップと、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする第２のステップと、
    上記サンプリング周波数がＵ倍された複数の信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する第３のステップと、
    上記第３のステップによる信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第４のステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数を、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  50. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含む複数の畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第１ステップと、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする第２のステップと、
    上記サンプリング周波数がＵ倍された複数の信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する第３のステップと、
    上記第３のステップによる信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第４のステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数を、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を算出する
    サンプリングレート変換方法。
  51. 所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含む複数の畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第１ステップと、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする第２のステップと、
    上記サンプリング周波数がＵ倍された複数の信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する第３のステップと、
    上記第３のステップによる信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める第４のステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  52. 出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択する第１ステップと、
    所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含む畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第２ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数を、上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  53. 出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択する第１ステップと、
    所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含む畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第２ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数を、任意の周波数点を通過するような制約条件を加えたアルゴリズムを用いて、所望の特性に対して重みつき近似を算出する
    サンプリングレート変換方法。
  54. 出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択する第１ステップと、
    所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含む畳み込み演算部により、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う第２ステップと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数を、通過させたい周波数点および上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより算出する
    サンプリングレート変換方法。
  55. サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、
    上記サンプリングレート変換装置は、
    サンプル信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にするアップサンプラと、
    ＦＩＲフィルタを含み、上記アップサンプラの出力信号に対して所定の畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    上記畳み込み演算部の演算結果に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記畳み込み演算部のＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されている
    オーディオ装置。
  56. サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、
    上記サンプリングレート変換装置は、
    所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解したポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と当該ポリフェーズに分解されたポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う複数の畳み込み演算部と、
    対応する上記畳み込み演算部の出力信号間にＵ−１の零点を挿入に、サンプリング周波数をＵ倍にする複数のアップサンプラと、
    上記複数のアップサンプラの出力信号の伝播時間を調整して全ての信号を加算した信号を生成する加算手段と、
    上記加算手段による信号に対して２点のサンプルを選び出し、必要な位置の値を線形補間から求める線形補間ブロックと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    オーディオ装置。
  57. サンプリングレート変換装置を含むオーディオ装置であって、
    上記サンプリングレート変換装置は、
    所定のＦＩＲフィルタをポリフェーズ分解した異なるフィルタ係数を設定可能なポリフェーズフィルタを含み、入力されたサンプル信号と選択された係数のポリフェーズフィルタとの畳み込み演算を行う畳み込み演算部と、
    出力サンプルに必要な２点のサンプルを選び出し、対応するポリフェーズフィルタの係数を選択するセレクタと、
    を有し、
    上記ＦＩＲフィルタは、
    インパルス応答が有限時間長で表され、当該インパルス応答がフィルタ係数となっており、伝達関数Ｈ（ｚ）がプリフィルタの伝達関数Ｚ（ｚ）に関連付けられているＦＩＲフィルタであって、
    上記フィルタ係数が、通過させたい周波数点および／または上記プリフィルタの周波数応答に関連付けて、所望の特性に対して重みつき近似を行うことにより設定されたＦＩＲフィルタである
    オーディオ装置。
JP2004022777A 2004-01-30 2004-01-30 サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置 Pending JP2005217837A (ja)

Priority Applications (9)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2004022777A JP2005217837A (ja) 2004-01-30 2004-01-30 サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置
BRPI0503838-3A BRPI0503838A (pt) 2004-01-30 2005-01-18 conversor de taxa de amostragem, método de conversão de taxa de amostragem, e, aparelho de áudio incluindo um conversor de taxa de amostragem
KR1020057018473A KR20060128612A (ko) 2004-01-30 2005-01-18 샘플링 레이트 변환 장치 및 그 방법, 및 오디오 장치
US10/550,288 US7439884B2 (en) 2004-01-30 2005-01-18 Sampling rate conversion device and method, and audio device
EP05703752A EP1622264A1 (en) 2004-01-30 2005-01-18 Sampling rate conversion device and method, and audio device
PCT/JP2005/000515 WO2005074131A1 (ja) 2004-01-30 2005-01-18 サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置
CNA2005800001094A CN1765051A (zh) 2004-01-30 2005-01-18 取样速率转换器及其方法和音频装置
RU2005130478/09A RU2005130478A (ru) 2004-01-30 2005-01-18 Преобразователь и способ преобразования частоты дискретизации и звуковое устройство
TW094102699A TWI268658B (en) 2004-01-30 2005-01-28 Sampling rate conversion device and method, and audio device

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2004022777A JP2005217837A (ja) 2004-01-30 2004-01-30 サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2005217837A true JP2005217837A (ja) 2005-08-11

Family

ID=34823847

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2004022777A Pending JP2005217837A (ja) 2004-01-30 2004-01-30 サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置

Country Status (9)

Country Link
US (1) US7439884B2 (ja)
EP (1) EP1622264A1 (ja)
JP (1) JP2005217837A (ja)
KR (1) KR20060128612A (ja)
CN (1) CN1765051A (ja)
BR (1) BRPI0503838A (ja)
RU (1) RU2005130478A (ja)
TW (1) TWI268658B (ja)
WO (1) WO2005074131A1 (ja)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100745133B1 (ko) * 2006-07-26 2007-08-01 엠텍비젼 주식회사 계산량을 줄일 수 있는 샘플링 레이트 컨버젼 방법 및샘플링 레이트 컨버젼 시스템
CN102545835A (zh) * 2012-01-19 2012-07-04 北京大学 一种基于插值和快速时钟的快速收敛自适应滤波器
CN104849561A (zh) * 2015-04-14 2015-08-19 西安电子科技大学 低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法
JP2016518755A (ja) * 2013-03-26 2016-06-23 バラット, ラックラン, ポールBARRATT, Lachlan, Paul 正弦関数を利用する音声フィルタ
JP2016519526A (ja) * 2013-04-17 2016-06-30 オーレーズ、ジャン−リュックHAURAIS, Jean−Luc デジタルオーディオ信号のサウンドを再生するための方法
JP2016158199A (ja) * 2015-02-26 2016-09-01 セイコーＮｐｃ株式会社 ディジタル温度補償発振器

Families Citing this family (27)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4823013B2 (ja) * 2006-10-18 2011-11-24 株式会社日立製作所 ピークファクタ低減装置およびベースバンド信号処理装置
US7904695B2 (en) * 2006-02-16 2011-03-08 Vns Portfolio Llc Asynchronous power saving computer
US7904615B2 (en) 2006-02-16 2011-03-08 Vns Portfolio Llc Asynchronous computer communication
US7966481B2 (en) 2006-02-16 2011-06-21 Vns Portfolio Llc Computer system and method for executing port communications without interrupting the receiving computer
JP5352952B2 (ja) * 2006-11-07 2013-11-27 ソニー株式会社 デジタルフィルタ回路、デジタルフィルタプログラムおよびノイズキャンセリングシステム
JP4296518B2 (ja) * 2006-12-07 2009-07-15 ソニー株式会社 情報処理装置および情報処理方法
EP1978449A2 (en) * 2007-04-06 2008-10-08 Technology Properties Limited Signal processing
TW200842699A (en) * 2007-04-06 2008-11-01 Technology Properties Ltd Signal processing
JP4772754B2 (ja) * 2007-06-25 2011-09-14 三菱電機株式会社 画像補間装置及び方法、並びに画像読取装置
CN101378251B (zh) * 2007-08-28 2012-05-30 深圳迈瑞生物医疗电子股份有限公司 一种提高低采样率情况下信号显示质量的方法
JP5008596B2 (ja) * 2008-03-19 2012-08-22 アルパイン株式会社 サンプリングレート変換装置およびその変換方法
JP2010074252A (ja) * 2008-09-16 2010-04-02 Hitachi Kokusai Electric Inc Ｏｆｄｍ送信機
JP5215477B2 (ja) * 2008-12-16 2013-06-19 シグナル・プロセシング・デバイシーズ・スウェーデン・エービー 非線形性誤差の評価及び補償のための方法及び装置
US8619840B2 (en) * 2010-02-26 2013-12-31 Qualcomm Incorporated Apparatus and methods for sampling rate conversion for wireless transceivers
CN101807902B (zh) * 2010-03-11 2013-06-12 复旦大学 复系数线性相位无限脉冲响应数字滤波器
EP2649614B1 (en) * 2010-12-09 2015-11-04 Dolby International AB Psychoacoustic filter design for rational resamplers
JP2012141725A (ja) 2010-12-28 2012-07-26 Sony Corp 信号処理装置、信号処理方法、およびプログラム
CN103313315B (zh) * 2012-03-14 2016-08-03 华为技术有限公司 速率转换装置及其方法、基站设备
US8947993B2 (en) * 2012-07-24 2015-02-03 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Methods of transmitting using filtering in the time domain and related devices
US10015616B2 (en) * 2014-06-06 2018-07-03 University Of Maryland, College Park Sparse decomposition of head related impulse responses with applications to spatial audio rendering
TWI566241B (zh) * 2015-01-23 2017-01-11 宏碁股份有限公司 語音信號處理裝置及語音信號處理方法
US9531343B2 (en) * 2015-03-20 2016-12-27 Texas Instruments Incorporated Systems and methods of variable fractional rate digital resampling
CN105306008A (zh) * 2015-11-13 2016-02-03 北京遥测技术研究所 一种任意采样率转换的内插滤波处理方法
CN107809252B (zh) * 2017-10-28 2021-11-05 深圳市睿臻信息技术服务有限公司 一种新型24位adpcm音频压缩/解压缩方法
CN112152589B (zh) * 2019-06-28 2023-10-13 宏碁股份有限公司 信号处理装置及信号处理方法
CN111008924B (zh) * 2019-12-02 2023-09-12 西安交通大学深圳研究院 一种图像处理方法、装置、电子设备及存储介质
CN112003592B (zh) * 2020-08-14 2023-09-12 中北大学 一种实现高分辨率量子传感的脉冲整形算法

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05327409A (ja) * 1992-05-22 1993-12-10 Sony Corp レート変換方法及びその変換回路
JPH06120776A (ja) * 1992-10-08 1994-04-28 Matsushita Electric Ind Co Ltd 標本化周波数変換装置
US5274372A (en) * 1992-10-23 1993-12-28 Tektronix, Inc. Sampling rate conversion using polyphase filters with interpolation
JP3289462B2 (ja) * 1994-01-28 2002-06-04 ソニー株式会社 標本化周波数変換装置
US5568142A (en) 1994-10-20 1996-10-22 Massachusetts Institute Of Technology Hybrid filter bank analog/digital converter
US6061410A (en) * 1997-02-27 2000-05-09 Advanced Micro Devices Frequency ratio estimation arrangement and method thereof
SE519885C2 (sv) * 2000-03-27 2003-04-22 Ericsson Telefon Ab L M Förfarande och anordning för omvandling av samplingsfrekvens
CN100525167C (zh) * 2000-06-20 2009-08-05 电力波技术公司 多路载波通信系统中减小峰值功率的系统和方法
JP4595165B2 (ja) * 2000-06-20 2010-12-08 ソニー株式会社 Ｆｉｒフィルタの係数の設定方法
JP4595166B2 (ja) 2000-06-20 2010-12-08 ソニー株式会社 Ｆｉｒフィルタの係数の設定方法
JP3760113B2 (ja) * 2001-06-06 2006-03-29 日本電信電話株式会社 ディジタルアップコンバータ
JP3750797B2 (ja) * 2001-06-20 2006-03-01 ソニー株式会社 画像処理方法および装置
US7253753B2 (en) * 2002-02-26 2007-08-07 Broadcom Corporation Method and apparatus of performing sample rate conversion of a multi-channel audio signal
US6542094B1 (en) * 2002-03-04 2003-04-01 Cirrus Logic, Inc. Sample rate converters with minimal conversion error and analog to digital and digital to analog converters using the same

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100745133B1 (ko) * 2006-07-26 2007-08-01 엠텍비젼 주식회사 계산량을 줄일 수 있는 샘플링 레이트 컨버젼 방법 및샘플링 레이트 컨버젼 시스템
CN102545835A (zh) * 2012-01-19 2012-07-04 北京大学 一种基于插值和快速时钟的快速收敛自适应滤波器
JP2016518755A (ja) * 2013-03-26 2016-06-23 バラット, ラックラン, ポールBARRATT, Lachlan, Paul 正弦関数を利用する音声フィルタ
JP2016519526A (ja) * 2013-04-17 2016-06-30 オーレーズ、ジャン−リュックHAURAIS, Jean−Luc デジタルオーディオ信号のサウンドを再生するための方法
JP2016158199A (ja) * 2015-02-26 2016-09-01 セイコーＮｐｃ株式会社 ディジタル温度補償発振器
CN104849561A (zh) * 2015-04-14 2015-08-19 西安电子科技大学 低采样率下和欠采样率下高精度计算驻波比的方法

Also Published As

Publication number Publication date
BRPI0503838A (pt) 2006-10-24
US20070041438A1 (en) 2007-02-22
RU2005130478A (ru) 2006-07-10
US7439884B2 (en) 2008-10-21
TW200607228A (en) 2006-02-16
KR20060128612A (ko) 2006-12-14
TWI268658B (en) 2006-12-11
WO2005074131A1 (ja) 2005-08-11
CN1765051A (zh) 2006-04-26
EP1622264A1 (en) 2006-02-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2005217837A (ja) サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置
EP0695032B1 (en) Digital-to-digital sample rate converter
US8539012B2 (en) Multi-rate implementation without high-pass filter
US20040234165A1 (en) Image interpolation apparatus and method
JP2000310984A (ja) 組み合わされたビデオおよびコンピュータ生成画像をスケーリングするシステムおよび方法
US20020140853A1 (en) Sampling rate conversion apparatus and method thereof
KR101102410B1 (ko) 샘플링 레이트 컨버터, 변환 방법 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체치
US8417066B2 (en) Method and system for polyphase filtering by combining IIR and FIR filters and its applications in video scaling
JPH08172341A (ja) デジタル信号の補間方法
US20080012882A1 (en) Digital Filter and Image Processing Apparatus Using the Same
JP2009004848A (ja) ミキシング装置
US20100215284A1 (en) System and Method for Implementing Graphics and Video Scaling Algorithm Using Interpolation Based on Symmetrical Polyphase Filtering
JP2001352230A (ja) Ｆｉｒフィルタおよびその係数の設定方法
JP2002520896A (ja) 非再帰的デジタルフィルタおよび該フィルタの係数の計算方法
US20030102991A1 (en) Digital sample frequency converter
JP2000165664A (ja) 画像の解像度変換装置及び方法
GB2442623A (en) Interpolation process circuit
JP2004214827A (ja) サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置
US6486813B1 (en) Oversampling circuit digital/analog converter
KR100641741B1 (ko) 샘플 데이터를 필터링하기 위한 디지털 필터 및 방법
JP4595165B2 (ja) Ｆｉｒフィルタの係数の設定方法
JP4364598B2 (ja) フィルタ処理装置，フィルタ処理方法及びそのプログラム
US10224062B1 (en) Sample rate conversion with pitch-based interpolation filters
JP2004274624A (ja) サンプリングレート変換装置およびその方法、並びに、オーディオ装置
JPWO2007102611A1 (ja) 補間関数生成回路

Legal Events

Date Code Title Description
A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20070306

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20070703